9789177414353

Marie Andersson

och Ann S. Pihlgren

MATEMATIK I FÖRSKOLAN

Lär genom lek och planerade aktiviteter

Matematik i förskolan

© 2025 Författarna och Gothia Kompetens AB

ISBN 978-91-7741-435-3

Kopieringsförbud! Mångfaldigande av innehållet i denna bok, helt eller delvis, är enligt lag om upphovsrätt förbjudet utan medgivande av förlaget, Gothia Kompetens

AB, Stockholm. Förbudet avser såväl text som illustrationer och gäller varje form av mångfaldigande. Verket får inte användas för analys av text och data, till exempel för att utveckla AI-system och tjänster eller för att skapa nytt material såsom texter, bilder, filmer, ljud.

redaktör: Pernilla Rönnlid

omslag och grafisk form: Hanna S Larsson

Första upplagan, första tryckningen

tryck: ADverts, Lettland 2025

Gothia Kompetens

Box 22543, 104 22 Stockholm

Kundservice 08-462 26 70 info@gothiakompetens.se www.gothiakompetens.se

Gothia Kompetens – kompetensutveckling och kunskapsförmedling för och av oss som jobbar med förskola, skola, vård och omsorg. Tillsammans utvecklar vi både verksamheter och människorna i dem. Verksamhetsnära kompetensutveckling –för en bättre dag på jobbet.

Genom att återvinna denna bok bidrar du till papprets kretslopp. Lägg boken i pappersinsamlingen så blir det till nya böcker.

Marie Andersson

och Ann S. Pihlgren

MATEMATIK

I FÖRSKOLAN

L är genom lek och planerade aktiviteter

Innehåll

1 – Matematisk förståelse, kompetens och kunskap

Del 2 – Matematik i praktiken

Del 3 – Undervisningsaktiviteter

Förord

Kanske är det konstigt att just jag skriver ett förord till en bok om matematik. Det var allt annat än mitt favoritämne i skolan, snarare kände jag en enorm prestationsångest så fort det var dags för ämnet. Denna känsla har jag burit med mig i många år men det var en händelse i förskolan som fick mig att lära mig om både matematikens möjligheter och hur viktiga vi i förskolan är för barns förutsättningar att se matematiken som en naturlig och glädjefylld del av vardagen.

Jag öppnade dörren till förrådet på avdelningen i en montessoriförskola där jag var rektor. Med mig hade jag en pojke i fyraårsåldern som pedagogerna upplevde som utagerande. Vi började leta runt efter något spännande och jag såg hur pojken blev nyfiken på det som kallas hundrabrädet, en kvadratisk platta med tillhörande träbrickor i talen 1–100. Hundrabrädet tränar taluppfattning, ramsräkning och att se talmönster.

Vi plockade med oss brädet ut till bordet och jag behövde inte förklara hur han skulle göra, han satte i gång att sortera talen tyst och stilla, fullt koncentrerad på uppgiften. När jag satt där bredvid honom noterade jag att det inte fanns något specifikt matematikmaterial på hyllorna på avdelningen. Det visade sig vid närmare utforskande att pedagogerna tyckte att matematik var svårt och att de medvetet ställt undan allt som hade med det att göra. Detta blev upprinnelsen till en större kompetensutvecklingsinsats kring just matematik.

Matematik är en av de viktigaste nyckelkompetenserna för livet. Det är ett ämnesområde som inte bara hjälper oss att räkna och mäta utan som också utvecklar vårt logiska tänkande, vår problemlösningsförmåga och förståelse för omvärlden. Trots det är matematik ofta ett ämne som väcker osäkerhet hos både vuxna och hos barn. Förskolan spelar därför en avgörande roll i att lägga en trygg och positiv grund för barnens matematikutveckling.

Forskning visar att en betydande andel vuxna lider av så kallad matteångest – en känsla av obehag och osäkerhet inför matematik. Det kan påverka hur vi introducerar och arbetar med matematik i förskolan. Det kan också leda till att vi undviker matematiska moment i stället för att skapa en miljö där barnen får utforska matematikens värld på ett sätt som är roligt och naturligt.

Den här boken är ett viktigt verktyg för alla er som vill göra just det –skapa en positiv och stimulerande matematikundervisning i förskolan. Genom att kombinera teori med praktiska aktiviteter ger boken både kunskap och inspiration till att undervisa i matematik på ett sätt som både du och barnen känner er trygga med. Målet är att alla barn, oavsett bakgrund och förutsättningar, ska få möjlighet att utveckla en nyfikenhet och glädje inför matematiken. Utifrån förskolans läroplan handlar matematikundervisningen inte bara om att ge barnen förutsättningar att lära sig räkna eller känna igen former utan om att ge dem verktyg för att förstå och analysera världen runt omkring. Matematik är ett sätt att tänka, att lösa problem och att resonera och det är något som alla barn kan utveckla.

Att våga undervisa i matematik är en investering i barnens framtid. Genom att tidigt ge barnen möjlighet att möta matematiska utmaningar på ett positivt och stödjande sätt hjälper vi dem att utveckla de förmågor de behöver för att klara sig i en alltmer komplex värld. Och kanske

viktigast av allt – vi ger dem chansen att upptäcka hur roligt och spännande matematik kan vara.

Låt barnen utforska, fråga och resonera – och våga följa med på deras upptäcktsfärd. Tillsammans kan vi göra matematiken till en självklar del av förskolan och ge barnen den starka grund de behöver för att möta framtiden med självförtroende och nyfikenhet.

Malin Ring

Leg. förskollärare och chefredaktör Förskoletidningen

Inledning

Matematiken omger oss hela tiden i vardag och i samhälle, ofta utan att vi tänker på att vi använder den. Vid matlagningen krävs kunskaper om måttenheter och tid, särskilt om man vill prova ett nytt recept. När bordet dukas till familjens middag ska stolar, tallrikar, bestick och glas räcka till alla, det handlar om att para ihop en-till-en men också om att addera, så att man kan bära fram alla tallrikar på en gång i stället för att springa med en tallrik i taget. När man ska hitta en butik i ett nytt köpcentrum hjälper översiktskartan till att ta ut rätt riktning. För att förstå anvisningen behövs exempelvis förmåga att avläsa symboler och geometriska figurer samt förmåga att bedöma avstånd. Väl framme vid rätt butik behövs överslagsberäkning och aritmetik för att kunna avgöra om man har pengar nog till att handla det som man önskar. Kanske betalar man med mobiltelefonen, något som görs möjligt av de ettor och nollor som datorerna kommunicerar med.

Matematik är därför också ett av de viktiga områden som förskolebarnen har rätt att möta under sin tid på förskolan. Genom att möta matematiken i taluppfattning och problemlösning redan i unga år får barnen goda förutsättningar att med tiden kunna röra sig i ett samhälle som på många sätt förutsätter ett matematiskt kunnande. De rustas också för att med nyfikenhet och glädje ta sig an alltmer utvecklade matematiska problem med tiden.

Som förskolepersonal vet man förstås att matematik är ett viktigt undervisningsområde men många känner sig osäkra över hur de ska arbeta med matematik i praktiken. Den här boken ger handfast hjälp till personalen i förskolor som ska undervisa i matematik. Bokens första del ger läsaren kännedom om hur matematisk förståelse och kompetens utvecklas under förskoleåren, vad styrdokumenten säger att undervisningen ska innehålla, hur man kan planera för att utveckla matematiskt kunnande i barngruppen och goda exempel på hur andra har lagt upp arbetet.

I den andra delen av boken ges konkreta tips på aktiviteter som kan integreras i förskolans olika vardagssituationer. Här får läsaren också ta del av många förslag på undervisningsaktiviteter som kan planeras in och genomföras under förskoleåren för att stärka det matematiska kunnandet.

I slutet av varje kapitel finns diskussionsfrågor som arbetslag eller studerande kan reflektera över för att greppa kapitlets innehåll samt tips på litteratur som kan användas för att fördjupa det egna kunnandet.

Matematik är ett roligt, inspirerande och tankeväckande ämnesområde som alla kan ha glädje av. Vi författare hoppas att du kommer att ha både glädje och nytta av boken i din undervisning!

Del 1

Matematisk förståelse, kompetens och kunskap

Europeiska unionen har sammanlagt definierat tolv nyckelkompetenser som alla europeiska medborgare bör få med sig genom utbildning (2018). Matematik är en av dessa. Den matematiska kompetens som alla medborgare kommer att behöva i livet handlar om att kunna lösa vardagliga problem:

Matematisk kompetens är förmågan att utveckla och tillämpa matematiskt tänkande och matematiska insikter för att lösa en rad problem i vardagssituationer.

I förskolans läroplan, Lpfö 18, påpekas samma sak:

Utbildningen i förskolan ska ge barnen möjlighet att använda matematik för att undersöka och beskriva sin omvärld samt lösa vardagliga problem.

(Lpfö 18, s. 9).

Matematik är därmed ett viktigt undervisningsuppdrag i förskolan. Men vad är matematikundervisning och vad bör den omfatta i förskolan? De närmaste kapitlen kommer att besvara dessa frågor och ge en teoretisk grund för dig som arbetar i förskolan. Vad säger styrdokumenten och forskningen om matematik? Vilka områden behöver förskolebarn få del av i undervisningen? I bokens andra delar får du många praktiska exempel på hur undervisningen kan genomföras på de matematiska områden som beskrivs här i första delen.

Den viktiga matematiken

Matematisk kompetens är, som styrdokumenten visar, ett viktigt verktyg i människans vardag. Därför är det en demokratisk rättighet för förskolebarnet att få del av matematiskt kunnande – det är en av nycklarna till att förstå och verka i omvärlden. Att förstå de matematiska symboler och företeelser som omger barnet i samhället är en grundläggande matematisk kompetens som hör till det kunnande som barnet kommer att behöva som vuxen. För att kunna utveckla sitt matematiska kunnande och sin förmåga kommer barnet att behöva den gedigna kunskapsgrund som förskolan kan ge.

Matematiken har en flertusenårig historia och har utvecklats i många olika kulturer (lfrah, 2004). De småstenar som i forntiden utgjorde hjälpmedel för att hålla reda på hur många får man hade eller hur mycket som skulle erläggas i betalning för en skäppa med mjöl ersattes cirka 4000 år f. Kr. med lerfigurer och senare med ett talsystem skrivet i lera. Med tiden moderniserades talsystemen till det som numera används världen över. Moderna datamaskiner arbetar som bekant dessutom med stora mängder bits, ettor och nollor, för att bilda koder, en ytterligare utveckling mot att göra beräkningar och hantera stora mängder data.

MATEMATIKEN SOM SPRÅK OCH SYSTEM

Matematikutvecklingen liknar på sätt och vis språkutveckling eftersom man använder sig av symboler för att förmedla något. Matematik är som ett språk vi kan lära oss förstå och använda. Det kan man synliggöra för förskolebarn genom att exempelvis arbeta med matematikhändelser som skrivs ner som berättelser: En hund mötte en annan hund. Nu var de två hundvänner: 1+1=2.

Men det finns också skillnader mellan matematik och språk. Skriftspråket utvecklas på ett sätt som man kan kalla rhizomatiskt: Det växer fram på ett organiskt sätt i samspelet mellan människor, ungefär som ett virrvarr av rottrådar, rhizom. Språket har utvecklats genom att vi vill kommunicera med andra, därför förändras det ständigt. Skriftspråkets symboler är primärt till för att nedteckna språket. Matematik däremot är ett system som vuxit fram genom mänsklig tankeverksamhet för att kunna förklara fenomen i naturen och för att kunna synliggöra tal och räkneoperationer och minnas dem. Det är ett logiskt system för problemlösning i form av beräkningar och överslag men det är också kopplat till kreativitet och problemlösning. En viktig förståelse är alltså att matematiken är ett logiskt uppbyggt tankesystem som det går att återupptäcka. Några av matematikens grundläggande idéer är att:

• Mängder och skillnader i storlek, längd, vikt och tid kan beskrivas med tal (symboler), som exempelvis när man i räkneramsan anger talen i storleksordning: 1, 2, 3 ... eller när man i ett recept visar att sockerkakan bör innehålla 1 dl socker men 3 dl vetemjöl.

• Problem kan åskådliggöras genom definitioner, mönster, matematiska strategier och modeller. Vill man veta hur många kuber man har sammanlagt behöver man först definiera vilka klossar som är kuber, därefter bestämma sig för strategin att addera dem,

exempelvis genom att pekräkna de olika klossarna eller kanske rita en symbol för varje kub, exempelvis ett streck.

• Matematiska problem kan lösas med hjälp av beräkningar och logik. Om vi vill lösa problemet hur vi ska dela ett äpple så att åtta barn får lika mycket, kommer vi att behöva hitta ett beräkningssätt. Kanske halveras äpplet och sedan halveras varje halva två gånger. En annan tänkbar lösning är att först dela äpplet i fyra delar och sedan halvera dessa delar. Här är inte fantasin till så mycket stöd – möjligen kan en viss kreativitet underlätta när det handlar om att hitta problemlösningsmodeller. Men för att få svaret på hur vi ska dela för att alla åtta barnen ska få lika mycket kan vi inte använda vilken strategi som helst. I stället krävs logik – vi behöver kunna undersöka om problemlösningen leder till det önskade resultatet.

Matematik är alltså ett konstruerat tankesystem som är avsett att underlätta vardagen för människan. De tre grundläggande idéerna hjälper till att över tid utveckla förståelsen för det matematiska språket och systemet. Utvecklingen påbörjas i förskolan.

MATEMATIKINNEHÅLLET I LÄROPLANEN

Förskolläraren ansvarar enligt skollagen (SFS 2010:800) för att det sker matematikundervisning i förskolan och att alla barn utmanas i sin utveckling av och förståelse för matematik. Ansvaret innebär exempelvis att se till att det förekommer planerad och spontan matematikundervisning och att lärandet följs upp och leder till att barnens kunnande ytterligare utmanas och utvecklas i undervisningen. Alla som arbetar som pedagogisk

personal i förskolan ska dock kunna undervisa om och utmana barnens nyfikenhet och förståelse för matematisk.

Läroplanen anger att barnen i förskolan ska få förutsättningar att utveckla följande matematiska förmågor och förståelser:

förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar,

förståelse för rum, tid och form, och grundläggande egenskaper hos mängder, mönster, antal, ordning, tal, mätning och förändring, samt att resonera matematiskt om detta,

förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp

(Lpfö 18, s. 14).

I EU:s dokument (2018) om nyckelkompetenserna lyfts dessutom fram att barnen bör kommunicera med ett matematiskt språk, kunna bedöma vad som är giltigt eller inte och ha en positiv attityd till matematiken.

Är matematik svårt?

Att vi tidigt visar barnen att matematik är roligt och spännande har en stor betydelse för den fortsatta matematikutvecklingen. Om barnen får med sig en positiv inställning till att räkna och lösa matematiska problem från sin tid i förskolan kommer hen troligen att kunna ta sig an även mer avancerad matematik i skolåldern (Pramling & Pramling Samuelsson, 2008).

I Sverige finns en relativt utbredd uppfattning bland vuxna och elever i skolan att matematikämnet är svårt, men så är det inte i alla länder. Där

ses inte matematisk kompetens som svår att skaffa sig eller något som kräver en omfattande begåvning. Forskning visar dessutom att stor del av det matematiska kunnandet beror på kvaliteten på den matematikundervisning barnen får. Det är ju glädjande, eftersom det innebär att förskolans undervisning verkligen kan göra stor skillnad för alla barns matematikutveckling.

Glädje och nyfikenhet i matematikundervisningen gör ämnesområdet intressant och roligt. Därför är det också viktigt att förskolebarnen möter matematiken i naturliga sammanhang där syftet med att använda matematiken synliggörs, samtligt som barnet ökar sin matematiska kompetens. Skolinspektionen (2017) visade dock att endast hälften av de inspekterade förskolorna arbetade medvetet med barnens matematikutveckling. Det kan alltså finnas anledning för förskolan att se över om man på ett systematiskt sätt utvecklar barnens matematiska färdigheter.

MATEMATIKUNDERVISNING

I DAGENS FÖRSKOLA

Skolinspektionens (2017) genomlysning av förskolans matematikundervisning visar att det också finns stora kvalitetsskillnader mellan olika förskolors matematikundervisning, något som också synliggjorts i tidigare inspektioner. Undervisningen i de flesta förskolor omfattade exempelvis inte alla läroplanens målområden. Visserligen får barnen räkna, exempelvis antalet närvarande barn, men undervisningen stannar vid själva räknandet. Förskolepersonalen tenderar att fokusera på laborativt material men saknar strategier för hur laborationerna ska leda till att barnen utvecklar förståelse för matematiska begrepp (Doverborg & Pramling

Samuelsson, 2009). Fokus ligger på ”görandet” snarare än på lärandet (Skolinspektionen, 2017): Barnen får laborera men det saknas progression och medveten undervisning. De får också begränsade möjligheter att utveckla grundläggande taluppfattning och förståelse för samband mellan matematiska begrepp och de får sällan resonera om och problematisera matematiskt innehåll.

En förklaring till att matematiken är ett eftersatt område tycks vara att personalen är osäker när det gäller att undervisa om matematik. Dessutom saknar personalen kunskap om det matematiska innehållet. Det kan leda till att innehållet tolkas alltför förenklat, som exempelvis att det skulle räcka att räkna högt med barnen, eller att personalen helt undviker att undervisa om området under förevändning att barnen själva ska utforska. Förskolepersonal tycks också uppfatta matematik som något tråkigt som måste lindas in i annat innehåll så att barnen inte upptäcker att de lär sig matematik (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2009). Personalen saknar alltså strategier för ett målinriktat arbete och självtilliten bland personalen är låg.

Skolinspektionen (2017) pekar också på att det saknas ett målinriktat arbete och tillräcklig styrning från förskolans rektorer. Man trycker starkt på att varje barn har rätt att i förskolan få utveckla intresset för matematik och att undervisningen måste bedrivas med likvärdiga förutsättningar för alla barn. Samtidigt framhåller man i inspektionen att några av de granskade förskolorna ger barnen goda möjligheter att utvecklas inom matematikområdet. I dessa förskolor planeras och genomförs matematikundervisningen utifrån samtliga målområden i läroplanen, samtidigt som personalen fångar upp barnens intressen i vardagliga situationer.

DISKUTERA KAPITLET

• Anser du att matematik är en viktig del i förskolans undervisning?

• Hur ser du själv på matematik – tycker du att det är lätt eller svårt?

• Varför tror du att många förskolor inte arbetar tillräckligt med matematik?

LÄS MER OM OMRÅDET

Skolverket. (2016). Lärportalen. Förskolans matematik. https://larportalen.skolverket.se/#/modul/1- matematik/F%C3%86rskola/450 forskolansmatematik. Hämtad 2024-07-05.

Matematik är en självklar del av barns vardag och en viktig grund för framtida lärande. Men hur kan vi på ett enkelt och lekfullt sätt integrera matematik i förskolans undervisning? Den här boken ger dig praktiska verktyg och idéer för att göra matematiken begriplig, rolig och inspirerande för barnen.

Boken är indelad i tre delar. Första delen förklarar teorin bakom matematikundervisning och ger dig kunskap om hur barns matematiska förståelse utvecklas och vilka områden som lyfts fram i förskolans läroplan. Den andra delen erbjuder konkreta aktiviteter att använda i förskolans alla vardagssituationer, från sånger och lekramsor till måltider och utomhuslekar. I den tredje delen får du exempel på pedagogstyrda undervisningsaktiviteter i två nivåer: en för åldrarna 2–3 år och en för åldrarna 4–5 år.

Med hjälp av bokens enkla tips och tydliga vägledning får du som pedagog inspiration till att använda matematik i både planerade undervisningsmoment och spontana stunder. Målet är att varje barn ska få möjlighet att utforska, experimentera och resonera kring matematikens olika aspekter, alltid på sina egna villkor och med nyfikenhet och glädje.

MARIE ANDERSSON är legitimerad grundskollärare med lång erfarenhet av läromedelsutveckling inom matematik. ANN S. PIHLGREN är fil.dr i pedagogik, forskare och föreläsare med inriktning på undervisningsmetoder och didaktik. ISBN 9789177414353