b Waarom is altijd 1 van 3 opeenvolgende getallen deelbaar door 3, welk begingetal je ook kiest? Opdracht 1.29 a Wat is de rest als je de volgende getallen door 9 deelt: 10, 100, 1 000, 700, 1, 233? b Welke van de volgende getallen zijn deelbaar door 9: 702, 9 322, 12 345 654 321?
getal zijn. Ga naar de website voor antwoorden, extra opdrachten en toetsen.
1 Hele getallen
Opdracht 1.30 a Hoeveel priemgetallen onder de 100 zijn er? b Vind 3 opeenvolgende gehele getallen waarvan er 2 priemgetal zijn. c Vind 3 opeenvolgende gehele getallen groter dan 20 waarvan er 2 priem-
Figurale getallen Er zijn getallen die je in een meetkundig patroon (figuur) kunt uiteenleggen, bijvoorbeeld in een driehoek. Deze getallen heten driehoeksgetallen. Bij driehoeksgetallen kan dit zelfs op 2 manieren.
1
3
6
10
driehoeksgetallen Andere figurale getallen zijn bijvoorbeeld vierkantsgetallen en rechthoeksgetallen. Een rechthoeksgetal is een getal dat in een rechthoekig patroon kan worden uiteengelegd. Dit kan vaak op verschillende manieren, bijvoorbeeld 12 = 2 × 6 = 3 × 4.
12 = 2 x 6
12 = 3 x 4
Eigenlijk lukt dit voor elk getal, want desnoods neem je een rechthoekszijde van 1, zodat de rechthoek een ‘strook’ wordt. Een rechthoeksgetal dat alleen maar in een strookpatroon kan worden uiteengelegd, noemen we een strookgetal. Elk priemgetal is een strookgetal. Een vierkantsgetal is een bijzonder rechthoeksgetal, namelijk als alle zijden gelijk zijn. Ten slotte noemen we de kubusgetallen, die naar analogie met de vierkantsgetallen voorgesteld kunnen worden als een driedimensionaal bouwsel in de vorm van een kubus. 27 is bijvoorbeeld een kubusgetal dat bestaat uit 3 lagen van 3 rijen en 3 kolommen. 19