9789144176116 by Smakprov Media AB

Lärarpaket – Digitalt + Tryckt

Favmoatremiattik

FAVORIT MATEMATIK 4B

LärarhandLedning

LÄRARHANDLEDNING

DIGITALA RESURSER

i den tryckta lärarhandledningen finns

ramberättelser, samtalsbilder och

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en I Favorit matematik är varje och lektion viktigstruktur. Materialet Lärarens digitala resurs är en uppskattad gedigen, välfungerande tydlig och har ett tydligt mål. Författarna ger dig del av lärarpaketet. Här finns bland mycket kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen förslag på arbetsgång men du väljer! annat, förberedda presentationer av och goda har resultaten eleverna. Alla de lektioner likadana hos resurser och lektionens matematiska innehåll,

forskning och filmer om digital kompetens och programmering. Det uppskattade och välfyllda lärarpaketet innehåller allt

du behöver i form av inspiration och konkreta verktyg för en kommunikativ och varierad matematikundervisning.FACIT lärarpaketet ingår tryckta facit. Du får ett Favorit matematik för skolår 4 består av elevpaket 4A och I4B, tryckt facit till Mera Favorit, ett till Bas Favorit samt de två lärarpaketen 4A och 4B. och ett till Mera Favorit för räknehäfte.

Interaktiv version av lärarmaterialet, där det går att söka, stryka under, anteckna och länka.

Du kan dessutom ladda ner facit från lärarpaketets digitala resurs. Vill du ha fler tryckta facit finns de att köpa i 5-pack.

Här hittar du filmer, presentationer, kopieringsunderlag, facit, prov och mycket mer.

klicka på bilden och prova Art.nr 38231

studentlitteratur.se

2:a upplagan

Den tryckta lärarhandledningen ingår länkar som visar att det finns mer innehåll i i lärarpaketet problemlösning som ger ingång till viktiga tillsammans med lärarens digitala resurs och tryckta matematiska samtal. lärarens digitala resurs. Bläddra se härkan i smakprovet. Blir du extra nyfiken på något moment facit. Treoch lärare dela på den digitala resursen via egna kan du ta del av fortbildande texter med inloggningar som finns på omslagets insida.

LärarhandLedning

Ett lärarpaket innehåller en tryckt lärarhandledning, lärarens digitala resurs och tryckta facit till elevböckerna. Tre lärare kan dela på ett lärarpaket via egna inloggningar. Det uppskattade och välfyllda lärarpaketet innehåller allt du behöver i form av inspiration och konkreta verktyg för en kommunikativ matematikundervisning. Använd lärarpaketet som ett smörgåsbord och välj det som passar bäst i din klass.

i t r o v Fa matematik

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

Upplaga Digital kompetens

Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. Kopieringsunderlag får dock kopieras under förutsättning att kopiorna delas ut endast i den egna undervisningsgruppen. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 38231 ISBN 978-91-44-17611-6 Upplaga 2:5 © 2019, 2015 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 4b Opettajan opas © 2008 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Asikainen, Nyrhinen, Rokka, Vehmas Illustrationer: Tarja Ilola Översättning: Cilla Heinonen Printed by Eurographic Group, 2023

Innehåll Kom igång med Favorit matematik��4

KAPITEL 1 1� Vi repeterar tal i bråkform ��6 2� Lika stora bråk, olika skrivsätt��10 3� Tal i blandad form��14 4� Addera tal i blandad form ��18 5� Subtrahera tal i blandad form ��22 6� Ta ut delar av tal ��26 7� Ta ut delar av tal ��30 8� Favoritsidor – laborativ övning ��34 9� Vi övar��38 10� Vad har jag lärt mig?��42

KAPITEL 2 11� Från bråkform till decimalform ��46 12� Vi undersöker tiondelar ��50 13� En deciliter är en tiondel av en liter ��54 14� Addera tal i decimalform ��58 15� Subtrahera tal i decimalform ��62 16� Vi undersöker hundradelar��66 17� Jämföra tal i decimalform��70 18� Addition och subtraktion av tal i decimalform med uppställning ��74 19� Favoritsidor – laborativ övning ��78 20� Vi övar��82 21� Vad har jag lärt mig?��86

KAPITEL 3 22� Längdenheterna från millimeter till meter ��90 23� Längenheterna från meter till kilometer ��94 24� Viktenheterna från gram till kilogram ��98 25� Vi övar�� 102 26� Volymenheterna från milliliter till liter�� 106

27� Favoritsidor – laborativ övning ��110 28� Vi övar��114 29� Vad har jag lärt mig?��118

KAPITEL 4 30� Tiotusental ��122 31� Hundratusental ��126 32� Vi övar��130 33� Vi övar��134 34� Jämföra heltal ��138 35� Avrunda till närmaste tusental ��142 36� Multiplikation med uppställning ��146 37� Division med uppställning ��150 38� Vi övar��154 39� Favoritsidor – laborativ övning ��158 40� Vad har jag lärt mig?��162

KAPITEL 5 41� Parallella linjer och linjer som skär varandra ��166 42� Trianglar ��170 43� Fyrhörningar ��174 44� Fyrhörningar ��178 45� Punkters koordinater �� 182 46� Koordinatsystem �� 186 47� Favoritsidor – laborativ övning �� 190 48� Symmetri ��194 49� Spegling mot en linje ��198 50� Programmera�� 202 51� Vi övar�� 206 52� Vad har jag lärt mig?��210 53� Vi repeterar ��214 54� Vi repeterar ��218 Proven�� 222 Fördjupad information om Favorit matematik �� 249

Kom igång med Favorit matematik En stor författargrupp med olika kompetenser har tillsammans arbetat fram Favorit matematik som ursprungligen kommer från Finland� Det unika fyrsidessystemet håller klassen samlad kring ett gemensamt matematiskt moment samtidigt som eleverna får möjlighet att arbeta med olika uppgifter för att stimulera och utmana den matematiska utvecklingen� Det matematiska innehållet är av hög kvalitet och eleverna får lära sig att använda ett matematiskt språk� Titta på filmen* som visar den tydliga fyrsidesstrukturen och vad som ingår i ett kapitel i elevboken� Film

Så här hittar du i lärarhandledningen

1. Lektionens innehåll

1. Vi repeterar tal i bråkform

4. Frågor till samtalsbilden

Ramberättelse

KAPITEL 1

1. Vi repeterar tal i bråkform

a. • Addera täljarna. • Nämnaren förblir densamma.

5 – 2 3 10 10 = 10

• Subtrahera täljarna. • Nämnaren förblir densamma. •

3 4

3 täljare bråkstreck 4 nämnare

6. Förslag på arbetsgång 7. Ramberättelse 8. Tavlan 9. Presentationer 10. Elevböcker

4 8

3 6

5 10

2 3 3 2 1 5 + 5 = 5 8 3 5 + = 10 10 10 1 1 d. 2 3 – 3 = 3 1 3 2 5 – 5 = 5 5 8 3 10 – 10 = 10 a. 1 1 3 + 3 =

7 fyra sjundedelar

3 10 tre tiondelar

d. Täljaren är 2 och nämnaren är 3.

2 3 två tredjedelar

e. Täljaren är 5 och nämnaren är 5.

5 5 fem femtedelar = en hel

Mera Favorit, häfte facit 2019-04-15 15:07

Förslag på arbetsgång

Bas Favorit facit

6 9

5 3 + = 8 8

7 1 9 1 7 6 = – 8 8 8 6 5 = 9 – 9

6= 6 1 8= 8 1

4 2 + = 6 6

4 6 2 = 7 – 7

4 2 2 + = = 4 4 4

5–1=4 5 5 5 9–4=5 9 9 9 3 7 3 10 1 – 10 = 10 – 10 = 10 1 1– 5 = 4 1– 9 =

2019-04-15 15:07

TAVLAN

Genomgång steg för steg 2

en fjärdedel

Elevböcker Bas Favorit

Mera Favorit Mera Favorit, häfte

addition

subtraktion

3 + 2 = 5 7 7 7

5 – 2 = 3 7 7 7

5 + 3 = 8 = 1 8 8 8

1– 3 = 8 – 3 = 5 8 8 8 8

38231-02_FavMat4B_L_01_Kap1.indd 6

11. Problemlösning 12. Tips 13. Kunskapsbank 14. Forskning om 15. Favorit kopieringsunderlag 16. Träna digitalt (och Film) 17. Matteordlista

* Den här symbolen visar att det finns en klickbar länk i lärarens digitala resurs� Inloggningsuppgifter till lärarens digitala resurs finns på omslagets insida�

2019-10-08 15:07

Problemlösningsuppgifter

38231-02_FavMat4B_L_01_Kap1.indd 7

2019-10-08 15:07

ÖVA

1. På golvet står tre tunnor på rad. Alla tunnor innehåller lika mycket vatten. Du häller 5 liter vatten från den första tunnan till den andra. Sedan häller du 5 liter vatten från den mittersta tunnan i båda de andra tunnorna. Vilken tunna innehåller mest vatten? (den tredje tunnan) 2. På golvet står två tunnor, en blå och en brun. Båda tunnorna innehåller lika mycket vatten. Hälften av vattnet i den blå tunnan häller du över i den bruna tunnan. Efter det häller du hälften av vattnet i den bruna tunnan i den blå tunnan. Vilken tunna innehåller mest vatten? (den blå tunnan)

Kunskapsbank

PRÖVA

Människan har använt siffror för att ange tal sedan urminnes tider. Snart upptäckte man att man också behövde tecken för att uttrycka delar av ett helt tal. Delar av ett helt tal skrivs i bråkform eller decimalform. Naturliga tal är 0, 1, 2, 3… Heltal är naturliga tal, samt talen –1, –2, –3… Heltal som är mindre än noll kallas för negativa heltal. Rationella tal är tal som kan skrivas som bråk, där både täljaren och nämnaren är heltal och nämnaren är skild från noll. Bråk har ett bråkstreck.

5. Skriv <, = eller >.

TRÄNA

1. Räkna.

5 6 8 9 5 3 2 + = 7 7 7

5 9 1 7 1 5 4 = 6 – 6 6

2 1– 7 =

7 2 0

36 + 8 = 6 9 74 + 3 = 32 32 + 8 =

3 2 + = 6 6

8 3 = 9 – 9

7 1 + = 9 9

4 3 = 7 – 7

=1 5 1 > 8 3 4 3 = 4

a. 6 6

7= 7 1 7–2=5 7 7 7 8–3=5 3 1– 8 = 8 8 8 5 2 + = 7 7

1 5 3 7 6 10

< 25 > 17 < 109

1 2 1 2 9 10

< 34 = 24 < 99

6. Vems är pajtallriken?

2. Räkna. 49 7 +3 = 12 4 +5 = 42 3+ 7 =

10 8 9

81 – 2 = 9 31 – 14 = 4 2 50 – 90 = 4 9

1 77 36

Isa

Du kan kopiera uppgifterna från kopieringsunderlag 5b, del A.

1 1 2 2 5 2 5 3 3 5 2 3 4 5 5 6 6 7 8 8

Sally

Charlie

Kurre

• Sally och Kurre har lika mycket paj kvar. • Kurre har halva sin paj kvar. • Kurre har fler bitar av sin paj kvar än vad Sally har. • Charlie och Isa har lika mycket paj kvar. • Charlie har tre bitar paj kvar på sin tallrik.

4. Vad står det i meddelandet?

Räknebank

Forskning om Begrepp och fakta

7. Räkna i ditt häfte. Måla svaret. a. Räkna ut differensen av talen 4 654 och 3 476.

4 654 – 3 476 = 1 178 3 . 1 387 = 4 161 6 435/5 = 1 287 549 + 8 809 = 9 358 e. Subtrahera talet 1 009 från produkten

b. Räkna ut produkten av talen 3 och 1 387.

1. 2 + 5 – 3 7 7 7 2. 8 – 6 – 1 8 8 8 3. 1– 1 – 4 10 10 4. 2 + 1 – 3 6 6 6 5. 8 – 7 + 1 9 9 9 6. 5 – 4 + 3 6 6 6 7. 1 + 3 + 4 9 9 9 8. 4 – 2 + 3 5 5 5 9. 6 + 1 – 5 7 7 7 10. 1 – 6 + 1 6

(4) 7 (1) 8 (5) 10 (0) (2) 9 (4) 6 (8) 9 ( 5 = 1) 5 (2) 7 (1)

c. Räkna ut kvoten av talen 6 435 och 5.

Tips

1 209

4 161

1 287

1 395

av talen 4 och 601.

Fyrverkeriet var fint

978-91-44-12416-2_02_book.indb 8

1 178

9 358

d. Räkna ut summan av talen 549 och 8 809.

I E N R K A F Y V T

4 2019-04-15 15:07

. 601 – 1 009 = 1 395

978-91-44-12416-2_02_book.indb 9

2019-04-15 15:07

Favorit kopieringsunderlag

1. Storleksordning Låt eleverna arbeta i grupper med fem elever i varje. Varje grupp skriver fem papperslappar med bråken 1 , 2 , 1 , 8 och 7 . När alla grupper är klara 2 2 4 4 8 med sina lappar får varje gruppmedlem en lapp. När du säger till så ska alla elever i gruppen ställa sig på rad i bråkens storleksordning. Den som har det minsta bråket står längst fram och eleven med det största bråket står längst bak.

Kopieringsunderlag 1a: Repetera bråk

Asken med knapparna väger 500 gram. Den tomma asken väger 100 g. Hur mycket väger en knapp?

b. 1

Svar:

c. För exakt ett år sedan vägde Johan

d. Förra året vägde Maja 7 kg mer än

36 kg och Aron 29 kg. Nu väger Johan 39 kg. Aron väger 5 kg mer än för ett år sedan. Hur mycket tyngre än Aron är Johan nu?

Kerstin. Under året har Majas vikt ökat med 2 kg och Kerstins vikt med 5 kg. Hur mycket tyngre än Kerstin är Maja?

Svar:

Öva begreppen

Svar:

e. En baby väger 4 kg. När babyns mamma ställer sig på vågen tillsammans med babyn visar vågen 61 kg. Hur mycket väger babyns mamma?

250 g 3 kg

b. 3 1 – = 4 4

c. 6 5 – = 7 7

3 1 + = 5 5

4 3 – = 5 5

2 2 + = 7 7

4 2 – = 7 7

1–

4 3 + = 9 9 7 2 + = 10 10

Favmoatremiattik

innehåller 30 kex. Varje kex väger i genomsnitt 20 gram. Hur mycket väger det tomma kexpaketet?

Svar:

3 –– 6

b. Ett kexpaket väger 700 g. Paketet

f. 0

3. Räkna. a. 1 2 + = 4 4

1 –– 5

0 d.

2 –– 4

a. En ask innehåller 400 knappar.

d. 3 1 + = 4 4

= ____

Svar:

7 4 – = 7 7

3 5 + = 8 8

= ____

f. Pappa och lillebror väger sammanlagt

4 = 7

9 1 + = 10 10

= ____

7 3 – = 9 9

8 6 – = 8 8

9 2 + = 11 11

= ____

9 7 – = 10 10

6 = 1– 8

3 6 + = 9 9

NÄSTA LEKTION

100 g 8 kg

90 kg. Pappa och Simon väger sammanlagt 118 kg. Lillebror väger 8 kg. Hur mycket väger Simon?

63 kg

42 kg 19 kg 5 kg

1g 4 kg

5g 27 kg

= ____

Svar:

978-91-44-13206-8_00_book.indb 6

Matteordlista

Skriv uttrycket och räkna. Måla svaret.

2. Skriv bråket som fattas. a. 2 –– 0 3

4. Ett hemligt meddelande Eleverna skriver hemliga meddelanden till varandra med hjälp av bilderna och bokstäverna i uppgift 4 i elevboken.

Träna Mera Favorit

Kopieringsunderlag 1b: Problemlösning

1. Skriv a. vilken del av figuren som har målats, b. vilken del av figuren som inte har målats.

3 1 4

Träna Bas Favorit Film

Träna digitalt Kopieringsunderlag 1b: Problemlösning

2. En hel En elev säger ett bråk. Den som först säger det bråk som adderat med den första elevens bråk är 1, får säga nästa bråk. 3. Rita bråk Öva på att rita bråk på rutat papper. 3 kan ritas så här: 4 Rita också 2 och 3 och 1 . 3 6 5

38231-02_FavMat4B_L_01_Kap1.indd 8

Genomgång steg för steg 1

täljare bråkstreck nämnare

1 4

Under matematiklektionen började klassen med kapitlet som handlade om bråk. Eftersom eleverna redan kände till bråk sedan de gick i tredje klass gav läraren Charlie och Isa en uppgift. Nästa lektion skulle de berätta vad de kunde om bråk för resten av klassen. Efter skolan möttes Charlie och Isa hemma hos Isa. De planerade noggrant vad de skulle berätta. – Vi måste i alla fall påminna alla om ”täljaren på taket” och ”nämnaren där nere” så att alla kommer ihåg att täljaren ska stå ovanför bråkstrecket och nämnaren nedanför, konstaterade Isa. – Ja, och så skulle vi kunna tillverka affischer om addition och subtraktion med liknämniga bråk och hänga dem på väggen i klassrummet, sa Charlie fundersamt. – Kommer du ihåg vad det där ”liknämnig” betyder? frågade han Isa. – Ja, 2 och 3 är till exempel lik4 4 nämniga, eftersom de har samma nämnare. Precis som Anna Svensson och Kalle Svensson, de har samma efternamn – de är liknamniga, skrattade Isa.

Presentationer

Bråk

I samband med addition och subtraktion är det bra att repetera vad ”liknämniga bråk” innebär. Uppmärksamma särskilt subtraktion från en hel. 6. Elevbokens uppgifter

Huvudräkningsuppgifter

3 9

5 7 7 6 1 + = 8 8 8 8 3 5 + = 9 9 9

978-91-44-12416-2_02_book.indb 7

1. 3 + 1 ( 4 ) 5 5 5 2. 6 – 3 ( 3 ) 7 7 7 3. 1 – 3 + 2 ( 7 ) 8 8 8

3 2 + = 7 7

Begrepp – känner igen och använder begreppen täljare, nämnare och bråkstreck – storleksordnar tal i bråkform Metod – adderar och subtraherar liknämniga tal i bråkform

Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-12416-2_02_book.indb 6

5 7

3. Räkna.

Film

c. Täljaren är 3 och nämnaren är 10.

2 7

Öva begreppen.

1 6 en sjättedel

b. Täljaren är 4 och nämnaren är 7.

1. Hur många lika stora delar är den vänstra cirkeln delad i? (fyra) 2. Hur många av delarna har målats blå? (tre) 3. Hur stor del av den vänstra cirkeln har målats blå? ( 3 ) 4 4. Vad kallas talet 3 som är ovanför bråkstrecket? (täljare) 5. Vad kallas talet 4 som är nedanför bråkstrecket? (nämnare) 6. Hur stor del av cirkeln är vit? (1) 4 7. Om alla fyra delar av cirkeln målas blå, hur stor del av cirkeln är då blå? ( 4 , alltså en hel) 4 8. Hur stor del av den högra cirkeln har målats blå? ( 10 , alltså en hel) 10 9. Förklara med hjälp av Isas skylt hur du adderar liknämniga tal i bråkform. 10. Förklara med hjälp av Charlies skylt hur du subtraherar liknämniga tal i bråkform.

3 4

Lyssna på berättelsen.

1. Skriv bråket. Skriv hur du säger bråket. Måla bilden. a. Täljaren är 1 och nämnaren är 6.

Läroplan Frågor till samtalsbilden

2 4

• Du säger: tre fjärdedelar.

• att använda begreppen täljare, nämnare och bråkstreck • att redovisa tal i bråkform med olika uttrycksformer, t. ex. text, bild och symbol

5. Huvudräkningsuppgifter

1 4

10 10 = 1

• Du känner igen ett bråk på bråkstrecket.

Lektionens mål

• Addera täljarna. • Nämnaren förblir densamma. 0

• att skriva och läsa tal i bråkform • repetition av begreppen täljare, nämnare och bråkstreck • repetition av addition och subtraktion av liknämniga tal i bråkform

Bild

Charlie och Isa repeterar bråk

2. Dra streck mellan bild och tallinje.

2 3 5 10 + 10 = 10

Lektionens innehåll

2. Lektionens mål 3. Läroplan

Fördjupad information s� 249–255

2019-10-07 16:05

978-91-44-13206-8_00_book.indb 7

57 kg

36 kg

Favmoatremiattik

2. Lika stora bråk, olika skrivsätt Material: Kopieringsunderlag 2a och en sax/elevpar

2019-10-07 16:05

2019-10-08 15:07

38231-02_FavMat4B_L_01_Kap1.indd 9

2019-10-08 15:07

Så här kan du planera en veckas matematiklektioner Du kan använda terminsplaneringen som finns längst bak i lärarhandledningen. Genom att planera veckorna för hela terminen, ser du vilka lektioner som ingår i veckans matematikundervisning. Reflektera över det matematiska innehållet i relation till den information du har om dina elevers kunskaper.

Under en vecka bör du hålla fyra stycken lektioner. Tre av dessa lektioner är genomgångslektioner och en lektion är av problemlösningskaraktär. Det kan vara bra att känna till att i Finland är det vanligt med 45-minuterslektioner. En genomgångslektion har fyra sidor i elevboken. EN VECKA MED FAVORIT LEKTION 1

LEKTION 2

LEKTION 3

GENOMGÅNG

ELEVBOK

LEKTION 4

PROBLEMLÖSNING

GENOMGÅNGS LEKTION (3 st/vecka) Från lektionens olika resurser väljer DU vad som passar dig och din klass bäst. Följ ”Förslag på arbetsgång” eller planera och gör ett eget urval från resurserna: Elevboken • Frågor till samtalsbilden • Huvudräkningsuppgifter • Ramberättelse • Tavlan Presentationer • Tips • Matteordlista TRÄNA PÅ LEKTIONENS INNEHÅLL Det första uppslaget är en genomgång av nytt innehåll. Här får eleverna öva på lektionens matematiska moment. De här två sidorna ska alla elever arbeta med.

KAPITEL 1

1. Vi repeterar tal i bråkform

2. Dra streck mellan bild och tallinje. a.

2 3 5 10 + 10 = 10

• Addera täljarna. • Nämnaren förblir densamma. 1 4

3 4

2 4

3 4

10 10 = 1 5 – 2 3 10 10 = 10

• Du känner igen ett bråk på bråkstrecket.

3 täljare bråkstreck 4 nämnare

• Subtrahera täljarna. • Nämnaren förblir densamma. •

3 6

5 10

4 8

• Du säger: tre fjärdedelar. Lyssna på berättelsen.

1. Skriv bråket. Skriv hur du säger bråket. Måla bilden. a. Täljaren är 1 och nämnaren är 6.

Öva begreppen. Film

1 6 en sjättedel

2 3 3 2 1 5 + 5 = 5 8 3 5 10 + 10 = 10 1 1 d. 2 3 – 3 = 3 1 3 2 – = 5 5 5 5 8 3 10 – 10 = 10 a. 1 1 3 + 3 =

b. Täljaren är 4 och nämnaren är 7.

7 fyra sjundedelar

c. Täljaren är 3 och nämnaren är 10.

3 10 tre tiondelar

d. Täljaren är 2 och nämnaren är 3.

2 3 två tredjedelar

e. Täljaren är 5 och nämnaren är 5.

5 5 fem femtedelar = en hel

2 7

3 2 + = 7 7

3 9

5 7 7 6 1 + = 8 8 8 8 3 5 + = 9 9 9

6 9

1 6= 6 1 8= 5 3 + = 8 8 8 1 4 2 + = 6 6

4 6 2 = 7 – 7

2019-10-29 16:16

ARBETA MED EXTRAUPPGIFTER På det andra uppslaget finns extrauppgifter.

4 2 2 + = = 4 4 4

7 1 9 1 7 6 = 8 – 8 8 6 5 = 9 – 9

5–1=4 5 5 5 9–4=5 9 9 9 3 7 3 10 1 – 10 = 10 – 10 = 10 1 1– 5 = 4 1– 9 =

Begrepp – känner igen och använder begreppen täljare, nämnare och bråkstreck – storleksordnar tal i bråkform Metod – adderar och subtraherar liknämniga tal i bråkform

Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-12416-2_03_book.indb 6

5 7

3. Räkna.

978-91-44-12416-2_03_book.indb 7

2019-10-29 16:16

ÖVA

PRÖVA 5. Skriv <, = eller >.

TRÄNA

1. Räkna.

5 6 8 7 1 + = 9 9 9 5 3 2 + = 7 7 7

5 9 1 4 3 = 7 – 7 7 1 5 4 = – 6 6 6

3 2 + = 6 6

7= 7 1 7–2=5 2 1– 7 = 7 7 7 8–3=5 3 1– 8 = 8 8 8

8 3 = 9 – 9

5 2 + = 7 7

=1 > 58 3 4 3 = 4

a. 6 6

1 5 3 7 6 10

< > <

2 5 1 7 9 10

1 2 1 2 9 10

< 34 = 24 < 99

ÖVA-sidan med repetition och PRÖVA-sidan med ny tillämpning och mera utmanande uppgifter.

6. Vems är pajtallriken?

2. Räkna. 49 7 +3 = 12 4 +5 = 42 3+ 7 =

10 8 9

81 – 2 = 9

7 2 0

36 + 8 = 6 9 74 + 3 =

31 – 14 = 4 2 50 – 90 = 4 9

32 32 + 8 =

14 77 36

Isa

Sally

Charlie

Låt eleverna välja bland dessa uppgifter – alla behöver inte göra allt.

Kurre

4. Vad står det i meddelandet?

TRÄNA-rutan används som läxa i Finland. Eleverna gör inte uppgifterna på lektionen utan tar hem boken och repeterar lektionens innehåll. Om du inte vill skicka hem boken så finns uppgifterna som självrättande uppgifter i elevens digitala läromedel.

7. Räkna i ditt häfte. Måla svaret. a. Räkna ut differensen av talen 4 654 och 3 476.

4 654 – 3 476 = 1 178 3 . 1 387 = 4 161 6 435/5 = 1 287 d. Räkna ut summan av talen 549 och 8 809. 549 + 8 809 = 9 358 e. Subtrahera talet 1 009 från produkten b. Räkna ut produkten av talen 3 och 1 387.

c. Räkna ut kvoten av talen 6 435 och 5.

1 1 2 2 5 2 5 3 3 5 2 3 4 5 5 6 6 7 8 8

I E N R K A F Y V T 8

1 178 1 209 1 395

1 287

av talen 4 och 601.

Fyrverkeriet var fint

978-91-44-12416-2_03_book.indb 8

9 358 4 161

4 2019-10-29 16:16

978-91-44-12416-2_03_book.indb 9

. 601 – 1 009 = 1 395

2019-10-29 16:16

PROBLEMLÖSNINGSLEKTION (1 st/vecka) Klassrumsdialogen i helklass är viktig. Du hittar de flesta kommunikativa övningarna i lärarhandledningen, inte som enskilda uppgifter i elevboken. I Favorit matematik finns det problemlösningsuppgifter till varje lektion. De finns förberedda både i den tryckta lärarhandledningen i den digitala resursen. Använd dessa och arbeta gemensamt med problemlösning en lektion i veckan. Du kan också utgå från uppgifterna på PRÖVAsidan och låta eleverna lösa dem enskilt eller i mindre grupper.

1. Vi repeterar tal i bråkform

KAPITEL 1

1. Vi repeterar tal i bråkform 2 3 5 10 + 10 = 10

• Addera täljarna. • Nämnaren förblir densamma.

5 – 2 3 10 10 = 10

• Subtrahera täljarna. • Nämnaren förblir densamma. •

Lektionens innehåll • att skriva och läsa tal i bråkform • repetition av begreppen täljare, nämnare och bråkstreck • repetition av addition och subtraktion av liknämniga tal i bråkform

3 4

• Du känner igen ett bråk på bråkstrecket.

3 täljare bråkstreck 4 nämnare

• Du säger: tre fjärdedelar.

Lektionens mål

1. Skriv bråket. Skriv hur du säger bråket. Måla bilden. a. Täljaren är 1 och nämnaren är 6.

• att använda begreppen täljare, nämnare och bråkstreck • att redovisa tal i bråkform med olika uttrycksformer, t.ex. text, bild och symbol

1 6 en sjättedel

Öva begreppen. Film

7 fyra sjundedelar

c. Täljaren är 3 och nämnaren är 10.

3 10 tre tiondelar

Frågor till samtalsbilden

Lyssna på berättelsen.

b. Täljaren är 4 och nämnaren är 7.

Läroplan 1. Hur många lika stora delar är den vänstra cirkeln delad i? (fyra) 2. Hur många av delarna har målats blå? (tre) 3. Hur stor del av den vänstra cirkeln har målats blå? ( 3 ) 4 4. Vad kallas talet 3 som är ovanför bråkstrecket? (täljare) 5. Vad kallas talet 4 som är nedanför bråkstrecket? (nämnare) 6. Hur stor del av cirkeln är vit? (1) 4 7. Om alla fyra delar av cirkeln målas blå, hur stor del av cirkeln är då blå? ( 4 , alltså en hel) 4 8. Hur stor del av den högra cirkeln har målats blå? ( 10 , alltså en hel) 10 9. Förklara med hjälp av Isas skylt hur du adderar liknämniga tal i bråkform. 10. Förklara med hjälp av Charlies skylt hur du subtraherar liknämniga tal i bråkform.

10 10 = 1

d. Täljaren är 2 och nämnaren är 3.

2 3 två tredjedelar

e. Täljaren är 5 och nämnaren är 5.

5 5 fem femtedelar = en hel

Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-12416-2_03_book.indb 6

Förslag på arbetsgång

Mera Favorit, häfte facit 2019-10-29 16:16

Bas Favorit facit

1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Huvudräkningsuppgifter 4. Aktivitet Använd bråkdelar från det laborativa materialet och repetera hur man ritar, skriver och läser bråken 1 , 2 , 3 och 4 = 1. 4 4 4 4 5. Arbete på tavlan I samband med addition och subtraktion är det bra att repetera vad ”liknämniga bråk” innebär. Uppmärksamma särskilt subtraktion från en hel. 6. Elevbokens uppgifter

Huvudräkningsuppgifter 1. 3 + 1 ( 4 ) 5 5 5 2. 6 – 3 ( 3 ) 7 7 7 3. 1 – 3 + 2 ( 7 ) 8 8 8

Ramberättelse

Charlie och Isa repeterar bråk

2. Dra streck mellan bild och tallinje. a.

1 4

2 4

3 4

3 6

5 10

4 8

2 7

5 7

3 2 + = 7 7

3 9

6 9

3. Räkna.

2 3 3 2 1 5 + 5 = 5 8 3 5 10 + 10 = 10 1 1 d. 2 3 – 3 = 3 1 3 2 5 – 5 = 5 5 8 3 10 – 10 = 10 a. 1 1 3 + 3 =

5 7 7 6 1 + = 8 8 8 8 3 5 + = 9 9 9 4 6 2 = 7 – 7

7 1 6 5 = 9 – 9 9 1 7 6 = 8 – 8 8

4 2 2 + = = 4 4 4

6= 6 1 8= 5 3 + = 8 8 8 1 5–1=4 1 1– 5 = 5 5 5 9–4=5 4 1– 9 = 9 9 9 3 7 3 10 1 – 10 = 10 – 10 = 10

4 2 + = 6 6

Begrepp – känner igen och använder begreppen täljare, nämnare och bråkstreck – storleksordnar tal i bråkform Metod – adderar och subtraherar liknämniga tal i bråkform

978-91-44-12416-2_03_book.indb 7

2019-10-29 16:16

TAVLAN

Presentationer

Bråk 1 4

Bild

Genomgång steg för steg 1

täljare bråkstreck nämnare

en fjärdedel

Genomgång steg för steg 2

Elevböcker Bas Favorit Mera Favorit Mera Favorit, häfte

addition

subtraktion

3 + 2 = 5 7 7 7

5 – 2 = 3 7 7 7

5 + 3 = 8 = 1 8 8 8

1– 3 = 8 – 3 = 5 8 8 8 8 7

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

TRÄNA

1. Räkna.

5 6 8 7 1 + = 9 9 9 5 3 2 + = 7 7 7

5 9 1 4 3 = 7 – 7 7 1 5 4 = 6 – 6 6

3 2 + = 6 6

7= 7 1 7–2=5 2 1– 7 = 7 7 7 8–3=5 3 1– 8 = 8 8 8

8 3 = 9 – 9

5 2 + = 7 7

2. Räkna. 49 7 +3 = 12 4 +5 = 42 3+ 7 =

10 8 9

7 2 0

81 – 2 = 9 31 – 14 = 4 2 50 – 90 = 4 9

36 + 8 = 6 9 74 + 3 = 32 32 + 8 =

14 77 36

4. Vad står det i meddelandet?

Räknebank

Du kan kopiera uppgifterna från kopieringsunderlag 5b, del A.

1 1 2 2 5 2 5 3 3 5 2 3 4 5 5 6 6 7 8 8

1. 2 + 5 – 3 7 7 7 2. 8 – 6 – 1 8 8 8 3. 1– 1 – 4 10 10 2 4. + 1 – 3 6 6 6 5. 8 – 7 + 1 9 9 9 6. 5 – 4 + 3 6 6 6 7. 1 + 3 + 4 9 9 9 8. 4 – 2 + 3 5 5 5 9. 6 + 1 – 5 7 7 7 10. 1 – 6 + 1 6

(4) 7 (1) 8 (5) 10 (0) (2) 9 (4) 6 (8) 9 ( 5 = 1) 5 (2) 7 (1)

I E N R K A F Y V T 8

Fyrverkeriet var fint

978-91-44-12416-2_03_book.indb 8

2019-10-29 16:16

Tips 1. Storleksordning Låt eleverna arbeta i grupper med fem elever i varje. Varje grupp skriver fem papperslappar med bråken 1 , 2 , 1 , 8 och 7 . När alla grupper är klara 2 2 4 4 8 med sina lappar får varje gruppmedlem en lapp. När du säger till så ska alla elever i gruppen ställa sig på rad i bråkens storleksordning. Den som har det minsta bråket står längst fram och eleven med det största bråket står längst bak. 2. En hel En elev säger ett bråk. Den som först säger det bråk som adderat med den första elevens bråk är 1, får säga nästa bråk. 3. Rita bråk Öva på att rita bråk på rutat papper. 3 kan ritas så här: 4 Rita också 2 och 3 och 1 . 3 6 5

3 1 4

4. Ett hemligt meddelande Eleverna skriver hemliga meddelanden till varandra med hjälp av bilderna och bokstäverna i uppgift 4 i elevboken.

Kunskapsbank

PRÖVA

5. Skriv <, = eller >.

=1 5 1 > 8 3 4 3 = 4

a. 6 6

1 5 3 7 6 10

< 25 > 17 < 109

1 2 1 2 9 10

< 34 = 24 < 99

6. Vems är pajtallriken?

Isa

Sally

Charlie

Kurre

Forskning om Begrepp och fakta

7. Räkna i ditt häfte. Måla svaret. a. Räkna ut differensen av talen 4 654 och 3 476.

654 – 3 476 = 1 178 3 . 1 387 = 4 161 c. Räkna ut kvoten av talen 6 435 och 5. 6 435/5 = 1 287 d. Räkna ut summan av talen 549 och 8 809. 549 + 8 809 = 9 358 e. Subtrahera talet 1 009 från produkten 4

b. Räkna ut produkten av talen 3 och 1 387.

1 178

9 358

1 209

4 161

1 287

1 395

av talen 4 och 601.

. 601 – 1 009 = 1 395

978-91-44-12416-2_03_book.indb 9

2019-10-29 16:16

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 1a: Repetera bråk

Träna digitalt Träna Bas Favorit

Kopieringsunderlag 1b: Problemlösning

Träna Mera Favorit Film

Kopieringsunderlag 1a: Repetera bråk

Kopieringsunderlag 1b: Problemlösning

1. Skriv a. vilken del av figuren som har målats, b. vilken del av figuren som inte har målats.

Skriv uttrycket och räkna. Måla svaret. a. En ask innehåller 400 knappar. Asken med knapparna väger 500 gram. Den tomma asken väger 100 g. Hur mycket väger en knapp?

2. Skriv bråket som fattas. a. 2 –– 0 3 c.

e. 1

b. 3 1 – = 4 4

c. 6 5 – = 7 7

3 1 + = 5 5

4 3 – = 5 5

2 2 + = 7 7

4 2 – = 7 7

4 3 + = 9 9 7 2 + = 10 10

Favmoatremiattik

d. Förra året vägde Maja 7 kg mer än

36 kg och Aron 29 kg. Nu väger Johan 39 kg. Aron väger 5 kg mer än för ett år sedan. Hur mycket tyngre än Aron är Johan nu?

Kerstin. Under året har Majas vikt ökat med 2 kg och Kerstins vikt med 5 kg. Hur mycket tyngre än Kerstin är Maja?

Svar:

e. En baby väger 4 kg. När babyns mamma ställer sig på vågen tillsammans med babyn visar vågen 61 kg. Hur mycket väger babyns mamma?

250 g 3 kg

3. Räkna. a. 1 2 + = 4 4

978-91-44-13206-8_00_book.indb 6

Svar:

c. För exakt ett år sedan vägde Johan

Öva begreppen

3 –– 6

f. 0

1 –– 5

innehåller 30 kex. Varje kex väger i genomsnitt 20 gram. Hur mycket väger det tomma kexpaketet?

Svar:

2 –– 4

b. 1

Matteordlista

b. Ett kexpaket väger 700 g. Paketet

d. 3 1 + = 4 4

= ____

Svar:

7 4 – = 7 7

3 5 + = 8 8

= ____

f. Pappa och lillebror väger sammanlagt

4 = 1– 7

9 1 + = 10 10

= ____

7 3 – = 9 9

8 6 – = 8 8

9 2 + = 11 11

= ____

9 7 – = 10 10

6 = 1– 8

3 6 + = 9 9

NÄSTA LEKTION

100 g 8 kg

90 kg. Pappa och Simon väger sammanlagt 118 kg. Lillebror väger 8 kg. Hur mycket väger Simon?

63 kg

42 kg 19 kg 5 kg

1g 4 kg

5g 27 kg

= ____

Svar:

2019-10-07 16:05

978-91-44-13206-8_00_book.indb 7

57 kg

36 kg

Favmoatremiattik

2. Lika stora bråk, olika skrivsätt Material: kopieringsunderlag 2a och en sax/elevpar

2019-10-07 16:05

2. Lika stora bråk, olika skrivsätt

2. Lika stora bråk, olika skrivsätt • Samma tal kan skrivas med flera olika bråk. Bråken 1 och 2 är till exempel lika stora. 2 4

Lektionens innehåll • att känna igen lika stora bråk med olika nämnare när bråktalet är mindre än eller lika med ett

1 2 = 2 4

1 2

1 3

1 4

2 2

3 3

3 6

2 6

3 9

2 8

3 12

4 4

5 5

6 12

Frågor till samtalsbilden

1 1

Läroplan

Låt eleverna rita och måla cirklarna från huvudräkningsuppgifterna i sina häften. 1. Charlie målar hälften av en cirkel. Isa målar 2 av samma 4 cirkel. Hur stor del av cirkeln målar de sammanlagt? ( 2 eller 4 eller 1) 2 4

Lyssna på berättelsen.

• att jämföra värdet av bråk med olika nämnare • att redovisa tal i bråkform med olika uttrycksformer, t.ex. med bilder, ord eller matematiska symboler, och växla mellan dessa

Huvudräkningsuppgifter

Film

1. Skriv bråken.

Lektionens mål

Titta på det två snöbollarna. 1. Hur stor del av den vänstra snöbollen är blå? ( 1 ) 2 2. Hur stor del av den högra snöbollen är blå? ( 2 ) 4 3. Vilket av tecknen <, = eller > ska du skriva mellan talen 1 och 2 ? (=) 2 4 4. Titta på de tre snöbollarna. Med vilka olika bråk har man skrivit en hel? ( 4 , 5 och 6 ) 4 5 6 5. På vilket bråk står Sally? ( 6 , alltså en hel) 6

4 5 6 = = 4 5 6

Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform

978-91-44-12416-2_03_book.indb 10

Förslag på arbetsgång

Mera Favorit, häfte facit 2019-10-29 16:16

Bas Favorit facit

1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Arbete på tavlan 4. Huvudräkningsuppgifter 5. Aktivitet Dela ut kopieringsunderlag 2a och saxar till eleverna. Eleverna klipper ut korten och sorterar dem så att alla lika stora bråk hamnar i samma hög. 6. Elevbokens uppgifter

Huvudräkningsuppgifter forts. 2. Charlie målar 1 av en cirkel. Isa målar 2 av samma cirkel. 3 6 Hur stor del av cirkeln målar de sammanlagt? ( 2 eller 4 ) 3 6 6 3. Charlie målar 2 av en cirkel. Isa målar 10 av samma cirkel. 5 Hur stor del av cirkeln målar de sammanlagt? ( 5 eller 10 eller 1) 5 10

Ramberättelse Måla snöbollar

2. Måla. Skriv <, = eller >.

2 4

= 12

1 3

= 39

2 6

< 23

4 4

= 55

2 6

= 13

3 6

< 33

3 9

= 26

3 4

> 123

> 34 5 5 = 1 5 1 10 = 2

3. Skriv <, = eller >. a. 2 2 1 2 1 6

= 33 = 24 > 101

b. 4 8 7 7 2 6

= 36 = 88 < 23

4. Räkna. Ringa in svaret. a.

1 2 1– 4 – 4 =

Bild

2 6 2 7 2 3 – – = 8 8 8 8 3 1 1– 6 – 6 =

6 7 6 3 5 2 + – = 8 8 8 8 8 9 2 1 – + = 9 9 9 9

2 3 1 + + = 7 7 7

1 4

2 6

8 9 6 8

6 7 2 8

Begrepp – jämför värdet av bråk med olika nämnare Kommunikation – redovisar tal i bråkform med olika uttrycksformer, t.ex. med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa

978-91-44-12416-2_03_book.indb 11

5 7

2019-10-29 16:16

TAVLAN

Samma mängd, olika skrivsätt 1 = 2 2 4

Läraren lärde sina elever att samma mängd kan anges med flera olika bråk: – Om jag delar en cirkel på mitten och målar den ena delen, har jag målat 1 , alltså hälften, av cirkeln. 2 Om jag delar cirkeln i fyra lika stora delar och målar två delar så har jag målat 2 av cirkeln, alltså hälften. 4 Om jag delar cirkeln i sex delar och målar tre av delarna, så har jag målat 3 , alltså hälften. 6 Efter skolan fick Charlie och Isa en galen idé, de ville göra färgade snöbollar. Sagt och gjort: de hällde blå färg i en hink och doppade en snöboll i färgen. Det hela resulterade i en hel del kladd och kaos och fina, blå bollar. – Du Charlie, nu skulle vi kunna säga att vi har målat 4 av den här 4 bollen, 5 av den där bollen och 6 5 6 av den där borta, alla de där bråken betyder en hel. Samma mängd kan anges med flera olika bråk, förklarade Isa. Samtidigt kom Sally flygande. Hon såg en stund på de blå snöbollarna och funderade på vad människobarnen egentligen höll på med. – I alla fall har jag någonting att berätta för Kurre, tänkte hon för sig själv.

Presentation Genomgång steg för steg

4 6 4 = 6

Elevböcker Bas Favorit Mera Favorit Mera Favorit, häfte

1 = 2 3 6 11

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Joar har fler snöbollar än Mira, men färre än Tina. Max har lika många snöbollar som Tina och Joar har sammanlagt. Vem har minst antal snöbollar? (Mira) 2. Sara har färre snöbollar än Oskar. Yana har fler snöbollar än Sara, men färre än Amir. Oskar har fler snöbollar än Amir. Skriv barnens namn i ordning efter hur många snöbollar de har. Börja med den som har minst antal snöbollar. (Sara, Yana, Amir, Oskar)

TRÄNA

1. Måla. Skriv <, = eller >.

1 1 2 4 5 5

(6) (6, rest 1) (6, rest 2)

(123, rest 2) (124) (124, rest 1) (124, rest 2) (125)

UPPGIFT 6 Du kan påminna eleverna om att de kan skriva ut mellanleden ovanför uppgiften.

> 12 < 22 > 105

1 2 1

Låt eleverna räkna uppgifterna i sitt häfte, antingen i huvudet eller med uppställning.

(123, rest 1)

2 2

= 88

2 6

= 13

5 10

= 24

> 36 6 7 6 = 7 3 1 6 = 2

3 4 2 4 3 3

< 44 = 48 > 36

5. a. Skriv bråket. b. Dra streck mellan de cirklar som visar lika stora bråk.

Du kan kopiera uppgifterna från kopieringsunderlag 5b, del E.

(123)

> 12

2. Skriv <, = eller >.

Räknebank

1. 18 3 2. 19 3 20 3. 3 4. 369 3 370 5. 3 6. 371 3 372 7. 3 8. 373 3 374 9. 3 10. 375 3

3 4

2 8 2

1 2 3

1 3 2 3

1 3 2 5

6 2 6

8 6 8

10 3 9

978-91-44-12416-2_03_book.indb 12

2019-10-29 16:16

Tips 1. Vem hinner först? Bilda grupper/lag med fem elever i varje. Den första eleven i varje lag går fram till tavlan. Du skriver ett bråk på tavlan. Den elev som är först med att skriva ett bråk som visar samma tal på ett annat sätt än bråket på tavlan vinner en poäng till sitt lag. Lämpliga bråk: 2 , 1 , 1 , 2 , 1 , 3 , 2 . 2 2 3 3 4 4 5 2. En hel En elev säger ett bråk. Den som först säger det bråk som adderat med den första elevens bråk är 1, får säga nästa bråk. 3. Hitta de andra medlemmarna i gruppen Dela ut lapparna från kopieringsunderlag 2a till eleverna. Elevernas uppgift är att bilda grupper med de elever som har lika stora bråk. Du kan också kopiera hela kopieringsunderlaget till eleverna och låta dem sortera alla lika stora bråk i egna högar.

Kunskapsbank

PRÖVA

Att förlänga innebär att du multiplicerar bråkets täljare och nämnare med samma tal. Förlängningen påverkar inte bråkets storlek. Förlängning behövs när du räknar addition och subtraktion med bråk som har olika nämnare. Förlänga bråk arbetar eleverna med i Favorit matematik för årskurs 6.

6. Räkna. Ringa in svaret.

6 12 12 21 0 50 8 69

a. 12 ∙ 3 – (3 + 3) = 3 12 10 b. ∙ +1+3 = 3 5 c. 18 – 6 ∙ 3 + 5 – 2 = 2 (18 – 6) d. ∙3+5–2 = 2 e. 18 – 6 ∙ (3 + 5 – 2) = 2 6 f. 100 – 50 + + 1 – 4 = 2 g. 100 – 50 + 6 – 4 = 4 (2 + 1) h. 100 – (50 + 6) + 1 – 4 = 2

Exempel: 1 = 1 ∙ 2 = 2 4 4∙2 8

Att förkorta innebär att du dividerar täljaren och nämnaren med samma tal. Förkortningen påverkar inte bråkets storlek. Du ska alltid försöka att ange svaret på en uppgift i den mest förkortade formen. Förkorta bråk arbetar eleverna med i Favorit matematik för årskurs 5.

7. Följ instruktionen och rita kryss i rutsystemen. Hitta på två lösningar med olika antal kryss.

• Det får bara finnas ett kryss per ruta. • Det ska finnas lika många kryss på varje vågrät rad. • Det ska vara olika många kryss på varje lodrät rad.

Ex.

X X X X X X X X X X

X X X X X X

Exempel: 2 = 2 / 2 = 1 8 8/2 4

X X X X X X X X X

UPPGIFT 7

978-91-44-12416-2_03_book.indb 13

2019-10-29 16:17

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 2b: Multiplikation och division med uppställning

Kopieringsunderlag 2a: Hitta bråken som visar samma mängd

Eftersom det ska vara olika många kryss på varje lodrät rad kan du utgå från att kryssen är 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10 eller 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Eftersom det ska finnas lika många kryss på varje vågrät rad ska de vara antingen 10 = 2 eller 15 = 3 på varje 5 5 rad.

Träna digitalt Träna Bas Favorit

Kopieringsunderlag 2a: Hitta bråken som visar samma mängd

Kopieringsunderlag 2b: Multiplikation och division med uppställning 1. Räkna med uppställning. Ringa in svaret.

5 5

1 3

1 2

2 3

3 9

1 5

4 6

2 10

2 8

2 6

1 4

8 8

6 8

2 4

6 9

7 7

12 15

3 12

3 4

3 6

2 5

9 12

3 15

8 10

a. 67 · 98

b. 9 · 875

Svar:

2. Räkna. a. 7 890 / 5

c. 6 · 896

d. 70 · 39

Svar:

3. Räkna. Ringa in svaret. a. 35 · 14 / 5

Träna Mera Favorit Film

2 072 / 7

5 226 / 6 · 3

NÄSTA LEKTION 4 5

9 15

6 10

3 5

6 15

3. Tal i blandad form Material: Bråkcirklar från det laborativa materialet.

4 10 Svar:

Svar:

9 8 2 9 6 1 5 7 8 2 6 1 3 2 7 3 0 3 6 1 6 5 3 7 6 6 5 6 6 7 8 7 5 8

Favmoatremiattik

978-91-44-13206-8_00_book.indb 8

2019-10-07 16:05

978-91-44-13206-8_00_book.indb 9

Favmoatremiattik

2019-10-07 16:05

3. Tal i blandad form

Lektionens innehåll • att förstå begreppet tal i blandad form • att skriva tal i blandad form på tallinjen och göra storleksjämförelse

1 1 2 + 4 = 24

2 14 heltal bråk

• att skriva tal i blandad form • att använda olika uttrycksformer för att beskriva tal i blandad form • att visa samband mellan olika uttrycksformer

Film

Lyssna på berättelsen.

1 + 12 = 1 12 1 + 1 = 1 1 1 + 16 = 1 16 4

2 + 13 = 2 13 g.

3 + 12 = 3 12 h.

4 14

Frågor till samtalsbilden

1. Vilket tal får du om du adderar fyra hela och 3 ? (4 3 ) 4 4 2. Vilket tal är störst, 1 1 eller 6 ? 4 6 (1 1 ) 4 3. Vilket tal är störst, 2 2 eller 3 2 1 ? (2 2 ) 3 3

Du säger: Två hela och en fjärdedel

1. Addera heltalet och bråket. Skriv i blandad form.

Läroplan

Huvudräkningsuppgifter

1 1 4 + 10 = 4 10

• Bråk som är större än 1 skrivs i blandad form. • Tal i blandad form består av summan av ett heltal och ett bråk.

Lektionens mål

1. Vilket av talen 2, 1 och 2 1 är 4 4 a) ett bråk? ( 1 ) 4 b) ett heltal? (2) c) ett tal i blandad form? (2 1 ) 4 2. Hur många hela är det i talet 2 1 (2) 4 3. Hur mycket pizza finns det sammanlagt på plåten om det finns fyra hela pizzor och dessutom en tredjedel av ytterligare en pizza på plåten? (4 1 ) 3 4. Hur mycket pizza finns det sammanlagt på plåten om det finns fyra hela pizzor och dess1 utom 1 pizza på plåten? (4 10 ) 10

1 1 4 + 3 = 43

+ 13 = 4 13

3 + 13 = 3 13 i.

5 + 41 = 5 41

5 + 26 = 5 26

Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-12416-2_03_book.indb 14

Förslag på arbetsgång

Mera Favorit, häfte facit 2019-10-29 16:17

Bas Favorit facit

1. Aktivitet Låt eleverna arbeta med bråk från det laborativa materialet. Eleverna lägger bråket 4 = 1. Börja lägga ett nytt bråk intill den hela cirkeln. 4 Hur mycket är en hel + en fjärdedel? Fortsätt lägga den andra hela cirkeln bit för bit. Skriv och läs bråken i blandad form 1 1 , 1 2 , 1 3 , 2. 4 4 4 2. Arbete på tavlan 3. Ramberättelse 4. Frågor till samtalsbilden 5. Huvudräkningsuppgifter 6. Elevbokens uppgifter Eleverna kan öva på att läsa tal i blandad form genom att läsa olikheterna i uppgift 3 högt.

UPPGIFT 1 Påminn eleverna om att man skriver tal i blandad form så att heltalet är lika högt som bråket. På grund av tekniska skäl ser det ofta inte ut så i tryckta fonter. Det är bra att öva på att skriva tal i blandad form i rätt storlek i rutorna i elevernas mattehäfte.

Ramberättelse Ett smarrigt mellanmål

2. Dra streck mellan bilden och tallinjen. a.

1 2

1 12

3. Skriv <, = eller >.

< 2 1 3 < 56 1 3 14 > 4 2 24 < 3

a. 1 1 2

b. 2 1 2 1 5 10 7 6 10 1 82

Bild

< 4 34 > 7 18 2 3 < 33 3 3 54 > 58

> 1 12 > 4 34 < 7 101 > 7 34

c. 4 1 4 3 78

Metod – skriver tal i blandad form Begrepp – använder olika uttrycksformer för att beskriva tal i blandad form – visar samband mellan olika uttrycksformer

978-91-44-12416-2_03_book.indb 15

2019-10-29 16:17

Tavelbilden kan kopieras från kopieringsunderlag 4b.

Skoldagen tog slut. Isa och Charlie gick raskt hemåt. Skolmaten hade varit god, men Charlies mage kurrade ändå av hunger. Charlie kom ihåg att pappa var ledig idag. – Undrar om pappa har lagat mellanmål? sa Charlie till Isa medan det vattnades i hans mun. De öppnade ytterdörren och tog av sig sina ytterkläder. När de kom in i köket såg de att det fanns två hela pizzor och 1 av en tredje pizza. 4 – Hej Isa och Charlie. Hur har ni haft det idag? frågade pappa. – Bra, svarade de och Charlie försökte ta en pizzabit från plåten. – Vänta ett tag. Innan du får ta vill jag att du berättar vilket tal i blandad form som pizzorna bildar, sa pappa och lät precis som läraren. Charlie började skratta: – Jaja, det är 2 1 pizza, konsta4 terade Charlie och tog 1 , och fort4 satte: – Fast inte nu längre.

Presentationer

TAVLAN

Genomgång steg för steg 1

Tal i blandad form

Genomgång steg för steg 2

Elevböcker Bas Favorit Mera Favorit

2+ 3 =2 3 4 4 2 3 4 hela

Du säger: Två hela och tre fjärdedelar 0

Mera Favorit, häfte

23 3 4

bråkdelar

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Om du adderar Miras och Teas åldrar får du tio. Om du adderar Teas och Lauras åldrar får du 13. Om du adderar Lauras och Robins åldrar får du 18. Hur mycket får du om du adderar Robins och Miras åldrar? (Mira + Tea + Laura + Robin = 10 + 18 = 28. Du subtraherar Teas och Lauras sammanlag da ålder 13 och får svaret 15.) 2. Om du adderar Julias och Jakobs åldrar får du 28. Om du adderar Julias och Mikas åldrar får du 25. Om du adderar Mikas och Minnas åldrar får du 20. Hur mycket får du om du adderar Minnas och Jakobs åldrar? (23)

TRÄNA

1. Addera heltalet och bråket. Skriv i blandad form.

1 + 13 = 1 13

2 + 42 = 2 42

2 + 38 = 2 38

3 + 43 = 3 43

5 + 12 = 5 12

+ 6 = 4 6

2. Skriv <, = eller >.

< 2 103 8 2 > 19

< 7 13 1 1 32 > 22

> 5 15 8 6 79 > 79

1 64

2 55

1 a. 2 3

3 b. 3 4

1 c. 4 2

1 d. 5 6

2 e. 4 3

2 f. 5 4

4. Måla.

Räknebank Uppgifterna kan kopieras från kopieringsunderlag 5b, del D. Hur många fjärdedelar behöver Isa till talet 1. 1 1 ? 4 3 2. ? 4 3. 1 3 ? 4 4. 2 2 ? 4 5. 4 3 ? 4

(5) (3) (7)

2019-10-29 16:17

Tips

(19)

1. Bråk från det laborativa materialet Eleverna övar parvis. Den ena eleven säger ett tal i blandad form som är mindre än 3, där nämnaren är 4. Den andra eleven lägger talet med hjälp av det laborativa materialet.

(5)

7. 1 2 ? (7) 5 8. 2 4 ? (14) 5 9. 3? (15) 10. 4 1 ? (21) 5

978-91-44-12416-2_03_book.indb 16

(10)

Hur många femtedelar behöver Isa till talet 6. 1?

2. Talet växer Börja från bråket 1. Läs upp ett bråk åt gången, så att nästa elev alltid adde3 rar en tredjedel till det föregående bråket: 1 , 2 , 1, 1 1 , osv. 3 3 3

Kunskapsbank

PRÖVA

När man pratar allmänt om bråk syftar man både på bråk och också på tal i blandad form. Å andra sidan är bråk och tal i blandad form olika begrepp. Du känner igen tal i blandad form på att de innehåller heltal. Bråk kan omvandlas till tal i blandad form genom att man dividerar täljaren med nämnaren. Divisionsresten blir täljare i bråket i det blandade talet.

5. Använd ledtrådarna och tallinjen. Ta reda på vilket tal var och en har märkt ut på tallinjen. Skriv talet på lappen.

6 43

5 43

Camilla

7 41

Johan

Isa

9 41

8 43

Mimmi

Charlie

2 • Isas tal är större än Camillas tal. 4 • Johans tal är ett helt mindre än Camillas tal. • Mimmis tal innehåller fler heltal än Charlies tal.

T.ex. 16 = 3 1 5 5

6. Räkna. Ringa in svaret. Här använder du / som tecken för division.

a. (1000 – 500)/100 ∙ 5 + 25 – 15 = (900 – 450) / 9 + 15 – 10 = b. 10

c. (7 ∙ 10 + 2)/9 ∙ 2 + 4 + 35 54 d. 6 / 3 ∙ 5 + 15 – (15/3)

e. 49/7 ∙ 3 + 8 ∙ 3 + 5

Om divisionen går jämnt ut får du ett heltal.

f. 1 000 – (5 ∙ 100) – 4 ∙ 50

50 = 300

g. 10 000/1000 – 2 ∙ 5 + 4

h. 32 – 8/4 – 3 ∙ 8 + 54

4 35

T.ex. 15 = 5 3

290

300

Tal i blandad form kan omvandlas till bråk genom att du multiplicerar heltalet och nämnaren och sedan adderar täljaren till produkten. Nämnaren i det blandade talet är nämnare i bråktalet också.

250

60 i. 2 ∙ 25 + 2 ∙ 25 + 2 ∙ 25 + 10 ∙ 10 = 250 7. Lös uppgiften. Du kan rita en bild i ditt häfte som hjälp. Hur mycket är 1

a. hälften av talet 2 2 ?

1 41 6

T.ex. 2 1 = 11 5 5

1 1 2 d. en tredjedel av talet 6 2 ? 6

b. hälften av talet 1 6 ?

7 8

c. hälften av talet 1 8 ?

Forskning om

978-91-44-12416-2_03_book.indb 17

2019-10-29 16:17

Matematikdidaktik och missuppfattningar

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 3a: Tal i blandad form

Kopieringsunderlag 3b: Problemlösning

Kopieringsunderlag 3a: Tal i blandad form

Kopieringsunderlag 3b: Problemlösning

Vilket tal i blandad form föreställer bilden?

Fundera. Måla bilden. Ringa in svaret.

UPPGIFT 6 Du kan påminna eleverna om att de kan skriva ut mellanleden ovanför uppgiften.

b. Hur mycket är 1 av hälften? 4

a. Hur mycket är hälften av hälften? a.

d. Svar:

Svar:

c. Hur mycket är 1 av hälften? 3

Träna digitalt

d. Hur mycket är 1 av en tredjedel? 2

Träna Bas Favorit

Svar:

Svar: e. Hur mycket är 1 av en tredjedel? 3

f. Hur mycket är hälften av en fjärdedel?

Träna Mera Favorit

2. Vilket tal har märkts ut på tallinjen? Skriv i blandad form. a.

1 h. Hur mycket är hälften av 1 2 ?

g. Hur mycket är 1 av en fjärdedel? 3 3

Film

Svar:

d. 0

Begrepp och fakta

Svar:

i. Hur mycket är en tredjedel 1 av 1 2 ?

j. Hur mycket är en femtedel 1 av 1 2 ?

Svar:

NÄSTA LEKTION

3. Skriv 3. i blandad Skriv i form: blandad form:

4. Addera tal i blandad form Material: bråk från det laborativa materialet

fem av fem c. hälften c. avhälften sju av sju a. hälften a.avhälften tre av tre b. hälften b.avhälften 1 2

Favmoatremiattik

978-91-44-13206-8_00_book.indb 10

1 4

3 4

1 6

1 8

1 9

3 10

6 1 10 12

2019-10-07 16:05

978-91-44-13206-8_00_book.indb 11

Favmoatremiattik

2019-10-07 16:05

4. Addera tal i blandad form

4. Addera tal i blandad form 1 1 2 13 + 3 = 13

Lektionens innehåll 0

• att addera liknämniga tal i bråkform, där den ena eller båda termerna är tal i blandad form • att öva på att arbeta i häfte

Lektionens mål • att addera liknämniga tal i bråkform och blandad form

1 3

1 13

2 13

2 3

1 13

2 13

b. 1 2 13 + 3 =

1 2 + 12 =

3 12

Lyssna på berättelsen.

1 3 14 + 4 =

2 1 + 24 =

3 42

2 2 + 13 =

3 23

1 1 12 + 22 = 4 18

Film

1 1 12 + 2 =

Frågor till samtalsbilden

1. Efter maten finns det en hel skinkpizza och 1 tonfiskpizza 4 kvar. Hur mycket pizza finns det kvar sammanlagt? (1 1 ) 4 2. Efter maten finns det två hela skinkpizzor, 1 tonfiskpizza och 2 salamipizza4 kvar. Hur 4 mycket pizza finns det kvar sammanlagt? (2 3 ) 4 3. Efter maten finns det 1 1 5 skinkpizza, 1 tonfiskpizza 5 och 2 salamipizza kvar. Hur 5 mycket pizza finns det kvar sammanlagt? (1 4 ) 5

1. Måla den andra termen på bilden. Räkna.

Läroplan

Huvudräkningsuppgifter

2 3

1 2 13 + 3 = 2 0

1. Titta på de översta cirklarna. Hur stor del av cirklarna är blå? (1 1 ) 3 2. Hur stor del är röd? (1 ) 3 3. Hur stor del av cirklarna är sammanlagt röd och blå? (1 2 ) 3 4. Vid vilket tal på tallinjen hamnar du om du går 1 åt 3 höger från 1 1 ? (1 2 ) 3 3 5. På plåten finns en hel pizza, 1 pizza och 2 pizza. 3 3 Hur mycket pizza finns det sammanlagt på plåten? (2)

1 3

1 1 23 + 13 =

3 23

1 1 14 + 24 =

3 42

Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform

978-91-44-12416-2_03_book.indb 18

Förslag på arbetsgång

Mera Favorit, häfte facit 2019-10-29 16:17

Bas Favorit facit

1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Arbete på tavlan och aktivitet Eleverna lägger exemplen från tavlan med hjälp av bråk från det laborativa materialet. 4. Huvudräkningsuppgifter 5. Elevbokens uppgifter

Ramberättelse Pizza och bråk, del 1

2. Rita uträkningen på tallinjen. Skriv svar. 1 4

2 4

1 2 a. 4 + 4 =

1 5

2 5

2 2 d. 5 + 5 =

3 4

3 5

4 5

3 6

3 3 g. 6 + 6 =

3 14

1 15

2 15

3 15

4 15

3 3 h. 1 6 + 6 =

1 24

2 24

3 24

1 2 c. 2 4 + 4 =

1 25

2 25

4 4 25

3 26

3 3 i. 2 6 + 6 =

3 25

2 2 f. 2 5 + 5 =

3 16

2 2 e. 1 5 + 5 =

2 14

1 2 b. 1 4 + 4 =

1 14

3. Räkna i ditt häfte på samma sätt som i exemplet. Ringa in svaret i rutan.

3 5

a. 1 + 2 = 3 5 5 5 b.

5 7

7 8

Bild

5 1 3 g. 4 + 3 4 4 7 1 5 6 5 1 c. 6 + 6 h. + 1 6 =1 6 6 2 1 5 2 1 d. 8 + 8 7 i. 7 + 3 7 3 8 2 1 1 2 e. 2 2 + 2 j. 9 + 7 9 3 7 3 1 1 1 2 f. 5 2 + 2 k. 9 7 + 7 9 6 7 3 2 b. 7 + 7

1 73

2 97

3 97

Metod – adderar liknämniga tal i bråkform och tal i blandad form

978-91-44-12416-2_03_book.indb 19

Tavelbilden kan kopieras från kopieringsunderlag 4b.

TAVLAN

Addition av liknämniga tal i bråkform

8 99

2019-10-29 16:17

En underbar doft spred sig i skolans korridorer. Det tog inte lång tid innan eleverna fick veta var doften kom från, för läraren kom inrusande i klassrummet klädd i förkläde. I händerna höll han en plåt med pizza. – Här på skolan ska de ordna en knattekock-klubb. Om du är med där så lär du dig bland annat baka sådana här pizzor som smälter i munnen, sa läraren för att göra reklam för klubben. – Låter bra, konstaterade Isa och Charlie och bestämde sig på en gång för att bli två av knattekockarna. – Titta, den ena pizzan är delad i tre lika stora delar, viskade Isa. Jag kan gissa vad det här ska leda till. Isa hade rätt. – På min plåt finns 1 1 skink3 pizza och 2 salamipizza. Hur myck3 et pizza finns det sammanlagt på plåten? frågade läraren. – Hm, 1 och 2 är lika med 3 , 3 3 3 alltså en hel, och en hel fanns det redan, så sammanlagt är det alltså två hela, räknade Isa skickligt. – Fint. Vill ni smaka?

UPPGIFT 2

11 + 1 = 2 1 4 4

21 + 3= 3 4 4

Rita bågarna på tallinjen antingen som en enda båge eller med ett mellanrum åt gången, som på samtalsbilden. När eleven ritar bågen med ett mellanrum åt gången blir det lättare att förstå vad en bråkdel är.

Presentation Genomgång steg för steg

21 +1 = 2 2 4 4 4

11 + 12= 23 4 4 4

Elevböcker Bas Favorit Mera Favorit Mera Favorit, häfte

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Vi vet att ett av barnen ljuger och att de övriga talar sanning. Vem? Anna: Tre av oss har en hund. Boris: Jag har ingen hund. Yana: Boris ljuger. Dora: Jag har två hundar, precis som Yana och Anna. (Om Anna ljuger, ljuger också Dora, vilket inte är möjligt. Om Boris ljuger, ljuger också Dora, alltså ljuger inte Boris. Det innebär att det alltså är Yana som ljuger när hon påstår att Boris ljuger.) 2. Vi vet att endast ett av barnen pratar sanning. Vem? Anna: Jag och Dora är systrar. Boris: Dora ljuger. Yana: Anna pratar sanning. Dora: Anna är inte min syster. (Eftersom antingen Dora eller Anna måste prata san ning, kan Yana inte göra det, alltså måste Anna ljuga. Dora pratar alltså sanning.)

TRÄNA

1. Rita uträkningen på tallinjen. Skriv svar. 1

1 15

2 15

3 15

2 3 15 + 5 =

2. Räkna. 1 1 33 + 3 = 1 2 54 + 4 = 1 1 89 + 9 =

3 23 53

8 29

4 15

1 25

2 25

1 2 25 + 5 =

1 1 34 + 4 =

3 42

5 1 46 + 6 =

8 1 89 + 9 =

3 25

2 35

4 25

1 13 1 1 2+ 3 = 23 1 1 8+ 9 = 89 1 1+3=

4. Dra streck mellan de tal där summan är a. 2. b. 6. 1 18 6 8 4 18 5 8 7 18

4 8 7 8 2 18 3 18 1 8

1 14

2 34

2 24

3 44

3 24

3 4 1 34 1 4

1 54 3 54

Räknebank Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlag 5b, del B.

978-91-44-12416-2_03_book.indb 20

1. 43 + 1 2 1 2. 55 + 5 2 1 3. 22 + 22 1 2 2 1 1 4. 34 + 5 3 3 2 1 5. 48 + 1 3 3 1 6. 56 + 2 1 4 4 2 7. 30 + 32 2 4 4 3 8. 72 + 18 4 9. 44 1 + 22 3 4 4 1 10. 71 +7 8 10 10

(43 1 ) 2 (60 1 ) 2 (45) (39 2 ) 3 (50) (58 2 ) 4 (63) (90 3 ) 4 (67) 9 (78 10 )

2019-10-29 16:17

Tips 1. Bråk från det laborativa materialet Eleverna övar parvis. De turas om att säga en addition. Den andra eleven lägger additionen med hjälp av bråk från det laborativa materialet och säger summan. Termerna ska vara fjärdedelar. Summan ska vara mindre än eller lika med 3. 2. Talet växer Börja från bråket 1 . Läs upp bråk ett åt gången, så att nästa elev alltid 4 adderar en fjärdedel till det föregående bråket: 3 , 1, 1 1 , 1 2 osv. 4 4 4 3. Vem hinner först? Den första eleven i varje rad eller grupp kommer fram till tavlan. Läraren säger en addition med bråk. Den av eleverna som först skriver rätt summa på tavlan vinner en poäng till sin grupp.

PRÖVA 5. Addera talen i pyramiderna. Ringa in svaret i vimpeln. a.

20 10 10 10 10 10 4 6 4 10 10 10 1 3 3 1 10 10 10 10

1 2 1 0 10 10 10

24 12 8 16 12 12 3 5 11 12 12 12 1 2 3 8 12 12 12 12

1 1 2 6 12 12 12 12

6. Skriv färdigt uppgiften. 3 a. 1 5 +

2 =2 5

1 + 21 = 3 2 2 1 + 23 = 3

3 4 17 + =2

5 =6 6 5 3 68 + 8 =7

1 c. 5 6 +

7. Hur mycket väger påsarna? • Påsarna på hyllorna väger sammanlagt 8 kilogram. • Påsar i samma färg väger lika mycket. • Tre gula påsar väger sammanlagt lika mycket som en röd påse. • Påsarna på den övre hyllan väger sammanlagt 2 kilogram mindre än påsarna på den nedre hyllan.

3 kg 5 kg =

1 12 kg

1 2

1 kg

978-91-44-12416-2_03_book.indb 21

2019-10-29 16:17

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 4a: Addera tal i blandad form

1 2+ = 3 d.

3 1+ = 4

1 1 1 + = 3 3 g.

Film

Tal i blandad form

2 +3= 3

3 3 2+ =2 4 4

f. 2 2 2 + = 5 5

Träna Mera Favorit

Kopieringsunderlag 4b: Tavelbilder för lektion 3, 4 och 5

Träna Bas Favorit

Kopieringsunderlag 4b: Tavelbilder för lektion 3, 4 och 5

Kopieringsunderlag 4a: Addera tal i blandad form 1. Titta på bilden och räkna. a. b.

Träna digitalt

3 5 3 + = 8 8

heltal

Du säger: två hela och tre fjärdedelar

3 4

3 3 4

bråk

i. Addera liknämniga bråk

1 2 2 +2 = 4 4

3 1 1 +1 = 5 5

2 1 2 +1 = 6 6

2. Räkna. Måla fältet med svaret. 1 2+ = 5 3 +3= 10 1 2 4 + = 4 4 3 1 5 +1 = 5 5 2 3 6 +2 = 7 7 1 3 4 +1 = 9 9 2 1 3 +2 = 6 6 1 1 2 +2 = 2 2 1 2 3 + = 3 3 12

Favmoatremiattik

978-91-44-13206-8_00_book.indb 12

4 5 +3 = 9 9 1 1 1 +2 = 2 2 4 2 3 +1 = 7 7 1 3 2 +1 = 7 7 3 4 4 +3 = 10 10 7 3 2 +1 = 10 10 2 7 1 + = 9 9 2 3+1 = 6 8 5+1 = 9

21 5

3 4

4 5

1 7

1 10

1 2

5 1 2

1 6

4 9 7

5 6 7

NÄSTA LEKTION

4 4

1 2 1 +1 = 4 4

Subtrahera liknämniga bråk

2 5

1 1 2 + = 4 4 3

5 7

3 6 2 4 6 8 6 9

1 3 2 + = 4 4

3 10

1 3

1 1 +1= 4

7 10

4 7

22–2= 4 4

22–11= 4 4

23–1= 4

3– 1= 4

2 3

2019-10-07 16:05

978-91-44-13206-8_00_book.indb 13

Favmoatremiattik

5. Subtrahera tal i blandad form Material: bråk från det laborativa materialet

2019-10-07 16:05

11. Från bråkform till decimalform

KAPITEL 2

11. Från bråkform till decimalform hela

tiondelar

0,1

1 = 10

Lektionens innehåll

Lyssna på berättelsen.

Öva begreppen.

2 = 2,2 10

decimaltecken

• sambandet mellan bråk och tal i decimalform • att skriva och läsa tal i decimalform • begrepp: tal i decimalform, decimaltecken, heltal, tiondelar

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,1

2,2

• Tiondelar kan skrivas som bråk eller som decimaltal. • Du känner igen decimaltal på decimaltecknet. • Siffran till vänster om decimaltecknet är ett heltal och siffran till höger om decimaltecknet är tiondelar. • 0,1 betyder: noll hela och en tiondel.

1. Ringa in decimaltalen. Läs talen.

Lektionens mål

3,8

• att växla mellan decimalform och bråkform • att veta att samma tal kan uttryckas på olika sätt, i decimalform och bråkform

8 9

1 45

4,3

12,9

0,6

3 10

1,5

2,0

2. Dra streck mellan text, decimaltal och bild. noll hela och nio tiondelar

0,5

två hela och tre tiondelar

0,9

noll hela och fem tiondelar

2,3

tre hela och åtta tiondelar

3,4

tre hela och fyra tiondelar

3,8

Läroplan Frågor till samtalsbilden 1. Vilket bråk har målats lila i Kurres boll? ( 1 ) 10 2. Hur många a. heltal är det i talet 1 ? (0) 10 b. tiondelar är det i talet 1 ? 10 (1) 3. Hur skriver du talet som ett tal i decimalform? (0,1) 4. Vilket bråk har målats lila i Isas bollar? (2 2 ) 10 5. Hur skriver du talet som ett tal i decimalform? (2,2) 6. Hur känner du igen ett tal i decimalform? (På decimaltecknet) 7. Titta på tallinjen. Hur många lika stora delar har sträckan mellan talen 0 och 1 delats in i med hjälp av små streck? (tio) 8. Hur mycket är det mellan två små streck? (en tiondel)

Taluppfattning och tals användning – tal i decimalform och deras användning i vardagliga situationer, positionssystemet för tal i decimalform

978-91-44-12416-2_03_book.indb 46

Förslag på arbetsgång

Mera Favorit, häfte facit 2019-10-29 16:17

Bas Favorit facit

1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Arbete på tavlan Öva på att läsa tal i decimalform på tavlan tillasammans i kör och individuellt. I början är det bra att använda formen ”en hel åtta tiondelar”, för att eleven ska förstå vad decimaltalet innebär. Rita en tallinje på tavlan. Skriv ut talen 0 och 1. Dela in sträckan mellan talen i tio lika stora delar. Skriv talen på tallinjen. Låt en elev komma fram och fästa en tavelmagnet vid talet 0,9. Det här går också bra att visa med hjälp av tavlan från den digitala delen av lärarhandledningen. 4. Huvudräkningsuppgifter 5. Elevbokens uppgifter

Huvudräkningsuppgifter forts. Huvudräkningsuppgifter 1. Charlie skriver bråket 2 som 10 ett tal i decimalform i sitt häfte. Vilket tal skriver Charlie? (0,2)

2. Isa skriver bråket 3 4 som ett tal i decimalform i sitt häfte. Vilket tal 10 skriver Isa? (3,4) 3. Charlie skriver bråket 5 4 i sitt häfte. Isa skriver talet 5,6 i sitt häfte. 10 Vilket av talen är störst? (5,6)

Ramberättelse 3. Dra streck till talets plats på tallinjen. a.

1 10

0,1

0,5

1,3

1,5

2,0

2,5

0,8

1,2

1,8

1,5

2,1

1,5

6 2 10

2,6

7 10

0,5

7 1 10

1,7

Isa tänker b.

0,6

4 10

3 9 10

2,5

9,9

9,7

9,5

4. Skriv i tabellen. a.

Bråkform eller blandad form Decimalform

Bråkform Bråk eller eller blandad form blandad form Decimalform Decimaltal

2 10

3 1 10

7 2 10

9 3 10

1 5 10

5 6 10

6 7 10

0,2 1,3 2,7 3,9 5,1 6,5 7,6 4 8 6 3 5 7 9 10 1 10 2 10 3 10 5 10 610 7 10 0,8

1,6

2,3

3,4

5,5

6,7

7,9

3 10

5 2 10 1 10

7 1 10

4 2 10

9 2 10

8 3 10

0,3

0,5

1,2

1,7

2,4

2,9

3,8

Metod – växlar mellan decimalform, bråkform och blandad form Begrepp – vet att samma tal kan uttryckas på olika sätt, i decimalform och bråkform

Presentationer och Elevböcker Se s. 49. 978-91-44-12416-2_03_book.indb 47

2019-10-29 16:17

TAVLAN

Tal i decimalform Decimaltecknet skiljer heltalen från decimalerna. Heltal

decimaler

0,9 0 hela och 9 tiondelar 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Läs talen. 0,6 1,2 13,1 23,8 0,3 1,4

5,9 143,9 0,5

Bild

3 10 = 0,3 4 1 10 = 1,4 1 5 2 = 10 = 0,5

Isas vantar var genomblöta. Hon hade blivit ivrig och kramat snöboll efter snöboll ute på sin bakgård. – Isa, kom in och gör dina läxor. Du har matte tills imorgon! ropade mamma från fönstret. – Jag gör läxor här ute. Jag tänker på tal i decimalform som läraren lärde oss idag. I matematik är det viktigast att tänka, ropade Isa till svar. – Ganska bra svar, tänkte mamma för sig själv. – Jaja, tänk du, men när du kommer in kommer jag kontrollera att tänkandet har gett resultat, svarade mamma. Isa gjorde några snöbollar till innan hon gav sig iväg till mammas korsförhör. – Hur känner du igen ett tal i decimalform, frågade mamma. – På decimaltecknet, svarade Isa. – Hur skriver du bråket 1 som 10 ett tal i decimalform? fortsatte mamma. – Hm. Det finns inga heltal i talet, så på heltalens plats skriver jag noll. Sen skriver jag decimaltecknet, eftersom det skiljer heltalen och decimalerna från varandra. Efter decimaltecknet skriver jag siffran 1, eftersom platsen efter decimaltecknet är till för tiondelar. Mitt svar är alltså 1 = 0,1. Jag kan 10 säga noll komma en eller noll hela och en tiondel, svarade Isa. – Bra. Sista frågan. Hur skriver du 2 2 som ett tal i decimalform? 10 frågade mamma. – 2,2 alltså två hela och två tiondelar, svarade Isa lugnt. – Du har tänkt bra där ute, berömde mamma.

UPPGIFT 3 Om någon elev har problem med att hitta talen på tallinjen kan han eller hon skriva ut de tal i decimalform som saknas vid markeringarna på tallinjen.

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

Uppgiften övar korttidsminnet. Den kan också göras med hjälp av kopieringsunderlag 19b.

TRÄNA

1. Dra streck till talets plats på tallinjen.

Titta noga på bilden en minut och memorera föremålen och deras plats. Rita bilden på ett papper så att den blir så lik som möjligt. a. Hur många föremål mindes du? b. Hur många föremål kunde du rita på samma plats som i den ursprungliga bilden?

6 10

0,6

0,9

0,5

1 32

1,5

1 5 10

5,1

3,5

1,8

1,3

3,9

3,5

1 10

5,6

5,5

2. Skriv i tabellen. Bråkform eller blandad form

1 10

Decimalform

0,1

6 3 10 2 10 0,6

2,3

5 3 10

7 98 6 10 10

2 4 10

4,2 3,5 0,1

3 10 10

6,7

9,8

3,5 10,3 4,2

2,3

0,2

5. Hitta bokstaven.

Räknebank

1,8

1,1

1,7

2,0

2 10

0,4

2 1 10

6 10

0,5

2,8

0,8

0,9

C K A N S

4 10

2,5

V A N T A R

Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlag 16b, del A. Eleverna omvandlar från bråkform till decimalform i sina häften. Uppgifterna kan kontrolleras tillsammans med en annan elev genom att de läser upp talen för varandra. 1. 2 1 (2,1) 10 (3,7) 2. 3 7 10 (4,4) 3. 4 4 10 (0,5) 4. 5 10 (0,8) 5. 8 10 (0,9) 6. 9 10 (6,9) 7. 6 9 10 8. 12 6 (12,6) 10 1 (0,5) 9. 2 (2,5) 10. 2 1 2

2,2

1 12

1,3

2,6

Ä R

L Ö T A

1,0

N S Ä L C B

1,5

I V

F Ö

R L

2,5

8 2 10

978-91-44-12416-2_03_book.indb 48

2019-10-29 16:17

Tips 1. Lapplek Ge varje elev två tomma papperslappar. Eleven skriver ett bråk på den ena lappen och på den andra skriver eleven samma tal i decimalform. Talen ska skrivas så stort som möjligt. Fäst lapparna på tavlan så att talen i bråkform sitter på tavlans vänstra sida och talen i decimalform på den högra sidan. Eleverna går en i taget fram till tavlan för att hämta två lappar med samma tal i bråk- och decimalform. Eleverna läser upp talet. De får inte ta sina egna lappar. 2. Bingo Eleverna ritar 3 · 3 rutsystem i sina häften. De skriver in tiondelarna som tal i decimalform mellan 0,1 till 2,0 i rutorna. Det kan vara bra att skriva talen på tavlan som exempel. Du skriver upp motsvarande bråk på tavlan i valfri ordning ( 2 , 3 osv.). Om eleven har motsvarande tal i sitt rutsys10 10 tem får han eller hon kryssa över det. Den som får tre kryss vågrätt, lodrätt eller diagonalt ropar ”Bingo!”.

Kunskapsbank

PRÖVA 6. Skriv <, = eller >.

= 0,2 > 0,3 < 0,9 > 0,9

2 a. 10 5 10 8 10 10 10

2 b. 1 10 1 32 9 3 10 5 4 10

= 1,2 = 3,5 > 3,7 < 5,4

< 5,8 6 = 6,0 5 8 10 > 8,1 1 9 3 < 9,9 1 52

7. Skriv talen på lapparna.

2 12

Mira *

Charlie

10,3

5 10

2,5 Isa *

Sam

1 Elsa

Bråk med • Charlies tal är ett heltal som är hälften av tio. • Miras tal är ett tal i blandad form. Miras tal är hälften av Charlies tal. samma värde • Sams tal är ett tal i decimalform. Det är lika stort som Miras tal. men annan • Isas tal är ett i bråkform. Det är lika stort som 0,5. nämnare kan • Du får veta vilket tal Elsa har om du adderar Isas tal med sig självt. *

8. Skriv vad uttrycket får för värde om x = 6. Arbeta i ditt häfte.

också vara rätt.

Ringa in svaret i rutan.

2 12 1 b. 3 ∙ x + 3 3 21 1 3

12 56 1 1 e. 6 2 – x + 2 1 54 f. x 1 1 +52 8 3 2

a. x – 1 2 2

15 43

1 2 c. 5 + x + 4 4 + 4

1 22

1 d. x – 6 + 7

1 = 0.111111111. 9

2 96

Ibland används en notation med ett streck över de decimaler som repeteras för att indikera att något repeteras i all oändlighet och ibland används tre punkter … . T.ex.

1 82

5 12 6

3 15 4

1 21 3

978-91-44-12416-2_03_book.indb 49

2019-10-29 16:17

Favorit kopieringsunderlag

Kopieringsunderlag 11: Från bråkform till decimalform

0,15

b. bråk 3,2

2 3

6 1014

123 6,5

2. Dra streck. a. noll hela två tiondelar

1,2

5 6

11 123

11 8 10

3,5 b. 0,5

9 11,81 1 2

två tiondelar fem tiondelar

3 4 30

6 7

6 7,25

2 10 5 10

0,2

en hel fem tiondelar

5,1

en hel fem tiondelar

5 10

fem hela en tiondel

2,2

fem hela en tiondel

2 2 10

två hela två tiondelar

1,5

två hela två tiondelar

9 10 1 10

0,2

4,0

2,3

0,4

Genomgång steg för steg 1 Genomgång steg för steg 2

16 4 4 10 5 10

3 10

3,7

5,1

6 10

7 10

2,1

1,5

5 10

2 10

4,9

6,3

3 10

9 10

4,2

3,6

1 10

Favmoatremiattik

Presentationer

1 10

978-91-44-13206-8_00_book.indb 26

Matematikdidaktik och missuppfattningar

120,6

noll hela fem tiondelar

3. Dra streck mellan bråk och motsvarande tal i decimalform. a. b. 2 0,9 0,5 10

Forskning om

c. tal i decimalform 7 5

1 = 0.11111111… = 0.1 eller 9 7 = 0.318181818… = 0.31. 22 Bråk kan också omvandlas till decimaler genom att man förlänger eller förkortar bråket så att man får nämnaren 10, t.ex. 4 = 8 = 0.8. 5 10

Kopieringsunderlag 11: Från bråkform till decimalform

1. Ringa in a. heltal

Ett uttryck ba kan både uppfattas som ett tal i bråkform och som att a ska divideras med b, dvs. som kvoten ba . Om a och b är heltal är ba (sett som ett tal i bråkform) alltid svaret på divisionen ba . Att det finns två olika sätt att tänka på vad a när man räkb betyder beror på att a nar med uttrycket b så spelar det ingen roll om det är en kvot eller ett bråk, samma räkneregler gäller alltid. Om man vill omvandla ett tal i bråkform ba till decimalform kan man slå ba på räknaren som då vanligen levererar ett svar i decimalform. Ibland får det oändligt många decimaler, varav endast ändligt många visas av räknaren t.ex.

Elevböcker Bas Favorit Mera Favorit Mera Favorit, häfte

Träna digitalt Träna Bas Favorit Träna Mera Favorit

NÄSTA LEKTION

12. Vi undersöker tiondelar Material: en eller flera febertermometrar

2019-10-07 16:05

i t r o v Fa matematik

LärarhandLedning

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Den tryckta lärarhandledningen ingår i lärarpaketet tillsammans med lärarens digitala resurs och tryckta facit. Det uppskattade och välfyllda lärarpaketet innehåller allt du behöver i form av inspiration och konkreta verktyg för en kommunikativ och varierad matematikundervisning. Favorit matematik för skolår 4 består av elevböckerna 4A och 4B i två nivåer. Till varje elevbok medföljer laborativt material samt häftet Bedömning för lärande med prov, självbedömning och lärardokumentation. Lärarhandledningarna 4A och 4B kan kompletteras med Favorit matematik – Utökat stöd för klasslärare och Favorit matematik – Special för speciallärare.

Art.nr 38231

studentlitteratur.se