9789147085538

E RGO fysik 1

1

E RGO f ys i k

Jan Pålsgård • Göran Kvist • Klas Nilson

Ergo Fysik 1 omfattar gymnasieskolans kurs Fysik 1. Den riktar sig till naturvetenskapligt och tekniskt program. Boken passar också för vuxenutbildning och basår.

Best.nr 47-08553-8 Tryck.nr 47-08553-8

f ys i k

E RGO

Jan Pålsgård • Göran Kvist • Klas Nilson

ISBN 978-91-47-08553-8 © 2000, 2004, 2007, 2011 Göran Kvist, Klas Nilson, Jan Pålsgård och Liber AB Redaktion: Calle Gustavsson Formgivning: Eva Jerkeman Bild: Mikael Myrnerts, Susanna Johansson/Bildresurs, Elisabeth Westlund Illustrationer: Integra, Per Werner Schulze, Björn Magnusson, Mikael Myrnerts Omslagsfoto: Pål Hermansen/Stone/Getty Images Första upplagan 1 Repro: Repro 8 AB, Stockholm Tryck: Graphycems, Spanien 2011

Ergo Fysik 1 är en omarbetning av Ergo Fysikk 2 Fy Grunnbok, utgiven av H. Aschehoug & Co (W Nygaard), Norge. © 1997 Christian Callin, Øystein Falch, Karl Torstein Hetland, Jan Pålsgård, Jostein Walle och H Aschehoug & Co [W.Nygaard)

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUSavtal, är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner/universitet. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig erlägga ersättning till upphovsman/ rättsinnehavare.

Liber AB, 113 98 Stockholm tfn 08-690 92 00 www.liber.se kundservice tfn 08-690 93 30, fax 08-690 93 01 e-post:kundservice.liber@liber.se

Förord Ergo Fysik 1 är skriven för gymnasieskolans kurs Fysik 1 och motsvarande kurser inom vuxenutbildning och basår.

Kursboken bygger på Ergo Fysik A, men innehåller även ämnesplanens nya moment som rörelsemängd, klimat och väder, kärnfysik och relativitetsteori. I kapitlen om den moderna fysiken ges exempel på medicinska tillämpningar. Energiresurser och energianvändning för ett hållbart samhälle behandlas bland annat i kapitel 5, 7 och 8.

Boken är rikt illustrerad och vi har gjort ändringar för att göra innehållet mer tillgängligt och lättläst. Det centrala i ämnesplanen återges i början av kapitlen och viktiga samband och exempel lyfts sedan fram i texten. Efter varje teoriavsnitt finns kontrollfrågor som testar förståelsen. Svar till vissa av dessa finns längst bak i boken. I tre kapitel visas exempel på hur man skriver laborationsrapporter. Dessa avsnitt behandlar även modellering och matematiska metoder.

Alla kapitel avslutas med en sammanfattning och uppgifter av varierande karaktär (räkna, diskutera och uppskatta fysik). Här finns även ett test och förslag på hemlaborationer.

Uppskattad tidsåtgång för de olika kapitlen (120 utlagda klocktimmar): 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Kap 1 Tim 2−3 5−6 10−13 14−16 12−14 12−15 10−14 11−14 13−17 7−9 12−14 12−15

Lärarmaterial Online

Till Ergo Fysik 1 finns lösningar till bokens uppgifter, laborationsförslag samt redigerbara kapitelprov. Lärarmaterialet kommer successivt att byggas ut.

Elevmaterial Online

Till eleverna finns lösningar till alla räkneuppgifter och ett stort antal extrauppgifter.

På www.liber.se kan du läsa mer om online-materialet.

Liber och författarna vill rikta ett stort tack till alla de lärare och elever som kommit med synpunkter och förslag till förändringar och förbättringar av Ergo.

3

1 Fysikens värld

4 Newtons lagar

Från myt till naturfilosofi 8 Från naturfilosofi till naturvetenskap 8 Naturvetenskaplig metod 10 Experiment i fysik 13 Fysik och matematik 14 Modeller 15 Vad ska vi ha fysiken till? 17

Från Aristoteles till Newton 71 Krafter 73 Newtons första lag 79 Newtons andra lag 82 Newtons tredje lag 85 Fysikaliska modeller 90 Uppgifter 97

5 Energi Energibegreppet 109 Arbete 110 Kinetisk energi 116 Potentiell energi 119 Mekanisk energi 121 Friktion 128 Luftmotstånd 134 Uppgifter 140

2 Fysikerns sätt att se Tid och rum 19 Storhet, mätetal och enhet 23 Massa och densitet 24 Att uppskatta världen 27 Uppgifter 34

3 Rörelse Medelhastighet 40 Konstant hastighet 44 Momentanhastighet 46 Acceleration 48 Fritt fall 53 Konsten att tolka grafer 56 Uppgifter 60

4

6 Rörelsemängd Begreppet rörelsemängd 151 Impulslagen 153 Bevarande av rörelsemängden 156 Ballistisk pendel 162 Uppgifter 166

7 Termofysik

10 Den moderna fysikens

Tryck 176 Temperatur 184 Tillståndslagen för ideala gaser 189 Värme 193 Värmekapacitet 198 Energikvalitet 204 Uppgifter 211

Atomens historia 305 Kvanthypotesen 310 Bohrs atommodell 312 Röntgenstrålning 316 Radioaktivitet 319 Uppgifter 322

utveckling

11 Kärnfysik Atomkärnan 325 Krafter och energi i atomkärnan 328 Enkla kärnrektioner 332 Mer om radioaktivitet 339 Halveringstid 345 Fission av tunga kärnor 351 Fusion av lätta kärnor 359 Biologiska verkningar 362 Uppgifter 370

8 Klimat och väder Förutsättningar för klimat och väder 222 Klimat 228 Olika väderfenomen 230 Väderprognoser 237 Växthuseffekten 240 Uppgifter 247

12 Relativitetsteori och

standardmodell

Relativitetsteori 379 Standardmodellen 393 Framtiden 398 Uppgifter 402

9 Elektricitet Elektrisk laddning 251 Elektriska fält 256 Spänning 258 Ström 262 Resistans 268 Koppling av motstånd 273 Potential 279 Elektrisk energi och effekt 284 Uppgifter 292

Svar till kontrollfrågorna Facit med kommentarer Register

406

407

420

5

1 Fysikens värld

1.6 Modeller

1.6 Modell och verklighet

Det berättas om en man som under en tågresa i Sydfrankrike befann sig sittande mittemot Pablo Picasso. Efter en stund fattade mannen mod och frågade: – Är inte ni Pablo Picasso, den berömde målaren?

– Jo, det är sant, jag är Pablo Picasso.

– Kan ni förklara för mig, varför målar ni inte verkligheten som den ser ut?

– Ursäkta men jag förstår inte, verkligheten som den ser ut …? Hur ser verkligheten ut, menar ni?

Mannen tog fram sin plånbok, öppnade den, tog fram ett fotografi och visade det för Picasso.

– Jaha, och vad är det här, frågade Picasso.

– Det är min fru.

– Och det är så hon verkligen ser ut?

– Javisst, det är så hon ser ut!

– Men … hon är väldigt liten och helt platt … ?

Man kan fråga sig vad historien har med fysik att göra. Fotografiet som mannen visade fram kan betecknas som en representation av hans fru sådan hon såg ut sedd genom kameraögat vid en viss tidpunkt. De som kände henne kunde ha intygat det. Det förstod naturligtvis även Picasso. Hans poäng var en annan.

15

1 Fysikens värld

I fysiken gör vi ofta stora förenklingar när vi behöver en representation av verkligheten. De förenklade beskrivningarna kallar vi ­modeller och vi hoppas att de ändå lyckas fånga den del av verkligheten som vi fysiker är intresserade av. Ibland glömmer vi bort att de är modeller och omtalar dem som om de vore en del av verkligheten.

E xem p el 4

Ett dyk

Anta att du dyker från 10-meters höjd på badplatsen. Hur lång tid tar det innan du når vattenytan?

Lösning: För att räkna fram tiden löser vi ut tiden t ur formeln i avsnitt 1.5. s=

g t2 => t = 2

2s g

Sträckan s = 10 m och tyngdaccelerationen g = 9,82 m/s2. t=

2s = g

2 · 10 = 1,4 s 9, 82

Vilka förenklingar har vi gjort i den här modellen? Vi har bortsett från både luftmotstånd och rotation när du hoppar. Vi har inte tagit hänsyn till att du kanske tog sats eller hoppade upp lite i samband med avstampet. Vi har reducerat dig till en punkt.

Modellen är en kraftig förenkling av verkligheten. Trots det ger den bra resultat.

I den här boken kommer vi att presentera många modeller, men inte alltid presentera deras svagheter. Det är viktigt att du ändå kommer ihåg att det är modeller vi talar om och att de därför skiljer sig en del från dina dagliga erfarenheter.

Ko n t ro llf r åg a ■

16

Samma fysikaliska fenomen kan avbildas på flera olika sätt.

Nämn några representationsformer.

4 Newtons lagar Metod 2: Funktionsuttrycket för den räta linjen kan de också finna ”Bäst” betyder här den linje som ger minsta sammanlagda vertikala avstånd från punkterna till linjen.

genom att använda ett s.k regressionsprogram på räknaren eller datorn.

Då går de in på statistikmenyn och lägger in x-värdena på list 1 och y-värdena på list 2. Därefter väljer de linreg. Programmet finner då den linje som bäst passar till värdena.

I vårt fall: F(x) = 17,5684x + 0,0394291 De inser att den funktionen, med alla decimaler, ger sken av en noggrannhet de aldrig kan uppnå i verkligheten. Dessutom ska ju den räta linjen gå genom origo. Deras modifierade funktion blir därför F(x) = 17,6x Vi ser att metod 1 och 2 ovan ger ungefär samma funktionsuttryck.

Icke-linjärt samband I räknarens regressionsmeny går det att välja flera andra alternativ än den bästa räta linjen. Väljer du ”quadreg” eller x2 beroende på typ av räknare, så får du en bit av den parabel (andragradskurva) som passar bäst till mätpunkterna. Med ”qubicreg” eller x3 får du den bästa 3-gradsfunktionen osv.

Anders och Elin fortsätter med att undersöka ett icke-linjärt samband och följande avsnitt visar hur deras laborationsrapport ser ut för dessa försök.

Inled rapporten med en kort beskrivning av det som ska under­ sökas.

Modeller för gummisnoddars elasticitet Syfte: Målet med laborationen var att finna en passande modell för

ett gummibands elasticitet, det vill säga hur mycket dragkraft som krävs för att töja ett gummiband en viss sträcka.

Utförande: Vi knöt samman fem breda gummiband till ett ca 0,4 m

långt band. I ena änden hängde vi en plastkopp. Sen stoppade vi i fler vikter i plastkoppen och mätte gummibandets förlängning med en meterstav som stod på golvet.

92

Skriv så att din kompis kan utföra försöket utan extra handledning. Ta gärna med ett foto eller rita en skiss på uppställningen

4 Newtons lagar Skiss över experimentet.

Gummisnodd

Meterstav

Nål

Det är oftast lämpligt att redovisa mät­ värdena i en tabell och/eller diagram.

Plastkopp med vikter

Resultat: Sträcka/m

0

0,01

0,025 0,045 0,068 0,088 0,13

0,195 0,255 0,335 0,414

0,535 0,655

Kraft/N

0

0,49

0,98

4,41

8,33

1,47

1,96

2,45

3,43

5,39

6,37

7,35

9,31

1. Linjär modell

Linjär regression gav modellen, F(x) = 14,30x + 0,97 där fjäderkonstanten k = 14,30 N/m.

F/N

10 8 6 4 2

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

s/m

Den bästa räta linjen enligt räknaren.

Vi såg att mätpunkterna avvek systematiskt (alltså inte slumpmässigt) från den räta linjen. Det tyder på att detta inte är en riktigt bra modell. Dessutom går inte den räta linjen genom origo, och det måste vara ett krav för vår modell.

93

4 Newtons lagar 2. Kvadratisk modell

När vi valde att anpassa ett andragradspolynom till punkterna fick vi följande resultat: F(x) = – 15,40x2 + 23,5x + 0,355 F/N

10 8 6 4 2

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Den bästa andragradsfunktionen ser ut att passa bättre till mätpunkterna än den linjära funktionen.

Av figuren att döma är den kvadratiska modellen bättre än den linjära modellen. Men mätpunkterna tycks fortfarande avvika systematiskt.

De fördelar sig inte riktigt slumpmässigt på båda sidor om grafen. I vissa områden ligger alla punkter ovanför grafen och i andra under grafen.

3. Kubisk modell

Vi valde slutligen att anpassa ett tredjegradspolynom till ­mätpunkterna: F(x) = 24,0x3 – 38,2x2 + 28,8x + 0,180

94

s/m

4 Newtons lagar F/N

10 8 6 4 2

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

s/m

Tredjegradsfunktionen träffar nästan alla mätpunkter.

Detta gav utan tvivel den bästa anpassningen av en funktionsgraf till mätpunkterna. Mätpunkterna fördelar sig relativt slumpmässigt på båda sidor om grafen.

Slutsats: Om vi nu ska använda modellen i ett praktiskt sammanhang – vilken modell bör vi då använda? Vi tror att den kubiska modellen är det givna valet eftersom den ligger närmare mätpunkterna. Men om vi till exempel ska hoppa bungee och behöver modellen för att ta reda på en passande längd på gummibandet i förhållande till hopparens massa och höjden, bör vi kanske ha en modell som är enkel att använda och räkna på, snarare än en som ger ett lite noggrannare svar men också medför större risk för att användaren räknar fel.

Här redovisar och resonerar du om de slutsatser som du kommit fram till.

Som fysiker eller ingenjör måste man alltid väga nack­ delar med en sannare men mer komplicerad modell mot fördelarna med en enklare modell.

Ko n tro llf r åg o r ■

Vad är ett regressionsprogram?

■

Vad innebär ett linjärt samband?

■

Är sträckan som funktion av tiden ett linjärt samband vid fritt fall?

■

Är hastigheten som funktion av tiden ett linjärt samband vid fritt fall?

■

Vilka rubriker bör finnas med i en laborationsrapport?

95

8 Klimat och väder

Om man placerar en yta på en kvadratmeter vinkelrätt mot solen utanför jordatmosfären kommer ytan att motta effekten 1 370 W. Detta kallas solarkonstanten, 1 370 W/m2.

Ungefär 30 % av solljuset reflekteras mot atmosfären, tillbaka ut i rymden. Resten av ljuset går igenom atmosfären och träffar jorden.

Jorden värms upp och sänder i sin tur ut elektromagnetisk strålning i form av värmestrålning. Som vi såg i exempel 1 har värmestrålningen längre våglängd än solljuset.

Atmosfären Atmosfären är den gas som omger en himlakropp. Gasblandningen som omger jorden kallar vi för luft. På jorden sträcker sig atmosfären flera 100 km upp ovanför havsnivån och det finns ingen nivå där man kan säga att den slutar. Luften i atmosfären blir bara tunnare och tunnare tills den kontinuerligt övergår i rymdens två, tre vätemolekyler per kubikmeter. I maj 1960 hoppade Joe Kittinger fallskärm från 31 km höjd. Det är fortfarande (2011) gällande världsrekord. Han kom upp i 990 km/h när han föll genom den tunna luften mot ­jorden. Det var mycket nära ljudhastigheten i den rådande temperaturen.

8.2 Utsikt över jorden från 30 km höjd. När man tittar på bilder som den här, ser man att jordens atmosfär är väldigt tunn. I förhållande till jorden har atmosfären ungefär samma tjocklek som äppelskalet har till ett äpple.

223

8 Klimat och väder km

400

Satellit

Rymdfärja

400

Termosfär 200 100 Mesopaus 80 Mesosfär Stratopaus 60 40

200

Meteor

Tropopaus 10 8 6 4

Flygtrafik

Pärlemormoln Mount Everest

Privatplan

20 10 8 6 4 2 1

1 Havsnivå

100 80 60 40

Ozonlagret Överljudsplan

2

Nattlysande moln

Väderballong

Stratosfär 20

Troposfär

1000 800 600

Jonosfär

Norrsken

Heterosfär

km

Exosfär 1000 800 600

Homosfär

8.3 Jordens atmosfär. Upp till termosfären är luftens sammansättning nästan likadan hela vägen. Intervallet 0 – 85 km kallas därför homosfär. Skiljelinjerna mellan de olika sfärerna kallas pauser, till exempel tropopaus.

0

0 –100

–60

–20

0

20 40 Temperatur (C)

Jordatmosfären delas in i olika lager, som kallas sfärer. Se figur 8.3. Det är en ”logaritmisk” höjdskala i figuren. Det betyder att skalan blir mer och mer sammanpressad ju högre upp den når. I figuren är det samma avstånd mellan 10 och 20 km som mellan 100 och 200 km, medan det i verkligheten är 10 gånger längre mellan de högre höjderna. Så gör man för att få plats med det man vill i en enda figur.

Det luftlager som ligger närmast jordytan kallas troposfären. Medelhöjden för detta luftlager är ungefär 12 km. Här finns nästan 90 % av atmosfärens massa och nästan all vattenånga. Här finns även allt det som vi kallar väder. Troposfären är genomskinlig för det solljus som träffar den. Det gör att den i stort sett bara värms upp nedifrån av land eller hav. Det är orsaken till att temperaturen sjunker med höjden till mellan − 40° och − 80° C i toppen av troposfären.

UV +

a

O2

O

O

+

b

O

O2

O3

UV + c

O3

O

O2

8.4 Ozonbildning i stratosfären.

UV-ljuset absorberas av syremolekylerna

224

Nästa luftlager kallas stratosfären och finns på en höjd mellan 12 och 45 km. Vindarna i stratosfären är oftast svagare än i troposfären.

I stratosfären absorberas en hel del av solens ultravioletta strålar. När det sker splittras syremolekylerna till syreatomer, se figur 8.4 a. En syreatom kan i sin tur förena sig med en syremolekyl till en treatomig ozonmolekyl. Se figur 8.4 b.

Ozonet absorberar i sin tur ultravioletta strålar av andra våglängder och splittras i processen, se figur 8.4 c. Så håller det på i det så kallade ozon-

8

Klimat och väder

8.3 Olika väderfenomen Hittills har vi fokuserat på globala och årstidsmässiga variationer i temperatur. Nu ska vi studera korttidsvariationer på mindre områden, det vi kallar för väder.

Vindar Vindar längs jorden uppstår som en följd av horisontella tryckskillnader. Tänk dig att du blåser upp en ballong, då får du ett högre tryck inuti ballongen. Om du nu släpper ut luften så känner du att det blåser! Vinden blåser från ett högre tryck till ett lägre. Ju större tryckskillnaden är desto större blir vindstyrkan.

Samma princip gäller i jordatmosfären mellan lågtryck och högtryck, men i atmosfären kompliceras det hela av att vinden också påverkas av jordens rotation. Utan jordens rotation skulle vinden blåsa från högtryck mot lågtryck men på grund av jordrotationen viker vinden av åt höger på norra halvklotet. Denna högervridning kallas Corioliseffekten.

En Corioliseffekt skulle du även observera om du försökte spela kula på en karusell. Om karusellen roterar moturs sett uppifrån, så skulle kulan se ut att vika av mot höger i förhållande till karusellen, oavsett om du rullar kulan från kanten och in mot centrum av karusellen eller tvärtom.

Sett från marken har kulan en tröghet som gör att den vill fortsätta i samma riktning med konstant fart, i enlighet med Newtons första lag – och det är det som gör att det sett från karusellen ser ut som om den viker av mot höger. Även vår jord är alltså en ”karusell” som roterar moturs om man tittar ned mot den över nordpolen.

a

Vindar i luften och strömmar i havet b

c

d

8.6 Cirkulation orsakad av temperaturskillnad

d

Det är viktigt att förstå varför det finns cirkulation både i luften och i haven eftersom detta förklarar mycket om både väder och klimat.

Därför börjar vi med en modell som förklarar förloppet. Se figur 8.6 som föreställer en vanna fylld med vatten.

Vannan är delad mitt av med en skiljevägg med två hål i. Trycket på botten av vannan är lika stort på båda sidor på grund av det nedersta hålet som låter vattnet strömma fritt. I figur b täcker vi för hålen och värmer upp höger sida genom att sätta på en doppvärmare. Vattnet i den högra halvan värms upp och utvidgar sig. Trycket på botten är detsamma på båda sidorna eftersom det fortfarande finns lika mycket

230

220-249 Chapter 8.indd 230

11-06-17 09.07.40

8

Klimat och väder

vatten på båda sidor. Vattnets massa har inte ändrats. Vi har ju bara värmt upp vattnet.

I figur c har vi öppnat det översta hålet och eftersom det varma vattnet utvidgat sig och når högre upp så forsar det vatten från den varma till den kalla sidan. Nu är det mer vatten på den kalla än på den varma sidan. Trycket är alltså högre på botten av den kalla sidan.

I figur d så öppnar vi även det understa hålet och kallt vatten flödar då till den varma sidan eftersom det högre trycket på den kalla sidan pressar vattnet mot det lägre trycket på den varma sidan. Doppvärmaren fortsätter att värma vattnet och får det att utvidga sig, cirkulationen är igång. Så länge som vi har en temperaturskillnad mellan två områden så får vi en cirkulation. Låt oss nu överföra denna kunskap till något som sker i naturen.

Från sjöbris till monsun En varm sommardag ligger du och solar på stranden. Efter ett tag känner du dig alldeles för varm och bestämmer dig för att ta ett svalkande dopp i havet. På vägen ned till vattnet bränner du dig nästan under fötterna på den solvarma sanden. Efter det svalkande doppet återvänder du till din filt igen och njuter av sommarsolen.

8.7 Sjöbrisen börjar på morgonen när solen börjar värma marken och slutar vid solnedgången.

Marken har alltså värmts upp mer än havet. Luften ovanför stranden blir då varm, utvidgar sig och sväller uppåt. Detta startar cirkulationen, precis som i försöket med vannan, och det börjar blåsa en vind från havet in över land. Vi har fått en sjöbris. Se figur 8.7.

Ibland ersätts sjöbrisen på natten av en landbris som har precis samma drivkrafter. Men nu är det marken som kyls av och blir kallare än vattnet. Då blir effekten den motsatta, en vind från land ut över havet.

VAr FÖr B LÅs e r d eT?

Temperaturskillnader ger upphov till tryckskillnader som i sin tur resulterar i att luftmassor rör sig. Ju större temperaturskillnaden är desto kraftigare blir vinden.

Det här var ett exempel på en lugn och fin sommarbris i Sverige.

Men samma mekanismer ligger bakom de väldiga monsunvindarna, sommarmonsuner (sjöbris) och vintermonsuner (landbris). Där är det temperaturskillnaderna mellan de varma tropikerna och de kalla polarområdena som är drivkraften.

231

220-249 Chapter 8.indd 231

11-06-17 09.07.43

8

Klimat och väder

när atmosfären är kall kan stackmolnen växa till sig på höjden så länge som den uppåtstigande luften är varmare än omgivningen. Se figur 8.9. Om du redan på förmiddagen ser höga stackmoln så är det risk för regnskurar under eftermiddagen. Upptornande stackmoln är förstadiet till bymoln som kan ge både regn, hagel och åska. I sällsynta fall kan det till och med bildas tromber på våra breddgrader.

Fronter Väder beror alltså på att solen värmer upp jorden olika mycket på olika ställen. Se figur 8.5. Områdena runt ekvatorn värms upp mest och atmosfären och haven transporterar den termiska energin mot sydligare och nordligare breddgrader. Eftersom luften hela tiden rör sig så möts ibland luftmassor med olika temperatur.

FronTe r

Gränsen mellan varma och kalla luftmassor kallas fronter.

Figur 8.10 visar hur den termiska energin transporteras från ekvatorn mot nordliga breddgrader. Ungefär i höjd med Sverige möter den varma luften från söder den kalla luften från norr och vi får en front som går som ett bälte runt jorden. Den fronten kallas polarfronten.

Stratosfär 20

Höjd (km)

8.10 Polarfronten finns på Sveriges breddgrad och går runt jorden. Vid fronten tvingas den varma luften uppåt och vi får moln och nederbörd. L och H står för lågtryck respektive högtryck

15 10

s

au

op

p Tro

Tro op po osf sfä ärr

5 0 Nordpol

60N

Polarfront

30N

Ekvator

Figur 8.11 visar hur polarfronten går genom Nordamerika. Söder om fronten ligger den varma luften och norr om fronten ligger den kalla luften. Polarfronten följer inte samma breddgrad hela tiden, den snarare ormar sig fram. Det beror bland annat på att fronten störs när den passerar olika bergskedjor längs vägen (till exempel Klippiga bergen i väster och Appalacherna i öster). Störningen ska234

220-249 Chapter 8.indd 234

11-06-17 09.08.04

8

Stationär front Varmfront Kallfront

Klimat och väder

L

H H L

(1)

L

(2) H

H

8.11 Vi ser hur polarfronten går genom Nordamerika. Norr om fronten finns den kalla luften och söder om fronten finns den varma. L och H står för lågtryck och högtryck. De blå linjerna är isobarer (områden med samma tryck). Du ser i figuren hur en varmfront (1) följs av en kallfront (2).

8.12 Så här brukar fronterna se ut på väderkartan i TV. Precis som i figur 8.11 är den röda linjen med bubblor varmfront och den blå linjen med taggar är kallfront. Röda och blå pilar betyder varma respektive kalla luftmassor i rörelse.

par en inbuktning i fronten. Denna inbuktning rör sig österut längs fronten. I figur 8.11 ser man inbuktningar vid både Nordamerikas västkust och östkust.

När inbuktningen passerar så träffas man först av en varmfront, då den varma luften möter den kalla och sedan av en kallfront, då den kalla luften möter den varma.

Om en varmfront passerat så vet man alltså att det kommer en kallfront inom något dygn. Vädret beror på vilken av fronterna som just passerar. Eftersom Sverige befinner sig nära polarfronten så passerar ofta varm- och kallfronterna vårt land. En typisk varmfront i Sverige brukar dra förbi på 1-2 dygn. En kallfront passerar ungefär dubbelt så snabbt som en varmfront. Det innebär att kallfronten kan hinna ikapp varmfronten. I figur 8.11 så ser man att detta har skett sydöst om Grönland.

Figur 8.12 visar fronterna sedda uppifrån. Figur 8.13 visar hur vädret varierar då en varmfront och kallfront passerar sett ur vårt perspektiv nere på marken.

235

220-249 Chapter 8.indd 235

11-06-17 09.08.05

10 Den ­moderna fysikens utveckling

Den ­moderna 10 fysikens utveckling

Undervisningen i kursen ska behandla: ■ Hur

modeller och teorier utgör förenklingar av verkligheten och kan förändras över tid

■ Orientering

om elektromagnetisk strålning och ­ljusets partikelegenskaper

■

304

Tillämpningar inom medicin och teknik.

10 Den ­moderna fysikens utveckling Atomens historia 305 Kvanthypotesen 310 Bohrs atommodell 312 Röntgenstrålning 316 Radioaktivitet 319 Uppgifter 322

»Det enda som existerar, är atomer och tomrum.»

Demokritos

Det mesta av den fysik du hittills har läst, kallar vi klassisk fysik. Det är den fysik som växte fram från 1500-talet till slutet av 1800-talet.

Den klassiska fysiken bygger på Newtons mekanik och Maxwells elektromagnetism. Vid slutet av 1800-talet upptäckte man fenomen som den klassiska fysiken inte kunde förklara, till exempel röntgenstrålning och radioaktivitet. Under tidigt 1900-tal växte det fram förklaringar som bröt med den klassiska fysiken. Denna revolution lade grunden till det vi kallar modern fysik, som bygger på relativitetsteori och kvantteori. Dessa teorier återkommer vi till lite senare. Men redan nu ska vi titta lite på vad kvantteorin säger, både om atomer och om atomkärnor.

10.1 Atomens historia För 2 500 år sedan uppstod i Grekland idén om att naturen är rationell och enkel. Den radikala tanken var grogrunden för den vetenskapliga revolution som fortsätter än idag. Omkring år 450 f.Kr. hävdade Demokritos, att denna ofattbara rikedom av ämnen och former egentligen döljer en underliggande enkelhet! Se figur 10.1.

Han hävdade att allt i världen egentligen består av atomer och tomrum men han lyckades inte överbevisa majoriteten i Grekland om sina idéer. Det blev istället elementteorin som segrade. Allt består av elementen jord, vatten, luft och eld. Dessa fyra kunde inte delas upp i enklare beståndsdelar. De var fundamentala.

305

10 Den ­moderna fysikens utveckling

Vilken atommodell ska vi använda?

Med moderna ”mikroskop” kan man göra bilder som visar atomerna på en yta. I inledningen till kapitel 7 visade vi en sådan bild. Eftersom atomerna är tusentals gånger mindre än det synliga ljusets våglängd, skulle man aldrig ha kunnat göra en sådan här bild med hjälp av ett vanligt ljusmikroskop – oavsett hur starkt det var. I verkligheten finns alltså inga färger. Bilden är mera som en karta.

Atomerna är således nästan obegripligt små och egentligen finns inga bilder från vår värld som kan beskriva atomernas så kallade kvantvärld. Där finns inga fasta former och elektronerna är inte pyttesmå kulor som dansar runt en ärtliknande atomkärna. De bildar i själva verket något slags ”sannolikhetsmoln” kring en diffus men koncentrerad atomkärna.

E xe m pe l 3

Mer än en atommodell

Eftersom en modell är en förenkling av verkligheten, kan det ofta vara bra att ha flera olika modeller för att fokusera på olika sidor av ett fenomen. Här ser du tre olika atommodeller: 10.15 Tre atommodeller

Den här atommodellen avbildar atomen som ett solsystem i miniatyr. Elektronerna rör sig i olika banor eller skal på relativt stort avstånd från kärnan. Med hjälp av den här skalmodellen kan man förklara hur spektrallinjer uppstår då elektronerna går från ett tillstånd till ett annat tillstånd med lägre energi.

Vi kan även räkna ut spektrallinjernas våglängder för de allra enklaste atomerna.

314

Elektronerna rör sig egentligen inte alls i skal. Man kan beskriva sannolikheten för att finna elektronen i en viss position i förhållande till kärnan. Exakt var elektronerna befinner sig kan man inte avgöra. Elektronmolnmodellen illustrerar den poängen. Molnet är tätast där sannolikheten för att träffa på elektronen är störst.

I en del fall är man inte intresserad av atomens elektroner utan av dess kärna. Då kan man använda sig av en atommodell som bara visar kärnpartiklarna. Här är en modell av en atom med två protoner och två neutroner, d.v.s. en alfapartikel. Lägger vi till elektronerna får vi en heliumatom.

10 Den ­moderna fysikens utveckling

Alla modeller har ett giltighetsområde där de fungerar ganska bra för att beskriva och förutse resultatet av vissa experiment. Vid låga energier fungerar en atommodell bra, men vid högre energier förlorar den sin giltighet och måste ersättas av en annan. Atommodellerna här ovan innehåller till exempel ingen information om protonernas och neutronernas struktur, vad de består av. Vid mycket höga energier är det nödvändigt att modellen kan beskriva protonernas och neutronernas inre struktur. Då är det nödvändigt med ytterligare en modell.

Ko n t ro llf r åg o r ■

Vad säger Bohrs första postulat?

■

Vad säger Bohrs andra postulat?

■

Vad betyder att excitera en atom?

■

Hur kan man excitera en atom?

■

Kan en atom i grundtillståndet sända ut en foton?

■

Kan en atom i ett exciterat tillstånd sända ut en foton?

■

Vad betyder att en atom är joniserad?

315

10 Den ­moderna fysikens utveckling

10.4 Röntgenstrålning År 1895 upptäckte den tyske fysikern Wilhelm von Röntgen (1845–1923) en strålning som hade en hittills okänd förmåga att tränga genom olika ämnen. Se figur 10.16.

Efter mycket forskning slogs det fast att röntgenstrålningen är en del av det elektro­magnetiska spektret. Strålningen som vi kallar för röntgenstrålning, har mycket hög frekvens och motsvarande kort våglängd. Röntgenstrålning är alltså fotoner med mycket stor energi.

10.16 Röntgenfotografering av handens ben.

Röntgenstrålning

e

e m

Ugl

v

K

–

U

A

Gemensamt för alla elektromagnetiska fenomen är att strålningen sänds ut när en elektrisk laddning accelereras.

Radiovågor sänds ut av de svängande laddningarna i en sändarantenn och röntgenstrålningen sänds ut när snabba elektroner bromsas upp i materia.

Vi alstrar röntgenstrålar med hjälp av ett röntgenrör. Se figur 10.17.

En glödkatod K sänder ut elektroner som accelereras mot en anod A med hjälp av en hög likspänning U. Vi tänker oss att en elektron har en kinetisk energi som är ungefär noll när den lämnar katoden. Den kinetiska energin Wk vid anoden blir därför Wk = eU

+

10.17 Schematisk bild av ett ­röntgenrör.

Röntgenstrålningen är fördelad över många frekvenser. Huvuddelen av strålningen har högre frekvens än ultraviolett strålning. För ett röntgenrör med en given spänning U har strålningen en maximal frekvens fmax. Den energirikaste röntgenstrålningen uppstår när all kinetisk energi i en elektron omvandlas till en foton.

Röntg e n stråln i ng

Röntgenstrålning uppstår när elektroner med stor kinetisk energi träffar en metall. Den maximala frekvensen i röntgenstrålningen bestäms av hfmax = eU där U är spänningen över röntgenröret.

316

10 Den ­moderna fysikens utveckling E xem p el 4

Röntgenfrekvens

Ett röntgenrör har spänningen U = 33 kV. Den maximala frekvensen från röret blir f max =

eU 1, 60 · 1019 · 33 · 103 = Hz = 8,0 ∙ 1018Hz h 6, 63 · 1034

Denna frekvens är mer än 10 000 gånger så hög som frekvensen i synligt violett ljus, som är cirka 750 THz.

Röntgenbilder vid medicinska undersökningar Du har säkert varit med om att tandläkaren har tagit flera bilder då du har varit på undersökning. Kanske har du också någon gång röntgat en arm eller ett ben då du har råkat ut för någon olycka. Men det är inte bara tänder och skelett som man kan ”se” med röntgenbilder.

Man kan också undersöka lungor, hjärta, urinvägar, blodkärl och mycket mer.

Med röntgen kan man undersöka skelett lungor hjärta urinvägar blodkärl

Men eftersom röntgenstrålning har så hög energi bör man inte sända patienter till röntgenundersökningar om inte det är helt nödvändigt.

Det är bara vid undersökning hos tandläkare som röntgenundersökningar görs rutinmässigt men även här har man blivit mer och mer försiktig. Dosen är numera bara ungefär en tiondel av vad den var för 10–15 år sedan och tandsköterskan skyddar sig alltid genom att gå ut ur rummet när undersökningen görs.

När röntgenstrålarna träffar kroppen kommer de delar som innehåller de tyngsta atomerna att absorbera mest strålning. Kalciumatomerna i ben är relativt tunga och därför ser ben ljusa ut på en röntgenbild. Däremot går strålarna lätt genom de lätta atomerna i fettvävnaden och dessa områden ser därför mörka ut på bilden.

10.18 Man kan använda röntgen för att upptäcka lunginflammation. På bilden till vänster ser man lunginflammationen som det vita och lila området i höger lunga. Jämför med den friska lungan i den högra bilden.

317

10 Den ­moderna fysikens utveckling 10.19 Man kan använda röntgen för att upptäcka benbrott. På bilden ser du höften på en person som varit med om en olycka och brutit lårbenet. Jämför med bilden till höger där du ser ett helt ben.

Grundämnen som barium och jod absorberar röntgenstrålar väldigt bra och används därför som kontrastmedel vid röntgenundersökningar. Om man till exempel sprutar in kontrastmedel in i en pulsåder kan man se blodådrorna på röntgenbilden.

E xem p el 5

Hjärtinfarkt

En hjärtinfarkt är ett tillstånd där hjärtat får för lite syre. Det aktuella området i hjärtmuskeln dör. Detta beror på att ett blodkärl i hjärtat har blivit så trångt att en blodpropp hindrar blodet från att strömma. På bilden ser du en förträngning i ett blodkärl som går till hjärtmuskeln. Patienten har fått kontrastmedel insprutat i blodbanan.

10.20 Förträngning i ett blodkärl i hjärtat.

Eftersom röntgenstrålningen har så hög energi kan den skada både cellvävnader och kroppens DNA. Därför bör man skärma av strålningen så gott det går. Ett exempel på detta är den blykrage du får kring halsen för att skydda din sköldkörtel vid tandläkarundersökningen. Bly stoppar nämligen röntgenstrålningen på ett effektivt sätt.

Med vanlig röntgen kan man inte se kroppsvävnad som ligger bakom till exempel ett ben. Då är det bättre att använda sig av CT.

318

10 Den ­moderna fysikens utveckling

CT Med CT kan man upptäcka inre blödningar små frakturer lungsjukdomar inflammationer cancersvulster

CT är en förkortning av Computed Tomography, datortomografi eller skiktröntgen på svenska. En sådan apparat använder röntgenstrålar för att ta bilder av kroppen i många olika vinklar i stället för att sända röntgenstrålning genom kroppen från en enda vinkel. Röntgenröret roterar runt patienten och strålarna fångas upp av detektorer som registrerar strålarnas intensitet. Därefter sänds uppgifterna vidare för bildbehandling i en dator. På så sätt kan olika skikt av kroppen avbildas och dessa kan sedan sättas samman till tredimensionella bilder av den del av kroppen man vill undersöka. På så sätt kan man även upptäcka något som ligger dolt bakom till exempel ett ben eftersom man även får bilder från andra håll.

10.21 CT-bild av hjärnan som visar att en blödning har uppstått i det orange området.

10.5 Radioaktivitet Upptäckten av röntgenstrålningen 1895 satte igång ett intensivt forskningsarbete där man försökte förstå sig på dessa egendomliga strålar som Wilhelm Röntgen själv kallade för X-strålar.

Bland forskarna fanns den franske fysikern Henri Becquerel. Han hade sett ett starkt fluorescerande ljus på den del av röntgenröret där röntgenstrålningen sändes ut. Han lade då en uranhaltig kristall ovanpå en fotografisk plåt som han hade svept in i en bit svart papper. När solstrålar träffade kristallen fluorescerade den kraftigt och när han framkallade plåten såg han att den hade svärtats.

Allt tydde på att det fanns ett samband.

Av en ren händelse upptäckte han att en av plåtarna hade blivit svärtad då den hade legat i en skrivbordslåda bredvid en av kristallerna.

319

11

Kärnfysik E XE M P E L 12

Radioaktivt polonium

Vi har 0,50 milligram av det radioaktiva ämnet polonium-210.

Halveringstiden är 138 dygn. Hur mycket av ämnet finns kvar efter ett år?

Lösning. I sönderfallslagen kan vi räkna med ämnets massa på samma sätt som med antalet atomkärnor. Vi sätter t = 365 d, T1/2 = 138 d och m0 = 0,50 mg. Massan m efter ett år blir då t

365

⎛ 1 ⎞ T1 2 ⎛ 1 ⎞ 138 m = m0 ⋅ ⎜ ⎟ = 0,50 ⋅ ⎜ ⎟ mg = 0,0 080 mg ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠

E XE M P E L 13

Radioaktiv datering med kol-14-metoden

Luft innehåller koldioxid, CO2.1 en bråkdel av CO2-molekylerna är kolet radioaktivt, nämligen den del som innehåller C-14.

Radioaktivt kol, C-14, har en halveringstid på 5 730 år. I samma takt som C-14 sönderfaller, skapar den kosmiska strålningen ny C-14 i atmosfären. Bråkdelen CO2-molekyler med C-14 håller sig därför ungefär konstant i luften.

Växter tar upp CO2 från luften, djur äter växter, och människor äter både växter och djur. En konstant, liten bråkdel av kolet hos levande växter, djur och människor är därför radioaktivt C-14.

När växter eller djur dör, och inte längre tar upp nytt kol, börjar mängden C-14 att minska. Se figur 11.14. Genom att mäta bråkdelen av C-14 i rester från växt- eller djurriket kan arkeologerna beräkna hur gamla resterna är.

11.14 Kol-14-metoden.

Lite av den döda organismen bränns, och det frigörs Stabilt C-12 CO2-gas Instabilt C-14 När organismen dör börjar mängden C-14 att minska C-14 omvandlas till N-14 och en elektron sänds ut Levande organismer tar upp CO2

En detektor registrerar antalet elektroner

346

324-377 Chapter 11.indd 346

11-06-17 09.34.34

11

Kärnfysik

11.15 En forskare förbereder provtagning av den 5 300 år gamle Ötzi.

Om innehållet av C-14 i en träbit eller en benrest är hälften av innehållet i levande material, räknar arkeologerna med att träbiten eller benresten är cirka 5 730 år gammal. Om däremot 2 1 ⎛1⎞ halten C-14 bara är = ⎜ ⎟ blir åldern på föremålet dubbelt så 4 ⎝2⎠ stor, 2 · 5 730 år ≈ 11 500 år. Under den varma sommaren 1991 smälte glaciärerna i Alperna mer än de hade gjort på mycket länge. I september befann sig ett turistande tyskt par lite utanför den vanliga vandringsleden i Ötztalalperna på gränsen mellan Italien och Österrike. De upptäckte då ett lik från en man som smält fram ur isen. Den mycket välbevarade kroppen som låg infrusen på över 3 000 m höjd hade före infrysningen mumifierats av vind och sol. Både hud, naglar och hår hade bevarats. Man hittade även skor, kläder av skinn och en hel del redskap. Man har gjort flera olika C-14 mätningar och kommit fram till att fyndets ålder är ungefär 5 300 år gammalt. Ötzi eller ismannen som fyndet också kallas är den hittills äldsta bevarade människokroppen.

När sönderfaller en viss radioaktiv atom? Det kan vi inte veta.

Sönderfallet sker av sig själv. Ingen kan påverka en atom till att sönderfalla, och ingen kan förutsäga när en viss atom ska sönderfalla.

Det vi kan förutsäga är, att under loppet av en halveringstid kommer ungefär hälften av atomerna att sönderfalla. Vi vet däremot inte vilka atomer som kommer att sönderfalla.

347

324-377 Chapter 11.indd 347

11-06-17 09.34.36

11

Kärnfysik S A M M A N FAT T N I N G

Kärnfysik

Atomkärnan

Atomkärnor är uppbyggda av protoner och neutroner. Atomkärnan AZ X har A nukleoner, av dessa är Z protoner och A–Z neutroner.

Atomer av samma grundämne kan ha olika många neutroner. Detta kallas för olika isotoper av ämnet. Med en nuklid menas en atom med ett bestämt antal neutroner, protoner och elektroner. Massan kallas nuklidmassan.

Krafter och energi i atomkärnan

Nukleonerna i en atomkärna hålls samman av den starka kärnkraften. Den energi som krävs för att frigöra en nukleon från en atomkärna kallas nukleonens bindningsenergi.

Inom kärnfysiken används två olika enheter för energi. Sambandet mellan dem är: 1 eV = 1, 602 · 10 −19 J. Enkla kärnreaktioner

Ett föremål med massan m har massenergin E0 = m mc .

2

Bevarandelagar för kärnreaktioner:

Frigjord energi vid kärnreaktioner är ΔE0 = Δmc2 där Δm är differensen mellan den totala massan före och efter reaktionen.

Frigjord energi inkluderar kinetisk energi och strålningsenergi.

Mer om radioaktivitet

Det finns tre former av joniserande strålning: alfastrålning, betastrålning och gammastrålning. I korthet kan de beskrivas så här: Alfastrålning (α-strålning): AZ X →

Y + 42 He

A −4 Z −2 −2

Betastrålning (β-strålning): Det finns två slags betastrålning, β− och β+.

β− : AZ X → ZA+1Y + −01 e + v β+ : AZ X → ZA−−11Y + 01 e + v A A Gammastrålning (γ-strålning): γ γ-strålning): Z X* → Z X + γ

Halveringstid

Halveringstiden T1/2 för ett radioaktivt ämne är den tid det tar för hälften av alla atomerna att omvandlas.

Laddningen, nukleontalet och totalenergin bevaras.

Sönderfallslagen: Efter tiden t har antalet radioaktiva kärnor minskat från N0 till N, och massan har minskat från m0 till m där

Totalenergin är summan av massenergin, kinetiska energin och strålningsenergin,

⎛1⎞ N = N0 ⎜ ⎟ ⎝2⎠

t T1 2

⎛ 1⎞ och m = m0 ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠

t T1 2

E = E0 + Ek + Eγ

368

324-377 Chapter 11.indd 368

11-06-21 13.39.56

11

Strålningsaktivitet är antalet atomkärnor som omvandlas per tidsenhet.

Aktivitetslagen: Efter tiden t har aktiviteten minskat från A0 till A, t T1 2

⎛1⎞ A = A0 ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠

Fission

Fission är klyvning av en tung atomkärna i två lättare kärnor. Vid reaktionen frigörs energi.

Kärnfysik

Biologiska verkningar

Joniserande strålning kan skada cellerna i våra kroppar. Därför är det viktigt att vi har metoder att ange strålningens verkan.

Absorberad dos är den energi per kg massa som kroppen tar upp.

D = E/M

)

1 Gy ( gray = 1 J kg. k

Dosekvivalent är den absorberade dosen multiplicerad med en kvalitetsfaktor.

H = kD

Fusion är sammanslagning av två lätta atomkärnor till en tyngre. Vid reaktionen frigörs energi.

UPPGIFTER KAPITEL 11

Fusion

)

1 Sv ( siever ertt = 1 J/kg.

Solen producerar energi genom fusion av väte till helium.

369

324-377 Chapter 11.indd 369

11-06-17 09.35.06

Relativitets12 teori och ­standardmodell Undervisningen i kursen ska behandla: ■

Orientering om Einsteins beskrivning av rörelse vid höga hastigheter: Einsteins postulat, tids­ dilatation och relativistisk energi

■

Orientering om aktuella modeller för beskrivning av materiens minsta beståndsdelar och av de ­fundamentala krafterna samt om hur modellerna har vuxit fram

378

12 Relativitetsteori och standardmodell Relativitetsteori 379 Standardmodellen 393 Framtiden 398 Uppgifter 402

12.1 Relativitetsteori

“We are all lying in the gutter, but some of us are looking at the stars” Oscar Wilde

Ibland, när man ligger i sängen, just när man håller på att somna, känns det som om man plötsligt börjar falla, med sängen, rummet, huset. Man faller. Man griper, flaxar och vaknar. Åhhh, bara en dröm.

Lättnad! Sängen står stadigt på golvet, och huset på sin grund. Stjärnbilderna hänger orörliga över horisonten … eller gör de det? Nej, de rör sig långsamt i förhållande till horisonten … och solen och planeterna dessutom i förhållande till stjärnhimlen. Det är för att jorden faller fritt i en spinnande bana runt solen. 30 km per sekund, ett varv på ett år. 110 000 kilometer i timmen. Så vi faller verkligen! Tillsammans med jorden, utan att det känns. Det syns bara för den som betraktar stjärnhimlen. Därför fungerar det för det mesta utmärkt att använda jorden som vårt referenssystem. När vi säger att vi cyklar i ­ 20 km/h så är det alltså relativt jorden – och det behöver vi inte säga.

De flesta av oss har hört att vi lever i ett heliocentriskt universum, en värld med solen i centrum och planeterna i koncentriska cirkelbanor med olika radier. Merkurius, Venus, Tellus (jorden), Mars …

Med solen som vårt referenssystem är det en bra modell. Men är det riktigt sant? Är det verkligen helt sant att solen befinner sig i vila i

12.1 Planeterna i vårt solsystem.

379

12

Relativitetsteori och standardmodell

12.3 Framtiden Världens starkaste ”mikroskop”, LHC (Large Hadron Collider), håller just nu på att utforska några vita fläckar på Standardmodellens karta. Det kanske visar sig att de vita fläckarna är ”fönster” mot nya världar?

LHC är världens hittills mäktigaste accelerator och befinner sig vid CERN-laboratorierna på gränsen mellan Schweiz och Frankrike. En accelerator är ju ett slags vidareutveckling av mikroskop, och med den här ska man skicka protoner med 99,999999 % av ljusfarten i en 27 km lång cirkelformad tunnel genom jordens bästa vakuum för att frontalkollidera i en detektor. I detektorn hoppas man kunna ”se” vad som sker i de här enorma kollisionerna. Protonerna är som säckar med kvarkar och de här superkollisionerna kan betraktas som kollisioner mellan kvarkarna inne i protonerna.

I kollisionsögonblicket kommer det att uppstå en lika stor energitäthet som den man hade när universum bara var 10−12 s gammalt!

Genom de här frontalkollisionerna studerar man därför inte bara universums minsta delar. Man studerar dem just under de förhållanden 12.13 LHC vid CERN-laboratorierna utanför Geneve.

398

378-405 Chapter 12.indd 398

11-06-17 09.36.45

12

Relativitetsteori och standardmodell

12.14 Besök gärna CERN:s hemsida. Där finns t.ex. en avdelning ”Education”. Gå in på http://public.web.cern.ch

som ledde fram till det universum som vi är en pytteliten del av. Här möts alltså det minsta och det största, både i tid och i rum.´ Med hjälp av LHC hoppas man också få svar på varför partiklar har massa. Svaret väntas komma i form av en ny partikel, Higgsbosonen.

För att kunna utföra experimenten med LHC har man behövt spränga flera teknologiska gränser. Den höga hastigheten som protonerna har när de kolliderar innebär att de snurrar runt mer än 10 000 varv per sekund i den 27 km långa banan. I denna våldsamma hastighet kolliderar man två protonstrålar som är tunnare än ett hårstrå.

Det krävs supraledande jätteelektromagneter för att böja protonstrålarna i en cirkelbana. I elektromagneterna går en ström på 12 000 A genom ledningar nedkylda till en temperatur under 2 K. Det är med andra ord ett av de kallaste ställena i hela universum, eftersom universum har en temperatur på ungefär 2,7 K. Minsta rörelse i ledningarna skulle kunna skapa friktionsvärme som skulle få temperaturen att stiga lite just där. Då kan supraledningen upphöra och så fort det blir lite resistans producerar den enorma strömmen massor av energi och magneten närmast exploderar.

Det krävs inte bara gedigna fysikkunskaper när man forskar utan också en hel del fantasi. En tid hade man problem med att strålarna ibland bara försvann och ingen hade någon bra förklaring till fenomenet. Man förde loggbok över händelserna och det var när en av forskarna skulle åka tåg som han såg sambandet mellan de försvunna strålarna och tågtiderna. När tågen kom satte de igång vibrationer i marken och trots att tunneln ligger ungefär hundra meter under markytan var det nog för att strålen skulle försvinna.

399

378-405 Chapter 12.indd 399

11-06-17 09.36.46

Bildförteckning Pål Hermansen/Stone/Getty Images 6 Bengt Olof Olsson/Bildhuset/Scanpix 7 Erich Lessing/IBL 9 Frederick Florin/AFP/Scanxpix 10 Rene Burri/Magnum/IBL 15(1) Benainous-Scorceletti/IBL 15(2) Wellcome dept. of Cognitive Neurology/Science Photo Library/IBL 17 NASA Langley Research Center 18 Glenn Harper/Alamy 21 BIPM/AFP/Scanpix 24(1) Duomo/Corbis/Scanpix 24(2) Tommy Svensson/DN/Scanpix 25 US Department of Energy/Science Photo Library/ IBL 26 Jens Lucking/Stone/Getty Images 29 Kay Nietfield/DPA/Scanpix 35 Woods Wheatcroft/Auror/Getty Images 38 Klas Nilson 40 Steve Bloom/Taxi/Getty Images 45 Aflo Photo Agency/Scanpix 47 Peter Hatter/Scanpix 48 Morton Beebe/Corbis/Scanpix 54 Nasa 55 Tim Wright/Corbis/Scanpix 58 Christina Sjögren/Scanpix 60 Betsie Van der Meer/Stone/Getty Images 63 Lars Cardell/Sydsvenskan/IBL 65 Palmi Gudmunsson/NordicPhotos 67(1) Photo Bank Yokohama/Megapix 67(2) Paul Sakuma/AP/Scanpix 70 Erich Lessing/IBL 71 Erich Lessing/IBL 72(1) Science Photo Library/IBL 72(2) Big Cheese Photo LLC/Alamy 73 Dale Sweeney/Adventure photo/Scanpix 79(1) Max Dereta/Nonstock/Scanpix 79(2) Eugen Hoshiko/AP/Scanpix 80 Michael Keller/Corbis/Scanpix 82 Oliver Weiken/DPA/Scanpix 85 Jarl Asklund/Scanpix 105 Mika Korhonen/Scanpix 107 PhotoAlto/Getty Images 108 Samuel Kubani/Scanpix 110

Stockbyte/Getty Images 118 ImageState/IBL 119 David Tipling/Stne/Getty Images 120 Mike Powell/Getty Images 124 Eivon Carlsson/Scanpix 126 Joe McDonald/Visuals Unlimited, Inc./Getty Images 130 Jack Flash/Photographer’s Choice/Getty Images 132 Lionel Flusin/Gamma/IBL 135 Frank Herholdt/Riser/Getty Images 150 Jonathan Storey/Stone/Getty Images 154 H. F. Davis/Hulton Archives/Getty Images 171 V08 Backgrounds and Objects/PhotoDisc 173(1,2) Göran Lundqvist 174 Philippe Plailly/Science Photo Library/IBL 175 Sipa/Scanpix 177 Jeffrey L. Rotman/Corbis/Scanpix 180 Jussi Nukari/Lehtikuva/Scanpix 181 Jack Mikrut/Scanpix 184(1) Heiko Wolfraum/Dpa/Scanpix 184(2) Stephan Jansen/Dpa/Scanpix 191 Annelie Utter/Scanpix 193 Marco Simoni/Rex Features/IBL 195(1) Jan Töve/Naturfotograferna/IBL 195(2) Dae Sasitorn/Ardea/IBL 195(3) Detlev van Ravenswaay/Science Photo Library/IBL 195(4) Kerstin Mertens/Samfoto/Mira/Nordic Photos 198 Science Photo Library/IBL 208 Fredrik Funck/Scanpix 212 Jonas Lindkvist/Scanpix 214 Bonny Håkansson/Scanpix 217 Stephen Shaver/AFP/Scanpix 219 Jim Reed/Science Photo Library/IBL 220 NASA/JPL/UCSD/JSC 223 Mark Sykes/Science Photo Library/IBL 233 Victor Lundberg/Scanpix 239 Ben Edwards/Stone/Getty Images 250 Sören Andersson/Scanpix 251 Dan Sjödahl 267 Elfa 268 Liber Arkiv 270-271 Geoff Tompkinson/Science Photo Library/IBL 272 Haléns AB 288 427

Alain Pol, ISM/Science Photo Library/IBL 304 Tor Lundberg/Naturfotograferna/IBL 306 Segré Emilio/Visual Archives, American Institute of Physics 307 Tony McConnell/Science Photo Library/IBL 310 Rex/IBL 311 Segré Emilio/Visual Archives, American Institute of Physics 312 Steve Dunwell/Stone/Getty Images 316 Du Cane Medical Imaging LTD/Science Photo Library/IBL 317(1) Alfred Pasieka/Science Photo Library/IBL 317(2) Science Photo Library/IBL 318-319 Zephyr/Science Photo Library/IBL 320 Roger Viollet/IBL 328 V34 Spacescapes/Photodisc 324 Augustin Ochsenreiter/AP/Scanpix 347 Dex/Scanpix 351 Novosti/Science Photo Library/IBL 355 Lawrence Livermore Laboratory/Science Photo Library/IBL 355 Sava Radovanovic/AP/Scanpix 357 Simon Fraser/Science Photo Library/IBL 363 Mikael Sjöberg/Scanpix 365 Spaxiax/Shutterstock 377 Erich Lessing/IBL 378 Lunar and Planetary Laboratory/Nasa 379 Erich Lessing/IBL 383 Cern 398 Frank Zullo/Photoresearcher/IBL 400

428

E RGO fysik 1

1

E RGO f ys i k

Jan Pålsgård • Göran Kvist • Klas Nilson

Ergo Fysik 1 omfattar gymnasieskolans kurs Fysik 1. Den riktar sig till naturvetenskapligt och tekniskt program. Boken passar också för vuxenutbildning och basår.

Best.nr 47-08553-8 Tryck.nr 47-08553-8

f ys i k

E RGO

Jan Pålsgård • Göran Kvist • Klas Nilson