5A
Si ngma matematik
Singma matematik LÄROBOK 5A Författare: Dr Yeap Ban Har, Pia Agardh och Josefine Rejler
Singma matematik 5A: LÄROBOK 5A
Si ngma matematik LÄROBOK 5A
Singma matematik
Omslag Singma LB 5A.indd 3
5A
Singma matematik
2020-06-21 22:32
Övningsboken är elevens egen bok där de övar, skriver och dokumenterar sina kunskaper. Varje kapitel har digitala elevövningar.
ÖVNINGSBOK 5A
Si ngma matematik ÖVNINGSBOK 5A
Singma matematik
Omslag OmslagSingma SingmaÖÖBB5A.indd 5A.indd 33
2020-06-21 2020-06-21 23:28 23:28
5A
Singma matematik Med lärarwebb!
Lärarhandledning Cover_Singma_LH_5A.indd 1
Läroboken är elevernas gemensamma samtals- och lärobok. Här får eleverna utforska, lära tillsammans och göra aktiviteter i par eller i grupp.
LÄROBOK 5A
Singma är en forskningsbaserad läromedelsserie som är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Matematiken förklaras och synliggörs med konkret material och bilder och varje lektion har en tydlig struktur. Med Singma får alla elever möjlighet att utveckla sin förståelse och sitt intresse för matematik.
5A
LÄROBOK 5A
2020-06-22 07:48
Lärarhandledningen innehåller allt stöd som läraren behöver för att planera, undervisa och bedöma. På lärarwebben finns material för digital visning, kopieringsunderlag och stöd för bedömning.
Läs mer på nok.se/singma ISBN 978-91-27-45790-4
9 789127 457904
Omslag Singma LB 5A.indd Alla sidor
2020-06-24 17:06
Välkommen! Kapitelstart
Hur kan vi ta reda på antalet blommor på varje hylla?
Varje kapitel inleds med en bild på en vardagsnära situation och en fråga för att väcka intresse och nyfikenhet.
Vi utforskar Varje lektion inleds med en noga utvald startuppgift där ni tillsammans får möjlighet att utforska och samtala kring det som är i fokus. Läraren ställer frågor som uppmuntrar alla i klassen att tänka, resonera och komma med förslag till lösningar.
VI UTFORSKAR
21 = 7 3
21 = 5 rest 1 4
21 är jämnt delbart med 3.
21 är inte jämnt delbart med 4.
Hur är det med talet 520? Stämmer barnens påståenden? Det är delbart med 2.
Det är delbart med 10.
Det är delbart med 5.
Och med 100.
Vi lär Här presenteras en eller flera lösningar till startuppgiften som ni gemensamt läser och reflekterar kring. För att bygga en god förståelse för området visas lösningarna utförligt med konkret material och med bilder, siffror och symboler.
Vi övar Här övar ni gemensamt med fler uppgifter som knyter an till innehållet i lektionen. Tillsammans prövar och diskuterar ni möjliga lösningar där läraren lyssnar och guidar genom att ställa utvecklande frågor.
VI LÄR
Vi dividerar för att kontrollera om talet är delbart.
520 520 = 260 2
400
Divisionen går jämnt upp. Kvoten är ett heltal och det är ingen rest.
120
520 är delbart med 2. Ett heltal är delbart om det kan divideras med ett annat heltal utan att det blir rest.
VI ÖVAR
1 Vilket av talen är 175 delbart med? 2
5
10
175
100
AKTIVITET
Aktivitet Här får ni färdighetsträna praktiskt och samarbeta med era klasskamrater. Aktiviteten är direkt kopplad till lektionens innehåll och ni arbetar tillsammans i par eller i grupp.
Kunskapslogg Kunskapsloggen är en avslutande lektion i varje kapitel där ni tillsammans reflekterar över vad ni arbetat med och visar vad ni lärt er. De områden och begrepp som är i fokus i kapitlet presenteras här i punktform.
Singma LB5A.indb 3
ARBETA I PAR 1
Använd talkort och lägg sex tal som är delbara med 2.
2
Är det något som är gemensamt för alla sex tal?
3
Gör likadant med tal som är delbara med 5, 10 och 100.
NI BEHÖVER 5
8 6
7
2 9
1
4 3
Hur vet vi om ett tal är delbart med 2, 5 10 eller 100?
Kolla vad vi kan!
2020-06-23 11:15
Innehåll KAPITEL 1 Talen till 1 000 000 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Hej! Du möter oss i boken.
Talen till 100 000 8 Talen till 1 000 000 11 Jämföra och storleksordna tal 14 Jämföra och storleksordna tal 17 Talföljder 20 Avrunda tal 23 Kunskapslogg 26
KAPITEL 2 Addition och subtraktion 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Addera stora tal 28 Subtrahera stora tal 31 Välja strategi – addition och subtraktion 34 Udda och jämna tal 37 Addera och subtrahera negativa tal 40 Negativa tal – beräkna skillnad 43 Problemlösning 47 Kunskapslogg 50
KAPITEL 3 Multiplikation och division 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
Singma LB5A.indb 4
Elin
Upptäcka delbarhet 52 Hitta multiplar 55 Hitta faktorer 59 Multiplicera och dividera med 10 och 100 61 Multiplicera flera hundratal 64 Multiplicera tresiffriga tal 66 Multiplicera tresiffriga tal med växling 69 Multiplicera 2 tvåsiffriga tal 73 Multiplicera 2 tvåsiffriga tal 76 Dividera med 10 och 100 81 Dividera tresiffriga tal 83 Division med rest 86 Multiplicera och dividera fyrsiffriga tal 89
Tom
Anna
Samir
Lovisa
Alex
2020-06-23 11:15
14. Problemlösning 93 15. Problemlösning 96 16. Kunskapslogg 100
KAPITEL 4 Bråk 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
Bråk och division 102 Bråk och tal i blandad form 105 Likvärdiga bråk 108 Likvärdiga bråk 111 Tiondelar och hundradelar 114 Addera och subtrahera bråk 118 Addera och subtrahera bråk 121 Jämföra och storleksordna bråk 124 Jämföra och storleksordna bråk 128 Del av antal 133 Del av antal 135 Kunskapslogg 138
Fatima
Oliver
KAPITEL 5 Procent och förhållande 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Upptäcka procent 140 Beskriva procent 144 Procent – beräkna antal 147 Beräkna procent 151 Beskriva förhållande 155 Jämföra förhållande 157 Kunskapslogg 160
David
Elsa
KAPITEL 6 Koordinatsystem och programmering 1. 2. 3. 4. 5.
Upptäcka koordinater 162 Använda koordinatsystem 166 Koordinatsystem vid programmering 170 Använda villkorssatser 173 Kunskapslogg 177
Ordlista
Singma LB5A.indb 5
Gustav
Julia
178
2020-06-23 11:15
Singma LB5A.indb 6
2020-06-23 11:15
1 Talen till 1 000 000 Det är 1 000 mynt i varje cirkel.
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s
1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010 10101010101010101010101010 10101010101010101010
s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010 10101010101010101010101010 10101010101010101010
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt s s s s s s s s s s s s s nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010010010010010010010010000000 1111111111111 10101010101010101010101010 10101010101010101010
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
1010101010101010101010101010101010101010
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt s s s s s s s s s s s s s
1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010 10101010101010101010101010 10101010101010101010
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010010010010010010010010000000 1111111111111 10101010101010101010101010 10101010101010101010
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010 10101010101010101010101010 10101010101010101010
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
e ce ce ce ce ce ce ce ce
1010101010101010101010101010101010101010
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s
ce c
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010 10101010101010101010101010 10101010101010101010 s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010010010010010010010010000000 1111111111111 10101010101010101010101010 10101010101010101010
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010010010010010010010010000000 1111111111111 10101010101010101010101010 10101010101010101010
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010 10101010101010101010101010 10101010101010101010
e
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
s s s s s s s s s s
nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt
2020-06-23 11:15
Singma LB5A.indb 7
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce c
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
7
TALEN TILL 1Â 000 000
KAPITEL 1
e
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
e
e
e
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
e
ce ce ce ce ce ce ce ce
ce c
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
e
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce c
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce
ce c
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce c
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce c
e ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
e
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce c
e
e
e
ce ce c
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
e
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce c
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
e
ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce c
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce c
ce ce ce ce c
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce c
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
ce ce ce ce ce ce ce c
ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce ce
Hur lüng tid tror ni att det tar att räkna till en miljon?
LEKTION
1 Talen till 100 000 VI UTFORSKAR 59 725 personer besöker ett museum i mars. Hur kan vi visa antalet 59 725? På vilka olika sätt kan vi visa antalet?
VI LÄR Jag använder talbrickor som visar 10 000, 1 000, 100, 10 och 1.
Så här gör Oliver. 10 000 10 000
1000 1000
100 100
10 000 10 000
1000 1000
10 000
10
10
1
1
100 100
1
1
1000 1000
100 100
1
1000 1000
100
1000
8
tiotusental
tusental
hundratal
tiotal
ental
5
9
7
2
5
Varje
10
betyder tio personer.
Varje
100
betyder hundra personer.
Varje
1000
betyder tusen personer.
Varje
10 000
betyder tiotusen personer.
TALEN TILL 1 000 000
Singma LB5A.indb 8
KAPITEL 1 2020-06-23 11:15
Siffrorna i talet har olika värde.
5 9 7 2 5 5 0 0 0 0
Siffran 5 har värdet 50 000.
9 0 0 0
Siffran 9 har värdet 9 000.
7 0 0
Siffran 7 har värdet 700.
2 0
Siffran 2 har värdet 20.
5
Siffran 5 har värdet 5.
Siffrans värde beror på vilken plats den har i talet. Det kallas för platsvärde. 59 725 = 50 000 + 9 000 + 700 + 20 + 5
Vi kan skriva talet i utvecklad form.
Vi läser 59 725 som femtioniotusensjuhundratjugofem.
Anna vill visa talet 59 725 utan att använda talbrickor som visar 10 000. Hur kan hon göra? Om jag inte använder brickor som visar 10 000, så behöver jag fler som visar 1 000.
10 000
= 1000
1000 1000 1000 1000
1000 1000 1000 1000 1000
Anna behöver 59
1000
Hon behöver även 7
LEKTION 1 Singma LB5A.indb 9
för att visa 59 000 eller 59 tusental.
100
,2
10
och 5
1
.
TALEN TILL 1 000 000
9
2020-06-23 11:15
VI ÖVAR 1 Visa talen med talbrickor och i positionstabeller. Skriv talen i utvecklad form. a) 25 612 =
+
+
b) 68 001 =
+
+
tiotusental
tusental
+
Visa i ditt mattehäfte eller på en miniwhiteboard.
+
hundratal
tiotal
ental
2 Vilket tal visas? 10 000
10 000
1000 1000
10
1000 1000
10
10
1000
1
1
1
1
1
1
Läs talen.
3 Vilket värde har siffran 5 i talen? a) 52 379
b) 35 729
c) 34 583
4 Skriv talen i utvecklad form. 52 365 =
+
+
+
78 250 =
+
+
+
+
d) 12 956
Visa i ditt mattehäfte eller på en miniwhiteboard.
ÖVNINGSBOKEN s. 6–9
10
TALEN TILL 1 000 000
Singma LB5A.indb 10
KAPITEL 1 2020-06-23 11:15
LEKTION
2 Talen till 1 000 000 VI UTFORSKAR
På vilka olika sätt kan vi visa antalet?
En stad har 329 839 invånare. Hur kan vi visa antalet 329 839?
VI LÄR Så här gör Lovisa. 100 000 100 000
10 000 10 000
100 000
Talbrickan visar hundratusen.
1000 1000
100 100
10
1000 1000
100 100
10
1000 1000 1000 1000
1
1
1
1
100 100
1
1
100 100
1
1
1
1000
hundratusental
tiotusental
tusental
hundratal
tiotal
ental
3
2
9
8
3
9
Varje
100
betyder hundra invånare.
Varje
1000
betyder tusen invånare.
Varje
10 000
betyder tiotusen invånare.
Varje
100 000
betyder hundratusen invånare.
LEKTION 2 Singma LB5A.indb 11
10
Jag använder talbrickor som visar 100 000, 10 000,1 000, 100, 10 och 1.
TALEN TILL 1 000 000
11
2020-06-23 11:15
3 0 2 9 0 0 8 03 09 3 0 0 0 0 0
Siffran 3 har värdet 300 000.
2 0 0 0 0
Siffran 2 har värdet 20 000.
9 0 0 0
Siffran 9 har värdet 9 000.
8 0 0
Siffran 8 har värdet 800.
3 0
Siffran 3 har värdet 30.
9
Siffran 9 har värdet 9.
Vi skriver talet i utvecklad form. 329 839 = 300 000 + 20 000 + 9 000 + 800 + 30 + 9
Hur kan vi visa 329 839 utan att använda talbrickor för 100 000?
Vi läser 329 839 som trehundratjugoniotusenåttahundratrettionio.
VI ÖVAR 1 Visa talen med talbrickor och i positionstabeller. Skriv talen i utvecklad form. a) 195 000 =
+
+
b) 810 075 =
+
+
hundratusental
12
TALEN TILL 1 000 000
Singma LB5A.indb 12
tiotusental
tusental
+ hundratal
tiotal
ental
KAPITEL 1 2020-06-23 11:15
2 Vilka tal visas? a)
100 000
100 000
10 000
1000 1000
100 100
100 000
b)
100 000
100 000
10 000
10 000
10
10
1
1
10
10
1
1
1000 1000
100 100
1
1000
100 100
1
3 Vilket värde har siffran 7 i talen? a) 275 199
b) 527 199
1
Läs talen.
c) 725 199
d) 259 971
AKTIVITET ARBETA I PAR
NI BEHÖVER
Turas om att vara A och B. A
Slå en tärning sex gånger. Bilda ett sexsiffrigt tal.
B
Skriv talet i en positionstabell. Berätta vilket värde varje siffra har.
A
Läs talet.
hundratusental tiotusental tusental
hundratal
tiotal
ental
Vilket värde har varje siffra i talet?
ÖVNINGSBOKEN s. 10–13
LEKTION 2 Singma LB5A.indb 13
TALEN TILL 1 000 000
13
2020-06-23 11:16
LEKTION
3 Jämföra och storleksordna tal VI UTFORSKAR Spela ett sifferspel i klassen. Turas om att dra var sitt xx talkort från en korthög. Bestäm vilket platsvärde siffran på varje kort ska ha. Det går inte att ångra sig. Vem bildar det största talet?
Hur kan vi jämföra talen?
VI LÄR Så här gjorde Gustav och Anna. De jämförde 8
3
5
1
2
7
Det räcker med att jämföra de första siffrorna.
och
6
1
4
5
2
3 .
800 000 är mer än 600 000.
8
6
835 127 är större än 614 523. Gustavs tal är större än Annas.
14
TALEN TILL 1 000 000
Singma LB5A.indb 14
KAPITEL 1 2020-06-23 11:16
Jämför
7
7
6
3
7
6
5
6
3
5
2
och
1
7
6
5
4
2
0 .
Kan vi säga vilket tal som är störst utan att veta de tre sista siffrorna?
763 521 är mindre än 765 420.
David och Elin tävlar om att lägga det största talet. Kan vi säga vem som vinner? Förklara. 9
7
4
1
0
9
8
3
6
4
2
1
VI ÖVAR 1
Jämför talen
7
är större än är mindre än
8
5
3
1
2
Singma LB5A.indb 15
8
0
2
1 .
. . Vilket tal är större än 800 000?
LEKTION 3
och
Vilket tal är mindre än 800 000?
TALEN TILL 1 000 000
15
2020-06-23 11:16
2 Jämför talen
8
9
är större än
7
5
2
0
och
8
9
5
1
0
3 .
.
är mindre än
.
8 9 7
eller 8 9 5
?
3 Någon har spillt färg på papperslapparna med sexsiffriga tal. Kan vi ändå veta vilket tal som är störst på varje papperslapp? a)
Förklara.
b)
495 52 510 95
c)
42 750 99 125
d)
2 1
10 39
475 04 475 04
4 Använd > eller <.
16
a) 101 005
110 005
b) 810 755
81 755
c)
75 465
57 465
d) 201 199
210 199
e) 967 301
967 299
TALEN TILL 1 000 000
Singma LB5A.indb 16
Ett femsiffrigt tal är alltid mindre än ett sexsiffrigt tal. Stämmer det?
ÖVNINGSBOKEN s. 14–15
KAPITEL 1 2020-06-23 11:16
LEKTION
4 Jämföra och storleksordna tal VI UTFORSKAR Kan vi använda alla 16 talkort för att lägga tre tal som är större än 10 000, men mindre än 1 000 000?
7
2
8
0
0
3
3
3
2
6
1
6
6
5
0
2
Hur kan vi jämföra och storleksordna talen?
VI LÄR Samir lägger de här talen. 1
8
2
3
0
0
182 300
2
3
6
7
0
23 670
2
3
6
6
5
23 665
182 300 är det största talet. 23 665 är mindre än 23 670.
Alla tal är större än 10 000 men mindre än 100 000.
Stigande ordning betyder från det minsta till det största.
Vi storleksordnar talen i stigande ordning. 23 665 < 23 670 < 182 300
LEKTION 4 Singma LB5A.indb 17
TALEN TILL 1 000 000
17
2020-06-23 11:16
Tom lägger de här talen. 2
6
3
1
5
0
263 150
2
6
3
0
0
26 300
2
6
3
8
7
26 387
26 300 är 300 mer än 26 000. 26 387 är 387 mer än 26 000. 26 300 är mindre än 26 387.
26 300 och 26 387 är båda lite större än 26 000.
Vi storleksordnar talen i fallande ordning. 263 150 > 26 387 > 26 300
263 150 är störst av de tre talen.
Fallande ordning betyder från det största till det minsta.
Elin lägger först de här talen. Kan hon då lägga ett tredje tal som är större än 10 000 men mindre än 100 000? 6
2
0
1
3
3
620 133
2
6
0
8
7
5
260 875
Det största talet som kan läggas av talkorten som är kvar är: 6
18
3
2
TALEN TILL 1 000 000
Singma LB5A.indb 18
0
Talet är mindre än 10 000.
KAPITEL 1 2020-06-23 11:16
VI ÖVAR 1 Storleksordna talen i stigande ordning. 120 000
98 750
89 500
b) 176 499
125 400
176 500
218 450
67 000
219 250
a)
c)
2 Storleksordna talen i fallande ordning. 129 000
12 900
65 782
657 820
99 875 Beskriv hur ni gör för att jämföra talen.
AKTIVITET NI BEHÖVER
ARBETA I PAR Lägg tal med hjälp av talkorten. Talen ska vara större än 10 000 men mindre än 1 000 000. 1
Använd 15 talkort för att lägga tre tal. Storleksordna talen i stigande ordning.
2
Använd 17 talkort för att lägga tre tal. Storleksordna talen i fallande ordning.
3
Använd 18 talkort för att lägga tre tal. Storleksordna talen i stigande ordning.
5
8 6
7
2 9
1
4 3
Vad händer om vi använder färre än 15 talkort?
ÖVNINGSBOKEN s. 16–18
LEKTION 4 Singma LB5A.indb 19
TALEN TILL 1 000 000
19
2020-06-23 11:16
LEKTION
7 Kunskapslogg VI UTFORSKAR Tabellen visar antalet invånare på fem platser. Avrunda antalet invånare och beskriv hur ni gör. Plats
Antal invånare
Malmö
321 845
Linköping
163 051
Umeå
89 607
Falkenberg
45 495
Aneby
3 690
På vilka olika sätt kan vi avrunda?
I FOKUS hundratusental, tiotusental, tusental, hundratal, tiotal, ental jämföra och storleksordna tal beskriva och göra klart talföljder
Kolla vad vi kan!
avrunda tal
ÖVNINGSBOKEN s. 23–25
26
TALEN TILL 1 000 000
Singma LB5A.indb 26
KAPITEL 1 2020-06-23 11:16
ORDLISTA B
A Algoritm
Blandad form
En algoritm är en samling noggranna instruktioner för att lösa en specifik uppgift. Inom programmering används ordet algoritm för att beskriva stegvisa instruktioner till en dator.
Ett tal i blandad form är ett tal som består av ett heltal och ett bråktal.
2+
Avrundning Avrundning är att göra tal större eller mindre så att de slutar på en eller flera nollor.
3 3 =2 4 4
3 är ett tal i blandad form, som 4 består av 2 hela och 3 fjärdedelar. 2
Blockmodellen
32 367 ≈ 32 400 (avrundat till närmaste hundratal)
Blockmodellen används som en hjälp för att lösa problem. Vi ritar block för att förstå uppgiften och hur den kan lösas.
32 367 ≈ 32 000 (avrundat till närmaste tusental) 32 367
Julia
32 000
32 500
Tal som slutar på 1, 2, 3 eller 4 avrundar vi nedåt. Tal som slutar på 5, 6, 7, 8 eller 9 avrundar vi uppåt.
33 000
559
Elsa Oliver ?
4
Blockprogrammering En visuell programmering där varje instruktion skrivs i ett block. Start vrid 90° höger gå 2
178
steg framåt
ORDLISTA
Singma LB5A.indb 178
2020-06-23 11:22
5A
Si ngma matematik
Singma matematik LÄROBOK 5A Författare: Dr Yeap Ban Har, Pia Agardh och Josefine Rejler
Singma matematik 5A: LÄROBOK 5A
Si ngma matematik LÄROBOK 5A
Singma matematik
Omslag Singma LB 5A.indd 3
5A
Singma matematik
2020-06-21 22:32
Övningsboken är elevens egen bok där de övar, skriver och dokumenterar sina kunskaper. Varje kapitel har digitala elevövningar.
ÖVNINGSBOK 5A
Si ngma matematik ÖVNINGSBOK 5A
Singma matematik
Omslag OmslagSingma SingmaÖÖBB5A.indd 5A.indd 33
2020-06-21 2020-06-21 23:28 23:28
5A
Singma matematik Med lärarwebb!
Lärarhandledning Cover_Singma_LH_5A.indd 1
Läroboken är elevernas gemensamma samtals- och lärobok. Här får eleverna utforska, lära tillsammans och göra aktiviteter i par eller i grupp.
LÄROBOK 5A
Singma är en forskningsbaserad läromedelsserie som är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Matematiken förklaras och synliggörs med konkret material och bilder och varje lektion har en tydlig struktur. Med Singma får alla elever möjlighet att utveckla sin förståelse och sitt intresse för matematik.
5A
LÄROBOK 5A
2020-06-22 07:48
Lärarhandledningen innehåller allt stöd som läraren behöver för att planera, undervisa och bedöma. På lärarwebben finns material för digital visning, kopieringsunderlag och stöd för bedömning.
Läs mer på nok.se/singma ISBN 978-91-27-45790-4
9 789127 457904
Omslag Singma LB 5A.indd Alla sidor
2020-06-24 17:06