De betekenis van een getal hangt af van de verschijningsvorm of functie van het getal. Getallen gebruik je bijvoorbeeld om te nummeren, te tellen en om aantallen aan te geven. Zo geeft een telgetal of ordinaal getal de rangorde aan in de telrij (bijvoorbeeld 1, 2, 3, 4, 5), maar ook een nummer: de eerste, de tweede, nummer 3, enzovoort. Een hoeveelheidsgetal of kardinaal getal geeft een bepaalde hoeveelheid aan. Bij een naamgetal heeft het getal vooral een naam: bijvoorbeeld buslijn 4. Dat had net zo goed buslijn 13 kunnen zijn, of buslijn A. Een meetgetal geeft een maat aan: Luuk is vier jaar, van de voordeur tot het tuinhek is vier meter, het is buiten vier graden, doe je sjaal maar om! Een formeel getal is een kaal rekengetal zoals je dat bijvoorbeeld in een rekenopgave tegenkomt: 36 Ă— 125 = 4 500.
1 Hele getallen
verschijningsvorm functie van getallen telgetal ordinaal getal telrij hoeveelheidsgetal kardinaal getal naamgetal meetgetal formeel getal
1.1.1 Getallen Met de getallen waarmee we tellen (in de wiskunde worden dat de natuurlijnatuurlijk getal ke getallen genoemd) kun je ook rekenen, bijvoorbeeld optellen en aftrekken. De uitkomsten zijn dan opnieuw natuurlijke getallen, behalve in gevallen als 15 − 47. Kinderen zeggen tegen de juf dat dit niet kan. Dat klopt, tenzij je nieuwe getallen introduceert – negatieve getallen – zodat het weer wel kan. Zo is in de wiskunde dit probleem opgelost. Die notie – in dit voorbeeld het feit dat we 32 tekortkomen – kunnen kinderen heel goed begrijpen, omdat we bijvoorbeeld ook bij temperatuur met getallen onder nul werken en rood staan bij de bank betekent dat je geheel getal saldo negatief is. De gehele getallen bestaan uit alle natuurlijke getallen en de negatieve gehele getallen (dus het tegenovergestelde van de natuurlijke getallen). Leren rekenen met deze negatieve getallen vindt vooral in de onderbouw van het voortgezet onderwijs plaats. De getallenlijn die naar links uitgebreid wordt met zijn spiegelbeeld helpt daarbij.
Getallenlijn van −6 tot en met 6.
Getallen in de wereld om je heen DOEL: JEZELF BEWUST WORDEN VAN GETALLEN IN DE WERELD OM JE HEEN De wereld om je heen is vol getallen; het rekenen ligt op straat! Vaak zijn we er ons niet eens van bewust.
11
15460_Pabo Hele Getallen_01.indd 11
26-02-14 10:00