9789127455474

Välkommen!

Kapitelstart

Varje kapitel inleds med en bild på en vardagsnära situation och en fråga för att väcka intresse och nyfikenhet.

Vi utforskar

Varje lektion inleds med en noga utvald startuppgift där ni tillsammans får möjlighet att utforska och samtala kring det som är i fokus. Läraren ställer frågor som uppmuntrar alla i klassen att tänka, resonera och komma med förslag till lösningar.

Vi lär

Här presenteras en eller flera lösningar till startuppgiften som ni gemensamt läser och reflekterar kring. För att bygga en god förståelse för området visas lösningarna utförligt med konkret material och med bilder, siffror och symboler.

Vi övar

Här övar ni gemensamt med fler uppgifter som knyter an till innehållet i lektionen. Tillsammans prövar och diskuterar ni möjliga lösningar där läraren lyssnar och guidar genom att ställa utvecklande frågor.

Aktivitet

Här får ni färdighetsträna praktiskt och samarbeta med era klasskamrater. Aktiviteten är direkt kopplad till lektionens innehåll och ni arbetar tillsammans i par eller i grupp.

Kunskapslogg

Kunskapsloggen är en avslutande lektion i varje kapitel där ni tillsammans reflekterar över vad ni arbetat med och visar vad ni lärt er. De områden och begrepp som är i fokus i kapitlet presenteras här i punktform.

Positionstabellen visar vilket värde varje siffra har.

VI ÖVAR

1 Använd brickor för att lägga talen. a) 1,6 b) 2,4 c) 4,8 d) 0,3 1 0,1

Det här kallas decimalform.

Läs talen högt.

2 Vad står siffran 7 för? a) 7,2 b) 2,7

3 Kan man bilda sex olika decimaltal av dessa brickor? Förklara.

4 Vilka tal är markerade?

1 Vilka decimaltal visas? 1 a) b) c)

Varje bricka står för antingen 1 eller 0,1 a b c d

Det här står för talet 1.

0 1 2 0,5 1,5

TIVITET

AKTIVITET

ARBETA I PAR Turas om att vara A och B.

A Slå en tärning tre gånger och använd lika många talbrickor som tärningen visar. Berätta vilket tal som bildas.

B Skriv talet en positionstabell. Berätta vilket värde varje siffra har.

A Läs talet högt.

LEKTION 2

NI BEHÖVER 0,10,10,1 ental tiondelar

ÖVNINGSBOKEN s. 1x–1x

Innehåll

KAPITEL 1 Decimaltal

1. Upptäcka tiondelar 8

2. Tiondelar 11

3. Upptäcka hundradelar 14

4. Hundradelar 17

5. Jämföra och storleksordna decimaltal 21

6. Jämföra och storleksordna decimaltal 24

7. Talföljder 28

8. Från bråkform till decimalform 31

9. Avrunda decimaltal 35

10. Addera och subtrahera decimaltal 38

11. Addition och subtraktion med växling 40

12. Kunskapslogg 44

KAPITEL 2 Längd, volym och massa

1. Mäta i centimeter och millimeter 46

2. Mäta i meter, decimeter och centimeter 50

3. Mäta i meter och kilometer 54

4. Problemlösning 57

5. Mäta i liter, deciliter och centiliter 59

6. Mäta i liter och milliliter 63

7. Mäta i gram och kilogram 66

8. Mäta i gram, hektogram och kilogram 69

9. Problemlösning 72

10. Kunskapslogg 76

Hej! Du möter oss i boken.

KAPITEL 3 Vinklar och geometriska former

1. Jämföra vinklar 78

2. Mäta vinklar 82

3. Mäta och jämföra vinklar 85

4. Tvådimensionella former 89

5. Symmetri i tvådimensionella former 93

Tom

Anna

Samir

Lovisa Elin

Alex

6. Rita och beskriva symmetriska former 96

7. Sortera och rita fyrhörningar 100

8. Tredimensionella former 104

9. Skapa och jämföra tredimensionella former 108

10. Kunskapslogg 112

KAPITEL 4 Omkrets, area och skala

1. Mäta omkrets i centimeter 114

2. Mäta omkrets i meter 117

3. Mäta omkrets och area 119

4. Mäta area 123

5. Beräkna area 125

6. Skala – förminska 128

7. Skala – förstora 131

8. Kunskapslogg 134

KAPITEL 5 Multiplikation och division

1. Multiplicera tvåsiffriga tal 136

2. Multiplikation med växling 139

3. Multiplikation med växling 143

4. Dividera tvåsiffriga tal 146

5. Division med växling 149

6. Dubblera tal 152

7. Multiplicera och dividera tresiffriga tal 155

8. Problemlösning 159

9. Problemlösning 162

10. Kunskapslogg 166

KAPITEL 6 Programmering

1. Skapa algoritmer 168

2. Rotation–vridning 171

3. Loopar och buggar 174

4. Kunskapslogg 177

Ordlista 178

Gustav

Elsa

David

Fatima

Oliver

Julia

Decimaltal 1

Det här är 3 4 av en kaka.

Vi brukar inte säga 0,75 av en kaka.

När använder vi decimaltal?

1,5 kg

1 Upptäcka tiondelar

VI UTFORSKAR

Vilka tal står de här delarna för?

Den här står för talet 1.

VI LÄR

Vi delar 1 i 10 lika stora delar.

Positionstabellen visar vilket värde varje siffra har.

Den mörklila delen står för 1 tiondel.

Vi kan skriva det som 0,1 eller 1 10 .

Vi läser 0,1 som 1 tiondel.

0 1 , = 1 = 1 tiondel 1 10 bråkform 0,1 decimalform

Vi kan visa 1 tiondel på olika sätt.

Det här kallas decimalform.

= 1 = 3 tiondelar

3 tiondelar = 3 10 = 0,3

ental tiondelar

0 3 ,

Kommatecknet i 0,3 kallas decimaltecken.

Den mörklila delen står för 3 tiondelar.

Vi kan skriva det som 0,3 eller 3 10 .

Talet 0,3 är ett decimaltal.

Vi läser 0,3 som 3 tiondelar.

= 1 = 9 tiondelar

ental tiondelar

0 9 ,

9 tiondelar = 9 10 = 0,9

Den mörklila delen står för 9 tiondelar.

Vi kan skriva det som 0,9 eller 9 10 .

Vi läser 0,9 som 9 tiondelar.

Vi behöver inte skriva ordet ”tiondelar” när vi använder decimaltecken.

1 Vilka decimaltal visas?

Det här står för talet 1.

2 Vilka decimaltal visas?

Läs talen.

ÖVNINGSBOKEN s. 6–8

VI UTFORSKAR

Varje grå bricka står för antingen 1 eller 0,1 .

Vilka olika tal kan ni bilda av fem brickor?

VI LÄR

David använder brickorna

.

Vad står varje siffra för i talen?

3 ental + 2 tiondelar = 3 + 0,2

3 ental + 2 tiondelar = 3,2

Siffran 3 står för 3 ental.

Siffran 2 står för 2 tiondelar.

Vi läser 3,2 som 3 hela och 2 tiondelar.

Oliver använder brickorna 1 1 0,1 0,1 0,1 .

2 ental + 3 tiondelar = 2 + 0,3

2 ental + 3 tiondelar = 2,3

Siffran 2 står för 2 ental.

Siffran 3 står för 3 tiondelar.

1 Använd talbrickor för att lägga talen. a) 1,6 b) 2,4 c) 4,8 d) 0,3

1 0,1

2 Vad står siffran 7 för? a) 7,2 b) 2,7

3 Vilka olika tal kan ni bilda av sex talbrickor?

4 Vilka tal är markerade?

TIVITET

AKTIVITET

ARBETA I PAR

Turas om att vara A och B.

A Slå en tärning tre gånger och använd lika många talbrickor som tärningen visar.

Berätta vilket tal som bildas.

B Skriv talet i en positionstabell.

Berätta vilket värde varje siffra har.

A Läs talet högt.

Läs talen högt.

Varje bricka står för antingen 1 eller 0,1 .

BEHÖVER

ÖVNINGSBOKEN s. 9–11

3 Upptäcka hundradelar

VI UTFORSKAR

Vilket tal visar den tredje figuren?

På vilka olika sätt kan vi skriva talet?

Den här visar talet 1 tiondel 0,1.

Den här står för talet 1.

VI LÄR

Vi delar 1 i 100 lika stora delar. = 1 = 1 hundradel bråkform 1 hundradel = 1

= 0,01

0,01 läser vi som 1 hundradel.

Vi kan visa 1 hundradel på olika sätt.

Det här är ett sätt att skriva 23 hundradelar.

Varje liten del visar 1 hundradel.

De målade delarna visar 23 hundradelar. = 1 tiondel

Det här är ett annat sätt att skriva 23 hundradelar.

Vilket tal står den målade delen för?

Jag tror att det är 10 hundradelar.

Vem har rätt?

0,10

0,1 Jag tror att det är 1 tiondel.

hundradelar

1 Vilka decimaltal visas?

Läs talen högt.

ÖVNINGSBOKEN s. 12–14

4 Hundradelar

VI UTFORSKAR

Vilket tal visas?

Hur kan vi ta reda på det?

VI LÄR

Varje talbricka visar 1 hundradel.

Det är 15 hundradelar sammanlagt.

Vi kan skriva det som 0,15 eller 15 100 .

Vi läser 0,15 som 15 hundradelar.

0,15 är ett decimaltal.

Vi kan också visa 15 hundradelar med en 0,1 och fem 0,01 .

15 hundradelar = 10 hundradelar + 5 hundradelar

15 hundradelar = 1 tiondel + 5 hundradelar

15 hundradelar = 0,1 + 0,05 = 0,15

Siffran 0 står för 0 ental.

Siffran 1 står för 1 tiondel.

Siffran 5 står för 5 hundradelar.

ental 1 tiondel 5 hundradelar

10 hundradelar = 1 tiondel

Hur skriver vi 21 hundradelar i decimalform?

Vilket tal visas?

Vilket värde har varje siffra i talet?

Siffran 2 står för 2 ental.

Siffran 1 står för 1 tiondel.

Siffran 5 står för 5 hundradelar.

Vi läser 2,15 som 2 hela och 15 hundradelar.

2 ental 1 tiondel 5 hundradelar

Vi kan också skriva det som 2 15 100 .

1 Uttryck talen i decimalform.

a) 9 hundradelar b) 68 hundradelar

c) 13 100 d) 99 100

Visa i ditt mattehäfte eller på en mini-whiteboard.

VI ÖVAR

2 Uttryck talen i decimalform.

a) 2 5 100 b) 2 23 100 c) 4 30 100 d) 1 51 100

3 Varje grå bricka står för 1 , 0,1 eller 0,01 .

Läs talen högt.

Hur många olika tal kan ni bilda av ?

4 Vilket värde har siffran 1 i talen?

a) 1,62 b) 3,14

AKTIVITET

ARBETA I PAR

Turas om att vara A och B.

A Slå en 6-sidig tärning en gång för att bestämma antalet ental. Slå en 10-sidig tärning två gånger för att bestämma antalet hundradelar. Berätta vilket tal som bildas.

B Skriv talet i en positionstabell. Berätta vilket värde varje siffra har.

A Läs talet högt.

c) 2,41

NI BEHÖVER

,

ÖVNINGSBOKEN s. 15–17

12 Kunskapslogg

VI UTFORSKAR

Välj två olika frukter. Ni ska köpa 1 kg av varje sort.

Hur stor är skillnaden i pris?

Hur mycket kostar de sammanlagt?

När använder vi decimaltal?

I FOKUS tiondelar hundradelar jämföra och storleksordna decimaltal beskriva och göra klart talföljder avrunda decimaltal addera och subtrahera decimaltal

Kolla vad vi kan!

ÖVNINGSBOKEN s. 35–37

ORDLISTA

A

Algoritm

En algoritm är en samling noggranna instruktioner för att lösa en specifik uppgift. Inom programmering används ordet algoritm för att beskriva stegvisa instruktioner till en dator.

Area 1 enhet

1 enhet

Area är ett mått som talar om hur stor en yta är.

B

Blockmodellen

Blockmodellen används som en hjälp för att lösa problem. Vi ritar block för att förstå uppgiften och hur den kan lösas.

lördag söndag 2 418 ? 850

Blockprogrammering

En visuell programmering där varje instruktion skrivs i ett block.

vrid 90° höger

gå 2 steg framåt Start

Bugg

Ordet bugg används inom programmering för att beskriva ett fel i en algoritm. En bugg gör att programmet inte fungerar som det är tänkt.

D

Decimaltal –decimaltecken

Ett decimaltal består av heltal och tal mindre än 1 som skiljs åt av ett decimaltecken.

tiondelar hundradelar heltal 4,23 decimaltecken

Vi läser talet som 4 hela och 23 hundradelar.

Singma matematik

LÄROBOK 4B

Författare: Dr Yeap Ban Har, Pia Agardh och Josefine Rejler

Singma är en forskningsbaserad läromedelsserie som är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Matematiken förklaras och synliggörs med konkret material och bilder och varje lektion har en tydlig struktur. Med Singma får alla elever möjlighet att utveckla sin förståelse och sitt intresse för matematik.

Singma matematik 4B:

Läroboken är elevernas gemensamma samtals- och lärobok. Här får eleverna utforska, lära tillsammans och göra aktiviteter i par eller i grupp.

Övningsboken är elevens egen bok där de övar, skriver och dokumenterar sina kunskaper. Varje kapitel har digitala elevövningar.

Lärarhandledningen innehåller allt stöd som läraren behöver för att planera, undervisa och bedöma.

På lärarwebben finns material för digital visning, kopieringsunderlag och stöd för bedömning.

Läs mer på nok.se/singma