9789180735995 by Smakprov Media AB

Alge Bras mystiska slott Maria Landgren

Alge Bras mystiska slott Utgiven av Visto förlag, Lerum, 2024 www.vistoforlag.se | info@vistoforlag.se © Författare: Maria Landgren Illustrationer: Ester Bäck och Fredrik Landgren Omslag och grafisk form: Mattias Norén Första upplagan Tryckt i Viljandi, 2024 ISBN: 978-91-8073-599-5

Alge Bras mystiska slott Maria Landgren

PROLOG De tog ett par försiktiga steg in genom den välvda portalen. Det var svårt att i mörkret få en uppfattning om portalens beskaffenhet, så trots att den var både bred och hög böjde de reflexmässigt på nackarna och sneglade nervöst uppåt för att inte slå i huvudena på vägen in. Händerna höll de trevande framför sig, för att inte stöta i något oväntat medan de försiktigt kände efter var de satte fötterna. Varför hade morfar inte väntat på dem, utan bara lämnat dem där i bilen medan han med raska, bestämda steg begav sig mot slottet och försvann in genom portalen? Det sista han hade sagt till Ola var att han skulle väcka sin bror Hampus, som somnat i bilen på väg dit, och komma efter. Vilket de nu helt enkelt hade fått göra helt på egen hand. ”Är du rädd Ola?” nästan viskade Hampus. ”Neej … eller jo, kanske lite”, svarade Ola.

”Kan vi inte bara vänta här utanför på att morfar kommer tillbaka?” ”Och missa hela äventyret menar du? Aldrig!” sa Ola. Han hoppades att han lät mer säker än han faktiskt kände sig. Han visste ju att äventyren med morfar alltid var spännande. Trots det så kände han sig väldigt osäker den här gången. Det var mörkt inne i slottet. Det började även bli mörkt ute och de kalla höstvindarna hade tilltagit, så att stanna utanför i den råa novemberkylan kändes inte som något lockande alternativ. Därför sa han morskt: ”Kom, Hampus! Jag är säker på att morfar väntar på oss där inne.” Med månens sken i ryggen som enda ledljus, gick de två bröderna med osäkra steg, en liten bit i taget in i slottet. Plötsligt hördes ett rasslande ljud och en sekund senare föll en kraftig och tät gallergrind ner bakom dem. Entrén, som de just kommit in igenom, var nu helt blockerad. Månens ljus letade sig tappert in genom gallrets små springor och i dess sken kunde man se stora dammoln som uppstått när grinden föll tungt. Pojkarna började hosta. ”Kom, vi måste fortsätta in”, sa Ola med svag röst till Hampus. 6

Några timmar tidigare.

Kapitel 1 Det var höstlov och som vanligt tillbringade bröderna Ola och Hampus sina lediga dagar hos mormor och morfar som bodde i ett stort hus på landet fullt av gamla möbler och konstiga föremål som de samlat på sig under sina resor runt om i världen. Det fanns alltid något att göra och titta på hemma hos mormor och morfar. Mormor Saga bakade världens godaste kanelbullar och kunde sitta och ha högläsning ur böcker i timtal. Hon skrev en del själv också. När hon läste något som hon skrivit om sin barndom för dem, blev det ofta långa och intressanta samtal efteråt om hur det var att vara barn på den tiden. Det var spännande, men det roligaste var ändå när hon berättade om vad Ola och Hampus hade sagt och gjort när de var små. För att inte tala om vad deras mamma hade gjort för tokigheter när hon var liten. Mormor hade verkligen minne som en elefant. Hon mindes så mycket av vad alla hennes barn och barnbarn 7

sagt och gjort, och berättade med stor inlevelse. Ofta var det en liten lustig knorr på slutet av berättelsen så att alla skrattade hjärtligt, trots att de hört berättelserna många gånger. När mormor inte hade en bok i handen så var det oftast för att hon satt med ett korsord som hon var i färd med att lösa. Hon älskade ord i alla dess former och kunde skratta högt när hon kom på den kluriga lösningen som korsordsmakaren var ute efter. Varje jul skrev hon också långa rim på julklapparna. Det var alltid så spännande att försöka lista ut vad som fanns i paketen innan man fick öppna dem. Morfar Mats, eller Matte som han kallades, var en pensionerad ingenjör som älskade allt som gick att räkna på. Hans kontor var fyllt av gamla kartor, linjaler, passare, gradskivor, kulramar, timglas, abakuser, vinkelhakar, mätstickor, tumstockar, vikter, vågskålar. Ja, alla möjliga spännande saker. Väggarna var fyllda av tavlor på gamla gubbar och en och annan kvinna. På väggarna fanns också uråldriga fotografier av de gamla pyramiderna i Egypten och planscher med konstiga grekiska tecken.

Hampus, som var den yngre av de två bröderna, kunde tillbringa hur mycket tid som helst i morfars arbetsrum och han fascinerades av porträtten på väggarna. När morfar märkte att Hampus hade fastnat med blicken på en av tavlorna tog han snabbt tillfället i akt och frågade Hampus om han visste vem porträttet föreställde. ”Nej”, sa Hampus med ett förväntansfullt leende, samtidigt som han satte sig tillrätta i morfars stora, slitna öronlappsfåtölj i hörnet. Då visste han att morfar skulle berätta en spännande berättelse om hur smart den personen hade varit, och vad han eller hon hade gjort för upptäckter inom matematiken och vetenskapen. Bland alla dessa historiska personer hade morfar en absolut favorit. Det var renässansmannen Leonardo da Vinci som levde i slutet av 1400-talet och början av 1500-talet. ”Han förstod vikten av att använda båda hjärnhalvorna”, brukade morfar säga. Så fortsatte han sitt berättande: ”Leonardo da Vinci var både matematiker och konstnär och allt däremellan. Han visste att matematik inte bara handlar om siffror och

om att räkna. Det handlar också om att kunna se mönster, logiska sammanhang, former, storlekar, kompositioner och förhållanden.”

Kapitel 2 En dag i början av november satt de båda bröderna och läste i det rum som mormor och morfar kallade Sagorummet. Det rummet var inrett med alla möjliga ting från de gamla sagornas värld. Stolar i tre olika storlekar, Snövit och de sju dvärgarna (som mormor Saga en gång i tiden virkat), ett stort pepparkakshus, och en massa andra saker. ”Ska vi hitta på någonting?” sa Hampus medan han fingrade på Törnrosas spinnrock för att förstå hur den fungerade. Ola satt högst uppe på högen av Prinsessan på ärtens madrasser och försökte klura ut hur man skulle lösa ett av morfars alla metallpussel. Det gällde att få loss spikarna från varandra. Det var mycket svårare än han först hade trott. ”Inte nu”, svarade Ola. ”Jag måste först lösa det här.” ”Då går jag till morfar så länge”, sa Hampus.

Morfar tycktes inte ens märka att Hampus kom in i rummet för han satt djupt försjunken över en stor karta som han hade brett ut över skrivbordet. Kartan såg väldigt gammal ut för den var alldeles brun och trasig i kanterna. Hampus visste precis hur han skulle få morfars uppmärksamhet. ”Vem är det där?” frågade han och pekade på en av tavlorna på väggen. ”Eh … va …? Åh! Ja, det där, det är Leonardo Fibonacci”, svarade morfar och fortsatte: ”Du ska veta att han är en av de främsta och mest kända matematikerna i historien och han levde i Italien för 800 år sedan.” ”Va?” utbrast Hampus förvånat. ”Kände du honom? Men du är väl inte såååå gammal morfar?”

”Nej, riktigt så gammal är jag inte”, skrattade morfar Matte. ”Och jag kände honom inte heller. Men han är känd för allt han har gjort inom matematiken. Han var till och med så skicklig att han tack vare sina matematikkunskaper blev hedersgäst hos den store kejsaren Frederick II, som under denna tid var regent i flera länder, som Tyskland och Italien.” ”Men varför är Leo-gubben så känd?” frågade Hampus. Att kunna få vara hedersgäst hos kejsaren bara för att man kunde räkna imponerade på Hampus och han ville gärna höra mer. Det tycktes som om morfar helt hade glömt den gamla kartan för nu lyste det i hans ögon av iver att få berätta. Hampus kröp sedvanligt upp i den gamla fåtöljen och lyssnade andäktigt när morfar började: ”Leonardo Fibonacci ägnade sitt liv åt matematiken. Han är bland annat känd för sin alldeles … egna … TALFÖLJD!” Morfar såg ut som om han vunnit högsta vinsten på ett chokladhjul och tycktes förvänta sig att också Hampus skulle visa tecken på förtjusning över detta fantastiska faktum. Hampus ville inte att morfar skulle bli ledsen

över att han inte alls kände samma glädje över denna fantastiska talföljd men insåg att anledningen faktiskt var att han inte visste vad en talföljd var för någonting, och ännu mindre varför just Fibonaccis talföljd var så fantastisk. Morfar gjorde en paus för att låta Hampus ställa frågan som han förstod skulle komma, nu när han såg i pojkens ögon att nyfikenheten hade börjat vakna. ”Morfar, vad är en talföljd?”

Kapitel 3 Morfar Matte tog ivrigt fram papper och penna och skrev snabbt ner tre rader med olika siffror och tal.

”En talföljd är precis vad det låter som. Tal som följer efter varandra. Men varje talföljd är speciell. Genom att studera en talföljd kan man försöka hitta ett mönster för att kunna lista ut vilket tal som kommer näst på tur”, förklarade morfar. ”Åh, nästan som en gåta alltså”, utbrast Hampus ivrigt.

Gåtor var något som han själv ansåg sig vara ganska bra på. Han och Ola brukade ofta roa sig med att ställa gåtor till varandra. ”Precis”, sa morfar. ”Vill du försöka lösa de här talföljds-gåtorna? Vilket tal ska stå istället för det första frågetecknet?” ”Ja, den första är enkel”, sa Hampus kaxigt. ”Efter 8 kommer så klart 9?” ”Nepp”, sa morfar Matte utan att dölja ett litet finurligt leende. Han njöt lite av att Hampus gått rakt i fällan och gjort det klassiska nybörjarfelet. ”Du får inte ha så bråttom Hampus lille. Du måste ge matematiken tid. Du vet ju vad jag brukar säga. Studera och fundera så kommer det att fungera. Därefter kan du briljera! Såååå, vad ser du när du studerar talen i den första raden?” fortsatte morfar för att leda Hampus i rätt riktning. Hampus studerade siffrorna och kom fram till att alla tal var jämna och att varje nytt tal var större än talet innan. ”Bra där”, sa morfar och sken upp. ”Kan du nu lista ut vilket det hemliga talet i talföljden är?” Hampus funderade och kom fram till att det hemliga talet måste vara nästa jämna tal efter 8.

”TIO!” nästan skrek Hampus. ”Mycket bra, Hampus. Du briljerar”, berömde morfar. ”Nu tittar vi på nästa rad. Börja med att studera talen. Vad ser du?” ”Hmmm … Det är både ojämna och jämna tal. Det ser ut att vara varannan gång och talen blir lägre och lägre. Så nästa tal borde vara ett jämnt tal som är mindre än 9”, resonerade Hampus. ”Helt riktigt tänkt”, nickade morfar. ”Kan du se hur mycket mindre talet bör vara?” Hampus funderade och såg att det minskade med tre varje gång och då måste nästa tal vara: ”… SEX!” ”Ja, helt riktigt tänkt. Den sista raden är lite svårare. Börja med att studera!” uppmanade morfar. Hampus studerade den sista talföljden. Den började på samma sätt som den första och bestod även den av jämna tal som ökade. Men han kunde inte lista ut på vilket sätt den ökade. ”Ibland behöver man också studera det man inte ser”, sa morfar. ”Du vet, som att läsa mellan raderna. Vad är det som du faktiskt vet när du studerar talen, men som inte står där?” Hampus funderade så att det knakade och kom

på att han, i de två första talföljderna, hade funderat ut hur mycket talen ökade eller minskade, vilket ju faktiskt inte stod utskrivet. Han sprang och hämtade egna pennor och började ivrigt skriva på pappret mellan talen som morfar hade skrivit ner.

Matte njöt av hur Hampus aktivt tog sig an problemet och hjälpte honom på traven genom att sammanfatta vad de hittills kommit fram till. ”I första raden adderade, det vill säga ökade, du på det senaste talet med 2 för att få nästkommande tal. I andra raden subtraherade, det vill säga minskade, du varje tal med 3 för att komma vidare. Vad händer mellan talen i sista raden?”

Hampus studerade det han hade skrivit och funderade. Efter en stund kom han på det. ”Jag lägger till, alltså adderar, samma tal som jag senast skrev! Nästa tal måste därför vara 16 + 16 vilket är … 32!” ”Just det”, sa morfar. ”Nästa tal i talföljden är dubbelt så stort som talet innan. Ditt sätt att lösa det genom att addera ett lika stort tal fungerar utmärkt, men det är bara ett sätt att lösa problemet. Ett annat sätt är att multiplicera det senaste talet med 2 för att komma fram till nästa. Du ser, det finns alltså två metoder som fungerar.” Morfar tog en ny penna och skrev även in sitt sätt att lösa uppgiften på:

”Nu förstår du vad en talföljd är Hampus. De två första talföljderna kallas för aritmetiska talföljder.

I sådana talföljder är differensen mellan två intilliggande tal alltid densamma. Det vill säga att du lägger till eller tar bort samma mängd varje gång för att komma till nästa tal. Den sista talföljden kallas för geometrisk talföljd. Där är kvoten mellan två intilliggande tal alltid densamma. Det vill säga att om du dividerar två intilliggande tal med varandra så får du alltid samma svar. Det finns såklart ännu fler varianter på talföljder. Det kan till exempel öka mellan vartannat tal och minska mellan vartannat. Kom ihåg att varje talföljd är speciell och det gäller att studera den för att kunna fundera ut hur mönstret i just den talföljden ser ut. Först då får du det att fungera.” ”Och jag kan briljera”, fyllde Hampus i innan morfar hann säga det. Så fnissade de hemlighetsfullt mot varandra. ”Men …”, sa Hampus plötsligt. ”Det är en annan sak som jag inte förstår.”1

1. Fler övningar med talföljder finns på sidan 92.

”Är du rädd Ola?” nästan viskade Hampus. ”Neej … eller joo, kanske lite”, svarade Ola. ”Kan vi inte bara vänta här utanför på att morfar kommer tillbaka?” ”Och missa hela äventyret menar du? Aldrig!” Ola och Hampus är bröder och att följa med morfar Matte på äventyr är det bästa de vet. Det brukar alltid vara spännande, men även lite kusligt. De vet att de måste vara kluriga och kunna samarbeta för att lösa utmaningarna de möter på vägen. Inne i Alge Bras mystiska slott kommer barnen stöta på problem, som att ta sig över en sjö full av lava och ut genom ett krympande rum. Med logiskt tänkande och matematikens hjälp måste de klara det ena problemet efter det andra. Men är de smarta nog att ta sig igenom alla utmaningar de ställs inför?