9789147012312

Matematikboken LIBER

4a Undvall Forsberg Melin

Inneh책ll

1

Addition och subtraktion 5

2

Multiplikation och division 55

3

Tid, tabeller och diagram 91

Verktygsl책da 137

När du har arbetat med det här kapitlet ska du • veta att alla siffror i ett tal har ett visst värde • kunna läsa och skriva tal inom talområdet 0–10 000 • kunna räkna addition och subtraktion i huvudet och med olika skriftliga metoder

1

Addition och subtraktion

5

1.3

Mer om addition och subtraktion a) 173 + 20

b) 535 – 300

c) 50 – 20 – 5

EXEMPEL

a) 173 + 20 = 193 Du kan addera 173 + 10 + 10 (tioskutt).

Men det bästa är om du kan addera med 20 direkt.

b) 535 – 300 = 235 Du kan subtrahera 535 – 100 – 100 – 100.

Du kan förstås också subtrahera med 300 direkt.

c) 50 – 20 – 5 = 25 Börja med att räkna ut 50 – 20 = 30.

Därefter räknar du 30 – 5 = 25.

Svar: a) 193

b) 235

c) 25

Vilka tal är x och y? a) x + 30 = 100

b) y – 200 = 700

a) x + 30 = 100 Här betyder x ett hemligt tal. Till vilket tal ska du addera 30 för att få 100? Jo, 70 + 30 = 100.

Alltså är x = 70.

b) y – 200 = 700 Från vilket tal ska du subtrahera 200 för att få 700?

Jo, 900 – 200 = 700. Alltså är y = 900.

Svar: a) x = 70 18

Kapitel 1

b) y = 900

39

a) 55 + 10

b) 55 + 20

Svar: a) _____________ 40

a) 78 – 20

b) 78 – 30

Svar: a) _____________ 41

a) 412 + 200

a) 415 – 100

a) 30 – 10 – 3

b) _____________

b) 90 – 20 – 7

Svar: a) _____________ 44

b) _____________

b) 525 – 200

Svar: a) _____________ 43

b) _____________

b) 95 + 10

Svar: a) _____________ 42

b) _____________

b) _____________

c) 55 + 30

c) _____________ c) 78 – 50

c) _____________ c) 514 + 400

c) _____________ c) 754 – 300

c) _____________ c) 200 – 100 – 10

c) _____________

Indalsälven är 450 km lång.

Lagan är 200 km kortare.

Hur lång är Lagan?

Svar: _____________________________________________________________

Kapitel 1

19

45

Under en vecka regnade det 63 mm i Kalmar.

I Växjö regnade det 30 mm mer.

Hur mycket regnade det i Växjö?

Svar: _____________________________________________________________ 46

a) 53 + 40

b) 345 + 200

Svar: a) _____________ 47

a) 82 – 20

b) 523 – 200

Svar: a) _____________ 48

a) 80 – 30 – 3

a) 95 – 20 – 2

Kapitel 1

c) 96 – 30

c) _____________

b) 500 – 200 – 40

c) 90 – 30 – 8

b) _____________

c) _____________

b) 400 – 200 – 50

c) 78 – 30 – 7

Svar: a) _____________ 20

c) _____________

b) _____________

Svar: a) _____________ 49

b) _____________

c) 87 + 20

b) _____________

c) _____________

50

Vilket tal är x? a) x + 17 = 22

b) x – 90 = 20

c) 300 – x = 240

Svar: a) ___________________________ b) ___________________________ c) ____________________________

51

En dag är det 42 grader i Kairo.

I Kiruna är det 30 grader lägre temperatur.

Hur varmt är det där?

Svar: _____________________________________________________________ 52

Linda simmade 375 m.

Saskia simmade 400 m längre.

Hur långt simmade hon?

Svar: _____________________________ 53

a) 267 – 100 – 5

b) 78 – 40 – 9

Svar: a) _____________

c) 452 – 200 – 30

b) _____________

c) _____________ Kapitel 1

21

1.5

Addition med uppställning Ibland är det enklare att addera om du gör en uppställning. Låt oss se hur man räknar ut 327 + 155.

Vi skriver talen rakt under varandra.

1

327 +155 2

Börja addera entalen: 7 + 5 = 12 Entalssiffran 2 skriver du under 5:an.

Tiotalssiffran 1 blir minnessiffra. Den skriver du ovanför tiotalssiffrorna.

1

327 +155 82

Fortsätt med tiotalen: 1 + 2 + 5 = 8

1

327 +155 482

EXEMPEL

a) 37 + 156

Avsluta med hundratalen.

b) 256 + 172

c) 364 + 259

1

a) 156 + 37 193

Det är ofta praktiskt att skriva talet med flest siffror överst. 6 + 7 = 13 Tiotalssiffran 1 skriver du som minnessiffra ovanför tiotalen. När du adderar tiotalen räknar du med minnessiffran också.

1

b) 256 +172 428

Här får du minnessiffra när du adderar tiotalen.

11

c) 364 +259 623 Svar: a) 193

Här blir det minnessiffra både när du adderar entalen och tiotalen.

b) 428

c) 623 Kapitel 1

27

74

a)

53 + 34

Svar: a) _____________ 75

a)

28 + 12

b) _____________

49 + 23

b)

Svar: a) _____________ 76

28 + 71

b)

b) _____________

c)

42 + 46

c) _____________ c)

57 + 34

c) _____________

I en match i basket gjorde det ena laget 27 po채ng.

Det andra laget gjorde 17 po채ng.

Hur m책nga po채ng gjorde lagen sammanlagt?

Svar: __________________________

77

a)

135 + 21

Svar: a) _____________ 28

Kapitel 1

b)

263 + 32 b) _____________

c)

149 + 31

c) _____________

78

a) 67 + 42

Svar: a) _____________ 79

b) 36 + 84

b) _____________

c) 158 + 26

c) _____________

Laban v채ger 57 kg.

Hans husse v채ger 88 kg.

Vad v채ger de tillsammans?

Svar: ________________________

80

a) 172 + 43

Svar: a) _____________ 81

a) 88 + 33

Svar: a) _____________

b) 154 + 172

b) _____________ b) 45 + 197

b) _____________

c) 65 + 283

c) _____________ c) 269 + 145

c) _____________ Kapitel 1

29

TEMA

En resa till Kolmården Anna 39 år Kolmårdens djurpark

Patrik 42 år Vättern 99 km

Mjölby 92 km

112 km

Jönköping

Miranda 3 år

Ljungby Jonas 12 år Olivia 10 år

Det här är familjen Svensson från Ljungby i Småland.

I somras åkte de till Kolmårdens djurpark.

Det här temat handlar om familjen och deras resa.

113

Resan började i Ljungby. Första dagen åkte de till Jönköping och sedan till Mjölby.

Hur lång sträcka blev det?

114

I Mjölby bor barnens farmor. Hon är 68 år.

Hur gammal var farmor när pappa Patrik föddes?

115

Den andra dagen åkte de vidare till Kolmårdens djurpark. a) Hur lång var den resan? b) Hur mycket längre åkte de den första dagen än den andra?

Kapitel 1

39

SAMMANFATTNING 1 Platsvärde Alla siffror i ett tal har ett visst värde.

Värdet beror på siffrans plats i talet.

Talet 3 279 har fyra siffror.

3279

3 är tusentalssiffra och har värdet 3 000 2 är hundratalssiffra och har värdet 200 7 är tiotalssiffra och har värdet 70 9 är entalssiffra och har värdet 9

3000 200 70 9

Utvecklad form Du kan skriva:

3279 = 3000 + 200 + 70 + 9 Vi säger att talet 3 279 är skrivet i utvecklad form.

Addition När du tar ett tal plus ett annat tal kallas det för addition.

Talen som du adderar kallas termer. Svaret kallas summa.

80 + 70 = 150 term term summa Subtraktion När du tar ett tal minus ett annat tal kallas det för subtraktion. Talen som du subtraherar kallas termer.

Svaret kallas differens.

210 – 150 = 60 term

44

Kapitel 1

term

differens

Träna mera Skriv talen med siffror.

144

a) femtioåtta b) trehundrafemton c) etthundrasjuttio

Svar: a) _____________ 145

b) _____________

c) _____________

a) sexhundranio b) tvåtusen trehundrasju c) tretusen sextiosex

Svar: a) _____________ 146

b) tusentalssiffra

Svar: a) _____________

b) _____________

Vilket värde har siffran 3 i talen? a) 345

b) 3 819

Svar: a) _____________ 148

c) _____________

Du har talet 8 236. Vilken siffra är a) tiotalssiffra

147

b) _____________

b) _____________

c) 6 431

c) _____________

Vilket värde har siffran 5 i talen? a) 751

b) 5 239

Svar: a) _____________

b) _____________

c) 815

c) _____________

Kapitel 1

49

Räkna med huvudräkning.

149

a) 37 + 6

b) 40 + 90

Svar: a) _____________ 150

a) 530 + 300

b) 80 + 70

Svar: a) _____________

151

b) _____________

b) _____________

c) 340 + 200

c) _____________ c) 190 + 60

c) _____________

Martin har 180 kr.

Han får 30 kr av sin farfar.

Hur mycket har Martin sedan?

Svar: _______________________________ 152

a) 52 – 3

b) 201 – 197

Svar: a) _____________ 153

a) 65 – 7

b) 81 – 76

Svar: a) _____________ 154

a) 71 + 30

a) 96 + 50

Kapitel 1

b) _____________

b) 70 + 88

Svar: a) _____________ 50

b) _____________

b) 195 + 20

Svar: a) _____________ 155

b) _____________

b) _____________

c) 104 – 7

c) _____________ c) 210 – 12

c) _____________ c) 40 + 183

c) _____________ c) 179 + 30

c) _____________

TRÄNA PROBLEMLÖSNING

1 Nästa tal

Lista ut hur talen hänger ihop. Sedan är det lätt att räkna ut vilket nästa tal är.

7 14 21 28 ?

2 Klass 4B

I klass 4B går det 25 elever. Antalet flickor är tre fler än antalet pojkar. Hur många flickor och hur många pojkar går det i klassen?

3 Kast med tärning

Ludvig kastar tre tärningar. Han adderar de tre tal som kommer upp och får då 15. Vad visar de tre tärningarna?

Hur många lösningar kommer du på?

4 Tal i triangel

Rita av figuren och skriv in talen 1–6 i kvadraterna så att summan är 10 längs alla sidor.

5 Vilket är talet?

Vilket fyrsiffrigt tal kan beskrivas så här?

– Tiotalssiffran är 7.

– Tusentalssiffran är störst.

– Entalssiffran är hälften så stor som tusentalssiffran.

– Summan av siffrorna är 26.

6 En skål karameller

I en skål ligger 12 röda, 9 gula och 5 blåa karameller. Du tar karameller ur skålen utan att titta. Hur många måste du ta för att vara säker på att få två karameller med samma färg?

Kapitel 1

53

VERKTYGSLÅDA

Siffror och tal Vi har tio siffror: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, och 9.

Med siffror kan vi skriva tal. Det finns hur många tal som helst.

Talet 10 har två siffror och talet 4 201 har fyra siffror.

Platsvärde Vilket värde en siffra har beror på var i talet den står.

Man säger att siffran har ett platsvärde.

Talet 4 165 har fyra siffror.

4165

4 är tusentalssiffra och har värdet 4 000 1 är hundratalssiffra och har värdet 100 6 är tiotalssiffra och har värdet 60 5 är entalssiffra och har värdet 5

4000 100 60 5

Utvecklad form Du kan skriva alla tal i utvecklad form.

4165 = 4000 + 100 + 60 + 5 Verktygslåda

137

Multiplikation Viktiga ord i multiplikation är faktor och produkt.

Vi säger att vi multiplicerar.

3 · 8 = 24

faktor faktor produkt

Division Viktiga ord i division är täljare, nämnare och kvot.

Vi säger att vi dividerar. täljare nämnare

15 = 5 3

kvot

Multiplikation och division hör ihop.

42 6 7

140

Verktygslåda

6 ·7 = 42 7·6 = 42

42 = 7 6 42 = 6 7

Klockan 11 12

1

10

2

9

3 8

7:50

4 7

5

6

analog klocka

digital klocka

Året mar 31

apr 30

okt 31

maj 31 jun 30

feb 28

jul 31

jan 31

nov 30

sep 30 aug 31

dec 31

Enheter för tid 1 år = 12 månader = 365 dygn 1 skottår = 366 dygn 1 vecka = 7 dygn

1 dygn = 24 timmar (h) 1 timme = 60 minuter (min) 1 minut = 60 sekunder (s)

Diagram

oC

Annat liter

jordgubbar

Slips Bok

20 15 10 5

Strumpor må

ti

on

to

stapeldiagram

temperatur

7 6 5 4 3 2 1 må

fr

cirkeldiagram

ti

on

to

fr

linjediagram

Verktygslåda

141

lö

sö

Bildfรถrteckning 5 Lars Epstein/Scanpix 21 V60 World Landmarks and Travel/Photodisc/Getty Images Creative 29 OS50 Animal Attraction/Photodisc/Getty Images Creative 47 OS18 Everyday Animals/Photodisc/Getty Images Creative 48 OS18 Everyday Animals/Photodisc/Getty Images Creative 55 Lars Epstein/ Scanpix 58 OS18 Everyday Animals/Photodisc/Getty Images Creative 59 OPV On-line Promotion AB 60 Corbis Digital Stock/DSAUS Australia & New Zeeland 70 OPV On-line Promotion AB 73 V09 Holidays and Celebrations/Photodisc/Getty Images Creative 84 OPV On-line Promotion AB 89 Ulf Hinds/ Scanpix 91 Fredrik Funck/ Scanpix 106 Ove Aspeling 112 V17 European People, Business and Lifestyle 114 Edelpix/Beautiful Sweden 2

142

ISBN 978-91-47-01231-2 © 2008 författarna och Liber AB Redaktion: Ove Aspeling Formgivning: Eva Jerkeman och Lotta Rennéus Layout: Anne-Marie Johansson Bildredaktör: Mikael Myrnerts Produktion: Bertil Stålenmark Illustrationer: Johan Unenge Första upplagan 1 Tryck Elanders Ungern 2008

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen och får ej helt eller delvis kopieras. Kopiering för undervisningsändamål enligt BONUS-avtal är inte tillåten.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

Liber AB, 113 98 Stockholm Tfn 08-690 92 00 www.liber.se Kundservice tfn 08-690 93 30, fax 08-690 93 01, e-post: kundservice.liber@liber.se

Matematikboken

4a

ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår 9.

Till Matematikboken 4 hör följande böcker: • Grundbok • Facit • Bashäfte • Lärarhandledning • Matematikboken 4a och 4b I Matematikboken 4a och Matematikboken 4b skriver eleverna svaren direkt i böckerna. Matematikboken 4a innehåller A- och B-uppgifterna från grundbokens tre första kapitel och Matematikboken 4b innehåller A- och B-uppgifterna från grundbokens tre sista kapitel. I slutet av varje bok finns en verktygslåda med en sammanfattning av det viktigaste från varje kapitel.

www.liber.se

Best nr 47-01231-2 Tryck nr 47-01231-2