9789152327951

FOKUS PÅ MATEMATI K 1

FOKUS PÅ MATEMATI K 1 Fokus på Matematik 1 är ett lättarbetat l­ äromedel på grundläggande nivå, som sammanfattar det centrala innehållet till och med åk 6. ­Fokus på Matematik har • genomgångar med lösta exempel och enkla förklaringar • skrivrader till uppgifter med begrepp- och metodträning • uppgifter som tränar resonemang, kommunikation och ­problemlösning • diagnos efter varje avsnitt, test efter varje kapitel • lättläst språk, anpassat för elever med annat modersmål än s­ venska

KU O F PÅ

S

MATEMATIK

OV E A S P E L I N G L EN A TOR BJÖRN SON

Fokus på Matematik 1 fungerar lika bra för elever inom vuxen­ utbildning på grundläggande nivå, nationell delkurs 3, som för elever i grundskolan med behov av att repetera och reparera matematikens grunder.

OV E AS PEL I NG L ENA TO R BJÖ R NSO N

Till serien Fokus på Matematik hör också Fokus på Matematik 2, ett läromedel som sammanfattar det centrala innehållet för åk 7–9.

Fokus på Matematik 2 passar för elever i grundskolan, gymnasiet och vuxen­utbildning på grundläggande nivå, nationell delkurs 4.

isbn

978-91-523-2795-1

GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

1

(523-4729-4)

Fokus_omslag_orig.indd 1

2016-12-12 15:29

Sanoma Utbildning Postadress: Box 30091, 104 25 Stockholm Besöksadress: Alströmergatan 12, Stockholm Hemsida: www.sanomautbildning.se E-post: info@sanomautbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon: 08-587 642 10 Fax: 08-587 642 02 Redaktör: Olof Edblom Grafisk form, layout och omslag: Lena Eklund, Kolofon Illustrationer: Ingrid Flygare Fokus på Matematik 1 isbn 978-91-523-2795-1 © 2015 Ove Aspeling, Lena Torbjörnson och Sanoma Utbildning ab, Stockholm Första upplagan Fjärde tryckningen Kopieringsförbud!

Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Vid tillämpning av skolkopieringsavtalet (även kallat Bonus-avtalet) är detta verk att se som ett engångsmaterial. Engångsmaterial får enligt avtalet överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Kopiering för undervisningsändamål av denna bok är således helt förbjuden. Utan tillstånd av förlaget kommer kopiering utöver avtalet att innebära ett otillåtet mångfaldigande. Ett sådant intrång medför straffansvar och kommer att ge upphov till skadeståndsskyldighet enligt 53 och 54 §§ lagen om upphovsrätt.

Printed in Lettland

by Livonia Print 2017

Välkommen till Fokus på Matematik 1!

Det här är en lärobok i matematik för dig som vill ha en kortfattad genomgång av det centrala innehållet till och med åk 6. Här hittar du enkla förklaringar till de viktigaste momenten.

Svaren till de allra flesta räkneuppgifterna skriver du direkt i boken.

Vissa uppgifter är markerade med

. Det betyder att du ska göra

uträkningen i ditt räknehäfte. Andra uppgifter är markerade med Det betyder att du får beräkna svaren med hjälp av en räknare.

Till alla uppgifter finns svar i facit, som du hittar allra längst bak i boken. Där finns också en ordlista. I den har vi samlat förklaringar till alla viktiga begrepp i boken.

Med diagnoserna Kan du? och Kapiteltest kontrollerar du vad du har lärt dig. Skriv uträkningarna i ditt räknehäfte och kolla själv om du svarade rätt med hjälp av facit.

Lycka till med dina matematikstudier! författarna

.

INNEHÅLL

1

TAL OCH RÄKNING

5

Heltal........................................................................ 6

2

Beräkningar med heltal...........................................18

DECIMALFORM OCH BRÅK

Efter varje avsnitt kommer diagnosen Kan du?

31

Tal i decimalform....................................................32 Beräkningar med tal i decimalform....................... 42 Bråk..........................................................................58

3

ALGEBRA

Sist i varje kapitel finns ett kapiteltest.

71

Likheter och ekvationer...........................................72

4

Variabler och uttryck...............................................78

GEOMETRI

85

Enheter och skala....................................................86 Omkrets och vinklar................................................98 Area och volym...................................................... 110

5

STATISTIK OCH SANNOLIKHET

6

SAMBAND OCH FÖRÄNDRING

121

Tabeller och diagram.............................................122 Mer om statistik....................................................130 Sannolikhet........................................................... 136

143

Koordinatsystem...................................................144 Proportionella samband........................................150 Ordlista.................................................................. 157 Facit........................................................................ 163

Fokus_1_taluppfattning.indd 4

I ordlistan hittar du förklaringar till de viktigaste begreppen i boken.

2015-06-09 14:39

1

TAL

OCH RÄKNING

Avsnitt Heltal................................................................ 6 Beräkningar med heltal..................................18

Test Kan du?..................................................... 17, 29 Kapiteltest...................................................... 30

Begrepp addition avrundning differens division faktor jämnt tal kvot multiplikation

negativt tal nämnare ordningstal positionssystem positivt tal produkt siffra subtraktion

summa tal Slå upp i ordlistan tallinje på sidorna 157–162 term täljare udda tal överslagsräkning

TAL OCH RÄKNING kan vara a att förstå hur vårt talsystem fungerar a att kunna använda de fyra räknesätten a att veta hur många nollor det är i stora tal, till exempel i talet 1 miljard.

5 Fokus_1_taluppfattning.indd 5

2015-06-04 11:06

HELTAL VÅRT TALSYSTEM Vårt talsystem är ett positionssystem. Det betyder att värdet av en siffra beror på vilken plats (position) siffran har i talet.

tal tal dra tal n tal s e h u n ti o en tu

4

8

3

2

7

0

9

0

4 tiotal 8 ental = 48 300 + 20 + 7 = 327

6

Vårt talsystem kallas också 10-systemet, eftersom det har 10 siffror.

Siffran 6 betyder här 6 tusental = 6 000

Med de 10 siffrorna kan vi skriva oändligt många tal.

Siffran 9 betyder här 9 tiotal = 90

Skriv talen med siffror.

1 a) 3 hundratal 3 tiotal 5 ental

b) 1 hundratal 3 tiotal

2 a) 3 tusental 1 hundratal 3 ental

b) 3 hundratal 1 ental

3 Vilken siffra är tiotalssiffra i talen? a) 786

b) 5 387

c) 9 023

Skriv talen med siffror.

4 a) tretusen sjuhundra

b) femtusen tjugosju

5 a) sjutusen sju

b) åttatusen åttio

6 Ringa in de tal i rutan där hundratalssiffran är större än tusentalssiffran.

2077 3589 7935 4398 6565

Vilka tal kommer sedan?

6

7

500

700

900

8

2000

2500

3000

9

430

420

410

1 . TA L O C H R Ä K N I N G • H E LTA L

Fokus_1_taluppfattning.indd 6

2015-06-04 11:06

TALLINJEN Vi kan visa alla tal på en tallinje. Tallinjer kan se olika ut.

30

90

0

50

160

100

300

150

200

900

0

Här är det 10 mellan varje streck.

500

1600

1 000

1 500 Här är det 100 mellan varje streck.

Vilka tal pekar pilarna på?

10

A

B

0

50

a) A = 11

E

C 100

b) B =

150

c) C =

F

500

a) E =

d) D =

G 550

H

600

b) F =

D

650

c) G =

d) H =

12 Dra streck till rätt tal på tallinjen.

400 0

800

1 300

2 100

1 000

2 000

2 800 3 000

13 Rita en tallinje från 400 till 600.

Markera talen 440, 490 och 560 med pilar.

14 Rita en annan tallinje från 5 000 till 7 000.

Markera talen 5 600, 6 200 och 6 500 med pilar.

1 . TA L O C H R Ä K N I N G • H E LTA L

Fokus_1_taluppfattning.indd 7

7 2015-06-04 11:06

VILKET TAL ÄR STÖRST? Ju längre till höger på tallinjen, desto större är talet.

700 0

500

1300 1 000

1300 > 700

2 100

1 500

2 000

2 500

700 < 1300 2100 > 1300 1300 < 2100

Gapet mot det största talet!

Tecknet > betyder större än. Tecknet < betyder mindre än.

15 Vilket tal är störst? a) 3 009 eller 3 100

b) 23 702 eller 23 311

b) 29 875 eller 29 012

16 Vilket tal är minst? a) 6 968 eller 6 986 Skriv rätt tecken i rutan, > eller <.

17 a) 1 200

1 100

b) 9 900

9 099

c) 9 099

9 100 9 999

18 a) 17 500

17 200

b) 10 100

11 000

c) 11 011

19 a) 85 500

86 000

b) 20 085

20 209

c) 32 090

31 900

Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet.

20

7070 7300 3707 3099

21

30300 3300 33100 10100

22 Du har siffrorna 2, 5 och 8.

2 5 8

a) Vilket är det minsta talet man kan skriva med de siffrorna? b) Vilket är det största talet man kan skriva med de siffrorna?

23 Du har två sjuor och två åttor. Vilket är det största talet man kan skriva med de siffrorna?

8

7

7

8 8

1 . TA L O C H R Ä K N I N G • H E LTA L

Fokus_1_taluppfattning.indd 8

2015-06-04 11:06

UDDA TAL, JÄMNA TAL OCH ORDNINGSTAL Jämna tal slutar med någon av siffrorna 0, 2, 4, 6 eller 8.

Exempel på jämna tal är:

2, 4, 6, 8, 10, 12 … 24 … 56 … 78 … 110 … 356 …

Udda tal slutar med någon av siffrorna 1, 3, 5, 7 eller 9.

Exempel på udda tal är:

1, 3, 5, 7, 9, 11 … 45 … 57 … 129 … 243 …

Ordningstal används i stället för att säga nummer 1, nummer 2 osv.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 första andra tredje fjärde femte sjätte sjunde åttonde nionde tionde

24 Vilka jämna tal kommer sedan?

a)

b)

44

46

196

198

25 Vilka udda tal kommer sedan?

a)

77

79

b)

207

209

26 Vilket är det största jämna talet som man kan skriva med siffrorna a) 2, 3 och 4

b) 0, 6 och 7

c) 5, 6 och 8

27 Vilket är det största udda talet som man kan skriva med siffrorna a) 1, 2 och 3

b) 0, 5 och 7

c) 6, 7 och 8

28 Den som går i mål som nummer 4 kommer på fjärde plats.

Vilken plats har den som kommer i mål som a) nummer 6

b) nummer 13

1 . TA L O C H R Ä K N I N G • H E LTA L

Fokus_1_taluppfattning.indd 9

9 2015-06-04 11:06

TALOMRÅDE 0 – 999 999 100 tusen är 10 gånger mer än 10 tusen

hu

1

n

at dr

n se

l ta

al al nt tal at r l en und iota ntal it ot tus t h e

u

e us

0

0

0

0

0

10 000 = 10 tusental = 1 tiotusental

1

0

0

0

0

38 040 = 3 tiotusental 8 tusental 4 tiotal

3

8

0

4

0

100 000 = 100 tusental = 1 hundratusental

Siffran 3 betyder 3 tiotusental = 30 000

Siffran 4 betyder 4 tiotal = 40

Skriv talen med siffror.

29 a) 5 tusental 5 hundratal

b) 5 hundratusental 5 tiotal

30 a) 5 tiotusental 5 tusental

b) 5 tiotusental 5 hundratal

31 a) trettontusen tre

b) trettontusen trettio

32 a) trettiotusen trettio

b) trettiotretusen trehundra

Vilket tal är störst?

33 a) 707 070 eller 707 700

b) 710 213 eller 709 987

34 ”sextusen sextiosex” eller ”sextiotusen sextio”

Skriv svaret med siffror.

Skriv talen som saknas.

35 a) 23500

24000

b) 120000

125000

135000

36 a) 375000

400000

450000

b) 15300

16400

25500

19700

37 Vilket är det minsta talet man kan skriva med 2 nior och 3 tvåor?

38 Vilket är det största talet man kan skriva med samma siffror?

10

1 . TA L O C H R Ä K N I N G • H E LTA L

Fokus_1_taluppfattning.indd 10

2015-06-04 11:06

MULTIPLICERA OCH DIVIDERA MED 10, 100 OCH 1 000 Det är lätt att multiplicera och dividera med 10, 100 och 1 000.

Vid multiplikation med 10, 100 och 1 000 blir talet större.

10 · 7 = 70

100 · 7 = 700

1000 · 7 = 7000

Vid division med 10, 100 och 1 000 blir talet mindre.

7000 = 700 10

7000 = 70 100

7000 = 7 1000

Räkna ut.

39 a) 10 · 9 =

b) 100 · 9 =

c) 1 000 · 9 =

40 a) 100 · 30 =

b) 42 · 100 =

c) 42 · 1 000 =

41 a) 508 · 10 =

b) 57 · 100 =

c) 155 · 1 000 =

42 a)

320 = 10

b)

800 = 10

43 a)

3 200 = 100

b)

3 000 = 1 000

c)

2 000 = 100

c) 65 000 = 1 000

Skriv talet som saknas. Kontrollera sedan med miniräknare.

x 44 a) 35

=

3500

x b) 27

=

270

x 45 a) 60

=

6000

b) 520 x

=

5200

46 a) 560 ÷

=

56

b) 7 200 ÷

=

720

47 a) 3 700 ÷

=

37

b) 5 000 ÷

=

5

1 . TA L O C H R Ä K N I N G • H E LTA L

Fokus_1_taluppfattning.indd 11

11 2015-06-04 11:06

AVRUNDNING Ibland behöver man inte räkna med exakta värden.

Då avrundar man talen. Man kan avrunda talet 8 637 på olika sätt.

Talet 8 637 ligger närmare 9 000 än 8 000.

Talet 8 637 ligger närmare 8 600 än 8 700.

8637 ≈ 9000 8637 ≈ 8600

8 637 8 000

8 500

9 000

Talet 8 637 avrundat till tusental 8637 ≈

hundratal 8637 ≈

tiotal 8637 ≈

9000 8600 8640

Tecknet ≈ betyder ungefär lika med.

Avrunda till tusental.

48 a) 5 700 ≈

b) 5 470 ≈

c) 5 195 ≈

49 a) 9 352 ≈

b) 9 900 ≈

c) 19 600 ≈

Avrunda till hundratal.

50 a) 1 480 ≈

b) 1 429 ≈

51 a) 935 ≈

b) 650 ≈

52 a) 1 661 ≈

b) 1 150 ≈

Talet 650 ligger mitt emellan 600 och 700.

Då av­rundar man uppåt.

53 Avrunda till tiotal. a) 932 ≈

b) 645 ≈

c) 996 ≈

b) 74 974 ≈

c) 43 218 ≈

54 Avrunda till tiotusental. a) 38 472 ≈

55 Vilket är det bästa avrundade värdet till 344? a) 300 eller 400

b) 340 eller 350

56 Vilket är det bästa avrundade värdet till 5 772? a) 5 000 eller 6 000

12

b) 5 700 eller 5 800

1 . TA L O C H R Ä K N I N G • H E LTA L

Fokus_1_taluppfattning.indd 12

2015-06-04 11:06

ÖVERSLAGSRÄKNING Vid överslagsräkning avrundar man talen, så att man kan räkna ut med huvudräkning.

Här avrundar vi till närmaste hundratal.

873 + 437 ≈ 900 + 400 = 1300

15781 – 8723 ≈ 16000 – 9000 = 7000

Här avrundar vi till närmaste tusental.

Avrunda till hundratal. Räkna sedan ut med huvudräkning.

57 a) 587 + 309 ≈

600 + 300

=

b) 1 412 + 630 ≈

=

58 a) 1 877 – 518 ≈

=

b) 2 131 – 367 ≈

=

59 592 + 179 + 243 + 385 ≈

=

60 Avrunda till tusental innan du räknar ut. a) 19 573 + 23 893 ≈ b) 34 280 – 19 915 ≈ 61 Sätt kryss för det bästa svaret.

800

a)

389 + 618

b)

582 + 186

c)

1 809 – 778

900

1 000 1 100

62 Elin köper en jacka och ett par byxor.

Jackan kostar 979 kr och byxorna 529 kr.

Ungefär hur mycket kostar de tillsammans?

63 Alice köper två tröjor och ett par byxor.

Den ena tröjan kostar 169 kr och den andra 232 kr.

Byxorna kostar 489 kr. Ungefär hur mycket ska hon betala?

1 . TA L O C H R Ä K N I N G • H E LTA L

Fokus_1_taluppfattning.indd 13

13 2015-06-04 11:06

PROBLEMLÖSNING Publikrekord på konserter i Sverige 69 349 Håkan Hellström på Ullevi 2014 66 561

Bruce Springsteen på Ullevi 2012

59 600 Madonna på Ullevi 2009 16 581

Metallica på Globen 2009

64 Avrunda publiksiffrorna till tusental. a) Håkan Hellström b) Bruce Springsteen c) Madonna Avrunda till tusental och räkna ut med överslagsräkning.

65 År 2009 gav Madonna en andra konsert på Ullevi. Då var det 59 400 personer i publiken. Hur många personer såg Madonna sammanlagt på de två konserterna?

66 Metallica spelade på Ullevi år 2004. Då var det 55 802 personer i publiken. Hur många fler var på konserten på Ullevi jämfört med den på Globen?

Publikrekord på hockeymatcher i Sverige 31 144

Ullevi

13 850

Globen

67 Avrunda publiksiffrorna till tusental. a) Ullevi b) Globen 68 Jämför publikrekorden på hockeymatcher.

Hur många fler såg hockeymatchen på Ullevi än hockeymatchen på Globen? Svara med hela tusental.

14

1 . TA L O C H R Ä K N I N G • H E LTA L

Fokus_1_taluppfattning.indd 14

2015-06-04 11:06

MILJONER OCH MILJARDER En miljon är tusen tusental.

1 000 · 1 000 = 1 000 000

1 miljon = 1 000 000

En miljard är tusen miljoner.

1 000 · 1 000 000 = 1 000 000 000

1 miljard = 1 000 000 000

10 miljoner = 10 000 000 100 miljoner = 100 000 000

Ett tusen har 3 nollor.

En miljon har 6 nollor.

En miljard har 9 nollor.

Skriv talen med siffror.

69 a) 5 miljoner

b) 50 miljoner

70 a) 500 miljoner

b) 5 miljarder

71 a) 3 miljoner 250 tusen

b) 4 miljoner 500 tusen

72 a) 4 miljoner 50 tusen

b) 8 miljoner 305 tusen

73 a) 2 miljoner 5 tusen

b) 9 miljoner 9 tusen

Skriv rätt tecken i rutan, > eller < .

74 a) 2 miljoner 75 a) 1 miljard 76 a) 900 miljoner

Gapet mot det största talet.

500 000 b) en halv miljon 200 miljoner 950 000

b) en halv miljard b) 80 miljoner

200 000 450 000 8 500 000

Hur många miljoner fattas?

77 a) 400 miljoner +

miljoner = 1 miljard

b) 150 miljoner +

miljoner = 1 miljard

c) 5 miljoner +

miljoner = 1 miljard

1 . TA L O C H R Ä K N I N G • H E LTA L

Fokus_1_taluppfattning.indd 15

15 2015-06-04 11:06

POSITIVA OCH NEGATIVA TAL

+20

På tallinjen finns det tal till vänster om nollan.

De talen är mindre än 0 och kallas negativa tal.

Tal som är större än 0 kallas positiva tal. negativa tal

+10

plusgrader 0

positiva tal

–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4

minusgrader

0

–10

–20

Ju längre till vänster ett tal ligger på tallinjen, desto mindre är talet. Det betyder till exempel att –4 är mindre än –3. –4 < –3

Termometern visar minusgrader och plusgrader.

78 Ringa in den högsta temperaturen (varmast). a)

–3° 2° –5° 0°

b)

–10° –7° –3° –1°

79 Ringa in den lägsta temperaturen (kallast). a)

–4° 0° –11° 2°

b)

–3° 2° –5° 0°

80 Ringa in det största talet. a)

–15 0 –3 2

b)

–7 –3 0 –11

81 Ringa in det minsta talet. a)

–3 2 –7 1

b)

–1 0 –8 –10

82 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet. a)

5 13 –7 –2

b)

–4 7 5 –13

16

1 . TA L O C H R Ä K N I N G • H E LTA L

Fokus_1_taluppfattning.indd 16

2015-06-04 11:06

83 På morgonen var det –5 grader.

På eftermiddagen hade t­ emperaturen stigit med åtta grader.

Vilken var temperaturen då?

84 En dag mätte Stina temperaturen flera gånger.

Högsta temperaturen var 7 grader.

Skillnaden mellan högsta och lägsta temperaturen var 9 grader.

Vilken var den lägsta temperaturen den dagen?

KAN DU? – HELTAL 1 Vilka tal pekar pilarna på?

a)

A

B

C

0 100 200 300

b)

D

E

–10

0

2 Skriv talen i storleksordning.

Börja med det minsta talet.

10

1904 2081 1899 2107

3 Skriv talen med siffror. a) sjuttontusen sju

b) trettiotusen femhundra

4 Avrunda talet 8 483 till a) hundratal

b) tusental

5 Räkna ut med överslagsräkning. a) 627 + 1 281

b) 1 475 – 717

6 Skriv talen med siffror. a) 1 miljon 450 tusen

b) 30 miljoner 10 tusen

7 a) Hur många tusen är en miljon? b) Hur många miljoner är en miljard?

8 Vilket tal är störst?

a) –2 eller 0

b) –1 eller –4

1 . TA L O C H R Ä K N I N G • H E LTA L

Fokus_1_taluppfattning.indd 17

17 2015-06-04 11:06

KAPITELTEST 1 1 Skriv talen med siffror. a) sextusen femhundra

b) femtiotusen åttiotre

c) 3 miljoner 960 tusen

2 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet.

–3 5 –5 –11 14 3 Vilket tal pekar pilarna på?

A –10

–5

B 0

5

10

4 Avrunda talet 23 581 till a) tiotal

b) hundratal

c) tusental

5 Räkna ut med överslagsräkning. a) 828 + 2 182

b) 4 475 – 717

Räkna ut.

6 a) 1 728 + 564 7 a) 6 000 · 5 8 a) 5 · 307 9 a) 3 + 5 · 2

b) 2 372 – 1 438 3 200 80 936 b) 4 24 b) +7·4 6 b)

10 Du har talen 687 och 159. Beräkna a) summan

b) differensen

11 Täljaren är 868 och nämnaren 7. Beräkna kvoten.

12 Victor köper två tröjor och ett par byxor.

Den ena tröjan kostar 89 kr och den andra 119 kr.

Byxorna kostar 389 kr.

Ungefär hur mycket ska han betala?

13 Maria köper tre meter tyg för 147 kr.

Vad kostar tyget per meter?

30

1 . TA L O C H R Ä K N I N G • K A P I T E LT E S T

Fokus_1_taluppfattning.indd 30

2015-06-04 11:06

2

DECIMALFORM OCH BRÅK Avsnitt Tal i decimalform.......................................... 32 Beräkningar med tal i decimalform.............. 42 Bråk................................................................ 58

Test Kan du?......................................... 41, 57 och 69 Kapiteltest...................................................... 70

Begrepp avrundning heltal Slå upp i ordlistan blandad form hundradel på sidorna 157–162 bråk tal i decimalform bråkform tiondel decimal överslagsräkning decimaltecken

DECIMALFORM OCH BRÅK kan vara a att förstå att det också finns tal mellan alla heltal a att kunna räkna med små tal, till exempel tusendelar a att förstå att en tredjedel är större än en femtedel.

31 Fokus_2_talidecimalform.indd 31

2015-06-04 11:06

diameter

En sträcka i en cirkel som går genom medelpunkten och förbinder två punkter på cirkeln.

104 diameter

differens

Resultatet av en subtraktion. Ibland säger vi skillnad.

19

division

Det räknesätt som vi använder när vi dividerar två tal med varandra.

Exempel: 24/3 = 8. Ibland säger vi delat med.

24

ekvation

En likhet som innehåller ett okänt tal.

Exempel på en ekvation är 5 + x = 13.

73

faktor

I multiplikationen 3 ∙ 5 = 15 är 3 och 5 faktorer.

24

graf

En linje eller en kurva i ett diagram eller i ett koordinatsystem kallas för en graf.

151

heltal

Ett heltal är ett tal utan decimaler.

Exempel: Talen –3, 0, 8 och 23 är heltal.

40

hundradel höjd

En hundradel skriver man 0,01 i decimalform och I en triangel är höjden den sträcka som är vinkelrät mot basen och går till motstående hörn.

1 i bråkform.

100

34 114

höjd

hörn

En punkt där två sidor möts i en månghörning.

101

jämnt tal

Ett heltal som är delbart med 2. Jämna tal slutar på siffran 0, 2, 4, 6 eller 8.

klot

Ett geometriskt objekt som är helt rund och ser ut som en boll.

110

kombinatorik

Kombinatorik handlar om på hur på många olika sätt man kan välja, ordna eller kombinera något.

140

kon

Ett geometriskt objekt som ser ut som en strut.

110

koordinat

Koordinater är tal som anger en punkts läge i ett koordinatsystem.

144

9

koordinatsystem Två tallinjer som skär varandra och bildar en rät vinkel. Den vågräta axeln kallas ofta x-axeln och den lodräta axeln kallas ofta y-axeln.

144

kub

110

158 Fokus_Facit.indd 158

Ett geometriskt objekt som ser ut som en tärning.

Alla sex sidorna är lika stora kvadrater.

O R D L I S TA

2015-06-04 11:08

kvadrat

En fyrhörning där alla sidorna är lika långa och alla vinklarna är 90°.

100

kvot

Resultatet av en division.

24

likhet

I en likhet är det alltid samma värde på båda sidor om likhetstecknet.

Exempel på en likhet är 3 + 4 = 13 – 6.

72

linjediagram

Ett diagram där flera olika punkter binds samman med linjer. Linjediagrammet visar en förändring.

126

16 14 12

10 8

6 4 2

längd

Avståndet mellan två punkter längs en rät linje eller längs en kurva.

86, 112

medelpunkt

Cirkelns medelpunkt ligger i centrum av cirkeln.

104

medelvärde

Medelvärde är summan av alla värden dividerat med antalet värden.

Medelvärde kallas också medeltal eller genomsnitt.

132

median

Median är det värde som ligger i mitten när alla värden ordnas i storleksordning. Median kallas ibland medianvärde.

133

multiplikation

Det räknesätt som vi använder när vi multiplicerar två tal med v­ arandra. Exempel: 5 ∙ 7 = 35. Ibland säger vi gånger.

24

månghörning

En figur med tre hörn eller fler.

101

negativt tal

Ett tal som är mindre än 0.

Negativa tal ligger till vänster om 0 på tallinjen.

16

nämnare

Talet som står under bråkstrecket. I bråket

3 är nämnaren 7.

7

24, 59

okänt tal

Ett obekant tal. Ofta använder man bokstaven x för det okända talet.

73

omkrets

Omkretsen är längden runt om en figur.

102

ordningstal

Första, andra, tredje och fjärde är exempel på ordningstal.

origo

Punkten i ett koordinatsystem där x-axeln och y-axeln skär varandra.

Origo har koordinaterna (0, 0).

147

parallellogram

En fyrhörning där motstående vinklar är lika stora och motstående sidor är lika långa.

100

9

O R D L I S TA

Fokus_Facit.indd 159

159 2015-06-04 11:08

FOKUS PÅ MATEMATI K 1

FOKUS PÅ MATEMATI K 1 Fokus på Matematik 1 är ett lättarbetat l­ äromedel på grundläggande nivå, som sammanfattar det centrala innehållet till och med åk 6. ­Fokus på Matematik har • genomgångar med lösta exempel och enkla förklaringar • skrivrader till uppgifter med begrepp- och metodträning • uppgifter som tränar resonemang, kommunikation och ­problemlösning • diagnos efter varje avsnitt, test efter varje kapitel • lättläst språk, anpassat för elever med annat modersmål än s­ venska

KU O F PÅ

S

MATEMATIK

OV E A S P E L I N G L EN A TOR BJÖRN SON

Fokus på Matematik 1 fungerar lika bra för elever inom vuxen­ utbildning på grundläggande nivå, nationell delkurs 3, som för elever i grundskolan med behov av att repetera och reparera matematikens grunder.

OV E AS PEL I NG L ENA TO R BJÖ R NSO N

Till serien Fokus på Matematik hör också Fokus på Matematik 2, ett läromedel som sammanfattar det centrala innehållet för åk 7–9.

Fokus på Matematik 2 passar för elever i grundskolan, gymnasiet och vuxen­utbildning på grundläggande nivå, nationell delkurs 4.

isbn

978-91-523-2795-1

GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

1

(523-4729-4)

Fokus_omslag_orig.indd 1

2016-12-12 15:29