Lärarboken mattedetektiverna
G RA PD E UP ATT M :
Anna KavĂŠn
1A
isbn 978-91-47-10098-9 © 2011 Anna Kavén och Liber AB redaktion • Catherine Bergman grafisk formgivning • Marta Coronel produktion • Eva Runeberg Påhlman illustrationer • Maria Nilsson Thore omslag • Marta Coronel, Sara Ånestrand Första upplagan 3
repro: Repro 8 AB, Stockholm tryck: Esser Druck, Tyskland 2013
KO P I E R I N G S FÖ R B U D
Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och elevers rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt bonus-avtal, är förbjuden. bonusavtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t. ex. kommuner/universitet. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring av olovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuspresskopia.se. undantag Kopiering är tillåten av de sidor som är markerade med Kopiering tillåten. Kopiering får dock endast ske till eleverna på den egna skolan, och kopiorna får inte på något sätt spridas utanför den egna skolans verksamhet. Liber AB , 113 98 Stockholm tfn: 08-690 90 00 hemsida: www.liber.se kundservice tfn: 08-690 93 30, fax: 08-690 93 01 e-post: kundservice.liber@liber.se
INNEHÅLL Mattedetektiverna – en inledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Svenska elevers bristfälliga kunskaper i matematik . . . . . . 6 Mattedetektiverna kan hjälpa eleverna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Problemlösningsstrategier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Från konkret till abstrakt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Algoritmer och skriftliga räknemetoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Viktiga begrepp och Matteordbok
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
Räknesagor och begrepp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Kapitel 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Föräldrainformation kap 1 ����������������������������������������������������������������������������������������������� 34 Kapitel 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Föräldrainformation kap 2 ����������������������������������������������������������������������������������������������� 49 Kapitel 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Föräldrainformation kap 3 ����������������������������������������������������������������������������������������������� 69 Kapitel 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Föräldrainformation kap 4 ����������������������������������������������������������������������������������������������� 79 Kapitel 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Föräldrainformation kap 5 ����������������������������������������������������������������������������������������������� 86 Kunskapsprofil
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
88
Test kapitel 1–2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
Test kapitel 3–5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
Kopieringsblad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 symbolförklaring
par - eller gruppuppgift
kopieringsblad
laborativt kuvert
Mattedetektiverna 1A Upplevelsematematik i deckartappning! Matte ska vara spännande och roligt! Det är själva utgångspunkten. Hur ska vi då göra matematikämnet lustfyllt för våra elever? I Mattedetektiverna kombinerar vi en spännande deckarhistoria med inlärning av matematik. Till varje elevbok 1B – 3B finns en deckarbok skriven av Mats Wänblad. Deckarboken resulterar i spännande uppdrag som eleverna ska hjälpa Mattedetektiverna att lösa. Problemlösning och de matematiska begreppen övas då i en inspirerande kontext. Personerna i historien följer oss sedan genom hela serien.
Seriens komponenter 1.
deck arbok
2.
grundbok
Två böcker per läsår. Böckerna är uppbyggda av 5 kapitel: tal, geometri, räknesätten, mätning samt statistik. I grundbok 1A ligger fokus på att arbeta med grundläggande taluppfattning och begrepp. Här ska eleverna få en trygg matematisk grund att stå på genom hela grundskolan. Mycket tid ska läggas på
4
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
3.
lärarbok
En tillhörande varje grundbok. Här finns arbetsupplägg, metodiska tips, praktiska uppgifter för både inomhus- och utomhusaktiviteter, arbetsblad med övningsuppgifter samt textoch problemuppgifter.
Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB
Till varje grundbok 1B – 3B finns det en deckarbok. Till grundbok 1A finns det ingen egen deckarbok. I sista kapitlet får vi dock bekanta oss med Mattedetektiverna genom att deckarboken som hör till bok 1B smygstartar lite.
gemensamma aktiviteter där eleverna praktiskt tar till sig grunderna inom matematiken och där de får möjlighet att sätta ord på sina tankar. Därför skiljer sig denna bok från de övriga grundböckerna på så vis att grundbok 1B–3B har uppgifter på flera nivåer, medan grundbok 1A endast har gemensamma uppgifter för alla elever. Här i lärarboken får du tips på många kreativa aktiviteter inom respektive kapitel. Varje kapitel startar med ett uppslag innehållande syfte, viktiga ord i kapitlet samt ett detektivuppdrag. För att lösa uppdraget behöver eleverna få lära sig begrepp och strategier. Det får de i kapitlet. Det betyder att eleverna inte alltid har alla verktyg för att lösa de inledande detektivuppdragen. Detta leder till spännande och kreativa diskussioner. Under kapitlets gång får sedan eleverna genomgångar och övning på de olika momenten, vilket kan ge en ahaupplevelse ”Det var så vi skulle ha tänkt för att lösa detektivuppdraget”. Detta leder till en slags behovsstyrd inlärning, dvs. jag vill lära mig alla moment i kapitlet så att jag har möjlighet att lösa de inledande detektivuppdragen. Efter en gemensam grundkurs med tydlig koppling till kursplanen kommer eleverna fram till På rätt spår?, som är en diagnos. Efter diagnosen utvärderar varje elev sina kunskaper.
4.
laborativt material
Till alla höstterminsböcker medföljer ett kuvert med laborativt material, för att underlätta praktiskt och laborativt arbete i klassrummet under hela läsåret.
5.
Mattedetektiverna årskurs 1 består av grundböckerna 1A och 1B, lärarböckerna 1A och 1B, läxböckerna 1A och 1B samt Deckarboken 1.
läxbok
I läxboken finns läxor till varje kapitel i grundboken. Dessutom finns till samtliga läxor en tilläggssida med problemlösningsuppgifter i tre svårighetsnivåer. Dessa kan du använda om du tycker att läxorna bör vara lite längre eller ge lite mer utmaning. Problemlösningsuppgifterna behöver alltså inte användas till alla elever utan som ett komplement där det känns lämpligt.
6.
Mattedetektiverna årskurs 1
grundböckerna 1A och 1B
facit
Facit finns till grundbok 3A och 3B. lärarböckerna 1A och 1B
UPPD MATT RAG: E Uppdrag: Matte Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte som sträcker sig från förskoleklass till årskurs 9.
läxböckerna 1A och 1B
Ny kursplan 2011 Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB
Hela serien Uppdrag: Matte är anpassad efter Lgr 11.
Deckarboken 1
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
5
Svenska elevers bristfälliga kunskaper i matematik Per-Olof Bentley, universitetslektor på Göteborgs universitet och vetenskaplig ledare för studien av den matematiska delen i timss 2007, har på Skolverkets uppdrag analyserat svenska elevers matematikkunskaper. Studien visar var svenska elevers kunskaper brister. Enligt Per-Olof Bentley tillämpar eleverna de beräkningsmodeller och metoder de lärt sig i fel sammanhang. Det är alltså inte bristen på inlärda beräkningsstrategier och procedurer som visat sig utan bristen på kunskap om i vilket sammanhang dessa ska tillämpas. Eleverna har även bristfälliga begreppskunskaper.
Hur ska vi råda bot på detta?
6
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
I Mattedetektiverna finns tre ledord: veta
Eleverna lär sig strategier, metoder och fakta.
tänka Eleverna jämför, kommunicerar
och argumenterar, t. ex. vilken strategi passar här? göra Eleverna använder sina matematiska
kunskaper genom att t. ex. se samband, formulera egna frågor, hitta egna lösningar och använda matematiken utanför skolan.
Varje kapitel i grundboken inleds med ett detektivuppdrag. Här får eleverna använda sitt vetande till att tänka och göra. Efter att du läst uppdraget högt i klassen är det viktigt att varje elev får möjlighet att tänka lite själv en stund. Ge dem några minuter att under tystnad tänka igenom hur de själva skulle göra för att lösa problemet. Därefter kan de börja diskutera i par (eller grupp). Fördelen med att arbeta två och två är att ingen elev tillåts vara passiv, vilket ibland händer när det är flera i en grupp. När eleverna först tänkt själva och sedan diskuterat två och två följer du upp arbetet i helklass. Då får alla grupper redovisa hur de valt att lösa uppdraget. Modellen kallas 1 – 2 – 24 (ensam, par, helklass). Sista siffran kan ni byta ut mot det antal elever ni har i er klass. Fördelen med att arbeta tillsammans är att eleverna måste sätta ord på och förklara hur de tänker. En annan viktig aspekt är att eleverna får öva sig att reflektera över när det lämpar sig att använda det ena eller andra räknesättet eller metoden (tänka). I kapitlet får sedan eleverna verktygen för att effektivare kunna lösa sådana typer av problem (veta). Det blir en slags behovsstyrd undervisning där eleverna känner nyttan av att lära sig momenten i boken för att effektivt kunna lösa de spännande detektivuppdragen (veta, tänka, göra). Under kapitlets gång återkommer vi sedan till uppdraget och jämför elevernas lösningar med Mattedetektivernas (tänka).
Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB
För att svenska elever ska få bättre resultat måste de alltså få mer övning i vilket sammanhang de olika beräkningsprocedurerna ska användas samt mer kunskap kring de matematiska begreppen. De måste även få träffa på många olika uppgiftstyper och systematiskt öva på att se skillnader mellan dessa. T. ex. är uppgifter innehållande innehållsdivision, subtraktiv förändring, subtraktiv jämförelse, multiplikativ förändring och multiplikativ jämförelse lågfrekventa i läromedel. Lärarna bör i mycket större omfattning ägna sin undervisning åt gemensam problemlösning där elever och lärare tillsammans diskuterar matematik. Då får eleverna på ett naturligt sätt in begreppsträning och förståelse för att problem kan lösas på olika sätt. I vissa asiatiska länder, däribland Japan, ägnas matematikundervisningen åt gemensam problemlösning där eleverna lär av varandras sätt att tänka. Dessa elever lyckas mycket bättre än svenska elever på de uppgifter som kräver en kombination av lösningsstrategier.
Mattedetektiverna kan hjälpa eleverna – veta, tänka, göra
Problemlösningsstrategier
Från konkret till abstrakt
Visa eleverna olika strategier som kan användas vid problemlösning. Det är bra att lära eleverna flera strategier så att de kan anpassa strategi efter problemtyp. Nedan följer några bra strategier:
Eleverna behöver få arbeta mycket laborativt och praktiskt. Då är det viktigt att de får möjlighet att använda konkretionsmaterial såsom pengar, centimomaterial, klossar m.m. Nästa steg är dock att eleverna ska kunna plocka undan det konkreta materialet och övergå till att rita sina lösningar och därmed försöka minnas hur det konkreta materialet såg ut. När eleverna även klarar detta är det dags för det abstrakta steget där det konkreta materialet som blivit till bilder nu övergår till det matematiska formelspråket.
använda l abor ativt material
Låt eleverna konkretisera problemet. Lägg pengar, klossar eller använd rent av eleverna själva. rita
Rita en bild som beskriver problemet.
steg
1 | Konkret med konkretionsmaterial.
steg
2 | Eleverna ritar sina lösningar.
steg
3 | Eleverna använder det matematiska
lösa enkl are problem först
Om eleverna inte kommer någon vart med problemet de ställts inför ger du dem ett liknande men betydligt enklare problem. När de löst det ber du dem applicera samma lösningsmetod på det svårare problemet. gissa och prova
Eleverna får prova sig fram till den rätta lösningen. Ställ hjälpfrågor såsom ”Om du har två bananer hur många apelsiner skulle du då ha?”. I förlängningen ska den här lösningsstrategin leda till att eleverna löser problemen med formler och ekvationer. steg för steg
formelspråket.
4+3=7
Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB
Visa eleverna att det ibland kan vara nödvändigt att lösa ett problem i flera steg och ibland måste de även börja nysta upp problemet bakifrån.
Det är alltså viktigt att hjälpa eleverna att gå vidare från ett steg till ett annat genom att inte låta dem fastna i att t. ex. alltid ha konkret material framme när de arbetar med matte.
gör a en tabell
Algoritmer och skriftliga räknemetoder
Ibland kan ett problem förenklas genom att all information förs in i en tabell. Då får eleverna struktur och kan lättare gå vidare.
I Mattedetektiverna kommer eleverna att få lära sig både algoritmer och en skriftlig räknemetod med mellanled. Vi vill dock begränsa oss till endast en metod utöver algoritmerna eftersom det blir rörigt för eleverna med för många olika metoder. Vi har därför valt den metod som gett bäst resultat enligt timss-rapporten. En metod där du inte behöver göra olika beroende på om det är addition eller subtraktion eller om det är med eller utan 10-talsövergångar.
sök a efter ett mönster
Det kanske viktigaste i problemlösning är att försöka hitta ett mönster. Hjälp eleverna på traven genom att ställa frågor av typen: ”Om du får 2 kronor och då totalt har 5 kr, hur mycket skulle du ha om du istället fick 3 kr? 4 kr? Ser du något mönster?”.
På s. 8 ser du hur metoden fungerar.
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
7
addition
försl ag hur du k an arbeta
15 + 27 = 15 + 20 + 7 = 35 + 5 + 2 = 42
med begreppen
(10-talen adderas först, sedan adderar du entalen upp till närmaste 10-tal och därefter lägger du till de sista entalen.)
Skriv jämförelseord på tavlan från tabellen nedan. gammal ung
äldre yngre
äldst yngst
dyr billig
dyrare billigare
dyrast billigast
antal
många få
fler färre
flest färst
kvantitet
mycket litet
mer mindre
mest minst
längd
lång kort
längre kortare
längst kortast
bredd
bred smal
bredare smalare
bredast smalast
höjd
hög låg
högre lägre
högst lägst
massa
tung lätt
tyngre lättare
tyngst lättast
storlek
stor liten
större mindre
störst minst
ålder
subtraktion
42 – 27 = 42 – 20 – 7 = 22 – 2 – 5 = 15 (10-talen subtraheras först, sedan tar du bort entalen ner till närmaste 10-tal och därefter subtraherar du de sista entalen.)
pris
Viktiga begrepp I början av varje kapitel i elevernas grundböcker finns en ruta med Viktiga begrepp. Vi rekommenderar att ni diskuterar de här orden tillsammans, så att eleverna är bekanta med vad de betyder.
Matteordbok För att ytterligare belysa de matematiska begreppen och förstärka elevernas kunskaper om begreppens innebörd, vill vi ge er tipset att tillsammans göra varsin Matteordbok. I ett vanligt räknehäfte skriver varje elev begrepp från kapitlet, vad de betyder och när de används. Häftet blir elevens egen formelsamling/ faktaordlista. Fördelen med att alla elever har varsin Matteordbok är att de kan använda dessa när de arbetar, om de glömt bort något begrepp.
Räknesagor och begrepp Ett bra sätt att arbeta med begreppsförståelse är att göra egna räknesagor. Eleverna övas i att använda begrepp vid rätt tillfälle och på rätt sätt.
8
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB
I varje lärarbok finns beskrivningar till alla de begrepp som grundboken belyser. Du hittar dem i början av varje nytt kapitel. De är skrivna på en nivå som ska passa eleverna. Till vissa begrepp kan det vara bra att rita en bild eller ge ett exempel som förtydligar innebörden. Förhoppningsvis kommer du och eleverna tillsammans på andra ”matteord” som ni kan skriva in i Matteordboken.
Ge sedan eleverna i uppgift att skriva ett antal räknesagor. Ge exempel så att de förstår hur de ska göra: ”Adam är 7 år och går i ettan. Hans bror Conrad är dubbelt så gammal. Hur gammal är Conrad? Vilken klass går Conrad i?” Det är bra att visa eleverna att begreppen kan användas på många olika sätt. Den här uppgiften kan du göra i olika åldersgrupper och fler än en gång. Om ni har en Matteordbok kan eleverna skriva in jämförelseorden där. På kopieringsbladet Hitta motsatsord i matematiken (s. 101) finns en bra övning där eleverna tränar in olika begrepp.
KAPITEL
1
1
Centralt innehåll KAPITEL ETT
i det här kapitlet kommer eleverna att arbeta med förståelsen för talen upp till 10. Boken börjar med att ta upp talen 0–5. Här arbetar eleverna med att spåra och skriva siffrorna och visa sin förståelse för talens värden. Längst ner på varje sida finns en tallinje, som visar var på talraden talet finns. Talen symboliseras även med hjälp av talblock. I slutet av avsnittet med talen upp till 5 finns uppgifter som övar ordningstalen. När eleverna på olika sätt har arbetat med talen upp till 5, bygger kapitlet vidare med talen upp till 10. Upplägget är detsamma. Efter arbetet med talen upp till 10 tar boken upp begreppen större än och mindre än samt dubbelt och hälften. Föräldrainformation, att kopiera och skicka hem, hittar du på s. 34.
Inledning Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB
Innan eleverna startar arbetet med kapitlet kan ni använda den tecknade bilden ”Matematik” för att tillsammans komma fram till vad matematik kan vara (s. 127). Det är viktigt att eleverna tidigt upptäcker att matematik är någonting som finns runt omkring oss och att det inte är något man bara arbetar med i en mattebok. Eftersom bilden saknar färg kan du låta eleverna färglägga bilden och eventuellt använda den som framsida på er Matteordbok (se s. 8). Fortsätt med att ramsräkna framlänges och baklänges 0 till 10. De flesta elever kan säkert detta rätt bra, men om du upptäcker att någon elev inte är helt säker så öva lite extra med bara den eleven.
Viktiga begrepp i kapitlet I början av varje kapitel i elevernas grundbok finns en ruta med Viktiga begrepp. Det handlar om matematiska begrepp som kommer upp i samband med olika genomgångar. Vi rekommenderar att ni diskuterar de här orden tillsammans så att eleverna blir bekanta med vad de betyder. Om ni väljer att ha en Matteordbok kan eleverna skriva och rita till begreppen. För att underlätta för dig som lärare har vi här skrivit ner några kortfattade förklaringar till de begrepp som finns i kapitel 1:
fler betyder ett större antal och färre betyder ett mindre antal. större än > T. ex. 3 är större än 2, 3 > 2. mindre än < T. ex. 4 är mindre
än 5, 4 < 5. lägsta betyder den som är längst ner och den högsta betyder den som är högst upp. hälften betyder halva, t. ex. 2 är hälften av 4. dubbelt betyder lika mycket
och lika mycket till, t. ex. 6 är dubbelt så mycket som 3. första , andra , tredje , fjärde , femte , sjätte , sjunde , åttonde , nionde och tionde är ordningstal.
De hör ihop med siffrorna 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 och 10.
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
9
egna anteckningar
Sir
ius
My
Pi
Eta
fa Al
10
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB
KAPITEL
Tal
1
Efter kapitlet ska jag kunna • talen 0 till 5 • talen 6 till 10 • ordningstalen 1:a till 10:e • dubbelt och hälften
VIKTIGA BEGREPP
fler • färre • större än • mindre än lägsta • högsta • hälften • dubbelt första, andra, tredje, fjärde, femte,
Detektivuppdrag Eta har 6 nycklar i sin nyckelknippa. Pi har hälften så många nycklar. En av deras nycklar passar till skattkistans lås, men Eta och Pi vet inte vilken. Hur många gånger måste de som mest prova innan de hittar rätt nyckel? 4
Boken s. 4 – 5 Syfte och viktiga begrepp Gå tillsammans med eleverna igenom syftet med kapitlet och diskutera begreppen (rutan på s. 4).
Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB
Uppdraget Eta har 6 nycklar i sin nyckelknippa. Pi har hälften så många nycklar. En av deras nycklar passar till skattkistans lås, men Eta och Pi vet inte vilken. Hur många gånger måste de som mest prova innan de hittar rätt nyckel?
Arbete med uppdraget Eftersom det här är det första uppdraget som eleverna får kan det vara bra om du berättar lite tydligt hur de ska går tillväga och vad meningen med uppdragen är. Berätta att de ska lösa uppgifterna tillsammans och att de kan behöva
5
använda sig av olika strategier när de löser olika typer av problem. Poängtera också att det är tillåtet att rita vid problemlösning. Börja med att varje elev på egen hand får sitta i några minuter och fundera ut en lösning på problemet. Ge hjälpfrågor såsom: • Vad vet du? • Vad är problemet? • Vad behöver du ta reda på? • Vilken strategi/metod passar bäst? Därefter sätter eleverna sig två och två eller i grupp, delger varandra sina lösningsteorier och enas om en gemensam lösning. Slutligen redovisar grupperna sina lösningar för varandra. I detta första detektivuppdrag finns begreppet hälften med och det är inte säkert att alla elever vet vad det betyder. Tipsa ändå eleverna att försöka diskutera sig fram till vad begreppet betyder och se om de tillsammans kan klura ut svaret. Eftersom begreppet bearbetas i kapitlet kan eleverna senare gå tillbaka och se om de förstått problemet på rätt sätt.
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
11
s. 6 – 7
Talen 0 till 5
-
Måla lika många rutor. Rita lika många streck.
o Talen 0–5 o Fler och färre
1111
Syfte Eleverna ska få en ökad förståelse för talen 0 –5 och hur siffra och antal hör ihop. De ska också få förståelse för vad begreppen fler och färre innebär.
När ni har ramsräknat talen 0–10 framlänges och baklänges ett tag (alla, alla flickor/pojkar, en rad, i par, enskilt) kan ni övergå till att antalsräkna. Sätt upp ett antal saker på tavlan eller lägg dem på ett bord framför barnen. Det kan vara bra om det finns flera av samma sort så att du kan ställa frågor som ”Hur många bilar, pennor, böcker finns det?” Fråga gärna eleverna hur de vet att det är t. ex. 4 pennor? Det är viktigt att de tidigt får öva sig på att berätta hur de tänker.
12
6
TALEN 0 TILL 5
”Hur många fler böcker än bilar är det?” och ”Hur många färre klockor än pennor är det?” Ge slutligen eleverna i uppgift att gå ut och hämta t. ex. fler löv än stenar, färre kottar än stenar o.s.v.
Bokens uppgifter s. 6 I rutorna till vänster ska eleverna räkna hur många saker det finns och sedan överföra det till samma antal målade rutor och streck. För att eleverna inte ska glömma bort snedstrecket på talet 5, kan du låta ”strecktalen” sitta på tavlan framför eleverna.
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
En del elever tycker övningarna i detta kapitel är lite väl lätta. Låt dessa elever även få andra, lite svårare övningar att göra där de t. ex. får räkna och rita streck för talen 1–10 eller 1–20.
Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB
Efter antalsräkning övergår ni till att överföra antal till streck. Rita upp streck för talen 1–5 på papper, ett papper per tal. Visa eleverna hur du, med hjälp av streck, kan beskriva ett antal. Visa också hur du, med ett snedstreck, beskriver antalet 5. Använd sifferkort, de streckade talen och de bilder/saker som du använde tidigare. Para tillsammans ihop dem. Introducera begreppen fler och färre för eleverna. Fråga om någon vet vad begreppen betyder och låt dem i så fall beskriva för kompisarna. Eleverna kan sedan säga olika påståenden, t. ex. ”Det finns fler pennor än klockor”. Ställ frågor såsom
Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna 1A © | LIBER AB
Inledning
KAPITEL
-
Rita fler.
1
-
För att befästa begreppen fler och färre kan eleverna i par säga meningar där de sätter in varje begrepp i ett sammanhang. ”Det finns fler fönster än dörrar i klassrummet.” eller ”Det är färre blå pennor än gröna i lådan.” osv. Om du har några elever som redan är säkra på begreppen fler och färre kan de utöka svårighetsgraden med att även lägga in tal i sina meningar, t. ex. ”Det är 3 fler pennor än böcker på bordet”.
Rita färre.
egna anteckningar
Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna 1A © | LIBER AB
TALEN 0 TILL 5
7
Bokens uppgifter s. 7
På den här sidan träffar eleverna på begreppen fler och färre. De ska rita och måla fler och färre saker än de föremål som finns i rutorna till vänster. Till uppgiften behövs färgpennor.
Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB
Tänk på att poängtera att sakerna inte behöver se exakt ut som de i boken och att det är antalet som är det väsentliga. Många elever fastnar annars i att rita exakta bilder.
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
13
KAPITEL
Arbeta vidare
1
e-rna t t a tive
Föräldrainformation
Metek d
Kapitel 1 • Tal
i kapitel ett kommer ditt barn att arbeta med förståelsen för talen upp till 10. Boken börjar med att ta upp talen 1 till 5 och 0. Ditt barn kommer att öva på antalsräkning (1, 2, 3, 4, 5 stycken), sifferskrivning och talens ordning på tallinjen.
t. ex. att 6 kan delas upp i 6 och 0, 5 och 1, 4 och 2 o.s.v. Boken tar också upp ordningstalen första, andra, tredje … tionde, samt begreppen dubbelt och hälften. Förutom arbetet i boken kommer ditt barn att arbeta mycket laborativt. Genom det laborativa arbetet får han/hon möjlighet att känna och se matematiken samt sätta ord på sina tankar, vilket är ett viktigt led i matematikutvecklingen.
1 2 3 4 5
När ditt barn har en god förståelse för talen upp till 5 kommer han/hon att få arbeta vidare med talen upp till 10. Fokus ligger här på taluppdelning,
Här är några exempel på uppgifter som ditt barn arbetar med i första kapitlet.
Spåra och måla siffran 8. - Skriv.
-
På vilken plats står barnen? Dra streck.
1
1
4 8
-
-
-
s. 21
-
s. 11
Spåra och måla siffran 4.
KAPITEL
-
KAPITEL
Ordningstalen sjätte till tionde
Rita 4 saker.
Skriv.
Dela upp talet 8 på olika sätt. Rita och skriv.
s. 18
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Kaninen hoppar till 5. Sirius hoppar dubbelt så långt. Han hoppar till 10.
5
3
- Ringa in 8 på tallinjen. - Ringa in 4 på tallinjen. 0 0
1 0
18
-
1
2 2
3 3
1 4
4
5
2 5
6
7
3 6
8
9
4 7
10
5 8
11
12
9
TALEN 0 TILL 5
13
14
10
11
Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna 1A © | LIBER AB
1
s. 26
15
TALEN 6 TILL 10
Kaninen hoppar till
.
Sirius hoppar dubbelt så långt. Rita på tallinjen hur långt Sirius hoppar.
34
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
-
Måla den sjätte glassen rosa.
-
Måla den nionde glassen brun.
ORDNINGSTALEN 6:e TILL 10:e
a 1A © | LIBER AB
Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna 1A © | LIBER AB
0
Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna 1A © | LIBER AB
Ringa in alla som det finns 4 av.
Kopiering tillåten | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | Författarna och LIBER AB
-
21
Addition 0 till 5 S. 51
namn :
122
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
1+ 2+ 5+ 1+ 3+ 0+ 4+ 2+
=3 =4 =5 =2 =5 =3 =5 =5 +1=1 +0=3 +4=5 +2=5 +2=3 +2=4 +2=2
Kopiering tillåten | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | Författarna och LIBER AB
0+1= 2+1= 3+0= 2+2= 1+4= 3+2= 1+1= 2+0= 1+3= 0+5= 4+0= 2+3= 1+2= 0+2= 5+0=
Subtraktion 0 till 5 S. 55
namn :
5– 4– 5– 4– 3– 0– 4– 3–
=3 =4 =4 =2 =1 =0 =0 =2 –1=1 –0=3 –4=1 –2=2 –2=3 –3=1 –1=2
KOPIERINGSBLAD
Kopiering tillåten | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | Författarna och LIBER AB
5–1= 2–2= 3–0= 4–2= 5–4= 3–2= 1–1= 2–0= 3–1= 5–3= 4–0= 4–3= 2–1= 4–1= 5–2=
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
123
När du kan ett moment helt målar du den plankan. Om du kan ett moment till viss del målar du delar av plankan.
Tal Geometri
KUNSKAPSPROFIL
- DET HÄR KAN JAG NU klass:
sortera efter form
rna
dubbelt och hälften
par
net =
likhetsteck
över, under, på, i, bakom, framför och bredvid
rate kam
uppskatta
bilda
räkna med pengar upp till 10 kr
10-
ster
gstalen ordnin 0:e 1 1:a till
ch vän
höger o
talen 6 til l 10
jämföra pris
addera och subtrahera upp till 10
stor – liten, hög – låg
lika många, fler och färre
Mattedetektiverna 1A namn:
l5
talen 0 til
kla
fortsätta en mönster
ra
uppdelning av talen 6 till 10
ikt
rg
esätt
välja rätt räkn
sortera efter fä
jämföra v
subtrahe addera och 0 till 5
d
bedöma om mina lösningar är rimliga
sortera eft er storlek
jämföra läng
uppdelning av talen 0 till 5
känna igen olika geometriska former
ramsräkna 0 till 10 framåt och bakåt
Räknesätten
Mätning
Statistik Problemlösnin g
Kopiering tillåten | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | Författarna och LIBER AB
89
MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN
Mattedetektiverna med problemlösning i fokus
MATTEDETEKTIVERNA är en ny matematikserie för förskoleklass
t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!
I serien ingår
I lärarboken får du
1 spännande detektivhistorier
1 handledning och kommentarer
som leder till kreativa problem lösningsuppdrag 1 en tunn grundbok 1A för att hinna med många gemensamma övningar under första terminen 1 grundböcker 1B—3B med upp gifter i 3 nivåer, alla nivåer på samma sida 1 läxböcker med uppgifter i 3 nivåer 1 laborativt kuvert till varje höstterminsbok
till grundböckerna 1 hjälp att utforma elevernas
kunskapsprofiler 1 tester 1 kopieringsblad
Uppdrag: Matte G RA PD E UP ATT M
Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt ny serie i matematik för förskoleklass t. o. m. årskurs 9.
:
Mattedetektiverna årskurs 1 består av: med problemlösning i fokus
Läs mer på www.liber.se
Uppdrag: matte
1
1
Läs mer på www.liber.se
Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt ny serie i matematik för förskoleklass t. o. m. årskurs 9.
Mattedetektiverna – Deckarboken 1
g:
g:
Människorna i staDen hittar inte hem till sina hus, tavlorna på museet är ändrade, ett barn är försvunnet, allting krymper … Vad är det som händer och vem är den mystiske X?
Mattedetektiverna årskurs 1 består av:
g:
g:
1A
dra upp te mat
ra
Best.nr 47-00000-0
Tryck.nr 47-00000-0 1B
1A
1B
1B
1B 1A
Best.nr 47-00000-0 Tryck.nr 47-00000-0
1A
1B 1A
ra pd e up tt ma
1 Anna Kavén
1A
Följ med till den lilla staden Kalkylus och hjälp Mattedetektiverna att lösa detektivuppdragen.
1
g:
Mattedetektiverna – Deckarboken 1 ingår i serien Mattedetektiverna som är en helt ny matematikserie för förskoleklass t. o. m. årskurs 3.
Anna Kavén
Läs mer på www.liber.se Läs mer på www.liber.se
Läs mer på www.liber.se
g:
g:
2 läxböcker
Best.nr 47-00000-0
g:
2 lärarböcker
en rbok Decka 1
matt
Läs mer på www.liber.se
g:
2 grundböcker
Best.nr 47-00000-0 Tryck.nr 47-00000-0
Anna Kavén
Anna Kavén och Hans Persson
ra pd up tte ma
Best.nr 47-00000-0 Tryck.nr 47-00000-0
Tryck.nr 47-10097-2
ra pd e up tt ma
ra pd e up tt ma
ra pd e up tt ma
Best.nr 47-10097-2
1
1A
Uppdrag: matte
ra pd e up tt ma
ra pd pd e tt upupmatte ma
Mattedetektiverna årskurs 1 består av:
1
mattedetektiverna
t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!
Läxboken
1B 1A
Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt ny serie i matematik för förskoleklass t. o. m. årskurs 9.
1B
1A
med problemlösning i fokus
Här i läxboken 1A hittar du läxor som är kopplade till kapitlen i Mattedetektiverna grundbok 1A. Till varje läxa finns problemlösningsuppgifter i tre svårighetsnivåer.
1B 1A
Deckarboken
1B
Mattedetektiverna
mAttedeteKtivernA är en ny matematikserie för förskoleklass
Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt ny serie i matematik för förskoleklass t. o. m. årskurs 9.
Mattedetektiverna årskurs 1 består av:
Anna Kavén och Hans Persson
1B
Uppdrag: matte
1 tester 1 kopieringsblad
1A
1B 1A
Här i läxboken 1A hittar du läxor som är kopplade till kapitlen i Mattedetektiverna grundbok 1A. Till varje läxa finns problemlösningsuppgifter i tre svårighetsnivåer.
1 hjälp att utforma elevernas kunskapsprofil
1
1 laborativt kuvert till varje höstterminsbok
Tryck.nr 47-10099-6
1A
i lärarboken får du 1 handledning och kommentarer till grundböckerna
1 läxböcker med uppgifter i 3 nivåer
mattedetektiverna
Läxboken
i serien ingår
Läxboken 1A 1B Läxboken
g:
1A
Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt ny serie i matematik för förskoleklass t. o. m. årskurs 9.
Mattedetektiverna årskurs 1 består av: Best.nr 47-10099-6 1B
1B
g:
Till alla höstterminsböcker (1A, 2A, 3A) ingår ett laborativt kuvert för att underlätta praktiskt och laborativt arbete i klassrummet.
1A
1 spännande detektivhistorier som leder till kreativa problem lösningsuppdrag 1 grundböcker med uppgifter i 3 nivåer, alla nivåer på samma sida
1B 1A
mAttedeteKtivernA är en ny matematikserie för förskoleklass t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!
UPPDRAG MATTE
1B
Uppdrag: matte
1A
ra pd up tte ma
Läs mer på www.liber.se
1A
Uppdrag: matte
Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt ny serie i matematik för förskoleklass t. o. m. årskurs 9.
1
Laborativt material
1B
med problemlösning i fokus
mattedetektiverna
dra upp te mat
1A
1A Mattedetektiverna
med problemlösning i fokus
g:
1B
Mattedetektiverna mattedetektiverna är en ny matematikserie för förskoleklass t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!
Mattedetektiverna årskurs 1 består av:
I grundbok 1A ligger fokus på gemensamt arbete i klassen. Den är därför lite tunnare än övriga grundböcker. De följande grundböckerna 1B –3B innehåller, förutom en gemensam grundkurs, uppgifter på 3 nivåer. Även läxböckerna ger eleverna utmaningar på 3 nivåer. g:
1A
kunskapsprofil
1 tester
1 kopieringsblad
i 3 nivåer
höstterminsbok
Anna Kavén
de
ra pd up tte ma
1B 1A
till grundböckerna
1 hjälp att utforma elevernas
i 3 nivåer, alla nivåer på samma sida
1 läxböcker med uppgifter
1 laborativt kuvert till varje
1B
Lärarboken
1 handledning och kommentarer
som leder till kreativa problem lösningsuppdrag
1 grundböcker med uppgifter
arbete på 3 nivåer
1B
i lärarboken får du
1 spännande detektivhistorier
ra pd up tte ma
Uppdrag: matte
Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt nymatte serie ska vara spännande och roligt! i matematik för förskoleklass En spännande detektivhistoria vävs in i matematikundervisningen t. o. m. årskurs 9. och eleverna utmanas att hjälpa Mattedetektiverna att lösa kluriga detektivuppdrag. Fokus ligger på problemlösning och att använda de matematiska begreppen i en inspirerande kontext.
mattedetektiverna 1a
Laborativt material Till alla höstterminsböcker (1A, 2A, 3A) ingår ett laborativt kuvert för att underlätta praktiskt och laborativt arbete i klassrummet.
i serien ingår
UPPDRAG MATTE
Grundböckerna innehåller, förutom en gemensam grundkurs,med problemlösning i fokus uppgifter på 3 nivåer. Även läxböckerna ger eleverna mattedetektiverna är en ny matematikserie för förskoleklass utmaningar på 3 nivåer. t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!
Mattedetektiverna årskurs 1 består av:
mattedetektiverna
mattedetektiverna är en ny matematikserie för förskoleklass t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!
Mattedetektiverna
arbete på 3 nivåer
Lärarboken
Mattedetektiverna
mattedetektiverna 1B
matte ska vara spännande och roligt! En spännande detektivhistoria vävs in i matematikundervisningen och eleverna utmanas att hjälpa Mattedetektiverna att lösa kluriga detektivuppdrag. Fokus ligger på problemlösning och att använda de matematiska begreppen i en inspirerande kontext.
1B
tteer-na Ma 1A detektiv 1B ttiveer-na Ma tekt
UPPDRAG MATTE
med problemlösning i fokus
Tryck.nr 47-00000-0
Mats Wänblad
1B
Mattedetektiverna mattedetektiverna är en ny matematikserie för förskoleklass t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!
edet
ektiv
erna
1 deckarbok
Läs mer på www.liber.se
Best.nr 47-10098-9
Tryck.nr 47-10098-9-02