Newton 4 vwo - hoofdstuk 1 by ThiemeMeulenhoff

Naam Klas

Werken met Newton

1.2 Spanning en stroomsterkte

Starten met het hoofdstuk

• Je start met een introductie op de onderwerpen in het hoofdstuk.

• Maak online de Startvragen. Met deze vragen verken je de onderwerpen die in het hoofdstuk aan bod komen. Ook fris je op wat je al weet over het onderwerp.

Werken met de paragrafen

• Alle paragrafen zijn opgebouwd volgens het principe: Ontdekken, Begrijpen en Beheersen

• Bij Begrijpen en Beheersen horen opgaven. Deze opgaven zijn ingedeeld op drie niveaus: Basis ( ), Kern en Pittig ( ). Basisopgaven helpen je als je het lastig vindt, Kernopgaven moet je kunnen maken voor een voldoende, Pittigopgaven vragen van je dat je de stof echt goed begrijpt.

BEGRIJPEN

ONTDEKKEN

• Met behulp van de introductietekst, onderwerpvragen en soms een experiment of werkblad ontdek je waar de paragraaf over gaat.

• De leerdoelen geven aan wat je gaat leren.

BEGRIJPEN

• Alle leerstof wordt in begrijpelijke taal aan je uitgelegd. Belangrijke begrippen herken je aan de blauwe kleur

• Contexten herken je aan de grijze achtergrond

• De opgaven helpen je om de leerstof goed te begrijpen voordat je aan de slag gaat met formules en berekeningen. Je kunt deze opgaven ook online maken, zodat je snel kunt nakijken en waar nodig feedback kunt krijgen.

BEHEERSEN

• De leerstof van Begrijpen wordt verder uitgebreid, zodat je ermee kunt redeneren en rekenen.

• De formules herken je aan de lichtpaarse achtergrond.

• In de voorbeeldopgaven leer je hoe je een opgave op een gestructureerde manier aanpakt.

• De opgaven zijn gericht op redeneren en rekenen. De eindantwoorden van rekenopgaven vind je achter in je boek.

• Met de eerste opgave van Beheersen, de Korte check, controleer je of je de leerstof tot dan toe begrijpt. Met de laatste opgave van Beheersen, de Leerdoelenopgave, kun je bepalen of je de leerdoelen al voldoende beheerst.

• Als je nog meer wilt oefenen, dan kan dat online met Verder oefenen.

Verdiepen

• Verdiepen biedt extra uitdaging aan het einde van het hoofdstuk.

• In je boek vind je theorie met opdrachten die dieper op de stof ingaan. Online vind je aanvullende onderzoeks of ontwerpopdrachten.

• Je kunt kiezen uit meerdere onderwerpen. Kies wat je leuk vindt of wat past bij je toekomstige studierichting.

• De stof van Verdiepen is geen verplichte examenstof.

Afsluiten

De elektriciteitscentrale van EPNL bij Rotterdam heeft een gemiddeld vermogen van 410 MW. Een huishouden verbruikt gemiddeld 2600 kWh elektrische energie per jaar.

• Maak een samenvatting van het hoofdstuk om te zorgen dat je de geleerde stof goed onthoudt. Er zijn verschillende manieren om de leerstof voor jezelf samen te vatten. Probeer uit wat het best bij jou past.

• Maak de online zelftoets om je kennis te testen van dit hoofdstuk.

• Vul de online zelfevaluatie in om te reflecteren op hoe het werken met het hoofdstuk ging.

• Maak de eindopgaven om jezelf te testen op (weg naar het) examenniveau.

Wat vind je online?

Alle leerstof die je nodig hebt vind je in dit boek. De leerstof uit het boek is ook online beschikbaar, net zoals de opgaven van Begrijpen. Je krijgt dan direct feedback bij je antwoorden. Online zijn er nog extra onderdelen. In het boek staat dan een verwijzing.

‣ Introductie (met Startvragen)

‣ Per paragraaf:

• Leerdoelen

• Opdrachten (Begrijpen en Verder oefenen)

• Theorie

‣ Zelftoets en evaluatie

‣ Downloads:

• Onderzoeks en ontwerpopdrachten

• Extra samenvatopdrachten

Verwijzingen in het boek

In het boek tref je verwijzingen aan:

Verwijst naar een onderdeel dat online beschikbaar is.

Verwijst naar een experiment dat op de docentensite beschikbaar is. Je docent bepaalt wanneer en op welke manier je een experiment aangeboden krijgt.

Verwijst naar een werkblad. Dit is een extra opdracht of een activiteit die goed past bij de betreffende leerstof.

1 Elektriciteit

Elektrische schakelingen en energiegebruik

Introductie 10

1.1 Elektrische energie en vermogen 11

1.2 Spanning en stroomsterkte 22

1.3 Weerstand 34

1.4 Schakelingen in huis 46

1.5 Verdiepen 61

1.6 Afsluiten 64

Bij dit hoofdstuk hoort ook een opgavenplanner. Vraag je docent of jullie deze gebruiken.

Introductie

Elektriciteit speelt een grote rol in ons leven. We rijden op een elektrische fiets of scooter, veel nieuwe auto’s zijn elektrisch en we gebruiken allerlei soorten elektrische apparatuur. In de toekomst gaan we misschien zelfs elektrisch vliegen. Elektriciteit is een vorm van energie: elektrische energie. Windmolens en zonnepanelen wekken elektriciteit op (a).

Elektrische apparaten zoals computers, smartphones, koelkasten en wasmachines zijn niet meer weg te denken uit ons dagelijks leven. Al deze apparaten verbruiken elektrische energie. Deze elektrische energie komt direct uit het stopcontact, of was opgeslagen in een accu (b).

In dit hoofdstuk leer je hoe je het energieverbruik van elektrische apparaten kunt berekenen, maar ook wat elektrische energie te maken heeft met spanning en stroomsterkte in een stroomkring. Ook gaat het hoofdstuk over wat elektrische spanning is, wat er stroomt bij elektriciteit en wat dit te maken heeft met elektrische lading (c).

STARTVRAGEN

In de online Startvragen verken je de onderwerpen die in dit hoofdstuk aan bod komen. Ook herhaal je wat je in de onderbouw al hebt geleerd over elektriciteit. De online feedback en theorie helpen je om die kennis weer snel bij te spijkeren.

1.1 Elektrische energie en vermogen

ONTDEKKEN

Steeds meer wordt elektrisch gedaan.

Vrijwel alle apparaten die je in huis gebruikt, zijn elektrisch. Er rijden steeds meer elektrische auto’s en huishoudens gaan gebruik maken van warmtepompen.

Daardoor kan het elektriciteitsnet overbelast raken.

Hoewel al veel elektriciteit wordt opgewekt met zonnepanelen en windmolens, wordt de meeste elektrische energie in Nederland nog opgewekt door verbranding van fossiele brandstoffen, zoals steenkool of aardgas. Bij de verbranding hiervan treedt luchtverontreiniging op en stijgt het CO 2-gehalte van de atmosfeer, waardoor het broeikaseffect wordt versterkt en de aarde opwarmt. Het is dus belangrijk om zuinig met elektriciteit om te gaan.

Werkblad 1 Spanningsbronnen

In deze paragraaf leer je over het energieverbruik en het vermogen van apparaten, en over het belang van een hoog rendement.

Na deze paragraaf kun je antwoord geven op vragen als:

‣ Hoeveel kost de elektrische energie die je telefoon per jaar gebruikt?

‣ Waar is de energie van een auto-accu gebleven als de accu leeg is?

‣ Op welke manieren kun je elektrische energie besparen in huis?

LEERDOELEN

De volgende leerdoelen staan hierbij centraal:

‣ Je kunt beschrijven welke energieomzettingen plaatsvinden in een elektrisch apparaat.

‣ Je kunt rekenen en redeneren met de formule voor elektrische energie en vermogen.

‣ Je kunt het elektrisch energieverbruik berekenen in de eenheden kilowattuur (kWh) en joule ( J) en hiermee de energiekosten berekenen.

‣ Je kunt rekenen en redeneren met de formule voor rendement en daarbij energiebehoud toepassen.

Figuur 1

BEgRIjpEN

Energie en vermogen

Sommige elektrische apparaten zijn ‘energieslurpers’, zoals een wasdroger, een waterkoker en een elektrisch fornuis. Dat zijn apparaten met een groot elektrisch vermogen. Ze verbruiken elke seconde dat ze aan staan veel elektrische energie.

De eenheid van vermogen is watt (W) en de eenheid van energie is joule ( J). Een vermogen van 60 W betekent dat het apparaat elke seconde 60 J energie gebruikt: 60 W = 60 J/s.

Voor apparaten met een groot vermogen wordt het vermogen in kilowatt gegeven. Een koffiezetapparaat met een vermogen van 2,4 kW gebruikt dan elke seconde 2,4 kJ.

66 kWh/annum

160L 38dB

QR-code met extra informatie

Energieklasse A t/m G

Jaarverbruik (kWh)

Volume (L)

Geluidsniveau (dB)

2 Energielabel van een koelkast

Hoeveel elektrische energie een apparaat verbruikt, hangt af van het vermogen en de tijd dat het apparaat gebruikt wordt. Op een energielabel, zoals in figuur 2, staat hoeveel kWh het apparaat per jaar verbruikt. Dat is een gemiddelde, want het werkelijke energieverbruik hangt af van de tijd dat het apparaat wordt gebruikt. Het energielabel geeft ook aan hoe zuinig een elektrisch apparaat is ten opzichte van vergelijkbare apparaten (energieklasse A t/m G). De afkorting kWh staat voor kilowattuur. Dat is de eenheid die het energiebedrijf gebruikt voor elektrische energie.

Omzetting van energie en rendement

Een elektrisch apparaat zet elektrische energie om in andere energiesoorten. Een daarvan is de gewenste, nuttige energiesoort. Een gloeilamp zet elektrische energie om in licht (nuttige stralingsenergie) en in (niet nuttige) warmte. Een stofzuiger zet elektrische energie om in bewegingsenergie van lucht en in warmte. Bij deze energieomzettingen wordt dus slechts een deel van de elektrische energie omgezet in de gewenste energiesoort. De rest wordt omgezet in een energiesoort die je niet nodig hebt, meestal warmte. Zie de energiestroomdiagrammen van figuur 3.

stralingsenergie

warmte

bewegingsenergie van lucht

warmte (motor)

warmte (snoer)

warmte (kookplaat)

warmte (snoer)

Figuur 3 Energiestroomdiagrammen

Figuur

Alle elektrische energie die een apparaat verbruikt, wordt omgezet in andere energiesoorten. Bij een omzetting verdwijnt geen energie. Een deel van de elektrische energie wordt omgezet in de gewenste, nuttige energiesoort. De rest wordt omgezet in een energiesoort die je niet nodig hebt, meestal warmte. Het rendement geeft aan welk deel van de ingaande elektrische energie wordt omgezet in de gewenste energiesoort. Als je de energiestroomdiagrammen van figuur 3 met elkaar vergelijkt, zie je dat het rendement van een gloeilamp laag is. Apparaten met een elektromotor, zoals een elektrische auto, hebben juist een hoog rendement. Die gebruiken het grootste deel van de ingaande energie voor nuttige beweging.

Energieverbruik of energiebehoud

‘Het energieverbruik van de huishoudens moet omlaag.’ Deze zin klinkt prima. Toch is het onmogelijk om energie echt te verbruiken. Energie kan nooit verdwijnen. Je vindt het altijd ergens terug. Je kunt energie wel omzetten van de ene soort naar de andere, bijvoorbeeld van elektrische energie naar bewegingsenergie, chemische energie of warmte. Dat noem je energiegebruik. Elektrische energie kun je wel verbruiken. Als elektrische energie wordt verbruikt, verdwijnt die energiesoort. Er komen andere energiesoorten voor in de plaats, bijvoorbeeld licht en warmte bij een lamp. Er komt dus evenveel energie uit een elektrisch apparaat als je er aan elektrische energie in stopt. Dat noem je energiebehoud

Elektriciteitsopwekking

In Nederland wordt de meeste elektrische energie opgewekt in conventionele centrales, waarin fossiele brandstoffen (aardgas, aardolie of steenkool) of biomassa (bijvoorbeeld hout) worden verbrand. Met de warmte die dan vrijkomt wordt water verwarmd tot hete stoom waarmee een stoomturbine aan het draaien wordt gebracht (zie figuur 4). De stoomturbine drijft een generator aan (een grote dynamo) waarmee elektriciteit wordt opgewekt. Het rendement van een conventionele centrale is 4060%.

In kerncentrales wordt kernenergie uit uranium omgezet in warmte. Net als in conventionele centrales wordt met de opgewekte stoom een generator aangedreven. Ook windturbines en waterkrachtcentrales wekken elektriciteit op met een generator. Bij zonnecellen wordt stralingsenergie van het zonlicht direct omgezet in elektrische energie.

Figuur 4 Schematische weergave van een conventionele elektriciteitscentrale

ONTHOUDEN

‣ Begrippen: elektrisch vermogen, watt, energie, joule, elektrische energie, kilowattuur, energieomzetting, energiestroomdiagram, rendement, energiebehoud, conventionele centrale, fossiele brandstoffen, generator.

‣ Het elektrisch vermogen van een apparaat (in W) geeft aan hoeveel joule elektrische energie het apparaat per seconde verbruikt (W = J/s).

‣ Het energieverbruik van een elektrisch apparaat hangt af van het vermogen van dat apparaat en van de tijd die het aanstaat.

‣ Het energiebedrijf gebruikt de eenheid kilowattuur (kWh) voor energie.

‣ Elektrische apparaten zetten elektrische energie om in andere energiesoorten, zoals warmte, licht en beweging. Daarbij is sprake van energiebehoud.

‣ Het rendement van een apparaat geeft aan hoeveel procent van de ingaande elektrische energie wordt omgezet in de gewenste energiesoort.

‣ In conventionele centrales en kerncentrales wordt elektrische energie opgewekt met behulp van stoomturbines en generatoren.

OpgAVEN

Maak deze opgaven online of in je boek. Online zijn de opgaven meer gesloten. Je kunt daardoor direct nakijken en je krijgt feedback.

1 Stellingen

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken.

1 Het elektrisch vermogen is de hoeveelheid elektrische energie die per seconde wordt omgezet.

2 Apparaten met een groot vermogen verbruiken per jaar ook een grote hoeveelheid elektrische energie.

3 Een windmolen zet alle bewegingsenergie van de lucht om in elektrische energie.

4 Een kookplaat heeft een rendement van bijna 100%.

5 Een apparaat dat veel elektrische energie verbruikt, heeft een hoog rendement.

6 Centrales die op brandstof werken, produceren elektriciteit met een soort stoommachine.

7 Elektriciteit kan alleen met een dynamo of generator gemaakt worden.

8 Bij een apparaat met een rendement van 60% verdwijnt 40% van de ingaande energie.

2 Kilowattuur, watt en joule

Wat betekenen de eenheden?

1 watt = joule keer | per seconde

2 kWh = kilowatt keer | per uur

3 joule = watt keer | per seconde

Ledlamp en gloeilamp

Bij een ledlamp van 6,0 W staat dat hij evenveel licht geeft als een gloeilamp van 40 W

Figuur 5

a Welke lamp verbruikt per seconde meer elektrische energie: de ledlamp van 6,0 W of een gloeilamp van 40 W?

b Leg in je eigen woorden uit wat het verschil is tussen energie en vermogen.

De ledlamp geeft evenveel lichtenergie als de gloeilamp.

c Leg uit hoe dat kan.

4 Stroomverbruik op energierapport

Op het energierapport van het energiebedrijf staat dat een gezin een stroomverbruik heeft van 3254 kWh. Het woord stroomverbruik klopt natuurkundig gezien niet.

Leg uit welke twee fouten je maakt als je dit woord gebruikt.

5 Elektrische apparaten in huis

In huis gebruik je heel veel verschillende apparaten.

Geef bij de volgende apparaten aan welke energieomzettingen er plaatsvinden.

1 Föhn

2 Broodrooster

3 Wasmachine

6 Spaarlampen vervangen door leds

Een spaarlamp heeft een rendement van 35%.

a Teken voor deze lamp het energiestroomdiagram.

Een ledlamp heeft een rendement van 45%.

b Vul de juiste getallen in.

In deze ledlamp wordt van de elektrische energie % omgezet in licht. Dat betekent dat % van de elektrische energie wordt omgezet in warmte.

c Vul de volgende zinnen aan.

Een gloeilamp met hetzelfde vermogen als de ledlamp geeft licht dan de ledlamp. Gloeilampen worden vervangen door ledlampen, want ledlampen hebben een hoger

. Een ledlamp gebruikt dus energie dan een gloeilamp die evenveel licht geeft en even lang brandt.

Energiegebruik van een televisie

Een televisie heeft een vermogen van 0,15 kW

a Hoeveel joule elektrische energie verbruikt de televisie in een seconde?

b Bereken hoeveel joule elektrische energie de televisie verbruikt in drie minuten.

Een jacuzzi heeft een vermogen van 10 kW

c Leg uit dat het jaarlijkse energiegebruik van een jacuzzi lager kan zijn dan dat van een tv.

BEHEERSEN

Experiment 1 Energiegebruik van een apparaat

Energiegebruik berekenen

Het energiegebruik van een apparaat hangt af van het vermogen van het apparaat en de tijd die het aanstaat. Het verband tussen energie en vermogen is:

E = P t

• E is de energie (in J)

• P is het vermogen (in W = J/s)

• t is de tijd (in s)

Het energiebedrijf meet het verbruik van elektrische energie in kilowattuur. Voor het berekenen van het aantal kilowattuur gebruik je dezelfde formule: E = P · t. Je noteert het vermogen dan in kilowatt en de tijd in uur. Voor de eenheden van energie en vermogen geldt: joule = watt × seconde ( J = W × s)

kilowattuur = kilowatt × uur (kWh = kW × h)

1 kWh = 1000 watt × 3600 s = 3 600 000 J = 3,6 MJ MJ staat voor megajoule: 1 MJ = 1 000 000 J = 10 6 J

VOORBEELDOPGAVE 1

Een stofzuiger met een vermogen van 2200 W staat 10,0 min aan. Bereken het energiegebruik van de stofzuiger in J en in kWh.

GEGEVEN P = 2200 W ; t = 10,0 min

GEV r AAGD E = ? J en E = ? kWh

U it WE rki NG

• Bereken de elektrische energie met E = P · t

• Reken de tijd om naar seconde: t = 10,0 min = 600 s

Vul in: E = P · t = 2200 × 600 = 1,32 ·10 6 J

• Gebruik dat 1 kWh = 3,6 ·10 6 J om de energie in joule om te rekenen naar kWh : 1,32 10 6 3,6 10 6 = 0,367 kWh

Rekenen met rendement

Het rendement geeft aan hoeveel procent van de ingaande energiesoort wordt omgezet in de gewenste energiesoort. Bij apparaten die elektriciteit gebruiken, is de elektrische energie de ingaande energie Ein. Bij apparaten die elektriciteit produceren, zoals een generator of een brandstofcel, is de elektrische energie de gewenste, nuttige energie Enuttig.

Voor berekeningen met procenten kun je een verhoudingstabel of een formule gebruiken. In een verhoudingstabel stel je de ingaande energie gelijk aan 100% (zie voorbeeldopgave 2).

Als je een formule gebruikt, kun je het rendement noteren als een percentage of als een vermenigvuldigingsfactor. Bij een rendement van 25% is die factor 0,25. Het symbool voor rendement is η, de Griekse letter èta.

η = Enuttig Ein = Pnuttig Pin

• η is het rendement

• Ein is de ingaande energie (in J of kWh)

• Enuttig is de nuttige energie (in J of kWh)

• Pin is het ingaande vermogen (in W)

• Pnuttig is het nuttige vermogen (in W)

VOORBEELDOPGAVE 2

Een lamp produceert in een uur tijd 2,4 kJ aan licht. De lamp verbruikt in deze tijd 7,2 kJ elektrische energie.

a Bereken het rendement van de lamp.

b Hoeveel warmte produceert de lamp in een uur?

Antwoord a

GEGEVEN Enuttig = 2,4 kJ ; Ein = 7,2 kJ

GEV r AAGD η = ?

U it WE rki NG Met een verhoudingstabel:

• De elektrische energie is gelijk aan 100%. Het licht is de nuttige energie. Noteer de getallen in een verhoudingstabel:

Ein Enuttig

100%

7,2 kJ 2,4 kJ

Figuur 6

• Bereken Enuttig met 1 kJ als tussenstap: 100% 7,2 × 2,4 = 33%

• Met de formule voor rendement: η = Enuttig Ein

Vul in: η = 2,4 7,2 = 0,33 (= 33%)

Antwoord b

GEGEVEN Enuttig = 2,4 kJ ; Ein = 7,2 kJ

GEVrAAGD Ewarmte = ? kJ

UitWErkiNG

• Energie is behouden, dus Ein = Enuttig +Ewarmte

Schrijf om en vul in: Ewarmte = 7,2 2,4 = 4,8 kJ

ONTHOUDEN

‣ Begrip: megajoule (MJ)

‣ Elektrische energie heeft als eenheid joule of kWh (1 kWh = 3,6 ·10 6 J).

‣ Rendement kun je noteren als een percentage of als een vermenigvuldigingsfactor.

OpgAVEN

Gebruik bij vragen in dit hoofdstuk waar nodig: de prijs van 1 kWh elektrische energie is € 0,46.

8 Korte check

Beantwoord de volgende vragen als herhaling van Begrijpen en start van Beheersen.

a Wat is het verschil tussen het energiegebruik en het vermogen van een apparaat?

b Van welke twee dingen hangt het energiegebruik van een apparaat af?

c Wat betekent rendement?

d Hoe bereken je het rendement van een energieomzetting?

e Vul in. 1 kWh = J

f Welke informatie kun je halen uit een energiestroomdiagram?

9 Energiegebruik van een mixer

Een mixer verbruikt in 2,00 min 54,0 kJ elektrische energie.

a Bereken het vermogen van de mixer.

b Bereken hoeveel energie de mixer in 10,0 min gebruikt.

c Bereken in hoeveel tijd de mixer 14,5 MJ gebruikt.

10 Twee lampen

In een advertentie worden twee lampen met elkaar vergeleken. Lamp A kan 20 uur branden op 1,0 kWh, lamp B kan 50 uur branden op 1,0 kWh.

a Geef aan bij welke lamp het vermogen het grootst is en hoeveel keer groter dat is.

b Kun je nu ook zeggen welke lamp het hoogste rendement heeft?

Leg je antwoord uit.

Vermogen van een tostiapparaat

Een tostiapparaat verbruikt in een minuut 45,0 kJ elektrische energie, waarvan 10,5 kJ zorgt voor het opwarmen van de lucht rond het apparaat.

a Bereken het rendement van het tostiapparaat.

b Bereken het elektrisch vermogen van het tostiapparaat.

c Bereken het nuttige vermogen van het tostiapparaat.

12 Lampen vervangen

Een 20Whalogeenspotje heeft een verwachte levensduur van 2000 branduren. De lamp brandt per dag gemiddeld 5,0 h

a Bereken hoeveel elektrische energie het halogeenspotje tijdens de levensduur omzet. Geef het antwoord in kWh en J.

b Bereken het jaarverbruik van het spotje, uitgedrukt in kWh en in euro.

Een ledlamp van 6,0 W geeft ongeveer evenveel licht als het 20Whalogeenspotje. Een ledlamp heeft een verwachte levensduur van 20 000 branduren. De ledlamp kost bij aanschaf € 6,95, een halogeenspotje kost € 1,65.

c Bereken het totale verschil in kosten na 20 000 branduren tussen halogeenverlichting en ledverlichting.

13 Sluipverbruik thuisnetwerk

Bij een thuisnetwerk zijn er vaak onderdelen die continu aan staan (standby), ook als er geen gebruik van wordt gemaakt. Dat heet sluipverbruik. Bij een bepaald netwerk is er het volgende sluipverbruik: een router (7,5 W), modem (6,8 W), printer (3,3 W) en een computer met beeldscherm (2,9 W).

Bereken hoeveel dit sluipverbruik per dag kost.

Geef het antwoord in kWh en in euro.

14 Biomassacentrale

In een biomassacentrale wordt elektriciteit geproduceerd met een rendement van 71%. De centrale levert een elektrisch vermogen van 50 MW a Vul in. 50 MW = kW = W

b Bereken hoeveel warmte per seconde geproduceerd wordt door de verbranding van biomassa.

Noteer het antwoord in GJ (gigajoule). 1 GJ = 1 ·10 9 J. Deze centrale kan niet werken zonder koeling met koelwater.

c Hoe groot is het vermogen dat als warmte door het koelwater wordt afgevoerd?

d Bereken hoeveel elektrische energie de centrale in een jaar kan produceren.

Noteer het antwoord in TWh (terawattuur) en in PJ (petajoule).

1 TWh = 1 ·10 12 Wh = 10 9 kWh en 1 PJ = 1 ·10 15 J.

15 Wasmachine

Een wasmachine heeft een maximaal elektrisch vermogen van 3,0 kW. Tijdens een wasprogramma op 60 °C is het gemiddelde vermogen 2,1 kW. Het programma duurt 100 minuten. a Leg uit waardoor het gemiddelde vermogen tijdens een wasprogramma lager is dan het maximale vermogen.

b Bereken de elektriciteitskosten van het wasprogramma van 60 °C

Zonnecentrale

In zonnige landen worden zonnecentrales gebouwd, zoals de Ouarzatatecentrale in Marokko (figuur 7). Duizenden spiegels weerkaatsen de zonnestraling naar een toren waar een vloeistof wordt verhit tot ver boven de 100 °C. Deze vloeistof verhit, net als in een conventionele centrale, een stoomturbine. De hete vloeistof kan ook een paar uur worden opgeslagen zodat de centrale ook in de avond werkt.

Figuur 7

De Ouarzatatecentrale in Marokko heeft een vermogen van 150 MW. De centrale produceert jaarlijks 500 GWh elektrische energie. Bereken hoeveel uur per dag deze centrale gemiddeld elektrische energie opwekt.

17 Verlichtingskosten

In 2012 kwam er een Europees verbod op de productie van gloeilampen voor huishoudelijk gebruik. Gloeilampen hadden een rendement van 5%, ledlampen hebben een rendement van 50%.

a Hoe kon je voelen dat een gloeilamp een laag rendement had?

In het verleden werd in een huishouden jaarlijks 2,0 GJ elektrische energie verbruikt voor verlichting.

b Laat zien dat de besparing per jaar 1,8 GJ is.

c Leg uit dat in de winter nu wel iets meer energie nodig is voor verwarming van het huis.

18 Zonnepanelen

Op het dak van een huis liggen acht zonnepanelen op het zuiden (figuur 8). Elk zonnepaneel heeft een lengte van 1,72 m en een breedte van 1,10 m. Op een zonnige dag valt er 8,0 h lang zonlicht met een vermogen van 0,95 kW/m 2 op de zonnepanelen. Het rendement van de zonnepanelen is 14%.

Bereken hoeveel elektrische energie (in kWh) de zonnepanelen op een zonnige dag kunnen opwekken.

Figuur 8

Leerdoelen

Beheers je de leerdoelen al?

Gebruik de opgave(n) tussen haakjes om jezelf te beoordelen. Oefen extra met deze opgave(n), indien nodig.

Leerdoelen

Energieomzettingen

1 Je kunt beschrijven welke energieomzettingen plaatsvinden in een elektrisch apparaat. (5, 6)

Elektrische energie verbruiken

2 Je kunt rekenen en redeneren met de formule voor elektrische energie en vermogen: E = P · t (9, 16)

3 Je kunt het elektrisch energieverbruik berekenen in de eenheden kilowattuur (kWh) en joule ( J) en hiermee de energiekosten berekenen. (13, 15)

4 Je kunt rekenen en redeneren met de formule voor rendement: η = Enuttig Ein = Pnuttig Pin , en daarbij energiebehoud toepassen. (14, 17, 18)

Verder oefenen Online kun je verder oefenen met de leerstof van deze paragraaf.

1.2 Spanning en stroomsterkte

ONTDEKKEN

In Nederland staat er een spanning van 230 V over het stopcontact, in de Verenigde Staten is de spanning 110 V. Wanneer je je eigen apparaat, bijvoorbeeld een föhn, op een Amerikaans stopcontact aansluit, zal het minder goed werken. Dat merk je dan doordat de föhn de lucht zachter blaast en minder warmte geeft dan thuis. Het vermogen is kleiner als de spanning lager is. Maar ook bij eenzelfde spanning heeft niet ieder apparaat hetzelfde vermogen. Dat heeft te maken met de stroomsterkte.

Experiment 2 Het vermogen van lampjes

In deze paragraaf leer je over elektrische schakelingen en hoe vermogen, spanning en stroom met elkaar samenhangen.

Na deze paragraaf kun je antwoord geven op vragen als:

‣ Door welk lampje gaat de meeste stroom: het 1,5W-lampje van een zaklantaarn of de 40W-lamp die is aangesloten op het stopcontact?

‣ Staat er op een stopcontact ook spanning als er geen apparaat op is aangesloten, en loopt er dan een stroom?

LEERDOELEN

De volgende leerdoelen staan hierbij centraal:

‣ Je kunt uitleggen wat elektrische stroom is en wat deze stroom veroorzaakt.

‣ Je kunt schakelschema’s lezen en tekenen met behulp van symbolen van elektrische componenten.

‣ Je kunt rekenen en redeneren met de formule voor elektrisch vermogen.

‣ Je kunt rekenen en redeneren met de begrippen lading, spanning en stroomsterkte en de bijbehorende formules.

Figuur 9

BEgRIjpEN

Elektrische lading

Om een elektrisch apparaat te laten werken moet je het opnemen in een gesloten stroomkring met een spanningsbron, zie figuur 10. ‘Gesloten’ houdt in dat de positieve pool van de spanningsbron geleidend is verbonden met de negatieve pool. Dan kan er een stroom lopen van de ene naar de andere pool, door het apparaat (in figuur 10 is dat een lampje).

Je kunt weliswaar niets zien stromen, maar uit de eigenschappen van een stroomkring kun je afleiden dat er wel iets moet stromen: elektrische lading. Elektrische stroom bestaat uit bewegende geladen deeltjes. Die geladen deeltjes zijn afkomstig uit de stof waar de stroom doorheen gaat. Elke stof bestaat uit atomen. Elk atoom bestaat uit een positief geladen kern, waar negatief geladen elektronen omheen cirkelen (figuur 11). Een atoom bevat evenveel positieve als negatieve lading.

In een metaal zijn de buitenste elektronen niet gebonden aan het atoom. Zij kunnen vrij door het metaal bewegen: het zijn vrije elektronen (figuur 12). De positieve atoomkernen zitten vast in een rooster en kunnen niet door het metaal heen bewegen. Ook sommige vloeistoffen, zoals zout water, geleiden stroom. In zo’n geleidende vloeistof zitten zowel positief als negatief geladen ionen. Ionen zijn geladen atomen of moleculen. In water bestaat de elektrische stroom uit bewegende positieve en negatieve ionen.-

Figuur 11 Om de positief geladen atoomkern bewegen negatief geladen elektronen.baan van een vrij elektron

Figuur 12 Beweging van een vrij elektron tussen vastzittende metaalionen

Figuur 10 Een gesloten stroomkring

Lading en spanning

Elektronen gaan niet uit zichzelf door een draad stromen. De spanningsbron ‘duwt’ elektrische lading door de stroomkring. Elektronen en negatieve ionen worden afgestoten door de negatieve pool van de spanningsbron en aangetrokken door de positieve pool. Bij positieve ionen is dat juist andersom. De spanning geeft aan hoe hard er ‘geduwd’ wordt.

Elektrische lading wordt gemeten in coulomb (C). Elk elektron heeft een elektrische lading van 1,60 ·10 19 C. Dit is de kleinst mogelijke lading, die daarom het elementair ladingsquantum wordt genoemd, met de e als symbool. Elke hoeveelheid lading is altijd een geheel veelvoud van het elementair ladingsquantum. Een lading van één coulomb komt overeen met de lading van 1 1,60 10 19 = 6,25 ·10 18 elektronen.

De elektronen die door een metaaldraad stromen krijgen bij de spanningsbron elektrische energie mee. De spanning geeft aan hoeveel elektrische energie de bron meegeeft per coulomb elektrische lading. De eenheid van spanning is volt (V). Wanneer de spanning van een spanningsbron 6 V is, krijgt iedere coulomb elektrische lading (6,25 ·10 18 elektronen) 6 J aan elektrische energie mee. Er geldt dus: 1 V = 1 J/C. De vrije elektronen geven hun elektrische energie af in het elektrische apparaat in de stroomkring.

Symbolen en schakelschema’s

Figuur 10 is een foto van een schakeling. In figuur 14 is dezelfde schakeling afgebeeld in een schakelschema. Dit soort schema’s wordt vanwege de overzichtelijkheid veel gebruikt. Ze bevatten een aantal internationaal afgesproken symbolen. Enkele veelgebruikte symbolen staan in figuur 13.

Symbolen

spanningsbron (gelijkspanning) spanningsmeter

spanningsbron (wisselspanning) verbindingsdraad schakelaar lamp regelbare spanningsbron

stroommeter weerstand regelbare weerstand led aarde

Figuur 13 Symbolen van elektrische componenten

Spanning en stroomsterkte meten

elektrische stroom elektronen

Figuur 14 De elektrische stroom is tegengesteld aan de elektronenstroom.

De spanning over een elektrisch apparaat meet je met een spanningsmeter (voltmeter). Een spanningsmeter moet je verbinden voor en na het apparaat waarover je de spanning wilt meten (‘parallel’, zie figuur 15).

Figuur 15 De spanningsmeter wordt parallel geschakeld, de stroommeter in serie.

De elektrische stroomsterkte door een apparaat geeft aan hoeveel lading er per seconde door dat apparaat gaat. Een stroom van 1 ampère betekent dat per seconde 1 coulomb lading door het apparaat stroomt: 1 A = 1 C/s.

Je kunt aan de elektrische stroom niet zien of er positieve lading naar de minpool stroomt of negatieve lading naar de pluspool. De richting van die stroom is belangrijk. Daarom is daarover een afspraak gemaakt: de richting van de elektrische stroom is van de pluspool naar de minpool. De deeltjesstroom is andersom als het om negatieve deeltjes gaat, zoals bij elektronen in een metaal: die gaan van de minpool naar de pluspool (figuur 14).

De grootte van de elektrische stroom meet je met een stroommeter (ampèremeter) waar de elektrische stroom doorheen gaat. Je plaatst de meter dus in de stroomkring waarin je de stroomsterkte wilt meten (‘in serie’, zie figuur 15). Of je de stroommeter plaatst voor of na het apparaat dat de stroom gebruikt maakt niet uit, want de stroomsterkte is aan beide kanten even groot.

GELIJKSPANNING EN WISSELSPANNING

Een batterij, een accu en een zonnepaneel leveren gelijkspanning. De ene pool is altijd positief, de andere negatief. De stroom gaat dus steeds dezelfde kant op. Het is gelijkstroom.

Een dynamo levert wisselspanning. De twee polen van een dynamo wisselen voortdurend van teken. Bij vrijwel alle elektriciteitscentrales wordt elektriciteit opgewekt met een dynamo, en de centrales leveren dus ook wisselspanning. Ook op het stopcontact staat wisselspanning.

Bij apparaten in huis die op een accu werken, zoals een laptop, wordt een adapter gebruikt om de spanning aan te passen. De wisselspanning van het stopcontact wordt door de adapter omgezet in een gelijkspanning om de accu op te laden. Bovendien wordt de spanning verlaagd, omdat zulke apparaten op een lagere spanning werken.

Figuur 17 Adapter voor laptop

Figuur 16 Een digitale multimeter (a) en een analoge stroommeter (b)

Vermogen

Als de spanning van de bron twee keer zo groot wordt, krijgt elk elektron twee keer zoveel elektrische energie mee. Als de stroom gelijk blijft, zet het apparaat in de stroomkring dan ook twee keer zoveel elektrische energie om. Het vermogen is dus evenredig met de spanning. Als de stroomsterkte twee keer zo groot wordt, bij dezelfde spanning, stroomt er per seconde twee keer zoveel lading door de stroomkring. Er wordt dan, per seconde, twee keer zoveel energie omgezet. Het elektrisch vermogen van een apparaat is daarom ook evenredig met de stroomsterkte.

ONTHOUDEN

‣ Begrippen: gesloten stroomkring, elektrische lading, vrije elektronen, ionen, spanningsbron, coulomb, elementair ladingsquantum, spanning, volt, spanningsmeter, stroomsterkte, ampère, stroommeter, schakelschema.

‣ Er loopt alleen een elektrische stroom als de stroomkring gesloten is.

‣ In een metaal bestaat de elektrische stroom uit bewegende vrije elektronen.

‣ In een vloeistof bestaat de elektrische stroom uit bewegende ionen.

‣ De lading van een elektron is gelijk aan 1,60 ·10 19 C.

‣ De spanning (in volt) geeft aan hoeveel elektrische energie de spanningsbron meegeeft per coulomb elektrische lading.

‣ De spanning is de oorzaak van de beweging van de geladen deeltjes.

‣ De elektrische stroomsterkte is de hoeveelheid lading die per seconde door een apparaat gaat.

‣ Het elektrisch vermogen van een apparaat is evenredig met de spanning en de stroomsterkte.

OpgAVEN

20 Stellingen

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken.

1 Als je de stroomsterkte door een apparaat wilt meten, moet je een stroommeter in serie schakelen met het apparaat.

2 De eenheid van stroomsterkte is volt.

3 Door een apparaat loopt alleen stroom als het apparaat is opgenomen in een gesloten stroomkring.

4 Vrije elektronen bewegen in een gesloten stroomkring van de minpool naar de pluspool.

5 Door een elektrisch apparaat met een groot vermogen loopt een grote stroom.

6 Als de stroomsterkte twee keer zo groot wordt, bewegen er per seconde twee keer zoveel elektronen door het apparaat.

7 Wordt de spanning twee keer zo groot, dan wordt de energie die de elektronen in het apparaat afgeven twee keer zo groot.

8 Een apparaat dat werkt op een lage spanning, bijvoorbeeld 12 V, heeft altijd een klein vermogen.

9 Hoe groter de spanning, hoe groter het vermogen (bij dezelfde stroomsterkte).

Maak deze opgaven online of in je boek.

Stroomkringen

In figuur 18 staan vier situaties getekend met een batterij en/of een lamp. a b c d

Figuur 18

a In welke situaties geeft het lampje licht?

b In welke situaties loopt er een elektrische stroom?

c In welke situaties is er een spanning?

22 Stroom door een lamp

In figuur 19 zie je de symbolen van een spanningsbron, een lamp en een stroommeter.

a Verbind de aansluitpunten in figuur 19 zó, dat de lamp brandt en je de stroom door de lamp kunt meten.

b Leg uit of de lamp ook brandt als je de spanningsbron andersom aansluit.

Figuur 19

c Teken in de schakeling een spanningsmeter die de spanning van de spanningsbron meet.

23 Geladen deeltjes die stromen

Een elektrische stroomkring bestaat uit een spanningsbron, een apparaat en aansluitdraden.

a Hoe komt het dat er alleen stroom loopt als er een spanningsbron in de kring zit?

b Geef aan in welke richting de vrije elektronen in de draden bewegen.

c Geef aan in welke richting de elektrische stroom loopt.

d Wat gebeurt er met de vrije elektronen als zij een grotere spanning ondervinden?

e Wat gebeurt er met het aantal vrije elektronen als de stroomsterkte groter wordt?

24 Wisselspanning

Lees de context Gelijkspanning en wisselspanning.

a Welke van de volgende spanningsbronnen levert wisselspanning?

batterij – accu – dynamo – zonnecel

Elektrische apparaten met een accu hebben vaak een adapter.

b Welke twee functies heeft een adapter?

25 Achterruitverwarming en televisie

De achterruitverwarming van een auto werkt op 12 V en heeft een even groot vermogen als een televisie die op 230 V werkt.

a In welk apparaat wordt per seconde de meeste energie omgezet?

b Door welk apparaat loopt de grootste stroom?

c In welk apparaat geeft één stromend elektron de meeste energie af?

Stroomsterkte meten

In de schakeling van figuur 20 is een lamp aangesloten op een spanningsbron. De stroomsterkte door de schakeling wordt op twee punten gemeten met een stroommeter. Leg uit welke uitspraak waar is.

◯ De stroom door A 2 is groter dan die door A 1.

◯ De stroom door A 2 is even groot als die door A 1.

◯ De stroom door A 2 is kleiner dan die door A 1

◯ Door A 2 loopt geen stroom.

27 Achterlicht met verklikkerlampje

Een automobilist moet kunnen zien of de achterlichten werken. Daarom is er een verklikkerlampje in de schakeling opgenomen.

a Teken in figuur 21 de verbindingsdraden. Doe dit zo dat het achterlicht werkt en dat het verklikkerlampje alleen brandt als het achterlicht ook echt stroom doorlaat.

b Teken in de schakeling een voltmeter die alleen de spanning over het achterlicht meet.

28 Schakelingen vergelijken

Figuur 20 accu

schakelaar achterlicht

verklikkerlampje

Figuur 21

In figuur 22 zie je vijf schakelingen met een batterij en een lampje.

a Leg uit in welke schakeling(en) het lampje brandt.

b Leg uit in welke schakeling(en) de batterij stroom levert.

c Leg uit welke batterij(en) snel leeg zijn.

29 Fietslampje

Een fietslampje kan op een spanning van 4,5 V een hele tijd branden. De stroomsterkte door het lampje is 8,0 mA. Daarbij stroomt er lading door het lampje en komt er in het lampje energie vrij (als licht en warmte).

a Vul in. Een stroomsterkte van 8,0 mA is gelijk aan coulomb per seconde.

b Leg uit hoe je de lading berekent die in 3 s door het lampje stroomt.

c Leg uit wat spanning te maken heeft met lading.

d Leg uit hoe je de totale energie berekent die in 3 s vrijkomt in het lampje.

Figuur

Water

Zuiver water geleidt geen elektrische stroom.

a Leg uit waardoor zuiver water geen elektrische stroom geleidt.

b Leg uit hoe je ervoor kunt zorgen dat water wel elektrische stroom geleidt.

31 Snelheid elektronen

Elektronen bewegen heel langzaam door een stroomdraad. De gemiddelde snelheid waarmee de elektronen zich verplaatsen, is ongeveer 0,1 mm/s. Toch gaat een lamp onmiddellijk aan als de schakelaar wordt omgezet, terwijl de afstand tussen de schakelaar en de lamp minstens 1 m is.

Leg uit hoe het kan dat de lamp onmiddellijk aan gaat.

BEHEERSEN

Vermogen, spanning en stroomsterkte

Het vermogen van een apparaat is evenredig met de spanning en met de stroomsterkte. Het verband tussen het elektrisch vermogen, de spanning en de stroomsterkte wordt gegeven door:

P = U · I

• P is het vermogen (in W)

• U is de spanning (in V)

• I is de stroomsterkte (in A)

VOORBEELDOPGAVE 3

Een spaarlamp van 12 W is aangesloten op het elektriciteitsnet. Bereken de stroomsterkte door de lamp.

GEGEVEN P = 12 W ; U = 230 V

GEV r AAGD I = ? A

U it WE rki NG

• De stroomsterkte bereken je met: P = U · I

Schrijf de formule om en vul in: I = P U = 12 230 = 0,052 A

Stroom en lading

Elektrische stroom bestaat uit bewegende lading. De stroomsterkte is gelijk aan de hoeveelheid lading die per seconde door bijvoorbeeld een apparaat beweegt. Er geldt:

I = Q t

• I is de stroomsterkte (in A)

• Q is de lading (in C)

• t is de tijd (in s)

Spanning en energie

De spanning geeft aan hoeveel elektrische energie de bron meegeeft per coulomb elektrische lading. De vrije elektronen geven die energie in de kring weer af aan het aangesloten elektrische apparaat. Hoe hoger de spanning van de bron, hoe meer energie de elektronen meekrijgen.

De spanning van een spanningsbron of over een elektrisch apparaat is de elektrische energie per coulomb lading:

U = ∆ E Q

• ∆E is de elektrische energie die aan de lading wordt meegegeven (in J)

• U is de spanning (in V = J/C)

• Q is de lading (in C)

De Griekse letter ∆ (spreek uit als delta) staat in de natuurkunde voor een toe of afname. In deze formule betekent ∆ E de energie die door de spanningsbron wordt meegegeven aan of in een apparaat wordt afgegeven door de vrije elektronen.

VOORBEELDOPGAVE 4

Een lamp is aangesloten op het elektriciteitsnet. De stroomsterkte door de lamp is 0,052 A.

a Bereken hoeveel elektronen er in een minuut door de lamp gaan.

b Bereken hoeveel energie één elektron in de lamp afgeeft.

Antwoord a

GEGEVEN I = 0,052 A ; t = 1 min = 60 s ; de lading van een elektron is 1,602 10 19 C

GEV r AAGD aantal elektronen = ?

U it WE rki NG

• Bereken de lading door de lamp met: I = Q t

Schrijf de formule om en vul in: Q = I · t = 0,052 × 60 = 3,12 C

• Bereken het aantal elektronen door Q te delen door de lading van één elektron: 3,12 1,60 10 19 = 2,0 ·10 19 elektronen

Antwoord b

GEGEVEN U = 230 V ; de lading van een elektron is 1,602 ·10 19 C

GEV r AAGD ∆ E1elektron = ? J

U it WE rki NG

• Bereken de afgegeven energie met: U = ∆ E Q

Schrijf de formule om en vul in: ∆ E = U Q = 230 × 1,602 10 19 = 3,68 10 17 J

Spanning, stroomsterkte en vermogen

De formule voor het vermogen kun je afleiden uit de formules voor spanning en stroom. Die afleiding gaat als volgt. Voor vermogen geldt P = U · I ; voor spanning geldt U = ∆ E Q en voor stroomsterkte I = Q t . Combineren geeft: U I = ∆ E Q × Q t = ∆ E t . En energie per tijd is per definitie vermogen.

LADING UIT EEN BATTERIJ

Een batterij kan gedurende een bepaalde tijd stroom leveren. Hoe groter de stroomsterkte, hoe eerder de batterij leeg is. De totale lading die een batterij van de ene pool naar de andere pool kan verplaatsen bereken je door de formule I = Q t om te schrijven naar Q = I t. De lading die een volle batterij kan verplaatsen wordt uitgedrukt in Ah of in mAh. De eenheid mAh betekent mA × uur (h). Op een batterij staat bijvoorbeeld ‘1200 mAh’. Bij een stroom van 1200 mA is de batterij na 1 uur leeg, bij een stroom van 1,2 mA pas na 1000 uur. De totale verplaatste lading is in beide gevallen gelijk:

Q = I t = 1200 mA × 1 h = 1,2 C/s × 3600 s = 4320 C

Q = I · t = 1,2 mA × 1000 h = 0,0012 C/s × 3 600 000 s = 4320 C

Experiment 3 Licht versus warmte van een gloeilamp

Experiment 4 Het rendement van een elektromotor

O pg AVEN

32 Korte check

Beantwoord de volgende vragen als herhaling van Begrijpen en start van Beheersen.

a Welke deeltjes stromen door een stroomdraad?

b Vul in. De stroomsterkte is hoeveel per door een draad gaat.

c Wat is de oorzaak van de beweging van lading door een stroomdraad?

d Welke grootheid is evenredig met de spanning én evenredig met de stroomsterkte?

e Welke meter moet in een stroomkring geschakeld worden?

f Herschrijf de zin zodat deze correct is. De volt door het apparaat is 6,0 V

g Welke meter moet parallel aan een onderdeel van een stroomkring geschakeld worden?

33 Energie van een accu

Een accu van 12 V levert 4,5 uur lang een stroomsterkte van 3,0 A

a Bereken hoeveel joule de accu per seconde levert.

b Bereken de totale lading die de accu heeft geleverd in 4,5 h.

34 Autolamp

Een autolamp met een vermogen van 55 W is aangesloten op een accu. De stroomsterkte door de lamp is 4,6 A.

a Bereken de spanning van de accu.

b Bereken het aantal elektronen dat per seconde door de autolamp stroomt.

Een lamp van 55 W is aangesloten op de netspanning van 230 V.

c Bereken de stroomsterkte door deze lamp.

Figuur 23

Schakelschema twee lampjes

Je hebt een schakeling met een spanningsbron van 6 V en twee lampjes van 6 V, die elk onafhankelijk van elkaar door een schakelaar aan en uitgezet kunnen worden.

a Teken het schakelschema van deze schakeling.

b Teken in je schema een spanningsmeter die de spanning over de bron meet en een stroommeter die de stroomsterkte door de bron meet.

36 Drie stroomkringen

Teken de schakelschema’s van de volgende drie stroomkringen.

1 Een stroomkring met een regelbare spanningsbron, een schakelaar en een lamp.

2 Een stroomkring met een wisselspanningsbron, een regelbare weerstand, een lamp en een spanningsmeter. De regelbare weerstand en de lamp zijn in serie geschakeld. De spanningsmeter meet de spanning over de lamp.

3 Fietsverlichting met een dynamo, een koplamp, een achterlicht en een stroommeter. De lampen zijn parallel geschakeld. De stroommeter meet de stroomsterkte door de koplamp.

37 Telefoon opladen

Het opladen van je telefoon gaat via een adapter. De adapter is aangesloten op 230 V en gebruikt 0,150 A. De gemiddelde oplaadtijd is 90 minuten per dag. 1 kWh kost € 0,46.

a Bereken hoeveel lading er is rondgegaan tijdens het opladen.

b Bereken het vermogen waarmee de telefoon wordt opgeladen.

c Bereken hoeveel euro het opladen van je telefoon per jaar kost.

De adapter levert aan de telefoon elektriciteit met een veel lagere spanning (5,0 V) dan het net, maar met een veel grotere stroomsterkte.

d Leg uit dat de stroomsterkte die de adapter levert veel groter is dan de stroomsterkte uit het stopcontact.

38 Stroomsterkte bij bliksem

Bij een bliksemontlading verplaatst zich 0,64 C lading in 10 ms van een wolk naar de aarde. De spanning tussen wolk en aarde is gemiddeld 80 MV.

a Bereken de gemiddelde stroomsterkte van deze bliksemschicht.

b Bereken het vermogen tijdens de bliksemontlading.

c Bereken de energie die is vrijgekomen bij de bliksemontlading.

Figuur 24

Oplaadbare batterij

Lees de context Lading uit een batterij

Op een oplaadbare batterij van 1,2 V staat de tekst: ‘Draadloze powerbank snellader –10 000 mAh. Tot wel vier keer je telefoon of tablet opladen’.

a Vul in. 10 000 mAh geeft niet de stroomsterkte, de laadduur of de spanning van de batterij aan, maar het product van keer . Dat is de die de batterij kan leveren.

b Bereken hoeveel uur deze batterij een stroomsterkte van 150 mA kan leveren.

Het opladen van een tablet duurt 105 minuten.

c Bereken de stroomsterkte die de batterij levert tijdens het opladen van de tablet.

d Bereken de totale energie die de oplaadbare batterij kan leveren.

40 Vermogen van een wasmachine

Een wasmachine heeft een maximaal elektrisch vermogen van 3,0 kW. Tijdens een wasprogramma op 60 °C is de gemiddelde stroomsterkte 9,1 A.

a Bereken hoeveel elektronen er per seconde door de wasmachine stromen bij een stroomsterkte van 9,1 A.

b Bereken hoeveel energie elk elektron afstaat aan de wasmachine.

c Bereken het gemiddelde elektrische vermogen voor het wasprogramma van 60 °C

d Leg uit of de stroomsterkte bij het maximale vermogen groter dan, kleiner dan of even groot is als 9,1 A

41 Leerdoelen

Beheers je de leerdoelen al?

Gebruik de opgave(n) tussen haakjes om jezelf te beoordelen. Oefen extra met deze opgave(n), indien nodig.

Leerdoelen

Elektrische schakelingen

1 Je kunt schakelschema’s lezen en tekenen met behulp van symbolen van elektrische componenten. (27, 36)

Stroom, spanning, vermogen

2 Je kunt uitleggen wat elektrische stroom is en wat deze stroom veroorzaakt. (23, 31)

3 Je kunt rekenen en redeneren met de formule voor elektrisch vermogen: P = U I (34, 37)

4 Je kunt rekenen en redeneren met de begrippen lading, spanning en stroomsterkte en de bijbehorende formules: I = Q t , U = ∆ E Q (39, 40)

Verder oefenen Online kun je verder oefenen met de leerstof van deze en eerdere paragrafen.

1.3 Weerstand

ONTDEKKEN

In huis zijn alle apparaten die een stekker hebben aangesloten op dezelfde spanningsbron, het elektriciteitsnet van 230 V. Het elektrisch vermogen dat de aangesloten apparaten verbruiken verschilt doordat hun stroomsterktes niet gelijk zijn. Elk apparaat heeft een eigen weerstand.

Experiment 5 Stroom,spanning-diagrammen

Experiment 6 De weerstand van een stroomdraad

In deze paragraaf leer je wat weerstand is en hoe de spanning over en de stroom door een draad afhangen van de weerstand van de draad. Verder leer je een aantal bijzondere weerstanden kennen.

Na deze paragraaf kun je antwoord geven op vragen als:

‣ Hoe komt het dat door het ene apparaat een grote stroom loopt, en door het andere een kleine stroom?

‣ Hoe kun je van metaaldraad verschillende weerstanden maken?

‣ Welke bijzondere weerstanden kun je gebruiken om de temperatuur of lichtsterkte te meten?

LEERDOELEN

De volgende leerdoelen staan hierbij centraal:

‣ Je kunt in een I, Udiagram schetsen welk verband er is tussen de spanning over en de stroomsterkte door een ohmse weerstand en uit een I, Udiagram bepalen hoe groot de weerstand van een stroomdraad of apparaat is.

‣ Je kunt de eigenschappen en toepassingen benoemen van een ohmse weerstand, diode, LDR, NTC en PTC.

‣ Je kunt rekenen en redeneren met de wet van Ohm.

‣ Je kunt rekenen en redeneren met de formule voor de soortelijke weerstand.

Figuur

BEgRIjpEN

Weerstand

Apparaten die op het elektriciteitsnet zijn aangesloten werken allemaal op dezelfde spanning, maar de stroomsterkte is verschillend. Door apparaten met een groot vermogen gaat een grote stroom, om veel energie naar dat apparaat te vervoeren. Een waterkoker heeft bijvoorbeeld een vermogen van ongeveer 2,3 kW. Daarvoor is een stroomsterkte van 10 A nodig. Bij een broodrooster van 700 W is de stroomsterkte kleiner, ongeveer 3 A. De waterkoker laat dus meer stroom door.

Huishoudelijke apparaten met een groot vermogen hebben een kleine weerstand. Ze laten de stroom makkelijk door. Bij apparaten die een kleine stroom doorlaten is de weerstand juist groot. De weerstand van het broodrooster is dus groter dan de weerstand van de waterkoker. De officiële term voor weerstand is weerstandswaarde

Figuur 26 Een waterkoker laat een grotere stroom door dan een broodrooster.

Weerstand van een stroomdraad

Het verwarmingselement van een broodrooster bestaat uit een lange dunne metalen stroomdraad. Hoe langer de draad is, hoe meer weerstand de stroom ondervindt. De weerstand van een stroomdraad hangt ook af van de dikte van de draad. Een dikkere draad laat de stroom makkelijker door. Een dikkere draad heeft dus een kleinere weerstand.

De weerstand van een draad hangt bovendien af van het materiaal. Koper laat makkelijker stroom door dan bijvoorbeeld ijzer. De soortelijke weerstand geeft aan hoe goed of slecht een materiaal geleidt. Een materiaal met een kleine soortelijke weerstand geleidt goed. Ten slotte hangt de weerstand van een stroomdraad bij de meeste materialen nog af van de temperatuur. Of bij een toenemende temperatuur de weerstand groter wordt, kleiner wordt of gelijk blijft hangt af van het materiaal waarvan de draad gemaakt is.

Ohmse weerstand

In veel gevallen is de stroomsterkte evenredig met de spanning. De grafiek in een I,U-diagram is dan een rechte lijn door de oorsprong (zie figuur 27a). In die gevallen is de weerstand constant en spreek je van een ohmse weerstand. In de praktijk is de weerstand alleen constant als de temperatuur vrijwel constant is of als de draad gemaakt is van constantaan (een legering van koper, nikkel en mangaan).

In een I, Udiagram van een gloeilamp is de grafiek geen rechte lijn door de oorsprong (zie figuur 27b). Hier neemt de stroomsterkte minder toe dan de spanning. Dat komt doordat de temperatuur van de draad stijgt als de stroom toeneemt. Bij stijgende temperatuur gaan de metaalionen meer om hun vaste plaats trillen en kunnen de vrije elektronen er moeilijker langs. De weerstand wordt groter.

Weerstanden waarvan de weerstandswaarde stijgt met de temperatuur, worden PTCweerstanden (PositiveTemperatureCoeﬃcient) genoemd. De gloeidraad in een gloeilamp en de verwarmingsspiraal in een broodrooster of een wasmachine zijn voorbeelden van PTC’s.

Figuur 27 Spanning,stroom-diagram van een constantaandraad (a) en een gloeilamp (b)

Halfgeleiders

Halfgeleiders zijn materialen die de stroom maar een klein beetje geleiden. Aan een halfgeleider in zuivere vorm is een kleine hoeveelheid atomen van een andere soort toegevoegd. Door deze toevoeging kan het aantal vrije elektronen beïnvloed worden door een verandering in spanning, temperatuur of hoeveelheid invallend licht. Zo kun je de weerstand en dus de stroomsterkte door het materiaal veranderen. Halfgeleiders worden veel in elektrische systemen gebruikt als variabele weerstand.

In NTC-weerstanden (NegativeTemperatureCoeﬃcient) neemt het aantal vrije elektronen toe met de temperatuur. Hierdoor neemt de weerstand af. NTC’s worden onder andere toegepast in digitale thermometers en in elektrische schakelingen van thermostaten. Een lichtgevoelige weerstand van halfgeleidermateriaal wordt een LDR genoemd, een Light Dependent Resistor. Als er licht op de LDR valt, neemt het aantal vrije elektronen toe, de weerstand neemt af. Een LDR wordt gebruikt om de lichtsterkte te meten, bijvoorbeeld bij straatverlichting of in de lichtmeter van een fototoestel.

Figuur 28 LDR’s (a) worden onder andere toegepast in straatverlichting (b).

Een diode bestaat uit halfgeleidermateriaal waarbij de twee kanten elk een iets andere samenstelling hebben. Hierdoor is de weerstand van de diode afhankelijk van de spanning. Boven de doorlaatspanning wordt de weerstand heel klein en kan de stroomsterkte heel groot worden. Onder de doorlaatspanning gaat er vrijwel geen stroom door de diode. Bij een negatieve spanning loopt er helemaal geen stroom. Dit zie je in het I, Udiagram van de diode in figuur 29.

Een diode laat dus slechts in één richting stroom door, de zogenoemde doorlaatrichting. De driehoek in het symbool van een diode geeft de doorlaatrichting van de stroom aan (zie figuur 30).

doorlaatrichting stroom

Figuur 29 Spanning,stroom-diagram van een diode

EEN DIODE ALS GELIJKRICHTER

Een accu van een laptop of smartphone wordt opgeladen met een gelijkspanning van 5,0 V, terwijl het stopcontact een wisselspanning van 230 V levert. De adapter transformeert deze spanning omlaag. Bovendien zet hij de wisselspanning om in gelijkspanning. Voor dit ‘gelijkrichten’ van de spanning en de stroom wordt gebruik gemaakt van diodes.

De schakeling in figuur 31 is een gelijkrichter met vier diodes. Deze graetzschakeling (of brugschakeling) maakt van de wisselspanning UAB (figuur 32a) een ‘pulserende’ gelijkspanning UCD over de weerstand R (figuur 32b). De stroom loopt daardoor steeds in dezelfde richting door de weerstand, maar varieert in sterkte. Om bijvoorbeeld een accu op te laden, wordt de accu op de plaats van de weerstand in de schakeling opgenomen.

Figuur 30 Symbool van een diode tijd t

tijd t

Figuur 31 Graetzschakeling voor gelijkrichting

Experiment 7 De weerstand van een diode

Experiment 8 Een elektronische thermometer

Figuur 32 Het verloop van de spanning over de bron (a) en over de weerstand (b)

ONTHOUDEN

‣ Begrippen: weerstand(swaarde), soortelijke weerstand, I, Udiagram, ohmse weerstand, PTC, NTC, LDR, diode, doorlaatspanning.

‣ De weerstand(swaarde) bepaalt hoeveel stroom er loopt bij een bepaalde spanning.

‣ De weerstand van een stroomdraad is groter als de draad langer is, en kleiner als de draad dikker is.

‣ De soortelijke weerstand geeft aan hoe goed een materiaal geleidt.

‣ De weerstand van een stroomdraad hangt bij de meeste materialen af van de temperatuur.

‣ Bij een ohmse weerstand is de weerstandswaarde constant. De stroomsterkte is dan evenredig met de spanning.

‣ Het aantal vrije elektronen in een halfgeleider kan door een bewerking veranderen, waardoor de weerstand van de halfgeleider beïnvloed kan worden.

‣ De weerstand van een PTC neemt toe als de temperatuur stijgt.

‣ De weerstand van een NTC neemt af als de temperatuur stijgt.

‣ De weerstand van een LDR neemt af als er meer licht op valt.

‣ Een diode laat de stroom slechts in één richting door.

‣ Een diode geleidt stroom indien de spanning hoger is dan de doorlaatspanning.

OpgAVEN

Maak deze opgaven online of in je boek.

42 Stellingen

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken.

1 Hoe groter de weerstand, hoe kleiner de stroomsterkte.

2 Huishoudelijke apparaten met een groot vermogen hebben een grote weerstand.

3 Hoe langer een metaaldraad, hoe groter zijn weerstand is.

4 Hoe dikker de draad, hoe groter zijn weerstand is.

5 Bij een NTC wordt de weerstand groter als de temperatuur stijgt.

6 De soortelijke weerstand van koper is kleiner dan die van een halfgeleider.

7 Bij een LDR wordt de weerstand groter als de lichtsterkte afneemt.

8 De gloeidraad van een lamp is een PTC.

9 De weerstand van een elektrisch apparaat is groter dan die van de toevoerdraden.

10 Als het aantal vrije elektronen in een halfgeleider toeneemt, wordt de weerstand groter.

Elektrische apparaten in huis

Alle apparaten met een normale stekker zijn aangesloten op de netspanning: 230 V. Toch loopt niet door elk apparaat een even grote stroom.

a Welk apparaat heeft het grootste vermogen: een apparaat met een grote of met een kleine stroomsterkte?

b Welk apparaat heeft de grootste weerstand: een apparaat met een grote of met een kleine stroomsterkte?

c Welk apparaat heeft het grootste vermogen: een apparaat met een grote of met een kleine weerstand?

d Beschrijf hoe je de weerstand van een apparaat kunt bepalen met een meting. Teken het schakelschema van de schakeling die voor zo’n weerstandsmeting nodig is.

44 Broodrooster en waterkoker

Een waterkoker en een broodrooster hebben beide een verwarmingselement dat van hetzelfde metaal gemaakt is. De waterkoker heeft een groter vermogen dan het broodrooster.

a Welk verwarmingselement heeft de grootste weerstand?

b Stel dat de draden van de twee verwarmingselementen even lang zijn, welke draad is dan het dikst?

c Stel dat de draden van de twee verwarmingselementen even dik zijn, welke draad is dan het langst?

45 Inschakelstroom

De stroomsterkte door een gloeilamp is direct na het inschakelen heel even groot en neemt dan af naar een constante waarde.

a Is de weerstand van de gloeidraad direct na het inschakelen groter of kleiner dan wanneer de lamp een tijdje brandt?

b De gloeidraad is een PTC. Leg uit wat dat betekent.

c Verklaar waardoor de stroomsterkte na het inschakelen een beetje afneemt.

46 Halfgeleidermaterialen

LDR’s en NTC’s worden van halfgeleidermateriaal gemaakt.

a Wordt het aantal vrije elektronen in een LDR groter of kleiner als er meer licht op de LDR valt?

b Wordt de weerstand van de LDR dan groter of kleiner?

c Wordt het aantal vrije elektronen in een NTC groter of kleiner als de temperatuur stijgt?

d Wordt de weerstand van de NTC dan groter of kleiner?

47 Diode

Een diode laat alleen elektrische stroom door als de (gelijk)spanning op de juiste manier wordt aangesloten.

a Hoe kun je in een I, Udiagram de spanning aflezen die minimaal nodig is om een diode te laten geleiden?

In figuur 33 zie je drie schakelingen.

Figuur 33

b Leg voor elke schakeling uit of het lampje brandt.

Geef ook aan in welke schakeling het lampje het felst brandt.

In een zaklantaarn zit meestal een led (light emitting diode). Een batterijtje van 1,5 V zorgt voor de elektrische energie.

c Leg uit waarom je de batterij op de juiste manier in de lantaarn moet doen.

48 Graetzschakeling

Lees de context Een diode als gelijkrichter

De spanningsbron in de graetzschakeling van figuur 31 levert een wisselspanning (zie figuur 32a). In het eerste deel van het UAB, tdiagram in figuur 32a is UAB groter dan nul.

Aansluitpunt A heeft dan een positieve spanning ten opzichte van punt B. In het middelste deel is dat juist andersom.

a Geef voor elke diode in de graetzschakeling van figuur 31 aan of er stroom door loopt als de spanning UAB groter is dan nul.

b Doe hetzelfde voor de situatie waarin de spanning UAB kleiner is dan nul.

c Teken de graetzschakeling na en laat zien in welke richting de stroom loopt in de situatie van vraag a en van vraag b.

Geef voor zowel een positieve als een negatieve spanning aan welk pad de stroom volgt.

d Leg aan de hand van je antwoord bij c uit dat de spanning UCD nooit kleiner is dan nul.

In een fietslamp zit een led, maar een fietsdynamo geeft wisselspanning. Om ervoor te zorgen dat de stroom steeds in de juiste richting door de led gaat, wordt de wisselspanning gelijkgericht met een graetzschakeling.

e Leg uit dat een ledfietslamp aangesloten op een dynamo ook licht geeft als er geen graetzschakeling in is gebruikt.

f Leg uit dat een ledfietslamp aangesloten op een dynamo meer licht geeft als er wel een graetzschakeling in is gebruikt.

BEHEERSEN

De wet van Ohm

Bij een ohmse weerstand is de weerstand constant. De grafiek in het I, Udiagram is dan een rechte lijn door de oorsprong: de stroomsterkte is evenredig met de spanning. De formule daarbij noem je de wet van Ohm. Het symbool voor de eenheid ohm is Ω, de Griekse letter omega.

U = I · R

• U is de spanning (in V)

• I is de stroomsterkte (in A)

• R is de elektrische weerstand (in Ω)

VOORBEELDOPGAVE 5

Door een constantaandraad loopt bij een spanning van 3,0 V een stroom van 0,25 A. Bereken de weerstand van de draad.

GEGEVEN U = 3,0 V ; I = 0,25 A

GEVrAAGD R = ? Ω

UitWErkiNG

• Bereken de weerstand met de wet van Ohm: U = I R

• Schrijf de formule om en vul in: R = U I = 3,0 0,25 = 12 Ω

De weerstand van een stroomdraad

De weerstand van een stroomdraad is groter als de draad langer is en kleiner als de draad dikker is. De weerstand R is evenredig met de lengte ℓ van de draad en omgekeerd evenredig met de oppervlakte A van de dwarsdoorsnede van de draad (zie figuur 34). Is die oppervlakte twee keer zo groot, dan is de weerstand twee keer zo klein.

ρ = R · A ℓ

• ρ is de soortelijke weerstand (in Ω m)

• R is de weerstand (in Ω)

• ℓ is de lengte van de draad (in m)

• A is de oppervlakte van de doorsnede (in m 2) r A oppervlakte: A = π · r ²

In deze formule staat de ρ (de Griekse letter rho) voor de soortelijke weerstand van het materiaal van de stroomdraad. Stoffen die de elektriciteit goed geleiden, zoals koper en zilver, hebben een erg kleine soortelijke weerstand. Ook isolatoren hebben een soortelijke weerstand, maar die is juist heel groot.

Figuur 34 Lengte en doorsnede van een stroomdraad

Hoe groot de soortelijke weerstand van een bepaalde stof is, kun je opzoeken in het informatieboek (Binas tabel 8, 9 en 10). Let daarbij op de vermenigvuldigingsfactor: boven de tabel staat een factor 10 9 of 10 6

VOORBEELDOPGAVE 6

De lengte van de nichroomdraad in een verwarmingselement is 4,2 m. De diameter van de draad is 0,36 mm.

Bereken de weerstand van de draad.

GEGEVEN materiaal: nichroom ; ℓ = 4,2 m ; d = 0,36 mm = 0,36 ·10 3 m

GEVrAAGD Rdraad = ? Ω

UitWErkiNG

• De weerstand van een draad bereken je met: ρ = R A ℓ

• Zoek de ontbrekende gegevens op: ρnichroom = 1,10 ·10 6 Ω m (Binas, tabel 9)

• Bereken de oppervlakte van de dwarsdoorsnede met: A = π r 2

– De straal is de helft van de diameter: r = 1 2 d

– Samengevoegd geeft dit A = 1 4 π d 2

• Vul in en rond af: A = 1 4 π × (0,36 ·10 3) 2 = 1,02 ·10 7 m 2

• Schrijf de formule voor soortelijke weerstand om, vul in en rond af: R = ρ ℓ A = 1,10 ·10 6 × 4,2 1,02 ·10 7 = 45 Ω

ONTHOUDEN

‣ Begrippen: wet van Ohm.

‣ De grafiek van een ohmse weerstand in een I, Udiagram is een rechte lijn door de oorsprong.

‣ De spanning over een weerstand bereken je met U = I · R

‣ Stoffen met een heel kleine soortelijke weerstand zijn goede geleiders van elektriciteit. Stoffen met een grote soortelijke weerstand zijn slechte geleiders.

‣ De weerstand van een stroomdraad bereken je met ρ = R · A ℓ of, anders geschreven: R = ρ · ℓ A

49 Korte check

Beantwoord de volgende vragen als herhaling van Begrijpen en start van Beheersen.

a Waardoor heeft een huishoudelijk apparaat met een groot vermogen ook een grote stroomsterkte? Doordat de weerstand van dit apparaat is.

b Wat bepaalt de weerstand van stroomdraad?

Een stroomdraad met een zo klein mogelijke weerstand is dik | dun en kort | lang en de soortelijke weerstand van de draad is groot | klein

c Hoe noem je een halfgeleider waarvan de weerstand afneemt bij een stijging in temperatuur?

d Welke weerstand is gevoelig voor de hoeveelheid licht?

e Beschrijf de werking van een diode in een stroomkring.

f Welke twee grootheden worden met het symbool ρ aangeduid?

g Welke twee waarden moet je meten als je de weerstand van een apparaat wilt bepalen?

h Welke drie gegevens heb je nodig om de weerstand van een metalen draad te berekenen?

50 Ohmse weerstand

Bij een ohmse weerstand R is het verband tussen U en I evenredig.

a Vul de zin aan. Als de spanning over een ohmse weerstand drie keer zo groot wordt, wordt de stroomsterkte

b Welke vorm heeft de grafiek van een ohmse weerstand in een I, Udiagram?

c Geef aan hoe de grafiek van een ohmse weerstand in een I, Udiagram verandert als de weerstand drie keer zo groot is.

51 Variabele spanningsbron

Een ohmse weerstand wordt via een stroommeter aangesloten op een variabele spanningsbron. Als de spanningsbron op 6,0 V staat, geeft stroommeter 0,12 A aan.

a Bereken de weerstand.

b Bereken de stroomsterkte bij 10,0 V.

c Bereken de spanning als de stroommeter 0,17 A aangeeft.

52 Waterkoker en broodrooster

Een waterkoker heeft een vermogen van 1,5 kW. Een broodrooster heeft een vermogen van 500 W. Beide zijn aangesloten op een spanning van 230 V.

a Leg uit welk apparaat de grootste weerstand heeft.

b Bereken de weerstand van de waterkoker.

c Beredeneer hoe groot de weerstand van het broodrooster is.

53 Fietsdynamo

Een fietsdynamo levert gemiddeld een spanning van 6,0 V. Door de koplamp loopt een stroom van 0,50 A. Door het parallel geschakelde achterlichtje loopt een stroom van 50 mA

a Laat met een berekening zien dat voor het achterlicht geldt: R = 120 Ω.

b Beredeneer hoe groot de weerstand van de koplamp is.

c Bereken het vermogen dat de dynamo aan de lampjes samen levert.

Twee metaaldraden

Bij twee metaaldraden is het verband tussen de spanning U en de stroomsterkte I gemeten. Het resultaat van de metingen is weergegeven in figuur 35.

a Welke bewering(en) is/zijn juist?

◯ De twee draden zijn ohmse weerstanden.

◯ De weerstand van draad 1 is twee keer zo groot als die van draad 2.

◯ De weerstand van draad 1 is twee keer zo klein als die van draad 2.

◯ De twee draden kunnen niet van hetzelfde materiaal gemaakt zijn.

De draden zijn even dik, maar draad 1 is twee keer zo lang als draad 2.

b Leg uit dat de soortelijke weerstand van draad 2 het grootst is.

c Beredeneer hoeveel keer zo groot de soortelijke weerstand van draad 2 is.

55 Gloeilamp bij variabele spanning

In de schakeling in figuur 36 is een gloeilamp aangesloten op een regelbare spanningsbron. De lamp brandt zwak. Nu wordt de spanning van de spanningsbron ingesteld op een tweemaal zo grote waarde.

a Wat gebeurt er met de stroomsterkte door de lamp?

◯ Die wordt meer dan twee keer zo groot.

◯ Die wordt twee keer zo groot.

◯ Die wordt groter, maar minder dan twee keer zo groot.

b Wat gebeurt er met het vermogen van de lamp?

◯ Dat wordt meer dan twee keer zo groot.

◯ Dat wordt twee keer zo groot.

◯ Dat wordt groter, maar minder dan twee keer zo groot.

56 Zelf een weerstand maken

Je hebt voor een proef een weerstand van 0,70 Ω nodig. Deze moet je zelf maken met een constantaandraad met een diameter van 1,0 mm.

a Toon aan dat de dwarsdoorsnede van de draad 7,9 10 7 m 2 is.

b Bereken de lengte van het stuk constantaandraad dat je nodig hebt.

57 Porselein

Schrikdraad wordt op een paal vastgezet met porseleinen rolletjes (figuur 37).

a Bereken de weerstand van een stukje porselein van 2 cm lang met een dwarsdoorsnede van 1 cm 2

De spanning over het porselein kan oplopen tot 10 000 V

b Laat met een berekening zien dat door dit porselein geen merkbare stroom gaat.

Figuur 35

Figuur 36

Figuur 37

58 Koperdraad

Een koperdraad van 10 m lengte wordt dubbelgevouwen, waardoor een kortere en dikkere draad ontstaat.

a Hoeveel keer zo groot is de oppervlakte A van de doorsnede geworden?

b Is de weerstand van de dubbelgevouwen draad nu groter of kleiner geworden?

c Beredeneer hoeveel keer zo groot of klein de weerstand is geworden.

59 Metaaldraad

Een metaaldraad met een lengte van 80 cm en een dwarsdoorsnede van 1,5 mm 2 heeft een weerstand van 9,1 mΩ

a Bereken de soortelijke weerstand van het metaal.

b Van welk metaal is deze draad gemaakt?

Gebruik het informatieboek.

60 Strijkijzer

Het roestvrijstalen verwarmingselement in een strijkijzer is rond en 12,3 cm lang. Op het strijkijzer staat 230 V ; 1200 W. Bereken de diameter van het verwarmingselement.

61 Leerdoelen

Beheers je de leerdoelen al?

Gebruik de opgave(n) tussen haakjes om jezelf te beoordelen. Oefen extra met deze opgave(n), indien nodig.

Leerdoelen ● ●●

I, U-diagrammen

1 Je kunt in een I, Udiagram schetsen welk verband er is tussen de spanning over en de stroomsterkte door een ohmse weerstand en uit een I, Udiagram bepalen hoe groot de weerstand van een stroomdraad of apparaat is. (50, 54)

Weerstand van een apparaat of draad

2 Je kunt de eigenschappen en toepassingen benoemen van een ohmse weerstand, diode, LDR, NTC en PTC. (46, 48)

3 Je kunt rekenen en redeneren met de wet van Ohm: U = I · R (52, 53)

4 Je kunt rekenen en redeneren met de formule voor de soortelijke weerstand: ρ = R · A ℓ (44, 56, 60)

Verder oefenen Online kun je verder oefenen met de leerstof van deze en eerdere paragrafen.

1.4 Schakelingen in huis

ONTDEKKEN

Als je aan het gamen bent, zijn een aantal apparaten aangesloten op het stopcontact. Dan is het handig dat je gameconsole niet uitgaat als je broertje de ledstrip uitdoet. Apparaten in huis moeten op een bepaalde manier geschakeld zijn om ze onafhankelijk van elkaar aan- en uit te kunnen zetten. Elektrische apparaten moeten ook veilig zijn. Er mag geen gevaar zijn voor brand en je mag niet ‘onder stroom’ komen te staan.

Experiment 9 parallelschakeling

Experiment 10 Serieschakeling

In deze paragraaf leer je verschillende schakelingen kennen en kom je te weten hoe de huisschakeling beveiligd is tegen overbelasting en kortsluiting. Na deze paragraaf kun je antwoord geven op vragen als:

‣ Hoe kun je de spanning over een weerstand in een schakeling verlagen?

‣ Hoe kan een autoaccu tegelijkertijd een grote stroom aan de koplampen leveren en een kleine stroom aan de achterlichten?

‣ Welke onderdelen in de meterkast zorgen voor veiligheid van de elektrische installatie in huis?

LEERDOELEN

De volgende leerdoelen staan hierbij centraal:

‣ Je kunt aangeven hoe de elektrische installatie in huis is opgebouwd en beveiligd tegen kortsluiting en het gevaar van een schok.

‣ Je kunt in een schema een serieschakeling herkennen en je kunt rekenen en redeneren met de eigenschappen van deze schakeling.

‣ Je kunt in een schema een parallelschakeling herkennen en je kunt rekenen en redeneren met de eigenschappen van deze schakeling.

‣ Je kunt in een schema een gemengde schakeling herkennen en je kunt rekenen en redeneren met de eigenschappen van deze schakeling.

Figuur 38

BEgRIjpEN

Apparaten parallel

Elk huishoudelijk apparaat dat voorzien is van een normale stekker, is gemaakt voor een spanning van 230 V. De aansluitpunten van alle stopcontacten in huis zijn direct verbonden met de groepenkast, waar de elektriciteitskabel het huis binnenkomt.

De schakeling waarbij alle apparaten rechtstreeks op de spanningsbron zijn aangesloten is de parallelschakeling (figuur 39 en 40). Daarin heeft elk apparaat zijn ‘eigen’ stroomkring. De stroom door bijvoorbeeld de stofzuiger verandert niet als je een lamp aan doet. Doordat de totale stroomsterkte groter wordt als er meer apparaten worden aangesloten, is de stroom door de spanningsbron niet constant. De totale stroomsterkte is gelijk aan alle stroomsterktes in de aangesloten apparaten bij elkaar opgeteld. Bij deze stroomdeling is de stroom het grootst door het apparaat met de kleinste weerstand.

Figuur 39 Parallelschakeling: alle apparaten een eigen stroomkring

Serieschakeling

Figuur 41 Schakelschema van een serieschakeling van twee weerstanden

= 3,0 A

Figuur 40 De stofzuiger en de lamp zijn parallel geschakeld.

Een serieschakeling is een schakeling waarbij alle componenten achter elkaar geschakeld zijn (figuur 41). Zo’n schakeling wordt bijvoorbeeld gebruikt bij feestverlichting (figuur 42) en in de elektronica. Doordat er maar één stroomkring is, loopt door elk lampje van de feestverlichting dezelfde stroom. In elk lampje geeft die stroom een deel van zijn energie af. Dat betekent ook dat er over elk lampje maar een deel van de aangelegde spanning staat. Spanning is immers een maat voor energie (per lading). Bij een serieschakeling van twintig identieke lampjes krijgt elk lampje een twintigste deel van de netspanning. Bij een netspanning van 230 V staat dan over elk lampje een spanning van 11,5 V. Dit kenmerk van een serieschakeling noem je spanningsdeling. Bij ongelijke lampjes is de spanning het grootst over het lampje met de grootste weerstand.

Figuur 42 Feestverlichting met lampjes in serie 230 V I = 3,3 A I1 = 0,3 A

DE ELEKTRISCHE HUISINSTALLATIE

De elektrische huisinstallatie bestaat uit een spanningsbron, verbindingsdraden, schakelaars, stopcontacten en apparaten. De spanningsbron is de aansluiting in de groepenkast. Deze is met kabels en via transformatoren uiteindelijk verbonden met de elektriciteitscentrale. In de groepenkast wordt de installatie verdeeld in groepen. Vanuit de groepenkast lopen voor elke groep twee elektriciteitsdraden naar de stopcontacten en de vaste aansluitpunten, zoals lampen. De bruine draad is de spanningsdraad; de blauwe draad is de nuldraad (bij een schakelaar gaat de blauwe draad over in een zwarte draad). Bij geaarde leidingen is er ook een aarddraad die geel/groen gekleurd is.

De groepenkast bevindt zich in de meterkast. Daar hangt ook de kWhmeter die het elektrische energieverbruik meet. Hier vind je ook de aardlekschakelaar, zekeringen en groepsschakelaars.

kWh-meter

aardlekschakelaar

zekering met groepsschakelaar

Figuur 43 Schema van een elektrische schakeling met één groep

spanningsdraad schakelaar nuldraad stopcontact

Als de stroom te groot wordt

Elektriciteitsdraden in huis zijn meestal gemaakt voor een maximale stroomsterkte van 16 A.

Bij een grotere stroomsterkte kan een draad zo warm worden dat er kans op brand bestaat. Dit kan gebeuren als te veel apparaten tegelijk aan staan. Dan treedt er overbelasting op. Om overbelasting te voorkomen, is de elektrische installatie gesplitst in een aantal groepen. Elke groep heeft eigen elektriciteitsdraden en door elke groep kan maximaal 16 A lopen. Apparaten die veel stroom trekken, zoals een wasmachine of een inductieplaat, hebben meestal een eigen groep.

Bij kortsluiting ontstaat een heel grote stroomsterkte. Kortsluiting treedt op als twee elektriciteitsdraden elkaar raken, bijvoorbeeld doordat een blauwe nuldraad in een schakelaar loslaat en zijn koperen kern het koper van de spanningsdraad raakt. De stroom gaat dan niet door een apparaat, maar direct terug naar de spanningsbron. De weerstand in de stroomkring van die twee draden is heel klein. Daardoor wordt de stroom heel groot en ontstaat er heel veel warmte in de draden. De isolatie om de draden smelt dan en zo kan er brand uitbreken.

Elke groep is beveiligd met zekeringen die de elektriciteit uitschakelen zodra de stroom te groot wordt door overbelasting of kortsluiting. Zodra het probleem verholpen is, kun je de schakelaar van de automatische zekering weer omzetten (figuur 44a) of de porseleinen smeltveiligheid vervangen (figuur 44b). Sommige apparaten bevatten zelf een smeltveiligheid om het apparaat te beschermen (figuur 44c).

a b c

Figuur 44 Automatische zekering (a) en smeltveiligheid (b en c)

Stroom door je lichaam

Een ander gevaar in huis is dat er stroom door je lichaam gaat als je een elektriciteitsdraad aanraakt. Een stroom van 0,1 A kan al dodelijk zijn, maar gelukkig is de spanning in huis zo gekozen dat de stroomsterkte door je lichaam niet te groot wordt en je meestal alleen een flinke schok krijgt. Het gevaar wordt groter als je bijvoorbeeld natte handen hebt. Dan is de weerstand van je huid veel kleiner, waardoor de stroomsterkte groot kan zijn.

Een zekering biedt geen bescherming tegen stroom door je lichaam, want die schakelt pas uit als de stroomsterkte al gevaarlijk groot is. De aardlekschakelaar (zie figuur 45) beschermt wel tegen een te grote stroom door je lichaam. Een aardlekschakelaar meet voortdurend of de stroom in de bruine draad wel even groot is als in de blauwe draad. Zodra er een klein verschil is tussen beide stromen, schakelt de aardlekschakelaar de elektriciteit uit.

In figuur 46 zie je twee situaties: de normale situatie (links) en de onveilige situatie (rechts). In de normale situatie is de stroomsterkte door beide draden in de aardlekschakelaar even groot. Maar bij het aanraken van een spanningsdraad loopt er een kleine stroom door je lichaam via de muren en de vloeren terug naar de aarde. Er ‘lekt’ stroom weg naar de aarde en die gaat niet meer door de aardlekschakelaar: die schakelt uit.

aardlekschakelaar

46 De aardlekschakelaar schakelt de stroom uit als er een lekstroom is.

Figuur

Figuur 45 Aardlekschakelaar

ELEKTRISCHE SCHOK

De spieren in je lichaam worden aangestuurd door zenuwbanen. Het signaal van de zenuw naar de spier bestaat uit een kleine elektrische spanning, minder dan 1 V. Als er nu een stroom door je lichaam gaat, gaan spieren snel helemaal aanspannen. Dat voelt als een schok. Die ken je misschien van schrikdraad. Je hart is ook een spier. Als een stroom door je hart gaat, dan verkrampt je hart en kan het geen bloed meer rondpompen. Als dat enkele seconden duurt kan dat levensgevaarlijk zijn, want dan stopt het hart met kloppen. Het hart kan dan weer op gang worden gebracht met een AEDapparaat, dat precies de juiste elektrische schok aan het hart geeft.

ONTHOUDEN

‣ Begrippen: parallelschakeling, stroomdeling, serieschakeling, spanningsdeling, overbelasting, kortsluiting, zekering, aardlekschakelaar.

‣ In een parallelschakeling is de spanning over elk apparaat hetzelfde en heeft elk apparaat een eigen stroomkring.

‣ In een parallelschakeling is de totale stroomsterkte gelijk aan de som van de stroomsterktes door de apparaten.

‣ In een serieschakeling is de stroomsterkte door elke component hetzelfde en wordt de spanning over de componenten verdeeld.

‣ De huisinstallatie is met zekeringen beveiligd tegen een te grote stroom bij overbelasting of kortsluiting.

‣ Door de aardlekschakelaar ben je beveiligd tegen stroom door je lichaam.

OpgAVEN

Maak deze opgaven online of in je boek.

62 Stellingen

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken.

1 Als je thuis meer lampen aan zet, wordt de stroom door elke lamp kleiner.

2 Bij een parallelschakeling is elk apparaat rechtstreeks aangesloten op dezelfde spanningsbron.

3 Elk stopcontact in huis heeft een eigen zekering.

4 Bij een serieschakeling wordt de stroom verdeeld over alle apparaten.

5 In een parallelschakeling is de spanning over elk apparaat hetzelfde.

6 Bij kortsluiting en bij overbelasting is sprake van een te grote stroomsterkte door de elektriciteitsdraden.

7 Een zekering beveiligt tegen stroom door je lichaam.

8 Een aardlekschakelaar beveiligt tegen kortsluiting.

9 Elke groep heeft zijn eigen zekering.

Twee schakelingen

In figuur 47 zie je twee schakelingen. De spanning van beide spanningsbronnen is gelijk. De vier lampjes zijn identiek. a b

Figuur 47

Welke beweringen zijn juist?

◯ In schakeling a geeft elk lampje meer licht dan in schakeling b.

◯ De lampjes in schakeling a geven evenveel licht als de lampjes in schakeling b.

◯ In schakeling b geeft elk lampje meer licht dan in schakeling a.

◯ De twee lampjes van schakeling a branden even fel.

◯ De twee lampjes van schakeling b branden even fel.

64 Parallelschakeling met lampjes

In schakeling a van figuur 47 wordt een derde lampje aangesloten, parallel aan de twee andere lampjes. De spanning van de spanningsbron blijft gelijk.

a Branden de twee andere lampjes nu feller dan, zwakker dan of even fel als eerst?

Leg je antwoord uit.

b Beschrijf wat er nu veranderd is bij de spanningsbron.

c Is de weerstand van de hele schakeling nu groter of kleiner geworden?

d Leg uit of er nu in de schakeling meer of minder vermogen wordt omgezet.

e Leg uit of er bij deze schakeling sprake is van spanningsdeling of stroomdeling.

65 Serieschakeling met lampjes

In schakeling b van figuur 47 wordt een derde lampje aangesloten, in serie met de twee andere lampjes. De spanning van de bron blijft gelijk.

a Branden de twee andere lampjes nu feller dan, zwakker dan of even fel als eerst?

Leg je antwoord uit.

De spanning van de spanningsbron wordt nu zo veranderd dat de drie lampjes branden zoals in de schakeling met twee lampjes.

b Leg uit waardoor je bij drie lampjes in serie een andere spanning van de bron nodig hebt dan bij één lampje.

c Leg uit hoeveel keer zo groot of klein de spanning van de spanningsbron moet worden om drie lampjes in serie even fel te laten branden als twee lampjes in serie.

d Leg uit of de stroomsterkte door de aangepaste spanningsbron bij drie lampjes groter dan, kleiner dan of even groot is als bij twee lampjes.

e Geef aan of de weerstand van de hele schakeling groter of kleiner geworden is.

f Beschrijf of er bij deze schakeling sprake is van spanningsdeling of van stroomdeling.

Schakelingen met lampje en batterij

Jaap en Els krijgen allebei de opdracht een schakeling te maken met een batterij, een lampje en een schakelaar. De opdracht is simpel: zorg dat je met de schakelaar het lampje aan en uit kunt doen. Els maakt de schakeling van figuur 48 en Jaap maakt de schakeling van figuur 49. Beide schakelingen blijken te voldoen aan de opdracht. Toch krijgen Jaap en Els niet allebei een 10 voor hun uitwerking.

Figuur 48 Schakeling van Els

a Leg uit welke schakeling minder goed is.

b Leg uit waarom die minder goede schakeling eigenlijk erg slecht is.

67 Spanningsdraad en nuldraad

Lees de context De elektrische huisinstallatie.

De aardlekschakelaar beschermt je tegen een schok als je per ongeluk contact maakt met de spanningsdraad. Als je echter een spanningsdraad en ook een nuldraad aanraakt, krijg je een schok die niet verhinderd wordt door de aardlekschakelaar.

a Leg uit dat de aardlekschakelaar de schok niet verhindert.

Als je met één hand per ongeluk zowel een spanningsdraad als een nuldraad aanraakt, krijg je een flinke schok en misschien brandwonden. Maar als je met de ene hand een spanningsdraad aanraakt en met de andere hand een nuldraad, dan is dat dodelijk.

b Leg uit dat dit dodelijk is.

68 Beveiliging huisinstallatie

De elektrische huisinstallatie is beveiligd met zekeringen en een aardlekschakelaar.

a Leg uit tegen welk gevaar de huisinstallatie is beveiligd met een zekering.

b Leg uit tegen welk gevaar de huisinstallatie is beveiligd met een aardlekschakelaar.

c Beschrijf kort hoe een aardlekschakelaar werkt.

69 Aardlekschakelaar

Om te voorkomen dat de metalen buitenkant van bijvoorbeeld een broodrooster of wasmachine onder spanning kan komen te staan als in het apparaat iets stuk gaat, moet zo’n apparaat voorzien zijn van een snoer en stekker met randaarde. Dat is een derde (groengele) draad in het snoer die via metalen beugeltjes in de stekker verbonden is met een aardedraad van de huisinstallatie. De metalen buitenkant van het apparaat is zo direct verbonden met aarde.

a Leg uit hoe de huisinstallatie reageert als er in de wasmachine iets stuk gaat, waardoor de buitenkant ‘onder stroom’ zou komen te staan.

Het komt nogal eens voor dat een aardlekschakelaar afslaat zonder dat er iets stuk gaat of iemand een schok krijgt. Vaak blijkt een koffiezetapparaat de boosdoener.

b Leg uit waardoor een koffiezetapparaat de oorzaak kan zijn dat een aardlekschakelaar afslaat.

Figuur 49 Schakeling van Jaap

Schrikdraad

Lees de context Elektrische schok

Schrikdraad levert korte spanningspulsjes die elk 10 ms duren. De spanning is hoog (2000 V tot 10 000 V) en de stroomsterkte kan maximaal 15 A zijn. Schrikdraad aanraken is vervelend, maar niet gevaarlijk.

Leg uit waarom schrikdraad niet kan leiden tot een hartstilstand.

BEHEERSEN

Eigenschappen parallelschakeling

In een parallelschakeling, zoals in figuur 50, zijn alle componenten (hier weerstanden) rechtstreeks aangesloten op de spanningsbron. De spanning over elke weerstand is dus gelijk aan de spanning van de spanningsbron. Elke component heeft een eigen stroomkring, dus als er een extra component parallel wordt aangesloten, neemt de stroom die de bron levert toe. De stroomsterkte die de spanningsbron levert, wordt verdeeld over de componenten. Bij meer componenten in de parallelschakeling neemt de totale stroomsterkte toe. De totale weerstand Rtot van de parallelschakeling als geheel wordt dan kleiner.

Figuur 50 Parallelschakeling van twee weerstanden

Deze drie eigenschappen van een parallelschakeling kun je beschrijven met:

Utot = U1 = U2 =

• Utot is de spanning die de spanningsbron levert (in V)

• U1 en U2 zijn de spanningen over de weerstanden R1 en R2 (in V)

Itot = I1 + I2 +

• Itot is de stroomsterkte die de spanningsbron levert (in A)

• I1 en I2 zijn de stroomsterktes door de weerstanden R1 en R2 (in A)

1 Rtot = 1 R1 + 1 R2 + ⋯

• Rtot is de weerstand van de gehele schakeling (in Ω)

• R1 en R2 zijn de weerstanden van component 1 en 2 (in Ω)

VOORBEELDOPGAVE 7

Twee apparaten met weerstanden van 20 Ω en 40 Ω zijn parallel aangesloten op een spanningsbron van 6,0 V

a Bereken de totale weerstand.

b Bereken de totale stroomsterkte.

Antwoord a

GEGEVEN R1 = 20 Ω ; R2 = 40 Ω ; R1 en R2 staan parallel

GEV r AAGD Rtot = ? Ω

U it WE rki NG

• Bereken 1 Rtot met: 1 Rtot = 1 R1 + 1 R2

Vul in: 1 Rtot = 1 20 + 1 40 = 0,075

• Reken om en rond af: Rtot = 1 0,075 = 13,3 = 13 Ω

Antwoord b

GEGEVEN Rtot = 13,3 Ω (zie antwoord a) ; U = 6,0 V

GEV r AAGD Itot = ? A

U it WE rki NG

• Bereken de stroomsterkte met: U = I · R

• Schrijf om, vul in en rond af: Itot = U Rtot = 6,0 13,3 = 0,45 A

Eigenschappen serieschakeling

In een serieschakeling, zoals in figuur 51, is de stroomsterkte door elke component hetzelfde. Er is namelijk maar één stroomkring. De stroom geeft in elke component een deel van de energie (de spanning) af. Als er meer componenten, bijvoorbeeld lampjes, in serie worden geschakeld, moet de spanning die de bron levert toenemen om de stroomsterkte gelijk te houden. De totale spanning is gelijk aan de som van de spanningen over de componenten. Bij meer componenten in serie ondervindt de stroom meer weerstand. De totale weerstand is gelijk aan de som van de weerstanden van de componenten.

Utot

U1 U2

R1 R2

Itot

Figuur 51 Serieschakeling van twee weerstanden

ElEktricitEit 1.4 Schakelingen in huis |

Deze drie eigenschappen van een serieschakeling kun je beschrijven met:

Itot = I1 = I2 = …

• Itot is de stroomsterkte die de spanningsbron levert (in A)

• I1 en I2 zijn de stroomsterktes door de weerstanden R1 en R2 (in A)

Utot = U1 + U2 + …

• Utot is de spanning die de spanningsbron levert (in V)

• U1 en U2 zijn de spanningen over de weerstanden R1 en R2 (in V)

Rtot = R1 + R2 + …

• Rtot is de weerstand van de gehele schakeling (in Ω)

• R1 en R2 zijn de weerstanden van component 1 en 2 (in Ω)

Je kunt ook spanningsbronnen in serie zetten. Dat doe je bijvoorbeeld als je twee batterijen in een apparaat doet. De minpool van ene batterij moet dan contact maken met de pluspool van de andere, zoals in een zaklamp (figuur 52). Daarin leveren twee batterijen van elk 1,5 V samen een spanning van 3,0 V. schakelaar gesloten

VOORBEELDOPGAVE 8

Twee weerstanden, met waarden van 50 Ω en 70 Ω, zijn in serie geschakeld en aangesloten op een spanningsbron. Door de weerstanden loopt een stroom van 25 mA. Bereken de spanning over beide weerstanden samen.

GEGEVEN R1 = 50 Ω ; R2 = 70 Ω ; R1 en R2 staan in serie ; I = I1 = I2 = 25 mA = 0,025 A

GEVrAAGD Utot = ? V

UitWErkiNG

• De totale weerstand in een serieschakeling bereken je met: Rtot = R1 + R2

Vul in: Rtot = 50 + 70 = 120 Ω

• De spanning over beide weerstanden bereken je met: Utot = I · Rtot

Vul in: Utot = 0,025 × 120 = 3,0 V

Figuur

Serieschakeling van twee spanningsbronnen

Gemengde schakelingen

Een gemengde schakeling is een combinatie van een serie en een parallelschakeling. In figuur 53 zie je twee voorbeelden van gemengde schakelingen. Bij zo’n schakeling gebruik je de eigenschappen van serie en parallelschakelingen om de spanning, de stroomsterkte of de weerstand te berekenen of beredeneren:

• Bij een serieschakeling is de stroom gelijk. Weerstanden en spanningen tel je op.

• Bij een parallelschakeling is de spanning gelijk. Stroomsterktes tel je op. De weerstand bereken je met een formule.

Figuur 53 Twee verschillende gemengde schakelingen

Voor het berekenen van de totale weerstand van een schakeling combineer je de formules voor de weerstand van een serieschakeling (Rtot = R1 + R2 + ) en van een parallelschakeling ( 1 Rtot = 1 R1 + 1 R2 + …). Of je berekent de totale weerstand met de wet van Ohm. Die wet geldt namelijk ook voor de totale weerstand van een schakeling:

Utot = Itot Rtot

VOORBEELDOPGAVE 9

In de gemengde schakeling van figuur 54 staan een aantal gegevens.

Figuur 54 Gemengde schakeling

a Bereken de stroomsterkte I3 b Bereken de bronspanning.

c Bereken de weerstand R3.

Antwoord a

GEGEVEN I1 = 580 mA ; I2 = 370 mA

GEV r AAGD I3 = ? mA

U it WE rki NG

• In punt P splitst de stroom I1 zich in I2 en I3, dus I3 = I1 I2 Bereken daarmee de stroomsterkte: I3 = 580 370 = 210 mA

Antwoord b

GEGEVEN U1 = 8,7 V ; U2 = 7,4 V

GEVrAAGD Ubron = ? V

UitWErkiNG

• Omdat R1 in serie staat met R2 (en R3) geldt: Ubron = U1 + U2 Bereken daarmee de bronspanning: Ubron = 8,7 + 7,4 = 16,1 V

Antwoord c

GEGEVEN I3 = 210 mA = 0,210 A (zie antwoord a) ; U2 = 7,4 V

GEVrAAGD R3 = ? Ω

UitWErkiNG

• Omdat R2 en R3 parallel geschakeld zijn, geldt: U3 = U2 = 7,4 V

• Gebruik de wet van Ohm: U3 = I3 R3

Schrijf om en vul in: R3 = U3 I3 = 7,4 0,210 = 35 Ω

ONTHOUDEN

‣ Begrip: gemengde schakeling.

‣ Bij een parallelschakeling mag je de stroomsterktes optellen.

‣ De spanning is bij een parallelschakeling over elke weerstand hetzelfde.

‣ De totale weerstand bereken je met een formule.

‣ Bij een serieschakeling mag je de spanningen en weerstanden optellen.

‣ De stroomsterkte is in een serieschakeling overal hetzelfde.

OpgAVEN

71 Korte check

Beantwoord de volgende vragen als herhaling van Begrijpen en start van Beheersen.

a Hoe verandert de stroomsterkte door de andere brandende lampen als één lampje in een parallelschakeling doorbrandt?

b Hoe verandert de totale stroomsterkte in de huisinstallatie als je een apparaat extra inschakelt?

c Wat moet je doen als je meer lampjes in serie zet en je wilt dat ze allemaal even fel blijven branden? Dan moet je de verhogen.

d Hoe verandert de stroomsterkte door de andere brandende lampen als één lampje in een serieschakeling doorbrandt?

e Hoe verandert de totale stroomsterkte in een serieschakeling als je een apparaat extra inschakelt?

In een serieschakeling van twee lampen is de stroomsterkte door één van de lampen 1 A.

f Geef aan hoe groot de stroomsterkte door de andere lamp is.

g Welke beveiliging beschermt tegen stroom door je lichaam?

h Welke beveiliging beschermt tegen brand als er kortsluiting is?

i Met welke formule bereken je de totale weerstand van een serieschakeling?

j Met welke formule bereken je de totale weerstand van een parallelschakeling?

Voor- en achterlicht

Op de gloeilampjes van een fiets met dynamo staat 6,0 V ; 0,50 A (koplamp) en 6,0 V ; 0,050 A (achterlicht). Beide lampjes zijn aangesloten op de dynamo.

a Leg uit of de schakeling van deze fiets een serie of parallelschakeling is.

b Teken het schakelschema.

c Bereken hoeveel stroom de dynamo levert als beide lampjes op 6,0 V branden.

d Bereken de totale weerstand van de schakeling op de fiets.

Je sluit beide fietslampjes in serie aan op een variabele spanningsbron.

e Leg uit waardoor de twee lampjes niet allebei op volle sterkte kunnen branden in een serieschakeling.

f Leg uit wat je ziet veranderen als je de spanning langzaam vergroot vanaf 0 V

g Bereken bij welke spanning van de bron één van beide lampjes wel goed brandt. Ga er daarbij vanuit dat de lampjes zich als een ohmse weerstand gedragen.

73 Kerstboomverlichting

Een kerstboomverlichting bestaat uit vijftig identieke lampjes in serie en wordt aangesloten op het lichtnet (230 V). De stroomsterkte is dan 0,20 A.

a Bereken de spanning over één lampje.

b Bereken het vermogen van één lampje.

Als een lampje stuk gaat, worden in het lampje de beide draadjes aan weerszijden van het gloeidraadje door een optredend vonkje aan elkaar gesmolten. Het kapotte lampje brandt dan niet meer, maar de andere lampjes blijven wel doorbranden.

c Leg uit dat bij het doorbranden van een gloeidraadje de spanning over dat gloeidraadje ineens 230 V wordt, waardoor het vonkje kan ontstaan dat de toevoerdraadjes in dat lampje aan elkaar smelt.

d Bereken hoeveel lampjes er kapot zijn gegaan als de stroomsterkte is opgelopen tot boven de 0,28 A

Ga er daarbij vanuit dat de lampjes zich als een ohmse weerstand gedragen.

74 Weerstand van sluipverbruikers

Bij een thuisnetwerk zijn er nogal wat onderdelen die continu aan staan, ook als ze niet gebruikt worden. Bij een bepaald netwerk is dit sluipverbruik: router (7,5 W), modem (6,8 W), printer (3,3 W) en een computer met beeldscherm (2,9 W). Bereken de totale weerstand van dit netwerk.

75 Drie lampen met een schakelaar

Drie identieke lampjes zijn aangesloten op een spanningsbron (zie figuur 55). Eerst branden alleen de lampjes 1 en 2. De schakelaar is open.

a Leg uit dat geldt: Ubron = U1 + U2

b Leg uit dat lampje 1 en 2 dan even fel branden. Vervolgens wordt de schakelaar gesloten.

c Leg uit wat er gebeurt met de felheid waarmee lampje 1 brandt.

d Leg uit wat er gebeurt met de felheid van lampje 2.

e Zijn er twee lampjes die even fel branden? Licht je antwoord toe.

f Leg uit hoe de stroomsterkte van de spanningsbron verandert.

Figuur

Stroomsterkte bij kortsluiting

Op 10 m van de meterkast ontstaat kortsluiting. De twee draden maken daar elektrisch contact. De draden vanaf de kast bestaan uit koper met een doorsnede van 2,5 mm 2

a Laat met een berekening zien dat de weerstand van één koperdraad tussen de meterkast en de plaats van de kortsluiting 0,068 Ω is.

b Bereken de stroomsterkte die door de kortsluiting ontstaat voordat de zekering de stroom uitschakelt.

77 Verklikkerlampje

Een zolder wordt verlicht door twee lampen die met één schakelaar op de overloop worden bediend.

a Teken de schakeling.

De zolder is afgesloten door een luik. Om te kunnen zien of het licht brandt, wil je een verklikkerlampje bij de schakelaar plaatsen.

b Teken in het schema ook het verklikkerlampje.

De stroomsterkte door de twee lampen samen is 0,10 A. Voor het verklikkerlampje kun je kiezen uit vier typen lampjes.

c Welk lampje kies je?

Licht je keuze toe.

◯ 2,0 V ; 5 mA

◯ 2,0 V ; 100 mA

◯

230 V ; 5 mA

230 V ; 100 mA

78 Van gemengd naar parallel

In figuur 56 zie je twee in serie geschakelde weerstanden R1 en R2 die samen parallel geschakeld zijn aan een derde weerstand R3

a Leg uit welke twee weerstanden je kunt vervangen door één weerstand, zodat er een parallelschakeling ontstaat.

b Laat met een berekening zien dat geldt: Rtot = 25 Ω

c Bereken daarmee de stroomsterkte die de bron levert.

d Bereken de stroomsterkte door R3

e Bereken de spanning over R1 en over R2.

79 Van gemengd naar serie

In figuur 57 zie je twee parallel geschakelde weerstanden R1 en R2 die samen in serie geschakeld zijn met een derde weerstand

R3. Door R1 loopt een stroom van 90 mA

a Leg uit of bereken dat de stroomsterkte door R2 gelijk is aan 60 mA

b Bereken de spanning over en de stroomsterkte door R3.

c Bereken de waarde van R3.

80 Leerdoelen

Beheers je de leerdoelen al?

Gebruik de opgave(n) tussen haakjes om jezelf te beoordelen. Oefen extra met deze opgave(n), indien nodig.

Leerdoelen

Huisinstallatie

1 Je kunt aangeven hoe de elektrische installatie in huis is opgebouwd en beveiligd tegen kortsluiting en het gevaar van een schok. (67, 69)

In serie, parallel en gemengd

2 Je kunt in een schema een serieschakeling herkennen en je kunt rekenen en redeneren met de eigenschappen van deze schakeling. (65, 73)

3 Je kunt in een schema een parallelschakeling herkennen en je kunt rekenen en redeneren met de eigenschappen van deze schakeling. (64, 72)

4 Je kunt in een schema een gemengde schakeling herkennen en je kunt rekenen en redeneren met de eigenschappen van deze schakeling. (78, 79)

Verder oefenen Online kun je verder oefenen met de leerstof van deze en eerdere paragrafen.

1.5 Verdiepen

Kies een of meer onderwerpen van Verdiepen en maak de opgaven. Bij sommige onderwerpen is er een aparte onderzoeks- of ontwerpopdracht.

Elektrische auto’s

Hybride auto’s hebben zowel een verbrandingsmotor als een elektromotor. Ook komen er steeds meer auto’s met alleen een elektromotor. Voor een elektromotor is een grote accu nodig.

De voordelen van elektrische auto’s zijn:

• Ze stoten geen schadelijke stoffen uit.

• Ze zijn stiller dan auto’s met een verbrandingsmotor.

• Ze kunnen opgeladen worden uit duurzame energie, zoals zonne of windenergie.

• Ze trekken sneller op.

• Bij afremmen op de motor wordt de accu bijgeladen.

Figuur 58 Er zijn steeds meer oplaadpunten voor elektrische auto’s in Nederland.

• Het rendement van een elektromotor (circa 90%) is groter dan het rendement van een verbrandingsmotor (circa 30%).

Maar er zijn ook nadelen:

• De elektrische energie die bij het opladen van de accu ‘getankt’ wordt, kan afkomstig zijn van een vervuilende, nietduurzame conventionele centrale.

• Het opladen van de accu duurt langer dan een tankbeurt van auto’s met een verbrandingsmotor.

• De actieradius is beperkt.

• Voor het maken van accu’s zijn bijzondere metalen nodig.

• Accu’s zijn zwaar: ze verhogen het gewicht van de auto.

De Volvo EX90 is een elektrische auto met een pakket accu’s. De accu’s kunnen bij elkaar 104 kWh energie bevatten.

a Leg uit dat de totale CO 2uitstoot bij gebruik van een Volvo EX90 niet kleiner hoeft te zijn dan bij gebruik van een auto met een benzinemotor.

Als het pakket accu’s wordt opgeladen door het te koppelen aan de netspanning van 230 V, is het vermogen waarmee de accu’s worden opgeladen 11,0 ·10 3 W.

b Bereken de tijd die het opladen van de accu’s kost.

De actieradius van de EX90 is ongeveer vijf keer groter dan die van elektrische auto’s die honderd jaar geleden werden gebruikt. Toch bevatten de accu’s van de EX90 vele malen meer energie.

c Waardoor is volgens jou de actieradius van elektrische auto’s minder snel toegenomen dan de energie in de accu’s?

81 Volvo EX90

Hyundai Nexo FCEV

De Hyundai Nexo FCEV heeft een elektromotor, waterstofcellen en drie tanks met in totaal 6,3 kg waterstof. Dit is voldoende voor een actieradius van ongeveer 665 km. De opgeslagen energie van 1 kg waterstof is 120 MJ. Bij de verbranding van 1 L benzine komt 33 MJ vrij.

a Bereken hoeveel liter benzine evenveel energie levert als 6,3 kg waterstof.

b Leg uit waarom de tank van een benzineauto met een actieradius van 665 km een grotere inhoud moet hebben dan het volume dat je bij vraag a hebt uitgerekend.

Onderzoeksopdracht Bij dit onderwerp hoort de onderzoeksopdracht Elektriciteit uit batterijen. Deze vind je online onder Downloads. In deze onderzoeksopdracht onderzoek je de energie-inhoud van verschillende batterijen en vergelijk je de energiekosten van batterijen met de energiekosten in huis.

Transistoren

Transistoren zijn de belangrijkste bouwsteentjes in IC’s (integrated circuits ofwel geïntegreerde schakelingen), die in bijvoorbeeld computers en mobieltjes worden toegepast. Zie figuur 60. Transistoren kunnen microscopisch klein zijn, in een geheugenstick bijvoorbeeld zitten vele miljarden transistoren. Ze zijn, net als diodes en NTC’s, gemaakt van halfgeleidermateriaal. Een veelgebruikt type transistor is de MOSFET, zie figuur 61. Een MOSFET heeft twee metalen contacten, de source (bron) en de drain (afvoer). De stroom kan vanuit de source naar de drain lopen via het kanaal. Het kanaal is een gebiedje in het silicium dat zo bewerkt is dat de stroom er alleen daar door kan en niet door de rest van het silicium. Boven het kanaal is een derde contact aangebracht, de gate (poort). Een isolerend laagje scheidt de gate van het kanaal. Er kan dus geen stroom lopen van de gate naar de source of de drain, of andersom. De spanning op de gate heeft wel invloed op het kanaal. Bij een negatieve gatespanning worden elektronen uit het kanaal weggeduwd. Als de negatieve spanning op de gate hoog genoeg is, zijn er geen vrije elektronen meer over en is de weerstand van het kanaal hoog. Bij een positieve spanning op de gate worden er juist elektronen uit het silicium het kanaal ingetrokken. Dan is de weerstand daar laag. De gatespanning regelt dus de weerstand van het kanaal en daarmee de stroomsterkte tussen de source en de drain. De gatespanning werkt voor de elektrische stroom net zoals de kraan in een waterleiding.

Figuur 60 Geïntegreerde schakelingen (de zwarte componenten)

Figuur 59 Auto met waterstofcellen

gate drain source

isolator

kanaal

silicium

Figuur 61 Doorsnede van een MOSFET S D G

Figuur 62 Vereenvoudigd symbool van een MOSFET met source, gate en drain

83 Source en drain

De source en drain van een MOSFET zijn aangesloten op een variabele spanningsbron. In figuur 63 is het verband weergegeven tussen de sourcedrainstroom ISD en de sourcedrainspanning USD. Elke curve hoort bij een andere gatespanning.

Figuur 63 Spanning,stroomdiagram van een MOSFET bij verschillende gatespanningen

Leg uit of de bovenste of de onderste curve hoort bij de meest positieve gatespanning.

84 Transistoren

Fabrikanten van geïntegreerde schakelingen proberen transistoren zo klein mogelijk te maken. De kosten per transistor zijn dan namelijk lager en kleine transistoren zijn sneller. Bovendien passen er dan meer transistoren in kleine toepassingen, zoals smartphones. Hierdoor kunnen smartphones meer geavanceerde software draaien. In 2017 was de kleinste afmeting van een transistor ongeveer 14 nm a Bereken het aantal transistoren op een chip van 1,0 mm 2 Ga ervan uit dat een transistor 14 nm bij 14 nm is. De ervaring leert dat het aantal transistoren op een chip elke twee jaar verdubbelt. b Bereken in welk jaar een chip van 1,0 mm 2 duizend keer zo weinig transistoren bevatte als in 2017.

Onderzoeksopdracht Bij dit onderwerp hoort de onderzoeksopdracht Transistoren. Deze vind je online onder Downloads. In deze onderzoeksopdracht onderzoek je de werking van een transistor door het uitvoeren van verschillende experimenten.

1.6 Afsluiten

je bent aan het einde gekomen van dit hoofdstuk. In deze afsluitende paragraaf ga je voor jezelf na of je de theorie beheerst door een samenvatting, de zelftoets en de eindopgaven te maken. Ook kun je de zelfevaluatie invullen om terug te kijken op dit hoofdstuk.

85 Samenvatten met vragen

Maak een samenvatting om te zien of je alle stof al kent.

Gebruik hiervoor de volgende vragen.

a Wat is het verband tussen elektrische energie en vermogen?

b Hoe reken je energie in kWh om naar J?

c Wat is het rendement van een elektrisch apparaat?

d Welke energieomzettingen vinden plaats in een generator?

e Wat beweegt er in een stroomdraad als er stroom loopt?

f Hoe verandert het vermogen als de stroomsterkte tweemaal zo groot wordt (bij gelijkblijvende spanning)?

g Hoe verandert het vermogen als de spanning tweemaal zo groot wordt (bij gelijkblijvende stroomsterkte)?

h Hoe verandert de stroomsterkte als de hoeveelheid lading die per seconde door een stroomdraad gaat tweemaal zo groot wordt?

i Een schakeling bevat een spanningsbron, een lamp, een voltmeter en een ampèremeter. Teken het schakelschema waarbij je de spanning over de lamp en de stroom door de lamp kunt meten.

j Hoe heet een weerstand waarbij de stroomsterkte door de weerstand evenredig is met de spanning over de weerstand?

k Hoe verandert de weerstand van een PTC en van een NTC als de temperatuur stijgt?

l Hoe verandert de weerstand van een LDR als er meer licht op valt?

m Schets het I, Udiagram van een diode.

n Wat is het verband tussen weerstand, spanning en stroomsterkte?

o Hoe hangt het vermogen van een huishoudelijk apparaat af van de weerstandswaarde?

p Waardoor wordt de weerstand van een stroomdraad bepaald?

q Wat zijn de eenheden van respectievelijk weerstand en soortelijke weerstand?

r Wat geldt voor de spanning over twee parallel geschakelde apparaten?

s Hoe bereken je de totale weerstand van twee parallel geschakelde apparaten?

t Wat geldt voor de stroomsterkte door twee in serie geschakelde apparaten?

u Hoe bereken je de totale weerstand van twee in serie geschakelde apparaten?

86 Samenvatten met tabellen

Maak een samenvatting door te noteren wat je weet over de begrippen en formules die je hebt geleerd.

Gebruik hiervoor de Begrippentabel en de Formuletabel van dit hoofdstuk. Deze vind je online onder Downloads.

Samenvatten met een begrippenweb

Maak een samenvatting door begrippen op de juiste plaats in een web te zetten. Vul waar mogelijk aan met de formules. Gebruik hiervoor het Begrippenweb van dit hoofdstuk. Dit vind je online onder Downloads.

Zelftoets en zelfevaluatie Test je kennis van het hele hoofdstuk met de online zelftoets. Reflecteer op hoe het werken aan dit hoofdstuk ging met de online zelfevaluatie.

EINDO pg AVEN

88 Fietsverlichting

In een koplamp van een fiets zitten drie parallel geschakelde lampjes, die ieder branden op een spanning van 4,5 V. Deze spanning wordt geleverd door een spanningsbron bestaande uit drie batterijen, die ieder een spanning leveren van 1,5 V. In figuur 64 zijn de batterijen en de lampjes schematisch getekend.

De drie batterijen moeten zó met elkaar verbonden worden dat de spanning tussen de pluspool en de minpool van de spanningsbron (de punten P en Q) 4,5 V is.

Figuur 64

a Teken in figuur 64 de verbindingsdraden tussen de batterijen.

b Teken in dezelfde figuur hoe de drie lampjes op de punten P en Q van de spanningsbron zijn aangesloten.

Drie volle batterijen kunnen in totaal 50 kJ elektrische energie leveren. Als de drie lampjes branden, gaat er door de spanningsbron een stroom van 0,028 A

c Bereken hoeveel uur de koplamp kan branden.

Een van de lampjes gaat kapot.

d Beredeneer of de stroom door de spanningsbron dan kleiner of groter wordt of gelijk blijft.

89 Zonvolgsysteem

In figuur 65 zie je een schakeling van een zonvolgsysteem. Een zonvolgsysteem is een opstelling met een zonnepaneel dat meedraait met de zon, zodat het zonnepaneel steeds loodrecht op de invallende zonnestralen staat. De schakeling bevat twee identieke ohmse weerstanden R1 en R2 en twee identieke LDR’s. Tussen B en C is een elektromotor geplaatst die linksom en rechtsom kan draaien (afhankelijk van de stroomrichting).

Figuur 65

Op een bepaald moment worden de twee LDR’s even fel beschenen. De spanningsbron levert dan een stroomsterkte van 80 mA.

a Bereken de spanning over R1 en over R2.

b Leg uit dat er dan geen stroom door de motor loopt.

c Bereken in die situatie de weerstand van elke LDR.

Even later wordt LDR 2 minder fel beschenen dan LDR 1

d Beredeneer in welke richting de stroom nu door de motor loopt.

90 Waarschuwings-led

Pierre en Khadija maken tijdens een practicum een waarschuwingssysteem, waarbij een led gaat branden als de temperatuur 20 °C of hoger is. Op de practicumtafel staan de volgende spullen klaar (zie figuur 66):

• een driepoot met brander en een glas gevuld met water en ijs;

• een NTC en een thermometer die zich in het water bevinden;

• een regelbare spanningsbron, een volt en een ampèremeter.

Pierre en Khadija willen eerst een diagram maken van de weerstand van de NTC tegen de temperatuur. Daarvoor moet nog een aantal elektrische verbindingen in de practicumopstelling van figuur 66 gemaakt worden. P en Q zijn de aansluitpunten van de NTC.

NTC Q

Figuur

a Teken in figuur 66 de draden die nodig zijn om de metingen voor dit diagram te kunnen uitvoeren.

In figuur 67 zie je het diagram dat Khadija en Pierre hebben gemaakt. Voor het waarschuwingssysteem beschikken zij verder nog over een variabele weerstand en een led. In figuur 68 staat het I, Udiagram van de led. Khadija en Pierre bouwen de schakeling van figuur 69.

Figuur 68

Figuur 67

Figuur 69

b Leg aan de hand van de figuren 67, 68 en 69 dat de led niet brandt bij een lage temperatuur en wel brandt bij een hoge temperatuur.

c Leg uit dat voor deze schakeling geldt: IR = INTC Iled en UR = Ubron UNTC

De variabele weerstand wordt zo ingesteld dat de led licht geeft bij een temperatuur van 20 °C en hoger. De spanning over de led is dan 1,5 V. De spanning van de bron is 5,0 V d Bepaal de waarde waarop de variabele weerstand wordt ingesteld.

Elektrische trein

Een elektrische trein neemt stroom af van de bovenleiding die bestaat uit een koperen draad met een dwarsdoorsnede van 3,1 cm 2. De stroom loopt van de spanningsbron via de bovenleiding door de motor van de trein naar de rails. Via de rails loopt de stroom terug naar de spanningsbron. In figuur 70 is dit schematisch weergegeven. De trein rijdt van A naar B, een afstand van 4,5 km. In figuur 70 passeert de trein het punt P op een afstand van 2,6 km van A. Op dat moment heeft de trein een zodanige snelheid dat de stroomsterkte door de treinmotor 300 A is.

Figuur 70

a Bereken hoeveel procent van het vermogen dat de spanningsbron levert, in deze situatie verloren gaat in de vorm van warmteontwikkeling in de bovenleiding en de rails gezamenlijk.

In deze situatie kan het vermogensverlies worden beperkt. Men schakelt dan op een dubbelspoortraject de bovenleiding van het andere spoor (voor treinen van B naar A) parallel aan de bovenleiding van de trein die van A naar B rijdt. Deze situatie is weergegeven in figuur 71. De trein passeert weer het punt P met een zodanige snelheid dat de stroomsterkte door de treinmotor 300 A is.

P B

Ω 0,033 Ω

parallelbovenleiding bovenleiding

Figuur 71

b Ga met een berekening na of het vermogensverlies door warmteontwikkeling in de bovenleiding en de rails gezamenlijk in deze situatie inderdaad kleiner is dan in de situatie van figuur 70.