9789178570058

Mitt i Prick Matematik ∙ 4A ∙ Lärarhandledning

Lärarhandledning 4a

med facit

LÄXOR och GSSTÖD BEDÖMNIN ingår!

Best.nr 840 ISBN 978-91-78570-05-8

9 78 9 178 5 70 0 5 8

Innehåll 1 Addition och subtraktion

Inledning Om Mitt i prick ������������������������������������������������ 4 Elevbokens upplägg ������������������������������ 6 Lärarhandledningens innehåll �������� 8 Lärarwebben ������������������������������������������������� 10 Elevwebben ��������������������������������������������������� 12 Tester och utvärdering ����������������������� 14 Individualisering ��������������������������������������� 15 Innehåll avsnitt 1 ��������������������������������������� 16 Innehåll avsnitt 2 ��������������������������������������� 44 Innehåll avsnitt 3 ��������������������������������������� 74 Innehåll avsnitt 4 ���������������������������������������98 Innehåll avsnitt 5 ������������������������������������124

Originalets titel: Kymppi 4 Syksy Open kirja Text: © Sari Rinne, Ann–Mari Sintonen, Tuula Uus-Leponiemi och Merja Salonen Illustrationer: © Timo Kästämä, Picman Oy och Tarja Petrell Ursprunglig utgivare: © Sanoma Pro Oy

T

S

Box 4016, 131 04 Nacka. Tel 08 716 67 95 info@majema.se, majema.se Översättning: © 2020, för den svenska utgåvan står Majemaförlaget AB Översättning: Elin Nauri Författare berättelser: Marie Andersson Författare bedömningshjälp: Madelene Sjöholm Projektledare: Catherine Bergman Redaktör: Eva Johansson Omslag: Marta Coronel Original: Petra Ahston Inkapööl Illustrationer: Timo Kästämä, Picman Oy, Tarja Petrell och Jessica Bolander Best.nr. 840, ISBN 978-91-7857-005-8 Första upplagans första tryckning.

Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen och får ej helt eller delvis ­kopieras. Endast sidor markerade med kopierings­underlag får M NE N Ä R KE kopieras.

VA Tryckt i Estland, 2020

1 Addera och subtrahera – tiotalsövergång................. 18 2 Addera och subtrahera – hundratalsövergång.......... 20 3 Avrunda............................ 22 4 Addera och subtrahera – tusentalsövergång ............ 24 5 Problemlösning – addition och subtraktion ................ 26 6 Vi övar .............................. 28 7 Linjediagram ..................... 30 8 Addition – uppställning med flera växlingar ........... 32 9 Subtraktion – uppställning med flera växlingar ........... 34 10 Problemlösning – linjediagram ...................... 36 11 Vi övar .............................. 38 12 Vi undersöker och repeterar ........................... 40 13 Testa dina kunskaper ....... 42

Mira

Leo

Går i fyran

Mamma

Pappa

Miras storebror

Författare

Lärare i NO

Manuel

Nelly

Miras vän

Leos klasskamrat

Miljömärkt 1234 5678

2

2 Multiplikation

3 Stora och små tal

4 Geometri

14 Multiplikation – tabellerna

28 Talen 0 till 10 000 .............. 76 29 Femsiffriga tal .................... 78 30 Problemlösning –

39 Linjer och sträckor .......... 100 40 Problemlösning –

2 till 5 och 10 .................... 46 15 Problemlösning – tabeller....48 16 Flera räknesätt i samma uttryck .............................. 50 17 Multiplikation – tabellerna 6 och 7.............................. 52 18 Multiplikation – tabellerna 8 och 9 ............................. 54 19 Multiplicera med 10 och 100 ................................... 56 20 Problemlösning – algebra ............................. 58 21 Multiplicera med flera faktorer.............................. 60 22 Multiplikation – uppställning med minnessiffra .............. 62 23 Multiplikation – uppställning med flera minnessiffror ..... 64 24 Vi övar .............................. 66 25 Problemlösning – multiplikation .................... 68 26 Vi undersöker och repeterar........................... 70 27 Testa dina kunskaper ....... 72

positionssystemet ............. 80 31 Jämföra femsiffriga tal ....... 82 32 Talen 0 till 100 000 ............ 84 33 Addera och subtrahera – tiotusentalsövergång ......... 86 34 Temperatur ........................ 88 35 Problemlösning – Fibonaccis talföljd ............. 90 36 Positiva och negativa tal.... 92 37 Vi undersöker och repeterar ............................ 94 38 Testa dina kunskaper ........ 96

kombinatorik .................. 102 41 Vinklar ............................. 104 42 Triangelns vinklar ............ 106 43 Triangelns sidor och omkrets .......................... 108 44 Fyrhörningar ................... 110 45 Problemlösning – vinklar ............................. 112 46 Omkrets och area ........... 114 47 Cirklar ............................. 116 48 Vi undersöker och repeterar ......................... 118 49 Testa dina kunskaper ...... 120 50 Problemlösning – cirklar .............................. 122

5 Programmering 51 Mot programmering 1 �������������126 52 Mot programmering 2 �������������128 Tabellerna 1 till 10 ���������������������������������130

Bedömningshjälp och läxor Bedömningshjälp med facit �������131 Läxor �������������������������������������������������������������������143

Silky

Boss

3

Mitt i prick Med Mitt i prick arbetar du utifrån en tydlig arbetsgång mot läroplanens mål. Materialet består av en elevbok med provhäftet Mitt lärande, en lärarhandledning och ett kopieringsunderlag per termin. Det finns även en lärarwebb med gemensamma övningar och en elevwebb där eleverna kan öva vidare på det som tagits upp i kapitlet.

Varje elevbok är indelad i 5 avsnitt som tar upp ett större matematiskt område utifrån Lgr11. Avsnitten består av ett antal kapitel som vart och ett övar en del av det övergripande området på ett strukturerat och varierat sätt. I slutet av varje avsnitt finns ett repetitionskapitel och ett test där eleverna får visa och utvärdera om de förstått och uppnått uppsatta mål.

Vart femte kapitel har fokus på problemlösning. Där har ni möjlighet att arbeta och diskutera tillsammans kring strategier och lösningar.

I lärarhandledningen och på lärarwebben finns genomgångar, aktiviteter och annat du behöver i arbetet med materialet. Elevwebben har en mängd övningar på flera nivåer, med färdighetsträning, problemlösning och begreppsträning.

Med grundboken följer häftet Mitt lärande, inne­ hållande prov som eleverna gör efter vartannat avsnitt i elevboken. Stöd kring hur du bedömer och följer upp elevernas resultat utifrån proven, hittar du här i lärarhandledningen.

Elevbok med provhäftet Mitt lärande

Kopieringsunderlag

Mitt i prick har en elevbok per termin. Varje bok består av 52 kapitel indelade i 5 avsnitt. Med elevboken följer häftet Mitt lärande, ett häfte med prov som hjälper dig som lärare med bedömningen av elevernas kunskaper.

Till varje kapitel finns kopieringsunderlag på 2 nivåer. Nivå 1 innehåller uppgifter på samma nivå som i elevboken och nivå 2 fördjupningsuppgifter för de elever som behöver utmaningar.

Mitt i Prick Matematik

Mitt i Prick Matemat

∙ 4B

ik ∙ 4A

Kopieringsunderlag

4a

Best.nr 842 ISBN 978-91-7

Best.nr 841 -06-5 ISBN 978-91-78570

5 70 0 6 5 9 78 9 178

9 78 9 178

4b

4b 8570-44-

r Uppgifte ER som i 2 NIVÅ till är kopplade ens grundbok tel. kapi

7

5 70 4 4 7

Mitt lärande

I lärarhandledningen beskrivs arbetsgången till varje kapitel. Där finns även förslag på aktiviteter och problemlösningsuppgifter att göra tillsammans. Elevbokens uppslag inklusive facit finns i anslutning till kapitlen. Du hittar också bedömningsstöd till Mitt lärande.

Mitt i Prick Matematik ∙ 4B ∙ Lärarhandledning

Mitt i Prick andledning

Lärarh 4A ∙ atik ∙

Matem

Lärarhandl 4b

edning

med facit

LÄXOR och BEDÖMNINGSSTÖD

h R oc ÖD LÄXO GSST MNIN ingår!

ingår!

BEDÖ

Best.nr 843 ISBN 978-91-78

9 78 9 178

570-45-4

5 70 4 5 4

840 Best.nr -05-8 -78570 ISBN 978-91

178 9 78 9

med facit

derlag

Uppgifter i 2 NIVÅER som är kopplade till grundbokens kapitel.

Lärarwebb och elevwebb erbjuds i ett paket. På lärarwebben hittar du genomgångar, begreppsträning och problemlösning. Elevboken finns att projicera ifall det är något ni vill samtala om tillsammans. Du har även tillgång till den tryckta lärarhandledningen och kopieringsunderlaget.

På elevwebben finns mer övning på kapitlets moment.

Här finns också övningar kring matematiska begrepp, färdighetsträning på 2 nivåer och kluringar.

Uppdateras under våren 2020 utifrån den reviderade läroplanen.

Lärarhandledning med facit, läxor och bedömningsstöd

4a

4a

Lärarwebb och elevwebb

4b

Uppdateras under våren 2020 utifrån ade den revider läroplanen.

m

Kopierings un

Mitt lärande

4a

ning andled Lärarhed facit

med facit

5 70 0 58

4

HÖSTTERMINEN - Mitt i prick 4A Elevbok

Lärarhandledning

Provhäftet Mitt lärande

Mitt i Prick Matematik

Mitt i Prick Matematik

∙ 4A ∙

∙

Mitt lärande

Lärarhandledning

4A

Lärarhandledning

4a 4a

4a

med facit

Uppdateras under våren 2020 utifrån den reviderade läroplanen.

Best.nr 841 ISBN 978-91-78570-06-5

LÄXOR och GSSTÖD BEDÖMNIN ingår!

9 78 9 178 5 70 0 6 5

Kopieringsunderlag

Best.nr 840 ISBN 978-91-78570-05-8

9 78 9 178 5 70 0 5 8

Lärar- och elevwebb

webb Kopieringsunderlag 4a

med facit

4A

Uppgifter

i 2 NIVÅER som till är kopplade grundbokens kapitel.

VÅRTERMINEN - Mitt i prick 4B Lärarhandledning

Provhäftet Mitt lärande

Elevbok

Mitt i Prick Matematik

Mitt i Prick Matematik

∙ Lärarhandledning

4B

4B ∙

∙

Mitt lärande

Lärarhandledning

4b

4b

4b

med facit

Uppdateras under våren 2020 utifrån den reviderade läroplanen.

Best.nr 842 ISBN 978-91-78570-44-7

LÄXOR och GSSTÖD BEDÖMNIN ingår!

9 78 9 178 5 70 4 4 7

Kopieringsunderlag

Best.nr 843 ISBN 978-91-78570-45-4

9 78 9 178 5 70 4 5 4

Lärar- och elevwebb

webb Kopieringsunderlag 4b

med facit Uppgifter

i 2 NIVÅER som till är kopplade grundbokens kapitel.

4B

5

Mitt i prick 4A

Ett kapitel är tänkt som en lektion (40–80 min).

- elevboken

Ett kapitel har 3 sidor.

Genomgång av nytt som ska läras finns i gula rutan.

29 Femsiffriga tal

Kapitlets sida 1 och 2 innehåller grund­ läggande övningar på det aktuella matematiska inne­ hållet. Dessa 2 sidor bör alla elever göra under lektionen.

tiotusental

tusental

hundratal

tiotal

ental

2

3

0

0

5

tjugotretusen fem

1. Skriv talet.

20 000

1 000 tt tu h t

40 000

10 000

50

30 e

400

2

tt tu h t

e

e

50 000

40

tt tu h t

e

90 000

e

500

100

10 000

e

Kapitlets sida 3 innehåller fler övningar för fördjupning, alternativt repetitionsövningar från tidigare moment. Sidan avslutas med en lite klurigare uppgift av problemlösningskaraktär.

Denna sida gör de elever som har gjort sidan 1 och 2 och behöver fördjupning och utmaning.

5 000

tt tu h t

2 000

tt tu h t

700

6 000

2 000

tt tu h t

10 000

5 e

600

tt tu h t

10 000

30 000

tt tu h t

3 000 tt tu h t

Metoden eleverna ska lära sig i kapitlet och begreppen de ska kunna använda finns längst ner på sidan.

500 e

e

80

200

tt tu h t

e

Metod: kunna välja och använda en metod för att jämföra talen 0 till 100 000 Begrepp: förstå och kunna använda begreppen positionssystem, ental, tiotal, hundratal, tusental, tiotusental, talsort, addera

85

1.

2.

3.

4.

4. Räkna.

20 000 + 33

=

55 555 – 55

20 000 + 330

=

55 555 – 550

=

20 000 + 3 030

=

55 555 – 5 050

=

20 000 + 30 300 =

=

55 555 – 50 005 =

5. Räkna.

2. Skriv talet. tt tu h t

e

tt tu h t

e

tt tu h t

e

tjugoentusen

tt tu h t

e

tt tu h t

e

tt tu h t

e

tt tu h t

e

60 000 + 660

nittontusen nio

tiotusen tio

tjugoniotusen

femtontusen fem

88 888 – 8 080

=

60 000 + 6 006 =

=

88 888 – 880

=

60 000 + 6 660 =

88 888 – 5 555

=

60 000 + 4 000 =

88 888 – 85 000 =

niotusen nittio tt tu h t

e

sextusen etthundra

6. Mira klipper 3 stjärnor på samma tid som Manuel klipper 2.

nittioniotusen nio Mira

Manuel

3. Addera. tt tu h t

20 000 + 3 000

e

tt tu h t

e

Hur många stjärnor har Mira klippt, när Manuel har klippt ...

Hur många stjärnor har Manuel klippt, när Mira har klippt ...

4 st?

______ st

6 st?

______ st

40 000 + 40 + 5 =

10 st?

______ st

9 st?

______ st

50 000 + 100 + 1 =

12 st?

______ st

18 st?

______ st

=

90 000 + 800 + 60 =

10 000 + 500 + 2 =

8 000 + 700 + 30 =

9 000 + 200 + 30 = 30 000 + 30 + 2 = 86

10 uppslag i boken har fokus på problem­­lösning och kommunikation. Här finns utrymme för elevens egna tankar och lösningar.

87

Kapitel kring problemlösning och kommunikation 5

problemlösning

Hur tror ni att jag har tänkt?

addition och subtraktion

4.

Olle har gjort ett prov i matematik.

Uträkningarna stämmer inte riktigt.

Visa hur ni tror att han har tänkt.

1.

Hur tror ni att jag har tänkt?

Subtrahera: 143 – 74

5.

143 – 74 = 143 – 70 – 4 = 71 2.

Subtrahera: 171 – 49

+

–

1 1 5 7 1 4 7

1511 1 7 1 4 9

138

Gör 2 egna uppgifter och skriv en uträkning som inte riktigt stämmer.

Låt ett annat elevpar beskriva hur ni har tänkt.

Subtrahera: 130 – 92 Uppgift 1

130 – 92 = 130 – 90 – 2 = 42 3.

Addera: 1157 + 147

3 4

Avrunda talen 173 och 285 till närmaste tiotal. Addera sedan talen.

Vad är det som inte stämmer?

Uppgift 2

Vad är det som inte stämmer?

173 + 285 170 + 280 = 350 ≈

18 18

19

kunna xxxx resonera kring, formulera och lösa problem genom att förstå och beskriva olika tankegångar

6

Repetitionskapitel som sammanfattar avsnittet 12 Vi undersöker och repeterar

STARNSBTANA

REPETITIO

Konstiga talpar 1. Använd de här siffrorna: 1

2

3

4

Noura tänkte när hon räknade uppgiften?

5

6

7

8

9

Kombinera siffran 1 med en annan siffra, till exempel 2. Gör 2 stycken tvåsiffriga tal av siffrorna (12 och 21). Subtrahera det mindre talet från det större (21 – 12 = 9). Det f inns 8 olika differenser. Skriv dem här.

9 21 – 12

6. Uträkningen stämmer inte riktigt. Hur tror du att

1. Räkna.

differens: ______

differens: ______

differens: ______

differens: ______

differens: ______

differens: ______

differens: ______

differens: ______

18 + 6 =

160 – 70 =

1 500 – 800 =

19 + 3 =

150 – 90 =

1300 – 600 =

17 + 8 =

170 – 80 =

800 + 900 =

13 + 9 =

130 – 50 =

500 + 800 =

–

1117 239 1122

2. Skriv termen som saknas.

2. Skriv differenserna i storleksordning.

144 +

= 160

261 +

= 290

210 +

= 280

3. Vad har differenserna för likheter?

tiotal

= 60

144

103 –

= 80

261

100 –

= 55

215

140 –

______ < ______ < ______ < ______ < ______ < ______ < ______ < ______

5. Leo och Mira ska på cykeltur.

3. Avrunda till närmaste ...

De cyklar hemifrån samtidigt och slingan är 9 km lång.

hundratal.

• Hur långt har Mira cyklat när Leo är framme?

• Hur mycket längre tid tog cykelturen för

4. Addera antalet ental och antalet tiotal i varje differens.

Vad upptäcker ni?

___________________________________

Mira än för Leo? _______________

4. Räkna.

___________________________________

___________________________________

1 6 6 1 + 2 3 4 9

___________________________________

___________________________________

_______________

3 0 0 0 – 1 0 0 4

Leo och Miras cykeltur 10

km

9

Mira Leo

8 7 6 5 4 3

• Hur lång tid tog det att cykla 6 km för ...

2

Mira? _______________ Leo? _______________

1 0

min 5

37

38

39

I slutet av varje avsnitt finns en repetitionsbana, som sammanfattar det eleverna arbetat med. Det finns även uppgifter där eleverna får arbeta undersökande och tänka till kring något matematiskt moment.

Test med elevutvärdering 27 Testa dina kunskaper 1. Multiplicera.

18 · 10 =

5 · 600 =

2· 7 · 5 =

24 · 100 =

7 · 800 =

4· 3 · 5 =

6 · 80 =

60 · 90 =

8 · 5 · 10 =

7 · 90 =

80 · 80 =

6 · 10 · 6 =

För att kontinuerligt stämma av elevernas kunskaper finns ett test i slutet av varje avsnitt, med själv­ värdering.

Efter testet f­öljer en kluring­sida och ett spel, för utmaning och repetition.

2. Räkna och skriv uträkningen.

30 + 5 · (3 + 6)

200 – 5 · (6 – 2)

5 · 8 – 2 · (5 + 5)

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

___________

___________

___________

3. Det är 75 gem i en ask. Hur många gem är det i ...

3 askar?

9 askar?

_________________

_________________

st

Svar:

st

Svar:

4. Uträkningen stämmer inte riktigt. Hur tror du att eleven har tänkt?

142 · 4 1018

10 15 20 25 30 35 40 45

___________________________________

6

79

Kluring

1.

2.

3.

4.

Akta dig för 6:orna Spel för 2 eller fler.

1. Skriv starttalet i den tomma rutan.

∙2

–2

∙2

–3

–3

+3

∙3

+7

–2 –2

+5

–2

∙2

–5

∙4

= 10

=4

= 12

=2

= 12

• Slå 3 tärningar.

Ni behöver • Om du inte får någon 6:a multiplicerar du alla = 24. Produkten 3 tärningstalen, är dina poäng.

• Om du får en 6:a, ger du 6 poäng till nästa spelare och multiplicerar de 2 andra tärningstalen. Produkten är dina poäng.

• Om du får 2 stycken 6:or, ger du 12 poäng till nästa spelare och får det tredje tärningstalet som poäng.

• Om du får 3 stycken 6:or, ger du 18 poäng till nästa spelare och får inga poäng.

• Först till 400 poäng vinner.

2. Rita hur det ser ut när alla 4 rutor läggs ovanpå varandra.

80

81

I Mitt i prick får eleverna öva alla 5 förmågor i matematik, från Lgr11.

7

Elevwebben­

- individualiserad träning Elevwebben ger dig som lärare ytterligare möjlighet att individualisera och låta eleverna öva mer eller fördjupa sina kunskaper. Här finns fler övningar kring kapitlets moment, begreppsträning samt huvudräkning och problemlösning. Dessutom har eleverna tillgång till en egen Mattelåda för gemensam eller enskild träning.

Elevövningar – Till varje kapitel finns 6 olika övningstyper: Öva mera, Öva begrepp, Lös problem, Räkna 1 och 2 samt Klura. Eleverna samlar gemensamt poäng till klassen.

Öva mera – Här kan de elever som behöver, öva mera på de moment som kapitlet tar upp. Som stöd finns tillgång till konkret material. Vid behov av ytterligare genomgång kan Mattelådan användas.

Öva begrepp – Eleverna kan här öva på de begrepp som hör till kapitlet.

12

Lös problem - Här finns lärarhandled­ ningens problemlösningsuppgifter som eleverna kan lösa enskilt eller i par innan ni går igenom dem tillsammans.

Färdighetsträning nivå 1 – Här finns övningar på en grundläggande nivå kopplat till kapitlet.

Färdighetsträning nivå 2 – Här finns övningar på en mer fördjupande nivå, t.ex. addition med flera termer eller olika uträkningar till samma svar.

Klura – Här finns fler uppgifter av den typ som du hittar på sidan 3 i varje kapitel i elevboken. Det är lite klurigare uppgifter av olika slag för de elever som behöver utmaning.

13

Addition och subtraktion

Berättelse till kapitel 4

Rätt som det är hör kompisarna ett skrapande ljud från övervåningen. De går försiktigt uppför den branta, knarrande trappan och tittar oroligt på varandra.

– Äh, säger Olle och går fram längs korridoren.

Dörrarna till rummen är stängda. Han öppnar försiktigt en dörr och försvinner in.

Mira och Manuel tittar osäkert på varandra.

– Kom! Det här är kul! ropar Olle och då vågar Mira och Manuel smyga sig dit.

Olle står vid ett grönmålat skåp med en tidning i händerna.

Mira frågar om Manuel och Olle vill följa med till ödehuset, som ligger mitt i skogen.

Manuel tycker att det är ett kusligt ställe, men han vill inte visa sig rädd. Förra gången han och Mira var där var det kolsvart ute och de hade gått vilse.

Trots att det är mitt på dagen känns det kusligt att gå in i det övergivna huset.

Solstrålarna som letar sig in genom de igenbommade fönstren lyser upp spindelnäten på väggarna och dammet på golvet.

– Den här är från 1971, säger Olle. Coolt!

Han bläddrar i en Kalle Anka-tidning.

Mira tittar över Olles axel och skrattar åt hur gammaldags bilderna ser ut.

– Min mamma föddes 1982, säger Mira. Den här tidningen är mycket äldre än hon.

Manuel kan inte riktigt koppla av. Han tycker hela tiden att det låter i väggarna. Det knäpper och susar.

• Hur gammal var Kalle Anka-tidningen när Miras mamma föddes? (11 år)

4 Addera och subtrahera – tusentalsövergång 7 + 6 = 13 Ser du 70 + 60 = 130 sambandet?

700 + 600 = 1300

1.

2.

3.

4.

12 – 8 = 4 120 – 80 = 40 1200 – 800 = 400 Priser på tågbiljetter

1. Räkna.

8 + 5

=

80 + 50 = 800 + 500 =

13 130 1 300

13 – 7

=

130 – 70 = 1 300 – 700 =

6 60 600

Från Stockholm

150 900 + 600 = 1 500 50 + 70 = 120 500 + 700 = 1 200

140 – 80 = 1 400 – 800 = 150 – 90 = 1 500 – 900 =

60 600 60 600

1 300 – 600 = 1 500 – 800 = 1 700 – 1 400 –

900 800

Bergen

Göteborg

900 kr

1300 kr

700 kr

Malmö?

Göteborg?

_____________________________________

_____________________________________

700 kr + 700 kr = 1 400 kr

_________________

LäxaKiruna än till Malmö?

700 700

Bergen än till Umeå?

1 300 kr – 800 kr = 500 kr _________________

= 400 kr

15

3

_________________

132 ≈ 130 40 46Oslo ≈ än50 136 ≈ 140 till Göteborg?

65 ≈1 200 255kr ≈ 260 70 kr – 700 ____________________________________ 63=≈500 364 ≈ 360 60kr _________________ 68 ≈ 70 478 ≈ 480 1677 ≈ 80 597 ≈ 600

= 600

–

1 300 tillkr närmaste 900 krhundratal.

2.____________________________________ Avrunda

____________________________________ Avrunda till närmaste tiotal.

1 210 ≈ 1200 200 400 1300 480 ≈ 500 1 300 kr – 700 1kr340 ≈ 1300 _____________________________________ ≈ kr 1 460 ≈ 1500 600 =550600 _________________ 595 ≈ 600 2 530 ≈ 2500 681 ≈ 700 3 650 ≈ 3700

44 ≈

= 800

Metod: kunna välja och använda en metod för att addera och subtrahera med tusentalsövergång Begrepp: förstå och kunna använda begreppen samband, term, summa, differens, tusentalsövergång

Umeå

800 kr

5. Hur mycket mer kostar det att åka till ...

1.

1 200 700 + 700 = 1 400 800 + 800 = 1 600 900 + 800 = 1 700

Malmö

800 kr + 800 kr = 1 600 kr _________________

3. Räkna.

600 + 600 =

Oslo 1200 kr

4. Hur mycket kostar det att köpa 2 biljetter från Stockholm till ...

2. Räkna.

90 + 60 =

Kiruna 1300 kr

239 ≈

352 ≈än till Göteborg? 1 250 ≈ Kiruna

2. Räkna.

26 + 17 = 28 + 15 = 6. Skriv termen som saknas så att summan stämmer.

37 + 14 = 39 + 18 =

1 200 900 + 700 + 600 + 800 + 400 + 500 +

2 100

300 500 600 400 800 700

1 500 + 1 200 + 1 900 + 1 600 + 1 400 + 1 300 +

Anna

600 900 200 500 700 800

Lotta

tränar en sport

X

4 900 + 4 500 + 4 800 + 4 600 + 4 400 + 4 300 +

300 700 400 600 800 900

X X

Åre?

600 km + 600 km _________________ = 1 200 km _________________ 1 200 km _____________________________________

700 + 700 = 900 + 700 =

X

800 + 600 = 800 + 900 =

Arvid Anna Juha ______________ Vilja ______________ Lotta ______________ ______________

• Tränar en sport men spelar varken instrument eller dataspel.

______________

• Spelar flöjt och tränar basket.

150 – 59 =

800 km + 800 km = 1 600 km _________________ 1 600 km

_____________________________________ _________________

2. Räkna.

• Tränar ingen sport och spelar inte instrument.

• Är inte scout och spelar inte instrument.

140 – 44 =

95 98 96 91 4

Vemdalen?

7. Använd tabellen och skriv namnet som passar.

• Tränar ingen sport och är inte scout.

60 + 63 =

120 – 25 = 130 – 32 =

800 km. Hur lång resa är det fram och tillbaka från Jönköping till ...

X X

X

Vilja

70 + 72 =

126 125 142 123

1. Avståndet från Jönköping till Vemdalen är 600 km och från Jönköping till Åre

X

X

80 + 45 =

Läxa

spelar dataspel

X

Juha Arvid

spelar instrument

90 + 36 =

5 200

Fritidsintressen är scout

43 43 51 57

600 + 900 =

1 400 1 600 1 400 1 700 1 500

1 200 – 800 = 1 300 – 400 = 1 400 – 700 = 1 500 – 800 = 1 600 – 900 =

145

17

24

400 900 700 700 700

Metod och begrepp Eleven ska ...

• kunna välja och använda en metod för att addera och subtrahera med tusentalsövergång.

• förstå och kunna använda begreppen samband, term, summa, differens och tusentals­ övergång.

Aktiviteter

Huvudräkning

Talbilder • Rita symboler för talen 10, 100 och 1 000 på tavlan. Gör eventuellt symboler även för 5, 50 och 500.

2. Det är 130 serietidningar i skåpet.

Olle har läst 50 av dem. Hur många har han kvar att läsa? (80 st)

= 10 = 100 = 1000

Genomgång • Skriv följande additioner på tavlan: 9 + 6, 90 + 60 och 900 + 600. Låt eleverna berätta vilka likheter de ser. Visa additionerna med pengar.

Skriv sedan olika additioner med hela tiotal eller hundratal och räkna ut svaren tillsammans.

• Visa att det finns liknande samband i subtraktion. Skriv följande subtraktioner på tavlan: 15 – 7, 150 – 70 och 1500 – 700.

Ställ frågor och arbeta på samma sätt som med addition.

• Titta tillsammans i den gula rutan på s.15 i boken och låt eleverna beskriva sambandet.

Elevboken De första övningar på s. 15 visar om eleverna förstått sambandet som beskrivs i rutan. Eleverna bör ha automatiserat additions- och subtraktionstabellerna 0-20, så att de nu kan använda dessa kunskaper för att addera och subtrahera i talområdet 0-1 000. Om eleverna inte förstår sambandet är det bra att visa konkret med pengar eller tiobasmaterial.

1. Mira hittar en bok om hundar som har 120 sidor. Det är bilder på 50 av sidorna. Hur många sidor är utan bild? (70 st)

• Skriv ett tal med hjälp av symbo­ lerna. Fråga eleverna vilket talet är.

• Be eleverna skriva talet 530 med symbolerna.

• Fortsätt på samma sätt med fler tal.

Låt eleverna göra egna talsymboler.

Spel med snurror Spela i grupper om 2–4 elever. Varje grupp behöver snurra 4 och 5 från kopieringsunderlag I, en penna och ett gem.

• I addition används snurra 4. Varje spelare snurrar gemet 2 gånger och adderar talen. Den som har den största summan får 1 poäng.

• I subtraktion används båda snurrorna. Spelarna snurrar en gång vardera på snurra 4 och snurra 5 och subtraherar det mindre talet från det större. Den med störst differens får 1 poäng.

• Den som först får 5 poäng vinner.

Gissa talet • Välj ett tal mindre än 1 000.

Eleverna ska försöka komma på vilket tal du tänker på genom att ställa ja- och nejfrågor. Är talet tresiffrigt? Är det större än 500? Är det en nolla i entalspositionen? osv.

• Låt eleverna fortsätta parvis. Den ena väljer ett tal, som den andra ska lista ut talet genom att ställa frågor.

3. Manuel prenumerar på 2 olika serietidningar. Den ena prenumerationen kostar 600 kr och den andra 800 kr. Hur mycket kostar prenumerationerna sammanlagt?

(1 400 kr) 4. Miras bok har 120 sidor. Manuels bok har hälften så många sidor.

Hur många sidor har böckerna sammanlagt? (180 sidor)

Problemlösning 1. Placera talen 20, 40, 50, 60, 70 och 80 i de tomma rutorna så att summan av talen är 150, lodrätt, vågrätt och diagonalt.

10

80 10 60

30

30 50 70 90

t.ex.

40 90 20

2. Placera talen 30, 40, 50, 80, 90 och 100 i de tomma rutorna så att summan av talen är 180, lodrätt, vågrätt och diagonalt.

70

70 80 30

20 60

20 60 100 t.ex.

90 40 50

Kopieringsunderlag I 4

25

Spelsnurror

Multiplikation

Berättelse till kapitel 23

sjunga en tung-vrickar-ramsa med melodin till ”ekorr´n satt i granen”. Den går så här: ”Knut satt vid en knut och knöt en liten knut. När Knut knutit knuten då var knuten knuten.”. Alla scouter försöker sjunga med men det slutar med att de skrattar så de tjuter.

Plötsligt sjunker Sara, flickan med flätan, ner på en stol och ser konstigt blek ut. Hon andas ansträngt.

– Åh nej, var det nötter i något av det ni tog med er? ropar Svante och flyger upp från stolen. Sara tål ju inte nötter.

På bordet framför Sara ligger en halväten bulle. Manuel blir alldeles kall. Det är ju hans bullar som innehåller nötter. Svante rusar

Nu ska klubbstugan invigas! Barnen bestämmer sig för att ha ett knytkalas där alla tar med sig något gott. Mira har bakat hallongrottor och Manuel har med sig bullar som är fyllda med nötkräm. Olle, som inte gillar söta saker, bjuder på sina favoritmackor. Det är rågbröd med rökt renkött och pepparrotsmajonnäs. Bröden har Olles pappa bakat.

– Jag tror att det är den godaste smör­ gåsen jag någonsin har ätit, säger Svante med munnen full. Jag måste nog be om receptet nästa gång jag träffar din pappa.

Det är en lyckad fest med både sång och skratt. Olle spelar på sin gitarr och försöker

fram till Saras ryggsäck och slänger ut en vit necessär på golvet. Utan förvarning sticker han sedan en spruta i hennes ben, rakt genom byxorna. Sara kvider till.

– Kan någon ringa efter en ambulans, ropar han medan han sprutar in vätskan i benet.

Manuel tar snabbt fram sin mobil ur fickan, ringer 112 och gör sig beredd att berätta vad som har hänt.

• Saras pappa har precis hämtat ut fyra nya sprutor åt Sara. Varje spruta rymmer 35 ml. Hur mycket medicin har han sammanlagt hämtat ut? (140 ml)

23 23Multiplikation Multiplikation – uppställning – uppställning medmed fleraflera minnessiffror minnessiffror Här är det 2 minnessiffror.

5 · 234 = tu h

t

e

2 3 4 · 5 1 1 7 0

5 5 5 5

2 1

· · 3 · 2 0 · 2 3

4 0 0 4

= = 1 = 1 0 = 1 1

2 5 0 7

940

·

·

2 6 5 31 1

·

795

1852

3 4 4 311

·

1032

2 2 4 52 1

·

1 5 3 512

·

765

355 g

245 g

235 g

4 påsar bröd?

3 kakpaket?

4 · 470 g

· 355 g 3___________________

___________________

2 8 6 31 2

4 70 · 4 18 80

858

2 7 4 5 23

2

3 55 · 3 10 65

1 880 g

Svar:

785

795

838

858

898

1 120

1 370

1 376

1 852

Svar:

1 065 g

3 chokladkakor och en syltburk? ________________________________

·

1 032

11

3 ostpaket och ett kakpaket?

3 · 195 g + 235 g

1

765

195 g

________________________________

3 · 245 g + 355 g

1370

940

4.

2. Hur mycket väger ...

4 6 3 · 4 12

1376

1120

68

470 g

3 4 4 · 411

2.

3.

0 0 0 0

1. Multiplicera och ringa in produkten.

2 3 5 · 421

1.

1 1

245 7 35 3 11 + 3 5 5 735 10 90 1 090 g Svar: _______________

195 5 85 312 + 2 3 5 585 8 20 820 g Svar: _______________

·

Metod: kunna välja och använda en metod för att multiplicera med hjälp av en uppställning med minnessiffror Begrepp: förstå och kunna använda begreppen multiplicera, faktor, produkt, uppställning med minnessiffra, ental, tiotal, hundratal, tusental, multiplikationstabell, hälften, tredjedel, fjärdedel

Tabellerna går upp till 10 · tabelltalet.

3. Vilka tal f inns i ...

12

18

69

24

30

36

40

42

48

72

• 7:ans tabell?

• 4:ans tabell?

12 24 36 40

42

Läxa

_____

_____ _____ _____ _____

30 40

24 40 48 72

_____ _____ _____ _____

_____ _____

• 9:ans tabell?

• 6:ans tabell?

12 18 24 30 36 42 _____ 48 _____

15

8 rågbröd?

_________________________________

_________________________________

4 75 63 4 28 50 ·

4. Skriv talet.

Mitt tal är hälften av produkten av 5 och 6.

6 rågbröd?

6 · 475 g

18 36 72

_____ _____ _____

_____ _____ _____ _____ _____

23

1. Ett rågbröd väger 475 g. Hur mycket väger ....

• 8:ans tabell?

• 5:ans tabell?

Mitt tal är hälften av produkten av 3 och 40.

60

Alvas tal: ______

Leos tal: ______

Mitt tal är en tredjedel av produkten av 6 och 20.

Mitt tal är en tredjedel av produkten av 4 och 60.

Mitt tal är hälften av produkten av 4 och 25.

8 · 475 g

4 75 846 38 00 ·

2 850 g

3 800 g

2. Multiplicera. ·

50

2 7 5 4 23

110 0

Nouras tal: ______

·

6 6 6 533

333 0

·

8 4 7 4 21

338 8

·

5 6 3 6 13

337 8

·

7 7 6 7 45

543 2

Mitt tal är en fjärdedel av produkten av 2 och 60.

Läxa

40

Nils tal: ______

80

Ellas tal: ______

30

24

1. Räkna och skriv uträkningen.

Hugos tal: ______

3 · 60 – (110 – 50)

70

=3 · 60 – 60 =180 – 60 ___________________ =120 ___________

_______________________

64

2. Multiplicera.

7 · 20 – (120 – 60)

=7 · 20 – 60 =140 – 60 ___________________ =80 ___________

_______________________

Metod och begrepp Eleven ska ...

• kunna välja och använda en metod för att multiplicera med hjälp av en uppställning med minnessiffror.

• förstå och kunna använda begreppen multiplicera, faktor, produkt, uppställning med minnes­ siffra, ental, tiotal, hundratal, tusen­ tal, multiplikationstabell, hälften, tredjedel och fjärdedel.

Genomgång • Titta i gula rutan på s. 68. Visa eleverna hur de multiplicerar med hjälp av en uppställning med flera minnessiffror. Titta även på uträkningarna till höger där man multiplicerar varje talsort för sig och adderar produkten.

• Gör en uppställning med multiplika­ tionen 5 · 146. Låt eleverna beskriva hur de räknar ut produkten.

h

t

e

1 4 6

·

5 32 7 3 0

Aktiviteter Vilket tal ska bort?

Eleverna arbetar parvis.

• Skriv en talgrupp i taget på tavlan.

Ett av talen passar inte in i gruppen.

Eleverna ska komma på vilket tal det är och motivera varför det inte passar in.

18, 34, 24, 30, 42 (34 ingår inte i 6:ans multiplikationstabell) 20, 24, 12, 30, 32 (30 ingår inte i 4:ans multiplikationstabell) 24, 16, 56, 65, 40 (65 ingår inte i 8:ans multiplikationstabell) 18, 52, 27, 63, 45 (52 ingår inte i 9:ans multiplikationstabell) 28, 21, 41, 35, 56 (41 ingår inte i 7:ans multiplikations­tabell) • Låt eleverna hitta på egna uppgifter.

Multiplikationsspel med tärningar Spela i grupper om 2–4 elever. Varje elev behöver papper och penna och varje grupp behöver en tärning.

• Alla spelare gör varsin uppställning med tomma rutor:

Elevboken Här möter eleverna uppställning med flera minnessiffror. På s. 68 ringar de in produkten nertill på sidan. Det medför att de kan kontrollera att produkterna stämmer.

På s. 69 ska eleverna klara att själva skriva in talen i uppställningarna.

Uppmärksamma eleverna på att de bara ska tänka upp till 10 · tabelltalet i uppgift 3. Annars finns det fler produkter som passar in.

Om eleverna har tid över, kan de skriva gåtor till varandra liknande de i uppgift 4.

·

• Spelarna turas om att slå båda tärningarna. Den ena tärningen motsvarar tiotal och den andra ental. Spelaren väljer vilken tärning som motsvarar vad och multiplicerar tärningstalen. Om tärningarna t.ex. visar 3 och 5, kan multiplikationen vara 3 · 50 eller 5 · 30. Produkten är densamma.

• De spelare som har produkten, kryssar över den. Sedan går turen vidare till nästa spelare.

• Den spelare som först får en rad lodrätt, vågrätt eller diagonalt vinner spelet.

Huvudräkning 1. En påse plommon väger 300 g. Hur mycket väger 4 påsar plommon?

(1 200 g) 2. En russinask väger 50 g. Hur mycket väger 20 russinaskar?

(1 000 g, det vill säga 1 kg) 3. Mamma köper 3 påsar nötter som väger 500 g styck och 2 påsar plommon som väger 300 g styck. Hur mycket väger påsarna tillsammans? (2 100 g) 4. En påse dadlar väger 450 g. Hur mycket väger 3 påsar dadlar?

(1 350 g)

Problemlösning

• Målet är att få en så stor produkt som möjligt.

• Spelarna slår tärningen och skriver tärningstalet i en av de tomma rutorna.

• När alla rutor är ifyllda räknar spelarna ut produkten.

• Varje spelare kontrollerar en annan spelares uträkning.

• Den som får den största produkten vinner omgången.

1. Mira har 4 sedlar och 4 mynt.

Sammanlagt har hon 320 kr. Vilka sedlar och mynt har hon?

FACIT: 2 · 100 kr, 2 · 50 kr, 4 · 5 kr 2. Manuel har 3 sedlar och 3 mynt.

Sammanlagt har han 450 kr. Vilka sedlar och mynt har han?

FACIT: 2 · 200 kr, 1 · 20 kr, 3 ·10 kr

Bingo med tärningar Spela i grupper om 2–4 elever. Varje grupp behöver en bingobricka per spelare från kopieringsunderlag A och 2 tärningar.

• Eleverna väljer och skriver produkter som är hela tiotal, från 10 till och med 360 (10, 20, 30, …360), i rutorna på bingobrickan.

65

Kopieringsunderlag A 23

Bingobrickor

Stora och små tal

35

problemlösning

Om du hjälper till hemma så kan du tjäna en slant.

Fibonaccis talföljd

Leonardo Fibonacci levde på 1200-talet i Italien. Han var en av Italiens största matematiker.

Fibonaccis talföljd beskriver ökningen av antalet kaninpar i en grupp. Från början är det bara ett kaninpar. Kaninerna får ungar vid 2 månaders ålder och ett kaninpar får sedan 2 ungar varje månad. Inga kaniner dör.

Mamma går med på Miras krav. Första dagen får Mira 1 krona för sin städning. För varje dag ökar sedan betalningen enligt Fibonaccis talföljd. Hur lång tid dröjer det innan Mira har sparat ihop till en dator som kostar 4 000 kronor, om hon sparar alla pengar hon får?

månad 1

1

som blir stora och får ungar.

2

1

3 1

4 1

5 6

Ett kaninpar (1) …

1

2

1

4

6

3

4

Kaninpar 1 får 2 nya ungar (3).

Kaninpar 2 blir stora.

2

3

2

7

2

4

På dag 17 har hon totalt 4 180 kr och då kan hon köpa datorn.

Kaninpar 1 får 2 ungar (2).

3

5

Kaninpar 1 får 2 nya ungar (4).

Kaninpar 3 blir stora.

Kaninpar 2 får ungar (5).

5

8

6

5

7

Och så fortsätter det.

8

Självklart!

Då vill jag ha betalt enligt Fibonaccis talföljd.

månad

1

2

3

9 10

antal kaninpar

1

1

2 3 5 8 13 21 34 55

dag 1

dag 2

dag 3

dag 4

dag 5

dag 6

1 kr

1 kr

2 kr

3 kr

5 kr

8 kr

dag 7

dag 8

dag 9

dag 10

dag 11

dag 12

13 kr

21 kr

34 kr

55 kr

89 kr

144 kr

dag 13

dag 14

dag 15

dag 16

dag 17

dag 18

233 kr 377 kr dag 19

Skriv klart tabellen för 6 månader. Beskriv mönstret som bildas.

dag 20

610 kr dag 21

987 kr 1 597 kr dag 22

dag 23

dag 24

Man adderar de två föregående månadernas antal.

Visa och berätta för ett annat elevpar.

Skriv klart tabellen för 10 månader.

102 102

103

kunna resonera kring, formulera och lösa problem genom att se mönster

Syfte Eleven ska ...

• kunna resonera kring, formulera och lösa problem genom att se mönster.

Inledning Inled med att berätta om den italien­ ska matematikern Leonardo Fibonacci som var verksam i början av 1200talet och är en av Italiens och världens största matematiker. Han är kanske mest känd för Fibonaccis talföljd. Den togs fram för att beskriva tillväxten hos kaniner, vilket visas i uppgiften i boken.

Titta på schemat med kaniner på s.102 på elevboken. Schemat visar att det tar 2 månader för kaninerna att bli könsmogna och att varje kaninpar sedan får 2 kaninungar varje månad.

Diskutera hur ökningen av kaniner ser ut och beskriv den med tal.

Elevboken

Avslutning/Uppföljning

Låt eleverna i par få undersöka och upptäcka mönstret i Fibonaccis talföljd. Ge dem bara små ledtrådar om de inte kommer vidare. Det är mycket roligare att själv upptäcka sambandet mellan talen, än att någon beskriver det.

Paren ska sedan använda sig av det de kommit fram till för att undersöka vad som händer om Mira får betalt enligt Fibonaccis talföljd. När har Mira fått ihop 4 000 kronor till en dator? Observera att eleverna måste lägga ihop alla summor som Mira tjänar, för att se när den sammanlagda summan är över 4 000 kronor.

Eleverna får använda miniräknare.

90

Gå tillsammans igenom uppgiften på s.102 och hur ökningen av kaninparen ser ut.

Samtala om uppgiften på s. 103 och hur många månader det tog innan Mira kunde köpa datorn. Låt eleverna förklara hur de tänkte.

Tips Om många elever har svårigheter att förstå och lösa uppgiften på sidan 103, kan ni lösa den gemensamt.

Egna anteckningar ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________

91

Tolkning av resultat och vidare arbete elevers kunskaper ligger över denna nivå. Under rubriken Vid problem med uppgiften i bedömningshjälpen, ger vi förslag på vidare arbete för att stärka eleven.

Även om proven är summativa har vi valt att ta bort poängsystemet. Vid varje uppgift står det endast vilken eller vilka förmågor som testas. Eleven behöver klara minst hälften av uppgifterna som testar varje förmåga, för att vara godkänd på provet.

Lärarbedömning av prov på avsnitt 3 och 4 Ringa in godkända uppgifter.

På sidan 11 och 21 i elevernas häfte sammanfattar du provresultaten. Har eleven klarat en uppgift vid den förmågan, ringar du in uppgiftsnumret, annars sätter du ett streck. Du kan förstås även ha sett dessa förmågor under lektionerna, vilket då kan vävas samman i en övergripande bedömning av elevens kunskaper. I årskurs 4 lägger vi fokus på att alla elever ska ligga på godkänd nivå (E-nivå). Du som lärare får sedan bedöma om vissa

Testade förmågor Begrepp Förstå och kunna använda begrepp kring taluppfattning, addition, subtraktion och geometri.

Uppgiftsnummer

Omdöme/tillägg

1a-c

2a-b

3a-b

4a

4b

5a-d

6a

6b

6c

6d

8a

8b

9a

9b

10a

10b

11a

11b-c

12

13

1a-c

2a-b

3a

3b

4a

4b

5a-d

6a-d

7a-b

7c-d

8a

8b

9a

9b

10a

10b

11a

11b-c

12

13

14

15

Problemlösning Prova och använda olika strategier för att lösa problem.

12

13

14

15

Kommunikation och resonemang Visa lösningen och kontrollera om svaret är rimligt.

8a

8b

9a

9b

12

13

14

15

Metod Välja och använda en metod som passar uppgiften.

21

Prov avsnitt 1 och 2 addition, subtraktion och multiplikation

Delarna från det centrala innehållet som testas

Delarna från kunskapskraven som testas

Taluppfattning och tals användning

Förmågorna som testas utgår från kunskapskraven på E-nivå från Lgr11. Du som lärare kan se om eleven har kunskaper på en högre nivå och kommunicera detta till elever och föräldrar.

• Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder. Metodernas användning i olika situationer.

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

Problemlösning (P): Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt.

Algebra • Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.

• Metoder för enkel ekvationslösning.

Begrepp (B): Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.

Sannolikhet och statistik • Tolkning av data i tabeller och diagram.

Problemlösning

Metod (M): Eleven kan välja och använda i huvudsak

• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.

• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra och statistik med tillfredsställande resultat.

Kommunikation och resonemang (K och R): Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. I redovisningar kan eleven föra och följa matematiska resonemang.

Kursiv text betyder att texten anpassats efter innehållet i Mitt i prick.

132

Bedömningshjälp och facit Avsnitt 1 och 2

addition, subtraktion och multiplikation

Del 1 I den här delen testas elevernas grundläggande begreppsförståelse inom addition, subtraktion och multiplikation.

Eleverna får även tillfälle att visa att de behärskar grundläggande metoder för dessa räknesätt samt att de har förståelse för positionssystemet.

Facit A-prov

Facit B-prov

(prov från ­elevhäftet)

(extraprov, ­lärarwebben)

Uppgift 1 a) b) c) d)

22 33 64 165

Förmåga, förklaring och vidare arbete

Metod: Har strategier för huvudräkning i addition. a) b) c) d)

21 31 73 135

a-c) M: Korrekt svar.

Vid problem med uppgiften: Eleven har svårt för tiotalsövergång i addition och behöver grundläggande övning kring detta.

Använd gärna konkret material. d) M: Korrekt svar.

Vid problem med uppgiften: Eleven har svårt för hundratalsövergång i addition och behöver grundläggande övning kring detta. Använd gärna konkret material.

Uppgift 2 a) b) c) d)

9 17 35 65

Metod: Har strategier för huvudräkning i subtraktion. a) b) c) d)

8 27 48 65

a-c) M: Korrekt svar.

Vid problem med uppgiften: Eleven har svårt för tiotals­övergång i subtraktion och behöver grundläggande övning kring att växla tiotal till ental med konkret material. d)

M: Korrekt svar.

Vid problem med uppgiften: Eleven har svårt för hundra­talsövergång i subtraktion och behöver grundläggande övning kring att växla hundratal till tiotal med konkret material.

Uppgift 3 a) b) c) d) e) f) g) h)

30 32 210 3 000 3 200 60 60 48

Metod: Har strategier för huvudräkning i multiplikation, kan generalisera multiplikationstabellerna till högre talområden. a) b) c) d) e) f) g) h)

20 24 140 3 500 2 100 60 24 48

a-h) M: Korrekt svar.

Vid problem med uppgiften: Låt eleven beskriva hur han/hon tänker. Eleven kan behöva mer övning på multiplikationstabellerna, generaliseringar mellan talområden eller den kommutativa lagen i multiplikation.

133

Läxa

31

1. Jämför talen. Skriv > eller <.

9 990

10 000

19 001

19 010

19 900

19 090

28 200

28 201

15 500

14 900

11 100

11 010

25 000

25 900

43 305

43 310

2. Skriv talen i storleksordning med det minsta talet överst.

19 900

9 000

91 000

28 800

28 500

25 800

5 500

50 500 15 000

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

Läxa

32

1. Addera.

2. Skriv termen som saknas så att

30 000 + 6 000 +

summan stämmer.

8 =

100 000

70 000 + 8 000 + 300 =

80 000

+

60 000

+

30 000

+

80 000 + 2 000 + 500 =

75 000

+

10 000 + 300

+ 30 =

55 000

+

50 000 + 200

+ 40 =

87 000

+

20 000 + 500

+

73 000

+

98 000

+

40 000 + 9 000 + 600 = 60 000 + 200

+ 50 =

2

=

154

Läxa

33

1. Räkna.

6 000 + 6 000 =

11 000 – 4 000 =

7 000 + 8 000 =

12 000 – 7 000 =

6 000 + 9 000 =

13 000 – 5 000 =

5 000 + 8 000 =

14 000 – 9 000 =

2. Nilens är 6 700 km lång och Yangtze är 6 400 km lång.

Hur långa är floderna tillsammans?

Hur många kilometer kortare än 10 000 km är Nilen?

_____________________________________

______________________________________

________________

_________________

________________

_________________

Läxa

34

Svara med hjälp av diagrammet.

1. Vilken dag var det ...

5

kallast?

__________

4

varmast?

__________

3

Temperatur 12.00

°C

2

2. Vilken dag var temperaturen ...

2 °C? __________

–2 °C? __________

–1 °C? __________

4 °C? __________

1 0 –1 –2 –3

3. Hur många grader kallare var det

–4

på onsdagen än på ...

torsdagen?

__________

fredagen?

__________

–5

155

m

t

o

t

f

l

s

Mitt i Prick Matematik ∙ 4A ∙ Lärarhandledning

Lärarhandledning 4a

med facit

LÄXOR och GSSTÖD BEDÖMNIN ingår!

Best.nr 840 ISBN 978-91-78570-05-8

9 78 9 178 5 70 0 5 8