9789127451506

MATTE

MATTE

MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck Eldorado grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som

väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband, kopplade till kursplanens mål och förmågor.

Fokusboken passar elever som behöver ett tydligt och enkelt upplägg med utvalda uppgiftstyper, bilder som stödjer innehållet och exempel som vägleder. Det gemensamma undersökande arbetet som inleder varje område är detsamma som i Grundboken.

Eldorado är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6.

Eldorado 2B består av: MATTE

MATTE

GRUNDBOK

21 AB

GRUNDBOK FOKUS

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

Grundbok

MATTE

2B

BONUSBOK LÄXBOK

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

Grundbok Fokus

2B

LÄXBOK

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

Bonusbok

2B

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

Läxbok

Logga in på nok.se för Extramaterial

Läs mer på www.nok.se/eldorado

ISBN 978-91-27-45150-6

Grundbok FOKUS 2B

Lärarmaterial • Lärarbok • Grundbok IST • Extra färdighetsträning • Facit

MATTE

GRUNDBOK FOKUS

2B

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

9 789127 451506

Eldorado 2B grund_fokus_cover.indd Alla sidor

2018-06-19 11:17

lnnehåll Kapitel 7

Kapitel 11

Koordinater 7 Hälften och dubbelt 10 4:ans tabell 14 Vinklar 23

Uppställning + 97 Flytta över vid + 105 Räkna upp skillnad vid – 108 Algebra 111

Kapitel 8

Kapitel 12

Multiplikation med rutor 31 3:ans och 6:ans tabeller 35 Area 44

Kapitel 9 Hälften och fjärdedel 53 Bråk med täljare och nämnare 57 Textuppgifter med för mycket 61 och för lite fakta Talföljder 67

Kapitel 10 Tiotalsövergång + Tiotalsövergång – Signalord i textuppgifter Räkna med ruta vid textuppgifter

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 3

75 79 86 89

Hundratal 121 Hundratal, tiotal och ental 126 Längd med omkrets 136 Längd med m och cm 138

Kapitel 13 Instruktioner, bildserier 148 Instruktioner vid förflyttning 151 Koder vid förflyttning 153

Viktigt att kunna 156 Kursplanen i Lgr 11 158 Utvärdering 2 B 160 Sist i varje kapitel finns :

• Utvärdering • Repetition • Kul med matte

2018-06-18 15:50

Kapitel 7 6 5 4 3 2

0

0

1

2 • • •

6

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 6

3

4

Koordinater Hälften och dubbelt Vinklar

5

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

1

Spela Koordinatspelet som en introduktion till kapitel 7, se reglerna i lärarboken.

2018-06-18 15:50

U n de r s ö

Koordinater

k

A Spela Koordinatspelet på s 6.

B Rita in några föremål på bilden på s 6.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Skriv koordinaterna.

C Turas om att säga något som finns i en skärningspunkt och att svara med koordinaterna. koordinatsystem

Koordinater Koordinater skrivs med två tal.

Skärningspunkten här har koordinaterna (3, 2).

3 andra talet 2 1 0

skärningspunkt

0 1 2 3 4 5

första talet

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 7

7 2018-06-18 15:51

5

A

T

4

S

M

R

E

3

I

2

D

1

H

0

0

1

2

L

T Ä

3

4

5

Sök upp koordinaterna och skriv bokstaven på skrivraden.

Svara på frågan.

Ä R (5, 1) (2, 3)

(2, 2) (4, 3) (5, 2)

(2, 1) (1, 3) (4, 5) (5, 2) (2, 5)

?

(2, 3) (5, 1) (5, 2) (4, 5) S kriv ett eget meddelande med hjälp av koordinater.

Skriv in bokstäver i andra skärningspunkter om det behövs.

8

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

(2, 5) (5, 2) (4,5 )

(3, 2) (5, 1) (4, 5) (5, 2)

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 8

2018-06-18 15:51

Rita in bilderna i skärningspunkter.

Skriv deras koordinater.

BILD

( 4, 4 ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )

4 3 2 1 0

0

1

2

3

4

KOORDINATER

5

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Sätt ut koordinaterna med kryss och dra streck.

FRÅN

TILL

(1, 1)

(3, 5)

(5, 1)

(3, 2)

(3, 2)

(1, 1)

(3, 5)

(5, 1)

5 4 3 2 1 0

0

1

2

3

4

5 Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 9

s

4

9 2018-06-18 15:51

U n de r s ö

Hälften och dubbelt

k

A Turas om att lägga olika tal och att lägga ett dubbelt så stort tal.

Använd tiokronor och enkronor, 1, 2, 3 eller 4 av varje sort.

Rita och skriv två av förslagen.

Tal

Dubbla talet

B Turas om att lägga olika tal och att lägga ett hälften så stort tal.

Använd tiokronor och enkronor, 2, 4, 6 eller 8 av varje sort.

Rita och skriv två av förslagen.

Tal

Hälften av talet

12 Tal:

Hälften av talet.

Dividera med 2.

24 48

10

Dubbla talet.

Multiplicera med 2.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Hälften och dubbelt

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 10

2018-06-18 15:51

Maskinen tar hälften.

84

48

H

H

68

46

H

H

62

28

H

H

Maskinen dubblar.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

33

13

D

D

Träning på begreppen hälften och dubbelt.

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 11

50

44

D

D

32

41

D

D

Kapitel 7

11 2018-06-18 15:51

Skriv de nya priserna.

HALVA PRISET

DUBBLA PRISET

14 kr

14 kr

7 kr

28 kr

12 kr

12 kr

24 k r

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 12

42 k r

42 k r

44 kr

44 kr

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

12

24 k r

Eleverna arbetar med varje rad vågrätt och jämför att ta halva priset och att dubbla priset.

2018-06-18 15:51

Hälften. Dividera med 2.

28 2 =

82 2 =

68 2 =

42 2 =

22 2 =

86 2 =

62 2 =

84 2 =

26 2 =

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Dubbelt. Multiplicera med 2.

2 · 12 =

2 · 42 =

2 · 14 =

2 · 23 =

2 · 21 =

2 · 24 =

2 · 34 =

2 · 41 =

2 · 44 =

• Majas hästbok har 68 sidor.

Hur många sidor har hon kvar att läsa när hon har läst hälften?

s

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 13

5

13 2018-06-18 15:51

4:ans tabell Jämför 2:ans och 4:ans tabeller. Hur många hjul behövs?

0

0 · 2 = 0

0 · 4 =

1 · 2 = 1

1 · 4 =

2

· = 2

· =

3

· = 3

· =

4

· = 4

· =

5

· = 5

· =

6

· = 6

· =

10

· = 10

· =

3·2= 3·4=

5·2= 5·4=

10 · 2 = 10 · 4 =

Du kan 3 · 2. Hur kan du då tänka ut 3 · 4?

14

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 14

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

1

Eleverna jämför produkterna när 2 respektive 4 multipliceras med samma tal.

2018-06-18 15:51

Kommutativa lagen I multiplikation kan faktorerna byta plats.

4·2=2·4

Hur många är det? Titta från två håll.

3 4

· ·

=

2

·

=

·

=

·

=

·

=

3 Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

3

4 3

=

6

12

4

·

=

·

=

·

=

·

=

Dra streck till rätt produkt.

4·2

3·4 2·4

8 5·4

12

20

4·3

4·6 4·5

24 6·4

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 15

15 2018-06-18 15:51

Multiplikation med 2 och 4 Multiplikation med 2. Tänk dubbelt.

Multiplikation med 4. Tänk dubbelt och dubbelt igen.

6 6 6 6 4 4 4 4 2 · 6 = 2 · 4 = 4 · 6 = 4 · 4 = 2 2 2 2 5 5 5 5 2 · 2 = 2 · 5 = 4 · 2 = 4 · 5 = 10 10 10 10 3 3 3 3 2 · 10 = 2 · 3 = 4 · 10 = 4 · 3 =

5·4

16

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 16

5 · 4 = 20

Träna med miniräknare.

Tryck 4 × = .

Miniräknaren visar Tryck sedan t ex 5.

Tänk ut svaret på 5 · 4.

Kontrollera med = .

.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Träna med uppgiftskort.

Låt eleverna träna tabellerna på olika sätt, se Lärarbok 2 A.

2018-06-18 15:51

Innehållsdivision Lägg bullarna i påsar. Ringa in.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Det ska vara 2 i varje påse.

Det ska vara 4 i varje påse.

12 2 =

12 4 =

8 2 =

8 4 =

16 = 2

16 = 4

Låt eleverna jämföra hur många påsar det blir med samma antal bullar, när det är 2 eller 4 bullar i varje påse.

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 17

Kapitel 7

17 2018-06-18 15:51

Delningsdivision Division med 2 och 4 Dividera med 2. Tänk hälften.

Dividera med 4. Tänk hälften av hälften.

Dela upp vindruvor lika, först mellan 2 fat och sedan mellan 4 fat. Rita.

Du har 4 vindruvor.

4 2 =

4 4 =

Du har 16 vindruvor.

=

=

=

=

=

Du har 12 vindruvor.

Du har 8 vindruvor.

18

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

=

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 18

2018-06-18 15:52

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Rita och beräkna.

16 4 =

20 4 =

12 4 =

4 4 =

8 4 =

40 4 =

32 4 =

24 4 =

16 4 =

12 4 =

20 4 =

4 4 =

12 2 20 24

=3 =1 = 10 =4

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 19

19 2018-06-18 15:52

Vilka uttryck har kvoten 4? Dra streck.

16 4

18 2

20 5

30 10

40 10

4 1

4 8 2

10 2

Se samband.

3 · 4 = 4 · 3 =

4 · 5 = 10 · 4 = 4 · 10 =

12 4 =

20 5 =

20 4 =

40 10 =

40 4 =

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

5 · 4 =

12 3 =

s

20

6

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 20

2018-06-18 15:52

• Det finns 24 hästskor.

Till hur många hästar räcker skorna?

• Det kostar 20 kr att rida.

Hur mycket kostar det om fyra barn vill rida?

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

• Maja har med sig 16 morötter till de fyra hästarna.

Hur många morötter får varje häst om de får lika många var?

• Farmor packar äpplen i påsar.

Det ska vara 4 kg i varje påse.

Till hur många påsar räcker 20 kg äpplen?

Skriv räknehändelser till 4 · 3 och

8 .

4

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 21

21 2018-06-18 15:52

Vilket uttryck passar? Ringa in.

Tolv barn delar upp sig i fyra lag.

Hur många barn blir det i varje lag?

A

12 3

B

12 4

C

12 – 4

D

12 + 4

12 – 4

D

12 + 4

Maja slutar skolan klockan tolv.

Hon började fyra timmar tidigare.

När började hon skolan?

A

12 3

B

12 4

C

Det ska vara tre glasskulor på varje fat.

Maja har tolv glasskulor.

Hur många fat räcker glasskulorna till?

12

3

B

12

4

C

12 – 4

D

12 + 4

C

12 – 4

D

12 + 4

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

A

Filips bror är tolv år.

Hans syster är fyra år äldre.

Hur gammal är hon?

A

12 3

B

12 4

s

22

7

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 22

2018-06-18 15:52

U n de r s ö

Vinklar

k

A Vik en rät vinkel.

1

2

3

4

Gå på jakt efter räta vinklar. Använd din räta vinkel och pröva vilka vinklar som är räta.

Rita något som du hittar. Markera de räta vinklarna.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

B Rita något som har en spetsig vinkel och något som har en trubbig vinkel.

Vinklar

spetsig vinkel

rät vinkel

Träning på att göra och identifiera räta vinklar.

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 23

trubbig vinkel

Kapitel 7

23 2018-06-18 15:52

Markera alla räta vinklar med och alla andra vinklar med .

Gör olika vinklar med en sax och turas om att säga vilken sorts vinkel det är.

24

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 24

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Markera vinkeln på varje sax.

Skriv om vinkeln är spetsig, rät eller trubbig.

Träning på att känna igen och namnge rät, spetsig och trubbig vinkel.

2018-06-18 15:52

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Markera alla räta vinklar med och alla andra vinklar med .

Måla de former som har minst en rät vinkel.

Rita en triangel med en rät vinkel.

Rita en fyrhörning med fyra räta vinklar.

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 25

25 2018-06-18 15:52

Rita vinklar. Använd linjal.

SPETSIGA VINKLAR

RÄTA VINKLAR

TRUBBIGA VINKLAR

UTVÄR D E Rl N G Koordinater

4 :ans tabell

Vinklar

i (3, 1). i (1, 2).

HÄLFTEN

TAL

3 2 1 0

0

1

2

ÄR OSÄKER

3

DUBBELT

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Hälften och dubbelt

Sätt Sätt

KAN

42 3·4=

6·4=

16 4 =

20 4 =

Markera räta vinklar.

s

26

8

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 26

2018-06-18 15:52

REPETlTlON Fyll i så att det stämmer.

9 + 6 =

9 + 3 =

17 – 9 =

7 + 9 =

5 + 9 =

12 – 9 =

4 + 9 =

9 + 2 =

15 – 9 =

Räkna på tom tallinje.

29 + 6 = 68 + 4 =

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

42 – 8 = 81 – 7 = Rita askens sidoytor.

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 27

27 2018-06-18 15:52

KUL MED MATTE Skriv siffrorna 6, 7, 8 och 9 i var sin ruta så att det stämmer.

80 < 80 <

< 100 < 100

Skriv siffrorna 9, 8, 7, 3, 2 och 1 i var sin ruta så att det stämmer.

10 < 10 < 10 <

< 40 < 40 < 40

Ringa in den figur som väger mest på varje våg.

Hur vet du det?

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

28

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 28

2018-06-18 15:52

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Skriv in barnens namn på rätt platser.

Vem sitter bakom Julia?

Vem sitter mitt emot Lina?

Vem sitter på Albins vänstra sida?

Vem sitter till höger om Tova?

Kapitel 7

Eldorado 2B kap07_NY_VT.indd 29

29 2018-06-18 15:52

Kursplanen i Lgr 11 Kursplanen i matematik beskriver först fem förmågor som eleverna ska utveckla i årskurserna 1–9:

Förmågor

Exempel från den här boken

Lösa problem med hjälp av matematik.

Fyra elever har 80 kulor.

De delar kulorna lika.

Hur många kulor får var och en?

Använda och förstå begrepp.

Skriv bråkens namn.

Jämför bråken.

Sätt ut > eller < .

Välja lämpliga metoder när man räknar.

Föra och följa matematiska resonemang.

80 20 20 20 20

1 6

<

41 – 39 =

Räkna upp skillnaden, talen ligger nära varandra.

41 – 2 =

Räkna bakåt, ta bort lite.

Jämför bråken.

1 2

1 3

1 4

1 5

Dividera talen med 4 genom att ta ”hälften av hälften”

88

20

H

H

16 = 4

H

H

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Vad händer med storleken på ett bråk när nämnaren blir större?

Använda olika uttrycksformer, kommunicera matematik.

1 3

158 Eldorado 2B kap13_2.indd 158

2018-06-19 11:05

I kursplanen finns sex kunskapsområden som visar innehållet i årskurserna 1–3:

Kursplanens kunskapsområden

Exempel från den här boken

Taluppfattning och tals användning

1

35 + 4 8

35 + 4 8 3

+

• Centrala metoder för beräkningar.

+

Algebra

Skriv regeln i loket. Fortsätt talföljden.

• Enkla mönster i talföljder.

• Stegvisa instruktioner som grund för programmering.

REGEL:

4

14

24

Följ instruktionerna och måla stjärnorna.

2 gula 3 röda

Geometri • Konstruktion av geometriska objekt.

• Mätning.

Sannolikhet och statistik

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

• Diagram.

Markera räta vinklar med . och andra vinklar med Vilken area har tygbiten?

Svara i enheten rutor.

Antal

5

Vilka sudd finns det flest av?

0

Samband och förändring • Proportionella samband.

Hälften och dubbelt.

Tal:

24

12

Hälften av talet.

48 Dubbla talet.

Problemlösning • Strategier för att lösa problem.

• Matematisk formulering.

Maja och Ida har tillsammans 5 spel.

Hur många har Maja om Ida har 2?

Elsa har 4 spel och Klara har 3.

Hur många spel har de tillsammans?

159 Eldorado 2B kap13_2.indd 159

2018-06-19 11:05

MATTE

MATTE

MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck Eldorado grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som

väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband, kopplade till kursplanens mål och förmågor.

Fokusboken passar elever som behöver ett tydligt och enkelt upplägg med utvalda uppgiftstyper, bilder som stödjer innehållet och exempel som vägleder. Det gemensamma undersökande arbetet som inleder varje område är detsamma som i Grundboken.

Eldorado är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6.

Eldorado 2B består av: MATTE

MATTE

GRUNDBOK

21 AB

GRUNDBOK FOKUS

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

Grundbok

MATTE

2B

BONUSBOK LÄXBOK

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

Grundbok Fokus

2B

LÄXBOK

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

Bonusbok

2B

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

Läxbok

Logga in på nok.se för Extramaterial

Läs mer på www.nok.se/eldorado

ISBN 978-91-27-45150-6

Grundbok FOKUS 2B

Lärarmaterial • Lärarbok • Grundbok IST • Extra färdighetsträning • Facit

MATTE

GRUNDBOK FOKUS

2B

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

9 789127 451506

Eldorado 2B grund_fokus_cover.indd Alla sidor

2018-06-19 11:17