Synnöve Carlsson Anna Teledahl
7 Träningshäfte 7:1
●● Ett komplement till kapitel 1–3 i Matte Direkt 7 ●● Enkla förklaringar och lösta exempel ●● Eleven skriver direkt i häftet ●● Lättarbetat för eleven med och utan lärarstöd Matte Direkt 7 består av Lärobok, Lärarguide, Arbetsblad och prov samt Träningshäften. Matte Direkt 7 finns också som digital bok.
ISBN 978-91-523-4006-6
(523-4006-6)
Träningshäfte
7:1
SANOMA UTBILDNING Postadress: Box 30091, 104 25 Stockholm Besöksadress: Alströmergatan 12, Stockholm Hemsida: www.sanomautbildning.se E-post: info@sanomautbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon: 08-587 642 10 Telefax: 08-587 642 02 Redaktion: Olof Edblom Grafisk form: Typoform, Andreas Lilius Layout: Typoform, Karin Olofsson Omslag: Typoform, Andreas Lilius Illustrationer: Typoform, Jakob Robertsson Bilder: omslag, lzf/Shutterstock; sid 3, Elena Ermakovas/Shutterstock; sid 23, Vogel/Shutterstock; sid 43, antoniodiaz/Shutterstock Matte Direkt Träningshäfte 7:1 ISBN 978-91-523-4006-6 © 2016 Synnöve Carlsson, Anna Teledahl och Sanoma Utbildning AB, Stockholm Tredje upplagan Första tryckningen Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt! Vid tillämpning av skolkopieringsavtalet (även kallat Bonus-avtalet) är detta verk att se som ett engångsmaterial. Engångsmaterial får enligt avtalet överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Kopiering för undervisningsändamål av denna bok är således helt förbjuden. Utan tillstånd av förlaget kommer kopiering utöver avtalet att innebära ett otillåtet mångfaldigande. Ett sådant intrång medför straffansvar och kommer att ge upphov till skadeståndsskyldighet enligt 53 och 54 §§ lagen om upphovsrätt. Tryck: Livonia Print, Lettland 2016
1
Tal Innehåll När du har arbetat igenom det här kapitlet ska du kunna lösa sådana här uppgifter:
1 Du har talen 8 och 2. Beräkna a) summan
b) produkten
2 Ringa in de tal som är delbara med 5.
10
22
35
103
205
3 Vilka tal pekar pilarna på? A
B
C
a) 0
1,0
A b)
2,0
B
0,8
C
0,9
1,0
4 Vilket tal är störst? a) 0,69 eller 0,7
b) 3,1 eller 3,25
5 Vilket platsvärde har siffran 3 i talen a) 135
b) 203
6 Skriv det tal som fattas. a) 2,56 –
= 2,06
b) 0,86 +
= 0,91
7 a) Avrunda 3217 till hundratal. b) Avrunda 3,7777 till två decimaler.
3
1
Heltal på tallinjen
tu se n hu tal nd r tio ata ta l l en ta l
Tiosystemet
4
I talet 4 har siffran 4 platsvärdet ental.
4
5
4
5
2
5
2
8
I talet 45 har siffran 4 platsvärdet tiotal. I talet 452 har siffran 4 platsvärdet hundratal.
1 Fyll i tabellen. Skriv rätt siffra på rätt plats.
4
I talet 452 är 2:an entalssiffra, 5:an tiotalssiffra och 4:an hundratalssiffra.
7
0
14
5
10
15
20
Exempel Skriv de tal som pilarna pekar på.
tu se n hu tal nd r tio ata ta l l en ta l
I talet 4 528 har siffran 4 platsvärdet tusental.
1
Alla tal kan placeras på en tallinje. Ju längre till höger på tallinjen, desto större är talen.
20
80
8 tiotal 5 ental 0
4 hundratal 4 tiotal 2 ental 9 hundratal 2 tiotal 4 ental
50
100
6 Skriv de tal som pilarna pekar på.
3 tusental 4 hundratal 5 tiotal 6 ental 2 tusental 1 tiotal 3 ental
a)
2 Ringa in entalssiffran i talen. 4 5
3
5 9
1 5 3
7 8 2 1
b)
12256
Ringa in tiotalssiffran i talen.
d)
4 7 5 1 2 5 6 2 4 8 9 5 1 1
5 Vilket platsvärde har siffran 2 i talen a) 2 065
9025
1 tal
20
20
50
50
100
100
7 Rita pilar som pekar på talen
15
10
0
2
4
12
150
17
200
21
b) 1 024 0
4
10
0
2901
Ringa in hundratalssiffran i talen.
5
0
c)
2 9 2 4 6 5 4 2 1 5 2 8
4
0
5
10
15
20
25
1 tal
5
1
Heltal på tallinjen
tu se n hu tal nd r tio ata ta l l en ta l
Tiosystemet
4
I talet 4 har siffran 4 platsvärdet ental.
4
5
4
5
2
5
2
8
I talet 45 har siffran 4 platsvärdet tiotal. I talet 452 har siffran 4 platsvärdet hundratal.
1 Fyll i tabellen. Skriv rätt siffra på rätt plats.
4
I talet 452 är 2:an entalssiffra, 5:an tiotalssiffra och 4:an hundratalssiffra.
7
0
14
5
10
15
20
Exempel Skriv de tal som pilarna pekar på.
tu se n hu tal nd r tio ata ta l l en ta l
I talet 4 528 har siffran 4 platsvärdet tusental.
1
Alla tal kan placeras på en tallinje. Ju längre till höger på tallinjen, desto större är talen.
20
80
8 tiotal 5 ental 0
4 hundratal 4 tiotal 2 ental 9 hundratal 2 tiotal 4 ental
50
100
6 Skriv de tal som pilarna pekar på.
3 tusental 4 hundratal 5 tiotal 6 ental 2 tusental 1 tiotal 3 ental
a)
2 Ringa in entalssiffran i talen. 4 5
3
5 9
1 5 3
7 8 2 1
b)
12256
Ringa in tiotalssiffran i talen.
d)
4 7 5 1 2 5 6 2 4 8 9 5 1 1
5 Vilket platsvärde har siffran 2 i talen a) 2 065
9025
1 tal
20
20
50
50
100
100
7 Rita pilar som pekar på talen
15
10
0
2
4
12
150
17
200
21
b) 1 024 0
4
10
0
2901
Ringa in hundratalssiffran i talen.
5
0
c)
2 9 2 4 6 5 4 2 1 5 2 8
4
0
5
10
15
20
25
1 tal
5
De fyra räknesätten
1
Multiplikation och division Multiplikation Division
Addition och subtraktion
Skillnad är ett annat ord för differens.
Addition Subtraktion
12 + 3 = 15 term
12 – 3 = 9
summa
term
När man adderar talen, så räknar man ut summan av talen.
differens
När man subtraherar talen, så räknar man ut skillnaden mellan talen.
kvot
a) 8 och 2 b) 10 och 5
b) 10 och 5
a) 6 = b) 10 och 5
·
b) 10 =
c) 15 =
·
15 Fyll i de tal som saknas i rutorna. 15
● 7 – 3
Hur många fler kulor har Felix än Eva? ●
● 3 – 7
Hur många färre kulor har Eva än Felix? ●
● 3 + 7
5
6
16 Skriv den beräkning som passar. Välj ur rutan.
12 + 3
påse. Hur många bullar har hon sammanlagt?
11 Använd talen 9 och 4 och beräkna
b) Emil har 12 bullar och lägger 3 bullar
som kostar 12 kr. Hur många kronor fattas?
d) 9 = 15 –
6
1 tal
17 Använd talen 8 och 2 och beräkna b) 13 = 6 +
3 3 · 12
c) Agnes har 3 kronor och vill köpa en glass
12 Dela upp talen i termer. a) 9 = 4 +
12 – 3 12 ___
i varje påse. Hur många påsar behöver han?
b) differensen
14
a) ______ = 3 b) ______ = 4 c) ______ = 5 d) ______ =7
a) Fia har 3 påsar och lägger 12 bullar i varje
·
c) 9 och 3
Hur många kulor har Felix och Eva tillsammans? ●
a) summan
c) 9 och 3
14 Dela upp talen i två faktorer.
10 Felix har 7 kulor och Eva har 3 kulor. Dra streck mellan dem som hör ihop.
När man dividerar två tal, så räknar man ut kvoten av talen.
c) 9 och 3
9 Beräkna differensen av
3
nämnare
produkt
1
13 Beräkna produkten av
a) 8 och 2
faktor
12 ___ = 4
täljare
När man multiplicerar talen, så räknar man ut produkten av talen.
8 Beräkna summan av a) 8 och 2
12 · 3 = 36
Lär dig orden som hör ihop med räknesätten.
e) 21 = 26 –
c) 18 =
+8
f) 50 =
– 10
a) summan c) produkten
b) differensen
d) kvoten
1 tal
7
De fyra räknesätten
1
Multiplikation och division Multiplikation Division
Addition och subtraktion
Skillnad är ett annat ord för differens.
Addition Subtraktion
12 + 3 = 15 term
12 – 3 = 9
summa
term
När man adderar talen, så räknar man ut summan av talen.
differens
När man subtraherar talen, så räknar man ut skillnaden mellan talen.
kvot
a) 8 och 2 b) 10 och 5
b) 10 och 5
a) 6 = b) 10 och 5
·
b) 10 =
c) 15 =
·
15 Fyll i de tal som saknas i rutorna. 15
● 7 – 3
Hur många fler kulor har Felix än Eva? ●
● 3 – 7
Hur många färre kulor har Eva än Felix? ●
● 3 + 7
5
6
16 Skriv den beräkning som passar. Välj ur rutan.
12 + 3
påse. Hur många bullar har hon sammanlagt?
11 Använd talen 9 och 4 och beräkna
b) Emil har 12 bullar och lägger 3 bullar
som kostar 12 kr. Hur många kronor fattas?
d) 9 = 15 –
6
1 tal
17 Använd talen 8 och 2 och beräkna b) 13 = 6 +
3 3 · 12
c) Agnes har 3 kronor och vill köpa en glass
12 Dela upp talen i termer. a) 9 = 4 +
12 – 3 12 ___
i varje påse. Hur många påsar behöver han?
b) differensen
14
a) ______ = 3 b) ______ = 4 c) ______ = 5 d) ______ =7
a) Fia har 3 påsar och lägger 12 bullar i varje
·
c) 9 och 3
Hur många kulor har Felix och Eva tillsammans? ●
a) summan
c) 9 och 3
14 Dela upp talen i två faktorer.
10 Felix har 7 kulor och Eva har 3 kulor. Dra streck mellan dem som hör ihop.
När man dividerar två tal, så räknar man ut kvoten av talen.
c) 9 och 3
9 Beräkna differensen av
3
nämnare
produkt
1
13 Beräkna produkten av
a) 8 och 2
faktor
12 ___ = 4
täljare
När man multiplicerar talen, så räknar man ut produkten av talen.
8 Beräkna summan av a) 8 och 2
12 · 3 = 36
Lär dig orden som hör ihop med räknesätten.
e) 21 = 26 –
c) 18 =
+8
f) 50 =
– 10
a) summan c) produkten
b) differensen
d) kvoten
1 tal
7
Delbarhet
1
Primtal och sammansatta tal Sammansatta tal är heltal som man kan dela upp i faktorer.
På hur många olika sätt kan man dela lika på 6 kulor?
En person kan få 6 kulor.
Två personer kan få 3 kulor var.
3 personer kan få 2 kulor var.
6 personer kan få 1 kula var.
1∙6=6
2 ∙ 3 = 6
3∙2=6
6∙1=6
Så här kan man dela upp talet 30 i 2, 3 och 5 är exempel på primtal. faktorer med hjälp av ett faktorträd. Samman-
30 satta tal och 30 = 6 ∙ 5
Talet 6 är delbart med 1, 2, 3 och 6.
18 a) På hur många olika sätt kan man dela lika på 8 kulor?
9
a) 3
b) Med vilka tal är 8 delbart med?
c) 11 är delbart med
7
Använd gärna räknare om du vill.
19
45 327
90 340
b) Med vilka siffror slutar de tal som är delbara med 5?
7
8
1 tal
10
16
114
325
4
·
11 12
·
·
i) 3
3
55
f)
·
h) 2
·
·
42 ·
6 ·
20
1 025
22 Alla jämna tal är delbara med 2. Ringa in de tal som är delbara med 2.
5
15
·
35
e)
·
c)
10 5
·
4
15
21 a) Vilka tal i rutan är delbara med 5?
3
8
2
b) Med vilken siffra slutar de tal som är delbara med 10?
·
primtal handlar bara om heltal.
5
·
g)
d) 12 är delbart med
20 a) Vilka tal i rutan är delbara med 10?
·
b)
21
d)
b) 10 är delbart med
6
23 Fyll i faktorträden.
Rita i bilderna på samma sätt som i rutan.
a) 9 är delbart med
2
6=2∙3
19 Undersök med räknaren vilka tal som
1
Primtal är heltal som endast är delbara med 1 och sig självt.
24 Vilka av talen i rutan är delbara med a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
25 Vilka av talen i rutan är primtal? Jämna tal är de tal som slutar på 0, 2, 4, 6 och 8.
1 tal
9
Delbarhet
1
Primtal och sammansatta tal Sammansatta tal är heltal som man kan dela upp i faktorer.
På hur många olika sätt kan man dela lika på 6 kulor?
En person kan få 6 kulor.
Två personer kan få 3 kulor var.
3 personer kan få 2 kulor var.
6 personer kan få 1 kula var.
1∙6=6
2 ∙ 3 = 6
3∙2=6
6∙1=6
Så här kan man dela upp talet 30 i 2, 3 och 5 är exempel på primtal. faktorer med hjälp av ett faktorträd. Samman-
30 satta tal och 30 = 6 ∙ 5
Talet 6 är delbart med 1, 2, 3 och 6.
18 a) På hur många olika sätt kan man dela lika på 8 kulor?
9
a) 3
b) Med vilka tal är 8 delbart med?
c) 11 är delbart med
7
Använd gärna räknare om du vill.
19
45 327
90 340
b) Med vilka siffror slutar de tal som är delbara med 5?
7
8
1 tal
10
16
114
325
4
·
11 12
·
·
i) 3
3
55
f)
·
h) 2
·
·
42 ·
6 ·
20
1 025
22 Alla jämna tal är delbara med 2. Ringa in de tal som är delbara med 2.
5
15
·
35
e)
·
c)
10 5
·
4
15
21 a) Vilka tal i rutan är delbara med 5?
3
8
2
b) Med vilken siffra slutar de tal som är delbara med 10?
·
primtal handlar bara om heltal.
5
·
g)
d) 12 är delbart med
20 a) Vilka tal i rutan är delbara med 10?
·
b)
21
d)
b) 10 är delbart med
6
23 Fyll i faktorträden.
Rita i bilderna på samma sätt som i rutan.
a) 9 är delbart med
2
6=2∙3
19 Undersök med räknaren vilka tal som
1
Primtal är heltal som endast är delbara med 1 och sig självt.
24 Vilka av talen i rutan är delbara med a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
25 Vilka av talen i rutan är primtal? Jämna tal är de tal som slutar på 0, 2, 4, 6 och 8.
1 tal
9
Uppslaget
Överslagsräkning
1
Problemlösning Alma ska göra en slalombana för sin kanin. Hon sätter ut 5 pinnar med en meter mellan varje pinne. Hur långt är det från den första pinnen till den sista pinnen?
Exempel
1
a) Du har 100 kr. Kan du köpa en boll och en läsk? 79 kr + 18 kr ≈ 80 kr + 20 kr = 100 kr. Vi avrundar priserna uppåt.
27 kr
Svar: Ja, 100 kr kommer att räcka.
18 kr
b) Ungefär hur mycket kostar 4 läsk?
79 kr
Frida ska också göra en bana till sin kanin. Hon vill att det ska vara 8 meter mellan första och sista pinnen och att det ska vara en meter mellan pinnarna. Hur många pinnar behöver hon?
4 · 18 kr ≈ 4 · 20 kr = 80 kr Svar: 4 läsk kostar ungefär 80 kr.
78 Ungefär hur mycket kostar a) 5 läsk
b) 3 bollar
c) 2 glassar
79 Khadija vill köpa strumpor, shorts och tröja.
Resonemang och kommunikation Axel säger att 0,5 = 0,50 men att 5 inte är lika med 50. Han säger också att 10 · 3 = 30 men att 10 · 3,5 inte är lika med 3,50. Förklara varför det är så.
Hon har 500 kr. Räcker det? 279 kr 89 kr
80 Ungefär hur mycket kostar 185 kr
a) 4 shorts
105 kr
b) 5 par strumpor
c) 3 tröjor
Fyll i det som fattas i begreppskartan. Välj ur rutan.
81 Dra streck mellan dem som är ungefär lika. a)
b)
1,8 · 3,2 ●
● 600
● 80
1,8 · 32 ●
● 6
21 · 3,9 ●
● 8
18 · 3,2 ●
● 60
21 · 39 ●
● 800
1,8 · 320 ●
● 60
2,1 · 3,9 ● 210 · 3,9 ●
● 800
Begrepp
I 42,307 har siffran
tiotal ental
3 platsvärdet
7 platsvärdet
4 platsvärdet
0 platsvärdet
tiondel hundradel tusendel
20
1 tal
1 tal
21
Uppslaget
Överslagsräkning
1
Problemlösning Alma ska göra en slalombana för sin kanin. Hon sätter ut 5 pinnar med en meter mellan varje pinne. Hur långt är det från den första pinnen till den sista pinnen?
Exempel
1
a) Du har 100 kr. Kan du köpa en boll och en läsk? 79 kr + 18 kr ≈ 80 kr + 20 kr = 100 kr. Vi avrundar priserna uppåt.
27 kr
Svar: Ja, 100 kr kommer att räcka.
18 kr
b) Ungefär hur mycket kostar 4 läsk?
79 kr
Frida ska också göra en bana till sin kanin. Hon vill att det ska vara 8 meter mellan första och sista pinnen och att det ska vara en meter mellan pinnarna. Hur många pinnar behöver hon?
4 · 18 kr ≈ 4 · 20 kr = 80 kr Svar: 4 läsk kostar ungefär 80 kr.
78 Ungefär hur mycket kostar a) 5 läsk
b) 3 bollar
c) 2 glassar
79 Khadija vill köpa strumpor, shorts och tröja.
Resonemang och kommunikation Axel säger att 0,5 = 0,50 men att 5 inte är lika med 50. Han säger också att 10 · 3 = 30 men att 10 · 3,5 inte är lika med 3,50. Förklara varför det är så.
Hon har 500 kr. Räcker det? 279 kr 89 kr
80 Ungefär hur mycket kostar 185 kr
a) 4 shorts
105 kr
b) 5 par strumpor
c) 3 tröjor
Fyll i det som fattas i begreppskartan. Välj ur rutan.
81 Dra streck mellan dem som är ungefär lika. a)
b)
1,8 · 3,2 ●
● 600
● 80
1,8 · 32 ●
● 6
21 · 3,9 ●
● 8
18 · 3,2 ●
● 60
21 · 39 ●
● 800
1,8 · 320 ●
● 60
2,1 · 3,9 ● 210 · 3,9 ●
● 800
Begrepp
I 42,307 har siffran
tiotal ental
3 platsvärdet
7 platsvärdet
4 platsvärdet
0 platsvärdet
tiondel hundradel tusendel
20
1 tal
1 tal
21
Testa dig själv
1 Vilket platsvärde har siffran 2 i talet
1
a) 132
b) 254
c) 3 028
2 Beräkna a) differensen av 10 och 3
b) produkten av 5 och 9
c) kvoten av 15 och 3
d) summan av 7 och 12
3 Ringa in de tal som är delbart med både 2 och 5. 30
32
35
42
4 Vilka tal pekar pilarna på? a)
b)
1,0
2,0
3,0
0,3
0,4
0,5
5 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.
1,2
1,23
1,09
6 Beräkna a) 10 · 7,2
725 100
b) ____
608 10
c) ____
7 Avrunda talet a) 1546 till tiotal 22
1 tal
b) 6,425 till två decimaler
2
Geometri Innehåll När du har arbetat igenom det här kapitlet ska du kunna lösa sådana här uppgifter:
1 Ringa in de vinklar som är spetsiga.
2 Beräkna vinkeln som är markerad med x.
60° x
3 Mät sidorna och beräkna omkretsen. a)
b)
4 Beräkna arean av a) rektangeln
4 cm
b) den skuggade triangeln
5 Beräkna lådans volym.
6 cm
3 cm 4 cm
2 cm
23
Synnöve Carlsson Anna Teledahl
7 Träningshäfte 7:1
●● Ett komplement till kapitel 1–3 i Matte Direkt 7 ●● Enkla förklaringar och lösta exempel ●● Eleven skriver direkt i häftet ●● Lättarbetat för eleven med och utan lärarstöd Matte Direkt 7 består av Lärobok, Lärarguide, Arbetsblad och prov samt Träningshäften. Matte Direkt 7 finns också som digital bok.
ISBN 978-91-523-4006-6
(523-4006-6)
Träningshäfte
7:1