audun rojahn olafsen | marianne 3.imatematikkdidaktikkmaugestenklasserommetutgave
Matematikkdidaktikk iklasserommet
AudunRojahnOlafsenogMarianneMaugesten Matematikkdidaktikk iklasserommet 3.utgave UNIVERSITETSFORLAGET
©Universitetsforlaget2022 3.utgave,1.opplag2022 ISBN978-82-15-05978-5 Materialetidennepublikasjoneneromfattetavåndsverklovensbestemmelser.Utensærskilt avtalemedrettighetshaverneerenhvereksemplarfremstillingogtilgjengeliggjøringbaretillatt idenutstrekningdeterhjemletilovellertillattgjennomavtalemedKopinor,interesseorganfor rettighetshaveretilåndsverk.Utnyttelseistridmedlovelleravtalekanmedføreerstatningsansvar oginndragningogkanstraffesmedbøterellerfengsel. Henvendelseromdenneutgivelsenkanrettestil: UniversitetsforlagetAS Postboks508Sentrum 0105Oslo www.universitetsforlaget.no Omslag:StianHole Sats:GammagrafiskAS(VegardBrekke) Trykkoginnbinding:07Media 07.no Bokenersattmed:11,5/14AdobeGaramondPro Papir:ArcticMatt100g1,0
Innhold Forordtil1.utgave .....................................................13 Forordtil2.utgave .....................................................16 Forordtil3.utgave .....................................................17 Innledning ..............................................................19 Målsetting............................................................19 Kapittel1 Læreplanenogdegrunnleggendeferdigheteneimatematikkfaget ....21 Etkorthistorisktilbakeblikkpålæreplaner..........................21 Utviklingenavmatematikkfagetilæreplanene.......................23 R94...............................................................24 L97...............................................................24 LK06.............................................................24 LK06,revidertutgave............................................25 MatematikkompetanseiLK06...................................25 Kompetansemål...................................................26 LK20.................................................................27 Kjerneelementer..................................................27 Kompetansemål...................................................29 Digitalvisningavlæreplanen.....................................30 Kompetansebegrepet..............................................31 Dybdelæring......................................................32 Tverrfagligetemaer...............................................35 Grunnleggendeferdigheter...........................................40 Dengrunnleggendeferdighetenåkunnelese....................40 Muntligeferdigheter..............................................46 Dengrunnleggendeferdighetenåkunneskrive..................51 Dengrunnleggendeferdighetenåkunneregne..................54 Digitaleferdigheter...............................................54
Kapittel2 Programmeringimatematikkfaget .....................................60 Begreperknyttettilprogrammering.................................60 Kortomprogrammeringilæreplanen...............................61 Hvordankanvitilnærmeossprogrammering?......................61 Analogprogrammering...........................................62 Kodingforålageborder.........................................62 Hvamålærernekunneforåarbeidemedprogrammering integrertimatematikkfaget?.........................................65 Kapittel3 Problemløsing ..........................................................67 Problemløsingilæreplanene.........................................68 Teoretiskbakgrunn..................................................69 Problemløsingtildagligiklasserommet.............................75 Problemløsingsominnledendearbeidsmåteved introduksjontilnyetemaer..........................................75 Eksempelfrabetingetsannsynlighet.............................75 Eksempelmedarealogandregradslikning.......................77 Eksempel:kongruentetrekanter..................................78 Eksempelpåuoppstiltlikning...................................79 Betydningenavproblemløsingsomarbeidsmetode..................80 Eksemplerpåstrategierunder«Lagenplan»........................81 Metode1:Gjettogsjekk!........................................81 Metode2:Lagentegning.......................................83 Metode3:Seettersammenhenger...............................86 Kapittel4 Problembasertlæring:PBL ............................................90 HvaerPBL?.........................................................91 Arbeidmedproblemløsing.......................................91 Utviklingavselvstyrtlæring......................................91 Gruppearbeid.....................................................91 PBLssjufaser.......................................................92 LærerrolleniPBL...................................................93 6 Innhold
VurderingavPBL-arbeidet..........................................93 Arbeidsprosessen..................................................93 Muntligframføring...............................................94 Skriftligframstilling..............................................94 Oppgaver.........................................................94 HvakjennetegnerPBL-oppgaver?................................94 BetraktningerrundtbrukavPBLiopplæringen....................101 Kapittel5 Undring .................................................................103 Undringimatematikken............................................103 Hvaerundring?.....................................................104 Oppgaverogbetraktninger..........................................105 Benevningiaddisjonogmultiplikasjon..........................107 Blandettall.......................................................108 Måleenhet........................................................110 Omgjøringmellomenheter......................................112 Tabell.............................................................113 Måleenheteriareal...............................................114 Algebra...........................................................115 Arealogomkrets.................................................118 Oppsummering......................................................120 Kapittel6 Utforskendeundervisning ..............................................121 Ulikeforklaringerpåutforskendeundervisningilæreplanen........121 Ulikedefinisjonerpåutforskendeundervisning.....................122 Konkreteideertilålageoghenteutforskendeoppgaver............123 Forslagtilutforskendeoppgaver.....................................124 Kapittel7 Lek,spillogbrukavkonkreteriundervisningen ......................130 Hvordanbrukekonkreteneiundervisningen?.......................131 Eksempelmedbrøk..............................................132 Eksempelpåspillforåtreneregneferdigheter....................134 Kommentarerogforslagtilløsningerpågeobrettoppgavene.....136 Oppsummering......................................................138 Innhold 7
Kapittel8 TrenTanken(TT) .....................................................139 HvaerTrenTanken?...............................................139 EksemplerpåTrenTankenimatematikk...........................140 Arbeidmedbegreper.............................................140 Beskrivelserogbegreperknyttettilgrafer........................142 Hvilkenfigurskalut?............................................143 Åfinneriktigrekkefølge.........................................145 Oppsummering......................................................146 Forslagtilløsningieksempel2..................................146 Flereoppgaver....................................................146 Kapittel9 Muntligkommunikasjonimatematikkundervisningen ................149 Hvordankanvibrukesamtaleogdiskusjon imatematikkundervisningen?........................................151 Eksempelpågruppearbeidsomkaninnledearbeid medsannsynlighetsregning.......................................152 Eksemplerpåproblemstillingersomklassenkandrøfte ietterkant........................................................153 Hvilkenbetydninghardenmuntligedrøftingenigruppene?.......154 Matematiskesamtaler................................................157 Oppsummering......................................................158 Kapittel10 Tavleundervisning ......................................................159 Hvaertavleundervisning?...........................................160 Utviklingavtavler...............................................160 Presentasjonavulikemåteråbruketavlepå........................160 Eksempel1)Induktivmetode....................................160 Eksempel2)Elevenesettesgradvisinniproblemstillingen ogdiskutererparvisframgangsmåten.............................163 Eksempel3)Lærergjennomføreretresonnementpåtavla. Eleveneskalgjenskapedetogdrøfteresonnementet.............166 Eksempel4)Tavlasomhjelpemiddelunder konkurranseoglek...............................................167 Eksempel5)Geometriskkonstruksjon...........................168 Oppsummering......................................................170 8 Innhold
Kapittel11 Ferdighetstrening .......................................................171 Påhvilkemåterkanogbørvitreneferdigheter igrunnskolenogvideregåendeskole?................................172 Testerogoppgaverpånett.......................................174 Oppsummering......................................................174 Kapittel12 Hoderegning ............................................................175 Hvaerhoderegning?.................................................176 Hvorforhoderegning?................................................176 Flerebegrunnelserforåvektleggehoderegning..................177 Hoderegningensbetydninggjennomdet13-årigeskoleløpet........179 2.trinn...........................................................179 3.trinn...........................................................181 7.trinn...........................................................182 Oversiktovernoenhoderegningsteknikker..........................184 Hoderegningiforbindelsemedprosentregning..................186 Meravanserteteknikkerformultiplikasjon.......................187 Kapittel13 IKTimatematikk ......................................................188 IKTipedagogiskespill..............................................188 Hvaerdetsomgjørdataspillsåspennende?........................189 Hvordankanerfaringerfradataspillogbarnslekværemedpå åforbedreundervisningen?..........................................190 Hvorforbrukesikkeutforskendemetoderog problemløsingsmetoderhyppigereiundervisningen?.............191 IKTilæreplanenogpåeksamen....................................192 VårerfaringmedIKTogbrukavutforskendemetoder.............193 Innføringavnyereglerogformler...............................193 Problemløsingunderveisiarbeidetmedbegrepsinnlæringen.....194 Utforskendemetodervedbrukavulikeprogrammer................198 Oppsummering......................................................206 Oppgaver.........................................................206 Innhold 9
Kapittel14 Tilpassetopplæring .....................................................207 Innledning...........................................................207 Historikk.........................................................207 Tilpassetopplæringistyringsdokumentene..........................208 Differensieringsprinsipp1 Elevensevneroglæreforutsetninger...209 Tiltak1)Diagnostiskundervisning..............................209 Differensieringsprinsipp2 Læreplanmålogarbeidsplan...........211 Tiltak2)Gielevenemulighetforulikgradavmåloppnåelse....211 Arbeidsplaner.....................................................213 Differensieringsprinsipp3 Nivåogtempo........................213 Tiltak3)Gielevenedifferensieringpåuliktnivå................214 Tiltak4)Gielevenedifferensieringmedtankepåtempo.......216 Differensieringsprinsipp4 Organiseringenavskoledagen.........217 Tiltak5)Timeplanmedmulighetfororganisatorisk differensiering....................................................217 Tiltak6)Dobbel-ellertrippeltimervilletterekunnegiromfor variertundervisningennenkelttimer.............................217 Differensieringsprinsipp5 Læringsarenaoglæremidler............226 Tiltak7)Variermellomulikelæremidleroglæringsstiler........226 Tiltak8)Variasjonmellomulikelæringsarenaer.................228 Differensieringsprinsipp6 Arbeidsmåterog-metoder.............231 Tiltak9)Tilpasningavundervisningentilholistiskeog analytiskeelever..................................................231 Tiltak10)Brukavåpneogrikeoppgaverforåfremme tilpassetopplæringisammenholdteklasser......................233 Tiltak11)Tilpasningavundervisningogoppgavertil elevenesinteresser................................................237 Tiltak12)Tautgangspunktielevenesspråk.....................238 Differensieringsprinsipp7 Vurdering..............................239 Tiltak13)Vurderingenskalgilæringsmotivasjon...............239 Tiltak14)Vurderingenskalbidratilågjøreelevene bevisstepåhvadeskallære......................................240 Tiltak15)Vurderingenskalgjøreeleveneoppmerksommepå strategierogeffektivitetilæringen...............................241 Oppsummering......................................................242 10 Innhold
Kapittel15 Vurdering ...............................................................243 Innledning...........................................................243 Hvaerhensiktenmedvurdering?....................................244 Begreperogopplæringsloven.........................................245 Begreper..........................................................245 Opplæringslovenmedforskrift...................................245 Sluttvurdering........................................................246 Grunnskolen......................................................246 Underveisvurdering..................................................249 UnderveisvurderingsteksteriLK20...............................256 Kapittel16 Ideertilhvordanmankanlageoppgaverimatematikk ...............258 Forslagtilulikemåterålageoppgaverpå...........................260 Oppbyggingavoppgavermedutgangspunktiønsketsvar.......260 Oppgaverhentetfradagliglivet...................................263 Refleksjon............................................................269 Litteratur ................................................................270 Innhold 11
Forordtil1.utgave
…
Detteeretmønsterdetskrivesomiflereland,dennetendensentilat lærerneimatematikkfraskriversegansvaretogskyverskyldenoverpåunderliggendenivåiutdanningspyramiden.Desomharansvaretforbegynnerkurseneveduniversiteteroghøgskoler,synesdetervanskeligåundervisenår deresstudenterharstoremanglerisinefagligeforutsetninger,ogretteranklagendepekefingremotundervisningenivideregåendeopplæring.Detsaklige grunnlagetforåstillespørsmålvedmatematikkundervisningenfinneside undersøkelsenesomNorskmatematikkrådgjennomførerannethvertårav begynnerstudenteneskunnskapsnivåimatematikk.Resultatenegirgrunntil uroogenvissstøttetilåretteanklagermotvideregåendeskole.Selvde elevenesomharvalgtbortmatematikkvedførsteanledning,hardavitterlig blittundervistimerenntusentimer,ogdehardabeståttmedsåbra resultateratdeharkommetinnpåhøyereutdanning.Dadetforeksempel varfærreenn40%avbegynnerstudentenevedsisteundersøkelsesomklarte åfinneriktigsvarpåenenkeloppgaveiprosentregning(«Andeljenterved
Underlignokerjegblittbedtomåforfatteetforordtildenneboka.Jeggjør detmedglede.Jegerverkenmatematikerellermatematikklærer altså,ingen legitimitetåslåibordetmedispørsmålomhvordanmanskalundervise imatematikk.Høyereutdanningermittfelt.Ogherslitervimedmatematikken.Mednestenmatematiskpresisjonkommerdetoppslagimediato gangeriåretomhøyestrykprosenterogdårligeresultater,ogofteermatematikkinneibildet.Ogjegblirensmuleoppgittnårvifårlesestandardforklaringenesomgistiljournalistenepåhvorforresultateneersådårlige: «Høyestryktallharviopplevdiflereår.Menvigjørvelsomlærereflest skylderpåstudentene,kommentererdekanusved »,«Ifølgefaglærerne på … skyldesdenhøyestrykprosentendårligeforkunnskaperogliten arbeidsinnsatshosstudentene.»Mendetforeliggeridetminsteenteoretisk mulighetforatundervisningenimatematikkogsåkanhahattenviss betydningforeksamensresultatene,selvomdetselvsagtrepresentereretstort problematdestudentenemanharforanseg,harstoremanglerideforkunnskapenemansomlærerbaserersegpåatstudentenehar.
Detkanseutsomomengrunnleggendeforestillingpregersåvellæring somundervisningimatematikkilittforstorgrad.Matematikkdreiersegom åfinneriktigesvarpåforhåndsoppstilteproblemerelleroppgaver.Ogidenne virksomhetengiskanskjeregnereglerenlittforstorplass?Idenfagdidaktiske litteraturenframhevesdetgjerneatlæringsmåleneimatematikkbørdreieseg ommatematisktenkningogevnetilproblemløsing,påvektleggingavåfå elevertilåkommeframtilulikemetoderogåkunneforklaresinegen matematisketenkningistedetforåfinnedetriktigesvaret(seforeksempel Stigleretal.,1999:TheTIMSSVideotapeClassroomStudy,s.vii.Report NCES99074).Detmåikkenødvendigvisværeslikatstorpartenavtiden imatematikkundervisningenbrukestilrutinepregedeprosedyrer,slik forskningiandrelandkantydepå,eihelleratdetbrukesrelativtknapp tidtilåsøkenyeløsningersomkreverabstraktmatematisktenkning(ibid.).
Dennebokarepresentereretseriøstforsøkpååleggevektenimatematikkundervisningenpåmatematiskproblemløsingogmatematiskforståelse.Og deteråhåpeatlesereogbrukerevilfinneatdenunderliggendetankenom læringogundervisningimatematikkfageterbådemeningsfullogvelegnet somgrunnlagforpraktiskundervisning.Fordakandenforhåpentligvisogså
14 Forordtil1.utgave
enskolesomhar135jenterog115gutter»,serapportenfraRaschHalvorsen&Johnsbråten,2007,s.14),mådetværeetvisstgrunnlagforå undrespåhvadetersomforegårialledissematematikktimene.Oglærerne ivideregåendeopplæringpekerisinturpåskoleslagetpånivåetunder;nå luftesdetentankeomåinnføreenellerannenslags«opptaksprøve»forå kommeinnivideregåendeopplæring.Detmådavelværefordielevenesom kommerfraungdomstrinnet,«harfordårligeforkunnskaperogharhattfor litenarbeidsinnsats»,deogså.
Ålærematematikkburdekunneværespennende,ikkebarefordefåmed naturgitteforutsetningeroginteresseforfaget,menforelevergenerelt.Nårvi ihøyereutdanningsnakkermeddestudentenesomslitermeddettefaget, skjærerdetilærerhjertetnårvifårhøredeprimerendehistorierfrapersoner somharlærténlekseimatematikkundervisningen,nemligdenatdetikke tjenernoenhensiktfordemåforsøkeålærematematikkengang,nårmaner konstruertslikinnihodetsittatmansimpelthenikkekanlærematematikk. Ogdenneleksenerlærtomigjenogomigjenavnoen,ja,kanskjeganske mangeelever.Denneforestillingenommatematikkfordefå,ogsåiskolen, fordetbegrensedeutvalgetavpersonermedderiktigeanleggeneogetumulig prosjektforossandre,erøyensynligsåvanligoggjentassåofteblantdem sommislykkes,atdeternødvendigmednoenrealeskippertakforåskape grobunnforandreogmerkonstruktiveforestillingerommatematikklæring.
ForfatternearbeiderbeggevedlærerutdanningenvedHøgskoleniØstfold.
VivilretteenstortakktilBjørnarAlsethogÅseMarieBugten.
fungeresometgrunnlagforåvidereutvikledetpraktiskemetodearsenalet mantrenger,ogikkebarefungeresommetodiskveiledning.Dakanman håpeatendaflereeleverfinnermeningoggledeiåutviklesinmatematiske tenkning.Dakandekanskjefåetgrunnlagforåbeherskefagetnårdeisin turkommertilhøyereutdanning.Detglederviosstil,visombefinnerosspå mottakersidenveduniversiteteroghøgskoler.
Remmen,mars2009 AudunRojahnOlafsen og MarianneMaugesten
Forordtil1.utgave 15
Forfatternestakktil1.utgave
Idettemiljøethardetværtarbeidetmålbevisstforåbedrelærerstudentenes kunnskapsnivåimatematikk.Goderesultaterharværtoppnådddesisteårene, bådesomresultatavstrukturelleendringer,menkanskjesærliggjennom utviklingenavgodelæringsaktiviteteriundervisningen.
Dehartilførtbokaverdifullebidragmedhensyntildetfagligeinnholdet ogdenspråkligeframstillingen.
Remmen,mars2009 PerLauvås
Forordtil2.utgave Iandreutgaveavbokaharvilagttiltonyekapitler:ettomundringog ettomvurdering.Ellersharvigåttgjennomallekapitleneogoppdatertdem isamsvarmedrevisjonenavKunnskapsløfteti2013.Ienkeltekapitlererdet lagttilnoenavsnitt. September2015 AudunRojahnOlafsen og MarianneMaugesten
Forordtil3.utgave Itredjeutgaveavbokaharvilagttiltonyekapitler,ettomprogrammering ogettomutforskendeundervisning.Ellersharvigåttgjennomallekapitlene ogoppdatertdemisamsvarmedFagfornyelsen,LK20.Ienkeltekapitlerer detlagttilnyeavsnitt,spesieltikapittel1. VitakkerforfagligeogspråkligebidragfraÅseMarieBugten. Remmen,mars2022 AudunRojahnOlafsen og MarianneMaugesten
Bokainneholdermetoderogprinsippersomeranvendbarepåalletrinnidet 13-årigeskoleløpet.Lærereogstudenterfårmulighettilåknyttesine teoretiskekunnskaperfrautdanningentilpraktiskesituasjoner.Istudiesammenhenganbefalesdetåarbeidemeddeulikekapitleneikollokviegrupper.
Matematikkdidaktikkeretvidtbegrepsomfavnermatematikkenshistorie, matematikkdidaktikkenshistorie,sosiologi,pedagogikk,psykologi,filosofi, skole,læringogundervisning.Idennebokavilvifokuserepådendelenav matematikkdidaktikkensomskjeriklasserommet.
Matematikkdidaktikkiklasserommet.
åbevisstgjøreulikeinnfallsvinklertilmatematikkundervisningen atlærereogstudentertaribruksittpotensialmedhensyntilåvære kreativeogvariereundervisningen atlærereogstudenterkanfåinnblikkinyeideerogmetoderforåtilpasse opplæringen atlærereogstudentervidereutviklersineselvevaluerendeevneriforhold tildidaktiskevinklingerogsinegenundervisning
Vihåperatinnholdetibokavilbidratil
Målsetting
Lykketil!
Innledning
Utøvendematematikklærerekangjernebrukebokaisamarbeidstidpå skolenogisinforberedelsetilundervisning.Oppgaveneogeksemplene inviterertildiskusjonogrefleksjon.
Viharvalgtåkalledenneboka
Idettekapitlettarviopphvakompetanseimatematikkinnebærer,hva kompetansemålbetyr,kjerneelementeneimatematikkfaget,hvagrunnleggende ferdigheterimatematikker,ogtverrfagligetemaerimatematikk.Viskalgi eksemplerpåaktivitetersomfremmerdegrunnleggendeferdigheteneogmatematikkompetansepåuliketrinniskoleløpet,samteksemplerpåoppgaver idetverrfagligetemaene.Itilleggfølgerenkortoversiktoverdeviktigste ideeneitidligereplaner.
Kapittel1 Læreplanenogdegrunnleggende ferdigheteneimatematikkfaget
Etkorthistorisktilbakeblikkpålæreplaner Åkjennetildenhistoriskeutviklingenavlæreplanenekanbidratiløktforståelse avhvorforplaneneogsynetpåmatematikkundervisningenforandres.
Læreplanenergrunnlagetfordenopplæringeneleveneskalmøteiskolen. Enfelleslæreplanskalsikreatopplæringeniutgangspunkteterlikforalleelever. Læreplanenbeståravtredeler:Overordnetdel,Fag-ogtimefordelingenog Læreplanerifag.Iogmedatdetikkelengerstilleskravtilgodkjenningav lærebøker,harmansomlærerderforingengarantiforatallemålilæreplanen erbehandletilæreverketskolenharvalgt.Dessutenvillærebokforfattere vektleggeuliketemaerpåforskjelligmåte.Inngåendekjennskaptilfagplanen erderfornødvendigforlærereogstudenter.Fordemsomharjobbetnoenår ogundervistettertidligerelæreplaner,erdetviktigåfinneuthvasomskiller segutiKunnskapsløftet,LK20,sammenliknetmedforegåendeplaner,L97, R94,LK06ogrevidertplani2013.
Allelæreplanerharsinesærpreg,ogvivilherknyttenoenstikkordtilhver avdem,bådedengenerelledelenogfagplanenformatematikk.Dagens læreplanLK20,presenteresienegendeletterdenhistoriskeoversikten. LK06,L97ogR94haddesammefellesdel.Fellesdelenbygdepådet konstruktivistiskelæringssynetdereleveneselvkonstruererkunnskapenoger denaktiveparten.Somlærereskalvileggetilretteforlæring.Elevaktivitet
varetnøkkelord,ogmeddetmenesundervisningsomengasjererelevenetil åtenkeselv(Karlsen,2014).Kommunikasjonenogelevenesaktivitet, foreksempelvedtavleundervisning,erviktig.Aktivitetenkanogsåbestå iferdighetstrening.Detteerikkenytt,menvektleggesogsåidetosiste læreplanene.Iboka Fagmetodikkforfolkeskolen fra1963,somerskrevetetter Forsøksplaneni1959,stårfølgende:«Herharvidaaltsåkommetframtil enmetodiskhovedregelforregneundervisningen:Førstforstå,sidenøve.» Menvimåleggetilatdetnokforenkelteelevererenklereåforstå sammenhengeretteratdeharøvdoglærtsegteknikkeneførst.Forståelsehar altsålengeblittsettpåsomviktigimatematikkfaget.Dakandetværeopptil denenkelteleseråavgjøreomdetharværtethovedprinsippiensegen matematikkopplæringogmatematikkundervisning.Teoretikeresomfremmer
detkonstruktivistiskelæringssynet,erblantannetPiaget,BrunerogVygotskij. Dissestårforulikeretningerinnenkonstruktivismen. Tabellennedenforfra Matematikkforlærere1 (Breiteig&Venheim,2005) oppsummererideeneikonstruktivismen.Densiermyeomforskjellenepåen tradisjonellundervisningogenundervisningpregetavdetkonstruktivistiske læringssynet.DetteerogsåsentraltiLK20. Konstruktivisme Tradisjonellundervisning Kommunikasjon Spørsmål,åværeundersøkendeOrdre,instruksjon Kognitivestrukturer RefleksjonogforståelseImitasjon,memorering Oppgaver Prosessenerviktig Oppdagende Produkteterviktig Resultatet StatusforfeilogmisoppfatningerStadierpåveientilåkonstruere kunnskap Mangler Nederlag Negativt (Breiteig&Venheim,2005) Gjennomheledennebokavildusemangeeksemplerpåkonstruktivistisk tankegangidefirekategorienesomtabellenviser.Vivektleggerogsåsamarbeid eleveneimellom,ogdermederogsådetsosiokulturellesynetframtredende. 22 Kapittel1Læreplanenogdegrunnleggendeferdigheteneimatematikkfaget
• bli flinkere til å evaluere sin egen didaktikk Det er matematikkundervisningen i klasserommet som er i fokus gjennom hele boken, og forfatterne knytter teoretisk kunnskap til praktiske situasjoner. Metoder og prinsipper for undervisning blir konkretisert gjennom eksempler med utgangspunkt i kompetansemål fra mellomtrinnet, ungdomstrinnet og videregående skole. I denne tredje utgaven av boken er alt stoff oppdatert etter de nye læreplanene i LK20, og i tillegg har det kommet til et kapittel om programmering og et om utforsking i matematikkundervisningen.
Matematikkdidaktikk i klasserommet er skrevet for lærerstudenter og lærere i etter og videreutdanning, på mellomtrinnet, i ungdomsskolen og i videregående skole. marianne maugesten er dosent ved Institutt for real , praktisk estetiske, samfunns og religionsfag ved Høgskolen i Østfold. Hun har jobbet i grunnskolen i 17 år, og i grunnskolelærerutdanningen siden 1998. audun rojahn olafsen er høgskolelektor ved Institutt for real , praktisk estetiske, samfunns og religionsfag ved Høgskolen i Østfold.
omslag av stian hole isbn
Han har undervist i matematikkdidaktikk på PPU og grunnskolelærerutdanningen siden 2001. :
978-82-15-05978-5
Tenk å kunne gi alle elevene en god læringsopplevelse i matematikktimen!Måletmeddenneboken
• få innblikk i nye ideer og metoder for å tilpasse undervisningen
er å bidra til at lærere og studenter kan • bruke sitt kreative potensial og gi en variert matematikkundervisning