9789188955821

Tukan MATEMATIK lärarhandledning

2A

Hanne Hafnor Dahl

May-Else Nohr

Eva Johansson

Tukan Matematik 2A Lärarhandledning

© 2023 Författarna och Tukan läromedel

Originalets titel: Matematikk 3 fra Cappelen Damm, lærerveiledning

© Cappelen Damm AS, Oslo, 2021

Utgiven av Tukan läromedel 2023 Örlogsvägen 15

426 71 Västra Frölunda www.tukanlaromedel.se

Redaktör: Eva Johansson

Översättning och anpassning: Eva Johansson

Aktiviteter och uppgiftsanvisningar: Marie Andersson

Huvudillustratör: Fredrik Rättzén

Övriga illustrationer: Line Mathiesen

Grafisk design: AiT Bjerch AS samt Björn Frändfors, Tukan läromedel Design av omslag: Björn Frändfors

Layout: Gyllene Snittet bokformgivning AB

Första upplagan, version 1

ISBN 978-91-88955-82-1

Kopieringsförbud!

Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera enligt

Bonus Copyright Access avtal är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningssamordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år och bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

Seriens komponenter

Grundbok

Tukan Matematik 2A Grundbok är elevernas bok. Det är en terminsbok som innehåller fem kapitel. Grundboken har ett tydligt upplägg där gemensamma samtal och genomgångar varvas med enskilt arbete där eleverna befäster sina kunskaper. Varje kapitel inleds med en samtalsbild och en berättelse som sedan följs av olika matematiska moment. Det finns även ett uppslag med problemlösning samt ett spel. Du kan läsa mer om grundbokens upplägg på nästa uppslag.

Lärarhandledning

I lärarhandledningen finns allt du som lärare behöver för att planera och genomföra undervisningen. Här hittar du relevanta fakta, metodiska tips, förslag på fler aktiviteter och uppgifter att arbeta med tillsammans. Dessutom hittar du anvisningar och facit till varje uppslag i grundboken. Du kan läsa mer om lärarhandledningens upplägg på nästa sida.

Digitalt lärarpaket

Det digitala lärarpaketet innehåller lärarwebb och elevwebb till både 2A och 2B. Här finns allt du behöver i din undervisning, tydligt indelat i samma kapitel och moment som i grundböckerna. Även lärarhandledningen ingår.

I det digitala lärarpaketet ingår:

• Digital version av lärarhandledningen

• Arbetsblad

• Klassrumsbok att projicera, med gemensamma genomgångar och digitala övningar samt kapitelberättelsen inläst

• Elevwebb där eleverna har tillgång till självrättande övningar kopplade till varje moment, som ger ytterligare färdighetsträning.

I boken får eleverna möta Melvin och hans kompisar Cleo, Olga och Sam. Melvin har även en hund som heter Rex och två fantasifigurer, Mosse och Misan.

Mosse och Misan Melvin Cleo Olga Sam Rex

Lärarhandledningens upplägg

Lärarhandledningen har ett tydligt upplägg kring varje moment. Här kan du läsa om sådant som är bra för dig som lärare att veta under arbetet med momentet.

Under rubriken I fokus står det om vad du ska uppmärksamma och kartlägga.

Platsvärde I det här kapitlet får eleverna gå vidare och möta talen upptill 100. Det här inledande momentet handlar om hur talen

är uppbyggda av siffror vars placering avgör deras värde.

Vårt talsystem är ett positionssystem där vi kan skriva

alla tal genom att använda tio siffror: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

och 9. Siffrorna ett tal har olika platsvärde, dvs. deras

värde beror på vilken position i talet de har. I talet 437 har

4:an är 4:an i positionen för hundratal, den är alltså värd 400. På samma sätt har talet 3 tiotal, 3:an är värd 30.

I det här momentet får eleverna undersöka hur de med hjälp av tio siffror kan bilda olika tvåsiffriga tal och hur siffrornas placering påverkar hur mycket de är värda. Siffran 3 i 34 är värd 30, men talet 43 har den värdet 3. I det första talet är trean tiotal, i det andra ental. Det är viktigt att låta eleverna laborera med siffror och bilda olika tal som de kan dela upp och jämföra. Öva och använd begrepp som tiotal ental samt platsvärde värde i samband med genomgången och aktiviteterna. Ta även upp siffran noll och varför den är så viktig. Vad skulle hända om nollan talet 40 togs bort? Skulle det vara någon skillnad om nollan stod före fyran?

Vi tänker Inled med att låta eleverna titta på bilden och fundera över vad de ser. Fråga om de vet vad skillnaden mellan tal och siffror. Läs sedan uppgiften tillsammans, en fråga i taget. Eleverna funderar först enskilt och diskuterar sedan parvis. Be eleverna berätta om hur de tänker. Vilka siffror har vi? Vilka tal med kan vi bilda med två siffror? Vad händer om siffrorna byter plats i talet?

Vi lär och övar Titta tillsammans på siffrorna 0–9 och berätta att vi kan sätta ihop siffror med varandra och bilda tal, till exempel talet 34. Fråga eleverna vilka värden siffrorna har talet 34. Berätta att siffrornas värde beror på var talet siffran står. Om siffran 3 står på tiotalsplatsen är siffran värd 30. Om siffran 4 står på entalsplatsen, så är den värd 4. Låt eleverna göra egna tvåsiffriga tal tillsammans i par och berätta vad siffrorna talet är värda.

Uppdelning av tal Helhet, delar och relationer mellan tal är en av grundstenarna att bygga upp en god taluppfattning. Delar kan sättas samman till större helheter som sedan kan delas upp andra, mindre helheter. Förståelse för detta är viktigt inte bara vad gäller att förstå hur tal är uppbyggda av tiotal och ental, utan också för utvecklingen av räknestrategier och att se samband mellan t.ex. addition och subtraktion. I det här momentet handlar det om att dela upp tal i tiotal och ental. Modellen med ett tal i rutan upptill som delas upp i två delar har eleverna mött tidigare. Fördelen med den är att man kan variera det som efterfrågas, helheten eller någon av delarna.

Vi tänker Cleo använder två siffror och bildar talet 34. Vilka siffror

Platsvärdeskort I arbetet med talens uppbyggnad kan platsvärdeskort vara till hjälp för att ge eleverna förståelse. Det finns kort lärarwebben att skriva ut, men det går även bra att göra egna. Tiotalskorten behöver vara dubbelt så breda som entalskorten, så att de går att lägga på varandra för att visa olika tal.

Använd platsvärdeskorten tillsammans med konkret material. Låt eleverna lägga tal med till exempel tiostavar och entalskuber. Titta på antalet kuber på tiostavarna och koppla ihop det med rätt tiotalskort. Fråga sedan hur många ental det är, hitta rätt entalskort och lägg det över nollan på tiotalet och fråga eleverna vilket tal som bildats. Talkorten kan även användas till uppgifterna som handlar om uppdelning av tal boken.

Aktiviteterna gör ni tillsammans eller så arbetar eleverna parvis. De är ett komplement till arbetet i boken.

I fokus Det här momentet tar upp skillnaden mellan siffror och tal, hur talen är uppbyggda och platsvärde. Målet är att eleverna ska förstå att t.ex. talet 46 som bildas av siffrorna 4 och 6 har 4 tiotal och 6 ental. Siffran 4 är värd 40 och siffran 6 är värd 6. Eleverna har redan tidigare mött och arbetat med tvåsiffriga tal. De bör nu både kunna visa talen konkret och skriva dem med siffror. De bör också veta hur de är uppbyggda av tiotal och ental. Be eleverna berätta om uppgifterna de löser. Observera vilka begrepp de använder. Ställ frågor kring talsorter och siffrornas värden och uppmärksamma om eleverna kan beskriva talen både konkret och med ord. För de elever som inte ännu behärskar talen är det viktigt att kombinera tiobasmaterial och talkort, gärna platsvärdeskort. Lägg tal och samtala om hur många tiotal och ental talet har. Använd gärna olika typer av tiobasmaterial. Eleven kan t.ex. ha lättare att relatera till sedlar och mynt än klossar. Börja då där och koppla sedan ihop det med andra typer av tiobasmaterial som t.ex. klossar.

Vi diskuterar Eleverna läser siffrorna högt tillsammans. De kommer gemensamt fram till vilket platsvärde siffrorna har talen.

Exempel: I talet 36 är siffran 3 på tiotalsplatsen, då har 3:an platsvärdet 30. Siffran 6 står på entalsplatsen och har platsvärdet 6.

Vilket platsvärde har siffrorna om de byter plats i talet?

Hur många tiotal och ental har talen? Måla och skriv. Eleverna målar staplar så att de visar talen. Varje stapel är 10 rutor hög. En hel stapel är alltså ett tiotal. För talet 53 målar eleverna 5 hela staplar och tre rutor i en stapel.

Eleverna skriver hur många tiotal och ental som finns varje tal.

Vilket värde har siffrorna i talen?

Eleverna skriver vilket värde siffrorna har i talen rutorna nedanför. I talet 57 har siffran 5 platsvärdet 50 och siffran 7 platsvärdet 7. 8

Till varje uppgift finns anvisningar som berättar vad som är bra att tänka på.

Uppslagen från boken innehåller facit.

I slutet av varje kapitel finns en summering och tips på kartläggningsuppgifter.

Min stjärnsida Stjärnsidan är elevens egen logg. Uppgiften är utformad så att varje elev får visa sina matematiska förmågor kring det kapitlet handlat om. Uppgiften här visar om eleverna kan bilda olika tvåsiffriga tal och jämföra deras storlek. Den ger också möjlighet att ställa frågor kring talsorter och siffrornas värde. Lägg gärna till en övning med tallinjen där eleven får hitta sina tal på en tallinje mellan 0 och 100.

Spel Spel och lekar är naturliga för alla barn i alla kulturer. De utforskar sin omgivning och fysikens regler när de leker. Allt eftersom blir barnen fascinerade av spel som har regler, till exempel brädspel eller kortspel. Spel ger barn många möjligheter till matematiskt tänkande, aktivitet och reflektion. Spelet det här kapitlet träna antalen 1 till 6 och tärningsbilderna, men har även en koppling till stapeldiagram. Samtala gärna om resultatet när eleverna spelat färdigt och använd begreppen fler/flest, färre/färst.

Min stjärnsida

Använd siffrorna och skriv 4 tvåsiffriga tal. Du kan använda samma siffra flera gånger. Ringa in alla tiotal. Eleverna får här på sitt eget sätt visa att de kan bilda tvåsiffriga tal och att de förstår var tiotalets position är talet. Låt eleverna jämföra sina tal med varandra.

Skriv talen storleksordning. Eleverna skriver sina tal i storleksordning med det minsta talet först. Eleverna kan läsa upp sina tal för varandra. Ställ frågor till eleverna kring hur många tiotal respektive ental deras tal har och vad de olika siffrorna i talen är värda. Använd gärna en tallinje mellan 0 och 100 och be eleverna hitta sina tal på den.

Summering och kartläggning

I det här kapitlet fick eleverna lära sig om: om skillnaden mellan siffror och tal om vad siffrorna talen är värda att jämföra tal med tiotal och ental att räkna i hundrarutan om talens placering på tallinjen Avsluta kapitlet med att repetera och samtala om innehåll och begreppen. Låt eleverna beskriva vad de har lärt sig. Kartläggning kan ske successivt under arbetet med kapitlet eller en summerande aktivitet. Ett schema för kartläggning finns på sidan 13. På nästa sida finns förslag på uppgifter att göra för att kartlägga elevernas kunskaper.

I lärarwebben hittar du även ett kapiteltest och fler övningar för de elever som behöver. Där finns även uppgifter för de elever som behöver utmaningar.

Min stjärnsida Använd siffrorna och skriv 4 tvåsiffriga tal. Du kan använda samma siffra flera gånger. Ringa in alla tiotal.

2 6 7 5 0

28

Förslag på kartläggningsuppgifter

Talens uppbyggnad Låt eleverna sitta med talkort 0–9 och någon typ av tiobasmaterial. Be dem lägga olika tal med tiobasmaterial och sifferkort. Fråga hur många siffror talen har. Ställ frågor kring hur många tiotal respektive ental talen har. Be eleverna tala om vad de olika siffrorna i talen är värda. Variera instruktionerna så att eleverna t.ex. får visa det tal som har 4 tiotal och 8 ental.

Jämföra tal Låt eleverna sitta med papper och penna. Skriv olika tal på tavlan som eleverna får jämföra. Ställ frågor kring villket tal som är störst/minst och be eleverna skriva och hålla upp svaret.

Vem får

Talens ordning

Utgå ifrån hundrarutan och låt eleverna beskriva hur den är uppbyggd. Be eleverna räkna 1 och 10 taget från ett givet tal. Fråga vilket tal som är 1 eller 10 mer/mindre ett givet tal. • Ställ frågor kring vilka tal som kommer före och efter olika tal. Lägg särskilt fokus på hela tiotal.

Tallinjen Ge eleverna ett papper med tallinjer som är graderade på olika sätt. Använd tallinjerna i boken eller de i lärarawebben.

Be eleverna beskriva hur tallinjen är indelad. Säg eller skriv olika tal som eleverna får hitta och markera på tallinjerna.

Spel Eleverna spelar par. Varje par behöver två tärningar, papper och penna. Eleverna turas om att slå tärningarna och bilda ett tvåsiffrigt tal av tärningstalen. De väljer själva vilken tärning som ska visa ental och vilken tärning som ska visa tiotal. Eleven med det största talet vinner omgången och får en poäng. Den elev som först får 5 poäng vinner. Spelet kan även varieras så att att spelarens som får det minsta talet, får poäng.

Skriv talen storleksordning.

Grundbokens upplägg

Grundboken har en tydlig struktur där gemensamt och enskilt arbete varvas. Varje kapitel inleds med en samtalsbild och en berättelse. Kapitlet är sedan indelat i olika moment där innehållet förklaras och övas. Avslutningsvis finns problemlösning och ett spel.

Kapitelstart

Varje kapitel börjar med att ni får titta på en bild och lyssna till en berättelse om Melvin, Olga, Sam och Cleo. De brukar fundera kring olika matematiska problem. Under bilden står det vad du kommer att få lära dig i kapitlet.

Siffror och tal

Vi tänker Cleo använder två siffror och bildar talet 34. Vilka siffror har hon använt? Vad är siffran 3 värd talet? Kan hon bilda något annat tal med samma siffror?

Vi tänker inleder varje nytt moment, med frågor och uppgifter att lösa tillsammans. Ni får fundera, undersöka och upptäcka mer om det ni ska arbeta med.

Vi lär och övar visar och förklarar mer om det ni ska lära er. Här finns ett eller flera exempel som ni kan titta på och samtala om tillsammans. På så sätt får ni hjälp att förstå det ni ska arbeta med.

Låt gärna eleverna sitta med sifferkort och bilda olika tal. Ställ frågor kring vad de olika siffrorna är värda talen. 8

Läs talen högt. Vilket värde har siffrorna talen? Vilka tal får ni om siffrorna byter plats?

värde har siffran

Hur många tiotal och ental har talen? Måla och skriv.

är det för skillnad mellan tal och siffra? 36 63 45 59 53 65

Diskussionsuppgiften löser ni tillsammans i klassen. Det finns olika sätt att tänka när man löser de här uppgifterna. Diskutera med en kompis och jämför era lösningar. Lyssna och försök förstå hur den andra tänker.

Sedan får ni öva på det ni håller på att lära er och lösa fler uppgifter tillsammans.

värde har siffrorna talen?

på siffrans plats talet. tiotal ental tiotal ental

Min stjärnsida är en uppgift där du får

möjlighet att visa vad du har lärt dig.

Jag övar 1 och 2 är uppgifter som du jobbar med på egen hand. Ibland kanske du bara ska göra en av sidorna, ibland båda. Det bestämmer du tillsammans med din lärare.

Problem är lite klurigare uppgifter. Här måste du tänka till och kanske pröva flera gånger innan du kommer på svaret. Ibland finns det flera lösningar. Kan du komma på alla? Diskutera gärna det du kommer fram till med en kompis. Det är bra att samarbeta när du ska lösa problemen.

Vem får största talet?

2 spelare

Ni behöver papper och penna två tärningar

1. Turas om att slå tärningarna. 2. Spelaren bildar ett tvåsiffrigt tal med tärningstalen och skriver det på sitt papper. Om tärningarna visar 4 och 3 kan spelaren bilda 43 eller 34.

3. Den som får det största talet vinner omgången och får en poäng. Den som först får 5 poäng vinner.

4. Spela en gång till och tävla nu om vem som får det minsta talet.

Spel I slutet av varje kapitel finns ett spel där ni får arbeta med det ni har lärt er på ett lite annat sätt.

Att arbeta med Tukan Matematik

Ett utforskande arbetssätt

Tukan Matematik utgår ifrån ett utforskande arbetssätt. Målet är att eleverna ska utveckla ett förhållningssätt och få verktyg att ta sig an uppgifter, även sådana som skiljer sig från dem de mött tidigare. Genom att arbeta undersökande får eleverna möjlighet att utveckla djupförståelse och grundläggande färdigheter i ett sammanhang. De motiveras även till att hitta fungerande strategier och metoder. Vad innebär då ett utforskande arbetssätt? Vi kan dela in det i steg:

1. Uppgiften presenteras, genom att eleverna får titta och fundera själva en liten stund innan ni tillsammans går igenom vad uppgiften går ut på.

2. Eleverna funderar enskilt. Det här är ett viktigt steg för attt de ska kunna utveckla sina färdigheter. De ska ha tillgång till konkret material som de kan använda om de önskar.

3. Eleverna diskuterar parvis och jämför sina lösningar. Du går runt, lyssnar och ställer frågor som sätter igång elevernas tänkande. Läs mer om öppna frågor på sidan 9.

4. Låt paren berätta om sina lösningar, skriv och visa hur de tänker på tavlan. Analysera lösningarna tillsammans. Kan det stämma? Varför/varför inte? Finns det fler lösningar? Pröva varandras sätt att tänka.

5. Summera det ni kommit fram till. Visa eleverna en modell som de kan använda sig av.

6. Eleverna får pröva själva för att befästa kunskapen.

Grundbokens struktur är uppbyggd utifrån detta arbetssätt.

En uppmuntrande lärmiljö

I Tukan Matematik ligger huvudfokus på att stimulera eleverna till att tänka och reflektera. Det är viktigt att eleverna känner att deras tankar värdesätts och att de vågar dela med sig av dem. Det förutsätter en uppmuntrande lärmiljö, där eleverna kan diskutera och pröva olika sätt att lösa uppgifter på, där eleverna blir vana att sätta ord på hur de tänker, lär sig att argumentera för sina lösningar och lyssnar till och försöker förstå andra elevers argument.

I ett utforskande klassrum får eleverna möjlighet att

• reflektera, diskutera och lyssna till andras sätt tänka

• utveckla kognitiva förmågor som kritiskt tänkande, kreativt tänkande och problemlösning

• öva på sociala förmågor när de kommunicerar, samarbetar och lyssnar till varandra

• utveckla metakognitiva förmågor genom att reflektera kring sitt eget sätt att tänka och lära

• utforska tillsammans, presentera olika lösningar för varandra och lyssna till varandras lösningar

Centralt i det här arbetssättet är också att det inte är fokus på att svara rätt. På vägen till lösningen finns spår som inte stämmer och de lär man sig också av. Alla lösningar ska analyseras och om de är fel måste man pröva igen. Det är alltså okej att göra eller svara fel, fel lär man sig av. De är en del av processen.

Det här kan ta tid för eleverna att ta till sig, men i många yrken arbetar man med felsökning, till exempel programmering. Fel uppstår i alla möjliga sammanhang, det är inte konstigt. Det viktiga är att man har en strategi för att hitta felen och lösa dem.

Lärarens roll

Lärarens roll i ett utforskande arbetssätt är att förbereda frågeställningar, uppmuntra till diskussion och reflektion samt se till att tankeprocesserna bakom de matematiska aktiviteterna tydligt framgår.

Kärnan i undervisningen blir att komma fram till vad eleverna kan och förstår och hur de tänker och resonerar. Det ligger sedan till grund för nästa steg.

Här är läraren viktigare än någonsin. Läraren ska ställa bra frågor, lyfta fram och tydliggöra matematiken i det eleverna säger, hålla fokus i de matematiska samtalen och ha översikt över och insikt i elevernas matematikförståelse.

EPA – enskilt, par, alla

En sätt att strukturera arbetet med matematiska diskussioner är att använda EPA (enskilt – par – alla). Det är en modell som används i många länder och i flera ämnen. Den går ut på att eleverna först får tänka individuellt innan de delar sina tankar parvis och att läraren slutligen lyfter fram och tydliggör elevernas tankar och metoder i hela gruppen.

Fördelarna med detta arbetssätt är flera:

• Alla elever aktiveras.

• Eleverna får tid att tänka.

• Eleverna är inte ensamma om svaret.

• Alla elever kan delta.

• Eleverna lär av varandra.

• Eleverna lär sig bättre om de får förklara och sätta ord på sina tankar.

Något som underlättar EPA-metoden är att använda sig av lärpartner. En lärpartner är en som eleven sitter tillsammans med under en viss period (2–3 veckor) och samtalar med eller jobbar tillsammans med.

Lärarens roll är central i denna metod. Läraren ställer frågor som uppmuntrar till diskussion och är också den som summerar, lyfter fram och visar det matematiska i elevernas diskussioner.

Samtalslogg

För att tydliggöra och lyfta fram elevernas tankar är det bra att använda sig av en samtalslogg. Välj ut uppgifter som lämpar sig för diskussion, till exempel 3 + 5. Tänk ut innan vilka strategier du vill lyfta, till exempel kommutativa lagen, talkompisar eller att ta hjälp av tallinjen och räkna vidare från något av talen.

Låt eleverna tänka ut svaret, men uppmana dem att även fundera över hur de gör när de räknar. Vet några svaret direkt? Är det några som använder kommutativa lagen och i stället tänker 5 + 3? Försök skriva och visa hur eleverna tänker på tavlan. Lyft även felaktiga lösningar och undersök vad det var som blev fel.

Samtalsloggen uppmuntrar eleverna att i skrift och bild visa hur de tänker när de löser uppgifter.

Det är till stor hjälp när de längre fram möter mer komplicerade uppgifter.

Problemlösning och algoritmiskt tänkande

Varje kapitel i grundboken till Tukan Matematik avslutas med ett uppslag med problemlösningsuppgifter. I ett utforskande arbetssätt ses alla uppgifter som ”problem” som ska lösas, men här är uppgifter av det klurigare slaget. Eleverna uppmuntras till att diskutera och våga pröva olika metoder för att komma fram till lösningen.

Det är viktigt att eleverna redan från början får möta olika typer av frågeställningar och utveckla strategier för att lösa uppgifter som de inte är helt bekanta med.

Eleverna övar sig i att lyssna till och lära av varandra, men också i att argumentera för sina tankar. Syftet är att eleverna ska bli vana att lösa obekanta problem och samtidigt kunna samtala om och utvärdera om deras lösning stämmer.

Hur vet du det? Berätta hur du tänker.

Det är viktigt att eleverna får öva förmågan att tänka algoritmiskt när de utvecklar strategier för att lösa problem. Algoritmiskt tänkande innebär i det här sammanhanget att eleverna lär sig att bryta ner problem i delar som hjälper dem att stegvis hitta en lösning. Vad är det jag ska reda på? Vad behöver jag veta? Hur ska jag gå tillväga? Vad gör jag först? Vilket är nästa steg? Hur kan jag kontrollera min lösning? Vad gör jag om lösningen inte stämmer? Att lära sig att angripa problem systematiskt kommer att hjälpa eleverna i det fortsatta arbetet med problemlösning.

Öppna frågor

Lärarens roll i problemlösningssituationer är att uppmuntra tänkande och reflektion. Ett sätt att åstadkomma detta är att ställa öppna frågor. Den typen av frågor kan till exempel inledas med:

• Tror du att …?

• Kan du förklara …?

• Kan det stämma att …?

• Kan du se framför dig / föreställa dig …?

• Hur fick du …?

• Det ser ut som om …

• Är det möjligt att …?

• Vad skulle hända om …?

Genom att ställa öppna frågor som får eleverna att tänka efter, uppmuntras eleverna att pröva olika sätt samt att utvärdera och ifrågasätta sina lösningar. De får också möjlighet att sätta ord på sina tankar. Diskussion och samarbete är viktiga komponenter i problemlösning.

Finns det flera sätt? Vilka?

Hur vet du att lösningen stämmer?

Hur kan du kontrollera det?

Kan du tänka så här …?

Addition och subtraktion

Konkret material

Det är bra att alltid ha olika typer av konkret material framme i klassrummet. Det konkreta materialet är redskap som eleverna använder för att bygga upp sin kunskap. De ska känna att det är en tillgång att kunna använda materialet, inte ett tecken på att de inte förstår.

Att på olika sätt kunna skapa sig en bild av det problem man ska lösa, vare sig det handlar om en textuppgift eller en uträkning, är en användbar strategi. I årskurs 2 handlar det främst om pengar eller tiobasmaterial, men även tallinjer och hundrarutor är ett bra stöd. Plasta in tallinjer och hundrarutor som eleverna använda.

Talsortsräkning

De flesta metoder i addition och subtraktion utgår ifrån talsortsräkning. Det är viktigt att eleverna får en möjlighet att hitta grundläggande metoder, som fungerar för de flesta uträkningar. Därefter kan de utveckla smarta metoder som passar i specifika situationer.

Strategierna vi använder i den här boken är att lägga ihop eller att lägga till en talsort i taget.

45 + 32 = 70 + 7 = 77

45 + 32 = 45 + 30 + 2 = 75 + 2 = 77

eller med växling

48 + 37 = 70 + 15 = 85

48 + 37 = 48 + 30 + 7 = 78 + 7 = 85

Den första metoden har fördelar vid skriftlig räkning, medan den andra lägger en bra grund för huvudräkning.

Metoderna kan användas på liknande sätt vid subtraktion:

87 – 34 = 50 + 3 = 53

87 – 34 = 87 – 30 – 4 = 57 – 3 = 53

eller med växling

84 – 37 = 50 – 3 = 47

84 – 37 = 84 – 30 – 7 = 54 – 7 = 47

Den första metoden kommer i mellanledet att innehålla både plus- och minustecken beroende på om det finns växlingar eller inte. Detta kan vara förvirrande för vissa elever. Den andra metoden är mer självklar, men där kan mellanleden bli långa om man skriver ut dem.

Tom tallinje

En tom tallinje är en tallinje utan markeringar, där man utgår ifrån den första termen och lägger till en talsort i taget genom att göra hopp på tallinjen.

54 + 32 = ?

Tallinjen är flexibel på så sätt att eleverna kan göra olika långa hopp både framåt och bakåt, samtidigt som de utvecklar sina egna huvudräkningsstrategier.

Den tomma tallinjen kan även användas i subtraktion. Här börjar man till höger på tallinjen och hoppar en talsort i taget åt vänster.

76 – 34 = ?

Hundrarutan

Hundrarutan kan vara till stöd för eleverna i addition och subtraktion i talområdet. De har tidigare mött hundrarutan och räknat 10 och 1 i taget.

I hundrarutan ökar/minskar talen med 1 vågrätt och med 10 lodrätt. Vid additionen 53 + 2 utgår eleven från 53 och hoppar två steg åt höger och vid 53 + 20 nedåt.

Vid subtraktion sker förflyttningen i motsatt riktning.

Blockmodellen

Blockmodellen kommer ursprungligen från Singapore och används nu i många länder världen över, t.ex. USA, Storbritannien, Sverige och Finland. Blocken är tänkta att hjälpa eleverna att visualisera innehållet i en textuppgift så att de enklare ska se hur de ska tänka när de räknar ut svaret. Det är alltså en form av bildstöd där rektangulära block representerar förhållandet mellan det som är känt och det som är okänt.

Melvin och Cleo har 75 kronor tillsammans. Cleo har 20 kronor mer än Melvin. Hur många kronor har var och en?

Melvin

75

Blocken kan användas för alla räknesätt och ger en tydlig bild av det som ska räknas ut. Läs mer i samband med de moment där blocken används.

Multiplikation och division

Konkret material

Traditionellt har undervisningen i multiplikation fokuserat på att eleverna ska lära sig att komma ihåg tabellerna och senare, när talen blir mer komplicerade, använda uppställning. De får ofta inte tillräcklig övning i att förstå räknesätten och hur de används.

På liknande sätt som i addition sker en utveckling av elevernas förståelse. De möter först antal i grupper som de räknar. Så småningom utvecklas elevernas multiplikativa tänkande så att de inte längre behöver räkna varje enskilt objekt i grupperna utan de ser gruppen som en enhet.

Exempel på nivåer i multiplikativt tänkande:

Multiplikation och division

Det är viktigt att eleverna får utforska och förstå sambandet mellan multiplikation och division. Även om de inledningsvis måste få arbeta konkret med divisionerna så blir antalen som ska delas upp ganska snart för stora. Eleverna måste då kunna använda sig av sina tabellkunskaper för att komma fram till svaret.

Här är det viktigt med visualisering för att bygga elevernas förståelse. Visa bilder som tydligt visar multiplikationer som den nedan med 3 grupper med 4 hjärtan.

3 · 4 = 12

Nivå 1: Räkning Eleverna räknar tärningarnas prickar en en i taget: 1, 2, 3, …, 15

Nivå 2: Addition Eleverna adderar prickarna på de tre tärningarna: 5 + 5 + 5 = 15

Nivå 3: Multiplikation Eleverna ser tärningarna som tre femmor: 3 · 5 = 15.

För att eleverna ska utveckla en helhetsförståelse för multiplikation bör de få möta olika representationer och utforska räknesättet på olika sätt med konkret material, illustrationer och med hjälp av språket

Strukturer i multiplikation

De bör också få möta olika strukturer, så de lär sig i vilka sammanhang räknesättet används. Här följer några exempel:

• Lika grupper: Det är 6 bord med 4 stolar vid varje. Hur många stolar är det?

• Rutnät: Det är 4 rader med bilar. Det är 5 bilar i varje rad. Hur många bilar är det sammanlagt?

• Multiplikativ jämförelse: En bonde har 7 hästar. Han har 5 gånger så många får. Hur många får har bonden?

• Förhållandet mellan tal: Det är 5 blå pärlor före 7 röda på ett halsband. Hur många blå pärlor är det om det är 14 röda?

• Kombinatorik: Det finns 4 sorters bröd och 5 sorters pålägg. Hur många olika typer av smörgåsar kan du göra om det bara får vara ett pålägg på varje?

Gör gärna fler textuppgifter än de som står i boken så eleverna blir bekanta med när och hur multiplikation används.

Låt även eleverna göra egna räkneberättelser till givna multiplikationer.

Det är 12 hjärtan sammanlagt. Det innebär att om det är 12 hjärtan som ska delas i tre grupper så blir det 4 i varje grupp. Det innebär också att om 12 hjärtan ska delas in i grupper med 4 i varje grupp så blir det 3 grupper. Arbeta återkommande med liknande exempel så får eleverna möjlighet att förstå och befästa sambandet mellan räknesätten.

Delningsdivision och innehållsdivision

I det inledande arbetet med division möter eleverna främst situationer där de ska dela upp antal i lika stora grupper, delningsdivision. Här är det ofta självklart för eleverna att använda division.

Delningsdivision, att dela lika, är det som eleverna kommer att möta i den här boken, men det finns ytterligare en situation där vi använder räknesättet, något som kan vara bra att känna till. Det brukar kallas innehållsdivision. Skillnaden kan beskrivas i följande exempel:

• Delningsdivision: 15 äpplen fördelas lika på 3 fat. Hur många äpplen är det på varje fat?

• Innehållsdivision: 15 äpplen ska läggas på fat. Det ska vara 3 äpplen på varje fat. Hur många fat behövs?

Båda uppgifter leder till samma division, 15/3, men kontexten är olika. Innehållsdivision är inte lika självklar för eleverna som delningsdivision. Därför är det viktigt att eleverna så småningom får möta och samtala kring även den här typen av uppgifter, men inledningsvis bör huvudfokus ligga på delningsdivision och att dela lika så att eleverna bygger upp en förståelse för räknesättet och när det används.

Kartläggning

Kartläggning är ett viktigt verktyg som används för att stödja och stimulera elevernas lärande. För att lägga undervisningen på rätt nivå, måste du veta vad dina elever kan. På så sätt får de möjlighet att stegvis bygga sina kunskaper och du kan ge dem rätt stöd och utmaningar. Kartläggning bör ske fortlöpande under arbetet så att du kan fokusera på de saker eleverna behöver.

Tukan Matematik 2A och läroplanen

Varje kapitel här i lärarhandledningen inleds med kopplingen till det centrala innehållet i läroplanen. I grundboken presenteras det nedbrutet i konkreta punkter under rubriken ”Innehåll”. Grundbok 2A behandlar följande delar ur det centrala innehållet:

Taluppfattning och tals användning

• Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen delas upp och används för att ange antal och ordning.

• Hur naturliga tal och enkla tal i bråkform används i elevnära situationer.

• De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.

Algebra

• Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.

• Obekanta tal och hur de kan betecknas med en symbol.

• Entydiga stegvisa instruktioner och hur de konstrueras, beskrivs och följs som grund för programmering. Hur symboler används vid stegvisa instruktioner.

Geometri

• Jämförelser och uppskattningar av storheter. Mätning av längd, massa, tid med vanliga nutida och äldre måtttenheter.

Sannolikhet och strategi

• Enkla tabeller och diagram och hur de används för att sortera data och beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.

Problemlösning

• Strategier för att lösa matematiska problem i elevnära situationer.

• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

I Grundbok 2A fortsätter arbetet med ”Taluppfattning och tals användning”. Eleverna får möjlighet vidareutveckla sin talförståelse i talområdet 0 till 100. Taluppfattning är en komplex färdighet som utvecklas under lång tid: från uppräkning av talramsan till en full förståelse för hur tal är uppbyggda. Boken lägger stort fokus på hur talen är upp-

byggda av tiotal och ental, både i när eleverna övar på talens egenskaper och i räknekapitlen. Många av de strategier eleverna får lära sig i addition och subtraktion är kopplade till talsorterna. Eleverna får öva sig i att räkna med tvåsiffriga tal, både med och utan tiotalsväxlingar.

Förutom det fortsatta arbetet med addition och subtraktion möter eleverna två nya räknesätt, multiplikation och division. De får lära sig vad multiplikation och division är och när det används. De får även öva på att multiplicera med 2, 5 och 10 samt att dela lika på 2 och 3.

Det avslutande kapitlet tar upp tid och diagram. Eleverna lär sig kvart i och kvart över på klockan samt att räkna tidsskillnad kopplad till en timme, halvtimme eller kvart. Därefter får de öva på månaderna och hur året är indelat innan de möter enkla tabeller och diagram så de får avläsa och skapa själva.

Problemlösning är en del av arbetssättet i alla uppgifter, men förutom det så finns ett uppslag med problemlösningsuppgifter i slutet av varje kapitel. Här finns möjlighet att diskutera kring olika strategier som stärker elevernas förmåga att ta sig an och lösa olika typer av problem.

Kartläggning i Tukan Matematik

Kartläggning handlar om att fokusera på vad eleverna kan, så att man bygga vidare på det. För att underlätta det arbetet finns det till varje moment i grundboken angivet vad det är tänkt att eleverna ska lära sig. Det finns även beskrivet vad eleven behöver för att kunna bygga denna kunskap samt vad du som lärare kan uppmärksamma och titta efter under elevernas arbete med bokens uppgifter.

Varje moment inleds med ett avsnitt med fakta. Där berättas sådant som kan vara bra för dig som lärare att veta, till exempel vilka delar som ingår när eleverna bygger upp sin talförståelse eller vad som är viktigt när det gäller arbetet med talraden. Du får en grund att stå på så du vet vad du ska fokusera på.

I avsnittet I fokus sammanfattas det du ska tänka på när du observerar eleverna under arbetet med aktiviteter och bokens uppgifter. Där får du grunden för det du ska kartlägga. Arbetet med kartläggning är inget mål i sig utan ett verktyg för att följa varje elev och lägga märke till och fånga upp dem som ännu inte byggt upp sin förståelse och kunna ge dem det stöd de behöver.

I slutet av varje kapitel finns ytterligare tips för hur du kan göra en avslutande summering. Där finns många aktiviteter ni kan göra tillsammans där eleverna får visa vad de kan och vad de behöver öva ytterligare. På nästa sida hittar du en översikt över de punkter som tas upp i kartläggningen till de olika kapitlen. Den kan du kopiera och fylla i ett formulär för varje elev om du så önskar. I lärarwebben finns även kapiteltest som kan användas för att se vilka delar av innehållet som eleverna behärskar.

Kartläggning av kapitel 1 och 2

Elevens namn:

KAPITEL 1: Mer om talen 0 till 100

Kan eleven: Kommentar

beskriva skillnaden mellan siffror och tal? läsa och skriva tvåsiffriga tal?

visa tal 0–100 med konkret tiobasmaterial? skriva tal 0–100 som visas med tiobasmaterial?

tala om hur många tiotal och ental ett tal har? berätta vad siffrorna i talen är värda?

förklara hur 100-rutan är uppbyggd? lägga till/dra ifrån 1 respektive 10 i talområdet?

hitta talens placering på en tallinje?

förstå och använda kapitlets begrepp? Vilka begrepp är eleven osäker på?

KAPITEL 2: Räkna med tiotal och ental

Kan eleven: Kommentar

addera ental eller tiotal till ett tvåsiffrigt tal?

addera tvåsiffriga tal? använda olika strategier för att komma fram till summan?

subtrahera ental eller tiotal från ett tvåsiffrigt tal? subtrahera tvåsiffriga tal? använda olika strategier?

lösa textuppgifter i addition och subtraktion?

förstå och använda kapitlets begrepp?

Vilka begrepp är eleven osäker på?

Kartläggning av kapitel 3 och 4

Elevens namn:

KAPITEL 3: Multiplikation och division

Kan eleven: Kommentar

förklara hur addition och multiplikation hör ihop?

skriva en multiplikation till en bild?

multiplicera med 2, 5 och 10?

beskriva vad en division är? skriva en division till en bild?

dela lika på 2 och 3?

förstå och använda kapitlets begrepp?

Vilka begrepp är eleven osäker på?

KAPITEL 4: Räkna förbi tiotalet

Kan eleven: Kommentar

addera ental till ett tvåsiffrigt tal där det blir en växling?

addera tvåsiffriga tal där det blir en tiotalsväxling?

subtrahera ental från ett tvåsiffrigt tal där det blir en växling?

subtrahera tvåsiffriga tal där det blir en tiotalsväxling?

förstå och använda kapitlets begrepp?

Vilka begrepp är eleven osäker på?

Kartläggning av kapitel 5

Elevens namn:

KAPITEL 5: Tid och diagram

Kan eleven: Kommentar

ange tider med hel/halv/kvart i/kvart över?

ange tidsskillnad som är en timme, en halvtimme eller en kvart?

berätta hur året är indelat? ange alla månader i ordning? tala om vilken månad som kommer före/efter en annan?

använda ord och symboler för att beskriva riktning?

läsa av en enkel tabell? skapa en enkel tabell?

läsa av ett enkelt stapeldiagram? skapa ett enkelt stapeldiagram?

förstå och använda kapitlets begrepp? Vilka begrepp är eleven osäker på?

Mer om talen 0 till 100

Centralt innehåll enligt läroplanen Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen delas upp och används för att ange antal och ordning.

Positionssystemet och hur det används för att beskriva naturliga tal. Strategier för att lösa matematiska problem i elevnära situationer.

I det här kapitlet får eleverna lära sig:

• om skillnaden mellan siffror och tal

• om vad siffrorna i talen är värda

• att jämföra tal med tiotal och ental

De får öva på begreppen: tiotal, ental värde storleksordna talrad, tallinje före, efter

• att räkna i hundrarutan

• om talens placering på tallinjen

I det här kapitlet får eleverna arbeta vidare med talen upp till 100. De får lära sig om hur vi med hjälp av siffror bildar tal, om platsvärde och att storleksordna tvåsiffriga tal. De får även öva mer på talens placering i hundrarutan och på tallinjen.

1

Mer om talen 0 till 100

INNEHÅLL

I det här kapitlet får du lära dig

• om skillnaden mellan siffror och tal

• om vad siffrorna i talen är värda

• att jämföra tal med tiotal och ental

• att räkna i hundrarutan

• om talens placering på tallinjen

BEGREPP tiotal, ental värde storleksordna talrad, tallinje före, efter

Berättelse

– Nu är vi snart framme vid hennes hus, viskar Cleo. Vet alla vad de ska göra?

Hela klassen står gömd bakom en stor, grön häck utanför huset där deras lärare Sofia bor. Alla nickar.

– Då fortsätter vi, säger Cleo. Kom igen!

Det hela hade börjat tre dagar tidigare när de pratade i klassen om vem som fyllde år nästa gång.

– Det är nog jag, sa Sofia. Jag fyller 30 år på söndag.

– Då har du en hel tiotalsfödelsedag, säger Melvin.

– Det stämmer, svarar Sofia och ler. Man kan också säga att jag fyller jämnt.

– Fyller du jämt? Hela tiden? undrar Sam och spärrar upp ögonen.

– Nej, jag fyller jämnt, skrattar Sofia. 30 är ett jämnt tal. Man brukar säga så när någon fyller ett helt tiotal.

– Min mormor fyller också jämnt, säger Cleo. Hon är dubbelt så gammal som du.

Olga funderar på hur gammal Cleos mormor är.

– En farbror på min gata fyller 100 nästa vecka, säger Sam innan hon hinner tänka färdigt.

– Oj, det var lite mer än jag. Hur många år är det kvar innan jag blir 100?

Melvin räknar tio i taget från 30: 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Sju tiotal. Han räcker upp handen.

– 70 år, svarar han.

Sam frågar vad Sofia ska göra på sin födelsedag.

– Inte så mycket, säger Sofia lite sorgset.

– Varför inte det? Tycker du inte om födelsedagar? undrar Cleo.

– Jo, men min pojkvän är bortrest. Vi ska fira när han kommer hem igen, säger Sofia.

Hela klassen tycker att det låter tråkigt. Att inte fira på dagen man fyller år.

– Ska vi fira hennes födelsedag imorgon i skolan? föreslår Cleo när de är på väg hem.

– Är det inte roligare att överraska henne på dagen hon fyller? säger Olga.

– Men hon fyller ju år på söndag, säger Sam. Då är vi inte i skolan.

– Vi kan väl gå hem till henne? säger Olga. Hon bor ju granne med mig.

– Det kan ju bli jättekul! säger Cleo.

Melvin och Sam håller med.

På rasten nästa dag berättar Cleo om idén för resten av klassen. Alla i klassen vill vara med.

Nu är det söndag och dags för överraskningen. Hela klassen smyger in i Sofias trädgård.

– Är ni redo? viskar Cleo.

Alla nickar. Cleo ringer på. Dörren öppnas. Där står Sofia.

– Grattis på födelsedagen! ropar hela klassen.

Sofia slår överraskat ihop händerna. När de börjar sjunga så rinner det tårar nerför kinden på Sofia.

– Gråter du? frågar Cleo när sången är slut.

– Det gör jag alltid när jag är väldigt glad, ler Sofia.

– Du måste öppna din present, säger Olga. Den är från alla i klassen.

Medan Sofia öppnar paketet ser sig Cleo omkring och tänker på hur roligt det är att göra andra glada.

Författare: Axel Hellstenius

Svensk bearbetning: Eva Johansson

Kapitelstart

Inled med att läsa berättelsen eller lyssna på den på lärarwebben. Titta sedan på bilden tillsammans. Här är förslag på frågor att prata om:

• Sofia fyller 30 år. Hur många år är hon innan hon fyller? Hur många år blir hon när hon fyller nästa gång?

• Vad menar Melvin med att Sofia fyller hela tiotal? Vad menar Sofia med att hon fyller jämnt? Vad är ett jämnt tal? Vad kallas tal som inte är jämna?

• Hur många år blir Cleos mormor? Hur många hela tiotal är det?

• Hur många år har Cleos mormor kvar innan hon blir 100 år?

• Hur gammal är farbrorn på Sams gata innan han fyller 100 år? Hur många siffror är det i talet 100?

• Kan ni räkna 10 i taget till 100?

• Sams mamma är 39 år. Melvins mamma är 41 år. Vem är äldst? Hur vet ni det? Hur gammal var Melvins mamma för ett år sedan? Hur många år blir Sams mamma nästa gång hon fyller år?

• Hur gammal är den äldsta/yngsta personen ni känner?

Låt eleverna berätta om egna funderingar kring ålder. Ställ frågor kring det de tar upp. Rita gärna en tidslinje på tavlan som går från 0 till 100 år. Var på tidslinjen befinner sig personerna i berättelsen? Barnen i klassen? Deras syskon, föräldrar, far- och morföräldrar? Ta upp begrepp som har med ålder att göra såsom gammal, ung, äldre och yngre Avsluta lektionen med att läsa och prata om vad eleverna kommer att få lära sig i kapitlet och vilka begrepp de kommer att få öva på. Känner de igen några av orden? Vet de vad de betyder?

Platsvärde

I det här kapitlet får eleverna gå vidare och möta talen upptill 100. Det här inledande momentet handlar om hur talen är uppbyggda av siffror vars placering avgör deras värde.

Vårt talsystem är ett positionssystem där vi kan skriva alla tal genom att använda tio siffror: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Siffrorna i ett tal har olika platsvärde, dvs. deras värde beror på vilken position i talet de har. I talet 437 har 4:an positionen för hundratal, den är alltså värd 400. På samma sätt har talet 3 tiotal, 3:an är värd 30.

I det här momentet får eleverna undersöka hur de med hjälp av tio siffror kan bilda olika tvåsiffriga tal och hur siffrornas placering påverkar hur mycket de är värda. Siffran 3 i 34 är värd 30, men i talet 43 har den värdet 3. I det första talet är trean tiotal, i det andra ental.

Det är viktigt att låta eleverna laborera med siffror och bilda olika tal som de kan dela upp och jämföra. Öva och använd begrepp som tiotal, ental samt platsvärde/värde i samband med genomgången och aktiviteterna.

Ta även upp siffran noll och varför den är så viktig. Vad skulle hända om nollan i talet 40 togs bort? Skulle det vara någon skillnad om nollan stod före fyran?

Uppdelning av tal

Helhet, delar och relationer mellan tal är en av grundstenarna i att bygga upp en god taluppfattning. Delar kan sättas samman till större helheter som sedan kan delas upp i andra, mindre helheter. Förståelse för detta är viktigt inte bara vad gäller att förstå hur tal är uppbyggda av tiotal och ental, utan också för utvecklingen av räknestrategier och att se samband mellan t.ex. addition och subtraktion.

I det här momentet handlar det om att dela upp tal i tiotal och ental. Modellen med ett tal i rutan upptill som delas upp i två delar har eleverna mött tidigare. Fördelen med den är att man kan variera det som efterfrågas, helheten eller någon av delarna.

Vi tänker

Inled med att låta eleverna titta på bilden och fundera över vad de ser. Fråga om de vet vad skillnaden är mellan tal och siffror. Läs sedan uppgiften tillsammans, en fråga i taget.

Eleverna funderar först enskilt och diskuterar sedan parvis. Be eleverna berätta om hur de tänker. Vilka siffror har vi? Vilka tal kan vi bilda med två siffror? Vad händer om siffrorna byter plats i talet?

Vi lär och övar

Titta tillsammans på siffrorna 0–9 och berätta att vi kan sätta ihop siffror med varandra och bilda tal, till exempel talet 34. Fråga eleverna vilka värden siffrorna har i talet 34. Berätta att siffrornas värde beror på var i talet siffran står. Om siffran 3 står på tiotalsplatsen är siffran värd 30. Om siffran 4 står på entalsplatsen, så är den värd 4. Låt eleverna göra egna tvåsiffriga tal tillsammans i par och berätta vad siffrorna i talet är värda.

Siffror och tal

Vi tänker

Cleo använder två siffror och bildar talet 34.

Vilka siffror har hon använt?

Vad är siffran 3 värd i talet?

Kan hon bilda något annat tal med samma siffror?

2 0

1 5 6 7 8 9

Vi lär och övar

Vi har tio siffror: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Genom att sätta ihop två siffror kan vi bilda ett tvåsiffrigt tal.

Talet 34 har 3 tiotal och 4 ental. Siffrorna i talet har olika värde. Siffran 3 är värd 30.

Siffran 4 är värd 4.

Cleo kan byta plats på siffrorna och bilda talet 43.

3 4 3 4

Samtala om skillnaden mellan siffror och tal och hur siffror får olika värde beroende på vilken plats talet de har. Låt gärna eleverna sitta med sifferkort och bilda olika tal. Ställ frågor kring vad de olika siffrorna är värda i talen.

Platsvärdeskort

I arbetet med talens uppbyggnad kan platsvärdeskort vara till hjälp för att ge eleverna förståelse. Det finns kort i lärarwebben att skriva ut, men det går även bra att göra egna. Tiotalskorten behöver vara dubbelt så breda som entalskorten, så att de går att lägga på varandra för att visa olika tal.

3 0 5

Använd platsvärdeskorten tillsammans med konkret material. Låt eleverna lägga tal med till exempel tiostavar och entalskuber. Titta på antalet kuber på tiostavarna och koppla ihop det med rätt tiotalskort. Fråga sedan hur många ental det är, hitta rätt entalskort och lägg det över nollan på tiotalet och fråga eleverna vilket tal som bildats. Talkorten kan även användas till uppgifterna som handlar om uppdelning av tal i boken.

I fokus

Det här momentet tar upp skillnaden mellan siffror och tal, hur talen är uppbyggda och platsvärde. Målet är att eleverna ska förstå att t.ex. talet 46 som bildas av siffrorna 4 och 6 har 4 tiotal och 6 ental. Siffran 4 är värd 40 och siffran 6 är värd 6.

Eleverna har redan tidigare mött och arbetat med tvåsiffriga tal. De bör nu både kunna visa talen konkret och skriva dem med siffror. De bör också veta hur de är uppbyggda av tiotal och ental.

Be eleverna berätta om uppgifterna de löser. Observera vilka begrepp de använder. Ställ frågor kring talsorter och siffrornas värden och uppmärksamma om eleverna kan beskriva talen både konkret och med ord.

För de elever som inte ännu behärskar talen är det viktigt att kombinera tiobasmaterial och talkort, gärna platsvärdeskort. Lägg tal och samtala om hur många tiotal och ental talet har. Använd gärna olika typer av tiobasmaterial. Eleven kan t.ex. ha lättare att relatera till sedlar och mynt än klossar. Börja då där och koppla sedan ihop det med andra typer av tiobasmaterial som t.ex. klossar.

Vi diskuterar

Läs talen högt. Vilket värde har siffrorna i talen?

Vilka tal får ni om siffrorna byter plats?

Hur många tiotal och ental har talen? Måla och skriv.

Eleverna läser siffrorna högt tillsammans. De kommer gemensamt fram till vilket platsvärde siffrorna har i talen.

Exempel: I talet 36 är siffran 3 på tiotalsplatsen, då har 3:an platsvärdet 30. Siffran 6 står på entalsplatsen och har platsvärdet 6.

Vilket platsvärde har siffrorna om de byter plats i talet?

Hur många tiotal och ental har talen? Måla och skriv.

Eleverna målar staplar så att de visar talen. Varje stapel är 10 rutor hög. En hel stapel är alltså ett tiotal. För talet 53 målar eleverna 5 hela staplar och 3 rutor i en stapel.

Eleverna skriver hur många tiotal och ental som finns i varje tal.

Vilket värde har siffrorna i talen?

Vilket värde har siffrorna i talen?

Eleverna skriver vilket värde siffrorna har i talen i rutorna nedanför. I talet 57 har siffran 5 platsvärdet 50 och siffran 7 platsvärdet 7.

Öva på tiotal och ental

Skriv alla tiotal från 10 till 90 på tavlan. Be eleverna att blunda. Sudda ut ett par tal. Eleverna öppnar sedan ögonen och talar om vilka tiotal som fattas. Använd begreppen före och efter.

Skriv alla ental från 0–9 på tavlan. Repetera aktiviteten på samma sätt som med tiotalen. Välj sedan ett intervall med tvåsiffriga tal till exempel från 51 till 69. Skriv talen på tavlan och upprepa aktiviteten.

Danslek

Skriv tiotalen 10 till 90 och entalen 1 till 9 på lappar. Se till att det finns lappar med tiotal så att det räcker till hälften av eleverna och lappar med ental till den andra hälften av eleverna. Spela musik och låt eleverna gå runt i klassrummet. När musiken tystnar ska eleverna bilda tal som innehåller både ental och tiotal. Eleverna ställer sig sedan parvis i talens storleksordning. Upprepa aktiviteten några gånger.

Bingo

Alla elever behöver en spelplan var med 4 × 4 rutor. I lärarwebben finns spelplaner att skriva ut.

Eleverna skriver talen 30 till 46 i rutorna. De skriver talen i oordning. Läs upp additioner med tiotal och ental. Eleverna kryssar för svaren på sina bingobrickor. Den elev som först får en rad vågrätt, lodrätt eller diagonalt vinner. Eleverna kan även spela parvis i mindre grupper.

Förslag på additioner:

Jag övar 1

Skriv talen som fattas. Eleverna övar på att se tvåsiffriga tals uppdelning i tiotal och ental.

Eleverna tittar på staplarna och konstaterar hur många hela staplar och hur många extra rutor staplarna visar. De hela staplarna, med tio rutor, visar tiotal och de övriga rutorna visar ental. Eleverna adderar tiotalen och entalen med varandra, till exempel

50 + 8 = 58. Eleverna skriver hur många tiotal och ental det är, till exempel 5 tiotal och 8 ental.

Måla siffrorna i rätt färg.

Här övar eleverna på att se vilka siffror som är ental och tiotal i olika tal. Tiotalen målar de blå och entalen målar de gula.

Jag övar 1 Skriv talen som fattas.

Måla talens siffror i rätt färg. tiotal ental

Säg tal mellan 10 och 99. De elever som har lappar med de tiotal och de ental som behövs för att bilda talet, reser sig upp. Upprepa aktiviteten en stund. Låt gärna elever hjälpa till att säga vilka tal som ska bildas av tiotal och ental.

En variant av aktiviteten är att eleverna arbetar i grupper om 3–4 elever. Då blandas lapparna med tiotal och delas lika mellan eleverna. Lapparna med ental delas ut på samma sätt. En elev i gruppen har till uppgift att säga tal mellan 11 och 99. Elever som kan lägga talet, lägger det. Den som först har lagt två tvåsiffriga tal vinner.

Med pengar

Eleverna behöver pappersmynt, nio 10-kronor och nio enkronor. I lärarwebben finns pappersmynt att skriva ut. Förbered bilder med olika varor som kostar 11–99 kr alternativt skriv bara priserna på tavlan.

Visa en vara med pris i taget. Låt eleverna ta fram rätt summa med mynten. Be dem berätta hur de kom fram till hur många 10-kronor och enkronor de behövde. Vilken siffra i priset står för antal 10-kronor och vilken står för antal enkronor?

Låt eleverna arbeta vidare parvis. Den ena eleven säger en summa mellan 11 kr och 99 kr. Den andra tar fram summan med pappersmynt. De kan även arbeta omvänt, den ena lägger en summa, den andra talar om hur många kronor det är.

Jag övar 2

Skriv talen som fattas.

Eleverna övar på att skriva siffrornas platsvärden i tal. I talet 35 står till exempel siffran 3 på tiotalsplatsen och har därför platsvärdet 30. Siffran 5 står på entalsplatsen och har platsvärdet 5.

Skriv talet.

Eleverna övar på att addera tiotal och ental. Låt gärna eleverna skriva liknande uppgifter till varandra i par.

Skriv så många tvåsiffriga tal du kan med siffrorna.

I den här övningen bildar eleverna tvåsiffriga tal med hjälp av siffror. Låt eleverna läsa de bildade talen högt för varandra i par. Gå gärna runt och lyssna.

Sammanfatta övningen på tavlan. Hur många tvåsiffriga tal hittade klassen?

Jag övar 2

Skriv talen som fattas.

Skriv talet. 40 + 5 = 20 + 8 = 90 + 7 =

10 + 4 = 80 + 3 = 60 + 1 = 3 6 7 4

35 92

48 87

73 50

30 90

60 20 50

8 7

4 9

3 5 40 70

64 2 80

29 0 52 45 14 36 28 83 29 97 61 Egna förslag.

Bilda tal

Skriv tiotalen 10 till 90 och entalen 1 till 9 på lappar. Se till att det finns lappar med tiotal så att det räcker till hälften av eleverna och lappar med ental till den andra hälften av eleverna.

Jämför tal

Jämföra tal

Att kunna jämföra tals storlek är inte bara en nödvändig utan även en väldigt användbar kunskap. Vi ställs ofta inför situationer där vi måste avgöra vilken vara som kostar mest, vem som har flest eller vilket avstånd som är längst.

För att kunna jämföra och storleksordna tvåsiffriga tal måste eleverna ha förstått positionssystemet. De måste veta att de ska jämföra tiotal med tiotal och ental med ental. De måste också förstå talsorternas värde, att t.ex. 50 är större än 49, eftersom tiotalen är fler, det spelar ingen roll att 49 har en nia där 50 ”bara” har en nolla.

Här är det bra hjälpa eleverna till strategin att jämföra en talsort i taget och börja med den största. Det har eleverna användning för även när talen blir större. Så snart man upptäcker att en talsort är större hos det ena talet kan man sluta jämförelsen, det talet är störst. I det här momentet förekommer många tal som liknar varandra, som t.ex. 67 och 76, så att eleverna verkligen måste fokusera på siffrornas platsvärde.

Tiobasmaterial

I det här momentet används pengar vid den inledande jämförelsen av tvåsiffriga tal. Pengar och jämförelse av priser är något som elever kan relatera till. Här kan det också vara lämpligt att diskutera skillnaden mellan kostar mest/minst och dyrast/billigast. En fotboll kostar mer än en studsboll. En fotboll kan vara dyr i jämförelse med andra fotbollar. Pengar har inte den visuella storleksrelationen mellan tiotal och ental som klossar har. Sedlar och mynt ger däremot möjlighet att laborera med talen på olika sätt, vilket ger ökad förståelse och lägger en bra grund för elevernas arbete med olika räknestrategier i addition och subtraktion. Talet 100 kan t.ex. bildas av på olika sätt av sedlar med värdena 100, 50 och 20.

Det är viktigt att eleverna får möta olika representationer för tal så använd även tiobasmaterial som entalskuber, tiostavar, hundraplattor och tusenkuber. De visar tydligt talens relation till varandra. Eleverna kan se att tiostaven är 10 entalskuber, att 10 tiostavar är en hundraplatta osv.

Vi tänker

Titta på bilden och läs uppgiften tillsammans. Låt eleverna fundera en stund enskilt innan de diskuterar parvis. Be dem berätta om vad de kommit fram till och motivera sina svar. Vilket tal är störst och vilket tal är minst? Hur vet vi det? Samtala om siffrornas platsvärden i talen.

Vi lär och övar

Fråga eleverna vilka platsvärden siffrorna har i talen 45, 35 och 54. Berätta att siffrornas platsvärde beror på var i talet siffran står. Om siffran 4 står på tiotalsplatsen är siffrans platsvärde 40. Om siffran 5 står på entalsplatsen, så är platsvärdet 5. Konstatera tillsammans att talet 54 är störst eftersom talet har flest tiotal. Fråga eleverna vilket tal som är minst.

Låt eleverna göra egna tvåsiffriga tal tillsammans i par och berätta vad siffrorna i talet är värda.

Jämför tal

Vi tänker

Melvin önskar sig tre saker i födelsedagspresent. Hans pappa ber honom att skriva en lista. Det som kostar mest ska stå först och det som kostar minst ska stå sist.

Kan ni hjälpa honom så det blir rätt?

Vi lär och övar

Melvin jämför talen. 4

Vilket tal är störst och vilket är minst?

54 är störst. Det har flest tiotal. Hur vet man att 35 är minst?

Melvin skriver:

eller mindre än ett annat? Vad jämför de till exempel om tiotalet talen är lika? Gör gärna några fler exempel tillsammans.

Låt eleverna berätta vad de kommit fram till. Be dem beskriva hur de gör när de jämför tal. Hur vet de att ett tal är större

1. Basketboll

2. Dinosaurie

3. Färgpennor

Begreppet storlek

De begrepp som används vid storleksordning kan vara förvirrande för många elever. De förknippar ord som störst och minst med något helt annat än tal. Oftast är det förknippat med fysisk storlek. Ta därför upp och repetera hur begreppen används i relation till tal. Det är viktigt att tydliggöra för eleverna att tals storlek kopplas till deras värde, inte hur stora eller små siffror talen är skrivna med, Det begrepp som används vid storleksordning i det här momentet är störst, minst och storleksordning. Vid samtal kring uppgifterna kommer ni säkert även att ta upp begreppen större/mindre än. Symbolerna för dessa begrepp kommer eleverna att möta i bok 2B, därför är de bra att de redan nu får möta och använda dessa begrepp så de bygger up en förståelse för hur de används vid jämförelse.

Förutom arbetet med att jämföra tvåsiffriga tal är det bra att låta eleverna undersöka storleken på talet 100. Var finns det fler/färre än 100? Räkna fram 100 av olika föremål som t.ex. knappar eller makaroner.

I fokus

I det här momentet får eleverna jämföra tvåsiffriga tal. De får också möta begrepp som är kopplade till tals storlek, såsom störst och minst. Tanken är att de ska börja utveckla en strategi för hur de avgör tals värde genom att jämföra en talsort i taget. För detta krävs att de förstår hur talen är uppbyggda av tiotal och ental.

Lägg märke till hur eleverna går tillväga när de jämför talen. Måste de ta hjälp av en bild eller konkret material för att förstå vilket tal som är störst? Kan de särskilja de olika talsorterna och vet vilka siffror de ska jämföra? Funderar de eller är det självklart?

Ställ frågor kring uppgifterna och observera vilka av begreppen störst, minst, större än, mindre än och storleksordna eleverna förstår och använder. Låt dem med egna ord beskriva vad begreppen står för.

Om någon elev tycker det är svårt att jämföra tal, ta hjälp av tiobasmaterial eller pengar. Det är ofta lättare för eleverna att förstå värde när de kan koppla det till en situation de är vana till, såsom att jämföra priser eller poäng.

Vi diskuterar

Läs uppgiften tillsammans och låt eleverna diskutera parvis. Vem vann och varför?

Vem kom sist? Vem kom 2:a och 3:a?

Be eleverna att motivera sina svar. Lyssna hur eleverna resonerar.

Ringa in det som kostar mest. Sätt ett kryss under det som kostar minst. Eleverna ska här jämföra priserna med varandra. Observera hur eleverna gör. Tittar de på vilket pris som har störst antal tiotal, respektive minst antal tiotal?

eleverna jämföra sina lösningar. Har de tänkt lika? Använd gärna konkret material och låt eleverna lägga talen. Sammanfatta med att låta eleverna beskriva hur man jämför tal och hur man vet vilket tal som är störst eller minst.

Aktiviteter

Öva begrepp med talkort

Eleverna behöver varsin lapp med ett tal mellan 10 och 99. Förbered tal du vill öva eller låt eleverna själva välja tal.

Det är bra om eleverna kan sitta i ring under aktiviteten så att de ser varandras tal. Arbeta med begreppet större än till att börja med.

En elev börjar och sedan går turordningen medsols. Om den första eleven till exempel har talet 56 på sitt talkort, säger den: ”Visa alla tal som är större än 56.” Eleverna som har tal som stämmer in beskrivningen visar sina talkort. Titta på talen. Stämmer det att de är större?

Hur vet vi det? Be nästa elev visa sitt tal och upprepa proceduren.

Fortsätt på samma sätt ett halvt varv innan ni byter begrepp och i stället arbetar med begreppet mindre än. Blanda gärna korten så att eleverna får nya tal.

Rörelselek med storleksordning

Den här aktiviteten kan med fördel göras utomhus eller i gympasalen. Eleverna behöver varsin lapp med ett tal mellan 10 och 99. Förbered tal du vill öva eller låt eleverna själva välja tal.

Lägg ut rockringar så att det räcker till att klassen bildar grupper om 4 elever i varje ring. Låt eleverna röra sig i rummet med eller utan musik. På given signal ska de ställa sig i en av rockringarna. Det får bara vara 4 elever (eller ett antal du bestämmer) i varje ring. Eleverna i varje ring ska sedan ställa sig med talen i storleksordning. Kontrollera tillsammans att alla står rätt.

Vem har ett tal som stämmer?

Eleverna behöver varsin lapp med ett tal mellan 10 och 99. Förbered tal du vill öva eller låt eleverna själva välja tal. Beskriv olika tal och låt de elever som har tal som stämmer resa sig upp. Det kan till exempel vara:

• alla tal som är större/mindre än 50

• tal som är större än 37 men mindre än 67

• talen mellan 60 och 90

• alla tal som är före/efter 55 i talraden

Jag

övar 1

Ringa in påsen med det största talet. Eleverna jämför två tal i taget och ringar in det som är störst. Låt de elever som är osäkra använda mynt eller någon typ av tiobasmaterial så att de kan lägga talen.

Sätt ett kryss under kulan med det minsta talet.

Även här får eleverna jämföra två tal, men nu ska de i stället sätta ett kryss under det minsta talet.

Lägg märke till om någon elev verkar osäker och arbeta i så fall vidare med konkret material.

Måla det största talet blått. Måla det minsta talet rött.

Eleverna jämför tre tal med varandra. Observera hur eleverna resonerar. Jämför de först talens tiotal och sedan talens ental med varandra?

Jag övar 1

Ringa in påsen med det största talet.

Sätt ett kryss under kulan med det minsta talet.

Måla det största talet blått.

Måla det minsta talet rött.

Tallinjen på ett snöre

Till den här uppgiften behövs snöre, klädnypor eller gem och lappar med talen 0, 50 och 100 samt utvalda tal som eleverna ska placera på tallinjen.

Börja med att placera ut talen 0 och 100. Var ska de vara på tallinjen? Först och sist. Sätt fast lapparna med klädnypor eller gem. Visa sedan talet 50 och fråga var det ska sitta på tallinjen. Mitt emellan 0 och 100.

Välj sedan två tal som ska placeras på tallinjen. Samtala om var de ska sitta. Jämför talen, vilket tal är störst? Visar placeringen på tallinjen vilket tal som är störst? Pröva med två tal till. Vad upptäcker eleverna? Tanken är att de ska se att talen blir större ju längre åt höger på tallinjen de kommer.

Gör gärna övningen en gång till och dra ett tal i taget som eleverna får placera på tallinjen. Låt dem också berätta om vilka tal som talet de placerar är större eller mindre än.

Jämför med pengar

Låt eleverna arbeta parvis. Eleverna behöver tillgång till både 10-kronor och enkronor. I lärarwebben finns pappersmynt att skriva ut.

Skriv tre tvåsiffriga tal på tavlan som eleverna ska jämföra. Be dem lägga talen med hjälp av mynten. Vilket av talen är störst? Hur vet man att det är störst? Be eleverna skriva det största talet och förklara hur de tänkt. Gör om övningen med nya tal. Öva även på att avgöra vilket tal som är minst.

Välj bland siffrorna och skriv ett så stort och ett så litet tal som möjligt.

Skriv talen i ordning. Börja med det minsta.

Här är det fyra tal som eleverna ska storleksordna. Uppmärksamma om några elever verkar osäkra. Låt dem använda konkret material så att de kan lägga talen. Eleverna kan gärna jämföra sina svar och berätta för varandra hur de gick tillväga för att lösa uppgiften.

Välj bland siffrorna och skriv ett så stort och ett så litet tal som möjligt. Eleverna väljer bland siffrorna och skapar ett så stort tal som möjligt. Observera hur eleverna resonerar. Ser de att siffran 7 måste vara på tiotalsplatsen och siffran 5 på entalsplatsen och att det högsta möjliga talet är 75? Hur resonerar eleverna när de bildar det minsta möjliga talet? Vilka tal hamnar på tiotals- och entalsplatsen?

Jag övar 2

Jag övar 2

Skriv talen i ordning. Börja med det minsta.

Hundrarutan

Eleverna mötte hundrarutan redan i Grundbok 1B. Här presenteras talen 1 till 100 i ett rutsystem där talen ökar/ minskar med 1 vågrätt och med 10 lodrätt.

Hundrarutan kan vara utgångspunkt för många olika övningar. Ni kan t.ex. välja ett tal att räkna vidare ifrån 1 eller 10 i taget. Samtala om talet före/efter. Lägg särskilt fokus på de jämna tiotalen. Tiotalsväxlingarna är ofta de som eleverna upplever som svårast, att veta vilket tal som kommer före 70 eller efter 89. Därför är det bra att återkommande öva på detta både med och utan hundrarutan. Inled arbetet med att låta eleverna undersöka hundrarutan tillsammans parvis. Kommer de ihåg hur den är uppbyggd? Kan de räkna 1 och 10 i taget? Gör därefter mer styrda uppgifter där de stegvis får orientera sig i hur de kan använda rutan när de räknar.

Det gör hundrarutan till ett bra redskap när eleverna ska räkna 1 eller 10 i taget, men även för att utveckla förståelse för addition av tiotal eller ental i talområdet upp till 100.

Det är inte lika lätt att öva på att räkna till 100 som det är att räkna till 10 eller 20. Det tar tid om alla ska räkna tillsammans och det är lätt att tappa bort sig. Därför kan det vara bra att i stället börja vid olika tal och räkna en bit i taget. Det ger också en bra förberedelse för addition och subtraktion i talområdet.

Vi tänker

Inled med att låta eleverna titta på hundrarutan och fundera över vad de ser. Mosse undrar vilka tal som är gömda.

Låt eleverna först fundera enskilt och sedan diskutera parvis. Gå gärna runt och lyssna hur de resonerar. Be eleverna berätta om vad de kommit fram till. Vilket tal kommer efter 56, men före 58? Vilket tal kommer efter 65? Är det lätt att se vilka tal som saknas?

Vi lär och övar

Här visas en del av en rad från hundrarutan. Läs talraden tillsammans. Fråga eleverna vilken skillnad det är mellan talen. Konstatera tillsammans att talen är 1 mer för varje steg åt höger, och 1 mindre för varje steg åt vänster.

Titta på kolumnen som Mosse visar. Läs talraden tillsammans. Fråga eleverna vilken skillnad det är mellan talen. Konstatera tillsammans att det är 10 mer för varje steg nedåt i kolumnen och 10 mindre för varje steg uppåt i kolumnen.

Låt eleverna läsa talen i hundrarutan, både rad för rad, samt kolumn för kolumn.

I det här momentet kommer eleverna få repetera talen upp till 100 och hur de är placerade i förhållande till varandra. De får även öva på att lägga till och dra ifrån tiotal och ental i talområdet.

Talens ordning

Vi tänker

Vilka tal fattas i hundrarutan?

Vilka tal är gömda?

Vi lär och övar

Mosse utgår ifrån talet 67.

Talet före är 1 mindre än 67.

67 – 1 = 66

Talet efter är 1 mer än 67.

67 + 1 = 68

Sedan tittar Mosse på talen

ovanför och under.

Talet ovanför är 10 mindre än 67.

67 – 10 = 57

Talet under är 10 mer än 67.

67 + 10 = 77

Förklara hur ni tänker. 16

hur de tänkt. Det finns givetvis flera sätt att upptäcka vilka tal som är gömda. Mosse lyfter fram sambandet mellan talen vågrätt och lodrätt. Ställ frågor om talet före och efter olika tal i rutan samt öva tillsammans på att räkna 1 och 10 i taget.

eleverna berätta

Talet 100

Ju större talen blir desto svårare får eleverna att bilda sig en uppfattning om talens storlek. Hur många är 100? Vad finns det som är fler/färre än 100? Därför är det bra att tillsammans undersöka talet.

Börja till exempel med att räkna makaroner/knappar/ klossar/gem så att ni får 100. Eleverna kan arbeta i grupper som räknar olika typer av föremål. Diskutera hur man kan gå tillväga när man räknar. Det kan vara svårt att räkna 1 i taget, kan man göra grupper av föremål? Jämför gruppernas resultat när ni är klara. Blir högen med 100 lika stor?

Om inte, vad kan det bero på?

Gå ut och undersök hur långt ni kommer på 100 steg. Vad kan vara längre/kortare/högre/lägre än 100 meter?

Finns det fler eller färre än 100 löv på ett träd? Elever på skolan? Stolar i matsalen?

Vad kan man köpa för 100 kr? Finns det olika sätt att bilda 100 kr med sedlar och mynt? Hur många olika lösningar finns det?

I fokus

I det här momentet övar eleverna vidare på talraden upp till 100 med hjälp av hundrarutan. De får öva på att räkna 1 och 10 i taget samt att öka/minska med 1 och 10. Tanken är att eleverna nu ska bli säkra på talens ordning inom talområdet.

När momentet är avslutat bör eleverna behärska talraden upp till 100. De ska kunna räkna vidare från olika tal, både 1 och 10 i taget. De ska också veta vilka tal som kommer före och efter ett givet tal.

Låt gärna eleverna få en egen hundraruta att klistra fast på bordet så att ni kan öva återkommande. Förslag på övningar finns under aktiviteterna.

Vi diskuterar

I diskussionsuppgiften handlar det inte så mycket om att diskutera utan mer om att öva tillsammans på att använda kunskaper om talens position på talraden för att se vilket tal som saknas. Eleverna får gärna ha en hundraruta som stöd när de löser uppgifterna.

Skriv talen som fattas. Eleverna fyller i talen som fattas i hundrarutan. Lägg märke till om någon elev verkar osäker. Ta reda på om osäkerheten handlar om talens ordning. Låt eleverna jämföra sina svar och se om de skrivit lika.

Hundrarutan

Eleverna arbetar tillsammans i par. Varje par behöver några spelmarker/brickor och en hundraruta. På elevwebben finns hundrarutor att skriva ut.

En elev sätter ut spelmarker/brickor på några platser i hundrarutan så att talen döljs. Den andra eleven talar om vilka talen under spelmarkerna/brickorna är. Eleverna tittar efter om det stämmer. Eleverna turas om flera gånger.

Öva på talen 11 till 99

Välj ett talområde mellan 11 och 99, till exempel 35 till 44. Skriv talen på tavlan. Be eleverna blunda och sudda ut ett par tal. Eleverna öppnar sedan ögonen och talar om vilka tal som fattas.

Du kan även låta eleverna skriva talen på ett papper eller hålla upp talkort. Använd begreppen före och efter för att beskriva talen som fattas.

Låt eleverna fortsätta att öva parvis och ställa frågor till varandra om talet före och efter. Vilket tal kommer före 39? Vilket tal kommer efter 40?

Skriv talen före och efter.

Eleverna funderar på vilka tal som kommer före och efter ett tal. I talraden är talet före, 1 mindre och talet efter, 1 mer. Observera hur eleverna gör vid talet 99.

Räkna ett mer, ett mindre.

I de översta talraderna är det 1 mer för varje steg till höger. I de två nedersta talraderna är det istället 1 mindre för varje steg till höger. Observera eleverna. Hur gör de när de kommer till tiotalsövergångar?

Räkna ut.

Eleverna tränar på att addera eller subtrahera talet 1. Flera uppgifter innehåller tiotalsövergångar.

Observera hur eleverna löser uppgifterna. De elever som behöver kan använda konkret material, till exempel tiobasmaterial.

Bingo

Eleverna behöver varsin bingobricka med 4 × 4 rutor.

I lärarwebben finns bingobrickor att skriva ut.

Skriv talen 34, 44, 54, 55, 67, 23, 83, 59, 29, 38, 73, 43, 99, 22, 41, 80 på tavlan. Eleverna skriver in talen i oordning på sina bingobrickor.

Läs upp tal som eleverna ska kryssa över, till exempel:

• alla tal före 30

• alla tal efter 90

• det största talet av 67 och 83

• det minsta talet av 38 och 54

• alla tal med 5 tiotal

• alla tal med 8 ental

Den elev som först får en hel rad eller kolumn av kryss ropar ”Bingo!”.

Skriv i ordning

Skriv fem tvåsiffriga tal på tavlan mellan 11 och 99. Eleverna arbetar tillsammans i par och skriver ner talen på ett papper i storleksordning. Börja med det minsta talet. Fortsätt aktiviteten med några nya tal. Eleverna får gärna använda tiobasmaterial om de behöver stöd.

Eleverna kan också skriva tal till varandra i par, där eleverna turas om att välja tal och att storleksordna dem.

Storleksordna i grupper

Dela in eleverna i grupper om 4 till 5 elever. Varje elev skriver varsin lapp med ett tal mellan 11 till 99. Eleverna i varje grupp ställer sig i storleksordning från det minsta talet till det största. Gör aktiviteten några gånger.

Skriv talen som fattas.

Eleverna läser talen i talraderna och försöker förstå hur talen ökar eller minskar. Den översta talraden ökar med 10 för varje steg till höger. Den nedersta talraden minskar istället med 10 för varje steg åt höger på talraden.

Räkna 10 mer, 10 mindre.

I de två översta talraderna är det 10 mer för varje steg till höger. I de två nedersta talraderna är det istället 10 mindre för varje steg till höger. Observera om eleverna upptäcker mönstret, att endast tiotalen ändras.

Räkna ut.

Eleverna tränar på att addera eller subtrahera talet 10.

Observera hur eleverna löser uppgifterna. De elever som behöver kan använda konkret material, till exempel tiobasmaterial.

Aktiviteter

Bingo

Eleverna behöver varsin bingobricka med 4 × 4 rutor. I lärarwebben finns bingobrickor att skriva ut.

Läraren skriver 16 tvåsiffriga tal på tavlan, till exempel: 34, 67, 78, 92, 45, 73, 45, 95, 57, 83, 56, 69, 11, 28, 72, 31.

Eleverna skriver talen i oordning på sina bingobrickor.

Läraren säger ett räknetal i taget med addition med 1 eller 10, eller subtraktion med 1 eller 10. Eleverna kryssar över svaret. Den elev som först får en hel rad eller kolumn med kryss, ropar ”Bingo!”.

Läraren kan till exempel säga:

• 35 – 1

• 77 – 10

• 77 + 1

• 82 + 10

• 55 – 10

• 72 + 1

• 35 + 10

och så vidare …

Jag övar 1

Skriv talen som fattas. Eleverna skriver talen som fattas i talraderna. Observera hur eleverna går tillväga. Ser de direkt vilket tal som fattas eller måste de räkna från början av talraden? I så fall behöver de mer träning, till exempel genom att blanda talkort och sedan placera dem i rätt ordning.

Räkna ut.

Eleverna adderar och subtraherar talen 1 och 10. Observera hur eleverna gör när de räknar. Räknar de ett tal i taget eller ser de direkt att bara tiotalet ändras när ett tiotal adderas/subtraheras?

Vilket tal är det?

Till aktiviteten behövs talkort mellan 11 och 99. På lärarwebben finns talkort att skriva ut. Dela ut talkorten så att alla elever får tre kort var. Sitt gärna i ring när ni gör aktiviteten.

Läraren säger olika utsagor. De elever som har ett tal som stämmer in på utsagorna, visar sitt talkort.

Exempel på utsagor:

• alla tal som är större än/mindre än 50

• alla tal som har 1/2/3/4/5/6/7/8/9 på entalsplatsen

• alla tal som har 1/2/3/4/5/6/7/8/9 på tiotalsplatsen

• alla jämna/udda tal

• alla tal som är 10 större än/mindre än 37

• alla tal som är 1 större än/mindre än 40

Samla in korten, blanda och dela ut dem igen så att eleverna får nya kort. Gör aktiviteten några gånger.

Tärningsspel

Låt eleverna arbeta parvis eller i grupper om tre. De behöver två tärningar, papper och pennor i olika färger och en tom hundraruta. I lärarwebben finns en tom hundraruta att skriva ut.

Eleverna väljer en penna i varsin färg. I tur och ordning kastar eleverna två tärningar och skapar ett tal av antalet prickar på tärningarna. Eleverna väljer själva vilken tärning som visar ental och vilken tärning som visar tiotal. Om platsen för talet i hundrarutan är ledig, skriver eleven in talet på rätt plats med sin penna. Om talet är upptaget i hundrarutan, går turen vidare till nästa spelare.

När alla tal i hundrarutan är ifyllda, räknar eleverna hur många tal det är i deras färg. Den elev som har flest tal vinner.

Är det sant eller falskt?

Läraren säger olika påståenden till eleverna. Eleverna visar om de tror att påståendet är sant eller falskt genom att ställa sig upp när påståendet är sant, och sätta sig ner om det är falskt.

Exempel på påståenden:

• 69 + 10 = 89

• det minsta talet av 45 och 71 är 45

• 81 – 10 = 71

• talet 67 är större än 76

• talet 35 är mindre än 39

• talet som kommer efter 59 är 60

• talet som kommer före 50 är 39

• talet 45 är ett udda tal

• talet 97 är ett jämnt tal

• i talserien 34, 44, 54, 64 ökar talen med 10

• i talserien 45, 44, 43, 42 minskar talen med 10

• talet 92 har 2 ental och 9 tiotal

Skriv talen som fattas. Eleverna övar på att addera och subtrahera talen 1 och 10. Var uppmärksam på hur eleverna räknar. Kan de addera/subtrahera 10 genom att lägga till/ta bort ett tiotal direkt, eller räknar de ett tal i taget?

Vad gömmer sig under solen?

Dra streck.

Denna övning fungerar som en sammanfattning av kapitlet. Ge gärna de elever som behöver en hundraruta att titta på när de räknar. Hjälp eleverna att se att addition/ subtraktion med 10 sker horisontellt i kolumnerna.

Vad gömmer sig under solen? Dra streck.

Jag övar 2

Tallinjen

Tallinjen är ett viktigt redskap för att visa och bygga förståelsen för tals relation till varandra. Den kan ge eleverna en mental modell av talen och var de befinner sig i förhållande till varandra. Den kan också vara till hjälp när eleverna ska utveckla olika räknestrategier.

En metod som eleverna möter i Tukan Matematik är att ta hjälp av en tom tallinje. För att eleverna ska kunna använda metoden krävs att de förstår och kan använda tallinjen. Även vid huvudräkning är tallinjen ett stöd. De som förstår och kan använda en tallinje, kan ta hjälp av en mental tallinje för att göra uträkningar i huvudet.

Det som skiljer tallinjen från talraden är att inte alla tal alltid är markerade. Beroende på vilket talområde som visas kan tallinjen vara indelad i t.ex. hela hundratal eller tiotal. Det finns några grundläggande egenskaper som kännetecknar en tallinje:

• Talen ordnas från vänster till höger, talen blir större om man rör sig åt höger, mindre om man rör sig åt vänster.

• Utgångspunkten är noll. Talen till höger om noll är positiva, talen till vänster om noll är negativa.

• Tallinjen delas in i enhetsintervaller som är proportionella. Dessa enhetsintervall kan anpassas beroende på vad tallinjen ska visa, men om tallinjen är indelad i t.ex. hela tiotal så måste avstånden mellan varje helt tiotal vara lika stora.

• Varje enhetsintervall kan delas upp i delintervall. Vi kan zooma in på tallinjen mellan 20 och 30 och t.ex. visa alla heltal. Det är en viktig förövning för att senare förstå decimaltal där man tittar på talen mellan två heltal.

Vi tänker

Inled med att låta eleverna titta på tallinjen och fundera över vad de ser. Var börjar tallinjen och var slutar den? Vilka tal är markerade? Mosse undrar vilka fler tal som finns mellan 50 och 60.

Låt eleverna först fundera enskilt och sedan diskutera parvis. Gå gärna runt och lyssna till deras resonemang. Be eleverna berätta om vad de kommit fram till. Vilket tal finns mellan 40 och 50? Vilket tal finns mellan 50 och 60? Är det lätt att se vilka tal som ska stå i rutorna?

Vi lär och övar

Läs talen på den översta tallinjen tillsammans. Fråga eleverna vilken skillnad det är mellan talen. Konstatera tillsammans att skillnaden är 1.

Förklara för eleverna att ibland visas inte alla tal på tallinjen. Talen finns där, men de är inte utskrivna. Titta på den nedersta tallinjen tillsammans. Konstatera att talen som syns är 40, 50, 60 och 70. Fråga vilka tal som ska stå i rutorna.

Tallinjen

Vi tänker

Tallinjen visar tal mellan 40 och 70. Vilka tal ska stå i rutorna? Hur vet ni det?

och

Vi lär och övar

Den här tallinjen visar alla tal mellan 50 och 60.

Ibland finns det inte plats att visa alla tal på tallinjen. På den här tallinjen är vart femte tal markerat. De andra talen finns där, men de är inte utskrivna.

Talen som fattas är 45, 55 och 65.

skulle få plats. Egentligen finns det fler tal även på den övre tallinjen, den visar bara heltal, men eftersom eleverna inte mött detta begrepp ännu kan det vänta.

Öva på tallinjen

För att eleverna ska utveckla förståelse för tallinjen och talens placering och relation till varandra är det viktigt att de får öva återkommande. Det hjälper dem inte bara att förstå var tal är placerade i förhållande till varandra, utan är också ett stöd när de ska utveckla olika räknestrategier.

Det är viktigt att de får förståelse för att talen ökar när de rör sig åt höger på tallinjen och minskar när de rör sig åt vänster. De bör också få möta tallinjer som är graderade på olika sätt så att de förstår att fler tal finns mellan två punkter på tallinjen, trots att de inte är utskrivna.

Rita tallinjer eller använd snören där tal på lappar placeras med klädnypor eller gem. Låt tallinjerna omfatta olika talområden och bestäm tillsammans vilka tal som bör markeras. Om tallinjen omfattar 0 till 1000, vilka markeringar kan vi ha då? Hur blir det om tallinjen handlar om 0 till 200? Fler förslag på hur ni kan öva tillsammans finns bland kapitlets aktiviteter.

I fokus

I det här momentet får eleverna möta tallinjer i talområdet 0 till 100. Tallinjerna är graderade på olika sätt för att eleverna både ska få öva på talens placering och förstå att det finns tal mellan två markeringar. Samtala om hur man ska titta på markeringarna, så att eleverna får en strategi för att avgöra hur tallinjen är graderad.

Uppmärksamma hur eleverna löser uppgifterna och var de fastnar. Be dem berätta om tallinjerna, både de tal de ser och talen som inte står utskrivna. Vilka tal finns mellan två hela tiotal? Var mellan 40 och 50 ligger 45? Var mellan 0 och 100 ligger 50?

Om någon elev har problem att förstå tallinjen är det bra att börja med en tallinje som t.ex. visar alla tal 0 till 20. Sedan ta bort alla tal utom 5, 10, 15 och 20. Ta sedan även bort 5 och 15 och slutligen alla markeringar utom de hela tiotalen. Samtala om talen i varje moment, var är 2? Var är 12? Uppmärksamma eleven på att talen är kvar fastän de inte är utskrivna.

Vi diskuterar

Eleverna försöker använda sina kunskaper om talens position på tallinjen för att diskutera sig fram till svaren. Räknar de baklänges från 65 eller framlänges från 60, för att ta reda på vilket tal som pilen pekar på?

Observera hur eleverna gör för att ta reda på var talet 67 är på tallinjen. Räknar de från början av tallinjen, eller från talet 65?

Skriv talen som fattas.

Eleverna fyller i talen som fattas i rutorna. I de två översta tallinjerna är det ett steg mellan varje markering på tallinjen. I de två nedersta tallinjerna är det 5 och 10 steg mellan varje markering. Lägg märke till om någon elev verkar osäker. Låt eleverna jämföra sina svar och se om de skrivit lika.

Samtala om hur man tittar på de utskrivna talen på tallinjen för att komma på vad markeringarna står för. I de första uppgifterna är alla heltal markerade, men endast vart femte tal utskrivet. Vilka tal ska stå vid markeringarna? Därefter är vart femte respektive vart tionde tal markerat.

Vilket tal pekar pilen på? Kan ni rita en pil som pekar på 67?

Ramsräkning

Att kunna räkna framåt och bakåt utgör en bra grund till att utveckla räknestrategier i addition och subtraktion. Aktiviteten kan ni gärna göra vid flera tillfällen med olika variationer.

Ramsräkna tillsammans från 0 till 100:

• ett steg i taget, först framlänges sedan baklänges

• 10 steg i taget, först framlänges sedan baklänges

• 5 steg i taget, först framlänges sedan baklänges

Skriv egna talserier

Eleverna arbetar tillsammans i par. De behöver papper och penna.

Eleverna väljer om skillnaden mellan talen i talserien ska vara 1, 5 eller 10. Den första eleven börjar att skriva talet 0, gärna längst till vänster på papperet. Den andra eleven skriver nästa tal i talserien till höger om talet 0. Sedan turas eleverna om att skriva talen i talserien tills de

når talet 100. Eleverna kan också börja vid 100 och sluta på 0. Elever kan utmana sig själva genom att välja ett tresiffrigt talområde.

Trä ett halsband

Eleverna behöver pärlor i olika färger och en kraftig tråd. Eleverna trär varsitt hundrahalsband där pärlorna grupperas i tiotal. Det innebär att de tio första pärlorna är i en färg, nästa grupp om tio pärlor är i en annan färg, och så vidare. När halsbanden är färdiga kan eleverna träna på att ramsräkna med hjälp av halsbanden: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 100.

De elever som hinner kan också trä halsband där pärlorna grupperas fem och fem.

Jag övar 1

Skriv talen som fattas. Eleverna övar här på att läsa av olika tallinjer och se vilka tal som fattas.

Observera hur eleverna går tillväga. Ser de hur stort avstånd det är mellan varje markering på tallinjen? Börjar de räkna från början på tallinjen när de räknar ut talen som fattas i de tomma rutorna, eller börjar de vid det närmast kända talet?

Jag övar 1 Skriv talen som fattas.

Talens grannar med talkort

Ni behöver talkort mellan 1 till 100. I lärarwebben finns det talkort att skriva ut.

Välj ut ett talområde som ni ska arbeta med, till exempel talen 50 till 75. Dela ut talkorten inom talområdet till eleverna så att varje elev får varsitt kort. Be någon av eleverna att visa sitt talkort. De som har talkorten före och efter talet, ställer sig upp.

Låt övriga elever avgöra om talkorten stämmer och vilket talkort som är talet före och vilket som är talet efter. Gör likadant med fler tal. Byt sedan elever som håller i korten. Ni kan också byta ut korten till ett nytt talområde.

Vem har ett tal som stämmer?

Ni behöver talkort mellan 1 till 100. I lärarwebben finns det talkort att skriva ut.

Välj ut ett talområde som ni ska arbeta med, till exempel talen 25 till 50. Dela ut talkorten inom talområdet till eleverna så att varje elev får varsitt kort.

Beskriv olika tal och låt de elever som har tal som stämmer resa sig upp.

Exempel på frågor:

• alla tal som är större/mindre än

• talet före 40

• talet efter 29

• alla tal som är före/efter 30 i talraden

• talet som är fem större än 40

• talet som är fem mindre än 50

• talet som är tio större än 34

• talet som är tio mindre än 48

Vilka tal pekar pilarna på?

Eleverna övar här på att läsa av olika tallinjer och se vilka tal som fattas. De skriver talen som pilarna pekar på.

Observera hur eleverna går tillväga. Ser de hur långt det är mellan varje markering på tallinjen?

Dra streck till talens plats på tallinjen. Eleverna får här koppla ihop tal med talens plats på tallinjen genom att dra streck till rätt tal. Uppmärksamma om eleverna uppfattar platsen direkt utan att räkna ett steg i taget på tallinjen.

Jag övar 2

Jag övar 2

Vilka tal pekar pilarna på?

Dra streck till talens plats på tallinjen.

Problemlösning

Ett problemlösande förhållningssätt

Problemlösning handlar inte bara om speciella uppgifter, ett problemlösande förhållningssätt bör finnas med i arbetet med alla uppgifter i matematik. Det kan till exempel handla om att låta eleverna utforska en uppgift, utan att förklara hur den ska lösas, men i stället ställa frågor som sätter i gång elevernas tankar. Och att vid genomgång ge utrymme för reflektion, resonemang och kommunikation kring olika sätt att lösa en uppgift på.

Tanken med problemlösningsuppgifter är att eleverna ska utveckla stragier för hur de ska använda sina matematiska färdigheter och förmågor. De vänjer sig vid ett arbetssätt som uppmuntrar uthållighet, att pröva sig fram, utvärdera och pröva flera gånger. De blir även medvetna om sina egna och andras tankar genom att de måste sätta ord på det de tänker och lyssna till och försöka förstå andra. De får möjlighet att använda sina matematiska färdigheter, men uppmuntras även till att upptäcka och lära sig nya.

För yngre elever är det viktigt att uppgifterna är i en kontext som de känner igen. Uppgifterna bör också ha en låg ingångströskel, dvs. det ska vara tydligt vad som efterfrågas, så att alla elever har möjlighet att komma igång.

Det är samtidigt viktigt att utmana de elever som har behov av det. Du kan öka svårighetsgraden genom att utvidga talområdet, tillföra fler element, eller ställa fler frågor.

Arbetet med problemlösningssidorna

I problemlösningsuppgifterna är det viktigt att eleverna får tid att tänka själva innan ni diskuterar parvis eller i helklass. Lös en uppgift i taget. Läs texten högt. Använd gärna lärarwebben, så att eleverna ser text och bild samtidigt som du läser. Låt dem tänka enskilt en stund och fråga sedan vad de tror att de ska ta reda på. Låt dem fundera en stund till kring hur de skulle lösa uppgiften och därefter diskutera sina tankar med en kompis.

Paren väljer hur de vill arbeta med lösningen, om de vill rita/skriva eller använda konkret material. Se till att det finns lämpligt material framme som de kan hämta. Ge eleverna gott om tid att tänka efter, samarbeta och pröva flera gånger för att hitta lösningar.

Problem 1

Läs uppgiften högt för eleverna. Använd gärna lärarwebben så att alla kan titta gemensamt på bilden när du läser. Låt eleverna tänka efter en stund själva först. Låt dem sedan jämföra hur de tänkt parvis. Har de gjort lika? Hur vet de att de har hittat alla tal? Be dem motivera sina lösningar. Hur många olika lösningar har klassen kommit på, om det är 4 siffror? Sammafatta resultatatet på tavlan.

Problem 2

Läs talen tillsammans. Undersök hur många ental och hur många tiotal talen har. Eleverna undersöker sedan vilka tal som stämmer överens med de olika påståendena.

Problem 1

Hur många tvåsiffriga tal kan ni bilda med talen på lapparna?

Hur vet ni att ni har hittat alla tal?

Hur många lösningar skulle det finnas om det var 4 siffror?

Problem 2

Vilket av talen i rutan passar på beskrivningen?

Talet har lika många tiotal som ental.

Talet har dubbelt så många tiotal som ental.

Talet har färre tiotal än ental.

Vilket tal blir över?

Låt eleverna berätta om sina lösningar och hur de tänkt. Lyft fram matematiken i det eleverna säger på tavlan genom att rita/skriva det översiktligt. Tänk igenom innan vilka tankar eleverna kan tänkas komma med och hur du vill visa dessa. Välj gärna även lösningar som inte stämmer och beröm eleverna för att de inte är rädda för att pröva. En del av ett utforskande arbetssätt är just att våga göra fel. Det är viktigt att hela tiden utvärdera sina lösningar för att avgöra om de kan stämma. Det är också utvecklande när man upptäcker fel att man utforskar dessa och lär sig av dem. Ibland kan man lära sig mer av fel än om allt bara är rätt hela tiden.

Sammanfattningsvis är det viktigt att eleverna lyssnar till varandra, funderar över sina lösningar och jämför hur de tänker.

Öppna frågor och samtalslogg

Öppna frågor uppmuntrar till tänkande och reflektion. Den typen av frågor inleds med:

• Tror du/ni att …?

• Kan du/ni förklara …?

• Kan det stämma att …?

• Hur fick du …?

• Kan det vara möjligt att …?

• Vad händer om …?

Förslag på frågor finns intill respektive uppgift. Arbeta med samtalslogg när ni löser uppgifterna. Skriv/rita det eleverna säger på tavlan. Du behöver dock inte ta med alla elevsvar utan kan välja ut sådana som passar med det du vill lyfta. Den första uppgiften ger möjlighet att samtala om strategier för hur man kan pröva sig fram och arbeta systematiskt för att hitta alla lösningar. Uppgiften med tallinjen ger möjlighet att repetera hur man kan tänka kring hur tallinjen är indelad. Övriga befäster moment från kapitlet.

Problem 3

Problem 3

Mosse har klippt ut lappar ur hundrarutan. Han har råkat sudda ut några av talen.

Läs uppgiften tillsammans och låt eleverna fundera en stund enskilt och sedan diskutera parvis. Har de kommit fram till samma lösning?

Repetera gärna hur mycket talen ökar för varje steg åt höger i hundrarutans rader samt hur mycket talen ökar för varje steg nedåt i hundrarutans kolumner. Låt eleverna jämföra sina svar med varandra.

Problem 4

Eleverna behöver resonera sig fram till ungefär var talen ska vara på tallinjen eftersom det endast är jämna tiotal som är markerade. Ge elev som behöver stöd en tallinje där alla talen är utsatta att jämföra med, till exempel ett måttband.

Min stjärnsida

Stjärnsidan är elevens egen logg. Uppgiften är utformad så att varje elev får visa sina matematiska förmågor kring det kapitlet handlat om.

Uppgiften här visar om eleverna kan bilda olika tvåsiffriga tal och jämföra deras storlek. Den ger också möjlighet att ställa frågor kring talsorter och siffrornas värde. Lägg gärna till en övning med tallinjen där eleven får hitta sina tal på en tallinje mellan 0 och 100.

Spel

Spel och lekar är naturliga för barn i alla kulturer. De utforskar sin omgivning och fysikens regler när de leker. Allt eftersom blir barnen fascinerade av spel som har regler, till exempel brädspel eller kortspel. Spel ger barn många möjligheter till matematiskt tänkande, aktivitet och reflektion.

Spelet i det här kapitlet tränar antalen 1 till 6 och tärningsbilderna, men har även en koppling till stapeldiagram. Samtala gärna om resultatet när eleverna spelat färdigt och använd begreppen fler/flest, färre/färst.

Summering och kartläggning

I det här kapitlet fick eleverna lära sig:

• om skillnaden mellan siffror och tal

• om vad siffrorna i talen är värda

• att jämföra tal med tiotal och ental

• att räkna i hundrarutan

• om talens placering på tallinjen

Avsluta kapitlet med att repetera och samtala om innehållet och begreppen. Låt eleverna beskriva vad de har lärt sig. Kartläggning kan ske successivt under arbetet med kapitlet eller i en summerande aktivitet. Ett schema för kartläggning finns på sidan 13. På nästa sida finns förslag på uppgifter att göra för att kartlägga elevernas kunskaper. I lärarwebben hittar du även ett kapiteltest och fler övningar för de elever som behöver. Där finns även uppgifter för de elever som behöver utmaningar.

Min stjärnsida

Använd siffrorna och skriv 4 tvåsiffriga tal. Du kan använda samma siffra flera gånger. Ringa in alla tiotal. Eleverna får här på sitt eget sätt visa att de kan bilda tvåsiffriga tal och att de förstår var tiotalets position är i talet. Låt eleverna jämföra sina tal med varandra.

Skriv talen i storleksordning. Eleverna skriver sina tal i storleksordning med det minsta talet först. Eleverna kan läsa upp sina tal för varandra. Ställ frågor till eleverna kring hur många tiotal respektive ental deras tal har och vad de olika siffrorna i talen är värda. Använd gärna en tallinje mellan 0 och 100 och be eleverna hitta sina tal på den.

Min stjärnsida

Använd siffrorna och skriv 4 tvåsiffriga tal. Du kan använda samma siffra flera gånger. Ringa in alla tiotal.

2 6 7 5 0

Skriv talen i storleksordning.

Förslag på kartläggningsuppgifter

Talens uppbyggnad

Låt eleverna sitta med talkort 0–9 och någon typ av tiobasmaterial. Be dem lägga olika tal med tiobasmaterial och talkort.

• Fråga hur många siffror talen har.

• Ställ frågor kring hur många tiotal respektive ental talen har.

• Be eleverna tala om vad de olika siffrorna i talen är värda.

• Variera instruktionerna så att eleverna t.ex. får visa det tal som har 4 tiotal och 8 ental.

Jämföra tal

Låt eleverna sitta med papper och penna. Skriv olika tal på tavlan som eleverna får jämföra. Ställ frågor kring villket tal som är störst/minst och be eleverna skriva och hålla upp svaret.

Talens ordning

Utgå ifrån hundrarutan och låt eleverna beskriva hur den är uppbyggd.

• Be eleverna räkna 1 och 10 i taget från ett givet tal.

• Fråga vilket tal som är 1 eller 10 mer/mindre ett givet tal.

• Ställ frågor kring vilka tal som kommer före och efter olika tal. Lägg särskilt fokus på hela tiotal.

Tallinjen

Ge eleverna ett papper med tallinjer som är graderade på olika sätt. Använd tallinjerna i boken eller de i lärarwebben.

• Be eleverna beskriva hur tallinjen är indelad.

• Säg eller skriv olika tal som eleverna får hitta och markera på tallinjerna.

Vem får största talet?

2 spelare

1. Turas om att slå tärningarna.

Ni behöver

• papper och penna

• två tärningar

2. Spelaren bildar ett tvåsiffrigt tal med tärningstalen och skriver det på sitt papper. Om tärningarna visar 4 och 3 kan spelaren bilda 43 eller 34.

3. Den som får det största talet vinner omgången och får en poäng. Den som först får 5 poäng vinner.

4. Spela en gång till och tävla nu om vem som får det minsta talet.

Spel

Eleverna spelar i par. Varje par behöver två tärningar, papper och penna.

Eleverna turas om att slå tärningarna och bilda ett tvåsiffrigt tal av tärningstalen. De väljer själva vilken tärning som ska visa ental och vilken tärning som ska visa tiotal. Eleven med det största talet vinner omgången och får en poäng. Den elev som först får 5 poäng vinner.

Spelet kan även varieras så att att spelarens som får det minsta talet, får poäng.