9789127459809

Välkommen!

Jag övar

Övningsboken är uppdelad i samma kapitel och lektioner som läroboken. Här får du som elev öva på egen hand och färdighetsträna för att befästa dina kunskaper. Uppgifterna är noga utvalda, och är direkt kopplade till innehållet i varje lektion.

I slutet av varje lektion finns också några extra utmanande uppgifter.

Min kunskapslogg

Kunskapsloggen i övningsboken innehåller flera uppgifter som ger dig som elev möjlighet att visa vad du har lärt dig i kapitlet. Uppgifterna är utvalda så att de kopplar till de olika moment som kapitlet handlar om. Vid varje uppgift får du göra en självskattning av dina kunskaper inom området: osäker, ganska säker eller säker.

Jag klurar

I slutet av varje kapitel finns fördjupande och utmanande uppgifter – kluringar –som utmanar ditt tänkande kring innehållet i kapitlet. Kluringarna kan göras enskilt eller i grupp.

Skriva och tolka algebraiska uttryck

1 En talmaskin ändrar indata x till utdata enligt en regel. a) Beskriv regeln som ett algebraiskt uttryck för x

Indata x 8 9 10 4 15 Utdata 16 18 20 8 30

Regeln är:

b) Använd regeln och gör klart tabellen.

Indata x 7 6

Utdata 24 36

2 Anna skriver en kod som ändrar indata k till utdata genom att använda regeln k 5 Använd regeln och gör klart tabellen.

Indata k 5 10 45

Utdata 7 20

Innehåll

KAPITEL 1 Decimaltal 6

1. Tiondelar, hundradelar och tusendelar 6

2. Avrunda decimaltal 9

3. Jämföra och storleksordna decimaltal 11

4. Talföljder 13

5. Från bråkform till decimalform 15

6. Dividera heltal 17

7. Addera och subtrahera decimaltal 19

8. Multiplicera decimaltal 21

9. Multiplicera decimaltal 24

10. Dividera decimaltal 27

11. Dividera decimaltal 30

12. Problemlösning 32

13. Min kunskapslogg 34 Kluringar 38

KAPITEL 2 Mönster, uttryck och ekvationer 42

1. Mönster och algebraiska uttryck 42

2. Mönster och algebraiska uttryck 44

3. Skriva och tolka algebraiska uttryck 46

4. Olikheter, likheter och ekvationer 48

5. Lösa ekvationer 50

6. Förenkla uttryck och lösa ekvationer 52

7. Problemlösning 54

8. Min kunskapslogg 57 Kluringar 60

KAPITEL 3 Vinklar och geometriska former 64

1. Vinklar och vinkelsumma 64

2. Mäta och rita vinklar 67

3. Sortera och beskriva månghörningar 70

4. Sortera och beskriva trianglar 73

5. Sortera och beskriva fyrhörningar 76

6. Beskriva och rita cirklar 79

Lovisa

Tom Elin

Hej! Du möter oss i boken.

Alex

Anna

Samir

7. Symmetri och rotation 82

8. Skapa tredimensionella former 85

9. Skapa tredimensionella former 88

10. Min kunskapslogg 90 Kluringar 94

KAPITEL 4 Omkrets, area, skala och volym 98

1. Beräkna omkrets och area 98

2. Beräkna area av trianglar 101

3. Uppskatta area 104

4. Omkrets och area av cirklar 107

5. Skala – förminska och förstora 110

6. Beskriva och beräkna skala 112

7. Beräkna volym 115

8. Beräkna volym 118

9. Min kunskapslogg 121

Kluringar 125

KAPITEL 5 Längd, massa, volym och tid 130

1. Omvandla längdenheter 130

2. Omvandla massaenheter 134

3. Omvandla volymenheter 137

4. Tidszoner och tidsskillnad 140

5. Omvandla tidsenheter 143

6. Hastighet 146

7. Min kunskapslogg 148

Kluringar 152

KAPITEL 6 Koordinatsystem och programmering 156

1. Koordinatsystem 156

2. Beskriva spegling 159

3. Beskriva rotation 163

4. Programmering – förflyttning i koordinatsystem 166

5. Programmering – villkorssatser 170

6. Min kunskapslogg 174 Kluringar 180

David

Elsa

Oliver

Fatima

Julia Gustav

1 Decimaltal

LEKTION 1 Tiondelar, hundradelar och tusendelar

1 Vad står varje siffra för? Skriv talet i bråkform och i utvecklad form.

a) 0,123

b) 0,759

Bråkform 10

0,123 = + +

1

c) 0,617

Bråkform

d) 0,985

0,759 = + +

Bråkform

0,617 = + +

Bråkform

0,985 = + + 0,1

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

a)

0, 567

Siffran visar tusendelar.

Siffran visar hundradelar.

Siffran visar tiondelar.

Siffran visar ental.

b) 1, 632

Siffran 6 står för .

Siffran 1 står för .

Siffran visar hundradelar.

Siffran 2 står för .

c) 20,486

Siffran visar tiotal.

Siffran visar tiondelar.

Siffran 8 står för .

Siffran visar tusendelar.

3 Skriv talen i decimalform.

a) 23 tiondelar = b) 714 hundradelar =

c) 789 tusendelar = d) 56 10 =

e) 407 100 = f) 210 1 000 =

4 a) Bokstaven x i uttrycket 2 < x < 3 står för ett decimaltal.

Vilket tal kan det vara? ,

Du får bara använda siffrorna 1, 2, 3 och 4.

Ge flera förslag.

b) Vad står siffran 4 för i de tal som du har föreslagit?

1 Är påståendena rätt eller fel? Förklara.

• Om vi adderar 0,10 och 0,9 får vi summan 0,19.

e X t R a U tma N i NG

• Om vi subtraherar 0,123 från 0,8 får vi differensen 0,723.

2 Hur många tusendelar består talet 3,07 av?

3 Skriv talet som består av:

• 45 tiondelar och 45 hundradelar

• 23 ental och 234 tusendelar

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

2 Avrunda decimaltal

1 Fem barn deltar i en löpartävling. Tabellen visar deras tider.

Namn Tid

Gustav 15,32 s

Anna 17,56 s

Samir 11,11 s

Elsa 10,55 s

Tom 20,43 s

a) Vem sprang på kortast tid?

Avrunda tiden till närmaste hela sekund.

b) Avrunda barnens tider till närmaste tiondels sekund.

15,32 s ≈

17,56 s ≈

11,11 s ≈

10,55 s ≈

20,43 s ≈

2 Elsa deltog i en simtävling. Hennes tid var 120 sekunder avrundat till närmaste hela sekund.

a) Vilken är den bästa tiden som Elsa kan ha haft, avrundat till närmaste tiondels sekund?

b) Vilken är den sämsta tiden som Elsa kan ha haft, avrundat till närmaste tiondels sekund?

3 De här två okända decimaltalen har avrundats till närmaste tiondel. Vilka är de minsta möjliga talen?

a) , ≈ 17,2 b) , ≈ 108,9

1 Skriv det minsta talet med två decimaler som kan avrundas till 1,0.

2 Skriv det största talet med två decimaler som kan avrundas till 1,0.

3 I vilka sammanhang passar det att avrunda ett tal och när passar det inte? Ge exempel.

4 En löpare vinner ett maraton på tiden 2 h, 8 min och 1 s avrundat till närmaste sekund. Skriv alla tider som löparen kan ha sprungit på om de avrundas till närmaste tiondels sekund.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Jämföra och storleksordna decimaltal

1 Skriv det som saknas och jämför talen.

a) 0,6 = 1 000 = tusendelar

0,23 = 1 000 = tusendelar

0,136 = 1 000 = tusendelar

tusendelar < tusendelar < tusendelar

b) 0,674 = 1 000 = tusendelar

0,03 = 1 000 = tusendelar

0,5 = 1 000 = tusendelar

tusendelar < tusendelar < tusendelar

2 Jämför talen. Skriv > eller <.

Min kunskapslogg

1 Vem av barnen har rätt? Förklara.

12 är större än 4.

Därför är 0,12 > 0,4.

0,4 0,12

Nej, 0,4 är större än 0,12 eftersom tiondelar är större än hundradelar.

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

2 Skriv det som saknas.

24,816

Siffran visar tiotal.

Siffran 1 står för .

Siffran 8 står för .

Siffran visar tusendelar.

3 Skriv talen i decimalform.

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

4 Avrunda talen.

Avrundat till närmaste tiondel

Avrundat till närmaste hundradel 9,172 8,036 5,075 4,986

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1

Hur många likheter kan du bilda som ger summan 10, om du bara använder fyra av talkorten?

räknas som samma likhet.

Är detta möjligt?

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Använd alla talkorten för att bilda två uttryck med multiplikation.

Det ena uttrycket ska ge den största möjliga produkten och det andra uttrycket ska ge den minsta möjliga produkten. 2 3 4 5 ,

Singma matematik

ÖVNINGSBOK 6B

Författare: Dr Yeap Ban Har, Pia Agardh och Josefine Rejler

Singma är en forskningsbaserad läromedelsserie som är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Matematiken förklaras och synliggörs med konkret material och bilder och varje lektion har en tydlig struktur. Med Singma får alla elever möjlighet att utveckla sin förståelse och sitt intresse för matematik.

Singma matematik 6B:

Läroboken är elevernas gemensamma samtals- och lärobok. Här får eleverna utforska, lära tillsammans och göra aktiviteter i par eller i grupp.

Övningsboken är elevens egen bok där de övar, skriver och dokumenterar sina kunskaper. Varje kapitel har digitala elevövningar.

Lärarhandledningen innehåller allt stöd som läraren behöver för att planera, undervisa och bedöma.

Boken fortsätter på webben

På lärarwebben finns material för digital visning, kopieringsunderlag och stöd för bedömning.

Läs mer på nok.se/singma

ISBN978-91-27-45980-9