9789144124551

BAS FAVORIT MATEMATIK 5B Elevpaket – Digitalt + Tryckt

5B

i r o v a m e F mat attik

Bedömning för lärande

Namn:

978-91-44-12436-0_03_book.indd 1

Klass:

2019-10-17 16:45

LÄS OCH PROVA ELEVPAKETETS SAMTLIGA DELAR

BAS FAVORIT MATEMATIK 5B Elevpaket – Digitalt + Tryckt Elevpaketen till Favorit matematik 4–6 ger dina elever de bästa förutsättningarna för ett varierat lärande då de kombinerar det digitala läromedlet med en tryckt elevbok.

ELEVBOK Elevboken består av 5 kapitel som alla är indelade i lektioner. Till varje lektion finns det fyra sidor. Det obligatoriska uppslaget och uppslaget för att träna extra ÖVA och PRÖVA. I elevboken tränar eleven på egen hand men den gemensamma kommunikativa undervisningen leder du med hjälp av lärarhandledningens resurser.

BEDÖMNING FÖR LÄRANDE

5B

Favmoatremiattik

Bedömning för lärande

Namn:

Klass:

978-91-44-12436-0_03_book.indd 1

2019-10-17 16:45

LABORATIVT MATERIAL

5B

DIGITALT LÄROMEDEL I det digitala läromedlet är alla instruktioner inlästa. Dessutom finns genomgångsfilmer av lektionens innehåll. Till vissa statistikövningar kan eleverna välja att arbeta med eller utan digitalt verktyg. Eleverna hittar också digitala programmeringsövningar. Det finns interaktiva TRÄNA-rutor till nästan varje lektion.

Eleverna får även tillgång till den populära matteordlistan med matematiska ord och begrepp för åk 1-6.

Interaktiv version av ­boken, inläst med ­autentiskt tal och ­textföljning

Favmoatremiattik Namn:

978-91-44-12439-1_01_envelope.indd 1

Bedömning för lärande är en möjlighet för dig som vill göra eleverna medvetna om sitt eget lärande. I häftet finns proven med koppling till kunskapskraven och elev- och lärardokumentation.

Klass:

2018-02-06 14:24

De laborativa materialen finns i ett kuvert som medföljer elevpaketet.

Aktiviteter där det laborativa materialet används hittar du både i lärarhandledningen och elevboken.

TOMOYO Tomoyo ger eleven lustfylld färdighetsträning på webben.

Interaktiva övningar

Fungerar på ­dator, surfplatta och ­mobiltelefon

klicka på bilden och prova

5B

i t r o v a F matematik

Studentlitteratur AB Box 141 221 00 Lund Besöksadress Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Bilder: Alga AB, med licens från BRIO AB, Kari Mannerla 106 Ayne0216/Shutterstock.com 19 Elax_gap/Shutterstock.com 127 Jaggat Rashidi/Shutterstock.com 15 Riksbanken 21 Zhao jian kang/Shutterstock.com 163 Övriga bilder: Shutterstock.com Med tillstånd från respektive kommun 160

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Det är ett engångsmaterial och får därför, vid tillämpning av Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Inte ens enstaka sida får kopieras, dock får enstaka fråga/övning kopieras för prov/skrivning.

För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access.

Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare.

Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning.

Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 38799 ISBN 978-91-44-12455-1 Demoexemplar © 2018, 2016 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 5b © 2010 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Illustrationer: Maisa Rajamäki Översättning: Cilla Heinonen Printed by Eurographic Group, 2022

978-91-44-12455-1_04_book.indd 2

2020-09-16 13:30

HEJ IGEN! I Bas Favorit matematik 5B övar vi på decimaltal, mätning och geometri. Vi lär oss också begreppet procent och bekantar oss med procenträkning. Favoritlektionernas spel är kul omväxling till de vanliga lektionerna. Boken innehåller gott om olika extrauppgifter på ÖVA- och PRÖVA-sidorna, från repetitionsuppgifter till klurig problemlösning. Du kommer säkert hitta uppgifter som passar dig!

Vi önskar dig lycka till med matematiken!

Läroboksförfattarna

VÄLKOMMEN TILL FAVORIT MATEMATIK! Boken har fem kapitel som är indelade i lektioner. Varje lektion har två uppslag i boken.

Varje kapitel innehåller: Lektioner På det första uppslaget finns basuppgifterna. På det andra uppslaget finns extrauppgifterna öva och pröva.

KAPITEL 1 Öva begreppen.

1. Från bråk till decimaltal

a.

b.

c.

d.

ÖVA

2. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv både som bråk eller tal i blandad form och decimaltal.

• Bråk kan också skrivas som decimaltal.

a.

b.

1. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv både som bråk och decimaltal.

3 = 0,3 Talet 0,3 säger du ”noll hela och tre tiondelar”.

10 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

PRÖVA

TRÄNA

c.

a.

1,0

88 = 0,88 100

1

c.

c.

d.

f.

d.

40 100

1,1

5 = 1,05 100

b.

5. Skriv både som bråk och decimaltal. a. b.

d.

e.

2. Dra streck mellan bråket och tallinjen.

0,80 0,90 0,85 Talet 0,88 säger du ”noll hela och 88 hundradelar”.

1,00 0,95 1,05 Talet 1,05 säger du ”en hel och fem hundradelar”.

1,10

3 10

7 10

6 1 10

4 2 10

2 3 10

8 3 10

e.

g.

h.

• Heltal står till vänster om decimaltecknet och decimalerna till höger om decimaltecknet.

0

1. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv som bråk eller tal i blandad form och

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

decimaltal.

a.

b.

c.

4. Dra streck.

3. Dra streck mellan bråket och tallinjen.

5 = 0,5 10 d.

4 10

a.

8 10

4 1 10

2 2 10

7 2 10

5 3 10

e.

0

b.

0,5

1,0

5 100

1,5

20 100

2,0

36 100

2,5

3,0

58 100

3,5

74 100

4,0

85 100

a. två hela två tiondelar

9 10

2,2

b. nio tiondelar

5 100

0,05

c. fem hundradelar

2 2 10

0,9

d. två hela tolv hundradelar

1

8 100

1,08

e. tio hundradelar

12 2 100

2,12

10 100

0,10

f.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

f.

6

Taluppfattning och tals användning – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

Metod – växlar mellan procentform, decimalform och bråkform Begrepp – visar, använder och uttrycker kunskaper om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimaltal, bråkform och procentform

978-91-44-12455-1_01_book.indd 7

Lektionens innehåll.

7

2018-10-25 09:23

Lektionens namn.

Lektionens mål.

Vad har jag lärt mig? I slutet av varje kapitel finns en diagnos. Genom att ställa frågan ”Vad har jag lärt mig?” får eleven och läraren möjlighet att formativt utvärdera arbetet.

Skriv som bråk och decimaltal.

a.

b.

8 10

=

c.

0,8

80 = 100

5 10

=

1 10

=

d.

9 10

=

8

9

978-91-44-12455-1_01_book.indd 8-9

Träna-rutan används i Finland som läxa. Den övar det som varit nytt.

Favoritsidor Favoritsidorna innehåller aktiviteter som stöder en mångsidig matematikinlärning. Här lär sig eleverna matematik genom spel och aktiviteter som övar problemlösning och olika matematiska resonemang. Flera av spelen kan även spelas på nytt hemma.

en hel åtta hundradelar

6. Omvandla bråket till tiondelar eller hundradelar.

2018-10-25 09:25

Öva-sidan innehåller övningar som passar de elever som behöver repetera och befästa ytterligare.

På pröva-sidan finns uppgifter för de elever som kan pröva något nytt.

Sammanfattning / repetition Sist i kapitlet får eleven repetera de begrepp och moment som kapitlet handlat om.

Digitala övningar I boken finns länkar ( ) till övningar och extramaterial i det digitala läromedlet.

Här finns berättelser, filmer och fler övningar som tränar det matematiska innehållet. Till varje kapitel finns även matte­ordlistor som innehåller tio ord och begrepp med tillhörande bilder, förklaringar och övningar.

3

978-91-44-12455-1_06_book.indd 3

2021-10-05 13:03

INNEHÅLL KAPITEL 1 1. Från bråkform till decimalform.............6 2. Tiondelar, hundradelar och tusendelar.................................................10 3. Storleksjämförelser med tal i decimalform.....................................14 4. Addition och subtraktion med tal i decimalform, huvudräkning..........18 5. Addition och subtraktion med tal i decimalform, uppställning............ 22 6. Avrunda tal i decimalform................... 26 7. Multiplikation med tal i decimalform.................................... 30 8. Favoritsidor – laborativ övning.......... 34 9. Multiplikation med tal i decimalform, uppställning ................... 38 10. Division med tal i decimalform........... 42 11. Division med tal i decimalform........... 46 12. Multiplikation och division med tal i decimalform och talen 10, 100 och 1 000.......................................................... 50 13. Stora tal.................................................... 54 14. Avrunda stora tal................................... 58 15. Vad har jag lärt mig?............................ 62

KAPITEL 2 16. Sambandet mellan tal i bråkform, decimalform och procentform ........... 66 17. En hel är hundra procent..................... 70 18. En hel är hundra procent..................... 74 19. Vi övar...................................................... 78 20. Klassificera information och sammanställa i tabeller........................ 82 21. Från tabell till diagram......................... 86 22. Diagram .................................................. 90 23. Favoritsidor – laborativ övning.......... 94 24. Medelvärde och statistiska undersökningar................... 98

25. Typvärde, median och statistiska undersökningar..................................... 102 26. Jämföra sannolikhet............................ 106 27. Favoritsidor – laborativ övning ....... 110 28. Beräkna sannolikhet............................ 114 29. Vad har jag lärt mig?.......................... 118

KAPITEL 3 30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

Mätning................................................... 122 Måttenheter och prefix....................... 126 Längdenheter........................................ 130 Favoritsidor – laborativ övning........ 134 Viktenheter............................................ 138 Viktenheter och proportionalitet..... 142 Volymenheter och proportionalitet .146 Favoritsidor – laborativ övning........ 150 Tidsenheter............................................ 154 Hastighet................................................ 158 Vi övar.................................................... 162 Vad har jag lärt mig?.......................... 166

KAPITEL 4 42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

Area och att skriva potens................ 170 Areaenheter.......................................... 174 Arean av en parallellogram.............. 178 Arean av en triangel........................... 182 Vi övar.................................................... 186 Likformighet ........................................ 190 Skala vid förstoring............................. 194 Skala vid förminskning........................ 198 Favoritsidor – laborativ övning........ 202 Vad har jag lärt mig?.......................... 206

KAPITEL 5 52. Vi repeterar........................................... 210 53. Vi repeterar........................................... 214

4

978-91-44-12455-1_04_book.indd 4

2020-09-16 13:30

I Bas Favorit matematik 5B får du lära dig: KAPITEL 1 Bråkform, decimalform och stora tal

• Sambandet mellan bråkform och decimalform • Jämföra tal • Skriftliga beräkningar i de fyra räknesätten • Stora tal

KAPITEL 2 Procent, statistik och sannolikhet

• Bråkform, decimalform och procentform • Tabell och diagram med och utan digitalt verktyg • Medelvärde, typvärde och median • Sannolikhet och simulering av sannolikhet

KAPITEL 3 Mätning och proportionalitet

• Måttenheter och prefix • Längdenheter • Viktenheter • Volymenheter • Tidsenheter • Hastighet • Äldre måttenheter

KAPITEL 4 Area, likformighet och skala

• Area • Konstruera geometriska objekt med och utan digitalt verktyg • Likformighet • Skala

KAPITEL 5 Blandade repetitionsuppgifter

5

978-91-44-12455-1_04_book.indd 5

2020-09-16 13:30

KAPITEL 1

Öva begreppen.

1. Från bråkform till decimalform

Film

a.

b.

c.

d.

• Bråk kan också skrivas som decimaltal.

3 = 0,3 Talet 0,3 säger du ”noll hela och tre tiondelar”.

10

0 0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

88 = 0,88 100

0,80 0,85 0,90 Talet 0,88 säger du ”noll hela och 88 hundradelar”.

0,7

0,8

0,9

1,0

1

1,1

5 = 1,05 100

0,95 1,00 1,05 Talet 1,05 säger du ”en hel och fem hundradelar”.

1,10

• Heltal står till vänster om decimaltecknet och decimalerna till höger om decimaltecknet.

1. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv som bråk eller tal i blandad form och decimaltal.

a.

b. c.

5 = 0,5 10 d.

e.

f.

6

Taluppfattning och tals användning – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-12455-1_04_book.indd 6

2020-09-16 13:30

2. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv både som bråk eller tal i blandad form och decimaltal.

a.

b.

c.

40 100 d.

e.

3. Dra streck mellan bråket och tallinjen.

4 10

a.

0

b.

0,00

8 10

0,5

1,0

5 100

0,10

4 1 10

1,5

20 100

0,20

2 2 10

2,0

36 100

0,30

0,40

7 2 10

2,5

3,0

58 100

0,50

0,60

5 3 10

3,5

74 100

0,70

4,0

85 100

0,80

0,90

1,00

Metod – växlar mellan procentform, decimalform och bråkform Begrepp – visar, använder och uttrycker kunskaper om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimaltal, bråkform och procentform

978-91-44-12455-1_04_book.indd 7

7

2020-09-16 13:30

ÖVA TRÄNA

1. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv både som bråk och decimaltal. a.

b.

c.

d.

2. Dra streck mellan bråket och tallinjen.

3 10

0

7 10

0,5

1,0

6 1 10

1,5

4 2 10

2,0

2 3 10

2,5

3,0

8 3 10

3,5

4,0

4. Dra streck. a. två hela två tiondelar

9 10

2,2

b. nio tiondelar

5 100

0,05

c. fem hundradelar

2

2 10

0,9

d. två hela tolv hundradelar

1

8 100

1,08

e. tio hundradelar

2

12 100

2,12

f.

en hel åtta hundradelar

10 100

0,10

8

978-91-44-12455-1_04_book.indd 8

2020-09-16 13:31

PRÖVA 5. Skriv både som bråk och decimaltal. a. b.

c.

d.

f.

e.

g.

h.

6. Omvandla bråket till tiondelar eller hundradelar.

Skriv som bråk och decimaltal.

a.

8 10

=

b.

0,8

c.

9 10

=

80 = 100

5 10

=

1 10

=

d.

9

978-91-44-12455-1_04_book.indd 9

2020-09-16 13:31

2. Tiondelar, hundradelar och tusendelar

H

T

E

1

3

0

4

Td

,2

Heltal

b.

c.

d.

Film

Tiondel (Td)

Talsorter T

a.

Hd Tud 5

7

1 10 = 0,1

Hundradel (Hd)

Decimaler

1304,257 = 1000 + 300 + 4 + 0,2 + 0,05 + 0,007 • Tiondelar (Td), hundradelar (Hd) och tusendelar (Tud) är talsorter. De har sina egna platser i tal.

Om en talsort saknas skriver du en nolla i stället.

1 = 0,01 100

Tusendel (Tud)

1 = 0,001 1000

1. Skriv vilken siffra i talet som är på 4,092

0,783

15,402

1,985

entalens plats. tiondelarnas plats. hundradelarnas plats. tusendelarnas plats.

2. Räkna. a. 40 + 8 + 0,2 + 0,07 + 0,001 = b. 60 + 2 + 0,5 + 0,09 + 0,004 = c. 5 + 0,9 + 0,03 + 0,005 = d. 8 + 0,1 + 0,07 + 0,002 = e. 0,7 + 0,01 + 0,004 = f. 0,9 + 0,03 + 0,006 = g. 2 + 0,08 + 0,003 = h. 5 + 0,04 + 0,002 = 10

T

E

4

8

, , , , , , , ,

Td

Hd

Tud

2

7

1

Taluppfattning och tals användning – positionssystemet för tal i decimalform

– tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-12455-1_04_book.indd 10

2020-09-16 13:31

3. Skriv talet i utvecklad form

(ental, tiondelar, hundradelar och tusendelar).

4 + 0,7 + 0,03 + 0,005

a. 4,735 = b. 6,214 = c. 0,861 = d. 0,593 = e. 7,095 = f. 2,078 = g. 3,009 = h. 5,004 =

4. Skriv som decimaltal. a. 8 hela 43 hundradelar =

e. 4 hela 683 tusendelar =

b. 0 hela 75 hundradelar =

f. 3 hela 471 tusendelar =

c. 0 hela 6 hundradelar =

g. 2 hela 45 tusendelar =

d. 2 hela 9 hundradelar =

h. 0 hela 6 tusendelar

=

5. Skriv bråket som ett decimaltal. Ringa in svaret i rutan. a.

4 = 10

e.

8 = 10

i. 2

3 10

b.

30 = 100

f.

65 = 100

j. 1

85 = 100

c.

120 = 1 000

g.

315 = 1 000

k. 2

345 = 1 000

d.

480 = 1 000

h.

647 = 1 000

l. 5

671 = 1 000

0,120

0,2

0,30

0,315

0,4

0,480

0,647

0,65

0,8

1,85

2,3

=

2,345

Metod – förstår betydelsen av siffran 0 i olika tal, t.ex. 2,30, 2,03 – förstår positionssystemet och att siffrans placering avgör värdet – visar, använder och uttrycker kunskaper om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimalform, bråkform och procentform

978-91-44-12455-1_04_book.indd 11

5,671

11

2020-09-16 13:31

ÖVA TRÄNA 1. Skriv som decimaltal. a. 0 hela 15 hundradelar =

d. 5 hela 3 tusendelar

b. 2 hela 99 hundradelar =

e. 0 hela 65 tusendelar =

c. 4 hela 6 hundradelar =

f. 0 hela 732 tusendelar =

2. Skriv bråket som ett decimaltal.

12 5 a. = b. = 100 10 4 91 = = 10 100 7 8 = = 10 100

=

425 c. = 1000 381 = 1000 38 = 1000

6. Skriv talet som pilen pekar på. a.

0, 8 9

0,80

0,85

b.

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

3,00

3,05

3,10

3,15

3,20

3,25

3,30

3,35

3,40

2, 9 6

2,90

c.

0,90

2,95

3, 0 0 4

3,000

3,005

3,010

3,015

3,020

3,025

3,030

3,035

3,040

2,155

2,160

2,165

2,170

2,175

2,180

2,185

2,190

d.

2,150

12

978-91-44-12455-1_04_book.indd 12

2020-09-16 13:31

PRÖVA 7. Dra streck.

75 100

a. sju hela femtio hundradelar

0,75

b. sjuttiofem hundradelar

7

50 100

0,07

c. sju hundradelar

75 1000

7,50

d. sjuttiofem tusendelar

7 100

1,75

f.

75 100

0,075

75 1000

1,075

1

e. en hel sjuttiofem tusendelar

1

en hel sjuttiofem hundradelar

8. Stryk över talet om påståendet inte stämmer.

Vilket tal stämmer med alla påståenden?

35,741

37,415

57,143

2,918

1,946

• Siffran på tiondelarnas plats är större än 2.

• Siffran på tiondelarnas plats är större än entalet.

• Siffran på hundradelarnas plats är 4.

• Siffran på hundradelarnas plats är mindre än entalet.

Talet är

.

13

978-91-44-12455-1_04_book.indd 13

2020-09-16 13:31

3. Storleksjämförelser med tal i decimalform 0,41 0,48 0

0,10 0,20 0,3

a.

b.

c.

d.

Film

1,08

1,421

0,4 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50

0,41 < 0,48 < 1,08 < 1,421

Så här jämför du storleken på decimaltal: • Jämför först heltalen.

• Om heltalen är lika många jämför du tiondelarna.

• Om tiondelarna också är lika många jämför du hundradelarna.

• Om hundradelarna också är lika många jämför du tusendelarna.

2,59 < 3,41 1,27 > 1,19 0,245 < 0,292 1,347 > 1,342

• En nolla i slutet av decimaltalet påverkar inte talets storlek.

0,5000 = 0,500 = 0,50 = 0,5

1. Fortsätt talföljden. a.

1,24

1,25

1,29

b.

3,78

3,79

3,83

c.

1,582

1,583

1,587

d.

2,007

2,008

2,012

e.

4,98

4,99

5,03

2. Skriv talen i storleksordning. a. 1,31 1,23 1,30 1,27 <

b. 24,98

23,99

24,09 <

14

<

<

<

<

23,01

Taluppfattning och tals användning – positionssystemet för tal i decimalform

– tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-12455-1_04_book.indd 14

2020-09-16 13:31

3. Skriv <, = eller >. a.

7,8

7,5

d.

1,4

1,3

g. 4,26

5,38

b.

6,6

6,8

e.

1,5

1,5

h. 5,12

5,09

c.

0,4

0,40

f.

3,14

2,87

i.

3,6

3,60

4. Hur gick det i tävlingen? Skriv förarnas namn från den snabbaste tiden till den långsammaste.

Resultattider Förare

Tid

1.

Tim

10.12,761

2.

Ture

10.14,005

Ronja

10.09,941

Kevin

10.21,922

Olivia

9.58,401

5.

Rosa

9.54,987

6.

3.

4.

5. Titta på tiderna i tabellen i uppgift 4. a. Vem har den bästa tiden?

b. Vem har den långsammaste tiden?

c. Vems tid är snabbast, Tures eller Ronjas?

d. Vem har kört långsammast, Kevin eller Rosa?

Begrepp – förstår positionssystemet och att siffrans placering avgör värdet Kommunikation – tolkar, säger och skriver tal i decimalform

978-91-44-12455-1_04_book.indd 15

15

2020-09-16 13:31

ÖVA TRÄNA 1. Skriv talen i storleksordning.

18,23

18,32

18,12

18,25

18,13

<

<

<

<

2. Skriv <, = eller >. a. 1,56

1,76

c. 2,09

2,08

e. 13,07

13,20

b. 2,98

2,09

d.

4,70

f.

9,87

4,7

9,08

6. Hitta bokstaven. Läs meddelandet baklänges.

1,5

6,0

4,0

4,8

1,6

0,2

7,5

6,5

5,0

0,3

0,7

5,5

1,0

2,0

1,3

O

L

A

O

I

T

R

T

0 0,5 1 1,5 2

T

4,0

G

4,5

R

5,0

D

R

Ä

5,5

6,0

6,5

I

7,0

7,5

8,0

Vad står det i meddelandet?

16

978-91-44-12455-1_04_book.indd 16

2020-09-16 13:31

PRÖVA 7. Skriv <, = eller >. a.

1,8

1,9

d.

b. 5,83

5,81

c. 0,40

0,45

2,05

g.

6,5

6,50

e. 1,40

1,4

h.

2,7

3,6

f.

7,86

i.

3,01

3,00

2,3

7,67

8. Fortsätt talföljden. a.

0,002

0,003

0,007

b.

1,215

1,216

1,220

c.

4,751

4,752

4,756

d.

6,007

6,008

6,012

e.

8,534

8,535

8,539

9. Vem är vem och vilket är favoritämnet i skolan?

Namn Favoritämne • Mira tycker mest om musik och har glasögon.

• Rosa tycker mest om matematik och är längst ut på högerkanten.

• Kicki tycker om bild och är på Kims högra sida på bilden.

• Kim tycker om historia.

• Katrin är bredvid Rosa och gillar idrott.

17

978-91-44-12455-1_04_book.indd 17

2020-09-16 13:31

KAPITEL 2

16. Sambandet mellan tal i bråkform, decimalform och procentform

Film

a.

b.

c.

d.

Öva begreppen.

Hur många procent av hundratavlan är färgad?

1 = 0,01 = 1 % 100

65 = 0,65 = 65 % 100

100 = 1,00 = 100 % 100

• Procent betyder hundradel.

• Ett tal i procentform har % -tecknet.

1. Ringa in talen som är skrivna i procentform.

31 %

15 100

0,03

5,2

5%

10,5 %

1 2

1 2 100

2. Hur stor del av hundratavlan är färgad?

Skriv svaret som bråk, decimaltal och procent.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

14 = 0,14 = 14% 100

66

Taluppfattning och tals användning – tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform

978-91-44-12455-1_04_book.indd 66

2020-09-16 13:32

3. Omvandla bråket till decimaltal och procent. a.

4 = 100

b.

12 = 100

c.

35 = 100

d.

76 = 100

e.

8 = 100

f.

82 100 =

g.

18 = 100

h.

45 = 100

i.

3 = 100

4. Fyll i tabellen.

Bråkform

50 100

Decimalform

0,50

Procentform

50 %

25 100

10 100

60 100

22 100

76 100

5. Isa frågar hundra elever om deras favoritfärg och gör en tabell över svaren.

Hur många procent av eleverna tycker bäst om

a. röd?

b. blå?

24 = 100 c. svart?

d. gul?

e. grön?

f. orange?

Favoritfärg Färg Antal/100 Röd 24 Blå 15 Svart 20 Vit 8 Gul 13 Grön 9 Orange 11

g. någon annan färg än gul?

Metod – växlar mellan procentform, decimalform och bråkform Begrepp – visar, använder och uttrycker kunskaper om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimalform, bråkform och procentform

978-91-44-12455-1_04_book.indd 67

67

2020-09-16 13:32

ÖVA TRÄNA

1. Hur stor del av hundratavlan är färgad? Skriv svaret som bråk, decimaltal och procent. a.

=

b.

c.

=

=

=

=

=

2. Fyll i tabellen.

Bråkform

2 100

Decimalform

0,02

Procentform

2%

45 100

7 100

88 100

96 100

38 100

6. Färglägg bråket. Skriv hur många procent av hundratavlan som är färgad. a.

b.

1 100

d.

41 100

c.

10 100

e.

25 100

f.

63 100

80 100

68

978-91-44-12455-1_04_book.indd 68

2020-09-16 13:32

PRÖVA 7. Fyll i tabellen.

Bråkform

1 100

Decimalform

0,01

Procentform

1%

25 100

8 100

59 100

90 100

3 100

80 100

8. Omvandla från procent till bråk. Förkorta. a. 50 % =

50 = 1 100 2

d. 25 % =

b. 10 % =

e. 60 % =

c. 20 % =

f. 75 % =

9. Titta på hundratavlan här bredvid. a. Hur många procent av rutorna i hundratavlan är vita?

b. Måla hälften av de vita rutorna gula.

Hur många procent av rutorna i hundratavlan är då gula?

10. I ett akvarium finns 100 fiskar. 1 % av

fiskarna är skalarer och resten är neontetror.

a. Hur många skalarer finns det i akvariet?

Svar:

1 1 % = 100

b. Hur många neontetror är det i akvariet?

Svar: 69

978-91-44-12455-1_04_book.indd 69

2020-09-16 13:32

dor i s t i r o v a F .

27

a.

b.

c.

d.

1. Medelvärdes-spel Antal spelare: 2 till 3 Du behöver: 3 tärningar per grupp och en spelpjäs per elev

Start

Mål Gör så här:

Turas om att slå en tärning och gå så många steg som tärningen visar. När du hamnar på en blå cirkel slår du en tärning och får gå lika många steg som tärningen visar, på lila cirklar slår du två och på gröna cirklar tre tärningar. Räkna ut tärningarnas medelvärde. Om medelvärdet är ett heltal får du gå så många extra steg.

Om medelvärdet är ett decimaltal, till exempel 3,5, stannar du kvar på samma ställe. Sedan är det nästa persons tur att slå en tärning. Den av er som kommer först i mål vinner.

110

Utvecklar förmågan att: • • •

978-91-44-12455-1_04_book.indd 110

använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp föra och följa matematiska resonemang använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

2020-09-16 13:32

Simulerad sannolikhet

2. J ämförelse av sannolikhet vid slumpmässiga försök

Antal spelare: 2 Du behöver: en tärning per par

1. a. Slå tärningen och skriv ett kryss i tabellen vid antalet prickar. Slå tärningen tills ni har fått något antal prickar 10 gånger.

10

b. Vilket är typvärdet i er undersökning?

2. a. Jämför era resultat med andras resultat.

5

b. Vilket antal prickar har de andra fått flest gånger? c. Varför är det så stor variation på vilka prickar man får flest gånger?

3. Gör en egen undersökning!

Intervjua elever på din skola. Fråga hur många personer under 18 år som ingår i elevens familj.

1.

2.

3.

4. a. b.

Planera hur du ska anteckna svaren.

Samla in informationen genom intervjuer.

Sammanställ informationen i en tabell.

Skriv en undersökningsrapport.

Berätta hur många personer du intervjuade.

Beskriv ditt undersökningsresultat med ett stapeldiagram. c. Räkna ut medelvärdet, typvärdet och medianen för informationen. d. Fundera på om det finns något du skulle kunna göra bättre nästa gång.

111

978-91-44-12455-1_04_book.indd 111

2020-09-16 13:32

ÖVA TRÄNA 1. Räkna ut talens medelvärde. a. 1 och 7 c. 2, 4 och 9

e. 9, 10 och 11

b. 3 och 5

f. 0, 4, 4 och 4

d. 2, 7 och 12

4. Kryssa i rutsystemet för de rutor som stämmer med påståendet.

Du slår två tärningar och

a. båda tärningarna visar samma antal prickar.

Det finns

alternativ.

c. summan av prickarna är 9 till 11.

112

Det finns

978-91-44-12455-1_04_book.indd 112

alternativ.

b. summan av prickarna är under 4.

Det finns

alternativ.

d. åtminstone den ena tärningen visar 3.

Det finns

alternativ.

2020-09-16 13:33

PRÖVA 5. Anton och Maya spelar ett tärningsspel. Maya

vinner om summan av de två tärningarnas prickar är 2 till 7. Anton vinner om summan är 8 till 12.

a. Färglägg i rutsystemet. De alternativ som Maya vinner färglägger du röda och de som Anton vinner färglägger du blåa. b. Vem har störst chans att vinna? Motivera ditt svar.

6. Du kastar en röd, en blå och en gul tärning. a. Summan av prickarna kan bli 4 på tre b. Summan av prickarna kan bli 17 på olika sätt. Rita prickarna.

tre olika sätt. Rita prickarna.

7. Tabellen här bredvid beskriver

kast med två tärningar. Färglägg rutan som motsvarar summan av tärningarnas prickar med färgerna nedan.

2

3

4

5 5+2=7

6

7

8

9 1+1=2

10

11

2+1=3

3+1=4

6+1=7

12 113

978-91-44-12455-1_04_book.indd 113

2020-09-16 13:33

i t r o v Fa matematik

5B

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna.

Tillsammans med Isa, Charlie och deras klasskamrater, får eleverna utifrån vardagliga situationer bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit!

Genom en kod i elevboken får eleverna tillgång till ett digitalt läromedel där alla instruktioner finns inlästa.

Det digitala läromedlet innehåller också matteordlistor och övningar. Koden är giltig i ett år från det att du aktiverar den. I Bas Favorit matematik 5B skriver eleverna sina svar i elevboken.

Favorit matematik för skolår 5 består av de två elevböckerna 5A och 5B, samt de två lärarhandledningarna 5A och 5B. Häftet Bedömning för lärande och laborativt material medföljer elevboken.

Art.nr 38799

studentlitteratur.se