9789127459762

Välkommen!

Jag övar

leKTI oN 2

leKTI oN

Övningsboken är uppdelad i samma kapitel och lektioner som läroboken. Här får du som elev öva på egen hand och färdighetsträna för att befästa dina kunskaper. Uppgifterna är noga utvalda, och är direkt kopplade till innehållet i varje lektion.

I slutet av varje lektion finns också några extra utmanande uppgifter.

Procent – förändring

2

Procent – förändring

1 Gustav köper ett par gymnastikskor

2 Procent – förändring

a) Hur stor är rabatten i kronor?

1 Gustav köper ett par gymnastikskor.

1 Gustav köper ett par gymnastikskor.

Min kunskapslogg

Kunskapsloggen i övningsboken innehåller flera uppgifter som ger dig som elev möjlighet att visa vad du har lärt dig i kapitlet. Uppgifterna är utvalda så att de kopplar till de olika moment som kapitlet handlar om. Vid varje uppgift får du göra en självskattning av dina kunskaper inom området: osäker, ganska säker eller säker.

Jag klurar

I slutet av varje kapitel finns fördjupande och utmanande uppgifter – kluringar –som utmanar ditt tänkande kring innehållet i kapitlet. Kluringarna kan göras enskilt eller i grupp.

78cm 9101112131415

a) Hur stor är rabatten i kronor?

a) Hur stor är rabatten i kronor?

b) Vad kostar skorna med rabatt?

b) Vad kostar skorna med rabatt?

b) Vad kostar skorna med rabatt?

KlURING 3

2 Alex köper en tröja.

2 Alex köper en tröja.

a) Hur stor är rabatten i kronor?

Tom och Elin hade från början 820 kr sammanlagt.

a) Hur stor är rabatten i kronor?

2 Alex köper en tröja.

a) Hur stor är rabatten i kronor?

b) Vad kostar tröjan med rabatt?

När Tom har handlat för 30 % av sina pengar och Elin för 50 % av sina pengar, så har de 494 kr kvar. Hur mycket pengar hade var och en från början?

b) Vad kostar tröjan med rabatt?

b) Vad kostar tröjan med rabatt?

3 Fatima köper en mobiltelefon.

a) Hur stor är rabatten i kronor?

3 Fatima köper en mobiltelefon.

b) Vad kostar mobilen med rabatt?

a) Hur stor är rabatten i kronor?

3 Fatima köper en mobiltelefon.

a) Hur stor är rabatten i kronor?

b) Vad kostar mobilen med rabatt?

110 Procent och förhållande

b) Vad kostar mobilen med rabatt?

KlURING 3

110 PR oce NT och fö R hålla ND e

Singma OB6A.indb 110

110 PR oce NT och fö R hålla ND e

Tom och Elin hade från början 820 kr sammanlagt. När Tom har handlat för 30 % av sina pengar och Elin för 50 % av sina pengar, så har de 494 kr kvar. Hur mycket pengar hade var och en från början?

112131415 0cm

01112131415

Innehåll

KAPITEL 1 Tal och talsystem 6

1. Talen till 1 000 000 6

2. Jämföra och storleksordna tal 8

3. Talföljder 10

4. Talföljder – negativa tal 12

5. Jämföra olika talsystem 14

6. Jämföra flera talsystem 17

7. Upptäcka det binära talsystemet 19

8. Min kunskapslogg 21

Kluringar 24

KAPITEL 2 De fyra räknesätten 28

1. Välja strategi – addition 28

2. Välja strategi – subtraktion 30

3. Addera och subtrahera negativa tal 32

4. Använda prioriteringsregler 35

5. Multiplicera med 10, 100 och 1 000 37

6. Multiplicera fyrsiffriga tal 39

7. Multiplicera fyrsiffriga tal med växling 41

8. Multiplicera två- och tresiffriga tal 44

9. Multiplicera två- och tresiffriga tal 47

10. Dividera med 10, 100 och 1000 50

11. Dividera tre- och fyrsiffriga tal 52

12. Division med rest 54

13. Division med tvåsiffriga tal 57

14. Delbarhet 60

15. Hitta multiplar 62

16. Hitta multiplar 64

17. Hitta faktorer 66

18. Upptäcka primtal 68

19. Min kunskapslogg 70

Kluringar 74

Lovisa

Tom Elin

Hej! Du möter oss i boken.

Alex

Anna

Samir

KAPITEL 3 Bråk 78

1. Likvärdiga bråk 78

2. Bråk i enklaste form 80

3. Tal i blandad form 82

4. Jämföra bråk 85

5. Jämföra tal i blandad form 88

6. Addera och subtrahera bråk 91

7. Multiplicera bråk och heltal 94

8. Multiplicera bråk 97

9. Min kunskapslogg 99

Kluringar 103

KAPITEL 4 Procent och förhållande 108

1. Procent – beräkna antal 108

2. Procent – förändring 110

3. Beräkna procentandel 113

4. Problemlösning – procent 115

5. Jämföra och beskriva förhållande 117

6. Problemlösning – förhållande 120

7. Problemlösning – förhållande 123

8. Proportionella samband 125

9. Min kunskapslogg 128

Kluringar 132

KAPITEL 5 Statistik, sannolikhet och kombinatorik 136

1. Beräkna medelvärde 136

2. Bestämma median 139

3. Typvärde, median och medelvärde 142

4. Använda tabeller och diagram 144

5. Tolka linjediagram 147

6. Beräkna sannolikhet 151

7. Problemlösning – sannolikhet 154

8. Använda kombinatorik 156

9. Min kunskapslogg 158

Kluringar 164

David

Elsa Oliver

Fatima

Julia Gustav

1 Tal och talsystem

LEKTION 1 Talen till 1 000 000

1 Skriv det som saknas.

a)

957 823

b)

246 579

c)

508 231

Siffran 9 visar antalet .

Siffran 5 visar antalet .

Siffran 7 har värdet .

Siffran 8 har värdet .

Siffran visar antalet hundratusental.

Siffran visar antalet tiotusental.

Siffran visar antalet tusental.

Siffran har värdet 500.

Siffran 5 visar antalet .

Siffran 0 visar antalet .

Siffran 8 har värdet .

Siffran 3 har värdet .

Siffran 1 visar antalet .

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

2 UNICEF uppskattar att det i genomsnitt föds 258 barn varje minut i världen. Det är ungefär 371 520 barn om dagen.

Skriv 371 520 i utvecklad form.

3 Skriv talen i utvecklad form.

206 234 =

490 059 =

500 710 =

4 Skriv sex olika sexsiffriga tal med siffrorna 0, 0, 6, 7, 8 och 9. Låt siffran 7 ha olika värden i talen.

e XTR a UTma NING

1 Beräkna differensen mellan det största sexsiffriga jämna talet och det minsta sexsiffriga udda talet.

2 Skriv tre sexsiffriga tal som stämmer med ledtrådarna:

• Hundratusentalssiffran är jämn och dubbelt så stor som entalssiffran.

• Tiotusentalssiffran är hälften så stor som hundratalssiffran.

• Tusentalssiffran är värd 8 000.

• Det saknas tiotal.

• Hela talet ska bestå av olika siffror.

3 Hitta på liknande talgåtor till dina klasskamrater.

2 Jämföra och storleksordna tal

1 Jämför talen. 286 759

är större än . är mindre än .

2 Ringa in det största talet.

a)

3 Ringa in det minsta talet.

4 Jämför talen. Skriv > eller <.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

5 Storleksordna

6 Bilda de fyra största möjliga talen av siffrorna.

Storleksordna talen. Börja med det största.

Förklara hur du jämför talen.

1 Anna storleksordnar fyra sexsiffriga tal i fallande ordning.

Tiotusentalssiffran minskar med hälften för varje tal åt höger.

Vilka tal kan det vara?

2 Bilda fem sexsiffriga jämna tal av siffrorna 0, 0, 1, 2 , 3 och 4.

Storleksordna talen från det minsta till det största.

Förklara hur du tänker.

3 Alex påstår att 32 tusental är större än 3 hundratusental.

Stämmer det? Förklara.

Talföljder

1 Skriv talen som saknas.

a)

är 10 000 mer än 123 000.

är 30 000 mer än 123 000.

är 100 000 mer än 123 000.

är 300 000 mer än 123 000.

b)

är 10 000 mindre än 485 000.

är 40 000 mindre än 485 000.

är 100 000 mindre än 485 000.

är 400 000 mindre än 485 000.

2 Vilka tal saknas i talföljderna? Beskriv mönstren.

a) 660 823, , 700 823, 720 823, Talmönster:

b) 987 654, 837 654, , 537 654, Talmönster:

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

3 Vilka tal saknas i talföljderna?

a) Varje tal är 20 000 mindre än talet före. , , , 325 680,

b) Varje tal är 20 000 mer än talet före. , , , 325 680,

c) Varje tal är 55 000 mindre än talet före. , , , 607 892,

d) Varje tal är 95 000 mer än talet före. , , , 607 892,

1 Fortsätt talföljderna. Beskriv mönstren.

a) 1, 3, 7, 13, 21, … b) 1, 4, 9, 16, 25, …

2 Oliver ska ta reda på det tjugonde talet i den här talföljden.

I stället för att använda upprepad addition gör han så här:

20 – 1 = 19, 19 · 30 000 = 570 000, 570 000 + 185 895 = 755 895. Alltså är det tjugonde talet 755 895. Förklara hur han tänker.

3 Gör egna talföljder med sexsiffriga tal som ökar och minskar.

Låt en klasskamrat fortsätta talföljderna och beskriva mönstren.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Min kunskapslogg

1 Bilda två olika talföljder av korten.

Alla kort ska användas.

Förklara mönstren i talföljderna.

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

2 Vilka tal visas?

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

3 Vilka tal saknas i talföljden? Varje tal är 5 mer än talet innan. –13, , , ,

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

4 Skriv talen i utvecklad form. a) 697 801 = b) 204 157 =

5 Storleksordna talen: 550

, , , minst

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Den här positionstabellen visar talet 10 100 i vårt talsystem.

Det här är positionstabeller i andra talsystem.

A 16-tal 8-tal 4-tal 2-tal 1-tal

B 81-tal 27-tal 9-tal 3-tal 1-tal

C 256-tal 64-tal 16-tal 4-tal 1-tal

D 625-tal 125-tal 25-tal 5-tal 1-tal

E 1 296-tal 216-tal 36-tal 6-tal 1-tal

F 2 416-tal 343-tal 49-tal 7-tal 1-tal

G 4 096-tal 512-tal 64-tal 8-tal 1-tal

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Elin, Fatima, David och Tom har valt var sin av positionstabellerna

A till G. för att visa ett tal. Vilka positionstabeller har de valt?

Elin visar talet 20. Positionstabell:

Fatima visar talet 90. Positionstabell:

David visar talet 650. Positionstabell:

Tom visar talet 4 160. Positionstabell:

Hur kan barnen visa talet 100 i sina olika positionstabeller?

Singma matematik

ÖVNINGSBOK 6A

Författare: Dr Yeap Ban Har, Pia Agardh och Josefine Rejler

Singma är en forskningsbaserad läromedelsserie som är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Matematiken förklaras och synliggörs med konkret material och bilder och varje lektion har en tydlig struktur. Med Singma får alla elever möjlighet att utveckla sin förståelse och sitt intresse för matematik.

Singma matematik 6A:

Läroboken är elevernas gemensamma samtals- och lärobok. Här får eleverna utforska, lära tillsammans och göra aktiviteter i par eller i grupp.

Övningsboken är elevens egen bok där de övar, skriver och dokumenterar sina kunskaper. Varje kapitel har digitala elevövningar.

Lärarhandledningen innehåller allt stöd som läraren behöver för att planera, undervisa och bedöma.

Boken fortsätter på webben

På lärarwebben finns material för digital visning, kopieringsunderlag och stöd för bedömning.

Läs mer på nok.se/singma

ISBN978-91-27-45976-2