FkA O_FkA Rik matematik LaÌrarhandledning.indd 1
LĂ€rarhandledning
2021-06-24 15:39
FkA_LaÌrarhandledning.indd 2
2021-06-30 13:33
InnehĂ„llsförteckning Ikoner i lĂ€rarhandledningen ......................................................................4 VĂ€lkommen till Rik matematik f-klass........................................................7 F-klass A â översikt.................................................................................. 11 OmrĂ„de 1: Mönster................................................................................. 12 Lektionsserie 1: Introduktion till mönster................................................. 17 Lektionsserie 2: Upprepat mönster..........................................................25 OmrĂ„de 2: Antal och rĂ€kning..................................................................34 Lektionsserie 3: RĂ€kna antal.....................................................................39 Lektionsserie 4: KĂ€nna igen antal............................................................. 47 Lektionsserie 5: JĂ€mföra antal..................................................................55 OmrĂ„de 3: Tal som antal och ordningstal...............................................64 Lektionsserie 6: Antal, siffror och talen 0â5............................................. 69 Lektionsserie 7: Antal, siffror och talen 6â10............................................77 Lektionsserie 8: Stapeldiagram................................................................85 Lektionsserie 9: Ordningstal.....................................................................93 OmrĂ„de 4: Talraden 0â10......................................................................102 Lektionsserie 10: UpptĂ€cka talraden...................................................... 107 Lektionsserie 11: Talgrannar pĂ„ talraden................................................ 115 Lektionsserie 12: Ankartalen 5 och 10.................................................... 123
FkA_LaÌrarhandledning.indd 3
2021-06-30 13:33
Ikoner i lÀrarhandledningen FörmÄgeikoner Ikonerna visar vilken/vilka förmÄgor som lektionen direkt utvecklar.
|B|
BegreppsförmÄga
|K|
KommunikationsförmÄga
| M | MetodförmÄga |P|
ProblemlösningsförmÄga
|R|
ResonemangsförmÄga
Konstellationsikoner Dessa ikoner visar i vilken konstellation en aktivitet Àr tÀnkt att genomgföras i. Undervisning under lÀrarens ledning Enskilt arbete Enskilt arbete i elevboken Arbete i par Arbete/diskussioner i grupp
Ăvriga ikoner Ljudfil i bildspelet
Visar att det finns en sÀrskild funktion i bildspelet och att lÀraren mÄste klicka pÄ ett sÀrskilt sÀtt för att anvÀnda funktionen. NÀsta bild
ïł
4
FkA_LaÌrarhandledning.indd 4
Stanna upp innan du klickar fram svaret. FrĂ„ga hur ni kan göra. BETĂNKETID
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
2021-06-30 13:33
Ăvrigt
Referat av det som sÀgs av berÀttarrösten Extra information Guldkantslektion
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 5
5
2021-06-30 13:33
FkA_LaÌrarhandledning.indd 6
2021-06-30 13:33
VÀlkommen till Rik matematik f-klass Med Rik matematik f-klass fÄr du som lÀrare ett bra stöd i att lÀra eleverna grundlÀggande matematik, samtidigt som du förbereder dem för matematikundervisningen i högre Ärskurser. LÀromedlet ger dig stöd att bedriva en rik och varierad undervisning dÀr eleverna fÄr resonera, lösa problem, diskutera, tÀnka och rÀkna. PÄ sÄ sÀtt utvecklar de förstÄelse för matematiken samtidigt som de lÀr sig att rÀkna. Vi kallar det rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning Àr en förstÄelseorienterad undervisning dÀr eleverna utvecklar förstÄelse för matematiska begrepp i samspel med dig som lÀrare, och i samspel med sina klasskamrater, innan de fÀrdighetstrÀnar i boken för att befÀsta det som de har lÀrt sig. I rik matematikundervisning hÄller du som lÀrare ihop klassen kring samma matematiska innehÄll för att kunna ha ett levande matematiskt samtal i klassrummet, samtidigt som du kan utmana elever pÄ olika nivÄer vid behov. LÀrarhandledningen har dÀrför mÄnga detaljerade lektionsförslag med bildspel till varje lektion som hjÀlper dig att visualisera, förklara, utmana och resonera med eleverna om den matematik ni arbetar med. Elevboken Àr full av uppgifter och problem, sÄ att eleverna kan fÀrdighetstrÀna, och pÄ lÀrarwebben finns resurser, sÄsom extra fÀrdighetstrÀning, avslutslappar, diagnoser och kopieringsunderlag av olika slag som du kan skriva ut vid behov. VÀlkommen till Rik matematik!
Introduktion
SĂ„ hĂ€r fungerar Rik matematik f-klass OmrĂ„den och lektionsserier Rik matematik f-klass Ă€r uppdelat i omrĂ„den. Varje omrĂ„de fokuserar pĂ„ olika delar av matematiken, sĂ„som taluppfattning, mönster eller geometri. Varje omrĂ„de inleds med en omrĂ„desintroduktion, dĂ€r vi gĂ„r igenom vad det Ă€r för matematik som omrĂ„det handlar om och hur undervisningen i omrĂ„det Ă€r upplagd. Det Ă€r alltid bra att lĂ€sa omrĂ„desintroduktionen nĂ€r ni ska börja arbeta med ett nytt omrĂ„de. Ett omrĂ„de bestĂ„r av ett antal lektionsserier. En lektionsserie bestĂ„r av fyra detaljerade lektionsförslag, och till varje lektion finns ett fĂ€rdigt bildspel. Bildspelet laddar du ned frĂ„n lĂ€rarwebben dĂ€r du ocksĂ„ kan ladda ner och skriva ut andra resurser, sĂ„som material för extra fĂ€rdighetstrĂ€ning och âavslutslapparâ.
En lektionsseries uppbyggnad Varje lektionsserie har ett antal lÀrandemÄl som visar vad eleverna ska lÀra sig under arbetet med lektionsserien. LÀrandemÄlen hjÀlper dig som lÀrare att planera och genomföra undervisningen, baserat pÄ lektionsförslagen. En lektionsserie bestÄr alltsÄ av fyra lektionsförslag med bildspel. I den första lektionen introduceras det nya matematiska innehÄllet som eleverna ska arbeta med och lÀra sig under lektionsserien. Bildspelet ger dig som lÀrare stöd att visualisera, förklara och diskutera den matematik som Àr i fokus. I den andra och tredje lektionen fÄr eleverna öva, ofta genom lek eller spel och genom att arbeta i elevboken. I den fjÀrde och sista lektionen i lektionsserien sammanfattas de viktigaste lÀrdomarna, och eleverna repeterar och tillÀmpar dem. HÀr fÄr eleverna ocksÄ göra avslutslappen som ger dig stöd att bedöma elevernas kunskaper.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 7
7
2021-06-30 13:33
Introduktion Lektionsförslagen och undervisningen Lektionsförslagen ger en detaljerad bild av hur du med hjĂ€lp av bildspelet skulle kunna hĂ„lla lektionen.. TĂ€nk pĂ„ att det Ă€r ett förslag, inte ett manus som du ska försöka memorera och följa till punkt och pricka. NĂ€r du har en tydlig bild av lektionen anvĂ€nder du bildspelet som stöd för att visualisera och förklara matematiken, men ocksĂ„ som stöd för att du sjĂ€lv ska komma ihĂ„g lektionen pĂ„ ett ungefĂ€r. Det rĂ€cker för att du ska lyckas med undervisningen, sĂ„ lĂ€nge du har fokus pĂ„ lĂ€randemĂ„len och anvĂ€nder bildspelet som stöd. En lektion blir aldrig precis sĂ„ som man har tĂ€nkt sig, sĂ„ var dĂ€rför beredd att göra anpassningar vid behov för att ge eleverna sĂ„ goda förutsĂ€ttningar som möjligt för att nĂ„ lĂ€randemĂ„len. I lektionsförslagen fĂ„r du ocksĂ„ konkreta uppslag pĂ„ hur du kan förklara saker, frĂ„gor du kan stĂ€lla, exempel du kan visa och sĂ„ vidare. Du kan ha lĂ€rarhandledningen liggandes uppslagen pĂ„ katedern sĂ„ att du kan snegla pĂ„ lektionsförslaget under lektionen. Lektionernas struktur Alla lektioner har samma struktur. De inleds alltid med en uppstartsfas. HĂ€r repeterar ni det viktigaste i föregĂ„ende lektion innan eleverna fĂ„r möta innehĂ„llet i den nya lektionen, ofta genom en lĂ€rarledd genomgĂ„ng med stöd av bildspelet. I aktivitetsfasen sker huvudparten av lektionsarbetet. Arbetet Ă€r varierande med mĂ„nga olika typer av aktiviteter. Ofta har de inslag av att eleverna diskuterar och resonerar, rĂ€knar och löser problem, ofta i grupp eller i par. HĂ€r har du som lĂ€rare en viktig roll i att utmana elever, stĂ€lla frĂ„gor för att stimulera tĂ€nkande och diskussion, fĂ„nga upp och bygga vidare pĂ„ elevernas egna tankar och styra mot det som eleverna ska lĂ€ra sig. I avslutsfasen sammanfattar du lektionen tillsammans med eleverna och lyfter upp det mest centrala som ni har arbetat med och lĂ€rt er. UppmĂ€rksamma och stötta Sista sidan i varje lektionsserie ger dig tips och rĂ„d kring vanliga missuppfattningar och fel under rubriken UppmĂ€rksamma och stötta. LĂ€s detta innan ni börjar arbeta med en lektionsserie, sĂ„ att du Ă€r beredd att hjĂ€lpa eleverna nĂ€r du mĂ€rker att de har en vanlig missuppfattning, eller gör ett klassiskt fel. HĂ€r finns ocksĂ„ tips pĂ„ hur du kan förenkla uppgifter för elever som har det behovet â eller utmana mer för de elever som behöver det.
Avslutslapparna Varje lektionsserie avslutas med att eleverna gör en avslutslapp. Den innehÄller ett litet antal noggrant uttÀnkta uppgifter som gör att du snabbt och enkelt kan bedöma om eleverna har nÄtt lÀrandemÄlen. Du ser ocksÄ om det Àr nÄgot som mÄnga i klassen har svÄrt för och som du behöver undervisa mer om, eller om det finns elever i klassen som behöver arbeta extra med nÄgot. LÀrartaktiker I de detaljerade lektionsförslagen anvÀnder vi vissa nyckelord för att pÄ ett mer effektivt sÀtt kommunicera instruktioner till dig. Ett sÄdant nyckelord kan vara Äterge, och det ser dÄ ut sÄ hÀr: à TERGE. Nyckelorden Àr namn pÄ olika lÀrartaktiker. En lÀrartaktik Àr nÄgot du kan göra för att Ästadkomma ett visst resultat. Om det t.ex. stÄr att du ska lÄta nÄgon Äterge sÄ betyder det att en elev ska Äterge vad nÄgon annan elev just sagt, fast med egna ord. à terge Àr en lÀrartaktik som du kan anvÀnda för att signalera att det som sades Àr viktigt. PÄ lÀrarwebben hittar du ett ramverk med förklaringar av alla lÀrartaktiker. Klassrumsnormer och Professor Uggla Rik matematikundervisning stÀller höga krav pÄ ett gott klassrumsklimat. Det Àr dÀrför viktigt att du arbetar systematiskt och entrÀget med att skapa bra normer i klassrummet sÄ att eleverna vÄgar berÀtta vad de tÀnker, Àr tysta och lyssnar nÀr nÄgon annan har ordet, och sÄ vidare. Vi kallar detta rika klassrumsnormer. KaraktÀren Professor Uggla kommer att dyka upp dÄ och dÄ i bildspelet och hjÀlpa till. Uggla kommer bland annat att förklara att en matematiker Àr en person som arbetar med matematik, och pÄ matematiklektionerna sÄ Àr eleverna matematiker. Professor Uggla kommer att berÀtta om hur matematiker tÀnker och arbetar, vilka regler de har att följa i matematikarbetet och varför det Àr viktigt att följa reglerna. LÀs mer om rika klassrumsnormer i ramverket för normer som finns pÄ lÀrarwebben. Konkret material Ni kommer ofta att arbeta med konkret material i lektionerna. PÄ lektionsseriernas förstasidor kan du alltid se vilket material som behövs till varje lektion. Ibland Àr det nÄgot som du kan skriva ut ifrÄn lÀrarwebben, ibland Àr det konkret material som du behöver ordna med sjÀlv, som kuber eller andra typer av plockisar. PÄ lÀrarwebben hittar du en sammanstÀllning av vilka olika typer av material som behövs.
8
FkA_LaÌrarhandledning.indd 8
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
2021-06-30 13:33
Introduktion
FörstÄ lÀromedlets grundtankar Det Àr viktigt att förstÄ grundtankarna med det lÀromedel man anvÀnder. Rik matematik Àr designat för att ge dig stöd att bedriva rik matematikundervisning. I rik matematikundervisning ligger tyngdpunkten pÄ att eleverna lÀr och utvecklas i samspel med lÀraren och med varandra, under lÀrarledd undervisning. NÀr de arbetar i boken fÀrdighetstrÀnar de primÀrt för att befÀsta kunskaper och förstÄelse som de redan har utvecklat under den lÀrarledda undervisningen. Om du tidigare har arbetat med ett lÀromedel dÀr tyngdpunkten ligger vid att eleverna lÀr sig genom att arbeta var för sig i elevboken sÄ kommer du förmodligen uppleva att det Àr vÀldigt annorlunda att arbeta med Rik matematik. Du fÄr vara beredd pÄ att delar av arbetssÀttet kommer att kÀnnas lite ovana, och att du mÄste ge dig sjÀlv tid för att komma in i det delvis nya arbetssÀttet. TÀnk dÄ ocksÄ pÄ att det Àr vanligt att man har förestÀllningar, normer, rutiner och vanor som ibland kan vara ett hinder för att utveckla sin undervisning. Ta dig an Rik matematik med lite tÄlamod och ett öppet sinne. LÀrarens viktiga roll I rik matematikundervisning har du som lÀrare en central roll för elevernas kunskapsutveckling, inte minst genom lÀrarledd undervisning. Du planerar undervisningen, baserat pÄ lektionsförslagen och bildspelen, och undervisar genom att visa och förklara, utmana och stÀlla frÄgor, leda matematiska samtal och diskussioner, summera och synliggöra viktiga samband, bedöma och uppmuntra, skapa struktur och normer. Allt detta Àr lÀttare sagt Àn gjort, men Rik matematik Àr utvecklat av forskare och lÀrare för att ge dig förutsÀttningar att lyckas med det. Lektionsförslag, inte manus Se lektionsförslagen som just förslag, inte som manus som du ska försöka memorera och följa till punkt och pricka. Det Àr inte tanken, och det Àr heller inte möjligt. UtgÄ istÀllet ifrÄn lÀrandemÄlen, lÀs lektionsförslagen för att fÄ en god bild av lektionen och anvÀnd bildspelen som stöd för minnet nÀr du undervisar. Gör anpassningar av lektionen vid behov, bÄde innan och under pÄgÄende lektion, utifrÄn just din klass och dina elever, och styr mot den matematik som de ska lÀra sig.
alla uppgifter, och det Ă€r viktigt att eleverna inte tror att matematik handlar om att rĂ€kna sĂ„ mycket som möjligt pĂ„ sĂ„ kort tid som möjligt. MatematikĂ€mnet handlar om mer Ă€n sĂ„. Eleverna ska inte bara lĂ€ra sig att rĂ€kna, de ska ocksĂ„ utveckla förstĂ„else för matematiken sĂ„ att de kan anvĂ€nda den i olika sammanhang. Elevboken Det Ă€r en vanlig missuppfattning att alla elever mĂ„ste göra alla uppgifter i elevboken, under eller efter lektionen. Det Ă€r inte nödvĂ€ndigt. Det rĂ€cker oftast att ha som ambition att alla gör de första grundlĂ€ggande uppgifterna. Om du dĂ„ har elever som Ă€r snabba gĂ„r de vidare till extrauppgifterna och de mer utmanande uppgifterna. Om du bedömer att en elev har nĂ„tt lĂ€randemĂ„len med en lektionsserie sĂ„ spelar det ingen roll om eleven endast gjort uppgifter pĂ„ grundlĂ€ggande nivĂ„. NĂ€r snabba elever rĂ€cker upp handen och anser sig klara med alla uppgifter mĂ„ste du ocksĂ„ kontrollera om de verkligen har löst uppgifterna med tillrĂ€cklig noggrannhet. Utmana dem att vara noggranna istĂ€llet för snabba genom att lĂ„ta dem göra om slarvigt eller felaktigt utförda uppgifter och uppmana dem att i fortsĂ€ttningen vara noggranna frĂ„n början. Ta vara pĂ„ spontana tillfĂ€llen till lĂ€rande I vardagen dyker mĂ„nga tillfĂ€llen till lĂ€rande upp dĂ„ du kan passa pĂ„ att knyta an till matematik som ni har arbetat med tidigare eller hĂ„ller pĂ„ med just nu. Det kan vara nĂ€r ni stĂ„r i kö i matsalen, och t.ex. kan arbeta med skillnaden mellan antal och ordningstal. Det kan vara nĂ€r ni ser föremĂ„l eller former som ni kan resonera om utifrĂ„n ett geometriskt perspektiv. Arbeta lĂ„ngsiktigt och med tĂ„lamod Arbeta med tĂ„lamod och lĂ„ngsiktighet. Stressa inte upp dig om arbetet med lĂ€romedlet inte fungerar perfekt direkt. Rik matematikundervisning Ă€r mer utmanande Ă€n att lĂ„ta eleverna sitta och rĂ€kna var för sig i boken större delen av tiden. I takt med att ni â du och eleverna â lĂ€r er hur Rik matematik fungerar och kommer in i arbetssĂ€ttet sĂ„ kommer det att gĂ„ lĂ€ttare. Ta hjĂ€lp av det stöd som finns pĂ„ lĂ€rarwebben och hos Rik matematik-kollegor för att snabbare komma in i arbetssĂ€ttet. Skriv till oss pĂ„ Rik matematik-sidan pĂ„ Facebook om du behöver rĂ„d och stöd.
MĂ„lfokus istĂ€llet för sidfokus I arbetet med Rik matematik Ă€r det viktigt att ha fokus pĂ„ vad eleverna ska lĂ€ra sig istĂ€llet för hur lĂ„ngt de har kommit i elevboken. Det Ă€r viktigt att ha mĂ„lfokus istĂ€llet för âsidfokusâ. Alla elever behöver inte göra
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 9
9
2021-06-30 13:33
10
FkA_LaÌrarhandledning.indd 10
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
2021-06-30 13:33
F-klass A â översikt
Sammanfattning av F-klass A
Ăversikt
RIK MATEMATIK F-klass A bestÄr av fyra omrÄden. Varje omrÄde innehÄller ett antal lektionsserier. En lektionsserie bestÄr av fyra lektioner.
OmrÄde 1: Mönster
12
Ls 1: Introduktion till mönster
17
I omrÄde 1, Mönster, kommer ni att arbeta med mönster pÄ olika sÀtt. Eleverna kommer att fÄ lÀra sig vad ett mönster Àr, hur man kan lista ut vad i ett upprepat mönster som upprepar sig och hur man dÄ kan fortsÀtta mönstret. De kommer Àven fÄ lÀra sig att man kan visa ett och samma mönster pÄ olika sÀtt.
Ls 2: Upprepat mönster
25
OmrÄde 2: Antal och rÀkning
34
Ls 3: Antal och rÀkning
39
Ls 4: KĂ€nna igen antal
47
Ls 5: JÀmföra antal
55
I omrÄde 2, Antal och rÀkning, börjar du utveckla elevernas grundlÀggande taluppfattning. De fÄr trÀna pÄ rÀkneramsan, och pÄ att rÀkna ett mindre antal saker och sÀga hur mÄnga det Àr. Eleverna kommer att fÄ öva pÄ subitisering, d.v.s. att se hur mÄnga det Àr av nÄgot nÀr det Àr ett litet antal saker som visas, och sÀga hur mÄnga det Àr utan att rÀkna. De fÄr ocksÄ börja jÀmföra antal och lÀra sig att beskriva antal med begrepp som fler Àn och fÀrre Àn.
OmrÄde 3: Tal som antal och ordningstal
64
Ls 6: Antal, siffror och talen 0â5
69
Ls 7: Antal, siffror och talen 6â10
77
Ls 8: Stapeldiagram
85
Ls 9: Ordningstal
93
OmrĂ„de 4: Talraden 0â10
102
I omrÄde 3, Tal som antal och ordning, börjar eleverna arbeta lite mer formellt med tal och hur man kan visa tal med siffror. De fÄr ocksÄ lÀra sig hur man kan anvÀnda tal för att visa hur mÄnga det Àr av nÄgot, d.v.s. antal, och hur man kan anvÀnda tal för att visa vilken plats i ordningen nÄgot har, dvs. ordningstal.
Ls 10: UpptÀcka talraden
107
Ls 11: Talgrannar pÄ talraden
115
Ls 12: Ankartalen 5 och 10
123
I omrĂ„de 4, Talraden 0â10, fĂ„r eleverna upptĂ€cka talraden och lĂ€ra sig hur man kan anvĂ€nda talraden och talgrannar för att jĂ€mföra tal. Eleverna fĂ„r ocksĂ„ lĂ€ra sig hur man kan anvĂ€nda talen 5 och 10 som ankartal, med hjĂ€lp av 5-rutan och 10-rutan, för att sĂ€ga hur mycket större eller mindre olika tal Ă€r jĂ€mfört med talen 5 och 10.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 11
11
2021-06-30 13:33
OmrÄde 1 Mönster
FkA
LĂ€rarhandledning
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillĂ„ten *** FkA_LaÌrarhandledning.indd 12
2021-06-30 13:33
OmrÄde 1: Mönster Mönster Àr det första omrÄdet som ni kommer att arbeta med i matematikundervisningen. Det Àr ett spÀnnande möte med en viktig aspekt av matematik dÀr eleverna kommer att utveckla en grundlÀggande förstÄelse för mönster och lÀra sig att hantera mönster pÄ olika sÀtt. BÄde du och dina elever kommer ocksÄ att börja lÀra er hur arbetet med Rik matematik fungerar. KaraktÀren Professor Uggla kommer ibland att dyka upp i bildspelen för att berÀtta för eleverna om viktiga regler och hur man gör pÄ matematiklektioner.
Sammanfattning av omrÄdet
Ăversikt
I omrÄdets första lektionsserie fÄr eleverna lÀra sig vad upprepade mönster Àr. De kommer att fÄ kopiera och fortsÀtta enkla upprepade mönster.
Lektionsserie 1: Introduktion till mönster
I den andra lektionsserien kommer eleverna att fÄ lÀra sig hur de kan lista ut vilken regel ett enkelt upprepat mönster har, sÄ att de kan visa vilken del av mönstret som upprepas eller fylla luckor i mönstret. De kommer ocksÄ att fÄ översÀtta upprepade mönster frÄn en representationsform till en annan, exempelvis omvandla ett mönster som bestÄr av pÀrlor i tvÄ olika fÀrger till ljud som handklapp och stamp i golvet.
sidan 17
Lektion 1: Vad Àr matematik?
18
Lektion 2: FortsÀtta mönster
20
Lektion 3: Elevboken
21
Lektion 4: Ănnu mera mönster
22
Lektionsserie 2: Upprepat mönster
25
Lektion 1: Mönstrets regel
26
Lektion 2: Bygga mönster efter en regel
28
Lektion 3: Elevboken
29
Lektion 4: Visa samma mönster pÄ olika sÀtt
30
Bildspel, planeringsstöd och extramaterial
Rik matte Rik matte Rik matte
Rik matte Rik matte Rik matte
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 13
13
2021-06-30 13:33
OmrÄde 1 | Mönster
Introduktion Mönster finns överallt i vÄr vardag och i alla matematiska omrÄden. Mönster finns i byggnader, i naturen, i musik och konstverk. Mönster finns ocksÄ i matematiken, och dessa mönster kan ibland vara till stor hjÀlp nÀr man ska lÀra sig matematik, eller anvÀnda matematik till nÄgot. Att lÀra sig leta efter mönster för att sedan beskriva och utveckla dessa Àr en central del av matematiken och ett viktigt steg i att utveckla ett algebraiskt tÀnkande. Att lÄta eleverna leta efter eller skapa mönster, samt tolka, beskriva och utveckla dessa pÄ olika sÀtt, Àr dÀrmed en bra ingÄng i matematiken.
Om eleverna utvecklar sin förmÄga att se och arbeta med mönster har de bÀttre förutsÀttningar att lyckas med matematiken i stort. Det handlar om att se mönster inom bland annat aritmetiken, hur olika rÀknesÀtt fungerar, och kunna generalisera det sÄ att man kan anvÀnda matematiken pÄ ett effektivt sÀtt i olika sammanhang. Upprepade mönster Det finns mÄnga olika sorters mönster i alla möjliga sammanhang, ocksÄ inom olika matematiska omrÄden. Att arbeta med mönster i olika uttrycksformer, som olika föremÄl, fÀrger, rörelser och ljud, kan bygga en grund för att senare kunna upptÀcka och beskriva mönster med tal. Vi har valt att i förskoleklass arbeta mestadels med upprepade mönster, vilket Àr en vanligt förekommande form av mönster Àven i vardagen. Upprepade mönster kan bestÄ av olika saker, t.ex. tal, bokstÀver, fÀrger, symboler, ljud, rörelser, etc. Ett upprepat mönster med tal kan se ut sÄ hÀr:
112112112112
Mönstrets regel och olika representationsformer Alla upprepade mönster har en del som upprepar sig; en kÀrna. I lÀromedlet talar vi om det som att mönstret följer en regel som beskriver vad i mönstret som upprepas och hur. Regeln i mönstret ovan skulle kunna beskrivas som först kommer talet 1 tvÄ gÄnger, sedan kommer talet 2 en gÄng, och sÄ upprepas det om och om igen. Samma regel kan beskrivas pÄ olika sÀtt, och samma mönster, baserat pÄ regeln, kan ocksÄ visas pÄ olika sÀtt. Ett och samma mönster kan visas med olika representationsformer, som med tal hÀr ovan eller som med asterisker i olika fÀrger som i efterföljande text.
Att trÀna pÄ att identifiera vilken regel ett upprepat mönster har och beskriva regeln med sina egna ord sÄ att andra förstÄr, Àr avgörande för elevernas utveckling av förstÄelse för mönster.
14
FkA_LaÌrarhandledning.indd 14
Utveckla elevernas förstÄelse för mönster Den planerade undervisningen om mönster följer en noggrant genomtÀnkt progression baserad pÄ forskning om hur barn bÀst utvecklar dessa kunskaper. Eleverna kommer att fÄ: ⹠Kopiera mönster
Genom att eleverna fÄr kopiera befintliga mönster lÀr de sig se mönster och avbilda mönster.
⹠FortsÀtta mönster
NÀsta steg Àr att eleverna fÄr fortsÀtta befintliga mönster. Detta börjar pÄ enklaste sÀtt med att eleverna fÄr fundera pÄ vilken fÀrg nÀsta kula borde ha i ett mönster bestÄende av kulor i olika fÀrger.
⹠Identifiera mönstrets regel
DÀrefter kommer eleverna att fÄ lÀra sig att ett upprepat mönster följer en viss regel, t.ex. tvÄ gröna och en blÄ, och sÄ upprepas det. Ett upprepat mönster med just denna regel kommer hela tiden ha tvÄ gröna som följs av en blÄ, som följs av tvÄ gröna, om och om igen.
************
Eleverna kommer att fÄ arbeta med att försöka lista ut vilken regel olika mönster har. De visar detta genom att ringa in den del av mönstret som upprepas. I exemplet ovan skulle eleverna dÄ ringa in grön-grön-blÄ.
************
Eleverna fĂ„r ocksĂ„ öva pĂ„ att beskriva upprepade mönsters regler med ord. Regeln i mönstret ovan kan t.ex. beskrivas som âtvĂ„ gröna och en blĂ„, om och om igenâ.
⹠Komplettera mönster
I nĂ€sta steg fĂ„r eleverna arbeta med upprepade mönster dĂ€r det finns luckor i mönstret. Eleverna ska dĂ„ komplettera mönstret genom att lĂ€gga till de delar som ska finnas i luckorna. För att kunna göra detta mĂ„ste eleverna ha utvecklat tillrĂ€ckliga förkunskaper i de föregĂ„ende stegen 1â3: de mĂ„ste kunna se vad mönstret Ă€r och identifiera mönstrets regel för att kunna avgöra vad som ska finnas i luckan för att mönstret ska bli helt.
⹠Skapa egna upprepade mönster
Eleverna kommer att fÄ skapa egna upprepade mönster. Du som lÀrare stöttar eleverna genom att stÀlla frÄgor som riktar elevernas uppmÀrksamhet mot det centrala: Varför Àr det hÀr ett upprepat mönster? Kan
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
2021-06-30 13:33
OmrÄde 1 | Mönster du visa mig vad i mönstret som upprepar sig? Hur skulle mönstret fortsÀtta?
âą ĂversĂ€tta till andra uttrycksformer
Slutligen fÄr eleverna arbeta med att översÀtta mönster frÄn en representationsform till en annan. Detta utvecklar en djupare förstÄelse för mönster. T.ex. kan mönstret
************
översÀttas till en annan representationsform, som
AABAABAAB
Representationerna av mönstret Àr olika, men regeln som styr vad som upprepas och hur Àr densamma.
Eleverna kommer att fÄ anvÀnda flera olika representationsformer, dels olika symboler men ocksÄ rörelser och ljud, t.ex. klapp och stamp.
Konkret material Det kan underlÀtta elevernas utveckling av förstÄelse för mönster om de fÄr arbeta med konkret material som representationsform för mönster. Konkret material kan vara kuber eller pÀrlor i olika fÀrger eller storlekar. Att eleverna kan arbeta taktilt med mönstret, att de kan undersöka, kopiera, skapa eller fortsÀtta mönster fysiskt med sina hÀnder, kan vara gynnsamt för utvecklingen av deras förstÄelse. En fördel med det konkreta materialet Àr att eleverna enkelt kan testa olika varianter, justera och Àndra pÄ ett sÀtt som inte Àr möjligt nÀr man anvÀnder papper och penna. NÀr eleven sedan Àr nöjd med vad hen Ästadkommit med det konkreta materialet kan hen dokumentera det med papper och penna. De fysiska materialen gör det ocksÄ möjligt att arbeta med mönster som inte passar ett papper eller pÄ en sida i boken.
OmrĂ„dets referenser Blanton, M., Brizuela, B. M., Gardiner, A. M., Sawrey, K., & Newman-Owens, A. (2015). A learning trajectory in 6-year-oldsâ thinking about generalizing functional relationships. Journal for Research in Mathematics Education, 46(5), 511â558.
Blanton, M., Brizuela, B. M., Stephens, A., Knuth, E., Isler, I., Gardiner, A. M., ... & Stylianou, D. (2018). Implementing a framework for early algebra. In Teaching and Learning Algebraic Thinking with 5-to 12-Year-Olds (pp. 27â49). Springer, Cham. Carraher, D. W., Schliemann, A. D. (2007). Early algebra and algebraic reasoning. Second handbook of research on mathematics teaching and learning, 2, 669â705.
Friel, S. N., & Markworth, K. A. (2009). A framework for analyzing geometric pattern tasks. MatheMatics teaching in the Middle school, 15(1), 24â33.
Papic, M. (2007). Promoting repeating patterns with young children â More than just alternating colours!. Australian Primary Mathematics Classroom, 12(3), 8. Schifter, D., Russell, S. J., & Bastable, V. (2009). Early Algebra to Reach the Range of Learners. Teaching Children Mathematics, 16(4), 230â237.
Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2019). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally, global edition (uppl. 10). New York, NY: Pearson Education.
Warren, E., & Cooper, T. (2006). Using repeating patterns to explore functional thinking. Australian Primary Mathematics Classroom, 11(1), 9.
UppmÀrksamma mönster i omgivningen
Passa pÄ nÀr tillfÀlle ges att uppmÀrksamma och lÄta eleverna studera upprepade mönster som finns i omgivningen. Det kan vara mönster i byggnader, sÄsom tegelfasader eller hur fönster Àr placerade, hur trÀd Àr planerade eller andra fenomen i naturen. I vardagliga sammanhang finns massor av upprepade mönster att undersöka, t.ex. en veckas uppbyggnad i veckodagar, ramsor, musik, dans, etc.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 15
15
2021-06-30 13:33
OmrÄde 1 | Mönster
16
FkA_LaÌrarhandledning.indd 16
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
2021-06-30 13:33
Lektionsserie 1 | Introduktion till mönster
Lektionsserie 1: Introduktion till mönster Syftet med denna första lektionsserie Ă€r att vĂ€cka elevernas intresse för matematik genom att visa att matematik Ă€r intressant, kul och anvĂ€ndbart. Syftet Ă€r ocksĂ„ att börja utveckla elevernas förstĂ„else för upprepade mönster. Den kloka Professor Uggla kommer ocksĂ„ att lĂ€ra eleverna att de Ă€r matematiker nĂ€r de arbetar med matematiken och vilka regler som gĂ€ller för matematiker: matematiker lyssnar och försöker förstĂ„, GĂR SITT BĂSTA OCH LĂR SIG AV FEL samt gör JAG MED-tecknet för att visa nĂ€r de har gjort eller tĂ€nkt likadant som den som har ordet. Lektionsseriens mĂ„l âą Eleven har en uppfattning om vad matematik Ă€r och vad matematik kan anvĂ€ndas till, och visar det genom att kunna berĂ€tta om nĂ„gra tillĂ€mpningar av matematik. âą Eleven kan kopiera ett upprepat mönster. âą Eleven har en grundlĂ€ggande förstĂ„else för upprepade mönster och visar det genom att fortsĂ€tta enkla upprepande mönster i bĂ„da riktningarna. Matematiska begrepp: Matematiker, mönster, vĂ€nster, höger, uppe, nere
Material och förberedelser Lektion 1: Se till sÄ att alla par efter parindelning kan fÄ tio orange och tio blÄ multilink eller centikuber. Lektion 2: Ta fram blandade föremÄl i olika fÀrg och storlek, t.ex. knappar eller logiska block. Lektion 3: Ha tillgÄng till multilink eller centikuber samt fÀrgpennor. Lektion 4: Ta fram fÀrgpennor och skriv ut avslutslappar.
SvA: Lyssna, förstÄ, upprepa, likadan, kopia, avancerad
L1: Vad Àr matematik?
L2: FortsÀtta mönster
L4: Ănnu mera mönster
⹠Du berÀttar vad matematik Àr och kan anvÀndas till.
⹠Du repeterar vad mönster Àr.
âą Du repeterar att MATEMATIKER
âą Professor Uggla berĂ€ttar om regler i klassrummet och regeln MATEMATIKER LYSSNAR OCH FĂRSĂKER FĂRSTĂ .
⹠Eleverna arbetar med enkla mönster, och ni har er första diskussion om hur man kan tÀnka ut hur mönster ska fortsÀtta.
⹠Professor Uggla lÀr eleverna JAG MED-tecknet. ⹠Ni arbetar med mönster pÄ samlingsmattan (eller motsvarande) dÀr du bygger mönster, och barnen förklarar hur det ska fortsÀtta och varför.
L3: Elevboken ⹠Du gör ett upprepat mönster med ljud, t. ex. stamp-stampklapp, och eleverna funderar pÄ hur mönstret ska fortsÀtta. ⹠Elevboksarbete.
LYSSNAR OCH FĂRSĂKER FĂRSTĂ och att eleverna ska göra JAG MED-tecknet för att visa
att de tÀnkt eller gjort likadant, eller hÄller med om det som nÄgon sÀger.
âą Du visar ett mönster och ni diskuterar hur det borde fortsĂ€tta. âą Professor Uggla lĂ€r eleverna regeln MATEMATIKER GĂR SITT BĂSTA och LĂR SIG AV FEL.
⹠Eleverna arbetar i par med att fortsÀtta mönster i elevboken. Efter varje mönster leder du en kort diskussion om hur mönstret ska fortsÀtta och varför. ⹠Avslutslapp.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 17
17
2021-07-02 10:30
OmrÄde 1 | Mönster
Lektion 1: Vad Àr matematik? 2 GenomgÄng: Vad Àr matematik?
10 min
BerÀtta att ni ska ha en lektion i ett Àmne som heter matematik. FrÄga eleverna om de har nÄgra idéer om vad matematik Àr. Fördela ordet och skriv upp idéerna pÄ tavlan. BerÀtta att matematiker rÀknar, löser problem, kommer pÄ nya sÀtt att rÀkna och mycket mer. SÀg att eleverna Àr matematiker nÀr de arbetar med matematik.
3 GenomgĂ„ng: Matematiska problem Ge exempel pĂ„ problem som kan lösas med matematik. Hur fort mĂ„ste en rymdraket Ă„ka för att komma ut i rymden? Hur mycket medicin ska man ge för att patienten ska bli frisk? För lite hjĂ€lper inte. För mycket kan bli farligt. Hur mycket ska man ta betalt för en glass? Ăr den för dyr vill ingen köpa. SĂ€ljer man den för billigt förlorar man pengar pĂ„ att sĂ€lja den. Om man har kommit pĂ„ ett datorspel behöver man matematik för att programmera det.
4 Uggla: Trafikregler för matematiker Hej alla matematiker. Jag Àr professor Uggla och jag kommer att berÀtta om matematik och matematiker. Idag ska jag berÀtta lite om hur man jobbar i matematikklassrummet. I matematiken, precis som i trafiken, mÄste det finnas trafikregler. Varför har vi trafikregler? Titta pÄ det hÀr: Bilen som ville in i rondellen stannade, och lÀt den som redan var dÀr köra förbi. Annars skulle rondellen bli full med bilar. Reglerna Àr till för att alla ska komma fram, och för att ingen ska krocka eller bli överkörd. PÄ samma sÀtt behöver vi trafikregler i klassrummet.
5 Uggla: Matematiker lyssnar och försöker förstÄ HÀr Àr en viktig regel: NÀr nÄgon talar sÄ Àr vi tysta, lyssnar, och försöker förstÄ. Just nu tÀnkte jag att ni ska fÄ lyssna pÄ er lÀrare.
6 Paraktivitet: Bygga ett likadant mönster
15 min
BerÀtta att en sak som matematiker brukar hÄlla pÄ med Àr att leta efter mönster. De vill veta varför ett mönster ser ut pÄ ett speciellt sÀtt dÄ, det kan underlÀtta nÀr man ska komma pÄ saker. Det finns massvis av olika sorters mönster. Idag ska vi titta pÄ mönster som man kan göra med kuber i olika fÀrger. Visa mönstret (blÄ, orange, blÄ, orange, etc.). Dela in eleverna i par. Förse dem med tio orangea och tio blÄ multilinkkuber eller centikuber (det fungerar ocksÄ med centimeterrutat papper och fÀrgpennor). SÀg att paren ska bygga samma mönster med sina kuber. LÄt dem börja nÀr alla förstÄtt. Bryt nÀr alla börjar bli klara.
18
FkA_LaÌrarhandledning.indd 18
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
2021-06-30 13:34
Lektionsserie 1 | Introduktion till mönster
7 Diskussion: Ăr mönstret likadant? SĂ€g att ni ska ha en diskussion. PĂ„minn om att Professor Uggla har sagt att MATEMATIKER LYSSNAR OCH FĂRSĂKER FĂRSTĂ . Det gĂ€ller bĂ„de nĂ€r lĂ€raren pratar och nĂ€r andra elever pratar. FrĂ„ga: âHur vet ni om ni gjort ett likadant mönster?â LĂ„t nĂ„gra par berĂ€tta hur de tĂ€nker. Upprepa viktiga saker som elever sĂ€ger, t.ex. âefter en blĂ„ kommer en orange, hela tidenâ eller âvarannan Ă€r blĂ„, varannan orangeâ. Eleverna kan ocksĂ„ visa och jĂ€mföra med mönstret i bildspelet eller beskriva med ord exakt hur mönstret Ă€r uppbyggt, alltsĂ„ sĂ€ga fĂ€rgerna i tur och ordning.
8 Parövning: Hur ska mönstret fortsĂ€tta? Klicka fram en vit kub efter den orangea. ïł SĂ€g: âHur ska mönstret fortsĂ€tta? Vilken fĂ€rg ska nĂ€sta kub till höger ha? Diskutera det med din partner.â CIRKULERA (gĂ„ runt i klassrummet och hĂ„ll koll pĂ„ hur det gĂ„r och om du behöver stötta nĂ„gonstans) nĂ€r paren diskuterar. PĂ„minn vid behov om att MATEMATIKER LYSSNAR och försöker förstĂ„. Bryt efter en liten stund. Fördela ordet, och nĂ€r nĂ„gon svarar att nĂ€sta kub ska vara blĂ„ ber du hen förklara varför hen tycker det. StĂ€ll frĂ„gor för att hjĂ€lpa eleven att förklara. Exempel pĂ„ förklaringar Ă€r att det hela tiden kommer orange efter blĂ„ och blĂ„ efter orange, eller varannan Ă€r blĂ„ och varannan orange. Förklara sjĂ€lv vid behov. Klicka fram en vit kub lĂ€ngst till vĂ€nster. ïł FrĂ„ga: âVilken fĂ€rg ska den hĂ€r kuben ha?â LĂ„t paren diskutera en stund. Fördela sedan ordet tills nĂ„gon svarar âorangeâ och be hen förklara hur hen tĂ€nker. StĂ€ll frĂ„gor för att hjĂ€lpa hen att förklara: efter blĂ„ kommer orange. Gör pĂ„ samma sĂ€tt som ovan med mönstret blĂ„, blĂ„, orange, blĂ„, blĂ„, orange etc.
9 Sammanfattning: Vad har vi lÀrt oss?
5 min
BerĂ€tta att mĂ€nniskor ofta mĂ„ste anvĂ€nda matematik för att lösa olika problem eller för att kunna göra saker som man vill göra. Om man vill skicka en rymdfĂ€rja till mĂ„nen, hur ska man göra dĂ„? Matematiker kan arbeta med att lösa sĂ„dana problem. BerĂ€tta att matematiker ofta försöker hitta mönster. Det Ă€r intressant, men det kan ocksĂ„ vara till hjĂ€lp ibland nĂ€r man ska lösa problem. Idag har eleverna arbetat med tvĂ„ olika mönster. De har först funderat pĂ„ vad mönstret Ă€r, sĂ„ att de kunde kopiera det och fortsĂ€tta mönstret. Ett mönster kan fortsĂ€tta i olika riktningar; Ă„t vĂ€nster och Ă„t höger, uppĂ„t eller nedĂ„t. Sammanfatta ocksĂ„ vad Professor Uggla har lĂ€rt er: att man mĂ„ste ha regler i klassrummet, och att en sĂ„dan Ă€r att MATEMATIKER LYSSNAR OCH FĂRSĂKER FĂRSTĂ .
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 19
19
2021-06-30 13:34
OmrÄde 1 | Mönster
Lektion 2: FortsÀtta mönster 2 Repetition: Mönster
5 min
Visa mönstret (gul, röd, blĂ„, gul, röd, blĂ„, etc.). Klicka fram en gul till höger ïł (âVarningstriangelnâ i nedre hörnet visar att vid nĂ€sta klick sĂ„ visas svaret). Visa vad som Ă€r vĂ€nster och höger och sĂ€g: âVilken fĂ€rg ska nĂ€sta till höger ha?â Ge BETĂNKETID. Fördela ordet tills nĂ„gon svarar ârödâ. FrĂ„ga dĂ„ hur hen tĂ€nker. FĂRSTĂRK om hen kan förklara varför det kommer en röd. Förklara sjĂ€lv vid behov. SĂ€g: âDet var sĂ€kert fler som tĂ€nkte precis likadant, men som inte hade ordet. Hur gör man dĂ„? Det ska Professor Uggla berĂ€tta.â
3 Uggla: JAG MED-TECKNET Hej! Jag sa tidigare att man ska lyssna dĂ„ andra talar. Men ibland vill man ju tala om att precis sĂ„ dĂ€r gjorde jag med. Det kan man göra genom att visa det hĂ€r tecknet med handen. Det betyder jag med. Det gör att du kan vara med i diskussionen Ă€ven dĂ„ du inte sjĂ€lv talar. SĂ€g: âNu ska vi trĂ€na pĂ„ JAG MED-tecknet. Jag kommer sĂ€ga nĂ„got och alla som hĂ„ller med eller tĂ€nker likadant gör JAG MED.â Visa tecknet. FortsĂ€tt: âNĂ€sta kub i mönstret skulle vara röd eftersom det alltid varit en röd efter en gul tidigare.â. LĂ„t eleverna göra JAG MED. Ăva pĂ„ JAG MED ett par gĂ„nger till dĂ€r du gör enkla pĂ„stĂ„enden som: glass Ă€r gott, mitt namn börjar pĂ„ A etc. LĂ„t eleverna göra JAG MED om de hĂ„ller med.
4 Klassaktivitet: FortsÀtta mönstret
20 min
Samla eleverna pĂ„ samlingsmattan (eller motsvarande). Bygg ett enkelt mönster med plockisar. LĂ€gg mönstret utan att berĂ€tta vad du gör. FrĂ„ga: âHur ska mönstret fortsĂ€tta?â LĂ„t eleverna SURRA. SĂ€g att alla ska göra JAG MED-tecknet nĂ€r de hĂ„ller med eller har tĂ€nkt likadant, och be nĂ„gon visa hur hen tycker att mönstret ska fortsĂ€tta. Be hen förklara varför. StĂ€ll frĂ„gor för att hjĂ€lpa hen att förklara. FrĂ„ga hur mönstret ska fortsĂ€tta i andra riktningen. BETĂNKETID. LĂ„t nĂ„gon svara. Visa och förklara sedan sjĂ€lv. Gör ett nytt mönster och upprepa enligt ovan. Du kan bygga mönster med plockisar pĂ„ flera olika sĂ€tt. Det kan vara kuber i olika fĂ€rger, kuber i olika storlekar eller olika position. Ett mönster som ABBCABBC kan t.ex. visas med blĂ„, röd, röd, gul, blĂ„, röd, röd, gul.
5 Sammanfattning: Vad har vi lÀrt oss?
5 min
Sammanfatta: ni har övat pÄ att fortsÀtta mönster bÄde Ät höger och Ät vÀnster. Visa bara det översta mönstret. PÄstÄ att nÀsta fÀrg till höger Àr grön. SÀg att de som hÄller med ska göra JAG MED-tecknet. PÄstÄ att nÀsta fÀrg till vÀnster Àr orange. Eleverna svarar med JAG MED.
20
FkA_LaÌrarhandledning.indd 20
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
2021-06-30 13:34
Lektionsserie 1 | Introduktion till mönster
Lektion 3: Elevboken 2 Ăvning: Mönster med ljud
5 min
StĂ€ll dig sĂ„ att alla ser dig tydligt. Du kan ocksĂ„ sitta pĂ„ en stol. Stampa tvĂ„ gĂ„nger med foten och klappa hĂ€nderna en gĂ„ng (stamp-stamp-klapp), tre gĂ„nger i rad. Be eleverna göra mönstret tillsammans med dig. Gör sĂ„ nĂ„gra gĂ„nger, bryt sedan. SĂ€g att eleverna ska titta pĂ„ dig igen. Börja mönstret igen men stoppa i början av tredje gĂ„ngen: stamp-stamp-klapp, stamp-stamp-klapp, stamp⊠FrĂ„ga: âHur ska jag fortsĂ€tta mönstret?â Upprepa mönstret vid behov och ge sedan BETĂNKETID. PĂ„minn om JAG MED och fördela ordet. Om nĂ„gon sĂ€ger att mönstret ska fortsĂ€tta med ett stamp och sedan en klapp frĂ„gar du hur hen kom fram till det. FĂRSTĂRK om hen kan förklara, t.ex. genom att repetera mönstret eller förklara med ord.
3 â 5 Elevboken: s. 1â4
20 min
Dela ut elevboken. SÀg att eleverna dÄ och dÄ kommer att arbeta i den. Förklara att det inte Àr viktigt att man hinner göra allt i boken, det viktigaste Àr att man gör sitt bÀsta. Man fÄr bara arbeta med de sidor som lÀraren sÀger. LÀs instruktionerna pÄ den första sidan, visa och förklara uppgiften med bildspelet. LÄt eleverna sÀtta ord pÄ hur de tÀnker nÀr de ska lösa exemplet. LÄt dem börja arbeta enskilt i boken nÀr alla förstÄtt. CIRKULERA (gÄ runt i klassrummet och hÄll koll pÄ hur det gÄr och om du behöver stötta nÄgonstans). Efter en stund förklarar du vid behov nÀsta moment i elevboken. Se till sÄ att eleverna inte börjar pÄ nÀsta lektion. Elever som behöver kan anvÀnda centikuber eller multilink för att bygga mönstren innan de fyller i elevboken. DÄ kan de lÀttare testa vad som stÀmmer bÀst innan de ritar i boken. Utmaningarna kan du göra som en gruppuppgift eller i helklass. Du kan ocksÄ lÄta endast de elever som har behov av extra utmaningar arbeta med uppgifterna. Klicka pÄ triangeln som pekar till höger för att hoppa över den sidan i bildspelet.
6 Sammanfattning: Vad har vi lÀrt oss?
5 min
Visa mönstret AABBAABBAABB med pennor: A betyder att pennan ligger horisontellt och B lodrĂ€tt. Du behöver inte anvĂ€nda dessa ord utan kan förklara pĂ„ annat sĂ€tt, till exempel genom att visa med hĂ€nderna. BerĂ€tta att mönster kan se ut pĂ„ mĂ„nga olika sĂ€tt. PĂ„minn om JAG MED, peka till höger om pennorna och pĂ„stĂ„ felaktigt: âNĂ€sta penna i mönstret ska stĂ„ upp.â Visa i bildspelet. Ge ordet till nĂ„gon som inte gör jag med och frĂ„ga vad hen tĂ€nker. StĂ€ll frĂ„gor för att hjĂ€lpa hen att förklara varför nĂ€sta penna ska ligga ned. Klicka fram pennan. Visa och förklara sjĂ€lv att pennan ska ligga om man fortsĂ€tter mönstret.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 21
21
2021-06-30 13:34
OmrÄde 1 | Mönster
Lektion 4: Ănnu mera mönster 2 Repetition: Vad matematiker gör
10 min
Repetera att MATEMATIKER LYSSNAR OCH FĂRSĂKER FĂRSTĂ . Det betyder att man lyssnar noggrant pĂ„ den som har ordet och försöker förstĂ„ vad hen menar. Om den som pratar har tĂ€nkt eller gjort likadant som man sjĂ€lv har â eller om man hĂ„ller med â dĂ„ gör man tecknet för JAG MED. DĂ„ Ă€r man med i diskussionen Ă€ven om man inte sjĂ€lv pratar.
3 Repetition: FortsĂ€tta ett mönster Visa mönstret blĂ„, röd, blĂ„, röd, blĂ„, röd. Repetera att det Ă€r ett mönster: Klicka fram en röd till höger. PĂ„minn om JAG MED och pĂ„stĂ„ felaktigt: âEfter röd borde det komma en röd.â Ge ordet till nĂ„gon som inte gör JAG MED. Be hen förklara varför hen inte hĂ„ller med. StĂ€ll frĂ„gor för att hjĂ€lpa hen att förklara: det har alltid kommit en blĂ„ efter röd, och om man ska fortsĂ€tta mönstret mĂ„ste det fortsĂ€tta sĂ„. Visa och förklara sjĂ€lv. Visa en vit/tom cirkel till vĂ€nster.ïł FrĂ„ga: âVad hĂ€nder om vi flyttar den röda till vĂ€nster?â LĂ„t eleverna SURRA. Visa och konstatera att mönstret dĂ„ stĂ€mmer.
4 Ăvning: Ett svĂ„rare mönster Visa mönstret: grön, grön, blĂ„, röd, grön, grön, blĂ„, röd, grön grön, blĂ„, röd. SĂ€g att mönster kan vara vĂ€ldigt avancerade. Avancerade betyder att de Ă€r svĂ„rare, och att det kan ta lĂ€ngre tid innan man kommer pĂ„ vad mönstret Ă€r. Det kan dĂ„ vara lĂ€tt att göra fel. Lyssna pĂ„ vad Professor Uggla sĂ€ger om att göra fel.
5 Uggla: Matematiker gör sitt bĂ€sta och lĂ€r sig av fel Hej! Professor Uggla igen. NĂ€r vi jobbar sĂ„ gör vi vĂ„rt bĂ€sta, men ibland blir det fel. Men det gör inget. Vi lĂ€r oss av fel. Ofta förstĂ„r man nĂ„got bĂ€ttre nĂ€r man tĂ€nkt om. Repetera att eleverna Ă€r matematiker nĂ€r de arbetar med matematik. SĂ€g att Professor Ugglas regel, att MATEMATIKER GĂR SITT BĂSTA OCH LĂR SIG AV FEL, Ă€r vĂ€ldigt bra eftersom man kan lĂ€ra sig sĂ„ mycket nĂ€r man gör fel. DĂ€rför ska man alltid göra sitt bĂ€sta, men inte vara rĂ€dd för att göra eller sĂ€ga fel. BerĂ€tta gĂ€rna om nĂ„got fel du har gjort matematiskt eller i livet som du lĂ€rde dig nĂ„got av. Om nĂ„gon elev vill berĂ€tta sĂ„ Ă€r det bra, men begrĂ€nsa er till nĂ„got enstaka exempel.
22
FkA_LaÌrarhandledning.indd 22
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
2021-06-30 13:34
Lektionsserie 1 | Introduktion till mönster
6 â 9 Parövning: Avancerade mönster
15 min
Dela in eleverna i par och förse dem med fĂ€rgpennor. Be dem slĂ„ upp s. 4 i elevboken. Repetera att matematiker lyssnar och försöker förstĂ„. Gör sĂ„ hĂ€r: âą Be paren titta pĂ„ det första mönstret. SĂ€g att de ska diskutera med varandra â prata och försöka komma överens â om hur mönstret ska fortsĂ€tta Ă„t bĂ„da hĂ„llen. NĂ€r de Ă€r överens gör de klart mönstret i elevboken. Repetera höger och vĂ€nster om det behövs. âą LĂ„t dem börja nĂ€r alla förstĂ„tt. CIRKULERA och stötta vid behov. Bryt efter en stund nĂ€r alla har kommit en bit pĂ„ vĂ€g. âą FrĂ„ga och led en kort diskussion: Hur ska mönstret fortsĂ€tta Ă„t höger och Ă„t vĂ€nster? Varför ska det fortsĂ€tta sĂ„? PĂ„minn om JAG MED och lĂ„t olika par förklara för hur de tĂ€nker. NĂ€r nĂ„gon sĂ€ger nĂ„got viktigt kan du antingen UPPREPA, eller lĂ„ta nĂ„gon annan elev Ă TERGE det sagda med sina egna ord. PĂ„minn vid behov om att MATEMATIKER GĂR SITT BĂSTA OCH LĂR SIG AV FEL. Elever som behöver det kan anvĂ€nda centikuber eller multilink för att bygga mönstren innan de fyller i elevboken. DĂ„ kan de lĂ€ttare testa vad som stĂ€mmer bĂ€st. Det sista mönstret kan man hoppa över om det Ă€r för avancerat. Klicka i sĂ„ fall pĂ„ triangeln som pekar till höger i det övre högra hörnet.
10 Helklass Vad finns det för mönster? Prata i helklass om var man kan hitta olika sorters mönster. Om det behövs ger du exempel: pÄ klÀder, mattor, tapeter, tegelvÀggar, gatstenar, ramsor (huvud, axlar, knÀ och tÄ, t.ex.), och i mycket mer.
11 Sammanfattning: Vad har vi lÀrt oss?
5 min
BerÀtta att det finns olika sorters mönster nÀstan överallt, det mÀrker man om man börjar titta efter dem: i tegelvÀggar, i tröjor, i tyger, i parker, i musik mm. SÀg att ni har tittat pÄ en viss sorts mönster som kallas för upprepat mönster. Det betyder att en del av mönstret upprepas; det kommer igen och igen och igen.
12 Avslutslapp BerÀtta att bilden visar en avslutslapp. SÀg att det Àr en bra lapp, för med den kan eleverna visa vad de har lÀrt sig. Ibland kommer ni att göra avslutslappar i slutet av lektionen. Peka i bildspelet och förklara hur det gÄr till med just den hÀr avslutslappen: det första mönstret ska eleverna fortsÀtta Ät höger pÄ, och det andra mönstret ska de fortsÀtta Ät bÄde höger och vÀnster. NÀr de Àr klara med uppgifterna ska de fundera pÄ hur de tycker att det gick, och ringa in den gubbe som visar hur de kÀnner: gick det inte sÄ bra och jag behöver trÀna mer? Gick det ganska bra, men jag skulle kanske vilja trÀna mer? Gick det superbra och jag behöver inte trÀna mer just nu?
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 23
23
2021-06-30 13:34
OmrÄde 1 | Mönster
UppmÀrksamma och stötta UppmÀrksamma elever som Àr passiva eller inte verkar vara nyfikna. Försök aktivera och vÀcka deras intresse genom att frÄga dem saker. Du behöver Àven uppmÀrksamma elever som inte kan kopiera ett mönster, fortsÀtta ett enkelt mönster eller beskriva ett mönster. Detta kan vara ett tecken pÄ brister i rumsuppfattningen och svÄrigheter med att kÀnna igen och tolka figurer. Notera detta och lÄt dem fortsÀtta att trÀna med mönster. Skolverkets kartlÀggningsmaterial, Hitta matematiken, lyfter fram att man ska vara uppmÀrksam redan i det hÀr skedet pÄ en elev som inte visar nyfikenhet och intresse för att arbeta med mönster. Detta kan vara ett tidigt tecken pÄ att eleven kan fÄ svÄrigheter att nÄ kunskapskraven i Äk 3. Det rekommenderas dÀrför att du tar stöd av personal med specialpedagogisk kompetens för att avgöra om extra anpassningar behöver sÀttas in redan nu.
Det Ă€r vanligt att eleverna kommer frĂ„n förskolan med stor variation i förkunskaper. En del elever kanske redan nu behĂ€rskar mer avancerade mönster och kan beskriva dem med antal, ordningstal eller pĂ„ andra sĂ€tt. Andra kan ha mycket svĂ„rt att förklara hur ett mönster Ă€r uppbyggt pĂ„ grund av att de inte har en grundlĂ€ggande taluppfattning och/eller har ett outvecklat sprĂ„k. Det Ă€r dĂ€rför viktigt att du lĂ„ter eleverna förklara mönster pĂ„ ett sĂ€tt som de kĂ€nner att de klarar av, och att du anpassar sprĂ„ket sĂ„ att eleverna i klassen förstĂ„r. HĂ€r Ă€r ocksĂ„ visualiseringarna i bildspelet till stor hjĂ€lp. AnvĂ€nd dem och liknande sĂ€tt för att visualisera matematiska idĂ©er och begrepp. De elever som kan förklara hur ett mönster Ă€r uppbyggt med antal och ordningstal, t.ex. genom att sĂ€ga âvar tredje Ă€r grön och sedan Ă€r det tvĂ„ blĂ„ emellanâ, ska sjĂ€lvklart fĂ„ uttrycka sig sĂ„. DĂ€refter kan du förenkla hens beskrivning och Ă„terge den pĂ„ ett enklare sĂ€tt för hela klassen: âblĂ„, blĂ„, grön, blĂ„, blĂ„, grön och sedan fortsĂ€tter detâ. PĂ„ samma sĂ€tt kan du göra med de elever som bara vill peka och visa. BekrĂ€fta dem, eftersom de faktiskt beskriver mönstret och hur det ska fortsĂ€tta, men sĂ€tt sedan sjĂ€lv ord pĂ„ det sĂ„ att eleverna kan utveckla sina sprĂ„kförmĂ„gor. AnvĂ€nd lĂ€gesord som uppe, nere, höger och vĂ€nster vid behov. AnvĂ€nd ocksĂ„ jĂ€mförelseord som liten, stor, lĂ„ng och kort under Lektion 2. Var dĂ„ vĂ€ldigt tydlig, och anvĂ€nd gĂ€rna kroppssprĂ„k för att visa pĂ„ innebörden av orden. Du kan t.ex. anvĂ€nda logiska block och göra mönster med stora och smĂ„ rektanglar för att fĂ„ in jĂ€mförelseorden stor och liten. Du kan ocksĂ„ skapa mönster kopplat till föremĂ„ls lĂ€ge genom att lĂ€gga samma typ av föremĂ„l lĂ€ngs en tĂ€nkt linje dĂ€r det som skapar mönstret Ă€r att 24
FkA_LaÌrarhandledning.indd 24
vissa av föremÄlen har ett högre lÀge. Du kan exempelvis dra en linje, lÀgga tvÄ klossar pÄ linjen och en över linjen, etc. Du kan dÄ arbeta med lÀgesorden uppe respektive nere. Om ni har föremÄl i olika lÀngd kan ni ocksÄ arbeta med mönster för att eleverna ska förstÄ kort och lÄng.
Förenkla Det Àr viktigt att hÄlla ihop klassen under de lÀrarledda lektionerna sÄ att eleverna arbetar med samma matematiska innehÄll. Men du kan behöva förenkla innehÄllet för vissa elever. I den hÀr lektionsserien kan du vid behov förenkla genom att förenkla mönstren som eleverna arbetar med. Enklare mönster kan vara ABABAB, ABCABCABC eller AABAAB. I början kan ni enbart anvÀnda fÀrg. men försök sedan att byta representationsformer, till exempelvis olika föremÄl, ljud, m.m. Utmana mer Utmana eleverna vid behov med mer avancerade mönster. De kan t.ex. skapa egna mönster och sedan lÄta en annan elev kopiera det och lista ut hur mönstret ska fortsÀtta Ät bÄda hÄllen. LÄt dem trÀna pÄ att förklara hur mönstret Àr uppbyggt för dig och för varandra.
Avslutslappen Avslutslappen visar om eleven kan identifiera ett enkelt, upprepat mönster och fortsÀtta mönstret. Klarar de detta har de sannolikt en grundlÀggande förstÄelse för upprepade mönster. De elever som inte klarar uppgiften kan komma att behöva lite mer stöd i nÀsta lektionsserie om mönster. Se till att dessa elever fÄr en extra förklaring innan de fÄr fortsÀtta med enskilda uppgifter. Om flera elever har problem med att fortsÀtta mönster kan du lÄta dem trÀna mer pÄ dessa, exempelvis genom aktiviteterna som presenteras nedan.
Arbeta vidare med mönster Passa pÄ att uppmÀrksamma mönster i omgivningen nÀr du fÄr chansen. Kanske finns nÄgot mönster pÄ skolgÄrden, i skolbyggnaden, i nÄgot golv? Har elementen pÄ skolan nÄgot mönster? Kan ni hitta nÄgot mönster i naturen? Arbeta gÀrna med upprepade mönster i bildÀmnet och nÀr eleverna gör pÀrlplattor eller annat pyssel. Glöm inte bort att uppmÀrksamma vad det Àr som gör mönstret till ett mönster: det mÄste gÄ att förstÄ hur mönstret ska fortsÀtta. Ett bra sÀtt att trÀna pÄ mönster Àr att lÄta eleverna skapa arm- eller halsband. Alla elever i klassen pÄbörjar ett halsband men knyter inte ihop det. Halsbandet skickas vidare till en kamrat som fortsÀtter.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
2021-06-30 13:34
Lektionsserie 2 | Upprepat mönster
Lektionsserie 2: Upprepat mönster Lektionsseriens syfte Àr att utveckla elevernas förstÄelse för upprepade mönster genom att lÄta dem försöka hitta vad i mönstret som upprepar sig: vad Àr den regel som mönstret upprepar sig efter? Lektionsseriens mÄl ⹠Eleven kan identifiera regeln i enkla upprepade mönster och visar det genom att ringa in det som upprepas och genom att komplettera luckor i mönster. ⹠Eleven kan skapa ett upprepat mönster och förklara vad i mönstret som upprepar sig. ⹠Eleven kan översÀtta ett upprepat mönster till andra uttrycksformer som rörelser/gester, ljud, ord, fysiska föremÄl eller bilder. Matematiska begrepp: Mönster, upprepat mönster, regel, höger, vÀnster, liten, uppe, nere SvA: Upprepa, hjÀrta, gem, ananas
L1: Mönstrets regel ⹠Du repeterar Professor Ugglas regler för matematiker. ⹠Du repeterar vad mönster Àr. ⹠Eleverna arbetar i par med att försöka lista ut regeln i upprepade mönster, alltsÄ vad i mönstret som upprepar sig och hur. ⹠Du visar upprepade mönster med luckor i, och eleverna försöker lista ut vad som saknas utifrÄn hur mönstret upprepar sig.
Material och förberedelser Lektion 1: Ta fram fÀrgpennor och/eller centikuber/ multilink. Lektion 2: Ta fram centikuber/multilink. Skriv ut kopieringsunderlaget Hemligt mönster i fÀrg. Klipp isÀr sÄ att du har en hög med mönster A och en hög med mönster B. Eleverna ska arbeta i par dÀr den ena i paret har mönster A och den andra B. MÄste du göra en trio fÄr den tredje eleven mönster C. Lektion 3: Ha centikuber/multilink till hands. Lektion 4: Skriv ut avslutslappar och ta fram centikuber i fÀrgerna grön, svart och rosa (tvÄ av varje fÀrg till varje grupp).
L2: Bygga mönster efter en regel
L4: Visa samma mönster pÄ olika sÀtt
⹠Du repeterar hur en regel styr hur ett mönster upprepar sig och hur man kan lista ut vad ett upprepat mönster har för regel.
⹠Du repeterar vad som menas med upprepade mönster och hur de styrs av en regel som avgör vad som upprepas.
⹠Eleverna arbetar i par dÀr de fÄr varsin hemlig regel som de bygger ett mönster utifrÄn. De byter sedan mönster med varandra och försöker lista ut vilken regel partnerns mönster har.
⹠Du visar hur samma mönster kan visas pÄ olika sÀtt: med olika fÀrger, med olika stora gem, med olika ljud, etc.
L3: Elevboken ⹠Du repeterar upprepade mönster.
⹠Paren hittar pÄ ett mönster som de sedan översÀtter till ett mönster med ljud. ⹠NÄgra par visar sitt mönster med ljud och övriga elever försöker översÀtta det till fÀrg.
âą Elevboksarbete.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 25
25
2021-06-30 13:34
OmrÄde 1 | Mönster
Lektion 1: Mönstrets regel 2 Repetition: Vad matematiker gör
10 min
Repetera att MATEMATIKER LYSSNAR OCH FĂRSĂKER FĂRSTĂ : man lyssnar pĂ„ den som har ordet och vĂ€ntar pĂ„ sin tur. Om man inte förstĂ„r ska man sjĂ€lvklart frĂ„ga. Och ibland tĂ€nker eller gör man fel. Det gör inget, eftersom MATEMATIKER GĂR SITT BĂSTA OCH LĂR SIG AV FEL. Man ska inte vara rĂ€dd för att göra eller sĂ€ga fel, för vi lĂ€r oss av fel. PĂ„minn Ă€ven om JAG MED som ett sĂ€tt att visa att man hĂ„ller med eller tĂ€nkt pĂ„ samma sĂ€tt.
3 Repetition: Mönster Repetera att matematiker tycker om att leta efter mönster som hjÀlper dem att lösa problem. Ett sorts mönster som ni har arbetat med redan kallas upprepat mönster. NÀr nÄgot upprepas kommer samma sak om och om igen. Visa och sÀg att det hÀr Àr ett exempel pÄ ett upprepat mönster.
4 GenomgĂ„ng: Mönstrets regel Klicka fram tre vita cirklar till höger.ïłâ FrĂ„ga: âOm det hĂ€r Ă€r ett upprepat mönster, vad i mönstret Ă€r det dĂ„ som upprepas. Vad Ă€r det som kommer om och om igen? Vilka fĂ€rger ska cirklarna till höger ha?â LĂ„t eleverna SURRA en stund. Fördela sedan ordet. NĂ€r nĂ„gon sĂ€ger att det ska vara orange, blĂ„ och grön frĂ„gar du hur hen kom fram till det. FĂRSTĂRK om de pĂ„ nĂ„got sĂ€tt beskriver regelbundenheten i mönstret. SĂ€g: âMan kan beskriva mönstret med en regel, t.ex. orange, blĂ„ och grön upprepas hela tiden.â Ringa in de tre första cirklarna, visa och förklara: âDet Ă€r detta som upprepas hela tiden i det hĂ€r upprepade mönstret. Man kan sĂ€ga att mönstrets regel Ă€r orange, blĂ„, grön, som hela tiden upprepas.â Visa ett nytt mönster: rosa och vit som upprepas tre gĂ„nger.ïł LĂ„t eleverna SURRA om vad mönstrets regel Ă€r. Fördela ordet tills nĂ„gon svarar ungefĂ€r âförst en rosa, sedan en vit, och sĂ„ hĂ„ller det pĂ„ sĂ„â. FĂRSTĂRK i sĂ„ fall. Visa och förklara sjĂ€lv vid behov.
5 â 8 Parövning: Hitta mönstrets regel
15 min
Dela in eleverna i par eller smĂ„grupper om det passar bĂ€ttre. LĂ„t dem ha tillgĂ„ng till fĂ€rgpennor, multilink eller centikuber om de behöver. Gör sĂ„ hĂ€r: 1. Visa ett upprepat mönster i bildspelet. FrĂ„ga: âVad i det hĂ€r upprepade mönstret Ă€r det som upprepar sig? Vad har mönstret för regel?â 2. LĂ„t eleverna undersöka detta i paren genom att bygga mönstret med plockisar eller genom att rita. De ska hjĂ€lpas Ă„t och prata med varandra för att försöka komma pĂ„ svaren. Bryt nĂ€r de flesta börjar bli klara. 3. LĂ„t nĂ„got par visa och förklara hur de har tĂ€nkt och gjort. LĂ„t nĂ„gon annan Ă TERGE viktiga saker som sĂ€gs. Sammanfatta sjĂ€lv vid behov. 26
FkA_LaÌrarhandledning.indd 26
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
2021-06-30 13:34
Lektionsserie 2 | Upprepat mönster Gör pĂ„ samma sĂ€tt med nĂ€sta mönster. Det finns fyra mönster som ni kan arbeta med. Det sista Ă€r mer avancerat och kan hoppas över om du kĂ€nner att det inte passar eller om de tre första har tagit lĂ„ng tid. Klicka pĂ„ triangeln i övre högra hörnet för att snabbt hoppa över det mönstret. PĂ„minn om att MATEMATIKER LYSSNAR OCH FĂRSĂKER FĂRSTĂ och att man kan göra jag med-tecknet om man har gjort eller tĂ€nkt likadant som den som har ordet. Om nĂ„gon sĂ€ger fel och har missuppfattat regeln som mönstret har kan du om det passar pĂ„minna om att MATEMATIKER GĂR SITT BĂSTA OCH LĂR SIG AV FEL. Aktivera hela klassen i att försöka ta reda pĂ„ regeln.
9 Helklassaktivitet: TĂ€pp till luckan i mönstret Visa ett upprepat mönster med hjĂ€rtan: litet, litet, stort, som upprepas fyra gĂ„nger.ïł Peka och sĂ€g: âDet Ă€r en lucka i det hĂ€r mönstret. Ett hjĂ€rta saknas. Kan man ta reda pĂ„ om hjĂ€rtat ska vara stort eller litet?â Ge BETĂNKETID. Led sedan en kort diskussion med mĂ„let att eleverna ska förstĂ„ att om man kan lista ut mönstrets regel, hur mönstret upprepar sig, sĂ„ kan man ta reda pĂ„ vad som saknas. Visa och sammanfatta hur man kan lista ut hur mönstret upprepar sig och dĂ€rmed förstĂ„ att det Ă€r ett litet hjĂ€rta som saknas. Visa ett nytt upprepat mönster med en lucka i.ïł Visa vilken del av mönstret som upprepas och lĂ„t eleverna SURRA om vilken fĂ€rg som ska vara i luckan. Fördela ordet. NĂ€r nĂ„gon svarar âblĂ„â ber du hen förklara varför. Visa och sammanfatta sjĂ€lv: det kommer hela tiden tvĂ„ blĂ„ efter orange.
10 Sammanfattning: Vad har vi lÀrt oss?
5 min
Peka och sammanfatta: âI ett upprepat mönster Ă€r det en del av mönstret som upprepas, som kommer om och om igen. Man kan sĂ€ga att hur mönstret upprepas Ă€r mönstrets regel.â Ringa in regeln. FortsĂ€tt: âHĂ€r Ă€r ett upprepat mönster. Man kan sĂ€ga att mönstrets regel Ă€r grön, blĂ„, blĂ„, grön, och sĂ„ upprepas det. Om man följer den regeln sĂ„ kan man fortsĂ€tta mönstret.â Klicka fram ytterligare en del av mönstret som har en lucka. Peka och förklara: âOm man har listat ut att mönstrets regel Ă€r grön, blĂ„, blĂ„, grön, och sĂ„ upprepas det, sĂ„ kan man snabbt komma pĂ„ att det ska vara en blĂ„ i luckan.â
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 27
27
2021-06-30 13:34
OmrÄde 1 | Mönster
Lektion 2: Bygga mönster efter en regel 2 Repetition: Mönstrets regel
5 min
BerĂ€tta: âDet hĂ€r kallas för ett upprepat mönster. Ett upprepat mönster har en del som upprepas, alltsĂ„ kommer igen och igen. Man kan sĂ€ga att mönstret har en regel som sĂ€ger hur mönstret ska upprepas. Vad Ă€r det som upprepas i det hĂ€r mönstret? Vilken regel har mönstret?â LĂ„t eleverna SURRA. Fördela ordet, och nĂ€r nĂ„gon svarar rĂ€tt ber du eleven visa och förklara hur man kan se att regeln Ă€r grön, blĂ„, blĂ„, orange, som upprepas. Om eleverna sĂ€ger fel hjĂ€lper du dem att se vilken regel som gĂ€ller, och pĂ„minner om att MATEMATIKER GĂR MISSTAG OCH LĂR SIG AV FEL.
Klicka fram ytterligare en mönsterdel, men en som har en lucka. LÄt eleverna SURRA om vilken fÀrg som saknas. Konstatera att det ska vara en grön i luckan.
3 â 5 Pararbete: Hemliga regeln
20 min
Dela in eleverna i par. Förse dem med centikuber. SĂ€g att alla ska fĂ„ ett hemligt mönster som de inte fĂ„r visa för sin partner. Ge mönster A frĂ„n kopieringsunderlaget till den ena eleven i paret och mönster B till den andra (om det blir en triss fĂ„r den tredje eleven mönster C). Förklara och visa hur aktiviteten gĂ„r till med hjĂ€lp av bildspelet: 1. BĂ„da eleverna i paret tittar pĂ„ sitt hemliga mönster och bygger det med kuber som ett upprepat mönster. Det ska upprepas tvĂ„ gĂ„nger. Det Ă€r viktigt att partnern inte ser. 2. Eleverna i paret byter sina byggda mönster med varandra och ska lista ut vilken regel partnerns mönster följer â hur mönstret upprepas â och sedan fortsĂ€tta mönstret. Det rĂ€cker med att fortsĂ€tta med en mönsterdel. 3. NĂ€r bĂ„da Ă€r klara beskriver de för varandra vad de tror att partnerns hemliga regel Ă€r, och hur de dĂ€rför har fortsatt mönstret. De tittar pĂ„ pappret med det hemliga mönstret och ser om det stĂ€mmer. LĂ„t dem börja nĂ€r alla förstĂ„tt. CIRKULERA nĂ€r de arbetar och stötta vid behov. Avsluta med att lĂ„ta nĂ„gra elever berĂ€tta hur de listade ut regeln och fortsatte mönstret. LĂ„t övriga delta med JAG MED. Om det finns tid kan du lĂ„ta eleverna bygga egna mönster, byta med varandra och lĂ„ta kamraten förklara regeln.
6 Sammanfattning: Vad har vi lÀrt oss?
5 min
Sammanfatta att eleverna har trĂ€nat pĂ„ att lista ut vilken regel ett upprepat mönster har. Vet man regeln kan man fortsĂ€tta mönstret. Visa och förklara: âRegeln i det hĂ€r mönstret Ă€r gul, gul, blĂ„, blĂ„, och sĂ„ upprepas det.â Visa och förklara hur mönstret dĂ„ fortsĂ€tter.
28
FkA_LaÌrarhandledning.indd 28
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
2021-06-30 13:34
Lektionsserie 2 | Upprepat mönster
Lektion 3: Elevboken 2 Repetition: Upprepat mönster
5 min
ïł FrĂ„ga: âDet hĂ€r mönstret bestĂ„r av smĂ„ och stora kvadrater. Vad har det hĂ€r mönstret för regel? Vad Ă€r det som upprepas i mönstret?â LĂ„t eleverna SURRA en stund. Fördela sedan ordet. Om nĂ„gon sĂ€ger ungefĂ€r âdet Ă€r en liten och sedan tre stora, hela tidenâ sĂ„ lĂ„ter du nĂ„gon annan elev Ă TERGE detta med egna ord. Vid behov stĂ€ller du frĂ„gor för att hjĂ€lpa eleverna att komma pĂ„ regeln. Visa hur den upprepande mönsterdelen ringas in. SĂ€g: âRegeln Ă€r en liten och tre stora, och sĂ„ upprepas det.â Visa en fjĂ€rde mönsterdel som har en lucka. FrĂ„ga: âVad ska vara i luckan?â LĂ„t eleverna SURRA igen. PĂ„minn om regeln, och konstatera att det ska vara en stor i luckan. Om elever svarar fel kan du, om det passar, pĂ„minna om att MATEMATIKER GĂR SITT BĂSTA OCH LĂR SIG AV FEL.
3 â 5 Elevboken: s. 5â7
20 min
Be eleverna ta fram sina elevböcker. BerĂ€tta vilken sida de ska börja pĂ„ och hur lĂ„ngt de fĂ„r jobba under den hĂ€r lektionen. SĂ€g ocksĂ„: âDet Ă€r viktigt att vara noggrann, inte snabb. Ta gott om tid att tĂ€nka efter ordentligt. Koncentrera er och gör ert bĂ€sta. Det Ă€r det viktiga.â Förklara första uppgiftstypen med exemplet i bild 3. LĂ„t eleverna börja arbeta enskilt nĂ€r alla förstĂ„tt. CIRKULERA och stötta vid behov. Med hjĂ€lp av bild 4 och 5 kan du senare vid behov förklara resten av uppgiftstyperna. De mer utmanande uppgifterna pĂ„ bild 5 kan du vĂ€lja att göra som en gruppuppgift eller i helklass. Du kan ocksĂ„ lĂ„ta endast de elever som har behov av extra utmaning lösa dem. Om du tror att det underlĂ€ttar för eleverna kan du lĂ„ta dem SURRA och berĂ€tta hur de tĂ€nker. Klicka pĂ„ triangeln för att hoppa över den sidan i bildspelet.
6 Sammanfattning: Vad har vi lÀrt oss?
5 min
Visa och berĂ€tta: âEtt upprepat mönster har en del som upprepar sig, som kommer igen och igen. Man kan sĂ€ga att mönstret har en regel som det följer. Om man listar ut vad regeln Ă€r kan man fortsĂ€tta mönstret, eller laga mönstret om det finns luckor i det. Det hĂ€r upprepade mönstret har tvĂ„ luckor pĂ„ slutet. Om man undersöker vad i mönstret som upprepar sig kan man lista ut regeln.â Peka och lĂ„t klasen sĂ€ga med dig: âGrön, blĂ„, blĂ„, orange, och sĂ„ upprepas det: grön, blĂ„, blĂ„, orangeâŠâ âAlltsĂ„ saknas en blĂ„ och en orange.â *** SMAKPROVFortsĂ€tt: - Kopiering ej tillĂ„ten ***
FkA_LaÌrarhandledning.indd 29
29
2021-06-30 13:34
OmrÄde 1 | Mönster
Lektion 4: Visa samma mönster pÄ olika sÀtt 2 Repetition: Mönstrets regel
10 min
ïł Peka och sĂ€g: âHĂ€r Ă€r ett upprepat mönster. Det betyder att det Ă€r en del av mönstret som upprepas hela tiden, som kommer igen och igen. Vad Ă€r mönstrets regel? Vi försöker ta reda pĂ„ det. SĂ€g med mig: grön, grön, svart ⊠grön, grön, svart ⊠grön, grön, svart. Regeln verkar vara grön, grön, svart, och sĂ„ upprepas det. Vilken fĂ€rg ska dĂ„ vara i den tomma luckan?â Ge BETĂNKETID. Konstatera: âDet ska alltsĂ„ vara en svart i luckan.â
3 GenomgĂ„ng: ĂversĂ€tta mönster SĂ€g och visa att man kan visa samma mönster pĂ„ ett helt annat sĂ€tt, t.ex. med gem. Gemen Ă€r inte i olika fĂ€rg, men de Ă€r i olika storlek. Visa och sĂ€g: âIstĂ€llet för grön, grön, svart kan man visa samma mönster med liten, liten, stor. Förklara begreppen liten och stor om det behövs. Klicka fram samma mönster med gem. FortsĂ€tt: âDet hĂ€r mönstret har samma regel, men det visas med smĂ„ och stora gem istĂ€llet för med gröna och svarta kuber. Man kan sĂ€ga att vi har visat samma mönster pĂ„ ett annat sĂ€tt.â Gör ett mönster med ljud: stamp-stamp-klapp, fyra gĂ„nger. SĂ€g att eleverna ska fortsĂ€tta mönstret tillsammans med dig, och gör mönstret nĂ„gra gĂ„nger till sĂ„ att alla hĂ€nger med. FrĂ„ga: âVilken regel hade mönstret? Vad i mönstret var det som upprepade sig?â LĂ„t eleverna SURRA en stund. Fördela sedan ordet. StĂ€ll frĂ„gor för att hjĂ€lpa eleverna att formulera att regeln Ă€r stamp-stamp-klapp, och sĂ„ upprepas det. Konstatera att mönstret har samma regel som mönstren med kuber och gem. Det Ă€r samma mönster som Ă€r visat pĂ„ ett annat sĂ€tt.
4 GenomgĂ„ng: ĂversĂ€tta frĂ„n ljud till fĂ€rg Gör mönstret stamp-stamp-klapp-stamp-klapp, nĂ„gra gĂ„nger. SĂ€g att eleverna ska göra mönstret med dig och gör mönstret nĂ„gra gĂ„nger sĂ„ att alla hĂ€nger med. Visa en fot (stamp) tillsammans med fĂ€rgen grön och tvĂ„ hĂ€nder (klapp) tillsammans med fĂ€rgen svart.ïł SĂ€g: âNu ska vi anvĂ€nda fĂ€rg för att visa samma mönster som vi nyss gjorde med ljud. IstĂ€llet för att stampa anvĂ€nder vi grön, och istĂ€llet för att klappa anvĂ€nder vi svart. Hur ser mönstret ut i fĂ€rg?â LĂ„t eleverna SURRA om det en stund. PĂ„minn om JAG MED, och lĂ„t nĂ„gra elever förklara hur de tĂ€nker. StĂ€ll frĂ„gor för att hjĂ€lpa dem att formulera att stamp-stampklapp-stamp-klapp blir grön-grön-svart-grön-svart. Avsluta med att visa och förklara sjĂ€lv.
30
FkA_LaÌrarhandledning.indd 30
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
2021-06-30 13:34
Lektionsserie 2 | Upprepat mönster
5 Pararbete: Hitta pÄ en regel
15 min
Dela in eleverna i par. Förse dem med gröna, svarta och rosa centikuber. Förklara aktiviteten: paren ska hitta pÄ en regel, t.ex. grön-grön-svart-rosa, genom att sÀtta ihop den första delen av mönstret. Regeln mÄste ha minst tvÄ olika fÀrger. LÄt paren börja nÀr alla förstÄtt. CIRKULERA och stötta. Bryt nÀr de har bestÀmt och konstruerat sitt mönster.
6 Pararbete: ĂversĂ€tta ett mönster SĂ€g att paren nu ska visa samma mönster med ljud istĂ€llet för med fĂ€rg: grön blir stamp, svart blir klapp och rosa blir en knackning i bĂ€nken. LĂ„t paren börja nĂ€r alla förstĂ„tt. VĂLJ UT nĂ„gra par som fĂ„r visa och förklara sin regel för klassen.
7 Ăvning: FrĂ„n ljud till fĂ€rg LĂ„t det första paret du valt ut göra sitt mönster med ljud. NĂ€r de visat nĂ„gra gĂ„nger lĂ„ter du hela klassen vara med och göra mönstret med ljud nĂ„gra gĂ„nger. PĂ„minn om vilka ljud och fĂ€rger som hörde ihop. FrĂ„ga klassen: âHur ser samma mönster ut om man visar det med fĂ€rger istĂ€llet?â Fördela ordet och stĂ€ll frĂ„gor för att hjĂ€lpa klassen att komma fram till hur mönstret ser ut i fĂ€rg, samtidigt som du bygger mönstret med fĂ€rgade kuber. Avsluta med att jĂ€mföra med hur mönstret var i ljud. Om ni hinner gör du pĂ„ samma sĂ€tt med nĂ€sta par.
8 Sammanfattning: Vad har vi lÀrt oss?
5 min
Sammanfatta att ett upprepat mönster har en del som upprepas hela tiden. Man kan sÀga att mönstret har en regel som det följer, som bestÀmmer vad i mönstret som upprepas. Visa mönstret blÄ-blÄ-blÄ-gul, som upprepas tre gÄnger. BerÀtta att man kan visa samma mönster pÄ olika sÀtt. Visa och förklara hur samma mönster först visas med andra fÀrger och sedan med getingar och nyckelpigor. Visa gÀrna mönstret med ljud ocksÄ.
9 Avslutslapp Dela ut avslutslappen och sÀg att eleverna ska ringa in mönstrets regel, den del i mönstret som upprepar sig, och fylla i den lucka som finns i mönstret.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 31
31
2021-06-30 13:34
OmrÄde 1 | Mönster
UppmÀrksamma och stötta AnvÀnd lÀgesord som uppe, nere, höger och vÀnster, och jÀmförelseord som liten, stor, lÄng och kort under lektion 2. Du kan t.ex. anvÀnda logiska block och göra mönster med stora och smÄ rektanglar. Du kan ocksÄ lÀgga exakt samma sak lÀngs en tÀnkt linje, men dÀr tvÄ Àr över linjen och en under för att arbeta med lÀgesorden uppe och nere, under och över. Om ni har föremÄl i olika lÀngd kan ni ocksÄ arbeta med mönster för att eleverna ska förstÄ orden kort och lÄng, kortare och lÀngre. NÀr eleverna kommer frÄn förskolan Àr det stora variationer i vad de kan och förstÄr. Vissa elever klarar redan av mer avancerade mönster och kan beskriva dem med antal, ordningstal eller pÄ andra sÀtt, medan andra har mycket svÄrt med detta dÄ de Ànnu inte har en tillrÀckligt utvecklad taluppfattning eller ett adekvat sprÄk. Det Àr dÀrför viktigt att du lÄter eleverna förklara mönster pÄ ett sÀtt som de kÀnner att de klarar av, och att du Äterger och anpassar sprÄket sÄ att eleverna i klassen förstÄr. Elever som kan förklara hur ett mönster Àr uppbyggt med antal och ordningstal (exempelvis var tredje Àr grön och sedan Àr det tvÄ blÄ emellan) ska sjÀlvklart fÄ uttrycka sig sÄ, men du kan sedan förenkla hens beskrivning till resten av klassen (t.ex. grön, blÄ, blÄ, och sÄ upprepas det hela tiden). PÄ samma sÀtt kan du göra med elever som bara vill peka och visa. BekrÀfta för dem att de visar mönstret rÀtt, men sÀtt ord pÄ förklaringen sÄ att eleven utvecklar sitt sprÄk. Var uppmÀrksam pÄ de elever som lÀgger tid pÄ att noggrant fylla i alla rutor nÀr mönster ska ritas. Det Àr onödigt att eleverna lÀgger tid pÄ detta under matematiklektionerna. Det viktiga Àr att det gÄr att förstÄ, inte att det blir fint. Elever kan ha svÄrt med att lÀmna uppgifter halvfÀrdiga eller att inte hinna med allt. PÄminn dÄ om att det viktiga Àr vad man lÀr sig och att man förstÄr, inte hur mÄnga uppgifter man hinner göra.
Förenkla Du kan förenkla elevernas arbete med mönsteruppgifter vid behov genom att stötta med frÄgor som vÀgleder eleverna. Börja med öppna frÄgor för att inte ta bort utmaningen för eleverna, och stÀll mer ledande frÄgor efter hand om det behövs. Du kan t.ex. lÄta eleverna sÀga fÀrgerna i mönstret högt och sedan frÄga vilken del av mönstret som upprepas. Om eleverna inte förstÄr kan du exempelvis markera mönsterdelarna med en tydlig paus.
32
FkA_LaÌrarhandledning.indd 32
Utmana mer Utmana eleverna mer vid behov genom att lĂ„ta dem skapa egna cirkulĂ€ra mönster med ett visst antal fĂ€lt. VĂ€lj ett antal fĂ€lt som Ă€r delbart pĂ„ fler Ă€n ett sĂ€tt sĂ„ att eleven inte fĂ„r en omöjlig uppgift. Om antalet fĂ€lt i det cirkulĂ€ra Ă€r ett primtal, t.ex. 13, sĂ„ finns det inget annat sĂ€tt att lösa det pĂ„ Ă€n att skapa ett mönster dĂ€r en enda sak upprepas â eller att 13 likadana saker upprepas. Resultatet ser likadant ut. Du kan t.ex. rita cirkulĂ€ra mönster med 12, 18, 24 eller 32 fĂ€lt. Du kan ocksĂ„ utmana eleverna att i par skapa mer avancerade mönster med centikuber och sedan lĂ„ta partnern kopiera det, lista ut vad mönstrets regel Ă€r och hur det ska fortsĂ€tta i bĂ„da riktningarna. LĂ„t eleverna trĂ€na pĂ„ att förklara för dig och för varandra.
Avslutslappen Avslutslappen visar om eleven kan hitta mönstrets regel och dÀrmed kunna fylla i luckan i mönstret. Om eleven inte klarar uppgiften kan du prata med hen för att se varför hen inte gjorde det. Om du stÀller nÄgra öppna frÄgor kanske det rÀcker för att hen ska kunna lösa uppgiften.
Om hen trots det inte förstÄr kan det bero pÄ att hen har svÄrt att se och förstÄ mönster och regler som styr upprepade mönster. FortsÀtt att repetera mönster dÄ och dÄ sÄ att eleverna fÄr fortsÀtta att utveckla sin förmÄga i att upptÀcka och beskriva mönster. Testa av eleven senare under terminen igen för att se att hen utvecklats. Arbeta vidare med mönster Passa pÄ att uppmÀrksamma mönster i omgivningen nÀr du fÄr chansen. Kanske finns nÄgot mönster pÄ skolgÄrden, i skolbyggnaden, i nÄgot golv? Har elementen pÄ skolan nÄgot mönster? Kan ni hitta nÄgot mönster i naturen? Arbeta gÀrna med upprepade mönster i bildÀmnet och nÀr eleverna gör pÀrlplattor eller annat pyssel. Glöm inte bort att uppmÀrksamma vad det Àr som gör nÄgot till ett mönster: det mÄste gÄ att förstÄ hur det mönstret fortsÀtter och varför. Ett bra sÀtt att trÀna pÄ mönster Àr att eleverna skapar arm- eller halsband. Alla elever i klassen pÄbörjar ett halsband men knyter inte ihop det. Halsbandet skickas sedan vidare till en kamrat som fortsÀtter.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillÄten ***
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
2021-06-30 13:34
Rik matematik Fk A LÀrarhandledning * 9789178232383 * © Rik matematik AB och Bonnierförlagen LÀra
FkA_LaÌrarhandledning.indd 33
33
2021-06-30 13:34
Rik matematik FkA â LĂ€rarhandledning Rik matematik ger lĂ€rare stöd att planera, genomföra och utvĂ€rdera rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning kĂ€nnetecknas av aktiva elever och en aktiv lĂ€rare dĂ€r begrepp, resonemang och problemlösning stĂ„r i fokus. Varje Ă„rskurs innehĂ„ller mer Ă€n 100 strukturerade lektioner med bildspel. Lektionerna har tydliga inledningar och avslutningar dĂ€r central matematik betonas. Med Rik matematik fĂ„r lĂ€raren stöd att varje lektion bedriva en undervisning som engagerar och utvecklar elevernas matematiska tĂ€nkande. Rik matematik Ă€r utvecklat i ett nĂ€ra samarbete mellan lĂ€rare och forskare. Varje lektion Ă€r utprovad av mĂ„nga lĂ€rare som undervisat heltid med Rik matematik under hela lĂ€sĂ„ret.
Rik matematik Fk A â LĂ€rarhandledning omfattar 4 omrĂ„den: OmrĂ„de 1: Mönster OmrĂ„de 2: Antal och rĂ€kning OmrĂ„de 3: Tal som antal och ordningstal OmrĂ„de 4: Talraden 0â10
ISBN 978-91-7823-238-3
9 789178
O_FkA Rik matematik LaÌrarhandledning.indd 2
232383
2021-06-24 15:39