9789147093243

Hur blir man matematisk? Anna Palmer

Matematisk – är det något man kan bli? Den här boken visar hur vi kan förändra vår inställning till ämnet och bli mer matematiska. För vi föds inte som matematiker utan vi upplever oss själva som mer eller mindre matematiska beroende på situation, miljö och sammanhang. Och inte minst, vi kan utveckla matematisk förmåga hela livet.

Många lärare för barn i förskolan och skolans första år känner motvilja mot matematik. Varför? Anna Palmer visar hur ämnet genom århundraden formats som en manlig domän som har varit svår att koppla samman med den feminina och omvårdande yrkesrollen som lärare för yngre barn. Författaren analyserar även i ett genusperspektiv hur matematiker framställs i film och modern litteratur.

Om man som lärare själv upplever sig som potentiell matematiker smittar den känslan av sig på barnen. I bokens andra halva beskriver och analyserar författaren en rad matematiska utforskande situationer med barn. Här möter du ett levande matematiserande – präglat av lust och nyfikenhet. Författaren visar hur man med pedagogisk dokumentation kan skapa en rörelse som driver arbetet med barnen framåt. Hon visar även hur denna metod kan synliggöra det egna agerandet i lärarrollen och därmed öka den pedagogiska kompetensen.

Boken vänder sig till blivande och yrkesverksamma förskollärare och grundlärare.

Hur blir man matematisk?

Att skapa nya relationer till matematik och genus i arbetet med yngre barn

Anna Palmer

Anna Palmer är lektor i barn och ungdomsvetenskap och undervisar på lärarutbildningen vid Stockholms universitet.

Best.nr 47-09324-3 Tryck.nr 47-09324-3

Hur blir man matematisk?

501

Hur blir man matematisk?

Att skapa nya relationer till matematik och genus i arbetet med yngre barn

Anna Palmer

ISBN 978-91-47-09324-3 © 2011 Anna Palmer och Liber AB förläggare Anna Maria Thunman redaktör Susanne Sellergren omslagsfoto Emelie Bernemyr typografi och original Kristina Schollin-Borg projektledare Maria Emtell produktion Jürgen Borchert Första upplagan 1 repro Resultat Grafisk Produktion tryck Zrinski, Kroatien 2011 Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal, är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner/universitet.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

Liber AB, 113 98 Stockholm tfn 08-690 90 00 www.liber.se kundservice tfn 08-690 93 30, fax 08-690 93 01 e-post kundservice.liber@liber.se

Innehåll Inledning ....................................................................................................................................................................................... 6 Del I Jag är ju inte någon ”matte-människa” … ......................................................................................................... 10

En kullerbytta ..................................................................................................................................................................

Att fylla på sitt förråd av matematiska kunskaper ...................................................................................

Fler kullerbyttor ..............................................................................................................................................................

Verktygslådan ..................................................................................................................................................................

Att stanna upp och reflektera ................................................................................................................................

13 14 15 17 21

Yrkesidentiteten för lärare för yngre barn, historiskt och i dag ....................................................... 22

Varför räknas matematik som en maskulin domän? ............................................................................ 24 Män, kvinnor, pojkar, flickor och matematik ........................................................................................... 26 Upprepat bemötande från omgivningen skapar grupptillhörighet .............................................. 29

Medias bilder av matematik – i ett genusperspektiv

..............................................................................

30 31

Matematik som fiktion ..............................................................................................................................................

Matematiska flickor och kvinnor i media .................................................................................................. 34 Hermione-flickor som västerländskt utbildningsproblem ................................................................. 36 Teoretiska perspektiv på identitet

.........................................................................................................................

Hur går det till att bli matematisk? ...................................................................................................................

Makt och diskurser .......................................................................................................................................................

Vad menas med performativitet? .......................................................................................................................

Vad menas med materialisering? ......................................................................................................................... Även ting och fysisk miljö har betydelse för identitetsskapandet ..................................................

37 37 38 40 42 43

Att vidga kroppens lärandepotential .................................................................................................................... 44

Uppdelandets praktik – hur kan man tänka annorlunda? ................................................................. 44 Transdisciplinärt lärande – ”matemusik” och ”dansematik” ............................................................ 47

Hur blir man matematisk?

3

DEL II Vad krävs för att iscensätta utforskande lärandesituationer? ......................................................... 50 Pedagogisk dokumentation som verktyg i arbete med matematik och genus ...................... 51

Vad är pedagogisk dokumentation? ..................................................................................................................

Att återvända till en händelse med hjälp av dokumentationen ......................................................

Hur gör man när man dokumenterar? ............................................................................................................

Att använda digitala medier ...................................................................................................................................

Att rikta blicken mot händelserna ......................................................................................................................

Pedagogisk dokumentation – ett verktyg som synliggör lärarens agerande ..................................

Dokumentation som medskapare av matematisk identitet ...............................................................

Att få syn på matematiken i barnens utforskanden

.................................................................................

Dokumentation: Tre tvååringar undersöker volym ................................................................................

Mätning och rumsuppfattning .............................................................................................................................

Sortering ..............................................................................................................................................................................

Taluppfattning .................................................................................................................................................................

Att komma igång med ett matematiskt utforskande arbete ............................................................

51 52 52 55 55 57 57 59 61 62 65 66 67

Nedslag i praktiken – exempel på utforskande projekt .......................................................................... 72

Exempel: Att simma 25 meter .............................................................................................................................. 72 Exempel: Tre hjul snurrar ......................................................................................................................................... 78 Exempel: Let’s dance ................................................................................................................................................... 82 Exempel: Att uppleva och mäta tid ................................................................................................................... 88 Exempel: Hur högt är ett äppelträd? ............................................................................................................. 103

Pedagogiska konsekvenser ....................................................................................................................................... 110

Vad kan hända om lärare arbetar med sina egna relationer till matematik och genus? .111 Pedagogiska konsekvenser i ett större utbildningsperspektiv ........................................................ 113

Tack till … ................................................................................................................................................................................ 116 Referenser .............................................................................................................................................................................. 118 Bildförteckning .................................................................................................................................................................. 123 Register .................................................................................................................................................................................... 124

4

Hur blir man matematisk?

inledning

Hur blir man matematisk?

5

Inledning Matematisk – är det något man kan bli? Kan man förändra sin inställning till ämnet och bli mer matematisk?

Hur går det i så fall till?

J

ag har inte alltid sett mig själv som särskilt matematisk. Inte heller har jag tänkt på matematik som ett intressant och utmanande ämne. Tvärtom har jag aktivt undvikit ämnet i många år och känt motstånd mot det under min uppväxt och skolgång och även senare i arbetet med barn. Mitt motstånd mot matematik är inte unikt. Många lärare för barn i förskolan och skolans första år tar avstånd från att studera matematik. I lärarutbildningarna var det fram till år 2005 möjligt att helt välja bort matematiken. Många som då tog chansen att slippa detta ämne värjer sig än i dag mot att gå på fortbildningskurser och föreläsningar om matematik. Därför tänkte jag att det behövs en bok som handlar om hur man skapar nya relationer till matematikämnet. En bok som handlar om hur man blir matematisk.

Undersökningar som gjorts visar att studenter som utbildar sig till lärare för barn i de yngre åldrarna känner större motvilja mot matematikämnet än både studenter som läser till andra lärarkategorier och studenter i andra universitetsutbildningar (Palmer 2009, 2010; Gresham 2007). Även om det förstås finns undantag så tycks det som om

6

Hur blir man matematisk?

blivande lärare för de yngre åldrarna generellt sett inte är särskilt positiva till att studera matematik.

Det här har sina historiska förklaringar och går också att förstå i ett genusperspektiv, något jag kommer att återvända till längre fram i boken.

Matematiken har under hundratals år formats till ett maskulint ämne med få eller svaga kopplingar till omsorg, omhändertagande och små barns värld i förskolan och även skolans första år. Matematik och matematiskt kunnande har inte associerats med den feminint kodade yrkesrollen som lärare för yngre barn. Problematiken med lärarnas ovilja att studera matematik är alltså starkt kopplad till genus.

Men varför behöver vi som lärare över huvud taget fundera kring vår relation till matematik?

Varför kan vi inte bara låta det vara som det är?

Fortsätta att göra det vi gillar och tycker att vi är bra på? Sedan ett par år tillbaka driver regeringen frågan om hur vi kan öka det matematiska inne­ hållet i alla pedagogiska praktiker, från förskolan upp till högskole- och universitetsnivå. De framhåller vikten av att börja tidigt med matematik, redan med de yngsta barnen, för att på sikt göra Sverige till en mer konkurrenskraftig nation. Genom att satsa

på de yngsta barnen hoppas man även på sikt få in fler kvinnor i de matematikintensiva utbildningar och yrken som i dag domineras av män. Tanken är att om vi börjar tidigt kan den sneda könsbalansen inom matematikens område förändras. Det läggs alltså ett stort ansvar på lärarna som dagligen umgås med de yngsta barnen. Om lärarna har en positiv grundinställning till matematik kan den smitta av sig på barnen.

Forskning visar att upprepat bemötande från omgivningen är av största betydelse då man formas som matematiskt subjekt (individ) (Aronson, Lusting, Good, Keogh, Steele & Brown 1999). Vi ”blir till” som subjekt i mötet med andra och förstår oss själva som mer eller mindre matematiska beroende på hur vi blir bemötta – om vi blir bekräftade och uppmuntrade eller nedvärderade och ignorerade. Jag funderar ibland på vad som skulle hända om alla barn blev bemötta som potentiella matematiker redan i förskolan. Vilken betydelse skulle det få för barnens matematiska självförståelse? Och vad krävs av läraren för att kunna skapa sådana positiva upplevelser?

Den här boken handlar om hur man som lärare kan förändra sin relation till matematikämnet. För att lyckas med det behövs en del kunskaper om identitetsskapande processer.1 Hur går det till att förändra sin relation till matematik? Vad krävs av oss som lärare? Vilken typ av förändringsarbete behöver man 1 När jag använder identitetsbegreppet utgår jag från poststrukturell teori och menar därmed att identitet är något rörligt, processuellt och föränderligt. Det hade också varit möjligt att använda begreppet subjektivitet i stället för identitet, något många poststrukturella forskare gör.

ge sig in i? Hur betydelsefullt är det att förstå hur genus spelar in? Kanske viktigast av allt: Var ska man börja? Min förhoppning är att den här boken ska bli en hjälp på vägen att påbörja ett sådant omskapande arbete och öppna för fler sätt att tänka kring matematik och den egna relationen till ämnet.

Jag tänkte börja med att berätta något om min egen ”matematiska karriär”, från skoltiden via lärarutbildningen till arbetet som lärare i förskolan och grundskolans första år. Kanske kan min historia väcka minnen hos dig som läsare?

Hur såg din relation till matematik ut under skoltiden och yrkeslivet? Förändrades den? Kanske är det för dig som för mig att matematikminnena domineras av skolmatematiken? Starka minnen av skolmatematik är något jag ofta möter när jag pratar med andra lärare om matematik. Många har svårt att över huvud taget se matematik som något annat än den matematik som reproducerats, och fortsätter att reproduceras, i skolan. För att bryta upp den dominerande bilden av matematik som något man gör i skolan, i sin egen matematikbok, med penna och linjal, har jag för den här boken samlat exempel på projekt där barn lär sig matematik på alternativa sätt. I den andra halvan av boken finns en rad exempel på matematiska utforskande arbeten som inte liknar den instrumentella praktik som många av oss upplevt i grundskolan. Här ger jag också konkreta förslag på hur man kan arrangera matematiska situationer med barn. Min förhoppning är att dessa exempel ska inspirera läsaren att arrangera liknande situationer, som gör det lustfyllt med matematik och skapar nya relationer till ämnet.

Hur blir man matematisk?

7

del I Hur blir man matematisk?

9

Jag är ju inte någon ”matte-människa” … År 1974, när jag var sex år, började jag på Gökens deltidsförskola. När jag tänker tillbaka på den tiden ser jag inte mycket som går att koppla till matematik. Men jag minns vissa matematikmaterial, såsom självrättande palinspel och logiska block i färgglad hårdplast. De senare fick vi dock inte leka med själva, det var fröken som visade oss barn de geometriska formerna då vi hade samling.

Vi fick inte känna utan bara titta på blocken och säga ”stor tunn röd triangel” eller ”liten tjock gul rektangel” och så vidare. Jag kommer även ihåg att jag lade pussel och spelade ett spel som hette ”Fem myror är fler än fyra elefanter”. Det fanns även några montessorimaterial på förskolan som jag senare i livet har förstått var matematikmaterial.

Min matematiska karriär fortsatte ganska bra, lågstadiet gick fint. Vi övade på att skriva prydliga siffror och att addera och subtrahera. Jag hade en gul fin mattebok som luktade starkt av den genomskinliga omslagsplast som pappa slagit in den med. Jag hade boken i min bänk, den låg bredvid pennskrinet från bokhandeln och äpplet som jag skulle äta på rasten. Vi räknade tal efter tal i boken och adderade ”element” i det som kallades för mängdlära. Det var en populär metod under sjuttiotalet som gick ut på att man skulle räkna ihop antal element som placerats i grupper och öva på att uppfatta mängder. Jag minns de olika färgade frukterna och symbolerna i boken. Det var gröna päron, röda äpplen och gula bananer. Bredvid

10

Hur blir man matematisk?

frukterna stod det instruktioner om vad jag skulle göra. Ringa in alla äpplen! Räkna hur många bananer det är kvar! Räkna först bananerna och sedan äpplena, och nu hur många bananer och äpplen det är tillsammans! När jag vände på bladet i boken, så var där fler färgade frukter och instruktioner. Men det gick fint, jag tog mig igenom boken och fick till och med en extrabok. Som jag minns det tyckte jag att det var rätt kul att räkna frukter och andra element. Jag skrev prydligt i boken och njöt av att dra fina linjer i räknehäftet med min gula blyertspenna och en linjal av trä.

Matematikintresset höll sig ganska konstant genom mellanstadiet, även om det blev svårare och stressigare att hänga med. Vi övade på multiplikationstabellen och hade ”multitävlingar” på fredagarna. Det innebar att vi elever satt på bänkarna medan läraren gick omkring och delade ut multiplikationstal till oss. Vi visste aldrig vems tur det var att svara. Om vi sa rätt fick vi sätta oss på stolen. Till sist var det bara en som satt på bänken, den som hade förlorat. Åh, vilken fasa det var att bli sist! Undra på att jag pluggade multiplikationstabellen. Men det var svårt, jag fick aldrig riktigt kläm på hur multiplikationstabellen hängde ihop, jag lärde mig bara utantill. En gång i sjätte klass då jag skulle lämna in ett läxförhör till läraren frågade hon om jag läst igenom alla uppgifterna ordentligt. Jag svarade ja. Hon tittade igenom mitt prov och undrade om jag löst den sista uppgiften (en

kluring) helt själv. ”Ja”, svarade jag då med darrande stämma, men jag tror att jag faktiskt hade hört svaret från någon annan. Det kändes fruktansvärt att bli ertappad på det viset, som en fuskare, det var som att bli avklädd inför klassen.

I sjuan började både intresset och betyget dala.

I åttan sjönk betyget ännu en bit och sista terminen i nian hängde det på en skör tråd. På ett föräldrasamtal sa en lärare till min mamma och mig att jag var bra på svenska och engelska, men svag i matematik. Detta utlåtande sjönk in i mig och liksom vävdes samman med min matematiska identitet. Än i dag minns jag precis hur det var att sitta på det där mötet och uppleva att jag var en elev som var ”svag i matematik”. Det kändes som om jag tappade greppet om matematiken i högstadiet.

Det blev mer och mer abstrakt och undervisningen skedde bara vid svarta tavlan. Vi förväntades anteckna och räkna vidare hemma. Det var fortfarande mycket tävling i klassen, nu handlade det om att inte ligga sist i matteboken. Jag bara räknade på, nästan automatiskt. Facit var min bästa vän den här tiden. I början på nian blev ämnet alldeles för abstrakt, ja obegripligt. Intresset svalnade och olusten för matematiklektionerna hade skapats. Lusten kom aldrig tillbaka, och i slutet av gymnasiet var matematiken som ett stort isbad.

Jag kunde inte längre tillgodogöra mig undervisningen, eftersom matematiken hade blivit för abstrakt och betydelselös i förhållande till vardagen.

Mitt matematiska ungdomsscenario är inte unikt, utan forskning visar att många flickor tappar intresset för matematik under tonåren och att

flickors pubertet ofta sammanfaller med ett dalande intresse för matematik (se vidare s. 34). Jag har inga minnen av att matematiklektionerna på högstadiet och gymnasiet innehöll några praktiska eller undersökande moment. Det var bara eget arbete i matteboken. Varje matematiklektion kändes som ett år och allt som vi gjorde kändes tråkigt. Jag fuskade en hel del, men väldigt elegant så att ingen skulle upptäcka det, och utarbetade strategier för att få det att se ut som om jag förstod det som sas och gjordes. Jag nickade och hummade och låtsasskrev intensivt i boken. Sedan sneglade jag försiktigt på grannen för att snappa upp svaret, som ju skulle skrivas med en hel mening: ”Lisa hade 1 668 kronor kvar efter skatt.” Jag var alltså inte en av de tuffa tjejerna och killarna som satt längst bak i klassrummet och tjoade och visade öppet vad de tyckte om matten utan uppträdde som den duktiga skolflicka jag förväntades vara.

Hemma var det ingen som var särskilt orolig över mina svaga matteresultat. Så länge resten av skolarbetet gick bra kunde de överse med dem.

Mamma blev varken upprörd eller orolig över det där föräldrasamtalet där läraren så bestämt satte en ”etikett” på min matematiska identitet. Hon tog det med jämnmod. Det var väl ingen fara att matten gick dåligt – alla andra ämnen gick ju så fint, särskilt språkämnena: tyskan, engelskan och svenskan. Själv förlikade jag mig med mitt betyg och blev lugnad av mina föräldrars inställning.

Mamma och pappa betraktade sig själva som oberoende av matematik, de var nästan likgiltiga inför ämnet. De sa ofta att matematik inte var så viktigt

Hur blir man matematisk?

11

– i vår familj var vi ju humanister! Att vara humanist ansågs fint, ja faktiskt finare än naturvetare eller matematiker. Det här är något som jag i dag tycker är rätt lustigt med tanke på att latin – humanismens ”urspråk” – är uppbyggt som ett matematiskt, logiskt och rationellt system. Latin kan faktiskt förstås som nästan lika matematiskt som matematikämnet.

Den här humanistiska inställningen gjorde att jag formade en identitet som ”språkmänniska” i stället för ”mattemänniska”, och den identiteten har jag levt med större delen av mitt liv. Det var som om dessa två identiteter inte gick att kombinera, som om jag var tvungen att välja antingen eller. Min syster var också ”språkmänniska” med goda betyg i alla humanistiska ämnen, men hon lyckades forma även en matematikidentitet. Hon valde att söka till naturvetenskaplig linje på gymnasiet och hade alltså stor tilltro till sin egen förmåga att behärska matematik, även om hon inte tyckte att ämnet var roligt. En bit in i gymnasiet insåg hon emellertid att det krävdes mer av henne än att bara klara av matematiken instrumentellt – utan lust för ämnet kunde hon inte fullfölja utbildningen. Hon bytte till en mer humanistisk inriktning och blev lågstadielärare. Min syster har liksom jag arbetat med att skapa sig en matematisk identitet senare i livet. I dag är hon specialpedagog och ägnar sig dagligen åt att hjälpa barn och ungdomar att i högre grad uppfatta sig själva som matematiska. Men i vår barndom var vi båda riktigt duktiga ”matematiksmitare” som undvek ämnet i så stor utsträckning som möjligt. Vi förlustade oss

12

Hur blir man matematisk?

inte med matematiska undersökningar eller problemlösning utan ägnade oss åt att läsa böcker, gå på teater, skriva, lösa korsord och andra humanistiska aktiviteter. Även under lärarutbildningen och i yrkeslivet gjorde jag allt för att slippa befatta mig med matematikämnet, ofta under förevändning att jag inte var någon matte-människa. Skickliga kollegor tog över ansvaret för matematik i alla de förskolor och skolor där jag arbetade och lät mig ta ansvar för andra ämnen och projekt i verksamheten. Vid den tiden tänkte jag att identiteten som ”icke-matematisk” var fast och fixerad – inget att göra något åt, helt enkelt. Inte förrän efter tio år som förskollärare tog jag tag i min matteångest.

Jag insåg att jag kunde, och behövde, förändra min egen syn på mig själv för att arbetet med matematik och yngre barn skulle kunna genomföras på ett för både barnen och mig meningsfullt sätt. Mina kompetenta matematikkollegor gick på föräldraledighet och flyttade och jag insåg att det var ohållbart att arbeta som lärare för yngre barn utan att befatta sig med matematik.

Som lärare för yngre barn var jag var inte ensam om att undvika matematiken. Det var tvärtom uppenbart att många lärare inte ville befatta sig med ämnet. Jag minns hur jag och mina kollegor satt i personalrummet och talade öppet om hur dåliga vi var på matte och hur otroligt tråkigt det var. På något sätt verkade det vara socialt accepterat att som kvinnlig lärare för yngre barn uttrycka en negativ attityd till matematik i just det sammanhanget. I och med läroplanen för förskolan 1998, Lpfö 98, förändrades klimatet något. Jag var verksam som

förskollärare under åren 1989–2003 och kunde se hur fortbildningar anordnades och ämnet gavs mer status i förskolans pedagogik. Men känslan av att inte gilla eller fatta matematik höll oss ändå samman och blev ett slags markör för den kultur vi skapade gemensamt i arbetslaget. I dag förstår jag att de här negativa attitydyttringarna handlade om så mycket mer än bara matematik. Det gällde att som lärare uppfattas ”på rätt sätt” i enlighet med rådande genus- och skoldiskurser.2 Det var alltså helt rätt att säga att matematik var trist och ointressant i just de sammanhang jag befann mig i.

Jag hade hittat en plats där jag som ”icke-matematisk” passade in perfekt.

En kullerbytta Under en fortbildningskurs kom jag för första gången i kontakt med feministisk poststrukturell teoribildning, vilket varit avgörande för hur jag i dag ser på mig själv och det som sker i pedagogiska verksamheter. Kortfattat innebär poststrukturalistisk analys av pedagogisk praktik ett synliggörande och samtidigt ifrågasättande av de kulturer och föreställningar som vi tar för givna (Lenz Taguchi 2004). Genom poststrukturell teori kan vi till exempel hitta fram till alternativa tillvägagångssätt när det gäller sådant vi håller på med dagligen och stundligen. Vi kan förändra mönster och rutiner.

Feministiska poststrukturalistiska analyser gör det 2 Senare, i teorikapitlet, kommer jag att beskriva hur makt och diskurser har betydelse för identitetsskapandet.

alltså möjligt att tänka bortom vedertagna föreställningar och tänkesätt. I och med att vi synliggör det som vi annars inte lägger märke till och som på ett omedvetet plan styr vårt handlingssätt som lärare, blir det möjligt att också skapa förändring. I mötet med feministisk poststrukturell teori om subjektet (individen) började jag inse att vi ständigt kan förändras och omskapas i relation till matematik. Tillgången till det här sättet att tänka har hjälpt mig att inse att man inte en gång för alla är matematisk, utan att man i ständig tillblivelse och tillsammans med andra alltid kan bli. I dag tänker jag att ingenting är omöjligt. Det handlar i stället om att göra det möjligt. Det vill säga, om man förändrar synen på sig själv och sin relation till matematiken kan man på sikt omskapa sin identitet och bli i stället för att vara.

Att se sig själv som matematisk och känna sig säker och trygg då man löser matematiska problem eller diskuterar och tänker matematiskt är inget statiskt tillstånd, tvärtom är upplevelsen beroende av sammanhang och miljö. Vi upplever oss själva, och upplevs av andra, som mer eller mindre matematiska i olika situationer. Matematisk identitet, det vill säga hur man uppfattar sig själv och uppfattas av andra i relation till matematik, formas tillsammans med andra människor i de rum där matematik upplevs. De handlingar vi utför, hur vi pratar med andra och hur andra tilltalar och bemöter oss i relation till matematikämnet, har alltså stor betydelse för vår matematiska identitet.

Det här låter kanske väl förenklat? Då vill jag betona att det inte rör sig om några enkla proces-

Hur blir man matematisk?

13

ser utan tvärtom ofta tilltrasslade, komplexa och ibland smärtsamma förlopp. Som jag kommer att visa exempel på i kommande kapitel handlar det om att göra en ”kullerbytta” och börja försöka tänka på matematikämnet och sig själv i nya banor. Det handlar om ett dynamiskt sätt att tänka där man inte tar något för givet utan fokuserar på förändring och tillblivelse. Känslor, kropp, miljö, material, genus, makt och diskurser blir viktiga tankeredskap för att förstå, utmana och förändra matematiserandet med yngre barn i förskola och de egna relationerna till matematikämnet, vilket jag återkommer till längre fram. Detta arbete är inte lätt, eller ens möjligt, att göra ensam. Man behöver vara flera som arbetar tillsammans, som peppar varandra och ger varandra energi och lust att fortsätta göra kullerbyttor. Ibland går man vilse och inte sällan halkar man tillbaka på ruta ett och agerar och talar som om inget nytt hade hänt. Det händer mig ganska ofta än i dag. Det gäller att hjälpas åt att hålla en gemensam kurs och att tillåta varandra att göra misstag längs med vägen.

Att fylla på sitt förråd av matematiska kunskaper Hur påverkas vår självförståelse när vi utbildar oss, skaffar oss matematiska kunskaper och verkligen går på djupet med matematiken? När jag började ta tag i matematiken blev jag erbjuden att gå vidareutbildningar i matematik. Min första reaktion var givetvis att smita, tacka nej eller byta till någon annan sorts kurs, kanske språk, litteratur eller

14

Hur blir man matematisk?

drama, ämnen som jag tyckte om och behärskade.

Men i och med att jag börjat ta till mig poststrukturella teorier om en föränderlig identitet kunde jag plötsligt tänka på mig själv i termer av ”potentiell matematiker”. Med stöd av kollegorna gick jag på darrande ben och med dunkande hjärta till kurstillfällena, studerade litteraturen och genomförde de projekt som ingick i vidareutbildningen.

Jag blev hänförd över att jag kunde! Jag skaffade mig grundläggande kunskaper i aritmetik, geometri, statistik och algebra. Lärarna jag mötte var tålmodiga och positiva – inte alls som de jag mött under skoltiden – och vi fick sakta lära oss matematikens grunder. Inga frågor var för dumma för att ställas, så vi frågade och frågade tills vi förstod.

Vi lärde oss också hur man planerar, genomför och utvärderar utforskande matematiska projekt. Att arbeta i projekt var något helt annat än hur jag själv hade arbetat med matematik i skolan. Med inspiration från Reggio Emilia-filosofin och en ny förståelse för hur kunskap kan uppstå blev matematiken till ett äventyr. Det gjorde stor skillnad för mig att tänka att matematisk kunskap kan uppstå i relationella förbindelser mellan människor i olika miljöer (Dahlberg, Moss & Pence 2001; Lenz Taguchi 1997). Tidigare såg jag det som att vi måste lära matematik var och en för sig. Dessutom hade jag föreställt mig att vi måste ta till oss matematiken i en bestämd ordning, från A till B, för att hänga med och förstå.

Nu fick jag tillgång till andra sätt att tänka som gjorde det möjligt att arrangera matematiska lärandesituationer utan givna svar, där barnen fick

möjlighet att aktivt utforska och pröva sina olika hypoteser. Det blev möjligt att knyta samman matematik med andra ämnen (transdisciplinärt), som dans, musik och bild, och att se matematiken som ett ”språk” eller en uttrycksform. Jag förstod också under de här fortbildningskurserna att det finns olika definitioner av vad matematik är och olika idéer om hur man lär sig matematik.

Som professionell lärare räcker det inte att tänka på ett sätt kring matematik och matematiskt lärande. Man måste ha ett stort förråd av perspektiv, tankesätt och metoder att välja mellan för att på djupet förstå barns matematiska tänkande och utforskande. Vi skaffade oss en rejäl mängd ”verktyg” att använda tillsammans med barn i deras utforskande arbeten.

Fler kullerbyttor Att inte ta något för givet och fokusera på förändring är pedagogiska tankar som man arbetar med i Reggio Emilia. Tillsammans med förskolebarn genomför man där sedan länge utforskande projektarbeten, ofta naturvetenskapliga men också matematiska (Project Zero & Reggio Children 2001; Reggio Children 1997). I Sverige har vi sedan sent åttiotal inspirerats av deras förskoleverksamhet och haft ett intensivt samarbete med många av deras pedagoger och ledare. Under mina fortbildningskurser i matematik kom jag i kontakt med Reggio Emilias filosofi och tillsammans med kollegor började jag så smått pröva att arrangera lärandesituationer som utmanade traditionellt tänkande om

Hur blir man matematisk?

15

lärande och pedagogik. Vi läste böcker och gick på föreläsningar, hämtade stöd för våra tankar i deras dokumenterade pedagogiska arbeten och kände igen oss i filosofin. Vi for på studieresa till staden Reggio Emilia och kom hem uppfyllda av nya intryck och idéer som vi ville pröva.

Under en tid kastades vi mellan förtjusning och förtvivlan. Somliga kollegor, som inte tillhörde vår ”frälsta” grupp, undrade försynt vad vi höll på med då vi möblerade om för tredje gången samma månad, kastade ut soffan och sågade av benen på alla bord. Vi släpade in mängder av nytt laborativt material såsom kapsyler, glaskulor, pärlor, kaplastavar, lego, garner, stenar, pinnar, kottar, lade mattor på golven och arrangerade en mattehörna à la Reggio.

Vi införde nya arbetsrutiner och metoder i klass-

16

Hur blir man matematisk?

rummet och flyttade en stor del av undervisningen utomhus. Barnen (en F-2-klass) och föräldrarna såg vår energi och entusiasm och gav villigt sitt samtycke, även om de självklart måste ha undrat vad vi höll på med. Det visade sig ganska snart att det inte var så enkelt som vi först trott att ändra arbetssätt och tänka annorlunda. Det gick inte att rakt av överföra idéer från Reggio Emilia, utan vi var tvungna att utveckla vårt eget arbetssätt, utifrån de svenska miljöer och utbildningssammanhang vi verkade i.

Vi var också tvungna att sakta ner tempot och få med oss barnen på resan. Vi hade ju helt glömt bort att berätta för dem vad vi ville, hur vi såg på arbetet i klassrummet och varför vi ville förändra. Här finns stora likheter med det förskollärare

Hur blir man matematisk? Anna Palmer

Matematisk – är det något man kan bli? Den här boken visar hur vi kan förändra vår inställning till ämnet och bli mer matematiska. För vi föds inte som matematiker utan vi upplever oss själva som mer eller mindre matematiska beroende på situation, miljö och sammanhang. Och inte minst, vi kan utveckla matematisk förmåga hela livet.

Många lärare för barn i förskolan och skolans första år känner motvilja mot matematik. Varför? Anna Palmer visar hur ämnet genom århundraden formats som en manlig domän som har varit svår att koppla samman med den feminina och omvårdande yrkesrollen som lärare för yngre barn. Författaren analyserar även i ett genusperspektiv hur matematiker framställs i film och modern litteratur.

Om man som lärare själv upplever sig som potentiell matematiker smittar den känslan av sig på barnen. I bokens andra halva beskriver och analyserar författaren en rad matematiska utforskande situationer med barn. Här möter du ett levande matematiserande – präglat av lust och nyfikenhet. Författaren visar hur man med pedagogisk dokumentation kan skapa en rörelse som driver arbetet med barnen framåt. Hon visar även hur denna metod kan synliggöra det egna agerandet i lärarrollen och därmed öka den pedagogiska kompetensen.

Boken vänder sig till blivande och yrkesverksamma förskollärare och grundlärare.

Hur blir man matematisk?

Att skapa nya relationer till matematik och genus i arbetet med yngre barn

Anna Palmer

Anna Palmer är lektor i barn och ungdomsvetenskap och undervisar på lärarutbildningen vid Stockholms universitet.

Best.nr 47-09324-3 Tryck.nr 47-09324-3

Hur blir man matematisk?

501