9781940683243

MÄSTERKATTEN 3A

MÄSTERKATTEN 3A

Curt Öreberg

Mästerkatten 3A är säkrad efter Lgr 11:s kunskapskrav och krav på utveckling av matematiska förmågor.

N YA

MÄSTERKATTEN

3A

Kapitlens innehåll Varje kapitel börjar med ett Sagoäventyr. Du lär dig nya begrepp, pratar matte och får tips på strategier när du löser problem.

På Målsidan ser du vad du ska lära dig i kapitlet. Du kan ta eget ansvar.

I Lab får du laborera. Du får förförståelse för det viktigaste i kapitlet.

Med Tänk till! automatiserar du ditt tänkande.

I Diagnosen och Utvärderingen förstår du vad du kan eller behöver öva mer på.

Behöver du öva mer räknar du på Stjärnsidorna direkt efter kapitlet.

Behöver du utmaningar räknar du på Stjärnsidorna i slutet av boken.

Temat i denna bok är Geometri. Du arbetar med 2D- och 3D-figurer.

Arbetssätt Oftast arbetar du själv, men ibland ska du lyssna på läraren och ibland jobbar du med en kompis. På vissa sidor finns det rutor som du ska kryssa i. De hjälper dig och din lärare hålla koll på om du har förstått viktiga delar i matematiken. Vill du lära dig tänka snabbt kan du räkna med Talkort.

Dessa och andra kopieringsunderlag kan skrivas ut under gleerups.se/ Mästerkatten/Extramaterial.

Läraren instruerar

Arbeta två och två

Talkort

I serien för åk 3 ingår • Grundbok – 3A och 3B. • Repetition och utmaning 3 –boken kan användas under eller efter skoltid.

• Lärarens bok/Lärarwebb – handledning till läraren.

ISBN 978-91-40-68324-3

9 789140 683243

40683243_MK3A_OMSLAG.indd 9

LGR 11-säkrad

2013-07-17 07:33

MÄSTERKATTEN 3A

MÄSTERKATTEN 3A

Curt Öreberg

Mästerkatten 3A är säkrad efter Lgr 11:s kunskapskrav och krav på utveckling av matematiska förmågor.

Kapitlens innehåll Varje kapitel börjar med ett Sagoäventyr. Du lär dig nya begrepp, pratar matte och får tips på strategier när du löser problem.

På Målsidan ser du vad du ska lära dig i kapitlet. Du kan ta eget ansvar.

I Lab får du laborera. Du får förförståelse för det viktigaste i kapitlet.

Med Tänk till! automatiserar du ditt tänkande.

I Diagnosen och Utvärderingen förstår du vad du kan eller behöver öva mer på.

Behöver du öva mer räknar du på Stjärnsidorna direkt efter kapitlet.

Behöver du utmaningar räknar du på Stjärnsidorna i slutet av boken.

Temat i denna bok är Geometri. Du arbetar med 2D- och 3D-figurer.

Arbetssätt Oftast arbetar du själv, men ibland ska du lyssna på läraren och ibland jobbar du med en kompis. På vissa sidor finns det rutor som du ska kryssa i. De hjälper dig och din lärare hålla koll på om du har förstått viktiga delar i matematiken. Vill du lära dig tänka snabbt kan du räkna med Talkort.

Dessa och andra kopieringsunderlag kan skrivas ut under gleerups.se/ Mästerkatten/Extramaterial.

Läraren instruerar

Arbeta två och två

Talkort

I serien för åk 3 ingår • Grundbok – 3A och 3B. • Repetition och utmaning 3 –boken kan användas under eller efter skoltid.

• Lärarens bok/Lärarwebb – handledning till läraren.

ISBN 978-91-40-68324-3

9 789140 683243

40683243_MK3A_OMSLAG.indd 9

2013-07-17 07:33

INNEHÅLL 1

Jägarstenåldern s. 4 • • • • • • • • • •

3

2

Problemlösning Laboration Bråk Symmetrilinje, skala Upprepad addition Multiplikationstabellerna 3 och 4 Förberedelse för räknehäfte Omkrets Tidsdifferens Skala 1:1, 2:1, 3:1 Stjärnsidor, repetitionsuppgifter

Bronsåldern s. 52

Problemlösning Laboration Area Nästan hela multiplikationstabellerna 6 och 7 • Kommutativa lagen i addition och multiplikation • Skriva i räknehäfte • Tabell, stapel- och cirkeldiagram Stjärnsidor, repetitionsuppgifter • • • •

4

Problemlösning Laboration Positionssystemet 0-1000 Historisk matematik Öppna utsagor Nästan hela multiplikationstabellerna 8 och 9 • Sambandet mellan 9:ans och 10:ans multiplikationstabell • Additionsalgoritm med växling Stjärnsidor, repetitionsuppgifter • • • • • •

5

Vikingatiden s. 96 Problemlösning Laboration Förberedande division Divisionstabellerna 2, 3, 4, 5 och 10 Sambandet multiplikation – division Själv- och kamratbedömning multiplikation • Geometri – kub, rätblock, cylinder, kon och klot • Miniräknare, rimlighet Stjärnsidor, repetitionsuppgifter • • • • • •

40683243_Inlaga.indb 3

Bondestenåldern s. 28

Järnåldern s. 78 • • • • • • • •

T

Problemlösning Laboration Metersystemet Mäta och räkna med m, dm, cm Lära känna mm Subtraktionsalgoritm med växling Symbolerna =, <, > Digital tid: hel och halv timme Stjärnsidor, repetitionsuppgifter

Tema s. 118–123 • Tema: Geometri, 2D och 3D

S

Stjärnsidor s.124–143 Stjärnsidor, utmaningsuppgifter till varje kapitel

M

Mattebegrepp 2A s. 144 • Matematiska begrepp som tas upp i boken kopplat till kapitel.

2013-07-17 10:17

JÄGARSTENÅLDERN

1 1

3

4

2

4

Berättelsen används för begreppsinlärning, problemlösning och för att tala matematik.

40683243_Inlaga.indb 4

2013-07-17 10:17

7

8

9

10

Problemlösning 1 Arbeta två och två. Åsas mamma ska sy 8 små bärnstenar och 24 vildsvinständer på ett skärp. Stenarna och tänderna vill hon ha i en lång rad i ett snyggt mönster. Raden ska börja och sluta med en bärnsten.

Rita olika sätt mamman kan sy fast dem.

Vi har berättat för en annan grupp hur vi tänkte och om vi använde strategin rita problemet.

Strategi – rita problemet. Se lärarhandledning s. 25-28 för begreppsträning och fler problemlösningsförslag.

40683243_Inlaga.indb 5

5

2013-07-17 10:18

Mål 1

Du ska arbeta med

Du ska kunna • treans och fyrans tabeller.

• multiplikation i räknesagor.

• kommutativa lagen i multiplikation.

3·4=4·3

Du ska kunna • jämföra och mäta olika figurers omkrets.

Du ska arbeta vidare med • bråk.

Du ska ha hört talas om 1

1

• symmetrilinjer.

3

4

• skala.

2:1

1:1

6

Mål för kapitel 1.

40683243_Inlaga.indb 6

2013-07-17 10:18

Lab 1

GEMENSAM GENOMGÅNG 1 1 1 1 (1 st), (2 st), (3 st), (4 st) osv 1 2 3 4 på respektive del på sina bråk-remsor.

1. Var och en skriver

2. Klipp i de heldragna linjerna (inte i de streckade).

3. Hur många halvor, tredjedelar osv det får plats på en hel (

1 )?

1

4. Vik och jämför remsorna. Vilket bråk är störst/minst?

2 5. Vik bort en tredjedel så att två tredjedelar syns. Skriv på tavlan: .

3 Hitta fler bråk genom att vika remsor. Skriv dem på tavlan.

1 1 6. Vik halvorna så att bara syns. Vilka bråk är lika stora som ?

2 2 Skriv dem på tavlan.

MATERIAL PÅ BÄNKEN Kopierat papper med bråkremsor, penna och sax.

Vik remsorna och rita ett bråk som är lika stort som 1

2

3

4

1

3

5

5

OM NI HINNER Rita åtta pizzor. Dela dem i lika stora bitar till olika många personer. Måla en bit i varje pizza.

Skriv ett bråk som passar till varje pizza.

MATTESAMTAL Prata om när man använder bråk utanför skolan.

Kopieringsunderlag med bråkremsor finns på gleerups.se/Mästerkatten/Extramaterial.

40683243_Inlaga.indb 7

7

2013-07-17 10:18

Måla bråken.

1

1

3

2

2

2

6

4

Mät och dela brädorna i fyra lika stora delar.

Måla fjärdedelarna i olika färger.

Måla en fjärdedel av trianglarna blå.

En fjärdedel målar du gula och en fjärdedel röda.

Resten av trianglarna målar du gröna.

Hur många trianglar blev blå

8

;

gula;

röda;

gröna;

Bråk, mätning, fjärdedelar.

40683243_Inlaga.indb 8

2013-07-17 10:18

Ringa in rätt antal äpplen.

2

4

6

8

1

1

3

2

Mät och dela brädorna i tre lika stora delar.

Måla tredjedelarna i olika färger.

Måla en tredjedel av cirklarna blå.

En tredjedel målar du gula och resten målar du röda.

Hur många cirklar blev blå

;;

gula;;

röda;;

Bråk, mätning, tredjedelar.

40683243_Inlaga.indb 9

9

2013-07-17 10:18

Tänk till! 1a 11+9=;

71+3=;

51+5=;

25+4=;

26+3=;

44+3=;

73+4=;

13+6=;

33+4=;

23+5=;

31+7=;

76+2=;

45+2=;

55+1=;

62+5=;

53+6=;

52+4=;

14+5=;

54+2=;

34+3=;

66+3=;

32+2=;

46+1=;

15+3=;

Måla lika många rutor som antal rätt.

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Mästerkatten har ritat en halv gran.

Den röda linjen är en symmetrilinje.

Granen ser exakt likadan ut på andra sidan symmetrilinjen.

Rita färdigt granen.

Måla den om du vill.

10

Använd linjal.

Dra symmetrilinjer i siffrorna.

Tänk på att: • en siffra inte har någon symmetrilinje.

• två siffror har två symmetrilinjer.

Automatisering av lätta additionstabellen generaliserad, symmetrilinjer.

40683243_Inlaga.indb 10

2013-07-17 10:18

Oj, vilken t채vling.

Skriv talen som fattas i rutorna.

+1 0

1

2

10

+2 0

2

4

20

+3 0

3

6

30

+4 0

4

8

40

+5 0

5

10

50

0

10

20

100

+10

2.5=;

6.2=;

7.2=;

3.2=;

2.2=;

7.5=;

3.5=;

9.5=;

2.10=;

8.10=;

4.10=;

5.10=;

Upprepad addition, multiplikationstabeller. Se l채rarhandledning s. 29-30.

40683243_Inlaga.indb 11

11

2013-07-17 10:18

Hur många äpplen?

Kan du komma på några knep för att lära dig 3:ans tabell?

3 + 3=;

:+:+:+: =;

:. 3=;

; . 3 =;

:+:+:+:+:+:=;

:+:+:+:+:=;

:.:=;

:.:=;

: + : + : + : + : + : + : + : + : + : =; :

. : =;

0.3=;

4.3=;

8.3=;

9.3=;

1.3=;

5.3=;

9.3=;

5.3=;

2.3=;

6.3=;

10.3=;

7.3=;

3.3=;

7.3=;

4.3=;

8.3=;

TALKORT M3 12

Multiplikation treans tabell, upprepad addition. Se lärarhandledning s. 31-34.

40683243_Inlaga.indb 12

2013-07-17 10:18

Kan du 4:ans tabell?

Hur många äppelringar har Åsa skurit?

4 + 4 + 4=;

:+:+:+:+:=;

;. 4=;

;.4=;

:+:+:+:+:+:+:=;

:+:+:+:=;

;.;=;

;.;=;

: + : + : + : + : + : + : + : + :=; ;.;=; 0.4=;

4.4=;

8.4=;

3.4=;

1.4=;

5.4=;

9.4=;

8.4=;

2.4=;

6.4=;

10.4=;

5.4=;

3.4=;

7.4=;

7.4=;

2.4=;

TALKORT M4 Multiplikation fyrans tabell, upprepad addition.

40683243_Inlaga.indb 13

13

2013-07-17 10:18

2 . 3= 3 . 2

Lägg till tre varje gång

Ta bort tr e varje gång

5.3=;

1.3=;

10 .3 =;

3.5=;

2.3=;

9.3=;

3.3=;

8.3=;

4.3=;

7.3=;

5.3=;

6.3=;

6.3=;

5.3=;

7.3=;

4.3=;

8.3=;

3.3=;

9.3=;

9.3=;

2.3=;

3.9=;

10 .3 =;

1.3=;

10.3=; 3.10=; 7.3=; 3.7=;

Ulf lägger tre skedar honung i varje skål med te. En dag drack han sex skålar.

Hur många skedar honung gick då åt?

Det finns tre måsbon med lika många ägg.

Hur många ägg är det tillsammans?

Visar hur du tänker.

Svar: ________________________

Visar hur du tänker.

Svar: ________________________

14

Treans tabell, kommutativa lagen, välj räknesätt och visa tankegång. Se lärarhandledning s. 31.

40683243_Inlaga.indb 14

2013-07-17 10:18

Ta bort fyra varje gång

6. 4 = 4. 6 5.4=;

3.4=;

10 .4=;

4.5=;

4.3=;

9.4=; 8.4=;

10.4=;

6.4=;

4.10=;

4.6=;

7.4=;

8.4=;

4.7=;

4.8=;

7.4=; 6.4=; 5.4=; 4.4=; 3.4=;

9.4=;

1.4=;

2.4=;

4.9=;

4.1=;

1.4=;

Jag har berättat för _____________________ varför t.ex. 6 · 4 = 4 · 6 När barnen gick till äppelträden tog det 50 min. När de gick hem tog det en halvtimme längre. Hur lång tid tog det då?

Visar hur du tänker.

Svar: ________________________

Ulf hade 7 högar med 4 äpplen i varje. Hur många äpplen hade han?

Visar hur du tänker.

Svar: ________________________

Fyrans tabell, kommutativa lagen, välj räknesätt och visa tankegång.

40683243_Inlaga.indb 15

15

2013-07-17 10:18

Nu ska du öva på att skriva i ett räknehäfte.

Läs och fundera.

Visa hur du tänker.

1. Huset är 6 m brett och 11 m långt.

Hur långt är det runt huset?

Kap 1

1. Skriv kapitlets nummer.

2. Skriv uppgiftens nummer.

3. Visa hur du tänker. Skriv svar.

4. Dra streck mellan uppgifterna.

11 m

1.

6m

6m

1 1 + 1 1 + 6 + 6 = Svar: Huset är _______ m runt om.

11 m 2.

3.

2. Pilbågen är 65 cm längre än Ulf. Ulf är 1 m och 12 cm.

Hur lång är pilbågen?

16

3. Mamma bakade 20 ekollonbröd.

Ulf, Åsa och mamma åt 3 bröd var. Pappa åt 5 bröd.

Hur många bröd blev det över?

Benämnda uppgifter, skriva i räknehäfte.

40683243_Inlaga.indb 16

2013-07-17 10:18

I

Hitta samband 1

II

III

825

637+1=;

459-9=;

637+10=;

459-50=;

4+5=;

823

637+100=;

459-59=;

40+50=;

821

714-1=;

459-450=;

9-3=;

819

714-10=;

459-409=;

90-30=;

817

824

822

820

714-100=;

lätt

lätt

8+4=;

svårt

80+40=;

svårt

110-50=;

lätt

IV 812-4=;

799+2=;

802-4=;

809+2=;

792-4=;

svårt

814

svårt

V 801-799=; 815-809=;

812 811 810 809 808

806

Nu blandar jag.

Kan du?

805

803-793=; 806-798=; svårt

804

VI

803

673-670=;

801

619+100=;

799

998-98=;

802

800

798 797

902-892=;

796

882-80=;

794

795

30+40=;

793

300+400=;

791

792

790

90-20=; 900-200=;

789 788 787 786

lätt

svårt

Positionssystemet, generaliserade tabeller, nära tal. Se lärarhandledning s. 33.

40683243_Inlaga.indb 17

815

807

789+2=;

lätt

816

813

11-5=;

lätt

818

785

17

2013-07-17 10:18

Vilken figur har störst omkrets?

Gissa först. Mät och räkna sedan.

Omkrets kan ibland räknas med multiplikation.

Gissning: ____________________

Månghörning: 6 . ;cm = ; cm Kvadrat:

månghörning

kvadrat

4 . ;cm = ; cm Störst: ___________________

Gissning: ____________________

Triangel: ;. ;cm = ; cm Rektangel:

kvadrat

;. ;cm = ; cm

triangel

Störst: ___________________

Gissning: ____________________

Månghörning: ;. ;cm = ; cm Stjärna:

månghörning

stjärna

;. ;cm = ; cm Störst: ___________________

18

Mäta omkrets med multiplikation. Se lärarhandledning s. 50.

40683243_Inlaga.indb 18

2013-07-17 10:18

Tänk till! 1b 13-4=;

12-3=;

16-9=;

15-8=;

12-6=;

14-7=;

14-9=;

13-9=;

17-8=;

15-7=;

13-7=;

12-7=;

15-6=;

12-9=;

15-9=;

11-8=;

13-8=;

11-5=;

18-9=;

16-7=;

13-5=;

12-3=;

14-6=;

14-8=;

Måla lika många rutor som antal rätt.

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Skriv en räknesaga till bilden. Låt en kompis lösa den.

_____________________________

Visa hur du tänker.

_____________________________ _____________________________ _____________________________

_____________________ har svarat.

________________ = _____

Automatisering av svåra subtraktionstabellen. Se lärarhandledning s. 35.

40683243_Inlaga.indb 19

19

2013-07-17 10:18

Skolan börjar klockan åtta.

Hur många minuter har barnen på sig?

20

Erik

Julia

Ninos

Sara

Tilda

Kim

Ari

Judit

Erik

har ; min

Tilda

har ; min

Julia

har ; min

Kim

har ; min

Ninos har ; min

Ari

har ; min

Sara

Judit

har ; min

har ; min

Klockan, hur länge? Se lärarhandledning s. 35-36.

40683243_Inlaga.indb 20

2013-07-17 10:18

Efter skolan bygger barnen torn.

Hur många bitar har det gått åt till varje torn?

;

bitar

;

bitar

;

bitar

Mössen har ritat Tjasses borg. Rita sidorna dubbelt så långa.

Det heter att du gör mössens ritning i skala 2:1 (två till ett).

skala 1:1 = naturlig storlek

skala 2:1 = förstoring

Multiplikation med 3 faktorer, skala 1:1 - naturlig storlek, skala 2:1 - förstoring.

40683243_Inlaga.indb 21

21

2013-07-17 10:18

Diagnos 1

Bråk

Måla bråken.

1 3 3 5

·3

·4

0.3=;

8.3=;

7.3=;

5.3=;

6.3=;

4.3=;

10.3=;

9.3=;

8.4=;

9.4=;

7.4=;

3.4=;

6.4=;

5.4=;

4.4=;

10.4=;

Åsa trär upp äppelringar på snören.

Hon har 4 snören med 8 ringar på varje.

Hur många äppelringar har hon sammanlagt?

Svar: __________________________ Vilken figur har störst omkrets?

Omkrets

figur 2 figur 1

;. ;= ; cm

;. ;= ; cm

_______________________ har störst omkrets.

22

Diagnos 1. Se lärarhandledning s. 37.

40683243_Inlaga.indb 22

2013-07-17 10:18

Utvärdering 1 Bråk

1 2 1 4

kan bra behöver öva mer

·3

·4

3.3=9

5.3=;

8.3=;

kan bra

3.4=12

7.4=;

6.4=;

behöver öva mer

De två måsarna fångar 4 fiskar var till ungarna. Hur många fångade de tillsammans?

kan bra behöver öva mer

Svar: ___________________ .

kan bra

Omkrets

behöver öva mer ;+ ;+ ;+ ;= ; cm Elevens ruta

;. ;= ; cm Lärarens ruta

Det här har jag lärt mig _____________________________

Det här behöver jag träna på ____________________________

Utvärdering kapitel 1.

40683243_Inlaga.indb 23

23

2013-07-17 10:18

Mästerkatten målar.

Hur mycket är färglagt? Skriv bråken.

1 4

Jag ser vilka bråk som är lika stora.

Gör mönstren färdiga.

24

40683243_Inlaga.indb 24

2013-07-17 10:18

Undrar vad de lekte på stenåldern?

Idag spelar man spel med tärningar. Hur många prickar? ;.;=;

;.;=;

;.;=;

;.;=;

;.;=;

;.;=;

;.;=;

;.;=; Hur många prickar har de gula tärningarna tillsammans?

Svar: ;_____;

Hur många prickar har de gröna tärningarna tillsammans?

Svar: ;_____;

25

40683243_Inlaga.indb 25

2013-07-17 10:18

Rita av den röda triangeln och klipp ut den.

Använd triangeln till att mäta med.

Hur många trianglar får plats i figur A, B, C och D? I vilken figur får det plats flest röda trianglar? ________________ Vilka figurer har ungefär lika lång omkrets?

A = ;

B =

;

________________

C = ;

D =

;

A parallellogram

B rektangel

C D

parallelltrapets

sexhörning

26

40683243_Inlaga.indb 26

2013-07-17 10:18

8.4=;

4.4=;

7.3=;

5.4=;

2.4=;

10.3=;

3.4=;

9.4=;

6.3=;

1.4=;

10.4=;

3.3=;

7.4=;

6.4=;

1.3=;

0.4=;

9.3=; 0.3=; 5.3=; 8.3=;

0.10=;

5.10=;

2.3=;

9.10=;

2.10=;

4.3=;

4.10=;

7.10=;

8.10=;

10.10=;

1.10=;

3.10=; 6.10=; 8.3=; 4.5=; 9.4=; 7.4=;

8.2=;

8.5=;

3.5=;

3.2=;

6.4=;

6.3=;

TALKORT M3, M4

27

40683243_Inlaga.indb 27

2013-07-17 10:18

MÄSTERKATTEN 3A

MÄSTERKATTEN 3A

Curt Öreberg

Mästerkatten 3A är säkrad efter Lgr 11:s kunskapskrav och krav på utveckling av matematiska förmågor.

N YA

MÄSTERKATTEN

3A

Kapitlens innehåll Varje kapitel börjar med ett Sagoäventyr. Du lär dig nya begrepp, pratar matte och får tips på strategier när du löser problem.

På Målsidan ser du vad du ska lära dig i kapitlet. Du kan ta eget ansvar.

I Lab får du laborera. Du får förförståelse för det viktigaste i kapitlet.

Med Tänk till! automatiserar du ditt tänkande.

I Diagnosen och Utvärderingen förstår du vad du kan eller behöver öva mer på.

Behöver du öva mer räknar du på Stjärnsidorna direkt efter kapitlet.

Behöver du utmaningar räknar du på Stjärnsidorna i slutet av boken.

Temat i denna bok är Geometri. Du arbetar med 2D- och 3D-figurer.

Arbetssätt Oftast arbetar du själv, men ibland ska du lyssna på läraren och ibland jobbar du med en kompis. På vissa sidor finns det rutor som du ska kryssa i. De hjälper dig och din lärare hålla koll på om du har förstått viktiga delar i matematiken. Vill du lära dig tänka snabbt kan du räkna med Talkort.

Dessa och andra kopieringsunderlag kan skrivas ut under gleerups.se/ Mästerkatten/Extramaterial.

Läraren instruerar

Arbeta två och två

Talkort

I serien för åk 3 ingår • Grundbok – 3A och 3B. • Repetition och utmaning 3 –boken kan användas under eller efter skoltid.

• Lärarens bok/Lärarwebb – handledning till läraren.

ISBN 978-91-40-68324-3

9 789140 683243

40683243_MK3A_OMSLAG.indd 9

LGR 11-säkrad

2013-07-17 07:33