Issuu

MATEMATIK

3 6 0 1 8 2 5 6 7 4 Tukan

grundbok 2A

TUKAN MATEMATIK 2 A

Grundbok

Hanne Hafnor Dahl

May-Else Nohr

Eva Johansson

Välkommen till Tukan Matematik!

I den här boken kommer du att få upptäcka och undersöka matematikens värld. Du lär dig genom att tänka och pröva själv och genom att diskutera tillsammans med dina klasskompisar och din lärare. Det är viktigt att alla får prata och att ni lyssnar på varandra. Då lär ni er olika sätt att tänka och kommer att förstå matematik bättre. Det är inte viktigt att du alltid svarar rätt, för man lär sig också av att göra fel ibland.

Kapitelstart

Varje kapitel börjar med att ni får titta på en bild och lyssna till en berättelse om Melvin, Olga, Sam och Cleo. De brukar fundera kring olika matematiska problem. Under bilden står det vad du kommer att få lära dig i kapitlet.

Vi tänker inleder varje nytt moment, med frågor och uppgifter att lösa tillsammans. Ni får fundera, undersöka och upptäcka mer om det ni ska arbeta med.

tal.

högt. Vilket värde har siffrorna talen? Vilka tal får ni om siffrorna byter plats?

det för 36 63 45 59 53 65

och tiotal ental tiotal ental

Kan ni bilda ett tal av två andra siffror? Vilket värde har siffran 6? 57 68 86 73

Vi lär och övar visar och förklarar mer om det ni ska lära er. Här finns ett eller flera exempel som ni kan titta på och samtala om tillsammans. På så sätt får ni hjälp att förstå det ni ska arbeta med.

många tiotal och ental har talen? Måla och

Diskussionsuppgiften löser ni tillsammans i klassen. Det finns olika sätt att tänka när man löser de här uppgifterna. Diskutera med en kompis och jämför era lösningar. Lyssna och försök förstå hur den andra tänker.

Sedan får ni öva på det ni håller på att lära er och lösa fler uppgifter tillsammans.

7 BEGREPP tiotal, ental värde storleksordna talrad, tallinje före, efter INNEHÅLL I det här kapitlet får du lära dig om skillnaden mellan siffror och tal om vad siffrorna talen är värda att jämföra tal med tiotal och ental • att räkna hundrarutan • om talens placering på tallinjen 1 6

om talen

till 100

Mer

Samtala om skillnaden mellan siffror och tal och hur siffror får olika värde beroende på vilken plats talet de har. Låt gärna eleverna sitta med sifferkort och bilda olika tal. Ställ frågor kring vad de olika siffrorna är värda talen. 8 Vi tänker Cleo använder två siffror och bildar talet 34. Vilka siffror har hon använt? Vad är siffran 3 värd talet? Kan hon bilda något annat tal med samma siffror? Siffror och tal Vi lär och övar Vi har tio siffror: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Genom att sätta ihop två siffror kan vi bilda ett tvåsiffrigt

Vad är

skillnad mellan tal

siffra? 34 4 30 1 5 6 7 8 9 3 4 3 4 2 0 Låt eleverna berätta vad siffrorna talen är värda och hur de vet det. Sammanfatta med att tillsammans beskriva hur siffrans värde beror på siffrans plats talet. Läs talen

9 Hur

skriv. Vilket

Talet 34 har 3 tiotal och 4 ental. Siffrorna talet har olika värde. Siffran 3 är värd 30. Siffran 4 är värd 4. Cleo kan byta plats på siffrorna och bilda talet 43. siffrorna talen?

värde har

Min stjärnsida är en uppgift

Jag övar 1 och 2 är uppgifter som du jobbar med på egen hand. Ibland kanske du bara ska göra en av sidorna, ibland båda. Det bestämmer du tillsammans med din lärare.

Problem är lite klurigare uppgifter. Här måste du tänka till och kanske pröva flera gånger innan du kommer på svaret. Ibland finns det flera lösningar. Kan du komma på alla? Diskutera gärna det du kommer fram till med en kompis. Det är bra att samarbeta när du ska lösa problemen.

Vem får största talet?

2 spelare

1. Turas om att slå tärningarna.

Ni behöver papper och penna två tärningar

2. Spelaren bildar ett tvåsiffrigt tal med tärningstalen och skriver det på sitt papper. Om tärningarna visar 4 och 3 kan spelaren bilda 43 eller 34.

3. Den som får det största talet vinner omgången och får en poäng. Den som först får 5 poäng vinner.

4. Spela en gång till och tävla nu om vem som får det minsta talet.

Vi önskar dig och dina klasskompisar ett roligt år där ni får lära er mycket!

Spel I slutet av varje kapitel finns ett spel

ni har lärt er på ett

sätt.

där

får möjlighet att visa vad du har lärt

dig.

där

det

lite

Jag övar 1 Skriv talen som fattas. 10 tiotal ental + tiotal ental tiotal ental + tiotal ental Måla talens siffror rätt färg. tiotal ental 53 65 71 30 49 24 86 99 27 Kommer eleverna ihåg hur man räknar vågrätt respektive lodrätt hundrarutan? Jämför annars med rutan på sidan 16. Hur tänker eleverna kring tallinjen? Här finns inga markeringar att dra streck till. Hur vet de var talet ska placeras? Problem 3 Mosse har klippt ut lappar ur hundrarutan. Han har råkat sudda ut några av talen. Vilka tal fattas? Problem 4 Var ska talen vara på tallinjen? Dra streck och visa. 8 28 9 19 29 39 18 38 48 0 10 20 30 40 50 33 60 79 Vilka tal har jag suddat ut? Min stjärnsida Använd siffrorna

kan använda samma siffra flera gånger.

28 Be eleverna berätta om talen de valt att skriva. Vad är siffrorna värda talen? Hur tänkte de när de skulle storleksordna talen? 2 6 7 5 0

talen storleksordning.

ni får arbeta med

annat

och skriv 4 tvåsiffriga tal. Du

Ringa in alla tiotal.

Skriv

Tukan Matematik 2 A

I den här boken kommer du att lära dig mer om talen 0 till 100. Du får fundera kring hur man enklast ser och kan räkna hur många det är och hur talen kan delas upp. Tillsammans med Melvin och hans kompisar lär du dig mer om räknesätten addition och subtraktion och får prova på multiplikation och division. Du får också lära dig om tid och diagram, och massor av matematiska ord som kan vara bra att kunna.

Inne�åll

2 1

7 BEGREPP tiotal, ental värde storleksordna talrad, tallinje före, efter INNEHÅLL det här kapitlet får du lära dig om skillnaden mellan siffror och tal • om vad siffrorna talen är värda • att jämföra tal med tiotal och ental att räkna hundrarutan om talens placering på tallinjen 1 6 Mer om talen 0 till 100 Prislista Oronvarmare 25 kr 10 kr 50 kr 100 kr 75 kr 60 kr Strumpor Vantar Halsdukar Trojor Mossor Du kan betala med Swish till nr. 074-12345 67 Strumpor

Mer om talen 0 till 100 6 Siffror och tal 8 Jämför tal 12 Talens ordning 16 Tallinjen 22 Problem 26 Min stjärnsida och spel 28 Räkna med tiotal och ental 30 Lägg till tiotal eller ental 32 Addera tiotal och ental 38 Dra ifrån tiotal eller ental 44 Subtrahera tiotal och ental 50 Addition med block 56 Subtraktion med block 60 Problem 64 Min stjärnsida och spel 66

3 5

Multiplikation och division 68 Antal i grupper 70 Vad är multiplikation? 74 Multiplicera med 2 78 Multiplicera med 5 och 10 84 Vad är division? 90 Problem 96 Min stjärnsida och spel 98 Räkna förbi tiotalet 100 Addera förbi tiotalet 102 Addera tiotal och ental 108 Subtrahera förbi tiotalet 114 Subtrahera tiotal och ental 120 Problem 126 Min stjärnsida och spel 128 Tid och diagram 130 Klockan en kvart i taget 132 Året 138 Gör en tabell 144 Stapeldiagram 150 Problem 156 Min stjärnsida och spel 158

Mosse och Misan Melvin Cleo Olga Sam Rex

1 6

0 till 100

Mer om talen

I det här kapitlet får du lära dig

• om skillnaden mellan siffror och tal

• om vad siffrorna i talen är värda

• att jämföra tal med tiotal och ental

• att räkna i hundrarutan

• om talens placering på tallinjen

tiotal, ental

värde

storleksordna

talrad, tallinje

före, efter

B�G�E�P I�N�HÅL�

Siffror och tal

Vi tänker

Cleo använder två siffror och bildar talet 34.

Vilka siffror har hon använt?

Vad är siffran 3 värd i talet?

Kan hon bilda något annat tal med samma siffror?

2 0

Vi lär och övar

Vi har tio siffror: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9.

Genom att sätta ihop två siffror kan vi bilda ett tvåsiffrigt tal.

Talet 34 har 3 tiotal och 4 ental.

Siffrorna i talet har olika värde.

Siffran 3 är värd 30.

Siffran 4 är värd 4.

Cleo kan byta plats på siffrorna och bilda talet 43.

3 4 3 4

1 5 6 7 8 9

Vad är det för skillnad mellan tal och siffra? 34 4 30

Kan ni bilda ett tal av två andra siffror?

Samtala om skillnaden mellan siffror och tal och hur siffror får olika värde beroende på vilken plats i talet de har. Låt gärna eleverna sitta med sifferkort och bilda olika tal. Ställ frågor kring vad de olika siffrorna är värda i talen.

Läs talen högt.

Vilket värde har siffrorna i talen?

Vilka tal får ni om siffrorna byter plats?

Hur många tiotal och ental har talen? Måla och skriv.

Vilket värde har siffrorna i talen?

Låt eleverna berätta vad siffrorna i talen är värda och hur de vet det. Sammanfatta med att tillsammans beskriva hur siffrans värde beror på siffrans

i talet.

plats

tiotal

tiotal ental

Vilket värde har siffran

68 86 73 36 63 45 59

ental

Jag övar 1

Skriv talen som fattas.

Måla talens siffror i rätt färg. tiotal ental

10 ________ + = tiotal

________ + =

________ + = tiotal

________ + =

ental

tiotal ental

ental

tiotal ental

53 65 71 30 49 24 86 99

Skriv talet. 50 + 2 = 30 + 6 = 70 + 9 = 40 + 5 = 20 + 8 = 90 + 7 = 10 + 4 = 80 + 3 = 60 + 1 =

35 92 48 87 73 50 30 90 60 20 50 8 7 4 9 3

Jag övar 2 Skriv talen som fattas.

Skriv så många tvåsiffriga tal du kan med siffrorna.

3 6 7 4

Jämför tal

Vi tänker

Melvin önskar sig tre saker i födelsedagspresent. Hans pappa ber honom att skriva en lista.

Det som kostar mest ska stå först och det som kostar minst ska stå sist.

Kan ni hjälpa honom så det blir rätt?

Vilket tal är störst och vilket är minst?

Melvin jämför talen.

54 är störst. Det har flest tiotal. Hur vet man att 35 är minst?

4 tiotal

5 ental

3 tiotal

5 ental

Melvin skriver:

Låt eleverna berätta vad de kommit fram till. Be dem beskriva hur de gör när de jämför tal. Hur vet de att ett tal är större eller mindre än ett annat? Vad jämför de till exempel om tiotalet i talen är lika? Gör gärna några ﬂer exempel tillsammans.

Vi lär och övar

5 tiotal

4 ental

45 kr 35 kr 54 kr 45 kr 35 kr 54 kr

1. Basketboll 2. Dinosaurie 3. Färgpennor

Barnen har kastat pil.

Vem vann?

Vem kom sist?

Vilka kom 2:a och 3:a?

Förklara hur ni tänker.

Sam 58

Olga 72

Cleo 63

Melvin 65

Ringa in det som kostar mest.

Sätt ett kryss under det som kostar minst.

32 kr 35 kr 29 kr 64 kr

Låt eleverna jämföra sina lösningar. Har de tänkt lika? Använd gärna konkret material och låt eleverna lägga talen. Sammanfatta med att låta eleverna beskriva hur man jämför tal och hur man vet vilket tal som är störst eller minst.

kr 46 kr 87 kr 91 kr

Jag övar 1

Ringa in påsen med det största talet.

Sätt ett kryss under kulan med det minsta talet.

25 28 22 58 56 60 37 43 47 92 81 76 Måla det största talet blått. Måla det minsta talet rött. 31 29 76 67 34 43 77 88 53 62 98 89 23 68 44 86 45 87 32 72 34 90 54 78

övar 2 Skriv talen i ordning. Börja med det minsta. 15 43 27 37 32 46 64 60 58 79 97 73 95 Välj bland siffrorna och skriv ett så stort och ett så litet tal som möjligt. Största talet Minsta talet 3 1 7 5 2 4 tiotal ental tiotal ental

Jag

Talens ordning

Vi tänker

Vilka tal fattas i hundrarutan? Förklara hur ni tänker.

Vilka

Vi lär och övar

Mosse utgår ifrån talet 67.

Talet före är 1 mindre än 67.

67 – 1 = 66

Talet efter är 1 mer än 67.

67 + 1 = 68

Sedan tittar Mosse på talen ovanför och under.

Talet ovanför är 10 mindre än 67.

67 – 10 = 57

Talet under är 10 mer än 67. 67 + 10 = 77

Kan ni börja på 7 och räkna 10 i taget?

47 57 67 77 87 65 66 67 68 69

Låt eleverna berätta hur de tänkt. Det ﬁnns givetvis ﬂera sätt att upptäcka vilka tal som är gömda. Mosse lyfter fram sambandet mellan talen vågrätt och lodrätt. Ställ frågor om talet före och efter olika tal i rutan samt öva tillsammans på att räkna 1 och 10 i taget.

tal är gömda?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 58 59 60 61 62 63 64 65 67 69 70 71 72 73 74 75 76 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 –1 +1 –10 +10

1 eller 10

1 eller 10 i

Låt eleverna berätta hur de vet vilka tal som ska stå i rutorna i diskussionsuppgiften. Använd begrepp som talet före/efter samt

mer eller

mindre. Arbeta på liknande sätt med talen som fattas i hundrarutan. Utgå ifrån olika tal i rutan och räkna

taget.

63 + = 64 49 – = 39 54 + = 64 69 + = 70 88 – = 78 100 – = 99 17 Skriv talen som fattas. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30 31 33 34 35 36 37 39 40 42 44 45 47 48 49 50 51 53 54 56 58 59 60 61 62 63 64 65 67 68 70 71 72 74 75 76 77 79 81 83 85 86 87 88 90 91 92 94 95 96 97 98 99 100

Vilka tal fattas i rutorna?

Öva på talraden och att räkna mellan olika tiotal i talområdet. Uppmärksamma eleverna på att talet efter innebär + 1 och talet före – 1. 18 Räkna ut. Räkna ett mer, ett mindre. 35 Skriv talen före och efter. 69 59 50 80 99 37 + 1 + 1 + 1 68 + 1 + 1 + 1 52 – 1 – 1 – 1 81 – 1 – 1 – 1 24 + 1 = 43 + 1 = 37 – 1 = 59 – 1 = 60 + 1 = 81 – 1 = 79 + 1 = 30 – 1 = 100 – 1 = 89 + 1 = 40 – 1 = 99 + 1 =

när

är tiotalet

ändras och att entalet är detsamma. 13 98

78 93 Räkna 10 mer, 10 mindre. + 10 + 10 + 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 + 10 + 10 + 10 Räkna ut. 24 + 10 = 43 + 10 = 37 – 10 = 59 – 10 = 60 + 10 = 81 – 10 = 79 + 10 = 30 – 10 = 10 + 10 = 89 + 10 = 40 – 10 = 69 + 10 = 54 36 87 72

Skriv talen som fattas. Öva på att räkna 10 i taget tillsammans. Samtala om vad som händer

man adderar eller subtraherar 10, att det

som

Jag övar 1 Skriv talen som fattas. 20 24 47 25 48 50 28 54 32 15 12 25 35 32 65 72 95 19 49 89 Räkna ut. 25 + 1 = 29 + 1 = 53 – 1 = 50 – 1 = 45 + 10 = 72 + 10 = 32 – 10 = 69 – 10 = 49 + 1 = 89 + 10 = 60 – 1 = 95 – 10 =

+ 10 Jag övar 2 Skriv talen som fattas. 21 + 10 + 1 + 1 – 1 – 10 + 10 – 10 + 1 – 1 – 1 + 1 + 10 slut start + 1 + 10 - 1 - 10 Vad gömmer sig under solen? Dra streck. 48 = 58 76 = 66 39 = 40 68 = 67 60 = 59 29 = 39 27 = 17 89 = 90 89 = 90 49 58 57 80 + 10

Tallin�en

Vi tänker

Tallinjen visar tal mellan 40 och 70.

Vilka tal ska stå i rutorna?

Hur vet ni det?

Vi lär och övar

Den här tallinjen visar alla tal mellan 50 och 60.

Ibland ﬁnns det inte plats att visa alla tal på tallinjen. På den här tallinjen är vart femte tal markerat. De andra talen ﬁnns där, men de är inte utskrivna.

Talen som fattas är 45, 55 och 65.

Låt eleverna berätta hur de tänker kring tallinjen. Varför är inte alla tal markerade? Samtala om hur man inte alltid skriver ut alla tal, oftast för att de inte skulle få plats. Egentligen ﬁnns det ﬂer tal även på den övre tallinjen, den visar bara heltal, men eftersom eleverna inte mött detta begrepp ännu kan det vänta.

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 40 50 60 55 65 45 70 40 50 60

Vilka fler tal

finns

mellan 50 och 60?

Vilket tal pekar pilen på?

Kan ni rita en pil som pekar på 67?

Samtala om hur man tittar på de utskrivna talen på tallinjen för att komma på vad markeringarna står för. I de första uppgifterna är alla heltal markerade, men endast vart femte tal utskrivet. Vilka tal ska stå vid markeringarna? Därefter är vart femte respektive vart tionde tal markerat.

23 Skriv talen som fattas. 100 50 65 70 60 70 75 80 85 90 95 90 60 70 80

talen

24 50 0 10 50 70 90 30 35 40 31 33 37 40 50 42 44 46 48 70 76 77 79 72 73

Jag övar 1 Skriv

som fattas.

Jag övar 2 Vilka

tal pekar pilarna

25 Dra streck till talens plats på tallinjen. 20 25 30 40 50 55 60 65 70 100 70 80 90 75 70 55 60 65 95 100 80 85 90 86 92 97 58 68 74

på?

Problem 1

Hur många tvåsiffriga tal kan ni bilda med talen på lapparna?

Hur vet ni att ni har hittat alla tal?

Hur många lösningar skulle det ﬁnnas om det var 4 siffror?

Problem 2

Vilket av talen i rutan passar på beskrivningen?

3 4 2 36 63 66 53

Talet har lika många tiotal som ental.

Talet har dubbelt så många tiotal som ental.

Talet har färre tiotal än ental.

Vilket tal blir över?

Tänk på att låta eleverna fundera enskilt innan de diskuterar lösningarna tillsammans. Låt eleverna fundera över hur många alternativ det ﬁnns i relation till hur många siffror som används i Problem 1. Pröva med 2 och 4 siffror. Ser de något mönster? Eleverna kan gärna göra egna uppgifter som liknar Problem 2.

Problem 3

Mosse har klippt ut lappar ur hundrarutan.

Problem 4 Var

Kommer eleverna ihåg hur man räknar vågrätt respektive lodrätt i hundrarutan? Jämför annars med rutan på sidan 16. Hur tänker eleverna kring tallinjen? Här ﬁnns inga markeringar att dra streck till. Hur vet de var talet ska placeras?

talen.

tal fattas?

Han har råkat sudda ut några av

Vilka

ska talen vara på tallinjen? Dra streck och visa. 8 28 9 19 29 39 18 38 48 0 10 20 30 40 50 33 60 79

Vilka tal har jag suddat ut?

Min stjärnsida

Använd siffrorna och skriv 4 tvåsiffriga tal.

Du kan använda samma siffra ﬂera gånger.

Ringa in alla tiotal.

2 6 7 5 0

Skriv talen i storleksordning.

Be eleverna berätta om talen de valt att skriva. Vad är siffrorna värda i talen? Hur tänkte de när de skulle storleksordna talen?

Vem får största talet?

2 spelare

1. Turas om att slå tärningarna.

Ni behöver

• papper och penna

• två tärningar

2. Spelaren bildar ett tvåsiffrigt tal med tärningstalen och skriver det på sitt papper. Om tärningarna visar 4 och 3 kan spelaren bilda 43 eller 34.

3. Den som får det största talet vinner omgången och får en poäng. Den som först får 5 poäng vinner.

4. Spela en gång till och tävla nu om vem som får det minsta talet.

Tukan Matematik 2A Grundbok

Originalets titel: Matematikk fra Cappelen Damm (kapitel från 2B och 3A)

Utgiven av Tukan läromedel 2023

Örlogsvägen 15

426 71 Västra Frölunda

www.tukanlaromedel.se

Redaktion: Eva Johansson, Ann de Bourgh och Elin Sandell

Översättning och anpassning: Eva Johansson

Huvudillustratör: Fredrik Rättzén

Övriga illustrationer: Line Mathiesen

Grafisk design: Bøk Oslo AS och Marit Jakobsen samt Björn Frändfors, Tukan läromedel

Omslagsformgivning: Björn Frändfors

Layout: Gyllene Snittet bokformgivning AB

Första upplagan, första tryckningen

Tryckt hos Print Best i Estland 2023

ISBN 978-91-88955-64-7

Kopieringsförbud!

Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Enligt Bonus Copyright Access avtal är det att se som ett engångsmaterial och får enligt avtalet överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. För information om avtalet hänvisas till utbildningssamordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år och bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

MATEMATIK grundbok 2A

Tukan Matematik är ett basläromedel i matematik med tydlig struktur där fokus ligger på förståelse och kommunikation. Genom ett varierande arbetssätt bygger eleverna stegvis upp sin kunskap, utvecklar ändamålsenliga strategier och blir goda problemlösare.

Boken innehåller fem kapitel där innehåll och begrepp presenteras tillsammans med en samtalsbild och en saga. Kapitlet är sedan indelat i moment som inleds med gemensamma övningar där eleverna får möjlighet att bygga upp sin förståelse genom diskussioner och övningar. Därefter följer enskild träning för att befästa kunskapen och öva färdigheter. Kapitlet avslutas med problemlösning och ett spel.

Serien består av en grundbok och en lärarhandledning per termin. Dessutom ﬁnns en extrabok, Öva mera, med ﬂer uppgifter till varje kapitel. Öva mera passar även utmärkt som läxbok.