Reken We r k s c h r i f t B Correctiesleutel
aar! 4
Reken Maar! 4 Auteurs: Leen Bresseleers Ann Kellen Marieke Saelens Rein Trogh Corrector: Kristof Sas
= meerdere oplossingen mogelijk
Bij sommige oefeningen is meer dan één correcte oplossing mogelijk, of kun je op verschillende manieren tot de juiste oplossing komen. Bij dat soort oefeningen zie je dit icoontje staan en wordt er meestal een mogelijke oplossing en/of oplossingsweg gegeven. Dat geldt ook voor schattingen en tussenstappen bij hoofdrekenen. Als leerlingen dan een afwijkend antwoord hebben, kunnen ze dat het best even laten controleren.
Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van die mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hun dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen. Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be. Ook voor het digitale lesmateriaal gelden deze voorwaarden. De licentie die toegang verleent tot dat materiaal is persoonlijk. Bij vermoeden van misbruik kan die gedeactiveerd worden. © Uitgeverij VAN IN, Wommelgem, 2018 De uitgever heeft ernaar gestreefd de relevante auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Wie desondanks meent zekere rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht zich tot de uitgever te wenden. Coverontwerp: Banananas Covertekening: Frieda Van Raevels Lay-outconcept: Michelangela, Utrecht Vormgeving en opmaak: PPMP Prepress Tekeningen: Jan Lieffering Tekeningen bollobo’s: Frieda Van Raevels Eerste druk 2018 978-90-306-8157-1 ISBN 978-90-306-8156-4 D/2018/0078/3 D/2018/0078/9 568887/01 Art. 568886 NUR 192
BLOK 3
BLOK 3
INSTAPLES
1
Stel hier je takenlijstje samen. ✓ ✓
Los op. Noteer het quotiënt. 140 : 7 =
20
180 : 2 =
90
630 : 9 =
70
200 : 5 =
40
420 : 6 =
70
320 : 4 =
80
270 : 3 =
90
900 : 9 = 100 ✓ ✓
2
360 : 4 =
90
300 : 6 =
50
480 : 8 =
60
560 : 7 =
80
450 : 9 =
50
600 : 2 = 300
Zoek het quotiënt en de rest. Verdeel eerst op de tekening, als je dat makkelijker vindt. a
3
( 18 ) 20 : 3 = q 6 r 2
Dit kun je ook. Reken uit. a
b
968 : 3 = 900 : 3 = 300
≈
−
H
T
E
9
6
8
9 0 −
6 6 0 −
4
b
( 15 ) 18 : 5 = q 3 r 3
6 2
900 : 9 = 100
≈
3 H
T
E
3
2
2
r= 8
¡
625 : 9 =
2
−
H
T
E
6
2
5
5
4
−
9 H
8
5
8
1 4
¡
r=
T
E
6
9 4
4
Hoe laat is het ... a ... op de cijferklokjes? Kruis ook het juiste dagdeel aan.
Het is 3 uur
Het is 6 uur
Het is 12 uur
’s avonds.
’s morgens
’s middags
in de namiddag.
’s avonds.
’s nachts.
b ... op de wijzerklokjes? 11
12
1
11 2
10
8 6
5
2
8
Het is .
6
11 2
4 over 4
6
2 3
8
5
4 7
Het is kwart over 9 .
1
9
4 7
12
10 3
8
5
1
9
4 7
12
10 3
5
Het is 11 over 11
11
9
4 7
1
10 3
9
12
6
5
Het is 27 over 7 .
.
Noteer de passende maateenheid. Kies uit: kilometer (km), meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm).
6
Een blokfluit is zowat 3 dm lang.
Ik kan bijna 1 m ver springen.
Op de snelweg rijdt opa 120 km per uur.
Een duif kan 1 000 km per dag vliegen.
Mijn duimnagel is ongeveer 1 cm breed.
België wint zilver in de 4 × 400 m .
Mijn hoofdomtrek is ongeveer 5 dm .
Een voetbaldoel is 7 m 32 cm breed.
Voer de opdrachten uit. Doorstreep alle niet-veelhoeken. Zet een blauw kruisje in de rechthoeken. Zet een groene stip in de vierkanten.
(x)
(x)
5
LES 25 1
2
Hoofdrekenen: delen tot 1 000
Los op. Doe het snel. a 48 : 6 = 8
72 : 8 = 9
20 : 5 = 4
35 : 5 = 7
54 : 9 = 6
81 : 9 = 9
0 : 3 = 0
63 : 7 = 9
64 : 8 = 8
12 : 2 = 6
32 : 4 = 8
49 : 7 = 7
10 : 10 = 1
8:1= 8
27 : 3 = 9
36 : 6 = 6
50 : 5 = 10
9:9= 1
18 : 3 = 6
21 : 7 = 3
48 : 8 = 6
10 : 1 = 10
100 : 10 = 10
28 : 4 = 7
56 : 7 = 8
18 : 6 = 3
21 : 3 = 7
14 : 2 = 7
36 : 9 = 4
54 : 6 = 9
�� haal��
/ 30.
Knap hoor ! Bijna goed. Ai! Blijven oefenen!
2
b 18 : 0 25 :
:6=0 5
42 24 :
=9
=5 :7=6
3
=8
Luister naar de vragen en vul de juiste rekentaal aan. f
3
6
a
D
E
L
b
R
E
S
T
c
D
E
E
L
T
A
d
Q
U
O
T
I
E
N
T
e
F
A
C
T
O
R
E
N
I
L
N
G
20
Zoek het quotiënt en de rest. a ( 20 ) 22 : 4 = q 5 r 2
b ( 30 ) 32 : 6 = q 5 r 2
( 45 ) 47 : 5 = q 9 r 2
( 81 ) 85 : 9 = q 9 r 4
( 64 ) 68 : 8 = q 8 r 4
( 27 ) 29 : 3 = q 9 r 2
( 49 ) 52 : 7 = q 7 r 3
( 0 ) 7:8=q 0 r 7
( 42 ) 42 : 6 = q 7 r 0
( 12 ) 13 : 2 = q 6 r 1
4
3
BLOK 3
4
8
a 80 : 10 =
5
2
b 200 : 100 =
320 : 10 =
32
990 : 10 =
99
600 : 100 =
6
0 : 100 =
0
750 : 10 =
75
560 : 10 =
56
400 : 10 =
40
1 000 : 10 = 100
Los op. Denk aan de deeltafels. a 160 : 4 =
40
b 350 : 5 =
70
300 : 6 =
50
540 : 9 =
60
420 : 7 =
60
720 : 8 =
90
420 : 6 =
70
280 : 4 =
70
200 : 2 = 100 210 : 3 =
6
Maak het deeltal 10 of 100 keer kleiner.
Deel door 10 of 100. Noteer het quotiënt.
70
c
400 : 5 = 80 810 :
9
= 90
180 : 3 = 60 320 :
8
= 40
320 : 4 = 80
Splits het deeltal en los op. a
52 : 4 = ( 40 : 4 ) + ( 12 : 4 ) 40 12
=
10
+
3
=
13
108 : 9 = ( 90 : 9 ) + ( 18 : 9 ) 90 18
=
10
+
2
85 : 5 = (50 : 5) + (35 : 5) 50 35 = 10 + 7 = 17 114 : 6 = (60 : 6) + (54 : 6) 60 54 = 10 + 9 = 19
=
12
b
42 : 3 = (30 : 3) + (12 : 3) 30 12
= 10 + 4 = 14
144 : 8 = (80 : 8) + (64 : 8) 80 64
= 10 + 8 = 18
126 : 7 = (70 : 7) + (56 : 7) 70 56 = 10 + 8 = 18 90 : 5 = (50 : 5) + (40 : 5) 50 40 = 10 + 8 = 18
7
7
Dat lukt ook korter! Los op. a
84 : 6 =
10
+
4
=
14
10
+
3
=
13
10
+
9
=
19
102 : 6 =
10
+
7
=
17
60 42
80 24
65 : 5 = 10 + 3 = 13
54 : 3 = 10 + 8 = 18 30 24
50 15 105 : 7 = 10 + 5 = 15
162 : 9 = 10 + 8 = 18 90 72
8
38 : 2 = 20 18
60 24 104 : 8 =
b
70 35
Lees en los op. a Estelle, Siebe en Amaury hebben elk evenveel strips. Samen hebben ze er 51. Hoeveel strips hebben ze elk? Bewerking: 51 : 3 = 10 + 7 = 17 Antwoord: Ze hebben elk 17 strips.
b 35 kinderen willen een plekje in de achtbaan. In elk karretje is plaats voor 4 kinderen. Hoeveel karretjes zijn er nodig? Bewerking: (32) 35 : 4 = q 8 r 3 Antwoord: Er zijn 9 karretjes nodig.
c De fuif van basisschool De Regenboog bracht 960 euro op. Dat bedrag wordt eerlijk verdeeld onder de 6 klassen. Hoeveel euro krijgt elke klas? Bewerking: 960 : 6 = (600 : 6) + (360 : 6) = 100 + 60 = 160 Antwoord: Elke klas krijgt 160 euro. 8
BLOK 3
LES 26 1
Dit kun je vast nog. Reken mee uit. a
binnen de deeltafels 8 56 : 8 800
56
4 14 : 2 400
b
14
honderdtallen
700 70 21 9 72 : 3 900 60 12
‘overschot’
= ( 800 : 8 ) + ( 56 : 8 ) = 100 +
7
= 107
= (400 : 2) + (14 : 2) = 200 + 7 = 207
buiten de deeltafels 7 91 : 7
2
Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 1 000 delen
14f
honderdtallen
10 × deler
‘overschot’
= ( 700 : 7 ) + ( 70 : 7 ) + ( 21 : 7 ) = 100 +
10
+
3
= 113
= (900 : 3) + (60 : 3) + (12 : 3) = 300 + 20 + 4 = 324
Nu alleen. Reken uit. Kleur de deeltallen • oranje als de TE binnen de deeltafel vallen, • groen als de TE buiten de deeltafel vallen. 860 : 4 = (800 : 4) + (40 : 4) + (20 : 4)
800 40 20 = 200 + 10 + 5 = 215 678 : 6 = (600 : 6) + (60 : 6) + (18 : 6) 600 60 18 = 100 + 10 + 3 = 113 624 : 3 = (600 : 3) + (24 : 3) 600 24 = 200 + 8 = 208 525 : 5 = (500 : 5) + (25 : 5) 500 25 = 100 + 5 = 105 9
3
Splits het deeltal handig. Reken dan uit. 420 : 3 = ( 300 : 3 ) + ( 120 : 3 )
a
258 : 6 = ( 240 : 6 ) + ( 18
b
300 120 = 100 +
40
140
=
240 18 =
960 : 4 = ( 800 : 4 ) + ( 160 : 4 )
980 : 7 700 280 700 : 5 500 200
240
=
450 25 =
= (700 : 7) + (280 : 7)
513 : 9 450 63
= 100 + 40 = 140 = (500 : 5) + (200 : 5)
192 : 4 160 32
= 100 + 40 = 140
135 : 6 120 12 3
= ( 120 : 6 ) + ( 12
= (400 : 8) + (40 : 8) rest 4
444 : 8 400 40 4
295 : 7 280 14 1
3
=
=
20
+
2
rest 3 = q
= 40 + 8 = 48
= (490 : 7) + (35 : 7) rest 3
346 : 6 300 42 4
r3
= 40 + 2 rest 1 = q 42 r 1
60
+
3
: 4 ) rest 2
rest 2 = q
= 70 + 5 rest 3 = q 75 r 3
= (300 : 6) + (42 : 6) rest 4 = 50 + 7 rest 4 = q 57 r 4
63
5
=
= (160 : 4) + (32 : 4)
= (280 : 7) + (14 : 7) rest 1
=
+
= 50 + 7 = 57
= 50 + 5 rest 4 = q 55 r 4
= ( 240 : 4 ) + ( 12
528 : 7
22
90
= (450 : 9) + (63 : 9)
: 6 ) rest 3
254 : 4 240 12 2
490 35 3
10
40
Nu met rest. Dit lukt ook! Los op.
b
+
43 : 5)
800 160 = 200 +
a
40
475 : 5 = ( 450 : 5 ) + ( 25
4
: 6)
r 2
95
BLOK 3
5
Alles door elkaar nu! Los op. : 8) + (32 : 8) a 832 : 8 = (800 800 32 = 100 + 4 = 104
: 7) + (210 : 7) 910 : 7 = (700 700 210 = 100 + 30 = 130
: 9) + (18 : 9) 468 : 9 = (450 450 18 = 50 + 2 = 52
; 6) + (60 : 6) + (24 : 6) 684 : 6 = (600 + 10 + 4 = 114 600 60 24 = 100
: 5) + (25 : 5) rest 4 479 : 5 = (450 450 25 4 = 90 + 5 rest 4 = q 95 r 4
6
: 5) + (50 : 5) + (45 : 5) b 595 : 5 = (500 + 10 + 9 = 119 500 50 45 = 100
: 3) + (30 : 3) + (12 : 3) 642 : 3 = (600 + 10 + 4 = 214 600 30 12 = 200
: 6) + (12 : 6) 552 : 6 = (540 540 12 = 90 + 2 = 92
: 8) + (16 : 8) rest 3 259 : 8 = (240 240 16 3 = 30 + 2 rest 3 = q 32 r 3
: 4) + (320 : 4) 720 : 4 = (400 + 80 = 180 400 320 = 100
Lees en los op. a Het stickeralbum van Israe is vol. Ze heeft 208 stickers verzameld. Op elke bladzijde kleven precies 8 stickers. Hoeveel bladzijden telt het album? : 8 = (160 : 8) + (48 : 8) = 20 + 6 = 26 Bewerking: 208 Antwoord: Het album telt 26 bladzijden.
b De vierde klas van basisschool De Lessenaar verkoopt pralines voor het goede doel. 16 kinderen verdelen 560 pralines in zakjes van 4. Hoeveel zakjes kunnen ze vullen? : 4 = (400 : 4) + (160 : 4) = 100 + 40 = 140 Bewerking: 560 Antwoord: Ze kunnen 140 zakjes vullen. 11
LES 27 1
29b-c
Op de cijferklok tijdstippen tussen het uur en het halfuur lezen
Even opfrissen. Hoe laat is het? Vul in. Kruis ook het juiste dagdeel aan. a Het is 2 uur
Het is 3 uur
’s nachts.
’s nachts.
in de namiddag.
in de namiddag.
b
2
Het is 9 uur
Het is 8 uur
Het is 1 uur
’s avonds.
’s morgens.
’s nachts.
in de namiddag.
’s avonds.
in de namiddag.
Hoe laat is het? Noteer het juiste tijdstip. a Het is voormiddag.
21 over 8
7 over 11
kwart over 4
half 2
26 over 10
19 over 5
2 over 9
25 over 7
b Het is namiddag. Zet de uren eerst om, bv. 14 uur wordt 2 uur.
12
17 over 5
20 over 1
half 12
4 over 8
23 over 4
11 over 2
BLOK 3
c Alles door elkaar! Hoe laat is het?
3
28 over 12
8 over 9
13 over 6
kwart over 3
22 over 7
18 over 3
5 over 12
Lees eerst de wijzerklok af. Stel dan hetzelfde tijdstip in op de cijferklok en noteer hoe laat het is. a Het is voor de middag. 11
12
1
11 2
10
8 6
2
8
5
6
.
8
4
5
7
6
5
11 12
9 over 2
Het is
2 3
2 09
24 over 6
1
9
4 7
12
10 3
6 24 Het is
11
9
4 7
1
10 3
9
12
.
12 over 11
Het is
.
b Het is na de middag. 11
12
1
11 2
10
8 6
2
27 over 10
6
Het is
half 3
2 3
8
5
4 7
14 30 .
1
9
4 7
12
10 3
8
5
22 27 Het is
11
9
4 7
1
10 3
9
12
6
5
18 06 .
Het is
6 over 6
.
13
4
Verbind klokjes die eenzelfde tijdstip aangeven. a
b 12
11
1
11 2
10
8 6
12
11
11
8
11
11
12
5
8 6
1 2
16 over 9
3 8
5
5 minuten later vertrekt Lars op geheime missie.
12
9
4 7
Het is
11 10
3
9
4 7
.
2 3 4 7
2
10
1
8
4
b
1
12
9
Hoe laat is het? Noteer het tijdstip. Stel dan het cijferklokje in. a
6
5
10 3
6
4
1
8
14
8
2
7
3
7
9
1 2
5
10
12
9
4
12
6
5
10 3
11
4
1
9
5
8 7
10
6
3
5
2
7
2
9
4 7
1
10 3
9
12
Het is
6
5
3 over 10
Een kwartier later is de geheime missie afgelopen.
Dan is het:
Dan is het:
9 21
10 18
.
6
5
BLOK 3
LES 28 1
Cijferen: delen tot 1 000
Eerst samen: schatten en uitrekenen. a
642 : 3 =
303 : 4 =
600 : 3 = 200
≈
−
H
T
E
6
4
2
6 0 −
−
4 3
¡
3 H
T
E
2
1
4
2
1
2
−
0
r=
1
400 : 4 = 100
≈ H
T
E
3
0
3
2
8
−
4 H
2
3
2
0
¡
T
E
7
5 3
r=
3
0
b Cijferend delen zonder cijferhemdje doe je zo: • Noteer het deeltal links bovenaan: één cijfer per ruitje. • Teken rechts van het deeltal een deelstaart. Gebruik je lat! • Noteer de deler rechts bovenaan in de deelstaart. • Cijferen maar! 986 : 5 = 1 000 : 5 = 200
≈
− −
591 : 7 =
9. 5
8.
4
8
4
5
−
6. 9. r=1 6
3
5
700 : 7 = 100
≈
5. 1.
3
¡
7.
−
5
9
5
6
−
7
1 8
3
1
2
8
¡
4
r=3
3
1
15
2
Nu alleen! Reken uit. Vergeet niet te schatten. a
886 : 3 = 900 : 3 = 300
≈
− −
8. 6
8.
2
8
2
7
−
3
420 : 8 =
6.
¡
3. 2.
9.
5.
−
r=1
1
6
1
5
400 : 8 = 50
≈
4
2
4
0
−
8
0 5
2
0
1
6
¡
2
r=4
4
1
Bereken de prijs per stuk. De directeur kocht deze nieuwe spullen voor de gymzaal:
a
net
Zweedse bank
trampoline
turnmat
basketbal
€ 504 voor 6 stuks
€ 774 voor 3 stuks
€ 974 voor 2 stuks
€ 235 voor 5 stuks
€ 261 voor 9 stuks
974 : 2 =
1 000 : 2 = 500
≈
− −
9. 8
7.
1
7
1
6
−
16
4. 8.
7.
1
4 trampoline:
1
4 € 487 0
¡
per stuk
270 : 9 = 30
≈
2. 4.
261 : 9 =
−
2
6
1
8
−
9
1 2
8
1
8
1 0
9
basketbal: €
29
per stuk
¡
BLOK 3
b Kies zelf nog twee andere gymspullen en bereken de prijs per stuk.
¡
≈
¡
≈
€
€
per stuk
4
per stuk
Kies twee delingen naar keuze uit oefening 3. Controleer ze met de omgekeerde bewerking (vermenigvuldiging).
5
Lees en los op. Om alle nieuwe gymspullen te betalen, organiseert de school een bloembollenverkoop. De leerlingen verdelen 951 bloembollen in zakjes van 4.
9 − −
Hoeveel zakjes kunnen ze vullen? Hoeveel bloembollen blijven er over? Antwoord: Ze kunnen 237 zakjes vullen.
5
8
2
1
5
1
2
−
4
1 3
7
r=3
3
1
2
8 3
Er blijven 3 bloembollen over.
17
LES 29 1
38
Veelhoeken en vierhoeken onderzoeken
Voer de opdrachten uit. • Doorstreep wat geen vlakke figuur is. • Zet een rood kruisje in alle niet-veelhoeken. • Zet een blauw kruisje in alle veelhoeken. • Kleur de driehoeken geel. • Kleur de vierhoeken groen.
18
BLOK 3
2
Op onderzoek! Onderzoek de hoeken en de zijden van elke vierhoek. Onderzoek de zijden. • Overtrek evenwijdige zijden in groen en rood. • Duid zijden die even lang zijn aan met eenzelfde teken. Onderzoek de hoeken. • Zet een ‘L’ in alle rechte hoeken.
L
L
L
b
L
3
L
L
L
a
L
Kleur de juiste vierhoeken in oefening 2. Ik zoek een vierhoek waarvan de overstaande zijden evenwijdig en gelijk zijn. De vierhoek heeft geen rechte hoeken.
Ik zoek een vierhoek met vier ongelijke zijden.
Ik zoek een vierhoek met slechts één paar evenwijdige zijden. Het andere paar overstaande zijden is gelijk.
19
4
Waar of niet waar? Kruis aan. waar a
niet waar
Alle veelhoeken zijn vlakke figuren. Alle vlakke figuren zijn veelhoeken. Elke vierhoek is een veelhoek en ook een vlakke figuur. Een cirkel is een vlakke figuur.
b
Er bestaat een veelhoek met twee hoeken en twee zijden. Een driehoek is geen veelhoek. (Want drie is niet veel!) Er bestaan ook vierhoeken die geen veelhoek zijn. Zeshoeken zijn altijd groter dan vierhoeken.
5
Luister aandachtig. Doorstreep wie afvalt, tot enkel de robot met het virus overblijft. Dat is Proto
20
.
Alfa
Plexi
Button
Azerty
Led
Proto
Data
Bit
BLOK 3
LES 30
Vierkanten, rechthoeken en ruiten onderzoeken
Dit moet je onthouden! Duid aan en vul in. nderzoek de zijden. O • Overtrek evenwijdige zijden in eenzelfde kleur. • Duid zijden die even lang zijn aan met eenzelfde teken. nderzoek de hoeken. O • Zet een ‘L’ in alle rechte hoeken. • Zet in andere gelijke hoeken een boogje in eenzelfde kleur. L
L
a
L naam
L rechthoek
Een vierhoek met: zijden
L
b
2 • paar evenwijdige zijden
L naam
zijden
ruit
2 • paar evenwijdige zijden
4 • gelijke zijden
naam
vierkant
gelijke overstaande zijden •
4 rechte hoeken
L
Een vierhoek met:
hoeken
L
1
38, 39a-c
hoeken
4 rechte hoeken
c
Een vierhoek met: zijden
2 • paar evenwijdige zijden
4 • gelijke zijden hoeken
gelijke overstaande hoeken 21
2
3
Kruis alle juiste namen aan. Omkring de best passende naam.
vlakke figuur
vlakke figuur
vlakke figuur
veelhoek
veelhoek
veelhoek
vierhoek
vierhoek
vierhoek
rechthoek
rechthoek
rechthoek
ruit
ruit
ruit
vierkant
vierkant
vierkant
vlakke figuur
vlakke figuur
vlakke figuur
veelhoek
veelhoek
veelhoek
vierhoek
vierhoek
vierhoek
rechthoek
rechthoek
rechthoek
ruit
ruit
ruit
vierkant
vierkant
vierkant
Welke vierhoek zit hier verstopt? Soms zijn er verschillende mogelijkheden!
22
vierkant
ruit
rechthoek
BLOK 3
4
Zet een kruisje bij alle eigenschappen die passen bij de figuur. 2 paar evenwijdige zijden
5
4 gelijke zijden
gelijke overstaande zijden
4 rechte hoeken
gelijke overstaande hoeken
Waar of niet waar? Kruis aan. Twijfel je? Maak er dan een tekening bij! waar a
niet waar
Elke ruit is een veelhoek en ook een vierhoek. Bij een ruit zijn de overstaande hoeken gelijk. Elke vierhoek is ook een veelhoek. Bij een ruit zijn alle zijden gelijk.
b
Een vierkant is een rechthoek en ook een ruit. Er bestaan rechthoeken die ook ruiten zijn. Ruiten hebben altijd twee scherpe en twee stompe hoeken. De diagonalen van een ruit staan loodrecht op elkaar.
23
LES 31 1
Noteer in de positietabel of splits zoals gevraagd. TD a
b
1
2
D
H
T
E
5
3
4
0
= 5 000 +
2
5
0
4
= 2 000 + 500 + 4
8
0
7
5
= 8 D+ 0 H+ 7 T+ 5 E
3
5
0
7
= 3D + 5H + 7E
9
8
3
0
= 9 000 +
7
0
2
0
= 7 000 + 20
0
0
0
0
= 1TD
300
800
+
+
b
30
4 046
4 T =
7 D = 7 000
4 D = 4 000
3 587
8 T =
80
9 403
4 H =
5 H =
500
9 D = 9 000
7 152
5 T=
50
40
400
Luister en noteer de hoogte van deze bergen. 3
Mount Kenya (Afrika)
4
Mont Blanc (Europa)
5 199 meter
Mount Everest (Azië)
8 848 meter
3 776 meter
2
Mount Logan (Noord-Amerika)
5 959 meter
5
Mount Fuji (Azië)
4 808 meter
1
24
40
Noteer de waarde van elk cijfer. a
3
De getallen tot 10 000 inoefenen
2
BLOK 3
4
Vergelijk en vul in. a Kies uit < of >. 8 520
> 7 520
1 234
< 4 321
7 063
< 7 408
5 706
> 5 607
3 959
< 3 991
4 511
< 4 521
10 000
> 9 898
7 481
> 7 480
b Rangschik zoals gevraagd. 4 253 2 453
2 453 3 542
<
2 332 3 232
3 542
3 223
>
4 253
<
3 232
6 825 6 582
3 223
<
3 259
2 332
>
6 628
3 255
6 628
6 582 <
4 124 <
3 259
6 825 3 255
<
4 124
c Rangschik de bergen uit oefening 3 van groot (1) naar klein (5). Noteer het juiste cijfer in het rondje bij elke berg.
5
Schrijf passende cijfers op de vlekken. 7 645 <
645 50
4 109 > 4
3
10 000 >
7 < 8 920
89
6
3 859 < 3 8
777 < 2 000
Vul de ontbrekende getallen aan. 3 030
3 040
3 050
3 060
3 070
3 080
3 090
7 590
6 590
5 590
4 590
3 590
2 590
1 590
9 400
9 300
9 200
9 100
9 000
8 900
8 800
6 740
6 750
6 760
6 770
6 780
6 790
6 800
25
7
Klim tot tienduizend.
10 000 9 990
9 900
9 000
9 998
9 980
9 800
8 000
9 970
9 700
9 960
9 600
9 995
9 950
9 500
5 000
9 994
9 940
9 400
4 000
9 993
9 930
9 300
3 000
9 992
9 920
9 200
2 000
9 991
9 910
9 100
1 000
9 990
9 900
9 000
0
9 997
Ik klim per 1.
8
9 999
9 996
Ik klim per 10.
7 000 Ik klim 6 000 per 1 000.
Maak de laagste en de hoogste prijs die je met de cijfers kunt vormen. goedkoopst 1
3 4
3
2 0
3 4
8 9
4 5
2 8
6 9
1 5
3 26
Ik klim per 100.
7
duurst
€
1 234
€
4 321
€
3 038
€
8 330
€
2 449
€
9 442
€
1 568
€
8 651
€
3 579
€
9 753
BLOK 3
LES 32 1
De getallen tot 10 000 inoefenen en afronden
2, 5a
Luister en noteer de getallen. a 9 867
4 085
7 320
8 040
5 987
6 501
b
2
Vul in. Gebruik de tabel als je dat handig vindt. a
b
8 740
zevenduizend tweehonderdenvier
8D 7H 4T
7 204
zesduizend honderdachttien
8 147
6 118 c
8 000 100 40 7
3 507
3 000 + 90 + 7
3 D 5 H 0 T 7 E
TD
D
H
= 3 097
T
6 000 + 500 + 80 + 4 =
6 584
9 067 = 9 000 +
60
+ 7
4 608 4 000 600 8
E
27
3
Hoeveel is het vetgedrukte cijfer waard? Vul in. a 7 362 → 3H of 300
4
b 9 327 → 9D of 9 000
3 078 → 3D of 3 000
8 379 → 9E of
9
7 603 → 3E of
3
7 397 → 9T of
90
7 632 → 3T of
30
6 937 → 9H of
900
Rangschik de getallen zoals gevraagd. a
b 1 704
7 104
4 710
9 991
5 825
3 483
5 528
5 582
4 384
3 384
4 384 > 3 483 > 3 384
Rara, wie ben ik? 2 200
b Ik ben 10 minder dan 8 000.
7 990
Ik kom net na 3 439.
3 440
Ik ben het tienvoud van 1 000.
10 000
Ik ben zesduizend dertien.
6 013
Ik kom net voor 4 000.
3 999
Ik kom net voor 1 111.
1 110
Ik sta juist tussen 0 en 5 000.
2 500
Ik ben 100 meer dan 6 000.
6 100
Ik ben 5 minder dan 10 000.
9 995
Vul de getallenassen aan. a
b
4 115
4 125
4 135
4 145
4 155
4 165
4 175
3 092
3 090
3 088
3 086
3 084
3 082
3 080
9 780
9 775
9 770
9 765
9 760
9 755
9 750
3 467 28
9 919
9 199 < 9 919 < 9 991
a Ik besta uit 2D en 2H.
6
9 199
7 104 > 4 710 > 1 704
5 528 < 5 582 < 5 825
5
Moeilijk? Noteer dan boven elk cijfer D, H, T of E.
3 468
3 469
3 470
3 471
3 472
3 473
BLOK 3
7
Vul de rijtjes aan. a
b
8
4 557
4 558
4 559
4 560
4 561
4 562
9 045
9 040
9 035
9 030
9 025
9 020
7 920
7 910
7 900
7 890
7 880
7 870
6 340
6 342
6 344
6 346
6 348
6 350
Rond af zoals gevraagd. tot op een honderdtal
tot op een tiental
9
a 7 384 ≈ 7 380
5 750 ≈ 5 800
2 119 ≈ 2 120
2 769 ≈ 2 800
5 435 ≈ 5 440
4 145 ≈ 4 100
b 7 777 ≈ 7 780
3 223 ≈ 3 200
5 511 ≈ 5 510
6 909 ≈ 6 900
2 005 ≈ 2 010
1 410 ≈ 1 400
Om af te ronden tot op T, kijk je naar de E. Om af te ronden tot op H, kijk je naar de T.
Tussen welke duizendtallen ligt het getal? Schrijf ze op. Omkring dan telkens het duizendtal dat er het dichtstbij ligt en waarop je afrondt.
0 a
10
1 000
2 000
3 000
1 000 < 1 767 < 2 000
4 000
5 000 b
6 000
7 000
8 000
9 000
10 000
6 000 < 6 248 < 7 000
4 000 < 4 399 < 5 000
9 000 < 9 500 < 10 000
8 000 < 8 510 < 9 000
7 000 < 7 898 < 8 000
Rond af tot op een duizendtal. a 3 738 ≈ 4 000
b 3 195 ≈ 3 000
c 3 189 + 2 675 ≈ 6 000
2 370 ≈ 2 000
5 500 ≈ 6 000
9 856 − 5 500 ≈ 4 000
8 500 ≈ 9 000
9 999 ≈ 10 000
1 499 + 2 623 ≈ 4 000 29
LES 33 1
Lengte meten in km, m, dm, cm en mm
23
Vul de tabel met de lengtematen aan. Zet dan om. km
100 m
10 m
m
1
0
0
0
cm
mm 1 km = 1 000 m
1
0
1
0 1
1
2
dm
0
1m=
10
dm
0
1m=
100
cm
0
1 dm =
10
cm
1 cm =
10
mm
1
0
0
0
1 m = 1 000 mm
Vul de ‘identiteitskaart’ aan.
mm voluit:
millimeter referentiemaat:
3
Vul de passende maateenheid in. Kies uit: km, m, dm, cm of mm. a Deze afgrond is wel 50 m diep. De Eiffeltoren is 321 m hoog. Mijn rekenschrift is ongeveer 5 mm dik. Op een hele dag fiets ik bijna 70 km . Een balpen is ruim 1 dm lang. b Mijn gsm meet zowat 1 dm bij 5 cm . De dobbelsteen is 10 mm hoog. Mijn laptop is ongeveer 40 cm breed. Dit wc-rolletje meet ongeveer 1 dm .
30
Op een halfuur wandel ik 2 km .
BLOK 3
4
Zet om. Gebruik de tabel, als je dat handig vindt. km
a
100 m
10 m
3m=
300
cm
1 dm =
100
mm
5 cm =
50
mm
m
40
cm
2
km
110 cm =
11
dm
80 mm =
8
cm
400 cm =
4
m
6 000 m =
6
km
b 2 000 m =
8 km = 8 000 m 4m=
dm
dm
Schrijf zachtjes met potlood. Gom dan uit. Zo kun je de tabel steeds opnieuw gebruiken.
mm
e
90
9 cm =
2
200 cm =
dm
400 mm = 4
8 km = 8 000 m 35
7 m = 70
dm
m
800 cm = 8
m
20 dm = 200 cm
150 cm = 15
dm
50 mm =
m
3 km = 3 000
60 mm = 6
8 cm = 80 mm
5
50 dm = 5
d
15 cm = 150 mm
cm cm
3 dm = 30 1 dm = 100 mm
m
dm
5 m = 50
350 mm =
c
mm
10 000 m = 10
km
6 000 m = 6
cm km
5
cm cm
1 m = 100 9 000 mm = 9
m
Vul in. 10
a 1 dm = 9 cm + 1 m = 25 4 2 cm 2 mm +
b 1 m = 95 cm +
mm
cm
2 cm − 5 mm =
18
41 cm − 15 mm =
mm = 4 cm 39
cm
5
mm
50
mm
1
cm
5
mm
1 km = 500 m 2 34 mm + 16 mm = 5 cm
31
6
Meet of teken de lijnstukken. a Meet deze lijnstukken tot op 1 mm nauwkeurig. W
= 7 cm 3 mm
A
=
I
S
73
mm
= 11 cm 4 mm = 114 mm
D
= 3 cm 6 mm
A
=
36
mm
b Teken nu zelf de gevraagde lijnstukken. • het lijnstuk [GA] van 12 cm 6 mm G
A
• het lijnstuk [IK] van 9 mm I K
• het lijnstuk [ZO] van 61 mm Z
7
O
Rangschik de meetresultaten zoals gevraagd. Zet eerst om naar millimeter als je dat handiger vindt. a
105 mm 105 mm <
b
28 cm 200 mm <
32
2 dm 12 cm
12 cm
<
3 dm 28 cm
2 dm
200 mm
<
3 dm
c
3 dm 1m 2
1m 2 > 400 mm >
400 mm 3 dm
LES 34 – HERHALING
Wat heb ik geleerd in blok 3?
Getallenkennis Ik kan:
les nr.
rekenwijzer herhaling nr. nr.
getallen tot 10 000 lezen, schrijven, splitsen en weer samenstellen.
31, 32
2a
1
getallen tot 10 000 rangschikken en op een getallenas plaatsen.
31, 32
2b-c
2
32
5a
3
getallen tot 10 000 afronden op een T, H of D.
Bewerkingen Ik kan:
les nr.
rekenwijzer herhaling nr. nr.
hoofdrekenen: delen door 10 en 100.
25, 26
4a
hoofdrekenen: delen zoals bij de deeltafels.
25, 26
4b
hoofdrekenen: delen met splitsen en verdelen.
25, 26
5
hoofdrekenen: delen met rest.
25, 26
cijferen: delen en vooraf het quotiënt schatten.
Meten en metend rekenen Ik kan:
14f
28
les nr.
6 7
rekenwijzer herhaling nr. nr.
de digitale klok aflezen tot op 1 minuut over het uur.
27
29b-c
8a
cijferklokjes koppelen aan wijzerklokjes.
27
29b-c
8b
een passende lengtemaat kiezen.
33
23a-b
9a
die lengtematen naar elkaar omzetten.
33
23c
9b
lijnstukken meten en lijnstukken met een gevraagde lengte tekenen.
33
Meetkunde Ik kan:
les nr.
10
rekenwijzer herhaling nr. nr.
vlakke figuren benoemen.
29, 30 37, 38a, 39a-c
11
eigenschappen van vierhoeken onderzoeken.
29, 30
12
39a-c
Ik kan en durf hulp vragen wanneer dat nodig is. Ik werk nauwkeurig als ik veelhoeken onderzoek en lijnen teken. Ik denk kritisch na over wat ik leer en ontdek: Is het juist? Kan het ook echt?
33
1
Vul in. Gebruik de tabel als je dat handig vindt. 9 000 + 70 + 6 =
zesduizend achthonderdvijftien
5 240
6 815
5D 2H 4T
2 552
7 901
9 076
drieduizend vijfenveertig
8 046
4 000 + 600 + 8
8 D 0 H 4 T 6 E
= 4 608
TD
2
= 7 000 + 900 +
2 000 500 50 2
3 045
D
H
T
E
TD
D
H
T
E
Doe wat gevraagd wordt. a Rangschik de getallen zoals gevraagd.
5 143 8 001
4 999 >
7 125 5 127
34
>
5 127 <
6 103 6 310
5 143
8 001
5 721
5 721 <
6 310 >
6 301
4 999
7 125
6 301 >
6 103
3 343 3 334
3 433 <
3 343
3 334 <
1
3 433
b Vul de getallenassen aan. 6 495
6 500
9 312
9 310
7 960
3
7 970
tot op een tiental
7 980
6 515
9 306
7 990
6 520
6 525
9 302
9 304
8 000
9 300
8 010
8 020
tot op een honderdtal
b
c
tot op een duizendtal
1 452 ≈
1 450
3 942 ≈
3 900
9 500 ≈ 10 000
6 787 ≈
6 790
9 567 ≈
9 600
7 399 ≈
7 000
4 325 ≈
4 330
5 150 ≈
5 200
1 804 ≈
2 000
8 114 ≈
8 110
2 449 ≈
2 400
367 ≈
0
Los op. a 160 : 10 =
16
b 210 : 3 =
70
c 400 : 8 =
50
700 : 10 =
70
100 : 2 =
50
550 : 10 =
55
200 : 100 =
2
540 : 9 =
60
120 : 6 =
20
300 : 5 =
60
0 : 100 =
0
1 000 : 10 = 100
5
9 308
6 510
Rond af zoals gevraagd. a
4
6 505
Splits het deeltal handig. Reken dan uit. : 7) + (49 : 7) 749 : 7 = (700 + 7 = 107 700 49 = 100 : 2) + (20 : 2) + (12 : 2) 832 : 2 = (800
+ 10 + 6 = 416 800 20 12 = 400 : 6) + (180 : 6) 780 : 6 = (600 + 30 = 130 600 180 = 100
: 4) + (280 : 4) 680 : 4 = (400 + 70 = 170 400 280 = 100 : 9) + (63 : 9) 963 : 9 = (900 + 7 = 107 900 63 = 100 : 5) + (35 : 5) 285 : 5 = (250 250 35 = 50 + 7 = 57 35
6
Reken uit. Noteer het quotiënt en de rest. a Even opfrissen. ( 8 ) 15 : 8 = q 1 r 7
( 54 ) 62 : 9 = q 6 r 8
( 42 ) 45 : 6 = q 7 r 3
( 32 ) 35 : 4 = q 8 r 3
( 14 ) 20 : 7 = q 2 r 6
( 16 ) 17 : 2 = q 8 r 1
b Dat lukt ook met grote getallen
= ( 300 : 6 ) + ( 18
320 : 6 300
18
2
2
+
3
rest 2 = q
53
r 2
= 70 + 2 rest 2 = q 72 r 2
= (720 : 8) + (40 : 8) rest 5
765 : 8 720 40 5
7
50
= (210 : 3) + (6 : 3) rest 2
218 : 3 210 6
=
: 6 ) rest 2
= 90 + 5 rest 5 = q 95 r 5
Maak de schatting en reken uit. 706 : 3 = 600 : 3 = 200
≈
−
7. 6
0.
1
0
6.
−
3. r=1
1
6
1
5 1
¡
5.
400 : 4 = 100
≈
3. 2.
9
−
36
382 : 4 =
−
3
8
3
6
−
4
2 9
2
2
2
0 2
r=2
5
¡
917 : 7 = 700 : 7 = 100
≈
− −
9. 7
1.
2
1
2
1
7.
0
¡
900 : 9 = 100
≈
7. 1.
−
8
565 : 9 =
3.
1.
−
r=0
5
6
5
4
−
7
9
5 6
2
5
1
8
¡
2
r=7
7
7 0
Hoe laat is het? a Vul in. Kruis ook het juiste dagdeel aan.
Het is 23 over 11
1 over 10
Het is
kwart over 6
Het is
in de voormiddag.
’s morgens.
’s morgens.
’s avonds.
’s avonds.
’s avonds.
9 over 1
Het is
17 over 8
Het is
’s nachts.
’s morgens.
’s middags.
’s avonds.
b Stel het tijdstip van de wijzerklok in op de cijferklok en noteer hoe laat het is. Het is voormiddag. 11
12
Het is namiddag.
1
11 2
10
8 6
2
24 over 7
6
Het is
2
kwart over 3
3 8
5
4 7
15 15 .
1
9
4 7
12
10 3
8
5
7 24 Het is
11
9
4 7
1
10 3
9
12
Het is voormiddag.
6
5
11 05 .
Het is
5 over 11
. 37
9
Aan de slag met de lengtematen! a Vul de passende maateenheid in. Kies uit: kilometer (km), meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm) of millimeter (mm).
Deze theepot is ongeveer
Deze potloodlijn is zowat
Deze ladder is zowat
2 dm hoog.
1 mm dik.
3 m hoog.
Ik fiets naar oma.
Deze paddenstoel is zowat
Een mier is ongeveer
Zij woont 5 km verderop.
6 cm groot.
2 mm lang.
b Zet om. Gebruik de tabel, als je dat handig vindt. km 5
500 cm =
m
2 km = 2 000 m 15
4 dm = 40
38
dm
cm
5
0
0
1
0
2
0
0
cm km
dm
3
0
0
mm
8
0
1
5
0
4
0
0
0
6
0
0
cm
50 dm = 500 cm 60 cm = 6
m
cm
80 mm = 8
3Â 000 m = 3
10 m
dm
1 m = 10
150 mm =
100 m
0 5
10
Meet of teken de lijnstukken. a Meet deze lijnstukken tot op 1 mm nauwkeurig. D
= 9 cm 4 mm
O
= E
R
94
mm
= 11 cm 8 mm = 118 mm
b Teken nu zelf de gevraagde lijnstukken. • het lijnstuk [MI] van 75 mm I
M • het lijnstuk [FA] van 10 cm 7 mm
A
F
11
Geef elke figuur de best passende naam.
rechthoek
vlakke figuur (ovaal)
vierhoek
ruit
vierkant
driehoek
vijfhoek (veelhoek)
39
12
Onderzoek deze vierhoeken en duid aan wat gevraagd wordt. a Onderzoek de zijden en hoeken van elke vierhoek. Zijden • Overtrek evenwijdige zijden in eenzelfde kleur. • Duid zijden die even lang zijn aan met eenzelfde teken. oeken H • Zet een ‘L’ in alle rechte hoeken. • Zet in andere gelijke hoeken een boogje in eenzelfde kleur.
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
b Waar of niet waar? Zet een kruisje. waar Elke vierhoek heeft vier hoeken en vier zijden. Bij een rechthoek zijn de overstaande zijden gelijk. Een ruit is ook een vlakke figuur. Bij een ruit zijn de overstaande hoeken gelijk. Een vierkant is een ruit met vier rechte hoeken.
40
niet waar
1
Hang de getalkaartjes op de juiste plek aan de getallenas en vul de lege kaartjes in.
6 000
6 180
6 090
7 000
6 280
3 420
6 640
3 442
3 424
2
6 420
6 760
6 990
3 490
3 452
3 520
3 480
3 497
3 516
Vorm met de gegeven cijfers telkens het grootst en het kleinst mogelijke getal. Je moet alle cijfers gebruiken! 6
7
4
2
8
9
1
5
4
8
7
grootst:
7 640
grootst:
9 821
grootst:
8 754
kleinst:
4 067
kleinst:
1 289
kleinst:
4 578
1
3
0
8
5
9
9
0
4
0
grootst:
9 851
grootst:
9 400
kleinst:
1 589
kleinst:
4 009
Vul de ontbrekende getallen in. 450 : 3 = 140
10
= 21
: 6 = 40 8
640 :
: 5 = 80
400 210 :
= 90
140
240
: 7 = 20 9
810 :
560 : 4 =
150
: 100 = 100
10 000 720 :
= 80
6
= 120
41
4
Kleur groen wat kan. Kleur rood wat niet kan. Mijn papa is 12Â 500 millimeter groot. Onze auto is 40 decimeter lang. Een pasgeboren baby meet ongeveer 500 millimeter. De lengte van mijn bed is 200 centimeter. Een baantje in het zwembad is 250 decimeter lang. Ons klaslokaal is 100 meter lang. De tafel in onze woonkamer is 300 millimeter hoog.
5
Tover de verdwenen vierhoeken terug tevoorschijn. Een goochelaar toverde alle zijden weg. Enkel de hoekpunten zijn blijven staan. Verbind de juiste punten en vorm zo drie rechthoeken, twee vierkanten en twee ruiten. Opgelet: de vierhoeken kunnen door elkaar lopen.
6
Teken wat gevraagd wordt. a Een rechthoek waarvan dit een zijde is:
42
b Een vierkant waarvan dit een zijde is:
c Een ruit waarvan dit een zijde is:
gebeurde er iets heel vreemds: in Brussel verdwenen een na een alle kleuren uit de straten en de parken. Al snel bleek dat er veel meer aan de hand was, want ook in andere grote steden in het land verdwenen alle kleuren in het straatbeeld. Tegen de
els de bekste taal ereld?
n de wereld of9 talen gebruikt. n Europeanen e meest gesproul je waarschijn’ als antwoord chtans staat de al, het Mandaeerste plaats met 1 miljard spres het antwoord maal verkeerd. 5 miljoen menn Engels als maar Engels is fst 101 van de eerste of tweede de groep mengels als tweede meetellen, koop meer dan een . Als we daarbij mensen tellen als vreemde n, komen we in maar liefst 1,5 kers of 1/6 van ereldbevolking. niet verwondergels in internajecten meestal is. Het is de wel de wereldde wetenschap. t het met het ? Wij staan op ats met 23 milers. In België m 60% van de of 6,6 miljoen
ar geleden was de universele eet wat over 50 ldtaal wordt?
kleur te zien. De politie startte meteen een grootschalig onderzoek. Een vingerafdruk leidde hen naar Pikkolor, een gemene boef die berucht is om zijn kleurendiefstallen. Vorig jaar nog stal hij op een dag al het rood en groen in Parijs, de hoofdstad van
kleuren aan de haal in Madrid, daarna in Rome en ook in Athene. Het mag dus duidelijk zijn dat Pikkolor geen o nbekende is voor het gerecht. De politie roept vrijwilligers op om Pikkolor op te sporen en de kleuren in ons land terug te brengen.
BLOK 4
POLITIEKANTOOR OVERSTELPT DOOR ‘RECHTMATIGE EIGENAARS’
BLOK 4
INSTAPLES
Voor elke volledig correct opgeloste oefening, krijg je een stukje van het politieverhoor. Zoek aan de hand van de aanwijzingen die je kreeg wie de waarheid spreekt. Kleur die tekstballonnen groen. De échte eigenaar van de portefeuille heeft enkel groene tekstballonnen.
1
Welke bedragen zie je hier? a
2
b
307 euro en 60 cent
186 euro en 2 cent
= € 307 , 60
= € 186 , 02
Hoe laat is het? Kleur de klokjes die een tijdstip na de middag aanduiden eerst blauw. Zet de uren van die blauwe klokjes om naar de 12-urenschaal!
44
4 over 6
11 over 10
17 over 5
21 over 5
9 over 11
kwart over 4
22 uur wordt dan 10 uur!
29 over 1
3
Reken cijferend uit. Vergeet de schatting niet! 568 + 397 =
706 − 458 =
≈ 600 + 400 = 1 000 ¡
+
4
1
1
5
6
8
3
9
7
9
6
5
≈ 700 − 500 = 200
−
6
9 10
16
7
0
6
4
5
8
2
4
8
5 × 197 = ¡
≈
5 × 200 = 1 000
1 ×
¡
7
9
5 9
5
8
3
4
Noteer boven elke figuur de best passende naam. Schrijf er dan ook de passende breuk onder, of verdeel en kleur in zoals gevraagd.
rechthoek
1. 3.
5
cirkel
zeshoek
ruit
5. 6.
1 2
3 4
Reken uit. Je mag de stapjes noteren, als je dat handig vindt. 7 × 60 =
420
551 + 285 =
836
429 − 356 =
73
354 + 90 =
444
1 000 − 241 =
759
30 × 28 =
840
813 − 55 =
758
4 × 178 =
712
651 + 190 =
841
45
LES 37 1
Verhoudingen ontdekken, verwoorden en vergelijken
9
Bouw mee aan de vlaggenlijn. Noteer de aantallen in de tabel. 1
rode vlaggetjes
2
3
4
5
10
15 ×2
blauwe vlaggetjes
2
4
6
8
10
20
30
totaal
3
6
9
12
15
30
45
a Verhouding van de rode en blauwe vlaggetjes tot elkaar 1 rood vlaggetje voor 2 blauwe vlaggetjes
= 1 op 2
= 1 : 2
= 1. 2.
2 blauwe vlaggetjes voor 1 rood vlaggetje
= 2 op 1
= 2 : 1
= 2. 1.
b Verhouding van de rode en blauwe vlaggetjes tot het totale aantal vlaggetjes
2
1 van de 3 vlaggetjes is rood
= 1 op 3
= 1 : 3
= 1. 3.
2 van de 3 vlaggetjes zijn blauw
= 2 op 3
= 2 : 3
= 2. 3.
Bereken de aantallen in de verhoudingstabel. a
b
Bij een feestje hoort limonade! Met 1 fles kun je 6 glazen vullen. Hoeveel glazen kun je vullen met 2, 4 of 8 flessen?
46
flessen
1
2
4
8
glazen
6
12
24
48
Bij een feestje horen koekjes! De koekjes zitten per 4 in een pak. Hoeveel pakken heb je nodig voor 8, 20 of 40 koekjes?
×6
pakken
1
2
5
10
koekjes
4
8
20
40
:4
BLOK 4
c
d
Bij een feestje hoort muziek! Elke gast mag 3 liedjes kiezen.
Bij een feestje horen spelletjes! We spelen in groepjes van 5.
Hoeveel liedjes kiezen 2, 5 of 10 gasten samen?
Hoeveel groepjes kun je vormen met 20, 50 of 100 kinderen?
gasten
1
2
5
10
liedjes
3
6
15
30
×3
groepjes
1
4
10
20
kinderen
5
20
50
100
:5
e Bij een feestje horen pannenkoeken! Bereken de ingrediënten voor ... meel
melk
suiker
100 g
1
2 dl
20
g
2 personen
200 g
2
4 dl
40
g
3 personen
300 g
3
6 dl
60
g
5 personen
500 g
5
10 dl
100 g
8 personen
800 g
8
16 dl
160 g
1 persoon
3
eieren
Lees en los op met de verhoudingstabel. Onur betaalt 90 cent voor 3 feesthoedjes. Hoeveel kosten 8 van zulke hoedjes? → 8 feesthoedjes kosten
240
cent (= € :3
aantal feesthoedjes prijs in cent
2,40 ) ×8
3
1
8
90
30
240
:3
×8
47
4
Vul de verhoudingstabellen in en vergelijk de verhoudingen. Kleur wat je vaststelt. a Klas 4A en 4B worden elk versierd met 35 blauwe en groene ballonnen. In 4A is de verhouding van de blauwe tot de groene ballonnen 2 op 3.
In 4B is de verhouding van de blauwe tot de groene ballonnen 3 op 4.
→ 2 van elke 5 ballonnen zijn blauw.
→ 3 van elke 7 ballonnen zijn blauw.
→ 3 van elke 5 ballonnen zijn groen.
→ 4 van elke 7 ballonnen zijn groen.
×7
×5
blauwe ballonnen
2
14
blauwe ballonnen
3
15
groene ballonnen
3
21
groene ballonnen
4
20
totaal
5
35
totaal
7
35
×7
×5
De verhouding 2 : 3 is gelijk niet gelijk aan de verhouding 3 : 4.
b Klas 5A en 5B worden elk versierd met 48 rode en gele ballonnen. In 5A is de verhouding van de rode tot de gele ballonnen 3 op 5.
In 5B is de verhouding van de rode tot de gele ballonnen 5 op 7.
→ 3 van elke 8 ballonnen zijn rood.
→ 5 van elke 12 ballonnen zijn rood.
→ 5 van elke 8 ballonnen zijn geel.
→ 7 van elke 12 ballonnen zijn geel.
×6
×4
rode ballonnen
3
18
rode ballonnen
5
20
gele ballonnen
5
30
gele ballonnen
7
28
totaal
8
48
totaal
12
48
×6 De verhouding 3 : 5 is gelijk niet gelijk aan de verhouding 5 : 7.
48
×4
BLOK 4
LES 38 1
Hoofdrekenen: optellen en aftrekken tot 10 000
10a-b, 11a-b
Los op. Noteer de som. a 5 236 + 2 000 = 7 236
b 6 000 + 1 804 = 7 804
4 185 + 300 = 4 485
300 + 5 682 = 5 982
4 197 + 3 = 4 200
8 217 + 40 = 8 257
20 + 4 759 = 4 779
700 + 6 020 = 6 720
9 462 + 5 = 9 467
8 + 6 511 = 6 519
3 641 + 200 = 3 841
c
d
Wissel de termen van plaats, als je dat handiger vindt.
2 935 + 40 = 2 975
5 615 + 90 = 5 705 3 492 + 600 = 4 092 50 + 7 258 = 7 308 100 + 4 921 = 5 021
2
Los ook deze optellingen op. a 27 + 4 = 270 + 40 =
3
31
b 38 + 6 =
310
380 + 60 =
44 440
c
59 + 3 =
62
590 + 30 =
620
2 700 + 400 = 3 100
3 800 + 600 = 4 400
5 900 + 300 = 6 200
2 780 + 400 = 3 180
3 850 + 600 = 4 450
5 910 + 300 = 6 210
2 785 + 400 = 3 185
3 854 + 600 = 4 454
5 916 + 300 = 6 216
Splits en reken uit. a 1 269 + 3 600 = 4 869 4 269 3 000 600 8 703 + 460 = 8 703 + 400 + 60 = 9 103 + 60 = 9 163 400 60 9 003 300 100 637 + 500 = 7 137 b 4 637 + 2 500 = 6 6 637 2 000 500 7 037 400 100 5 519 + 47 = 5 559 + 7 = 5 566 5 559 40 7 5 560 1 6 3 628 + 1 090 = 4 628 + 90 = 4 718 4 628 1 000 90 4 708 80 10 49
4
5
Los op. Noteer het verschil. a 9 286 − 4 000 = 5 286
b 4 000 − 300 = 3 700
c 5 012 − 600 = 4 412
1 593 − 200 = 1 393
9 000 − 50 = 8 950
9 405 − 70 = 9 335
7 554 − 50 = 7 504
2 000 − 7 = 1 993
3 090 − 900 = 2 190
6 809 − 6 = 6 803
8 430 − 1 = 8 429
6 701 − 80 = 6 621
Los ook deze aftrekkingen op. a
75 − 7 = 750 − 70 =
6
68
b
36 − 9 =
680
360 − 90 =
27 270
80 − 5 = 800 − 50 =
75 750
7 500 − 700 = 6 800
3 600 − 900 = 2 700
8 000 − 500 = 7 500
7 560 − 700 = 6 860
3 620 − 900 = 2 720
8 030 − 500 = 7 530
7 561 − 700 = 6 861
3 628 − 900 = 2 728
8 032 − 500 = 7 532
Splits en reken uit. a 5 499 − 2 060 = 3 439 3 499 2 000 60 6 250 − 720 = 6 250 − 700 − 20 = 5 550 − 20 = 5 530 700 20 6 050 200 500 051 b 9 257 − 206 = 9 9 057 200 6 3 726 − 2 008 = 1 726 − 8 = 1 718 1 726 2 000 8 1 720 6 2 4 880 − 57 = 4 823 4 830 50 7
50
c
BLOK 4
7
Tel op of trek af. Je mag de stapjes noteren, als je dat handig vindt. 6 550 + 810 = 7 360 4 720 − 2 050 = 2 670 5 896 + 700 = 6 596 6 105 − 1 600 = 4 505
640 + 5 608 = 6 248 3 600 − 530 = 3 070 2 382 + 3 700 = 6 082 1 250 − 301 =
8
949
Lees en los op. a Basisschool Mikado stuurde twee filmpjes in voor een wedstrijd. Het ene filmpje haalde 3 249 stemmen, het andere haalde er 3 080. Hoeveel stemmen haalden beide filmpjes samen? Bewerking: 3 249 + 3 080 = 6 249 + 80 = 6 329 6 249 3 000 80 6 309 60 20 Antwoord: Beide filmpjes haalden samen 6 329 stemmen. b Het winnende filmpje van basisschool Mikado kon rekenen op 730 stemmen van ouders. Alle andere stemmers waren ‘onbekenden’.
?
Hoeveel onbekenden stemden voor het winnende filmpje? Bewerking: 3 249 − 730 = 3 249 – 700 – 30 = 2 549 – 30 = 2 519 700 30 3 049 200 500 Antwoord: Er stemden 2 519 onbekenden voor het winnende filmpje. 51
LES 39 1
Hoofdrekenen: vermenigvuldigen tot 10 000
Los op. Denk aan de maaltafels! a
2
13a-d
3 × 1 000 =
3 000
100 × 50 =
5 000
10 × 172 =
1 720
68 × 100 =
0 × 100 =
0
10 × 431 =
8 × 900 =
7 200
700 × 4 =
2 800
50 × 50 =
50 × 60 =
3 000
8 × 300 =
b
1 000 × 9 =
9 000
6 800
4 × 700 =
2 800
4 310
10 × 600 =
6 000
800 × 5 =
4 000
2 500
9 × 300 =
2 700
2 400
75 × 100 =
7 500
5 000 × 2 = 10 000
Reken uit. Noteer de tussenstapjes en het product. a 5 × 1 200 1 000 200
3 × 512 500 10 2
2 050 × 4 4 × 2 050
= (5 × 1 000) + (5 × 200) = 5 000 + 1 000 = 6 000
= ( 3 × 500) + (3 × 10) + (3 × 2) = 1 500 + 30 + 6 = 1 536
= (4 × 2 000) + (4 × 50) = 8 000 + 200 = 8 200
2 000 50 b 2 × 3 200 3 000 200
1 002 × 4 4 × 1 002
= (2 × 3 000) + (2 × 200) = 6 000 + 400 = 6 400
= (4 × 1 000) + (4 × 2) = 4 000 + 8 = 4 008
1 000 2 9 × 215 200 10 5 52
= (9 × 200) + (9 × 10) + (9 × 5) = 1 800 + 90 + 45 = 1 935
c
BLOK 4
3
Dat lukt ook korter! Reken uit. a 2 × 2 009 2000 9
= 4 000 + 18
b 8 × 350 300 50
= 4 018 3 200 × 3
= 2 800
= 9 000 + 600
2 020 × 4
3 000 200
= 8 080
= 7 000 + 700 + 14
5 × 607
1 000 100 2
= 3 035
= 2 400 + 320 + 40
300 40 5
1 250 × 6
= 6 000 + 1 200 + 300
1 000 200 50 = 2 760
4
= 3 000 + 35
600 7 = 7 714
345 × 8
= 8 000 + 80
2 000 20 = 9 600
7 × 1 102
= 2 400 + 400
= 7 500
Reken uit. Noteer eerst de bewerking. a •
2 490
De factoren zijn 830 en 3. Het product is
.
× 3 = 2 400 + 90 = 2 490 Bewerking: 830 •
800 30 De vermenigvuldiger is 5. Het vermenigvuldigtal is 1 500. Het product is
7 500
.
Bewerking: 1 500 × 5 = 5 000 + 2 500 = 7 500 1 000 500
b •
Het product van 4 en 1 426 is 5 704 . Bewerking: 4 × 1 426 = 4 000 + 1 600 + 80 + 24 = 5 704
•
1 000 400 20 6 Vermenigvuldig 2 157 met 3. Je krijgt
6 471
.
Bewerking: 2 157 × 3 = 6 000 + 300 + 150 + 21 = 6 471 2 000 100 50 7
53
5
Lees en los op. Noteer de bewerking en het antwoord. a In de fabriek rollen elk uur 1 200 wafels van de band. Hoeveel wafels zijn dat op een werkdag van 8 uur?
Bewerking: 8 × 1 200 = 8 000 + 1 600 = 9 600 1 000 200 Antwoord: Dat zijn 9 600 wafels op een werkdag van 8 uur. b Leon heeft 6 dozen met elk 450 miniwafeltjes besteld voor zijn koffiebar. Hoeveel wafeltjes zijn dat voor bij de koffie?
Bewerking: 6 × 450 = 2 400 + 300 = 2 700 400 50 Antwoord: Dat zijn 2 700 wafeltjes voor bij de koffie. c Het wafelkraam op de Grote Markt in Brussel verkoopt gemiddeld 1 135 wafels per dag. Hoeveel wafels zijn dat gemiddeld op één week?
Bewerking: 7 × 1 135 = 7 000 + 700 + 210 + 35 = 7 945 1 000 100 30 5 Antwoord: Dat zijn gemiddeld 7 945 wafels op één week. 54
BLOK 4
LES 40 1
Gelijkwaardige breuken zoeken Breuken vereenvoudigen
3e
Noteer in elke steen van de breukenmuurtjes de passende breuk. Zoek dan gelijkwaardige breuken. a
het geheel = 1 1 3 1 6
1 3 1 6
1 9
1 9
1 3
1 6 1 9
1 6
1 9
1 9
1 6 1 9
1 9
1 6 1 9
1 9
1 = 3. 3
2 = 4. 3 6
1 = 3. 3 9
1 = 6. 6
2 = 1. 6 3
3 = 1. 9 3
1 = 9. 9
2 = 6. 3 9
2 = 3. 6 9
b
het geheel = 1 1 2
1 2
1 4 1 8
1 4 1 8
1 8
1 4 1 8
1 8
1 4 1 8
1 8
1 8
1 = 2. 2
3 = 6. 4 8
4 = 1. 8 2
1 = 4. 4
1 = 2. 2 4
2 = 4. 4 8
1 = 8. 8
2 = 1. 8 4
6 = 3. 8 4
c
het geheel = 1 1 5 1 10
1 5 1 10
1 10
1 5 1 10
1 10
1 5 1 10
1 10
1 5 1 10
1 10
1 = 5. 5
1 = 2. 5 10
8 = 4. 10 5
. 1 = 10 10
4 = 2. 10 5
3 = 6. 5 10
1 10
55
2
Bekijk de figuren goed. Noteer de breuk anders. a
1 = 2. 3 6.
2 = 1. 8 4.
3 = 1. 6 2.
4 = 1. 8 2.
1 = 3. 3 9.
6 = 3. 8 4.
b
3
Maak de breuken gelijkwaardig. Vul de teller of noemer aan. a
×2
b
1 = 2. 5 10
3= 9 4 12 .
×2
×3
1 = 4. 3 12
5 = 25 20 100 .
7 = 70 . 10 100
3 = 15 2 10 .
5 = 10 . 6 12
4 = 12 5 15 . c
Een breuk verandert niet van waarde als je teller en noemer door eenzelfde getal deelt.
56
×3
:4
Een breuk verandert niet van waarde als je teller en noemer met eenzelfde getal vermenigvuldigt.
d
:5
12 = 3. 16 4
10 = 2 15 3.
:4
:5
6 = 1. 24 4
20 = 2 30 3.
12 = 3. 20 5
25 = 1 100 4.
8 = 2. 12 3
21 = 3 28 4.
BLOK 4
4
5
Omkring alle gelijkwaardig breuken. Kleur de eenvoudigste breuk. a
2 4
1 4
1 2
2 6
3 6
4 8
b
1 5
2 10
4 25
4 20
20 100
3 20
c
4 12
1 6
2 6
3 9
4 8
1 3
d
3 15
2 5
5 10
3 10
1 5
2 10
Schrijf deze breuken zo eenvoudig mogelijk. a
Zoek het grootste getal waardoor je teller en noemer kunt delen.
6
40 = 4. 50 5.
b
4 = 1. 12 3.
12 = 6. 10 5.
25 = 5. 30 6.
7 = 1. 28 4.
6 = 3. 10 5.
9 = 1. 27 3.
8 = 1. 16 2.
Vereenvoudig elke breuk en ontcijfer de geheime boodschap. 4 =D 5
3 =E 5
1 =N 3
2 =I 3
1 =A 5
3 =R 8
1 =O 2
2 =G 5
1 =L 4
6 10
6 9
4 12
20 25
10 25
6 12
9 15
8 10
5 25
4 16
4 10
5 10
12 20
12 15
3 5
2. 3.
1. 3.
4. 5.
2. 5.
1. 2.
3. 5.
4. 5.
1. 5.
1. 4.
2. 5.
1. 2.
3. 5.
4. 5.
E
I
N
D
G
O
E
D
A
L
G
O
E
D
57
LES 41 1
29b-c
Digitale tijdstippen voor het uur lezen tot op 1 minuut nauwkeurig
Even opfrissen. Hoe laat is het? Noteer het en kruis het juiste dagdeel aan. a
Het is
10 over 6
Het is
22 over 6
Het is
2 over 11
’s morgens.
’s morgens.
’s morgens.
’s avonds.
’s avonds.
’s avonds.
b
Het is
7 over 9
Het is
kwart over 1
Het is
11 over 1
’s morgens.
’s nachts.
’s nachts.
’s avonds.
in de namiddag.
in de namiddag.
c Schrijf er nu zelf het juiste dagdeel bij.
Het is
58
28 over 3
in de namiddag
Het is half 12 ’s avonds .
Het is 17 over 3 ’s nachts .
.
BLOK 4
2
Hoe laat is het? Noteer het juiste tijdstip. a Het is voor de middag.
Tel verder naar het volgende uur!
5 voor 12
28 voor 6
55 + ? = volgende 60 uur?
32 + ? = volgende 60 uur?
13 voor 11
10 voor 2
47 + ? = volgende 60 uur?
Stel de vragen nu in je hoofd.
kwart voor 9
45 + ? = volgende 60 uur?
23 voor 7
Stel de vragen nu in je hoofd.
b Het is na de middag.
2 voor 11
20 voor 4
58 + ? = volgende 60 uur?
40 + ? = volgende 60 uur?
21 voor 3
27 voor 8
33 + ? = volgende 60 uur?
7 voor 10
39 + ? = volgende 60 uur?
Zet het ‘volgende uur’ eerst om, bv. 23 wordt 11 uur.
Stel de vragen nu in je hoofd.
kwart voor 6
Stel de vragen nu in je hoofd.
c Door elkaar! Noteer hoe laat het is.
9 voor 1
26 voor 9
half 4
12 voor 7 59
3
Om te onthouden: van wijzerklok naar cijferklok voor de middag 12
11
na de middag
8
4 7
5
6
5
6
• Welk uur is voorbij? 6 uur ’s avonds of 18 uur. • Hoeveel minuten voorbij sinds 18 uur? 55 minuten.
• Welk uur is voorbij? 10 uur ’s morgens. • Hoeveel minuten voorbij sinds 10 uur? 39 minuten.
4
3 8
4 7
2
9
3
9
1
10
2
10
12
11
1
Stel het tijdstip van de wijzerklok in op de cijferklok. a Het is voor de middag. 11
12
1
11 2
10
8 6
11 2
8 7
6 35
6
1 2 3
9 8
4
5
12
10 3
9
4 7
1
10 3
9
12
4
5
7
8 52
6
5
7 46
b Het is na de middag. 11
12
1
11 2
10
8
4 7
6
5
15 59
60
1
11 2
10 3
9
12
8
4 7
6
5
22 36
1 2
10 3
9
12
3
9 8
4 7
6
5
18 43
BLOK 4
5
Geef klokjes die eenzelfde tijdstip aangeven eenzelfde kleur. Kleur daarna ook de tekstballonnen juist.
11
12
1
11 2
10
8 6
11 2
8
5
4 7
6
12
1
11 2
10 3
9
4 7
1
10 3
9
12
8
5
4 7
6
1 2
10 3
9
12
3
9 8
5
4 7
6
5
half 2 in de namiddag 23 over 8 ’s avonds
kwart voor 9 ’s avonds 1 voor 12 ’s nachts 28 over 3 ’s nachts
61
LES 42 1
30
Betalen, wisselen en teruggeven in euro en cent
Bestudeer de kassabon. Beantwoord de vragen. • Welk artikel is het duurst per stuk? SUPERMARKT KARIM 170 Turnhoutsebaan 2140 Borgerhout 43 Tel. 03 235 66 OMSCHRIJVING PANNENKOEKEN MIX 1L SINAASAPPELSAP PISTACHENOTEN 2 x 2,95 DADELS COURGETTE €/kg 0,190 kg x 0,89 KARNEMELK 2L OG KIKKERERWTEN DRO BULGUR Totaal
9 art.
Betaald met: Bancontact MEDEWERKER
Morad
12/06/2024
11:51
€ 2,45 1,95 5,90 3,99 0,17 1,85 1,75 1,49
• Van welk artikel werden er twee stuks gekocht?
de pistachenoten
• Welk artikel betaal je per gewicht?
de courgette
19,55
• Hoeveel euro werd er in totaal betaald?
19,55
19 euro 55 cent of € 19 , 55
• Werd er gepast betaald?
NS! DANK U EN TOT ZIE
2
de dadels
ja, met Bancontact
Bestudeer de prijslijst. Beantwoord de vragen. a • Welk gerecht is het duurst?
Voorgerecht Kaaskroketjes Tomaat - mozzarella
€ 4,25 € 7,50
• Welk dessert is het goedkoopst?
Hoofdgerecht Pasta met zalm Wortelpuree met worst Hamburger met friet
€ 15,50 € 13,25 € 15,05
€5 € 4,50
Hoeveel moet hij betalen? €
20
Welk bedrag wordt hier afgebeeld? a
b
87 euro 20 cent of € 87 , 20 62
Hoeveel moet ze betalen? € 20,05
• Mimount bestelt pasta met zalm en ijs.
3
vanille-ijs
b • Lotte bestelt hamburger met friet en taart.
Dessert Chocoladetaart Vanille-ijs
pasta met zalm
201 euro 52 cent of € 201 , 52
BLOK 4
c
107 euro 5 cent of € 107 , 05
4
Betaal gepast. Turf het aantal biljetten en munten dat je nodig hebt. Er mag meer dan één turfstreepje in een hokje. • Betaal eerst met zo weinig mogelijk munten en biljetten. • Betaal dan nog een keer op een andere manier. 50 20 10 5 2 1 euro euro euro euro euro euro
5
a
€ 12,67
b
€ 68,25
c
€ 297,99
50 cent
20 cent
10 cent
5 cent
2 cent
1 cent
Hoeveel euro krijg je terug? Teken de biljetten en de munten. a
Ik koop:
Ik betaal met:
1 euro 80 cent
€ 3,20 b
Ik koop:
€ 5,85
Dit krijg ik terug:
of € 1 , 80 Ik betaal met:
Dit krijg ik terug:
4 euro 15 cent of € 4 , 15 63
c Lukt het ook zonder tekenen? Ik koop:
Ik betaal met:
Dit krijg ik terug:
€ 57,25
2 euro 75 cent of € 2 , 75
Ik koop:
€ 12,25
6
2 euro 15 cent of € 2 , 15
Wissel, zodat er evenveel ligt. Teken de munten en biljetten. b
c
Hoeveel euro kosten deze producten ongeveer? Kleur wat past. a
b
€ 0,09
64
Dit krijg ik terug:
€ 35,60
a
7
Ik betaal met:
€ 0,95
€ 9,50
c
€ 3,10
€ 0,31
€ 31
€ 7,50
€ 75
€ 750
BLOK 4
LES 43 1
Cijferen: optellen, aftrekken en vermenigvuldigen tot 10 000
17a, 18a, 19a
Even opfrissen! Cijferen tot 1 000. Maak eerst de schatting. Reken dan uit. 365 + 419 =
809 − 264 =
≈ 400 + 400 = 800
≈ 800 − 300 = 500
¡
1
+
2
3
6
5
4
1
9
7
8
4
6 × 153 =
−
7
10
8
0
9
2
6
4
5
4
5
¡
6 × 100 = 600
≈
1 ×
5
¡
3 6
9
1
8
1
3
Cijferen tot 10 000. Dit lukt ook! Vergeet niet te schatten. a Zoek de som. 1 115 + 1 938 = 1 100 + 1 900 = 3 000
≈
¡
600 + 8 400 = 9 000
≈
1
1
+
579 + 8 421 =
1
1
1
5
1
9
3
8
3
0
5
3
+
1
1
1
8
4
2
1
5
7
9
0
0
0
9
¡
b Zoek het verschil. 4 865 − 688 = 4 900 − 700 = 4 200
≈
4 −
4
9 007 − 3 458 = ¡
9 000 − 3 500 = 5 500
≈
7
15
15
8
9 10
9 10
17
8
6
5
9
0
0
7
6
8
8
3
4
5
8
1
7
7
5
5
4
9
−
¡
65
c Reken het product uit. 6 × 1 043 = 6 × 1 000 = 6 000
≈
1
0
4
¡
6
2
5
3 8
2 300 × 4 = 9 200
≈
2
6
×
3
2 352 × 4 =
1
×
2
3
2 4
9
4
0
8
2
1
Alles door elkaar! Schat en reken uit. 5 240 + 839 =
9 400 − 5 237 =
5 200 + 800 = 6 000
≈
¡
9 400 − 5 200 = 4 200
≈
3
9 10
10
9
4
0
0
5
2
3
7
4
1
6
3
1
5 +
6
2
4
0
8
3
9
0
7
9
−
8 × 824 =
8 ×
6
5
2 9
¡
1 997 + 6 421 + 586 =
8 × 800 = 6 400
≈
66
5
¡
¡
≈
2 000 + 6 400 + 600 = 9 000 2
2
1
4
1
9
9
7
8
6
4
2
1
5
8
6
0
0
4
2
3
1
+
9
¡
BLOK 4
4
Reken uit hoeveel euro deze acties voor 11.11.11 hebben opgebracht. a Basisschool de Trommel organiseerde een truffelverkoop. Er werden 1 143 doosjes verkocht. Eén doosje kost 8 euro. Hoeveel euro bracht de truffelverkoop op?
1 ×
Antwoord: De truffelverkoop bracht 9 144 euro op.
1
4
3 8
9
1
4
4
4
11
1
10
5
1
2
0
1
3
1
7
3
8
0
3
2
8
7
6
2
3
1
1
1
1
b Na het eetfestijn in onze wijk zat er 5 120 euro in de kassa. Daarvan werden eerst de kosten nog betaald: 1 317 euro voor de huur van de zaal, de drank en de ingrediënten. Hoeveel euro bracht het eetfestijn op?
−
Antwoord: Het eetfestijn bracht 3 803 euro op. c De school van Jinne organiseerde twee toneelvoorstellingen. Elke voorstelling bracht precies 2 876 euro op. Hoeveel euro is dat samen?
×
Antwoord: Dat is samen 5 752 euro.
2 5
7
5
2
d De scouts gingen als vrijwilliger op pad om klusjes op te knappen. De groep van Kiki haalde 1 575 euro op. De groep van Jos verdiende 236 euro minder. Hoeveel euro hebben ze samen verdiend? hebben ze 2 914 euro verdiend. Antwoord: Samen
1 −
1
6
15
5
7
5
2
3
6
3
3
9
+
1
1
1
5
7
5
1
3
3
9
2
9
1
4
67
LES 44 1
38, 39d
Het parallellogram onderzoeken
Kruis de vierhoeken volgens hun best passende naam aan met de juiste kleur. • de rechthoeken met • de ruiten met • de vierkanten met
2
Onderzoek in oefening 1 alle vierhoeken waar geen kruisje in staat. Onderzoek de zijden. • Overtrek evenwijdige zijden in eenzelfde kleur. • Duid zijden die even lang zijn aan met eenzelfde teken. nderzoek de hoeken. O • Zet in gelijke hoeken een boogje in eenzelfde kleur.
68
BLOK 4
3
Dit moet je onthouden! Vul aan.
naam parallellogram Een vierhoek met: zijden • 2 paar evenwijdige zijden
• gelijke overstaande zijden
4 × l in parallellogram!
overstaande hoeken hoeken gelijke
4
Noteer bij elke figuur de best passende naam.
vlakke figuur
vierhoek
ruit
vierhoek
parallellogram
vierkant
rechthoek
parallellogram
69
5
Teken bij elke vierhoek het symbool van de eigenschappen die erbij horen. het vierkant
de rechthoek
een vierhoek de ruit
het parallellogram
2 paar evenwijdige zijden 4 gelijke zijden gelijke overstaande zijden 4 gelijke, rechte hoeken gelijke overstaande hoeken
6
Zet een rood kruisje in alle vierhoeken van oefening 1 die je ‘parallellogram’ kunt noemen. Wat stel je vast? Je kunt in al die vierhoeken een kruisje zetten. Rechthoeken, vierkanten en ruiten zijn dus ook parallellogrammen.
7
Welke vierhoek krijg je als je de figuur wegknipt en het blad openvouwt? Noteer de best passende naam. a
b
ruit
vierkant
rechthoek
d
c
70
vierkant
BLOK 4
LES 45 1
38, 39e
Het trapezium onderzoeken
Onderzoek deze vierhoeken. Duid aan wat gevraagd wordt. nderzoek de zijden. O • Overtrek evenwijdige zijden in eenzelfde kleurtje. • Duid zijden die even lang zijn aan met eenzelfde teken. Onderzoek de hoeken. • Zet een ‘L’ in alle rechte hoeken.
L
2
L
Dit moet je onthouden! Vul aan.
naam trapezium Een vierhoek met: minstens 1 paar evenwijdige zijden
3
Zet een kruisje in alle trapeziums. Overtrek de evenwijdige zijden met een kleur.
Welke naam past het best bij de figuren zonder kruisje? vierhoek 71
4
5
72
Noteer bij elke figuur de best passende naam.
rechthoek
trapezium
veelhoek of zevenhoek
trapezium
vierkant
ruit
parallellogram
In de wachtzaal bij dokter Quatro. Geef elke ‘patiënt’ de best passende kleur. • vierkanten
• ruiten
• trapeziums
• rechthoeken
• parallellogrammen
• vierhoeken
BLOK 4
6
Waar of niet waar? Kruis aan. Twijfel je? Maak er dan een tekening bij! waar a
niet waar
Enkel vierkanten hebben vier rechte hoeken. Elk parallellogram is ook een trapezium. Er bestaat een vierhoek met 4 gelijke zijden én 4 rechte hoeken. Elk trapezium heeft minstens één rechte hoek.
b
Elke rechthoek is ook een ruit. Elk trapezium heeft precies één paar evenwijdige zijden. Een vierkant mag je de naam van elke andere vierhoek geven.
7
Vorm wat gevraagd wordt met driehoeken. Schrijf er de juiste letter bij. Vraag een strook met driehoeken aan je juf of meester. A een parallellogram (Gebruik 2 driehoeken.) B een rechthoek (Gebruik 4 driehoeken.) C een parallellogram (Gebruik 4 driehoeken.) D een trapezium (Gebruik 4 driehoeken.) E een ruit (Gebruik 4 driehoeken.)
73
LES 46 – HERHALING
Wat heb ik geleerd in blok 4?
Getallenkennis
les nr.
Ik kan: verhoudingen ontdekken en vergelijken.
37
9
1
gelijkwaardige breuken aanduiden.
40
3e
2a
gelijkwaardige breuken zoeken.
40
3e
2b
breuken vereenvoudigen.
40
3e
2c
Bewerkingen
les nr.
Ik kan: hoofdrekenen: optellen, aftrekken en vermenigvuldigen tot 10 000.
eenvoudige vraagstukken oplossen.
rekenwijzer herhaling nr. nr.
38, 39 10a-b, 11a-b, 13a-d
cijferen: optellen, aftrekken en vermenigvuldigen tot 10 000.
43
17a, 18a, 19a
38, 39
Meten en metend rekenen
les nr.
Ik kan:
3, 4, 5 6, 7, 8 9
rekenwijzer herhaling nr. nr.
de cijferklok lezen tot op 1 minuut over en voor het uur.
41
29b-c
10a
wijzerklokjes koppelen aan cijferklokjes.
41
29b-c
10b
inschatten hoeveel iets kost.
42
11a
eenvoudige kassabonnen en prijslijsten begrijpen.
42
11b
betalen, wisselen en teruggeven in euro en cent.
42
Meetkunde
les nr.
Ik kan:
30
12
rekenwijzer herhaling nr. nr.
vlakke figuren benoemen.
44, 45 37, 38a, 39a-c
13
de eigenschappen van vierhoeken onderzoeken.
44, 45 37, 38a, 39a-c
14
Ik werk netjes bij het uitrekenen van cijferopgaven. Ik neem de tijd om mijn werk na te kijken. Als ik al eens een foutje maak, verbeter ik dat volgens de klasafspraken. Ik durf al eens een uitdaging aangaan.
74
rekenwijzer herhaling nr. nr.
1
Verhoudingen ontdekken en vergelijken a Los op. Vul eerst de verhoudingstabel aan, als je dat handig vindt. Mama’s wielerclubje maakt een fietstocht van drie uur. Ze halen een gemiddelde snelheid van 15 km per uur.
Meester Mo heeft 5 kopietjes nodig voor elk van zijn leerlingen. Hij maakt in totaal 100 kopietjes.
Dat is een tocht van 45 kilometer.
Meester Mo heeft 20 leerlingen in zijn klas.
×3 tijd (in uren) afstand (in km)
× 20
1
3
aantal leerlingen
1
20
15
45
aantal kopietjes
5
100
×3
× 20
b In elk pakje zitten 15 kauwgomballen. Vul de verhoudingstabellen in en vergelijk de verhoudingen. Wat stel je vast? In het ene pak verhouden de blauwe ballen zich tot de groene als 1 tot 2.
In het andere pak is de verhouding van de blauwe tot de groene ballen 2 op 3.
→ 1 van elke 3 ballen is blauw.
→ 2 van elke 5 ballen zijn blauw.
→ 2 van elke 3 ballen zijn groen.
→ 3 van elke 5 ballen zijn groen.
×5
×3
blauwe ballen
1
5
blauwe ballen
2
6
groene ballen
2
10
groene ballen
3
9
totaal
3
15
totaal
5
15
×5
×3
De verhouding 1 : 2 is gelijk niet gelijk aan de verhouding 2 : 3. 75
2
Gelijkwaardige breuken a Welke breuk is gelijkwaardig aan de breuk vooraan? Omkring ze. 2 3
3 4
4 6
2 6
1 3
4 9
8 10
4 5
2 5
1 2
5 4
6 8
1 2
5 8
3 4
8 16
2 9
4 10
b Maak de breuken gelijkwaardig. Vul de teller of de noemer aan. ×3
×5
:6
:9
3 = 9. 4 12
2 = 10 5 25 .
18 = 3. 12 2
9 = 1 18 2.
×3
×5
:6
:9
2 = 10 . 3 15
4 = 16 5 20 .
16 = 4. 20 5
12 = 2 18 3.
11 = 55 . 20 100
7 = 35 10 50 .
21 = 7. 30 10
28 = 7 40 10 .
c Schrijf deze breuken zo eenvoudig mogelijk.
3
20 = 2. 50 5.
6 = 1. 24 4.
8 = 4. 6 3.
15 = 3. 25 5.
8 = 2. 12 3.
Tel op. Noteer de som. a
76
12 = 3. 20 5.
5 618 + 70 = 5 688
8 530 + 200 = 8 730
2 000 + 3 640 = 5 640
300 + 6 715 = 7 015
60 + 7 542 = 7 602
9 + 5 401 = 5 410
9 124 + 6 = 9 130
4 567 + 1 000 = 5 567
3 219 + 800 = 4 019
b Je mag de stapjes noteren als je dat handig vindt. 6 180 + 490 = 6 670 2 950 + 3 500 = 6 450 9 645 + 170 = 9 815
4
Trek af. Noteer het verschil. a 6 815 − 500 = 6 315
5 308 − 90 = 5 218
2 769 − 60 = 2 709
7 354 − 6 000 = 1 354
6 500 − 6 = 6 494
8 060 − 200 = 7 860
b Je mag de stapjes noteren als je dat handig vindt. 7 580 − 840 = 6 740 6 201 − 3 600 = 2 601 5 625 − 1 070 = 4 555
5
Vermenigvuldig. Noteer het product. a 750 × 10 = 7 500
300 × 8 = 2 400
10 × 400 = 4 000
50 × 80 = 4 000
9 × 700 = 6 300
0 × 270 =
0
b Je mag de stapjes noteren als je dat handig vindt. 4 × 2 305 = 9 220 862 × 9 = 7 758 6 × 1 450 = 8 700
77
6
Lees en los op. a Mama koopt een tweedehands auto voor 7 250 euro. Ze krijgt een mooie korting van 440 euro. Hoeveel euro moet mama dan nog betalen? Bewerking: 7 250 − 440 = 7 250 − 400 − 40 = 6 850 − 40 = 6 810 400 40 7 050 200 200 moet nog 6 810 euro betalen. Antwoord: Mama
b Elke maand betaalt papa 875 euro huishuur. Hoeveel euro bedraagt de huishuur voor een half jaar? Bewerking: 6 × 875 = 4 800 + 420 + 30 = 5 250 800 70 5 Antwoord: De huishuur voor een half jaar bedraagt 5 250 euro.
c De 11.11.11-actie in onze wijk bracht 6 385 euro op. Het gemeentebestuur deed daar nog eens 1 500 euro bovenop. Hoeveel euro werd er dan ingezameld? Bewerking: 6 385 + 1 500 = 7 885 7 385 1 000 500 Antwoord: Er werd 7 885 euro ingezameld.
7
Los deze optellingen op door te cijferen. Vergeet de schatting niet. 3 529 + 2 877 = 3 500 + 3 000 = 6 500
≈
+
78
1
1
1
3
5
2
9
2
8
7
7
6
4
0
6
946 + 5 087 = ¡
1 000 + 5 000 = 6 000
≈
+
1
1
1
5
0
8
7
9
4
6
0
3
3
6
¡
8
Los deze aftrekkingen op door te cijferen. Denk aan de schatting! 8 051 − 6 486 = 8 000 − 6 500 = 1 500
≈
−
9
7 466 − 893 = ¡
7 500 −1 000 = 6 500
≈
7
9 10
14
11
6
13
16
8
0
5
1
7
4
6
6
6
4
8
6
8
9
3
1
5
6
5
5
7
3
−
6
Los deze vermenigvuldigingen op door te cijferen. Vergeet niet te schatten. 4 × 2 189 =
3 207 × 3 =
4 × 2 200 = 8 800
≈
2 ×
10
¡
1
8
¡
9
3
4 8
7
5
3 200 × 3 = 9 600
≈
6
3
×
3
2
0
¡
7 3
9
6
2
1
2
Hoe laat is het? Noteer er het juiste dagdeel bij. a OVER het uur. Vul in.
Het is
17
over
11
in de voormiddag
Het is 3 over 6 ’s avonds .
.
b VOOR het uur. Vul in.
Het is
3
’s nachts
voor
3 .
Het is kwart voor 5 in de
Het is 7 voor 10 ’s avonds
namiddag (of 's avonds) .
. 79
c Stel het tijdstip van de wijzerklok in op de cijferklok en noteer hoe laat het is. Het is avond. 11
12
Het is namiddag.
1 2
10
8
8
11
half 12
2 3
9 8
5
6
4 7
13 40 .
Het is
1
10
4 7
23 30 Het is
2 3
5
12
11
9
4 6
1
10 3
9
7
12
11
Het is ochtend.
20 voor 2
5
6
7 51 .
9 voor 8
Het is
.
Prijzen, prijslijsten en kassabonnen a Hoeveel kosten deze producten ongeveer? Kleur wat past.
€ 0,60
€6
€ 60
€ 0,50
€ 2,50
€5
€ 1,50
€ 15
€ 75
b Bestudeer de prijslijst en de kassabon en vul in. Broodje
Ham / Kaas Oude kaas Ei Gezond Tartaar Tartaar speciaal Frikandel Boulet Warm vlees Warm vlees speciaal Hamburger Hamburger speciaal Cheeseburger Kipburger Satéburger
• Een broodje tartaar kost € • Een broodje • Een broodje
ei
SPAGHETTI ACTIVIA VEZELS KIWI BAKKERIJ 2 x 0,59 BLADPETERSELIE 2 x 0,99 BOTER 250 g GRANA PADANO YUKATA ZEEWIER MORTADELLA GEZOUTEN SPEK SELDERSTENGELS 150 g ZEEZOUT EIEREN MEDIUM GESCHILDE WORTELEN DOPERWTEN 200 g GEMENGDE MINI-PEPERS VERSE TIJM CITROEN NETJE
€ 2,25 € 2,50 € 2,00 € 4,25 € 2,50 € 3,25 € 2,50 € 2,50 € 4,00 € 5,00 € 3,25 € 4,75 € 3,50 € 3,50 € 3,25
2,50
.
is het goedkoopst. warm vlees
kost € 4.
1,18 1,98 0,69 0,99 1,89 1,35 2,35 1,29 2,15 1,19 1,29 2,99 1,39 1,39 1,29
• Eén pakje peterselie kost € • Ik kocht
250
0,99
.
gram boter.
• Wat is het duurste artikel op de kassabon? doperwten
80
0,99 2,35
12
Betalen, teruggeven en wisselen a Betaal gepast. Kies uit:
Teken het hier.
Betaal met zo weinig mogelijk munten en biljetten.
Betaal hetzelfde bedrag, op een andere manier.
€ 36, 95
b Geef juist terug of wissel. Ik heb een munt van € 2 nodig.
€ 16,35
€ 38,50
Ik betaal met:
Ik betaal met:
Ik wissel:
Hoeveel geef je terug? Teken het eerst.
Hoeveel geef je terug? Teken het eerst.
Wat geef je in ruil? Teken het.
3 euro 65 cent of
11 euro 50 cent of
€ 3 , 65 terug
€ 11 , 50 terug 81
13
14
Geef elke figuur de best passende naam.
ruit
driehoek
parallellogram
rechthoek
vierkant
trapezium
cirkel
vierhoek
Vierhoeken a Onderzoek de hoeken en de zijden van elke vierhoek. ijden Z • Overtrek evenwijdige zijden in eenzelfde kleur. • Duid zijden die even lang zijn aan met eenzelfde teken. Hoeken • Zet een ‘L’ in alle rechte hoeken. • Zet in andere gelijke hoeken een boogje in eenzelfde kleur.
b Waar of niet waar? Kruis aan. waar Bij elke vierhoek zijn de overstaande zijden evenwijdig. Elk vierkant is ook een vierhoek. Een trapezium is ook een vierhoek. Elk parallellogram heeft vier gelijke hoeken. Een vierhoek zonder evenwijdige zijden kan geen trapezium zijn. 82
niet waar
1
2
Welk deel is gekleurd? Noteer het met een zo eenvoudig mogelijke breuk.
1. 2.
1. 2.
3. 4.
1. 2.
1. 3.
1. 2.
Wat staat er onder de vlekken? Vul aan wat ontbreekt. a
600
4 800 : 8 = 5 400
: 6 = 900 10
9 000 :
+
: 9 = 900 100
7 500 : 5 600
= 900 900
6 300 : 7 =
b
8 100
1
1
1
5
7
8
9
3
2
7
9
9
0
6
8
–
3 200
= 75
: 8 = 700
8
13
9 10
10
9
4
0
0
4
5
7
9
4
8
2
1
6 400
2 ×
5
6
: 4 = 800 10
9 750 :
900
4 500 : 5 =
60
6 000 : 100 =
= 975
: 8 = 800
7 3
7
7
0
1
221
83
3
Maak vierentwintig.
4
5
3
9
1
7
(9 × 5) − (7 × 3) = 24
1
Hoeveel tel je er? Noteer het. a Hoeveel parallellogrammen tel je? 9
84
(4 × 3) × (2 × 1) = 24
9
9
4
6
(9 + 9) + (6 × 1) = 24
3 4
bv. (7 + 5) × (6 − 4) = 24
2
6 7
5
Gebruik elk cijfer precies 1 keer om het getal 24 te vormen. Je mag optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Noteer de bewerking onder elke opgave. Gebruik haakjes, als dat nodig is.
b Hoeveel driehoeken tel je? 7