Eureka 48

Interview met

Dirk Bouwmeester

Lensed ultracompact galaxies at high redshift Jaargang 12 –april 2015

Nummer 48

Eureka! is een uitgave van de studievereniging De Leidsche Flesch in samenwerking met de Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen van de Universiteit Leiden. De Leidsche Flesch is de studievereniging van de opleidingen Natuurkunde, Sterrenkunde, Wiskunde, Informatica en Informatica & Economie.

De Macht van de Massa The Physics in the Folds

Redactioneel

Inhoud

Lieve lezer, Het gaat goed met de Eureka!-redactie. Sinds januari hebben we vijf nieuwe redactieleden mogen verwelkomen, wat de totale redactie op twaalf leden brengt. In mijn herinnering is de redactie nog nooit zo groot geweest. Hoewel dit ook een aantal nieuwe problemen met zich mee brengt, – hoe vind je in vredesnaam een tijd waarop iedereen kan vergaderen, en als je deze eenmaal hebt gevonden, waar vind je dan genoeg ruimte om met al deze mensen om één vergadertafel te kunnen zitten – is het vooral ontzettend fijn. De eindredactie is meer dan verdubbeld, we hebben een tweede fotograaf, een nieuwe Assessor Geschiedenis (zie ook haar artikel “The ‘split’ between Science and Philosophy and its effect on science today” in deze editie) en het is vooral nog gezelliger binnen de redactie.

Ik ben ook erg blij dat er weer iets meer jongerejaars in de redactie zitten. Al jaren staat de Eureka!-redactie bekend als een ‘ouwe-lullencommissie’, wat nieuwe redactieleden soms toch een beetje afschrikte. Hoewel we nog steeds voor een groot deel uit master- en eind-bachelorstudenten bestaan, zijn we met de nieuwe aanwinsten flink verjongd en hebben we nu zelfs drie eerstejaarsstudenten in de redactie. Wie weet zijn zij over vier jaar de ‘ouwe lullen’ uit de redactie.

Omdat de Eureka! niet ieder jaar een nieuwe redactie heeft, maar langzaam verandert door nieuwe toevoegingen door het jaar heen (en helaas stoppen er natuurlijk ook af en toe mensen), organiseren nieuwe redactieleden altijd een redactie-uitje. Zo leren de oude en nieuwe redactieleden elkaar goed kennen en het is altijd erg gezellig. Met zoveel nieuwe redactieleden zal er dus hopelijk snel weer een uitje plaatsvinden. Gelukkig is tijdens het laatste redactie-uitje de traditie dat ten minste een van de organiserende nieuwe redactieleden tijdens het uitje ziek is, verbroken.

Dus of we nu gaan bowlen, spelletjes spelen of koe-knuffelen, ik heb er zin in!

Ellen

Hoofdredacteur Eureka!

Masterstudent wiskunde

2

Lensed ultracompact galaxies at high redshift Galaxies are interesting entities on their own. They come in different, sometimes highly irregular, shapes and sizes.

For her master’s project, Leandra Swiers was interested in a particular type of galaxy, an evolved type: a quiescent galaxy.

Lees verder op pagina 6



16 Fotoreportage

Ellen Schlebusch

✉

6

ellen@deleidscheflesch.nl

Eureka! nummer 48 – april 2015

Leiden staat vol met standbeelden. Wij fotografeerden een aantal standbeelden van bekende Leidenaren. Misschien ben je ze wel eens tegengekomen en anders zal je ze misschien na het bekijken van deze fotoreportage op willen zoeken.

Lees verder op pagina 16



Nieuws

4

Lensed ultracompact galaxies at high redshift 6

14 De Macht van de Massa Dezer dagen gaat wetenschap naar steeds grotere schalen. Big Data heet het ook wel. Ook in de astronomie is dit een groeiend fenomeen.

Het zijn tenslotte ‘astronomisch’ grote datavragen. Enkele jaren geleden kwamen een paar onderzoekers in Oxford met een originele oplossing voor de classificatie van melkwegstelsels: ze vroegen mensen online om mee te helpen.

Lees verder op pagina 14



24

The Physics in the Folds

10

De Macht van de Massa

14

Fotoreportage: Leidse standbeelden

16

Interview: Dirk Bouwmeester

18 The ‘split’ betweenscience and philosophy and its effect on science today 24 De Leidsche Flesch

27

Puzzel

31

The ‘split’ between Science and Philosophy and its effect on science today Science as we now know it, has long been a branch of philosophy. It was not until the nineteenth century that science definitively parted from philosophy in name as well as in method.

Lees verder op pagina 24



Eureka! is een uitgave van de studievereniging De Leidsche Flesch in samenwerking met de Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen van de Universiteit Leiden. De Leidsche Flesch is de studievereniging van de opleidingen Natuurkunde, Sterrenkunde, Wiskunde, Informatica en Informatica & Economie.

Eureka! nummer 48 – april 2015

3

Nieuws

Harmen Jousma wint de universitaire onderwijsprijs Tijdens de diesviering maakte Femke Vermeer, juryvoorzitter van het Leids Universitair Studentenplatform, de winnaar van de Onderwijsprijs 2015 bekend.

De wel bijzonder stevige voorbereiding op de arbeidsmarkt is een van de redenen waarom Harmen Jousma, docent Science based business, de Onderwijsprijs verdient, aldus Vermeer. In zijn dankwoord benadrukte Jousma dat hij studenten klaar wil stomen voor de wereld buiten de universiteit. Zijn devies is: ‘Altijd de student centraal stellen met als uitgangspunt dat deze er ook als alumnus wat aan heeft.’

Vier NWO Topsubsidies voor Leidse exacte wetenschappen Maar liefst vier Leidse wetenschappers in de astronomie en wiskunde hebben een Top-subsidie toegekend gekregen van NWO. Het gaat om prof.dr. Koen Kuijken, dr. Robin de Jong, dr. Ivo Labbé en dr. Elena Rossi. NWO verdeelde in totaal 6 miljoen euro over zestien gehonoreerde projecten.

4

Eureka! nummer 48 – april 2015

Dies Natalis Universiteit Leiden Op 9 februari vierde de Universiteit haar 440ste dies op extra feestelijke wijze in de Pieterskerk. Hanna Swaab, hoogleraar neuropedagogiek, gaf de diesoratie en er werden drie eredoctoraten uitgereikt, aan William Christie, Peter J. Katzenstein en Lilian GonçalvesHo Kang You. Daarnaast werd onder andere het lustrumthema onthuld. Het universitaire lustrum zal verder gevierd worden op 25 en 26 juni.

Ontdekker van het jaar, beste proefschrift en onderwijsprijs 2014 Tijdens de nieuwjaarsreceptie van de Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen op 6 januari 2015 is bekend gemaakt dat Annelien Zweemer van het Leiden Academic Centre for Drug Research is benoemd tot Ontdekker van het jaar 2014. Matteo Brogi van de Leidse Sterrewacht heeft het beste proefschrift van 2014 geschreven en Dennis Claessen van het Institute of Biology Leiden is verkozen tot de beste docent van 2014.

TRANSACTION SECURITY UL-TS.COM

MOBILE PAYMENTS DATA SECURITY TRANSIT

APPLICATION FORM

Visit ul-ts.com/jobs or email us at jobs.ul.ts@ul.com

Enthusiastic? Result driven? Ambitious?

We are looking for you!

Eureka! nummer 48 – april 2015

5

wetenschap

Lensed ultracompact galaxies at high redshift redshift

By Leandra Swiers Thesis supervisors: Dr. Adam Muzzin and Prof. Dr. Marijn Franx

Galaxies are interesting entities on their own.

They come in different shapes and sizes, sometimes highly irregular shapes. For my master’s project I was interested in a particular type of galaxy, an evolved type: a quiescent galaxy. I remember joining paper discussions during my bachelor thesis project and remember the term ‘quenched’ being mentioned frequently and me initially being too shy to ask what was meant by that in the context of galaxies (typically if one waits too long to ask it gets awkward- which is silly, of course). It turned out that people were referring to the cessation of star formation: processes through which the galaxy does not form stars very frequently/efficiently anymore and as such making the galaxy quiescent. This occurs through a feedback mechanism of some sort: massive stars producing massive winds, for example, supernovae blasting matter away, or radiation originating from an active centre (generated due to material falling onto a supermassive black hole). Because of the feedback, the gas is heated and as such cannot collapse to form a star.

6

Eureka! nummer 48 – april 2015

Galaxy ‘puffification’

The galaxies that we were interested in were evolved, quiescent, but massive as well. They are on the most massive end of the galaxy Figure 1. Hubble Space Telescope images showing the Rosary Lens in the mass spectrum (masses above 1011 solar masnear-infrared (Muzzin 2014, article in preparation). The left-most image ses). Lastly they are observed at high redshift, is the closest to the visible frequencies. The four lensed images almost a redshift of ≥2, which implies that we are disappear in this image, but are very bright in the central image. This can also observing these galaxies at a time when the be derived from the UltraVISTA spectral energy distribution on the right. universe was below a quarter of its current age (age is not linearly related to redshift, but for parts of the galaxy. Now that is cool: this means that future reference: the universe was (very) roughly half its current some of the information we can observe in the central age around a redshift of one) and at a very large distance. Ned regions of these high-redshift galaxies should be conWright’s cosmology calculator (Wright, 2006) tells the idle astroserved (note that on smaller scales the central regions nomer that this is a distance of about 65 · 102 megaparsecs. Our are definitely affected, for example if there is a black own galaxy has a size which is tens of kiloparsecs, so we are defihole binary present at the centre happily kicking away nitely talking about galaxies far, FAR away (yes-- the Star Wars stars). reference is deliberate). The interesting thing about these galaxies is that they are small and hence very dense. As they continue to evolve, they acquire mass through mergers with other galaxies.

The perks of gravitational lensing The most massive galaxies today (i.e. what our galaxies at high The next question will be: how can we take a proredshift would look like should we be able to detect their current per look at the centres of massive quiescent galaxies appearance) are about twice as massive, but five times bigger in at high redshift? Apparently these centres can tell us radius. That is a two orders of magnitude reduction in average something about the evolution of these galaxies, when density! comparing them with the centres of their The question of interest is then how the nearby descendants. The problem is that galaxies evolve into their much puffier selthe galaxies of interest are compact and ves. Astronomers have tackled this question very far away, two characteristics which by doing estimates (which mechanisms cause definitely do not allow us to indulge in the an increase of mass/size and which are most galaxies’ finest details. Luckily nature proplausible), doing observations to determine vides us with magnifying glasses: gravitathe impact andlikelihood of the different tional lenses. A gravitational lens is a masmechanisms and, of course, simulations to sive structure, in cosmology a galaxy or a look at the evolution of individual galaxies galaxy cluster (but stars can act as lenses as in detail. The most likely mechanism turns well, for example). In accordance with Einout to be through specific galactic mergers. stein’s theory on general relativity, mass/ If one assumes that the galaxies are initially energy bends space, forcing light to follow in virial equilibrium, as well as the merger curved paths. The mass acts as a gigantic product, one can produce estimates for the lens. Without lensing, the Hubble space radius increase as a result of the mass incretelescope would look at the interesting ase (for details, see Bezanson et al., 2009). It region and observe naught but a smudge. turns out that in the case of a major merger The inner region is not resolved; we are (or equal-mass merger), the size increase limited by technology, even when we have is linear, whereas in the case of minor merbypassed the atmosphere and are using gers, the result is quadratic with mass: minor the best space telescope there is (even the mergers are much more effective in puffing up the galaxies. Altupcoming James Webb Telescope will ‘only’ increase hough the galaxies evolve through a combination of processes, resolution by a factor of about three). minor merging is considered to be the dominant contributor. The beautiful part about minor merging as an explanation of the pufThe size ratio method fification (note that although I have just invented this word, the So what we are looking for is lensed (magnified) vercredits should go to Bezanson et al. for referring to galaxies as sions of these ultracompact, massive and red galaxies. ‘puffing up’), is that (most of) the smaller galaxies are torn apart Over time, as the galaxy loses its bright and blue stars, by tidal forces: they are destroyed before ever reaching the central the galaxy becomes redder and develops a break fea-

Without lensing, the Hubble space telescope would look and observe naught but a smudge.

Eureka! nummer 48 – april 2015

7

wetenschap

Figure 2. Low-contrast UltraVISTA image of the Rosary Lens, shown in the J-band (left, λcentral ≈ 1.25 μm) and the K-band (right, λcentral ≈ 2.2 μm). The four images of the source galaxy merge together in the K-band, showing the appearance there as a bigger blob as compared to the J-band.

ture, a combination of the Balmer break and 4000-Angstrombreak. For all intended purposes, think of the break as a step function, with the higher value at the red end of the spectrum. As the name suggests, the break always occurs at the same location in the rest-frame spectrum, making it a good tracer of redshift and thus distance. This implies that if we observe an evolved galaxy at a certain redshift and choose the colours appropriately, the galaxy will appear very faint in the bluer image and quite bright in the redder image. Now if the galaxy is lensed by an interloping galaxy, one can observe the lensing galaxy and one or multiple images of the source galaxy. The crux, however, is that although the relatively blue foreground lensing galaxy will be bright in both images taken, the imaged galaxy is only bright in the red image. If the detection software is tuned such that the lensing galaxy and lensed image are considered to belong to a single object, it will therefore appear bigger in the redder band as compared to the bluer band!

Finding needle(s) in the haystack

Figuur 1– De ALMA-antennes op de vlakte van Chajnantor in de Chileense To look forAndes. other occurrences of lensed quiescent massive galaxies

I made use of the Deep Extragalactic Survey. Given the fine depth of the data, this covered a very large part of the sky (deepest data ~27 deg2), which boils down to ~1.6 million sources. The extraction of such a number of sources is time-consuming, and only several tens of systems of interest were expected to be found. The principle is straightforward: look for objects which are measured to be bigger in the redder band as compared to the other. The howEureka! nummer 48 47 –– januari april 2015 2015

to is of course less straightforward. Firstly, things tend to appear bigger/smaller in different wavelengths anyway, due to atmospheric turbulence. This can be overcome by scaling the size ratios to those of the stars.

These ratios should be equal to one, as stars are point sources. Candidates can now be selected based upon brightness and size ratio. An example of an analysis is given in Figure 4. Roughly put, bright objects (i.e. massive, lens-worthy) and objects with a large size ratio are interesting. Note that the data fan out on both ends - on the faint end due to unreliable size measurements, the bright end consists of saturated stars. For reference, the size ratio of the Rosary Lens is about 1.4.

This does involve, however, a quadrupole with extremely red source images (strong break). The lens itself is in this case at quite a high redshift itself, implying that there could be lensed systems that are much brighter. With the ideal of completeness in mind, the best approach then is to consider a bunch of objects, i.e. by considering all outliers, as far as size ratio is concerned, and within a specified brightness range.

The downside is that many candidates remain: about twenty thousand given the chosen ranges. The sample included many false positives, for example artefacts resulting from bright stars, faulty measurements in noisy regions, colour gradients in galaxies, etcetera. This gave rise to the next big filter: cross-correlating the candidates with a sample of nearby massive elliptical galaxies (which can be selected from the gigantic Sloan Digital Sky Survey using colour/brightness criteria), i.e. plausible lensing galaxies. Even then, hundreds of candidates remained.

To extract a set of interesting objects the next step was to do photometry on the candidates again, but this time consider the lensed galaxy’s images as separate objects. Note that this was not the only follow-up, as

Only several tens of systems of interest were expected to be found.

Astronomers have recognised the ultracompact nature of red and dead massive galaxies at redshift ≥2 since 2008. Until 2012, no lensed version of this type of galaxy had yet been found (Muzzin et al., 2012). The discovered object was the Rosary Lens: a quadruple lens (four images), named because of the bead-like structured images of the lensed compact galaxy. In fact, this lens had been identified in the optical frequencies earlier, but as the break appears in the near-infrared and deep near-infrared data are rare (‘deep’ implying long shutter times), the importance of it had initially not been realised.

8

Figure 3. Newly discovered quadrupole, the Diamond Lens. Again the J-band is shown on the left and the K-band on the central image. The coloured numbers represent the distance of every image to the lens. The figure on the right shows the brightness on the horizontal axis and the colour (J-K) on the vertical axis.

The images are comparably red, as they should. Note that even though the measurements are not too precise, the lens itself (dotted lines) is quite red as well. The gray and magenta line show the values of the Rosary Lens for comparison. One of the lensed images is significantly brighter than the others: this might be due to extra lensing effects in a cluster field.

Figure 4. Size ratio versus brightness of roughly a seventh of the analysed field. On the right, the faint end, the data fan out due to poor measurements. On the left side the saturated stars can be seen as a divergence from a size ratio of one. The pink region shows the 3-σ-dispersion, which was used to define a lower limit on the size ratio for the initial candidate selection.

Figure 5. This triple-image system looks very interesting as well. It was not discovered by virtue of the size ratio method, as the distance from the images to the lens is too large and the images will then be considered as separate objects by the algorithm. This candidate was a result of a systematic analysis by eye.

it is not possible for all lensed images to be detected, due to their proximity to the lens. For the many lensed images that were detected, these measurements were a useful way to rank the candidate systems according to a combination of: the number of images and resemblance of their colours (to identify lensed systems with multiple images), the redness of the images (more evolved objects) and the brightness (massive objects). Note that systems with one image are definitely possible, but more difficult to identify. One of the multi-image candidates that emerged was the quadrupole shown in Figure 3. Ironically one of the lensed images of this candidate had accidentally been considered as a separate object; consequentially the measured size ratio was only just above the threshold.

The configuration and colours definitely suggest that this is a quadrupole lens, but more investigation is needed to confirm whether the source galaxy is indeed evolved and massive ‘enough’, by means of detailed spectroscopy. High-resolution imaging should enable verification whether the galaxy is ultracompact. The same recipe should be applied to the other candidates. All in all, several interesting-looking candidates have emerged, and I will be interested to hear whether they are verified as being lensed massive quiescent ultracompact galaxies indeed. !

References •

Bezanson, R., Van Dokkum, P., Tal, T., Marchesini, D., Kriek, M., Franx, M., & Coppi, P. (2009). The Relation Between Compact, Quiescent HighRedshift Galaxies And Massive Nearby Elliptical Galaxies: Evidence For Hierarchical, Inside-Out Growth. The Astrophysical Journal,697(2), 1290-1298.

•

Muzzin, A., Labbé, I., Franx, M., Van Dokkum, P., Holt, J., Szomoru, D., van de Sande, J., Brammer, G., Marchesini, D., Stefanon, M., Buitrago, F., Caputi, K. I., Dunlop, J., Fynbo, J. P. U., Le Févre, O., McCracken, H. J., Milvang-Jensen, B. (2012). A Strongly Lensed Massive Ultracompact Quiescent Galaxy at z~2.4 in the COSMOS/UltraVISTA Field. The Astrophysical Journal, 761(2), 142-142.

•

Wright, E. (2006). A Cosmology Calculator for the World Wide Web. Publi-

Figure 6. As a galaxy evolves and star formation comes to a halt, the brightest and bluest stars die first, boosting the characteristics of red stars in the spectrum. Over time a break develops, the 4000-Angstrom/Balmer break, the two of which are roughly at the same location, but do so due to absorption of photons sent by metals and hydrogen respectively.

This image was based on simulated data from Bruzual and Charlot 2003, who used a Simple Stellar Population.

Over de auteur: Leandra Swiers Leandra Swiers recently obtained her master's degree Research in Astronomy (Cosmology track) at Leiden University and has a strong interest in galaxy evolution, gravitational lensing, data analysis in general and programming. Since then she has joined an archaeological field school in the Caribbean for a while, to immerse herself in a totally different field of research she has always been interested in, as well as enjoy a proper holiday. Currently she has returned to the Netherlands and is looking for a job.

✉

l.v.swiers@gmail.com

cations of the Astronomical Society of the Pacific, 118(850), 1711-1715.

Eureka! nummer 48 – april 2015

9

wetenschap

By Scott Waitukaitis

The simple act of transforming a flat piece of paper into anothe r shape through folding has delighted people for centuries. Though this has distinct histories in different cultures, we typically associate it with the tradition that began in Japan; indeed, the Japanese word ‘origami’ literally translates to ‘paper folding’. While most people are familiar with simple origam i patterns such as ‘the bird’ (Fig. 1A), one does not need to look further than the astonis hingly complex designs of Robert Lang1 or the seductively simple yet elegant work of Eric Demaine2 (Fig. 1BC) to see just how involved origami can be.

A

B

C

Fig. 1: A Classic origami bird. B ‘Rattlesnake, opus 539’ by Robert Lang. C Curved crease sculpture by Eric Demaine.

We do not just consider what shapes are possible 10

Eureka! nummer 48 – april 2015

What is particu larly exciting about the work by Lang and Demaine is the fact that it is not based on artistic intuition or tradition, but instead on math. Around 40 years ago, a number of mathematicians began asking simple, yet surprisingly complex, questions about folding. What kinds of shapes are possible? What folding patterns allow the final design to fold flat (like the bird in Fig. 1A)? How many different ways can a set of fold lines be folded? Surprising progress toward answering these questions has been made, particu larly in the area of flat-foldability, and the mathematics of origami continues to be a hot topic of research that inspires interest in other fields.

Physics is no exception, and that is where our experimenta l and theoretical work in the lab of Martin van Hecke comes in. With our background, the natural questions to ask about origami involve the energy landscapes of such structures. In particu lar, we do not just consider what shapes are possible, but instead what possible shapes are stable—i.e. ones that are returned to after perturbation. A few simplifications are necessary to make progress towards answering this question. First, we assume that the regions between folds are rigid—t his leaves an origami pattern essentia lly the same as a system of hinging plates. Second, we begin with the simplest non-triv ial origami pattern: the 4-vertex.

A

Îą4

Ď 4

Ď 3

Îą1 Ď 1

Ď 2

Îą3

B

C

a 4-vertex

=

Îş

branch I

Îą2 Ď

branch II

Figure 2A shows a schematic of such a 4-vertex; four plates with sector angles Îą bordered by four folds i (colored lines) that meet at a point. This is the simplest possible system because it has exactly one degree of freedom, i.e. when one fold opens/closes, the rest do so in unison (lower n-vertices are stuck). We can describe a partially folded state by the four fold angles, Ď , i i.e. the angle of deviation from flat between two adjacent plates. We assume the energy is contained in the folds, which act like torsiona l springs, i.e.

đ??¸đ??¸ =  Eq. 1

!

!!!

đ?œ…đ?œ…! (đ?œŒđ?œŒ! − đ?œŒđ?œŒ! )!

where i are spring constants and Ď are rest angles i (Fig. 2b). With this information in hand, the problem of determining the stable shapes of the 4-vertex seems simple—just finding points on the folding path where the energy is minima l. As we will now demonstrate, this is more subtle than it may seem.

If you have a 4-vertex handy (easily accomplished with some nearby paper), you will quickly realize the first catch. Although 4-vertices have one degree of freedom, they can generica lly be folded in two ways (Fig. 2C). This is a special feature of Euclidean vertices, i.e. paper where the angles add to 2π. The implications of this on the stability landscape are easy to understand but profound—because there are two sets of folding motions, there are two energy curves. The extreme value theorem says that any continuous, bounded curve has at least one minimum, and

it is natural to wonder how this extends to larger systems

Fig. 2: A Geometry of a 4-ver tex. B Illust ration of a fold as a torsional spring. C Two branches of folding motion for a 4-ver tex.

this implies that 4-vertices have at least two minima (if you have that handy paper 4-vertex, you can easily see this.) This is a surprising point—even the simplest origami structure is guaranteed to be multi-stable!

The second catch is not so straightforward (and requires technology beyond paper). While the extreme value theorem guarantees at least bi-stability, it does not tell you anything about whether there might be more minima. To search for these, one can try minimizing the system energy, subject to the constraints provided by the folding equations, but this is surprisingly complex for anything but the simplest sets of sector angles. The reason is that the equations relating the fold angles are highly nonlinear. To find out what is possible for generic geometries, an alternative is to numerically sample the accessible phase space of ai, ki, and Ď i. Doing so reveals that 4-vertices are actually capable of having up to six stable states! These additional energetic minima are possible precisely because the relationships between the Ď i are non-linear.

At this point, it is natural to wonder how this extends to larger systems. The simplest multivertex patterns are 4-vertex tesselations, as in Fig. 4, where we transform a base vertex into a parallelogram tile unit and then use this to tile space. We can think of the resulting structure as a two-dimensiona l, sheetlike materia l. The important and surprising point is that this materia l retains all of the stable states of the generating vertex. Thus if we tile a bi-stable vertex, then we see two corresponding homogeneous stable states in the sheet (Fig. 4AB). Beyond this, the tiling also introduces new branches of motion that arise via the combinatorics of the branches in individual verEureka! nummer 48 – april 2015

11

wetenschap

These results go right back to the heart of origami—the simple delight of transforming a flat piece of material into a new shape

tices. These new branches lead to motions out of the plane, as in Fig. 4CD. The number of these heterogeneous branches grows exponentially with the linear dimensions of the sheet. The total number of branches N in the sheet is given by

N= 2n + 2m − 2 Eq. 2

A

C

where n/m are the number of rows/columns in the sheet. As with a single vertex, there are at least as many stable states as branches. In other words, infinitely large sheets have infinitely many stable shapes!

B

D

These results go right back to the heart of origami— the simple delight of transforming a flat piece of material into a new shape. The new knowledge is just how many of those shapes can be stable. We have shown it is up to six for a single 4-vertex and that it grows exponentially with a 4-vertex tessellation, but many questions remain. What is possible with higher n-vertices and sheets made from them? What happens for nonEuclidean vertices? With increasing complexity, one can imagine that origami offers a platform for arbitrarily tunable multi-stable materials. !

Fig. 3: A,B Homogeneous stable states of a sheet generated from a bi-stable 4-vertex.

C,D Two heterogeneous stable states of the same sheet.

The sheets were designed, 3D printed, and loaded with torsional springs by Pieter Dieleman.

References -

R. Lang, Origami Design Secrets: Mathematical Methods for an Ancient Art (CRC Press, Boca Raton, FL, USA, 2011)

-

E. Demaine & J. O'Rourke, Geometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedra (Cambridge University Press, New York, 2007).

-

S. Waitukaitis, R. Menaut, B. Gin-ge Chen, and M. Van Hecke.

Phys. Rev. Lett. 14, 055503 (2015)

About the author – Scott Waitukaitis Dr. Scott Waitukaitis received his Ph.D. from the University of Chicago in 2013.

He currently works in the Physics Department at Leiden University, where he designs and studies mechanical metamaterials in the lab of Prof. Van Hecke. His other research interests include non-Newtonian fluids, granular materials, and triboelectrification.

✉ 12

Eureka! nummer 48 – april 2015

swaitukaitis@gmail.com

Think talent, act career.

Werk maken van talent.

Keylane|Quinity maakt werk van talent! Hoe? Heel simpel! We bieden je vanaf je eerste dag een groot scala aan opleiding, training en begeleiding. Samen met jou stippelen we je ideale carrière uit en stimuleren wij je om te blijven leren en groeien! Vanaf de start werk je aan complexe projecten, waardoor je je kennis direct kunt toepassen! Dit kun je doen als software-engineer of als consultant.

www.werkenbijkeylanequinity.nl

Specialist in de ontwikkeling en implementatie van software voor de internationale verzekeringen- en pensioenenmarkt.

software that matters

Eureka! nummer 48 – april 2015

13

CULTUREEL

Door Benne W. Holwerda

De Macht van de Massa Dezer dagen gaat elke wetenschap naar steeds grotere schalen. Big Data heet het ook wel. Inmiddels is het een heel buzzwoord geworden in het bedrijfsleven.

Waar het in de praktijk op neerkomt is dat de vragen die we nu proberen te beantwoorden niet meer gemakkelijk door een enkele wetenschapper beantwoord kunnen worden. Dat wil zeggen: teveel testcases of beelden om door een persoon te laten bekijken in een redelijke hoeveelheid tijd. Ook in de astronomie is dit een groeiend fenomeen. Het zijn tenslotte ‘astronomisch’ grote datavragen.

In de huidige grote digitale surveys zijn bijvoorbeeld honderdduizenden melkwegstelsels te zien.

Enkele jaren geleden kwamen een paar onderzoekers in Oxford met een originele oplossing voor de classificatie van melkwegstelsels: ze vroegen mensen online om mee te helpen. Het project werd GalaxyZoo genoemd en werd een razend succes (www.galaxyzoo.org).

Niet alleen hadden deze onderzoekers –Chris Lintott en Kevin Schawinsky– opeens alle classificaties die ze wilden, de nieuwe online gemeenschap identificeerde ook allemaal hele unieke objecten.

Een geweldig voorbeeld is ‘Hanny’s Voorwerp’, een gigantische wolk gloeiend gas naast een melkwegstelsel. Het zwarte gat in het centrum van dat stelsel had net deze wolk met een straal van deeltjes ‘belicht’.

Gevonden door Hanny van Arkel, een lerares in Nederland en nu ook een internetfenomeen (www.hannysvoorwerp.com).

Inmiddels is het ‘voorwerp’ ook met Hubble bekeken en is er een nieuwe astronomische klasse gecreëerd: het ‘voorwerpje’.

Leuk om dat je Amerikaanse of Britse collega’s te horen uitspreken. Zonder de hulp van zoveel mensen online zouden zulke unieke objecten, waarvan er nu een paar bekend zijn, nooit zijn gevonden.

Deze online aanpak van grote visuele problemen door een hele hoop mensen wordt nu ‘crowd sourcing’ of ‘citizen science’ genoemd. En deze aanpak is meteen 14

Eureka! nummer 48 – april 2015

overgezet naar een hele hoop andere (nietastronomische) projecten. Zo is er een project om het wolkendek in oude havenfoto’s te classificeren. Het was namelijk zo’n 100 jaar lang de gewoonte om een foto te maken van elk schip dat binnenliep (compleet met tijdstip). Waarom is het wolkendek interessant? Met een exacte datum, kan zo het klimaat over veel langere perioden bestudeerd worden. Er is ook een project om alle oorlogsdagboeken van WOI in te lezen (www.operationwardiary.org). Een enkele oorlogsbrief is slechts een anekdote, maar duizenden is een bron van informatie (bijvoorbeeld: hoe vaak werd het woord tank in maart 1917 genoemd, etc.).

Citizen science revolutioneert nu verschillende wetenschappen maar nergens blijft het zo nuttig als in de astronomie. Per definitie zijn de problemen daar toch astronomisch groot. Zo ging de GalaxyZoo nog in drie iteraties door met nieuwe data. Er werd een MoonZoo en RadioZoo project gelanceerd.

Een van de meest recente projecten is het Andromeda Project.

(www.andromedaproject.org). Een derde van de schijf van dit spiraalstelsel is door de Hubble ruimtetelescoop gefotografeerd in meerdere kleuren. Dit is geweldig rijke data. Er zijn wel een half miljoen sterren in het uiteindelijke panorama te zien. Een deel van deze sterren schoolt bijeen in clusters, de typische plek waar we denken dat de meeste sterren zijn gevormd voor ze zich verspreidden door een melkwegstelsel.

Het is dus machtig interessant om te weten hoeveel van deze clusters er te zien zijn in Andromeda en in welke staat van ontbinding ze zijn. Met veel moeite vonden de wetenschappers van het Andromeda Project achthonderd clusters tijdens de startfase van 8 maanden. Met deze oefen-

Het Andromeda Project

Het klinkt als een slechte thriller, het Andromeda Project, maar het is een classificatie-uitdaging in het melkwegstelsel Andromeda, het meest nabije spiraalstelsel

Het verhaal van Hanny van Arkel sprak zo aan dat er een stripboek van gemaakt is.

PHAT

AP2940

SDSS

Hanny’s Voorwerp gezien met de Hubble Ruimtetelescoop. De groene wolk is het Voorwerp, een wolk zuurstof geïoniseerd door het zwarte gat in het melkwegstelsel boven in beeld.

clusters hebben ze een makkelijke website (www.andromedaproject.org) gemaakt om clusters te identificeren en aan te geven hoe groot ze zijn. Na ongeveer een maand testen leek het allemaal te werken. Je kon ook aangeven of er een verwegstaand achtergrondstelseltje zichtbaar was, waarover later meer. Er werden ook kunstmatige clusters toegevoegd om te kijken hoe goed clusters van verschillende grootte geïdentificeerd werden.

Om er zeker van te zijn dat in een plaatje echt een cluster zit zou elk plaatje zeventig keer door een citizen scientist geclassificeerd worden. Zo is elke identificatie een consensus; we weten precies hoe zeker we van elke identificatie kunnen zijn! De meerderheid beslist. Het project lanceerde op 4 december 2012 en werd goed op internet gepromoot om zoveel mogelijk mensen geïnteresseerd te krijgen. We hoopten binnen een paar maanden klaar te zijn. Het ging echter zo snel dat de klus binnen drie weken, nog voor Kerstmis, geklaard was!

Uiteindelijk kwam er zelfs een aanpassing zodat we nu elk plaatje 150 keer lieten zien!

Dat is de kracht van de massa; ofwel ‘crowd sourcing’. Om terug te komen op die achtergrondstelsels bijvoorbeeld: in het Andromeda Project zijn er zo’n 2500 geïdentificeerd. Voor mijn proefschrift vond ik een vergelijkbaar aantal in andere

NOAO Local Group Survey

Een achtergrondstelsel gevonden door de vrijwilligers van het Andromeda Project (cirkel). Linksonder het beeld vanaf de grond en rechtsboven een close-up met Hubble. In dit enkele melkwegstelsel is stof in Andromeda redelijk goed te zien als donkere vegen.

Het PHAT-programma (Panchromatic Hubble Andromeda Treasury). Het gebied met een witte rand is door Hubble waargenomen. Ter vergelijking is er ook een volle maan te zien.

Hubble-data. Dat kostte me een jaar. Met een goed citizen science project duurt dat dus 3 weken…

Die achtergrondstelsels zijn een bijproduct van het Andromeda Project, maar zeer

zeker interessant! Het aantal achtergrondstelseltjes vertelt ons direct hoeveel interstellair stof er in Andromeda zit en wat de wolkendekking van dit stof is. Als we in detail naar deze achtergrondstelsels gaan kijken, dan kunnen zelfs de fijne details van stof in Andromeda zichtbaar worden!

Zonder duizenden mensen die allemaal een paar plaatjes classificeerden, waren we hier nooit achter gekomen. !

Over de auteur – Benne Holwerda Dr. Benne Willem Holwerda is een postdoconderzoeker bij de Leidse sterrenwacht.

Hij heeft eerder posten gehad in Zuid-Afrika, Baltimore (USA) en bij de Europese Ruimtevaartorganisatie ESA. Hij is gepromoveerd aan de Universiteit Groningen.

Zijn interesses zijn de evolutie en morphologie van alle componenten van melkwegstelsels.

✉  

holwerda@strw.leidenuniv.nl @benneholwerda home.strw.leidenuniv.nl/~holwerda

Eureka! nummer 48 – april 2015

15

fotoreportage

LEIDSE

Het standbeeld op de achtergrond is van de oude Rembrandt van Rijn. Het is te vinden aan de Witte Singel en is gemaakt door Toon Dupuis.

STANDBEELDEN Gedurende de lange geschiedenis van Leiden en haar universiteit zijn veel inmiddels beroemde personen door de stad getrokken. Sommige namen, zoals Rembrandt van Rijn, zijn tegenwoordig zelfs onlosmakelijk met Leiden verbonden. Om de beroemdheden en onbekenden van de stad te eren, staan er in Leiden tientallen standbeelden. In deze fotoreportage is een kleine selectie te vinden.

Tekst en foto’s: Pim Overgaauw

den in het in v te is d l e e b nd Dit sta bij Molen de Noorderplantsoen door Pieter t k a a m e g is n e Valk Starreveld.

Hippocrates was de grondlegger van de westerse geneeskunde. Dit standbeeld is te vinden aan het Hippocratespad en is gemaakt door Oswald Wenckebach.

Hippocrates

Herman Boerhaave was Rector Magnificus van de Universiteit Leiden en directeur van de Hortus Botanicus. Het standbeeld is te vinden aan de kop van Boerhaavelaan en is gemaakt door Jean Theodore Stracké.

16

Eureka! nummer 48 – april 2015

Herman Boerhaave

Piet Paaltjens is het pseudonie m van de Nederlandse dichter en predikant François Haverschmidt. Dit stan dbeeld is te vinden aan de Kli kspaanweg en is gemaakt door Auke Hettema .

Piet Paaltjens 940 Bevri jdingsmonument 1

De jonge Rembrandt va

-1945

Heike Kamerlingh Onnes heeft een Nobelprijs in de natuurkunde gewonnen en is de oprichter van de Leidse instrumentmakers School (LiS). Het standbeeld is te vinden aan de Steenschuur en is gemaakt door Ellie Hahn..

n Ri jn

Rembrandt van Rijn was schilder en een van de belangrijkste Hollandse meesters van de 17e eeuw. Het standbeeld is te vinden op de Rembrandtplaats en is gemaakt door Stephan Balkenhol.

.

s Heike Kamerlingh Onne Eureka! nummer 48 – april 2015

17

interview

Interview met

Dirk Bouwmeester Door Ellen Schlebusch, masterstudent wiskunde, en Tom Warmerdam, masterstudent Sterrenkunde.

Foto’s door Alex van Vorstenbosch.

Dirk Bouwmeester is een bekende naam binnen de natuurkunde, maar toch zullen niet veel Leidse studenten college van hem hebben gehad. Hij verdeelt zijn tijd namelijk tussen de universiteit Leiden en de Universiteit van Californië – Santa Barbara. Hij brengt de specialismen van beide universiteiten samen in de verschillende onderzoeken waar hij mee bezig is. We interviewen hem over zijn onderzoek en over de Spinozapremie die hij afgelopen jaar heeft gewonnen.

U heeft afgelopen jaar een Spinozapremie gewonnen. Had u dat verwacht?

Nee, echt absoluut niet. Ik was op dat moment in Santa Barbara, waar ik altijd ’s morgens vroeg begin.

Dan kan ik nog met de mensen hier skypen, want er is negen uur tijdsverschil. Als ik hier ben verschuif ik mijn dag juist altijd naar achter. Dus ik zat daar, volgens mij was het om acht uur ’s ochtends, achter mijn bureau en kreeg een telefoontje van Jos Engelen, directeur van NWO. Ik had geen idee waar het over ging. Ik dacht: misschien is er toch wat wrijving, omdat ik én in Leiden én in Santa Barbara werk. Maar hij zei: “Ik houd het kort, gefeliciteerd, je hebt een Spinozapremie gewonnen. Dat is 2,5 miljoen, die je vrij mag besteden aan onderzoek.” Dat was een complete verrassing.

Ik wist eigenlijk ook niet dat dat met zoveel onderzoeksgeld kwam.

Krijgt u de premie voor een bepaald onderzoek of voor uw gehele werk?

Eureka! nummer 48 – april 2015

Wat gaat u doen met het geld?

Een aantal projecten waar ik aan ben begonnen, zijn nog niet gefinancierd. Eén gaat over knopen van plasma. We hebben al onderzoek gedaan aan elektromagnetische velden die een geknoopte structuur vormen. Dat zijn hele bijzondere oplossingen van Maxwell-vergelijkingen. Het blijkt dat dat soort oplossingen ook bij gravitatiegolven kunnen plaatsvinden; daar hebben we ook een paar artikelen over geschreven.

Maar ik wil toch graag ook iets doen waar experimenten aan vastzitten. Om iets te maken in een laboratorium, zijn we gaan kijken naar de magnetische structuur. Die kan ook geknoopt zijn. Die speelt een belangrijke rol bij plasmafysica, omdat de magneetvelden bepalen hoe de geladen deeltjes bewegen en omgekeerd. Dat is de magnetohydrodynamica.

Dat zijn gecompliceerde vergelijkingen, waar de beweging van de vloeistof en de Maxwell-vergelijkingen samen worden genomen. Daar blijkt dus dat je een skelet kan hebben van magneetvelden die geschakeld zijn, dus een knoop van magneetvelden, die er dan voor zorgt dat het plasma zelf min of meer in de knoop opgesloten zit. Natuurlijk is er altijd weerstand en zal het nooit perfect zijn. Maar het is volgens ons de meest stabiele toestand die het uit zichzelf kan aanne-

Maar ik wil toch graag ook iets doen waar experimenten aan vastzitten

Wat ik heel erg waardeer aan deze prijs is dat ze hem niet per se geven aan mensen die aan het eind van hun carrière zijn, zoals bij de meeste prijzen. In Santa Barbara zitten inmiddels vijf of zes Nobelprijswinnaars, maar zij hebben de prijs meestal aan het eind van hun carrière gekregen. Het is veel prettiger om zo’n prijs te krijgen als je nog vroeg in je carrière zit. Bij de Spinozapremie kijken ze volgens mij niet alleen naar wat iemand gedaan heeft en hoeveel impact dat heeft, 18

maar ook of de verwachting is dat er nieuwe dingen gaan gebeuren.

men. We willen hier experimenten aan verbinden: we gaan nu kijken of we eerst eens, op een heel eenvoudige manier, dit soort structuren kunnen maken. Daar hebben we krachtige lasers voor nodig en een paar extra mensen, dus dat is iets waar we hard aan werken en dus extra geld voor kunnen gebruiken.

Bent u nog bezig met andere projecten?

koeling, waarbij de stralingsdruk wordt benut om het spiegeltje stil te zetten. De laagste temperatuur van de beweging van het spiegeltje is rond de 100 microKelvin geweest. We zijn de opstelling aan het verbeteren om 1 microKelvin te bereiken, want we willen naar de quantumgrondtoestand van dit systeem. Dan willen we de quantumeigenschappen van het spiegeltje bestuderen.

Er zijn ook heel veel mensen die zeggen: “Dat is allemaal onzin, waar zijn we mee bezig"

We werken ook aan een experiment waarbij we kijken naar een heel klein spiegeltje. Dat spiegeltje heeft een diameter van ongeveer een haar en wordt vastgehouden aan heel dunne draadjes.

Het spiegeltje zit dus in het midden van een sample. Dat spiegeltje kan samen met een andere grote stabiele spiegel een optische trilholte vormen waarin licht kan worden opgeslagen. Als licht door het kleine spiegeltje wordt gereflecteerd, zal dit het spiegeltje in beweging zetten via de stralingsdruk. Wij hebben recent heel complexe optomechanica waargenomen, veroorzaakt door de wisselwerking van het licht met dat spiegeltje. Tot nu toe heeft niemand deze dynamica zo precies kunnen waarnemen, maar wij kunnen het wel, omdat ons systeem echt heel goed optisch en heel goed mechanisch is. De samples worden door studenten in Santa Barbara gemaakt. De metingen zijn ook verschrikkelijk moeilijk, daar werken we hier met een team van vijf mensen aan. De metingen worden gedaan bij een combinatie van traditionele koeling en opto-mechanische

Heeft een spiegeltje van zo’n formaat wel quantumtoestanden?

Ja, als je het eerst maar in de quantumgrondtoestand brengt. Vanuit daar kan je het, afhankelijk van hoe je het laat wisselwerken met licht, zelfs in quantumsuperposities brengen. We moeten hiervoor een interferometer maken, waar licht twee verschillende kanten op gaat. We weten dat licht superposities kan hebben. Dan is de vraag: kunnen we superposities van dat bewegende spiegeltje maken, door gebruik te maken van de superposities van licht?

Daar komen dan hele rare, maar ook hele belangrijke vraagstellingen naar voren. Is een quantumsuperpositie van een object van meer dan een paar atomen groot ook mogelijk? Dat ze moeten bestaan, is quantummechanisch duidelijk, maar om het aan te tonen moet je dus een interferentie-experiment doen. Als iets groter wordt, wordt het quantummechanisch alleen maar lastiger om het aan te tonen. Je moet de omgeving volledig onder controle hebben. Maar het effect is er nog wel. Vrij veel theoretici zeggen: “Ja, natuurlijk blijft dat Eureka! nummer 48 – april 2015

19

interview

Er is aangetoond dat een atoom, een paar moleculen, kunnen interfereren en nu gaan we het opeens over mensen, en zelfs hele werelden, hebben die in superposities zijn. Dan maak je een sprong van vele, vele ordegroottes.

Daar gaat misschien heel die theorie niet meer op.

allemaal bestaan, want het heelal is iets waar waarschijnlijk geen metingen op worden gedaan, dus dat is gewoon een grote quantumgolffunctie die evolueert.”

Er zijn ook heel veel mensen die zeggen: “Dat is allemaal onzin, waar zijn we in godsnaam mee bezig. Er is aangetoond dat een atoom, een paar moleculen, kunnen interfereren en nu gaan we het opeens over mensen, en zelfs hele werelden, hebben die in superposities zijn. Dan maak je een sprong van vele, vele ordegroottes. Daar gaat misschien heel die theorie niet meer op.”

Waar de grens precies ligt, is helemaal niet duidelijk, omdat er geen theorie voor is; er is gewoon geen algemeen aanvaarde theorie die algemene relativiteitstheorie en quantummechanica samenvoegt. Wij zijn dus gewoon experimenten gaan doen die een eventuele grens van de geldigheid van quantumsuperposities opzoeken.

We hebben in de meethal dus twee heel gecompliceerde opstellingen waar vijf mensen aan werken en in Santa Barbara werken twee mensen aan die spiegeltjes, dus het is een behoorlijk duur onderzoek. Maar er komen nu hele leuke resultaten uit. Dat is dus ook iets waar ik die Spinozapremie heel hard voor nodig heb.

Daarnaast heb ik heb nog zeker drie andere projecten op tafel liggen.

Hoe verdeelt u uw tijd tussen Leiden en Santa Barbara, en waarom?

Het begon met dat spiegeltjesproject. In Santa Barbara zijn ze heel goed in het maken van die structuren, daar hebben ze veel cleanroomfaciliteiten en heel veel 20

Eureka! nummer 48 – april 2015

engineers die direct samenwerken met de fysici. Maar het was duidelijk dat we die experimenten bij hele lage temperaturen moesten doen en daar zijn ze hier in Leiden echt experts in. De ondersteuning hier voor dat soort onderzoek is werkelijk fantastisch.

Moet u ook opstellingen heen en weer verplaatsen?

Nee, alleen de samples gaan heen en weer. We hebben ook opstellingen in Santa Barbara, maar dat zijn testopstellingen. De studenten uit Santa Barbara komen ook hierheen om hier mee te werken aan onderzoek en Leidse onderzoekers gaan naar Santa Barbara om daar de samplefabriek te ondersteunen.

Ik ben ongeveer de helft van de tijd hier en de andere helft van de tijd daar. Wanneer ik hier ben, werk ik ook voor daar en wanneer ik daar ben, werk ik ook voor hier. We hebben gewoon onze groepsbesprekingen via Skype, dan zitten we op twee kamertjes. Het is weleens gebeurd dat ik even moest nadenken, waar zit ik nou? Soms moet ik op korte termijn heen en weer en dan… Het is wat raar. Maar het werkt. Het heeft even geduurd om op gang te komen, mijn vrouw en ik moet ook op twee plaatsen leven. Maar nu zijn er heel veel fraaie onderzoeksresultaten. De Spinozapremie helpt om dit nu voort te kunnen zetten.

Dus u blijft nog wel een tijdje heen en weer gaan?

Het werkt. Deze methode is bijzonder. De mensen van hier vinden het leuk om naar Santa Barbara te gaan,

de mensen van Santa Barbara vinden het leuk om hier te zijn voor één of twee maanden. Van het begin af aan zijn er wel speciale afspraken gemaakt over mijn onderwijsverplichtingen. Als ik ook op twee plaatsen vol les moet geven, dan heeft het geen zin. Maar het is wel jammer, want ik geef graag les. Het contact met studenten is ook heel belangrijk, bijvoorbeeld om de beste studenten naar je onderzoek toe te krijgen. Op dit moment is er ook heel veel belangstelling voor de natuurkunde. In Leiden groeit het aantal studenten, maar in Santa Barbara is het echt geëxplodeerd met meer dan tweehonderd eerstejaars natuurkundestudenten. Als ik in Santa Barbara lesgeef reis ik niet heen en weer, maar blijf ik daar. Nou ja, ik moet tussendoor nog wel een praatje houden in Wenen. Dan kom ik hier ook nog wel een paar dagen langs. En als het daar vakantie is, kom ik ook hierheen, want dan is het hier geen vakantie. Dus dat komt goed uit.

U moet het dan wel heel leuk vinden.

Ja, inderdaad. Maar dat is het ook werkelijk. En zo’n prijs maakt het echt… Het is heel prettig als blijk van waardering.

Op welke doorbraken hoopt u?

zijn ook allerlei andere metingen die met deze techniek waarschijnlijk nog veel nauwkeuriger kunnen.

We hebben echt eerst ingezet om die hele opstelling draaiende te krijgen, maar nu zijn we ook veel gerichter aan het kijken of er met deze techniek ook andere dingen te meten zijn. En die zijn er zeker.

Daarnaast ben ik ook nog met wat theorie bezig. Dat heeft te maken met die knopen van licht, knopen van gravitatie. Daar zitten allerlei aanknopingspunten en ik denk dat ik iets op het spoor ben. Dat ik daar tijd aan kan besteden heeft eigenlijk ook met die Spinozapremie te maken. Beurzen en geld aanvragen kan ik nu even laten voor wat het is; dat is heel tijdrovend. Dat kan ik niet te lang doen, want met al die projecten heb je iets van 1,5 - 2 miljoen per jaar nodig.

Wat dat betreft is een Spinozapemie voor een theoreticus nog veel, veel grootser. Hun hele verdere carrière is daar echt op gebaseerd. Dat is voor een experimentator helaas niet mogelijk.

We hebben een heel bijzonder systeem, waarmee we dingen kunnen meten die andere mensen niet kunnen meten.

Dat spiegeltje, daar hebben we nu al een heel bijzonder systeem, waarmee we dingen kunnen meten die andere mensen niet kunnen meten. Er

Is het winnen van de Spinozapremie het hoogtepunt van uw carrière, of hoopt u op nog grotere dingen?

Ik vind dat er nog heel veel mooie dingen te doen zijn. Ik ben bij een paar mooie onderzoeksresultaten betrokken geweest en dat was hartstikke fraai, maar er is nog veel, veel meer. !

Over de geïnterviewde – Dirk Bouwmeester Dirk Bouwmeester behaalde in 1995 zijn PhD in de natuurkunde aan de Universiteit Leiden. Hij is gespecialiseerd in quantumoptica en quantuminformatie. Inmiddels verdeelt hij zijn tijd tussen de Universiteit Leiden en de Universiteit van Californië – Santa Barbara, waar hij allebei hoogleraar is. In 2014 won hij een Spinozapremie.

✉

bouwmeester@physics.leidenuniv.nl

Eureka! nummer 48 – april 2015

21

Welkom bij dé Big Data specialist MIcompany is dé specialist in commercial analytics. En analyseert de klantgegevens van topondernemingen als Achmea, Bol.com, KPN en de Goede Doelen Loterijen. MIcompany ontdekt kansen uit patronen in de database (Discovery) en bouwt de analytische competentie bij bedrijven (Your Analytics). En creëert zo nieuwe, duurzame groei.

MIcompany zoekt talent

Dus heb jij...

•

MIcompany is hard op zoek naar talenten die mee willen groeien met het succes van Big Data. Met aanleg voor het ontginnen, koppelen en verrijken van data. En het inrichten van duurzame Business Inteligence-oplossingen waarin de performance van bedrijven kan worden gemonitord.

Wat kun je bij ons leren?

Samenwerken aan analytische oplossingen.

Complexe databestanden ontsluiten. En inzichten

genereren en standaardiseren door het bouwen van rapportages, dashboards en analytische databases.

Kijk voor meer informatie én jouw kansen bij MIcompany op: MIcompany.nl/talent Sustainable growth through analytics

• • •

business sense & overtuigingskracht; passie voor programmeren; affiniteit met commerciële dienstverlening; en een technische WO opleiding afgerond, zoals Informatica?

Dan bieden wij jou: • •

•

•

een uitdagende functie binnen ons Technology team; gespecialiseerde trainingen om je tot Senior Technology Analyst te ontwikkelen; coaching door top senior professionals uit het vakgebied;

inclusief zéér goede arbeidsvoorwaarden bij een jong, informeel, succesvol en hard groeiend bedrijf in het hartje van Amsterdam!

Geschiedenis

The ‘split’ between Science and Philos and its effect on science today Introduction

Science as we now know it, has long been a branch of philosophy. Since before Aristotle, physics, chemistry, astronomy and mathematics were part of ‘natural’ philosophy and it was not until the end of the Middle Ages that they started to split from their ancient roots.

During the scientific revolution, new methods and paradigms were introduced and successfully exploited. Copernicus and Newton are examples of two highly influential natural philosophers tossing Aristotle’s worldview aside: Copernicus by questioning the geocentric model, and Newton with his three laws of motion and his law of universal gravitation. They also reintroduced mathematics and experiments into their research, creating opportunities for many new and interesting fields of both physics and mathematics, which would be developed in subsequent centuries.

When studying the history of science, we tend to focus on these – indeed major – developments. We give the inventors and scientific masterminds of the seventeenth century the attention they deserve, but then we jump right to the end of the nineteenth and twentieth century, to modern science and the scientific revolution brought about by subatomic quantum behaviour and the incompliance of relativity with Newton’s laws.

It is a series of events in the period between these two scientific revolutions that I want to discuss here.

Despite new methods and new paradigms introduced during the Enlightenment, it was not until the nineteenth century that science definitively parted from philosophy in name as well as in method. Only then science stopped calling itself natural philosophy and acquired new and separate departments in universities and a new name for its practitioners, who from then on would be called scientists. [1]

By Lotte Konings

The term ‘science’ is of course older than this.

In the Middle Ages, it entered England as a French synonym of Natural philosophy becomes Science The term ‘scientist’ was coined in 1834 by Wil- knowledge.

24

Eureka! nummer 48 – april 2015

liam Whewell, a true all-rounder himself.

Whewell published works in the fields of mechanics, physics, geology, and astronomy, but also in economics and poetry, and is known for suggesting many iconic terms such as ‘ion’, ‘anode’ and ‘cathode’ to Michael Faraday. In an anonymous article in the Quarterly Review, he jokingly proposed the use of the new name ‘scientist’ for practitioners of branches of knowledge that were now collectively named science. [2] The term ‘science’ is of course older than this. In the Middle Ages, it entered England as a French synonym of knowledge.

By the year 1600, the term had evolved into something that made the phrase scientific knowledge not a tautology, but a phrase pointing out the difference between common knowledge and scientific knowledge.

Scientific knowledge was the less fallible of the two and evolved through observation, experiment and logic; it was demonstrative knowledge. [3] The term now generally applies to what used to be the fields of natural philosophy: physics, chemistry, astronomy, etcetera, but this was not a predetermined outcome. Robert Grosseteste, a thirteenthcentury English philosopher, argued that only mathematics produced demonstrative explanations and that natural philosophy only produced probable explanations. Four centuries later, British Enlightenment thinker John Locke thought the same: only perfect theories and explanations, not probabilities, are scientific. Even in the nineteenth century, opposition to the use of the term ‘science’ for physics was present in the form of Hegel, although

ophy William Whewell

it had become a rarer opinion by then. [4] In the eighteenth century, ‘science’ came to mean “any knowledge acquired by study, or any skill acquired by practice” and science and philosophy were now used loosely and interchangeably. During the first half of the nineteenth century, the two words started differentiating in their meaning into something we recognize today: philosophy came to be associated with theology, ethics and metaphysics, whereas science would now point to experimental knowledge and physics. [5] It is in these times that Whewell first proposed the term ‘scientist’ as a collective term for the physicist, chemist, mathematician, etcetera. Notwithstanding long-term opposition to this crude combination of a Latin word with a Greek suffix that – some would argue worst of all – quickly became popular in North America and was rejected by many prominent Brits for that reason alone; the term was here to stay. The division between philosophy and science had now been given a name. [6] Consequences of the division

It is characteristic of the nineteenth century that the study of the physical world was able to acquire the prestigious name ‘science’. New insights in the fields of, for example, thermodynamics and electromagnetism increased the esteem of the general field. However, it should also be acknowledged as a setback for other areas of knowledge that had previously enjoyed the same high esteem and would from now on have to fight the image of second-rate knowledge.

Arguably this is a consequence from the nineteenth century split between science and philosophy.

However, the consequences of this split are not confined to liberal arts only, for it affects the sciences as well.

Today, ‘science’ is again understood in a broader sense: any discipline using the ‘scientific method’ in one way or another may call itself a science. This does not change the fact that faculties of social sciences and humanities to this day have to defend their right to exist. Their use of tax money for research is questioned more vehemently than for example a physicist’s.

My own experience is that the humanities spend whole lectures explaining to their students why they should not be ashamed of their specialisation, which is a phenomenon unthinkable at the faculty of science. Arguably this is a consequence from the nineteenth century split between science and philosophy. However, the consequences of this split are not confined to liberal arts only, for it affects the sciences as well.

Edwin Arthur Burtt, an American philosopher of science in the beginning of the twentieth century, wrote an essay on the necessity of a metaphysical basis of thought and knowledge in general, with a focus on physics. Burtt was a strong opponent of a philosophy of science called ‘positivism’, which was still gaining influence in the 1920s and which, according to Burtt, dangerously ignored its metaphysical basis.

Positivism had taken root in scientific thought in the beginning of the nineteenth century with philosophers such as Auguste Comte, and was based on a separation of the world of physical stimulation from the world of ideas. This separation was accompanied by a division between ‘primary’ qualities, which have to do with matter and are mathematically quantifiable, and ‘secondary’ qualities, which are not quantifiable, often have to do with the human mind and are considered by positivists as ‘less real‘ than primary qualities. [7] This separation closely resembles the distinction between science and philosophy discussed above. It is no coincidence that positivism gained popularity at the same time as the term ‘science’ gained acceptance.

Positivists believed that by treating only the primary qualities as subjects of scientific research, they could Eureka! nummer 48 – april 2015

25

Geschiedenis

replace metaphysics with a circular scientific method based on observation, from which all ‘real’ truth would derive.

This is the same scientific method as is propagated and by many laymen as well as professionals almost blindly trusted today.

Burtt considered the positivist’s trust in the scientific method and their Edwin Arthur Burtt denial of metaphysics as a grave danger.

According to him, metaphysics are always present as an underlying idea for any knowledge. It is a prerequisite for the forming of hypotheses, which are part of the scientific method, yet it remains unrecognized by positivists. Anyone who is unaware of his own metaphysics uncritically and unconsciously upholds presuppositions. Such unconscious metaphysics are then communicated to others indirectly; in Burtt’s words they “are propagated by insinuation rather than by direct argument’’. [8] Continuing Burtt’s line of thought, we could conclude that in denying the existence of metaphysics in

modern science, we deny ourselves the opportunity to question our method and our presuppositions. Burtt thus points out a possible negative aspect of modern science, created by the separation of science and philosophy.

It should, however, also be mentioned that science, with its method and presuppositions as there are now, has delivered many new discoveries and insights, and is working quite well to this day. The absence of a required course in philosophy of science is not considered a shortcoming of our young scientists’ education, because they seem to do well without it.

Today, the separation of the science and philosophy is taken for granted, but, as shown here, it was not always viewed that way. Historical and philosophical contemplations concerning science may not be all physicists’ or mathematicians’ cup of tea, but it can nonetheless be helpful in a further understanding of why we do things the way we do them. !

References [1] M. Leezenberg en G. De Vries, Wetenschapsfilosofie voor geesteswetenschappen (2012), p.51-57.

[2] “William Whewell” Encyclopaedia Britannica. Encyclopaedia Britannica Online Academic Edition. Encyclopædia Britannica Inc., 2015. Web. 06 Jan. 2015.

[3] Sydney Ross, ‘Scientist: The story of a word’, in: Annals of Science 18:2, p.65-85 (1962), p.66-68.

[4] Grosseteste's commentary on the Posterior Analytics, I, xi ; A. C. Crombie, Medieval and Early Modern Science, rey. second edn., Now York. 1959, vol. ii., p.16.

[5] Sydney Ross, ‘Scientist: The story of a word’, in: Annals of Science 18:2, p.65-85 (1962), p.68.

About the author: Lotte Konings Lotte Konings is a double bachelor's student in mathematics and history at Leiden University. Her widely varying interests focus on the modern history of the Americas on the one hand, and statistics and analysis on the other. Although these are subjects that barely ever find common ground, philosophy of science forms a shared topic.

Following Dr. Gijsbers course on philosophy of science for Liberal Arts students, Lotte developed an interest in the philosophy of science in the context of the 'hard' sciences, in spite of, or maybe even because, this is not a prerequisite part of the science curriculum.

✉ 26

lotjekonings@gmail.com

Eureka! nummer 48 – april 2015

[6] Ibidem, p.76.

[7] Diane Villemaire, The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science. A Window on the Life and Work of E.A. Burtt, Twentieth-Century Pragmatist and Postmodern Thinker (1998) p.52.

[8] E.A. Burtt, The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science, a historical and critical essay (1924) p.228229.

De Leidsche flesch

Heerlijk lente!

Lieve lezer, Op het moment van schrijven staat het tweede semester voor de deur. Een zonnetje probeert voorzichtig de wolken te verdrijven en alvast de lente te laten beginnen. Wanneer deze Eureka! uitkomt, zullen de vogeltjes weer fluiten en kunnen we weer rustig over straat zonder bang te hoeven zijn dat we op de gladde wegen onderuit schuiven.

Eerder deze week zijn we terug- erg genoten van onze ober die Sangria-avond en gaan we op gekomen van de Meerdaagse ons druk bezighield tijdens het excursie naar Gent. Daarnaast zal er een activiteit voor onze Excursie naar Keulen en Bonn. eten. jonge alumni zijn om hen nog We gingen met een groep van 47 studenten van donderdag Naast deze prachtige excursie voor even terug te brengen tot en met maandag naar deze hebben we nog vele kleinere naar het studentenleven. twee mooie Duitse steden. activiteiten gehad. Kleiner, Daar hebben we kunnen genie- maar desondanks net zo gezel- In de volgende Eureka! kan ten van interessante lezingen lig. Zo was er het drukbezochte ik hopelijk schrijven over een en mooie staaltjes techniek. Zo kerstdiner met daaromheen de geweldig ledenweekend en een hebben we niet één, niet twee, winterfeestdagenviering, een mooie zwembadborrel. Vermaar drie deeltjesversnellers LAN-party met slaapfeestje, en der zullen we dan bijna 92 jaar kunnen aanschouwen en heb- een casinoavond, waar ieder- worden en dat geeft logischerben we een radiotelescoop een in nette outfit kon dobbe- wijs aanleiding voor een feestje.

Geniet nog even van de frisse met een diameter van 100 len, kaarten of roulette spelen. lucht en vervolgens van het meter gezien. Daarnaast was de Duitse cultuur prachtig om Aangezien het tweede semester lekkere lenteweer. mee te maken. De mooie Dom op het punt staat van beginnen, van Keulen, die door een groot geldt dit ook voor onze activi- Veel leesplezier! deel van de groep is beklom- teiten. Zo zullen we de popumen, en de vele Brauhäuser laire tv-serie Wie is de Mol? Erik Weenk vielen erg in de smaak. Zeker na gaan spelen in het Snel- h.t. Praeses bij het slotdiner hebben we lius, hebben we een Tapas- &

Eureka! nummer 48 – april 2015

27

De Leidsche flesch

Interview met de Sportcommissie Studenten zijn overdag natuurlijk altijd hard aan het werk. Dit doen ze ofwel achter een computer, ofwel aan de keukentafel. In de pauze komen ze vaak naar de Flesschekamer, maar de afstand tussen de computerzalen en de Flesschekamer is dan de langste afstand die ze op een dag afleggen. Zoals je merkt, krijgt de gemiddelde student zo niet genoeg beweging op een dag.

Daarom organiseren de leden van de Sportcommissie allerlei verschillende sportactiviteiten.

Wat was de eerste activiteit die jullie dit jaar hebben georganiseerd?

Ivar, een van de Assessoren, vertelt dat ze met een groep zijn gaan basketballen en trefballen in het USC. Er waren een mooi aantal Flesschers op af gekomen en iedereen liet zien daadwerkelijk veel talent te hebben. Al snel bleek trefbal met ĂŠĂŠn bal niet ingewikkeld genoeg en kwam er een tweede bal bij. Toch waren er nog spelers die lange tijd beide ballen wisten te ontwijken.

De commissie had alles goed onder controle, zelfs ondanks wat last minute verplichtingen voor commissieleden, waardoor het aantal commissieleden tijdens de activiteit niet erg hoog was. De commissie gaat wel zijn best doen om op de volgende activiteit met meer 28

Eureka! nummer 48 – april 2015

commissieleden aanwezig te zijn, want niemand wil deze activiteiten natuurlijk missen.

vooral de sportdag een groot evenement zal worden. Ze zijn nog aan het kijken om het misschien op het strand plaats te laten vinden. De sportdag zal richting de zomer plaatsvinden, maar de commissie is alvast hard begonnen met duimen voor goed weer. Vorig jaar is er namelijk een sportdag op het strand in het water gevallen, maar de commissie heeft er vertrouwen in dat ze dit jaar meer geluk zullen hebben.

Organiseren jullie in de winter nog een activiteit?

Beoefenen jullie buiten de commissie zelf ook een sport?

Paul, de Ab-actis, antwoordt dat de commissie bezig is een schaatsactiviteit op te zetten. Hij is hier persoonlijk echter tegen, maar de reden hiervoor zal in de almanak van dit jaar te lezen zijn. Gelukkig is Paul het niet altijd oneens met de rest van de commissie. Zo vond hij de vorige activiteit een heel goed idee, met name omdat hij het zelf bedacht had.

Is er een grote activiteit waar jullie als commissie erg naar uitkijken?

Ivo, de Praeses, antwoordt dat

Ja, de hele commissie is erg sportief ingesteld. Zo doet Ivo aan schaatsen en hardlopen, heeft Paul vele roeitrainingen per week en zit Joris op honkbal. Jim heeft ooit gevoetbald en Ivar heeft vele verschillende interesses. Hij houdt van volleybal, hardlopen, fitness en zwemmen. Ze geven dus als commissie zeker het goede voorbeeld.

De commissie wil tot slot iedereen nog meegeven om vooral de goede voornemens in de praktijk te brengen en naar alle sportactiviteiten te komen!

Koken met

RON

Tortilla uit de oven

Ingrediënten:: 1 grote teen knoflook

Bereiden

200g vers geraspte Spaanse kaas

De knoflook, paprika (kleingesneden) en bosuitjes (groene en witte delen fijngesneden) met wat olijfolie 10 minuten zacht bakken in een koekenpan en laten afkoelen.

De eieren, zure room, kaas, bieslook (fijngesneden) in grote kom los roeren.

Koude groenten erdoorheen mengen. Op smaak brengen met zout en (flink wat) peper.

Schenk het geheel in de met bakpapier beklede schaal en bak het 30-40 minuten op 190ºC. Helemaal af laten koelen en in hapklare brokken snijden.

3 el verse bieslook

Buon appetito!

4 bosuitjes 1 groene en 1 rode paprika 200g aardappelen, gekookt 125ml zure room

Rechthoekige schaal, bekleed met bakpapier

Vraag en Aanbod Door Ralph Matthijs Bos

Overal waar je bent, overal waar je loopt zijn er wetenschappelijke modellen toe te passen op hedendaagse situaties. Het wetenschappelijk model dat wij hier zullen gebruiken, komt voort uit de economie: de wet van vraag en aanbod.

Voor studenten die geen economie op de middelbare school hebben gehad volgt hier een kleine herhaling. Stel, we hebben een product X. De verkoopprijs van dit product hangt niet alleen af van bijvoorbeeld productiekosten en kwaliteitsverschil ten opzichte van vergelijkbare producten, maar ook van de relatieve schaarste van dit product in de markt. Schaarste houdt in hoeveel er

van dit product beschikbaar is. In het kader van een competitieve markt is de prijs afhankelijk van de hoeveelheid vragers en de aanbieders. Als er veel vraag is, zal de prijs van het product stijgen. Is er een overvloed aan aanbod, dan is er relatief minder vraag en zal de prijs van product X dalen.

Nu passen we de wet van vraag en aanbod toe op een hedendaagse situatie.

Deze betreft dat de waarde van vrouwen stijgt bij een bètastudie. Er is een grote hoeveelheid aan mannen en een kleine hoeveelheid vrouwen. De relatieve vraag naar vrouwen is groot, vanwege het schaarse aanbod. De ‘waarde’

van deze vrouwen neemt dus toe, puur door de plaatsing in deze specifieke afzetmarkt.

Kortom, als je als vrouw wil stijgen in waarde of als je als vrouw verzekerd wilt zijn van een goede positie op de datingmarkt, is het een goede tactiek om je in het gebouw van een bètastudie te bevinden.

Deze column wordt iedere editie door een ander lid van De Leidsche Flesch geschreven. Zou je je eigen column hier willen zien? Stuur dan een e-mail naar eureka@deleidscheflesch.nl.

Eureka! nummer 48 – april 2015

29

De Leidsche flesch

April

Mei

10 april

2-10 mei

Fysica

Studiereis naar Boston en New York

11 april

20 mei

Alumnidag

Grande BBQ

17 april

Proefstuderen Bacheloropleidingen 18 april

22-24 mei

PLANCKS 26 mei

Ouderdag

VerO Wetenschapsquiz

20-30 april

29 mei

Diesweek

LIMO

22 april

Diesborrel 29 april

Open Podium Avond

Colofon Eureka! jaargang 11, nummer 48, april 2015 Eureka! is een uitgave van een samenwerkingsverband tussen de Faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen aan de Universiteit Leiden en studievereniging De Leidsche Flesch en wordt ieder kwartaal gratis verspreid onder studenten en wetenschappelijk personeel van de opleidingen Natuurkunde, Wiskunde, Sterrenkunde en Informatica aan de Universiteit Leiden.

De redactie behoudt zich het recht artikelen te wijzigen of niet te plaatsen.

Anonieme artikelen worden in principe niet geplaatst.

30

Eureka! nummer 48 – april 2015

Oplage ongeveer 2500

Ontwerp en vormgeving Balyon, Zoeterwoude

Redactieadres Eureka! Magazine p/a De Leidsche Flesch Niels Bohrweg 1 2333 CA Leiden eureka@deleidscheflesch.nl

Druk UFB, Universiteit Leiden

Hoofdredactie Ellen Schlebusch Eindredactie Annette Mense, Lotte Konings, Simon Klaver, Tobias de Jong en Tom Warmerdam Rubrieksredactie Alex van Vorstenbosch, Annette Mense, Ellen Schlebusch, Heleen Otten, Lotte Konings, Pim Overgaauw, Simon Klaver, Simone Cammel, Stefanie Brackenhoff, Suzanne van Anten, Tobias de Jong en Tom Warmerdam

Aan deze editie werkten verder mee: Anne Hommelberg, Leandra Swiers, Dirk Bouwmeester, Benne Holwerda, Scott Waitukaitis, Ron van Veen en Ralph Bos Referenties Het is helaas niet altijd mogelijk referenties naar andere publicaties op te nemen. Wilt u meer weten, neemt u dan contact op met de redactie.

Adverteren Adverteren in de Eureka! is mogelijk door schriftelijk contact op te nemen met studievereniging De Leidsche Flesch, door te mailen naar bestuur@ deleidscheflesch.nl.

Abonnement Het is voor € 8,- per jaar mogelijk een abonnement te nemen op Eureka!. Neemt u hiervoor contact op met de redactie.

Deadline Eureka! 49: 1 april 2015 Copyright Eureka! en al haar inhoud © studievereniging De Leidsche Flesch. Alle rechten voorbehouden.

ISSN 2214-4072

PUZZEL

7

86

17

4 3 2 8 1 9 3 2 8 6 4 1 9 4 3 3 2 1 72 942 249 96 244 35

Prijsvraag

De puzzel van deze Eureka! is een prijsvraag. Het doel is om een getal in te zenden dat zo dicht mogelijk bij tweederde van het gemiddelde van de inzendingen ligt. Het ingezonden getal dat het dichtst bij dit doel ligt, wint.

Een voorbeeld: stel, er zijn drie inzendingen van 9, 3 en 78. Het

gemiddelde van de inzendingen is dan 30 en tweederde daarvan 20.

In dit geval wint 9, omdat 9 het dichtst bij 20 ligt. Dit klinkt misschien simpel, maar je bent afhankelijk van alle andere inzendingen.

Het is dus een behoorlijk psychologische puzzel.

Oplossing Puzzel #47

Inzendingen kunnen worden gemaild naar ab-actis@deleidscheflesch.nl. De winnaar zal in de volgende Eureka! bekend gemaakt worden. Veel succes!

14

.

1

3

3

4

3

2

2

2

1

8

3

6

2

4

7

1

5

3

3

4

7

2

6

5

3

8

1

2

4

2

5

7

4

8

1

6

3

3

2

5

8

4

3

1

6

7

2

3

4

3

1

5

7

6

8

2

4

2

4

1

6

3

5

7

2

4

8

1

2

6

4

1

8

2

5

3

7

2

2

7

2

8

1

3

4

5

6

2

2

4

1

2

3

3

3

3

1

2

3

1

ANSWER:

5

2

5

3

5

Eureka! nummer 48 – april 2015

31

Heb jij een profiel natuur en techniek of een profiel natuur en gezondheid?

Wil je weten hoe het is om na het vwo een bèta studie in Leiden te volgen?

n: nde e u ing enk a d i r le ter atic ie p e o e - S form nom e z y On und - In Eco logi olog gie e k ur und ca & Bio chn iolo pen u e t B & i k Na Wis mat tica e & T gy - chap a c or lo ns Inf form cien hno ete In ar S Tec e W l cu ce & isch e l t n o M Scie aceu m e Lif -Far Bio

Kom proefstuderen en beleef het zelf! vrijdag 17 april 2015

Meer informatie studereninleiden.nl Aanmelden kan vanaf begin maart 2015

Bij ons leer je de wereld kennen