9789178230600 by Smakprov Media AB

Kluris – Hur många är en meter? är skapad för att hjälpa och inspirera lärare som arbetar i förskoleklass och de tidiga årskurserna att planera och genomföra aktiviteter som leder till givande och lärande matematiska samtal med de yngsta eleverna. Boken innehåller 41 olika aktiviteter. Eleverna får vara aktiva i sitt eget lärande, sätta ord på hur de tänker och hur de resonerar till olika lösningar. Aktiviteterna fördelas på följande sätt: • Tal och räkning Denna del beskriver de matematiska förmågorna som tas upp i Lgr 11. Här finns också ett avsnitt om taluppfattning och om att räkna samt varför de matematiska samtalen är så viktiga när man ska lära sig matematiskt tänkande. • Rum och form I den här delen finns idéer till hur man kan fördjupa sig i och samtala om ett tal i taget. Här finns förslag till aktiviteter, övningar och lekar som kan utveckla elevernas talförståelse.

KLURIS Hur många är en meter? Else H. Devold

• Berätta, tänk och räkna I denna del är det rumsuppfattning och formigenkänning som är i fokus. Här finns olika mätaktiviteter, lekar med matematiska begrepp om storlek, ordningsföljd och placering, aktiviteter med form och uppgifter med pappersvikning där eleverna får upptäcka symmetri, parallellförskjutning och andra centrala matematiska begrepp såsom kanter och hörn. Kluris – Hur många är en meter? innehåller också en inledande ämnesmetodisk del samt kopieringsunderlag. ISBN 978-91-7823-060-0

9 789178

O_Kluris Hur många är en meter.indd 1-2

230600

2020-11-18 14:26

Else H. Devold

Hur lång är en meter? 39 + 2 matematiska samtal

I_Hur många är en meter.indd 1

2020-11-18 19:27

Innehåll Till läraren

ÄMNESMETODISK DEL

De matematiska förmågorna

Läroplanen för förskoleklassen

Taluppfattning och strategier för räkning 6 Samtala om matematik

TAL OCH RÄKNING

Dagens tal är 1

Dagens tal är 2

Dagens tal är 3

Dagens tal är 4

Dagens tal är 5

Dagens tal är 6

Dagens tal är 7

Dagens tal är 8

Dagens tal är 9

Dagens tal är 10

Dagens tal är 11

Dagens tal är 20

Räkna till 100 på 100 dagar

100-dagarsfest i första klass

Tiokamrater

Olika sätt att räkna

Räkna med rörelser

Mer och mindre, fler och färre

Fem små apor

Vi tittar på vädret

Räkna det du ser!

Mitt hemliga tal

Nudda marken

Rockringsräkning

Talkul

Talkedjor

RUM OCH FORM

Geometrikedja

Ordningsföljd, storlek och placering

I skogen låg ett hus

Hur lång är en meter?

TITTA! Den har vuxit!

LIMBO – hur lågt kan du gå?

Mät en amaryllis

Hur långt flyger pappersflygplanet?

Symmetriska hjärtan

Rotation och parallellförskjutning

Origami och geometri

Hund

Katt

Tomte

Båt

BERÄTTA, TÄNK OCH RÄKNA

Att göra egna räkneberättelser

Mattebingo

KOPIERINGSUNDERLAG

Talkort 1–4

Talkort 5–8

Talkort 9, 10, 20

Vädersymboler till diagram

Hur många?

Talkedja: Talsymboler och tärningar

Talkedja: Plus och minus

Talkedja: Mer och mindre

Geometrikedja 1 av 2

Geometrikedja 2 av 2

Min amaryllis

Symmetriska hjärtan

Liksidiga trianglar

KLURIS – HUR MÅNGA ÄR EN METER?

I_Hur många är en meter.indd 2

2020-11-18 19:27

Till läraren Elever i de tidiga årskurserna bör, med utgångspunkt i det vardagliga språket, aktivt få delta i samtal om matematik. De bör få räkna, läsa och höra om matematik, men viktigast för inlärningen är att de själva kan sätta ord på hur de tänker och hur de resonerar sig fram till lösningar. Matematiska samtal där eleverna aktivt deltar, bidrar till att öka den matematiska förståelsen. Den här boken är skapad för att hjälpa och inspirera lärare som arbetar i förskoleklass och de tidiga årskurserna att planera och genomföra aktiviteter som leder till givande och lärande matematiska samtal med de yngsta eleverna. Boken är indelad i fem delar. Den första delen beskriver de matematiska förmågorna som tas upp i Lgr 11. Här finns också ett avsnitt om taluppfattning och om att räkna samt varför de matematiska samtalen är så viktiga när man ska lära sig matematiskt tänkande. I del två finns idéer till hur man kan fördjupa sig i och samtala om ett tal i taget. Här finns förslag till aktiviteter, övningar och lekar som kan utveckla elevernas talförståelse. I del tre är det rumsuppfattning och formigenkänning som är i fokus. Här finns olika mätaktiviteter, lekar med matematiska begrepp om storlek, ordningsföljd och placering, aktiviteter med form och uppgifter med pappersvikning där eleverna får upptäcka symmetri, parallellförskjutning och andra centrala matematiska begrepp såsom kanter och hörn. Del fyra handlar om räkneberättelser och hur matematiska symboler och uträkningar kan kopplas till elevernas vardag. Längst bak i boken är det kopieringsunderlag till vissa av aktiviteterna i boken. Räkna lite mindre, samtala lite mer!

Lycka till med samtalen! Else Devold

KLURIS – HUR MÅNGA ÄR EN METER?

I_Hur många är en meter.indd 3

2020-11-18 19:27

Ämnesmetodisk del De matematiska förmågorna Det som i läroplanen beskrivs som matematiska förmågor handlar om att kunna använda färdigheter och kunskaper på ett ändamålsenligt sätt i olika sammanhang för att lösa matematiska uppgifter och problem. De matematiska förmågorna beskrivs i läroplanen (Lgr 11) på följande sätt: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att •

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

•

använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

•

välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

•

föra och följa matematiska resonemang, och

•

använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

V O

* **

R P K A

Formulera och lösa problem I Skolverkets kommentarmaterial till Lgr 11, beskrivs det att ”undervisningen i matematik ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem”. Kursplanen fokuserar på problemlösning då det ses som centralt i matematisk verksamhet. Eleverna ska därför utveckla förmågan ”att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder”.

M S * **

Problemlösning är ett ganska vitt begrepp som omfattar många olika delar. Här ingår att använda matematiska begrepp, metoder och strategier samt att kunna resonera matematiskt. Med matematiska problem menas uppgifter där eleverna inte direkt känner till hur de ska hitta en lösning, utan de måste undersöka och pröva sig fram. Det handlar alltså inte om textuppgifter eller matematiska uppgifter i allmänhet. Problemen kan både vara rent matematiska och ha en koppling till verkligheten. Beroende på om eleven kommit i kontakt med liknande uppgifter tidigare kan metoden upplevas som mer eller mindre rutinmässig. Centralt är dock att utveckla olika metoder för att lösa problem och att också kunna beskriva och värdera dessa metoder. Matematiska begrepp Förståelse för begrepp och hur de används är centralt för elevernas förståelse för matematik. Därför utgör det en av förmågorna som anges i kursplanens syfte (Lgr 11). Eleverna behöver kunna förstå begrepp för att kunna ta till sig information kring hur de ska lösa ett matematiskt problem. De behöver även kunna uttrycka sig kring matematiska samband och lösningar för att förmedla sina tankar. Det är även viktigt att förstå andras matematiska uttryck, muntligt, skriftligt och i bild. Att kunna uttrycka sig matematiskt kan inledningsvis ske med ett vardagligt språk, men eleverna bör parallellt och successivt kunna använda mer formella, matematiska uttryck. En annan viktig aspekt vad gäller förståelsen för matematiska begrepp är att kunna beskriva likheter och skillnader mellan olika begrepp, att förstå relationer och samband, till exempel mellan omkrets och area, addition och multiplikation eller triangel och rektangel.

ÄMNESMETODISK DEL

I_Hur många är en meter.indd 4

2020-11-18 19:27

Välja och använda metoder Att kunna välja och använda lämpliga matematiska metoder är viktigt för elevernas kunskapsutveckling i matematik. Även om kursplanen fokuserar på problemlösning, så är en förutsättning att man utvecklar metoder och strategier, även för att lösa rutinuppgifter. Här handlar det både om att kunna hitta en metod och att kunna genomföra den på ett fungerande sätt. Exempel på metoder är huvudräkning, skriftliga beräkningar eller att kunna använda miniräknare eller annan digital teknik. Även att kunna göra mätningar och konstruera tabeller och diagram ingår. Om man övar in metoder för att lösa rutinuppgifter, är det till hjälp när man kommer till mer avancerade matematiska operationer. Eleverna kan då fokusera på att lösa problemet i stället för att tänka på hur de ska genomföra en uträkning.

* **

Matematiska resonemang De två sista förmågorna som beskrivs i kursplanen hör på många sätt ihop, då de handlar om att kunna resonera kring och samtala om matematik. Att kunnna kommunicera kring matematiska lösningar. Här handlar det om att kunna utbyta information med andra om matematiska idéer och tankegångar både i tal och skrift. Återigen blir det centralt att kunna använda och förstå begrepp.

V O

R P K A

Det är viktigt att skapa situationer där eleverna får resonera kring matematiska problem och olika lösningar. Genom att få sätta ord på sitt tänkande, fördjupar de även sin egen förståelse då de måste förklara och motivera hur de löst en uppgift. Tillsammans med andra får de också chansen att vidareutveckla sina lösningar då de möter andras sätt att ta sig an en uppgift. När eleven utvecklar förmågan att kommunicera blir matematiken till ett verktyg som eleven kan använda i olika sammanhang.

M S * **

Läroplanen för förskoleklassen

Läroplanen för förskoleklassen är en del av den för grundskolan. Enligt denna ska undervisningen syfta till att stimulera elevernas allsidiga utveckling och lärande. Undervisningen ska utgå ifrån elevernas erfarenheter och intressen, men även utmana till nya upptäckter och kunskaper. Elevernas nyfikenhet ska tas tillvara och de ska ges möjlighet att utveckla sitt intresse för matematik och hur matematik kan användas i vardagliga situationer. Kommunikation och att resonera kring att lösa problem lyfts fram. Eleverna ska utmanas och stimuleras till att använda matematiska begrepp för att kommunicera kring att lösa problem på olika sätt med olika uttrycksformer. Det centrala innehållet består av följande punkter: •

Enkla matematiska resonemang för att undersöka och reflektera över problemställningar samt olika sätt att lösa problem.

•

Naturliga tal och deras egenskaper och hur de kan användas för att ange antal och ordning. Del av helhet och del av antal.

•

Matematiska begrepp och olika uttrycksformer för att utforska och beskriva rum, läge, form, riktning, mönster, tid och förändring.

ÄMNESMETODISK DEL

I_Hur många är en meter.indd 5

2020-11-18 19:27

Taluppfattning och strategier för räkning För att förstå talsystemet och för att bli säker på talens ordning är det viktigt att få räkna mycket och ofta. De flesta barn upplever räkning som något positivt och börjar att öva på talraden redan i tvåårsåldern. De fortsätter sedan att räkna och bygger gradvis upp en talforståelse. För att försäkra sig om att alla elever får en god taluppfattning är det viktigt att en engagera eleverna i olika räkneaktiviteter. Att kunna räkna innebär mycket mer än att kunna säga en talramsa. En som kan räkna har förstått att varje tal representerar en mängd, att vi räknar föremålen ett i taget och säger ett tal för varje föremål vi räknar samt att det sista talet anger det totala antalet.

V O

* **

R P K A

Genom att säga talen i rätt ordningsföljd upptäcker eleverna mönster i talraden. När vi räknar från 20 och uppåt ändras tiotalen, men entalen följer sedan samma mönster i varje tiogrupp. När eleverna har förstått detta, är det lika lätt att veta vilket tal som kommer efter 87 som vilket tal som kommer efter 7. Räkning på olika sätt ger en grundläggande förståelse för vårt talsystem och kommer även att utgöra en viktig grund för utvecklandet av olika räknestrategier.

M S * **

Att räkna högt hjälper eleverna att se och förstå sammanhangen mellan att räkna, addera och subtrahera. Elever som inte kan talraden tillräckligt bra, börjar gärna räkna på 1 varje gång. Det medför att när de ska ta reda på vilket tal som kommer efter 7, så börjar de räkna från 1. Det är en tidskrävande strategi som de kan komma bort ifrån om de kan lära sig automatisera talraden genom olika räkneaktiviteter. Elever som kämpar med talraden behöver oftare konkret material för att lösa räkneuppgifter och de kan ha svårt att se sambanden mellan att räkna, addera och subtrahera. När eleverna övar att räkna 2, 5 eller 10 i taget och att räkna uppåt och neråt från olika tal i talraden, får de även kunskap kring begreppen fler, färre, mer, mindre, hälften och dubbelt. Sånger, rim och ramsor kan gärna användas för att lära sig ordningen på talen. Det kan vara lättare att automatisera talraden genom att använda rytm.

Samtal om matematik Elever i förskoleklassen och de tidiga årskurserna kan inledningsvis diskutera matematik med ett mer vardagligt språk. Det formella språket kommer att växa fram successivt. Det är viktigt att eleverna inte bara får höra och läsa matematik, utan också få sätta ord på det de gör och hur de tänker. Att aktivt

ÄMNESMETODISK DEL

I_Hur många är en meter.indd 6

2020-11-18 19:27

använda språket i matematikundervisningen kan öka elevernas förståelse för ämnet. Eleverna bör uppmuntras till att både resonera med sig själva och med andra när de löser matematikuppgifter. Elever som behärskar matematik använder ofta en ”inre röst”; de resonerar och samtalar med sig själva när de löser uppgifter. Enligt professor Snorre Ostad saknas den inre rösten hos elever som inte behärskar matematik så bra. Därför är det viktigt att samtala om matematik så att man aktiverar och tränar upp den inre rösten hos eleverna. De bör få upprepa uppgiften eller problemet de ska lösa. De bör också få förklara hur de tänker gå tillväga för att komma fram till ett svar. Eleverna bör uppmuntras till att samtala både med sig själva och andra. På så sätt kan de lära sig att använda sin ”inre röst”.

* **

Observationer i klassrum visar att den muntliga kommunikationen ofta följer ”bordtennisprincipen”. Läraren ställer en fråga, eleverna räcker upp handen och en elev ger ett svar. Läraren ger respons på svaret och ställer nästa fråga. Frågor och svar lämnas i rask takt och ger inte eleverna tid att tänka efter så att de får använda det matematiska språket.

V O

Ett bra samtal är mer som en volleybollmatch. Bollen slås ut och går mellan mottagarna innan den skickas tillbaka. En sådan samtalsform ger eleverna mer tid till att tänka och flera har möjlighet att säga något om samma uppgift. När en uppgift eller problemställning presenteras för eleverna, är det bra att låta flera elever upprepa uppgiften eller frågan – gärna med egna ord. Det visar om eleverna har förstått innehållet och är också till hjälp för de elever som behöver tid att avkoda innehållet. Ge eleverna tid att samtala tillsammans om en uppgift eller ett problem och låt flera elever få möjlighet att svara och förklara hur de tänkte för att komma fram till en lösning. Tänk också på att det kan finnas olika sätt att komma fram till ett svar, att eleven kan ta ”omvägar” för att hitta det. Samtala även om lösningar som inte ger rätt svar. Varför blir det inte rätt?

R P K A

M S * **

Följ upp elevernas försök att använda matematiska begrepp och uttryck. Det är viktigt att läraren kopplar ihop elevernas mer vardagliga, matematisk språk med det formella språket på ett sådant sätt att det upplevs naturligt för eleven att tillägna sig och använda det formella språket.

ÄMNESMETODISK DEL

I_Hur många är en meter.indd 7

2020-11-18 19:27

Tal och räkning Dagens tal Eleverna kommer till skolan med olika förutsättningar och förkunskaper. Det är viktigt att skapa strukturerade och tydliga ramar för inlärningen. ”Dagens tal” följer en arbetsgång som sträcker över flera veckor och skapar en systematisk rutin för att öka elevernas talförståelse. Eleverna möter en återkommande struktur i samtalen och läraren kan styra innehållet och ge eleverna utmaningar på den nivå de befinner sig. I ”dagens tal” presenteras ett tal i taget för eleverna, och läraren ger förutsättningar för eleverna att aktivt delta i samtal kring talet. Talet knyts till kända situationer i vardagen, talmängden konkretiseras på olika sätt, eleverna får möta olika representationer för talet och samtala om siffran som används för att skriva talet på ”mattespråket”. Att ge eleverna tid och ägna fokus åt ett tal i taget ger eleverna gemensamma referensramar och ett gemensamt språk kring tal och räkning. Det kan vara tillräckligt att arbeta med ett tal i veckan, men samtala gärna om talet vid flera tillfällen under veckan. För att eleverna ska få en bra taluppfattning måste de få samtala om samma tema flera gånger och återkommande använda samma ord och begrepp. Några av begreppen måste man ständigt repetera och avsätta tid för att öva, t.ex. udda tal, par, hälften och dubbelt.

V O

* **

R P K A

Strukturen i ”dagens tal”

Vid uppstarten av arbetet med ”dagens tal” är det bra att i förväg ha tänkt igenom hur arbetet ska organiseras och skapa en fast rutin kring genomförandet. Det kan vara en fördel att samla eleverna i en halvcirkel eller i en ring på golvet så att läraren kan se alla och så att eleverna ser läraren och varandra. Till varje tal hittar du förslag på konkret material som kan vara bra att använda som utgångspunkt för samtalen. Strukturen är genomgående densamma för varje tal, men varje tal har ha en ny vinkling eller aktivitet.

M S * **

”Dagens tal” är indelat i tre huvudområden. Hur samtalen om respektive tal inleds och avslutas är upp til läraren och eleverna. Samtalen kan inledas med att man visar talbilden av dagens tal och låter elevernas tankar styra samtalets riktning. Se till att alla olika delar som beskrivs nedan berörs under arbetet med talet. Talet omkring oss: Vad tänker eleverna på när de hör dagens tal? Var har de sett det och vad vet de om det? Det är viktigt att lyfta fram elevernas förkunskaper och skapa en förståelse för att tal finns överallt omkring oss på ett eller annat sätt. Du kommer att få tips om hur du kan arbeta för att uppnå det. Talets form: Låt eleverna beskriva talen med egna ord. Lyssna till vilka ord och begrepp de använder och gör dem uppmärksamma på de formella begreppen genom att aktivt använda dem. Här kan man introducera ett antal centrala begrepp som rät linje, sträcka, vågrätt, lodrätt, sida och hörn. Antal och uppräkning: Eleverna måste få öva på att räkna på olika sätt. Att räkna i kör är en bra metod. Det är viktigt att de får koppla mängd med talsymbol genom att använda konkret material. Gör gärna enkla räkneberättelser där de får pröva på olika räknesätt och öva huvudräkning. Det är viktigt att eleverna får möjlighet att förklara hur de tänkte för att komma fram till svaret. Här har läraren möjlighet att anpassa och individualisera uppgifterna.

”Dagens tal” och läroplanen Enligt det centrala innehållet i lgr 11 ska eleverna bland annat möta ”Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.” Genom att arbeta med ”dagens tal” kommer eleverna få möta talen 0–10, 20 samt 100, samtala och göra aktiviteter kring hur de är uppbyggda och hur de används. Genom aktiviteterna och övningarna läggs en bra grund för det fortsatta utvecklandet av elevernas taluppfattning.

TAL OCH RÄKNING

I_Hur många är en meter.indd 8

2020-11-18 19:27

ORDNINGSTAL

Dagens tal är Material Konkret material och bilder som visar mängden eller talet 1 (mynt, tärning, klocka, ess ur en kortlek). Ha med bilder av sådant det bara finns en av: sol, måne, mun, näsa.

Genomförande

V O

* **

R P K A

Skriv eller visa talet 1 på en tavla. Inled samtalet med frågor kring talet: – Vilket tal ser ni här? Var kan vi hitta talet 1? Vad vet ni om talet 1?

Talet omkring oss

Här är det naturligt att komma in på begreppet ordningstal; första, andra, tredje etc. Visa bilder och föremål som samtalet kan kretsa kring. – Vilken klass går ni i? Vilken klass går ni i nästa år? – Vilken plats kommer man på om man vinner en tävling? – Vad heter den första dagen i veckan? Den andra? – Vad på kroppen har vi bara en av? Vad finns det fler än en av?

M S * **

Siffrans form

Inled med att låta eleverna beskriva formen med egna ord. Använd sedan formella begrepp under samtalets gång och koppla dem till elevenas egna ord (lodrätt är detsamma som ”rakt ner”). – Hur ser siffran 1 ut? Kan någon beskriva talet 1? Kan ni visa mig talet 1 med fingrarna? – Har siffran böjd form? Har siffran en rät linje? Är siffran vågrät eller lodrät? – Har den kanter eller hörn?

Antal och räkning

Arbeta med begreppen en mer/en mindre. Låt eleverna komma med olika exempel. Följ upp med enkla räknefrågor som tar upp detta. – Vad betyder ”en mer”? Vad betyder ”en mindre”? – Vad är en mer än tre, en mer än nio? – Vad är en mindre än fem, en mindre än 10? etc. – Vilket tal får vi om vi skriver en nolla efter ettan? Två nollor? Följ eventuellt upp med frågor om nollorna i talen.

TAL OCH RÄKNING

I_Hur många är en meter.indd 9

2020-11-18 19:27

RÄKNA UPP TILL 100

Räkna till 100 på 100 dagar Syfte Att träna på talraden upp till 100, få förståelse för talens uppbyggnad samt upptäcka hur tallinjen och talens position på den.

Material 100 sugrör. Gummisnoddar för att kunna göra buntar av sugrör. En vas att placera dem i. Skriv alla tal från 1 till 100 på ett långt papper. (Köp en kassarulle och gör en tallinje från 0 till 100.) Här visas aktiviteten med sugrör och tallinje, men många olika material kan användas för att visa mängden upp till 100: klossar, pärlor, sugrör, blompinnar, 100-ruta, tavelmagneter, etc.

Genomförande

* **

Det här är en bra aktivitet för första skoldagen i årskurs 1, då den uppmuntrar samarbete på ett roligt sätt. Häng upp alla tal från 0 till 100 på väggen i klassrummet. Sätt fram vasen och ett paket med sugrör. Placera ett sugrör i vasen i slutet av första skoldagen. Berätta att det visar att eleverna har gått en dag i skolan och att ni nu ska räkna skoldagarna på samma sätt varje dag tills de har gått i skolan i illustrasjon, tell til 100 100 dagar. Berätta att vid 100 skoldagar ska ni ha en 100-dagarsfest.

V O

R P K A

Använd samtidigt tallinjen för att räkna neråt från 100. Rita ett kryss över talet 100 på tallinjen. Förklara för eleverna att ni ska räkna neråt till 0 på tallinjen så att de kan se hur många skoldagar det är kvar till 100-dagarsfesten.

M S * ** 95

100

Nästa skoldag placeras ytterligare ett sugrör i vasen och ni räknar två dagar. Gör ett hopp från 100 till 99 på tallinjen och sätt ett kryss över 99. Nu ser eleverna att det är 98 dagar kvar. Varje dag sätts ett nytt sugrör i vasen och ett hopp görs på tallinjen. Räkna tillsammans varje dag hur många dagar som gått och hur många dagar som är kvar. När det blir många sugrör i vasen, föreslår du att ni ska bunta ihop dem tio och tio. På så sätt kan du introducera räkning med tiotal och ental. Var noga med att eleverna förstår vad du gör och varför. Gör denna aktivitet till en daglig rutin med eleverna och avsätt några minuter till genomförandet varje dag, så ni hinner räkna och samtala.

Tips Bestäm i förväg att ni ska räkna antalet skoldagar och inte antalet veckodagar. Ni ska inte fira att det har gått 100 dagar sedan eleverna började i skolan utan att de har gått i skolan i 100 dagar.

TAL OCH RÄKNING

I_Hur många är en meter.indd 22

2020-11-18 19:28

TAL OCH ANTAL

Nudda marken Syfte Kombinera träning av kroppsuppfattning med att öva tal och antal.

Material Ingenting.

Genomförande Den här aktiviteten kräver lite utrymme. Var gärna utomhus eller använd gymnastiksalen.

* **

Alla eleverna står samlade på marken/golvet. Läraren säger två tal, t.ex. 4 och 1. Eventuellt kan läraren också visa antalet med fingrarna. Då ska fyra elever bilda en grupp och ha en kroppsdel var i marken. När alla står i grupper, går läraren runt och tittar att uppgiften är rätt löst.

V O

Så säger lärare två nya tal, till exempel 3 och 2. Eleverna hittar nya kompisar och gör grupper om tre där var och en har två kroppsdelar i marken. Läraren kontrollerer att uppgiften är löst. Uppmuntra eleverna att komma med fantasifulla lösningar. Uppgiften upprepas med andra tal så att gruppstorlek och antal kroppsdelar i marken ändras. Använd inte för stora tal.

R P K A

illustrasjon Kylle Rylle

När barnen förstår principen i leken, kan man göra den lite mer utmanande. När läraren säger ”4 – 5” betyder det att fyra barn ska vara i grupp och att gruppen sammanlagt ska ha fem kroppsdelar i marken. Detta kräver mer räkning och mer samarbete.

M S * ** Tips

Ha en regel om att alla måste byta grupp varje gång. Om någon/några blir över en omgång, kan de vara med och kontrollera att grupperna har löst uppgiften rätt.

TAL OCH RÄKNING

I_Hur många är en meter.indd 32

2020-11-18 19:28

RUMSUPPFATTNING/GEOMETRISKA FORMER

Rum och form I läroplanen är matematikämnet indelat i områdena ”Taluppfattning och tals användning”, ”Geometri”, ”Sannolikhet och statistik”, ”Samband och förändring”, ”Algebra” och ”Problemlösning”. Aktiviteterna i det här kapitlet tar upp delar av det centrala innehållet för geometri. Ordet geometri har grekiskt ursprung och betyder jordmätning (geo = jord och metri = mätning). För att kunna räkna ut och mäta längd och area krävs kunskap om mätning och egenskaperna hos de olika geometriska formerna. För att mäta längd och area används måttenheter som meter, decimeter och centimeter. Det är viktigt för förståelsen att eleverna gradvis introduceras för dessa mått, så att de få en uppfattning om ungefär hur lång en meter eller en centimeter är. Vägen till förståelse av de standardiserade måttenheterna utgår ifrån mätning med kroppsdelar och annat som kan användas att mäta med, t.ex. rep, klossar och steg. Det är därför inte alltid så meningsfullt att börja med att mäta i centimeter. Det är ofta en helt okänd storhet för en sexåring. Mätaktiviteterna i den här boken genomförs med andra typer av måttenheter, som klossar, rep och steg samtidigt som eleverna får mäta i centimeter och meter.

V O

* **

Rumsuppfattning är centralt för att kunna mäta och beräkna avstånd, area och volym. För att utveckla en god rumsuppfattning måste eleverna känna till och förstå betydelsen av olika begrepp som används för att förklara avstånd, placering, riktning, ordningsföljd och rörelse.

R P K A

Geometriska former har en eller annan form av regelbundenhet, något som kan göra att de är lätta att beskriva. Att kunna namnet på olika former är viktigt för att ha ett gemensamt språk, men också för att kunna jämföra och samtala om egenskaperna hos de olika formerna. Eleverna måste lära sig känna igen och beskriva hur olika figurer ser ut: Vad är hörn och vad är sidor på triangeln?; Hur många sidor har en triangel och hur många hörn har en cirkel?; Vad är skillnaden mellan en cirkel och en oval?

M S * **

Geometrikedja Syfte

Träna på att känna igen och beskriva olika tvådimensionella geometriska figurer.

Material

Kort med geometriska former. Kopieringsunderlaget kopieras i färg, lamineras och klipps isär.

Genomförande Gå igenom de olika formerna och färgerna innan ni börjar: triangel, kvadrat, rektangel, cirkel och oval. De finns i färgerna gul, röd, grön och blå. Låt eleverna beskriva de olika formerna. Dela ut ett kort till varje elev. Om det är fler elever än kort, kan de första korten som används ges vidare till nya elever. Är det färre elever, kan några elever få två kort. Eleverna måste vara uppmärksamma och lägga ill. geokjedev märke till den form och färg som är överst på deras kort. Läraren börjar med att säga: Jag har en röd triangel. Vem har en blå rektangel? Eleven som har den blå rektangeln överst på sitt kort säger: Jag har en blå rektangel. Vem har en gul rektangel?

RUM OCH FORM

I_Hur många är en meter.indd 36

2020-11-18 19:28

MÄTA LÄNGD

Hur lång är en meter? Den här aktiviteten har två olika infallsvinklar: A: Eleverna får träning i att uppskatta och gissa längden före mätning. B: Eleverna mäter och jämför hur långa de är. Bestäm i förväg vilken infallsvinkel ni utgår ifrån.

Syfte Att träna på att mäta längd.

Material Glanspapper i olika färger (hela papper och en stor del klippt i remsor). Saxar, limstift, kritor till att markera längden på tavlan/golvet, snöre och mått/meterlinjal.

V O

Genomförande

Dela ut en remsa till varje elev. Låt eleverna beskriva remsan: – Vilken form har remsan? Hur många sidor och hörn kan ni räkna till? – Hur är papperet när det ligger platt på bordet? (tvådimensionellt)

* **

R P K A

Visa och beskriv med ord hur eleverna ska göra en ring av remsan: – Lägg den ena kortsidan över den andra och limma ihop kanterna. – Kan remsan ligga platt på bordet nu? Vilken form fick ni nu?

I samband med det här kan begreppet tredimensionell form introduceras. Jämför det med den ursprungliga tvådimensionella formen. Fortsätt att visa och beskriva hur länkarna ska göras genom att sätta ringarna i varandra.

M S * **

A) Hur lång är 1 meter? Eleverna ska här göra 1 meter papperskedja var, men först måste de ta reda på hur lång 1 meter är: – Hur lång är 1 meter? Hur kan vi ta reda på hur lång 1 meter är? – Är det något i klassrummet som är 1 meter? – Hur många pappersringar tror ni att ni behöver för att göra 1 meter? Skriv upp förslagen på antalet ringar på tavlan.

RUM OCH FORM

I_Hur många är en meter.indd 40

2020-11-18 19:28

MÄTA LÄNGD

Mät upp 1 meter på tavlan eller på golvet och märk ut med krita. Låt eleverna få var sitt snöre och mäta upp 1 meter var som de kan använda för att mäta sin papperskedja med. Efter att eleverna har gjort 1 meter kedja var, kan ni räkna hur många ringar ni behövde för att göra en meter. Samtala och reflektera kring de olika resultaten: – Hade någon gissat rätt antal i förväg? – Fick några lika många ringar? Vem hade använt minst antal ringar i sin meter? Vem hade flest? – Hur många meter har klassen gjort sammanlagt? Hur kan vi ta reda på det?

B) Hur lång är du? Eleverna ska här göra kedjor som är lika långa som de själva är. Gör kedjorna på det sätt som beskrivits.

V O

* **

Innan eleverna sätter igång med kedjorna, kan de mäta varandras längd genom att en elev ställer sig intill tavlan och en annan ritar ett streck rakt ovanför huvudet på eleven. Strecket märks med elevens namn. Här kan eleverna kontrollmäta sin kedja.

R P K A

När eleverna har gjort en kedja med sin längd, kan de räkna antalet ringar de använt och mäta längden med måttband.

M S * **

JOnathan

120 cm

Tips Mät hur lång kedja klassen har gjort tillsammans. Ni behöver ett garnnystan eller ett långt snöre. Mät längden på alla kedjor efter varandra. Klipp av eller markera med en knut när ni mätt alla kedjor. Elevernas kedjor/längder är sammanlagda lika långa som snöret. Går snöret runt skolan? Är eleverna tillsammans längre än det är runt skolan?

RUM OCH FORM

I_Hur många är en meter.indd 41

2020-11-18 19:28

ORIGAMI OCH GEOMETRI

Origami och geometri Ordet origami är japanska och betyder ”vika papper” (ori = vika och kami = papper). När man viker papper ges många tillfällen att prata om olika geometriska former och begrepp. Det är bra att lärare och elever viker samtidigt. Läraren bör medvetet använda olika matematiska begrepp när eleverna ska lära sig att vika en figur. Efter att alla har vikt en figur, kan eleverna gärna få vika flera av samma slag. Genom att repetera figurvikningen får de möjlighet att upprepa och använda de olika begreppen i samtal med andra elever. På så sätt kan de lära av varandra och få ett gemensamt matematiskt språk. Att vika är även bra finmotorisk träning. På de följande sidorna hittar du instruktionerna till följande figurer: hund, katt, tomte och båt.

* **

Hunden, katten och tomten är ganska enkla att vika. Det är meningen att eleverna ska klara att vika figurerna på egen hand. Båten är lite mer krävande, så det kan vara bra att ha tränat lite innan ni viker den.

V O

Syfte

Öva på att känna igen och beskriva geometriska figurer.

R P K A

Material Eget papper, anvisningar, färgpennor.

Genomförande

Förklara att alla först ska vika tillsammans. Det kan vara en fördel att sitta tillsammans i smågrupper runt ett bord när ni viker. Då är det lättare för eleverna att följa med och förstå instruktionerna än om läraren står framme och håller upp papperet och viker. Alternativt kan man sitta i en hästskoform på golvet om gruppen är stor. Låt eleverna vika flera figurer på egen hand och berätta hur de gjort.

M S * ** 4.

RUM OCH FORM

I_Hur många är en meter.indd 49

2020-11-18 19:28

OM RÄKNEBERÄTTELSER

Berätta, tänk och räkna Om räkneberättelser En räkneberättelse är en liten historia som innehåller ett matematiskt problem. Räkneberättelser kan hjälpa eleverna att se sammanhang mellan det matematiska symbolspråket och matematiken i vardagssituationer. Eleverna ska i räkneberättelser resonera sig fram till hur problemet kan lösas genom att använda olika strategier och metoder. Det är krävande för eleverna att ta ut information från räkneberättelsen och i nästa steg veta vad de ska göra med informationen. Det är därför viktigt att man inledningsvis låter eleverna upptäcka strukturen i räkneberättelserna. Genom samtal och att arbeta med konkret material kan eleverna öva på att komma fram till hur räkneuppiften ska räknas ut. Själva uträkningen blir underordnad. Räkneberättelser bör ha en enkel struktur i början, enkla uppgifter och låga tal. Allt eftersom eleverna blir förtrogna med de olika uppgiftstyperna, kan läraren utöka talområdet och göra uträkningarna mer utmanande. Det är viktigt att problemet och innehållet i räkneberättelsen upplevs som trovärdigt av eleven. En vardagssituation som ska omvandlas till en räkneuppgift i symbolform kräver andra färdigheter än att lösa problem som redan är skrivna i symbolform. På liknande sätt kan det vara svårt att koppla 2 + 5 till en tänkt situation i vardagen.

V O

* **

R P K A

Så här kan en räkneberättelse presenteras för en elevgrupp:

Läraren läser eller berättar en räkneberättelse för eleverna. Använd gärna ett konkret material eller bilder för att visualisera berättelsen. Låt eleverna få tid att tänka efter en stund. Börja med enkla frågor där du fokuserar på själva innehållet i det du har berättat. Har de tagit till sig vad räkneberättelsen handlar om? – Vad handlar det om? – Vad får vi veta? – Vad händer?

M S * **

På det här sättet får eleverna repetera berättelsen och sortera innehållet. Då är chansen större att flera elever är med i nästa steg som bör fokusera mer på räknestrategier. Eleverna kan då få frågor där de måste berätta hur de räknar sig fram till en lösning. Se till att flera elever får svara på samma fråga. Läraren kan fråga: – Vad ska vi ta reda på? – Vad är lösningen på uppgiften? – Hur kom ni fram till svaret? – Hur tänkte du? – Håller du med? – Finns det fler sätt att lösa uppgiften på? Exempel: ”I en buss satt det tio personer. På busshållplatsen vid skolan gick fyra barn och två vuxna av bussen. Ingen gick på bussen.” Eleverna får tänka en stund innan läraren frågar: – Hur många personer var det i bussen då den stannade vid skolan? – Hur många barn gick av bussen? – Hur många vuxna gick av bussen? – Hur många personer gick av bussen? – Hur många satt på bussen då den körde vidare? – Hur kom ni fram till lösningen? Hur tänkte ni?

BERÄTTA, TÄNK OCH RÄKNA

I_Hur många är en meter.indd 54

2020-11-18 19:28

RÄKNEBERÄTTELSER

Mattebingo Syfte Träna på att förstå och lösa räkneberättelser.

Material Papper och penna till varje elev. Använd räkneberättelserna på sidan 57 eller elevernas egna räkneberättelser med en översikt över svaren.

Genomförande

* **

Eleverna ska rita ett rutnät med 3 x 3 rutor på var sitt papper. Rita rutnätet på tavlan så att eleverna ser hur det ska se ut. Eleverna räknar att de har 9 rutor. Välj ut omkring 20 räkneberättelser, och se till att ingen av räkneberättelserna har samma svar.

V O

Skriv talen som är svaren på alla räkneberättelser på tavlan. Eleverna får välja 9 olika tal och skriva ett i varje ruta i rutnätet.

Läraren läser därefter upp en räkneberättelse i taget. Eleverna måste räkna ut svaret och sätter kryss över talet om de har det i sitt rutnät. Låt flera elever berätta vilket tal de har kryssat över och hur de tänkte för att komma fram till svaret innan läraren läser nästa räkneberättelse.

R P K A

Den som först får tre tal i rad – vågrätt, lodrätt eller diagonalt – vinner. Den som får två rader kommer på andra plats. Spela vidare om tre rader och så slutligen hela brickan.

M S * **

—B

g in

ill. mattebingo BERÄTTA, TÄNK OCH RÄKNA

I_Hur många är en meter.indd 59

2020-11-18 19:28

TALKORT

12 3 4 V O

* **

R P K A

M S * **

KOPIERINGSUNDERLAG

I_Hur många är en meter.indd 60

2020-11-18 19:28

GEOMETRIKEDJA

GEOMETRIKEDJA 1 av 2

V O

* **

R P K A

kopioriginal geokjede, brett 1

M S * **

KOPIERINGSUNDERLAG

I_Hur många är en meter.indd 70

2020-11-18 19:29

Anteckningar

V O

* **

R P K A

M S * **

KLURIS – HUR MÅNGA ÄR EN METER?

I_Hur många är en meter.indd 77

2020-11-18 19:29

Anteckningar

V O

* **

R P K A

M S * **

KLURIS – HUR MÅNGA ÄR EN METER?

I_Hur många är en meter.indd 78

2020-11-18 19:29

Anteckningar

V O

* **

R P K A

M S * **

KLURIS – HUR MÅNGA ÄR EN METER?

I_Hur många är en meter.indd 79

2020-11-18 19:29

V O

* **

R P K A

KLURIS – HUR MÅNGA ÄR EN METER? ISBN: 9789178230600 © 2020 Bonnierförlagen AB Originalutgåva: Hvor mange er en meter?, 39 + 2 matematiske samtaler Författare: Else H. Devold © 2013 GAN Aschehoug, H. Aschehoug & Co (W. Nygaard) AS Översättning och bearbetning: Eva Johansson Form: Allworthy Design, Marit Messing Go Form Omslag: Sara Ånestrand, Marit Messing Go Form Omslagsillustrationer: Stina Lövkvist Illustrationer: Shutterstock, GAN Aschehoug Produktionsledare: Merete Lind Första upplagan 1 Tryck: BALTOprint, Litauen 2020

M S * **

Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver det som regleras enligt BONUS-avtalet, är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUSavtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se. Undantag: Kopiering är tillåten av de sidor som är markerade “Kopiering tillåten”. Sådan kopiering får endast ske till eleverna på den egna skolan. Upphovspersonens ideella upphovsrätt enligt upphovsrättslagen och källangivelse i övrigt ska respekteras på sätt som anges i BONUS-avtalet.

I_Hur många är en meter.indd 80

2020-11-18 19:29

KLURIS Hur många är en meter? Else H. Devold

9 789178

O_Kluris Hur många är en meter.indd 1-2

230600

2020-11-18 14:26