9789147085187

Matematikboken bashäfte

Bashäfte X erbjuder grundläggande träning och är helt avsnitts­ parallell med det matematiska innehållet i Matematikboken X.

Matematikboken X

Bashäfte

Utmaningen

Lärarhandledning

Pluswebb

Matematikboken finns för hela grundskolan, från förskoleklass till årskurs 9. Utöver bashäftet finns för vardera X, Y och Z en lärobok, en utmaningsbok med mer avancerad matematik och en lärar­handledning. I serien finns också Pluswebben med interaktivt material för både lärare och elever..

Har du frågor om metodik eller innehåll är du välkommen att kontakta Lennart Undvall på mail eller telefon, undvall@vasteras.bostream.se respektive 021-14 49 10.

Beställningar kan du göra på webben, www.liber.se, eller genom kundservice, kundservice.liber@liber.se, 08-690 93 30.

Best.nr 47-08518-7 Tryck.nr 47-08518-7

Lennart Undvall • Kristina Johnson • Conny Welén

Förord Bashäfte X är ett komplement till Matematikboken X. Till varje avsnitt i X-boken finns här ett avsnitt med inledande uppgifter.

De elever som använder bashäftet räknar först dessa uppgifter och går sedan vidare med uppgifterna på nivå ett i motsvarande avsnitt i X-boken. Facit till uppgifterna finns i lärarhandledning X. Lennart, Kristina och Conny

ISBN 978-91-47-08518-7 © 2011 Lennart Undvall, Kristina Johnson, Conny Welén, Svante Forsberg, Karl-Gerhard Olofsson och Liber AB Projektledare och redaktör: Sara Ramsfeldt och Peter Larshammar Formgivning och layout: Eva Jerkeman Bildredaktör: Marie Olsson Illustrationer: Björn Magnusson Faktor: Adam Dahl Fjärde upplagan 1 Repro: Repro 8 AB, Stockholm Tryck: 1010 Printing, Kina 2011 Kopieringsförbud Detta verk skyddas av upphovsrättslagen!

Kopiering, utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal är föbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner/ universitet. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

Liber AB, 113 98 Stockholm 08-690 92 00 www.liber.se kundservice tfn 08-690 93 30, fax 08-690 93 01 e-post: kundservice.liber@liber.se

2

Bildförteckning Andreas Hillergren/Scanpix 3; Anette Nantell/Scanpix 32(1); Björn Lundberg/ Scanpix 24; Caroline Tibell/Scanpix 33(4); Christer Ulvås/Megapix/Pixelfactory 32(3), 39; Ester Sorri/Scanpix 22; Folke Hellberg/ Scanpix 33(3); Hasse Holmberg/Scanpix 28, 44; Janos Jurka/Naturfotograferna/IBL 33(5); Jeppe Wikström/Scanpix 32(2); Jörgen Larsson/NordicPhotos 13; KarlJosef Hildenbrand/EPA/Scanpix 14; Kennan Ward/Adventure Photo/Scanpix 33(1), 47(2); Lars Pehrson/Scanpix 24; Maja Suslin/Scanpix 20; NEO/MAXPPP/ Scanpix 49; Peter Hoelstad/Scanpix 26; Posten frimärken 46; Richard Lewis/Getty Images 33; Riksbanken 68, 92, 95; Roy Ooms/Masterfile/Scanpix 45; Stig Hammarstedt/Scanpix 32(4); Ulf Rennéus/ Mary Square Images 57(4); Xinhua/ Scanpix 75. Övriga bilder: Haléns, Liber arkiv, OPV Online Promotion AB och Photodisc.

Innehåll

11 Tal och räkning Naturliga tal 3 Negativa hela tal 5 1.3 Tal i bråkform 7 1.4 Tal i decimalform 11 1.5 Samband mellan tal 12 Taluppfattning och huvudräkning 13 1.6 Avrundning 15 1.7 Överslagsräkning 18 Blandade uppgifter 20 Problemlösning 23

44

Numeriska uttryck 56 Algebraiska uttryck 58 Taluppfattning och huvudräkning 59 4.3 Mönster 61 4.4 Teckna algebraiska uttryck 62 4.5 Ekvationer 63 4.6 Teckna ekvationer 65 Blandade uppgifter 66 Problemlösning 68

1.1

4.1

1.2

4.2

22

Stort, smått och enheter

ultiplikation och division med 10, M 100 och 1 000 24 2.2 Multiplikation med stora och små tal 26 2.3 Division med stora tal 28 Taluppfattning och huvudräkning 30 2.4 Division med små tal 31 2.5 Enheter för vikt 32 2.6 Enheter för volym 35 Blandade uppgifter 38 Problemlösning 41 2.1

33 Längd, tid och samband Enheter för längd 42 3.2 Tid och rörelse 43 3.3 Hastighet 45 Taluppfattning och huvudräkning 46 3.4 Tabeller och diagram 48 3.5 Lägesmått 50 3.6 Lägesmått från tabeller och diagram 51 Blandade uppgifter 52 Problemlösning 55 3.1

Algebra och mönster

55

Geometri

Vinklar 69 5.2 Vinkelsumma 71 Taluppfattning och huvudräkning 72 5.3 Omkrets 74 5.4 Area 76 5.5 Skala 78 Blandade uppgifter 80 Problemlösning 82 5.1

66

Bråk och procent

Andel i bråkform 83 6.2 Andel i procentform 85 6.3 Andel i decimalform och procentform 88 Taluppfattning och huvudräkning 90 6.4 Delen från bråkform 92 6.5 Delen från procentform 93 Blandade uppgifter 94 Problemlösning 96 6.1

5.2

Vinkelsumma

Mät vinklarnas storlek och beräkna summan av dem.

Gradtalen ska sluta på 0 eller 5.

C

5012

Vinkel A = ____________________ Vinkel B = ____________________ Vinkel C = ____________________

A

B

Vinkelsumma = __________________________________________________________________________________ C

5013

Vinkel A = ____________________ Vinkel B = ____________________ Vinkel C = ____________________

A

B

Vinkelsumma = __________________________________________________________________________________ C

5014

D

Vinkel A = ____________________ Vinkel B = ____________________ Vinkel C = ____________________ Vinkel D = ____________________

A

B

Vinkelsumma = __________________________________________________________________________________ T Nivå ET s. 220

5 • Geometri

71

NP

NP

NP

NP

NP

Taluppfattning och huvudräkning

NP

NP

NP

1 Vilket tal är störst?

NP

NP

a) 1 eller 1 2 3

b) 1 eller 1 4 10

________________________

2 a) 7 · 50 = ____________

________________________

c) 210 = ____________ 3

b) 72 + 9 = ____________

NP

3 Vilken blir temperaturen?

NP

NP NP

Temperaturen är

Förändring

Temperaturen blir

NP

a) 7 °C

Stiger 5 °C

________________________

b) –5 °C

Sjunker 3 °C

________________________

c) –2 °C

Stiger 5 °C

________________________

d) 1 °C

Sjunker 2 °C

________________________

NP

NP

4 Hur lång tid har det gått?

a) 10

NP

11

12 1

2

10

8

7

6

5

8

4

b) 2

10 3

9

3

9

11 12 1

7

6

5

11

12 1

8

7

6

Förmiddag

NP

5

11 12 1

8

4

NP

2 3

9 7

6

5

4

NP

Eftermiddag

10 3

9

4

2

_________________________________________________

_________________________________________________

NP

5 Vilka av vinklarna är

NP

a) räta ____________________

A

b) spetsiga ____________________

c) trubbiga ____________________

C

B

NP

D

NP

NP

F E

H

G

I

NP

NP

NP

NP 72

5 • Geometri

NP

NP

NP NP

NP

5.3

Omkrets

Mät sidornas längder i hela och halva centimeter.

Beräkna sedan omkretsen.

5015

AB = ______________ cm

CD = ______________ cm

BC = ______________ cm

AD = ______________ cm

Omkretsen = ____________________________ cm D

C

A

B

C

5016

AB = ________________ cm AC = ________________ cm BC = ________________ cm

A

B

Omkretsen = ____________________________ cm 5017

AB = ______________ cm

CD = ______________ cm

BC = ______________ cm

AD = ______________ cm

D

Omkretsen = ____________________________ cm C

A

74

5 • Geometri

B

5018 Mät cirkelns radie och diameter i hela centimeter.

a) Radien är __________________ cm.

b) Diametern är __________________ cm.

c) V ilket av värdena nedan är det bästa på cirkelns omkrets?

7 cm

9 cm

12 cm

15 cm

5019 Mät cirkelns radie och diameter i hela och halva centimeter.

a) Radien är __________________ cm.

b) Diametern är __________________ cm.

c) V ilket av värdena nedan är det bästa på cirkelns omkrets?

7 cm

9 cm

12 cm

15 cm

T Nivå ET s. 227

5 • Geometri

75

Blandade uppgifter

5033 Hur stor är vinkeln?

Vinkeln är ______________________________ 5034 Räkna ut storleken av den okända vinkeln.

a)

30°

.

b)

80°

45°

Vinkeln är ____________

100°

Vinkeln är ______________

5035 Mät längden av sidorna i hela och halva centimeter.

Beräkna sedan omkrets och area.

AB = ____________________________________________

D

C

A

B

CD = ___________________________________________ BC = ____________________________________________ AD = ___________________________________________

Omkretsen = ________________________________________________________________________________________ Arean = ________________________________________________________________________________________

80

5 • Geometri

Problemlösning Problem 1

Olov är född den 16 februari. Hans kompis Johan är en vecka yngre.

När är Johan född? ________________________________________

Problem 2

Hur stor är vinkeln mellan visarna på en klocka som visar a) 15.00

________________________________________

b) 21.00

________________________________________

c) 18.00

________________________________________

1

11

12

1

10

2

8

4

3

9 7

6

5

Problem 3

Skriv in siffrorna 4, 5, 6, 7, 8, och 9 i de tomma cirklarna så att summan av de tre raderna blir 17.

2

3

Problem 4

Hur många kvadrater finns det på bilden?

Ledtråd: Det är fler än 9.

_________________________________________________________________

lösning Problem s. 261

82

5 • Geometri

Matematikboken bashäfte

Bashäfte X erbjuder grundläggande träning och är helt avsnitts­ parallell med det matematiska innehållet i Matematikboken X.

Matematikboken X

Bashäfte

Utmaningen

Lärarhandledning

Pluswebb

Matematikboken finns för hela grundskolan, från förskoleklass till årskurs 9. Utöver bashäftet finns för vardera X, Y och Z en lärobok, en utmaningsbok med mer avancerad matematik och en lärar­handledning. I serien finns också Pluswebben med interaktivt material för både lärare och elever..

Har du frågor om metodik eller innehåll är du välkommen att kontakta Lennart Undvall på mail eller telefon, undvall@vasteras.bostream.se respektive 021-14 49 10.

Beställningar kan du göra på webben, www.liber.se, eller genom kundservice, kundservice.liber@liber.se, 08-690 93 30.

Best.nr 47-08518-7 Tryck.nr 47-08518-7

Lennart Undvall • Kristina Johnson • Conny Welén