9789186611156

Lärarhandledning

Lärarhandledning Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena. det finns också många kopieringsunderlag och konkretionsmateriel.

Varje häfte tar upp ett område. ,, Börja med begrepp ,, Mönster och geometri

mönster och sekvenser

Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

, Börja med begrepp

, Börja med begrepp

, Börja med begrepp

, Mönster och geometri

, Mönster och geometri

, Mönster och geometri

, Mönster och sekvenser

, Mönster och sekvenser

, Mönster och sekvenser

, Tal och antal

, Tal och antal

, Tal och antal

, Tal och talsystem

, Tal och talsystem

, Tal och talsystem

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–20

, Addition och subtraktion 1–20

, Addition och subtraktion 1–20

Framsteg i matematiken

Framsteg i matematiken

Framsteg i matematiken

ISBN 978-91-86611-02-6

ISBN 978-91-86611-01-9

ISBN 978-91-86611-00-2

9 789186 611002

Framsteg i matematiken

Framsteg i matematiken

tal och talsystem

Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

Framsteg i matematiken

tal och talsystem

, Mönster och geometri

, Mönster och sekvenser

, Mönster och sekvenser

, Tal och antal

, Tal och antal

, Tal och talsystem

, Tal och talsystem

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–20

, Addition och subtraktion 1–20

Framsteg i matematiken

,, Tal och antal

Framsteg i matematiken

ISBN 978-91-86611-03-3

9 789186 611033

,, Addition och subtraktion 1–10

9 789186 611019

, Börja med begrepp

, Mönster och geometri

,, Tal och talsystem

9 789186 611026

tal och antal

tal och antal

mönster och geometri

mönster och geometri

Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

, Börja med begrepp

,, Mönster och sekvenser

mönster och sekvenser

Börja med begrepp

Börja med begrepp

ISBN 978-91-86611-04-0

Framsteg i matematiken

9 789186 611040

Framsteg i matematiken

,, Addition och subtraktion 1–20

Framsteg i matematiken

addition och subtraktion 1–10 Addition och subtraktion 1–20

Addition och subtraktion 1–10 Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

, Börja med begrepp

, Börja med begrepp

, Mönster och geometri

, Mönster och geometri

, Mönster och sekvenser

, Mönster och sekvenser

, Tal och antal

, Tal och antal

, Tal och talsystem

, Tal och talsystem

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–20

, Addition och subtraktion 1–20

Framsteg i matematiken

ISBN 978-91-86611-05-7

9 789186 611057

addition och subtraktion 1–20

Framsteg i matematiken

ISBN 978-91-86611-06-4

9 789186 611064

Framsteg i matematiken

Framsteg i matematiken

ISBN 978-91-86611-15-6

341 123

9 789186 611156

Framsteg i matematiken

Framsteg i matematiken Lärarhandledning

Innehåll Till att börja med...........................3 Material..........................................4 Börja med begrepp........................5 Mönster och geometri...................17 Mönster och sekvenser.................29 Tal och antal...................................42 Tal och talsystem...........................54 Addition och subtraktion 1–10......64 Addition och subtraktion 1–20......75 Kopieringsunderlag.......................87 På nästa sida hittar du förteckning över kopieringsunderlagen.

ISBN 978–91–86611–15–6 © 2011 Mirvi Unge Thorsén och Askunge Thorsén Förlag AB Produktion Mirvi Unge Thorsén Foto Mats Thorsén

Lägesord och riktning

88

Jämförande begrepp

89-90

Mönsterremsor

91

Prickpapper

92

Cm-rutat papper

93

Lika och olika

94

Geometriska fomer

95

Symmetrifjäril

96

Mönsterruta

97

Tangram

98

Pyramid

99

Geobräde

100

Kub

101

Kon

102

Domino

103

Räkneord

104

Ordningstal

105

Fåror

106

Platsvärde – abakus

107

Platsvärde

108

Bas 10

109

Uppdelning av tal 1

110

Uppdelning av tal 2

111

Mynt

112

Talen 0–20

113

Tiotalskort

114

Entalskort och symboler

115

Diagramunderlag

116

Undantag

Talstavar

117

Kopiering är tillåten av de sidor som är markerade Kopiering tillåten. Kopiering får dock endast ske till eleverna på den egna skolan, och kopiorna får inte på något vis spridas utanför den egna skolans verksamhet.

Kvadrater

118

Talblock

119

Sifferskrivning 0–4

120

Sifferskrivning 5–9

121

Addition och subtraktion 0–5

122

Addition och subtraktion 0–10

123

Addition och subtraktion 0–20

124

Talfamiljer

125

Tallinjer

126

Hundraruta 1

127

Hundraruta 2

128

Första upplagan 1

341 123

Boken uppfyller miljökraven för märkning med Svanen.

Tryck Elanders Sverige AB 2011

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! Det är inte tillåtet, enligt avtal med Bonus Presskopia, att för undervisningsbruk kopiera ur detta häfte.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

Askunge Thorsén Förlag AB Manhemsvägen 41, 131 46 Nacka tel: 08-30 95 75 eller 073-951 13 93 e-post: askunge@askunge.se www.askunge.se

2

Kopieringsunderlag

Till att börja med Framsteg i matematiken

Lgr11

Siffror och tal ingår i ett välorganiserat system. Detta system bygger på många olika mönster. Och det är just det som är viktigt att eleverna får hjälp med att upptäcka. Om en elev har svårt att uppfatta ett mönster, så har han eller hon troligtvis också svårt att förstå ett talmönster. Att kunna ordna föremål eller tal efter storlek är också ett måste. Om eleven uppvisar brister i sekvensering har det troligtvis svårt att se ett talmönster eller att hoppa två steg i taget, framåt och bakåt.

En mycket viktig aspekt i det matematiska tänkandet är kunskapen om generalisering.

När du väl har upptäckt ett mönster, går det då att dra en slutsats med hjälp av upptäckten? Styrkan i matematiken är att kunna förutsäga nästa steg.

Därefter återstår förmågan att tillämpa sina kunskaper i det verkliga livet, som ju är det egentliga målet.

Målet är också att eleverna ska skapa sig “inre bilder” för talen. Begreppet 5 kan visualiseras på många olika sätt. Med hjälp av tärningens prickar, ena handens fingrar, talblock, talstavar, pärlor på ett snöre. Det är också ett mindre än 6 och ett mer än 4, 3+2, 1+1+1+1+1 och så vidare. Det är elevernas egna erfarenheter som ger dem en grund att stå på. Här måste vi hjälpa dem att skaffa sig dessa erfarenheter.

De sju häftena som ingår i Framsteg i matematiken tar upp nedanstående moment som finns beskrivet under rubriken Centralt innehåll i Lgr11.

Elevhäften Utrymmet i elevhäftena är begränsat och om en elev inte har förstått ett moment, är det viktigt att han eller hon får fortsätta arbeta med det momentet tills han/hon behärskar det.

Det finns förslag på alternativa övningar och också en hel del kopieringsunderlag.

Börja ett nytt moment med att repetera det som eleven redan kan. Detta ger eleven ett bättre självförtroende och det blir lättare att ta sig an en ny uppgift.

“Centralt innehåll I årskurs 1–3 Taluppfattning och tals användning • Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.

• Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien.

• De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.

Algebra • Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.

• Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

Geometri • Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer.

Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.

• Konstruktion av geometriska objekt.

• Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet.

• Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras”

3

Mönster och sekvenser • • • • • •

Uppfatta ett mönster och en mönsterdel Kopiera och fortsätta ett mönster Se vad som fattas i ett mönster Uppfatta ett talmönster Ordningstalen Jämna och udda tal

Matematik handlar om mönster och samband. Det är viktigt att barn tidigt får upptäcka, undersöka och konstruera egna mönster. Det måste bli medvetna om regelbundenheten, vad som upprepas, kunna identifiera den upprepande delen, mönsterdelen.

Barn ser mönster överallt, men de är inte medvetna om att det är ett mönster förrän någon visar dem det. Enkla repetitiva mönster bör barn arbeta med redan i förskolan. Barn älskar att upptäcka och fortsätta på dessa mönster.

Vilka mönster hittar barnen hemma? Be dem titta på tapeter, mattor, golvet, gardiner.

Vad kan de hitta för mönster utomhus? Be dem titta på byggnader, torg, vägar, hus, fönster. Fotografera gärna olika mönster och ordna en utställning i klassen.

Hur börjar du?

Du kan introducera mönster på flera sätt, utan att använda något material alls. Ett enkelt ABAB-mönster är t.ex. pojke, flicka, pojke, flicka eller sitta, stå, sitta, stå.

Exempel Be 8–10 elever komma fram och ställa sig på en rad. Be varannan elev sitta ner (på stol eller på golvet).

Fråga: Kan ni säga någonting om det ni ser?

(Eleverna kanske svarar att några sitter och några står)

Fråga: Om ytterligare en elev kommer fram, skulle han eller hon sitta eller stå?

Fortsätt att fylla på med elever.

Fråga: Kan ni nu säga vad det är som händer?

Säg: Någonting som upprepas om och om igen kallar vi ett mönster. Vi ska lära oss att känna igen ett mönster, kopiera det och fortsätta på det.

Fortsätt att ”bygga” mönster med hjälp av elever. Variera genom att några har händerna över huvudet, händerna i sidan.

Observera!

Ett mönster är bara ett mönster om det upprepas minst två gånger! Det enklaste mönstret innehåller bara två färger t.ex röd blå, röd, blå (AB).

Laborativa idéer När eleverna en gång har förstått idén som du presenterat, är det bra om de gruppvis eller individuellt får identifiera och fortsätta ett mönster genom att använda olika typer av plockmaterial. Använd t.ex. kuber, kapsyler, pärlor eller pasta. Ha gärna material i olika lådor. Det bör finnas många av varje sort.

Att använda laborativt material/plockmateriel är bra eftersom det ger eleven möjlighet att korrigera eventuella misstag utan att de känner att de har gjort något fel. Eleven känner också mindre press och rättar gärna sina egna misstag.

Att använda laborativt materiel är också bra ur en annan synvinkel. Eleven får en möjlighet att fortsätta på mönstret, även om pappret skulle ta slut. Det finns inga gränser.

De flesta elever tycker om att fortsätta på mönster med exempelvis kuber eller på pärlplattor.

Här följer två förslag på hur du kan förbereda material som eleverna kan använda.

29

s. 4–5 Förslag 1 Först, förbered ett mönster med hjälp av olika typer av material t.ex. en röd kub, en gul kub, en röd, en gul, röd, gul eller rund knapp, kvadratisk knapp, rund knapp, kvadratisk knapp osv. Eleverna studerar mönstret, kopierar det eller fortsätter sedan.

Diskutera Se till att ni har tillräckligt med tid för diskussion om arbetet. Vilka problem har de stött på? När de väl har förstått vad det går ut på bör eleverna få göra egna mönster. Uppmuntra också eleverna att titta sig omkring. Vilka mönster kan de upptäcka? På golvet? På väggen? På kläder? I naturen?

Rita och beskriv Glöm inte bort att det är lika viktigt att eleverna ritar av sina mönster som de har byggt. Kan de byta ut sina bilder mot något annat?

Genom att träna upp sin observationsförmåga ökar också förmågan att lösa problem. Ett vardagligt mönster som återkommer är dag och natt. Påpeka att genom att de vet vilket mönster ett dygn består av så kan de förutsäga vad som kommer härnäst.

När eleverna får en förståelse för mönster som finns i vardagen får de ett ökat självförtroende vilket gör det lättare att arbeta med talmönster när det blir aktuellt. Du använder olika talmönster när du adderar eller subtraherar.

Det är just att kunna förutsäga nästa steg som är styrkan i matematiken.

30

Para ihop B

A

B

4

Kopiering förbjuden. Se sidan 2.

A

Kopiering förbjuden. Se sidan 2

Förslag 2 Förbered mönsterremsor genom att rita två eller tre hela repetitioner av mönster. De ska visa samma material som eleverna har använt tidigare. Sedan får eleverna kopiera mönstret och fortsätta så långt de vill.

Något fattas En sak fattas i ruta B. Ringa in den i ruta A.

LH Arbeta med Aktivitet 3:1 Syfte: Tränar uppmärksamheten.

LH Arbeta med Aktivitet 3:2 Syfte: Att kunna para ihop mönster.

5

Ord och begrepp fattas, para ihop, ringa in

Aktivitet 3:1 Använd olika antal föremål. Börja med fyra föremål. Be eleven blunda och ta bort ett av dem. Kan eleven se vilket som är borttaget?

Aktivitet 3:2 Använd olika papper, gärna tapeter. Klipp ut olika former och be eleven para ihop dem mönstervis.

s. 6–7 Måla lika

s. 8–9 Fortsätt!

Vad fattas?

Vilken är mönsterdelen?

Ringa in mönsterdelen.

Måla biten som fattas.

A

Rita och måla bitarna som fattas.

A

B

B

C

C

6

LH Arbeta med Aktivitet 3:3 Syfte: Tränar förmågan att uppfatta ett mönster (AB).

LH Arbeta med Aktivitet 3:4 Syfte: Tränar förmågan att uppfatta ett mönster (AB)

7

8

LH Arbeta med Aktivitet 3:5 Syfte: Tränar förmågan att uppfatta ett mönster (AB).

Kopiering förbjuden. Se sidan 2.

Kopiering förbjuden. Se sidan 2

Kopiering förbjuden. Se sidan 2.

Kopiering förbjuden. Se sidan 2

Rita ett eget AB-mönster.

LH Arbeta med Aktivitet 3:6 Syfte: Tränar förmågan att uppfatta ett mönster (AB).

9

Ord och begrepp

Ord och begrepp

mönster, lika, varannan, AB-mönster

fattas, mönsterdel

Aktivitet 3:3

Aktivitet 3:5

Använd kopieringsunderlaget Mönsterremsa AB. Kopiera flera och klipp isär bilderna. Spara en mönsterremsa som förlaga. Be eleven lägga ditt mönster med hjälp av de lösa bilderna.

Diskutera mönstret dag och natt.

Använd kopieringsunderlaget Mönsterremsa AB. Kopiera flera och klipp isär bilderna. Lägg ett ganska långt mönster och plocka sedan bort en bit. Be eleven välja bland bilderna för att lägga dit den bit som fattas. Pröva med att ta bort fler bitar.

Aktivitet 3:4

Aktivitet 3:6

Använd kopieringsunderlaget Mönsterremsa AB. Kopiera flera och klipp isär bilderna.

Lägg ett AB-mönster och be sedan eleven fortsätta på ditt mönster.

Att skapa, beskriva, identifiera och fortsätta på mönster är en viktig algebraisk färdighet.

Bra är att använda laborativa materiel så att eleven använder sina händer för att bygga olika mönster.

För elever som inte förstår mönstret använder du två enkla geometriska former, kvadrat och triangel. Klistra på en bit maskeringstejp på respektive delar och skriv A och B på dem. Då ser eleven att när du bygger mönstret kvadrattriangel-kvadrat-triangel så återkommer bokstäverna ABAB.

Vad är det egentligen som återkommer? Den del som upprepas kallar vi för mönsterdel, en enhet.

Ett mönster baseras på tre delar; en enhet, att denna enhet upprepas och att det är systematiskt organiserat.

Pröva olika typer av AB-mönster. Bygg ett AB-mönster. Det får vara Mönster 1. Bygg sedan ytterligare ett AB-mönster och ett ABCmönster.

Be eleven identifiera det mönster som är uppbyggt på samma sätt som Mönster 1.

31

s. 10–11 Måla lika

s. 12–13 Fortsätt!

Vad fattas?

Vilken är mönsterdelen?

Ringa in mönsterdelen.

Måla biten som fattas.

Rita och måla bitarna som fattas.

A

B

C

A

B

C

10

LH Arbeta med Aktivitet 3:7 Syfte: Tränar förmågan att uppfatta ett mönster (ABC).

LH Arbeta med Aktivitet 3:8 Syfte: Tränar förmågan att uppfatta ett mönster (ABC).

11

12

LH Arbeta med Aktivitet 3:9 Syfte: Tränar förmågan att uppfatta ett mönster (ABC).

Kopiering förbjuden. Se sidan 2.

Kopiering förbjuden. Se sidan 2

Kopiering förbjuden. Se sidan 2.

Kopiering förbjuden. Se sidan 2

Rita ett eget ABC-mönster.

LH Arbeta med Aktivitet 3:10 Syfte: Tränar förmågan att uppfatta ett mönster (ABC).

13

Ord och begrepp

Ord och begrepp

lika, ABC-mönster

fattas, mönsterdel

Aktivitet 3:7

Aktivitet 3:9

Använd kopieringsunderlaget Mönsterremsa ABC. Kopiera flera och klipp isär bilderna. Spara en Mönsterremsa som förlaga.

Be eleven lägga ditt mönster med hjälp av de lösa bilderna.

Använd kopieringsunderlaget Mönsterremsa ABC. Kopiera flera och klipp isär bilderna.

Lägg ett ganska långt mönster och plocka sedan bort en bit. Be eleven välja bland bilderna för att lägga dit den bit som fattas. Pröva med att ta bort fler bitar.

Aktivitet 3:8 Använd kopieringsunderlaget Mönsterremsa ABC. Kopiera flera och klipp isär bilderna.

Lägg ett ABC-mönster och be sedan eleven fortsätta på ditt mönster.

32

Aktivitet 3:10 Arbeta på samma sätt som aktivitet 3:6.

Addition och subtraktion 1–10 • Addition inom talområdet 1–10 • Talkamrater till talen 2–10 • Talfamiljer – sambandet addition och subtraktion

Addition handlar om att lägga ihop grupper av föremål eller öka antalet föremål till en redan existerande grupp.

Subtraktion handlar om att jämföra olika grupper av föremål, ta bort eller att minska en redan befintlig grupp med ett antal föremål.

Ibland använder vi också addition för att beskriva en subtraktion. Vi “fyller ut”.

Laborativt materiel För att undersöka idén med addition så är det bra att använda olika typer av plockmateriel eller strukturerat materiel som klossar som går att länka ihop. Det finns olika sorter på marknaden. Det går också att använda lego eller duplo. De kan ibland vara lättare att sätta ihop, speciellt duplo. Det går också att använda bilder förstås. Med hjälp av det laborativa materielet ska förhoppningsvis eleverna skapa sig “inre” bilder för talen.

Undersök, repetera varje steg flera gånger, innan ni går vidare till nästa steg.

Språket Förklara varje matematiskt begrepp eller ord på flera olika sätt. Be eleven att beskriva hur hon eller han tänker. Öka elevernas matematiska ordförråd inom både addition och subtraktion.

Addition: plus, öka, lägga ihop, mer än, fler än, summa.

Subtraktion: minus, ta bort, minska, mindre än, färre än, skillnad, differens.

64

Dela upp och sätt ihop Eleverna måste få dela upp och sätta ihop de hela talen. Det här är viktigt så eleverna inte fastnar i att räkna från början hela tiden eller på fingrarna. Givetvis ska de kunna använda sina fingrar eftersom det är en sorts trygghet.

Talkamraterna, d.v.s. två tal som tillsammans är det hela talet måste automatiseras så att eleven inte senare måste ägna arbetsminnet åt denna beräkning. Arbetsminnets begränsning kan vara en av orsakerna till att elever hamnar i matematiska svårigheter.

Det är också viktigt att kunna dela upp talen i fler än två delar. Talet 8 är 4+4 men också 2+2+2+2, 3+3+2 o.s.v.

Mönstret “en mer” När du kan upptäcka mönstret kan du också förutsäga vad som kommer härnäst. Talföljder är en naturlig fortsättning på mönsterarbete.

Den viktigaste regelbundenheten bland talen är ordningen. Här måste eleverna göra kopplingen till “ett mer” eller “nästa”.

Likhetstecknets betydelse Vi måste hjälpa eleverna att se samband och sammanhang. Hur hänger räknesätten ihop?

Om du vet att 3 + 4 = 7, har du hjälp av det när du gör en beräkning som exempelvis 13 + 4 och 30 + 40. Algebra har också lyfts fram i den nya läroplanen Lgr11.

Sambandet mellan räknesätten Det är viktigt att lära eleverna att addition och subtraktion hänger ihop. Här får eleverna träna på de olika talfamiljerna t.ex. 4 + 3 = 7, 3 + 4 = 7, 7 – 3 = 4, 7 – 4 = 3.

s. 4–5 Addera

Öka med 1

+

plus

Öka med 1.

s. 6–7

2 + 1 = ___

1

Bygg

Ser du mönstret?

Rita en till i varje rad.

Skriv med mattespråket.

+

1 + 1 = ___

=

=

2 1 + __ 1 = ___ __

2 + 1 = ___ 3 + __ = ___ __ __ + __ = ___

1 + 1 = ___

2

+

=

1+1 2+1

=

2 + __ 1 = ___ __

__ + __ = ___

+

LH Arbeta med Aktivitet 6:2 Syfte: Visa på räknesättens egenskaper.

5

=

__ + __ = ___

__ + __ = ___

LH Arbeta med Aktivitet 6:1 Syfte: Visa på räknesättens egenskaper.

=

6

LH Arbeta med Aktivitet 6:3 Syfte: Visa på räknesättens egenskaper.

Kopiering förbjuden. Se sidan 2.

Kopiering förbjuden. Se sidan 2.

Kopiering förbjuden. Se sidan 2.

4

__ + __ = ___

Kopiering förbjuden. Se sidan 2.

__ + __ = ___

3 + 1 = ___

5+1

1 + 1 = ___ 2 + 1 = ___

__ + __ = ___ 3

3+1 4+1

6+1

7+1 8+1

9+1 10

Vad är summan?

3 + 1 = ___ 4 + 1 = ___ 5 + 1 = ___

LH Arbeta med Aktivitet 6:4 Syfte: Visa på räknesättens egenskaper.

6 + 1 = ___ 7 + 1 = ___ 8 + 1 = ___ 9 + 1 = ___

7

Ord och begrepp

Ord och begrepp

addera, plus, plustecken, öka

bygg, mönster

Aktivitet 6:1

Aktivitet 6:3

Berätta flera räknehändelser där det handlar om att öka med ett. Be eleven berätta till bilderna i boken.

Introducera symbolen för addition.

Träna på att skriva på mattespråket. Be eleven skriva egna räknehändelser till olika uttryck.

Använd multilink eller liknande laborativt materiel och bygg talen. Det går också att använda kopieringsunderlaget Talstavar för att arbeta med talen.

Exempel på andra räknehändelser: Det sitter 2 fåglar på en gren. Då kommer en fågel och sätter sig på grenen. Hur många fåglar är det nu?

Bygg talen 1 till 10. När eleven har byggt alla talen ökar han/hon med 1 på varje talstav.

Eleven ser då att genom att öka med 1 kommer man till nästa tal i talraden. Talen följer ett mönster.

Aktivitet 6:4

Du har 3 tröjor. Du får en till i födelsedagspresent. Hur många tröjor har du nu?

Aktivitet 6:2 Använd underlaget Tallinjer för att visualisera ökningen.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 65

Lärarhandledning

Lärarhandledning Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena. det finns också många kopieringsunderlag och konkretionsmateriel.

Varje häfte tar upp ett område. ,, Börja med begrepp ,, Mönster och geometri

mönster och sekvenser

Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

, Börja med begrepp

, Börja med begrepp

, Börja med begrepp

, Mönster och geometri

, Mönster och geometri

, Mönster och geometri

, Mönster och sekvenser

, Mönster och sekvenser

, Mönster och sekvenser

, Tal och antal

, Tal och antal

, Tal och antal

, Tal och talsystem

, Tal och talsystem

, Tal och talsystem

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–20

, Addition och subtraktion 1–20

, Addition och subtraktion 1–20

Framsteg i matematiken

Framsteg i matematiken

Framsteg i matematiken

ISBN 978-91-86611-02-6

ISBN 978-91-86611-01-9

ISBN 978-91-86611-00-2

9 789186 611002

Framsteg i matematiken

Framsteg i matematiken

tal och talsystem

Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

Framsteg i matematiken

tal och talsystem

, Mönster och geometri

, Mönster och sekvenser

, Mönster och sekvenser

, Tal och antal

, Tal och antal

, Tal och talsystem

, Tal och talsystem

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–20

, Addition och subtraktion 1–20

Framsteg i matematiken

,, Tal och antal

Framsteg i matematiken

ISBN 978-91-86611-03-3

9 789186 611033

,, Addition och subtraktion 1–10

9 789186 611019

, Börja med begrepp

, Mönster och geometri

,, Tal och talsystem

9 789186 611026

tal och antal

tal och antal

mönster och geometri

mönster och geometri

Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

, Börja med begrepp

,, Mönster och sekvenser

mönster och sekvenser

Börja med begrepp

Börja med begrepp

ISBN 978-91-86611-04-0

Framsteg i matematiken

9 789186 611040

Framsteg i matematiken

,, Addition och subtraktion 1–20

Framsteg i matematiken

addition och subtraktion 1–10 Addition och subtraktion 1–20

Addition och subtraktion 1–10 Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

Framsteg i matematiken är en ny serie arbetsböcker som har sin utgångspunkt i den nya läroplanen, Lgr 11.

Med hjälp av de sju arbetsböckerna och lärarhandledningen kan du undervisa på ett konkret och strukturerat sätt, främst inom områdena begreppsuppfattning, taloch antalsuppfattning, mönster, geometri, addition och subtraktion.

Layouten är tydlig och återkommande.

Progressionen är långsam så att eleverna ska hinna befästa ett moment innan de går vidare. Eleverna får bygga upp sin förståelse för matematiska idéer och grundlägga viktiga begrepp. Lärarhandledningen stödjer alla sju häftena.

Varje häfte tar upp ett område.

, Börja med begrepp

, Börja med begrepp

, Mönster och geometri

, Mönster och geometri

, Mönster och sekvenser

, Mönster och sekvenser

, Tal och antal

, Tal och antal

, Tal och talsystem

, Tal och talsystem

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–10

, Addition och subtraktion 1–20

, Addition och subtraktion 1–20

Framsteg i matematiken

ISBN 978-91-86611-05-7

9 789186 611057

addition och subtraktion 1–20

Framsteg i matematiken

ISBN 978-91-86611-06-4

9 789186 611064

Framsteg i matematiken

Framsteg i matematiken

ISBN 978-91-86611-15-6

341 123

9 789186 611156

Framsteg i matematiken