Werkschrift A
RekenMaar_cover_leerjaar3_DEF.indd 1
3
5/09/16 16:43
LES 13 1
De tafels van 3, 6 en 9 inoefenen
Even opfrissen. Los op. a
2
10
10 × 8 =
b 100 : 10 =
7×5=
9:1=
0 × 10 =
6×5=
18 : 2 =
40 : 4 =
72 : 8 =
12 : 2 =
10 : 10 =
10 × 8 =
36 : 4 =
7×2=
8×8=
36 : 4 =
5 × 10 =
32 : 8 =
d
35 : 5 =
8:8=
Schrijf de juiste bewerking bij elke tekening. a Hoeveel blaadjes?
×
3
c
b Hoeveel wielen?
=
×
c Hoeveel eitjes?
=
×
=
Oude bekenden: vul in. a
1×3=
b
1×6=
c
1×9=
2×3=
2×6=
2×9=
4×3=
4×6=
4×9=
5×3=
5×6=
5×9=
8×3=
8×6=
8×9=
10 × 3 =
10 × 6 =
10 × 9 = Omkeren mag!
48
RM3_WS_A_Boek_Zichtzending.indb 48
20-10-16 12:09
BLOK 2
4
Los nu deze ‘nieuwe’ opgaven op. b
a
c
×3
5
6
×6
×9
3
3
3
6
6
6
7
7
7
9
9
9
Delen lukt ook. Vul in. a 21 : 3 =
b 24 : 6 =
c 81 : 9 =
d 27 : 9 =
9:3=
42 : 6 =
36 : 9 =
12 : 3 =
18 : 3 =
12 : 6 =
18 : 9 =
54 : 6 =
24 : 3 =
18 : 6 =
9:9=
6:3=
15 : 3 =
30 : 6 =
54 : 9 =
63 : 9 =
27 : 3 =
48 : 6 =
72 : 9 =
36 : 6 =
Noteer de bewerking. Los dan op. Het quotiënt van 45 en 9 is Vermenigvuldig 4 met 9. Dat is Het drievoud van 6 is
. .
.
Het deeltal is 63, de deler is 9. Het quotiënt is Het zesvoud van 7 is
.
.
49
RM3_WS_A_Boek_Zichtzending.indb 49
20-10-16 12:09
7
Vul het kruiswoordraadsel in. horizontaal a c d e f h
k m n p q
7×6 48 : 6 18 : 6 18 : 9 5×9 6×3
a
verticaal
0:3 9×6 7×9 :9=8 12 : 3
b
f
b c d e g i
c
g
:3=8 :6=2 :1=6 6×6
d
e
h
i
j
k
l
m
n
p
8
j l n o
8×3 9×9 5×6 8×3 6×9 90 : 9
o
q
Tempotoets. Klaar? Start! 3×9=
16 : 2 =
3×8=
4×8=
18 : 6 =
18 : 3 =
21 : 3 =
40 : 8 =
7×4=
7:1=
8×3=
9×6=
48 : 8 =
10 : 10 =
7×8=
7×5=
40 : 5 =
42 : 6 =
72 : 9 =
63 : 9 =
Ik haalde
/ 20.
Knap gedaa n! Goed, maar het kan snel ler. Nog te veel foutjes.
50
RM3_WS_A_Boek_Zichtzending.indb 50
20-10-16 12:09
BLOK 2
LES 13
De maal- en deeltafels van 3, 6 en 9
LEERLIJN B 10 hoofdrekenen: de tafels
MATERIAAL • werkschrift a blz. 4850 • de tafelkaartjes van kopieerblad 21 en 22 • de bingokaartjes van kopieerblad 23 • de ouderbrief van kopieerblad 24 • een stapeltje etiketten (zie Suggesties)
LES 13 1
De tafels van 3, 6 en 9 inoefenen
Even opfrissen. Los op. a
2
10
10 × 8 =
b 100 : 10 =
7×5=
9:1=
c
0 × 10 =
d
6×5= 12 : 2 =
35 : 5 =
8:8=
18 : 2 =
40 : 4 =
72 : 8 =
10 : 10 =
10 × 8 =
36 : 4 =
7×2=
8×8=
36 : 4 =
5 × 10 =
32 : 8 =
Schrijf de juiste bewerking bij elke tekening. a Hoeveel blaadjes?
b Hoeveel wielen?
c Hoeveel eitjes?
WISKUNDETAAL Rekentaal • vermenigvuldigen, (ver)delen • de factoren • de vermenigvuldiging, de vermenigvuldiger, het vermenigvuldigtal, het product, (het) maal(teken) • de deling, de deler, het deeltal, het quotiënt, het deelteken, gedeeld door • het xvoud van
×
3
=
×
=
×
=
Oude bekenden: vul in. a
1×3=
b
1×6=
c
1×9=
2×3=
2×6=
2×9=
4×3=
4×6=
4×9=
5×3=
5×6=
5×9=
8×3=
8×6=
8×9=
10 × 3 =
10 × 6 =
10 × 9 = Omkeren mag!
48
LESDOELEN Inoefenen • Gebruikmaken van de commutativiteit om tot de oplossing van een maaltafel te komen en dat benoemen als ‘van plaats wisselen’ Automatiseren • De maaltafels en de bijbehorende deeltafels van 3, 6 en 9 paraat kennen
12
01-RM3_HL_A_BL2.indd 12
24-10-16 13:52
START 1
Speel een spelletje tafelbingo. Geef de leerlingen per twee een bingokaart. Trek tafelkaartjes uit de maal- en deeltafels van 1, 5, 10, 2, 4 en 8 en lees de opgave of toon ze op het bord. Wie het product of het quotiënt op zijn bingokaart ziet staan, roept ‘bingo’ en kleurt het vakje in. Wie als eerste een volle rij heeft (horizontaal, verticaal of schuin) is de winnaar!
les 3 van 4 vorige: les 6 volgende: les 17
I
Dat waren allemaal oefeningen uit de maal- en de deeltafels die we dit jaar herhaald hebben. Weet je nog welke dat zijn? “De tafels van 1, 2, 4, 5, 8 en 10.” Vandaag herhalen we de maal- en deeltafels van 3, 6 en 9. Wie heeft die tafels thuis flink geoefend met de tafelkaartjes? KERN
2
De maal- en deeltafels van 3, 6 en 9 Veel maaltafeloefeningen die we vandaag herhalen, kwamen al voor in de vorige lessen, maar dan omgekeerd. Bij vermenigvuldigingen mag je de factoren van plaats verwisselen. De oefening ‘4 × 6’ uit de tafel van 6 kun je omkeren. Zo krijg je ‘6 × 4’, en dat ken je uit de tafel van 4. Toon de maaloefeningen van de tafels van 3, 6 en 9 op het bord. De leerlingen gaan op zoek naar de oefeningen waarvan ze de omgekeerde versie al kennen uit de tafels van 1, 2, 4, 5, 8 of 10. Ze duiden die oefeningen aan, ze wisselen de factoren mondeling van plaats en ze noteren de oplossing. Bv. “4 × 3 is hetzelfde als 3 × 4. Het product is 12.” Geef dan telkens een van de overblijvende opgaven. De leerlingen zeggen het antwoord in koor: 0 × 3 =, 3 × 3 =, 6 × 3 =, 7 × 3 = en 9 × 3 =. Doe dat ook met de overblijvende opgaven bij de maaltafels van 6 en 9. Noteer die producten in een kleurtje op het bord, als houvast voor zwakkere leerlingen. Tot slot scanderen de leerlingen de producten van de drie maaltafels nog een keer in op- en aflopende volgorde (bv. 0, 3, 6, 9, 12 ...). Geef vervolgens enkele willekeurige oefeningen uit de deeltafels op. Duid een leerling aan om het antwoord te geven. Diezelfde leerling komt aan het bord ook de bijbehorende oefening uit de maaltafel aanwijzen. Laat telkens verwoorden als “24 gedeeld door 3 is 8 want 8 maal 3 is 24”. Zo wordt voor de leerlingen de relatie tussen delen en vermenigvuldigen duidelijk.
13
01-RM3_HL_A_BL2.indd 13
24-10-16 13:52
Tip De leerlingen kunnen gemakkelijk onthouden dat ‘quotiënt’ de uitkomst van een deling is aan de hand van een ezelsbruggetje: er staat een omgevallen deelteken op de ‘e’.
Rekentaal Fris aan de hand van oefening 6 in het werkschrift kort de termen ‘quotiënt’ en ‘product’ op als de uitkomst van de deling en de vermenigvuldiging. Sta ook stil bij de termen ‘drievoud’ en ‘zesvoud’. Verklaar die termen als ‘driemaal’ en ‘zesmaal’. De leerlingen noteren in het werkschrift eventueel een maalteken boven ‘-voud’.
3
Kruiswoordraadsel Los de eerste twee horizontale en verticale opgaven van het kruiswoordraadsel uit oefening 7 klassikaal op. Begrijpen de leerlingen hoe de oplossingen in het rooster passen? VERWERKING • De instructiegevoelige groep werkt de basisoefeningen individueel af. Wie daarmee klaar is, mag zich aan oefening 7 wagen. Laat die groep het kruiswoordraadsel per twee oplossen. • De instructieonafhankelijke groep lost na het zelfstandig afwerken van (een deel van) de basisoefeningen het kruiswoordraadsel individueel op. Voor die groep kun je verrijkende doorwerktaken of tutortaken voorzien. • Breng de instructieafhankelijke leerlingen samen in een groepje voor verlengde instructie. Zij werken onder begeleiding in het werkschrift of op werkbladen uit de zorgmap. Zie de REDICODIS-maatregelen en tips voor co-teaching op blz. 17 van de handleiding. AFRONDING Geef de leerlingen twee minuten de tijd om de tempotoets te maken (oefening 8 in het werkschrift). Ze beginnen gelijktijdig. Houd de tijd strikt in de gaten. Leerlingen die niet tijdig klaar zijn, werken nadien verder in een andere kleur. Verbeter de tempotoets en noteer de score in het werkschrift. Zowel fouten als een te traag tempo wijzen erop dat de leerling de tafels nog onvoldoende paraat kent. Spoor die leerlingen aan om thuis goed te blijven oefenen met de tafelkaartjes. Deel tot slot de tafelkaartjes van de maal- en deeltafel van 7 uit. Spoor de leerlingen aan om die tafels goed in te oefenen tegen de volgende les over de tafels (les 17).
14
01-RM3_HL_A_BL2.indd 14
24-10-16 13:52
BLOK 2
4
Los nu deze ‘nieuwe’ opgaven op. b
a
c
×3
5
6
×6
×9
3
3
3
6
6
6
7
7
7
9
9
9
Delen lukt ook. Vul in. a 21 : 3 =
b 24 : 6 =
c 81 : 9 =
d 27 : 9 =
9:3=
42 : 6 =
36 : 9 =
12 : 3 =
18 : 3 =
12 : 6 =
18 : 9 =
54 : 6 =
24 : 3 =
18 : 6 =
9:9=
6:3=
15 : 3 =
30 : 6 =
54 : 9 =
63 : 9 =
27 : 3 =
48 : 6 =
72 : 9 =
36 : 6 =
Noteer de bewerking. Los dan op. Het quotiënt van 45 en 9 is Vermenigvuldig 4 met 9. Dat is Het drievoud van 6 is
. .
.
Het deeltal is 63, de deler is 9. Het quotiënt is Het zesvoud van 7 is
.
.
49
SUGGESTIES • Elke dag kort oefenen geeft de beste resultaten bij het automatiseren van de tafels. • Vraag de leerlingen na afloop van de les om de tafeloefeningen die ze nog moeilijk vinden op etiketten te schrijven. Ze kleven die op hun trui of op hun bank. Andere leerlingen kunnen die oefeningen gedurende de dag of de week aan hen vragen. • Geef leerlingen die nog extra op de tafels moeten oefenen een briefje voor de ouders mee (zie kopieerblad 24).
15
01-RM3_HL_A_BL2.indd 15
24-10-16 13:52
7
Vul het kruiswoordraadsel in. horizontaal a c d e f h
k m n p q
7×6 48 : 6 18 : 6 18 : 9 5×9 6×3
a
verticaal
0:3 9×6 7×9 :9=8 12 : 3
b
f
b c d e g i
c
g
:3=8 :6=2 :1=6 6×6
d
e
h
i
j
k
l
m
n
p
8
j l n o
8×3 9×9 5×6 8×3 6×9 90 : 9
o
q
Tempotoets. Klaar? Start! 3×9=
16 : 2 =
3×8=
4×8=
18 : 6 =
18 : 3 =
21 : 3 =
40 : 8 =
7×4=
7:1=
8×3=
9×6=
48 : 8 =
10 : 10 =
7×8=
7×5=
40 : 5 =
42 : 6 =
72 : 9 =
63 : 9 =
Ik haalde
/ 20.
Knap gedaa n! Goed, maar het kan snell er. Nog te veel foutjes.
50
16
01-RM3_HL_A_BL2.indd 16
24-10-16 13:52
REDICODIS-MAATREGELEN EN TIPS VOOR CO-TEACHING oefening 1
Als maal en deeloefeningen gemengd te moeilijk zijn, laat dan eerst alle maaloefeningen markeren en oplossen, daarna pas alle deeloefeningen. Laat de leerling eerst invullen wat hij wél kent. Oefeningen die nog te moeilijk zijn, kunnen eventueel met concreet materiaal of een tafelkaart erbij gemaakt worden.
oefening 2
Zet de keerhandeling extra in de verf door tussenstappen toe te voegen, bv. 9 + 9 + 9 is 27. 3 groepjes van 9 is 27. 3 keer 9 is 27. 3 maal 9 is 27. (Zie alternatief werkblad 1 ‘De tafels’ in de zorgmap.) Als dat nog te moeilijk is, laat de oefening dan leggen met (MAB)materiaal.
oefening 3
De factoren effectief van plaats wisselen, helpt de leerling de bekende tafeloefening te herkennen. (Zie alternatief werkblad 2 ‘De tafels’ in de zorgmap.) Laat bij problemen berekenen vanuit de keerhandeling (zie oefening 2) of bied een extra strategie aan: eentje meer/eentje minder nemen, halveren/verdubbelen ...
oefening 4
Laat deze oefening weg of noteer de bewerkingen voluit. Laat eerst de sprongen opzeggen en de getallenlijnen aanvullen. (Zie alternatief werkblad 3 ‘De tafels’ in de zorgmap.)
oefening 5
Laat de oefening verwoorden vanuit de deelhandeling, bv. ‘21 : 3’. 21 verdelen in 3 gelijke groepjes. Hoeveel zit er dan in elk groepje? 7, want 21 is 7 + 7 + 7. Stel het deeltal concreet of schematisch voor. (Zie alternatief werkblad 4 ‘De tafels’ in de zorgmap.) Laat springen op de getallenlijn en het aantal sprongen tot het deeltal tellen: dat is het quotiënt. (Zie alternatief werkblad 5 ‘De tafels’ in de zorgmap.)
oefening 6
Herhaal goed bij welke bewerking de woorden horen. Laat ze in de oefening eventueel in twee verschillende kleuren aanduiden. Laat de rekentaal op de flappen van het werkschrift raadplegen.
oefening 8
Als maal en deeloefeningen gemengd te moeilijk zijn, laat dan eerst alle maaloefeningen markeren en oplossen, daarna pas alle deeloefeningen. Laat de leerling eerst invullen wat hij wél kent. Geef hem meer tijd. Oefeningen die nog te moeilijk zijn kunnen eventueel met een tafelkaart erbij gemaakt worden.
Leerlingen die bij de oefeningen in deze les ondersteuning nodig hadden, zul je ook tijdens de herhalingsles mogelijk extra moeten begeleiden. Je vindt daartoe meer verlengde instructie bij toetsdoel 4 in het evaluatieluik van dit blok.
17
01-RM3_HL_A_BL2.indd 17
24-10-16 13:52