9789152348208

Karin Bergwik Pernilla Falck

Matte Direkt Triumf 2A Lärarguide beskriver pedagogiskt och teoretiskt hur du kan arbeta med elevboken. Uppslagen i guiden följer en struktur för lektionsupplägg med start, genomförande och återkoppling samt tips på aktiviteter som stärker inlärningen.

I lärarguiden finns även arbetsblad, bedömning, terminsplanering och centralt innehåll.

Matte Direkt Triumf 2A består av elevbok, testhäfte och l­ ärarguide.

Den digitala lärar­guiden innehåller interaktiva övningar, sånger och filmer. Digital färdighets­träning finns i Bingel.

KARIN BERGWIK är ­föreläsare, författare och lärare med mångårig erfarenhet av matematik­ undervisning.

PERNILLA FALCK är föreläsare, erfaren författare, lärarutbildare vid Uppsala universitet och har mångårig erfarenhet av matematikundervisning.

Lärarguide ISBN 978-91-523-4820-8

coverOutside_MD_Triumf_LG_2A.indd Alla sidor

2A 2019-12-17 09:49

SANOMA UTBILDNING Postadress: Box 38013, 100 64 Stockholm Besöksadress: Rosenlundsgatan 54, Stockholm Hemsida: www.sanomautbildning.se E-post: info@sanomautbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon: 08-587 642 10 Projektledare: Emma Ackebo Bäcker Redaktion: Emma Ackebo Bäcker, Sandra Fetouni och Åsa Möllergren Grafisk form och produktion: Typoform Illustrationer: Typoform, Yann Robardey Matte Direkt Triumf 2A Lärarguide ISBN 978-91-523-4820-8 © 2019 Karin Bergwik, Pernilla Falck och Sanoma Utbildning AB, Stockholm Första upplagan Första tryckningen Kopieringsförbud!

Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Kopiering utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus Copyright Access, är förbjuden.

Sådant avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner/universitet. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnares huvudman eller Bonus Copyright Access.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare Tryck: Balto Print, Litauen 2020

coverInside_MD_Triumf_LG_2A.indd Alla sidor

2019-12-18 10:09

Karin Bergwik Pernilla Falck

Lärarguide 2A

Sanoma Utbildning

01-05_MD_Triumf_2A_LG_Framvagn.indd 1

2019-12-19 10:05

4

KAPITEL

4

KAPITEL

т Addition – till tiotal,

tiotalsövergång

т Subtraktion – från tiotal,

tiotalsövergång

т Bråk – lika stora delar

av en hel, tal i bråkform

Centralt innehåll, Lgr 11 Taluppfattning och aritmetik Addition – till tiotal, tiotalsövergång.

Eleverna adderar först till hela tiotal, till exempel 47 + 3 = 50 och repeterar tiotalsövergång från 1B, till exempel 8 + 5.

Därefter möter eleverna nya uppgifter där de lär sig generaliserad addition med tiotalsövergång, till exempel 38 + 5.

Subtraktion – från tiotal, tiotalsöver­ gång. Eleverna subtraherar först från hela tiotal, till exempel 50 – 3 = 47 och repeterar tiotalsövergång från 1B, till exempel 13 – 5. Därefter möter eleverna nya uppgifter där de lär sig generaliserad subtraktion med tiotalsövergång, till exempel 43 – 5.

Bråk – lika stora delar av en hel, tal i bråkform. Eleverna tränar på att alla delar måste vara lika stora när en bild visar ett bråk. De arbetar med att avläsa och skriva en halv, en tredjedel och en fjärdedel i bråkform med täljare, bråkstreck och nämnare.

28 + 5

102

Frågor till kapitelstarten Ställ frågor till bilden. Eleverna visar eller förklarar sina svar. ɄɄ ”Vilken addition visas med Multibas?” ɄɄ ”Vilken subtraktion visas med Multibas?” ɄɄ ”Vilka bråk visas på lamporna?”

Material När ni arbetar med kapitlet är det bra att ha tillgång till: Multibas, talkort 0–9 (arbetsblad 1:1, LG 1A), ­ballonger, enkronor och tiokronor, tärningar, stenar/ ärtpåsar, gatukritor/spännpapper, A4-papper och gärna bilder av bråken en halv, en tredjedel och en fjärdedel.

102 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 102

2019-12-17 10:20

Digital kapitelstart På den digitala kapitelstarten finns det tre ställen som går vidare till olika anima­tioner.

Animationerna är interaktiva övningar.

Klicka på mattekompisen för start, lösning eller nästa övning. Gruppen funderar och diskuterar innan du som lärare klickar vidare.

Addition med tiotalsövergång Talområde 0 till 99

33 – 5

Begrepp en hel bråk bråkform en halv en tredjedel andel en fjärdedel

En term visas med Multibas och siffror.

Den term som adderas läggs till med ljusröda ental och skrivs ut i siffror. Multibasen ändras och summan visas med Multibas. Eleverna funderar över hur summan skrivs med siffror. Summan skrivs ut med siffror.

Subtraktion med tiotalsövergång Talområde 0 till 99

103

Begrepp Bråk. Bråk visar en andel av något. Bråk används för att beskriva delar av en hel eller delar av ett antal. Bråk utgår från hur lika många stora delar den hela är delad i.

Bråkform. Tal skrivna i bråkform har täljare, bråkstreck och nämnare. I ett bråktal är det nämnaren som visar hur mycket det hela är och täljaren hur stor del av det hela är. ​ delen ​ En hel. __ ​ 1 ​ = ________ . En hel.

1 det hela delen ​ En halv. __ ​ 1 ​ = ​ ________ .En av två lika stora delar. En halv 2 det hela kallas även för hälften.

En tredjedel. __ ​ 1 ​ = ________ ​ delen ​ . En av tre lika stora delar.

3 det hela En fjärdedel. __ ​ 1 ​ = ________ ​ delen ​ . En av fyra lika stora delar.

4 det hela

En term visas med Multibas och siffror.

Den term som subtraheras visas med överstrukna ental och siffror. Eleverna funderar över differensen. De överstrukna entalen försvinner och differensen visas med Multibas och siffror.

Bråk En halv, en tredjedel och en fjärdedel En lampa tänds och en cirkel delad i olika antal lika stora delar visas. Eleverna funderar över antalet delar. En del får färg. Eleverna funderar över vilket bråk som visas.

Mattekompisen visar bråket i bråkform i lampan bredvid.

Film och sång Till kapitlet finns filmen Bråk som visar bråken en halv, en tredjedel och en fjärdedel.

103 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 103

2019-12-17 10:20

Addition – till tiotal

Formativ start

Additi

Addera till tiotalet.

Ta hjälp av tiokompisarna.

För att anpassa undervisningen efter elevernas förförståelse kan lektionen börja med formativa frågor. ɄɄ ”Vilket tiotal kommer efter 40? 60?

80?”

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

8+5 8+2

38 + 2 = 40

ɄɄ ”Vilket tal är tiokompis med 3? 6? 8?”

Skriv talet som fattas.

ɄɄ ”Hur tänker du när du adderar 8 + 5?”

39 +

1 8 5

32 + 35 +

Addera. T

= 40

47 +

= 40

46 +

= 40

41 +

3 4 9

= 50

23 +

= 50

74 +

= 50

98 +

7 6 2

= 30

9+1+4

= 80 = 100

9+5=

Varje biljett har summan 60. Skriv talet som fattas.

Centralt innehåll

56 +

4

8

57 +

3

9

+ 52

7+8= 55 +

5

58 +

2

8+3= 9+7=

Eleverna arbetar med: ɄɄ Addera till tiotal.

Ringa in st

+ 51

5+7

ɄɄ Repetera addition med tiotalsövergång.

54 +

104

Aktiviteter ƨƨ

Eleverna arbetar i grupp/helklass. Varje elev skriver en addition stort på ett ­papper, till exempel 38 + = 40 (summan ska vara ett helt tiotal). Eleverna lägger en tändsticksask över skrivraden. De fyller asken med antalet som motsvarar talet i additionen, här 2.

Eleverna löser varandras uppgifter genom att tänka ut talet i asken och öppna för att kontroll­räkna.

6

KAPITEL 4

1

104

+ 59

53 +

7

KAPITEL 4

Genomgång Titta på exemplet i rutan tillsammans. Vilket ental ska adderas för att komma till nästa tiotal på tallinjen? Uppmärksamma eleverna på att den röda bågen visar hur många ental som fattas. Eleverna har arbetat med tiokompisar så de kan använda sina tidigare kunskaper. Se till att eleverna kan talramsan med tiotal från 0 till 100 så att de är säkra på nästkommande tiotal.

Uppgifter тт Skriv talet som fattas. Eleverna fyller i entalet som fattas till nästkommande hela tiotal. Tallinjen i rutan kan användas som stöd till additionerna i första och andra spalten.

тт Varje biljett har summan 60. Skriv talet som

­fattas. Eleverna möter alla tiokompisar som ental i additioner till tiotalet 60. Elever som tycker tallinjen är svår kan använda enkronor som konkret material.

Det följer grupperingsmodellen i stället för tallinjens linjära modell.

104

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 104

2019-12-17 10:20

Addition – repetera tiotalsövergång

9 50

0

Formativ återkoppling

Addera först till 10, sedan resten.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

För att upptäcka om eleverna förstår kan du ställa kontrollfrågor. Eleverna kan svara med mini-whiteboard, lärplatta eller liknande.

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

8+5 8 + 2 + 3 = 13

ɄɄ Skriv 78 +

= 80 på tavlan. ”Vilket ental ska du addera?”

Addera. Ta hjälp av tankebubblan.

9+1+4

ɄɄ ”Hur tänker du när du adderar 7 + 6?

7+3+3

6+4+1

Kan man addera på något annat sätt?”

9 + 5 = 14

7 + 6 = 13

6 + 5 = 11

7 + 8 = 15

8 + 8 = 16

5 + 8 = 13

8 + 3 = 11

7 + 5 = 12

9 + 9 = 18

9 + 7 = 16

8 + 6 = 14

7 + 4 = 11

Fakta Strategier för tiotalsövergång. Det är viktigt att hitta strukturer eller samband som underlättar huvudräkning. Vi visar strategin ”addera först till tio, sedan resten” för att vårt talsystem har basen tio.

Eleverna får förståelse för växling av talsort innan de möter uppställning.

Ringa in stolar med summan 12.

5+7

3+8

8+4

6+7

KAPITEL 4

105

Genomgång Titta på exemplet i rutan tillsammans. Eleverna repeterar addition med tiotalsövergång. Additionen 8 + 5 visas i två steg med strategin ”addera först till tio, sedan resten” på två sätt, dels med Multibas (grupperings­ modell) och dels med tallinje (linjär modell). Eleverna måste vara säkra på tiokompisarna för att kunna dela upp talet korrekt. Talet 5 är uppdelat i 2 och 3. Additionen görs i två steg, först till 10 och sedan resten, 8 + 2 + 3.

Andra strategier kan passa, som överföring runt ”dubblor” och ”nästan tio”.

Additionen 6 + 7 kan räknas som 6 + 6 + 1 och additionen 7 + 6 som 7 + 7 – 1. Det går också att flytta över 1 från en term till en annan. Additionen 6 + 8 kan räknas som 7 + 7 och additionen 7 + 9 som 7 + 10 – 1. Uppmuntra eleverna att beskriva hur de tänker. Det är bra att känna till olika strategier, men eleverna behöver bli säkra på en välfungerande strategi.

Aktiviteter ƨƨ

Använd arbetsblad 4:1 Träna addi­ tion för att träna mer.

Uppgifter тт Addera. Ta hjälp av tankebubblan. Eleverna övar tabellkunskap. Det under­lättar när kunskapen ska generaliseras, från 8 + 5 till 38 + 5.

тт Ringa in stolar med summan 12. Elever som inte

automatiserat tabellkunskapen behöver hjälp att släppa det konkreta materialet. Gå från konkret material (tiobas), till en modell (tal­linjen)och vidare till huvudräkning.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 105

105 2019-12-17 10:20

6 + 4 = 10

7 + 3 = 10

16 + 4 = 20

27 + 3 = 30

2 + 8 = 10

5 + 5 = 10

32 + 8 = 40

45 + 5 = 50

1 + 9 = 10

4 + 6 = 10

51 + 9 = 60

64 + 6 = 70

Ta hjälp av tiokompisarna.

Visa additionen på tallinjen. Addera.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

9 + 3 = 12

0

1

2

3

7 + 8 = 15 Räkna ut och måla.

12

grön

13

gul

14

blå

15

9+4 5+7

röd

Skriv talet som fattas.

9+6

9+5 8+7

8 + 2 = 10

9 + 1 = 10

2 + 8 = 10

18 + 2 = 20

29 + 1 = 30

32 + 8 = 40

5 + 5 = 10

4 + 6 = 10

3 + 7 = 10

65 + 5 = 70

54 + 6 = 60

43 + 7 = 50

6 + 4 = 10

7 + 3 = 10

1 + 9 = 10

26 + 4 = 30

87 + 3 = 90

71 + 9 = 80

8+4 6+8

7+6

6+6

7+5

5+8

7+7

6+9

106

KAPITEL 4

KAPITEL 4

Dra streck till rätt summa.

Skriv talet som fattas.

7+ 81 + 9

100

92 + 8

8+ 6+

95 + 5

90

71 + 9

18 = 11 =

78 + 2

80

84 + 6

51 + 9

70

46 + 4

43 + 7

60

67 + 3

68 + 2

50

57 + 3

Skriv talet som fattas.

20 + 20 = 36 + 10 + 20 = 28 + 50 + 40 = 83 + 20 + 30 = 41 + 60 + 20 = 12 + 30 + 30 = 55 +

106

106

107

4 2 7 9 8 5

KAPITEL 4

50 + 30 = 79 + 1 20 + 40 = 57 + 3 70 + 30 = 94 + 6 30 + 40 = 63 + 7

13 =

5 8 8 9 8 6

= 14

8 3 9

+9

14 =

+3

17 =

+7

11 =

= 12 = 16

+ 5 = 13 + 9 = 12 + 7 = 16

8 9 7

4 7 6

+6

14 =

+8

11 =

+4

16 =

+ 8 = 12 + 6 = 13 + 9 = 15

6 5 9

+8 +6 +7

Lena delar ut 5 biljetter, Igor delar ut 9 biljetter och Kim 7 biljetter.

Hur många biljetter delar de ut tillsamans?

5 + 9+ 7 = 21 Svar: 21 biljetter En klass går på teater.

De är 9 flickor, 9 pojkar och 5 vuxna.

Hur många personer är de sammanlagt?

9 + 9+ 5 = 23 Svar: 23 personer I kassan finns 8 blå, 9 röda och 6 gula biljetter.

Hur många biljetter är det sammanlagt?

8 + 9+ 6 = 23 23 biljetter

Svar:

20 + 70 = 85 + 5 40 + 10 = 42 + 8 KAPITEL 4

107

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 106

2019-12-17 10:20

6 + 4 = 10

7 + 3 = 10

16 + 4 = 20

27 + 3 = 30

26 + 4 = 30

57 + 3 = 60

2 + 8 = 10

5 + 5 = 10

32 + 8 = 40

45 + 5 = 50

82 + 8 = 90

65 + 5 = 70

Ta hjälp av tiokompisarna.

Dra streck till rätt summa.

Räkna ut och måla.

12

grön

13

gul

14

blå

15

röd

6+6

11

9+4

9+2

12

5+7

8+6

13

7+4

7+6

14

9+6

8+7

15

7+7

9+4 5+7

9+5

9+6

8+7

8+4 6+8

7+6 7+5

Lena delar ut 5 biljetter och Isak 9 biljetter.

Hur många biljetter delar de ut tillsammans?

6+6

5 + 9 = 14 14 biljetter

Svar:

5+8

3 familjer går på teater.

De är 8 barn och 5 vuxna.

Hur många personer är de sammanlagt?

6+9

7+7

8 + 5 = 13 13 personer

Svar:

106

KAPITEL 4

På uppslaget befäster eleverna addition till hela tiotal och repeterar addition med tiotals­över­gång.

KAPITEL 4

107

Räkneuppgifter. Eleverna möter grupperade uppgifter för att se mönster med tiokompisar vid uträkning.

Textuppgifter. Uppmana eleverna att visa sina uträkningar och skriva svaren med enhet.

Uppgifterna på sidan 106 har koppling till tiokompisarna, därför finns tio föremål på mitten av sidan som kan fungera som stöd för tiokompisar.

Räkneuppgifter. Eleverna möter grupperade uppgifter för att se mönster med tiokompisar vid uträkning.

Visa additionen på tallinjen. Addera. Eleverna använder tallinjen för att visa addition med tio­ talsövergång, något de har mött tidigare.

Dra streck till rätt summa. Eleverna tränar på addition till hela tiotal i talområde 50 till 100.

Skriv talet som fattas. Luckan i likheterna är placerad på olika ställen för att utmana eleverna.

Textuppgifter. Eleverna övar tiotalsövergång i talområde 10 till 30.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 107

107 2019-12-17 10:20

Addition – tiotalsövergång

Formativ start

Addera först till tiotalet, sedan resten.

Addera.

46 + 7 =

För att anpassa undervisningen efter elevernas förförståelse kan lektionen börja med formativa frågor. ɄɄ ”Hur tänker du när du adderar 9 + 5?

7 + 8?”

53 + 9 =

76 + 5 = 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

83 + 8 =

38 + 5 38 + 2 + 3 = 43

Hur myck Fyll i och addera ental.

Centralt innehåll Eleverna arbetar med: ɄɄ Addition med tiotalsövergång.

27 + 3 + 1

27 + 4 = 31

59 + 1 + 5

59 + 6 = 65

48 + 2 + 3

48 + 5 = 53

Erik och C Addera.

77 + 3 + 5

77 + 8 = 85

35 + 5 + 2

35 + 7 = 42

56 + 5 Svar: 61

86 + 4 + 4

86 + 8 = 94

Freja och B

78 + 9 Svar: 87 108 104

Aktiviteter ƨƨ

På den digitala kapitelstarten tränar eleverna på additioner med tiotalsövergång.

ƨƨ

Eleverna arbetar praktiskt med Multibas, mynt eller tallinje. Skriv additioner som ger tiotalsövergång på tavlan, till exempel 36 + 8. Uppmana eleverna att lösa additionerna i två steg. Addera först ental till 40, 36 + 4, sedan resten, + 4. Därefter skriver eleverna additionen 36 + 8 = 44.

ƨƨ

Spela ”pengaspelet”. Eleverna arbetar i par. De övar addition med konkret material. Varje par får fem tiokronor och nio en­kronor. De slår en tärning och lägger till så många enkronor som tärningen visar. Kan eleverna växla till en tiokrona ska de göra det. De fortsätter att slå tärningen och lägga till enkronor tills de får över 50 kronor.

108

KAPITEL 4

Genomgång Titta på exemplet i rutan tillsammans. Additionen 38 + 5 visas i två steg med strategin ”addera först till tiotalet, sedan resten” på två sätt, dels med Multibas (grupperingsmodell) och dels med tallinje (linjär modell). Modellerna tränar strategier som är lämpade för huvudräkning och längre fram uppställning. Talet 5 är färgkodat för att visa att talet är uppdelat i 2 och 3.

Först adderas 38 + 2 till 40 och sedan resten, + 3, summan är 43.

Uppgifter тт Fyll i och addera ental. Eleverna målar ental så att

en ”tiostapel” blir fylld innan de fortsätter att måla ental på nästa stapel. Tankebubblan visar hur eleverna kan tänka ”till nästa tiotal, sedan resten”.

тт Addera. Eleverna får stöd av tankebubblor. Elever

som behöver kan ta hjälp av tallinjen på bokens flik.

Uppmärksamma att övergången i entalen ger ett tiotal till.

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 108

2019-12-17 10:20

Formativ återkoppling

Addera.

46 + 7 = 53

29 + 7 = 36

67 + 8 = 75

53 + 9 = 62

84 + 7 = 91

38 + 5 = 43

76 + 5 = 81

39 + 4 = 43

27 + 7 = 34

83 + 8 = 91

48 + 6 = 54

58 + 4 = 62

För att upptäcka om eleverna förstår kan du ställa kontrollfrågor. Eleverna kan svara med mini-whiteboard, lärplatta eller liknande. ɄɄ ”Vilken summa har 75 + 8?”

Hur mycket har barnen tillsammans?

ɄɄ ”Vad finns det för likheter mellan addiAstor

Bea

tionerna 7 + 6 och 47 + 6?”

Cleo

Erik

Fakta

Freja

Erik och Cleo

Freja och Astor

56 + 5 = 61 Svar: 61 kr

78 + 8 = 86 Svar: 86 kr

Freja och Bea

Erik och Astor

78 + 9 = 87 Svar: 87 kr

56 + 8 = 64 Svar: 64 kr KAPITEL 4

105

KAPITEL 4

109

Uppgifter

Metoder vid räkning. I kursplanen står det att elever ska få tillgång till olika metoder vid beräkning. Det innefattar huvudräkning, skriftliga metoder och digitala verktyg. Om elever lär sig betrakta tal innan de rutinmässigt löser uppgifter är det lättare att avgöra vilken metod som är lämplig för just den uppgiften och att reflektera över rimligheten i uträkningen.

Uppgifter som 36 + 8 passar att lösa med huvudräkning men när beräkningar är svåra att ”hålla i huvudet” behövs en skriftlig metod, till exempel en standardalgoritm.

тт Addera. Eleverna tränar på tiotalsövergång. Upp­

gifter som dessa ska eleverna lösa med huvudräkning. Elever som behöver praktiskt stöd kan använda tallinjen på bokens flik.

тт Hur mycket har barnen tillsammans? Eleverna räk-

Aktiviteter ƨƨ

Eleverna arbetar i grupper om 2–3 st.

Varje elev behöver en sten/ärtpåse.

Rita fem cirklar i varandra, som en piltavla, på asfalt/spännpapper med poängen 5, 6, 7, 8 och 9 (utifrån och in). Alla börjar på 20 poäng och får ett kast var i sammanlagt fem omgångar.

En elev i taget kastar sin sten/ärtpåse på tavlan och adderar till sina tidigare poäng. Den elev med högsta summa efter fem omgångar vinner.

ƨƨ

Använd arbetsblad 4:2 Addera mera för att träna mer.

nar barnens pengar och skriver olika additioner.

Arbeta gärna i par så eleverna får tillfälle att resonera och förklara för varandra hur de tänker när de adderar.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 109

109 2019-12-17 10:20

Visa additionen på tallinjen. Addera.

Addera.

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

69 + 4 = 73

9 + 8 = 17

7 + 7 = 14

19 + 8 = 27

17 + 7 = 24

29 + 8 = 37

27 + 7 = 34

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

68 + 7 = 75

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

65 + 9 = 74

9 + 4 = 13

8 + 3 = 11

39 + 4 = 43

48 + 3 = 51

89 + 4 = 93

58 + 3 = 61

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

6 + 6 = 12

8 + 7 = 15

26 + 6 = 32

38 + 7 = 45

66 + 6 = 72

78 + 7 = 85

87 + 6 = 93

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

86 + 5 = 91

110

KAPITEL 4

KAPITEL 4

Ringa in masker med summan 72.

Räkna ut och måla summan.

68 + 5 66 + 7 69 + 2 67 + 5 67 + 3

111

66 + 6 68 + 4 69 + 3

57 + 8

blå

69 + 4

grön

67 + 9

gul

46 + 7

röd

48 + 8

brun

67 + 5

rosa

59 + 8

lila

65

67 76

72

56

53 73

Visa dina lösningar.

Erik betalar 100 kr och får 25 kr tillbaka.

Vad kan han ha köpt?

Lösning 1

Lösning 2

Vilken färg har föremålet med störst summa minst summa

gul röd

två ental fem ental

en summa som är större än 72 och mindre än 76

rosa blå grön

Addera.

Det finns flera lösningar. t. ex. t-shirt 59 kr program 10 kr läsk 6 kr 59 + 10 + 6 = 75 kr 110

110

KAPITEL 4

mask 48 kr program 10 kr chokladbit 4 kr tablettask 7 kr läsk 6 kr 48 + 10 + 4 + 7 + 6 = 75 kr

75 + 9 = 84

86 + 6 = 92

38 + 7 = 45

175 + 9 = 184

286 + 6 = 292

438 + 7 = 445

48 + 9 = 57

27 + 6 = 33

348 + 9 = 357

127 + 6 = 133

76 + 7 =

83

276 + 7 = 283 KAPITEL 4

111

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 110

2019-12-17 10:20

Visa additionen på tallinjen. Addera.

Addera.

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

69 + 4 = 73

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

9 + 8 = 17

7 + 7 = 14

19 + 8 = 27

57 + 7 = 64

29 + 8 = 37

67 + 7 = 74

39 + 8 = 47

77 + 7 = 84

68 + 7 = 75 Ringa in masker med summan 72.

68 + 4

69 + 2 68 + 5

9 + 4 = 13

8 + 3 = 11

49 + 4 = 53

18 + 3 = 21

79 + 4 = 83

58 + 3 = 61

89 + 4 = 93

78 + 3 = 81

67 + 5 67 + 3

36 + 9 = 45 48 + 8 = 56 29 + 3 = 32

110

66 + 6

91 74 51

= 87 + 4

37 = 28 +

= 66 + 8

83 = 76 +

= 48 + 3

65 = 57 +

9 7 8

KAPITEL 4

På uppslaget befäster eleverna addition med tiotalsövergång i talområde 0 till 100.

Visa additionen på tallinjen. Addera. Eleverna använder tallinjen för att visa additionen.

Antingen väljer de att ”räkna uppåt” i ett steg och markera vilket tal de stannar på eller så räknar de i två steg, först till tiotalet och sedan resten.

Addera. Additionerna är grupperade tre och tre så att tiotalsövergången är samma och bildar ett mönster. Första uppgiften i mönstret är repeti­tion.

6 + 6 = 12

8 + 7 = 15

26 + 6 = 32

38 + 7 = 45

56 + 6 = 62

78 + 7 = 85

86 + 6 = 92

88 + 7 = 95

KAPITEL 4

111

Ringa in masker med summan 72. Additionerna är valda så att eleverna kan ta hjälp av tallinjerna ovanför för att räkna ut uppgifterna.

Addera. Additionerna är grupperade fyra och fyra så att tiotalsövergången är samma och bildar ett mönster. Första uppgiften i mönstret är repetition.

Problemlösning. Uppgiften har flera lösningar.

Eleverna löser uppgiften på två olika sätt.

Räkna ut och måla summan. Eleverna tränar begreppen störst/minst summa, ental, större än/mindre än.

Addera. Additionerna är grupperade så att tiotalsövergången är samma och bildar ett mönster.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 111

111 2019-12-17 10:20

Subtraktion – från tiotal

Formativ start

Subtrahera från tiotalet.

Subtra Ta hjälp av tallinjen.

För att anpassa undervisningen efter elevernas förförståelse kan lektionen börja med formativa frågor. ɄɄ ”Vilket tiotal kommer före 40? 60? 80?”

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

13 – 5 13 – 3

40 – 2 = 38

ɄɄ ”Vilket tal är tiokompis med 3? 6? 8?” ɄɄ ”Hur tänker du när du subtraherar

15 – 8?”

Subtrahera.

Subtrahe

40 – 6 = 34

50 – 8 = 42

90 – 2 = 88

40 – 9 = 31

50 – 4 = 46

20 – 7 = 13

40 – 5 = 35

50 – 1 = 49

70 – 4 = 66

40 – 3 = 37

50 – 3 = 47

80 – 5 = 75

12 – 2 –

12 – 7 =

14 – 8 =

Centralt innehåll Eleverna arbetar med: ɄɄ Subtraktion från tiotal. ɄɄ Repetera subtraktion med tiotalsöver-

gång.

15 – 6 =

På en rad kan 30 personer sitta.

3 platser är tomma.

Hur många personer sitter på raden?

11 – 7 =

Ringa in la

30 – 3 = 27 Svar: 27 personer Det hänger 60 lampor på scenen.

5 lampor är sönder.

Hur många lampor är hela?

12

60 – 5 = 55 Svar: 55 lampor 112

Aktiviteter ƨƨ

Skriv subtraktioner på ballonger, till exempel 50 – 4, 20 – 7. Dela ut en uppblåst ballong till varje elev. När du sätter på musik ska eleverna kasta upp ballongerna och bolla runt. När musiken tystnar, fångar eleverna varsin ballong och räknar ut uppgiften.

KAPITEL 1044 KAPITEL 4

Genomgång Titta på exemplet i rutan tillsammans. Uppmärksamma eleverna på att den röda bågen visar hur många ental som subtraheras. Eleverna har arbetat med tiokompisar så de kan använda sina tidigare kunskaper. Se till att eleverna kan talramsan med tiotal från 0 till 100 framlänges och baklänges så att de är säkra med nästkommande tiotal.

Uppgifter тт Subtrahera. När eleverna löser uppgifterna i första

och andra spalten kan de ta hjälp av tallinjen i genomgångsrutan. I tredje spalten får eleven lösa uppgifterna utan stöd.

тт Textuppgifter. Eleverna löser uppgiften med subtraktion från hela tiotal. Elever som behöver kan använda tallinjen på bokens flik.

112

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 112

2019-12-17 10:20

9 50

Subtraktion – repetera tiotalsövergång

Formativ återkoppling

Subtrahera först till 10, sedan resten.

13 – 5 13 – 3 – 2 = 8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

För att upptäcka om eleverna förstår kan du ställa kontrollfrågor. Eleverna kan svara med mini-whiteboard, lärplatta eller liknande.

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ɄɄ Skriv 80 – 7 =

differensen?”

Subtrahera. Ta hjälp av tankebubblan.

12 – 2 – 5

ɄɄ ”Hur tänker du när du subtraherar

11 – 1 – 2

5

11 – 3 =

8

13 – 6 =

7

14 – 8 =

6 9 4

16 – 9 =

7 9 5

18 – 9 =

9 6 9

11 – 7 =

14 – 5 = 13 – 8 =

13 – 7? Kan du subtrahera på något annat sätt?”

13 – 3 – 3

12 – 7 =

15 – 6 =

15 – 9 = 16 – 7 =

Fakta

Ringa in lampor med differensen 6.

11 – 6 12 – 6

15 – 8

på tavlan.”Vad är

13 – 7

KAPITEL KAPITEL 4 1054

113

Genomgång Titta på exemplet i rutan tillsammans. Eleverna repeterar subtraktion med tiotalsövergång. Subtraktionen 13 – 5 visas i två steg med strategin ”subtrahera först till tio, sedan resten” på två sätt, dels med Multibas (grupperingsmodell) och dels med tallinje (linjär modell). Talet 5 är uppdelat i 3 och 2. Subtrahera först till 10 och sedan resten, 13 – 3 – 2.

Strategier för tiotalsövergång. Det är viktigt att hitta strukturer eller samband som underlättar huvudräkning. Vi visar strategin ”subtrahera först till tio, sedan resten” för att vårt talsystem har basen tio. Eleverna får förståelse för växling av talsort innan de möter uppställning. Tiotalsövergång kan visas bildligt, grupperat (Multibas) och linjärt (tallinje).

Andra strategier är till exempel att utnyttja additionstabellerna. För att subtrahera 13 – 8 söker man motsvarande addition 13 = 8 + 5 och man utgår från 8 och räknar vad som fattas till 13. I subtraktioner där man subtraherar 9 eller 8 är det enkelt att börja subtrahera 10 och sedan addera 1 eller 2. Till exempel 13 – 9 som 13 – 10 + 1 och 13 – 8 som 13 – 10 + 2. Uppmuntra eleverna att beskriva hur de tänker. Det är bra att känna till olika strategier, men eleverna behöver bli säkra på en välfungerande strategi.

Uppgifter тт Subtrahera. Ta hjälp av tankebubblan. Eleverna

övar tabellkunskap. Det underlättar när kunskapen ska generaliseras, från 13 – 5 till 43 – 5.

тт Ringa in lampor med differensen 6. Elever som inte

automatiserat tabellkunskapen behöver hjälp att släppa det konkreta materialet. Gå från konkret material (tiobas), till en modell (tallinjen)och vidare till huvudräkning.

Aktiviteter ƨƨ

Använd arbetsblad 4:3 Träna sub­ traktion för att träna mer.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 113

113 2019-12-17 10:20

10 – 3 = 7

10 – 6 = 4

20 – 3 = 17

30 – 6 = 24

10 – 5 = 5

10 – 8 = 2

40 – 5 = 35

50 – 8 = 42

10 – 9 = 1

10 – 7 = 3

30 – 9 = 21

60 – 7 = 53

Ta hjälp av tiokompisarna.

Subtrahera.

12 – 2 – 4

Skriv talet som fattas.

10 – 7 = 3

10 – 1 = 9

20 – 7 = 13

40 – 1 = 39

13 – 3 – 1

16 – 6 – 3

12 – 6 = 6

13 – 4 = 9

16 – 9 = 7

Orkestern ska spela 12 låtar.

Den har spelat 7 låtar.

Hur många låtar har orkestern kvar att spela?

12 – 7 = 5 5 låtar

Svar: 10 – 4 = 6

10 – 8 = 2

50 – 4 = 46

30 – 8 = 22

10 – 5 = 5

10 – 3 = 7

50 – 5 = 45

40 – 3 = 37

Ben fick 13 rosor efter föreställningen.

Doris fick 5 färre.

Hur många rosor fick Doris?

13 – 5 = 8 8 rosor

Svar:

114

KAPITEL 4

KAPITEL 4

70 – 40 – 50 – 80 – 60 –

6 7 4

= 24

5 3 2

= 45

= 63 = 36

= 77 = 58

Det finns flera lösningar. t.ex.

Det finns 15 lampor. 7 är trasiga.

Hur många lampor är hela?

Skriv en räknehändelse till 15 – 7.

Skriv talet som fattas.

30 –

115

40 80 20

– 5 = 35

42 = 50 – 8

– 7 = 73

67 = 70 – 3

– 9 = 11

38 = 40 – 2

90 30 70

– 6 = 84

79 = 80 – 1

– 4 = 26

55 = 60 – 5

– 8 = 62

86 = 90 – 4 Skriv en räknehändelse till 11 – 9.

Ben fick 30 rosor efter föreställningen.

Doris fick 7 färre.

Hur många rosor fick Doris?

30 – 7 = 23 23 rosor

Svar:

Orkestern ska spela 20 låtar.

Den har spelat 6 låtar.

Hur många låtar har orkestern kvar att spela?

20 – 6 = 14 Svar: 14 låtar På scenen finns 50 gula lampor och 9 röda.

Hur många fler är de gula lamporna?

50 – 9 = 41 41 fler

Svar:

114

114

KAPITEL 4

t.ex.

11 hattar ligger i en låda. När föreställningen börjar används 9 hattar. Hur många hattar ligger kvar i lådan?

Skriv talet som fattas.

14 – 8 = 13 – 6 = 15 – 9 =

4 8 6

6 7 6

16 – 12 – 18 –

7 4 9

= 11 – 7

7 = 14 –

= 17 – 9

3 = 11 –

= 12 – 6

8 = 13 –

=9 =8 =9

7 8 5

15 11 14

–8=7 –5=6 –9=5

9 = 12 – 3 7 = 16 – 9 8 = 14 – 6

KAPITEL 4

115

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 114

2019-12-17 10:20

10 – 3 =

7

10 – 6 =

4

20 – 3 = 17

60 – 6 = 54

30 – 3 = 27

80 – 6 = 74

10 – 5 =

5

10 – 8 =

Ta hjälp av tiokompisarna.

16 – 7 7

2

70 – 5 = 65

40 – 8 = 32

90 – 5 = 85

100 – 8 = 92 4

6 8 7

13 – 7 = 16 – 8 = 11 – 4 =

12 – 6 = 13 – 9 = 14 – 6 =

9 6 4 8

8 5 4

8

12 – 4 9

7

15 – 9

Subtrahera.

17 – 8 =

Ringa in differensen.

5

8

9

18 – 9 6

7

8

9

= 15 – 7 13 – 6

= 11 – 6 = 12 – 8

2 9 7 9

= 11 – 9 = 14 – 5 = 12 – 5 = 18 – 9

6

7

14 – 8 8

6

7

8

Orkestern ska spela 12 låtar.

Den har spelat 7 låtar.

Hur många låtar har orkestern kvar att spela?

12 – 7 = 5 5 låtar

Svar:

Ben fick 13 rosor efter föreställningen.

Doris fick 5 färre.

Hur många rosor fick Doris?

13 – 5 = 8 8 rosor

Svar:

114

KAPITEL 4

På uppslaget tränar eleverna på subtraktion från hela tiotal och fortsätter att befästa tabellkunskap med subtraktion.

KAPITEL 4

115

Räkneuppgifter. Uppgifterna är grupperade så att eleverna kan ta hjälp av tiokompisarna i första uppgiften och sedan hitta mönstret parvis.

Subtrahera. Differensen är placerad på olika sidor om likhetstecknet för att eleverna ska träna på likhetstecknets betydelse.

Räkneuppgifter. Uppgifterna är grupperade så att eleverna kan ta hjälp av tiokompisarna i första uppgiften och sedan hitta mönstret parvis.

På sidan 115 tränar eleverna på tabellkunskap med subtraktion i talområde 0 till 20. Alla uppgifter har tiobasmaterial som bildstöd för att eleven ska kunna stryka och subtrahera praktiskt innan de går över till symboler/tal.

Skriv talet som fattas. Talet som fattas har olika placering för att eleverna ska öva på likhetstecknets betydelse. De kan dra nytta av sambandet mellan addition och subtraktion. Elever brukar ha svårast för subtraktionsuppgifter som – 8 = 7, där det obekanta talet är placerat först. Det kan underlätta för eleverna att tänka 7 + 8 = 15 i stället för subtraktion.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 115

115 2019-12-17 10:20

Subtraktion – tiotalsövergång

Formativ start

Subtrahera först till tiotalet, sedan resten.

31 – 5 =

För att anpassa undervisningen efter elevernas förförståelse kan lektionen börja med formativa frågor. ɄɄ ”Hur tänker du när du subtraherar

13 – 6? 17 – 9?”

Subtrahe

65 – 9 =

92 – 7 = 43 – 5 43 – 3 – 2 = 38

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

57 – 9 =

Ringa in rä Stryk och subtrahera ental.

72 66

Centralt innehåll Eleverna arbetar med: ɄɄ Subtraktion med tiotalsövergång.

56 31 – 1 – 2

31 – 3 = 28

54 – 4 – 5

54 – 9 = 45

35 – 5 – 3

47

35 – 8 = 27

Subtrahera.

62 – 2 – 4

62 – 6 = 56

116

Aktiviteter ƨƨ

På den digitala kapitelstarten tränar eleverna på subtraktion med tiotalsövergång.

ƨƨ

Eleverna arbetar praktiskt med Multibas, mynt eller tallinje. De löser uppgifterna i två steg. Skriv subtraktioner som ger tiotalsövergång på tavlan, till exempel 45 – 8. Subtrahera först ental till 40, 45 – 5. Växla sedan tiotalet till tio ental och subtrahera resten, – 3. Därefter skriver eleverna subtraktionen 45 – 8 = 7.

21 – 1 – 3

21 – 4 = 17

63

84 – 4 – 1

55

84 – 5 = 79

KAPITEL 4104 KAPITEL 4

Genomgång Titta på exemplet i rutan tillsammans. Subtraktionen 43 – 5 visas i två steg med strategin ”subtrahera först till tio­talet, sedan resten”, dels med Multibas (grupperingsmodell)och dels med tallinje (linjär modell).

Modellerna tränar strategier som är lämpade för huvudräkning och längre fram uppställning. Talet 5 är uppdelat i 3 och 2. Först subtraheras 43 – 3 och sedan resten, – 2. Differensen är 38.

Uppgifter тт Stryk och subtrahera ental. Eleverna stryker en-

talen bredvid tiostaplarna innan de fortsätter att stryka ental uppifrån på tiostapeln. Tankebubblan visar hur eleverna kan tänka ”subtrahera först till tiotalet, sedan resten”.

тт Subtrahera. Eleverna får stöd av tankebubblor.

Elever som behöver kan ta hjälp av tallinjen på bokens flik.

116

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 116

2019-12-17 10:20

Formativ återkoppling

Subtrahera.

31 – 5 = 26

54 – 5 = 49

43 – 6 = 37

65 – 9 = 56

32 – 8 = 24

51 – 7 = 44

92 – 7 = 85

71 – 3 = 68

65 – 6 = 59

57 – 9 = 48

44 – 7 = 37

82 – 9 = 73

ɄɄ ”Subtrahera 75 – 8.”

Ringa in rätt differens.

72 – 4 66

För att upptäcka om eleverna förstår kan du ställa kontrollfrågor. Eleverna kan svara med mini-whiteboard, lärplatta eller liknande. ɄɄ ”Vad finns det för likheter mellan sub-

95 – 6

traktionerna 14 – 8 och 54 – 8?”

68 89

56 – 9 47

84 – 8 48

74

63 – 8 55

98

Fakta 76

91 – 9 57

82

88

KAPITEL KAPITEL 4 105 4 117

Uppgifter

Metoder vid räkning. I kursplanen står det att elever ska få tillgång till olika metoder vid beräkning. Det innefattar huvudräkning, skriftliga metoder och digitala verktyg. Om elever lär sig betrakta tal innan de rutinmässigt löser uppgifter är det lättare att avgöra vilken metod som är lämplig för just den uppgiften och att reflektera över rimligheten i uträkningen.

Uppgifter som 36 – 8 passar att lösa med huvudräkning men när beräkningar är svåra att ”hålla i huvudet” behövs en skriftlig metod, till exempel en standardalgoritm.

тт Subtrahera. Eleverna tränar på tiotalsövergång.

Uppgifter som dessa ska eleverna lösa med huvudräkning, men det kan vara krångligare att räkna ”bakåt” än ”framåt” som vid addition. Elever som behöver praktiskt stöd kan använda tallinjen på bokens flik. Multibas är inte ett lika effektivt hjälp­ medel som tallinjen till subtraktioner som 32 – 8.

Använd tiobasmaterial om den linjära modellen (tallinjen) upplevs för abstrakt.

Aktiviteter ƨƨ

Spela ”pengaspelet” Eleverna arbetar i par. De övar subtraktion med konkret material. Varje par får 8 tio­kronor och 15 enkronor. De slår en tärning och tar bort lika många enkronor som tärningen visar. Eleverna behöver öva på att växla en tiokrona i taget för att ta bort enkronorna. De fortsätter spela tills det är för få enkronor för att kunna subtrahera.

ƨƨ

Använd arbetsblad 4:4 Subtrahera mera för att träna mer.

Elever kan behöva skriva ut tankeledet för att hamna rätt i uträkningen. När förståelsen finns kan eleverna sluta skriva ut tankeledet.

Det är vanligt att elever hamnar fel i sista steget i uträkningen, 32 – 8. 32 – 2 i första steget men när de ska tänka 30 – 6 kan de hamna på 26 i stället för 24.

тт Ringa in rätt differens. Eleverna tränar på tiotals-

övergång, de subtraherar och avgör vilket av två alternativ som är rätt.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 117

117 2019-12-17 10:20

Subtrahera.

Visa subtraktionen på tallinjen. Subtrahera.

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

13 – 6 = 7

11 – 8 = 3

23 – 6 = 17

21 – 8 = 13

33 – 6 = 27

31 – 8 = 23

14 – 7 = 7

17 – 9 = 8

24 – 7 = 17

37 – 9 = 28

34 – 7 = 27

57 – 9 = 48

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

14 – 5 = 9

13 – 8 = 5

93 – 7 = 86

54 – 5 = 49

43 – 8 = 35

84 – 5 = 79

73 – 8 = 65

72 – 5 = 67

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

74 – 8 = 66

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

78 – 9 = 69

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

95 – 8 = 87

118

KAPITEL 4

KAPITEL 4

Fortsätt talföljden.

Subtrahera.

23 – 6 = 17

51 – 8 = 43

84 – 7 = 87

423 – 6 = 417

251 – 8 = 243

384 – 7 = 387

67 – 9 = 58

94 – 5 = 89

73 – 8 = 65

167 – 9 = 158

394 – 5 = 389

273 – 8 = 265

Vilket tal ska stå i stället för bilden?

118

118

119

+

+

=9

+

+

+

= 26

+

+

+

–

+

+

+

+

+

–

+

=

KAPITEL 4

= 35

=

=

3

=

10

=

5

=

=

25 23

84

76

68

60

52

44

36

73

66

59

52

45

38

31

89

86

83

80

77

74

71

Fortsätt talföljden.

74 68 62

56

50

44

38

32

66 57 48

39

30

21

12

3

92 87 82

77

72

67

62

57

Skriv en talföljd som minskar med 4. Börja med ett tal större än 30.

Det finns flera lösningar t.ex.

50

46

42

38

34

30

26

KAPITEL 4

119

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 118

2019-12-17 10:20

Subtrahera.

Visa subtraktionen på tallinjen. Subtrahera.

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

72 – 5 = 67

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

13 – 6 =

7

11 – 8 =

3

23 – 6 = 17

21 – 8 = 13

33 – 6 = 27

31 – 8 = 23

43 – 6 = 37

41 – 8 = 33

74 – 8 = 66 Ringa in kostymer med differensen 64.

14 – 7 = 75 – 6 73 – 9

74 – 9

17 – 9 =

8

27 – 9 = 18

64 – 7 = 57

47 – 9 = 38

84 – 7 = 77

67 – 9 = 58

72 – 8 73 – 8

71 – 7

14 – 5 =

41 – 6 = 35 92 – 9 = 83 63 – 7 = 56

118

7

44 – 7 = 37

28 48 75

= 35 – 7

22 –

= 56 – 8

44 –

= 84 – 9

35 –

5 6 9

= 17 = 38

9

13 – 8 =

5

34 – 5 = 29

23 – 8 = 15

84 – 5 = 79

73 – 8 = 65

94 – 5 = 89

93 – 8 = 85

= 26

KAPITEL 4

På uppslaget befäster eleverna subtraktion med tiotalsövergång i talområde 0 till 100.

Visa subtraktionen på tallinjen. Subtrahera.

Eleverna använder tallinjen för att visa subtraktionen. Antingen väljer de att ”räkna nedåt” i ett steg och markera vilket tal de stannar på eller så räknar de i två steg, först till tiotalet och sedan resten.

Subtrahera. Subtraktionerna är grupperade tre och tre så att tiotalsövergången är samma och bildar ett mönster. Första uppgiften i mönstret är repetition.

KAPITEL 4

119

Ringa in kostymer med differensen 64. Uppgifterna är valda så att eleven kan ta hjälp av tallinjerna ovanför för att räkna ut uppgifterna.

Subtrahera. Subtraktionerna är grupperade fyra och fyra så att tiotalsövergången är samma och bildar ett mönster. Första uppgiften i mönstret är repetition.

Subtrahera. Subtraktionerna är grupperade så att tiotalsövergången är samma och bildar ett mönster.

Fortsätt talföljden. Talen är valda så att det sker tiotalsövergångar i talföljden.

Uppmana eleverna att visa sina kunskaper i sista uppgiften genom att de inte gör en för enkel talföljd.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 119

119 2019-12-17 10:20

Bakom scenen

Bakom scenen Till varje kapitel finns ett tematiskt uppslag där eleverna repeterar och befäster kunskaper de hittills har arbetat med i kapitlet i en elevnära kontext.

I syftestexten i kursplanen står det att eleverna ska:

Hur många föremål finns i lådan? Räkna ut och måla.

41

blå

42

grön

43

gul

44

röd

45

brun

46

rosa

31 35

38 + 6 = 44

62 67

Här är det både addition och subtraktion.

97 91

Det var 52 näsor.

Nu är det 9 färre.

användning i vardagen och inom olika ämnesområden. tro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.

42 40

Det var 38 peruker.

Nu är det 6 fler.

ɄɄ Utveckla kunskaper om matematikens

ɄɄ Utveckla intresse för matematik och till-

Fortsätt t

52 – 9 = 43 Det var 53 hattar.

Nu är det 8 färre.

53 – 8 = 45

Hur långt

Det röda b Det gula b Det svarta

Det var 35 masker.

Nu är det 7 fler.

35 + 7 = 42 Det var 37 flöjter.

Nu är det 4 fler.

Det fin

37 + 4 = 41

t. ex. r g s

Det var 51 lampor.

Nu är det 5 färre.

Svar:

51 – 5 = 46 120

Aktiviteter ƨƨ

ƨƨ

Dela ut en ballong var till eleverna. Varje elev skriver en uppgift med tiotalsövergång på sin ballong, till exempel 28 + 5 eller 32 – 7. När du sätter på musik ska eleverna kasta upp ballongerna och bolla runt. När musiken tystnar, fångar eleverna varsin ballong och räknar ut uppgiften.

KAPITEL 1204 KAPITEL 4

Uppgifter тт Hur många föremål finns i lådan? Räkna ut och

måla. Eleverna tränar addition och subtraktion med tiotalsövergång. Repetera begreppen fler och färre om eleverna behöver stöd att tolka texten för att veta om det är en addition eller subtraktion.

Spela ”Närmast 100” i par. Varje par behöver en tärning, papper och penna.

En elev slår tärningen och bestämmer om tärningens tal ska tolkas som tiotal eller ental samt skriver talet. Varje spelare måste slå tärningen sju gånger.

Varje tärningskast adderas till tidigare summa. Den som kommer närmast 100 har vunnit omgången.

120

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 120

2019-12-17 10:20

45

Sant eller falskt?

Fortsätt talföljden.

42 40 38

36

34

32

30

31 35 39

43

47

51

55

62 67 72

77

82

87

92

97 91 85

79

73

67

61

Hur långt är det svarta bandet?

Det röda bandet är 7 m längre än det gula.

Det gula bandet är 46 m.

Det svarta bandet är 8 m kortare än det röda.

Till Temauppslaget finns påståenden om moment i kapitlet. De kan användas som en extrauppgift. Det är bra om eleverna arbetar i par så att de övar sig på att resonera och förklara hur de tänker. Du ger påståenden och eleverna svarar på valfritt sätt genom att till exempel skriva S eller F på papper/whiteboard eller svara genom att hålla tumme upp för sant, tumme ner för falskt.

Visa din lösning.

ɄɄ 38 + 2 = 40. (S) ɄɄ 83 + 7 = 80. (F) ɄɄ Linn har 35 biljetter och Teo har 7. Till-

sammans har de 40 biljetter. (F) ɄɄ 6 + 6, 26 + 6 och 56 + 6 har ett

Det finns flera lösningar.

gemensamt mönster i entalen. (S)

t. ex. röda 46 + 7 = 53 m gula 46 m svarta 53 – 8 = 45 m Svar:

ɄɄ 40 – 5 = 45. (F) ɄɄ 65 – 7 kan man tänka som 65 – 5 – 2.

(S)

45 m

ɄɄ Anna har 42 kronor. Hon handlar för KAPITELKAPITEL 4 1214

121

9 kronor. Då har hon 33 kronor kvar.

(S)

Uppgifter тт Fortsätt talföljden. Eleverna har tidigare arbetat

med talföljder som ökar eller minskar med en konstant. Här fortsätter talföljderna med tiotalsövergångar. Som stöd kan eleverna använda tallinjen på bokens flik.

тт Hur långt är det svarta bandet? Uppgiften går att

lösa stegvis. Det är lättast att börja med informationen om det gula bandet och därefter det röda bandet. Uppmana eleverna att visa sina uträkningar på ett korrekt sätt och skriva svaret med enhet.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 121

121 2019-12-17 10:20

Räkna ut och skriv bokstaven. Ä

I

K

V

L

E

P

M

Titta noga!

Här är det både addition och subtraktion.

R

6

9

16 18 19 26 37 41 52 58 60

45

43 + 9 = 52 P

18 = 26 − 8 I 8

52 + 8 = 60 R 35 + 6 = 41 E

19 = 25 − 6 K

49 + 9 = 58 M

26 = 34 − 8 V

10 + 8 = 18 I

16 = 20 − 4 Ä

9 + 7 = 16 Ä

37 = 42 − 5 L

55 + 5 = 60 R

37 = 40 − 3 L

Frejas bollar är blå.

Hur många poäng fick hon?

Astors bollar är röda.

Hur många poäng fick han?

6 + 8 = 14 14 poäng

9 + 8 = 17 17 poäng

Svar:

Svar:

Souads bollar är lila.

Hur många poäng fick hon?

Cleos bollar är gula.

Hur många poäng fick hon?

45 + 6 = 51 51 poäng

45 + 8 = 53 53 poäng

Svar:

122

KAPITEL 4

KAPITEL 4

Räkna ut och skriv bokstaven.

I

K

L

M

P

R

T

V

D

Ä

Titta noga!

Här är det både addition och subtraktion.

E

123 131 147 152 254 269 273 386 389 395 497

123

= 132 − 9

I

131

= 128 + 3

K

386

= 392 − 6

V

395

= 387 + 8

Ä

394 − 5 = 389

D

488 + 9 = 497

E

267 + 6 = 273

T

263 − 9 = 254

P

= 156 − 9

L

272 − 3 = 269

R

147

= 139 + 8

L

489 + 8 = 497

E

148 + 4 = 152

M I

395

= 389 + 6

Ä

131 − 8 = 123

269

= 274 − 5

R

388 + 7 = 395

Ä

273 − 4 = 269

R

122

KAPITEL 4

123

Frejas bollar är blå.

Hur många poäng fick hon?

45 + 6 + 8 = 59 59 poäng

37

Svar:

147

122

Svar:

6 45

Astors bollar är röda.

Hur många poäng fick han?

8

37 + 8 + 8 = 53 Svar: 53 poäng Cleos bollar är gula.

Hur många poäng fick hon?

45 + 8 + 8 = 61 61 poäng

Svar:

Vilken skådespelare får det största talet? Ringa in.

Börja på 142

Börja på 165

Börja på 157

152 Addera 9 161 Ta bort 2 tiotal 141 Talet efter 142

Minska med 10

155 Subtrahera 7 148 Ta bort 8 ental 140 Talet före 139

158 162 Ta bort 3 tiotal 132 Addera 11 143

Öka med 10

Öka med 1

Addera 4

KAPITEL 4

123

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 122

2019-12-17 10:20

Räkna ut och skriv bokstaven.

D

E

I

K

L

M

P

R

T

V

Ä

Titta noga!

Här är det både addition och subtraktion.

15 18 23 31 47 52 54 69 73 86 95

23

= 19 + 4

I

31

= 28 + 3

K

86

= 92 − 6

V

95

= 87 + 8

Ä

Frejas bollar är blå.

Hur många poäng fick hon?

45 + 6 = 51 51 poäng

21 − 6 = 15

D

23 − 5 = 18

E

67 + 6 = 73

T

63 − 9 = 54

P

47

= 56 − 9

L

72 − 3 = 69

R

47

= 39 + 8

L

25 − 7 = 18

E

48 + 4 = 52

M I

95

= 89 + 6

Ä

17 + 6 = 23

69

= 74 − 5

R

88 + 7 = 95

Ä

73 − 4 = 69

R

45

45 + 8 = 53 Svar: 53 poäng

8

Cleos bollar är gula.

Hur många poäng fick hon?

37 + 8 = 45 45 poäng

Svar:

Vilken skådespelare får det största talet? Ringa in.

Börja på 42

Addera 9

Börja på 65

52

61

Ta bort 2 tiotal Talet efter KAPITEL 4

Räkna ut och skriv bokstaven. Uppmärksamma pratbubblan. I uppgiften räknar eleverna både addition och subtraktion. Det bildas ett meddelande med hjälp av kodnyckeln.

6

Astors bollar är gröna.

Hur många poäng fick han?

Öka med 10

122

37

Svar:

42

41

55 Subtrahera 7 48 Ta bort 8 ental 40 Talet före 39

Minska med 10

Börja på 57 Öka med 1 Addera 4

58 62 32

Ta bort 3 tiotal Addera 11

43

KAPITEL 4

123

Textuppgifter. Det är addition i alla uppgifter.

Elever som behöver stöd kan ta hjälp av tallinjen på bokens flik.

Vilken skådespelare får det största talet?

Ringa in. Uppgiften övar taluppfattning. Eleverna tränar på begreppen öka, minska, addera, subtrahera, tiotal, ental samt talet före och talet efter. Elever som behöver stöd kan ta hjälp av tallinjen på bokens flik.

Vilken skådespelare får det största talet?

Ringa in. Eleverna tränar på begreppen öka, minska, addera, subtrahera, tiotal, ental samt talet före och talet efter. Eleverna utmanas i talområdet 100 till 200.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 123

123 2019-12-17 10:20

Bråk – lika stora delar av en hel

Formativ start

Figuren är delad i två lika stora delar.

Figuren är delad i tre lika stora delar.

Figuren är delad i fyra lika stora delar.

En halv är blå.

En tredjedel är blå.

En fjärdedel är blå.

Måla hälft

För att anpassa undervisningen efter elevernas förförståelse kan lektionen börja med formativa frågor. ɄɄ ”Har du hört talas om en halv/en tredje­

del/en fjärdedel? Vad är det, kan du förklara?”

Vilka figurer är delade i lika stora delar? Ringa in.

Måla en tr

Centralt innehåll

Den här figuren är inte delad i lika stora delar.

Hur många lika stora delar är varje figur delad i?

Eleverna arbetar med: ɄɄ En halv, en tredjedel och en fjärdedel.

Måla en fjä

3 delar

2 delar

4 delar

4 delar

3 delar

2 delar

124

Aktiviteter ƨƨ

På den digitala kapitelstarten tränar eleverna på olika bråk.

ƨƨ

Alla elever får ett A4-papper att vika.

Förklara att pappret symboliserar en hel __ ​ 1 ​ . Vik på mitten så att det bildas två 1 halvor. Konstatera att de två delarna är lika stora. Eleverna målar ena halvan av pappret blått. Fortsätt vika en gång till så att det bildas fyra fjärde­delar. Konstatera att fjärdedelarna är lika stora.

Eleverna målar en fjärdedel gul. Veckla ut pappret. Fråga eleverna hur man kan vika pappret så att det bildas tre lika stora delar. Be eleverna pröva sig fram och diskutera resultaten tillsammans.

ƨƨ

Eleverna arbetar i par och letar bilder i tidningar och resonerar. Går bilderna att dela i två lika stora delar? Fyra lika stora delar? Eleverna prövar genom att dra streck eller klippa.

124

KAPITEL 104 4KAPITEL 4

Genomgång Läs texten i rutan tillsammans. Rita tre likadana kvadrater på tavlan och skriv en halv, en tredjedel och en fjärde­del under vardera kvadrat. Fråga eleverna hur du ska göra för att dela kvadraten enligt texten under varje kvadrat. Resonera tillsammans om delarna är lika stora och förklara att om kvadraten ska visa ett bråk så ska den vara indelad i ”lika stora delar av en hel”. Måla en av varje del i alla kvadraterna.

Uppgifter тт Vilka figurer är delade i lika stora delar? Ringa in.

Eleverna undersöker om delarna i varje figur är lika stora.

тт Hur många lika stora delar är varje figur delad i?

Eleverna räknar antalet lika stora delar i varje figur.

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 124

2019-12-17 10:20

di elar.

Formativ återkoppling

Måla hälften av varje figur.

För att upptäcka om eleverna förstår kan du ställa kontrollfrågor. Eleverna kan svara med mini-whiteboard, lärplatta eller liknande.

blå.

ɄɄ ”Rita en triangel. Dela den i två lika stora

delar. Måla en halv.” ɄɄ ”Rita en rektangel. Dela den i tre lika

stora delar. Måla en tredjedel.”

Måla en tredjedel av varje figur.

ɄɄ ”Rita en cirkel. Dela den i fyra lika stora

n är inte ra delar.

delar. Måla en fjärdedel.”

Måla en fjärdedel av varje figur.

Fakta Bråk. Visar en andel av något. Bråk används för att beskriva delar av en hel eller delar av ett antal. Bråk utgår från hur många lika stora delar den hela är delad i.

KAPITEL 4KAPITEL 105 4

125

Uppgifter

Aktiviteter

тт Måla hälften av varje figur. Figurerna är delade i två

ƨƨ

Titta på filmen Bråk som visar bråken en halv, en tredjedel och en fjärdedel.

ƨƨ

Arbeta tillsammans. Använd ett cylinderformat föremål i glas/plast (vas, tillbringare, dricksglas). Fyll till hälften med vatten. Fortsätt med en tredjedel och en fjärdedel. Eleverna fyller en genomskinlig flaska till hälften. Tipsa eleverna att lägga flaskan ner för att tydligt se när den är fylld till hälften med vatten.

ƨƨ

Använd arbetsblad 4:5 Bråk – lika stora delar för att träna mer.

lika stora delar. Eleverna ska måla hälften av varje figur.

тт Måla en tredjedel av varje figur. Figurerna är delade i tre lika stora delar. Eleverna ska måla en tredjedel av varje figur.

тт Måla en fjärdedel av varje figur. Figurerna är delade i fyra lika stora delar. Eleverna ska måla en fjärdedel av varje figur.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 125

125 2019-12-17 10:20

Vilka figurer är delade i två lika stora delar? Ringa in.

Måla hälften av varje figur.

Måla en tredjedel av varje figur.

Vilka figurer är delade i tre lika stora delar? Ringa in.

Måla en fjärdedel av varje figur.

126

KAPITEL 4

KAPITEL 4

Dra streck.

127

Måla en sjättedel av varje figur.

en halv

Måla en åttondel av varje figur.

en tredjedel

en fjärdedel Dela figurerna i två lika stora delar på olika sätt. Måla hälften av varje figur.

en sjättedel

en åttondel

Dela figurerna i fyra lika stora delar på olika sätt. Måla en fjärdedel av varje figur.

126

126

KAPITEL 4

KAPITEL 4

127

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 126

2019-12-17 10:20

Hur många lika stora delar är varje figur delad i?

Dela figuren i två lika stora delar. Måla hälften av varje figur.

3 delar

2 delar

4 delar

2 delar

4 delar

3 delar

Dra streck.

Dela figuren i tre lika stora delar. Måla en tredjedel av varje figur.

en halv

en tredjedel

en fjärdedel

126

KAPITEL 4

På uppslaget arbetar eleverna med begreppen lika stora delar, en halv, en tredjedel och en fjärdedel.

Vilka figurer är delade i två/tre lika stora delar? Ringa in. Eleverna visar förståelse för begreppet lika stora delar genom att ringa in rätt bilder.

Måla hälften/en tredjedel/en fjärdedel av varje figur. Eleverna är hjälpta av att figurerna är delade i lika stora delar. De målar en av delarna i varje figur.

Dela figuren i fyra lika stora delar. Måla en fjärdedel av varje figur.

Dela figuren i två/tre/fyra lika stora delar.

Måla hälften/en tredjedel/en fjärdedel av varje figur. Eleverna ska dela figurerna i givet antal lika stora delar. Det finns en mittpunkt ut­ritad i cirklarna för att underlätta. Uppmana eleverna att ta del av varandras lösningar.

Måla en sjättedel/åttondel av varje figur. Eleverna möter bråken en sjättedel och en åttondel.

Dela figurerna i två/fyra lika stora delar på olika sätt. Måla hälften/en fjärdedel av varje figur. Eleverna utmanas genom att dela samma figur på olika sätt i givet antal lika stora delar innan de målar en av delarna.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 127

127

KAPITEL 4

127 2019-12-17 10:20

Bråk – tal i bråkform

Formativ start

1 en hel __ 1

För att anpassa undervisningen efter elevernas förförståelse kan lektionen börja med formativa frågor.

2

3

1 av Måla __ 4

1 en tredjedel __

1 ​ på tavlan. Peka på bråk­Skriv ​ __

3

2 strecket.

”Det här heter bråkstreck. Vad tror ni att talet där uppe och talet där nere heter?”

1 __

1 en halv __

ɄɄ ”Så här skrivs en halv i bråkform.”

1 av Måla __ 3

1 av delarna är rosa.

Figuren har 3 lika stora delar.

1 en fjärdedel __ 4

Dra streck till rätt tal i bråkform.

Hur stor a

1 __ 1

Centralt innehåll

1

1 __ 2

Eleverna arbetar med: 1 ​. ɄɄ Tal i bråkform, __ ​ 1 ​, __ ​ 1 ​ och ​ __ 4 2 3

3

1 __ 3

1 __ 4

1 4 128

Aktiviteter ƨƨ

På den digitala kapitelstarten tränar eleverna på bråken en halv, en tredjedel och en fjärdedel.

KAPITEL 4

104

KAPITEL 4

Genomgång Titta i rutan tillsammans. Eleverna är bekanta med bråken en halv, en tredjedel och en fjärdedel. Nu ska de skriva dessa i bråkform. Ett bråktal har ett bråkstreck.

Talet ovanför kallas täljare och talet nedanför 1 ​ .Talet nämnare. Titta på talen i bråkform __ ​ 1 ​, __ ​ 1 ​ och ​ __ 4 2 3 under bråkstrecket beskriver hur många lika stora delar den hela är delad i. Talet ovanför beskriver hur många delar som är målade. En hel kan skrivas som 1, och 1 ​ som ​ __ i bråkform. Det betyder samma sak. Figuren har 1 1 del och 1 del är målad.

Uppgifter тт Dra streck till rätt tal i bråkform. Eleverna parar ihop bild med rätt tal i bråkform.

128

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 128

2019-12-17 10:21

osa.

Formativ återkoppling

1 av varje figur.

Måla __ 3

För att upptäcka om eleverna förstår kan du ställa kontrollfrågor. Eleverna kan svara med mini-whiteboard, lärplatta eller liknande.

1 av varje figur.

Måla __ 4

ɄɄ Rita tre cirklar på tavlan och måla res-

1 ​ och __ pektive cirkel __ ​ 1 ​, ​ __ ​ 1 ​ . Peka på en 3 2 4 bild i taget. ”Skriv i bråkform hur stor del av cirkeln som är målad”.

Hur stor andel av varje figur är målad? Skriv i bråkform.

3

1 2

1 3

1 4

1 3

1 4

1 3

1 2

1 4

1 3

1

Fakta Bråkform. Tal skrivna i bråkform har täljare, bråkstreck och nämnare. I ett bråktal är det nämnaren som visar hur mycket det hela är och täljaren hur stor del av det hela delen ​ ​ 1 ​ = ​ ________ vi beskriver. __ .

2 det hela Stambråk. Ett stambråk är ett bråk där 1 ​. täljaren är 1, till exempel __ ​ 1 ​ och ​ __ 4 3

KAPITEL KAPITEL 4 129 4 105

Uppgifter

Aktiviteter

1 ​ och ​ __ 1 ​ av varje figur. Nämnaren beskriver тт Måla ​ __ 4 3

ƨƨ

hur många lika delar figuren är delad i och täljaren hur många av delarna som ska målas. På detta uppslag är det endast stambråk.

Använd arbetsblad 4:6 Tal i bråkform för att träna mer.

тт Hur stor andel av varje figur är målad? Skriv i

bråkform. Bråkstrecken är utskrivna. Eleverna ska skriva täljare (hur många delar som är målade) och nämnare (hur många lika stora delar figuren är delad i).

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 129

129 2019-12-17 10:21

1 av tårtan.

Björn äter __ 2

Skriv bråkform och bokstav.

Hur stor andel av tårtan blir kvar?

Svar:

1 2

en fjärdedel

B

1 av tårtan.

Jamal äter __ 3 1 av tårtan.

Alicia äter __ 3

J

Hur stor andel av tårtan blir kvar?

Svar:

A

1 3

1 4

B

N

1 3

A

hälften

1 2

N

en tredjedel

1 3

A

en halv

1 2

N

B

Vilket blir ordet?

1 __ 1 __ 1 __ 2

en tredjedel

A

3

4

Så här kan hela figuren se ut.

1 av en figur.

Här är __ 4 Hur kan hela figuren se ut? Ringa in.

1 av tårtan.

1 av tårtan. Du äter __ Olle äter __ 4 2

O

Hur stor andel av tårtan blir kvar?

Svar:

130

Jag

1 4

KAPITEL 4

KAPITEL 4

Skriv bråkform och bokstav.

Aya äter halva tårtan.

1 av tårtan.

Olle äter __ 6 1 av tårtan.

Du äter också __ 6

A

O

Hur stor andel av tårtan blir kvar?

Svar:

1 6

Björn äter en fjärdedel av tårtan.

Stina äter en åttondel av tårtan.

Du äter också en åttondel.

Hur stor andel av tårtan blir kvar?

Svar:

en sjättedel

Jag

B

1 2 Visa din lösning.

Vem äter störst bit ?

Jag äter en tredjedel av tårtan.

6

B

N

B

A

1 __

1 __

1 __

2

en åttondel

1 8

A

hälften

1 2

N

en åttondel

1 8

A

en halv

1 2

N

S Jag

1

6

131

Vilket blir ordet?

8

Så här kan hela figuren se ut.

1 av en figur.

Här är __ 4 Hur kan hela figuren se ut? Rita.

J

L

Jag äter en fjärdedel av tårtan.

Det finns flera lösningar t.ex.

Jamal

Lisa

Svar:

Jamal

130

KAPITEL 4

130

KAPITEL 4

131

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 130

2019-12-17 10:21

1 av tårtan.

Jamal äter __ 3 1 Alicia äter __ av tårtan.

3

Visa din lösning på tårtan.

en fjärdedel

Hur stor andel av tårtan blir kvar?

Svar:

1 3

J

Hur stor andel av tårtan blir kvar?

1 2

B S

1 4

B

N

A

B

1 __

1 __

1 __

2

en tredjedel

1 3

A

hälften

1 2

N

en tredjedel

1 3

A

en halv

1 2

N

A

1 av tårtan.

Björn äter __ 4 1 Stina äter __ av tårtan.

4

Svar:

Skriv bråkform och bokstav.

3

Vilket blir ordet?

4

Så här kan hela figuren se ut.

1 av en figur.

Här är __ 4 Hur kan hela figuren se ut? Rita.

Det finns flera lösningar t.ex.

1 av tårtan.

1 av tårtan. Du äter __ Olle äter __ 4 2

jag

Hur stor andel av tårtan blir kvar?

Svar:

1 4

130

KAPITEL 4

O

På uppslaget löser eleverna textuppgifter med bråk . De ritar sina lösningar samt skriver tal i bråkform.

Textuppgifter. Tårtorna är delade i lika stora delar för att underlätta för eleverna. De ska markera de delar av tårtan som äts upp genom att se på bilden hur stor del av tårtan som blir kvar.

Hur kan hela figuren se ut? Ringa in. Eftersom en fjärdedel av en figur är en ruta ska eleverna ringa in figurer som har fyra rutor.

KAPITEL 4

131

Textuppgifter. Eleverna behöver läsa igenom hela textuppgiften för att veta hur många delar de ska dela tårtan i. Sedan markerar eleverna vilka delar av tårtan som äts upp för att se på bilden hur stor del av tårtan som blir kvar.

Hur kan hela figuren se ut? Rita. Eftersom en fjärdedel av en figur är en ruta ska eleverna rita olika figurer som har fyra rutor.

Vem äter störst bit? Eleverna behöver rita eller skriva bråk som förklarar hur de resonerat sig fram till vem av Jamal och Lisa som äter störst tårtbit.

Skriv bråkform och bokstav. Eleverna skriver 1 ​ och ​ __ 1 ​ i bråkform. även ​ __ 6 8 Hur kan hela figuren se ut? Rita. Eftersom en fjärdedel av en figur är två rutor ska eleverna rita olika figurer som har åtta rutor.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 131

131 2019-12-17 10:21

Triumfen Till varje kapitel finns två kontrollstationer Uppslaget passar för arbete i par, grupp för bedömning. eller helklass, gärna med arbetssättet EPA ɄɄ Triumfen (bedömning i grupp) (En, Par, Alla).

Syftet är att eleverna tränar på att resonera med matematiska ɄɄ Test (bedömning individuellt) argument och använda matematikens En av kontrollstationerna är uppslaget uttrycksformer.

I matematikundervisriumfen som passar att arbeta med i par, ­T ningen ska eleverna ges förutsättningar att grupp eller helklass, gärna med arbets­ utveckla sina förmågor. Vid varje uppgift EPAförmåga (En, Par,som Alla). sättet står vilken är Syftet i fokus.med ­Triumfen är att eleverna ska resonera, kommunicera i grupp och visa sina kunskaper kopplat till kunskapskraven.

Triumfen Delar

Flygande

begrepp resonemang

Vilken figur ska bort?

Tänk först själv. Jämför figurernas likheter och skillnader.

Vilka figurer hör ihop och vilken ska bort?

Förklara för en kompis. ”Så här tänkte jag ...”, ”Hur tänker du?”

Giga har g Hur stor a

Svar: en halv

Hur stor a

en fjärdedel lika stora delar inte lika stora delar

Svar:

Ta hjälp av begreppen.

KAPITEL 14 132 36 KAPITEL

ɄɄ Eleven visar grundläggande kunskaper

om tal i bråkform, delar upp helheter i delar, jämför och namnger delar som enkla bråk. ɄɄ Eleven för och följer resonemang

genom att ställa frågor som i huvudsak hör till ämnet.

Delar

begrepp resonemang Aktiviteten kommer från lattjolajbanlådan i programmet ”Fem myror är fler än fyra elefanter”. Av de tre cirklarna med bråk ska eleven välja bort en som inte passar ihop med de andra. Cirklarna är valda så att det går att välja bort var och en av dem men med olika motivering.

Med hjälp av arbetssättet EPA (En, Par, Alla) lär sig eleverna av varandra att uttrycka likheter och skillnader med hjälp av begreppen som finns i ramen. Att kunna betrakta bilder av bråk, beskriva dem med rätt begrepp och se likheter och skillnader är en bra grund för att kunna använda problemlösningsstrategin rita inom området bråk.

132

KAPITEL 4

102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 132

1 4

Måla matt Lika stor d grön och r

Under tiden eleverna arbetar med upp­ slaget använder du bedömningsstödet på sidan 204 för att bedöma elevernas kunskaper. Bedömningen dokumenteras i Triumfpilen som finns sist i elevens testhäfte.

Kunskapskrav i slutet av åk 3

1 2

2019-12-17 10:21

r

Flygande mattor

Test

problemlösning

När ni har arbetat med kapitel 4 passar det att eleverna gör test 4 i häftet Test 2A. Detta är den andra kontrollTest stationen till kapitlet 2A och görs individuellt.

Syftet är att eleverna ska visa sina kunskaper kopplat till centralt innehåll. I testet gör eleverna en självskattning av sina kunskaper. Du rättar testen och använder checklistan i testhäftet för bedömning av elevernas kunskaper.

Bedömningen dokumenteras i Triumf­ bågen som finns sist i elevens testhäfte.

Giga har gjort en flygande matta.

Hur stor andel av mattan är gul?

Svar:

Karin Bergwik Pernilla Falck

1 2

Hur stor andel av mattan är grön?

Svar:

1 4

Måla mattan på ett annat sätt.

Lika stor del av mattan ska vara gul, grön och rosa som på Gigas matta.

Det finns flera lösningar.

Jämför med en kompis och förklara hur ni tänkt.

Kunskapskrav i slutet av åk 3 ɄɄ Eleven löser enkla problem som med KAPITEL 1

37

KAPITEL 4

133

någon strategi med viss anpassning till problemet.

Flygande mattor problemlösning

Eleverna löser första uppgiften genom att känna igen 1 ​. I den andra deluppgiften och namnge bråken __ ​ 1 ​ och ​ __ 4 2 ska eleverna hitta andra sätt att rita och måla bråken.

Ett sätt är att dela den kvadratiska formen med två dia1 ​. Ett annat sätt är att dela kvagonaler och måla __ ​ 1 ​ och ​ __ 4 2 draten vågrätt eller lodrätt i fyra lika stora delar och 1 ​. Det är viktigt att eleverna bildligt visar mål __ ​ 1 ​ och ​ __ 4 2 förståelse för att två fjärdedelar är lika mycket som __ ​ 1 ​ .

2 Detta är ett bra tillfälle att lära av varandra och titta på flera olika lösningar i klassen.

KAPITEL 4 102-_MD_Triumf_2A_LG_kap4.indd 133

133 2019-12-17 10:21

Karin Bergwik Pernilla Falck

Matte Direkt Triumf 2A Lärarguide beskriver pedagogiskt och teoretiskt hur du kan arbeta med elevboken. Uppslagen i guiden följer en struktur för lektionsupplägg med start, genomförande och återkoppling samt tips på aktiviteter som stärker inlärningen.

I lärarguiden finns även arbetsblad, bedömning, terminsplanering och centralt innehåll.

Matte Direkt Triumf 2A består av elevbok, testhäfte och l­ ärarguide.

Den digitala lärar­guiden innehåller interaktiva övningar, sånger och filmer. Digital färdighets­träning finns i Bingel.

KARIN BERGWIK är ­föreläsare, författare och lärare med mångårig erfarenhet av matematik­ undervisning.

PERNILLA FALCK är föreläsare, erfaren författare, lärarutbildare vid Uppsala universitet och har mångårig erfarenhet av matematikundervisning.

Lärarguide ISBN 978-91-523-4820-8

coverOutside_MD_Triumf_LG_2A.indd Alla sidor

2A 2019-12-17 09:49