9789144119922 by Smakprov Media AB

Elever i matematiksvårigheter FÖRKLARINGAR OCH FÖRSLAG TILL ÅTGÄRDER

Ingemar Karlsson

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och studenters begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access kopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 39629 ISBN 978-91-44-11992-2 Upplaga 1:1 © Författaren och Studentlitteratur 2021 studentlitteratur.se Studentlitteratur AB, Lund Formgivning inlaga: Karl Stefan Andersson Ombrytning inlaga: Carina Blomdell Formgivning omslag: Carina Blomdell Omslagsfoto: Shutterstock.com Printed by Dimograf, Poland 2021

Innehåll

Förord 9 1 Introduktion 11 2 Min egen forskning 15 Presentation av min avhandling 15 Syfte och forskningsfrågor 15 Min metod 16 Några av mina forskningsresultat 17 Elevernas svar 18 Lärarnas svar 20 Lärarnas föreställning om elevernas svårigheter 21 Skolans åtgärder 22 Sammanfattning 23 3 Elever med låga prestationer 25 Hur stor andel av eleverna klarar inte matematiken? 26 Matematikresultat för Skåne Nordväst 27 Medelstaundersökningarna 29 Matematikresultat för migrantelever 31 Elever med svag teoretisk begåvning 32 Sammanfattning 33 4 Vad påverkar skolresultaten? 35 Segregering 36 Decentralisering 37 Differentiering 39

Individualisering 41 Lusten att lära 42 Sammanfattning 43 5 Lärandet som en social process 45 Det systemteoretiska perspektivet 45 Elevernas sociala nätverk 47 Det lärande landskapet 50 Elever, lärare och det systemteoretiska perspektivet 53 Utbildningsvetenskapligt perspektiv 54 Sammanfattning 55 6 Matematikängslan – math anxiety 57 Känslors påverkan på undervisningen 57 Definition av matematikängslan 59 Förklaringar till matematikängslan 60 Elevernas syn på matematikängslan 64 Lärarna om matematikängslan 66 Åtgärder 66 7 Vad påverkar våra elevers matematikresultat? 69 Elevernas sociala bakgrund 69 Kognitiva svårigheter 73 Brister i undervisningen 76 Genusfrågor 80 Sammanfattning 82 8 Stökig arbetsmiljö och täta lärarbyten – en bakgrund till låga prestationer 85 Elevernas och lärarnas syn på arbetsmiljön 86 Arbetsro i skolan – åtgärder 87 Täta lärarbyten 90 Sammanfattning 92

9 Det defektologiska synsättet 93 Matematikstörning 94 Studier om dyskalkyli 95 Dyskalkyli – en sammanfattning av begreppet 97 Frekvenser för specifik SUM-elever 98 Sammanfattning 100 10 Det särskilda stödet 101 Stödinsatser 102 Elevers rätt till särskilt stöd 102 Specialpedagogiska insatser 103 Effekten av det särskilda stödet 105 Sammanfattning 107 11 Att arbeta med elever i matematiksvårigheter 109 Diagnostiskt arbetssätt 111 Formativ bedömning 113 Förändring av undervisningen 114 Interventionsprogram 119 Kognitiv träning 120 Åtgärder mot matematikängslan 126 Det matematiska landskapet 128 Elevernas läsutveckling 129 Att stärka elevernas självbild 131 Inkludering och lektionsdesign 133 Sammanfattning 134 Litteraturanvisningar 136 12 Epilog 141 Etnomatematik och sociomatematik 142 Framtida forskning 143 Referenser 145 Sakregister 151

Förord

Denna bok handlar om förklaringar till låga prestationer i matematik och hur undervisningen kan utformas för att hjälpa de elever som har hamnat i matematiksvårigheter. Jag vill också belysa hur stort problemet är genom att redovisa studier som klargör omfattningen av detsamma. Hur stort problemet är och förklaringar till låga prestationer har tidigare presenterats i en akademisk avhandling, Elever i matematiksvårigheter – lärare och elever om låga prestationer i matematik (Karlsson 2019). Jag har låtit en bearbetning av denna avhandling bli en utgångspunkt för den här boken. Det känns viktigt att i denna framställning inte bara redovisa förklaringar till låga prestationer utan också lägga fram och diskutera olika slag av åtgärder som vi kan vidta för att hjälpa dessa elever. Därför har jag lagt till ett avsnitt med metodiska tips om hur man kan undervisa elever i matematikproblem. Den grupp av elever som inte får godkänt i ämnet ägnas i allmänhet inte den uppmärksamhet som situationen kräver. Låga prestationer i matematik och även i övriga ämnen får en alltför liten uppmärksamhet. Forskare och skoldebattörer kallar problemet med låga prestationer i matematik för skolans blinda fläck eftersom elevernas situation sällan beaktas av skolmyndigheterna. Utbildningen i den svenska skolan är inte anpassad efter elevernas individuella förutsättningar. Situationen blir därmed besvärlig för elever som inte når gränsen för godkänt i en skola för alla.

Förord Jag vill rikta ett varmt tack till dem som har lämnat kommentarer och synpunkter på mitt manus. Särskilt vill jag tacka biträdande professor Arne Engström vid Strömstad akademi för värde fulla synpunkter. Ett tack vill jag rikta till min hustru Lizelott Löwendahl som har varit ett ständigt bollplank för mina idéer och gett mig många värdefulla synpunkter. För ofullständigheter och felaktigheter som kan kvarstå är jag naturligtvis själv ansvarig. Lund i februari 2021 Ingemar Karlsson

1 Introduktion

För att belysa hur skolsituationen kan te sig för elever med låga prestationer i matematik, vill jag berätta om Jacob, en av de elever jag intervjuat i min studie som jag beskriver i kapitel 2, Min egen forskning. Jacob gick i årskurs 9 och han hade fått betyget F i ämnet matematik i årskurs 8. Skolarbetet gick inte så bra, han fick b etyget F i ett flertal ämnen. Han klarade av matematiken ända fram till årskurs 7, då han började prestera allt sämre såväl i matematik som i de naturorienterande ämnena. I årskurs 7 var han frånvarande i en hel termin eftersom han mådde dåligt på grund av att skolarbetet inte fungerade för honom. Jacob tyckte själv att matematik var ett svårt ämne. Han hade problem med att förstå ekvationer. Vid proven låste det sig för honom och han tyckte att han glömt allt han hade lärt sig. Under sin högstadietid hade han haft sex olika lärare i matematik, och detta hade han upplevt som ett stort problem. Han kände dessutom att det var svårt att koncentrera sig på matematiklektionerna eftersom det förekom oväsen i klassen. Han fick hjälp och stöd av sin lärare och i årskurs 9 gick det bättre. Vad menas med att ha låga prestationer i matematik? En elev som inte har nått de föreskrivna uppnåendemålen i matematik enligt läroplanen kan anses svara mot att inte få betyget godkänd i matematik. Begreppet SUM används här för att beteckna elever som anses ha särskilt utbildningsbehov i matematik (Engström &

1 Introduktion Magne 2003) och som därmed inte har godkänt i matematik. Det finns elever med låga prestationer i ämnet och som inte når kravet på godkänt men som presterar minst genomsnittligt i andra ämnen. Dessa elever sägs ha ett specifikt särskilt utbildningsbehov i matematik (specifik SUM). Den benämning som används i officiella dokument inom EU är låga prestationer i matematik. Motsvarande engelskspråkiga term är low achievement in mathematics. I skolan har man diagnostiserat elever för att kunna avgöra vilken hjälp de behöver. Därmed har man lagt ett medicinskt perspektiv på den pedagogiska verksamheten. I forskningen finns det dock stöd för att de flesta elever med låga prestationer i matematik faller inom ramen för en normal variation. Att prestera lågt i matematik kan inte betraktas som onormalt eller sjukligt. Det är i första hand ett pedagogiskt problem om en elev har en långsam räkneutveckling. Nu är det dags för pedagogerna att få komma in och ur ett utbildningsvetenskapligt perspektiv bidra med lösningar. En fungerande skola för alla elever innebär att skolmatematiken också fungerar för de som lär långsamt. Resultat från internationella undersökningar och forskning ger stöd för att låga prestationer i matematik är ett komplext fenomen. I den offentliga diskursen är det vanligt att reducera problemet till en fråga om elevens förutsättningar att lära sig ett givet matematiskt innehåll, det vill säga en relation mellan eleven och matematiken. Man fokuserar antingen på elevens bristande kognitiva eller psykologiska förutsättningar att lära matematik. Mitt eget tidigare bidrag till forskningen om förklaringar till låga prestationer i matematik har däremot visat att elevernas omgivning och sociala nätverk kan ligga bakom de problem som orsakat deras låga resultat i matematik (Karlsson 2019). Både svensk och internationell forskning redovisar ett flertal olika förklaringar till uppkomsten av låga prestationer i matematik. Begränsningar i arbetsminnets kapacitet kan orsaka inlärningssvårigheter i matematik. Matematikängslan, det vill säga känslor av oro inför ämnet, kan leda till att elever hamnar i en situation med ständigt låga prestationer. Brister i undervisningen

1 Introduktion kan vara en starkt bidragande orsak till problem med matematiken. Sociokulturella faktorer, exempelvis föräldrarnas utbildning och kulturella kapital får allt större betydelse för elevernas resultat i skolan. Därför är det viktigt att möta elever med låga prestationer i matematik i första hand med pedagogiska åtgärder. Att möta varje elev på hens egen nivå är nödvändigt för att kunna hjälpa eleven att utöka det matematiska kunnandet. Eleverna ska kunna utvecklas efter sin egen förmåga. Det saknas tyvärr evidens för metoder som används i arbetet med elever som har låga prestationer i matematik. Det är i en framtid viktigt att den empiriska utbildningsvetenskapliga forskningen får en mer framträdande roll än som hittills varit fallet i denna diskussion om orsakerna till svårigheterna och hur skolan kan hjälpa elever som har särskilda utbildningsbehov i matematik. Jag vänder mig i denna bok till matematiklärare, specialpedagoger och alla lärare som i något sammanhang undervisar i matematik. Syftet med att inventera hur många elever som omfattas av matematiksvårigheter och varför de har problem med ämnet måste vara att ta fram åtgärdsförslag för dessa elever. I kapitlen 6 och 7 beskriver jag vad såväl utländsk som svensk forskning har kommit fram till och i kapitel 11 presenterar jag förslag till förändring av undervisningen och övriga åtgärder som känns angelägna att vidta för att förändra situationen för elever med låga prestationer i matematik.

Ingemar Karlsson har en mångårig bakgrund som matematiklärare, lärarfortbildare och föreläsare i matematikdidaktik. Han har under sin yrkesverksamhet mött många elever som hamnat i matematik svårigheter. Elever i matematiksvårigheter – lärare och elever med låga prestationer i matematik heter avhandlingen som han nyligen disputerat på vid institutionen för utbildningsvetenskap vid Lunds universitet. Ingemar är numera verksam som forskare vid Lunds universitet med just matematikproblem som främsta intresseområde.

Elever i matematiksvårigheter Förklaringar och förslag till åtgärder

Boken som bygger på författarens avhandling belyser lättillgängligt och förtjänstfullt olika förklaringar till elevers svårigheter med matematiken i skolan samt hur omfattande problemet faktiskt är. Författaren redovisar inte bara utbildningsvetenskapliga förklaringar till låga prestationer utan ger framför allt konkreta förslag till åtgärder och tillvägagångssätt för hur lärare och skola ska kunna hjälpa dessa elever. Elever i matematiksvårigheter vänder sig till blivande och verksamma lärare i matematik, både på grundskolan och gymnasiet. Även specialpedagoger, speciallärare, skolledare samt lärarutbildare har stor nytta av boken för att ge eleverna bästa tänkbara förutsätt ningar för att lyckas med matematiken.

Art.nr 39629

studentlitteratur.se