Singma matematik 0 kg 1kg 2 3 kg 20 60 130504005030 16020 70 80 80 70 20160 300150 50 30 60 20 0 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 0 k 1kg 2 k 3 kg 20 60 30 50 4005030 16020 70 80 80 0 20160 05030 50 30 60 20 0 00 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 k 1k 2 k 3 g 100 80 1 70 20 60 13050501440 30 6020 170 0 80 70 60205030 4 1 50 30 60 20 70 10 80 00 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 0,01 0 g 1 g 2 kg 3 g 0 0 00 80 10 70 20 30 50 1 415030 6020 70 80 70 60205030 4014 50130 160 20 70 11 80 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 0 g 1 g 2 g 3 g 1 0 20 60 013050 0 5030 16020 70 0 70 6020 30150 0 0 50130 60 20 1 0 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 0 kg 1kg 2 kg 3 kg 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 kg 1kg 2 3 kg 20 60 1305040 5030 16020 70 80 0 70 20160 300150 50 30 60 20 0 0,01 0 g 1 2 3 g 9 00 80 1 70 3012060 50 1 415030 6020 70 1 70 60205030 4 1 50 30 70160 80 100 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 80 1 70 20 60 13050 4 0 5030 6020 70 80 70 60205030 4 1 0 50 30 60 20 70 00 0,01 0 g 1 g 2 3 k 0 20 60 30 50 0 5030 6020 70 80 70 20160 30150 0 0 50130 60 20 1 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 80 1 70 20 60 13050 4 0 5030 16020 70 70 60205030 50 30 60 20 70 0 00 0,01 0 k 3 g 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 2 g 3 k 20 60 30 50 5030 6020 70 80 80 170 20160 30150 040 50130 60 20 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 20 60 30 50 0 5030 6020 70 80 80 170 20160 30150 0 0 50130 60 20 0,01 0,01 0 1 2 kg 3 g 80 1 70 20 60 13050 4 0 5030 6020 70 70 60205030 4 1 0 50 30 60 20 70 0 00 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 0,01 20 60 13050400 50 3 16020 70 80 70 20160 5 0 50 30 60 20 0 00 0,01 0 20 60 30 50 0 5030 6020 70 80 0 170 20160 0 15 040 50 30 60 20 1 0,01 00 80 1 70 20 60 13050501440 6020 170 80 70 6020 3 0 4 1 50 30 60 20 70 10 80 00 0,01 0 kg 1 g 2 g 3 g 0 20 60 013050 0 5030 16020 70 80 0 7 20160 05030 50130 60 20 1 0 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 0 k 1k 2 3 k 00 80 70 3012060 50 1 415030 6020 70 80 60205030 4 4 50 30 70160 80 100 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 g 1 g 2 g 3 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 g 1 g 2 3 k 0 20 60 30 50 0 5030 6020 70 80 70 20160 30150 0 0 50130 160 20 1 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 0 g 1 g 2 3 k 00 70 20 60 30 50 0 15030 6020 70 80 70 6020 0 1 0 4 50130 160 20 70 1 0,01 0 1 2 3 80 11 70 1206013050 4405030 6020 70 80 70 60205030 4 1 50 30 60 20 70 80 00 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 0 g 1 g 2 g 3 0 20 60 30 50 0 5030 6020 70 80 0 170 20160 5030 040 50130 60 20 1 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 0 kg 1kg 2 kg 3 kg 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 k 1k 2 k 3 g 1 80 70 1206013050 4 5030 6020 70 80 70 60205030 4 1 0 50 30 60 20 70 0 80 00 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 k 1k 2 3 k 1 20 60 130504005030 16020 70 80 80 70 20160 05030 50 30 60 20 0 00 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 0 1 2 3 k 20 60 30 50 0 5030 6020 70 80 1 70 6020 30150 040 50130 160 20 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 100 ml 90 80 70 0 kg 1 g 2 3 k 20 60 30 50 0 5030 16020 70 80 80 70 20160 30150 0 0 50130 60 20 100 ml 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0,01 ÖVNINGSBOK 4B med webbövningar 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Välkommen!
Jag övar
Övningsboken är uppdelad i samma kapitel och lektioner som läroboken. Här får du som elev öva på egen hand och färdighetsträna för att befästa dina kunskaper. Uppgifterna är noga utvalda, och är direkt kopplade till innehållet i varje lektion.
I slutet av varje lektion finns också några extra utmanande uppgifter.
Min kunskapslogg
Kunskapsloggen i övningsboken innehåller flera uppgifter som ger dig som elev möjlighet att visa vad du har lärt dig i kapitlet. Uppgifterna är utvalda så att de kopplar till de olika moment som kapitlet handlar om. Vid varje uppgift får du göra en självskattning av dina kunskaper inom området: osäker, ganska säker eller säker.
Jag klurar
01112131415
I slutet av varje kapitel finns fördjupande och utmanande uppgifter – kluringar –som utmanar ditt tänkande kring innehållet i kapitlet. Kluringarna kan göras enskilt eller i grupp.
Elsa räknar ut differensen mellan 0,21 och 0,9 genom att göra så här:
Skillnaden är 12.
varför Elsa har fel.
2
– 9 1 2
1
Förklara
785634120 78cm
123456789101112131415 0cm 917856341201112131415 cm0
91
1 a) 1 tiondel = 10 1 = b) tiondelar = = c) tiondelar = =
Vilka decimaltal visas?
Innehåll
Kapitel 1 Decimaltal
1. Upptäcka tiondelar 6
2. Tiondelar 9
3. Upptäcka hundradelar 12
4. Hundradelar 15
5. Jämföra och storleksordna decimaltal 18
6. Jämföra och storleksordna decimaltal 20
7. Talföljder 22
8. Från bråkform till decimalform 24
9. Avrunda decimaltal 27
10. Addera och subtrahera decimaltal 30
11. Addition och subraktion med växling 32
12. Min kunskapslogg 35
Kluringar 38
Kapitel 2 Längd, volym och massa
1. Mäta i centimeter och millimeter 42
2. Mäta i meter, decimeter och centimeter 45
3. Mäta i meter och kilometer 47
4. Problemlösning 49
5. Mäta i liter, deciliter och centiliter 51
6. Mäta i liter och millimeter 53
7. Mäta i gram och kilogram 55
8. Mäta i gram, hektogram och kilogram 57
9. Problemlösning 59
10. Min kunskapslogg 62
Kluringar 68
Hej! Du möter oss i boken.
Kapitel 3 Vinklar och geometriska former
1. Jämföra vinklar 70
2. Mäta vinklar 72
3. Mäta och jämföra vinklar 74
4. Tvådimensionella former 76
5. Symmetri i tvådimensionella former 79
Tom Anna Samir Lovisa Elin Alex6. Rita och beskriva symmetriska former 81
7. Sortera och rita fyrhörningar 84
8. Tredimensionella former 87
9. Skapa och jämföra tredimensionella former 90
10. Min kunskapslogg 92
Kluringar 97
Kapitel 4 Omkrets, area och skala
1. Mäta omkrets i centimeter 102
2. Mäta omkrets i meter 105
3. Mäta omkrets och area 107
4. Mäta area 109
5. Beräkna area 111
6. Skala – förminska 113
7. Skala – förstora 115
8. Min kunskapslogg 118
Kluringar 122
Kapitel 5 Multiplikation och division
1. Multiplicera tvåsiffriga tal 126
2. Multiplikation med växling 128
3. Multiplikation med växling 130
4. Dividera tvåsiffriga tal 132
5. Division med växling 134
6. Dubblera tal 136
7. Multiplicera och dividera tresiffriga tal 138
8. Problemlösning 140
9. Problemlösning 143
10. Min kunskapslogg 146
Kluringar 149
Kapitel 6 Programmering
1. Skapa algoritmer 152
2. Rotation–vridning 156
3. Loopar och buggar 159
4. Min kunskapslogg 162
Kluringar 166
Gustav
Elsa
David
Fatima
Oliver
Julia
1 Decimaltal 1 Upptäcka tiondelar
1 Vilka decimaltal visas? 1 a) 1 tiondel = 10 1 =
b) tiondelar = =
c) tiondelar = = d) tiondelar = =
e) tiondelar = =
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
6 Decimaltal K a P itel 1
LEKTION
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
le K ti ON 1 Decimaltal 7 2
visas? = 1
ental
ental
, e) ental
,
Vilka decimaltal
a) ental tiondelar , b)
tiondelar , c) ental tiondelar , d)
tiondelar
tiondelar
3 Fyll i positionstabellerna.
a) 0,7
c) 1, 6
b) 0,9 ental tiondelar , ental tiondelar ,
d) 8,6 ental tiondelar , ental tiondelar ,
4 Skriv vad decimaltalen står för.
a) 0,5 5 tiondelar
b) 0,7
c) 1,9
d) 4,2
5 Skriv i decimalform.
a) 3 tiondelar
c) 5 ental och 4 tiondelar
b) 2 ental och 7 tiondelar
d) 8 ental och 5 tiondelar e X t R a U tma N i NG
1 Vad är summan av 3 tiondelar och 5 tiondelar? Visa i en positionstabell.
e X t R a U tma N i NG
1 xx
2 Är 5 ental och 32 tiondelar lika mycket som något av följande? Motivera.
• 82 tiondelar • 4 ental och 12 tiondelar
3 Skriv talet som består av 30 ental och 23 tiondelar.
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
8 Decimaltal K a P itel 1
LEKTION 2 Tiondelar
1 Skriv det som saknas.
+
=
Kopiering
detta engångsmaterial
enligt
le K ti ON 2 Decimaltal 9
av
är förbjuden
lag och gällande avtal.
1 1 0,1 0,1 ental tiondelar
ental
ental
b) 1 1 1 0,1 0,1 ental tiondelar , 0,1 0,1 0,1 0,1 ental
tiondelar
ental
tiondelar
c) 1 1 1 1 1 ental tiondelar , 1 0,1 0,1 0,1 0,1 ental
ental
tiondelar
0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
a)
,
+ tiondelar = +
+ tiondelar =
+
= +
+
=
+ tiondelar = +
0 ental + 5 tiondelar = 0 + 0,5
ental
0 ental + 5 tiondelar = 0,5
tiondelar 0 5 ,
a) 1,3
Siffran 1 står för ental.
Siffran 3 står för tiondelar.
b) 4,2
Siffran 4 står för 4 .
Siffran 2 står för 2 .
c) 6,5
Siffran 6 står för .
Siffran 5 står för .
d) 7,9
Siffran 7 står för .
Siffran 9 står för .
e) 23,4
Siffran 2 står för .
Siffran 3 står för .
Siffran 4 står för .
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
10 Decimaltal K a P itel 1
2 Skriv det som saknas.
3 Vilka olika tal kan du bilda av fyra brickor?
Varje grå bricka står för 1 eller 0,1 .
Rita brickorna och skriv talen.
4 Vilka tal är markerade?
Jag bildar talet 2,2 av de här brickorna.
e X t R a U tma N i NG
1 Förklara skillnaden i värde mellan siffrorna i talen 5,9 och 9,5.
2 Vilket är det största udda decimaltalet som du kan bilda av siffrorna 5 och 6. Vilket är det minsta?
e X t R a U tma N i NG 1 xx
3 Vilket är det största jämna decimaltalet som du kan bilda av siffrorna 5 och 6. Vilket är det minsta?
4 Jämför talen 3,2 och 2,3. Hur många gånger större är värdet av siffran 3 i 3,2 än i 2,3?
le K ti ON 2 Decimaltal 11
a) 1 0 0,5 1,5 2 b) 1 0 2
1 1 0,1 0,1 Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
LEKTION 3 Upptäcka hundradelar
1 Vilka decimaltal visas? 1
a) 9 hundradelar = 100 9 =
b) hundradelar = =
c) hundradelar = =
d) hundradelar = =
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
12 Decimaltal K a P itel 1
a) 0,05
b) 0,21
c) 0,36
d) 0,52
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
e) 0,79
le K ti ON 3 Decimaltal 13 2
att
visar decimaltalen. 1
Måla så
bilderna
3 Fyll i positionstabellerna.
a) 0,52
b) 0,75
ental tiondelar hundradelar , ental tiondelar hundradelar ,
c) 1,25
d) 5,89
ental tiondelar hundradelar , ental tiondelar hundradelar ,
4 Skriv vad decimaltalen står för.
a) 0,72
b) 0,29
c) 1,75
5 Skriv i decimalform.
a) 4 hundradelar
c) 5 ental och 42 hundradelar
1 Vilka olika decimaltal kan du bilda med siffrorna 5, 7 och 8? Du får använda varje siffra en gång i varje tal.
b) 25 hundradelar
d) 9 ental och 6 hundradelar
e X t R a U tma N i NG
2 Är 5 ental, 25 tiondelar och 17 hundradelar lika mycket som något av följande? Motivera.
• 85 tiondelar och 7 hundradelar • 7 ental och 67 hundradelar
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
14 Decimaltal K a P itel 1
Hundradelar
1 Skriv det som saknas.
ental tiondelar hundradelar 0 1 2 ,
12 hundradelar = 1 tiondel + 2 hundradelar
12 hundradelar = 0,1 + 0,02
12 hundradelar = 0,12
a)
,
16 hundradelar = tiondel + hundradelar hundradelar = + hundradelar =
b)
,
23 hundradelar = tiondelar + hundradelar hundradelar = + hundradelar =
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal. le K ti ON 4 Decimaltal 15
0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
ental tiondelar hundradelar
ental tiondelar hundradelar
le K ti ON 4 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
c) ental tiondelar hundradelar ,
71 hundradelar = tiondelar + hundradel hundradelar = + hundradelar =
d) ental tiondelar hundradelar ,
66 hundradelar = tiondelar + hundradelar hundradelar = + hundradelar =
2 Skriv i decimalform.
a) 4 hundradelar = b) 6 hundradelar = c) 17 hundradelar = d) 53 hundradelar = e) 79 hundradelar = f) 99 hundradelar =
3 Vad står siffran 5 för?
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
16 Decimaltal K a P itel 1
a) 3,25 b) 5,23 c) 7,52
4 Skriv i decimalform.
5 Vilka olika tal kan du bilda av tre brickor?
Varje grå bricka står för 1 , 0,1 eller 0,01 .
Rita brickorna och skriv talen.
1 Samir påstår att summan av talen 0,3 och 0,24
är 0,27. Anna påstår att summan är 0,54.
Förklara hur varje barn tänker och om det stämmer.
5 Skriv talet som består av 41 ental, 66 tiondelar och 23 hundradelar. Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
2 Vilket är det största udda decimaltalet som du kan bilda av siffrorna 2, 3 och 9. Vilket är det minsta? Talet ska ha två decimaler.
3 Vilket är det största jämna decimaltalet som du kan bilda av siffrorna 2, 3 och 9. Vilket är det minsta? Talet ska ha två decimaler.
4 Jämför talen 3,62 och 2,36. Hur många gånger större är värdet av siffran 6 i 3,62?
le K ti ON 4 Decimaltal 17 e X t R a U tma N i NG
a) 7 100 = b) 9 100 = c) 25 100 = d) 81 100 = e) 92 100 = f) 1 3 100 = g) 1 39 100 = h) 2 10 100 = i) 2 77 100 =
LEKTION 12 Min kunskapslogg
1 Vilka två talföljder kan du bilda av korten?
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
Förklara mönstren i talföljderna.
OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER
le K ti ON 12 Decimaltal 35
0,07 0,09 0,13 0,7 1,1 0,8 0,9 1,0 0,05 0,11
OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER
3 Vilket decimaltal visas?
OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER
4 Vilket decimaltal visas?
OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER
5 Dra streck till rätt tal.
OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
36 Decimaltal K a P itel 1
2 Vilket decimaltal visas?
a) 1 1 0,1 0,1 0,1 ental tiondelar , b) 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,01 0,01 ental tiondelar hundradelar ,
0,7 0,6 0,25 3 5 1 4 7 10 2 3
K l UR i NG 1
= 1 = 1 tiondel
Vilka olika tal kan du lägga med sex av de här delarna?
Är det lätt att dividera talet med 3?
6 3 = 2
Jag lägger talet 6.
Jag lägger 6 tiondelar, 0,6.
6 tiondelar 3 = 2 tiondelar 0,2
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
38 Decimaltal K l UR i NG a R
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
KLURING X
Elin använde tre av talkorten för att lägga ett decimaltal.
xx
Talet avrundas till 50 när det avrundas till närmaste heltal.
Vilket tal kan Elin ha lagt?
Skriv alla tal som är möjliga.
K l UR i NG a R Decimaltal 39
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 K l UR i
NG 2
Singma matematik
ÖVNINGSBOK 4B
Författare: Dr Yeap Ban Har, Pia Agardh och Josefine Rejler
Singma är en forskningsbaserad läromedelsserie som är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Matematiken förklaras och synliggörs med konkret material och bilder och varje lektion har en tydlig struktur. Med Singma får alla elever möjlighet att utveckla sin förståelse och sitt intresse för matematik.
Singma matematik 4B:
Läroboken är elevernas gemensamma samtals- och lärobok. Här får eleverna utforska, lära tillsammans och göra aktiviteter i par eller i grupp.
Övningsboken är elevens egen bok där de övar, skriver och dokumenterar sina kunskaper. Varje kapitel har digitala elevövningar.
Lärarhandledningen innehåller allt stöd som läraren behöver för att planera, undervisa och bedöma.
På lärarwebben finns material för digital visning, kopieringsunderlag och stöd för bedömning.
Läs mer på nok.se/singma ISBN978-91-27-45546-7 9789127455467 Boken fortsätter på webben Singma matematik Lärarhandledning 4B 0,01 Singma LÄROBOK 4B Singma matematik 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 LÄROBOK 4B 0,01 Singma matematik 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 ÖVNINGSBOK 4B med webbövningar