MATEMATIK F
LÄRARBOK D
Cecilia Palm Ulrika Lindh
ISBN 978-91-47-12682-8 © Liber AB projektledare: Lena Andersson redaktörer: Lena Andersson, Mats Juhlin, Birgitta Fröberg formgivare omslag: Lotta Rennéus illustrationer: Sonja Reuterskiöld produktionsledare: Eva Runeberg Påhlman granskare: Christina Melin omslagsbild och räkneapor: PATRIK STHLM produktion/William Colling
Första upplagan 1 Repro: Integra Software Services Tryck: Livonia, Lettland 2020
« Verket « (Livet i Mattelandet Lärarbok åk 2) är producerad i samarbete med UR. Tv-formatet ”Livet i Mattelandet” har utvecklats i samarbete mellan PATRIK STHLM Production och UR efter originalidé av Patrik Sundström och Pelle Helmstein.
KO P I E R I N G S FÖ R B U D
Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och elevers begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal, är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner och universitet. Intrång i upphovshavarens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring av olovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se. Undantag Kopiering är tillåten av de sidor som är markerade ”Kopiering tillåten”. Sådan kopiering får endast ske till eleverna på den egna skolan. Kopiorna får inte på något sätt spridas utanför den egna skolans verksamhet. Det innebär bl. a. att kopiorna endast får göras digitalt tillgängliga i skolans slutna nätverk. Upphovspersonens ideella upphovsrätt enligt upphovsrättslagen och källangivelse i övrigt ska respekteras på sätt som anges i BONUS-avtalet.
Liber AB, 113 98 Stockholm tfn. 08-690 90 00 www.liber.se
Innehåll Välkommen till Livet i Mattelandet Presentation av läromedlet .......................................................................................... 4 Lärarboken Upplägg .......................................................................................................................... 6 Digitalt lärarmaterial ................................................................................................... 8 3 part lesson .................................................................................................................. 9 Strategier vid problemlösning .................................................................................... 10 Fyrfältaren ................................................................................................................... 11 kapitel
kapitel
7 Avrundning..................... 12
kapitel
Inledning .....................................13
Inledning.....................................89
Avrundning.................................. 14
Tiondelar..................................... 90
Vem har rätt? .............................. 19
Vem har rätt................................94
Avrunda till närmaste tiotal ....... 20
Division med 10.............................95
Avrunda till närmaste hundratal.. 25
Dividera högre tal med 10 ........... 99
Enheter ....................................... 30
Klockan...................................... 104
Problemlösning ........................... 34
Problemlösning.......................... 108
Diagnos och utvärdering 7........... 36
Diagnos och utvärdering 10.........110
8 Hälften – division med 2.. 38
kapitel
11 10-hopp upp och ned......112
Inledning .....................................39
Inledning.................................... 113
En halv ........................................40
Talen upp till 100....................... 114
Vem har rätt? ..............................45
Vem har rätt.................................119
Dividera med 2 ...........................46
Addera och subtrahera med 10.....120
Dividera högre tal med 2 .................. 51
Addera och subtrahera med hela tiotal.................................. 125
Termometern.............................. 56
Skriftlig uträkning.......................129
Problemlösning............................ 60
Problemlösning.......................... 133
Diagnos och utvärdering 8.......... 62 kapitel
10 Dela med 10..................... 88
9 Stora tal – multiplikation med 10 ............................ 64 Inledning.....................................65 Stora tal...................................... 66 Vem har rätt? ............................. 71 Multiplikation med 10................. 72 Multiplicera högre tal med 10...... 77
Diagnos och utvärdering 11........135 kapitel
12 Dela lika........................136 Inledning.................................... 137 Udda och jämna......................... 138 Vem har rätt...............................142 Multiplikation och division med 4........................................ 143
Area............................................ 81
Multiplicera och dividera med 3........................................ 147
Problemlösning............................ 84
Sannolikhet.................................151
Diagnos och utvärdering 9............86
Problemlösning.......................... 155 Diagnos och utvärdering 12....... 157
Kopieringsunderlag Kopieringsblad.....................................158
Pedagogiska planeringar...................204
Terminsplanering.................................198
Bedömningsstöd................................210
Välkommen till Livet i Mattelandet! Lärarboken Livet i Mattelandet åk 2 bygger på UR:s popu lära tv-serie Livet i Mattelandet, säsong 2. Ma terialet består av två Grundböcker C och D, två Lärarböcker C och D med ett tillhörande digitalt lärar- elevmaterial. Allt finns samlat för att un derlätta lärarens planering och undervisningssi tuation. Lärarböckerna och det digitala lärarma terialet har en tydlig arbetsstruktur som läraren kan välja att följa eller anpassa efter behov.
Presentation av läromedlet grundbok c och d
lärarbok c och d
I varje kapitel finns • lärandemål och medel dvs de arbetssätt som kommer att användas för att eleverna ska uppnå lärandemålen och träna på förmågorna. • en inledande aktivitet som kan användas som kartläggning • tydlig koppling till centrala innehållet och kunskapskraven i Lgr 11 • stöd från forskning och beprövad erfarenhet • tips på hur man kan introducera och anpassa Grundböckernas uppgifter genom stöd och utmaning
I varje kapitel finns • tydliga lärandemål som är kopplade till kunskapskraven i Lgr 11 • samtalsbilder från Mattelandets olika miljöer där uppgifterna övar elevernas begreppsförståelse och förmåga att kommunicera matematiskt • uppgifter på två nivåer, nivå ETT och nivå TVÅ, där läraren avgör om eleverna ska arbeta med båda nivåerna eller en av dem • aktiviteter som tränar kommunikation och resonemang • öppna uppgifter med problemlösning • räknehändelser som tränar eleverna på att lösa och formulera egna problem • diagnoser som knyter ihop lärandemålen med uppgifterna.
Det finns möjlighet att i undervisningen inkludera Numicons konkreta och laborativa arbetssätt för att förtydliga den grundläggande matematiken. För mer information se Numicon se www.liber.se.
4
Livet i Mattelandet ÅK2 • Lärarbok D
• flera kopieringsblad med ”Träna” och ”Utveckla” • en pedagogisk planering • klassrums- och uteaktiviteter • stöd inför arbetet med de öppna problemlösningsuppgifterna med metoden ”3 part lesson”.
digitalt lärarmaterial Det digitala lärarmaterialet underlättar för lärar en att introducera Grundbokens uppgifter samt repetera och tydliggöra kritiska moment på en interaktiv tavla eller projektor. Här tränar elever na på att kommunicera matematiskt under lära rens ledning genom att samtala, lyssna, diskutera, resonera samt att lösa uppgifter och öppna pro blem med stöd av bilder.
digitalt elevmaterial Det digitala elevmaterialet ger eleverna möjlighet att både träna mera och få utmaningar. Här kan eleverna arbeta självständigt eller i par på en di gital enhet, men även gemensamt med läraren på en interaktiv tavla. Uppgifterna passar även som repetition efter diagnosen.
Livet i Mattelandet åk 1 Livet i Mattelandet åk 1 har följande komponenter:
grundbok a och b
Varje kapitel i Grundböckerna följer de arbets områden som UR:s tv-avsnitt i säsong 1 tar upp. Tydliga lärandemål som är kopplade till kunskapskraven i Lgr 11 inleder varje kapitel. Samtalsbilderna från Mattelandets olika miljöer tränar elevernas begreppsförståelse och förmåga att kommunicera matematiskt. Uppgifterna ökar efter hand i svårighet och aktiviteterna tränar kommunikation och resonemang. I slutet av varje kapitel finns öppna problemlösningsuppgifter och räknehändelser med bildstöd samt en diagnos som utvärderar lärandemålen.
lärarbok a och b
digitalt lärar - och elevmaterial Det digitala lärarmaterialet har en tydlig arbets gång med digitala introduktioner och visningssi dor på Grundböckerna. Till de digitala introduk tionerna finns ett Lärarstöd som läraren kan skriva ut. Lärarbokens texter och kopieringsblad ligger alltid i anslutning till aktuellt kapitel eller arbetsområde. Alla kopieringsblad, bedömnings stöd, terminsplaneringar och pedagogiska plane ringar finns för utskrift. Här finns också länkar till tv-avsnitten och det digitala elevmaterialet. Det digitala elevmaterialet ger eleverna möjlighet att träna mera och få utmaningar.
Livet i Mattelandet F-klass Livet i Mattelandet Förskoleklass har följande komponenter:
arbetsbok Arbetsbokens lekfulla uppgifter och aktiviteter stimulerar elevernas förmå gor att diskutera, resonera, lösa problem samt lära sig använda matematiska be grepp, vilket är i linje med Läroplanen för Förskole klassen och Fritidshemmet.
lärarbok
Lärarböckerna har en tydlig arbetsstruktur som läraren kan välja att följa eller göra utvalda delar av efter behov. Här finns tips på hur grundböck ernas uppgifter kan introduceras och anpassas och flera klassrums- och uteaktiviteter som är kopplade till kapitlens teman. Det finns också en tydlig vägledning inför arbetet med de öppna problemlösningsuppgifterna enligt metoden ”3 part lesson”. Dessutom många kopieringsunder lag t ex terminsplanering, pedagogiska planering ar och bedömningsstöd.
I Lärarboken finns bland annat tips på olika klass rums- och uteaktiviteter som även kan användas av Fritidshemmet. Här finns också tydligt stöd till lä raren inför arbetet med de öppna problemlösningsupp gifterna enligt metoden ”3 part lesson”.
digitalt lärar - och elevmaterial I det Digitala lärarmaterialet finns en tydlig arbetsgång med digitala introduktioner och vis nings-sidor på Arbetsboken. Lärarbokens texter och kopieringsblad ligger alltid i anslutning till aktuellt arbetsområde. I det digitala elevmateria let kan eleverna träna mera på liknade uppgifter som finns i Arbetsboken.
Livet i Mattelandet ÅK2 • Lärarbok D
5
Lärarboken Upplägg Lärarboken har en startsida inför varje kapitel. Där finns information om de Lärandemål som kapitlet berör samt Medel, alltså vilket arbetssätt som användas för att eleverna ska uppnå och ut veckla sina kunskaper och förmågor. Efter kapitlets startsida kommer en Inledning. I Inledningen finns en hänvisning till vilket tvavsnitt som är kopplat till kapitlet samt tips på vilken del av programmet som man kan titta flera gånger på då det berör ett viktigt moment. Här finns även tips på hur Lärandemålen kan intro duceras samt en kartläggning som är utformad som en inledande aktivitet. Denna aktivitet kan göras i mindre grupper, med hela klassen eller enskilt. Anpassning till grupp och behov styr det valet. Kartläggningen ger läraren en uppfattning om vad eleverna redan kan och vilka områden som de behöver arbeta vidare med. Lärarbokens rubriker följer Grundbokens där Mattelandets miljöer är det centrala. I Lärarboken bygger vi på miljö-rubrikerna med vilket arbetsom råde i matematiken som berörs. Rubriken Arbeta med Grundboken hänvisar till specifika sidor i elevernas Grundbok. Här finns information om Grundbokens uppgifter samt vilka Digitala intro duktioner som kan användas i samband med ge nomgången. Det finns också tips på hur man kan anpassa uppgifterna både mot elever som behöver mer stöd och elever som behöver mer utmaning. Därefter kommer rubrikerna Klassrumsaktiviteter och Uteaktiviteter som är aktiviteter och lekar som är kopplade till kapitlens teman. Dessa aktiviteter kan man välja att göra på skolgården eller i skogen, under skoltid eller fritidstid. I slutet av varje kapitel här i Lärarboken finns förslag och inspiration på hur de öppna problem lösningsuppgifterna kan introduceras enligt me toden ”3 part lesson”. Sist i varje kapitel finns information om diag nosens uppgifter. Diagnosens uppgifter är koppla de till aktuella Lärandemål för kapitlet. Här finns även hänvisningar till vad eleverna kan arbeta vidare med. Det finns flera kopieringsunderlag som vi kallar ”Träna” och ”Utveckla”. ”Träna” är till de elever som behöver repetera, ”Utveckla” är till de elever som kan arbeta vidare med ar betsområdet där utmaningen även är att skriva svaren i ett räknehäfte.
6
Livet i Mattelandet ÅK2 • Lärarbok D
forskning och beprövad erfarenhet Livet i Mattelandet har valt att ha rubriken Forskning och beprövad erfarenhet. Här finns råd och vägledning till läraren, dels vad man kan tänka på innan man påbörjar arbetet med elever na och vad man kan uppmärksamma under tiden eleverna arbetar med sina uppgifter. Ett stöd så att man från början leder eleverna rätt. Vägledningen kommer från erfarna lärare och författare som, genom forskningsbaserade reso nemang, egna erfarenheter och misstag, sett vad som fungerar i klassrummet.
utmaning och stöd Livet i Mattelandet vill ge alla elever möjlighet att utvecklas och utmanas på sin nivå. Många av Grundbokens uppgifter har därför anpassats här i Lärarboken till att passa fler elever. Vid rubriken Arbeta med Grundboken introduceras Grundbo kens uppgifter och här finns även extra tips på hur läraren kan utveckla uppgiften till en utma ning samt hur lärare kan undervisa om elever behöver mer stöd. Läraren väljer och bedömer anpassningen efter elevgruppens behov. Kunskapsnivåerna kan spreta i en klass och därför rekommenderar vi att alltid börja med en gemensam genomgång för hela gruppen. Eleverna utmanas på sin nivå när de ska berätta och för klara samt använd det matematiska språket. Efter den gemensamma genomgången kan säkert en del elever arbeta självständigt med Grundbokens uppgifter medan läraren fortsätter att arbeta till sammans med de övriga. Att avsluta med att reflektera kring vad man lärt sig på lektionen är också en aktivitet som passar alla elever oavsett kunskapsnivå. Eleverna lär av varandra, lyssnar och diskuterar samt trä nar på att använda viktiga matematiska begrepp. Avslutningsvis kan du även välja att låta eleverna snabbt skriva ner sina tankar om lektionen samt vad de lärt sig/tyckt varit svårt. Lappen lämnar de till dig som på det sättet får koll på vilka elever som känner att de fick det stöd eller den utmaning som de behövde.
laborativt stöd
pedagogiska planeringar
I några av aktiviteterna här i Lärarboken näm ner vi Numicons talblock, vilket är ett konkret och taktilt laborativ materiel som finns att se på www.liber.se. Talblocken finns med i det digitala lärarmaterialet som ett visuellt stöd i många di gitala introduktioner, se talblocken i de digitala introduktionernas verktygslådor. Talblocken finns även som ett kopieringsunderlag (kopieringsblad 3). Laminera och klipp ut talblocken så att elev erna får möjlighet att se och känna talen som talbilder.
I Lärarboken finns pedagogiska planeringar till varje kapitel (Kopieringsblad 42–47). De peda gogiska planeringarna presenterar det syfte och centrala innehåll som varje kapitel behandlar, kopplat till Lgr11. De pedagogiska planeringarna ger också förslag på arbetssätt och bedömning kopplat till kunskapskraven. Tanken med de pedagogiska planeringarna är att ge vårdnads havare möjlighet till inblick i, och förståelse för matematikarbetet i skolan. De pedagogiska pla neringarna ger därför även tips på hur man hem ma kan hjälpa till för att uppmuntra och stödja kunskapsutvecklingen.
arbeta i stationer Klassrumsaktiviteterna i Lärarboken kan använ das till att arbeta med stationsbaserad undervis ning. Stationsbaserad undervisning ger eleverna möjlighet att pröva olika arbetssätt och olika ar betsformer. Det ger också läraren större möjlighe ter att möta varje individ och kunna ge stöd och utmaningar. Stationerna organiseras så att elev erna får möjlighet att tillgodogöra sig lektionsin nehållet på ett varierat sätt, teoretiskt, laborativt, kommunikativt och digitalt. Eleverna arbetar korta och effektiva stunder på varje station och vid byten får eleverna naturliga mikropauser som enligt forskning underlättar koncentrationen. Stationsbaserad undervisning organiseras så att eleverna arbetar enskilt, parvis och eller med led ning av läraren. Ett exempel på stationsbaserad undervisning kan vara: Lektionsmål: Kunna ental, tiotal och hundratal Station 1: Träna teoretiskt (enskilt arbete med ledning av lärare) Eleverna arbetar med sidan 7–8 i Grundboken Livet i Mattelandet. Station 2: Träna laborativt (pararbete) Eleverna arbetar med klassrumsaktiviteten ”Bingo med multibas” Station 3: Träna digitalt (enskilt arbete) Eleverna tränar i det digitala elevmaterialet. Station 4: Träna genom kommunikation (pararbete) Eleverna arbetar med klassrumsaktiviteten ”Vil ket är ditt tal?” I Terminsplaneringen, Kopieringsblad 41a–f finns tips på vilka aktivitet som kan användas tillsam mans vid stationsbaserad undervisning.
bedömningsstöd I Lärarboken finns ett bedömningsstöd i två delar, ett bedömningsstöd för det centrala innehållet i åk 1–3 och ett annat som synliggör elevernas förmågor. Tanken är att läraren arbetar formativt och observerar elevernas kunskaper vid den inledande aktiviteten (kartläggningsdelen), under arbetets gång med aktiviteter, uppgifter och vid utvär deringen i slutet av varje kapitel. Att styra upp märksamheten till några få elever i taget kan vara till hjälp vid formativ bedömning, speciellt om en elev har svårt att visa sina kunskaper. Läraren kan då fylla i bedömningsstödet lite då och då för varje elev när möjlighet och tid finns. I bedömningsstöden finns fyra rutor med tillhörande skrivlinje. Fyll i en ruta med en färg penna och skriv datum på skrivlinjen. Färglägg sedan alla kunskaper och förmågor som eleverna har visat att de kan i samma färg som rutan med skrivlinje. På så sätt kan läraren se och följa elev ernas utveckling i matematik under året och tyd ligt visa framstegen för elev och vårdnadshavare. Kopieringsunderlag 48a–c
Referenser Bentley, Per–Olof & Christine (2016) Milstolpar och fallgropar i matem atikinlärningen Matematikdidaktisk teori om misstag, orsaker och åtgärder. Ruth Atkinson, Louise Pennington, Romey Tacon & Dr Tony Wing (2017) Numicon, Matematik med alla sinnen 2.0, Lärarhandledning Saman Abdoka, Catharina Sundström Larsson, Eva Sundgren (2019) Matematik för nyanlända och flerspråkiga elever Helenius Ola & Maria Johansson (2018) Att bli lärare i matematik Bentley, Per–Olof & Christine (2011) Det beror på hur man räknar Christine Harrison & Sally Howard (2013) Bedömning för lärande i årskurs 1–5, Inne i ”the Primary Black Box” Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet
Livet i Mattelandet ÅK2 • Lärarbok D
7
Digitalt lärarmaterial Det digitala lärarmaterialet samlar allt undervis ningsmaterial på ett och samma ställe. Med en in loggning får du tillgång till såväl all text i Lärar bok C och D, visningsexemplar av Grundbok C och D på interaktiv tavla, alla kopieringsunderlag och digitala introduktioner som länkar till UR:s tv-program. Materialet innehåller kort sagt allt du behöver för att guida dina elever till att förstå de matematiska moment och övningar som de ska arbeta med i Grundboken.
Lärandemål Inledningsvis i alla kapitel finns Lärandemål. Här får läraren och eleverna en överblick över kapitlets alla moment som elevernas ska lära sig och träna på. Här finns även visningssidorna på Grundbokens kapiteldiagnos som ni tillsammans kan ”smygtitta” på. Det finns även mer specifika Lärandemål un der varje arbetsområde. Använd gärna dessa för att träna läsning tillsammans, men primärt för stås för att påminna eleverna om vad de ska lära sig och träna på.
Sifferverkstaden I Sifferverkstaden finns samtalsbilder och öv ningar som ger eleverna möjlighet att möta sif fersymbolerna och talen på ett lekfullt sätt genom att leta, diskutera och sortera.
Räknebageriet I Räknebageriet kan läraren introducera övningar och moment som eleverna sedan kommer att kän na igen i Grundbokens uppgifter. Här finns öppna laborationer som ger läraren valfrihet att välja svå righetsgrad samt en mängd uppgifter så att många elever får möjlighet att förklara hur de har tänkt.
Mattepolisen
Digitala
introduktioner
De digitala introduktionerna finns i det digitala lärarmaterialet och fungerar på interaktiva skriv tavlor och projektorer. Livet i Mattelandet C och D har 12 kapitel med laborationer som är kopplade till Grundböckernas 12 kapitel. I Lärar bokens arbetsgång finns rubriken, Digital intro, som påminner om att det finns en introduktion till uppgiften. De digitala introduktionerna ger lärarna möjlig het att fånga elevernas intresse kring gemensamma övningar som introducerar och förbereder eleverna för uppgifterna i Grundboken. Många av labora tionerna ger läraren valfrihet att välja svårighets grad samt mängden uppgifter. Det ger fler elever möjlighet att förklara hur de har tänkt och träna på att kommunicera matematiskt. Laborationerna ger även eleverna övning i att lyssna, berätta, reso nera, diskutera, fråga och lära av varandra.
Tavlan Tavlan ger den kreativa läraren svängrum att skapa egna digitala introduktioner och övningar med hjälp av bilder och matematiska verktyg.
8
Livet i Mattelandet ÅK2 • Lärarbok D
I Mattepolisen finns samtalsbilder och digitala introduktioner som visuellt och konkret kan visa beräkningar.
Fabriken Fabriken är en miljö som inte finns med i tv-av snitten. Den är skapad för att alla delar i det cen trala innehållet ska finnas med i Grundböckerna. Här finns samtalsbilder och uppgifter som berör tid, volym, statistik, geometri och programmering.
Matematikrestaurangen Här finns samtalsbilder till problemlösningsupp gifterna. Under fliken Lärarhandledning finns vägledning hur bilden och uppgiften kan intro duceras enligt metoden ”3 part lesson”. Det finns bilder i verktygslådan på talblock, multibas och pengar. Bilderna kan användas för att visualisera elevernas lösningar och räknehändelser.
Problemlösning enlig metoden ”3 part lesson” Metoden består av tre delar och används vid problemlösning. Förslagsvis kan del 1 ta 10–15 minuter, del 2 ca 40 minuter och del 3, ca 10–15 minuter.
Del 1 komma igång med problemet Den första delen ska hjälpa eleverna att mentalt sätta sig in i problemet. Om problemet handlar om att spela kula, så kan det vara många elever som inte vet något om den leken. De behöver få hjälp att förstå det först innan uppgiften introduceras. Det kan göras genom att låta eleverna få berätta lite om olika lekar de brukar leka och genom att fråga om någon av eleverna någon gång har spelat kula. Här får läraren en möjlighet till att kartlägga vilka förkunskaper eleverna har om ämnet. Kan ske måste eleverna prova på att spela kula innan man ens introducerar problemet. Att ge eleverna denna förförståelse för problemet underlättar för dem att fokusera på matematiken istället för att ta kraft till att förstå innehållet. Att sedan tydligt berätta för eleverna vad de ska träna på ger eleverna ett bättre fokus på upp giften. Att berätta lärandemålet, som i detta fall kan vara att träna på att diskutera problemet, samarbeta i par eller i grupp, rita sin lösning, be rätta hur man har tänkt, berätta om vilken stra tegi man använt, ger eleverna en förståelse varför de ska gör uppgiften. Det är bra att fokusera på ett eller två lärandemål i taget så att eleverna kan utvärdera sin insats lite kort i slutet av lektionen. När eleverna har fått lite vana med att arbeta med problemlösningsuppgifter kan man även i denna första del diskutera med eleverna vilka strategier och metoder som användes förra lek tionen.
met för eleverna. Diskutera sedan problemet. Vad fick vi veta? Vad ska vi ta reda på? Introducera därefter lämpligt laborativt materiel innan elev erna får börja. Eleverna får sedan lösa problemet genom att arbeta i par eller i grupp. Stötta och samtala med eleverna under tiden de löser uppgiften. Läraren går runt och ställer frågor som hjälper eleverna vidare till en lösning och lyfter goda exempel högt för alla i klassen som en hjälp till övriga grupper. Läraren uppmuntrar elever som går fort fram att hitta fler möjliga lösningar på problemet.
Del 3 redovisa lösningar och strategier Låt eleverna titta på varandras lösningar, redo visa, berätta och förklara vilka strategier som de har använt och hur de har tänkt? Man kan också låta eleverna titta på en lösning och försöka för stå vilken strategi den redovisande gruppen har använt. Ge eleverna möjlighet att diskutera i par och resonera kring vilken strategi som har an vänts. Det är viktigt att lyssna aktivt och intres serat på alla lösningar. En annan bra metod är att eleverna får redo visa sin lösning på ett större papper som sätts upp på väggen. Grupperna delas sedan upp i nya grupper, tvärgrupper, som tillsammans går runt och tittar på lösningarna. Den elev som var med och löste problemet får berätta för övriga i grup pen vilken strategi som användes. De övriga elev erna kan träna på att ställa frågor. I det digitala introt finns möjligheter för lära ren eller eleverna att gå igenom och visa de olika lösningar på problemet med hjälp av bilder. Ett visuellt stöd som tydliggör och kan stötta fler elever vid en redovisning.
Del 2 introducera och arbeta med problemet I den andra delen introduceras problemet. I Livet i Mattelandet finns det samtalsbilder till problem lösningsuppgifterna. Dessa finns även som digitala introduktioner i det digitala lärarmaterialet. Lä rare och elever tittar tillsammans på samtalsbilden och samtalar om den innan läraren läser proble
Livet i Mattelandet ÅK2 • Lärarbok D
9
Strategier vid problemlösning Det är viktigt att ge elever strategier för arbetet med problemlösning. Några av strategierna kan eleverna tillgodogöra sig genom att läraren arbetar sig igenom problemen tillsammans med klassen.
kontext
Strategier
Första steget är att se till att problemet finns i ett sammanhang som eleverna känner sig trygga med och känner till. Om ett problem handlar om kronor är det bra om läraren tar reda på om alla elever vet vad kronor är och om de har handlat med pengar själva någon gång. Har inte eleverna det så kan problemet vara för svårt. Kanske inte för beräkningens skull, men för att eleverna inte kan relatera till kronor. Livet i Mattelandet presenterar problemen i tre steg, ”3 part lesson”, där man i steg 1 alltid visar sammanhanget innan läraren presenterar problemet. Detta arbetssätt kan läraren gärna använda vid andra problemlösningsuppgifter el ler läsuppgifter som presenteras för eleverna. Det krävs oftast bara några frågor, en bild eller ett enkelt samtal för att få eleverna att förstå vad problemet handlar om.
1. Förenklad bild. Använda laborativt materiel t ex talblock, bilder, pengar, plockisar.
läs uppgiften Ett andra steg är hur man gör för att förstå vad problemet handlar om. Genom att läsa uppgiften högt och diskutera frågan gemensamt får elev erna strategier för hur de kan ta sig an och förstå en problemlösningstext: 1. Läs hela texten, gärna flera gånger. 2. Upprepa frågan och stryk under frågan. 3. Ringa in viktig information. 4. Bestäm räknesätt.
lös uppgiften Återigen finns det fördelar med att resonera med eleverna om hur uppgiften kan lösas. På så sätt utmanas eleverna att använda och utveckla sitt matematiska språk. Här väljer läraren vilken strategi som eleverna ska använda. Livet i Mat
10
telandet fokuserar och presenterar strategin ”la borativt materiel” i alla problemlösningsuppgifter för att ge eleverna ett visuellt och taktilt stöd. Därefter är nästa steg att omvandla den kon kreta lösningen till en bild och kanske symboler i Grundboken. Här behöver ofta eleverna stöd i början för att få en uppfattning om hur en lös ning och svar kan se ut.
Livet i Mattelandet ÅK2 • Lärarbok D
2. Rita en bild. 3. Göra en tabell. 4. Gissa och prova sig fram. 5. Titta efter mönster som återkommer. 6. Arbeta baklänges, vad vet vi?
Elever som går fort fram och som är i behov av en utmaning kan få i uppdrag att visa en lösning med hjälp av olika strategier, alternativt använda Fyrfältaren (Kopieringsblad 4) som presenteras på sidan 11 här i Lärarboken.
redovisa uppgiften Och så steg tre. Här finns det tillfälle för elev erna att inspirera varandra till att använda olika strategier. När eleverna redovisar är det viktigt att läraren uppmuntrar dem att berätta vilken strategi de använde för att lösa uppgiften. På så sätt utvecklas även elevernas matematiska språk. För att få fler elever delaktiga i redovisningen kan man med fördel använda digitala responssystem eller dokumentkamera. På så sätt vågar oftast fler elever visa sina uppgifter.
Fyrfältaren Fyrfältaren, även kallad Tanketavlan, är ett verk tyg som kan användas för att utveckla elevernas begreppsförståelse och kommunikationsförmåga i matematik. När eleverna får formulera och dokumentera lösningar till en uppgift med olika uttrycksformer som t ex text, bild, symboler och med konkret materiel tränar eleverna att kommu nicera matematiskt samt att se samband. Fyrfäl taren kan användas vid grupparbete och enskilt arbete, även till räknehändelserna som finns i alla kapitel under rubriken Matematikrestaurangen. Fyrfältarens fyra fält är markerade med: ORD, BILD, SYMBOL (BERÄKNING) och FÖ REMÅL. ORD: I ordfältet skriver eleverna ner det som är viktigt för att kunna lösa uppgiften, eller en räknehändelse till vald uppgift samt en passande fråga till händelsen. BILD: I bildfältet ritar eleverna en förenklad bild t ex en skiss, en tabell eller ett diagram som visualiserar uppgiftens lösning. SYMBOL: I symbolfältet skriver eleverna ut räkningen med symboler samt svar på uppgiften. FÖREMÅL: Här placerar eleverna verkliga föremål, t ex talblock för att visa uppgiftens lös ning och svar. Det kan ibland vara bra att hoppa över momentet att rita av föremålen och endast lägga den konkreta materielen i denna rutan och muntligt redovisa lösningen. Anpassa valet efter elevernas förmåga.
introducera fyrfältaren
Digital intro Arbeta med ”Fyrfältaren” som finns i Tavlan. Börja arbetet med att tillsammans med elever na titta och diskutera Fyrfältaren och dess olika fält och funktioner. Antingen genom att logga in på det digitala lärarmaterialet och titta på den via Digital intro eller genom att kopiera Fyrfältaren till alla elever, Kopieringsblad 4. Det är viktigt att man tillsammans modellerar och visar exempel på hur man ska använda Fyrfältaren innan elev erna använder den till problemlösningsuppgifter eller räknehändelser.
räknehändelse utifrån bild
Digital intro Arbeta t ex med samtalsbilden ”Skyltfönstret” i kapitel 1, Matematikrestaurangen. Utgå från en samtalsbild i Matematikrestau rangen. Samtala om bilden och ställ frågor. Frå gorna ska sedan mynna ut i en gemensam räkne händelse som alla skriver in i ordfältet på Fyrfäl taren, Kopieringsblad 4. När den gemensamma räknehändelsen är författad ska eleverna sedan rita en bild i bildfältet som visualiserar lösning samt använda laborativ materiel i föremålsfältet. I symbolfältet ska eleverna skriva beräkningen och svaret på uppgiften. Stödfrågor för att författa en räknehändelse: • Vem eller vilka ska vara med i räknehändelsen? • Vad ska räknehändelsen handla om? Vad händer? • Vilken fråga passar till räknehändelsen?
räknehändelse utifrån uttryck Välj ett lämpligt uttryck t ex 2 • 10 som alla eleverna ska utgå ifrån och arbeta med. Skriv uttrycket i symbolfältet och be eleverna visa be räkningen och skriva svar. Därefter ska eleverna visa uppgiftens lösning med ord (skriva en räk nehändelse), rita en bild i bildfältet samt lägga lösningen med ett laborativt materiel, förslagsvis talblock eller multibas i föremålsfältet. Avsluta arbetet med att eleverna får redovisa sina lösningen med hjälp av de olika uttrycks formerna. Ge gärna tid till reflektion och samtal kring vad de har lärt sig.
Livet i Mattelandet ÅK2 • Lärarbok D
11
Avrundning
Kapitel 7 mÅl och medel : Eleverna ska lära sig:
Kunskapskrav
• Avrunda till närmaste tiotal
eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning tillproblemets karaktär. eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet . eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal. eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt . eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet . eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget . eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet .
• Avrunda till närmaste hundratal • Överslagsräkna • Enheter för längd, vikt och volym • Räkna med enheter Eleverna kommer att arbeta med: • Gruppuppgifter i digitala introt • Laborativa uppgifter • Teoretiska uppgifter i Grundbok D • Diskussionsuppgifter som ska lösas parvis • Öppna problemlösningsuppgifter • Digitala uppgifter i det digitala elevmaterialet eleverna kommer få möjlighet att visa vad de kan genom att läraren observerar elevernas kunskaper vid den Inledande aktiviteten (Kartläggningsdelen) och under arbetets gång. eleverna kommer även att testa sina kunskaper genom att göra diagnosen i slutet av kapitlet. de får även möjlighet att träna vidare eller utmana och utveckla sina kunskaper ytterligare med uppgifter anpassade till kapitlets mål.
koPPling till lgr
11
Centralt innehåll naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer.
Kopieringsunderlag Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad
Kunskapskrav
12
eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. eleven beskriver tillvägagångssätt ger Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d C •och Kapitel enkla omdömen om resultatens rimlighet .
7
1 2 3 4 5 6 7 8
Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad
9 35 49 50 51a 51b 52 53
Inledning
• Vilket tal kommer efter i talraden? • Hur många tiotal har talet?
ur : s livet i mattelandet Titta tillsammans med eleverna på Livet i Mattelandet 2, avsnitt 7. När det är dags att arbeta med något specifikt område som t.ex. avrunda vid beräkningar, kan man med fördel titta igen på den del av programmet som tar upp detta som t.ex. Räknebageriet avsnitt 7.
arbeta med grundboken s . 4
Digital intro Arbeta med ”Lärandemål 7” i kapitel 7.
Kapitel 7
AVRUNDNING
Lärandemål I det här kapitlet lär du dig:
I det här kapitlet tränar du på att:
• avrunda till närmaste tiotal
• undersöka och lösa enkla problem
• avrunda till närmaste hundratal
• diskutera enkla problem med en klasskamrat
Samtala, konkretisera och förklara vad kapitlets lärandemål innebär. Berätta för eleverna hur länge ni ska arbeta med kapitlet och när de förväntas ha uppnått dessa lärandemål. Konkretisera genom att titta på uppgifterna i diagnosen. Berätta för eleverna att de kommer att få göra diagnosen i slutet av arbetsområdet för att visa att de har nått målen. Skriv ut lärandemålen (Kopieringsblad 35) och placera dem i klassrummet så att eleverna kan se målen under den period ni arbetar med kapitel 7. Återkom gärna till lärandemålen under arbetets gång. Tanken är att eleverna ska påminnas om vad de ska lära sig och vad de redan har lärt sig. På så sätt får de träna på att reflektera över sitt eget lärande. Låt eleverna färglägga ord och lärandemål på sidan 4 allt eftersom eleverna visar att de kan. • överslagsräkning
• jämföra och förklara hur du har löst ett problem
• längd, vikt och volym
• enheter
• välja och använda lämpliga metoder när du gör beräkningar
• räkna med enheter
Ord och begrepp du ska förstå och använda: • ental
• hundratal
• närmevärde
• tiotal
• avrunda
• överslagsräkning • m, dm, cm, mm
40 60 20 50 10 30
START
Vad ska jag lära mig?
• enheter
• liter, dl, cl, mm • ton, kg, hg, g
Aktivitet
Material: spelpjäser, två tärningar
• Ställ var sin spelpjäs på start och slå tärningarna varannan gång.
• Spelare 1 slår båda tärningarna och bildar ett tal, den ena tärningen visar tiotal och den andra ental. Om tärningarna visar 3 och 5 kan talet vara 35 eller 53.
• Spelare 1 avrundar talet till närmaste tiotal. • För att få ta ett steg upp på stegen måste talet kunna avrundas till det tiotal som står i nästa steg. • Spelet är slut när en av spelarna har tagit sig hela vägen upp på stegen.
4
9789147126620_MattelandetD.indd 4
2019-09-30 15:03
kartläggning Använd gärna den inledande aktiviteten som en kartläggning. Under aktivitetens gång finns möjlighet att se vilka elever som klarar uppgifterna, vilka som kan/vill kommunicera och använda matematiska begrepp och vilka elever som behöver mer stöd.
Inledande aktivitet Du behöver: Tärningar och spelpjäs Inled med att skriva ett tvåsiffrigt tal mellan 10 och 99 på tavlan. Undersök talet tillsammans. • Vilket tal är det? • Vilket tal kommer före i talraden?
• Hur många ental har talet? • Placera in talet på en tallinje.(Använd förslagsvis en meterlinjal) • Mellan vilka hela tiotal ligger talet? • Vilket av tiotalen ligger närmaste talet?
Räkna tillsammans antalet steg till närmaste tiotal och konstatera tillsammans med eleverna vilket tiotal som ligger närmast. Förklara för eleverna att om man ska räkna ungefärligt kan man använda sig av avrundning. Att avrunda till närmaste tiotal betyder att man ersätter talet med det tiotal som ligger närmast. Undersök ytterligare tal tillsammans så att eleverna förstår hur de ska tänka. Förklara även för eleverna att om talet hamnar mitt emellan två hela tiotal, som exempelvis 35, så avrundar man alltid uppåt. Dela sedan in eleverna parvis. Varje par ska ha var sin spelpjäs samt två tärningar. Spelarna placerar sina spelpjäser på start. Spelare 1 slår sedan de båda tärningarna och bildar ett tvåsiffrigt tal. Eleven berättar för spelare 2 hur talet ska avrundas. Om talet avrundas till 30 får spelare 1 flytta upp ett steg på stegen. Om talet avrundas till ett annat tiotal får spelare 1 stå kvar. Turen går sedan över till spelare 2 som gör samma sak. Spelet fortsätter tills någon av spelarna når talet 40 längst upp på stegen. Låt gärna eleverna göra aktiviteten mer än en gång.
Utmaning och stöd Utmaning: Låt eleverna använda tre tärningar istället för två. Eleverna ska då bilda tresiffriga tal istället för tvåsiffriga. De tresiffriga talen ska avrundas till närmaste tiotal. Stämmer tiotalet med talet på stegen så får eleven flytta sin spelpjäs ett steg. Stöd: Genomför aktiviteten i grupp. Ta fram grundbokens sida i det digitala introt så att alla elever kan se stegen. Låt eleverna placera sina spelpjäser på start. Låt sedan en av eleverna i gruppen slå två tärningar och bilda tillsammans tvåsiffriga tal. Undersök talet och avrunda genom att titta på tallinjen (alternativt meterlinjalen). Om talet avrundas till 30 får samtliga elever flytta sin spelpjäs ett steg på stegen. Om talet inte avrundas till 30 utses en ny elev att slå tärningarna. Fortsätt till dess att gruppen når 40.
Livet i Mattelandet ÅK2 • Lärarbok D • Kapitel 7
13
Sifferverkstaden
Avrundning Låt eleverna fortsätta arbeta i Grundboken genom att välja ett av talen på tavlorna i bilden. Talet ska avrundas och skrivas i den ram som har samma färg under bilden. Eleverna gör sedan likadant med samtliga tal som finns avbildade på tavlorna.
Forskning och beprövad erfarenhet att använda sig av slutna frågor kan vara värdefullt i vissa sammanhang, t ex då man ska utvärdera var man ska fortsätta sin undervisning. exempel på en sluten fråga kan vara, är det lika stor skillnad mellan 10 och 13 som mellan 50 och 53? Låter man eleverna skriva svaren på var sin mini-whiteboard eller på något annat som de kan visa upp, ser man snabbt vad eleverna har svarat och hur kunskaperna ligger till i gruppen. Ser man att många elever svarar falskt måste man repetera tallinjen innan man introducerar avrundning till tiotal eller hundratal.
Utmaning och stöd Utmaning: Låt eleverna bilda nya tvåsiffriga tal genom att kasta om ordningen på siffrorna i varje tvåsiffrigt tal, exempelvis 18 till 81. Eleverna ska sedan använda de nya talen och avrunda dem till närmaste tiotal och skriva talen i sitt räknehäfte. Stöd: Ge eleverna en tallinje att lägga framför sig på bordet. Använd gärna någon form av markör så eleverna inte tappar bort sig på tallinjen. Låt eleverna leta upp sitt tal på tallinjen och räkna antalet steg till närmaste tiotal. Gör övningen i grupp om det finns behov för det.
arbeta med grundboken s . 5 Gemensam uppgift
Digital intro Arbeta med samtalsbilden ”Avrundning” i kapitel 7, Sifferverkstaden. Prata med klassen om tvprogrammet. Dra paralleller till bilden gemensamt i klassen och ställ frågor.
S I F F E R V E R K S TA D E N
klassrumsaktivitet Du behöver: Kopieringsblad 49 Leta upp tavlan i bilden och avrunda talet till närmaste tiotal.
10
Tal med entalssiffra 1, 2, 3 och 4 avrundas neråt. Tal med entalssiffra 5, 6, 7, 8 och 9 avrundas uppåt.
Exempel på frågor till eleverna: • Vad ser ni på bilden? • Vem är på besök i Sifferverkstaden? • Vad arbetar en konstnär med? • Hur många tavlor ser ni i bilden? • Vad är gemensamt för alla tavlorna? • Vilket är det högsta talet som står i någon tavla? • Vilket är det lägsta talet som står i någon tavla? • Vilket tal har det högsta tiotalet? • Vilket tal har det lägsta tiotalet? • Vilket tal har det högsta entalet? • Vilket tal har det lägsta entalet? • I tv-programmet hade konstnären ett problem. Vad hade hon problem med? • Hur gör man när man avrundar? 5
9789147126620_MattelandetD.indd 5
14
Vi lär oss avrunda till närmaste tiotal.
2019-09-30 13:15
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
Denna aktivitet kan göras både enskilt och i par. Låt eleverna klippa ut korten på kopieringsblad 49. Eleverna ska sedan leta upp de kort som har tal med hela tiotal. De ska lägga dem i storleksordning på en vågrät rad på bordet. Övriga kort ska läggas med baksidan uppåt. Eleverna tar sedan ett kort i taget, tittar på talet och avrundar till närmaste tiotal. Korten ska läggas i en lodrät rad nedanför det tiotal som eleven avrundar till. Om eleverna spelar parvis turas de om att ta ett talkort som ska avrundas. Eleven/eleverna fortsätter till dess att alla kort är placerade på lodräta rader under korten med hela tiotal.
Sifferverkstaden uteaktivitet Du behöver: Siffermedaljer Förbered aktiviteten genom att sätta upp skyltar på skolgården med talen 0, 10, 20, 30, 40 osv upp till 100. Ge varje elev var sin siffermedalj att ha runt halsen. Låt eleverna röra sig fritt på skolgården inom ett avgränsat område. Bestäm hur eleverna ska röra sig, exempelvis genom att jogga, gå, hoppa på ett ben osv. På signal ska eleverna stanna och stå stilla samt para ihop sig med den kompis som står närmast. De båda eleverna ska bilda ett tvåsiffrigt tal av sina siffror på siffermedaljen och sedan avrunda talet och så snabbt de kan, hand i hand, ta sig till den skylt som visar motsvarande hela tiotal. När alla elev-par har hittat sin respektive skylt får eleverna röra sig fritt på skolgården igen och leken börjar om på nytt.
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
15
Sifferverkstaden
Avrundning arbeta med grundboken s . 6 Gemensam uppgift
Digital intro Arbeta med ”Avrunda” i kapitel 7, Sifferverkstaden.
S I F F E R V E R K S TA D E N
Talet 34 ligger mellan 30 och 40,
Talet 78 ligger mellan 70 och 80,
men avrundas till 30.
men avrundas till 80.
Klicka fram en tallinje som visar tiotalen mellan 0 och 100. Klicka sedan fram talkort och bilda ett tvåsiffrigt tal och låt eleverna säga vilket tal det är. Diskutera tillsammans var talet ska placeras på tallinjen. Undersök vilka tiotal som ligger närmast. Klicka fram ett nytt tvåsiffrigt tal och gör samma sak igen tills eleverna ser mönstret av talens placering. 0
10
20
30 40
50
60
70
80
90 100
Mellan vilka tiotal ligger talet? Dra streck.
53
40 50 60
17
41
10 20 30
40 50 60
82
80 90 100
95
68
24
36
80 90 100
50 60 70
20 30 40
20 30 40
79
70 80 90
31
85
20 30 40
Vi lär oss avrunda till närmaste tiotal.
80 90 00
13
10 20 30
6
9789147126620_MattelandetD.indd 6
2019-09-30 13:15
Låt eleverna fortsätta arbetet i Grundboken med att avrunda varje tal och dra ett streck mellan de två tiotal som talet ligger mellan.
Utmaning och stöd Utmaning: När eleverna har dragit ett streck mellan de två tiotalen, kan de sätta ett kryss under det tiotal som talet ska avrundas till. Stöd: Låt eleverna ha tillgång till en tallinje mellan 0 och 100 där alla tal är utsatta. Eleverna kan då leta upp sitt tal på tallinjen samt titta vilka tiotal som ligger närmast.
KLASSRUMSAKTIVITET Du behöver: Kopieringsblad 2, kopieringsblad 50 och spelpjäs Eleverna kan genomföra aktiviteten enskilt eller i par. Låt eleverna klippa ut talkorten och lägga dem med baksidan uppåt på bordet framför sig. Eleven vänder upp ett kort som läggs i tiotalsrutan samt ytterligare ett kort som läggs i entalsrutan. Eleven avrundar talet och sätter sin spelpjäs på rätt tiotal. Korten läggs tillbaka med baksidan uppåt på bordet och övningen börjar om. Om eleverna övar parvis turas de om att lägga upp kort och avrunda. Eleverna hjälper respektive kontrollerar varandra.
16
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
UTEAKTIVITET Du behöver: Gatukritor och tidtagarur Förbered genom att rita cirklar på skolgården. Skriv jämna tiotal i varje cirkel, exempelvis 20, 30, 40 och 50. Låt eleverna arbeta i lag med cirka fem elever i varje lag. Ett av lagen ställer upp på startlinjen. En elev ur det andra laget är utropare och ytterligare en är tidtagare. När leken börjar ska utroparen säga ett tvåsiffrigt tal till den första eleven. Eleven ska med hjälp av sina lagkamrater avrunda talet samt springa och ställa sig i rätt cirkel. När eleven står i rätt cirkel säger utroparen ett nytt tal och nästa elev gör samma sak. Tiden startar när utroparen säger första talet och stoppas när den sista eleven har ställt sig i rätt cirkel. Lagen byter sedan plats och uppgift. Tidtagningen är ett moment som man kan välja bort.
ETT
Sifferverkstaden
Avrundning ARBETA MED GRUNDBOKEN S . 7
träna
Digital intro
Använd Kopieringsblad 5 ”Träna – Sifferverkstaden kap. 7”. Låt eleverna träna på fler liknande uppgifter.
Arbeta med ”Avrunda till närmaste tiotal” i kapitel 7, Sifferverkstaden.
S I F F E R V E R K S TA D E N
ETT
Avrunda till närmaste tiotal. Färglägg. 10
20
30
40
50
60
70
80
90
Klicka fram cirka tio stycken olika tvåsiffriga tal på skärmen. Säg ett tal med hela tiotal, exempelvis 40 och be eleverna att berätta vilket/vilka av talen på skärmen som avrundas till 40. Fortsätt på samma sätt tills att eleverna har förstått hur de ska göra när de ska avrunda till närmaste tiotal. 7
9789147126620_MattelandetD.indd 7
Använd Kopieringsblad 2 och klipp ut samtliga talkort. Låt eleverna slumpmässigt välja två kort och sedan bygga tvåsiffriga tal samt träna sig på att avrunda till närmaste tiotal.
100
Låt eleverna träna mer genom att arbeta med de båda klassrumsaktiviteter som beskrivs under gemensamma uppgifter i Sifferverkstaden kap. 7.
Vi lär oss avrunda till närmaste tiotal.
2019-09-30 13:15
Använd det digitala elevmaterialet och låt eleverna träna mer under rubriken ”Avrunda”.
Låt eleverna fortsätta arbetet i Grundboken och avrunda talen samt färglägga dem i den färg som närmaste tiotal har.
Utmaning och Stöd Utmaning: Låt eleverna skriva ytterligare tre tal som ska avrundas till varje helt tiotal. Eleverna kan skriva talen i sitt räknehäfte. Eleverna kan även skriva tresiffriga och fyrsiffriga tal. Stöd: Låt eleverna ha en tallinje på bordet framför sig. Eleverna kan färglägga de hela tiotalen i samma färg som färgskalan överst på sidan. Använd gärna någon form av markör så eleverna inte tappar bort sig på tallinjen. Eleverna väljer sedan ett tal i taget och placerar in det på tallinjen samt målar det i den färg som närmaste tiotal har. Om någon elev är färgblind kan hen dra streck mellan talen och tiotalen istället och därefter färglägga efter tycke.
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
17
TVÅ
Sifferverkstaden
Avrundning arbeta med grundboken s . 8
Utveckla
Digital intro
Använd Kopieringsblad 8 ”Utveckla – Sifferverkstaden kap. 7”. Låt eleverna utveckla sina kunskaper ytterligare med fler liknande uppgifter.
Arbeta med ”Avrunda talen” i kapitel 7, Sifferverkstaden.
S I F F E R V E R K S TA D E N
TVÅ
Avrunda till närmaste tiotal. Fyll i bokstäverna. 38 ≈ _______
E
V
15 ≈ _______
A
774 ≈ _______
R
74 ≈ _______
K
503 ≈ _______
A
151 ≈ _______
J
985 ≈ _______
U
157 ≈ _______
A
211 ≈ _______
T
103 ≈ _______
U
834 ≈ _______
R
168 ≈ _______
N 346 ≈ _______
Ä
115 ≈ _______
D
263 ≈ _______
B
136 ≈ _______
A
938 ≈ _______
U
129 ≈ _______
N
688 ≈ _______
N
192 ≈ _______
D
744 ≈ _______
T
471 ≈ _______
Introducera ungefär-likamed-tecknet. Klicka sedan fram tre valfria talkort på arbetsytan och be eleverna bilda så många tresiffriga tal de kan av siffrorna. Låt eleverna berätta viket värde siffrorna har och be dem sedan att avrunda talen till närmaste tiotal, exempelvis 468 är ungefär lika med 470. Uppmana eleverna att titta på tiotalssiffran och sedan siffran efter, dvs entalssiffran. Om entalssiffran är en 5:a eller högre ska tiotalet öka med ett. Om entalssiffran istället är lägre än 5 ska tiotalssiffran vara oförändrad. ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 990
120
______ ______ 260
40
100
470
140
70
210
20
500
170
Vi lär oss avrunda till närmaste tiotal.
9789147126620_MattelandetD.indd 8
940
______ ______ ______
830
150
690
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 160
350
740
770
______ ______ 190
130
8
2019-09-30 13:15
Låt eleverna fortsätta arbetet i Grundboken genom att titta på varje tal och avrunda till närmaste tiotal. När alla uppgifterna är besvarade ska eleverna placera in rätt bokstav vid rätt svar nederst på sidan. Bokstäverna ska bilda en mening om alla uppgifter är korrekt lösta.
Utmaning och stöd Utmaning: Låt eleverna skriva av talen som står under linjerna längst ner på sidan. De ska sedan skriva ett tal till varje närmevärde, exempelvis 993 ≈ 990. Eleverna kan skriva i sina räknehäften. En annan utmaning kan vara att göra en egen liknande uppgift med nya tal som ska avrundas och en egen hemlig mening som klassen senare får lösa. Stöd: Uppmana eleverna att täcka över hundratalssiffran med ett finger och bara koncentrera sig på tiotalssiffran och entalssiffran. Behöver eleverna ytterligare stöd kan de ha en tallinje mellan 0 och 100 på bordet. De får då tänka sig att tallinjen sträcker sig mellan två hundratal, exempelvis mellan 300 och 400.
18
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
Låt eleverna arbeta parvis och tillsammans klippa ut ca 30 memorykort. Eleverna gör memorypar genom att skriva ett tal på ett av korten och tillhörande närmevärde på det andra kortet. Eleverna hjälps åt att kontrollera memorykorten så att alla par stämmer. De spelar sedan memory genom att vända alla kort med baksidan uppåt. En av eleverna vänder två valfria kort. Om korten kan paras ihop genom avrundning har eleven vunnit ett par, annars vänds korten tillbaka med baksidan uppåt och turen går över till den andra eleven.
Sifferverkstaden
Vem har rätt? arbeta med grundboken s . 9
Utmaning och stöd
Digital intro Arbeta med samtalsbilden ”Vem har rätt?” i kapitel 7, Sifferverkstaden.
S I F F E R V E R K S TA D E N
Vem har rätt?
12 + 64 97 – 35
43 + 24
85 – 26
Berätta för eleverna att Uno, Elva, Låtta och Kvartz är på besök i Sifferverkstaden för att lösa ett problem. De ska lista ut vilken uppgift som stämmer med påståendena. Kvartz, Uno, Elva och Låtta har alla olika förslag som svar och behöver hjälp av eleverna för att lösa uppgiften. Titta gemensamt på påståendena och läs vännernas förslag i pratbubblorna. Avrunda termerna till närmaste tiotall och räkna. Vem har svaret 70?
Utmaning: Låt de elever som snabbt har hittat en lösning på uppgiften avrunda de andra uppgifterna och räkna ut svaren i rutan längst ner på sidan. De kan även få skriva egna uppgifter som ska avrundas i sina räknehäften samt byta med en kompis som får lösa uppgifterna.
na ut r. h räk ifte da oc a uppg Avrun på all svaren
9
9789147126620_MattelandetD.indd 9
Vi lär oss avrunda till närmaste tiotal.
2019-09-30 13:15
Stöd: Låt eleverna använda en tallinje och leta upp varje tal på linjen och avrunda. Eleverna kan skriva de avrundade termerna under talen i pratbubblorna. När alla termer avrundats räknar de ut uppgifterna. Behöver eleverna använda multibas ska det finnas tillgängligt.
Låt eleverna ta fram sin Grundbok och slå upp sidan 9 där de ser samma bild och samma pratbubblor. Eleverna får sedan i ett par minuter enskilt fundera över frågan samt vad de olika karaktärerna svarar och vilket svar som är rätt. De ska också fundera över hur de ska förklara sina tankar och lösningsförslag. Eleverna paras sedan ihop två och två. De ska förklara för varandra hur de har tänkt och varför de tror som de gör. De hjälper varandra om det har uppstått några missförstånd och kommer gemensamt fram till ett svar som de ritar eller skriver i sina böcker. Slumpmässigt dras sedan ett namn på någon som får berätta om sin lösning samt de tankar och funderingar som paret hade. Lösningsförslag: Uno har rätt svar. Det gäller att titta på entalet i varje term. Är entalet 4 eller lägre avrundas termen nedåt till närmaste tiotal. Är entalet 5 eller högre avrundas termen uppåt till närmaste tiotal. I Unos uppgift avrundas första termen till 10 och andra termen till 60. Båda termerna har ett ental som är 4 eller lägre och avrundas därför nedåt. 10 + 60 = 70 vilket är rätt svar på uppgiften.
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
19
Avrunda till närmaste tiotal
Utmaning och stöd
Forskning och beprövad erfarenhet
Utmaning: Låt eleverna skriva fler additions- eller subtraktionsuppgifter med exakta termer, som kan höra ihop med plåtarna nedanför bilden. De kan skriva uppgifterna i sina räknehäften och sedan byta med en kompis som löser uppgifterna.
ett sätt för pedagogen att ta reda på hur väl eleverna förstår matematiken och inte bara räknar och rabblar på, kan vara att presentera en oväntad uppgift . Uppgiften kan ha ett uppenbart svar som är fel där du som pedagog argumenterar för ett felaktigt svar. elevernas uppgift blir då att bevisa och argumentera för vem som har rätt och vem som har fel och motivera varför.
Stöd: Ta fram samma sida i det digitala introt som finns i boken. Välj tillsammans en av uträkningarna på bilden. Avrunda varje term genom att låta eleverna titta på en tallinje. Skriv termerna bredvid uträkningen i bilden eller på ett vitt anteckningspapper bredvid. Låt sedan eleverna använda tiotalen i multibas för att kunna räkna ut summan/differensen. När eleverna har kommit fram till svaren färgläggs rutan med rätt tal nedanför bilden alternativt drar streck. Färglägg och dra streck till rutan i det digitala introt så att eleverna har bildstöd i arbetet med uppgiften.
arbeta med grundboken s . 10 Gemensam uppgift
Digital intro Arbeta med samtalsbilden ”Avrunda och beräkna” i kapitel 7, Räknebageriet. Prata med klassen om tvprogrammet. Dra paralleller till bilden och ställ frågor.
RÄKNEBAGERIET
klassrumsaktivitet
Avrunda termerna i bilden till närmaste tiotal. Skriv rätt närmevärden och färglägg plåtarna.
20 + 70 = 90
_____ – 80 = 10
80 – 60 = 20
20 + _____ = 50
När vi avrundar ett tal får talet ett ungefärligt värde. Detta värde kallas närmevärde.
Du behöver: Valfria saker från klassrummet alternativt matvaror, papper och penna
Exempel på frågor till eleverna: • Vad ser ni på bilden? • Vem är på besök i Räknebageriet? • Clownen har ett problem. Vilket? • Vad heter tecknet som han blåser upp som ballonger? • Vad är skillnaden mellan ett exakt svar och ett ungefärligt svar? • Hur ska man tänka när man avrundar sina beräkningar? • Vad är ett närmevärde? 100 – 40 = 60
Vi lär oss överslagsräkning.
9789147126620_MattelandetD.indd 10
_____ + 30 = 80
_____ – _____ = 30
10
2019-09-30 13:15
Låt eleverna fortsätta arbeta i Grundboken genom att leta upp de uträkningar som finns i bageriet, avrunda termerna och räkna ut summorna. Eleverna ska sedan skriva in de närmevärden som saknas och färglägga svarsrutorna nedanför bilden i samma färg som motsvarande plåtar på bilden har.
20
Räknebageriet
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
Välj ut några saker från klassrummet alternativt ta med förpackningar till matvaror som i verkligheten skulle kunna kosta mellan 0 och 100 kronor. Ställ föremålen på ett bord i klassrummet och försök tillsammans uppskatta hur mycket sakerna skulle kosta. Gör små prislappar och sätt fast dem på respektive föremål. Låt eleverna ”låtsashandla” och skriva ner uträkningarna i sina räknehäften. Här ska de avrunda priserna och räkna ut den ungefärliga summan. Ge även eleverna uppgifter där de får en given summa att handla för, t ex 80 kronor. Här ska eleverna berätta vilka saker de har råd att köpa men nu ska de göra en exakt uträkningen. Träna även subtraktion genom att ge eleverna uppgifter där de får en given summa pengar, exempelvis 100 kronor. De ska köpa en sak, avrunda priset och räkna ut ungefär hur mycket pengar de sedan har kvar.
Räknebageriet uteaktivitet Du behöver: Stafettkort (Kopieringsblad 51a och 51b) Dela in klassen i lag om 4–5 elever. Klipp ut stafettkorten i lika många exemplar som det finns lag. Lägg alla stafettkort utom startkortet med framsidan uppåt på en sida av planen. Låt alla elever ställa sig på andra sidan. Ge startkorten till den första eleven i varje lag. På en given signal ska första eleven i varje lag vända på startkortet, och tillsammans med lagkamraterna försöka komma fram till svaret på uppgiften genom att avrunda termerna och beräkna. När de klarat av det springer första eleven fram och hämtar svaret, springer tillbaka och vänder på det kortet samt löser nästa uppgift med lagkamraterna. Därefter springer nästa elev fram och hämtar svaret. Stafetten fortsätter till dess att alla kort är hämtade.
Förbered också 10 stycken askar eller påsar. Skriv talen 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 och 100 på dem. Göm sedan uppgiftslapparna på skolgården och låt eleverna leta efter lappar och lösa uppgifterna samt lägga dem i rätt ask eller påse. Om några elever tycker att uppgiften är svår fungerar det alldeles utmärkt att även arbeta parvis. När alla lappar är upphittade så får eleverna kontrollera så att lapparna har hamnat i rätt ask eller påse.
Du behöver: Papper, penna och små askar eller påsar Förbered aktiviteten genom att skriva ett antal uppgifter på små lappar. Uppgifterna ska vara av samma typ som uppgifterna i boken. Exempel på uppgifter: 68 + 17 =
74 – 27 =
38 + 56 =
94 – 84 =
51 + 26 =
86 – 39 =
19 + 13 =
97 – 38 =
13 + 11 =
52 – 31 =
34 + 65 =
67 – 44 =
28 + 62 =
66 – 58 =
14 + 61 =
96 – 24 =
54 + 23 =
63 – 25 =
66 + 22 =
92 – 55 =
36 + 32 =
83 – 28 =
55 + 42 =
75 – 33 =
63 + 15 =
77 – 24 =
37 + 45 =
95 – 46 =
54 + 25 =
87 – 29 =
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
21
Räknebageriet
Avrunda till närmaste tiotal
klassrumsaktivitet
arbeta med grundboken s . 11
Du behöver: Kopieringsblad 52 och klädnypor alternativt gem
Gemensam uppgift
Digital intro Arbeta med ”Addition och subtraktion” i kapitel 7, Räknebageriet.
RÄKNEBAGERIET
= lika med 12 +17 = 29
När vi räknar exakt använder vi likhetstecknet. = När vi överslagsräknar använder vi ungefär-lika-med-tecknet. ≈
≈ ungefär lika med 12 +17 ≈ 10 + 20 = 30
Klicka fram en additionsuppgift samt en tallinje från 0–100. Titta gemensamt på första termen och placera talet på tallinjen. Undersök vilket tiotal som ligger närmast och avrunda termen. Skriv dit den avrundade termen, närmevärdet. Gör likadant med nästa term och klicka sedan fram multibas för att räkna ut summan. Man kan även välja att klicka fram subtraktionsuppgifter eller en med tomma skrivlinjer där man kan skriva in valfria termer som ska avrundas. Avrunda till närmaste tiotal och överslagsräkna.
14 + 54 ≈ ______ + ______ = ______ 47 – 36 ≈ ______ – ______ = ______ 71 + 19 ≈ ______ + ______ = ______ 54 – 33 ≈ ______ – ______ = ______
Låt eleverna klippa ut avrundningsblocken på Kopieringsblad 52. Eleverna ska sedan lösa uppgifterna och sätta klädnypor alternativt gem på de uppgifter som stämmer med svaret. Till vänster på varje block övar eleverna addition och till höger subtraktion. Eleverna kan även göra egna avrundningsblock och byta med kompisarna.
23 + 33 ≈ ______ + ______ = ______ 69 – 44 ≈ ______ – ______ = ______ 46 + 28 ≈ ______ + ______ = ______ 46 – 28 ≈ ______ – ______ = ______ 37 + 35 ≈ ______ + ______ = ______ 79 – 25 ≈ ______ – ______ = ______ 31 + 44 ≈ ______ + ______ = ______ 88 – 13 ≈ ______ – ______ = ______ 76 + 12 ≈ ______ + ______ = ______ 91 – 17 ≈ ______ – ______ = ______
59 + 15 ≈ ______ + ______ = ______ 62 – 38 ≈ ______ – ______ = ______ 64 + 8 ≈ ______ + ______ = ______ 99 – 55 ≈ ______ – ______ = ______
11
Vi lär oss överslagsräkning.
.
9789147126620_MattelandetD.indd 11
2019-09-30 13:15
Låt eleverna fortsätta arbeta i Grundboken genom att lösa uppgifterna med stöd av en tallinje och multibas.
Utmaning och stöd Utmaning: Låt eleverna göra 20 talkort med tal mellan 1 och 100. De ska lägga talkorten framför sig på bordet med baksidan uppåt. De drar sedan slumpvis kort och bildar egna additioner samt subtraktioner. De skriver av sina additions- och subtraktionsuppgifter i sina räknehäften samt avrundar termerna och räknar ut uppgifterna. Eleverna kan arbeta både enskilt och parvis. Stöd: Låt eleverna använda en tallinje mellan 0 och 100. Gör uppgifterna tillsammans och laborera med multibas när ni löser uppgifterna.
22
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
uteaktivitet Du behöver: Ärtpåsar och baljor Ta fram 10–15 stycken ärtpåsar. Sätt fast en uppgift på varje ärtpåse. Det fungerar också att göra sandpåsar. Låt eleverna ställa sig vid ärtpåsarna som ska ligga en bit bort från baljorna. Eleverna ska lösa uppgifterna samt kasta ärtpåsarna i den balja som har rätt svar efter avrundning av termerna.
ETT
Räknebageriet
Avrunda till närmaste tiotal
arbeta med grundboken s . 13
arbeta med grundboken s . 12
Digital intro Arbeta med ”Avrunda och addera” i kapitel 7, Räknebageriet.
Digital intro
RÄKNEBAGERIET
15 kr
Arbeta med ”Gör ett överslag” i kapitel 7, Räknebageriet.
E TT ET
12 kr
17 kr
14 kr
16 kr 22 kr 2
26 kr
Avrunda priserna till närmaste tiotal och överslagsräkna.
Titta på bakverken och prislapparna, diskutera priserna tillsammans i klassen. Avrunda priset på varje bakverk genom att titta på tallinjen. Avgör vilket tiotal som ligger närmast. Addera sedan de avrundade priserna för att få en summa. Om eleverna behöver kan ni även klicka fram pengar, multibas eller talblock när ni adderar termerna. 20 + ______ 1 0 + ______ 20 = ______ ______
______ + ______ + ______ = ______
______ + ______ + ______ = ______
______ + ______ + ______ = ______
______ + ______ + ______ = ______
Vi lär oss överslagsräkning.
______ + ______ + ______ = ______
12
9789147126620_MattelandetD.indd 12
2019-09-30 13:15
RÄKNEBAGERIET
ETT
Avrunda priserna till närmaste tiotal och överslagsräkna. Ringa in det du kan köpa.
Titta på bakverken och prislapparna, diskutera priserna tillsammans i klassen. Klicka sedan fram ett tvåsiffrigt tal med talkort. Talet ska ha hela tiotal, exempelvis 60. Låt eleverna avrunda priserna på bakverken och addera tills de kommer fram till summan som är given. Det finns olika lösningar på vilka bakverk som kan köpas för summan. 30 kr
10 kr
50 kr
80 kr
40 kr
70 kr
90 kr
20 kr
13
100 kr
Vi lär oss överslagsräkning.
9789147126620_MattelandetD.indd 13
2019-09-30 13:15
Låt eleverna fortsätta arbeta i Grundboken genom att räkna liknande uppgifter. Eleverna ska titta på bilden av kakor och avrunda priserna samt addera dem.
Låt eleverna fortsätta att arbeta med liknande uppgifter i Grundboken. Uppmana eleverna att använda tallinjerna om de behöver.
Utmaning och stöd
Utmaning: Ge eleverna fler summor att ”handla bakverk för”. Eleverna kan skriva i sina räknehäften. Utmana eleverna med summor över 100 kr.
Utmaning: Låt eleverna få räkna ut ungefär hur mycket pengar de skulle få tillbaka om de hade betalat med en hundralapp genom att använda sig av subtraktion. Eleverna kan skriva sina uträkningar i räknehäftena. Stöd: Låt eleverna ha var sin tallinje framför sig och markera varje term på tallinjen samt räkna antalet steg till de närmaste tiotalen. Låt även eleverna använda tiotalen i multibas som stöd då de adderar talen.
Utmaning och stöd
Stöd: Låt eleverna använda tallinjer, pengar, multibas eller talblock när de räknar. Eleverna kan få göra små lappar där de ritar eller skriver de olika bakverken samt avrundar priset. Dessa lappar kan de sedan använda sig av då de ska addera summorna i Grundboken.
träna Använd Kopieringsblad 6 ”Träna – Räknebageriet kap. 7”. Låt eleverna träna på fler liknande uppgifter. Låt eleverna träna mer genom att arbeta med de klassrumsaktiviteter som beskrivs under gemensamma uppgifter i Räknebageriet kap. 7. Använd det digitala elevmaterialet och låt eleverna träna mer under rubriken ”Överslagsräkna”.
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
23
TVÅ
Räknebageriet
Avrunda till närmaste tiotal
arbeta med grundboken s . 15
arbeta med grundboken s . 14
Digital intro
Digital intro Arbeta med ”Räkna överslagsräkning” i kapitel 7, Räknebageriet.
RÄKNEBAGERIET
Avrunda till närmaste tiotal och överslagsräkna. Färglägg de uppgifter som stämmer med svaret.
Arbeta med ”Para ihop uppgift och svar” i kapitel 7, Räknebageriet.
TVÅ
113 + 135 ≈ ______ + ______
150
220
170
112 + 47 ≈
143 + 55 ≈
244 – 68 ≈
97 – 23 ≈
69 + 82 ≈
117 + 94 ≈
156 + 12 ≈
35 + 35 ≈
189 – 56 ≈
288 – 71 ≈
277 – 111≈
51 + 36 ≈
254 – 95 ≈
186 + 29 ≈
28 + 121≈
100
160
Klicka fram talkort och bilda ett tal med hela tiotal. Låt eleverna få komma med förslag på en additionsuppgift och en subtraktionsuppgift som ger det svar som ni har klickat fram. Skriv uppgifterna i det digitala introt och kontrollera tillsammans om uppgifterna stämmer. Klicka även fram en tallinje som kan fungera som stöd då eleverna ska hitta på uppgifter.
65 + 41 ≈
113 + 46 ≈
81 + 106 ≈
203 – 64 ≈
77 + 22 ≈
185 – 34 ≈
289 – 102 ≈
185 – 41 ≈
138 – 49 ≈
57 + 98 ≈
173 + 24 ≈
179 – 37 ≈
191 – 85 ≈
128 + 18 ≈
77 + 139 ≈
9789147126620_MattelandetD.indd 14
210
220
230
240
250
260
125 + 96 ≈ ______ + ______
190
116 – 22 ≈
Vi lär oss överslagsräkning.
207 + 53 ≈ ______ + ______
182 + 59 ≈ ______ + ______
200
80 18 + 64 ≈
140
TVÅ
Använd gärna miniräknare!
Titta på bilden som föreställer ett hus. Skriv ett tal med hela tiotal i taket och uppgifter som ska avrundas på husväggen. Förklara för eleverna att om svaret på uppgifterna överensstämmer med talet i hustaket så ska eleverna måla våningen på huset. Är svaret på uppgiften inte detsamma som talet i taket ska våningen vara vit. Klicka fram en tallinje som eleverna kan titta på när de ska avrunda termerna. 14
2019-09-30 13:15
Låt eleverna fortsätta arbeta i Grundboken med liknande uppgifter. Gör eleverna uppmärksamma på att flera av uppgifterna på husväggen kan vara korrekta.
Utmaning och stöd Utmaning: Låt eleverna göra egna hus i sina räknehäften. De kan sedan byta med en kompis och försöka lösa varandras uppgifter. Stöd: Låt eleverna använda sig av tallinjen när de ska avrunda termerna. Det kan vara lättare om eleverna har ett vitt papper bredvid sig där de kan skriva upp uppgiften när termerna är avrundade. Behöver eleverna stöd i uträkningen kan de använda sig av multibas eller talblock.
24
RÄKNEBAGERIET
Avrunda till närmaste tiotal och överslagsräkna. Dra streck till rätt svar.
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
88 + 127 ≈ ______ + ______
138 + 62 ≈ ______ + ______
Skriv en uppgift som stämmer med svaret.
____________ + ____________ ≈ ____________ + ____________ = 50
____________ + ____________ ≈ ____________ + ____________ = 140 ____________ + ____________ ≈ ____________ + ____________ = 100 ____________ + ____________ ≈ ____________ + ____________ = 180 ____________ + ____________ ≈ ____________ + ____________ = 220 15
9789147126620_MattelandetD.indd 15
Vi lär oss överslagsräkning.
2019-09-30 13:15
Utmaning och stöd Utmaning: Låt eleverna få hitta på fler uppgifter till de givna svaren på sidan. Uppmana eleverna att hitta på uppgifter med tre termer istället för två. Stöd: Låt eleverna använda sig av en tallinje och tiotalen i multibas när de räknar ut uppgifterna.
Utveckla Använd Kopieringsblad 9 ”Utveckla – Räknebageriet kap. 7”. Låt eleverna utveckla sina kunskaper ytterligare med fler liknande uppgifter. Låt eleverna arbeta parvis. De behöver var sitt vitt papper och var sin penna. En av eleverna skriver ett tal på sitt papper. Den andra eleven ska så snabbt som möjligt formulera en additionsuppgift och en subtraktionsuppgift som får det svar som står på pappret när termerna avrundas till hela tiotal. Eleverna byter sedan uppgift.
Mattepolisen
Avrunda till närmaste hundratal
Låt eleverna fortsätta arbeta i Grundboken genom att leta upp tal i bilden samt avrunda talen till närmaste hundratal och skriva dem i rätt ruta under bilden.
Forskning och beprövad erfarenhet när eleverna får arbeta i grupper för att diskutera uppgifter/problem istället för att läraren bara visar hur de ska göra, får eleverna en bredare förståelse och en större nyfikenhet . det gäller att hitta en bra balans i sin undervisning så att genomgångarna inte blir för långa och där kommunikativ undervisning varvas med enskilt räknande.
Utmaning och stöd Utmaning: Låt eleverna få skriva tio stycken slumpvis valda tresiffriga tal i sina räknehäften. De kan sedan byta med en kompis som får avrunda talen till närmaste hundratal. Stöd: Använd samtalsbilden i det digitala introt och leta tillsammans upp ett tal i taget. Undersök tillsammans mellan vilka hundratal talet ligger. Ta fram en tallinje och placera ut talet mellan de båda hundratalen. Resonera er fram till vilket hundratal som ligger närmast och skriv talet i rätt ruta under bilden.
arbeta med grundboken s . 16 Gemensam uppgift
Digital intro Arbeta med samtalsbilden ”Närmevärden” i kapitel 1, Mattepolisen. Prata med klassen om tvprogrammet. Dra paralleller till bilden och ställ frågor.
RM ÄK ATT N EEBPAOGLEI SREI ENT
klassrumsaktivitet Du behöver: plastmuggar och glasspinnar Avrunda talen i bilden till närmaste hundratal. Skriv rätt tal vid rätt närmevärde.
Ett närmevärde är ett ungefärligt värde på ett tal.
≈
200
≈
700
≈
700
≈
200
≈
500
≈
400
Exempel på frågor till eleverna: • Vad ser ni på bilden? • Vilka ser ni på bilden? • Vilka tresiffriga tal ser ni på bilden? • Vad betyder ”ungefär lika med”? • Hur ser symbolen ut för ”ungefär lika med”? • Vilka regler gäller om man ska avrunda till närmaste hundratal? • Vad är ett närmevärde? • Vilket närmevärde har talet som ligger på skrivbordet om vi ska avrunda det till närmaste hundratal? ≈
900
Vi lär oss avrunda till närmaste hundratal.
9789147126620_MattelandetD.indd 16
≈
1000
16
2019-09-30 13:15
Använd 10 stycken plastmuggar. Skriv 100 på första muggen, 200 på andra muggen osv. till 1000 på tionde muggen. Förbered aktiviteten genom att skriva ett tresiffrigt tal på varje glasspinne. Eleverna ska sedan titta på talet på varje glasspinne, avrunda till närmaste hundratal och placera glasspinnen i rätt mugg. Ju fler glasspinnar med tresiffriga tal desto fler uppgifter för eleverna att lösa.
Rita en tallinje på tavlan som börjar på 200 och slutar på 300. Sätt ut 250 på mitten av tallinjen. Prata med eleverna om hur talet avrundas nedåt om talet är lägre än 250 och uppåt om talet är exakt 250 eller högre. Diskutera också med eleverna vad som händer om de tvingas avrunda ett tal som har nio hundratal. Om talet avrundas nedåt blir närmevärdet 900, men vilket närmevärde får talet om talet ska avrundas uppåt?
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
25
Mattepolisen Du behöver: Tidningar och sax Förbered aktiviteten genom att plocka fram ett antal tidningar som visar priser på olika saker, exempelvis leksakstidningar, möbeltidningar, dagligvarutidningar. Låt sedan eleverna arbeta enskilt eller i par. Ge dem i uppdrag att klippa ut varor eller tal utifrån särskilda kriterier. Exempel på uppdrag: Klipp ut fem priser som kan avrundas till 500. Klipp ut tre varor där summan av priserna kan avrundas till 400. Klipp ut tal som med hjälp av överslagsräkning får summan 1000. Klipp ut tal som avrundas nedåt till närmaste hundratal. Låt eleverna berätta för varandra vad de hittar för tal och varor samt förklara hur de har tänkt.
uteaktivitet Du behöver: Lappar med tal Dela in klassen i grupper med fem elever i varje grupp. Förbered aktiviteten genom att ta fram fem A4-papper där 100 respektive 200 skrivs på vardera sida på första pappret, 300 respektive 400 på andra pappret osv. Gör lika många uppsättningar av tal-lappar som det är grupper i klassen. Ge sedan varje grupp en uppsättning med 5 lappar och låt varje elev få var sin ”tallapp”. Läraren är lekledare. Läraren säger tal som eleverna ska avrunda till närmaste hundratal. Eleverna pratar sig samman i gruppen och låter den elev som har det hundratal som motsvarar rätt närmevärde hålla upp lappen. Läraren kan utmana genom att ge en uppgift där termerna ska avrundas till närmaste hundratal och sedan adderas eller subtraheras. Då kan läraren be tre elever hålla upp sina lappar för närmevärde av term, term och summa/differens.
26
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
Mattepolisen
Avrunda till närmaste hundratal
klassrumsaktivitet
arbeta med grundboken s . 17
Du behöver: Kopieringsblad 53
Gemensam uppgift
Klipp ut alla trianglarna och blanda dem. Lägg dem på bordet framför er med framsidan uppåt. Välj en av trianglarna och försök sedan att bilda ett pussel genom att lägga en annan triangel bredvid. Talet längs med sidan på den ena triangeln ska kunna avrundas till det hela hundratal som finns längs med sidan på den andra triangeln som läggs intill. Utmana er själva genom att försöka bilda ett så stort sammanhängande pussel som möjligt.
Digital intro Arbeta med ”Avrunda till närmaste hundratal” i kapitel 7, Mattepolisen.
RM ÄK ATT N EEBPAOGLEI SREI ENT
Tal med färre än 5 tiotal avrundas neråt till närmaste hundratal.
Tal med 5 tiotal eller fler avrundas uppåt till närmaste hundratal.
249 250 200
220
240
260
280
300
Klicka fram ett valfritt tresiffrigt tal och undersök talet tillsammans. Ta reda på mellan vilka hela hundratal talet ligger. Avrunda talet till närmaste hundratal och ringa in det i den färg som hundratalet har. Klicka fram en tallinje som stöd när ni ska avrunda. Avrunda till närmaste hundratal. Ringa in talen i rätt färg.
200
300
400
500
600
700
649
431
277
485
480
293
384
544
228
575
669
496
236
611
739
532
150
365
315
652
204
174
422
718
328
17
Vi lär oss avrunda till närmaste hundratal.
9789147126620_MattelandetD.indd 17
2019-09-30 13:15
Låt eleverna fortsätta arbeta på egen hand med liknande uppgifter i boken.
Utmaning och stöd Utmaning: Låt eleverna avrunda alla talen till närmaste tiotal. De kan skriva talen i sina räknehäften. Stöd: Låt eleverna ha en tallinje framför. Använd en tallinje som har gradering från ett hundratal till ett annat. Sätt ut de hundratal som talet ligger mellan samt talet på tallinjen. Ta fram Grundbokens sida i det digitala introt och arbeta med ett tal i taget gemensamt. Undersök tillsammans vilket av hundratalen som ligger närmast talet. Om eleverna har svårt för att se och skilja på färgerna kan de istället dra streck mellan talen och rätt hundratal.
uteaktivitet Du behöver: Medaljer med hundratal (100–1000) Förbered lika många medaljer som ni är elever i klassen. På medaljerna ska det stå jämna hundratal, exempelvis 100 eller 200. Låt varje elev få var sin medalj. Utse en ”tagare” som ställer sig mitt på planen. Alla elever ställer sig på en sida av planen. Tagaren säger: Under hökens vingar kom”. Eleverna svarar: Vilket tal? Tagaren svarar ett valfritt tal mellan 50 och 1000. Det gäller för eleverna att avrunda talet som tagaren sa till närmaste hundratal. Om de har rätt närmevärde på medaljen får de gå över till andra sidan. Om de inte har rätt närmevärde får de springa över till andra sidan och riskerar då att bli tagna av tagaren. För att utmana eleverna ytterligare kan det vara tillåtet att eleverna parar ihop sig så att de tillsammans kan få rätt närmevärde och kan då gå över hand i hand utan att bli tagna.
Livet i MatteLandet ÅK2 • LärarboK d • Kapitel 7
27
Baksidestext
Livet i Mattelandet I Lärarboken kopplas Grundbokens uppgifter och aktiviteter till centralt innehåll och kunskapskrav i Lgr 11. Inför varje kapitel finns en inledande aktivitet som hjälper läraren att kartlägga elevgruppens förkunskaper. Här finns också pedagogisk vägledning hur undervisningen kan anpassas för elever i behov av utmaningar och elever i behov av stöd. Lärarboken innehåller instruktioner till de öppna problemlösningsuppgifterna enligt metoden ”3 part lesson” samt vägledning hur de digitala introduktionerna underlättar genomgången av Grundbokens uppgifter. I Lärarboken finns även en terminsplanering, pedagogiska planeringar, bedömningsstöd och andra kopieringsunderlag. Livet i Mattelandet för åk 2 består av två Grundböcker, C och D samt digitalt elev- och lärarmaterial. För samtliga delar i serien se liber.se.
Best.nr 47-12682-8 Tryck.nr 47-12682-8