några särskilda krav på vare sig matematiska eller elektrotekniska högskolenivå inom data- och elektroteknik samt mekatronik. Här behandlas de grundläggande momenten talsystem, logisk algebra, grindar/kombinatoriska nät samt vippor/sekvensnät. Det ges också kopplingar till datorteknik, med exempel på den principiella uppbyggnaden av en aritmetisk och logisk enhet (ALU) och hur denna i sin tur kan ingå i ett datorsystem. Även principer för omvandling mellan digitala och analoga signaler behandlas.
Digitalteknik
förkunskaper. Boken är främst avsedd för tekniska utbildningar på
NORDLUND WIKLUND
Digitalteknik är en grundläggande lärobok i ämnet som inte ställer
Digitalteknik LARS NORDLUND INGMAR WIKLUND
I appendix finns både en kort introduktion till VHDL och en redogörelse för kretsars uppbyggnad, historik och elektriska egenskaper. (För att kunna tillgodogöra sig den senare delen krävs kännedom om hur de vanligaste halvledarkomponenterna fungerar.) Boken är pedagogiskt genomarbetad med många lösta exempel och varje kapitel avslutas med övningsuppgifter med svar i facit i slutet av boken. Lars Nordlund och Ingmar Wiklund har båda lång erfarenhet av undervisning i ämnet vid Chalmers tekniska högskola.
Best.nr 47-10533-5 Tryck.nr 47-10533-5
4710533ot.indd 1
23/06/12 4:05 PM
Digitalteknik Lars Nordlund Ingmar Wiklund
Digital teknik_FM.indd I
6/23/12 8:12 PM
Innehåll 1
1.1 1.2 1.3 1.4
Talsystem och koder
1
Digitala system Positionstalsystem Koder Övningsuppgifter
1 3 10 13
Logisk algebra – Grindfunktioner
15
Logiska funktioner och grindar Logisk algebra Förenklingar med Karnaugh-diagram NAND- och NOR-logik Förenklingar med Quine–McCluskeys metod Ytterligare grindtyper Egenskaper hos grindar Övningsuppgifter
15 18 24 30 33 34 35 40
Kombinatoriska nät
46
Ankodare Avkodare Multiplexer Demultiplexer Adderare Komparator Enable-ingång Övningsuppgifter
47 47 49 51 53 55 56 57
Vippor
60
4.1 4.2 4.3
Latchar Vippor Övningsuppgifter
60 63 68
5
Sekvenskretsar
71
Analys av sekvensnät Syntes av sekvensnät Speciella sekvenskretsar Asynkrona sekvensnät Övningsuppgifter
71 74 86 92 96
2
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 3
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 4
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
Digital teknik_FM.indd III
6/23/12 8:12 PM
6
6.1 6.2 6.3 6.4 7
7.1 7.2 7.3 7.4
Datorers uppbyggnad
102
ALU Minnesenhet CPU Övningsuppgifter
102 110 111 114
D/A- och A/D-omvandlare
116
D/A-omvandlare A/D-omvandlare Sample and Hold Övningsuppgifter
116 120 125 127
Appendix A
129
Appendix B
136
Svar till övningsuppgifterna
153
Sakregister
165
Digital teknik_FM.indd IV
6/23/12 8:12 PM
1.
1.1
Talsystem och koder
Digitala system
Vid överföring och/eller bearbetning av information kan man använda analoga eller digitala system (eller kombinationer av dessa). I analoga system kan signalerna (spänningarna eller strömmarna) anta alla nivåer inom ett visst intervall. Det finns således i dessa system ett oändligt antal tänkbara signalnivåer. I ett digitalt system kan signalerna anta endast ett begränsat antal nivåer. Detta har betydelse för hur man på ett säkert sätt kan överföra information. Vi visar skillnaden mellan systemen med ett exempel. Antag att man mäter en temperatur med en givare, vars utsignal för det aktuella temperaturområdet kommer att ligga i intervallet 0 100 mV, där 0 motsvarar 0 C och 100 mV motsvarar 1 000 C. Vid ett analogt system kan exempelvis givarens utspänning överföras på en tvåtrådsledare till det mottagande mätsystemet. Störningar Givare
usänd
umott Ledning
Mottagare
Om det förekommer störningar på ledningen, vilket alltid är fallet i större eller mindre omfattning, kommer vi i mottagarändan att få en annan spänning än den som givaren gav. Exempelvis kan 23 mV från givaren ge 20 mV vid mottagaren och därmed ge ett mätfel på 3 mV, vilket motsvarar ett temperaturfel på 30 C. Eftersom alla spänningar inom intervallet 0 100 mV är möjliga, kan vi inte avgöra om vi fått ett för lågt mätvärde. Vi har alltså ingen möjlighet att korrigera värdet. Om vi i stället bara är intresserade av att veta om temperaturen överskrider ett visst värde, som vi i exemplet kan anta vara 230 C, kan vi bestämma oss för att om temperaturen är för hög, låter vi usänd vara 100 mV. Annars låter vi usänd vara lika med 0. Vi har alltså endast två signalnivåer och systemet är då digitalt. Om den mottagna spänningen skulle vara 90 mV, tolkar vi det som att usänd är hög. Om signalens förvanskning på ledningen inte är mycket stor, kommer rätt information ändå att nå mottagaren. Man kan uttrycka det som att det digitala systemet ger en
Digital teknik_01.indd 1
22/06/12 8:55 PM
2
möjlighet att korrigera signalen. Vi kan exempelvis tolka allt över 75 mV som hög signal och allt under 25 mV som låg signal. Värden mellan 25 mV och 75 mV gallrar vi bort eftersom tolkningen av dessa är tveksam. Det digitala systemet är överlägset när det gäller att överföra korrekt information. Däremot är ju den överförda informationen mer begränsad än med det analoga systemet i vårt exempel. Det går emellertid att överföra mätvärdet på temperaturen med det digitala systemets säkerhet. Vi kan exempelvis dela in mätintervallet i två delar. Om temperaturen är högre än 500 C sänder vi en hög nivå (100 mV), annars en låg nivå (0). Vi delar därefter det aktuella intervallet i två lika stora delar. Om temperaturen ligger i den övre delen, sänder vi en hög nivå, annars en låg. Vi upprepar sedan successivt intervalldelningen. Antag att temperaturen är 225 C. Intervall 0 1000 0 500 0 250 125 250 187,5 250 218,75 250 218,75 234,38 218,75 226,56
Intervallets mittpunkt 500 250 125 187,5 218,75 234,38 226,56 222,66
Jämförelse 225 C 500 C 225 C 250 C 225 C 125 C 225 C 187,5 C 225 C 218,75 C 225 C 234,38 C 225 C 226,56 C 225 C 222,66 C
usänd 0 0 100 mV 100 mV 100 mV 0 0 100 mV
Genom att som i detta fall sända åtta signaler i stället för en, kan vi överföra information om mätvärdet med en noggrannhet på ca {2 och med det digitala systemets stora säkerhet. Vill vi ha större noggrannhet i mätvärdet, gör vi en finare intervallindelning. Varje överföring av en temperatur tar då längre tid. Vi kan beskriva överföringen i exemplet som att vi sänder följande sekvens på ledningen: Låg – Låg – Hög – Hög – Hög – Låg – Låg – Hög Man kan säga att vi översätter mätvärdet till en kod som innehåller åtta symboler. Vi kan också översätta Hög till siffran ”1” och Låg till siffran ”0”. Vår kod blir då 00111001 som vi kan betrakta som ett tal. I fortsättningen av detta kapitel skall vi närmare beskriva de digitala signaler som används som informationsbärare, nämligen olika tal och koder. Möjligheten hos digitala system att korrigera fel utnyttjas inom informationstekniken. Felkorrigeringsmetoder används vid överföring av datafiler och vid avspelning av cd-skivor. Analogt inspelad musik ger försämrad kvalitet för varje gång den kopieras. Digitalt lagrad musik kan kopieras med oförändrad kvalitet. På motsvarande sätt
Digital teknik_01.indd 2
22/06/12 8:55 PM
1. TALSYSTEM OCH KODER
3
kopieras människans genetiska kod till varje ny generation utan att det sker några gradvisa förändringar.
1.2 1.2.1
Positionstalsystem Det decimala talsystemet
De flesta talsystem vi kommer i kontakt med är positionssystem. I ett sådant system är betydelsen av en siffra beroende av dennas placering (position) i talet. Betrakta exempelvis talet 34 530 i vårt vanliga decimala talsystem. Fyran har större betydelse för talets storlek än femman, eftersom den är tusentalssiffra och femman hundratalssiffra. På motsvarande sätt inser vi att den vänstra trean har större betydelse för talets storlek än vad den högra trean har. Det romerska talsystemet utgör exempel på ett talsystem som inte är positionssystem. I ett romerskt tal kan man inte peka ut någon position som alltid motsvarar exempelvis hundratalssiffran. Ett positionssystem är entydigt definierat genom att man anger talsystemets bas. Basen i det decimala talsystemet är 10. Det decimala talet 1985 kan skrivas 1 # 103 9 # 102 8 # 101 5 # 100 Heltalspotenserna av tio anger vilken vikt positionen skall tillmätas. De kallas därför positionsvikter. • För ett heltal har positionen längst till höger alltid vikten 1. • Om man multiplicerar positionsvikten med basen får man positionsvikten för den närmast till vänster liggande positionen. • Om man dividerar positionsvikten med basen får man positionsvikten för en närmast till höger liggande positionen. I alla positionssystem finns det lika många siffersymboler, siffror, som basen anger. Det decimala talsystemet har tio siffror, 0–9. Siffran längst till höger, den minst värda siffran, brukar betecknas LSD (eng. Least Significant Digit) och siffran längst till vänster MSD (eng. Most Significant Digit). När flera talsystem är blandade i en text måste man ange vilken bas som gäller. Om vi vill markera att 1985 i exemplet ovan gällde det decimala talsystemet kan vi skriva 1985tio.
1.2.2
Det binära talsystemet
Nästan alla digitala system, alltifrån enkla logiska grindnät till avancerade datorer arbetar med endast två symboler. Orsaken till detta är att dessa digitala system måste översätta symbolerna till elektriska storheter. Nedan visas några sätt att göra detta.
Digital teknik_01.indd 3
22/06/12 8:55 PM
4
En lampa kan vara
släckt
eller
tänd
En kontakt kan vara
sluten
eller
öppen
ledande
eller
strypt
En transistor kan vara
I=0
I>0
Om transistorn byts ut mot en fototransistor, kommer denna att leda om den belyses och vara strypt om den inte belyses. Detta kan utnyttjas i ett tjuvlarm. Det är således relativt enkelt att översätta till just två olika symboler. Eftersom de elektriska storheterna då skiljer sig markant åt, är risken för feltolkningar liten. Det talsystem som använder två symboler (0 och 1) och därmed har basen två, kallas det binära talsystemet . Oftast representerar man de två symbolerna med spänningar och låter en etta svara mot en ”hög” spänning och en nolla mot en ”låg” spänning. Detta sätt att översätta symbolerna till spänningar kallas positiv logik. Man kan även omvänt låta en hög spänning motsvara en nolla och en låg spänning en etta. Detta kallas negativ logik. Vi kommer fortsättningsvis att förutsätta positiv logik. Ettor och nollor kan då genereras med någon av nedanstående kopplingar. Koppling 1:
R E
U
Om strömställaren är öppen, går ingen ström genom resistorn. Spänningen över denna är då noll, varför utspänningen U E, d.v.s. hög och motsvarar en ”etta”. Om strömställaren är sluten, är utgången kopplad direkt till jord. Detta ger då U 0, motsvarande en ”nolla” på utgången.
Digital teknik_01.indd 4
22/06/12 8:55 PM
1. TALSYSTEM OCH KODER
5
Koppling 2: E
R
U
Om strömställaren är öppen, går ingen ström genom resistorn. Ingen spänning ligger då över resistorn, varför utspänningen U 0, d.v.s. den är låg och motsvarar en ”nolla”. Om strömställaren är sluten, är utgången kopplad direkt till matningsspänningen, d.v.s. U E. Detta ger en ”etta” på kopputgången. I tabellen visar vi hur de första positiva heltalen i det decimala talsystemet skrivs i det binära talsystemet. Av tabellen framgår exempelvis att Decimalt Binärt 6tio 110två 0 0 1 1 För att undvika missförstånd bör man inte utläsa tal 2 10 i icke-decimala talsystem på samma sätt som i det 3 11 decimala. Talet 4tio i binär form bör därför inte utläsas ”etthundra” utan ”ett-noll-noll med basen två” 4 100 eller ”ett-noll-noll binärt”. 5 101 I tabellen ser vi att de binära talen är längre än 6 110 motsvarande decimala tal (bortsett från talen 7 111 0 och 1). Generellt gäller att ju lägre bas ett talsys8 1000 tem har, desto fler siffror kommer talen i allmänhet 9 1001 att innehålla. 10 1010 Det binära talsystemet är så vanligt att man i detta använder en del speciella benämningar. De enskilda siffrorna kallas bitar (eller bits, som är pluralform av bit, en förkortning av eng. binary digit.) Positionsvikterna i det binära talsystemet kallas också bitvikter. Siffran längst till höger kallas LSB, (Least Significant Bit) och siffran längst till vänster MSB (Most Significant Bit). När man arbetar med binära tal i digitala system, använder man ofta ett bestämt antal bitar för att lagra talen. Detta antal kallas ordlängden och de binära talen kallas ofta binära ord. Om vi vill skriva om ett binärt tal till decimal form, utnyttjar vi det allmänna sättet att skriva ett tal i ett positionssystem på följande sätt. 10110två 1 # 24 0 # 23 1 # 22 1 # 21 0 # 20 22tio Observera att alla tal i mellanleden som saknar index utgörs av decimala tal! Beräkningarna underlättas och blir mer överskådliga om man utför dem med hjälp av en tabell enligt följande exempel.
Digital teknik_01.indd 5
22/06/12 8:55 PM
6
EXEMPEL 1.1
Skriv talet 110101två på decimal form. LÖSNING:
Talets siffror: 1 1 Bitvikter: 32 16 Siffra multiplicerad med motsvarande bitvikt: 32 16 Addera de decimala talen i den nedersta raden: Resultat:
0 8 0
1 4
0 2
4 0 32 16 4 1 53
1 1 1
110101två 53tio
Ett exempel på en enkel metod för omvandling från decimala tal till binära visas i följande exempel. EXEMPEL 1.2
Skriv 93tio på binär form. LÖSNING:
Gör en tabell där man på var sin rad skriver det binära talsystemets bitvikter. Jämför, med början uppifrån, det decimala talet med bitvikterna. Om det decimala talet är mindre än bitvikten sätter vi en nolla i denna position och fortsätter till närmast lägre position. Om det decimala talet är större än eller lika med bitvikten, sätter vi en etta i denna position, subtraherar bitvikten från det decimala talet och fortsätter jämförelsen i närmast lägre position med det som återstår av det decimala talet. bitvikter 128 64 32 16 8 4 2 1 Resultat:
Digital teknik_01.indd 6
jämförelse 93 128 93 64 29 32 29 16 13 8 5 4 1 2 1 1
siffra 0 1 0 1 1 1 0 1
eventuell subtraktion 93 64 29 29 16 13 13 8 5 5 4 1 1 1 0
93tio 1011101två
22/06/12 8:55 PM
1. TALSYSTEM OCH KODER
7
Addition och multiplikation av binära tal
Binär addition sker på samma sätt som för decimala tal. De räkneregler vi behöver framgår av tabellen till höger. Den nedersta raden kan vara aktuell om vi har fått en minnesbit från additionen i kolumnen närmast till höger.
0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 10 11
EXEMPEL 1.3
Utför additionen 110110 11100 LÖSNING:
Tillämpa räknereglerna för den binära additionen: 111 minnesbitar (eng. carry) 110110 11100 1010010 Resultat:
110110 11100 1010010
Den binära multiplikationstabellen återfinns till höger.
0 0 1 1
# # # #
0 0 1 0 0 0 1 1
EXEMPEL 1.4
Beräkna 1101 # 10110 LÖSNING:
10110 1101
faktor 1 faktor 2
10110 10110 10110 100011110
produkt
111
Resultat:
Digital teknik_01.indd 7
1101 # 10110 100011110
22/06/12 8:55 PM
8
Multiplikation av binära tal kan beskrivas som en upprepad addition av den första faktorn, där denna förskjuts (skiftas) ett steg åt vänster för varje position i den andra faktorn.
1.2.3
Det hexadecimala talsystemet
Om man exempelvis vill beskriva innehållet i några minnesceller i en dator är det oöverskådligt att ange långa binära tal. Att ständigt göra övergångar mellan binära och decimala tal är arbetsamt. Ett bättre sätt att kortare ange minnescellernas innehåll är att använda ett tredje talsystem, det hexadecimala talsystemet. Detta talsystem har basen 16 och Decimalt Binärt Hexadecimalt måste därför innehålla sexton olika 0 0 0 symboler. Man använder de tio siffrorna 0–9, men behöver ytterligare 1 1 1 sex symboler. I stället för att hitta 2 10 2 på nya siffror använder man de sex 3 11 3 första bokstäverna i alfabetet, A–F. 4 100 4 I tabellen till höger ser vi de för5 101 5 sta talen i det decimala, binära och 6 110 6 hexadecimala talsystemet. 7 111 7 Med fyra bitar kan man skriva 8 1000 8 sexton olika tal (talen 0 15tio, 9 1001 9 0000 1111två) . Eftersom basen i det hexadecimala talsystemet är 10 1010 A 16 kommer varje grupp om fyra bitar 11 1011 B att motsvara en hexadecimal siffra. 12 1100 C Man kan dela in de binära ta13 1101 D len i grupper om fyra bitar från 14 1110 E höger. Om gruppen inte får fyra 15 1111 F siffror, kompletteras den med nol16 1 0000 10 lor längst till vänster (jfr exemp17 1 0001 11 let nedan). Varje fyragrupp kan 18 1 0010 12 betraktas som en siffersymbol. 4 19 1 0011 13 Eftersom det finns 16 ( 2 ) olika fyragrupper, kan varje sådan grupp 20 1 0100 14 ersättas med motsvarande siffersymbol i det hexadecimala talsystemet.
Digital teknik_01.indd 8
22/06/12 8:55 PM
1. TALSYSTEM OCH KODER
9
EXEMPEL 1.5
Omvandla talet 111011001011110två till hexadecimal form. LÖSNING:
Utgå från LSB och dela in det binära talet i grupper om fyra bitar. Komplettera den mest signifikanta gruppen med en nolla längst till vänster. Översätt sedan varje sådan grupp till en hexadecimal siffra. 0111 0110 0101 1110två Resultat:
7
6
5
E
765Esexton
111011001011110två 765Esexton
Omvandling från hexadecimala tal till binära sker på motsvarande sätt.
EXEMPEL 1.6
Omvandla 6AFsexton till binär form. LÖSNING:
Omvandla varje hexadecimal siffra till ett fyrabitars binärt tal. 6
A
F
0110
1010
1111
”Onödiga nollor” i början av talet kan strykas. Resultat:
6AFsexton 1101010111 1två
I digitala system, speciellt i datorsystem, behöver man lagra binära tal i minnen. Det minsta minneselementet, en bit, kan lagra en bit, d.v.s. en etta eller en nolla. En grupp av åtta bitar kallas en byte. Kapaciteten hos ett minne anges i kilobytes (k), där en kilobyte av praktiska skäl utgör 1024 bytes (1024 210). I en byte kan lagras 28 256 olika binära positiva tal (00000000två till 11111111två, d.v.s. 0tio och 255tio). Det största heltalet som kan skrivas med n bitar är 2n 1. (Innehållet i en byte kan anges med två hexadecimala siffersymboler.) Vi kommer i den fortsatta framställningen endast att använda decimala, binära och hexadecimala tal. För dessa talsystem använder vi indexen D, B respektiveH och skriver talen enligt följande exempel: 93D 1011101B 5DH
Digital teknik_01.indd 9
22/06/12 8:55 PM
Sakregister A A/D-omvandlare 121 ADC 116 Adderare 53 Adressbuss 49, 112 ALU 102 Ankodare 47 Architecture 130 aritmetisk enhet 102 ASIC 148 associativa lagen 21 asynkron ingång 65 asynkront sekvensnät 92 autonomt nät 73 avkodare 47 avstånd 10 B Bas 3 BCD-kod 10 belastbarhet 38 binärt ord 5 binära talsystemet 4 binärräknare 67, 86 bit 5 bitvikter 5 blandad form 23 boolesk algebra 15 byte 9 C Carry 53 CCD 149, 152 Clear 65 CMOS 141 CPU 111 D D/A-omvandlare 116 DAC 116
Digital teknik_11_Sakregister.indd 165
de Morgans teorem 22 decimala talsystemet 3 dekadräknare 88 demultiplexer 51 digitalt system 1 DIL-kapsel 36 disjunktiv form 23 distributiva lagen 20 don´t care 29 DRAM 149, 152 DTL 136 Dualitet 20 D-vippa 64 E ECL 144 EEPROM 148, 151 Effektförbrukning 39 ekvivalenta tillstånd 85 ELLER-funktion 17 ELLER-grind 18 Enable 56 Entity 130 EPROM 148, 150 Ettställa 60 F Falltid 67 fan-out 38 Flanktriggad 63 flash-omvandlare 121 flip-flop 60 FPLA 147 Frekvenshalverare 66 full-custom 148 funktionstabell 16 G gemensam anod 46 gemensam katod 46
6/23/12 8:17 PM
166
GRAY-kod 10 Grind 16 Grindfördröjning 38 Grindmatris 148 H Halvadderare 53 Halvledarminne 149 Hamming-kod 12 Heladderare 53 hexadecimala talsystemet 8 hold time 67 hålltid 67 högerskift 90 I ICKE-funktion 18 ICKE-grind 18 IEC 52 Inställningstid 67 Invers 18 J JEDEC-fil 145 JK-vippa 64 Johnson-räknare 91 K Kapplöpning 92 Karnaughdiagram 24 Kilobyte 9 Klockpuls 63 kombinatoriskt nät 46 kommutativa lagen 20 komparator 55 komplementär 60 konjunktiv form 23 L Latch 60 LCA 148 Logikfamiljer 136
Digital teknik_11_Sakregister.indd 166
Logiksymbol 36 logisk algebra 15, 18 logisk enhet 108 logisk funktion 15 LSB 5 LSD 3 M Maxterm 22 Mealy 74 Minnesenhet 110 Minnesfas 61 Minnessiffra 53 Minterm 22 Modulo 67 Moore 79 MSB 5 MSD 3 Multiplexer 49 N NAND-grind 30 NAND-logik 30 NBCD-kod 10 negativ logik 4 negativt flanktriggad 63 nivåramp 122 nollställa 60 NOR-grind 30, 32 NOR-logik 30, 32 O OCH-funktion 16 OCH-grind 16 Ordlängd 5 P PAL 147 parallell-A/D-omvandlare 121 parallellinläsning 90 parallellutläsning 90 paritetsbitar 11
6/23/12 8:17 PM
SAKREGISTER
pin configuration 36 PLA 147 PLD 145 Positionssystem 3 Positionsvikter 3 positiv logik 4 positivt flanktriggad 63 preset 65 primimplikator 28 programmerbara logiska kretsar 144 PROM 145, 150 PS-form 22 Pulsbreddsmodulering 120 Q Quine–McCluskey 33 R R-2R-resistorstege 119 RAM 149 Redundans 11 Reset 61 reversibel räknare 123 ringräknare 90 ROM 149 Räknare 86
Stigtid 67 Störmarginal 37, 125 successiv approximation 124 summasiffra 53 synkron 72 syntes 74 T three-state 56 tidsfördröjning 39 tillstånd 71 tillståndsdiagram 71 tillståndsgraf 71 tillståndsminimering 83 tillståndstabell 72 toggle 65 totempåleutgång 138 triggning 63 trådning 138 TTL 137 TTL-familjer 138 T-vippa 65 Tvåkomplement 103 U Upplösning 116
S
V
sample and hold 125 sekvenskretsar 71 semi-custom 148 serieinläsning 90 serieutläsning 90 set 61 set-up time 67 sifferdisplay 46 sjusegment 46 skiftregister 90 SP-form 22 SRAM 149, 152 SR-vippa 63
VHDL 129 viktade resistorer 118 vippa 60 vänsterskift 90
Digital teknik_11_Sakregister.indd 167
167
X XNOR-grind 34 XOR-grind 34 Ö öppen kollektor 139
6/23/12 8:17 PM
ISBN 978-91-47-10533-5 © 2012 Lars Nordlund, Ingmar Wiklund och Liber AB Projektledare: Kajsa Lindroth Förläggare: Peter Rajan Form: Nette Lövgren Ombrytning: Integra Software Services, Indien Illustrationer: Författarna Omslagsbild: Thinkstock Produktion: Jürgen Borschert Andra upplagan 1 Repro: Integra Software Services, Indien Tryck: Zrinski, Kroatien 2012
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och elevers rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal, är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningssamordnare, t.ex. kommuner och universitet. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring av olovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuspresskopia.se. Liber AB, 113 98 Stockholm tfn 08-690 90 00 www.liber.se Kundservice tfn 08-690 93 30, fax 08–690 93 01 E-post kundservice.liber@liber.se
Digital teknik_FM.indd II
6/23/12 8:12 PM
några särskilda krav på vare sig matematiska eller elektrotekniska högskolenivå inom data- och elektroteknik samt mekatronik. Här behandlas de grundläggande momenten talsystem, logisk algebra, grindar/kombinatoriska nät samt vippor/sekvensnät. Det ges också kopplingar till datorteknik, med exempel på den principiella uppbyggnaden av en aritmetisk och logisk enhet (ALU) och hur denna i sin tur kan ingå i ett datorsystem. Även principer för omvandling mellan digitala och analoga signaler behandlas.
Digitalteknik
förkunskaper. Boken är främst avsedd för tekniska utbildningar på
NORDLUND WIKLUND
Digitalteknik är en grundläggande lärobok i ämnet som inte ställer
Digitalteknik LARS NORDLUND INGMAR WIKLUND
I appendix finns både en kort introduktion till VHDL och en redogörelse för kretsars uppbyggnad, historik och elektriska egenskaper. (För att kunna tillgodogöra sig den senare delen krävs kännedom om hur de vanligaste halvledarkomponenterna fungerar.) Boken är pedagogiskt genomarbetad med många lösta exempel och varje kapitel avslutas med övningsuppgifter med svar i facit i slutet av boken. Lars Nordlund och Ingmar Wiklund har båda lång erfarenhet av undervisning i ämnet vid Chalmers tekniska högskola.
Best.nr 47-10533-5 Tryck.nr 47-10533-5
4710533ot.indd 1
23/06/12 4:05 PM