9789152342480

Karin Bergwik Pernilla Falck

Lärarguide

MD_Triumf_1B_LG_omslag.indd 2

1B 2019-10-02 14:09

Karin Bergwik Pernilla Falck

Lärarguide 1B

Sanoma Utbildning

Triumf_1B_LG_framvagn.indd 1

2019-10-09 10:14

SANOMA UTBILDNING Postadress: Box 38013, 100 64 Stockholm Besöksadress: Rosenlundsgatan 54, Stockholm Hemsida: www.sanomautbildning.se E-post: info@sanomautbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon: 08-587 642 10 Redaktion: Emma Ackebo Bäcker och Åsa Möllergren Grafisk form och produktion: Typoform Illustrationer: Typoform, Yann Robardey Matte Direkt Triumf 1B Lärarguide ISBN 978-91-523-4248-0 © 2019 Karin Bergwik, Pernilla Falck och Sanoma Utbildning AB, Stockholm Första upplagan Första tryckningen Kopieringsförbud!

Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Kopiering utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus Copyright Access, är förbjuden.

Sådant avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner/universitet. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnares huvudman eller Bonus Copyright Access.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

Tryck: Balto Print, Litauen 2019

MD_Triumf_1B_LG_omslag.indd 3

2019-10-02 14:09

8

8

KAPITEL

KAPITEL

т Repetera addition т Addition – tiotalsövergång

från talen 9, 8, 7, 6 och 5

т Addition - störst först т Geometriska objekt

– cirkel och månghörningar

Centralt innehåll, Lgr 11

т Tanketavla

Taluppfattning och aritmetik Repetera addition. Eleverna repeterar tiokompisar, att addera till tio, sedan ­resten. Detta är ett försteg till addition med tio­talsövergång.

Addition – tiotalsövergång från talen 9, 8, 7, 6 och 5. Eleverna adderar ental som ger tiotalsövergång.

Addition – störst först. Termer kan byta plats i addition. Eleverna arbetar med strategin att ta största termen först när de adderar.

Tanketavla. Eleverna använder en modell med fyra fält för att visa en given matema­ tisk idé, till exempel additionen 9 + 4 = 13 med olika representations­ former (ord, symbol, bild och föremål).

Geometri Geometriska objekt – cirkel och månghörningar. Eleverna övar på att namnge vanliga geometriska objekt och på att jäm­ föra och beskriva månghörningar med begreppen sida och hörn.

8+5 70

Frågor till kapitelstarten Ställ frågor till bilden. Eleverna visar eller förklarar sina svar. ɄɄ ”Vilka geometriska objekt ser du?” ɄɄ ”Titta på de mörkröda staplarna. Hur många ental

fattas till 10?” ɄɄ ”Räkna ankorna. Vad är det för likheter och skillnader

i de två grupperingarna?”

Material När ni arbetar med kapitlet är det bra att ha tillgång till: plockmaterial, Multibas, pengar (en- och tiokronor), tärningar, påse, stenar/ärtpåsar, gatukritor, spännpap­ per, tändsticksaskar, makaroner, föremål för att leka affär. Geometriska objekt som cirkel, triangel, kvadrat, rektangel, femhörning (olika storlek och form), linjal.

70 Triumf_1B_LG_kap8.indd 70

2019-10-09 10:18

Digital kapitelstart På den digitala kapitelstarten finns det tre ställen som går vidare till olika anima­­tioner. Animationerna är interaktiva övningar.

9+3

Klicka på mattekompisen för start, lösning eller nästa övning. Gruppen funderar och diskuterar innan du som lärare klickar vidare.

8+6

Addition med tiotalsövergång Talområde 0–20 Begrepp tiotalsövergång geometriska objekt månghörning cirkel

triangel kvadrat rektangel sida hörn

Ett additionsuttryck visas. Första termen visas med röda kuber. Sedan visas andra termen med ljusröda kuber. 10 röda ental byts till 1 blå tiotalsstapel. Eleverna funde­ rar över summan. Mattekompisen visar summan.

Addition störst först Talområde 11–20

71

Begrepp Tiotalsövergång. Vårt positionssystem har basen 10, vid 10 enheter växlas talsort. 10 ental ger en tiotals­ övergång, 1 tiotal och 0 ental.

Geometriska objekt. Objekt kan vara en-, två- eller tredimensionella.

Månghörning. En månghörning (polygon) är en plan figur som har räta linjer och fler än två hörn.

Cirkel. En cirkel har inga sidor eller hörn. Cirkeln är en plan figur med ett oändligt antal punkter som ligger på samma avstånd från cirkelns mittpunkt.

Triangel. En triangel har tre sidor och tre hörn.

Ett additionsuttryck visas och termerna visas med badankor i olika färg. Eleverna funderar över vad uttrycket blir om ankorna byter plats. Det nya uttrycket visas med ankorna på ny plats. Eleverna funderar över summan. Mattekompisen visar summan.

Geometriska objekt Tvådimensionella objekt Mattekompisen visar skyltar med begrepp till geometriska objekt. Ett geometriskt objekt visas med olika figurer. Eleverna funderar över vilken skylt som stämmer.

Mattekompisen visar rätt begrepp.

På 1 och 2 nere till höger finns det möjlig­ het att välja cirkel, triangel, kvadrat och rektangel eller månghörningar.

Kvadrat. En kvadrat har fyra sidor som är lika långa och fyra hörn.

Rektangel. En rektangel har fyra sidor och fyra hörn.

Motstående sidor är parallella och lika långa.

Sida. En sträcka mellan två hörn. Används för att jäm­ föra och beskriva tvådimensionella geometriska objekt.

Hörn. En punkt där två sträckor möts. Används för att jämföra och beskriva geometriska objekt.

Film och sång Till kapitlet finns sången Månghörningar.

I sången övar eleverna på begrepp till geo­ metriska objekt.

71 Triumf_1B_LG_kap8.indd 71

2019-10-09 10:18

Repetera addition

Formativ start

Addera till 10.

Terme

Aha, tiokompisar.

4+8

För att anpassa undervisningen efter elev­ ernas förförståelse kan lektionen börja med formativa frågor.

4+6

0

ɄɄ ”Vilket tal är tiokompis med 7?”

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

8 + 2 = 10

Addera. B

ɄɄ ”Du har talet 4. Vilket tal fattas till 10?”

Skriv tiokompisen.

Centralt innehåll

1+

9

4+

6

7+

3

2+

8

5+

5

8+

2

3+

7

6+

4

9+

1

Eleverna arbetar med: ɄɄ Tal som tillsammans är 10. ɄɄ Att termer kan byta plats i addition.

Summan är 10. Skriv talen som fattas.

0 + 10 = 9 + 1+ 2+

9 8

=4+ =7+

1

3+

6 3

8+ 5+

7 2 5

=5+ =6+ = 10 +

5 4 0

KAPITEL88 72 72 KAPITEL

Aktiviteter ƨƨ

Eleverna arbetar i par med en 9-sidig tärning. En elev slår tärningen, kompi­ sen säger talet som fattas till 10. Elev­ erna turas om.

ƨƨ

Lägg tio plockisar i en påse. En elev tar upp ett antal plockisar och berättar för klassen hur många som finns i handen. Övriga elever säger hur många som är kvar i påsen.

Genomgång Här repeteras tiokompisar, två tal med summan 10.

Titta tillsammans på tallinjen i rutan och ta reda på vad Milli menar. Eleverna behöver bli väl förtrogna med dessa kombinationer för att enklare kunna arbeta vidare med tiotalsövergång i addition. Repetera tills eleverna kan kombinationerna utan stöd av konkret material.

Uppgifter тт Skriv tiokompisen. En term är utskriven. Eleverna skriver den term som fattas för att få summan 10.

тт Summan är 10. Skriv talen som fattas. Eleverna

arbetar med likheter med summan 10 på båda sidor om likhetstecknet.

72

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 72

2019-10-09 10:18

Termerna kan byta plats i addition.

Hitta först tiokompisar 4 + 6.

Addera sedan 8.

Formativ återkoppling

4 + 8 + 6 = 18

För att upptäcka om eleverna förstår kan du ställa kontrollfrågor. Eleverna kan svara med mini-whiteboard, lärplatta eller liknande.

4 + 6 + 8 = 18

0

3

Addera. Börja med tiokompisarna.

ɄɄ ”Skriv fem additioner med summan

10.”

5 + 4 + 5 = 14

7 + 7 + 3 = 17

3 + 8 + 2 = 13

6 + 4 + 5 = 15

9 + 2 + 1 = 12

2 + 6 + 8 = 16

19 12 16

18 13 14

ɄɄ ”I vilken ordning är det enklast att

addera 7 + 6 + 3? Skriv.”

2

1

Fakta 3+7+9= 4+2+6= 9+6+1=

1+8+9= 3+5+5= 8+2+4=

KAPITEL 8

73

KAPITEL 8

Associativa lagen. Lagen innebär att man kan addera termer i vilken ordning man vill för att förenkla vid huvudräkning. Ordet associativ betyder förena.

73

Genomgång Läs texten i rutan tillsammans. Eleverna är bekanta med kommutativa lagen sedan tidigare. Här har additionerna tre termer och eleverna möter associativa lagen, som innebär att man kan addera termerna i vilken ordning man vill för att förenkla vid huvudräkning.

På sidan finns additioner där man alltid kan hitta tiokom­ pisar men det är inte en förutsättning för att använda associativa lagen. Uppmana eleverna att först hitta tio­ kompisar och sedan addera resten. Detta övas som ett försteg till att addera, till exempel 7 + 8 i två steg, först till tio och sedan resten.

Växling av talsorter. En siffra i ett heltal representerar olika talsorter beroende på siffrans placering. Talet 19 har 1 tiotal och 9 ental. Vårt talsystem har basen 10, vid 10 enheter sker en växling av talsort.

Aktiviteter ƨƨ

Eleverna arbetar i par. Eleverna gör tre kast med en tärning och skriver upp talen för varje kast. Sedan diskuterar de i vilken ordning de tycker det är enklast att addera termerna.

Uppgifter тт Addera. Börja med tiokompisarna. Eleverna får till en början hjälp av färgkodningen för att först addera de röda termerna som har summan 10. Sedan ska eleverna hitta tiokompisar utan färgkodning.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 73

73 2019-10-09 10:18

Addera. Börja med tiokompisarna.

Det ska vara 10 kr. Fortsätt rita mynt.

9+

1

= 10

7+

3

= 10

5+

5

= 10

8+

2

= 10

5 + 5 = 10

7 + 3 = 10

1 + 9 = 10

5 + 5 + 3 = 13

7 + 3 + 5 = 15

1 + 9 + 7 = 17

4 + 6 = 10

2 + 8 = 10

0 + 10 = 10

4 + 6 + 2 = 12

2 + 8 + 6 = 16

0 + 10 + 4 = 14

Vad kostar sakerna? Skriv pris.

16 kronor tillsammans.

8 kr

4

6+

14 kronor tillsammans.

Hitta tiokompisen. Dra streck till rätt lås.

4 kr

5 4

8

6 kr

6 kr

1

3

4 kr

2 kr

= 10

15 kronor tillsammans.

10

7 kr

74

7

6

2

0

5 kr

5

9

KAPITEL 8

KAPITEL 8

Vad kostar sakerna? Skriv pris.

Milla

7 kr

2 kr

6 kr

6 kr

3 kr 14 kronor tillsammans.

18 kronor tillsammans.

7

2

74

2

5

5

1

5

3

4

4

6

KAPITEL 8

4

5

5

9

8

6

1

5

8

6

2

4

2

4

5

Doppa huvudet 2 p Hitta en ring 6 p Hjälpa en kompis 8 p Ta ett märke 9 p Hoppa från kant 5 p

Skriv summan här.

Simma 4 p Doppa tån 1 p

Vem fick flest poäng?

Svar:

Robin Här ser jag ett mönster.

4 kr

5 kr Ringa in tre tal som tillsammans är 15.

Robin

22 24 28

4 kr

5 kr

Filip

6 kr

8 kr

5 8 4 5

Samla poäng

16 kronor tillsammans.

8 kr

75

Räkna ut varje barns poäng.

16 kronor tillsammans.

74

3 kr

Ringa in tre tal som tillsammans är 17.

1 + 9 + 7 = 17

2 + 8 + 3 = 13

2

4

7

6

1

11 + 9 + 7 = 27

12 + 8 + 3 = 23

7 + 3 + 8 = 18

6 + 4 + 9 = 19

8

3

2

1

7

27 + 3 + 8 = 38

26 + 4 + 9 = 39

1

7

2

9

6

5 + 5 + 2 = 12

3 + 7 + 4 = 14

35 + 5 + 2 = 42

33 + 7 + 4 = 44

KAPITEL 8

75

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 74

2019-10-09 10:18

Hitta tiokompisen. Dra streck till rätt lås.

Vad kostar sakerna? Skriv pris.

1

3

16 kronor tillsammans.

5 4

8

10

8 kr

16 kronor tillsammans.

7 kr

2 kr

6 kr

6 kr 0

6

2

7

9

5

14 kronor tillsammans.

3 kr 18 kronor tillsammans.

4 kr

Hur många kronor är det? Ringa först in 10.

5 kr

6 kr

4 kr 10 +

4

= 14 kr

10

+

3

=

5 8 4 5

+

10 74

+

6

5

=

=

16 kr

15 kr

10

10

+

+

1

2

=

=

5 kr

13 kr Ringa in tre tal som tillsammans är 15.

10

8 kr

5

Ringa in tre tal som tillsammans är 17.

2

4

7

6

1

11 kr 7

2

5

3

4

8

3

2

1

7

2

5

1

4

6

1

7

2

9

6

12 kr

KAPITEL 8

Eleverna fortsätter att träna på tiokompisar och associativa lagen vid addition. Eleverna behöver vara säkra på tiokompisarna när de fortsätter räkna addition med tiotalsövergång.

KAPITEL 8

75

Hur många kronor är det? Ringa först in 10.

Uppgiften är en praktisk förövning till nästa moment med tiotalsövergång. När enheten 10 är inringad kan eleverna ”se” svaret på additionen.

Vad kostar sakerna? Skriv pris. För att utmana kan eleverna göra egna liknande uppgifter.

Det ska vara 10 kronor. Fortsätt rita mynt.

I uppgiften får eleverna praktiskt rita till det antal kronor som fattas till 10. Har eleven svårt för pengar som konkret material kan man byta mot Multibas, då kan man använda en tiostapel som mall och lägga entalskuber bredvid tills den blir ”lika hög” som tiostapeln.

Addera. Börja med tiokompisarna. Eleverna får hjälp av färgkod och mönster för att addera fler termer där summan är mer än 10.

Räkna ut varje barns poäng. Poängen adderas kolumnvis. Uppmana eleverna att hitta tiokompi­ sar. En extrauppgift kan vara att spela Yatzy och addera poängen på liknande sätt som i upp­giften.

Räkneuppgifter. Eleverna visar om deras kun­ skaper om tiokompisar är generaliserbara i ett högre talområde.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 75

75 2019-10-09 10:18

Addition – tiotalsövergång från 9 och 8

Formativ start

Tänk först till 10, sedan resten.

Addera.

För att anpassa undervisningen efter elev­ ernas förförståelse kan lektionen börja med formativa frågor.

0

ɄɄ ”Hur många enkronor behöver jag för

att kunna växla till en tiokrona?” ɄɄ ”Vilket tal är tiokompis med 9? 8?”

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

9+3 9 + 1 + 2 = 12

9+2= Fyll i entalen du lägger till. Addera.

9+9=

ɄɄ ”Vad betyder det att man kan dela upp

9+3=

ett tal?”

9+7= 9+4=

Dra streck

Centralt innehåll Eleverna arbetar med: ɄɄ Tiotalsövergång från 9 och 8.

9+1+1

9 + 2 = 11

ƨƨ

På den digitala kapitelstarten tränar eleverna addition med tiotalsövergång.

ƨƨ

Eleverna arbetar praktiskt med Multibas eller annat konkret material och gör additioner med 9 + och 8 + praktiskt.

Eleverna löser till exempel 9 + 4 kon­ kret, de börjar addera ”ental till 10” och sedan resten. Slutligen skriver de additionen.

ƨƨ

ƨƨ

76

Eleverna arbetar i par. De använder tal­ linjen på bokens flik och placerar en markör på talet 9 (på tallinjen). En elev slår en tärning (får till exempel 4) och adderar entalet med 9 i två steg genom att först ”hoppa” till 10 på tallinjen och sedan resten. Kompisen skriver addi­ tionen stegvis 9 + 1 + 3 = 13. Elev­ erna turas om att arbeta konkret och med att skriva ner uträkningen.

Eleverna arbetar i par. Använd arbetsblad 8:1 Mynt/Tanketavla. Varje par får nio enkronor och fem tiokronor. De slår en tärning och tar så många en­­ kronor som tärningen visar. Kan elev­ erna växla till en tiokrona gör de det.

Sedan fortsätter paret slå tärningen och ta enkronor tills de kommer över 50 kronor.

9 + 5 = 14

8+2+2

8 + 4 = 12

8+2+6

8

8 + 8 = 16 8

Dra streck till rätt tankebubbla.

9+4

Aktiviteter

9+1+4

9+1+5

8+2+3

9+7

9+1+6

8+2+1

9+6

9+1+3

8+2+5

76

KAPITEL 8

72

8

8+7 8+5

8

8+3

KAPITEL 8

Genomgång Läs texten i rutan tillsammans. Det finns två bilder som visar hur man adderar 9 + 3 med strategin ”först till 10, sedan resten”. Dels med Multibas (grupperingsmodell) och dels med tallinje (linjär modell). Talet 3 är färgko­ dad för att visa att talet är uppdelat i 1 och 2, 9 + 1 + 2 = 12. På uppslaget arbetar eleverna med kombinatio­ nerna för 9 + och 8 +.

Uppgifter тт Fyll i entalen du lägger till. Addera. Eleverna målar

först ental så att en ”tiostapel” blir fylld innan de fort­ sätter att måla ental på nästa stapel. Tankebubblan visar att man tänker ”till 10, sedan resten” men elev­ erna behöver inte skriva ut tankeledet när de adderar.

тт Dra streck till rätt tankebubbla. Eleverna tränar på att först addera till tio och sedan resten genom att para ihop additionsuttryck med rätt tankebubbla.

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 76

2019-10-09 10:18

Formativ återkoppling

Addera.

För att upptäcka om eleverna förstår kan du ställa kontrollfrågor. Eleverna kan svara med mini-whiteboard, lärplatta eller liknande.

15

9 + 2 = 11

8 + 8 = 16

9 + 9 = 18

8 + 3 = 11

9 + 3 = 12

8 + 9 = 17

9 + 7 = 16

8 + 6 = 14

9 + 4 = 13

8 + 5 = 13

ɄɄ ”Hur tänker du när du adderar 9 + 5?

Förklara.” ɄɄ ”Kan du addera 9 + 5 på något annat

sätt?”

Dra streck till summan.

+6

=

8+9

12

9+5

8+4

14

9+8

8+7

15

9+6

8+6

17

9+3

Fakta

16

Förståelse för talsystem. Det finns två centrala representationer av vårt tal­ system, det linjära (tallinjen) och olika grupperingsmodeller (basen 10).

KAPITEL KAPITEL88 73 77

Uppgifter тт Addera. Eleverna möter först additioner med 9 +

och sedan additioner med 8 +. Uppmuntra eleverna att ta hjälp av bilden om de har svårt att använda strategin ”först till 10, sedan resten”.

тт Dra streck till summan. Samma additioner som tidi­ gare men eleverna använder huvudräkning.

Strategier tiotalsövergång. Det är viktigt att hitta struktur eller samband som underlättar huvudräkning. Vi visar strate­ gin ”addera till 10, sedan resten” för att vårt talsystem har basen 10. Eleverna får förståelse för växling av talsort innan de möter uppställningar.

Andra strategier passar ibland, som över­ föring runt ”dubblor” och ”nästan tio”.

6 + 7 kan räknas som 6 + 6 + 1 och 7 + 6 som 7 + 7 – 1. Man kan också flytta över 1 från en term till en annan, 6 + 8 kan ­räknas som 7 + 7. Additionen 7 + 9 kan räknas som 7 + 10 – 1. Det är bra att känna till olika strategier, men eleverna behöver bli förtrogna med en välfunge­ rande strategi.

Aktiviteter ƨƨ

Använd arbetsblad 8:2 Addition med växling för mer träning på tiotals­övergång.

ƨƨ

Använd arbetsblad 8:3 Additionskort med tiotalsövergång för att automati­ sera addi­tions­tabellerna.

ƨƨ

Använd arbetsblad 8:4 Huvudräkning, addition med tiotalsövergång för mer träning.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 77

77 2019-10-09 10:18

Visa additionen på tallinjen. Addera.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

8

8 + 5 = 13

0

1

2

3

Jasmin simmar först 8 längder.

Sedan simmar hon 4 längder till.

Hur många längder är det sammanlagt?

Svar:

4

5

6

7

8

9

Adam gör 9 hopp från kanten och 5 hopp från trampolinen.

Hur många hopp är det sammanlagt?

9 1

2

3

4 = 12 12 längder

10 11 12 13 14 15

8 + 6 = 14

0

+

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

+

Svar:

5 = 14 14 hopp

9 + 4 = 13 Dra streck till summan.

0

1

2

3

9 + 6 = 15

8+3

9+7

8+5

11

13

16

8+8

9+2

9+4

78

KAPITEL 8

KAPITEL 8

Visa additionen på tallinjen. Addera.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

8 + 5 = 13

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

Jasmin simmar 8 längder.

Lara simmar 4 och Deniz 3 längder.

Hur många längder simmar de sammanlagt?

Adam gör 9 hopp från kanten.

Roy gör 6 hopp och Malva gör 9 hopp.

Hur många hopp gör de sammanlagt?

9 + 6 + 9 = 24

8 + 4 + 3 = 15 15 längder Svar:

24 Svar:

Summan av talen under.

13 7 4

18

8 + 4 = 12 9 + 2 = 11 8 + 6 = 14

9

6 3

3

5

28 + 4 = 32 29 + 2 = 31 28 + 6 = 34

17 12

9 4

24

39 + 8 = 47 38 + 7 = 45 39 + 5 = 44

16 9

78

KAPITEL 8

16

23 12

14 9 + 8 = 17 8 + 7 = 15 9 + 5 = 14

9

6 4

5

26

4

14 1

2

9

8 7

5

22

5

29 + 8 = 37 28 + 7 = 35 29 + 5 = 34

9 4

26

18 + 4 = 22 19 + 2 = 21 18 + 6 = 24

78

hopp

Skriv talen som fattas.

9 + 4 = 13

Addera.

79

11

12 3 KAPITEL 8

9

79

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 78

2019-10-09 10:18

Visa additionen på tallinjen. Addera.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Jasmin simmar först 8 längder.

Sedan simmar hon 4 längder till.

Hur många längder är det sammanlagt?

9

10 11 12 13 14 15

8

+

Svar:

8 + 5 = 13

4 = 12 12 längder

Adam gör 9 hopp från kanten och 6 hopp från trampolinen.

Hur många hopp är det tillsammans?

9 Svar:

+

6 = 15 15 hopp

Räkna ut. Måla summan.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

8 + 6 = 14

0

1

2

3

8+3

11

13

8+9

17

18

8+5

12

13

9+2

11

12

9+7

17

16

9+9

18

19

9 + 4 = 13

0

1

2

3

9 + 6 = 15 9 + 5 = 14

8 + 7 = 15

9 + 8 = 17

8 + 8 = 16

9 + 7 = 16

8 + 3 = 11

9 + 3 = 12

8 + 4 = 12

9 + 9 = 18

8 + 9 = 17

9 + 6 = 15

8 + 6 = 14

78

KAPITEL 8

Visa additionen på tallinjen. Addera. Eleverna möter tallinjen som stöd för tankeledet i addition med tiotalsövergång. Eleverna kan använda tal­ linjen på bokens flik som stöd till samtliga upp­ gifter på uppslaget.

KAPITEL 8

79

Det är olika vilket konkret material eleverna ­känner sig mest förtrogna med. Prova om Multi­ bas, tallinje eller pengar fungerar bäst. Det viktiga är att materialet tydligt visar basen 10.

Använd arbetsblad 8:3 Additionskort med tiotalsövergång och 8:4 Huvudräkning, addition med tiotalsövergång för att befästa addition med tiotalsövergång så att kunskaperna blir automatiserade.

Addera. Här visar eleverna om deras tabell­ kunskaper är generaliserbara i ett högre tal­ område. Blir det för svårt behöver eleverna öva mer på tabellerna.

Skriv talen som fattas. Hjälp till att förklara strukturen, att talet ovanför är summan av de två talen under.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 79

79 2019-10-09 10:18

Addition – tiotalsövergång från 7, 6 och 5

Formativ start

Addera.

Tänk först till 10, sedan resten.

För att anpassa undervisningen efter elev­ ernas förförståelse kan lektionen börja med formativa frågor. ɄɄ Rita två mängder, sju enkronor och fem

enkronor. ”Växla till tiokronor och enkronor. Hur många får du av varje?”

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

7+4 7 + 3 + 1 = 11

7+4= Fyll i entalen du lägger till. Addera.

7+7= 7+9=

Måla badr

Centralt innehåll Eleverna arbetar med: ɄɄ Tiotalsövergång från 7, 6 och 5.

7+3+2

6+4+3

7 + 5 = 12

6 + 7 = 13

5+5+1

5 + 6 = 11

Måla badk

Dra streck till rätt tankebubbla.

Aktiviteter ƨƨ

På den digitala kapitelstarten tränar eleverna addition med tiotalsövergång.

ƨƨ

2–3 elever arbetar tillsammans. Varje elev behöver två stenar/ärtpåsar. Rita fem cirklar i varandra, som en piltavla, med poängen 5, 6, 7, 8 och 9 (utifrån och in) på asfalt/spännpapper. En elev i taget kastar sina två stenar på ”tavlan” och adderar poängen. Högsta summan vinner.

ƨƨ

ƨƨ

Eleverna arbetar i par. De behöver 11–18 stycken plockisar och en påse.

En elev blundar. Den andra eleven tar ett antal plockisar och delar upp dem i två delmängder. Båda mängderna ska vara färre än 10. Eleven lägger den ena mängden i påsen och den andra synlig på bordet. Kompisen tittar och eleven frågar. ”Jag hade 14 från början. Hur många ligger i påsen?” Eleverna turas om.

Använd arbetsblad 8:5 Färdighetsträna tiotalsövergång för att träna mer.

6+9

6+4+5

5+5+2

5+8

6+8

6+4+1

5+5+4

5+7

6+5

6+4+4

5+5+3

5+9

KAPITEL88 72 80 KAPITEL

Genomgång Läs texten i rutan tillsammans. Det finns två bilder som visar hur man adderar 7 + 4 med strategin ”först till 10, sedan resten”. Dels med Multibas (grupperingsmodell) och dels med tallinje (linjär modell). Talet 4 är färgko­ dad för att eleverna ska se att talet är uppdelat i 3 och 1, 7 + 3 + 1 = 11. På uppslaget arbetar eleverna med kombinationerna för 7 +, 6 + och 5 +.

Uppgifter тт Fyll i entalen du lägger till. Addera. Eleverna målar

först ental så att en ”tiostapel” blir fylld innan de fort­ sätter måla ental på nästa stapel. Tankebubblan visar att man tänker ”till 10, sedan resten” men eleverna behöver inte skriva ut tankeledet när de adderar.

тт Dra streck till rätt tankebubbla. Eleverna tränar på att först addera till tio och sedan resten genom att para ihop additionsuttryck med rätt tankebubbla.

80

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 80

2019-10-09 10:18

en.

Formativ återkoppling

Addera.

För att upptäcka om eleverna förstår kan du ställa kontrollfrågor. Eleverna kan svara med mini-whiteboard, lärplatta eller liknande.

15

7 + 4 = 11

6 + 6 = 12

5 + 6 = 11

7 + 7 = 14

6 + 9 = 15

5 + 7 = 12

7 + 9 = 16

6 + 7 = 13

5 + 9 = 14

ɄɄ ”Hur tänker du när du adderar 7 + 5?

Förklara.” ɄɄ ”Kan du addera 7 + 5 på något annat

sätt?”

Måla badringar med summan 15.

6+9

7+5

7+8

6+6

Fakta Stora plus. Tabellkunskap i addition med tiotalsövergång i talområde 0–20 kallas ofta ”stora plus”.

Måla badkläder med summan 13.

7+7

5+8

7+9

7+6

Strategier tiotalsövergång. Vi visar stra­ tegin ”addera till 10, sedan resten” för att vårt talsystem har basen 10. Eleverna får då förståelse för växling av talsort innan de möter uppställning.

KAPITEL 8

73

KAPITEL 8

81

Uppgifter

Aktiviteter

тт Addera. Eleverna möter additioner med 7 +, 6 +

ƨƨ

Eleverna arbetar i grupp/helklass. Varje elev skriver en addition stort på ett pap­ per, till exempel 8 + = 14 ­(summan ska vara 11–18). De lägger en tändsticksask över raden, 8 + ASK = 14. De fyller asken med antalet som motsvarar talet i additio­ nen, här 6 (till exempel makaroner).

Eleverna byter plats med varandra och löser uppgifterna genom att tänka ut talet i asken och öppna för att kontroll­räkna.

ƨƨ

Arbeta gärna med metoden EPA (En, Par, Alla). Skriv fem exempel på tavlan,

och 5 +. Uppmuntra eleverna att ta hjälp av bilden om de har svårt att använda strategin ”först till 10, sedan resten ”.

тт Måla badringar med summan 15. Eleverna adderar och målar badringar med rätt summa.

тт Måla badkläder med summan 13. Eleverna adderar och målar badkläder med rätt summa.

A: 6 + 4 + 3, B: 6 + 6 + 1, C: 7 + 7 - 1, D: 7 + 3 + 3, E: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. ”Kan du förstå hur jag har tänkt 6 + 7?

Förklara”.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 81

81 2019-10-09 10:18

Visa additionen på tallinjen. Addera.

Räkna ut. Skriv bokstaven.

B

D

A

I

L

N

O

E

R

T

Läs meningen.

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

5 + 9 = 14

0

1

2

3

R

5 + 6 = 11

8 + 6 = 14

I

9 + 4 = 13

A

10 + 10 = 20

T

6 + 6 = 12

D

7 + 6 = 13

A

7 + 4 = 11

B

E

8 + 9 = 17

O

9 + 9 = 18

N

9 + 6 = 15

L

8 + 8 = 16

7 + 8 = 15

L

10 + 9 = 19

5 + 7 = 12

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

B

6 + 5 = 11

0

1

2

3

6 + 8 = 14

0

1

2

3

7 + 6 = 13

82

KAPITEL 8

KAPITEL 8

Visa additionen på tallinjen. Addera.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Räkna ut. Skriv bokstaven.

9

10 11 12 13 14 15

5 + 7 = 12

A

D

O

B

E

N

R

T

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13

9 + 9 = 18 R 2 + 12 = 14 I

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

6 + 5 = 11

0

1

2

3

10 + 10 = 20 T 8 + 3 = 11 A

4

5

6

7

8

83

9

10 11 12 13 14 15

7 + 8 = 15 Addera.

P

I

L

4 + 12 = 16 I 7 + 11 = 18 P 9 + 5 = 14 O 8 + 5 = 13 O

6 + 7 = 13 E

3 + 13 = 16 L

8 + 8 = 16 N

7 + 7 = 14 E

5 + 6 = 11 B

Läs meningen.

9 + 8 = 17 N

9 + 3 = 12 A 7 + 6 = 13 6 + 9 = 15 7 + 4 = 11 17 + 6 = 23 16 + 9 = 25 27 + 4 = 31 27 + 6 = 33 26 + 9 = 35 37 + 4 = 41 5 + 8 = 13 5 + 6 = 11 6 + 6 = 12

82

82

9 + 4 = 13 D 8 + 6 = 14 B 7 + 5 = 12 O

15 + 8 = 23 25 + 6 = 31 26 + 6 = 32

2 + 13 = 15 L

25 + 8 = 33 35 + 6 = 41 36 + 6 = 42

6 + 13 = 19 L

KAPITEL 8

KAPITEL 8

83

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 82

2019-10-09 10:18

Visa additionen på tallinjen. Addera.

Räkna ut. Skriv bokstaven.

A 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

5 + 7 = 12

0

1

2

3

1

2

3

D

E

10 + 9 = 19

4

5

6

7

8

9

4

5

6

7

8

9

5 + 9 = 14

5+

7 + 7 = 14

6+

5 + 6 = 11

7+

= 12 = 13 = 15 = 12

P

R

T

Läs meningen.

11 13 15 14

R

7 + 7 = 14

I

9 + 9 = 18

P

9 + 8 = 17

O

7 + 3 = 10

A

8 + 9 = 17

O

6 + 7 = 13

E

6 + 9 = 15

L

8 + 8 = 16

N

8 + 5 = 13

E

5 + 6 = 11

B

9 + 7 = 16

N

2 + 8 = 10

A

6 + 6 = 12

D

7 + 4 = 11

B

=7+8

8 + 9 = 17

O

=6+8

9 + 6 = 15

L

15

L

=7+4 =6+7

7+8=

82

O

15 + 5 = 20

10 11 12 13 14 15

6 8 9 5

N

I

Addera.

6+

L

T

7 + 6 = 13

7 + 6 = 13

I

8 + 6 = 14 10 11 12 13 14 15

6 + 5 = 11

0

B

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

KAPITEL 8

Visa additionen på tallinjen. Addera. Eleverna möter tallinjen som stöd för tankeledet i addition med tiotalsövergång. Eleverna kan använda tal­ linjen på bokens flik som stöd till samtliga upp­ gifter på uppslaget.

KAPITEL 8

83

Det är olika vilket konkret material eleverna kän­ ner sig mest förtrogna med. Prova om Multibas, tallinje eller pengar fungerar bäst. Det viktiga är att materialet tydligt visar basen 10.

Använd gärna arbetsblad 8:3 Additionskort med tiotalsövergång och 8:4 Huvudräkning, addition med tiotalsövergång för att befästa addition med tiotalsövergång så att kunskaperna blir automatiserade.

Addera. Här visar eleverna om deras tabellkun­ skaper är generaliserbara i ett högre talområde.

Blir det för svårt behöver eleverna öva mer på tabellerna.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 83

83 2019-10-09 10:18

Addition – störst först

Formativ start

Termerna kan byta plats i addition.

Skriv största talet först.

Vad kosta

För att anpassa undervisningen efter elev­ ernas förförståelse kan lektionen börja med formativa frågor.

3k 8+3

ɄɄ Skriv 4 + 7 på tavlan. ”Vilken term

tycker du är enklast att börja räkna med?”

11

Svar:

8 + 4 = 12

Skriv största talet först. Addera.

4 kr

8

Centralt innehåll

9

+

3

=

11

8

+

5

=

13

+

Svar:

Eleverna arbetar med:

4 12

9k

ɄɄ Strategin störst först i addition.

7

+

4

=

11

9

+

6

=

9

15

+

Svar:

7 16

7k

9

+

5

=

14

8

+

3

=

11

7

+

Svar: KAPITEL88 72 84 KAPITEL

Aktiviteter ƨƨ

På den digitala kapitelstarten tränar eleverna på additionsuttryck där term­ erna byter plats.

ƨƨ

Lek affär. Lägg föremål som kostar fyra, fem eller sex kronor på ett bord. Lägg föremål som kostar sju, åtta eller nio kronor på ett annat bord. Eleverna handlar en sak från varje bord, adderar och betalar vad sakerna kostar tillsam­ mans. Använd arbetsblad 8:1 Mynt/ Tanketavla.

ƨƨ

Använd arbetsblad 8:6 Vilken sport? för att träna mer på addition med tiotalsövergång.

84

Genomgång På uppslaget repeteras att termerna kan byta plats i addition. Hur många gröna och hur många gula ankor är det? Hur många är de tillsammans? Uppmana eleverna att titta på termerna och tänka efter i vilken ordning de är enklast att addera. Summan är samma oavsett vilken term som kommer först i additionen, men det kan bli ett enklare tankeled om man tar största talet först (kom­ mutativa lagen).

Uppgifter тт Skriv största talet först. Addera. Eleverna ska

addera ankorna på bilden. Det är olika i vilken ordning antalen syns på bilden men eleverna ska skriva addi­ tionerna med största talet först.

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 84

2019-10-09 10:18

5 12

Formativ återkoppling

Vad kostar sakerna tillsammans?

3 kr 8 + 3 = 11

8

11 kr

Svar:

6 kr

8 kr

Svar:

+

För att upptäcka om eleverna förstår kan du ställa kontrollfrågor. Eleverna kan svara med mini-whiteboard, lärplatta eller liknande.

8 kr

6 = 14 14 kr

ɄɄ Skriv 8 + 4 och 4 + 8. ”Vilken addition

tycker du är enklast? Förklara.”

4 kr

8

+

Svar:

8 kr

4 = 12 12 kr

9 kr

9

+

Svar:

7

+

Svar:

9 Svar:

8 Svar:

5 = 12 12 kr

6 = 15 15 kr

9 Svar:

Fakta Störst först. Med hjälp av räknelagar och strategin störst först behöver eleverna bara kunna hälften av stora additions­ tabellen. Additioner som 4 + 8 har de på köpet när de kan 8 + 4.

8 kr

5 = 13 13 kr

+

2 kr

5 kr

6 kr

+

5 kr

7 kr

7 = 16 16 kr

7 kr

9 kr

9 kr

2 = 11 11 kr

+

KAPITEL 8

73

KAPITEL 8

85

Automatiserad tabellkunskap. Strate­ gier är till för att underlätta huvudräk­ ningen. Efter mycket övning är det meningen att eleverna ska ha automatise­ rat dessa additionstabeller. Det kommer till stor användning vid uppställning som är en bokföringsmetod för att avlasta minnet.

Uppgifter тт Vad kostar sakerna tillsammans? Uppmana elev­ erna att skriva största termen först när de adderar.

För de elever som behöver utmaning kan du skriva ett tiotal framför entalen på en av prislapparna.

Aktiviteter ƨƨ

Eleverna arbetar i helklass eller grupp.

De ritar en egen bingobricka med 3 x 3 rutor. Eleverna skriver olika additions­ uttryck (med tiotalsövergång) i rutorna. Du skriver till exempel 7+ = 13 på tavlan. Eleverna säger vilket tal som ska stå på raden. De elever som har 7 + 6 i en ruta får kryssa/lägga markör på sin bingobricka.

Fortsätt tills eleverna får bingo.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 85

85 2019-10-09 10:18

Skriv största talet först. Addera.

9

+

2

=

11

7

+

4

11

=

7

+

5

Svar:

9

+

4

=

13

8

+

5

Det finns 4 blå och 9 gula ringar.

Hur många ringar är det tillsammans?

Det finns 7 blå och 5 röda dynor.

Hur många dynor är det sammanlagt?

12 12 dynor

9

=

+

4

Svar:

= 13 13 ringar

13

=

Dra streck till summan.

Ringa in största talet i additionen.

3+8

11

4+7

5+8

6+8

12

5+9

8+4

9+2

8+5

9+6

7+4

13

4+9 8+4

6+9

9+5

14

5+7 5+8

86

KAPITEL 8

KAPITEL 8

Räkna ut. Måla.

12

7 + 6 + 5 = 18

5+9

3+8

18 Svar:

7+5

13 14

9+4

4+7

2+9

8+6

4+8

3+9

5+6+3

I poolen finns 6 blå, 8 gula och 3 rosa ringar.

Hur många ringar är det tillsammans?

8 + 6 + 3 = 17 ringar

9 barn är i poolen. 4 till hoppar i.

3 barn står på kanten.

Hur många barn är det sammanlagt?

9 + 4 + 3 = 16 barn 16 Svar:

Dra streck till summan.

2+7+2

dynor

17 Svar:

8+5

11

12

7+2+6

4+7+2

9 bollar ligger i poolen, vid kanten finns det 6 bollar och vid stegen 3 bollar.

Hur många bollar är det sammanlagt?

9 + 6 + 3 = 18 18 Svar:

13

6+4+5

2+4+5

bollar

Skriv talen som fattas.

1+5+8

KAPITEL 8

15

4+4+4

9

2

7 4

26

10

12

6

11 2+3+8

22

17

14

8+1+3

86

87

Det finns 7 rosa, 5 gröna och 6 gula dynor.

Hur många dynor är det sammanlagt?

11

86

4+8

15

3+9

7+4

5

12

5 4

14

8 KAPITEL 8

6

87

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 86

2019-10-09 10:18

Räkna ut. Måla.

Det finns 7 rosa och 5 gröna dynor.

Hur många dynor är det sammanlagt?

11 12

7

5+9

3+8

7+5

13 14

9+4

4+7

2+9

4+8

3+9

5+9

6+9

5+8

+

9 11

12

8+5

9+6

13

14

15

7+4

9+5

4+8

+

Svar:

= 14 14 ringar

4

= 13 13 barn

Det är 3 vuxna och 8 barn i kön.

Hur många personer är det tillsammans?

+

Svar:

3 = 11 11 personer

I poolen finns 9 bollar.

Vid kanten ligger 6 bollar.

Hur många bollar är det sammanlagt?

9

+

Svar:

86

6

Svar:

8 8+4

= 12 12 dynor

9 barn är i poolen. 4 till hoppar i.

Hur många barn är i poolen?

Dra streck till summan.

4+7

5

I poolen finns 6 blå och 8 gula ringar.

Hur många ringar är det tillsammans?

8

8+5 8+6

+

Svar:

6 = 15 bollar 15

KAPITEL 8

Textuppgifter. Eleverna tränar på textuppgifter kopplat till momentet addition med tiotalsöver­ gång. Se till att eleverna använder strategin störst först när de adderar. Eleverna kan använda tal­ linjen på bokens flik som stöd till samtliga upp­ gifter på uppslaget.

KAPITEL 8

87

Ringa in största talet i additionen. Eleverna ska endast avgöra vilken av termerna som är störst.

De behöver inte räkna ut additionen.

Textuppgifter. Eleverna har bildstöd till uppgifterna.

Textuppgifter. Se till att eleverna visar sin uträk­ ning på ett korrekt sätt.

Dra streck till summan. Eleverna adderar tre termer.

Textuppgifter. Eleverna adderar tre termer i uppgifterna. Se till att eleverna visar sin uträkning på ett korrekt sätt.

Skriv talen som fattas. Hjälp till att förklara strukturen, att talet ovanför är summan av de två talen under.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 87

87 2019-10-09 10:18

Geometriska objekt – cirkel och månghörningar

Formativ start För att anpassa undervisningen efter elev­ ernas förförståelse kan lektionen börja med formativa frågor.

cirkel

triangel

kvadrat

rektangel

Mång

3-hö inga hörn inga sidor

3 hörn 3 sidor

4 hörn 4 sidor

4 hörn 4 sidor

ɄɄ ”Ser du något som har formen av en

­cirkel? triangel?”

3 hö 3 sid

Kvadratens sidor är lika långa.

ɄɄ ”Ser du något som har formen av en

rektangel? kvadrat?”

Måla.

Dra streck

cirkel triangel

Centralt innehåll

kvadrat rektangel

Eleverna arbetar med: ɄɄ Cirkel, triangel, kvadrat och rektangel. ɄɄ Egenskaper hos månghörningar.

KAPITEL KAPITEL 8 8 88 72

Aktiviteter ƨƨ

På den digitala kapitelstarten tränar eleverna på att koppla ihop tvådimen­ sionella objekt med rätt begrepp.

ƨƨ

Använd gärna tangram som eleverna kan arbeta med parvis.

Genomgång Läs begreppen och titta på likheter och skillnader mel­ lan objekten. Uppmärksamma texten i pratbubblan. En kvadrat är en rektangel där alla sidor är lika långa. Se till att eleverna använder begreppet sida och inte kant (kant är ett begrepp som hör till tredimensionella objekt). Eleverna lär sig namnge objekten och beskriva dem med hjälp av antal hörn och sidor.

Uppgifter тт Måla. Eleverna tränar på namnen på objekten genom att måla i rätt färg.

88

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 88

2019-10-09 10:18

el

Formativ återkoppling

Månghörningar har fler än 2 hörn som sitter ihop med raka streck.

3-hörning

4-hörning

5-hörning hörn sida

3 hörn 3 sidor

4 hörn 4 sidor

För att upptäcka om eleverna förstår kan du ställa kontrollfrågor. Eleverna kan svara med mini-whiteboard, lärplatta eller liknande. ɄɄ ”Rita två olika objekt som har 4 hörn.”

5 hörn 5 sidor

ɄɄ Rita en femhörning på tavlan. ”Vad

heter objektet? Beskriv”

Dra streck till rätt låda.

Fakta 3-hör

ning

4-hör

ning

5-hör

ning

KAPITEL 8

73KAPITEL 8 89

Genomgång Läs texten i rutan tillsammans. Fler än två hörn som sit­ ter ihop med raka streck kan både betyda att månghör­ ningen har inåtgående eller utåtgående hörn. Däremot binds inga hörn samman av en kurva utan med raka streck. Låt eleverna beskriva objekten för varandra med hjälp av begreppen sida och hörn.

Cirkel. En cirkel är en plan figur med ett oändligt antal punkter som ligger på samma avstånd från cirkelns mittpunkt.

Månghörningar. Månghörningar klassifi­ ceras utifrån begreppen sida och hörn.

Begreppen används för att jämföra och beskriva. Månghörningar begränsas av räta linjer (sidor) och ett antal hörn, inåt­ gående eller utåtgående. Trianglar, kva­ drater och rektanglar är månghörningar, medan cirkeln tillhör en egen grupp.

Begrepp som vinkel, diagonal, parallella linjer, liksidig, regelbunden och oregelbun­ den är också användbara när man beskri­ ver månghörningar.

Aktiviteter ƨƨ

Lyssna och sjung med till sången Månghörningar.

ƨƨ

Lägg ut flera månghörningar med olika storlek och form. Arbeta gärna med EPA (En, Par, Alla) och låt eleverna sortera månghörningarna och beskriva för varandra hur de tänkt.

ƨƨ

Gör egna tavlor med olikformade tre-, fyr- och femhörningar. Uppmana elev­ erna att rita månghörningar med både ”utåtgående” och ”inåtgående” hörn.

Eleverna behöver linjal vid konstruktion.

ƨƨ

Använd arbetsblad 8:7 Månghörningar för att träna konstruktion av månghörningar.

Uppgifter тт Dra streck till rätt låda. Eleverna parar ihop objek­ ten med rätt begrepp, tre-, fyr- eller femhörning.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 89

89 2019-10-09 10:18

Vilka ord beskriver en kvadrat? Måla.

3 hörn

4 sidor

4 hörn

5 sidor

Vems tavla beskrivs? Skriv namnet.

4 hörn och 4 sidor.

Malva Inga hörn och inga sidor.

Vilka ord beskriver en rektangel? Måla.

Jasmin

4 hörn

rund

5 hörn

4 sidor

Malva

3 hörn och 3 sidor.

Deniz Deniz

Vilka ord beskriver en triangel? Måla.

3 hörn

4 sidor

6 hörn

3 sidor

Rita 4-hörningar. Använd linjal.

90

Jasmin

Det finns flera lösningar.

Rita trianglar. Använd linjal.

KAPITEL 8

KAPITEL 8

Vilka ord beskriver en kvadrat? Måla.

3 hörn

4 sidor

olika långa sidor

4 hörn

5 sidor

Den har 4 hörn, 4 sidor.

Sidorna mitt emot varandra är lika lång.

Den blå har 1 hörn mer än den röda.

Den röda har 4 sidor.

Malva Den blå är en 4-hörning.

Den röda har inga sidor.

Den har 3 hörn, 3 sidor.

Sidorna är lika långa.

Den blå har 1 hörn mer än den röda.

Den röda har 3 sidor.

Den blå och den röda har lika många hörn och sidor.

Tore

90

KAPITEL 8

Det finns flera lösningar.

Malva

Jasmin

Deniz

Beskriv triangeln.

Rita olika 4-hörningar. Använd linjal.

91

Vems tavla beskrivs? Skriv namnet.

lika långa sidor

Beskriv rektangeln.

90

Det finns flera lösningar.

Rita olika trianglar. Använd linjal.

Deniz Tore

Jasmin

Det finns flera lösningar.

KAPITEL 8

91

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 90

2019-10-09 10:18

Vilka ord beskriver en kvadrat? Måla.

Vems tavla beskrivs? Skriv namnet.

lika långa sidor

3 hörn

4 sidor

olika långa sidor

4 hörn

5 sidor

4 sidor

4 sidor

6 hörn

3 sidor

sidorna är alltid lika långa

Rita olika 4-hörningar. Använd linjal.

90

Den blå har 1 hörn mer än den röda.

Den röda har 3 sidor.

Deniz

Vilka ord beskriver en triangel? Måla.

3 hörn

Malva

Jasmin

rund sidorna mittemot varandra är lika långa

5 hörn

Malva Den blå är en 4-hörning.

Den röda har inga sidor.

Vilka ord beskriver en rektangel? Måla.

4 hörn

Den blå har 1 hörn mer än den röda.

Den röda har 4 sidor.

Det finns flera lösningar.

KAPITEL 8

Eleverna övar på de begrepp som används för att beskriva månghörningar. De får också öva på att konstruera geometriska objekt med hjälp av linjal.

Den blå och den röda har lika många hörn och sidor.

Tore

Rita olika trianglar. Använd linjal.

Deniz Tore

Jasmin

Det finns flera lösningar.

KAPITEL 8

91

Rita 4-hörningar/trianglar. Använd linjal.

Eleverna har hjälp av streckade linjer vid kon­ struktion, men kan också rita egna mång­hörningar.

Rita olika 4-hörningar/trianglar. Använd ­linjal. Uppmuntra eleverna att rita många olika typer av fyrhörningar och trianglar.

Rita olika 4-hörningar/trianglar. Använd ­linjal. Uppmuntra eleverna att rita många olika typer av fyrhörningar och trianglar.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 91

91 2019-10-09 10:18

Äventyrsbadet

Äventyrsbadet

Måla trappsteg med summan 15.

Till varje kapitel finns ett tematiskt uppslag där eleverna repeterar och befäster kun­ skaper de hittills har arbetat med i kapitlet i en elevnära kontext.

7+3+5 5+5+6 4+5+6 5+4+5 9+5+1

I syftestexten i kursplanen står det att eleverna ska: ɄɄ Utveckla kunskaper om matematikens

användning i vardagen och inom olika ämnesområden. ɄɄ Utveckla intresse för matematik och till­

tro till sin förmåga att använda mate­ matik i olika sammanhang.

Dra streck

Jag har Alla sido

6+5+3 5+8+2

Edvin hoppar 6 gånger från kanten.

Sara gör dubbelt så många hopp.

Hur många hopp gör Sara?

6

+

6

Svar:

12 12 hopp

=

Sara dyker 8 gånger.

Ruben dyker dubbelt så många gånger.

Hur många gånger dyker Ruben?

8

+

8

Svar:

16 16 gånger

=

Addera.

2+5+7+5=

19

7+4= 6+8=

1+3+9+4=

92

Aktiviteter ƨƨ

Använd arbetsblad 8:6 Vilken sport? för att öva på additioner med tiotalsövergång.

9+6=

17

KAPITEL 88 8KAPITEL 3

Uppgifter тт Måla trappsteg med summan 15. Eleverna tränar

på addition med tre termer. Uppmana dem att först hitta tiokompisar och sedan addera resten.

тт Textuppgifter. Eleverna repeterar begreppet ­dubbelt och adderar med tiotalsövergång.

тт Addera. Eleverna använder associativa lagen och

adderar fyra termer i valfri ordning för att underlätta vid huvudräkning.

92

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 92

2019-10-09 10:18

Formativ Sant elleråterkoppling falskt?

Dra streck till rätt beskrivning.

Jag har 4 hörn.

Alla sidor är lika långa.

Jag har 3 hörn.

Två sidor är lika långa.

Till Temauppslaget När ni arbetat med uppslaget finns påståenden kan du ställa om kontrollfrågor moment i kapitlet. för att Deupptäcka kan användas om elev­ som erna en extrauppgift. förstått ellerDet omärdet braärom något eleverna som behöveri par arbetar förtydligas. så att deEleverna övar sig på svarar att reso­ på frågorna nera och med förklara till exempel hur de tänker. mini-whitebo­ Du ger ard, Ipad, post-it-lapp, påståenden och elevernai ett svarar led på påväg valfritt ut från genom sätt klassrummet att till exempel eller handuppräckning. skriva S eller F Frågorna på papper/whiteboard kan göras individuellt eller svara eller genom i par. att hålla tumme upp för sant, tumme ner ɄɄ Rita 5 bollar på tavlan. ”Hur många ska för falskt. jag ta bort för att få 2 bollar kvar?” ɄɄ 8 + 3 och 5 + 6 är tiokompisar. (F) ɄɄ Rita 4 bollar på tavlan. ”Jag rullar iväg 2 ɄɄ Termer bollar. Hur kanmånga byta plats är kvar? i addition.

Skriv talet.”

(S)

Jag har inga hörn och inga sidor.

ɄɄ 9 Skriv + 53kan = 3, man 3 +tänka 2=5 som och93+–11+=4.2

(S) på tavlan. ”Vilken är en subtraktion?

Förklara.” ɄɄ 6 + 8 är 13. (F) ɄɄ 8 + 8 har samma summa som 8 + 7.

(F)

7 + 4 = 11

8 + 4 = 12

9 + 7 = 16

6 + 8 = 14

7 + 7 = 14

9 + 9 = 18

ɄɄ 7 + 6 har större summa än 8 + 4. (S)

9 + 6 = 15

5 + 8 = 13

6 + 5 = 11

ɄɄ En nyckel är ett geometriskt objekt.

(F) KAPITEL 3KAPITEL 89 8

93

ɄɄ En femhörning har fem sidor. (S)

Uppgifter тт Dra streck till rätt beskrivning. Eleverna parar ihop objekten med rätt beskrivning av antal hörn och sidor.

тт Räkneuppgifter. Eleverna tränar tabellkunskap, addition med tiotalsövergång.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 93

93 2019-10-09 10:18

Addera. Fyll i stapeldiagrammet.

Måla. kvadrater rektanglar

8

+

3

=

11

7

+

4

=

11

trianglar cirklar

9

+

6

=

15

antal 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

ankor

Det är flest

bollar

ringar

ringar ankor

Hur många av varje? Skriv antal.

4

.

bollar

och

Det är lika många

94

saker

.

6 10

6

KAPITEL 8

KAPITEL 8

Addera. Fyll i stapeldiagrammet.

95

Måla.

5-hörningar 4-hörningar

8 + 5 13 =

trianglar

7 + 4 11 =

Vilket gemetriskt objekt är inte målat?

Svar:

9 + 6 15 =

Cirkel

8 + 3 11 =

antal 15 14 13 12 11 10

Rita olika trianglar. Använd linjal.

9

Rita olika 5-hörningar. Använd linjal.

8 7 6 5

Det finns flera lösningar.

4 3 2 1 0

ankor

bollar

ringar ankor bollar Det är lika många

ringar

Det är flest

Det är 13

94

94

KAPITEL 8

cyklop

saker

. . och

cyklop

.

KAPITEL 8

95

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 94

2019-10-09 10:18

Addera. Fyll i stapeldiagrammet.

Måla.

5-hörningar kvadrater

8

+

5

=

13

7

+

4

=

11

rektanglar trianglar

9

+

6

=

15

8

+

3

=

11

antal 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4

Vilket gemetriskt objekt är inte målat?

3 2

Svar:

1 0

ankor

bollar

ringar ankor bollar Det är lika många

ringar

Det är flest

Det är 13

94

cyklop

saker

Hur många av varje? Skriv antal.

. . och

cyklop

Cirkel

.

KAPITEL 8

Addera. Fyll i stapeldiagrammet. Eleverna räk­ nar och adderar föremålen. De fyller i summan i stapeldiagrammet och svarar sedan på frågor till diagrammet.

2

6

4

6

10 KAPITEL 8

95

Måla. Eleverna övar på att hitta kvadrat, rek­ tangel, triangel och cirkel.

Måla. Eleverna övar på att hitta och namnge 5-hörning, kvadrat, rektangel, triangel och cirkel.

Rita olika trianglar/5-hörningar. Använd ­linjal. Eleverna får träna på konstruktion utan hjälp av rutad bakgrund. Det är viktigt att elev­ erna använder linjal.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 95

95 2019-10-09 10:18

Tanketavla

Formativ start

En tanketavla visar en räknehändelse med ord, symbol, bild och föremål.

Gör klart t

För att anpassa undervisningen efter elev­ ernas förförståelse kan lektionen börja med formativa frågor.

Ord

Symbol

7 barn i ett led och 6 barn i ett annat.

7 + 6 = 13

Ord

8 bar

Tillsammans är det 13 barn.

ɄɄ ”Kan du berätta en räknehändelse till

Bild

5 + 6?”

5 ho Det

Föremål

Bild

Centralt innehåll Eleverna arbetar med: ɄɄ Tanketavlor.

Gör klart tanketavlan.

Ord

5 gula simglasögon och 9 blå.

Symbol

5

+

9

Ord

=

7 rö

14

Det

Det är 14 sammanlagt.

Bild

96 72

Aktiviteter ƨƨ

Använd arbetsblad 8:1 Mynt/Tanketalva och gör egna tanketavlor till olika räknehändelser i talområdet 0–20.

Använd gärna arbetssättet EPA (En, Par, Alla) så att eleverna får förklara för andra och lyssna på andras förklaringar av tanketavlor.

Föremål

Bild

KAPITEL 8

Genomgång Läs texten i rutan tillsammans. Titta på de fyra fälten.

Ord – beskriv händelsen med text.

Symbol – gör en uträkning med tal och tecken.

Bild – rita en enkel bild.

Föremål – lägg konkret material som visar händelsen.

Begreppet symbol är nytt för eleverna. Förklara att elev­ erna ska använda tecken för att visa det som står med ord. På lågstadiet används ofta ordet ”mattespråk” för att förklara att en händelse ska skrivas med symboler.

Uppgifter тт Gör klart tanketavlan. Eleverna fyller i de fält på

tanke­tavlan som är tomma. Se till att eleverna ritar enkla bilder. Förklara för eleverna att vid föremål ­lägger man plockmaterial så att de inte ritar en bild även där.

96

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 96

2019-10-09 10:18

Formativ återkoppling

Gör klart tanketavlan.

Ord

Symbol

8 barn står vid kanten.

8–5=3

För att upptäcka om eleverna förstår kan du ställa kontrollfrågor. Eleverna kan svara med mini-whiteboard, lärplatta eller liknande.

5 hoppar i vattnet.

Det är 3 barn kvar.

Bild

ɄɄ ”Hur kan en bild till 4 + 9 se ut?”

Föremål

ɄɄ ”Hur kan 3 blå och 8 gula bollar skrivas

med symboler? ”

Ord

Symbol

7 röda ringar och 8 gula.

7 + 8 = 15

Fakta Representationsformer. Förmågan att överföra och visa olika representationer skapar förståelse i matematik. Svårigheter att gå mellan olika representationer kan vara tecken på bristande förståelse.

Det är 15 tillsammans.

Bild

Föremål

Tanketavla. Med tanketavlor utvecklar eleven sin förmåga att beskriva en hän­ delse med matematikens olika uttrycksformer.

KAPITEL 8

73

KAPITEL 8

97

Uppgifter

Symboler. Begreppet symbol betyder ”representation av en (annan) sak, ett tecken” i matematiska sammanhang, till 1 ​ eller 7 + 6 = 13. exempel 5, ​ __ 3

тт Gör klart tanketavlan. Eleverna fyller i de fält på

tanke­tavlan som är tomma. Se till att eleverna ritar enkla bilder. Förklara för eleverna att vid föremål ­lägger man plockmaterial så att de inte ritar en bild även där.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 97

97 2019-10-09 10:18

Gör klart tanketavlan.

Det finns flera lösningar.

Ord

Ringa in rätt svar.

1

Symbol

Karin har 9 guldmärken och 6 silvermärken.

9–6=

Vad heter objektet?

3

1. kub

Guldmärkena är 3 fler.

Bild

2 Räkna ut summan.

7+9+1+3

Föremål

X. rektangel

1. 19

2. kvadrat

X. 21

4

2. 20

Vad kostar sakerna tillsammans?

Här lägger du plockisar.

9 kr

3

6 kr

1. 14 kr

Vilken uppgift kan du räkna ut med

X. 15 kr 2. 16 kr

8+2+5 1. 8 + 7 X. 8 + 5 Ord

Symbol

Emma dyker efter 8 blå och 8 röda ringar.

8 + 8 = 16

2. 8 + 8

7

5

Vilken addition har samma summa som 7 + 6?

Vad heter objektet?

Tillsammans är det 16 ringar.

1. 9 + 3 Bild

Föremål

Här lägger du plockisar.

1. 4-hörning X. triangel 2. 5-hörning

X. 7 + 7

6 Vilket tal ska stå istället för 7+

?

2. 5 + 8

= 12 1. 5 X. 4 2. 6

98

KAPITEL 8

Gör en egen tanketavla.

KAPITEL 8

Det finns flera lösningar.

Ord

Ringa in rätt svar.

Vad heter objektet?

Föremål

Vilket tal ska stå istället för

2

9+

Räkna ut summan.

7+9+1+3

1. kub

Bild

7

1

Symbol

X. rektangel

1. 19

2. kvadrat

X. 21

?

= 18

1. 8 X. 9 2. 10

2. 20

Här lägger du plockisar.

8

3

Hur många hörn och sidor har figuren?

Vilken uppgift kan du räkna ut med 8+2+5 1. 8 + 7 X. 8 + 5 2. 8 + 8 Ord

99

4 Vad kostar sakerna tillsammans?

9 kr

1. 3 hörn och 3 sidor.

X. 3 hörn och 4 sidor.

6 kr

2. 4 hörn och 4 sidor.

1. 14 kr

Symbol

5 Vad heter objektet?

X. 15 kr 2. 16 kr

9

Bild

Föremål

6

1. 4-hörning

Här lägger du plockisar.

X. triangel 2. 5-hörning

Vilket tal ska stå istället för 7+

= 12 1. 5 X. 4

?

Vilken addition har samma summa som 7 + 6?

1. 9 + 3 X. 7 + 7 2. 5 + 8

2. 6

98

98

KAPITEL 8

KAPITEL 8

99

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 98

2019-10-09 10:18

Gör klart tanketavlan.

Ord

Det finns flera lösningar.

Ringa in rätt svar.

11 – 4 =

Vad heter objektet?

7

Föremål

Vilket tal ska stå istället för

2

9+

Räkna ut summan.

7+9+1+3

1. kub

Bild

7

1

Symbol

X. rektangel

1. 19

2. kvadrat

X. 21

1. 8 X. 9 2. 10

2. 20

Här lägger du plockisar.

8

3

Hur många hörn och sidor har figuren?

Vilken uppgift kan du räkna ut med 8+2+5 1. 8 + 7 X. 8 + 5 2. 8 + 8 Ord

?

= 18

4 Vad kostar sakerna tillsammans?

9 kr

1. 3 hörn och 3 sidor.

X. 3 hörn och 4 sidor.

6 kr

2. 4 hörn och 4 sidor.

1. 14 kr

Symbol

8 + 8 = 16

5 Vad heter objektet?

X. 15 kr 2. 16 kr

9

Bild

Föremål

6

1. 4-hörning

Här lägger du plockisar.

X. triangel 2. 5-hörning

Vilket tal ska stå istället för 7+

= 12 1. 5 X. 4

?

Vilken addition har samma summa som 7 + 6?

1. 9 + 3 X. 7 + 7 2. 5 + 8

2. 6

98

KAPITEL 8

Gör klart tanketavlan. Eleverna tränar på att använda tanketavlan för att visa en räknehän­ delse med olika uttrycksformer. Använd arbetsblad 8:1 Mynt/Tanketavla för att göra tanke­ tavlorna praktiskt.

KAPITEL 8

99

Gör klart tanketavlan. Tanketavlorna är ifyllda med ord och symboler.

Ringa in rätt svar. Tipsrundan har färre frågor.

Gör klart tanketavlan. Tanketavlorna är ifyllda med symboler.

Gör klart tanketavlan. Tanketavlorna har alla fyra fälten tomma. Eleven väljer själv innehåll att visa med fyra olika representationer.

Utmana eleverna genom att höja talområdet.

Om eleverna höjer talområdet kan fältet med föremål lämnas tomt.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 99

99 2019-10-09 10:18

Triumfen Till varje kapitel finns två kontrollstationer för bedömning.

Triumfen Min tavla

begrepp metod

Välj en av tavlorna. Beskriv den för en kompis.

Kompisen gissar vilken tavla du beskriver.

Leta form

Överst är en cirkel.

Under cirkeln är en triangel.

Triangelns sidor är lika långa.

Hur mång Ringa in sv

ɄɄ Triumfen (bedömning i grupp) ɄɄ Test (bedömning individuellt)

En av kontrollstationerna är uppslaget ­Triumfen som passar att arbeta med i par, grupp eller helklass, gärna med arbets­ sättet EPA (En, Par, Alla). Syftet med ­Triumfen är att eleverna ska resonera, kommunicera i grupp och visa sina kun­ skaper kopplat till kunskapskraven.

Under tiden eleverna arbetar med upp­ slaget använder du bedömningsstödet på sidan 203 för att bedöma elevernas kun­ skaper. Bedömningen dokumenteras i Triumfpilen som finns sist i elevens testhäfte.

Kunskapskrav i slutet av åk 3

Hur mång

Tillsamma Milli har fä Mega har Rita geometriska objekt på din tavla.

Beskriv den så kompisen kan rita en likadan i sin bok.

min tavla

kompisens tavla Turas om.

KAPITEL 18 100 36 KAPITEL

ɄɄ Eleven använder grundläggande

begrepp och lägesord för att beskriva objekts egenskaper, läge och inbördes relationer. ɄɄ Eleven avbildar och konstruerar enkla

geometriska objekt utifrån instruktioner.

Min tavla

begrepp metod Eleverna arbetar parvis med att beskriva tavlorna för varandra med hjälp av begrepp för geometriska objekt och rumsuppfattning. Se till att eleverna inte enbart beskriver färg och namnger objekten. Skriv gärna en begreppsruta på tavlan med orden: sida, hörn, över, under, längre, kortare, lika långa, stående och liggande.

Uppmuntra eleverna att använda orden när de beskriver tavlorna. Som utmaning kan man rita fler objekt på varje tavla.

Sätt eleverna mittemot varandra med något som skär­ mar av (bok/pärm) när de ska beskriva/rita varandras tavlor. Se till att eleverna löser uppgiften genom att följa kompisens matematiska beskrivning och resonemang.

100

KAPITEL 8

Triumf_1B_LG_kap8.indd 100

2019-10-09 10:18

rkel. triangel. ka långa.

Leta former

Test

problemlösning kommunikation

Hur många trianglar finns det på bilden?

Ringa in svaret.

4

6

8

Pröva dig fram.

Måla med färgpennor!

Karin Bergwik Pernilla Falck

10

Hur många rektanglar finns det på bilden?

Svar:

9 rektanglar Det finns flera lösningar.

Tillsammans har mattekompisarna 18 cirklar.

Milli har färre än 10 cirklar.

Mega har dubbelt så många som Giga.

Mega

Pröva dig fram.

Det finns flera lösningar!

Giga

När ni har arbetat med kapitel 8 passar det att eleverna gör test 8 i häftet Test 1B. Detta är den andra kontroll­ Test stationen till kapitlet 1B och görs individuellt.

Syftet är att eleverna ska visa sina kunskaper kopplat till centralt innehåll. I testet gör eleverna en självskatt­ ning av sina kunskaper. Du rättar testen och använder checklistan i testhäftet för bedömning av elevernas kunskaper.

Bedömningen dokumenteras i Triumf­ bågen som finns sist i elevens testhäfte.

Milli

Kunskapskrav i slutet av åk 3 ɄɄ Eleven löser enkla problem med någon KAPITEL 1

37

KAPITEL 8

101

strategi med viss anpassning till problemet. ɄɄ Eleven beskriver och samtalar om till­

Leta former

problemlösning kommunikation Eleverna ska hitta så många trianglar respektive rektang­ lar som möjligt i bilden. En strategi kan vara att de målar varje triangel de hittar i olika färg längs sidorna, så att de vet om de redan har ”räknat just den triangeln”, samma sak med rektanglarna.

väga­gångssätt på ett i huvudsak funge­ rande sätt med konkret material, bilder, symboler och matematiska uttrycks­former.

För att lösa uppgiften om antal cirklar måste eleverna visa sina lösningar. De flesta väljer kanske att rita antalet cirklar. Det finns tre korrekta lösningar, därför passar det att resonera om uppgiften i par eller grupp, så att eleverna kan hitta många olika lösningar och upptäcka att det finns en proportionalitet mellan antalen i lösning­ arna. Om Milli saknar cirklar finns det ytterligare en lösning.

KAPITEL 8 Triumf_1B_LG_kap8.indd 101

101 2019-10-09 10:18

Matte Direkt Triumf 1B Lärarguide beskriver pedagogiskt och teoretiskt hur du kan arbeta med elevboken. Uppslagen i guiden följer en struktur för lektionsupplägg med start, genomförande och återkoppling samt tips på aktiviteter som stärker inlärningen.

I lärarguiden finns även arbetsblad, bedömning, terminsplanering och centralt innehåll.

Materialet Triumf 1B består av en elevbok, ett testhäfte och en ­lärarguide. Den digitala lärar­guiden innehåller interaktiva övningar, sånger och filmer. Digital färdighets­träning finns i Bingel.

KARIN BERGWIK är ­föreläsare, författare och lärare med mångårig erfarenhet av matematik­ undervisning.

PERNILLA FALCK är föreläsare, erfaren författare, lärarutbildare vid Uppsala universitet och har mångårig erfarenhet av matematikundervisning.

ISBN 978-91-523-4248-0

MD_Triumf_1B_LG_omslag.indd 1

2019-10-02 14:09