Page 1

Domein Verhoudingen

Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs

Katern 1S


Domein Verhoudingen

1

A.  Notatie, taal en betekenis – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef les 5 herhalen

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben 1 Stroken.

Paraat hebben

Paraat hebben

– Een vijfde deel van alle Nederlanders korter schrijven als ‘⅕ deel van ...’

Breuken, aook100%; met 50%; een diagonale uitspreken ook25%; bij samengestelde 10%; 90% streep, b kunnen 20%; 60%; 80%; 40% en noteren, 50%; 12 12 % a b c 75%; breuken. Aan een breuk betekenis kunnen geven in verschillende situaties en in kale opgaven. u In een krantenbericht staat: ⅘ deel van de Nederlanders gaat met vakantie. Hoe kun je ⅘ ‘deel van de Nederlanders’ ook anders zeggen en schrijven? (Als ‘vier van elke vijf N ­ ederlanders’ of vier vijfde deel of 80%.)

blok 2

48

C

Hoeveel procent is gekleurd?

Toetsschrift 6, blok 1 Toetsschrift 7, blok 3

Leerlingenboek 7, blok 2

C

2

Tel de tegels. Welk deel van de tegels is gekleurd? Hoeveel procent is dat? 1 van de 2 − a b 1 2

a

a

1 van de 4 − deel − 25% d

C

1

1 4

e

ac

les 12

deel − 50%

1 van de 10 − deel − 10%

blok 1

1 10

f

1 van de 5 − deel − 20%

1 5

g

Taart snijden. 3 5 Hoe3 kun je 4de verdelen? van de − taarten 1 van de 4 Teken − 14 in je schrift. 3 van de 5 − 35 5 van de 10 − 10 4 b In deel4 −even 75% grote stukken. deel − 25% deel6 −even 60% grote stukken. deel − 50% a a In

bh

bi

3 van de 20 − deel − 15%

3 20

bj

6 6 van de 20 − 20 3 ( 10 ) deel − 30%

4 van de 25 − deel − 16%

uK lopt het?

bc

4 25

Bedenk nu zelf een taart met een andere vorm. Verdeel hem in even grote

stukken. Je mag zelf weten hoeveel. Meer antwoorden. C3 Leerlingenboek 6, blok 1

C

a

2

a

b

Bereken de korting. Wat is de nieuwe prijs? a

€ 3 €3 € 9 … … € 1,60 € 10 25% € 0,40 € 1,20 … … In hoeveel stukken zijn de cakes gesneden? € 20 20% € 3,99 €4 € 16 … … Hoe noem je elk stuk? 20% € 0,20 c€ 9,99 … a €a 1 a b …€ 0,80 € 12

C

3

b

oude prijs korting prijs In hoeveel stukkenkorting zijn de nieuwe broden gesneden?oude prijs korting korting nieuwe prijs in €k? in % in € Hoe elkk stuk? Ho oe noeminje%el 10% € 40 10% a€ 20 b c € 2 € 18 € 4b d € 36 a … … … … € 15 10% € 18 10% € 1,50 € 13,50 € 1,80 € 16,20 … … … … € 10 50% € 20 50% € 5 € 5 € 10 € 10 … … … … € 0,80 50% € 20 25% € 0,40 € 0,40 € 5 € 15 … … … … s stukken een n kk 2c stukken, een 4 stukken, 3 stukken, een 6 stukken, een d b vierde of een kwart derde tweede helft korting zesdenieuwe prijs oude prijsof de korting nieuwe prijs oude prijs korting korting in %een brood in € in % inMeer € e Teken zelf en verdeel dit in even grote stukken. antwoorden. 25%

30% 15% 50% 10%

€ 0,90 … € 1,50 … €2 … €1b d …

€ 2,10 … € 8,50 … € 1,99 … € 8,99 …

15


C

1

Reken uit. Let op de afronding.

Domein Verhoudingen A.  Notatie, taal en betekenis

aa b c

bedrag in euro’s

50%

25%

75%

10%

6%

23%

87%

24 2,40

12 … …1,20

…6 …0,60

18 … …1,80

2,40 … 0,24 …

1,44 … 0,14 …

…5,52 …0,55

20,88 … …2,09

72

36 …

18 … …1,80

54 … …5,40

7,20 … 0,72 …

4,32 … 0,43 …

16,56 … …1,66

62,64 … …6,26

…1,20

…3,60

0,48 …

0,29 …

…1,10

…4,18

7,20 b d symbolen …3,60 – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, en relaties b e 4,80 …2,40 – Wiskundetaal gebruiken

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef 2 Hoeveel euro korting krijg je ongeveer?

C

Rond af op hele euro’s. €3 b €5

aa Paraat hebben

bd

c € 51

u Tien van de vijfentwintig kinderen van onze klas spelen € 102,5een muziekinstrument. 0 Hoe kun je ‘tien van de vijfentwintig’ HoeN schrijf (De verhouding € 2noteren? 5,00 u 50% je het als breuk? € 99,80 € 2vijfentwintig Nu 2op van ‘tien van de of ‘tien de vijfentwintig’ als breuk k 9,00 or ting ook formuleren 0 % N u 25% kor tinals Nu 10% deel’ en noteren ‘tien vijfentwintigste 25 deel ofko⅖ deel.) g ‘10 op de 25’ of een 10

r ti n g

Leerlingenboek 8, blok 1

3 CD

Welk deel halen ze uit hun spaarpot? Schrijf het als breuk en als percentage. a Niels heeft € 24 in zijn spaarpot. Hij haalt er € 6 uit. 14 of 25% b Jessica heeft € 20 in haar spaarpot. Ze haalt er ook € 6 uit. 103 of 30% c Samira heeft € 35 in haar spaarpot. Zij haalt er € 14 uit. 25 of 40% d Mourad heeft € 35 in zijn spaarpot. Hij haalt er € 15 uit. 37 of 42,9%

a

b 4 CD

Reken uit.

aa 3 4

b −

1 4

=

2 4

1 −

2 4

=

2 4

1 +

3 4

= 1 34

1 48

1 14 +

2 4

= 1 34

1 11

bd

c

of

1 2

1 12 −

2 4

of

1 2

1 28

1 4

+

1 2

+

3 4

=1

2 24 −

2 4

=1

1 13

2 4

=2

1 23

+

2 6

+

2 3

=

2 34

1 46

werkschrift

= 2 58

3 24 −

1 6

= 3 13

5 6

3 23

2 4

= 3 16

=2

2 68

+

1 2

= 3 14 of 3 28

+

3 6

= 2 16

= =

2 13

blz. 5

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

€ 25

Paraat hebben

k o r ti n g

2

1 34

computer


Domein Verhoudingen

3

A.  Notatie, taal en betekenis – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

u Verdeel vijf repen chocolade met zijn zessen. Hoe groot is het stuk dat ieder krijgt? (De delen benoemen als ‘vijf zesden’ en noteren als ⅚ reep). u Eerlijk delen.

les 10 herhalen

Leerlingenboek 6, blok 5

C

1

Verdeel de pannenkoeken eerlijk. Je mag tekenen.

aa ieder

aantal aantal pannen- kinderen koeken

ieder

1

2

2 …

1

5

2

1

3

3 …

1

5

3

13 … 1 4

2

a

1 2

aantal aantal pannen- kinderen koeken

ieder

2…2

1

3

2

1…2

2

8

3

23 …

4

1…8 15 …

1 2

1 2 1

3

2

1…

5

4

1…

4

3

3

1 …

5

5

1 …

7

5

3

4

4 …

3

5

6

5

4

6

6 of 3 …

5

4 5

4

C

bc

b

aantal aantal pannen- kinderen koeken

1 3

1…

3

8

Hoeveel stokbroden heb je nodig? Je maakt broodjes gezond. Ieder krijgt b a

5

1 4

stokbrood.

6 … 3 1…5

9

bc

personen

stokbroden

personen

stokbroden

personen

stokbroden

2

1 2

12

3…

3

4 …

4

1 …

14

32 …

5

14 …

6

12 …

16

4 …

7

14 …

9

2…4

8

1

2…

22

1

1 2

5…

3

1 3 1

2

4

2

1…


Domein Verhoudingen

4

A.  Notatie, taal en betekenis – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

u In een recept staat dat er 1½ deciliter melk bij de sauspoeder moet. Hoe spreek je dat getal uit? u Hoe spreek je ‘ ⅜ ’ uit? u Schrijf de breuken op. Leerlingenboek 6, blok 4

CD

Welk deel van de taart is verkocht? Kies uit:

78a blok 5 a

verder b

1 CD

Wie wint de wedstrijd in de supermarkt? Het stuk kaas weegt 3,100 kg. Verkocht: .. taart Verkocht: .. taart Anouk schat 3,02 kg. Rachid schat 3 kg. Lars schat 3,19 kg en Max schat 2,99 kg. Leerlingenboek blok 5 Anouk Wie heeft8, gewonnen?

2 CD

3 CD

Schat het gewicht! Verkocht: .. taart Verkocht:

Welke breuk hoort erbij? En welk percentage? a Bij het concert waren 400 van de 500 plaatsen bezet. 45 − 80% b Op de markt had de groenteman 45 kg van de 60 kg druiven verkocht. 34 − 75% c 600 van de 900 bezoekers woonden meer dan 50 km van het museum vandaan.

Welke fles heeft de grootste inhoud? a 14 l b 1 23 l

0,2 l

4 CD

bd

c

1 4

l

1

Wat is het verschil? a 1 2 0,3 0,2

b

1 4 1 5 1 10

3 4

2 3

l

c 0,8 l

1 8

1,5 l

l

1 20

0,2 0,05

9 10

0,1 0,1

2 5

0,09 0,01

4 5

taart

− 66,7%

d 1,25 l

0,8 l

c 0,7 0,05

2 3

. .

1

1 3

l

1,25 l

d 0,06 0,01

1 50

0,03 0,01

0,09 0,81

3 20

0,2 0,05

1 50

0,1 0,08

0,45 0,05

1 25

0,05 0,01

3 4

0,125 0,625

0,72 0,08

1 25

0,1 0,06

5 8

0,6 0,025


Domein Verhoudingen

5

A.  Notatie, taal en betekenis – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Paraat hebben

Paraat hebben

– 3,5 is 3 en 10 5

Eenvoudige kommagetallen kunnen uitspreken, lezen en noteren, ook met moeilijkere getallen en zonder context, dan bij 1F gevraagd wordt. 13 Reken uit. u Spreek uit: 2,678 kilogram, 0,37 hectare, 2,2 miljoen. Zoek eerst getallen die samen een heel getal zijn bij elkaar. u De nieuwslezer zegt: ‘twee kommabtwee miljoen mensen zit in Mexico zonder stroom’. c a Hoe schrijf twee miljoen’ 7 4,5 + 4,5in+ cijfers? 3 = 12 2,75 + 3,25 + 4 = 10 2,2 + je 1,8‘twee + 3 =komma 1(2,2 miljoen Reken of+21,6 200 4,4 + 6uit. = 12000). 7,1 + 8 + 5,9 = 21 4,25 + 9 + 7,75 = 21

blok 5

76

74 CD

blok 5

even snel even snel

CD

Vereenvoudig breuken zo veel 6,6 mogelijk. 7,9 + 2 + 1,1de = 11 + 4,4 + 1 = 12 a + 5 + 1,7 = 11 b 4,3 1,7 + 8 + 5,3 = c151 Leerlingenboek 7, 3 2 1 blok 5 1 2 2 1 5 – 5 = 15 13 – 3 = 3 5 5 – 3 15 = 2

14 CD

2 CD

CD 3 CD

2 34 – 14 = 2 24 = 2 12 1 Schrijf 3 47 – 37 als = 3kommagetal. 7 a2 1 1 4 13 – 1 3 = 3 3 1 2 = 1,5

1 25 – 35 = 45 b1 3 4 = 6 = 63 –=62,3 21 10

1 101 = 1,1

3 2 100 = 2,03

1 Wat is 1 100 =

30 2 100

meer? 1,01 a 11 15 =2 1,2 2 of 3 1 2

of

1 5

Leerlingenboek 15 Vul aan. 7, blok 6

16 CD 4 CD

CD 17

5 CD

C 18 D

1 14 –

=

2 4

= 2,30 35 2b3 100 =5 2,35 8 of 8 3 8

of

3 7

=

1 2

2 3

3 45 – 1 25 = 2 25

2 25 – 1 45 =

4 78 – 1 38 = 3 48 = 3 12 c1 3 2 1 4 = 14 = 12 36 425 –= 42,4

4 13 – 2 23 = 1 23 d3 7 6 3 9 – 210 = 210 = 1 5 5510 10 = 5,9

3 5

= 6,6

7 5 100 = 5,07

4 = 4,8 7c2 108 = 37,8 3 of 6

6 14 = 6,25 d 33 34 =33,75 10 of 8

6

4 5

1 3

of

1. 1 van de 10 = 10 10% 3 van de 6 = 36.. = … 50% . = … Reken uit. 1. 2. 1 van de 5 = = 20% 2 van de 10 = = 20% … … 5 . 10 . b a 60 – 55 = 5 60 – 25 = 35 6 – 2,5 = 3,5 600 – 55 = 545 Hoeveel 60 – 2,5procent = 57,5van de tank is gevuld? 60 – 5,5 = 54,5 In6 een tank=gaat 4000 liter olie. – 0,25 5,75 6 – 5,5 = 0,5 Hoeveel procent is: b c a 400 liter 10% 40 liter 1% 2000 liter Reken uit. 50% 1000 liter 25% 800 liter b20% 160 liter 4% a

90 100 – 10 = 1000 – 10 = 990 Reken uit. 10 000 – 10 = 9990 a 000 – 10 = 99 990 100 100% van € 40 = € 40 200% van € 40 = € 80 500% van € 40 =heb € 200 Hoeveel glazen je nodig? 300% vangaat € 4025 = €cl.120 In 1 glas Reken uit.

5 9

1 2

b a 998 + …2 = 1000 98 + …2 = 100 Schrijf als breuk en als percentage. 91het = 100 02 = 1000 9+… 98 + 9… a b + 92 = 1000 82 = 100 1. 18 + … 908 … 1. = 50% 1 van de 2 = 1 van de … 20 . = …5% 19 = 100 2. 1120 == 1000 81 + … 989 + … 1 van de 4 = 14.. = … 2 van de 4 = 24.. = … 25% 50%

Neem de tabel over en vul in.

6

3 4

3,20 + 2,80 + 6 = 12 d +5 8,10 + 9,90 = 23 1 3 3 8 – 2 8 = 68 = 34

75 100 – 25 = 1000 – 25 = 975 10 000 – 25 = 9975 b 000 – 25 = 99 975 100 50% van € 60 = € 30 100% van € 60 = € 60 150% van € 60 = € 90 250% van € 60 = € 150

of

3 5

2 9

c 9999 + …1 = 10 000 10 = 10 000 9990 + … c9900 + 100 = 10 000 … 2. =… 40% 2 van de 5 00= = 5.100 000 90900 + 91… 2. 2 van de 20 = 20 = 10% … . 3 van de 4 =

3. 4. 3. 5.

=… 75%

=… 60% c3 van de 5 = 100 – 45 = 55 100 – 4,5 = 95,5 100 – 0,45 = 99,55 100 – 4,05 = 95,95 d 1600 liter 40% 3200 liter 80%

c 10 000 – 7500 = 2500 10 000 – 750 = 9250 10 000 – 75 = 9925 c 000 – 10 7 = 9993 50% van € 20 = € 10 25% van € 20 = € 5 125% van € 20 = € 25 250% van € 20 = € 50

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

Diagnostisch gesprek en ­hulpactiviteiten groep 7, blok 1 en verder Toetsschrift 7, blok 2 Toetsschrift 8, blok 4 Toetsschrift 8, blok 5


! VERNIEUWD N E T N Ë I D E R ING 35% mangopuree 30 – appelsap 65 – 70%

Domein Verhoudingen C 2 Maak van procenten breuken en kommagetallen. A.  Notatie, taal en betekenis

1 5

0

6

2 5

3 5

1

0

2 10

3 10

4 10

5 10

6 10

7 10

8 10

9 10

1

0 0

10% 0,1

20% 0,2

30% 0,3

40% 0,4

50% 0,5

60% 0,6

70% 0,7

80% 0,8

90% 0,9

100% 1

– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Paraat hebben

Paraat hebben4

– ‘1 op de 4’ is 25% of ‘een kwart van’

4 5

1 10

a Welke breuken zijn gelijk aan: 10%, 30%, 50%, 60%, 90% en 100%? 101 , 103 , 105 , 106 = 35 , 109 , 1 b Welke kommagetallen horen daarbij? 0,1; 0,3; 0,5; 0,6; 0,9 1

0

1 2

3 4

1

c Welke breuken zijn gelijk aan 25%, 50% en 5 of 12 , 34 75%? 14 , 10 d Welke kommagetallen horen daarbij? 0,25; 0 25% 50% 75% 100% Verhoudingen kunnen benoemen en schrijven als ‘zoveel op de zoveel’, deel van een geheel, 0,5 en 0,75. 0,25 0,5 0,75 1 als breuk of0als percentage. Als 1F, maar ook met moeilijker getallen, met kale getallen en in

meer complexe situaties: u Hoe kun je ‘2 van de 3’ ook schrijven? 3– 2 opMaak de 3 er procenten van. 1 b 15 = 20% –2  vana elke 2 =350% 1 2 –⅔ 4 = 25% 5 = 40%

C

1 10 3 4

3 5 4 5

= 10%

Leerlingenboek 7, blok 2 = 75%

C

4

c

= 60% = 80%

5 5 3 10 7 10 9 10

werkschrift

Paraat hebben

Paraat hebben

Toetsschrift 7, blok 3 Toetsschrift 7, blok 4 Toetsschrift 8, blok 1 Toetsschrift 8, blok 2

= 100% = 30% = 70% = 90%

blz. 12

maatschrift

blz. 32 en 33

les 7

computer

blok 2

Leerlingenboek 8, blok 2

LB7a_B2L01.indd 44

1

Om hoeveel procent gaat het?

aa

c 1 op de 4 Nederlanders gaat ntie. meer dan eenmaal op vaka

ziek.

25%

25%

be

d

Van de 10 kinde ren hadden er 3 een onvoldo ende. 30%

a

ab Van de 40 kinderen waren er 10

50%

2

51 16-12-2009 19:06:23

0 bezoekers 100 van de 20 n 20 jaar. da waren ouder

C

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Hoeveel procent? a 1 op de 5 kinderen kan nog niet zwemmen. 20% b 1 op de 10 fietsers rijdt zonder licht. 10% c 10 van de 20 kinderen wonen ver van school. 50% d 1 op de 4 kinderen lust geen spruitjes. 25% e 3 van de 10 kinderen heeft een onvoldoende. 30%

1 hetzelfde als 1 op de 10 en ook als 10%? u I s 10

C

Toetsen 1-Streef

bf Bij deze loterij win op de 8 een prijs.

t1

Van de 20 fietsers reden er 6 zonder verlic hting.

30%

12,5%

Welke breuk hoort erbij? Denk aan het vereenvoudigen. a b

c

1 25% = … 4 deel 1 50% = … 2 deel

1 20% = … 5 deel 2 40% = … 5 deel

3 30% = 110 …0 deel 7 70% = 110 …0 deel

3 75% = … 4 deel 1 10% = 110 …0 deel

3 60% = … 5 deel 4 80% = … 5 deel

9 90% = 110 …0 deel 1 5% = 220 …0 deel

bd 3 15% = 220 …0 deel 7 35% = 220 …0 deel 9 45% = 220 …0 deel 17 85% = 220 … 0 deel


Domein Verhoudingen

7

A.  Notatie, taal en betekenis – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

1-Fundament Paraat hebben

les 6

50 blok Toelichting en 2voorbeelden bij 1-Streef

C

1

Welke breuken of procenten horen erbij? b In 2006 was grijs de c Het aandeel meest gekozen kleur voor verkeersslachtoffers in 25% − 37% − 38% 1 de leeftijd van 15 tot 25 u Welke beschrijvingen geven hetzelfde auto’s. weer? 20  31  ; 20%; 1 op de 20; 5%, ⅕, 2/100 jaar. 103 of 30% schol overige Aanvoer op de visafslag. Paraat ahebben

vis

Leerlingenboek 8, blok 1 kabeljauw

C

1

Welke breuken horen bij de plaatjes? En kommagetallen Samen bespreken. d welke 5% van de branden horen erbij? e Het percentage bezoekers ontstaat doordat kinderen van de Efteling dat met de 1 1auto 9m p met vuur spelen. 5% of 20 komt. aa62% rt kt eker bree n. De Prijsbr idden en doorm alle prijz

orgen Vanaf m de helft alles voor ijs van de pr

Grand opruimioze inmannen Het deel g bij devan de Prijskn aller88 kg of boven 60 jaar dat 50% k 1 ofg20% meeropweegt.ort 5 in

f

alle ar

popconcert overige stavervoerdshal middelen

tikelen

auto

in kaarten is 80% van de p verkocht oo de voorverk

400 In 1990 bedroeg het aantal zeehonden in de plaatsen be g

or Heidebrandndo fikkie stoke

sc s ch hik hikb ba Waddenzee 1600. In 2000 was het aantal met1 aa ar r 50% of 2 50% toegenomen. met n rs gaa e d n la r ede p de 5 N mpeervakantie Hoeveel procent van de2fio guur is gekleurd? a k p o Welke breuken horen erbij? de tent ben op de Twee jongens heb e heide op de Veluw

100%

C

2

ma

95%

di

a 25%,

1 4

b 50%,

1 2

wo

4 Tomcbo75%, la 3

d 40%,

do 2

e 60%,

5 vr

3 5

za ma di

f

50%,

1 2

g 25%,

1 4

wo

25% kans op een va 1 n de pracht h ige50%, 2 prijzen !

do

i

25%,

1 4

Laatste dag

Leerlingenboek 8, blok 2

C

3

1 4

2 5

1 75% op de0,75 2

C

3

3 10

7 20

9 20

17 25

Wat is evenveel? 1 op de 2 = de helft = 50%; 1 op de 10 = 101 deel = 10%; 25% 0,25 40% 0,4 30% 0,3 35% 0,35 90% 0,9 68% 0,68 Zoek het bij elkaar. 1 op de 4 = 14 deel = 25%; 1 op de 20 = 201 deel = 5%; 8 op de 10 = 45 deel = 80%; 1 3 3 3 7 13 19 24 b = 20%; 9 op de 12 = 4 deel = 20 75%; 2 op de 10 = 5 deel 4 5 10 20 25 60% 10%0,6

25%

Zet op volgorde. 1 4 Het grootste deel getal voorop. deel 5

0,50 werkschrift

deel

3 4

65% 1 op 0,65 de 4

1 op de 20 9 10

5

3 4

70% 0,7 de helft

− 34 −9 107open de0,70 12 −

1 op de 10

blz. 14

80%

1 20

13 20

95%50% 0,95

96%10,96 deel 4

1 10

2 op de 10

deel

−835opende0,6 10 − 0,5 en 0,50 5% − 0,35

deel

75%

20%

0,5

9 10

maatschrift

7

blz. 138 en 39 0

computer 0,6

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben


les 20 herhalen

108 blok 3 Domein Verhoudingen

8

A.  Notatie, taal en betekenis

C

1

Hoeveel procent is gekleurd? Hoeveel procent is het? Strook 1: 40%; strook 2: 20%; strook 3: 50%; strook 4: 80%; strook 5: – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties 30%; strook 6: 10%. – Wiskundetaal gebruiken Kies uit:

aa

50%

40%

10%

30%

80%

20%

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden2 bij 1-Streef 1

Paraat hebben

Paraat hebben

– Geheel is 100%

Weten dat een geheel kan worden uitgedrukt in percentages en genoteerd wordt als 100% en dat de delen van het geheel dus samen 100% zijn. En weten dat er ook situaties zijn waarin een b Alle stroken zijn 20 waard. Hoeveel is het b c Teken twee stroken. Kleur 25% van strook percentage groter kan zijn dan 100%. gekleurde deel waard? Strook 1: 8; strook 1 en 75% van strook 2. Meer antwoorden. u De directeur school 100% van de leerlingen is geslaagd dit jaar. Wat bedoelt hij? 2: 4; van strook 3: 10; zegt strookdat 4: 16; strook 5: 6; u Jaap zegt:strook ‘Ik heb 6: 2.een fiets gekocht en die heb ik met 110% winst verkocht’. Kan dat wel wat Jaap zegt? Het geheel is toch altijd 100%? Wat bedoelt hij? u2 23,5%Hoeveel van deprocent? kinderen in Nederland gaat met de fiets naar school. Kim zegt: ‘Dat kan toch de klas mogen23,5%? stemmenEn ofwat ze buiten of binnen a a De niet, een halfkinderen kind?’ in Wat betekent bedoelt Kim? gym hebben. 45% wil buiten 55% gymmen. Hoeveel procent wilwel binnen gymmen?niet. u Zou het kunnen? Leg uit waarom of waarom 3

4

3

5

6

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

Toetsschrift 7, blok 4 Toetsschrift 7, blok 5 Toetsschrift 7, blok 6 Toetsschrift 8, blok 2 Toetsschrift 8, blok 3

C

b

10

deel van de fietsen had geen verlichting. Hoeveel procent is dat? 30%

b c Julian had 20 van de 25 vragen goed beantwoord. Hoeveel procent is dat? 80% Leerlingenboek 7, blok 3

C

3

Bij welke cirkel horen de etiketten? 2 1 55% katoen 45% nylon C

3

4

B wol nylon acryl katoen polyacryl

4 50% wol 25% acryl 25% nylon A

C

A

60% wol 25% acryl 15% katoen D

80% wol 20% polyacryl B

C

Reken met tijd, afstand en geld. In 10 minuten 4 km. b In 6 minuten 2 km. In een half uur 12 In 1 uur 20 … km. … km.

aa

In 5 minuten 1 km. In 1 uur 12 … km.

LB7a_B3L16.indd Sec2:108

In 2 minuten 600 m. 9 km. In een half uur …

D

bc

€ 45 per uur. € 15 … voor 20 minuten. € 50 per uur. € 12,50 … voor een kwartier.

16-12-2009 18:39:12


verder

17% 120 Bloemen blok 6 Contant geld 13% Domein Verhoudingen Speelgoed 9%

9

Cadeaubon 6% Boeken 6%

A.  Notatie, taal en betekenis 1

CD

Bij welk heel getal ligt de uitkomst in de buurt? Schat eerst. Reken daarna uit. – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties b c a 2 Welk breuk zijn 12 ongeveer even groot? Æ 5,7 + 3,12 − 1,1 ≈ 14 Æ14,02 19,22 + 3,7 2 − 5,2 ≈ 18 Æ 17,72 3,9 +percentage 4,6 1− 2,8 en ≈ 6welke – Wiskundetaal gebruiken 1 1 1 1 9 a12,724% en ; 51% en ; 12% en ; 30% en b 15% en ; 44,5% en ; 39% 8 3 − 0,16 ≈ 5 Æ 4,7 7 20 + 2,8 4− 6,6 ≈ 9 Æ2 8,9 7 − 2,14 3,46 − en 0,365 ;+4,1% 7,4 ≈ 11 Æ 10,5 1 3 30% en 10 25; Æ 15,8 + 17,9 − 3,1 ≈ 31 Æ 30,6 18 − 3,7 − 0,37 en ≈ 14 13,93 9,98 + 12,98 − 0,03 ≈ 23 Æ 22,93 1 24% 1-Fundament Toelichting en51% bij 6,6 + 4,4 − voorbeelden 5,5 ≈ 6 Æ 5,5 3 6,518 1-Streef − 1,05 + 3,51 ≈ 9 Æ 8,96 24,8 − 1 7,2 − 6,251≈ 11 Æ 11,35

C

15%

2 CD Paraat hebben

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

7

25

1 4

12%

Paraat hebben

44,5%

9

4,1 % 1 20 Reken uit. 30% 2 a Een stenen aanrechtblad is 1,80 m lang, 60 cm breed en 4,5 cm dik. 1 cm3 weegt 3,6 g. 3 39% 10 Hoe zwaar is het blad? 174,96 kg 2 30% 5 3 b De catalogus Leerlingenboek 7, blokvan 5 een postorderbedrijf is 30 cm lang, 20 cm breed en 3 cm dik. 1 cm weegt 1,25 g. Hoe zwaar is de catalogus? 2,25 kg c Hoeveel weegt de catalogus minder als hij maar 2,5 cm dik is? 375 g 3 Welke groenten vinden de kinderen het lekkerst?

C

3 CD

Reken met breuken. Meer dan tweederde van de kinderen vindt tomaten 1 × 1 en broccoli4erg 2 lekker. 2 / \ 4 1 1 op de 10 kinderen 2 1 4 × 2 1 × 1 2 2

lust geen enkele groente.

a Hoe kan dat nou? b 4 Samen × 12 = 2meer dan 9 9 4 12

× ×

1 2 1 2

100%! 1

=4 =2

2

1 4

4 12 × 2 = 9

Naomi

10 5 4

1 2

×

1 3

×

1 3

×

1 3

Tomaten 68% Broccoli 67% Sperziebonen 32% Bloemkool 25% c 25% =Spinazie 3 5 × 14 = Worteltjes 18% 1 =Paprika 3 3 12%2 12 × 14 = Geen 2enkele groente 11% 1

= 1

3

5

× 3 = 13

1 2

2 12 × 2

×1

4

1

=6

=5

1 4 5 8 1 4

d 6

×

1 5

=1 =

3 5

=

3 10

×

1 5

1

1 2

×

1 5

1

1 2

×5=7

3

1 5

1 2

Jesse Britt

4 CD

Reken uit. Maak zelf plaatje van je eigen groep. Samen bespreken. Gebruik je zo’n rekenmachine. 37 037 is een bijzonder getal. Vermenigvuldig het maar eens met alle getallen van 3 tot en met Leerlingenboek 8, blok antwoorden bestaan uitmaatschrift 6 cijfers. De eerste blz. 3 zijn16gelijk aan de laatste 3. 27.werkschrift Wat valt je op?6Deblz. 47 en 17 computer

5 CD

LB7b_B5L11.indd 58

Kan dit? Leg je antwoord uit. a ja

18-06-2010 10:25:43

b

c ja Modehuis Sjiek

vanaf morgen 100% korting Nieuw wasmiddel nu 15% extra

was het Vorig jaar ek ers van zo be l ta aan tbad ch lu en op het ken le ge er v 120% ar ja et h et m daarvoor.

d

125% van de brommers re ed te hard

Nee, 100% is het maximum.

Nee, het zou gratis zijn.

LB8b_B6Les.indd 120

06-07-2010 09:27:15


Domein Verhoudingen

10

A.  Notatie, taal en betekenis – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

– Schrijfwijze ¼ × 260 of  2 6 4 0

De notatie van een breuk interpreteren en kunnen schrijven als een deling. u Vul in: ¾ kun je ook lezen als 3 … door 4, het resultaat van een deling (gedeeld).

les 17

blok 4

Leerlingenboek 7, blok 4

C

1

Maak kommagetallen van de breuken. Maak van de breuken een deelsom en reken die uit met je rekenmachine. Je hoeft alleen de antwoorden op te schrijven. Noteer alle cijfers.

aa 1 2 1 3 19 33

C

2

21

b

bd

c

=1 : 2=

1 5

= 0,2

1 9

= 0,111...

1 13

= 0,076923076

1 17

= 0,058823529

=1 : 3=

1 6

= 0,1666...

1 10

= 0,1

1 14

= 0,071428571

1 18

= 0,0555...

= 19 : 33 =

1 7

= 0,142857142

1 11

= 0,09090909

1 15

= 0,0666...

1 19

= 0,052631578

1 8

= 0,125

1 12

= 0,08333...

1 16

= 0,0625

1 20

= 0,05

Maak kommagetallen van de breuken.

u ⅔ deel nemen van 150, betekent ⅔ x 150, of eerst 150 : 3 nemen en dat deel Gebruik je rekenmachine. Noteer alle cijfers. vermenigvuldigen met 2. Weet b je ook een andere cmanier? (Eerst 2 x 150, aa b d dan delen door 3). ¼ deel van 260 en16dat betekent 260 : 4.21Hoe schrijf je dat als 17een breuk? (  2 6 4 0 ). u ¼× 2602 is= 0,666... = 4,25 8

=2

12

= 1,75

3 4

= 0,75

5 6

= 0,8333...

17 5

= 3,4

6 7

= 0,857142857

4 5

= 0,8

7 8

= 0,875

53 6

= 8,8333...

55 9

= 6,111...

3

3 CD

Bereken de oppervlakte van de 3 vloeren. 1 cm = 2 m b schaal 1 : 900

aa

4

bc

schaal 1 : 400

88 m2

24 m2 405 m

Bekijk de grafiek over het aantal zeehonden in de Waddenzee. aantal zeehonden

4 CD

2

6000 5000 4000 3000


Domein Verhoudingen

11

A.  Notatie, taal en betekenis – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

– Formele schrijfwijze 1 : 100 (‘staat tot’) herkennen en gebruiken

u De formele notatie van verhoudingen als 1 : 100 herkennen als verhouding, kunnen uitspreken als ‘een staat tot honderd’ of ‘1 op 100’ en er betekenis aan kunnen geven, met name bij de schaal van kaarten, plattegronden, maquettes en schaalmodellen. u Op een autokaart staat 1:500 000. Hoe spreek je ‘1: 500 000’ uit? Wat betekent het? u De maquette is precies nagemaakt naar de werkelijkheid van het kasteel in onze stad. Sil zegt dat de maquette gemaakt is op een schaal van 1 staat tot 50. Wat bedoelt hij? u We meten het lokaal op en tekenen het op schaal na. In werkelijkheid zijn alle afmetingen 100x zo groot. Op welke schaal is het lokaal getekend? Hoe schrijf je dat? u Op schaal.

les 24

les 24

Leerlingenboek 8, blok 1

C

blok 1

29

blok 1

29

1

Hoeveel centimeter zijn de lijnen in het echt? De lijnen zijn op schaal getekend. a Schaal 1 : 50. 350 cm 1 Hoeveel centimeter zijn de lijnen in het echt? b Schaal 1 : 25. 225 cm De lijnen zijn op schaal getekend. c Schaal 1 : 100. 650 cm a Schaal 1 : 50. 350 cm d Schaal 1 : 20. 150 cm b Schaal 1 : 25. 225 cm e Schaal 1 : 12. 112,8 cm c Schaal 1 : 100. 650 cm d Schaal 1 : 20. 150 cm e Schaal 1 : 12. 112,8 cm 2 Wat zijn de Leerlingenboek 8,afmetingen blok 1 van deze fiets? De schaal is 1 : 30. a Hoe lang is de fiets? 150 à 156 cm 2 Wat zijn de afmetingen van deze fiets? b Wat is de middellijn van het voorwiel? 60 cm De schaal is 1 : 30. c Hoe hoog is het zadel? 78 cm a Hoe lang is de fiets? 150 à 156 cm d Wat is de hoogte van het midden van het stuur? 84 cm b Wat is de middellijn van het voorwiel? 60 cm c Hoe hoog is het zadel? 78 cm d Wat is de hoogte van het midden van het stuur? 84 cm

a

C

a

b

C

b

a

C

ab b

C3 D 3 CD

Reken uit.

aa

b

a

1 1 = 34 Reken 2 + 4uit. a12 + 34 = 54 = 1 14

4 CD

12 25 14 25 2 5

+

11 4 10

=

+

33 4 10 1 10

+

1 4

b58 −

1 4 13 48 11 46 3 8

= 1 14

17 2 10

=

11 = 110 4

=

1 14

52 83 7 10

5 4

=

=

1 4

2 14 +

1 4

= 2 12

=

3 8 11 4 10

c3 34 +

+

3 4 15 46 32 43 5 6

=

4 12 2 1223 43 1213 2 23

+

2 3

=

3 13

= = =

33 86 1 10

21 1456 + = 1101

2 1 3 1 stukken 3 − kaas 6 = ongeveer? 6 = 110

Kies het goede antwoord. a

bd

c −

35 44 5 11 4 10

4 3 11 1 Hoeveel deze 5 + 10 =kosten 10 = 110

a

1 2

b

32 3423 + 1 56 2 23

= = =

b

4 14 −

3 4

d2 18 −

1 4 32 45 11 43 2 5

1 3

13 4110 4 −

23 1816 − 1103 3 16

bc

= 3 12 = 1 78 = 3109 12 = 12 7856 = 109 = 2 56


les 15 oefenen

Domein Verhoudingen

les 15 oefenen

A.  Notatie, taal en betekenis 5

CD

Hoeveel liter is het? 1000 ml

: 10

1l

: 10

– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

blok 4

19

blok 2

61

12

: 10

6 CD

1-Streef Paraat hebben

cl ml 0,5 l 500de ml waarde Wat is van het lcijfer 6 indldeze getallen? Schrijf de waarde als woord. a 2564 Zestig. b 19,64 bij 1-Streef c 623 418 Toelichting 100 ml en 0,1 lvoorbeelden × 10 × 10 10 Zes × tiende. Zeshonderd duizend.

a

987,106 Zes duizendste.

a

a b c Reken uit=zonder rekenmachine. 1000 ml 1l 3000 ml = 3 l 10 ml = 0,01 l 4357 + 3048 = 7405 b 7465 + 995 = 8460 Paraata7000 hebben ml = 7 l l + 9579 =2010ml281 = 0,02 l 7103 + 2937 = 10 040 300 ml = 0,3702 500 ml = 0,5 l = 4679 1500 ml = 1,5 9000 − 4321 5371 2283 l − 3088 =50 ml = 0,05 l Leerlingenboek 8, blok 2 5004 − 3314 7030 − 941 = 6089 100 ml = 0,1 l = 1690 7500 ml = 7,5 l 90 ml = 0,09 l

7 CD

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

bd

a

8 CD 6 CD

bc

15 ml = 0,015 l 34,65 + 871,6 = 906,25 95 ml = 0,095= l 30,107 0,447 + 29,66 7120 ml − =0,039 0,12 =l 6,961 1000 − 5,09 = 994,91 225 ml = 0,225 l

Hoe ver is het in het echt?

Hoe ver is het een schaal van a aHoeveel moet erbijop om 1 liter te maken? : 50 000? b a a 11 cm op de kaart is 50 000 cm in het echt.

7 CD

– Verschillende schrijfwijzen (symbolen, woorden) met elkaar in verband brengen

bd

b a

0

CD CD 8

bd

c … cl 55 cl 50 cl 50 cl 45 3,5 dl 6,5 dl 1 cm op de kaart is 500 …29mclin 10 cl 90 cl 71het cl echt. 4,6 dl 5,4 dl 1 cm op de kaart is 0,5 km in het echt. … 95 cl 5 cl 3 dl 7 dl 4,9 dl 5,1 dl b 9 dl Hoe1 ver schaal dl is het op een 37 cl 63van cl 6,4 dl 3,6 dl 1 : 10 000? 10 … cm op de kaart is 1 km in het echt. cReken Hoeuit. ver is het op een schaal van a 1 : 25 000? b 4 cm de =kaart is 1 km in het2,1 echt. … € 2,30 + €op 1,25 € 3,55 + 3,7 = 5,8 € 6,40 + € 3,75 = € 10,15 7,8 + 6,4 = 14,2 € 4,55 + € 9,85 = € 14,40 3,2 + 7,8 = 11 € 6,65 + € 6,65 = € 13,30 13,4 + 9,6 = 23

0,1 dl 9,9 dl 0,6 dl 9,4 dl 0,05 dl 9,95 dl 0,15 dl 9,85 dl

bc 3,1 + 0,35 = 3,45 4,25 + 1,7 = 5,95 2,04 + 2,4 = 4,44 0,85 + 2,8 = 3,65

500 1000

2000

3000 m

Reken uit. a c uit te drukken met b De verschillende verwoordingen en schrijfwijzen om een verhouding 9 Breuken kommagetallen. € 7,43 –en €brengen 6,25 = €en1,18 6 – 1,45 = 4,55 4,5 – 3,2 = 1,3 elkaar in verband actief benutten. 2,45 – horen € 2 1,56 bij = €3elkaar? 0,89 3 3,6 – 1,15 = 2,45 6,7 – 4,9 = 1,8 u Welke €bordjes 2 0,42 0,45 0,051 0,3= 4,950,4 0,625 0,825 3 € 15,23 – € 5 4,11 = €5 11,12 10 13,60,045 7 – 2,05 – 4,8 = 8,8 € 12,00 – € 10,55 = € 1,45 7,58 – 3,4 = 4,18 12,4 – 4,7 = 7,7 Leerlingenboek blok 4 b Welke getallen liggen tussen a Welke 7, breuken liggen c Welke getallen liggen 0,4 en 0,5? tussen 24 en 34 ? 23 en 35 tussen 38 en 58 ? 0,4 0,42 en 0,45 9 Welk percentage hoort erbij?

a

b

a

C D 10 CD

b

2

1 a a Hoeveel 4 deel zijn het er?

25%

de helft

50%

0,1 deel

a ab b b

10%

1 Er zitten op school. 5% 0,2150 deelkinderen 20% een kwart 25% 20 2 van de 3 komen lopend naar school. 100 b mensen vullen c 250tweevijfde 40%vragenlijst 0,95in over vakanties. 95% 0,9 90% deel een 1 op de 5 mensen gaat nooit op vakantie. 50 c De politie controleert 35 fietsen. 2 op de 7 fietsen hebben geen goede verlichting. 3 op de 7 even snelhebben blz.helemaal 32 - 35 geenverder 36 verlichting, - 39 plus fietsen licht. 10 geenblz. goede 15 helemaal geen licht.

even snel LB7b_B4L11.indd Sec2:19

blz. 74 - 77

verder

blz. 78 - 81

plus

3

1 5

deel

150 20%

driekwart

75%

0,04

4%

blz. 40 - 43

computer

bl blz. 82 - 85

computer 20-12-2010 09:59:35


les 6

blok 2

50

Domein Verhoudingen C 1 Welke breuken of procenten horen erbij? A.  Notatie, taal en betekenis

13

b In 2006 was grijs de meest gekozen kleur voor auto’s. 13

a Aanvoer op de visafslag. 25% − 37% − 38%

c Het aandeel verkeersslachtoffers in de leeftijd van 15 tot 25 jaar. 103 of 30%

schol en relaties – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, overige symbolen vis – Wiskundetaal gebruiken kabeljauw

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Paraat hebben

Paraat hebben

d 5% van de branden ontstaat doordat kinderen p met vuur spelen. 5% of 201

e Het percentage bezoekers van de Efteling dat met de auto komt. 62%

C

1

Welke zijn evenveel waard? Geef ze dezelfde kleur. door

C

2

In 1990 bedroeg het aantal zeehonden in de b 1600.5% In 2000 was het1 aantal met11op de 2 3 50% of 2 50% toegenomen.

een kwart

3 10

auto

30% Waddenzee

de opde 1 op 10 jongens hebben Twee25% e heide op de Veluw 1 4

1 10

11 100

f

50%, 0,11

1 2

een op de 3 3 4

bd

2 5

g 25%,

1 5

2 5

1 4

h 50%,

66%

1 2

i

33%

e 60%,

3 5

1 op de 6

12%

2 op de 5

0,12

tweederde

2 3

0,05

5 100

d 40%,

11%

20%

1 2

50%

Hoeveel procent van de figuur is gekleurd? 0,3 10% Welke breuken horen erbij? a 25%, 14 b 50%, 12 c 75%, c 1 op de 5

blok 5

g

Heidebrandn fikkie stoke

aa

Het deel van de mannen boven 60 jaar dat 88 kg of meer weegt. 15 of 20%

les 13 en 14

overige vervoermiddelen

Werkschrift 7, blok 5

f

1 1 25%, 4 6

40% 3 25

17%

C

Leerlingenboek 8, blok 2 Kleur de grafi ek in. 2

C

voetballen Wat is evenveel? Zoek turnenhet bij elkaar.

3

45% 1 op de 2 = de helft = 50%; 1 op de 10 = 101 deel = 10%; 10 = 1 op de 4 = 14 deel = 25%; 1 op de 20 = 201 deel = 5%; 8 op de 25% 2 op de 10 = 15 deel = 20%; 9 op de 12 = 34 deel = 75%;

hockey

10% 25%

1 atletiek 5 deel

deel

de helft

1 op de 4

1 op de 20 4 5

3 4

3 CD

deel

80%

9 op de 12 1 op de 10

Vulwerkschrift in hoeveel je terugkrijgt. blz. 14

50%

8 op de 10 1 20

deel

5%

1 4

deel

deel 15% 10% 20%

75%

maatschrift

blz. 38 en 39

De prijs is:

Je moet betalen:

Je geeft:

Je krijgt terug:

€ 63,89

€ 36,10

ab

€ 63,90

€ 100

€ 18,15

€ 18,15

€ 20

€ 1,85

c

€ 22,73

€ 22,75

€ 25

€ 2,25

d

€ 65,28

€ 65,30

€ 100

€ 34,70

e

5 × € 5,34

€ 26,70

€ 30

€ 3,30

bf

3 × € 12,28

€ 36,85

€ 40

€ 3,15

b

35% 1 10

2 op de 10

a

a

deel = 80%;

20%

1 op de 2 paardrijden tennis

4 5

computer

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

47


C

1

rand opruimioze ing

Welke breuken horen bij de plaatjes? En welke kommagetallen horen erbij? Samen bespreken.

Domein Verhoudingen

Prijskn

aller

50% k

19 maart popconcert stadshal

kt eker bree n. De Prijsbr idden en doorm ijz pr le al

A.  Notatie, taal en betekenis

bij de

op alle

orting

artikele

n

14

in kaarten is 80% van de p verkocht oo de voorverk

orgen Vanaf m de helft alles voor ijs van de pr

– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties 400 plaatsen bes – Wiskundetaal gebruiken sc ch hik h

ikb ba aa arr

1-Streef Paraat hebben

aan met Toelichting en voorbeelden bijed1-Streef nders g la r e ie 5N rvakant 2 op de kampee p o t n e de t Tombola Paraat hebben

u Schrijf de breuk als kommagetal en andersom: 25% kans – Schrijf als kommagetal ¼ , ⅛ ,  1 30 0 . op een va – Schrijf als breuk 0,005; 0,125; 0,20. prachtige prijzen!n de

100% ma

2

Schrijf elke breuk als percentage en als kommagetal. 1 2 3 a 4 5 10 25% 0,25 b

40% 0,4

3 4

75% 0,75

vr za ma di wo Laatste dag

C

70% 0,7

blok 1

38

Zet op volgorde.

1

Het hoeveelste deel is het? 4

9 10

13 20

1 5

deel

80%

blauw 75%

0,70

3 5

b

3

96% 0,96

en 0,6 − 0,5 en 0,50 − 0,35

gr

o

groen 7 2 op de 40 10

en 5%

de helft

50%

10 o p de maatschrift 50

Kleur de vakjes die het vierde deel betekenen rood. b Kleur de vakjes die het tiende deel betekenen geel. c Kleur de vakjes die het twintigste deel betekenen groen. d Kleur de vakjes die meer dan tweederde deel betekenen blauw.

Kleur het deel van de balk dat bij de breuk hoort. Gebruik je liniaal.

aa

3 4

b

2 3

c

2 5

bd

7 10

Kleur het deel van de balk dat bij het percentage hoort.

blauw

4 5

deel

blauw 3 0,35 deel

20% 13 20blauw

4

30 op de 40

aa

C

95% 0,95

0,5 9 10

blauw

de 250 25 van eel 8 gblz. werkschrift

2

24 25

3

0,50 roo d 25%

C

3 5

68% 0,68

19 20

65% 0,65

− 43 − 107 en 0,70 −

17 25

90% 0,9

13 20

les 16 en 17

Het grootste Werkschrift 8, blok getal 1 voorop.

9 20

35% 0,35

7 10

60% 0,6

u Vul de tabel in.

C

30% 0,3

3 5

Paraat hebben

Paraat hebben

di

do

7 20

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

wo do

Leerlingenboek 8, blok 1

C

Toetsen 1-Streef

95%

blauw 10 op de 8 blz. 20 en 21

0,6

groen 1 deel 20

geel 1 10

deel

geel 10% computer


Domein Verhoudingen

15

A.  Notatie, taal en betekenis – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

– Notatie van breuken (horizontale breukstreep), decimale getallen (kommagetal) en procenten (%) herkennen

Notaties van breuken met een horizontale én diagonale streep, van decimale getallen en van procenten kunnen lezen, uitspreken en herkennen. u In de folder staat dat de prijs exclusief 19% BTW is. Hoe spreek je ‘19%’ uit en wat bedoelt men met ‘exclusief BTW? u Hoe spreek je 0,015 kg uit? (vijftienduizendsten) u Hoe spreek je het getal 3 ⅙ uit? Wat betekent het?

Mondelinge toetsen groep 7 Toetsschrift 7, blok 5 Toetsschrift 8, blok 3

les 21

blok 1

26

Leerlingenboek 7, blok 1

C

1

Kommagetallen en meten. Wat betekenen de getallen? Samen bespreken.

Afm (l x b): 129 x 19,4 cm

15,50

C

2

Maten, breuken en kommagetallen. Hoe is de meter verdeeld? Samen bespreken.

C

10

3

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

1 –– 10

2 1 –– = –– 10 5

5 1 –– = –– 10 2

1 meter

0 0

0,1 1

0,2 2

0,5 5

1m 10 dm

0

10

20

50

0

1 –– 100

2 1 –– = –– 100 50

5 1 –– = –– 100 20

0 0

0,01 0,1

0,02 0,2

0,05 0,5

0,1 m 1 dm

0

1

2

5

10 cm

Reken om. Maak er centimeters van. b a 1 m = 100 cm 5 m = 500 cm 8 m = 800 cm 10 m = 1000 cm

3 dm = 30 cm 7 dm = 70 cm 9 dm = 90 cm 4 dm = 40 cm

100 cm 10 1 –– = –– meter 100 10

c 0,2 m = 20 cm 0,8 m = 80 cm 0,7 m = 70 cm 0,3 m = 30 cm

d 0,30 m = 30 cm 0,45 m = 45 cm 0,77 m = 77 cm 0,98 m = 98 cm


Helm

68

Totaal

675

Incl. btw 19%

803,25

Domein Verhoudingen

16

A.  Notatie, taal en betekenis

C

2 getallen, Reken uit. – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van symbolen en relaties bedrag btw 19% totaal – Wiskundetaal gebruiken € 200 € 1000

€ 38 … € 190 …

€ 238 … € 1190 …

bedrag

btw 19%

totaal

€ 25

€ 4,75 … € 9,12 …

€ 29,75 … € 57,12 …

€ 3,14 …

€ 19,64 …

€ 48

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef€ 16,50 € 315 € 59,85 € 374,85

Functioneel gebruiken

3 Wat is de btw op de bedragen ongeveer? Functioneel gebruiken

C

Reken zonder rekenmachine. b € 225 a € 550 Leerlingenboek 8, blok 2€ 45 € 110

C

4

c € 70,25 € 14

d € 4,95 €1

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

e € 12,45 € 2,50

Hoeveel kost het ongeveer inclusief 19% btw? Reken uit. 0

1

2 5

1 5

Alles telt Handleiding 6

0%

20% 19%

Zonder btw:

50% € 9,98

€ 39,56

41

100% € 148,59

€ 274, 33

€ 144,87

€ 180 € 330 € 174 lesbij6les€ 4819 (zelfstandig werken) Observatie en extra hulp 92 Aandachtspunten blok 6 Verschillende beschrijvingen waarmee een verhouding wordt aangeduid kunnen gebruiken in Toetsschrift 7, blok 2 Begrijpen de kinderen het principe van € 12

– Taal van verhoudingen (per, op, van de)

toepassingssituaties, in minder voor de hand liggende situaties en verwarrende situaties. Toetsschrift 7, blok 3 leerlingenboekook blz. 23 Ik schat... de rekentabel? Oefen het gebruik van werkschrift blz.dat 13 maatschrift blz. 34 en 35 computer u 1 op de 10%.bHoe 1 over. op de 20? 7, blok 4 × 450 een rekentabel nog eens aan de Toetsschrift hand 1 10 Bij is opgave en dzit blijven met glazen Wijs de kinderen erop20dat ze daar 1NoemSchat en vermenigvuldig. 10 × 900 = 9000 eens situaties waarin jenodig dezehebben. beschrijvingen kunt tegenkomen? van eenvoudige voorbeelden. Houd wel een extra fl es voor 23 × 448 = u Sylvia 2zegt over Jan: tien keer is hij niet thuis als4ik× bel’. hiermee het concreet. Koppel de tabel aan een Gebruiken de‘negen kinderenvan eende handige strategie? Weten ze dat € 0,25Wat één wil Sylvia zeggen? euro context. Voor een cake heb je vier eieren 4 is? 4 8Kennen de kinderen alle ingrediënten? u Een auto rijdt ‘1 opof…’ wordt bedoeld? nodig. Hoeveel eieren heb je dan nodig voor 3 Controleer de Wat kinderen noghiermee weten wat de bedoeling is.

C

2 3 x

4 Wijs de kinderen erop dat er vermenigvuldigd of gedeeld moet worden 1 6,3deblok 4 ontbrekende 4 1 Handleiding om getallen te krijgen.

8 9 6 0 1 werkschrift 0 3 0 4blz. 9

1 Hebben de kinderen de grammen omgezet naar kilogrammen? Begrijpen de kinderen de woorden ‘15 stuks’ en ‘per stuk’? Samen bespreken. 2 Bij opgave b kiezen de kinderen zelf een lange of een korte weg. Laat ze zo nodig een kladblaadje gebruiken. 3Reken Begrijpen de kinderen de splitsing: 6500 gram is 6 kg en 500 gram? 2 onder elkaar uit. niet te schatten.of terugtellen helpt. 4Vergeet Zachtjes doortellen 45 × 277 = 12 465 24 × 68 = 1632 37 ×maatschrift 49 = 1813 62 × 604 = 37 448 blz. 22 en 23 Leerlingenboek 7, blok 6 ▪ 1 Zien de kinderen dat verdubbelen een handige strategie is? Begrijpen de kinderen de relatie tussen 15 en 500? 3 Reken uit. ▪ 2 Wijs de kinderen op de handige strategieën verdubbelen en samen a Een auto rijdt 1 op 17. Er zit 45 liter in de tank. nemen. Hoeveel kilometer kan de auto daarmee rijden? 765 km ▪ Herkennen de rekentabel de tafel van 5 en zien ze de b 3Fleur krijgt € 35de perkinderen dag voorinoppassen. Zij heeft 23 dagen opgepast. relatieheeft metzij hetverdiend? delen? € 805 Hoeveel c 4 Nick bezorgtdeelke week 403 tijdschriften. ▪ Kunnen kinderen de herleiding zelf maken? tijdschriften bezorgt hij in 8 tussenstreepjes weken? 3224 tijdschriften ▪ 5Hoeveel Laat de kinderen bij de verticale eerst de getallen 100, 200, 300 en 400 zetten. ▪ 6-7 Let op het zoekgedrag van de kinderen. Splitsen de kinderen de 4 Schat of het meer of minder is. getallen en houden ze rekening met de waarde van het cijfer in het Welk teken moet er op de puntjes staan? getal? ▪ 8 Zachtjes meetellen helpt.

C

C

C

twee, vier, acht en zes cakes? Hoe bereken je hoeveel je nodig hebt voor vijf cakes? (eerst voor vier berekenen, dan alle ingrediënten nog een keer erbij optellen)

Knopen en steken Met de volgende steek, die ook weer gemakkelijk losgemaakt kan worden, kunnen kinderen bijvoorbeeld iets aan de muur hangen. Geef elk kind een touwtje en een schroefoog of iets anders met een oog erin. De kinderen maken aan het eind van het touw een knoop en trekken een lus door het oog. Daarna steken ze de knoop er doorheen. Vervolgens trekken ze het touw aan zover totdat de knoop de lus tegenhoudt. Deze steek heet de ‘Knutesteek’ en wordt veel gebruikt om zeilen vast te maken.


les 17

blok 1

21

les 1 Domein Verhoudingen met2 procenten. blok C 144 Rekenen A.  Notatie, taal en betekenis

10% van € 100

25% van € 400

20% van € 500

10% van € 1000

25% van € 240

50% van € 120

Alles telt Handleiding 7

C

17

1 getallen, Wat betekenen de procenten? – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van symbolen en relaties Samen bespreken. 20% van € 50 10% van € 200 – Wiskundetaal gebruiken

1-Fundament Functioneel gebruiken

40% van € 50 Ik weet het Alle 100% zeker. 50% van € 40 s

moet w

10 tot 5

10% van € 600

25% van € 40

korting

Welke gaat 3 sommen hebben 100 als uitkomst? 10% van € 1000; 25% van € 400 en 20% van € 500 a aWaar deze les €over? Dan heb ik Toelichting voorbeelden bijuitkomst? 1-Streef b Welkeen sommen hebben de kleinste 10% van € 100; 20% van € 50; 25% van € 40 Ik heb 8 van gewonnen:

de 10 ringen. En wat is die uitkomst? € 10 10 van de 15. In deze les wordt stap gezet verkorten van het cijferend aftrekken onder c Hoeveel is 25% vande€ laatste 400 meer dan 25%naar van €het 40? € 90 r eenheden wordt er geleend bij de tientallen. Is er een tekort bij de te n s e e elkaar. Bij een tekort van de to ly e Wat is het antwoord? € 570 ka uitkomsten d 0Tel alle bijpoelkaar op. 90% polyamid 1 0% tientallen, dan wordt 10% er geleend bij de honderdtallen enzovoort. Functioneel gebruiken Bij de maatschriftleerlingen wordt die stap nog niet gezet. Daar kan het beste nog worden D! ERNIEUW 2 Zoekgewerkt steeds uitkomst. met hulpsommen en het tekort wordt dan Vgenoteerd met: −. Handleiding 7, blokde 2grootste

b

C

aa

30% van € 300

Taal en rekenen

b

C

van € 500

INGREDIËNT

deel van € 320

EN

De helft van €35%150

1 3

van € 300

40% van € 850

1 2

van € 740

mangopuree 30 – appelsap 65 – 70%

70% van € 510

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Taaltip 1 cMaak 25% van € 180 deelzijn van dat € 123leerlingen bij 75% € 64 ‘Hoeveel zijn35 erbij van € gekomen?’ 70 van procenten breuken en3 kan kommagetallen. Een struikelblok in deze les devan vraag: denken aan optellen. Zet ze1 dan op het spoor van aanvullen zoals bij geld teruggeven. Er 2 van € 150 1 7% van 3€ 300 12 14 % van € 176 b d 0wordt15% 7 deel van € 150 1 5 5 daar wel opgeteld, maar het kan5 ook als een aftrekking worden gezien.25 1 2 9 1 0Het begrip voor 103in allerlei 104contexten.105 Bij geld:106‘Ik kom €10712 tekort’.108 Bij meten: 10 tekort komt 10 10 ‘Jij Dat is 0,1111111111 ..., komt 12 cm tekort’. Bij wegen: ‘Hij komt 12 gram tekort’. Bij voeding: ‘Zij heeft een tekort aan en zo kan ik wel Welk kommagetal uren doorgaan! Welke kommagetallen horengedrag: erbij? ‘Ik doe jou hiermee vitamine B’. Bij sociaal tekort’. In deze les komenhoort we bij nu—19ook ? bij 0 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% het tekort bij aftrekken. Het tekort is niet in zijn geheel, want dan kan het getal niet worden 01 1 1 0,11 3 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,25in−delen. 0,2 − 0,5 0,1 −tekort 0,3 aan eenheden, tientallen of honderdtallen. Het a a 4afgetrokken, 5 2 10 10 maar Er is− een 2 3 6 1 12 1 3 5 6 3 9 b 0,4 − 0,75 − 0,6 − 0,05 − 0,6 groter. wordt geleend bij een linker buurgetal. 5aftrektal 4 breuken 10 is 20 dan 20 zijn a Welke gelijkEraan: 10%, 30%, 50%, 60%, 90% en 100%? 10, 10, 10, 10 = 5 , 10, 1 1 17 13 6 3 Welke kommagetallen horen daarbij? 0,1; 0,3; 0,5; 0,6; 0,9 cb 25 25 20 24 50 0,04 − 0,68 − 0,65 − 0,25 − 0,06

2

C

3 4

1 4

15

eg!

0%

3

bd

1

3

9

112

1

1 0,025 − 0,0753 − 0,09 − 10,08 − 0,333... c Lastige Welke breuken woordenzijn gelijk aan 25%, 50% en 1 5 1 3 4 , 10 of 2 , 4 –75%? Sparen d Welke kommagetallen horen daarbij? 0,25; 100% – Erbij komen 0,5 en 0,75. 0 0,25 0,5gebruiken. 0,75 1 Je mag je rekenmachine Rond af op 2 cijfers achter de komma. a Auto 1 verbruikt 1 l op 20 km. 5 l b Auto 2 verbruikt 1 op 12. 8,33 l Maak er procenten van. c Auto 3 verbruikt 1 op 16. 6,25 l 1 a 12 = 50% b 5 = 20% c 55 = 100% d Auto 4 verbruikt 27,4 liter op 375 km. 7,31 l 1 2 3 4 = 25% 5 = 40% 10 = 30%

0

40 40 100 150 3 4 4 Leerlingenboek 8, blok 1 2 Rekenwoorden – Lenen 50%100 km? 75% 4 Hoeveel liter25% benzine per – 0Tekortkomen

CD

C

a 3

CD C4

b

1 10

= 10%

5 Maak 3 er centimeters Leerlingenboek 7, blok 2 van. = 75%

a

3 5 4 5

7 10

= 60%

b

c 10 van de 20 kinderen wonen ver van school. 50% werkschrift d 1 op de 4 kinderen lust geen spruitjes. 25% e 3 van de 10 kinderen heeft een onvoldoende. 30% werkschrift

LB7a_B2L01.indd 44

= 70%

9 = 80% 4 10 = 90% a 1 m 100 cm b 6 mm 0,6 cm c 0,9 mm 0,09 cm d 20,3 mm 2,03 cm 1 1,5 m 150 cm 7,1 m 710 cm 2,4 m 240 cm 6 m 16,7 cm Hoeveel procent? 1 1 2 dm 20 cm dm 5 cm 175 mm 17,5 cm 2 niet zwemmen. 20% 8 dm 1,25 cm a 1 op de 5 kinderen kan nog 3 1 mm 0,05 mlicht. 5 cm10% 10 m 30 cm 7 m 14,3 cm b 40 1 op de 410cm fietsers rijdt zonder

blz. 12

computer

blz. 8

maatschrift

blz. 32 en 33

computer

16-12-2009 19:06:23


237 + 263, 454 + 46, 176 + 324, 221 + 279, 407 + 93, 342 + 158, 387 + 113, 149 + 351, 238 + 262, 413 + 87 342

263

46

221

149

262

113

158

279

407

Domein Verhoudingen

C

2 A.  Notatie, taal en betekenis

18 Reken de kilometerstand uit. Neem de tabel over en vul in.

– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

aa

kilometerstand ’s morgens

1-Fundament

b

86

75

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef gereden (in km)

kilometerstand ’s avonds

CD

bd

c

152

244

645

387

946

1269

46

58

69

77

176

234

276

378

132 …

133 …

221 …

321 …

821 …

621 …

1222 …

1647 …

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

3 Hoeveel koffi e zit er in het vak? Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

– Verhoudingen herkennen in verschillende dagelijkse situaties (recepten, snelheid, vergroten/verkleinen, schaal enz.)

3 gebruik Verhouding herkennen bij eenvoudige en meer complexe verhoudingssituaties zoals: hoeveel hoeveel kosten 1 van recepten, snelheid, mengen, afstanden, vergelijken van groepen met kilo prijs per de stuk/kg/liter, pakken 2 koffie?en verkleinen, samen? een kenmerk, vergroten schaal. a 1 ⅔ deela vanvak € 1200 u 50van kg de erfenis € 390 is voor de huishoudster, de rest is voor de tuinman. Kun je … … 200 pakken 180 pakken 198 pakken dan uitrekenen krijgt? b vak 2 hoeveel 45 kg ieder € 448,20 … …

Toetsschrift 6, blok 1 Toetsschrift 7, blok 1 Toetsschrift 8, blok 1

Hoeveel kosten de pakken samen? Neem de tabel over en vul in.

bc

1

vak 3

49 2 kg …

Leerlingenboek 7, blok 3

4 CD

à 250 gram € 1,95 per pak

€ 433,62 …

à 250 gram € 2,49 per pak

à 250 gram € 2,19 per pak

Reken met verhoudingen. Op een school zitten 320 kinderen.

aa

1 op de 2 kinderen heeft een fiets. Hoeveel kinderen van de school hebben een fiets?

b 1 op de 4 kinderen heeft thuis een computer. Hoeveel kinderen van de school hebben thuis een computer?

1

2

160 …

1

2

...

...

...

80 …

2

4

320

4

8

...

...

...

320

c 1 op de 10 kinderen heeft een Playstation. Hoeveel kinderen van de school hebben een Playstation? 32

bd

16 kinderen van de school hebben een mobiele telefoon. Dat is 1 op de 20 … kinderen.

u3 van elke 4 parkeerplaatsen is bezet. Wat betekent dit? Staan er dan steeds precies 3 auto’s naast elkaar en is er dan daarnaast éénwerkschrift plaats vrij? Is het dan een parkeerplaats met blz. maar 22 computer 4 parkeerplaatsen? Hoe kun je die informatie gebruiken? u I k heb een recept van lasagne voor 4 personen. Kan ik dat recept nu ook gebruiken voor 8 personen of voor 6 personen? Hoe kan ik dat dan gebruiken?

les 18 en 19

LB7a_B3L01.indd 87

blok 1

Werkschrift 6, blok 1

C

1

Broodjes bakken. Vul in. Sesambroodjes (15 stuks) 500 g witbroodmix 25 g boter 2 theelepels zout 2 eetlepels sesamzaad

aa

b

bc

aantal broodjes

15

30

60

75

witbroodmix

500 g 25 g 2 2

1000 g

2000 g

2500 g

50 g

100 g

125 g

4

8

10

4

8

10

boter aantal theelepels zout aantal eetepels sesamzaad

9

21-12-2010 11:30:57


80

voor

C

2

20

Functioneel gebruiken

appelsap 100 cl

aa

appelsap

150

b cassis

bc

spa

Functioneel gebruiken

cassis 200 cl

25 cl

4

deel

160 cl

2 5

deel

80 cl

1 5

deel

30 cl

les 12

blok 5

Bereken het gemiddelde. Kun je het ook zo zien, zonder te rekenen? 200

Hoeveel heb je nodig? Vul b in. 1000 2000 c

C

100

2

400

700

aa

4000

1 cake 1100

2200

b

7000

4 cakes 4400

7700

1100

1600

11 000

16 000

8

2

d 200 melk

2400eetlepels800

1400 8 el

boter

200 gram

800 g

16

16 el 3200

1600 g

a a suiker

150 gram

600 g

1200 b g

meel

250 gram

1000 g

200031g

even snel blz. 116 - 119 Leerlingenboek 8, blok 5

3 CD

verder

b

24 200

28

284400 el 2100 g

39

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

57

el = eetlepel g = gram

9000

19 cakes

2800 g

Hoeveel heb je nodig? Groep 8 gaat op schoolkamp. De kampleiding gaat als toetje aardbeienyoghurt maken. Voor 10 kinderen hebben ze nodig: – 2,5 l yoghurt – 400 g aardbeien – 150 g suiker Hoeveel yoghurt, aardbeien en suiker hebben ze nodig voor: a 20 kinderen? 5 l yoghurt – 800 g aardbeien – 300 g suiker b 15 kinderen? 3,75 l yoghurt – 600 g aardbeien – 225 g suiker c 25 kinderen? 6,25 l yoghurt – 1 kg aardbeien – 375 g suiker d 18 kinderen? 4,5 l yoghurt – 720 g aardbeien – 270 g suiker

12,5 cm

20 cm

15 cm

bd

Toetsen 1-Streef

413500 49 g 51

9900

38

1800 38

el

3800 g 2850 g 59 4750 61

g 69

50

blz. 120b d- 123 plus blz. 124 - 127 Van alle 7-vouden onder de 100. 52,5 computer

WS6B_B6_L01.indd 53

a

17 600

900

22 000

14 cakes

12 100 2200

2200

c

8 cakes

eieren

Bereken het gemiddelde.

19

spa 150 cl

Werkschrift 6, blok 6 a

bekertjes

50 cl

5 Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

C1 3 CD

120

1 l = 100 cl

welk deel hoeveel cl is opgedronken? is dat?

1 2 deel – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties 1 – Wiskundetaal gebruiken 4 deel

1-Fundament

20

Welk deel is opgedronken? Hoeveel cl is dat? Vul in.

Domein Verhoudingen A.  Notatie, taal en betekenis

150

02-07-2010 13:06:55


Domein Verhoudingen

20

A.  Notatie, taal en betekenis – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

les 7

u Aan welke tafels krijgen de kinderen even grote stukken pizza? Hoeveel krijgen ze dan?

blok 3

Leerlingenboek 8, blok 3

C

1

Hoeveel pizza’s? 11 2 2

3 kinderen 2 pizza’s

3 3

8 kinderen 4 pizza’s

7 7

8 kinderen 6 pizza’s

8 8

5 5

3 kinderen 5 pizza’s

9 9

15 kinderen 6 pizza’s

6 kinderen 3 pizza’s

4 4

9 kinderen 6 pizza’s

10 10

10 kinderen 6 pizza’s

6 6

4 kinderen 2 pizza’s

11 11

6 kinderen 4 pizza’s

12 12

4 kinderen 3 pizza’s

12 kinderen 9 pizza’s

aa b

C

2

C

a

3

4 CD

Aan welke tafel krijgen de kinderen meer dan 1 pizza? 4 b Aan welke tafel krijgen de kinderen de kleinste stukken pizza? 8 c Aan welke tafels krijgen de kinderen 23 pizza? 1 − 5 − 10 d Hoeveel krijgen de kinderen van tafel 11 meer dan die van tafel 10? 121 pizza

Welke som hoort erbij? Reken de som uit. a Wat is de helft van 13 ? Welke som hoort erbij? 1 1 1 1 2 × 3 of 3 : 2 = 6

bc

b Hoeveel stappen van 34 meter doet Sander in 12 m? Welke som hoort erbij? 12 : 34 = 16

Reken uit.

aa

b

3+

1 5

= 3 15

3−

1 5

=

2 45

1 5

=

3 5

3 :

1 5

= 15

bd

c

6+

1 6

= 6 16

6−

1 6

5 56

1 6

6 :

1 6

=

=1 = 36

Hoeveel flessen van 34 l kun je vullen als je 7 12 l sap hebt? Welke som hoort erbij? 7 12 : 34 = 10

4+

2 3

= 4 23

3−

2 3

=

1 13

2 3

=

4 3

6 :

2 3

=9

=

1 13

1 12 +

1 4

= 1 34

1 12

1 8

= 1 83

×

1 2

=

:

1 8

= 12

1 12 1 12

3 4

Reken uit. 1

2 = 1 cm3

3

93


Domein Verhoudingen

21

A.  Notatie, taal en betekenis – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

– Schaal

Het begrip ‘schaal’ kennen en weten hoe deze aanduiding gebruikt kan worden bij een plattegrond of kaart of bij modelbouw. u Op een kaart (schaal 1: 400 000) liggen Rotterdam en Utrecht ongeveer 15 cm van elkaar.

Toetsschrift 6, blok 2 Toetsschrift 7, blok 1 Toetsschrift 8, blok 1

70

les 23

blok 2

Leerlingenboek 8, blok 2

C

1

Hoe ver? a Hoe ver is het naar het strand vanaf Den Hoorn? 3,5 à 5 km. Ongeveer 1,5 km. 1250 m. met 1,2 km of 1,3 km.

Witteweg

Grote vlak

aa

Wat is de omtrek De Kuilvan figuur 1? En van figuur 2? 1. 13 cm; 2. 12 cm b Welke figuur heeft de grootste oppervlakte? 1.(10 cm2; 2. 7 12 cm2) c Als je figuur 2 op figuur 1 legt, welk 1 van 1 blijftAssen dan onbedekt? a Wat is de grootste afstand op dezedeel paddenstoel? 18. 4 deel bfiguur Wat 2is de kortste afstand? Paterswoldse meer 1,3. Pompevlak

uM eet en bereken.

b

Hoe ver?

Leerlingenboek figuur 1 7, blok 4

a a

Siborsnollen De Kuil

2,3

de

Den Hoorn

eg

1m

lpw Sto

b

schaal 1 : 100

Re

3

c Zet de namen op volgorde. De kortste afstand bovenaan. Paterswoldse meer, Groningen Vliegveld, Groningen, Vries, Zuidlaren, Assen. De familie Willems krijgt 4 kippen. Vader maakt een hok met een ren. Om de ren komt gaas. hok a Hoe lang is de ren? 5 m Hoeveel kilometer is het van De Geul naar ’t Horntje? Am b Hoe breed is de ren? 3,50 m Begin bij de parkeerplaats vlakbij De Geul en 1 ali aw renweg.Ongeveer 4 km. c Hoeveel meter gaas moet rijd over de rode 1 eg 2,1 de familie kopen? 17 m Hoe lees je deze schaal? 2 km is op de kaart d Wat is de oppervlakte van het hok? 1,50 m2 4 cm; 1 cm op de kaart is 0,5 km. Reken met schaal.

De

2

we g

C

nt

2

Po

C

eg lpw

weg

Bereken de omtrek en de oppervlakte. Schaal 1 : 50 000

C

De Naal

Loodsmans Duin

Mok

1

erslag les 25 herhalen Hoornd

Den Hoorn Sto

C

blok 4

De Hemmer

weg

Kapenvlak

30

er West

Oudeweg


1

Domein Verhoudingena A.  Notatie, taal en betekenis

b

a b c d

3

2

4

5

In welke figuur is precies 50% gekeurd? In figuur 3. In welke figuren is 13 gekleurd? In figuur 1 en 5. In welke figuren is meer dan 50% gekleurd? In figuur 2 en 4. Hoeveel procent van alle hokjes samen is gekleurd? Rond af op een heel getal. 46%

22

– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties 2 Veel sommen staan in het verkeerde rijtje. – Wiskundetaal gebruiken

C

Schrijf het goede rijtje op. b

aa

Toelichting en bij 1-Streef 10% voorbeelden20%

Functioneel gebruiken

6 kg van 60 kg 10% 70 g van 700 g 10% 4 cm van 20 cm 20% € 16 van € 80 20% € 75 van € 100 75% 3 hl van 4 hl 75% Functioneel gebruiken 3 g van 12 g 25% 2 l van 10 l 20% € 4 van € 16 25% 12 dm van 48 dm 25%

Leerlingenboek 8, blok 2

C

3

a

b

bd

c

1-Streef

25%

75%

3 dm van 4 dm 75% 1 g van 5 g 20% € 6 van € 8 75% 2 ha van 20 ha 10% 8 cm3 van 32 cm3 25%

6 hl van 30 hl 20% 35 hl van 350 hl 10% 15 dl van 20 dl 75% 1 cm3 van 4 cm3 25%

Meet en reken uit. Gebruik je liniaal. a Wat is de afstand op de kaart van Amsterdam (A) naar Den Haag (DH) in centimeters? 2 12 cm. b 1 centimeter op de kaart is in werkelijkheid 20 … km. c Wat is de afstand tussen Den Haag en Amsterdam in werkelijkheid? 50 km. d Bereken de afstand tussen Amsterdam en Rotterdam (R) via Den Haag. 65 à 70 km.

A

DH R

Schaal 1 : 2 000 000

CD

u 4 Een vloWat is getekend op schaal 10 : 1. is de schaal? Wat bedoelt hiermee? Kies hetmen goede antwoord. Gebruik je liniaal. tussen a a De afstand Leerlingenboek 8, blok 1

C

1

Moordam en Pannen is 8 km. Allerlei 1. 1ballen. : 100 000 2. 1 : 200 000 3. 1 : 400 000 4. 1 : 800 000

Pannen

les 7 Moordam

b De afstand tussen Moordam en Pannen is 20 km. 1. 1 : 100 000 2. 1 : 200 000 3. 1 : 400 000 4. 1 : 500 000

bc

De afstand tussen Moordam en Pannen is 50 km. 1. 1 : 125 000 2. 1 : 500 000 3. 1 : 1 000 000 4. 1 : 1 250 000

aa

C

b

De schaal van de tennisbal is 1 : 2. Wat is de middellijn in cm? 6,6 cm b Wat is de omtrek van de tennisbal ongeveer in cm? ongeveer 20 cm c De omtrek van de aarde is ongeveer 40 000 km. Schat de middellijn. 13 333 km, in werkelijkheid ongeveer 12 700 km

2

Ronde euromunten. Vergelijk de middellijn met de dikte.

aa

waarde

middellijn

dikte

waarde

middellijn

dikte

5 cent

21,25

1,67

50 cent

24,25

2,38

10 cent

19,75

1,93

1 euro

23,25

2,33

20 cent

22,25

2,14

2 euro

25,75

2,2

Welke munt heeft de kleinste middellijn? 10 cent Welke munt is het dunste? 5 cent c Welke maat hoort bij de getallen? millimeter of mm

ab

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken


C

2

Reken uit met je rekenmachine. SUPERMARKT Witjes koffie € 2,45 thee € 1,85 appeltaart € 4,12 6 eieren € 0,87 macaroni € 0,69 noten € 5,86

Domein Verhoudingen A.  Notatie, taal en betekenis

TOTAAL:

Voetbalvereniging

A c ti e f

bc

Dit betalen ze met z’n

b Hoeveel is de contributie

1-Streef

zessen. betaalt per1-Streef maand? € 3,60 Toelichting enHoeveel voorbeelden bij

Weten waarom – Relatieve vergelijking (term niet) * Voor 1-fundament zijn geen doelen bij ‘Weten waarom’ geformuleerd.

,40

€ 90

15,84

– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

aa

23

CONTRIBUTIE PER JAAR € 43,20

Een jaarabonnement op een tijdschrift kost € 90,40. Het tijdschrift verschijnt om de week. Hoeveel kost 1 nummer? € 90,40 : 26 = € 3,48

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

de tabel over en vul in. Gebruik je rekenmachine. Weten Neem waarom

Weten waarom

Weten waarom

Bij eenvoudige verhouding situaties inzien hoe je die kunt vergelijken en kunnen uitleggen hoe aantal kilo’s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dat zit. u In klas Aprijs zitten 10 14 klas zitten 20 in € 24 kinderen: 1,79 3,58 5,37 8,95 14,32 16,11 17,90 … … meisjes … en 7,16 … jongens. … In10,74 … B 12,53 … …kinderen: … … 10 meisjes en 10 jongens. In welke klas zitten naar verhouding meer meisjes? Leg eens uit hoe je rekent. Neem steeds het steeds dubbele.de helft van hun zakgeld op de bank. De andere helft geven ze u 4 Jorien en Dolf zetten Gebruik je rekenmachine. uit. Toch geven ze niet allebei evenveel geld uit. Hoe kan dat?

Toetsschrift 8, blok 1

ieder? € 2,64

C

3

Reken de prijzen uit.

Handappels: € 1,79 per kilo.

C

0,125 × 2 = ... × 2 = ... × 2 = ... Ga door totdat je uitkomst groter dan 2000 is. 0,375 × 2 = ... × 2 = ... × 2 = ... Ga door totdat je uitkomst groter dan 10 000 is.

Leerlingenboek 7, blok 5 en met 1,05. Ga door totdat je uitkomst groter is dan 200. Samen bespreken. Doe dit ook met 0,15

C

5

Wat zou jij kiezen? Julia is 11 jaar geworden en krijgt zakgeld. Gebruik een rekentabel. Samen bespreken. Je krijgt nu € 3 per maand en na elke elk verjaardag verdubbelen we je zakgeld. Dus als je 12 bent, krijgt je € 6 per maand, als je 13 bent € 12 per ma maand, enzovoort.

Je krijgt elke maand € 6 en na elke lke us als verjaardag € 6 per maand meer. Dus je 12 bent € 12 per maand, als je 13 3 bent € 18, enzovoort.

werkschrift

blz. 49

uB ij welke winkel is de fiets het goedkoopst?

maatschrift

blz. 22 en 23

computer

Leerlingenboek 6, blok 5 LB7b_B5L16.indd 64

CD

20-12-2010 10:31:38

Wat is het voordeligst?

Aanbieding hele vlaai nu

aa

Wat is het voordeligst?

b

bc

kopen?

3,50

Aanbieding punt ( vlaai) nu

0,50


oppervlakte (cm2)

6 CD

Domein Verhoudingen

48 …

12 …

3…

75 …

108 …

192 …

0,12 …

0,48 …

Vergelijk deze rechthoeken. 0,6 m2

80 000 cm2 8 m2

A.  Notatie, taal en betekenis

8000 cm2 600 dm2

6 m2

aa

Wat is de kleinste rechthoek? 8 dm2

bd

Wat is de gemiddelde grootte van de 9 rechthoeken? 3,43 m

24

8 dm2

0,8 m2

60 dm2

b De symbolen 2 grootste rechthoeken e 8 m2 – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, en relatieszijn even groot. Welke zijn dat? 80 000 cm2 en c Hoe groot is de oppervlakte van de 4 grootste rechthoeken samen? men? 28 m2 – Wiskundetaal gebruiken 2

1-Streef Weten waarom

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef 7 CD

Welke maat hoort erbij? Kies uit l, dl, cl en ml. a In een benzinetank gaat ongeveer 60 … l In een limonadeglas kan ongeveer 25 … cl Weten bwaarom c De inhoud van een theekopje is ongeveer 1 … dl d Een bord bevat ongeveer 225 … ml pap.

a

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Weten waarom

Weten waarom

b Leerlingenboek 8, blok 5 8 CD

Reken uit.

aa

Wat is de prijs per kg? € 12

bc

b Hoeveel pakjes heb je nodig voor 1 kg? 8

Hoeveel kg is het ongeveer? 498 g = 0,5 … kg 4000 g = 4… kg 40 006 g = 40… kg 4510 g = 4,5 … kg

ant as pik 1,20 € pte ka geras 100 gram d inhou

even snel

LB8b_B5L01.indd 49

blz. 74 - 77

gesneden kaas gewicht 125 gram

verder

blz. 78 - 81

plus

blz. 82 - 85

computer

06-07-2010 09:15:23


Domein Verhoudingen

25

B.  Met elkaar in verband brengen – Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

– Eenvoudige relaties herkennen, bijvoorbeeld dat 50% nemen hetzelfde is als ‘de helft nemen’ of hetzelfde als ‘delen door 2’

Weten dat je een verhouding kunt aangeven als ‘zoveel van de zoveel’, als breuk of als percentage. En weten dat dit verschillende manieren zijn om een verhouding aan te geven. Veel voorkomende omzettingen en relaties uit het hoofd kennen. Bij het vergelijken van twee verhoudingen die verschillend uitgedrukt zijn, weten dat je dezelfde maat moet gebruiken als je wil vergelijken. u Is 25% nemen van iets nemen hetzelfde als het delen door 4, of door het nemen van een kwart? u Als je ergens 10% van moet berekenen, kun je dat bedrag delen door …, want 10% komt op hetzelfde neer als delen door … u Hoe kun je 40% van 200 euro berekenen? Kun je dit uitrekenen door gebruik te maken van een breuk en zo ja, welke? (10% is 1/10 deel van 200 euro, 40% is dus 4x dat deel, de breuk 4 ). is dus 10  Stroken. u 1 In groep 4 en in groep 5 zitten evenveel kinderen. In groep 4 heeft ¼ van de kinderen nog Hoeveel procent is gekleurd? geen zwemdiploma; in groep 5 heeft 20% nog geen zwemdiploma. In welke groep hebben a 100%; 50%; 10%; 90% b 20%; 60%; 80%; 40% 25%; 50%; 12 12 % a b c 75%; de meeste kinderen nog geen zwemdiploma? u Tegels. Van de 200 tegels van ons terras zijn er 150 grijs. Hoeveel procent is dat? En: dat is 3 op de …

Toetsschrift 7, blok 2 Toetsschrift 7, blok 3 Toetsschrift 7, blok 4 Toetsschrift 7, blok 5 Toetsschrift 7, blok 6

les 5 herhalen

blok 2

48

C

Leerlingenboek 7, blok 2

C

2

Tel de tegels. Welk deel van de tegels is gekleurd? Hoeveel procent is dat? 1 van de 2 − a b 1 2

a

a

1 van de 4 − deel − 25% d

C

bh

3

a

ac

deel − 50% 1 4

e

3 van de 4 − deel − 75%

3 4

3 van de 20 − deel − 15%

3 20

bi

korting in %

1 van de 4 − deel − 25%

€ 20

10%

1 4

bj

6 6 van de 20 − 20 3 ( 10 ) deel − 30%

korting in €

1 10

f

Bereken de korting. Wat is de nieuwe prijs? a oude prijs

1 van de 10 − deel − 10%

1 van de 5 − deel − 20%

1 5

5 van de 10 − deel − 50%

5 10

g

3 van de 5 − deel − 60%

3 5

4 van de 25 − deel − 16%

4 25

b nieuwe prijs

oude prijs korting in % € 40

10%

korting in €

nieuwe prijs


g

or

Heidebrandndo fikkie stoke

ben op Twee jongens heb e heide op de Veluw

Domein Verhoudingen

C

In 1990 bedroeg het aantal zeehonden in de Waddenzee 1600. In 2000 was het aantal met1 50% of 2 50% toegenomen.

de

26

B.  Met elkaar in verband brengen 2 Hoeveel procent van de figuur is gekleurd? Welke breuken horen erbij? 1

1

3

a deling, 25%, 4 ‘deel van’b met 50%, c 75%, 2 4 – Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, elkaar in verband brengen

1-Fundament

2 5

i

1 4

e 60%,

3 5

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef f

Paraat hebben

d 40%,

50%,

1 2

g 25%,

1 4

h 50%,

1 2

25%,

Paraat hebben Leerlingenboek 8, blok 2

C

3

1 op de 2 = de helft = 50%; 1 op de 10 = 101 deel = 10%; 1 op de 4 = 14 deel = 25%; 1 op de 20 = 201 deel = 5%; 8 op de 10 = 2 op de 10 = 15 deel = 20%; 9 op de 12 = 34 deel = 75%;

Wat is evenveel? Zoek het bij elkaar.

1 op de 2

10% 25%

1 5

3 4

werkschrift

deel

1 op de 4

1 op de 20 4 5

deel

de helft

deel

80%

9 op de 12 1 op de 10

blz. 14

1 10

2 op de 10 8 op de 10

1 20

deel

maatschrift

1 4

50%

5%

4 5

deel = 80%;

deel

deel 20%

75%

blz. 38 en 39

computer

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben


Domein Verhoudingen

27

B.  Met elkaar in verband brengen – Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

– Procenten als decimale getallen (honderdsten)

Weten dat je percentages kunt uitrekenen door gebruik te maken van ‘deel nemen van’ of ‘vermenigvuldigen met een bijbehorend kommagetal’. Weten welke percentages en kommagetallen bij elkaar horen. u Geef de volgende percentages weer als kommagetallen: 50%, 75%, 40%, 1%, 5%, 19%.

Toetsschrift 8, blok 3

les 18 en 19

blok 4

Werkschrift 8, blok 4

C

1

Vul de goede kommagetallen in.

aa

ab

c

d

e

f

g

bh

20%

10%

25%

50%

1%

75%

7,5%

2,05%

0,5%

0,2

0,1

0,25

0,5

0,01

0,75

0,075

0,0205

0,005

C

u 2G eef de volgende kommagetallen weer als procenten: Kleur in en gebruik je liniaal. 0,01;a a0,03; 0,10; 0,80; Er zit nog 25% in.0,15; 0,23. b Er zit nog 40% in. c Er is al 80% uB reuken,Kleur kommagetallen en procenten. dat rood. Kleur dat geel. opgegeten. Kleur wat

blok 2

78

verder

bd

bi

Er is 35% opgegeten. Kleur de rest paars.

over is oranje.

Leerlingenboek 7, blok 2

1 CD

Welke percentages, breuken en kommagetallen horen bij elkaar? 10%

25% 50%

40%

10% =

3 CD 2 CD

= 0,1

1 2

0,40

0,1

2 5

1 10

0,25

0,20

1 5

20% 1 10

1 4

25% =

1 4

= 0,25

20% =

0,50 1 5

= 0,20

Zet op volgorde van klein naar groot. Sommige afstanden Bereken de korting. zijn even groot. Zet daar = tussen Wat is de nieuwe prijs?

aa b

5 km

500 m

5,5 km

500 m

550 m

5 km

348 m

3,48 km Alleen vandaag 50%3 km 48 cm

348 m

bc

567 cm

korting

56,70 m

50% =

1 2

= 0,50

40% =

a van € 30 voor € 15 550 m van € 50 voor € 25 5050 m

b van € 25 voor € 12,50

2 5

= 0,40

5050 m 5,5 km

3 km 48 m van € 39 voor3,048 km € 19,50

3 km 48 cm

3 km 48cm van=€ 29,90 voor 3,048€km 14,95

3,48 km

567,0 dm van € 39,80 voor 56 m€719,90 cm

56 m 70 cm

je meer 567,0 of minder 567 cm 56 m 7 cm 56,70 md Krijg = dm dan = 50% korting? 56 m 70 cm van € 5,00 voor € 2,00 meer Afstanden die even groot zijn, mogen natuurlijk ook in een andere volgorde staan. van € 19,00 voor € 10,00 minder van € 6,50 voor € 3,50 minder

39


C

1

Vul steeds 1 bedrag in.

a

a

Domein Verhoudingenb

vorig saldo

nieuw saldo

€ 15,40

€ 10,30

€ −3,75

€ 21,25

c

€ 38,84

€ −1,11

bd

€ −0,05

€ 65,05

B.  Met elkaar in verband brengen

bijgeschreven

afgeschreven € 5,10

28

€ 25 € 39,95 € 85

€ 19,90

– Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen

1-Streef

C

2

Reken uit.

Toelichting voorbeelden bij 1-Streef Denk aanen geldbedragen.

aa

b

4 2 0

Paraat hebben

6 3 5

8 0 Paraat −hebben

blok 2

44

Werkschrift 8, blok 2

C

CC

3 8 5

1 1 3

8 8 8

− 5 0

4 5 +

6 8 5

les 3 en 4− 3

7 0 7

Vul in. Wat betekenen de procenten? Schrijf de percentages als breuken en kommagetallen. Wat is het verschil in temperatuur? Samen bespreken. a b b a 1 50

a

a

50%

25

laagste temperatuur (°C) 3 −3 12 5 5% 0,05 deel 75% 100 deel r 22 28 16 verschil (°C) n ste e katoe polye 90% polyamid 100% 10%

CCD

75 100

−12 deel 40

6 7 0 5

9 9

1 3 7 5 +

1 0 4 9 Ik weet het 100% zeker.

2 0 2 0

bc 0,5 deel 38,9 38,9

Alles m

korting

40 100

38,9

deel

25 1000

2,5% 42,9

deel

9,2

0%

!

0,4 deel −3,7 Dan heb ik

6,3

Ik heb 8 van ringen. − 4 de 10 −2,9

36,5 0 0,75 deel 2,4 38,9

13

− 5 5 4 +

1 0 0 1 1

oet weg

10 tot 5

b d40%

Paraat hebben

3 8 6 0

blok 2

− 1 2 5 +

c

100 deel 28

28

1 0 4 4

6 2 9

− 2 5 5 +

1% 0,01 deel 100 deel hoogste temperatuur (°C) 25

– Veel voorkomende omzettingen van percentages in breuken en omgekeerd

5 4 5

7 4

les 1

1 0 0 +

Toetsen 1-Streef

bd

c

gewonnen:

−10,1 10 van de 15. 0,025 deel 6,4

Veel breuken kunnen omzetten in percentages en veel voorkomende 2 voorkomende Bereken de btw en vul in. IEUWD! ERN 4 Kleurkunnen de vakjesomzetten die gelijk zijn aan 75% rood en die minderVdan 40% zijn blauw. percentages breuken. De btw is 19%. Gebruik je in rekenmachine. N E T N INGREDIË u Voor de breuken met noemers 2, 4, 5, 10 en 100 de bijbehorende percentages weten of vlot ree 30 – 35% gopu€ 3 man v a Van € 125. 19 × 1,25 = € 23,75 b Van 85. 19 × 0,8515=0 €va16,15 an 4 a bepalen. n 200 0 70% appe 75 30lsapva65n– 40 kunnen 75 van 10 10 van 75 1 van Van € 12,50. × 0,125 = percentages? € 2,38 b d Van € 222,50. 19 x 2,225 = € 42,28 u Welkecbreuken horen bij19de volgende 50%, 75%, 40%, 1%, 10%, 5%.

CC 3 Werkschrift 8, blok 6 2

3 vanvan procenten breuken en kommagetallen. Maak 25 24 van 32 9 van 12 Reken verschillende percentages uit van hetzelfde bedrag. 1 2 Je mag je rekenmachine gebruiken. 0 5 5

1 0 10 a aMaak er breuken van.

5 CD

1

2

0

x

.

2 10

0

3 10

4% 4

=

Vereenvoudig de breuk als dat kan.

aa c

0 0

10% 0,1

25%

20% € 4,80 b 0,2

20%

4 10

6% .

0

30% 0,3

6

=

.19

6 10

40%

6 van 8

4 5 7 33% 10

b

8 10

.33

=

50% € c22,80 0,5

35%

4 van 3

80

3 5

5 19% 10

40% € 7,20 0,4

4%

60 van

60% 0,6

=

1 9 76%10

.76

0

1 24,13

3 4

€ 1,77 1

100% 1

b

12 12 %

65%

7% 11% 3 5 6 3 9 3,6% b d 101 ,12,5% a Welke breuken zijn gelijk aan: 10%,3%30%, 50%, 60%, 90% en 100%? 10, 10, 10 = 5 , 10, 1 .07 1 = .03 .112 .125 .036 13 1 1= 5 kommagetallen 9 1x b14 Welke horen daarbij?2070,1; =0,3; 0,5; 0,6; 0,9= 5 25 5 20 8 20 1 4

1 =

70% 80% 90% € 39,60 d € 91,20 0,7 0,8 0,9 5%

€ 6,49

€ 7,38

Toetsschrift 7, blok 5

=

€ 2,12

c Welke breuken zijn gelijk aan 25%, 50% en 1 5 1 3 uW elke percentages horen bij de volgende breuken? 75%? 4 , 10 of 2 , 4 d Welke kommagetallen horen daarbij? 0,25; 50% 75% 100% ¼ , ¾ , 109  ,  1 200 0  , 510 , 201 25%  , 25  1. 4 Kleur 0,5 en 0,75. 0 de percentages. 0,25 0,5 0,75 1 r ge ge r r gr b b b

CD

Leerlingenboek 19% 7, blok 26% 2

C

3

a

C4 5 CD

b

48%

8%

9%

49%

27%

24%

11%

ge gr gr ge r b 51% snel 18%blz.van. 23% 76% blz. 120 74% 21% 52% blz. 124 12%- 127 even 11677% - 119 verder - 123 plus Maak er procenten 1 1 5 a 2 = 50% b 5 = 20% c 5 = 100% a Maak de percentages die ongeveer2 12 =zijn geel. 1 3 40% 4 = 25% 5 10 = 30% Maak de percentages die ongeveer3 14 zijn rood. 1 7 = 10% = 60% 1 10 10 = 70% b Maak de percentages die ongeveer5 10 zijn blauw. 3 41 9 80% Maak de percentages die ongeveer5 5 =zijn groen. 4 = 75% 10 = 90% c Er blijven een paar percentages over. Welk deel zijn die ongeveer? 34 deel Hoeveel procent? a 1 op de 5 kinderen kan nog niet zwemmen. 20% Wat de de schaal? b 1isop 10 fietsers rijdt zonder licht. 10% Vul c in. 10 van de 20 kinderen wonen ver van school. 50%

gr

22% 73% computer

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus Paraat hebben


C

1

Reken uit. Let op de afronding.

Domein Verhoudingen a ab

bedrag in euro’s

50%

25%

75%

10%

6%

23%

87%

24

12 … …1,20

…6 …0,60

18 … …1,80

2,40 … 0,24 …

1,44 … 0,14 …

…5,52 …0,55

20,88 … …2,09

36 … …3,60

18 … …1,80

54 … …5,40

7,20 … 0,72 …

4,32 … 0,43 …

16,56 … …1,66

62,64 … …6,26

2,40

1,20

3,60

0,48

0,29 …

…1,10

…4,18

2,40

c B.  Met elkaar in verband brengen

72

bd

7,20

e

4,80

– Verhouding, procent, breuk, decimaal getal,b deling, ‘deel van’ met…elkaar in…verband…brengen…

1-Fundament

29

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef 2 Hoeveel euro korting krijg je ongeveer?

C

a

Rond af op hele euro’s. a €3 b €5

bd

c € 51

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus Functioneel gebruiken

€ 25

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

– Beschrijven van een deel van een geheel met een breuk

Een deel van een geheel of een deel van een hoeveelheid uitdrukken in een breuk, ook € 102kunnen ,50 en in meer formele opgaven. € 251F met minder eenvoudige getallen dan bij ,00genoemdNworden u € 99,80 5 € 29,00 uit de klas zitten Nu 20%op zwemles. u 16 van de 24 kinderen kor tin0g% N u2 k o r ti n g u 1klas Welk deel vanNde 0% is dat? ko 5%

Toetsschrift 7, blok 4 Toetsschrift 8, blok 1 Toetsschrift 8, blok 2 Toetsschrift 8, blok 6

les 20 herhalen

blok 1

24

r ti n g

k o r ti n g

Leerlingenboek 8, blok 1

C

1

CD 3

a

a b

Van welke reep kun je deze stukken afbreken? p waarbij het makkelijk kan. Zoek bij alle breuken de repen 2 3 1Welk deel halen ze uit hun spaarpot? Schrijf het als breuk en als percentage. a Niels heeft € 24 in zijn spaarpot. Hij haalt er € 6 uit. 14 of 25% b Jessica heeft € 20 in haar spaarpot. Ze haalt er ook € 6 uit. 103 of 30% c a Samira heeft € 35 in 2haar spaarpot. b Zij haalt er € 14 uit. 5 of 40% 3 2 2 en 13 6 5 en 10 d Mourad heeft € 35 in zijn spaarpot. 3 Hij1 haalt Reep en 4 er € 15 uit. 7 of 42,9% Reep 2 1 5

2 en 10

5 8

en

4

c 4 8

2 6

en

Reep 1 en 4

3 4

3 8

1 4

en

uV ier liter melk wordt uitgeschonken in zestien bekers. Hoeveel melk zit er in elke beker? 4 Reken2uit. Reep 1 en 3 Reep 1 Hoeveel en 3 van de 200 kinderen op kinderen zijn dat? u ⅘deela Reep a 1 4d b school doet mee met c de sponsorloop.

CD

b d3

In hoeveel blokjes moet een reep verdeeld zijn om er makkelijk 1 − 14 = 24 14 of blokjes breken? 1 12 − 24 = 1 2 24 − 24 = 2 58 2

4

Leerlingenboek 7, blok 1 2 2 1 1 −

C

2

4

=

4

of

1 14

+

2 4

=

1 34

1 28 −

2

1 + 34 = 1 34 Hoeveel kosten

de

1 48 stukken? 1 11

1 4

+

1 2

+

3 4

=1

1 13 −

2 4

=2

1 23

+

2 6

+

2 3

=

2 34

€6

1 46

aa

1 2

pizza € … 3

b

2 3

pizza € … 4

1 c werkschrift 3 3 taart € …

€9

bd

2 3

taart € … 6

=

2

en

b

deel af te kunnen 3 24 − 16 = 3 13

7

5 6

=2 =

2 13 1 3

pizza € … 2

2 6

pizza € … 2

3 23 −

2 4

= 3 16

2 68

+

1 2

= 3 14 of 3 28

+

3 6 1 6

= 2 16

5 6

pizza € … 5

2 6

taart €… 3 computer

5 6

taart € … 7,50

1 34

1

4,50 blz.2 5taart € … 1 6

taart € … 1,50

pizza € … 1

39

Leerlingenboek 7, blok 1

C3 13 CD

C 14 D

Reken uit. Schrijf het bedrag met het euroteken. Reken uit. b aa b

a

c

c

bd

1 3

van € 300 = € 100

1 2

van € 3

= € 1,50

3 4

van € 8

1 10

van € 300 = € 30

1 2

van € 12,40 = € 6,20

2 5

van € 2,50 = € 1

1 2

van € 3,50 = € 1,75

3 5

van € 1,20 = € 0,72

1 2

0,50 van € 5,50 = € €2,75

3 8

van € 2€ 0,20 = € 0,75

1 5

van € 300 = € 60

2 6

, € 300 = € 100 €van 1,10

Schrijf als kommagetal. a b

€ 2, ,05 2,05

c

d

=€6


appelsap 6

C

2

Maak van procenten breuken en kommagetallen.

Domein Verhoudingen

1 5

0

2 5

3 5

4 5

1

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

6 10

7 10

8 10

9 10

1

10%

20%

30%

40%

50%

60% 0,6

70% 0,7

80% 0,8

90% 0,9

100% 1

0

30

B.  Met elkaar in verband brengen 0

0 0,1 van’0,2 0,3 in verband 0,4 0,5 – Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel met elkaar brengen

1-Fundament

a Welke breuken zijn gelijk aan: 10%, 30%, 50%, 60%, 90% en 100%? 101 , 103 , 105 , 106 = 35 , 109 , 1 b Welkeen kommagetallen horen daarbij? 0,1; 0,3; 0,5; 0,6; 0,9 Toelichting voorbeelden bij 1-Streef 1 4

0

Functioneel gebruiken

1 2

Functioneel gebruiken

3 4

1

0

25%

50%

75%

100%

0

0,25

0,5

0,75

1

c Welke breuken zijn gelijk aan 25%, 50% en 5 of 12 , 34 75%? 14 , 10 d Welke kommagetallen horen daarbij? 0,25; 0,5 en 0,75.

les 4

blok 6

89

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Leerlingenboek 7, blok 2

C

C

1

Hoeveel procent is het? Hoeveel procent p is gekleurd g in elke cirkel? Kies uit: Maak er procenten van. 55% 20% 66% 30% 1 75% a 2 = 50% b 15 = 20% 1 2 3. 30% 1. 66% 2. 20% 4 = 25% 5 = 40%

aa

3

1 10 3 4

C

4

= 10% = 75%

3 5 4 5

c 4. 75%

= 60% = 80%

5 5 3 10 7 10 9 10

= 100% = 30%5. 55 % = 70% = 90%

Hoeveel procent?

u Reken auit:1 schrijf een kan breuk: op de 5met kinderen nog niet zwemmen. 20% b 1deop16 de 10 fietsers rijdt zonder licht. 10% – 12 van cb 10 van 20 kinderen wonen ver van school. 50%b c Hoeveel procent is gekleurd? Hoeveel is gekleurd? –   9 van de 12 deprocent d 1– op 4 kinderen lust geen spruitjes. 25% 50% De de helft van de cirkel is gekleurd. – Een derde deel van de cirkel is gekleurd. 33 13 % u Stroken. 1

blok 1

8

les 16 en 17

e 3– van 10 kinderen heeftiseen onvoldoende. Een de kwart van de cirkel gekleurd. 25% 30% – Een achtste deel van de cirkel is gekleurd. 12 2 % – Twee vijfde deel van de cirkel is gekleurd. 40% – Vijf achtste deel van de cirkel is gekleurd. 62 12 % 1 Het hoeveelste deel6is het? Leerlingenboek 7, blok groen blauwmaatschrift werkschrift blz. 12 blz. 32 en 33 bla computer uw 4 de 40 roo op 2 80% d 5 deel 2 Beantwoord groen 25% de vragen.blauw Korte vakanties in Nederland. auto 1 deel 75% n 20 LB7a_B2L01.indd 44 16-12-2009 19:06:23 blauw oe 20% gr % fiets geel 3 5 deel 4 de helft 1 1 blauw trein, bus 10 deel 5 deel 30 op de 40 0% 100 % w blautouringcar 50% geel 10 o de 250 p de 25 van e 10 d p a Welk vervoermiddel wordt het minst gebruikt? touringcar o 8 50 10% geel b Welk van deze vervoermiddelen wordt het meest gebruikt: de fiets, de trein of de touringcar? fiets Welkede percentages horen bij de verschillende vervoermiddelen? auto 92%; fiets 4%; trein, bus 3%; ac Kleur vakjes die het vierde deel betekenen rood. Hoeveel van dedie 1000 gaan op de fiets? 40 touringcar 1%; samen 100% bd Kleur de vakjes hetvakantiegangers tiende deel betekenen geel. c Kleur de vakjes die het twintigste deel betekenen groen. d Kleur de vakjes die meer dan tweederde deel betekenen blauw. Werkschrift 8, blok 1 3 Reken om. a d b c cl van de balk 2dat bij 200 cl hoort. 900 l 0,4 l 3 l =het 40 cl = … l =de 9 hl = … 2 Kleur deel breuk …300 … dl 450 l 0,75 l 5 l = … je50liniaal. 0,5 l = …50 cl 4,5 hl = … 75 cl = … Gebruik 2000 ml 0,25 l 2l =… 0,7 l = … 7 dl 150 l = … 1,5 hl 250 ml = … 3 1,5 l 0,45 l = …45 cl 50 l = … 0,5 hl 15 dl = … a6 hl4 = …600 l

C

C

a

a

b

b

CD C

a

b

a

CD

b

4

a

C

b 3

2 3

Reken uit met je rekenmachine. c 25 a b 0,5 × 0,5 = 0,25 d0,5107× 1 = 0,5 0,5 × 0,5 = 0,25 1,5 × 1,5 = 2,25 0,5 × 1,5 = 0,75 2,5 × 2,5 = 6,25

c 3,5 × 3,5 = 12,25 4,5 × 4,5 = 20,25 5,5 × 5,5 = 30,25

bd 6,5 × 6,5 = 42,25 7,5 × 7,5 = 56,25 8,5 × 8,5 = 72,25

het deel van de balk dat bij het percentage hoort. e Wat valt je op bij b, c en d? Verschil tussen opeenvolgende antwoorden: 2, 4, 6, 8, enz. b Kleur Gebruik je liniaal.

aa

Kun je ook zonder rekenmachine meteen zeggen wat het antwoord is van 9,5 × 9,5? 9,5 × 9,5 = 90,25. 40%


afstand in ki

aa

Hoeveel kilometer fietsen ze? 30 km Hoe lang fietsen ze? 3 uur 15 c Wat doen ze na 1 uur fietsen? 1 uur rusten e Hoeveel kilometer hebben ze het eerste uur gefietst? 15 km f Wat was hun gemiddelde snelheid in het laatste uur? 15 km/u 0 g Wat was hun gemiddelde snelheid tijdens de hele fietstocht? 10 km/u

ab b

Domein Verhoudingenb

B.  Met elkaar in verband brengen

C

2

les 4

a

temperatuur (°C)

Lees de grafiek. a Wat was de warmste dag? maandag – Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen b Hoe hoog was de temperatuur toen? 12 graden c Op welke dag was het 7 graden Celsius? vrijdag 1 met oppervlakte. dReken In welke valt week 45? inbij november 1-Fundament Toelichting enmaand voorbeelden 1-Streef e Wat was de gemiddelde temperatuur van deze 20 m week ongeveer? 8 graden

C

a b

1

2

3 tijd in uren

blok 5

temperatuur in week 45 telkens 14 om 12 uur ‘s middags gemeten 12

31

47

10 m

10 10 m

8

are

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

6

Functioneel gebruiken – Breuken met noemer 2, 4, 10 omzetten in bijbehorende percentages

Functioneel gebruiken

ma di wo do vr za zo dagen van de week

tuin

15 m

CD

Breuken met bijvoorbeeld noemer 2, 4, 5, 10 en 100 kunnen omzetten in bijbehorende 3 Vul aan. 6m huis percentages enerveelvoorkomende percentages kunnen omzetten in breuken. Maak 10 000 van. 4m 7m a b c u Schrijfa de percentages als een breuk: bd 40 9960 6000 4000 6400 3600 1350 8650 40%; 75%; 19%; 15%. 8m

Toetsschrift 7, blok 3 Toetsschrift 8, blok 2 Toetsschrift 8, blok 3

1000 9000

400 9600 6650 3350 7029 2971 grond 6600 staat3400b Lisa zegt: ‘De950 tuin is ongeveer 2 12 are groot.’ 9050 2 9998 2 2 300 m – 48 m = 9234 252 m2766 9500 500 1200 8800 Heeft ze gelijk? 50Ja: 9950 c Bij het huis wordt een garage gebouwd van 3 bij 4 m. Het hoeveelste deel van de totale 4 Verander de procenten in delen. 4 oppervlakte is dan nog tuin? 240 Schrijf de zinnen opnieuw op. 300 = 5 deel a 50% van de tv-kijkers stemde op het liedje Grand Debij helft van ... ‘Sunny beach’. 1 Welke breuken horen de plaatjes? opruimioze b welke Van ditkommagetallen schoonmaakmiddel 10% bespreken. En horenhebt erbij?u Samen ing b ij de Prijs 1 knalle deel minder ... minder nodig. ... hebt u 10 r 2 oppervlakte. 20 m 50% kort 15 m cReken Hetmet menselijk lichaam bestaat voor 19 80maart ing op alle 2 8 lokaal 4 ar a procent Bereken uit de water. oppervlakte van 1. 200 m tikelen ... voor 10 of 5 deel ... pe×tra o2.p120 comn2 cert Lokaal 2 Bereken de oppervlakte van15% lokaal 10 m 8m d Kattenbrokken: nu tijdelijk Lokaal 1 eekt 3 er15brof st b inhoud. Hoeveel are oppervlaktes? 1. 2 a; 2. 1,2 a. brekdeze a tijdelijk deel ... ijszijn d sh Pr n. n a De... 100 20 de l mid or do en c In elkallokaal le prijz zijn 24 kinderen. In welk lokaal hebben is in kaartenuit. de kinderen defmeeste ruimte? Leg je antwoord orgen 80% van de p verkocht Vana m 2 helft orverk8oom2 per kind. Dus in lokaal 1. vo de 1. iets dan 8 m per kind; 2. precies de 5 Reken uit. meer or les vo5 Leerlingenboek 7,alblok ijs a b c van de pr 2 × € 2,50 = € 5,00 3 × € 0,25 = € 0,75 7 × € 1,40 = € 9,80 3 hoort erbij of ligtpla dichtst bij? at se 4Welk × € percentage 0,50 = € 2,00 2er×het € 0,75 1,50 4 × € 1,30 = € 5,20 n= be€s sc ch hik hikb ba aa arr c a b % 30% 23% et 1 1 2 40% m % 25%€ 4,40 : 43= € Kies n € 10,004 : 2Kies = € uit: 5,00 4% 1,10 uit: € 10,40 : 83 = € Kies 1,30 uit: a 35% ers ga65% 80% d n la 20% % r e € 9,00 : 2 = € 4,50 € 2,40 : 3 = € 0,80 € 15,30 : 9 = € 1,70 100% Ned ie a Op hoeveel m 6500 a 3500

2

Leerlingenboek 7, blok28 2 m2 deze schuur?

blok 1

C 20 D

les 16b

a

C

C

a

b

b

CD CD

a

b

400

b

a

1 10

Kies uit:

5 ant 2 op de peervak m a k werkschrift blz. 15 p o t de ten50% 1 10% % % Kies uit:

Tombola

60

6

% 1%

LB7a_B2L06.indd Sec1:53

6%

1 8

do

17%

vr za

15% 16-12-2009 18:52:59

wo do

bd

Laatste dag

…l 100 cm = 10

1l 1000 ml = …

l 735 cl = 7,35 …

1 500 cm3 = … 2 l

1 200 cm3 = … 5 l

1 200 ml = … 5 l

5 cl = 0,05 … l

3 = 10 … l

1 50 ml = 20 … l

6 cl = 0,06 … l

1 3 100elke cl =breuk … 1 l als percentage 2,5 dl … … l Schrijf en=als 4 lkommagetal. 150 ml = 20 1 2 3 7 a 4 5 10 20

15 ml = 0,015 … l

10 dl = … 1l

25% 0,25 b

3 dl

40% 0,4

3 4

75% 0,75

3 5

17 25

30% 0,3 35% 0,35 90% 0,9 werkschrift blz. 43

68% 0,68 computer

70% 0,7

96% 0,96

7 10

60% 0,6

9 20

13 20

65% 0,65

19 20

95% 0,95

LB7b_B5L01.indd 47

C

10%

12%

1l 1000 cm = …

Leerlingenboek 8, blok 1

3

computer Kies uit::

di

CD 2

95%

di

ma

Reken om.volgende breuken schrijven 25% kain u 4 Hoe kun je de percentage? ns een op een va a b c n de prachtig a ⅗ ; 20  1 ; ⅘ ; 100 49 e prijzen 1 3 3 !

C

ma

wo

24 25

18-06-2010 10:28:58

Zet op volgorde. Het grootste getal voorop.

9 10

− 34 − 107 en 0,70 −

13 20

3 5

en 0,6 − 0,5 en 0,50 − 0,35


€ 45 2e paar met 25% korting

Nu voor de halve prijs € 12

€ 149,90 € 119,90

Domein Verhoudingen

32

van € 15 voor € 12

B.  Met elkaar in verband brengen

39

Bij welk product krijg je de meeste korting in euro’s? Samen bespreken.

– Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen

1-Fundament Functioneel gebruiken

CD

C

13 2

Maak kommagetallen van de breuken. Gebruik je rekenmachine. Wat kun je uitrekenen? Samen bespreken.

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef 2 3 a

1 netto-inkomen € 1500 = 0,2

5

5

1

= 0,4

huur

2

5 b=

3

4 6

b 6 = 0,1666... 6 = 0,333... 6 = 0,5 Functioneel gebruiken gas, water, licht

u Procenten en breuken. 1 c

8

= 0,125

2 8

huishouden 3 kleding 8 = 0,375 rest

= 0,25

0,6 90 000 fietsen

4 8

4 5

5 6

= 0,666...

5 8

= 0,5

5 5

= 0,8

6 6

= 0,8333... Gazelle Batavus Sparta 7 0,875 Koga 8 = Myata

= 0,625

=1

=1

8 8

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

=1

Leerlingenboek 7, blok 4

14 3 CD

Reken breuk met procenten. Welke en welk percentage horen erbij? installatie

1

X

0%

100%

X

0%

100%

X

0%

installatie

3

installatie

2

100%

installatie

4

X

0%

100%

a b c d e 1. 2. spel is al geïnstalleerd? 1. 1. 80%; 4. 10% 1 a isHoeveel procent vanishet 1. 50%; is 10 is 3. is 18.. deel of 12 … … … 2. 75%; … … 2% 4. deel of 25% 10 . deel of 20% . deel of 10% 4. deel of 25% b De volledige installatie8. duurt 20 seconden. Hoeveel seconden duurt het nog totdat het 7hele 3. 9. 3. . 1 isspel 90% is 4. deel of 75% is 8. deel of 87 … …sec.; 2. 5issec.; … 4. 18 sec. … … 2% 4. deel 10 . deel1.of1080% 10 . deel 3. 4ofsec.; op of de 75% computerisstaat? c Het hele bestand is 300 MB groot. Hoeveel MB is al geïnstalleerd? Leerlingenboek blok 4 MB; 3. 240 MB; 4. 30 MB 1. 1507,MB; 2. 225 4 Hoeveel moet er nog gekopieerd worden? b 75% a 90% 15 Welke breuk hoortNog erbij? Nog te kopiëren te kopiëren a b c d X X 1 1 3 3 1% 100 20% 5 30% 10 3 % 100

C

CD

Resterende tijd -

10% 101

75%

25% 14 werkschrift 50% 12

C 16 D

LB7b_B4L16.indd 22

Omtrek en oppervlakte.

1 cm2

LB7b_B4Les.indd 39

40% blz. 39 60%

3 4 2 5 3 5

Resterende tijd -

70% 107

5% 201 maatschrift 15% 203

12 12 %

blz. 52

1 8 1 37 2 % 38 en 53 1 1 33 3 % 3

computer

18-06-2010 09:04:16

a Wat is de oppervlakte van de zwarte figuur? 6 cm2 b Wat is de oppervlakte van de rode figuur? 3 cm2 c Is de omtrek van de zwarte figuur ook 2 keer zo groot als die van de rode? nee d Bereken de omtrek van beide figuren. rood: 8 cm; zwart 12 cm e Het zwarte vakje precies in het midden wordt ook rood. Wat is dan de oppervlakte en de omtrek van de rode en de zwarte figuur? rood: opp. 4 cm2, omtrek 8 cm; zwart: opp. 5 cm2, omtrek 12 cm. f Wat is het bijzondere als je de uitkomsten van d en e vergelijkt? De oppervlakten worden anders, maar de omtrekken blijven gelijk.

18-06-2010 09:00:14


Domein Verhoudingen

33

B.  Met elkaar in verband brengen – Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

les 15 oefenen

61

blok 2

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

– Eenvoudige verhoudingen in procenten omzetten, bv. 40 op de 400

Verhoudingen omzetten in procenten (bijvoorbeeld door middel van een 5 Reken kunnen om. verhoudingstabel 100 toegewerkt wordt). b c a a 3 waarin naar bd 3 3 = 1000 1 dm =1000 = … 1 000 000 cm3 1 m staat dm3 = …1bijmde 1 m3 Hoeveel u In de krant dat 163 op de1000 40 fietsers controle geen verlichting had. … dm … cm3 3 = 3000 2000 dm3 = …2 m3 7 dm3 =7000 0,2 m3 = … 200 000 cm3 … dm3 … cm3 procent3ismdat?

C

9 m3 = 9000 … dm3 36 m3 = 36 000 … dm3

Leerlingenboek 7, blok 2

6 CD

8000 dm3 = …8 m3 56 000 dm3 = … 56 m3

Bereken het aantal brildragers. 1 op de 4 kinderen draagt een bril.

3000 cm3 = …3 dm3 16 000 cm3 = … 16 dm3

500 cm3 = 80 cm3 =

Het hoeveelste deel van de kinderen op de foto draagt een bril? 14 deel b Hoeveel brildragers zitten er dan gemiddeld in een groep van 40 kinderen? 10 brildragers c Hoeveel brildragers zullen er dan ongeveer op een school van 200 leerlingen zijn? 50 d Het hoeveelste deel van deze kinderen is een meisje? 12 deel Is dat in jullie klas ook (ongeveer) zo? En in andere klassen? Zoek dat eens uit. Meer antwoorden.

les 7

C

1

b avond 45 min.

Om hoeveel procent gaat het?

aa

0 bezoekers 100 van de 20 n 20 jaar. da r de ou ren wa

50%

Van de 40 kinderen waren er 10

C

2

a 9 CD

3 CD

a

1 25% = … 4 deel Reken uit. 1 50% = … 2 deel a 3 27 : 3= 9 75% = … 4 deel 270 =: 13 deel = 90 10% …0 10 1 270 : 30 = 9 2700 : 3 = 900 Reken uit.

25%

be

bf

1 20% = … 5 deel 2 40% = … 5 deel b

48 =: 60% 4800 : 80% = 4800 : 480 :

3

51

1 op de 4 Nederlanders gaat ntie. meer dan eenmaal op vaka

ziek.

25%

Van de Reken uit.10 kinderen hadden er 3deeen Zet getallen onder onvoldo ende.elkaar. 12,5% a30% b 7 × 13 = 91 6 × 34 = 204 6 × 18 = 108 7 × 92 = 644 8 × 14 breuk = 112 hoort erbij? 6 × 53 = 318 Welke 8 × 12aan = 96 7 × 57 = 399 Denk het vereenvoudigen. a b

a

blok 2 ochtend 2 u 10 min.

c

t1 Bij deze loterij win op de 8 een prijs.

8 CD

bd

c middag 14 min.

ab

d

0,5 dm3 0,08 dm3

aa

b

Leerlingenboek 8, blok 2

… …

8= 6 … 5 deel 4 8 = 600 … 5 deel 800 = 6 80 = 6

Van de 20 fietsers reden er 6 zonder verlic hting.

c 4 × 133 = 532 4 × 118 = 472 6 × 164 = 984 3 × 173 = 519 c 3 30% = 110 …0 deel 7 70% = 110 …0 deel c

63 =: 90% 6300 : 5% = 630 : 6300 :

9 7 1… 10 0

= 9 deel 90 1 = 70 …0 deel 220 90 = 7 9 = 700

30% d

b

b

6 × 236 = 1416 4 × 217 = 868 8 × 322 = 2576 7 × 473 = 3311 d

b

3 15% = 220 …0 deel 7 35% = 220 …0 deel d

45%72 = 7200 85% = 720 72 000

:90 2… 20

6 = 12 deel 60 = 120 deel : 60 = 12 : 600 = 120

: 17 … 220 0

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Toetsschrift 7, blok 2 Toetsschrift 7, blok 4 Toetsschrift 8, blok 4


C

1

Reken onder elkaar uit. Maak de sommen zo kort mogelijk. a b 7 × 18 = 126 16 × 16 = 256 3 × 16 = 48 18 × 18 = 324 4 × 19 = 76 19 × 19 = 361 5 × 15 = 75 14 × 14 = 196 brengen

a

Domein Verhoudingen B.  Met elkaar in verband

C

bd

c 13 × 26 = 338 14 × 28 = 392 16 × 37 = 592 19 × 42 = 798

26 × 48 = 1248 34 × 52 = 1768 45 × 46 = 2070 29 × 31 = 899

– Verhouding, procent, breuk, decimaal deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen 2 getal, Hoeveel kost het tapijt?

Functioneel gebruiken

Prijs € 37 per meter

aa

Hoeveel kost 10 m? En 8 m? € 370; € 296 b Hoeveel kost 13 m? € 481 Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef c Er wordt tapijt gelegd in een kamer van 6 m bij 8 m. Hoeveel meter heb je nodig? Hoeveel kost dat? 12 m; € 444

b

les 8 en 9

blok 6 3 CD u Uit een a onderzoek onder 250 kinderen blijkt dat100 van die 250b kinderen niet genoeg fruit eet. Hoeveel procent is dat? u C 1Van verhouding naar percentage. Reken uit. a 50% van € 12 = € 6 Vul steeds bedrag in. 10% van €1 12 = € 1,20 25% van € 12 = € 3 vorig saldo nieuw saldo 20% van € 12 = € 2,40 Leerlingenboek 7, blok 4 € 10,30 a € 15,40 a

4 CD

a

5 van de 20 25% 7 van de 35 20% 60 van de 80 75% 2 van de 50 4%

a

6 3 5

120

8 8 8

90

4 5 + 1 ker 0 s0 + 0 bezoe 100 van de 20 n 20 jaar. da r de ou 60 ren 6 8 5 wa

3 8 5

50%

C

3

1 0 4 4

6 7 0 5 3 8 6 0

b b

30

b

a

22

verschil (°C)

Werkschrift 8, breuk blok hoort 6 erbij? 2 Welke

bf e loterij wint 1 c Bij dezb

Van b de d 20 fietsers

1 uur

38,9

12,5% 12 −3

36,5

0

2,4

38,9

28

−12

16

40

werkschrift

reden

er 6 zo38,9 nder verlic6,3 38,9 hting. −3,7

een prijs.28 op de 8 28 25

30%

−4 42,9

−2,9

−10,1

9,2

6,4

computer

blz. 33

Denk aan het vereenvoudigen. a b aan 75% rood en die minder c Kleur de vakjes die gelijk zijn dan 40% zijn blauw. d 1 1 3 3 deel 25% = 20% = deel 30% = 15% = 220 … … …0 deel … deel 4 5 110 Sec1:5 150 va 0 3 van n 2700 1 100 2 7 4 40 n 5 n va 7 va 50% 75 = … 70% = 110 35% = 220 …030deel …0 deel 2 deel 5 deel 1 van40% = …

a

b

3 75% = … 4 deel 1 10% = 3 van 110 …0 deel

25

C3 D 5 CD

51

c Hoeveel kilometer in een kwartier? 22 12 km − 2 5 5 + − 1 2 5 + 1 3 7rland − 5 5 4 + + gaat Nede 5 ers op de d lang doet hij over 15 1km? 104min. Van de 40 kindeHoe ren waren er 10 ziek. vakantie. op aal eenm dan e Hoe lang doet hij over 1 km? 40 sec. meer 7 0 7 1 0 4 9 2 0 2 0 1 0 0 1 1 25% 25%

a Van de 10 kinde ren hadden hoogste (°C) 25 er 3 eentemperatuur onvoldoende. 30% temperatuur (°C) laagste 3

LB7b_B4L01.indd

5 4 5

blok 2

Hoeveel kilometer rijdt de auto in 1 uur? 90 km

Wat d is het verschil in temperatuur? e 0

C 4 CD

a

ab

bd

6 2in 9een half uur?−453 km 9 9 b7 4Hoeveel kilometer c

aa

− 8 0

a

Functioneel gebruiken

bc

les 7

Om hoeveel procent gaat het? − 5 0 a

Functioneel gebruiken

55

€ 5,10

b

4 2 0

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

b c 10% van € 49,50 = € 4,95 10% van € 19,90 = € 1,99 40% van € 49,50 = € 19,80 5% van € 19,90 = € 1 30% van € 99 = € 29,70 15% van € 19,90 = € 2,99 bijgeschreven afgeschreven 15% van € 99 = € 14,85 25% van € 19,90 = € 4,98

€ 21,25 € 25 b € −3,75 Hoeveel procent is het? € −1,11 € 39,95 c a € 38,84 b 10 van de 100 10% € 65,05 25 van de 100 25% € 19,90 d € −0,05 € 85 30 van de 100 30% 75 van de 100 75% 60 van de 100 60% 35 van de 100 35% 40 van de 100 40% 85 van de 100 85% 2 Reken uit. Denk aan geldbedragen. aKijk goed 8, c Leerlingenboek blok 5 naar deze2 snelheidsgrafiek.b

C C D C1

Toetsen 1-Streef 4m

Functioneel gebruiken

kilometers

1-Fundament

34

3 60% = … 5 deel 4 80% = … 5 deel

24 van 32

9 van 12

Reken uit.

a a Frisdrank: van 97,1 liter in b 2000 naar 94,2 liter in 2004. 4. 25% 4% Mineraalwater:20% van 16,9 liter in 2000 naar 1

1

60 van

aa

Verbruik frisdrank Maak er breuken van.en mineraalwater Nederland d kan. Vereenvoudig dein breuk als nd dat

1

9 90% = 110 …0 deel 1 5% = 220 …0 deel

35% 7

80

9 45% = 220 …0 deel 17 85% = 220 … 0 deel

4 van 3

18-06-2010 09:11:43

10 van 75

6 van 8

Hoeveel liter frisdrank werd er in 2004 minder dan in 2000 gedronken? 2,9 liter b Hoeveel liter mineraalwater werd in 2004 c dan in 2000 gedronken? b d1,9 liter meer c In een glas gaat 0,2 liter. Hoeveel glazen 40% 5% 12 1 % 65% frisdrank dronk de Nederlander 2in 2004 ongeveer? 470 2 1 1 13


Domein Verhoudingen B.  Met elkaar in verband brengen

blok 3

24

35

les 6 en 7

– Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen

C

1

Kleur de breuken.

1-Fundament

1 2 Toelichting voorbeelden bij 1-Streef de helft van 15 reep. b Kleur a a Kleur en 4 deel van 3 reep.

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

bc

3 4

Kleur

deel van

2 3

reep.

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

u Van verhouding naar percentage met een verhoudingstabel. 1

×

1

reep =

2 58, blok 3 Werkschrift

C

2

1 10

1 4

reep

×

2 3

reep =

reep

3 4

%

bc

×

2 3

1 2

reep =

reep

Wat is het hoogste percentage? Vul in en omcirkel het hoogste percentage.

aa

7 van de 20

35

b 3 van de 5

%

7 100

8 van de 25

32

5

100

11 van de 20

%

8

%

100

of

55

7 van de 10

%

11 100

75

4

of

25

a

3 van de 4 3

of

3 CD

60

3

20

70

%

7

20

100

10

100

Vul in. Horizontaal en verticaal zijn de getallen samen evenveel als het getal in het dak. De getallen in de gekleurde diagonalen ook. a b c d 2 2,7 6,6 1

b

0,6

0,3

0,8

0,7

1,2

0,2

1

0,8

1,3

0,9

0,7

0,4

0,9

0,6

1,1

1,1

4 CD

1 6

2,5

2,8

1,3

0,45

0,4

0,5

1

2,2

1

3,1

1,6

3,4

0,2

0,5

0,3

1,9

0,35

0,1

0,55

0,15

Wat is de inhoud en de oppervlakte van de kubus?

aa 3 cm

Wat is de inhoud?

27

cm3

b Wat is de oppervlakte?

3 cm

54

cm2

Haal nu de hoekblokjes eruit. c Wat is nu de inhoud?

3 cm

even snel

b

blz. 116 - 119

19

d Wat is nu de oppervlakte?

verder

blz. 120 - 123

cm3 54

cm2

plus

blz. 124 - 127

computer


Domein Verhoudingen

36

B.  Met elkaar in verband brengen – Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

– Breuken en procenten in elkaar omzetten

In contextsituaties of toepassingssituaties waarin breuken gebruikt worden, deze breuken omzetten in percentages en omgekeerd. u In de krant staat dat 25% van de 50 000 bewoners van de stad gebruik maakt van een seniorenpas. Dit kun je uitrekenen door 25% in een breuk om te zetten. Welke breuk is dat? u 20% van de erfenis van 1 miljoen gaat naar het goede doel. Dit kun je makkelijk uitrekenen door van 20% een breuk te maken. Welke breuk is dat?

Toetsschrift 7, blok 5

les 16 en 17

blok 1

8

Werkschrift 8, blok 1

C

1

Het hoeveelste deel is het?

roo

25%

d

blauw 75%

blauw

groen

80%

2 op de 40

gr 1 5

de helft

deel

C

de 250 geel

blauw

50%

10 o

p de

50

deel

groen 1 deel 20

blauw 3 4

geel

deel

1 10

blauw e 10 8 op d

10%

les 20 herhalen

Leerlingenboek 8, blok 1 balk dat bij de breuk hoort. 2 Kleur het deel van de

C

Gebruik je liniaal.

1

Welke breuken horen erbij?

3 a a Vereenvoudig 4 de breuken als het kan. aba 2310% van € 4,80 101 b 40% van 240

c

bd

CC 3

2

25% van 180 14 2 550% van € 300 3 775% van 32 4

10

1 2

2 5

5% van 5 kg 201 60% van € 7,50 35 80% van 150 g 45

bc

Driekwart van de 280 bewoners Twee van de tien scholieren 15 35% van 200 euro 207 1212 % van € 44,00 18

Zoek de goede sommen. Kleur deel bij van het €percentage hoort.50% van € 1,50 10%het van € 1 van de balk dat 75% 1 Gebruik je liniaal.

aa

50% van € 0,20

40%

10% van € 7,50

3 4

2 12 % van € 16

25% van € 0,40

80% van € 0,50

50% van € 2

20% van € 2

10% van € 10

5% van € 20

b 25%

b

a

ca b dc d

b

deel

geel

Kleur de vakjes die het vierde deel betekenen rood. Kleur de vakjes die het tiende deel betekenen geel. Kleur de vakjes die het twintigste deel betekenen groen. Kleur de vakjes die meer dan tweederde deel betekenen blauw.

blok 1

24

20%

5%

30 op de 40 25 van

aa b c bd

o

en

blauw

4 5

Zoek de sommen waar € 0,10 uitkomt. 10% van € 1,50 % van € 0,20, 25% van € 0,40 75% Zoek de sommen waar € 0,75 uitkomt. 10% van € 7,50, 75% van € 1, 50% van € 1,50 1 33 Zoek 3 % de sommen waar € 1 uitkomt. 10% van € 10, 50% van € 2, 5% van € 20 Zoek de sommen waar € 0,40 uitkomt. 20% van € 2, 2, 80% van € 0,50, 2 12 % van € 16


C

1

Hoeveel is dat?

Samen bespreken.

a

b

c

Domein Verhoudingen

37

B.  Met elkaar in verband brengen d

e In 2008 In Rome kost een verzuimden hotelkamer nu 7% – Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen werknemers 4,1% minder dan vorig jaar.

f

Ik voel me vandaag niet 100 procent.

van de werkdagen.

1-Streef Functioneel gebruiken

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

C

2

a Wat moet je betalen als je overal 50% korting op krijgt? € 20; € 6; € 19,50 b Hoeveel betaal je met 30% korting? € 28; € 8,40; € 27,30 c Het horloge kost nu € 34. Hoeveel procent korting krijg je dan? 15% Hoeveel kosten de wekker en de klok met dezelfde korting? € 10,20; € 33,15

Functioneel gebruiken

les 17

u Even oefenen. € 40

€ 12

€ 39

Leerlingenboek 7, blok 6

C

C

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Reken met procenten.

1 3

blok 1

21

Rekenen met procenten. 1 Reken uit. € 100 1% is 100 10% van 25% van € 400 deel 1 × 200 = 2 1% van 200 = 100 10% van € 1000 25% van € 240 7% van 200 = 7 × 2 = 14

20% van € 50

10% van € 200

20% van € 500

40% van € 50

50% van € 120

50% van € 40

10% van € 600

25% van € 40

a

a b c 1% van 100 = 1 10% van 100 = 10 3% van 700 = 21 a Welke 3 sommen hebben € 100 als uitkomst? 10% van € 1000; 25% 400=en 1% van 300 = 3 5% van 100 = 5 12% van van€700 8420% van € 500 b Welke sommen uitkomst? 50; 25% 1% van 1000 = 10 hebben de kleinste 2% van 100 = 10% 2 van € 100; 20% 24%van van€ 200 = 48 van € 40 1 is die € 10 2% van 400 = 8 1% En vanwat 50 = uitkomst? 16% van 300 = 48 2 c Hoeveel is 25% van € 400 meer dan 25% van € 40? € 90 d Tel alle uitkomsten bij elkaar op. Wat is het antwoord? € 570

les 7

blok 2

51

b Leerlingenboek 8, blok 1

C

C

14 2

Beantwoord de vragen. Om hoeveel procent gaat het?

2 jaar geleden

een onderzoek over vakanties bwas een van c a aBij Zoek steeds de grootste uitkomst.a de vragen: België bezoekers 200 korte 1 1 rlanders gaat n de va 1 op de 4 Nede 0 a 10 ‘Als u voor een vakantie naar het buiten30% van € 300 deel van € 320 De helft van € 150 a 3 van € 300 4 Van de 40 kinde ren r. waren Luxemburg er 10 ziek. op vakantie. dan 20 jaa

r oude meer dan eenmaal land bent geweest, welk land was dat dan?’ waren 25% 3 1 ab 50 Wat ongeveer de percentages 70% vandie € 510 40% van € 850 25% Frankrijk 4 van € 500 2 van € 740 % zijn bij de verschillende landen horen in het Vorig jaar Groot-Brittannië 1 3 van€2180 jaar geleden? 25% van 75% van € 64 dc onderzoek e van € 123 f 3 deel 5 van € 70 b Naar welke landen gingen vorig jaar meer Duitsland 1 t win Va rij n lote de 20 fi12ets1 ers dez€e150 Bijvan dVamensen n de 10 red € 176 dan 15% van €jaar 150 geleden?17 deel 7% van € 300 kin de2ren 2 % van en hadden er 6 zonderOverig de 8 een prijs. verlichting. cer Naar landen gingen vorigop jaar 3 een welke onvoldo ende. 30% minder mensen dan 2 jaar geleden? 12,5% Dat is 0,1111111111 ..., 30% Leerlingenboek 8, blok 2 en zo kan ik wel Welkoverig kommagetal a België 35%, Luxemburg 5%, Frankrijk 25%, Groot-Brittannië 10%, Duitsland 20%, 5% 1 uren doorgaan! 3 kommagetallenc horen hoort bij — ? bWelke Groot-Brittannië, België,erbij? Frankrijk 9

b

b

b

C

C

2

1 breuk 1 1 hoort 1 3 erbij? blz. 53 maatschrift a werkschrift a Welke 4 5 2 10 10 0,25 − 0,2 − 0,5 − 0,1 − 0,3 Denk aan het vereenvoudigen. 1 20

12 20

171 13 6 c 251 = 25 25% deel24 … 4 20 Sec1:88 1 31 9 12 d 50%40= 40… 100 deel 150

3 50

a ab LB7b_B6L01.indd

b

3 4

6 10

2

1 3

0,4 −b0,75 − 0,6 − 0,05 − 0,6 c 1 0,65 − 0,25 − 0,06 3 0,04 20% − 0,68 = −… 30% = 110 …0 deel 5 deel 2 − 0,09 − 0,08 − 0,333... 7 0,02540% − 0,075 = … 70% = 110 …0 deel 5 deel

3 3 75% = … 60% = … 4 deel 5 deel 1 4 10% = 110 deelbenzine per 80% = … Hoeveel 100 km? …0liter 5 deel Je mag je rekenmachine gebruiken. Rond af op 2 cijfers achter de komma. Reken uit. a Auto 1 verbruikt 1 l op 20 km. 5 l a bVerbruik Auto 2 frisdrank verbruikt en 1 op 12. 8,33 l in Nederland d 6,25 l c mineraalwater Auto 3 verbruikt 1 op nd 16. b d Auto 4 verbruikt 27,4 liter op 375 km. 7,31 l

C4 D 3 CD a

a

b 5 CD

2 5

a

Frisdrank: van 97,1 liter in 2000 naar 94,2 liter in 2004. 4. Mineraalwater: van Maak er centimeters van. 16,9 liter in 2000 naar liter in 2004. a18,8 1m 100 cm b 6 mm 0,6 cm

1,5 m 150 cm

7,1 m 710 cm

b

blz. 34 en 35

computer

bd

9 90% = 110 …0 deel 1 5% = 220 …0 deel

3 15% = 220 …0 deel 7 35% = 220 …0 deel 9 45% = 220 …0 deel 17 85% = 220 … 0 deel

Hoeveel liter frisdrank werd er in 2004 minder dan in 2000 gedronken? 2,9 liter Hoeveel liter mineraalwater werd in 2004 meer dan in 2000 gedronken? 1,9 liter c In een glas gaat 0,2 liter. Hoeveel glazen frisdrank dronk de Nederlander in 2004 ongeveer? 470 c 0,9 mm 0,09 cm d 20,3 mm 2,03 cm d Hoeveel glazen mineraalwater 1 dronk de m 16,7 cm 2,4 m 240 cm

b

18-06-2010 10:04:03


les 9

blok 6

95

Domein Verhoudingen C 1 Reken met temperaturen.

38

Dit zijn de gemiddelde temperaturen per dag in 1 week: B.  Met elkaar in verband brengen a Hoeveel graden temperatuurverschil was er maandag 8 ºC tussen de warmste en de koudste dag die week? 6 ºC dinsdag 10 ºC 9 ºC b Watbrengen was de gemiddelde temperatuur die week? 7 ºC – Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, woensdag deling, ‘deel van’ met elkaar in verband 9 ºC donderdag 7 ºC c In welk seizoen zou deze week kunnen vallen? lente of herfst vrijdag 5 ºC d De week daarna was de gemiddelde zaterdag 6 ºC 9 ºC zondag en4 ºC weektemperatuur precies 8 ºC. Maak zelf een 1-Streef Toelichting voorbeelden bij 1-Streef tabel met temperaturen van maandag tot en 9 ºC met zondag. Meer antwoorden.

a

b

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

– Breuken benaderen als eindige decimale getallen

Weten dat het bij breuken om een deling gaat en dat het bijbehorende kommagetal niet altijd 2 Bereken het gemiddelde. eindigt. Weten dat je deze breuken mag omzetten in een eindig decimaal getal, bijvoorbeeld weegt 3 pakken koffie. Deze wegen 251 g, 249 g en 250 g. a a Naomi door afronden op twee cijfers de komma. Watachter is het gemiddelde gewicht van deze pakken? 250 g ‘ongeveer’-teken? u ⅓ ≈ 0,33. Waarom staat b er Iriseen weegt 6 pakken koffie. Deze wegen 245 g, 255 g, 256 g, 249 g, 250 g en een 251 g. Wat is het gemiddelde gewicht van deze pakken? 251 g ‘ongeveer’-teken? u ⅔ ≈ 0,67. Waarom staat er Max weegt 12 pakken koffie: 2 pakken van 250 g, 3 pakken van 249 g, b c er een ‘ongeveer’-teken? u 19 ≈ 0,11. Waarom staat 5 pakken van 252 g, 1 pak van 246 g en 1 pak van 247 g. u 1 Vergelijk. Deel de omtrek door de middellijn.

Toetsschrift 7, blok 5

C

les 7

C

blok 4

9

Hoeveel wegen deze pakken samen? 3000 g Rond af op 2 decimalen. Gebruik je rekenmachine. Wat is het gemiddelde gewicht? 250 g

Leerlingenboek 7, blok 6 voorwerp

3 CD

middellijn

cirkelomtrek

omtrek : middellijn

groenteblik mm als de 314breuk? mm kommagetal is ongeveer100 evenveel a bodem a Welk 1 bodem colablikje 2 kg

b

aa

c 24 cdkg

b

64 mm

1 4

3,14 …

kg201 mm

2 3

3,14 …

c

kg

3 7

bd

kg

0,59 kg

120 6 kg 0,25mm

3771 mm 0,24 kg

3,14 … kg 0,76

6,66 kg

0,430 kg

0,403 kg

ring 0,52 kg 0,12 kg e bodem koekenpan

21 mm 0,455 kg 240 mm

66 mm 4,225 kg

3,14 … 0,67 kg

754 mm

3,14 …

0,06 kg

0,420 kg

0,482 kg

d

Leerlingenboek blok 4 liggen het dichtst bij 3,1415? c en e f Welke8, antwoorden

b Reken uit.

4 CD 2 CD

b a aMaakMax.1000 van dekgbreuken kommagetallen.

bc

a

Gebruik je rekenmachine. Rond af op 4 decimalen. a b 1 3 17 3,1429 7 0,1429 2 7

0,2857

22 7

Rond af op 6 decimalen.

c

3,1429

20 7

2,8571

21 7

3,0000

3 7

23 0,4286 3 10 71 3,1408 7 3,2857 1 Een volwassene weegt25 Een bij weegt 377 10 gram. 0,5714 3,1250 3,1417 8 120 Hoeveel weegt een zwerm gemiddeld 70 kg. Hoeveel van 1200 bijen? 120 g volwassenen mogen Dat is een korting van 50%! de lift? Kiesmaximaal het goedeinantwoord. 14 volwassenen 4 7

3 CD

aa

Nu kost dit boek € 9,95. Hoeveel kostte het boek eerst?

werkschrift

4 CD

113

3,141593 Max. 4 ton

De olifant weegt ongeveer 5000 kg. Mag de olifant over deze brug? Leg je antwoord uit. Nee, 4 ton is 4000 kg.

blz. 55 1. € 15

2. € 5,95

computer 3. € 20 4. € 19,90

b 12 12 % van 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 is

1. 125

2. 512

3. 128

4. 64

c Niels koopt een computergame van € 25 met een korting van 20% en verkoopt hem aan Milan met een winst van 20%. Wat krijgt hij van Milan?

1. € 20

2. € 24

3. € 25

4. € 30

LB7b_B6L06.indd Sec1:95

b

b d355

Reken uit.

a a1

b 1

1.

2

c 1

1.

3

1

1.

bd

De helft van: 1

1.

18-06-2010 10:02:29


C

1 : 2= 1 : 3= 1 : 4= Ga zo door tot 1 : 10 = Wat valt je op? 1 : 3 = 0,333333333...; 1 : 6 = 0,166666666...; 1 : 7 = 0,142857142...; 1 : 9 = 0,111111111... De overige delingen hebben een eindig aantal brengen decimalen.

Domein Verhoudingen B.  Met elkaar in verband

39

– Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen

C

2

Tussen welke hele getallen ligt de uitkomst? Reken daarna de sommen precies uit op je rekenmachine. Samen bespreken. Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef a b 6,272727273 34 : 7 tussen 4 en 5 4,857142857 69 : 11 tussen 6 en 7 23 : 7 tussen 3 en 4 3,285714286 74 : 15 tussen 4 en 5 4,933333333 38 : 9 tussen 4 en 5 4,222222222 81 : 13 tussen 6 en 7 6,230769231 Functioneel gebruiken 67 : 8 tussen 8 en 9 8,375 107 : 5 tussen 20 en 21 21,4

1-Streef Functioneel gebruiken – Verhoudingen en breuken met een rekenmachine omzetten in een (afgerond) kommagetal

Verhoudingen en breuken met een rekenmachine kunnen omzetten in een (afgerond) 3 Reken uit. kommagetal. Een kabel van 76 m wordt in gelijke stukken gezaagd. u In de krant staat dat 1 op de 6 fietsers geen licht had. Zet deze verhouding op de Hoe lang zijn de stukken in meters en centimeters? rekenmachine om in een kommagetal. Rond af op twee cijfers achter de komma als dat Gebruik je rekenmachine. nodig ais. (1 : 6 = 0,1666666 enzovoort is afgerond 0,17) b kommagetal? Wat moet je dan u Hoe zet met de38 rekenmachine deInbreuk  37  om m 12 naar m en een 67 cm In je 2 stukken 6 stukken In 3 stukken 25 meren33 In 7 stukken 10 m en 86 cm intoetsen? Wat komt uit?cm 4 stukken 19 m enzovoort, dus In 80,43, stukken en 50 cm op twee cijfers achter de = 0,428571 als 9jemhet afrondt (  37 = 3In: 7 In 5 stukken 15 m en 20 cm In 9 stukken 8 m en 44 cm komma.)

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Toetsschrift 7, blok 4

C

Leerlingenboek 7, blok 4

C

4

C

1

les 17

Schrijf de breuken als kommagetallen. Gebruik je rekenmachine. Rond af op 2 cijfers achter de komma. a b 2 Maak kommagetallen van de breuken. = 2 : 3 = 0,666666666 = 0,67 1 38 = 1 + 3 : 8 = 1,375 = 1,38 3 Maak van de breuken een deelsom en reken die uit met je rekenmachine. 3 = 3 : 7 = 0,428571428 = 0,43 2 13 = 2 + 1 : 3 = 2,333333333 = 2,33 7 hoeft Je alleen de antwoorden op te schrijven. Noteer alle cijfers. 5 5 4 6 = 4 + 5 : 6 = 4,833333333 = 4,83 9 = 5 : 9 = 0,555555555 = 0,56 4 a b = 4 : 11 = 0,363636363 = 0,36 6 2 = 6 + 2 : 7c= 6,285714286 = 6,29d 11

a

7

1 5

= 0,2

1 9

= 0,111...

1 13

= 0,076923076

1 17

= 0,058823529

1 3

=1 : 3=

1 6

= 0,1666...

1 10

= 0,1

1 14

= 0,071428571

1 18

= 0,0555...

7

= 0,142857142

11 = 0,09090909

1 15

= 0,0666...

1 19

= 0,052631578

1 8

= 0,125

1 12

1 16

= 0,0625

1 20

= 0,05

= 19 : 33 =

Leerlingenboek 7, blok 4

a

3 CD

= 0,08333...

werkschrift blz. 38 maatschrift Maak kommagetallen van de breuken. Gebruik je rekenmachine. Noteer alle cijfers. a b c

LB7b_B4L16.indd 20 2

b

=1 : 2=

19 33

2

21

1 2

uB reuken en kommagetallen met de rekenmachine. 1 1

C

blok 4

3

= 0,666...

16 8

3 4 4 5

blz. 50 en 51

computer

bd

= 1,75

17 4

= 0,8333...

17 5

= 3,4

6 7

= 0,857142857

= 0,875

53 6

= 8,8333...

55 9

= 6,111...

=2

21 12

= 0,75

5 6

= 0,8

7 8

Bereken de oppervlakte van de 3 vloeren. 1 cm = 2 m b schaal 1 : 900

aa

bc

= 4,25

schaal 1 : 400

88 m2

24 m2 405 m

2

18-06-2010 09:04:14


Domein Verhoudingen

40

B.  Met elkaar in verband brengen – Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Weten waarom

Weten 114 waarom blok 6

– Relatie tussen breuken, verhoudingen en percentages

Inzien dat je een verhouding kunt beschrijven als een vergelijking van ‘zoveel op de zoveel’, Hoeveel zijn het?en dus de verschillende beschrijvingswijzen in dezelfde als1een breuk ofvakantiegangers als een percentage vakantiegangers de eenvoudige Waddeneilanden. situaties kunt gebruiken, afhankelijk van wat handig is. En Aantal op basis hiervanopin a Naar welk eiland gaan de meeste vakantiegangers? situatiesa kunnen redeneren. Schiermonnikoog Texel Weten dat eendestandaardverhouding Naarpercentage welk eiland gaan minste vakantiegangers? van 1 op 100 is en op basis hiervan Ameland in a b een situaties kunnen redeneren. Schiermonnikoog Terschelling c Hoeveel procent vakantiegangers gaat naarin het zwembad een abonnement heeft. u In de advertentie staat van datde40% van de bezoekers Vlieland Terschelling? 25% Waarom mag je dan ook zeggen dat dit ⅖ deel is van de bezoekers? Texel u Achtstad heefter25 000 inwoners. Twee de vijf inwoners is jonger dan 18 jaar. Hoe groot is meer of minder dan 500 van op de 1000 mensen b d Gaan het aantal inwoners dat jonger is dan Leg uit hoe je dit hebt uitgerekend. naar Texel en Vlieland samen? Hoe 18 weetjaar? je dat? (samen 50%) 10 een meisje en in de ander klas zijn van de u In de eneminder klas zijn vanminder de 25dan kinderen 35 kinderen 15 een meisje. In welke klas zitten in verhouding meer meisjes? Leg uit hoe je rekent. 2 Reken uit. u In groep evenveel kinderen. In groep 4 heeftb d¼ van de kinderen nog b c a a 4 en in groep 5 zitten geen zwemdiploma; heeft In van welke 0,2 nog2 geen 1% van 400 = 4 in groep 1% 5 van 20 =20% % vanzwemdiploma. 50 = 1 4,5% 300groep = 13,5 hebben 3% van 500 = 15 nog geen 10% van 20 = 2 6 %uit vanhoe 50 = je 3 aan het 5,5% van 900 =komt. 49,5 de meeste kinderen zwemdiploma? Leg antwoord

* Voor 1-fundament zijn geen doelen bij ‘Weten waarom’ geformuleerd.

les 25 herhalen

C

C

7% van 200 = 14 8% van 50 = 4

7% van 20 = 1,4 7% van 200 = 14

Leerlingenboek 7, blok 6

C

3

3 % van 60 = 1,8 1,5% van 60 = 0,9

1,5% van 80 = 1,2 2,5% van 10 = 0,25

Reken uit.

Boer Groenhof heeft een veestapel van 200 dieren. 7 10 deel koeien 1 5 deel kippen 5% paarden 4% varkens 1% ezels

aa a

Hoeveel procent koeien heeft de boer? 70% Hoeveel procent kippen? 20% b Welk deel van zijn vee zijn paarden? Kies uit: 1 5

deel

1 10

deel

1 20

deel

c Neem de tabel over en vul in.

aantal

bd

koeien

kippen

paarden

varkens

ezels

140 …

40 …

10 …

8 …

2 …

De boer verkoopt 100 koeien. Hoe is daarna de verdeling van zijn dieren in procenten? koeien 40%, kippen 40%, paarden 10%, varkens 8%, ezels 2%.

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Weten waarom

Weten waarom

Toetsschrift 8, blok 3


Domein Verhoudingen

41

B.  Met elkaar in verband brengen – Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom

les 13 en 14

u Breuken, verhoudingen en percentages.

blok 5

Werkschrift 7, blok 5

C

1

Welke zijn evenveel waard? Geef ze dezelfde kleur.

aa 25% 1 4

een kwart

3 10

b

30%

1 op de 10

0,3

C

0,11

2

3 CD

1 op de 2 1 2

50% een op de 3

10%

5 100

0,05 33%

bd

11 100

20%

2 5

11%

1 5

1 op de 6

12%

2 op de 5

0,12

tweederde

2 3

1 3

1 10

c 1 op de 5

5%

40% 1 6

66%

17%

Kleur de grafiek in. voetballen

45%

turnen

25%

hockey

20%

paardrijden

35%

tennis

15%

atletiek

10%

Vul in hoeveel je terugkrijgt. De prijs is:

Je moet betalen:

Je geeft:

Je krijgt terug:

aa ab

€ 63,89

€ 63,90

€ 100

€ 36,10

€ 18,15

€ 18,15

€ 20

€ 1,85

c

€ 22,73

€ 22,75

€ 25

€ 2,25

d

€ 65,28

€ 65,30

€ 100

€ 34,70

be bf

5 × € 5,34

€ 26,70

€ 30

€ 3,30

3 × € 12,28

€ 36,85

€ 40

€ 3,15

3 25

47


verder

blok 4

36 1 CD

blok 1

Welke breuk hoort erbij?

met procenten. Controleer met je rekenmachine. C 1 Rekenen Domein Verhoudingen 10% van € 100 25% van € 400 1

B.  Met elkaar in verband brengen

20% 2van € 500 0,3333333 5 50% van € 120 1,7 8,375 1 107

3

0,25 4 10% van € 1000 1 0,125 8

0,75 4 25% van €7 240 0,875 8

20% van € 50

40% van € 50 0,1666666 50% van € 40 1,35 8 38 1 3

0,4

10% van € 200

10% van € 600

2 CD

42 1 6

1 207

25% van € 40

– Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen

1-Streef

21

Welke a aReken uit.3 sommen hebben € 100 als uitkomst? 10% van € 1000; 25% van € 400 en 20% van € 500

bSchrijf Welke sommen hebben de kleinste 10% van € 100; 20% van € 50; 25% van € 40 Toelichting voorbeelden bijuitkomst? 1-Streef deen uitkomsten in cijfers. a c d

b

En wat is voetbalwedstrijd die uitkomst? € 10 Voor een kochten drieëntwintigduizend zeshonderdvijfenzeventig mensen Hoeveel is 25% van € 400 meer dan 25% van € 40?een € 90 een kaartje. Zesduizendnegentig mensen hebben jaarkaart. Hoeveel mensen zitten er in Tel uitkomsten 29 765bij elkaar op. Wat is het antwoord? € 570 hetalle stadion?

Weten waarom

Anderhalf miljoen mensen keken naar de wedstrijd op tv. Hoeveel mensen in totaal hebben Weten bwaarom

– Breuken omzetten in een kommagetal, eindig of oneindig aantal decimalen

Begrijpen hoe je een breuk kunt omzetten in een kommagetal en andersom, door te redeneren 1 1 30% van € 300 De helft van € 150 a a en honderdsten. 3 van € 300 4 deel van € 320 met tienden 3 Welke plattegrond hoort erbij? u Waarom is ¼ =  2 5 = 0,25. 1 bIs er meer34100 dan mogelijkheid?70% Leg van je antwoord uit. van €1 500 € 510 40% van € 850 2 van € 740 0,10, dus ismogelijkheden, ⅕ = 0,5’. Heeft Jaap gelijk? Leg uit. u Jaap zegt: 1 − 2‘ 10 −1 4;= Er zijn meer want de achterste rij iseens niet helemaal zichtbaar. 1 hetzelfde 333 =deel klopt ditvan niet u Ties zegt c dat ⅓ 275% 3 35 van € 70 10,33. 25% van € 180 is als 100 van €Waarom 123 € 64helemaal? u Vergelijk.

C

de wedstrijd gezien? Rond af op 1000-tallen. 1 530 000 Zoek steeds de grootste uitkomst.

2

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Weten waarom

Weten waarom

CD

bd

1 7

15% van € 150

Leerlingenboek 8, blok 1

C

3

deel van € 150

4

5 Dat is 0,1111111111 ..., en zo kan ik wel uren doorgaan!

Welke kommagetallen horen erbij?

aa 4 CD

b

1 4

1 5

1 2

1 10

2 5

3 4

6 10

1 20

3 10

12 12 % van € 176

7% van € 300

6 Welk kommagetal 1 hoort bij — ? 9

0,25 − 0,2 − 0,5 − 0,1 − 0,3

12 b 20 0,4 − 0,75 − 0,6 − 0,05 − 0,6 Kijk 1naar 17 de 13 temperaturen. 6 c 25 25 20 24 503 0,04 − 0,68 − 0,65 − 0,25 − 0,06 a Op welke dag was de temperatuur het hoogst? donderdag minimum 9 12maximum 1 d 401 403 100 − 0,333... 150 3 0,025 − 0,075 − 0,09 − 0,08 b Op welke dag het laagst? vrijdag woensdag 3 °C 0 °C c Op welke dag was het temperatuurverschil het grootst? donderdag 4 °C –2 °C En hoeveel graden? vrijdag; 8 graden

vrijdag

1 °C

–7 °C

2 °C 4 –5 °C Jezaterdag mag je8, rekenmachine gebruiken. Leerlingenboek blok

Rond af op 2 cijfers achter de komma. Auto 1 verbruikt 1 l op 20 km. 5 l bWelke Auto 2 verbruikt op 12. 8,33 l breuken horen1 erbij? cControleer Auto 3 verbruikt 1 op 16. 6,25 l met je rekenmachine. d Auto 4 verbruikt 27,4 liter op 375 km. 7,31 l

5 CD

aa b

5 CD

0,4

0,75

1 4

a

LB8b_B4Les.indd 36

2 8

4 10

2 5

40 100

3 4

Kies uit: Kies uit: Maak er centimeters van. 40 cm 75 a4 −1 2m− 100 b 6 mm3 0,6 cm 9 10 4 − 100 − 12 5 100 1,5 m 150 cm 7,1 m 710 cm 1 2 dm 20 cm 2 dm 5 cm 40 mm 4 cm 0,05 m 5 cm

0,3 75 100

9 12

9 15

1 75

Kies uit: 206

6 c 0,9 mm 0,09 cm 20 − 2,4 m 240 cm 175 mm 17,5 cm 3 10 m 30 cm

3 10

1 3

3 10

25 50

30 100

b

30 20,3 mm 2,03 cm − d100 1 6 m 16,7 cm 1 8 dm 1,25 cm 1 7 m 14,3 cm

05-07-2010 17:41:43


Domein Verhoudingen

43

C. Gebruiken – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

– Rekenen met eenvoudige percentages (10%, 50%, ...)

In toepassingssituaties kunnen rekenen met eenvoudige percentages, ook boven 100% en mooie getallen via het rekenen met breuken, verhoudingen of via de 1%-regel. Ook met moeilijkere getallen en minder mooie percentages. u Bart koopt een oude auto voor 1200 euro. Hij knapt de auto op en verkoopt de auto dan met 150% winst. Voor hoeveel euro verkoopt hij die auto? u Rente en sparen.

Toetsschrift 7, blok 2 Toetsschrift 7, blok 4 Toetsschrift 8, blok 1 Toetsschrift 8, blok 5

les 21

110 blok 6

C C5 D

les 5 oefenen

blok 5

1 Hoeveel krijgt de club? Leerlingenboek 7,jgblok 5

a

yfair ote Club-Fancuit. Grprijsverlaging Reken de ub!! cl de or 3% vo Dit tuinhuis kostte vorig jaar € 1000. Dit jaar is de prijs verlaagd. Wat is de nieuwe prijs? a Bij een prijsverlaging van: 10%

€ 900

5%

€ 80 € 950

€ 30

bc

€ 850

25%

€ 750

€ 340

€ 120

20%

€ 800

b Bij een prijsverlaging van: 15%

€ 190

€ 25 1%

€ 990

60%

€ 400

Bij een prijsverlaging van: 2,5%

€ 975

€ 10 40%

€ 600

€ 295

woordenboeken: € 2,40; cd’s: € 0,90; kandelaar: € 0,75; lamp: € 3,60; kan

Leerlingenboek 7, blok 6 € 0,30; schilderij: € 8,85; tv: € 5,70; fiets € 10,20.

6 CD C2

Hoe is de verdeling in procenten? De wijkbewoners stemmen over de uitbreiding van de speeltuin. Bereken de rente. RST-BankStembrief gewone spaarrekening ja spaarjaar-rekening

C

3

CD C

7

4

Bereken de rente. Neem de tabellen over en vul in. b a

a

1% rente

Reken uit. € 2… € 200 a … € 350= 1,1€ 3,50 1 + 0,1 1 + 0,01 = 1,01 0,1 + 0,1 = 0,2 Hoeveel 0,1 + 0,01rente? = 0,11

aa

100 mensen hebben gestemd. 50 zijn voor;

bc

250 mensen hebben gestemd. 200 mensen zijn voor, 15 mensen zijn tegen en 35 hebben geen mening. 80%; 6%; 14%

rente krijgt op haar tiende verjaardag van 25 tegenEva en 25 hebben geen mening. 1% € 0,80 iedereen geld te gaan 50%; sparen. Samen 25%; 25% € 80. Hoe is de verdeling in om procenten? 2% € 1,60 Hoeveel rente krijgt zij100 na 1zijn jaar? b 200 mensen hebben gestemd. voor; 3% € 2,40 40 tegen en 60 hebben geen mening. 50%; 20%; 30% 4% € 3,20

spaarvijfjaar-rekening nee spaartienjaar-rekening geen mening

49

c

2% rente € 150

b 85 2 + 0,2 = €2,2 2 + 0,02 = 2,02 0,2 + 0,2 = 0,4 0,2 + 0,02 = 0,22

€ 3…

c

… 2,2 + 0,2 = 2,4 € 1,70 2,2 + 2,02 = 4,22 0,22 + 0,22 = 0,44 0,22 + 2 = 2,22

2 12 % rente € 40

bd

€… 1

€ 72 2,02 €… 1,80 + 2,02 = 4,04

2,02 + 0,2 = 2,22 0,02 + 2,22 = 2,24 2,02 + 0,002 = 2,022


okt

08.07

18.45

nov

08.00

16.50

dec

08.42

16.30

d juni: 16u. 40 min. dag, 7 u. 20 min. nacht december: 7 u. 48 min. dag, 16u. 12 min. nacht. De dagen in december duren ongeveer even lang als de nachten in juni.

Domein Verhoudingen C 2 Welke tijd van het jaar is het?

44

Kies het goede antwoord.

C. Gebruiken

– In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

aa Paraat hebben

1. Het is net voorjaar. Het is winter. Paraat 2.hebben 3. Het is midden in de zomer. 4. Het is herfstvakantie.

Leerlingenboek 8, blok 5

3 CD

Kies het goede antwoord. Bij de juwelier kostte een horloge eerst € 120. In de uitverkoop krijg je 20% korting. Hoeveel kost het horloge nu?

aa

1. 2. 3. 4.

€ 24 € 96 € 100 € 20

b 1. 2. 3. 4.

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

bc Het is 31 juli. Het is 29 november. Het is Pasen. Het is 3 juni.

b Julian heeft € 200 op de bank staan. De bank verhoogt de rente van 3% naar 3 12 %. Hoeveel rente krijgt Julian nu in 1 jaar extra over € 200? 1. 2. 3. 4.

€ 0,50 €1 € 10 € 100

werkschrift

LB8b_B5L01.indd 45

Toetsen 1-Streef 1. 2. 3. 4.

bc

Het is begin januari. Het is eind mei. Het is half oktober. De herfst begint.

Bram heeft met klusjes 20% minder verdiend dan vorig jaar. Dit jaar kreeg hij € 660. Hoeveel heeft hij vorig jaar verdiend? 1. 2. 3. 4.

blz. 42

€ 892 € 725 € 825 € 792 computer

06-07-2010 09:15:17


Domein Verhoudingen

45

C. Gebruiken – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Paraat hebben

Paraat hebben 16 Hoeveel glazen kun je vullen?

les 22

Neem de tabel over en vul in.

blok 6

111

In toepassingssituaties de procedures kennen en gebruiken om te kunnen rekenen met percentages, waarbij met moeilijker getallen gebruik gemaakt mag worden van een inhoud fles 1l 1l 1 12 l 2l 2l 2l 2 12 l 1 12 l 2l rekenmachine. 1 Reken uit. 1 onderzoek 1 1 1 bezoekers. 1 1worden 1 250 bezoekers 1 2 u Het zwembad houdt een onder de Er a c d b inhoud glas l l l l l l l l a b 81 2 4 2 8 4 5 2 5 l 100 = € 2,50 1% van 600 = bezoekers €6 5% vante € 300 = € 15 2%vindt van € 14% 200 = de € 4 entreeprijs bevraagd. Van€ deze hoog. Hoeveel2 mensen 2 % van € vinden 1 aantal 2 4van € 20 3 = € 0,40 16 5% … 8 10 = € 6… 5 12 5 … … … … … 2… 1% van glazen €te 50 = € 0,50 van € 120 2% … de entreeprijs hoog? 2 % van € 1000 = € 25 1

C

2% van € 14 = € 0,28 2% van € 49 = € 0,98

Buurtblad

5 4

3,0

Schiphol

5,3

De Bilt

2,5

Eindhoven

1,3

Maastricht

0,7

Leerlingenboek 7, blok 6

C 18 D

Vl iss in ge Le n eu wa rd en

de r tte rd am

g

el

lin el

Le

Ro

D

en

H

a a1,0 Hoeveel mensen hebben hun stem uitgebracht? 801

t

Lelystad

st ric h

1,0

aa

1,4

M

0

Twente

lt

1

1,8

ov en

2,2

4,5

nd h

5,3

Eelde

Ei

Leeuwarden

2

Bi

3,5

e

4,9

D

Vlissingen

d

1,8

hi ph

4,6

Sc

Rotterdam

ol

De meeste bewoners zijn voor afsluiting van de Floraweg voor gemotoriseerd verkeer. Voor: 640 stemmen Tegen: 125 stemmen n Geen mening: 36 stemmen

80% VOOR AFSLUITING VAN DE FLORAWEG Den Helder 6,2 0,6 Slechts 15% is tegen en 5% had geen3mening.

e

~~~ ’t Weeknieuws ~~~ Terschelling 6,4 1,9

6

lys ta

min.

15/01

e

max.

14/01

7

nt

Lees de berichten en reken uit.

Ee ld

Teletekst 15 jan. ’09

2

temperaturen

C

2 2 % van € 400 = € 10 2 12 % van € 120 = € 3

5% van € 150 = € 7,50 5% van € 15 = € 0,75

Tw e

CD

1% van € 135 = € 1,35 1% van € 18 = € 0,18

Leerlingenboek blok 6 grafiek. 17 Bekijk de7, tabel en de

Te rs ch

– Rekenen met percentages ook met moeilijker getallen en minder ‘mooie’ percentages (eventueel met de reken­ machine)

CD

123

b Hoeveel is 1% van de stemmen? Rond de uitkomst af. 8

Vergelijk beide berichten. Kloppen de cijfers? 15% is 120, b c0,9 a Wanneer was deze tabel op Teletekst? 1,3

5% is 40 en 80% is 640 b Waar zijn de 2 hoogste maximumtemperaturen gemeten? c In welke plaats was de maximumtemperatuur het laagst? 0,3 d In welke plaats was het verschil tussen de maximum- en minimumtemperatuur het grootst? e In welke plaats was het verschil tussen maximum- en minimumtemperatuur precies 3,1 ºC? a 15 januari 2009, b Terschelling en Den Helder, c Maastricht d Den Helder, e Leeuwarden 0,8

Hoeveel is het?

6% van de auto’s heeft geen goede verlichting. Van de 801 gecontroleerde auto’s was bij 49 auto’s de verlichting niet in orde.

19 CD 4 CD

Wat is meer? a Hoeveel punten kun je gooien? 1 2 of 45%

a Hoeveel auto’s is 1% ongeveer? 8 b Hoeveel is 6% dan? 48 c Klopt die 6% uit het artikel dan ongeveer? ja

b 0,9 of 91%

c 40% van 300 of 25% van 400

b

is het kleinste aantal punten je met 3 pijltjes kunt gooien? × 24 = 72of 2% van 600 0,03dat of 30% 1% 3van 1000 30% a a14 ofWat

b1 Wat is het hoogste aantal punten dat je met 3 pijltjes kunt gooien? 3 × 45 = 135 30 0,9 of 85% 5% van 400 of 4% van 50036evenveel of 25% c5 Met de 3 pijltjes kun je niet precies 100 gooien. Hoe moet je gooien om zo dicht 7 75% 60% bij de 100 te komen?0,8 75% van 80 of 100% van42 50 30 of + 45 + 24 = 99 10 ofmogelijk 45 d Verander 1 cijfer en zorg dat je wel gewoon 100 punten kunt scoren. Welk cijfer

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

Toetsschrift 8, blok 1 Toetsschrift 8, blok 2 Toetsschrift 8, blok 4 Toetsschrift 8, blok 5 Toetsschrift 8, blok 6


Domein Verhoudingen

46

C. Gebruiken – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Paraat hebben

Paraat hebben

blok 1

10

les 8

Leerlingenboek 8, blok 1

C

1

Hoeveel kan de stof krimpen? Gebruik je rekenmachine.

0,03 0

0,97 1

0,5

0% 3%

50%

.

0

100% 97%

Ik doe het zo: 3 × 4 9 5

les 4

C

d je af? f? Hoe rond 14,85 cm Reken uit. aafgerond 15 cm

1

a

bedrag

btw 19%

100 inclusief € 19 btw.… € 119 u Schat de€ prijs … € 2000

€ 380 … € 300 8, blok € 57 2 Leerlingenboek …

C

2

3

C

4

btw 19%

totaal

bedrag

btw 19%

totaal

€ 325

€ 61,75 … € 34,01 … € 6,65 …

€ 386,75 … € 213,01 … € 41,65 …

€ 17,50

€ 3,33 … € 2,27 … € 25,20 …

€ 20,83 … € 14,22 … € 157,85 …

€ 179 € 2380 … € 35 € 357 … 15% korting

€ 11,95 € 132,65

b

Doe het nu zelf. Maak rekenstroken en reken dan met je rekenmachine. a 3% van 145 4,35 b 45% van 218 98,1 c 16% van 97 15,52 d 84% van 97 81,48 € 545,€ 650 € 640,Hoeveel procent suiker zit er in de jam? Welke jam is het zoetst? 1 € 769 € 750 € 499,1 65% 2 56,25% 3 50% € 900 € 600

perzikjam

3 CD

b

47

bedrag

€ 8,29 of € 8,30inclusief 19% btw? Hoeveel kosten de computers ongeveer € 9,7 Rond de prijzen af op 50 euro. Op de kaartjes staan de prijzen exclusief btw.5 a d b c

a

C

blok 2 bc

b totaal

=

Hoe groot is de oppervlakte inhoud 100 g van dit winkelcentrum ongeveer? suikerantwoord. 65 g a Kies het goede aardbeienjam 1. Ongeveer even groot als een 50-meterzwembad. inhoud 400 g 2. Ongeveer even groot als een voetbalveld. suiker 225 g 3. Ongeveer even groot als een vierkant met zijden van 100 m. 4. Ongeveer even groot als een parkeerplaats voor precies 100 auto’s. b Reken nu alle oppervlaktes uit. 1 1000 m2, 2 7000 m2, 3 10 000 m2, 4 1000 à 2000 m2

bessenjam inhoud 450 g suiker 225 g

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben


C

2

Waar kun je het zien? Emiel en Mieke roeien op het water langs de molen, het kasteel en de vuurtoren. a Welke kant moeten ze op om de molen helemaal te zien? Naar links. b In welke richting moeten ze varen om het kasteel niet meer te zien? Naar rechts. C. Gebruiken c Kunnen ze vanuit de boot een foto maken met rechts op de foto de molen en links de – In de context van verhoudingen berekeningenvuurtoren? uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen Waarom wel/niet? Ja, als ze ver genoeg naar rechts varen.

a

Domein Verhoudingen

47

b

1-Streef

Paraat hebben

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

C

3

Hoeveel kost het inclusief 19% btw? a b

a

€ 100 € 119

Paraat hebben € 132 € 157,08

b

c

€ 150 € 178,50

€ 1 € 1,19

€ 0,89 € 1,06

€ 267 € 317,73

€ 9,35 € 11,13

€ 239,75 € 285,30

Leerlingenboek 8, blok 2

C

4

a

Hoeveel kosten de scooters ongeveer inclusief btw? Rond de prijzen af op 25 euro. Reken zonder rekenmachine. c a b

€ 1200

€ 1850 of € 1875

€ 1000

bd

€ 1925

€ 1561

€ 1425

€ 1614

€ 1195

les 3

u Hoeveel btw moet je betalen?

46

blok 2

Leerlingenboek 8, blok 2

C

1

Hoeveel btw moet je betalen? Ik reken zo: 1% van € 675 = € 6,75 19% is 19 × € 6,75 = € 128,25 € 675 + € 128,25 = € 803,25.

Nota BIKE SHOP

bedrag

btw 19%

totaal

Mountainbike

Helm

68

Totaal

675

Incl. btw 19%

803,25

bedrag

btw 19%

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben

Paraat hebben

d

607

totaal


Domein Verhoudingen

48

C. Gebruiken

les 2

– In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Fundament Functioneel gebruiken – Eenvoudige verhoudings­ problemen (met mooie getallen) oplossen

blok 2

45

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

C

1

Waar stond de fotograaf ? Vanuit welke richting is de foto rechts genomen? Oost.

Functioneel gebruiken noord

oost

west

zuid

In toepassingssituaties verhoudingsproblemen kunnen oplossen, ook met minder mooie getallen en met kommagetallen. In een context met eenvoudige getallen kunnen berekenen hoeveel procent de toename of afname bedraagt (hoeveel procent winst/verlies/toename). u Recept: in een vruchtenvlaai gaat 4 dl melk. Hoeveel melk heb je nodig voor 3 vlaaien?

C C 21

Bekijk deze blokkenstapel.

Hoeveel flessen heb je nodig?

blokjes tel je? 36 a aUitHoeveel 1 fles cola kun je 6 glazen schenken.

b Als het een heel blok wordt, hoeveel blokjes bevat dat dan? 60 Er zitten 30 kinderen infide klas. Hoeveel ca Hoeveel blokjes bevat deze guur minimaal? 54 flessen cola

ba

heb je nodig? 5 flessen flessen. Welke som maak je? 30 : 6 = 5 b Er zitten 34 kinderen in de klas. Hoeveel flessen heb je nodig? 6 flessen. Hoeveel volle glazen houd je over? 2 glazen. c Er zitten 136 kinderen op school. Hoeveel flessen heb je nodig? 23 flessen. d Er zitten 24 flessen in een krat. Heb je genoeg aan 1 krat? Ja.

b b

Leerlingenboek 8, blok 2

C

2

3 CD

Pindarotsjes maken.

Joep maakt pindarotsjes. Rekenen met recepten.

aa

Pittige couscous, voor 4 personen 400 g couscous 150 g rozijnen 250 g lamsworstjes 1 rode ui 1 paprika 250 g sperziebonen 20 g munt 100 g verse geitenkaas zout peper

Hoeveel heeft hij b Hoeveel heeft hij nodig voora a10Stijn stuks? stuks? wil dit receptnodig makenvoor voor 230personen. pinda’s b chocolade c

boter rozijnen

bd a

kt ti ongeveer c H Hoeveell kkostt d de ttraktatie voor 30 stuks? 30 × € 0,25 = € 7,50

3 CD

Hoeveel van alleaantal ingrediënten heeft 10 30 hij nodig? 40 gwil dit recept pinda’s 120 Samira maken omdat … … g er mensen komen eten. Ze kookt 2 kg 100 300 g ze? … g Voor chocolade …kookt couscous. hoeveel personen Kijk 5 naar je antwoord bij vraag b. Hoeveel boter 15 g … g … gram sperziebonen heeft Samira nodig als 25 rozijnen 75 g ze … voorg zoveel mensen wil koken? … En hoeveel kilo geitenkaas? 200 g − 75 g − 125 g − 12 − 12 − 125 g − 10 g − 50 g − zout en peper. 20 personen. g. zwaar is 1 pindarotsje ongeveer? d1250 Hoe 1 2 kg. Ongeveer 340 : 20 = 17 g.

aantal

b c d

b

Neem over en vul in.

aa

b 20 …

50

30 10 …

30 40

bd

c 12 …

34

15 werkschrift 3 …

22 25 …

90

20 …

26 …

39 …

24 …

blz. 12 70 6 …

computer 15 36 …

76 …

51

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Toetsschrift 6, blok 1 Toetsschrift 7, blok 6

les 19

Leerlingenboek 6, blok 1

Toetsen 1-Streef

60


C

aa

Een kubus met een oppervlakte van 6 m2. 1 m b Een kubus met een oppervlakte van 54 dm2. 3 dm c Een kubus met een inhoud van 125 cm3. 5 cm d Een kubus met een inhoud van 0,125 m3. 12 m

b

Domein Verhoudingen 3 Vergelijk de figuren.

C

C. Gebruiken

49

De oppervlakte van elk hokje is 1.

les 9

2

blok 4

4 – In de context van verhoudingen berekeningen1uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Fundament Functioneel gebruiken

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef 1 Hoeveel moeten zij betalen en hoeveel krijgen zij terug?

C

1 euro = Zwitserse frank

aankoop 1,2740

5

11

verkoop 1,4820

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Bram en Kim gaan op wintersportvakantie naar Zwitserland. Ze kopen in Nederland voor € 800 Zwitserse franken. 3 6

Functioneel gebruiken franken krijgen ze voor € 100? € 127,40 a a Hoeveel

b Hoeveel franken krijgen ze voor € 800? € 1019,20 2 muur kunt verven. Hoeveel liter verf Welke groot? 2 en (12) u Op eena blik verf2 rechthoeken staat dat jezijn meteven 3 liter verf 203m bdan Wat is de voor grootste 4 van (14) hun vakantie hebben ze nog geld50 over. ? wisselen ze weer om bij de bank. heb je Na nodig eenfiguur? muur m2Dit Wat is deeuro oppervlakte van figuur 5?100 12 franken? € 67,48 cc Hoeveel krijgen ze terug voor Hoe groot schat je dezeoppervlakte guur 6? Bijna 12. dd Hoeveel euro krijgen terug voor van 175 fifranken? € 118,08

a

b Leerlingenboek 8, blok 3

C

1 euro =

24

a b b

3 CD

aankoop 6,9717

Hoeveel euro meststof je nodig? Hoeveel moetheb je betalen voor Noorse kronen? Noorse kroon Bij 2 m2?Noorse 300 gram aa Hoeveel kronen krijg je voor € 100? 697,17 kronen. 1 2 525 gram Bij voor 3 2 m€?250? bb En 1742,93 kronen. Vader gebruikt helft van de doos. cc En voor € 555? de 3869,29 kronen. 5 m2 kronen? 75,19 euro. Voor hoeveel meter is dat? d Hoeveel euro vierkante krijg je terug voor 650 Noorse d De buurman koopt 3 dozen voor de prijs van 2. Voor hoeveel vierkante meter is dat? 30 m2 Reken uit. Kies het goede antwoord.

verkoop 8,6443

9

€ 89 u Je fietst gemiddeld 15 km per uur. Hoe lang doe je dan ongeveer over een tocht van 75 km? Hoeveel fiets je dan ongeveer € 59 8 9 korting 5% € 69kwartier? 8 € 39 in drie

les 10 oefenen

a a De familie Overeem wil Leerlingenboek 7, blok 2

C

deze meubels kopen. Hoeveel moeten ze ongeveer betalen? Bereken de snelheid.

4

aa

4 CD

1.afstand € 1900 2. € 2000 12 km 3. € 1700 4.240 km € 1800

uit. cReken afstand

a a1

CD 5 CD

20 km

1. 2. snelheid3. 4.

tijd 30 minuten

120 … km/uur

bd

tijd

snelheid

60 … × = 24 km/uur1 × 1 = 1. … 5 2 10 .

b

2

×2=1

20 1minuten 1 1.

1 2

× 12 =km12..

5 minuten 1 1

1 2

×6= 3

×

2

=

4.

2 1 2

×8 =4

4

=

1. 8.

×

Leerlingenboek 8, blok 5 Zet de breuken op 4 de getallenlijn.

a

€ 30 € 120 € 25 b € 570

24 km/uur …

2 uur

2

c

km/uur1 2 1 2

1 3

×

1 6

afstand

tijd

snelheid

15 km

15 minuten

15 km

45 minuten

60 km/uur … 20 km/uur …

afstand

tijd

55

snelheid

b

d e 12 minuten … 1 1 : 2 = 12.. 1 80 :km/uur 2 = 2

1. = 12 .

6 km

1 : 3=

1.9 3.

2 : 4=

1. 2.

minuten

1 km/uur 1 40 1… 2 : 2 = 3

2

:

1 2

=4

Bereken de snelheden in km/u. 1 kunt een verhoudingstabel gebruiken. fietser:breuken 4 km in horen 1 kwartier km/u d cbromfi ets: 100 m in van 10 seconden 36 km/u Hoeveel procent de lijn is het: van 0 tot het a Welke bij de16pijltjes? wandelaar: 600 m in 10horen minuten 100 m van in 5 0seconden km/uvan 0 tot het 3e 1e pijltje; tot het 2e72pijltje; b Welke kommagetallen er bij3,6 dekm/u pijltjes? e auto: c vliegtuig: 205 m in 1 seconde 738 km/u f wielrenner: 475 m in 454eseconden pijltje; van 0 tot het pijltje. 38 km/u d We veranderen de 1 in 12 . Welke breuken horen werkschrift blz. 35 computer er dan bij de pijltjes? 1 5 6 7 a 10 ; 10 ; 10 ; 10 ; c 10%; 50%; 60%; 70%; 1 5 6 3 7 ; 20 = 14 ; 20 = 10 ; 20; b 0,1; 0,5; 0,6; 0,7; d 20 0Je

b

05-07-2010 17:01:06

Hoeveel kost het?

haal nu uw voordeel

voo

6 CD

blok 2

Reken uit wat je precies voor de fiets moet betalen. € 568,10

16 km

1. 6.

b

LB8b_B4L06.indd 11

bc

b Hoeveel korting krijg je ongeveer?

lppqkfttipq


Domein Verhoudingen 10 blok 1

les 8

50

C. Gebruiken

C

1

Hoeveel kan de stof krimpen?

0,03

0 en verhoudingen – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten Gebruik je rekenmachine.

1-Fundament

0% 3%

50%

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef .

Functioneel gebruiken

0,97 1

0,5

0

100% 97%

Ik doe het zo: 3 × 4 9 5

Functioneel gebruiken u 75% van de kinderen heeft een mobiele telefoon. Hoeveel kinderen zijn dat in een klas van 32 kinderen?

123

Leerlingenboek 6, blok 3

C 162 D C

d je af? f? Hoe rond 14,85 cm afgerond 15 cm

Reken met de rekentabel. Hoeveel kinderen vanhet 35shirt? kg wegen samen ongeveer 1400 kg? Wat moet je betalen voor Hoe maak je een rekenstrook bij procenten?

aantal kinderen

1

2

15% korting

kilogram

35

70 …

40 … 1400

€ 8,29 of € 8,30

€ 9,7

5

100 g = 1 kg

u Een pot viervruchtenjam weeg 450 gram. 17 Hoeveel is het? Per 100 g zit daar 33 g suiker in. aDoegram 3Hoeveel het nu zelf. zit er in de hele pot jam? suiker

CD C

b Maak 2 kg en reken dan met je rekenmachine. 2500 2 12 kg = 2500 … g a 3% van 145 b 45% van 218 98,1 c 16% van 97 15,52 1 4,35 4500 g =8,… 4blok 3 12 kg = 3500 Leerlingenboek … g 2 kg 1 8000 g = … 8 kg 6 12 kg = 6500 … 9 4 Hoeveel procent suiker zit er in de jam? Welke jam 4 is 1het zoetst? 7500 g= 7 12 kg …1 g … 2 kg = 4500

1000 m = 1 km

rekenstroken g = 21

C

1

65%

2 56,25%

C 18 D

3 50%

bessenjam inhoud 450 g suiker 225 g

Hoeveel zit er in de maatbeker? ml 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100

werkschrift

a 500 … ml 50 … cl

C 19 D

d 84% van 97 81,48

d 2650 m = 2 km en 650 m 1430 m = … 1 km en 430 m aardbeienjam 5320 m = … 5 km en 320 m inhoud 400 g 3585225 m g= … 3 km en 585 m suiker

c 1 5 perzikjam 5500 m = … 2 km 7 inhoud km 100 g 7000 m = … suiker 65 g 3 12 km 3500 m = … 1 12 km 1500 m = …

blz. 5

ml 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100

b 900 … ml 90 … cl

Reken uit. Zet de getallen onder elkaar.

ml 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100

maatschrift

c 250 … ml 25 … cl

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

=

ml 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100

blz. 10 en 11

d 100 … ml 10 … cl

computer


4. In een volle fles zit 6 ml siroop.

C

2

4. 0,7 l = 70 cl

4. 0,4 l = 40 ml

Reken om.

aa

Domein Verhoudingen C. Gebruiken

b

3 l = 30 … 3 l = 300 … 25 dl = 250 … 2,5 dl = 25 …

dl cl cl cl

5 dl = 500 … 1200 ml = 120 … 1,5 l = 15 … 0,7 l = 700 …

les 16

blok 2

362

dl = 0,25 l

bd

c 300 ml = 3… dl 350 ml = 35 … cl 75 cl = 0,75 … l 2 dl = 0,2 … l

ml cl dl ml

1 4

4.

0,4 cl = 4… ml 0,15 ml = 0,015 … cl 106 cl = 1,06 … l 45 ml = 0,045 … l

51

– In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Fundament Functioneel gebruiken

CD a Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef C1 Hoeveel procent van het vierkant is gekleurd? a 28% b 60% c 30%

bd

Hoeveel kilometer rijdt hij? Jesse rijdt elke dag naar zijn werk en weer terug. Dat is in totaal 57 km. Hoeveel kilometer rijdt hij in 13 dagen? Samen bespreken.

Functioneel gebruiken 1 3×5 7=1 0×5 7+

Leerlingenboek 8, blok 1

a

b

3×5 0+ 1 5 0 +

Chocolade 100 g 33% cacao 45% suiker

C

7

Hoeveel gram suiker en hoeveel gram cacao zit erin? 5 0 0 + b 50 7g cacao 0 =en5125 7 g0 suiker c a 33 g cacao en 45 g suiker

3×5 7=

3× 7 2 1 =1 7 1 les725 4 1

5 7 1 3× 2 1 3× 7 1 5 0 3 × 50 130 g cacao en 70 g suiker 10 × 7 7 0 10 × 50 5 0 0 7 4 1

oefenen

Chocovlokken 250 g 50% suiker 20% cacao

2

64%

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Nu gaan we de getallen onder elkaar zetten:

3×5 7

1 0×5 7=1 0×5 0+1 0×

4 CD

be

28%

Pastilles 200 g 65% cacao 35% suiker

blok 3

115

Bereken het aantal vellen papier. Rachid moet 47 bladzijden kopiëren. Van elke bladzijde maakt hij 35 kopieën. 6 Reken Hoeveeluit. vellen papier heeft hij nodig? Samen bespreken. Zetmag de getallen onder elkaar. gebruiken. Je een kladblaadje 5 aReken uit zonder rekenmachine. b c d u Een auto 8 liter benzine op km. Hoe ver kan de auto rijden met een volle tank a10 verbruikt c b =100 × 17 = 170 10 4× 723 10 × 13 = 130 10 × 22 = 220 230 van 60 liter? 2372 760 478 1894 195 + 486 30 + × 79 2719 + 971 = 36909 × 13 = 117 5 × +17 = =85 20 3× 523 22 == 660 ×= 460 902 + 2059 = 2961 306 + 772 + 1005 = 2083 5110 − 1709 = 3401 20 × 17 = 40 3× 523 = 920 19 × 13 = 247 300 × 22 = 6600 7 340 1745 5+× 666 = 2411 557 + 86 + 2601 = 3244 2719 − 971 = 1748 Leerlingenboek 6, blok 3 3077 5+× 888 456 + 4,56 + 45,6 = 506,16 40 = 3965 2 0 0 5110 + 1709 = 6819

CD

CD

a

a

benzine 1 l 30 × 7 2 1 0 Reken uit. × 40 rijdt 15 km Een30auto Reken met de rekentabel. afstand 15 km 1 met 2 0 10 liter benzine. werkschrift blz. 9 computer 750 km 1 6 4 5 120 l c Een auto rijdt in totaal 3450 km. Hoeveel benzine heeft hij nodig? 230 l

7 CD

C

3

b Schrijf de getallen onder elkaar en reken uit. b 13 × 56 = 728 19 × 86 = 1634

a 12 × 23 = 276 16 × 48 = 768

CD

c 23 × 44 = 1012 26 × 57 = 1482

Leerlingenboek 8 Hoeveel7,zitblok er in2 de maatbeker?

C

b

b

ml 1000

4

ml 1000

ml 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100

900hoe ver de auto kan 900rijden. Reken uit 800 800 a Een auto rijdt 1 op 14 (1 700 liter benzine voor 700 600 600 14 km). In de tank zit 35 liter. Hoe ver kan 500 500 400 400 km de auto hiermee rijden? 490 300 300

aa

200 100

400 … ml 40 cl …

200 100

ab

ml 1000 900 800

LB7a_B2L16.indd 62

werkschrift

benzine (l) 300

1 op 12

45

Laila QBSLFFSUJKE

Marco QBSLFFSUJKE

Joep QBSLFFSUJKE

200 100

d 39 1000 … ml 1 op 15100 cl … 27 1 op 17

maatschrift

blz. 18

Hoeveel moeten ze betalen?

400

verbruik

1 op 13

9 CD

ml 1000 900 800

b Hoeveel kilometer 700 kunnen deze auto’s 700 600 600 rijden? 500 500

c 350 … ml 35 cl …

700 … ml 70 cl …

d 31 × 31 = 961 42 × 36 = 1512

Kelly QBSLFFSUJKE

56

km

b e…663 540

400 300 200 100

… 250 … ml 405 25 cl … … 1 728 … …4 l een kwart

blz. 50 en 51

computer

Parkeertarieven 2 uur of minder € 2 Langer dan 2 uur € 3,5016-12-2009 Langer dan 3 uur € 4,50

18:50:05


les 25 oefenen

blok 4

Domein Verhoudingen C. Gebruiken

CD 6

52

les 15 oefenen c

Welk kommagetal hoort bij de pijl? a b

a

3

4

2,1

2,2

0,12

3,4 2,16 Welke breuk hoort bij de pijl? a Welke maat hoort2 erbij?

Functioneel gebruiken

0,125

mm

dm

2

m

7,26

7,254

b

6 56

5

2

19

7,25

6 CD Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef a 7 CD Kies uit:

blok 4

bd

0,13

– In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Fundament

31

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

ha

2

a a0

We hebben een woonkamer van 40 … m2 1 6 Functioneel gebruiken b Het natuurgebied is 7,6 … ha groot. d 2 cc Een postzegel3 heeft een oppervlakte van 875 mm … 28 d Een ruit van 0,24 m2 in de voordeur is gebroken. u Naar verhouding. …

7

b

10

2 5

b

Leerlingenboek 8, blok 4 2

8 CD 7 CD

9 11 Bereken de oppervlakte van deze kamers.3 Schat het eerst. Reken het dan precies uit en rond de uitkomst af op 2 cijfers achter de komma. 2 Reken uit. a 15 m d 10,35 m2 b 22 m2 c 14,06 m2 a Van de 150 gecontroleerde brommers was b In een groentewinkel is in de maand mei bij 1 op de 5 de verlichting voor € 4000 aan 2,50 m niet in orde. 4 m 3,70fruit m verkocht en voor 3,92 m Hoeveel brommers zijn dat? 30 € 6000 aan groente. Welk deel werd er meer verkocht aan 6m groente dan aan fruit? 15 deel 3,80 m 2,64 m 5,50 m c Alders en Kool hebben samen een volkstuin Kool Koolverschil betaaltin€ grammen? 270. Hoeveel moet Hoegehuurd. groot is het b 600 g a Alders 500 g dan betalen? € 810 c 3096,875 g

a

b

a

b

9 CD

a

b

Alders

2 kg

2,5 kg

4,66 kg

4,06 kg

3,1 kg

3,125 g

Leerlingenboek 8, blok 4

aa

CD

b

b

b c d e 6 : 3 =rechthoeken 2 12 : 4worden =3 10 : in 5= 2 9 : 3 = als 3 de rode rechthoek? 10 : 5 = 2 Welke moeten getekend dezelfde verhouding 1 De rechthoeken naar de getallen 50 6 : lichtblauwe 6=1 12 : 6 =zijn 2 allemaal8even : 5 =groot 1 35 getekend. 3 : Je 9 =moet 10 : 15 = kijken. 3 2 en 4 1 3 : 5 = 35 3 : 3=1 25 : 5 = 5 3 : 6= 2 6 : 12 = 12 1 2 1 : 3 = 13 4 : 12 = 13 1 : 5 = 15 3 : 13 = 9 25 : 15 = 125 15 m 3m

10

9 CD

a

5 m hebt aan € 20. 30 m Schat of je genoeg Als je te weinig hebt, hoeveel kom je dan ongeveer tekort? a b c 4 3

24

even snel

3,85 0,44 2,14 3,26 1,70

LB8b_B4L11.indd 19

verder TOTAAL:

Ja. even snel

20 m

blz. 32 - 35

TOTAAL:

LB8b_B4L21.indd 31

30 m

b

€ € m€ € €

0,98 3,76 5,12 15 m 4,73 3,45 blz. 36 - 39

b

5d 9€m4,17 € € € €

4,79 3,60 4,25 4,05

plus

TOTAAL:

verder

blz. 36 - 39

18 m

€ 12,58 € 5,49 € 0,39 € 0,47 € 1,76

blz. 40 - 43

12 m

computer

TOTAAL:

v veer Nee, ongeveer 80-100 cent tekort.

Ja. blz. 32 - 35

€ € € € €

18 m

plus

v veer Nee, ongeveer 80-100 cent tekort. blz. 40 - 43

05-07-2010 17:24:46

computer

05-07-2010 17:10:58


Domein Verhoudingen

53

C. Gebruiken – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

– Problemen oplossen waarin de relatie niet direct te leggen is: 6 pakken voor 18 euro, voor 5 pakken betaal je dan ...

In meer complexe contexten met minder mooie getallen verhoudingsproblemen kunnen oplossen, waarin de verhoudingsrelatie niet direct te leggen is (via een vermenigvuldiging of deling). u De advertentiekosten voor een halve pagina in onze krant zijn € 12.000,-. Hoeveel kost het om een advertentie te plaatsen van ¾ pagina? u Nico betaalt voor een stuk kaas van 800 gram 10 euro. Hoeveel kost die kaas per kg?

Toetsschrift 6, blok 6 Toetsschrift 7, blok 5 Toetsschrift 7, blok 6 Toetsschrift 8, blok 1 Toetsschrift 8, blok 2 Toetsschrift 8, blok 4 Toetsschrift 8, blok 5

blok 5

68

les 21

Leerlingenboek 7, blok 5

CC 61 D

Hoeveel moet je betalen?

Versmarkt Amersfoort

Vlaai kopen. a Hoeveel moet je betalen voor 100 gram, Een200 halve vlaai is even hele gram, 250 gram, 400duur gram,als 500een gram, 1 pizza. € 1,50. Samen bespreken. 150 gram, 750kost gram? 4 pizza a kostkaas eenhoort halve vlaai? bij €6 b Hoeveel Hoeveel gram ongeveer Ongeveer deze bon? kost b Hoeveel een 600 helegram. vlaai? € 12

Kaas

789993 630393 gewicht kg

7 CD

C

2

125

prijs €/kg

€ 11,50 Hoeveel later is het op de rechterklok? a 10 uur en 2 minuten

verkoopdatum:

11-03-2010 totaalprijs €

€ 6,91

Ken je de waarde van de cijfers?

uT  eun loopt bijisde kmininditprecies 40uur minuten. Wat is zijn snelheid daninper b 14 8 minuten a Wat de wedstrijd waarde vande de 10 cijfers gewicht? benWat is de waarde van de cijfers dit uur? gewicht? uB ereken de snelheden. 3,125 kg 15,378 kg

c 3: 3000 1: 100 20 gram … gram …3 gram 2: … Leerlingenboek 6, blok

8 CD

14 uur en 21 minuten 1: … 10 kg 5:… 5 kg

5:… 5 gram

Ik loop ongeveer

0 kg 120 meter per minuut. 2673 kg 60… 0,6 kg 0,615 kg … 0,06 kg 3,06 kg … 0,006 kg 0,196 kg …

C

3

Hoeveel moet je ongeveer betalen? Neem de tabel over en vul in. gewicht in kg prijs

a

1 8

aard appe len 5

b

1 2

7: 0,07 … kg 8: 0,08 … kg

d Schrijf in cijfers: 1 kg en 600 g … 1,6 kg Saron 1… 2,715 12 kg en 715Ikg loop ietskg meer dan 4 minuten 0,387 387 g … overkg1000 meter. 1,045 kg 1 kg en 45 g … 3,007 kg 3 kg en 7 g …

c Wat is de waarde van het cijfer 6 in deze

Wiegewichten? loopt het snelst? Thijs65 0 kg kg 6…

3: 0,3 … kg

Saron. 5

1

3,25 …

0,65 …

c

1 3

2

2,5

4

3

1,30 …

1,63 …

2,60 …

1,95 …

d

1 4

7

0,5

12

7,5

4,55 …

0,33 …

7,80 …

4,88 …


62 150 + 7850 … = 70 000 79 950 + 50 … = 80 000

Domein

C

2

254 000 + 46 000 … = 300 000 792 000 + 8000 … = 800 000

Hoeveel briefjes? Hoeveel briefjes van € 500 gaan er in € 10 000? 20 Hoeveel briefjes van € 200? 50 Hoeveel briefjes van € 100? 100 Hoeveel briefjes van € 10? 1000

Verhoudingena a

C. Gebruiken

b

837 900 + 62 100 … = 900 000 209 100 + 90 900 … = 300 000

b Hoeveel van die briefjes gaan er in € 100 000? 200; 500; 1000; 10 000 c Hoeveel van die briefjes gaan er in een miljoen? 2000; 5000; 10 000; 100 000

les 13 en 14

blok 1

– In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Fundament

3 CD C

7

Kijk goed naar deze kommagetallen.

1 Teken zelfen een plattegrond. Welk kommagetal ligt het dichtst bijbij 10?1-Streef Toelichting voorbeelden

Op de plattegrond teken je de bovenverdieping van een huis. a b Vul aan 1 cm op deze ctekening is 1tot m10. in 9,00 of 10,50 0,5 of 20,00 0,39 9,61 het echt. slaapkamer 2,07 7,93 5,50 of 15,50 9,58 of 10,5 Je gaat een plattegrond maken Functioneel gebruiken 0,41 9,59 8,80 of 10,30 8,99 of 10,99 van hetzelfde huis. 1 cm op jouw slaapkamer 8,92 1,08 7,10 of 12,80 7,4 of 12,55 tekening is 50 cm in het echt.

a

Functioneel gebruiken

54

aa

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

b

Leerlingenboek 7, blok 4

4 CD

Toetsen 1-Streef

hal

badkamer

Hoeveel kilometer per uur rijdt meneer Van Rooy? Hij woont in Apeldoorn en werkt in Den Bosch. ’s Morgens doet hij er 2 uurofover. aa Wordt jouw tekening groter kleiner? Groter. Hoeveel kilometer per uur rijdt hij gemiddeld? b De oppervlakte van de grootste slaapkamer is 10,5 m2. c Deafstand oppervlakte van90 dekm hal is

Den B

osch

90 km

45 4m …2.km

d Teken tijd het huis. Let goed 2 uur op de nieuwe 1 uur schaal. Apeldoorn

b ’s Middags doet hij er 1 12 uur over. Hoeveel kilometer per uur rijdt hij gemiddeld?

bc

afstand

90 km

tijd

1 12

slaapkamer

60 … km

uur

Arnhem

90 km

1 uur

Nijmegen

slaapkamer Op woensdag staat hij in de file, waardoor de reis 2 uur en een kwartier duurt. Wat is dan zijn gemiddelde snelheid geweest? hal 40 km per uur

badkamer Den Bosch

u Wie rijdt de meeste kilometers? Wat is het verschil? Reken ongeveer en kruis aan. werkschrift

computer

blz. 32

Werkschrift 8, blok 1

2 CD

LB7b_B4L01.indd 3

18-06-2010 09:11:39

Vul de tabel in.

aa 12 kg € 18

b

gewicht in kg

12

6

3

1

2

5

3

8

11

10

4

prijs in €

18

9

4,50

1,50

3

7,50

4,50

12

16,50

15

6

bd

c 20 stuks voor € 15

aantal blikjes

20

10

5

1

6

2

4

7

11

prijs in €

15

7,50

3,75

0,75

4,50

1,50

3

5,25

8,25


les 4

Domein Verhoudingen C. Gebruiken

C

1

blok 3

89

55

Wat is de voordeligste keus?

– In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen Koffievoordeel:

Koffievoordeel:

1-Fundament

4 pakken van 250 g van 500 g Toelichting voorbeelden bij 1-Streef2 pakken vooren € 4,54 voor € 4,39

Functioneel gebruiken

b Wat kosten de pakken koffie van 500 per stuk? € 2,20. Functioneel gebruiken

aa

Wat kosten de pakken koffi ko e van 250 gram per stuk? € 1,14.

c Welke aanbieding is het voordeligst? 2 pakken voor € 4,39. d Wat is volgens jou de makkelijkste berekening? Beide 1 kg. Dus is de 2de is voordeliger.

b Leerlingenboek 8, blok 3

C

2

Schrijf over en vul in.

aa c

3 CD

aantal

4

2

1

prijs

€ 5,20

€ 2,60 …

€ 1,30 …

b

bd

aantal

3

5

8

prijs

€ 4,47 …

€ 7,45

€ 11,92 …

aantal

3

2

1

prijs

€ 3,44 …

€ 2,29

€ 1,15 …

aantal

25

prijs

€ 6,25

40 … € 10,00

17 … € 4,25

Hoeveel kost het? Hoeveel betaal je voor een cursus Medewerker reisbureau als je per maand betaalt? € 406,45. b Hoeveel betaal je voor een cursus Talen als je per maand betaalt? € 323,40. c Je betaalt de cursus Makelaar in 1 keer. Wat is je voordeel? € 212,80. d Je betaalt de cursus Secretaresse in 12 termijnen. Elke maand betaal je € 50,-. Wat is je voordeel? € 29,10.

aa b

4 CD

cursus

euro

maanden

euro per maand

talen

289

12

26,95

medewerker reisbureau

379

11

36,95

makelaar

1298

24

62,95

secretaresse

569

18

34,95

a

Vul de rijen aan. a

1

11

121

1331

14 641

b

2848

1424

712

356

178

89

c

3 4

2 12

4 14

6

7 34

9 12

0,125

0,375

1,125

3,375

10,125

30,375

bd

werkschrift

blz. 23

computer

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken


Domein Verhoudingen

56

C. Gebruiken – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Functioneel gebruiken

verder 120 blok 3 Functioneel gebruiken

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

– Gebruik dat ‘geheel’ 100% is

In toepassingssituaties de kennis benutten dat het totaal van de delen van het geheel, 100% is 1 Met hoeveel miljard mensen neemt de wereldbevolking toe of af ? en in rekensituaties tot tussen een oplossing komen. a Met hoeveel 2000 en 2025? + 1,772 Groei wereldbevolking u De oppervlakte van Nederland is ongeveer 40.000 km2. b Met hoeveel tussen 2025 en 2050? + 0,97 8,951 Daarvan 75% voortussen agrarisch gebruik. c is Met hoeveel 2050 en 2075? + 0,154 8,797 2 2 d Met hoeveel tussen 2075 en 2100? − 0,537 Hoeveel km is voor agrarisch gebruik? Hoeveel km is voor andere bestemmingen? 8,414 7,827 u Hoeveel procent water? u Hoe is de oppervlakte verdeeld?

CD

6,055 miljard

Leerlingenboek 8, blok 2

62 CD

Voorspelling internationaal onderzoeksteam m

2000

2025

2050

2075

2100

Hoeveel rijdtverdeeld? Sophie? Hoe is dekilometer oppervlakte gebruik:via 76,8% Sophie maakt een fietstocht. Eerst zet ze de kilometerteller op 0. Dan fietst Agrarisch ze een rondje Gebruik je rekenmachine. A, B, C, D en E. Ze eindigt weer thuis. Bebouwde grond: 10,4% 2 van Nederland: 41 785 km aOppervlakte Hoeveel kilometer b De volgende dag rijdt zij c Hoeveel kilometer heeft Natuurlijk terrein: 4,5% staat er na de rit op de een rondje via A, B, D en ze in twee dagen gefietst? Verkeer: 4,3% kilometerteller? 33,7 km E. Ze begint en eindigt 59,2 km weer thuis. Hoeveel Recreatie: 2,7% kilometer is dat? 25,5 km A

Overig: 1,3%

B

5,1

6,3

9,8

a Hoeveel km2 van de Nederlandse bodem dient voor 32 091 km2 C 5,9 agrarisch gebruik? b Hoeveel km2 wordt voor deEandere bestemmingen gebruikt? Bebouwde grond: 4346 km2; natuurlijk terrein: 1880 km2; verkeer: 1797 km2; recreatie: 1128 km2; overig: 543 km2

CD 3 CD C8 D

4,7

Leerlingenboek 3 7 Hoe groot8,is blok het verschil tussen de getallen?

9 CD 4 CD

a 1 58 en 2 38

3 4

1 2 en 1 34 121 Naar3 de reisbeurs.

b 3 12 en 3 13 3 29

en

3 23

1 6 4 9

Recordaantal bezoekers Reken uit. Schat eerst en controleer met je rekenmachine. trok dit jaar a De 46 reisbeurs × 35 is ongeveer 1600 een 46 ×recordaantal 35 = 1610 van 12 000 bezoekers. De NS en de bushadden 5200 het druk. c vervoersdienst 43 × 128 is ongeveer 50% bezoekers kwam met 43 × van 128de = 5504 de trein, 25% met de bus. De auto werd gebruikt door 12,5% van de bezoekers. Reken uit.

7,8

D

c 2 23 en 2 12 6 45

en

1 6

6109 101

d 3 34 en 4 38 2 14

en

3 16

5 8 11 12

a Hoeveel mensen kwamen met de trein? 6000 b En met de bus? 3000 c En hoeveel met de auto? 1500 mensen kwamen op een andere b d21Hoeveel × 47 is ongeveer 1000 1500 21manier? × 47 = 987 e Een trein vervoert gemiddeld 500 mensen. Een bus is 50ongeveer en een auto 3. d 412 × 206 80 000 Hoeveel 412 × 206 =treinen, 84 872 bussen en auto’s waren er nodig voor de bezoekers van de reisbeurs? 12 treinen, 60 bussen, 500 auto’s.

Schat eerst en controleer je rekenmachine. a b Waar of+niet waar? 300 4,17 = 304,17 48 a 10% van 90 is meer dan 50% van 20. niet waar 817,4 + 2,4 = 819,8 8,36 b60,9 15%+van 50 is meer dan 50% van 8. waar 7,16 = 68,06 24,1 c 0,48 25%+van minder dan 75% van 150. waar 0,98 12,6200= is13,08 d 75% van 100 is evenveel als 50% van 150. waar

− − − −

4,8 = 43,2 0,61 = 7,75 16,3 = 7,8 0,34 = 0,64

Toetsschrift 7, blok 1 Toetsschrift 8, blok 2


c

3,03

3,33

30,3

30,03

3,03 − 3,33 − 30,03 − 30,3

bd

0,652

0,62

0,625

0,605

0,605 − 0,62 − 0,625 − 0,652

Domein Verhoudingen 6 Reken uit. CD

57

Controleer met je rekenmachine. C. Gebruiken a b c 7 × 52 = 364 855 : 15 = 57 24 × 64 = 1536 4 × 52 = 208 ook met 648procenten : 24 = 27 en verhoudingen 35 × 96 = 3360 – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, 40 × 52 = 2080 5952 : 48 = 124 3577 : 49 = 73 47 × 52 = 2444 5508 : 36 = 153 7216 : 82 = 88

a

1-Streef

Functioneel gebruiken – Ontbrekende afmeting bepalen van een foto die vergroot wordt

bd 54 × 364 = 19 656 68 × 264 = 17 952 14 283 : 69 = 207 2904 : 48 = 60,5

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef 7 CD

Reken uit je hoofd. a b 4×2 =8 4 4 × 1 =gebruiken 4 4 Functioneel 4 × 0,5 = 2 4 4 × 0,25 = 1 4

a

: : : :

10 10 1 1

: : : :

0,5 = 20 0,25 = 40 0,5 = 2 0,05 = 20

Bij eenvoudige verhoudingssituaties met vergrotingen en verkleiningen, zoals bij foto’s, kunnen berekenen wat nieuwe afmetingen worden als de lengte of de breedte vergroot of verkleind wordt. 8 Reken uit. u Jens heeft eenjefoto op de computer De foto is 15 cm bij 12 cm. Hij verandert de Gebruik rekenmachine. Let op destaan. afronding. b lengtea avan 15 cm in 20 cm. bc € 3,19 van de foto? 20% van 15,95 1,5% van € 65,40 € 0,98 5% van € 24,65 € 1,23 Wat wordt dan€ de breedte van € 15,00 € 3,75 5,3% van € 145,85 € 7,73 7% van € 24,65 € 1,73 u Foto’s 25% scannen.

CD

40% van € 29,50 € 11,80 3% van € 276,00 € 8,28

Leerlingenboek 8, blok 1

9 CD

Welke afmetingen krijgen de foto’s? Jim scant foto’s op de computer. Sommige maakt hij groter en andere maakt hij kleiner. Als de lengte verandert, verandert ook de breedte. Hoe lang en hoe breed worden de nieuwe foto’s? Schrijf over en vul in.

aa

CD

0,45% van € 45,00 € 0,20 4,15% van € 45 € 1,87

8% van € 24,65 € 1,97 11% van € 24,65 € 2,71

bc

b

verandering

100%

200%

20%

40%

25%

80%

120%

150%

lengte in cm

15

breedte in cm

10

30 … 20 …

3 … 2 …

6 … 4 …

3,75 … 2,5 …

12 … 8 …

18 … 12 …

22,5 … 15 …

even snel blz. 32 - 35 verder blz. 36 - 39 plus blz. 40 - 43 Welke afmeting krijgt de gescande foto? Een foto wordt gescand met de computer. De afmetingen worden veranderd. Als de lengte verandert, verandert ook de breedte. Hoe breed wordt de nieuwe foto? Schrijf over en vul in. …

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

bd

c 10 × 2 = 20 10 × 1 = 10 10 × 0,5 = 5 10 × 0,25 = 2,5

2 = 2 1 = 4 0,5 = 8 0,25 = 16

Toetsen 1-Streef

computer


Domein Verhoudingen

58

C. Gebruiken – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

– Rekenen met eenvoudige schaal

Kunnen rekenen met schaallijnen en schaalnotaties in eenvoudige situaties en met eenvoudige getallen. u Mehmed wil van huis naar het centrum in de stad fietsen. Op de kaart is dat 8 cm. De kaart heeft een schaal van 1: 50.000. Hoeveel km moet Mirthe fietsen volgens de kaart?

Toetsschrift 7, blok 1 Toetsschrift 7, blok 3 Toetsschrift 8, blok 1

les 23 en 24

Werkschrift 7, blok 1

C

1

Hoe lang zijn de wandelroutes?

aa

blok 1

1 km

11

Bovenberg (eindpunt)

Hoeveel centimeter lang is de schaallijn? 2 cm Hoeveel kilometer is dan 1 cm?

1 2

km

Meet route 4. Hoeveel centimeter is deze route? 12 cm Hoeveel kilometer is dat? 6 km b Schat eerst. Wat is de kortste route? route 2 En wat is de langste route? De routes 1, 3 en 4 zijn even lang.

Benedenweide (start)

c Meet nu en vul de tabel in.

bd

cm op papier

aantal km

route 1

12 cm

6 km

route 2

9 cm

4,5 km

route 3

12 cm

6 km

route 4

12 cm

6 km

route 1 route 2 route 3 route 4

Teken de allerkortste route van de start naar het eindpunt. Hoeveel cm lang is deze? 8,8 cm

C

Hoeveel km is dat? 4,4 km

2

Van Janine naar Samira. Teken de kortste route van Janine naar Samira.

aa

Hoeveel centimeter lang is deze?

4

cm.

b Die kortste route is in het echt 400 m. Vul de goede afstand in boven het schaallijntje. c Hoe loopt Janine via de weg? Teken de route.

a

Hoe lang is die route in het echt? 5 cm + 4 cm + 5 cm = 14 cm = 1400 m = 1,4 km

bd

Als de kortste route in het echt 200 m is, hoe lang is dan de route over de weg? 700 m = 0,7 km

100 m

c


les 15 oefenen

Domein Verhoudingen

blok 2

C. Gebruiken

59

61

– In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

6 CD

1-Streef Functioneel gebruiken

Wat is de waarde van het cijfer 6 in deze getallen? Schrijf de waarde als woord. a 2564 en Zestig. b 19,64 bij 1-Streef c 623 418 Toelichting voorbeelden Zes tiende. Zeshonderdduizend.

a

7 CD a Functioneel gebruiken 1 CLeerlingenboek 8, blok 2

Reken uit zonder rekenmachine. a 4357 + 3048 = 7405 b 7465 + 995 = 8460 7103 + 2937 = 10 040 702 + 9579 = 10 281 Wat zijn de maten in de tekening en wat is de ware grootte? 9000 − 4321 = 4679 5371 − 3088 = 2283 Meet en reken uit. 5004 − 3314 = 1690 7030 − 941 = 6089

8 CD

Hoe ver is het in het echt? Hoe ver is het op een schaal van 1 : 50 000? 1 cm op de kaart is 50… 000 cm in het echt. 1 cm op de kaart is 500 … m in het echt. 1 cm op de kaart is 0,5 … km in het echt. b Hoe ver is het op een schaal van 1 : 10 000? a 3 cm op schaal 1 : 5 = 3 b 10 … cm op de kaart is 1 km in het echt. 15 ver iscm c Hoe hetopopware een grootte schaal van 6 1 : 25 000? 4 cm op de kaart is 1 km in het echt. … Wat is de schaal? Vul in. b a :5

Toetsen 1-Streef

987,106

bc

11

34,65 + 871,6 = 906,25 0,447 + 29,66 = 30,107 7 − 0,039 = 6,961 1000 − 5,09 = 994,91

Functioneel gebruiken

aa

a

2

a

cm op tekening

5

1

bc

cm op schaal 1 : 2 =

b

C

bd

Zes duizendste. les 23 en 24 blok 1

3

:

0

cm op tekening

m op ware grootte

m op ware grootte

bc

5

500 1000

cm op schaal 1 : 50 =

1,5

cm op ware grootte

5

1

25

5

2000

3000 m

cm op tekening

m op ware grootte

6

1

60

10

cm op ware grootte van 50 het 10 u Teken een plattegrond klaslokaal op schaal 1: 100. Past jouw plattegrond op een 9 Breuken en kommagetallen. cm op ware 2500in jouw 500 tekening? cm op ware grootte 6000 1000 A4-blaadje? Wat zijn de lengte en de breedte vangrootte het lokaal

CD

2 3

2 5

Werkschrift 8,1blok 1 10 schaal :

C

3 5

: 5103

aa

Welke breuken liggen 2 3 2 3 tussen 4 en op 4 ? schaal. 3 en 5 Teken de figuren

3

C 10 D a b

a

0,3 0,4 0,625 0,825 schaal 1 : 1000 c Welke getallen liggen tussen 38 en 58 ? 0,4

b

2

3

150

Hoeveel zijn het er? a Er zitten 150 kinderen op school. 2 van de 3 komen lopend naar school. 100 b 250 mensen vullen een vragenlijst in over vakanties. 1 op de 5 mensen gaat nooit op vakantie. 50 c De politie controleert 35 fietsen. 2 op de 7 fietsen hebben geen goede verlichting. 3 op de 7 fietsen hebben helemaal geen licht. 10 geen goede verlichting, 15 helemaal geen licht.

aa 4 CD

0,045 0,42 0,45 0,051 schaal 1 : 500 b Welke getallen liggen tussen 0,4 en 0,5? 0,42 en 0,45

Teken dit vierkant op - 77 even snel blz. 74 schaal 1 : 4

verder

b Teken deze blz. 78 - 81rechthoek plus op schaal 1 : 2

Wat is samen 1? Kleur in elk vierkant 2 of 3 vakjes die samen 1 zijn. b c a 0,2

0,3

0,6

0,7

0,4

0,1

d

bc

Teken deze driehoek op bl blz. 82 - 85 computer schaal 1 : 3

bf

e 0,35

0,65

0,15

0,65

0,1

0,01

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus Functioneel gebruiken


Domein Verhoudingen

60

C. Gebruiken – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

les 23 en 24

blok 3

Werkschrift 8, blok 3

C

1

Maak je eigen ontwerp. Meer antwoorden. Teken op de plattegrond een kamer met woonkeuken en een aparte bijkeuken. De bijkeuken moet 9 m2 groot zijn en de keuken 20 m2. De schaal is 1 : 100.

aa

b Teken en kleur de keuken. De hal is 8 m2 groot en moet buiten de getekende lijnen komen. Teken en kleur de hal.

Teken en kleur de bijkeuken. c Teken en kleur de kamer.

bd buren

straatkant

tuin oprit

2 CD

Kleur de figuren met dezelfde oppervlakte in dezelfde kleur. 2 en 4 (2 cm2), 1, 5 en 6 (3 cm2), 3 en 7 (2,5 cm2).

1 2 4 3

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

31


Domein Verhoudingen

61

C. Gebruiken – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

C

Functioneel gebruiken

les 25 herhalen

blok 4

30

1

Bereken de omtrek en de oppervlakte.

les Functioneel gebruiken 46

3

aa

Wat is de omtrek van figuur 1? En van figuur 2? 1. 13 cm; 2. 12 cm b Welke figuur heeft de grootste oppervlakte? 1.(10 cm2; 2. 7 12 cm2) c Als je figuur 2 op figuur 1 legt, welk deel van 1 blijft dan onbedekt? 14 deel b Samen bespreken.

u Meet het lokaal.

C

1

2

Reken met schaal.

46

C

figuur 2

a a b

schaal 1 : 100

C

3

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

les 3

hok Wat is de oppervlakte? a Samen bespreken. ren

1

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

b

Wat is de oppervlakte? figuur 1

Leerlingenboek 7, blok 4 a Samen bespreken.

C

Toetsen 1-Streef

De familie Willems krijgt 4 kippen. Vader maakt een hok met een ren. Om de ren komt gaas. a Hoe lang is de ren? 5 m Hoe breed is de ren? 3,50 m bb Samen bespreken. c Hoeveel meter gaas moet de familie kopen? 17 m d Wat is de oppervlakte van het hok? 1,50 m2

1m

Bekijk deze bouwsels van kubussen.

Leerlingenboek 7, blok 5

gang

C

2

Reken met schaal. a 1 cm is in werkelijkheid 200 … cm = … 2 m. b Hoe breed is de gang? 2 m c Hoe lang is het lokaal? 8 m d Hoe breed is het lokaal? 7 m e Bereken de oppervlakte van het lokaal. 56 m2 a b Hoeveel kleine kubussen zie je? 7 Hoeveel kubussen zie je? 9 2 Reken met schaal. vormen200 samen Uit hoeveel kubussen bestaat aDe 1kleine cm iskubussen in werkelijkheid … cm = … 2 m. grote kubus. Uitgang? hoeveel dit bouwsel? 11 beenHoe breed is de 2 mkleine 8 8m bestaat ckubussen Hoe lang is hetdie? lokaal? d met Hoe breed is het lokaal? 7 m u Rekenen schaal. 4 deze bouwsels van kubussen. eBekijk Bereken de oppervlakte van het lokaal. 56 m2

schaal 1 : 200

a

lokaal

C

bc

C

Dit is een kubus met in elke zijde een opening. Uit hoeveel kleine kubussen bestaat hij? 20 raam

Leerlingenboek 7, blok 5

C

3

Wat is de oppervlakte in werkelijkheid? schaal

C

C

1 : 1

4

werkelijke lengte 2 cm

schaal. kubussen 1 :De 2 met 4vormen cm a aReken

werkelijke breedte

opp. in cm2

2 cm

4 cm2

…4 cm

…16 cm2

a samen Welke schaal hoort deze plattegrond? 1 : 1002 een balk. Uitbij hoeveel 1 : 5 1…0 cm 1…0 cm 1…00 cm b kubussen Bereken debestaat oppervlakte van12de kamer. Reken de balk? 20 cm 2 20 cm 2 1 :Hoeveel 10 2 … 2 … 4…00 cm2 – 2 m – 4 m = 24 m handig. 30 m kubussen zijn er wel, c 1 :maar Er100 worden 25 cm gelegd. zie jetegels niet? 2… 00 cm2van 25 cm 2… 00×cm 40 0…00 cm2 Hoeveel zijn er nodig? 24 × 16 = 384 tegels

4

LB7b_B4L21.indd 30

Reken met schaal.

b

b De bodem is 1 kubus dik. Hoe diep is het gat? 4 dm of 40 cm De kubussen vormen samen een uitgeholde balk. Uit hoeveel kubussen bestaat deze vorm? 64 c Hoeveel liter water kan er in het holle gedeelte? 16 liter

= 1 dm3

18-06-2010 09:03:19


e 32 × 38 1300

3 CD

g 61 × 61

19 × 201 3920

1200

Domein Verhoudingen C. Gebruiken

f 1600

h 22 × 150

3650

3820

3750

3075

3700

4020

3125

3250

62

Bereken de oppervlakte. Gebruik je liniaal.

– In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken a Welke van de figuren is het kleinst? 2

1

2

3

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken

4

b Welke van de figuren is het grootst? 3 Leerlingenboek 5 oppervlakte van 7 1 cm2. Bereken de oppervlakte van figuur 1, 2 en 4. c Figuur7,3 blok heeft een 2 1. 6 cm2; 2. 4 cm2; 4. 5 12 cm2

4 CD

Reken met schaal. a schaal 1 : 10 10 cm in het echt. 1 cm op de kaart is … 50 cm in het echt. 5 cm op de kaart is … 100 cm in het echt. 10 cm op de kaart is …

b schaal 1 : 100 1 m in het echt. 1 cm op de kaart is … 5 m in het echt. 5 cm op de kaart is … 12 m in het echt. 12 cm op de kaart is …

c schaal 1 : 1000 10 m in het echt. 1 cm op de kaart is … 100 m in het echt. 1 dm op de kaart is … 1 km in het echt. 1 m op de kaart is …

d schaal 1 : 100 000 1 km in het echt. 1 cm op de kaart is … 1 500 m in het echt. 2 cm op de kaart is … 100 m in het echt. 1 mm op de kaart is …

les 24

blok 1

29

Leerlingenboek 8, blok 1

C

1

LB7b_B5Les.indd Sec2:78

a b

C

2

18-06-2010 10:06:23

Hoeveel centimeter zijn de lijnen in het echt? De lijnen zijn op schaal getekend. a Schaal 1 : 50. 350 cm b Schaal 1 : 25. 225 cm c Schaal 1 : 100. 650 cm d Schaal 1 : 20. 150 cm e Schaal 1 : 12. 112,8 cm

Wat zijn de afmetingen van deze fiets? De schaal is 1 : 30.

aa b

3 CD

Reken uit.

aa 1 2 1 2 2 5 4 5

4 CD

Hoe lang is de fiets? 150 à 156 cm b Wat is de middellijn van het voorwiel? 60 cm c Hoe hoog is het zadel? 78 cm d Wat is de hoogte van het midden van het stuur? 84 cm

b +

1 4

+

3 4

+

1 10

+

3 10

=

3 4

=

5 4

=

5 4

=

11 10

1 2

=

1 14

=

1 14

5 8 7 10

=

1101

2 3

bd

c −

1 4

1 4

3 8

1 6

=

1 4

2 14 +

1 4

= 2 12

4 14 −

3 4

= 3 12

=

3 8

3 34

+

3 4

=

4 12

2 18

1 4

= 1 78

=

1 10

1 56

+

5 6

=

2 23

1103

2 5

= 109

=

3 6

+

2 3

=

3 13

3 16

1 3

= 2 56

=

1101

Hoeveel kosten deze stukken kaas ongeveer? Kies het goede antwoord.

2 23


C

1

Reken in seconden. Je kunt een rekentabel gebruiken.

minuten seconden

Domein Verhoudingen

1 60

60

63

aa

Hoeveel seconden gaan er in 10 minuten? 600 seconden. C. Gebruiken uur? 3600 seconden. a b Hoeveel seconden gaan er in een c Hoeveel seconden gaan er in 1 12 uur? 5400 seconden. d Hoeveel seconden gaan er in 3 en kwartier? 2700 seconden. – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten verhoudingen b e Hoeveel seconden zit jij op woensdag op school? Ongeveer 3 12 × 3600 = 12 600 seconden, afhankelijk van de duur van de ochtend.

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef 2 Hoeveel goedkoper is het geworden?

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom

– Eenvoudige verhoudingen met elkaar vergelijken: 1 op de 3 kinderen gaat deze vakantie naar het buitenland. Is dat meer of minder dan de helft?

Verhoudingen met elkaar kunnen vergelijken, uitspraken doen over de verschillende verhoudingen en daarbij kunnen uitleggen waarom de ene verhouding wel of niet gelijk is aan de andere of in aantal meer of minder objecten bevat. Inzien wanneer het handig is om dat via breuken of via percentages te berekenen of uit te zoeken. u Sportsokken in de aanbieding. Bij H&D: 4 halen 3 betalen. Bij VEMA 5 halen 4 betalen. Als de sokken even duur zijn, waar krijg je danvan de€ meeste je dat? 2,65 korting? Hoe van €zie 2,73 van € 4,98 van € 8,75 voor € 1,45 voor € 1,59 voor € 2,75 voor € 5,98 Leerlingenboek € 1,206, blok 4 € 1,14 € 2,23 € 2,77

Toetsschrift 7, blok 5

CD

aa

3 CD

b

Welke verpakking is het voordeligst? Vergelijk de aanbiedingen.

aa

bd

c

melk 1,5 liter

b

cornflakes

melk 0,5 liter

cornflakes cornflakes

€ 4,50

€ 2,20

1 kg

500 g

rijst

rijst € 0,99

1 kg

500 g

500 g Leerlingenboek 8, blok 3

1

€ 0,46

€ 0,78

1,5 liter

€ 2,15

C

€ 1,14

250 g

500 g c

Melk 1 liter

€ 1,25

bd

spaghetti spaghetti

rijst

€ 0,55

€ 1,79

250 g

1000 g

les 4 350 g werkschrift

blz. 39

€ 0,87 500 g

spaghetti

€ 0,49 350 g

blok 3 computer

Wat is de voordeligste keus?

LB6b_B4L16.indd 23

09-07-2010 09:41:57

Koffievoordeel: 4 pakken van 250 g voor € 4,54

aa b

C

2

89

Koffievoordeel: 2 pakken van 500 g voor € 4,39

Wat kosten de pakken koffi ko e van 250 gram per stuk? € 1,14. b Wat kosten de pakken koffie van 500 per stuk? € 2,20. c Welke aanbieding is het voordeligst? 2 pakken voor € 4,39. d Wat is volgens jou de makkelijkste berekening? Beide 1 kg. Dus is de 2de is voordeliger.

Schrijf over en vul in.


Domein Verhoudingen

64

C. Gebruiken – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

40 Weten waarom

blok 1

plus

Weten waarom

CD 1

Reken met tijd. u Vergelijken. a Op 8 januari duurt de nacht 2 keer zo lang als de dag. De zon komt om 08.46 u op. Hoe laat gaat de zon weer onder? 16.46 uur Leerlingenboek 7, viel blok b In 2008 22 1januari op een dinsdag. Op welke dag viel 22 februari van dat jaar? vrijdag

2 CD

Vergelijk.

€? € 18

€?

a In de grote doos gaat precies 32 kg. Hoeveel kilogram gaat er in de kleine doos? 18 deel; 4 kg

3 CD

4 CD

b Welk bedrag hoort bij de paarse staaf? Welk bedrag hoort bij de blauwe staaf? groene staaf 4 cm = € 18, paarse staaf 5 cm = € 22,50, blauwe staaf 1 12 cm = € 6,75

Verzin sommen. Gebruik de cijfers 3, 4, 6 en 7 elk één keer. a Maak een optelsom met het grootst mogelijke antwoord. 764 + 3 = 767, of 763 + 4 = 767 b Maak een aftreksom met het kleinst mogelijke antwoord. 73 − 64 = 9, of 46 − 37 = 9 c Maak een keersom met het grootst mogelijke antwoord. 73 × 64 = 4672 d Maak een deelsom die uitkomt (3 mogelijkheden). 376 : 4 = 94; 736 : 4 = 184; 364 : 7 = 52

Hoeveel geld hebben zij?

a Janine geeft 25 deel van haar geld uit. Ze houdt nog € 2,40 over. Hoeveel geld had zij eerst? 35 deel = € 2,40. 15 deel = € 0,80. Eerst had zij € 4.

b Amel heeft alleen munten van 1 euro in zijn portemonnee. Hij zegt: ‘We kunnen ze met z’n tweeën, met z’n vieren en met z’n vijven eerlijk verdelen.’ Hoeveel munten heeft Amel op zijn minst in zijn portemonnee? Minstens 20 munten van 1 euro.

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Weten waarom

Weten waarom


CD

De schaatser rijdt een tocht van 60 km. Om 1 uur is hij halverwege. Een half uur later heeft hij al 23 deel van de tocht afgelegd. Hoe laat is hij bij de finish? half 3

Domein Verhoudingen 15 Kijk goed en reken uit.

CD

65

b Welk deel van de figuur is geel gekleurd? C. Gebruiken Welk deel is groen gekleurd? Welk deel is niet gekleurd? 14 deel geel, 14 deel groen, 1 – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen 2 deel niet gekleurd. a Het grootste vierkant is 16 cm2. Het kleinste is 4 cm2 . Hoe groot is het middelste vierkant? 10 cm2

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom

Leerlingenboek 7, blok 5

16 CD

Lees wat deze kinderen zeggen.

blok 5

70

C

1

les 23

12 van de 20 jongens en 9 van de 15 meisjes.

Hoeveel zijn er al gepasseerd?

Reken uit. Normaal kost een broek € 39,50. Wat kost hij met korting? Je krijgt minimaal 10% korting. Tussen € 11,85 en € 35,55

U ALE TOT tot

C

12 a Wie doen het beter: de jongens of de meisjes? 20 = even goed.

2

3 5

ITVE

OP! RKO ing r o k t

70%

en 159 = 35 ; dus jongens en meisjes zijn

Hoeveel kostte het eerst? ba Stijn betaalt voor de broek € 11,70. Een kwartier € 18 later zijn 15 van de 20 jongens en 12 van de meisjes langsgekomen. b Sharon betaalt voor het shirt €153,95. € 7,90 12 4 Wie doen c Britt betaalt voor het jasje € 21,25. € 25 het nu beter: de jongens of de meisjes? 15 = 5 is 15 meer dan 20 = 34 ; dus de meisjes doen het beter dan de jongens. g: t ng Korti Met : 50% Met : 35% Met : 15%

Leerlingenboek 8, blok 5

C

3

Welke shirts zijn het goedkoopst?

Die van € 10 met 20% korting (dus € 8).

LB7b_B5Les.indd Sec1:85

C

4

18-06-2010 10:06:46

Wat is de korting? a

plusschrift

b


aa

Domein Verhoudingen

C C 21

C. Gebruiken

Korting 25%. € 48 € 36 € 148 € 111 € 99,99 € 75 € 15 € 11,25

b Korting 20%. € 75 € 60 € 295 € 236 € 29,95 € 23,96 € 2,75 € 2,20

bd

c Korting 5%. € 50 € 47,50 € 24 € 22,80 € 14,95 € 14,20 € 295 € 280,25

Korting 35%. € 60 € 39 € 90 € 58,50 € 35 € 22,75 € 49,95 € 32,47

les 24

blok 5

71

66

Wat waren de prijzen eerst? Meet en reken. De korting was steeds 10%.

lantaarnpaal 10% 1 met je liniaal. 3 cm a a enMeet – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten verhoudingen

Weten waarom – Vergroting als toepassing van verhoudingen

€ 90 Toelichting € 270 € 54 € 108

b 100 € 22,50 en€ voorbeelden € 300 € 35,10 € 60 € 99 € 120 € 153

Weten waarom

C

Paal 1 is in het echt 6 m hoog. Wat is de schaal? 1 : 200 Meet ook d c de palen 2 en 3. 2 cm = €4 m; 3. 6 cm = 12 m zijn die in€werkelijkheid? € 2.3,15 3,50 € 1-Streef 25Hoe hoog € 12,60 14 bij de lantaarnpalen en€ hun 55,80schaduwen? € 62 € b 39Hoe lang€ zijn 61,20 € 68 € 7,65 € 8,50 € 110 € 18,90 € 21 lengte 1 € 6,75 2 € 7,50 3 € 170 € 56,70 € 63

b

lantaarnpaal op papier

3 cm …

2 cm …

…6 cm

lantaarnpaal in werkelijkheid

6 m …

4 m …

12 m …

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Weten waarom

Weten waarom

3 Kies het goede antwoord. Begrijpen dat je bij het vergroten of verkleinen van een afbeelding of plattegrond, zowel de op papier 1 cm 0,b … 7d cm c … …2 cm a a de breedte in dezelfde bverhoudingschaduw lengte alsOude moet vergroten/verkleinen, omdat de afbeelding prijs: € 500 Oude prijs: €schaduw 400 Oude prijs: € 7502 m 1,4Oude 145 in werkelijkheid 0 m prijs: 4 €m … … … anders vervormt. Nieuwe prijs: € 400 Nieuwe prijs: € 300 Nieuwe prijs: € 637,50 Nieuwe prijs: € 133,40 u Een foto van 10 bij 15 cm wordt op deb ccomputer De die lengte van de is. foto wordt Teken eenvergroot. lantaarnpaal 4,5 cm hoog Teken de schaduw er op de goede lengte Korting: bij. 1,5 cm Korting: Korting: Korting: met 50% vergoot. 2 de breedte 3 gebeuren is die paal12 % in werkelijkheid? m 1. 10% 1. 10% omHoe 1.vergroting 12 1. gebeurt 6% Wat 1moet er met eenhoog goede te krijgen?9Wat er Hoe lang is de schaduw? 3m 15% met 15%als je de lengte met 2. 50% 15% vergroot, 2. 8% met de2.foto en de 2.breedte 25%? 1 3. 17 2 % 3. 20% 3. 20% Hoeveel maken? 4. 20% 4. 25% pakjes boter kun je 4. 25% a 4 b 4 c 16 2 kilo 2 kilo 1 kilo Reken met omtrek en oppervlakte. a Bereken de omtrek. 13,8 cm b Bereken de oppervlakte. 10,58 cm2 c Wat wordt de oppervlakte als je beide kanten 2 keer zo groot maakt? 1 d Wat wordt de 1 oppervlakte als je beide kanten1 2 keer zo groot maakt?1 kg 2 kg 8 kg c 42,32 cm24 d 2,645 cm2

2 CD Leerlingenboek 8, blok 5 a 4 CD

a b

3 CD

b

3. 9% 4. 11% 1 4 2 kilo d 18

2,3 cm

1-Streef

aa

1 4

4,6 cm

kg

Reken uit.

b cm. Hij wil de foto vergroten u Loek heeft b c met de computer. ‘Ik wil a a een foto van 15 2cm bij 10 2 0,45 0,27 €lengte 2,50 – €5 2,05 2,3 oppervlakte –moet 2,03 =de 1,1 – 1,01worden, = 0,09 . . 5 cm oppervlakte is€64 cmwordt. De is 196 cmook Delanger oppervlakte is 12,25 cm2. dat deDe cm =langer Dan breedte anders 3,30 – € 3,03 = € 0,27 – 1,05 = 0,45 7,2 – 7,02 = 0,18 krijg je€een rare foto.’ Leg uit of het1,5 klopt wat Loek zegt. € 5,40 – €is:5,04 = € 0,36 De zijde € 7,20 – € 7,02 = € 0,18 1. 16 cm Leerlingenboek 2. 32 cm7, blok 5 3. 4 cm 4 Reken uit. 4. 8 cm

CD

6,4 zijde – 6,04is:= 0,36 De 2,9 14 – 2,09 1. cm = 0,81 2. 7 cm 3. 49 cm 4. 21 cm

werkschrift

LB8b_B5L21.indd 71

b

blz. 51

computer

06-07-2010 a Dit briefje van 10 euro is verkleind. In het echt zijn de lengte en de breedte 4 keer zo groot. Wat zijn de echte afmetingen? breedte 68 mm, lengte 128 mm b Met hoeveel van deze verkleinde briefjes kun je het echte briefje helemaal vol leggen? 16 c Een foto van een briefje van 10 euro wordt vol gelegd met 64 van deze kleine briefjes. Hoeveel keer zo groot of zo klein is de foto als een echt briefje? Lengte en breedte zijn 2 keer zo groot.

werkschrift

LB7b_B5L21.indd 71

2,06 – 1,6is: = 0,46 De zijde 8,09 – 5,9 1. 2,5 cm = 2,19 2. 3,5 cm 3. 3,25 cm 4. 4,5 cm

blz. 51

09:53:10

computer

18-06-2010 10:07:58


Domein Verhoudingen

67

C. Gebruiken – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom

– Bij procenten mag je niet zomaar optellen en aftrekken (10% erbij 10% eraf)

Begrijpen en kunnen uitleggen dat je percentages alleen bij elkaar mag optellen of aftrekken, als wordt uitgegaan van hetzelfde getal/hoeveelheid. u De bloemenwinkel verhoogt de dag voor Moederdag de prijs van de boeketten met 10%. Maar na de Moederdag zijn er nog veel boeketten over. Dan besluit men de prijs weer te verlagen met 10%. Zijn de boeketten nu net zo duur als in de week voor Moederdag? Hoe zit dat?

126 blok 6

Leerlingenboek 7, blok 6

C 11 D

plus

Wat is voordeliger? deliger? Kies uit: 1. Eerst de btw erbij tellen en dan de korting berekenen over het nieuwe bedrag. 2. Eerst de korting eraf trekken en dan de btw berekenen over het nieuwe bedrag. Hoe reken jij? Beide € 1428

1500

€ Prijs 19% btw sief exclu korting! 20%

u In de uitverkoop worden alle spijkerbroeken verkocht met 50% korting. In de laatste week 18 cm 3 gaat er 32nog 50% korting overheen. ‘Dan 2gaan ze voor niets weg’, zegt Boas, 1 cm een keer 64 cm 95 cm ‘want 50% en nog 50% is28100%.’ Klopt het wat Boas zegt? cm 65 cm u In klas 8A is 35% van de leerlingen afwezig door de griepepidemie, in klas 8B is dat 25%. 24 cm cm In totaal ontbreekt dus 60% van alle leerlingen in32groep 8. Klopt dat?

C 13 D

Reken met temperatuur. Temperatuur op 14 januari. Hoogste minimumtemperatuur 8,1 0C in 1930 Hoogste maximumtemperatuur 13,4 0C in 1975 Laagste minimumtemperatuur –15,2 0C in 1987 Laagste maximumtemperatuur –10,6 0C in 1987

C 14 D

32 cm

Hoe reken jij? a In dit getal is 1 cijfer

a Hoe groot is het verschil tussen de hoogste en de laagste maximumtemperatuur? 24 °C b Hoe groot is het verschil tussen de hoogste en de laagste minimumtemperatuur? 23,3 °C c Hoe groot was het verschil tussen de laagste maximumtemperatuur en de laagste minimumtemperatuur op 14 januari 1987? 4,6 °C d Wat was de gemiddelde temperatuur op 14 januari 1987? –12,9 °C

b In het antwoord is de

c Wat is de rest als je de deling


Domein Verhoudingen

68

C. Gebruiken

les 25 oefenen

blok 4

– In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef 5 Reken met treintijden.

Weten waarom

120 blok 6 Weten waarom

– Betekenis van percentages boven de 100

CD

verder

31

Vertrek 12:10 ▶Aankomst 14:34 Tijd

Station/Halte

Spoor

Reisdetails

12:10 12:29

Amersfoort Utrecht Centraal

6 8b

Intercity

12:38

Utrecht Centraal

15

Intercity

13:06

Hertogenbosch ('s)

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Weten waarom

Weten waarom

CD

Betekenis kunnen geven aan percentages boven 100%, 13:28 hiermee Eindhoven rekenen en kunnen uitleggen 1 Bij welk heel getal ligt de uitkomst in de buurt? 13:47 Weert wat meerSchat dan 100% betekent in de gegeven context. 14:02 Roermond eerst. Reken daarna uit. u In een azak hondenvoer zit tijdelijk 25% procentSittard zit er inc die zak als je het b extra. Hoeveel14:18 14:34 Maastricht vergelijkt de−normale 5,7 12 + 3,12 − 1,1 ≈ 14 Æ14,02 19,22 + 3,7 − 5,2 ≈ 18 Æ 17,72 3,9met + 4,6 2,8 ≈ 6 Æzak? + een 2,8 −bankrekening. 6,6 ≈ 9 Æ 8,9 De bank 7 geeft − 2,14 3% − 0,16 ≈5Æ 4,7jaar. ‘Na een 3,46jaar − 0,36 ≈ 11 Æ 10,5 u Emma 12,7 heeft rente per heb+ik7,4103%’, 15,8 + 17,9 − 3,1 ≈ 31 Æ 30,6 18 − 3,7 − 0,37 ≈ 14 Æ 13,93 9,98 + 12,98 − 0,03 ≈ 23 Æ 22,93 zegt Emma. Klopt dat? 6,6 + 4,4 − 5,5 ≈ 6 Æ 5,5 6,5 − 1,05 + 3,51 ≈ 9 Æ 8,96 24,8 − 7,2 − 6,25 ≈ 11 Æ 11,35 u In zwembad De Dolfijn ditvan jaarAmersfoort 150% meer vorig jaar. duurt dewaren treinreis naarbezoekers Utrecht? 19dan minuten a a Hoelang b toch Hoeveel tijd heb je Sjoerd, om in Utrecht stappenbestaat op de trein naar Maastricht? 9 minuten ‘Dat kan niet?’, zegt ‘meerover dante 100% niet’. Heeft Sjoerd gelijk? c Hoeveel uit uit. hoe tijd datreis zit?je tussen 2 opeenvolgende stations? U – DB 28 min.; DB – E 22 min.; E – W 19 min.; 2Leg eens Reken d gram Hoelang duurt de hele reis de vanstroken. Amersfoort naar Maastricht? 2 u en 24 min. W – R 15 min.; u Hoeveel krijg je nu? Teken a Een stenen aanrechtblad is 1,80 m lang, 60 cm breed en 4,5 cm dik. 1 cm3 weegt 3,6 g.

CD

be

Een half uur later gaat er weer een trein naar Utrecht en dan naar Maastricht. R – S 16 min.; Hoe zwaar is het blad? 174,96 kg Schrijf alle vertrektijden op. 12.40; 12.59; 13.08; 13.36; 13.58; 14.17; 14.32; 14.48; 15.04 S – M 16 min.

3 b De catalogus Leerlingenboek 7, blokvan 4 een postorderbedrijf is 30 cm lang, 20 cm breed en 3 cm dik. 1 cm weegt

CD C3 D 6

1,25 g. Hoe zwaar is de catalogus? 2,25 kg c Hoeveel weegt de catalogus minder als hij maar 2,5 cm dik is? 375 g Reken met procenten. Deze barbecue kostte vorig jaar € 200. Dit jaar is de prijs verhoogd. Wat is de nieuwe prijs? Reken met breuken. 4

1 2

×

1 2

/ \ 4 1

2 1 4 × 2 1 × 1 2 2

aa

a 4

×

9

×

4 12 4 12

×

1 2

=2

1 2

=4

1 2

=2

1 2 1 4

10%

3

4 12 × 15%

bc

5 CD

20%

1 4

=1

1 4

3=

4

3

13 12 25%

2 12

×2

1%

d 6 × 15 = 1 15 € 220; € 210; € 240 3 × 15 = 35 1

4

=5

1 2

×

1 5

=

1 12 €×250; 5= 230;

3 10 1 7€ 202 2

Bij een prijsverhoging van:

€ 205; € 280; € 320 2,5% 40% 60% Reken uit. Gebruik je rekenmachine. 37 037 is een bijzonder getal. Vermenigvuldig het maar eens met alle getallen van 3 tot en met Vul aan tot 1. 27. Wat valt je op? De antwoorden bestaan uit 6 cijfers. De eerste 3 zijn gelijk aan de laatste 3. a c b 0,3 + 0,7 … =1 0,250 + 0,750 … =1 0,20 + 0,80 … =1 0,9 + 0,1 … =1 0,25 + 0,75 … =1 0,025 + 0,975 … =1 Kan dit? 0,5 + 0,5 … =1 0,90 + 0,10 … =1 0,001 + 0,999 … =1 Leg je antwoord uit. 0,2 + 0,8 … =1 0,99 + 0,01 … =1 0,005 + 0,995 … =1 b c ja d a 125% van de ja et as h

b

Modehuis Sjiek

vanaf morgen 100% korting Nieuw wasmiddel even snel nu 15% extra blz. 32 - 35

LB7b_B4L21.indd 31

5%

10 × 13 = 3 13 2 12 × 14 = 58 1 2 b Bij5een×prijsverhoging = 1 5 van: ×11 =61

×2=9

4 CD 7 Leerlingenboek 8, blok 6 CD a

Bij een prijsverhoging van: b c 9 × 13 = 3 5 ×

verder

Nee, het zou gratis zijn.

Vorig jaar wers van aantal bezoluekchtbad het open geleken 120% ver jaar met het . or blz. 36 - 39daarvo plus

brommers re ed te hard

Nee,40 100% blz. - 43 is hetcomputer maximum. 18-06-2010 09:03:24


Domein Verhoudingen

69

les 20 oefenen

C. Gebruiken

blok 3

– In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Streef

5 CD

Reken uit.

Toelichting voorbeelden bij 1-Streef 10% van: b Wat is 20% van: c Wat is 40% van: a a Wat isen 40 4 1800 180 125 12,5 waarom 25 000 2500

300 60 250 50 50 000 10 000 3,50 0,70

bd

1000 400 125 50 75 30 105 42

109

Wat is 75% van: 800 600 56 42 6,48 4,86 1,44 1,08

Weten waarom

Weten

– Relatieve grootte: de helft van iets kan minder zijn dan een kwart van iets anders

Het inzicht dat je relatief kunt vergelijken en dat dit niets zegt over de grootte van de 6 Op alledie producten krijg je 20% korting. hoeveelheden je vergelijkt. de oude Watvan is deiets nieuwe prijs?meer dan een kwart van Wat u ‘De helft is altijd iets,iswant deprijs? helft is groter dan een kwart’, zegt Samir. Heeft nieuwe Samir gelijk? Leg eens uit. nieuwe oude prijs oude prijs prijs prijs u 5 In groep 4 isom. 1 op de 2 kinderen een meisje. Reken In groep 5 is 2 op de 3 kinderen een meisje. a b c a a 3 € 25,00 3 …€ 20,00 bd € 40,00 c € 50,00 … = zitten 1000 1 m3 dan in1groep dm3 =1000 1 000 000 cm3 1a m 1000 dm3 = … 1 m3 = … Jop zegt: dan er in groep 5 meer meisjes 4.… cm3 … dm 3 3 m3 = € 175,00 3000 2000 dm3 = …2wat m3 Jop zegt. 7 dm =7000 € 140,00 € 55,00 … dm … cm3€ 44,000,2 m3 = … 200 000 cm3 … … Leg uit 3waarom het niet hoeft te kloppen

les 15 oefenen

CD

61

blok 2

C

9 m3 = 9000 8000 dm3 = …8 m3 … dm3 € 4,40 36 m3 = €365,50 000 56 000 dm3 = … 56 m3 … dm3 …

Leerlingenboek 7, blok 2 b

CD 6

€ 1350

Hoeveel procent is blauw? 50% b 10%

aa

Leerlingenboek 8, blok 3

8 CD

c

0,5 dm3 0,08 dm3

€ 16,16

€ 80,80 € 101,00 … Het hoeveelste deel van de kinderen op de foto 1 € 71,25 € 89,06 … draagt een bril? 4 deel b Hoeveel brildragers zitten er dan gemiddeld in een groep van 40 kinderen? 10 brildragers c Hoeveel brildragers zullen er dan ongeveer op een school van 200 leerlingen zijn? c 90% d 50 70% d Het hoeveelste deel van deze kinderen is een 1 meisje? 2 deel Is dat in jullie klas ook (ongeveer) zo? En in andere klassen? Zoek dat eens uit. Meer antwoorden.

aa

b

b avond 45 min.

b

c middag 14 min.

25% van € 35

10% van € 85

b

bd

ochtend 2 u 10 min.

3,5% van € 120

4,5% van € 98

bd

15% van € 58

35% van € 24

1,25% van € 8,50

3,75% van € 2,75

a

Reken uit met 19% btw. Gebruik je rekenmachine. uit. € 11,90 aReken € 10,00 b € 25,00 € 29,75 c € 12,50 € 14,88 Zet€de20,00 getallen onder elkaar.€ 19,00 € 22,61 € 23,80 € 16,95 € 20,17 a € 30,00 € 35,70 b € 75,00 € 89,25 c € 99,75 € 118,70 7 × €1315,00 = 91€ 17,85 6 × €3492,00 = 204€ 109,48 4 × €133 = 532€ 244,50 205,46 6 × 18 = 108 7 × 92 = 644 4 × 118 = 472 blz. 116 - 119 blz.6120 - 123= 984plus 8 even × 14 snel = 112 6 × 53 =verder 318 × 164 8 × 12 = 96 7 × 57 = 399 3 × 173 = 519

a

9 CD

€ 20,20 …

… …

Wat is meer?

aa

9 CD 8 CD

bd

€ 1080 …

Bereken €het aantal brildragers. 10,50 € 8,40 … 1 op de 4 kinderen draagt een bril. € 95,00 € 76,00 …

7 CD

3000 cm3 = …3 dm3 500 cm3 = 3 € 12,50 … 16 000 cm = … 16 dm3€ 10,00 80 cm3 =

Reken uit.

aa

b

c

bd bd

Wat is de prijs zonder btw? € 199,00 € 167,23 6 × €236 = 1416 55,50 € 46,64 4 × 217 = 868 - 127 computer 8 ×blz. 322124 = 2576 7 × 473 = 3311

bd

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Weten waarom

Weten waarom


kilometerteller? 33,7 km

E. Ze begint en eindigt weer thuis. Hoeveel kilometer is dat? 25,5 km

A

B

5,1

59,2 km

6,3

9,8

Domein Verhoudingen

C

5,9

70

E

C. Gebruiken

4,7 7,8

D

– In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Streef Weten waarom

3 CD

Naar de reisbeurs.

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefa Recordaantal bezoekers b

Hoeveel mensen kwamen met de trein? 6000 En met de bus? 3000 c En hoeveel met de auto? 1500 De reisbeurs trok dit jaar d Hoeveel mensen kwamen op een andere een recordaantal van 12 000 manier? 1500 Weten waarom bezoekers. De NS en de buse Een trein vervoert gemiddeld 500 mensen. vervoersdienst hadden het druk. Een bus 50 en een auto 3. u Hoe komt het dat 20% steeds een andere uitkomst geeft? Licht je antwoord toe met een 50% van de bezoekers kwam met Hoeveel treinen, bussen en auto’s waren er voorbeeld. de trein, 25% met de bus. De auto nodig voor de bezoekers van de reisbeurs? werd gebruikt door 12,5% van de 12 treinen, 60 bussen, 500 auto’s. bezoekers. Leerlingenboek 8, blok 3

les 2

4 CD C1

a

Waar of niet waar? a 10% van 90 is meer dan 50% van 20. niet waar datum hoort erbij?dan 50% van 8. waar bWelke 15% van 50 is meer 2 weken b van 3 weken later. ca 25% van later. 200 is minder dan 75% 150. waar 22100 april 30-09-12 8 april 09-09-12 d 75% van is evenveel als 50% van 150. waar 28 april 12 mei 20-07-13 10-08-13 17 mei 31 mei 20-02-12 12-03-12 30 juni 14 juli 15-12-13 05-01-14

blok 6

bc

Leerlingenboek 8, blok 6

C

2

10 dagen eerder. 5 juli 2011 25 juni 2011 6 maart 2011 24 februari 2011 07-11-11 28-10-11 01-01-10 22-12-09

Hoeveel kost het nu?

aa

25% korting

b

Van € 10,00 voor € …7,50 Van € 5,00 voor € …3,75 Van € 15,00 voor € … 11,25 Van € 7,50 voor € …5,63

3 CD

bc

35% korting

Van € 10,00 voor € … 6,50 Van € 5,00 voor € … 3,25 Van € 15,00 voor € … 9,75 Van € 7,50 voor € … 4,88

Beantwoord de vragen. Je mag je rekenmachine gebruiken.

25% korting

Van € … 20,00 voor € 15,00 11,20 voor € 8,40 Van € … 15,60 voor € 11,70 Van € … Van € …7,99 voor € 5,99

Lichaamsgewicht van jonge mannen en vrouwen mannen 18-29 jaar

aa

b

4 CD

87

Hoeveel mannen en vrouwen zijn er samen onderzocht? 6586 Wat is de kleinste gewichtsgroep bij de vrouwen? 73-77 kg b Hoeveel procent van de mannen is meer dan 82 kg? 27,3% Hoeveel mannen zijn minder dan 70 kg? 580 c Hoeveel procent van de vrouwen is meer dan 77 kg? 9,5% Hoeveel procent van de vrouwen is meer dan 60 kg? 64% d Schat het gemiddelde gewicht van de onderzochte mannen. Hoe ben je aan dat gewicht gekomen? 76 kg, meer antwoorden.

Bereken de gemiddelden.

vrouwen 18-29 jaar

minder dan 63 kg

231

minder dan 52 kg

317

63-70 kg

349

53-57 kg

485

68-72 kg

637

58-62 kg

715

73-77 kg

630

63-67 kg

666

78-82 kg

590

68-72 kg

475

83-87 kg

372

73-77 kg

268

88 kg of meer

544

78 kg of meer

307

Steekproef 3353 = 100%

Steekproef 3233 = 100%

Toetsen 1-Streef

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Weten waarom

Weten waarom

Alles telt: domein verhoudingen 1s  

Hier ziet u concreet hoe het referentieniveau Verhoudingen 1s is verwerkt in de rekenmethode Alles telt van ThiemeMeulenhoff.

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you