9789127457966

Välkommen!

Jag övar

Övningsboken är uppdelad i samma kapitel och lektioner som läroboken. Här får du som elev öva på egen hand och färdighetsträna för att befästa dina kunskaper. Uppgifterna är noga utvalda, och är direkt kopplade till innehållet i varje lektion. I slutet av varje lektion finns också några extra utmanande uppgifter.

Min kunskapslogg

Kunskapsloggen i övningsboken innehåller flera uppgifter som ger dig som elev möjlighet att visa vad du har lärt dig i kapitlet. Uppgifterna är utvalda så att de kopplar till de olika moment som kapitlet handlar om. Vid varje uppgift får du göra en självskattning av dina kunskaper inom området: osäker, ganska säker eller säker.

Jag klurar

I slutet av varje kapitel finns fördjupande och utmanande uppgifter – kluringar –som utmanar ditt tänkande kring innehållet i kapitlet. Kluringarna kan göras enskilt eller i grupp.

3 Vilken area har varje triangel? a)

1 Rita två olika trianglar som har arean 15 cm2 Skriv ut trianglarnas bas och höjd.

Rita triangeln.

3 Beräkna arean av en triangel som har basen 6 cm och höjden 7,5 cm.

kluriNg 2

4 Vilken area har triangel A? Visa din lösning. A

2 Höjden i en triangel är 6 cm. Arean är 21 cm2. Hur lång är basen?

Julia använder ett långt rep för att bilda den här rektangeln.

Hon klipper sedan repet i två delar och bildar en kvadrat av varje del.

• Sidan i varje kvadrat är ett heltal.

• Arean av den ena kvadraten är 96 cm2 större än arean av den andra kvadraten.

Vilken omkrets har varje kvadrat?

Arean är

Arean är

Arean är

dina beräkningar.

Innehåll

KAPITEL 1 Numeriska och algebraiska uttryck 6

1. Upptäcka prioriteringsregler 6

2. Använda prioriteringsregler 8

3. Använda prioriteringsregler 11

4. Numeriska och algebraiska uttryck 13

5. Skriva algebraiska uttryck 15

6. Upptäcka växande mönster 18

7. Beskriva växande mönster 21

8. Min kunskapslogg 24

Kluringar 28

KAPITEL 2 Decimaltal 32

1. Tiondelar 32

2. Hundradelar 35

3. Upptäcka tusendelar 37

4. Tiondelar, hundradelar och tusendelar 40

5. Jämföra och storleksordna decimaltal 43

6. Från bråkform till decimalform 45

7. Addera och subtrahera decimaltal 47

8. Multiplicera decimaltal 49

9. Multiplicera decimaltal 51

10. Dividera decimaltal 54

11. Dubblera och halvera decimaltal 57

12. Min kunskapslogg 60

Kluringar 64

KAPITEL 3 Längd, massa, volym och tid 66

1. Omvandla längdenheter 66

2. Omvandla längdenheter 69

3. Omvandla massaenheter 71

4. Omvandla massaenheter 73

5. Omvandla volymenheter 76

6. Omvandla volymenheter 78

7. Omvandla tidsenheter 81

8. Omvandla tidsenheter 83

Lovisa

Tom Elin

Hej! Du möter oss i boken.

Alex

Anna

Samir

9. Min kunskapslogg 86

Kluringar 91

KAPITEL 4 Vinklar och geometriska former 94

1. Parallella och rätvinkliga linjer 94

2. Symmetri i tvådimensionella former 98

3. Jämföra vinklar 101

4. Jämföra och mäta vinklar 104

5. Sortera och beskriva trianglar 107

6. Vinklar och räta linjer 110

7. Vinklar i trianglar 112

8. Vinklar i fyrhörningar 114

9. Min kunskapslogg 116

Kluringar 120

KAPITEL 5 Omkrets och area 124

1. Beräkna omkrets 124

2. Omkrets av sammansatta former 126

3. Beräkna area 128

4. Beräkna area 130

5. Area av trianglar 133

6. Area av sammansatta former 135

7. Min kunskapslogg 138

Kluringar 142

KAPITEL 6 Statistik, sannolikhet och kombinatorik 146

1. Beskriva typvärde 146

2. Upptäcka medelvärde och median 149

3. Beräkna medelvärde 152

4. Skapa stapeldiagram 154

5. Använda linjediagram 157

6. Använda cirkeldiagram 160

7. Beskriva sannolikhet 162

8. Jämföra sannolikhet 164

9. Upptäcka kombinatorik 167

10. Använda kombinatorik 170

11. Min kunskapslogg 173

Kluringar 179

David

Elsa

Oliver

Fatima

Julia

Gustav

LEKTION

Numeriska och algebraiska uttryck

prioriteringsregler

1 Anna köper två linjaler, tre saxar och en bok.

a) Vilket uttryck visar hur mycket hon ska betala? Ringa in.

b) Hur mycket betalar hon sammanlagt?

2 Para ihop.

Kontrollera med miniräknare.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

3 Skriv uttryck som visar kostnaden.

44kr

40 kr

a) En hamburgare, en sallad och två flaskor juice.

29 kr

65kr

Beräkna värdet av varje uttryck.

b) Tre sallader och tre flaskor juice.

c) Tre kaffe och två hamburgare.

4 Skriv ett uttryck som visar hur mycket du får tillbaka om du köper två flaskor juice och betalar med 100 kr.

29 kr

1 Välj några av varorna ovan och skriv ett uttryck som innehåller minst två olika räknesätt.

Skriv en textuppgift som passar till uttrycket.

2 Skriv uttrycken och beräkna värdet.

• 4 gånger större än 8 adderat med 25

• 7 mindre än 11 multiplicerat med 5

3 Skriv en textuppgift som passar till uttrycket 75 + 3 · 20.

e X tra utma N i N g

Använda prioriteringsregler

1 Så här räknar Elsa ut hur många grå prickar det är.

4 · 9 = 36

2 · 6 = 12

36 – 12 = 24

Jag multiplicerar först och subtraherar sedan.

Vi kan beskriva Elsas metod med ett uttryck och beräkna värdet:

4 · 9 – 2 · 6 = 24

Använd Elsas metod för att beräkna antalet grå prickar. a)

Skriv som ett uttryck:

Skriv som ett uttryck:

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

a) 2 + 3 – 4 + 5 =

b) 2 · 3 + 4 – 5 =

c) (2 + 3) · 4 – 5 =

d) 2 · 4 – 3 + 5 =

e) 5 – 4 + 3 – 2 + 1 =

f) 5 – 4 + 3 – (2 + 1) =

g) 9 + 8 – 7 + 6 =

h) 9 + 8 – (7 + 6) =

i) 9 · 8 – 7 · 6 =

j) 10 + 9 – (8 – 7) · 6 =

l) 9 – (1 + 7) – (6 – 5) = Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

k) 9 + 2 · 3 – 8 + 7 =

3 Sätt in parenteser så att uttrycken stämmer.

a) 3 · 2 + 5 = 21

b) 10 – 3 + 4 = 3

c) 10 – 3 · 2 = 14

d) 3 · 2 + 5 · 4 – 2 = 16

e) 8 – 3 + 2 – 1 + 4 = 6

Det ska vara en parentes i varje uttryck.

1 Rita ett eget mönster med grå och vita prickar. Skriv ett uttryck för att beräkna antalet grå prickar.

Använd minst två räknesätt.

2 En teaterbiljett kostar 300 kr för vuxna och hälften så mycket för barn.

• En familj köper två vuxenbiljetter och tre barnbiljetter. Hur mycket betalar familjen? Skriv ett uttryck och beräkna värdet.

• Fatima köper tre barnbiljetter. Hon betalar med en 500-kronorssedel. Skriv ett uttryck som visar hur mycket pengar hon får tillbaka. Beräkna värdet av uttrycket.

3 Skriv en textuppgift som passar till uttrycket 400 – 5 · 25.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Använda prioriteringsregler

1 Beräkna värdet av varje uttryck.

a) 7 + 6 – 5 + 4 – 3 + 2 =

b) 7 + 6 – (5 + 4) – 3 + 2 =

c) 7 – 6 + (5 – 4) + 3 · 2 = d) 7 – 6 + (5 · 4) – 3 · 2 =

e) (3 + 5) · (6 + 4) – 7 · 2 = f) 3 + 5 · 6 + (7 – 4) · 2 =

g) 3 · 5 – (6 + 7) – 4 2 = h) 12 6 · (2 + 5) – 7 =

i) 5 + 5 · 5 – 5 5 = j) (5 + 5) · 5 – (5 + 5) =

k) 13 – 18 6 + 2 · (6 – 2) = l) 10 + 3 · (9 – 4) – 7 =

2 Sätt in parenteser så att uttrycken stämmer.

a)

3 Skriv tre olika uttryck. Använd alla tal och tecken i varje uttryck.

Beräkna värdet av varje uttryck. 6 4 2 ( ) · +

1 Samir och Julia beräknar värdet av uttrycket

47 – 7 · 3 – 12 + 8. Samir får svaret 116 och Julia 22.

Vem har rätt? Förklara varför.

2 Använd talen 1 till 6 och bilda ett uttryck som har värdet 16.

Se till att varje tal används en gång och att uttrycket har en parentes.

3 Skriv uttrycken och beräkna värdet.

• 7 mer än hälften av 30

• 3 mindre än 5 multiplicerat med 8

• 5 gånger större än kvoten av 32 och 8

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Min kunskapslogg

1 Barnen beskriver var sitt uttryck.

a) Skriv uttrycken.

Dubbelt så mycket som 23. 5 mer än 40.

8 mindre än y.

Hälften av x adderat med 7.

b) Välj ett av uttrycken och skriv en textuppgift som passar till.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

2 Samir köper två flaskor juice och tre smörgåsar.

Skriv ett uttryck som visar hur mycket han ska betala.

Beräkna värdet av uttrycket.

3 Beräkna värdet av varje uttryck.

a) 10 + 9 – 6 + 7 = b) 6 · 2 + 7 – 9 = c) 12 2 · 3 – 10 = d) 4 + 7 · 2 – 8 4 =

e) 9 – 2 + 8 – 3 · 2 = f) 8 + 2 · (3 + 4) – 4 = 24 kr 30 kr

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

kluri N g 1

Elin lägger stickor i ett växande mönster.

figur 1 figur 2

figur 3

Hur kan vi beskriva mönstret?

a) Hur många stickor behövs till figur 7?

b) Beskriv med ord hur mönstret växer för varje figur.

c) Skriv ett algebraiskt uttryck som beskriver antalet stickor i figur x.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

kluri N g 2

Samir lägger svarta och vita trianglar i ett växande mönster.

figur 1 figur 2 figur 3

Skriv algebraiska uttryck för s, v och t i figur nummer n.

Antalet s står för svarta trianglar, v för vita trianglar och t för det totala antalet trianglar.

a) Gör klart tabellen

Figur

Antal svarta trianglar (s)

Antal vita trianglar (v)

Totala antalet trianglar (t)

n s = v = t =

b) Hur många trianglar är det totalt i figur 99?