Borgen4Bomslag_Quark6.qxp
07-02-14
15.48
Sida 1
MatteDirekt Borgen
MatteDirekt
Borgen MatteDirekt Borgen 4B innehåller: • fem kapitel • korta och enkla målbeskrivningar • miniräknardel • vardagsnära och fantasifulla uppgifter • repetitionsuppgifter • klar och tydlig struktur
4B
MatteDirekt
Borgen
MatteDirekt är en serie för år 4–9. MatteDirekt Borgen 4 B består av en Lärobok, en Lärarhandledning och en Läxbok.
Pe r n i l l a Fa lc k M a r g a r e ta P i c e t t i
Matte
Direkt
Borgen
4B
ISBN 978-91-622-5333-2
BONNIERS www.bonnierutbildning.se
(8305-6)
Borgen s1-5
07-02-22
14.28
Sida 2
BONNIER UTBILDNING Postadress: Box 3159, 103 63 Stockholm Besöksadress: Sveavägen 56, Stockholm Hemsida: www.bonnierutbildning.se E-post: info@bonnierutbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon 08-696 86 00 Telefax 08-696 86 10 Redaktörer: Eva Johansson och Lars-Göran Alberthson Grafisk form: Typoform, Andreas Lilius Layout: Typoform, Karin Olofsson Omslag: Typoform, Yann Robardey Illustrationer: Typoform, Yann Robardey Bildredaktör: Lena Nistell
Matte Direkt Borgen ISBN 978-91-622-5333-2 © 2004 Pernilla Falck, Margareta Picetti och Bonnier Utbildning AB, Stockholm Första upplagan Femte tryckningen
Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! Kopiering, utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-Presskopias avtal, är förbjuden. Sådant avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare t ex kommuner/universitet. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller BONUS-Presskopia. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare. Printed in Italy by STIGE S.p.A, Turin 2007
Borgen s1-5
07-02-22
14.28
Sida 3
Välkommen till Matte Direkt och Matteborgen! Boken består av fem kapitel och varje kapitel har följande struktur: Borggården
> Diagnos
> >
Tornet
> Sammanfattning
Rustkammaren
>
Varje kapitel inleds med en samtalsbild med frågor som anknyter till de moment som tas upp i kapitlet. Här presenteras också målen. I borggården går vi igenom de moment som beskrivs i målen. Arbeta tillsammans är övningar där du jobbar med en eller flera kamrater. I slutet av grundkursen hittar du sant eller falskt där du kan testa dig själv på det du har lärt dig i kapitlet. Om diagnosen var för svår behöver du träna mer. Då går du till rustkammaren. Om diagnosen gick bra fortsätter du med tornet där du får arbeta med mer utmanande uppgifter. Kapitlets viktigaste moment kan du snabbt repetera i sammanfattningen. I träna med miniräknaren får du använda miniräknare för att lösa uppgifter. I slutet av boken finns en repetition där du kan repetera eller träna mera på det du lärt dig. På faktasidan finns spännande fakta om medeltiden. I boken kommer du att träffa familjen Borg.
Malvin Lycka till! Författarna
Zendra
David
Sarah
Arrax
Borgen s1-5
07-02-22
14.28
Sida 4
Inneh책ll
6. Tid och temperatur Borgg책rden
6 8
Diagnos
21
Tornet
22
Rustkammaren
28
Sammanfattning
33
7. Addition och subtraktion
34
Borgg책rden
36
Diagnos
47
Tornet
48
Rustkammaren
56
Sammanfattning
63
8. Geometri
64 Borgg책rden
66
Diagnos
77
Tornet
78
Rustkammaren
83
Sammanfattning
87
Borgen s1-5
07-02-22
14.28
Sida 5
9. Bråk
88 Borggården
90
Diagnos
103
Tornet
104
Rustkammaren
109
Sammanfattning
113
10. Multiplikation och division
114
Borggården
116
Diagnos
127
Tornet
128
Rustkammaren
135
Sammanfattning
141
Träna med miniräknaren
142
Repetition
148
Faktasida
158
Register
159
Bildförteckning
160
Borgen4B kap6
07-02-22
14.30
Sida 6
Tid och temperatur Mål När du har arbetat med det här kapitlet ska du kunna • enheterna år, månad, vecka, dygn, timme, minut och sekund • läsa och skriva datum • leta reda på uppgifter i almanackan • avläsa klockan och skriva klockslag med siffror • läsa av termometern
6
Ti d o c h t e m p e r a t u r
Borgen4B kap6
07-02-22
14.30
Sida 7
A Vilka saker på bilden används för att mäta tid?
B Vilka enheter används för att mäta tid?
C Vad visar den digitala klockan? D Vilket datum fyller Arrax år? E Hur lång tid tar det för jorden att röra sig ett varv runt solen?
F Vilken enhet används för att mäta temperatur?
G Hur mycket varmare är det inne än ute?
Ti d o c h t e m p e r a t u r
7
Borgen4B kap6
07-02-22
14.30
Sida 8
År, månad, vecka och dygn 1 år = 12 månader = 365 dygn
1 år är ungefär 52 veckor.
1 vecka = 7 dygn 1 dygn = 24 timmar
1
Hur många månader är a) två år b) tre år c) ett och ett halvt år
2
Ungefär hur många veckor är a) två år
c) ett halvt år
3
Familjen Borg har bott i Silvervik i exakt två år. Hur många dygn är det?
4
Arrax har varit på kurs med ”Ufo-klubben” i två veckor. Hur många dygn är det?
5
Zendra har beställt en ny soffa. Hon ska få den hemkörd om tre veckor. Hur många dygn är det?
6
Malvin har semester i fem veckor. Hur många dygn är det?
7
Hur många dagar går du i skolan a) under en vecka
8 9
b) under två veckor
Hur många timmar är a) två dygn
8
b) fyra år
b) fyra dygn
c) ett halvt dygn
Sarah har varit hemma hos en kompis i tre dygn. Hur många timmar är det?
Ti d o c h t e m p e r a t u r
Borgen4B kap6
07-02-22
10
14.31
Sida 9
Skriv månadernas namn i ordning. Lär dig dem utantill. Vad heter årets
11
a) första månad
b) tredje månad
c) femte månad
12
a) sjunde månad
b) tionde månad
c) tolfte månad
13
Vilket nummer har månaden a) april
14
b) augusti
c) november
I vilken månad är du född? Vilket nummer har den månaden?
Månaderna har olika många dagar. På knoge: 31 dagar Mellan knogar: 30 dagar (februari 28 eller 29 dagar)
Hur många dagar har
15
a) mars
b) juli
c) november
16
a) februari
b) september
c) december
17
Hur många dagar har april, maj och juni sammanlagt?
Vart fjärde år är det skottår. Då har februari 29 dagar och året 366 dagar.
18
År 2000 var det skottår. Vilka är de två följande skottåren?
19
Vilka av dessa år är skottår? 2012
2014
2016
2018
Ti d o c h t e m p e r a t u r
9
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 10
Datum Jag föddes den 24 september 1970.
Datum kan skrivas på olika sätt: 24 september 1970
24/9 1970
1970-09-24
dag månad år
dag/månad år
år-månad-dag
20
Skriv datumet då Malvin föddes på tre olika sätt som i rutan.
21
När föddes du? Skriv ditt födelsedatum på tre olika sätt.
22
Skriv datumet på de två andra sätten. a) 30 mars 1982
Jag föddes den 8 maj 1967.
b) 4 november 2003
Läs datumen. Skriv vilken dag, vilken månad och vilket år det är.
23
a) 22/1 2003
b) 3/8 1984
c) 17/12 2001
24
a) 1947-07-15
b) 1995-06-12
c) 2000-02-09
25
Ekim är född den 11 april 1997. Skriv hans födelsedatum på de två andra sätten.
26
Skriv dagens datum på tre olika sätt.
Arbeta tillsammans
27
I familjen Leonsson finns tre barn: Tindra, Linus och Kevin. Här är deras födelsedatum.
1992-03-19 1996-01-05
a) Tindra är yngst. När föddes hon? 1990-10-30
b) Linus är storebror till Tindra och lillebror till Kevin. När är han född? c) När är Kevin född? Är han yngst eller äldst?
10
Ti d o c h t e m p e r a t u r
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 11
Almanackan Använd en almanacka när du löser uppgifterna.
28
I vilken månad är det a) julafton
29
c) 27 oktober
b) nyårsafton
c) Sveriges nationaldag
Vilken veckodag är det a) 31 januari
32
b) 8 maj
Vilket datum är det a) lucia
31
c) midsommarafton
Vem har namnsdag a) 12 mars
30
b) påsk
b) 5 mars
c) 10 juni
Vilket nummer har a) den första hela veckan i april b) den sista hela veckan i november
33
Sarah och David fyller år den 20 januari. Arrax fyller år 15 dagar senare. Vilken dag och månad är det?
34
Bea fyller år den 4 november. Mario fyller år 10 dagar tidigare. Vilket datum är det?
35
Skriv två egna frågor som man kan hitta svaret på i almanackan. Skriv svar på dina frågor.
Ti d o c h t e m p e r a t u r
11
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 12
Timme, minut och sekund 1 timme = 60 minuter
Timme förkortas h
1 minut = 60 sekunder
Minut förkortas min
På engelska heter timme hour. På franska heter timme heure.
Sekund förkortas s
En kvart är 15 minuter.
Hur många minuter är
36
a) 2 h
b) 3 h
c) 1 h 20 min
37
a) en kvart
b) tre kvart
c) en halv timme
38
Hur många timmar och minuter är a) 75 min
b) 90 min
c) 130 min
39
På morgonen läser Arrax tidningen 18 minuter. Morgongympan tar 12 minuter. Sedan duschar han 10 minuter och putsar svansen 5 minuter. Frukost och tandborstning tar 24 minuter. Hur lång tid tar allt sammanlagt för Arrax?
40
Hur många sekunder är a) 2 min
41
c) en och en halv minut
Hur många minuter och sekunder är a) 75 s
42
b) 5 min
b) 100 s
c) 120 s
Ungefär hur många timmar sover du varje dygn?
Arbeta tillsammans
43
Hur lång är en minut? En av er tar tiden med en klocka som har sekundvisare. Alla står upp. Tidtagaren talar om när tidtagningen börjar. Sätt dig ner när du tror att det har gått en minut. Tidtagaren ser vem som kom närmast en minut.
12
Ti d o c h t e m p e r a t u r
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 13
Klockan Hur mycket är klockan? Skriv på tre olika sätt. Klockan är:
11 12 1 10 9
2 3
halv fyra 3.30
4
8 7
5
6
3.30 är på natten.
15.30
Hur mycket är klockan? Skriv på tre olika sätt som i rutan.
44
a)
11 12 1 10 9
2 3 4
8 7
45
a)
6
8
a)
6
b) 10 9
4
8 7
b)
11 12 1
8 7
6
6
10 9
4
8 7
6
11 12 1 10 9
2 3 4
8
5
7
c) 10 9
4
8
5
5
2 3 4 7
c)
6
5
11 12 1
2 3
10 9
4
8
5
6
11 12 1
2 3
11 12 1
2 3 5
6
11 12 1
2 3
c)
4
8
5
10 9
2 3 7
11 12 1
7
11 12 1 10 9
5
10 9
46
b)
2 3 4 7
6
5
11 12 1
47
Det är morgon. Skriv med siffror hur mycket klockan är a) 1 timme senare
48
b) 3 timmar senare
c) 5 timmar senare
10 9
b) 15 minuter
c) 30 minuter
4
8 7
Det är eftermiddag. Skriv med siffror hur mycket klockan är om a) 10 minuter
2 3 6
5
11 12 1 10 9
2 3 4
8 7
Ti d o c h t e m p e r a t u r
6
5
13
Borgen4B kap6
49
07-02-22
14.31
Sida 14
Det är kväll. Skriv med siffror hur mycket klockan var a) 20 minuter tidigare b) 30 minuter tidigare c) 40 minuter tidigare
50
David vaknar och tittar på klockan vid sängen. Skriv med ord hur mycket Davids klocka visar.
51
Sarah och David börjar skolan 8.05. De brukar gå hemifrån klockan 7.50. Hur många minuter har de på sig innan de börjar?
52
Första rasten i skolan är mellan 9.40 och 10.00. Hur lång är rasten?
53
Hur många timmar är det mellan a)
11 12 1 10 9 8 7
6
b)
11 12 1 2 3
10 9
4
8
5
7
6
11 12 1
2 3
10 9
4
8
5
7
6
11 12 1 2 3
10 9
4
8
5
2 3 4 7
6
5
Hur många minuter är det mellan
54
a)
11 12 1 10 9 8 7
55
a)
6
7
a)
6
8 7
10 9
4
8
7
6
5
10 9
4
8
5
7
2 3 6
10 9
4
8 7
Ti d o c h t e m p e r a t u r
6
5
6
11 12 1 2 3
10 9
4
8
5
8 7
b)
6
10 9
4
8 7
6
10 9
4
8
5
5
4 6
5
11 12 1 2 3
2 3 4 7
11 12 1
2 3
2 3 7
11 12 1 10 9
5
11 12 1 2 3
b)
4 7
11 12 1
8
6
11 12 1
2 3
11 12 1 2 3
5
10 9
14
4
11 12 1
8
56
10 9
5
10 9
b)
11 12 1 2 3
6
5
11 12 1 2 3
10 9
4
8
2 3 4 7
6
5
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 15
Lägg ihop. Svara i timmar och minuter.
57
a) 50 min + 20 min
b) 45 min + 45 min
58
a) 30 min + 20 min + 15 min
b) 30 min + 25 min + 40 min
59
Sarah cyklade hemifrån 16.30 och var vid sporthallen 16.45. Hur lång tid tog cykelturen?
60
Sarahs träning börjar 17.00 och slutar 18.45. Hur länge tränar hon?
61
Träningen slutar 18.45. Sedan tar det 25 minuter innan Sarah är hemma igen. Vad är klockan då?
62
Sarah är färdig med läxan 20.05. Det tog en halvtimme för henne att göra den. Vilken tid började hon med läxan?
63
Klockan 20.10 börjar Sarah titta på tv. Hon tittar på frågesport i 30 minuter. Sedan sitter hon vid datorn i 15 minuter. Efter det går hon och lägger sig. Hur mycket är klockan då?
64
Sarah somnar 21.10. När hon vaknar har hon sovit i nio och en halv timmar. Vad är klockan när hon vaknar?
Ti d o c h t e m p e r a t u r
15
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 16
Temperatur Hur många grader visar termometrarna? Över noll är det plusgrader. Termometern visar 3 plusgrader. Det skrivs 3°C.
Under noll är det minusgrader. Termometern visar 6 minusgrader. Det skrivs –6°C.
° är tecknet för grader. C betyder Celsius.
65
Hur många grader visar termometrarna? Svara med siffror.
måndag
66
tisdag
onsdag
torsdag
fredag
Titta på termometrarna i uppgift 65 när du svarar på frågorna. a) Vilken dag var temperaturen högst? b) Vilken var den kallaste dagen? c) Vilka dagar var det minusgrader? d) Hur många grader varmare var det på onsdagen än på torsdagen?
16
Ti d o c h t e m p e r a t u r
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 17
Termometern visar –5°C. Om temperaturen stiger 3 grader visar termometern –2°C. Om temperaturen sjunker 3 grader visar termometern –8°C.
67
Sätt fingret vid 5°C. Tänk dig att temperaturen stiger med 9°. Flytta fingret uppåt 9 grader. Skriv vad termometern skulle visa.
68
Sätt fingret på –8°C. Tänk dig att temperaturen sjunker med 4°. Flytta fingret neråt 4 grader. Skriv vad termometern skulle visa.
69
Hur många grader visar termometern? a)
b)
c)
70
Vad visar varje termometer i uppgift 69 om temperaturen stiger 5°?
71
Vad visar varje termometer i uppgift 69 om temperaturen sjunker 5°?
72
Det var 17°C i vattnet en sommardag. En vecka senare hade temperaturen stigit 3°. Vilken temperatur hade vattnet då?
73
I simhallen var det 27°C i vattnet. I en sjö i närheten var det samma dag 8° kallare. Hur många grader var det i sjön? Ti d o c h t e m p e r a t u r
17
Borgen4B kap6
74
07-02-22
14.31
Sida 18
En termometer visar 3°C. Vad visar den om temperaturen sjunker a) 4°
75
c) 10°
En termometer visar –6°C. Vad visar den om temperaturen stiger a) 9°
76
b) 8°
b) 12°
c) 15°
Har temperaturen stigit eller sjunkit om den ändras från a) –3°C till –10°C b) 6°C till 2°C c) –5°C till 1°C
Mellan 2°C och 8°C är temperaturskillnaden 6°.
Hur stor temperaturskillnad är det mellan
77
a) 0°C och 10°C
b) 7°C och 15°C
c) 8°C och 26°C
78
a) –6°C och –3°C
b) –14°C och –10°C
c) –19°C och –30°C
79
a) –1°C och 5°C
b) –6°C och 3°C
c) 3°C och –4°C
80
Klockan åtta på morgonen är det –2°C. a) Mitt på dagen är temperaturen 4°C. Hur stor är temperaturskillnaden jämfört med morgonen? b) Sent på kvällen har temperaturen sjunkit 5° jämfört med mitt på dagen. Vilken temperatur är det då? c) Under natten sjunker temperaturen ytterligare 4°. Vilken temperatur är det då?
18
Ti d o c h t e m p e r a t u r
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 19
Räkna med tid 81
Emma fyller 10 år i år. Vilket år fyller hon a) 25 år
b) 50 år
82
Kari fick sitt körkort 2003-01-07. Det gäller i 10 år. Vilket datum gäller det till?
83
Sarah och Emma ska handla. De cyklar hemifrån 15.55 och är vid affären 16.15. Hur lång tid tog det att cykla dit?
84
På dörren till affären finns den här skylten. Hur många timmar har affären öppet under a) en tisdag
Öppettider måndag – fredag 08.00 – 20.00 lördag 10.00 – 18.00 söndag stängt
b) en lördag c) en vecka
85
Sarah och Emma bakar. Det tar 25 minuter att blanda ihop smeten och 45 minuter att grädda kakan i ugnen. Sedan ska den svalna i 45 minuter. Hur lång tid tar det innan de kan äta kakan? Svara i timmar och minuter.
86
Malvin ska laga middagen. Den ska vara klar klockan 18.15. Hur dags bör han börja om matlagningen tar 50 minuter?
87
Klockan är 19.05. Sarah ska vara hemma 20.00. Det tar 10 minuter att gå hem från Emma. Hur lång tid är det kvar innan Sarah måste gå hem?
Ti d o c h t e m p e r a t u r
19
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 20
Hur länge övar de? 88
Sarah tränar extra inför en basketmatch. Hon hoppar rep 5 minuter första dagen. Nästa dag hoppar hon 10 minuter och fortsätter sedan att öka med 5 minuter varje dag. Hur många minuter övar hon den a) sjätte dagen
89
Arrax tittar ofta på italiensk tv. Därför vill han lära sig italienska. Han övar 12 minuter första dagen, 24 minuter nästa dag och sedan 12 minuter längre för varje dag. Hur många minuter övar han den a) tredje dagen
90
b) nionde dagen
b) femte dagen
David spelar gitarr. Han övar 6 minuter första dagen, 12 minuter nästa dag och fortsätter sedan att öva 6 minuter längre för varje dag. Hur många minuter övar han a) den fjärde dagen b) under en hel vecka
Sant eller falskt? 1 Ett skottår har 366 dygn. 2 75 minuter är 1 h och 25 min. 3 Årets sjunde månad heter juli. 4 Mellan 7.00 och 23.00 är det 16 h. 5 Det är 50 veckor på ett år. 6 2004-03-12 betyder den 3 december 2004. 7 Om temperaturen ändras från –9°C till –2°C har temperaturen stigit 7°.
8 20
Ti d o c h t e m p e r a t u r
Temperaturskillnaden mellan –5°C och 3°C är 2°.
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 21
Diagnos 6 1
a) Vilket datum har Svea namnsdag? b) Vilket nummer har den första hela veckan i februari?
2
Hur många dygn är fem veckor?
3
Hur många dygn har februari, mars och april tillsammans om det är skottår?
4
Jens föddes den 9 augusti 1995. Skriv datumet på två andra sätt.
5
Hur mycket är klockan? Skriv på tre olika sätt. a) 8 7
6
b)
11 12 1 10 9 6
10 9
4
8
5
7
6
d)
11 12 1
2 3
10 9
4
8
5
7
6
11 12 1
2 3
10 9
4
8
5
2 3 4 7
6
5
Hur många minuter är a) 1 h och 10 min
7
c)
11 12 1
2 3
b) en och en halv timme
Hur många minuter och sekunder är a) 90 s
b) 125 s
8
Arrax läser mellan 19.35 och 20.20. Hur länge läser han?
9
a) Hur många grader visar termometrarna? b) Har temperaturen stigit eller sjunkit från tisdagen till onsdagen? c) Från onsdagen till torsdagen sjönk temperaturen 3°. Vad visar termometern då?
tisdag
onsdag
Ti d o c h t e m p e r a t u r
21
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 22
Hinderbanan
91
David, Sarah och Arrax har byggt en hinderbana i skogen. Alla gör var sitt testvarv. I rutan ser du deras tider. a) Vem var snabbast? b) Hur många sekunder skiljer det mellan David och Sarah? c) Hur många sekunder skiljer det mellan Arrax och David? Tävlingen går ut på att man ska försöka göra andra varvet på samma tid som testvarvet.
92
David gjorde sitt andra varv 15 s snabbare än testvarvet. Vilken tid fick han?
93
Sarah orkade inte klättra lika snabbt i repstegen som första gången. Hon gjorde sitt andra varv 30 sekunder långsammare än testvarvet. Vilken tid fick hon?
94
Arrax fick en fnissattack när han svingade sig i lianen men gjorde andra varvet fem sekunder snabbare än testvarvet. Vilken tid fick han?
95
Arrax blir överlycklig när han vinner. Han tror att det beror på hans ”turarmband”. Han ska fira med att inte ta av sig armbandet på 30 veckor. Hur många dagar är det?
96
David och Sarah knyter ihop sina skosnören och springer ett varv. Det tar fyra och en halv minut. Hur många sekunder är det?
22
Ti d o c h t e m p e r a t u r
David: 1 min 45 s Sarah: 1 min 25 s Arrax: 2 min 15 s
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 23
Tv-program
97
Hur långt är programmet a) ”Lilla sport-tv”
b) ”Djurens värld”
98
Zendra tittar på ”Kidnappad” och ”Agent Thomson”. Hur länge tittar hon på tv?
99
Sarah hinner bara se halva programmet ”Djurens värld” innan hon ska gå till Emma. Vad är klockan då?
100
Arrax har inte tid att titta på tv längre än 30 minuter och han vill se ett helt program. Vilka program kan han välja mellan?
101
David och Malvin tittar på ”Experiment hemma” och ”Nyheter”. Hur lång tid tittar de på tv?
102
Davids kompis följer serien ”Skolan”. Han har sett fyra avsnitt. Hur lång tid är det sammanlagt?
103
Skriv hur en tv-kväll skulle se ut om du fick bestämma. Ti d o c h t e m p e r a t u r
23
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 24
Svenska uppfinnare År
Uppfinnare
Uppfinning
1865
Alfred Nobel
dynamiten
1884
Lars Magnus Eriksson
telefonluren
1892
Johan Petter Johansson
skiftnyckeln
1896
Gustaf de Laval
mjölkmaskinen
1913
Gideon Sundbäck
blixtlåset
1937
Göte Bergström
spinnrullen (fiske)
1979
Håkan Lans
datormusen
Blixtlåset uppfanns 1913. Hur många år tidigare uppfanns skiftnyckeln? 1913 – 1892 = 13
⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭ ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭
8
1890
1900
1910
1920
1913 – 1892 = 8 + 13 = 21 Skiftnyckeln uppfanns 21 år tidigare.
104
Datormusen uppfanns 1979. Hur många år tidigare uppfanns a) spinnrullen
b) blixtlåset
105
Alfred Nobel levde mellan 1833 och 1896. Hur gammal blev han?
106
Mjölkmaskinen uppfanns 1896 och mjölkförpackningen 1944. Hur många år var det mellan de båda uppfinningarna?
107
Uppfinnaren Lars Magnus Eriksson föddes 1846 och dog 1923. Hur gammal blev han?
24
Ti d o c h t e m p e r a t u r
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 25
108
Gustav de Laval föddes 1845 och dog samma år som blixtlåset uppfanns. Hur gammal blev han?
109
För hur många år sedan uppfanns blixtlåset?
110
Hur länge har skiftnyckeln funnits till?
111
För hur många år sedan uppfann Alfred Nobel dynamiten?
112
När Håkan Lans uppfann datormusen 1979 var han 37 år. Vilket år föddes han?
113
När Nobel dog ägde han över 33 miljoner kronor. Pengarna sattes in i Nobelsstiftelsen som delar ut nobelpris. Det första nobelpriset delades ut 1901. För hur många år sedan är det?
Ti d o c h t e m p e r a t u r
25
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 26
Temperatur 114
Emma läste av temperaturen varje morgon under en vecka. Para ihop rätt dag med rätt termometer. Måndagen var den varmaste dagen. På tisdagen hade temperaturen sjunkit 5° jämfört med måndagen. Från tisdagen till onsdagen hade temperaturen stigit 2°. På torsdagen hade det blivit 6° kallare än på onsdagen. På fredagen var det 3° varmare än på torsdagen.
A
B
C
D
115
På fredagen var det 21°C inne i klassrummet. Hur stor var temperaturskillnaden mellan inomhus och utomhus?
116
Titta på termometer C. Vad skulle termometern visa om temperaturen a) stiger 8°
b) sjunker 7°
E
c) stiger 11°
Hur stor är temperaturskillnaden mellan
117
a) 7°C och 16°C
b) –9°C och –13°C
c) 12°C och –5°C
118
a) 6°C och –4°C
b) –7°C och 8°C
c) –15°C och 11°C
26
Ti d o c h t e m p e r a t u r
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 27
Skidsemester
119
Malvin läser annonsen om fjällstugan i tidningen. Vad skulle det kosta att hyra stugan en vecka?
120
Zendra läser dagens väderkarta. Hur stor är temperaturskillnaden mellan den varmaste och den kallaste platsen?
121
Vilket datum beräknas temperaturen i område
122
I vilket område räknar man med att temperaturen kommer att stiga under alla dagar fram till lördagen?
123
Malvin har bokat fjällstuga och flygresa. Flyget avgår 7.45 och landar 8.55. Det tar 1 h och 25 min för familjen att ta sig till flygplatsen. De måste vara där 1 h innan avgång.
3
bli –5°C?
a) När måste de senast starta hemifrån? b) Hur lång tid har de rest sammanlagt när de landar?
124
När familjen satt i flygplanet fick de höra att temperaturen utanför var –50°C. Inne i planet var det 19°C. Hur stor var temperaturskillnaden? Ti d o c h t e m p e r a t u r
27
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 28
År, månad, vecka och dygn 1 år = 12 månader
1 år = 365 dygn
Ett dygn är en dag och en natt.
1 vecka = 7 dygn 1 dygn = 24 timmar
125
Hur många månader är a) 1 år
126
b) 2 år
c) ett halvt år
b) 2 veckor
c) 4 veckor
Hur många dygn är a) 1 vecka
127
I år hade David och Sarah jullov i tre veckor. Hur många dygn är det?
128
Hur många timmar är två dygn?
129
Hur många dagar har a) januari b) april c) november
130
Vilket nummer har a) mars b) juli c) oktober
131
Vad heter årets a) andra månad b) nionde månad c) sjätte månad
28
Ti d o c h t e m p e r a t u r
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
januari februari mars april maj juni juli augusti september oktober november december
31 dagar 28 (29) dagar 31 dagar 30 dagar 31 dagar 30 dagar 31 dagar 31 dagar 30 dagar 31 dagar 30 dagar 31 dagar
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 29
Datum Datum kan skrivas med siffror på olika sätt. Den 7 januari 2000
7/1 2000
2000-01-07
dag/månad år
år-månad-dag
Skriv datum med siffror. Skriv i ordning dag/månad år.
132
a) 31 januari 1999
b) 3 februari 2003
c) 12 mars 2001
133
a) 5 april 1996
b) 15 maj 1987
c) 25 juni 1998
Skriv i ordning år-månad-dag.
134
a) 11 juli 2000
b) 28 augusti 1975
c) 4 september 1911
135
a) 30 oktober 2002
b) 6 november 1938
c) 24 december 1964
Titta på almanackan.
136
Vilken färg har alla söndagar i almanackan?
137
Vem har namnsdag den a) 2 januari b) 13 januari c) 29 januari
138
Vad kallas årets första dag?
139
Vilket nummer har veckan som börjar den 7 januari?
Ti d o c h t e m p e r a t u r
29
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 30
Timme, minut och sekund 1 timme = 60 minuter
Timme förkortas h
1 minut = 60 sekunder
Minut förkortas min Sekund förkortas s
En kvart är 15 minuter.
140
Hur många minuter är a) 1 timme
b) 2 timmar
c) en halv timme
141
Sarah pratar i telefon i en kvart. Hur många minuter är det?
142
David läser läxor i tre kvart. Hur många minuter är det?
143
Hur många sekunder är a) 1 min
144
b) 80 min
c) 100 min
Hur många minuter och sekunder är a) 70 s
30
c) en halv minut
Hur många timmar och minuter är a) 65 min
145
b) 2 min
Ti d o c h t e m p e r a t u r
b) 90 s
c) 100 s
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 31
Klockan Hur mycket är klockan? Svara på tre olika sätt. Klockan är: åtta 8.00 (på morgonen) 20.00 (på kvällen)
Hur mycket är klockan? Svara på tre olika sätt.
146
a) 8
7
147
b)
11 12 1 10 9
a)
6
10 9
4
8
5
7
b)
11 12 1 10 9 8 7
6
6
10 9
4
8 7
6
11 12 1
2 3
10 9
4
8
5
2 3 4 7
c)
11 12 1
2 3 5
c)
11 12 1
2 3
6
5
11 12 1
2 3
10 9
4
8
5
2 3 4 7
6
5
Titta på bilden av klockan när du löser uppgifterna.
148
11 12 1
Det är morgon. Skriv med siffror hur mycket klockan är a) 1 timme senare
10 9
b) 2 timmar senare
8
b) 2 timmar tidigare
c) 4 timmar tidigare
Det är morgon. Skriv med siffror hur mycket klockan är om a) 5 min
151
6
5
Det är kväll. Skriv med siffror hur mycket klockan var a) 1 timme tidigare
150
4 7
c) 4 timmar senare
149
2 3
b) 10 min
c) 15 min
Det är kväll. Skriv med siffror hur mycket klockan var a) 5 minuter tidigare
b) 10 minuter tidigare
c) 15 minuter tidigare Ti d o c h t e m p e r a t u r
31
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 32
Temperatur Hur många grader visar termometern? Över noll är det plusgrader.
Under noll är det minusgrader.
Termometern visar –12°C.
Termometern visar 8°C.
Hur många grader visar termometern? Svara med siffror.
152
a)
b)
c)
d)
153
a)
b)
c)
d)
32
Ti d o c h t e m p e r a t u r
Borgen4B kap6
07-02-22
14.31
Sida 33
Sammanfattning År, månad, vecka och dygn 1 år = 12 månader = 365 dygn 1 år är ungefär 52 veckor. 1 vecka = 7 dygn 1 dygn = 24 timmar Vart fjärde år är det skottår. Då har februari 29 dygn och året 366 dygn. Månaderna De tolv månaderna heter: januari, februari, mars, april, maj, juni, juli, augusti, september, oktober, november och december. 31 dygn har januari, mars, maj, juli, augusti, oktober och december. 30 dygn har april, juni, september och november. 28 dygn har februari, utom när det är skottår. Datum Den 24 september 1970 kan också skrivas 24/9 1970 eller 1970-09-24. Timme, minut och sekund 1 timme = 60 minuter 1 minut = 60 sekunder
Timme förkortas h Minut förkortas min Sekund förkortas s
Klockan Klockan halv 4 på natten skrivs 3.30. Klockan halv 4 på eftermiddagen skrivs 15.30.
11 12 1 10 9
2 3 4
8 7
6
5
Temperatur Över noll är det plusgrader. Under noll är det minusgrader. Tecknet för grader är °. Vi mäter grader i Celsius.
3°C
–6°C Ti d o c h t e m p e r a t u r
33
Borgen4Bomslag_Quark6.qxp
07-02-14
15.48
Sida 1
MatteDirekt Borgen
MatteDirekt
Borgen MatteDirekt Borgen 4B innehåller: • fem kapitel • korta och enkla målbeskrivningar • miniräknardel • vardagsnära och fantasifulla uppgifter • repetitionsuppgifter • klar och tydlig struktur
4B
MatteDirekt
Borgen
MatteDirekt är en serie för år 4–9. MatteDirekt Borgen 4 B består av en Lärobok, en Lärarhandledning och en Läxbok.
Pe r n i l l a Fa lc k M a r g a r e ta P i c e t t i
Matte
Direkt
Borgen
4B
ISBN 978-91-622-5333-2
BONNIERS www.bonnierutbildning.se
(8305-6)