Mera Favorit matematik 4A Elevpaket (Bok + digital produkt) Provl채s elevpaketets samtliga delar
Mera Favorit matematik 4A Elevpaket (Bok + digital produkt) Mera Favorit matematik 4A är ett elevpaket som består fyra delar. GRUNDBOK Grundboken täcker elevens behov av egen träning i matematikundervisningen. Det finns både grundläggande övningar och uppgifter som utmanar och väcker nyfikenhet. PROVHÄFTET BEDÖMNING FÖR LÄRANDE Provhäftet Bedömning för lärande innehåller provuppgifter som är kopplade till kunskapskraven, terminssammanfattning där eleven utvärderar sitt lärande och bedömningsunderlag som du som lärare kan använda för dokumentation och bedömning. DIGITAL DEL Den digitala delen omfattar grundboken i digital form med inlästa texter. Här finns även en matteordlista med övningar som tränar matematiska ord och begrepp. LABORATIVT MATERIAL Med elevpaketet följer även laborativt material.
Här kan du provläsa elevpaketets samtliga delar
4A
a r e M
i t r o v a F matematik
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 www.studentlitteratur.se
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Det är ett engångsmaterial och får därför, vid tillämpning av Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Inte ens enstaka sida får kopieras, dock får enstaka fråga/övning kopieras för prov/skrivning. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.
Art.nr 38228 ISBN 978-91-44-09689-6 Upplaga 1:2 © 2014 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 4a © 2009 Publishing Company Otava, Helsingfors Illustrationer: Tarja Ilola Översättning: Cilla Heinonen Printed by Pozkal, Poland 2015
HEJ IGEN! Välkommen att fortsätta lära dig matematik med oss. Med hjälp av olika uppgifter och spel ska vi öva på bland annat division och ekvationer. Hoppas du får glädje och framgång med din matematik. Hälsningar, Charlie, Isa, Sally och Kurre
VÄLKOMMEN TILL FAVORIT MATEMATIK! Boken har fyra kapitel som är indelade i lektioner. Till varje lektion finns fyra sidor i boken. Varje kapitel innehåller: Lektioner På det första uppslaget finns basuppgifterna. På det andra uppslaget finns extrauppgifterna ÖVA och PRÖVA. Produkt och kvot
Division täljare 20 = 4 kvot 5
4∙5
= 20
kvot
nämnare
faktor faktor
kvot
20/5 = 4 kvot
täljare nämnare
b. 3 ∙ 5
4 ∙ 70 =
5 ∙ 30 =
7 ∙ 40 =
2 ∙ 600 =
3 ∙ 500 =
3. Skriv faktorn som fattas. a. 8 ∙ = 32 b. 3 ∙ 3∙
= 320 ∙ 8 = 320
4. Dividera. a. 24 = 3 24 = 8
Multiplikationens uttryck och svar kallas för produkt. Divisionens uttryck och svar kallas för kvot. Du kan skriva med symbolen __ 20 eller / 20/5. 5 Förr användes kolon, 20:5. Miniräknaren har symbolen
a.
c.
6∙5
5
b.
90 10
9
30 6
30
9 ∙ 100
900
30 5
6
900 10
90
8∙7
7
80 8
800
d.
56 8
72
10 ∙ 8
10
8∙9
56
100 ∙ 8
80
26 Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; multiplikation och division
Hänvisning till centralt innehåll, Lgr 11.
b. 40 = 10 40 = 4
Lektionens innehåll.
56 = 7
6. Skriv uttrycket och räkna. a. Vad är produkten av talen 6 och 8?
8 ∙ 70 =
6∙8=
6 ∙ 80 =
9∙7=
9 ∙ 70 =
= 270
Vad är produkten?
= 2 700
56 = 7 48 = 8 63 = 7
d. 56 = 6 7
56 = 5 7
56 = 7 6
d. kvoten av täljaren 30 och nämnaren 5?
b. produkten av talen 9 och 7?
e. kvoten av täljaren 63 och nämnaren 7?
c. produkten av talen 4 och 100? f. kvoten av täljaren 400 och nämnaren 4?
d. 200 = 10 200 = 2
c. 56 = 7 5
a. produkten av talen 5 och 6?
b. c. d. e.
Produkten är 45. Vilken är den andra faktorn? Den ena faktorn är 8. Produkten är 24. Vilken är den andra faktorn? Täljaren är 64. Kvoten är 8. Vilken är nämnaren? Täljaren är 49. Kvoten är 7. Vilken är nämnaren? Nämnaren är 3. Kvoten är 7. Vilken är täljaren?
9. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret i rutan. a. Dividera produkten av talen 4 och 5 b. Multiplicera kvoten av täljaren med 2.
16 och nämnaren 4 med talet 3.
7. Dra streck mellan text, uttryck och svar. kvoten av täljaren 8 och nämnaren 4
8∙4
12
produkten av talen 8 och 4
8 4
32
8+4
2
differensen av talen 8 och 4
c. Multiplicera produkten av talen
nämnaren 6?
differensen av talen 8 och 8
d. Täljaren är 36 och nämnaren 6. Vad är kvoten?
KUNSKAPSKRAV Begrepp – kunna använda och beskriva begreppen faktor, produkt, täljare, nämnare, kvot och uttryck, växla mellan olika uttrycksformer Metod – kunna göra enkla beräkningar och lösa rutinuppgifter med multiplikation och division
8–4
4
8–8
64
8∙8 8+8 8 8
TRÄNA-rutan används i Finland som LÄXA. Den övar det som varit nytt.
Favoritsidor Favoritsidorna innehåller aktiviteter som stöder en mångsidig matematikinlärning. Här lär sig eleverna matematik genom spel och aktiviteter som övar problemlösning och olika matematiska resonemang. Flera av spelen kan även spelas på nytt hemma. Vad har jag lärt mig? I slutet av varje kapitel finns en diagnos. Genom att ställa frågan ”Vad har jag lärt mig?” får du och eleven möjlighet att formativt utvärdera arbetet.
3
7
8
9
med talet 8.
10
12
21
32
60
10. Vem tillhör kepsarna? 42
6
81
7
14
0 1 16
summan av talen 8 och 8 27
d. Dividera produkten av talen 8 och 2
3 och 2 med talet 10.
2
summan av talen 8 och 4
b. Vad är kvoten av täljaren 48 och
kvoten av täljaren 8 och nämnaren 8
Hänvisning till kunskapskrav, Lgr 11.
56 = 8 48 = 6 63 = 9
2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Vad är
produkten av talen 8 och 8
c. Faktorerna är 3 och 10.
a. Den ena faktorn är 5.
8∙7=
4 ∙ 700 =
= 27
c. 72 = 9 72 = 8
24 = 4
8. Räkna i huvudet. Ringa in svaret i rutan.
TRÄNA 1. Räkna.
∙ 3 = 270 3∙
= 3 200
5. Skriv talen som fattas. a. 56 = 8 b. 24 = 6
–.. .
1. Dra streck mellan uttryck och svar. Måla produkterna gula och kvoterna röda.
=
3 ∙ 50 =
6 ∙ 20 =
8∙
• • • • •
c. 4 ∙ 7
=
2 ∙ 60 =
8∙
PRÖVA
ÖVA
2. Multiplicera. a. 2 ∙ 6 =
Lyssna på berättelsen.
Multiplikation produkt produkt
• Talet på Annas keps är en produkt av talen på två andra kepsar. • Om du delar talet på Isas keps med nio är kvoten samma som nämnaren. • Om du delar talet på Annas keps med talet på Ayams keps får du talet på Saras keps. • Talet på Ayams keps är hälften så stort som talet på Josefs keps.
28
29
ÖVA-sidan innehåller övningar som passar de elever som behöver repetera och befästa ytterligare.
På PRÖVA-sidan finns uppgifter för de elever som kan pröva något nytt.
Sallys hinderbana Allra sist i varje kapitel finns alltid Sallys hinderbana. Här får eleverna repetera de begrepp och moment som kapitlet handlat om. Lgr 11
Hänvisning både till centralt innehåll och till kunskapskrav.
Vi önskar er lärorika och glada matematikstunder! Läroboksförfattarna
3
INNEHÅLL KAPITEL 1 Vi repeterar talen 0 till 10 000................ 6 Summa och differens.................................10 Vi repeterar addition med uppställning.............................................14 Vi repeterar subtraktion med uppställning.............................................18 Vi repeterar multiplikations- och divisionstabeller.....................................22 Produkt och kvot.......................................26 Prioriteringsregeln....................................30 Parenteser...................................................34 Räkneordning.............................................38 Favoritsidor – laborativ övning.............42 Vi övar..........................................................46 Vad har jag lärt mig?................................50 Sallys hinderbana......................................52
Vad har jag lärt mig?..............................102 Sallys hinderbana....................................104
KAPITEL 2
KAPITEL 4
Vi repeterar multiplikation med 2, 4 och 8........................................54 Vi repeterar multiplikation med 3, 6 och 9........................................58 Vi repeterar multiplikation med 5, 7 och 10......................................62 Multiplikation med tiotal och hundratal.................................................66 Multiplicera talsorter...............................70 Vi repeterar multiplikation med uppställning....................................74 Multiplikation med tvåsiffriga tal...........78 Vi övar..........................................................82 Minnessiffra vid multiplikation................86 Flera minnessiffror.....................................90 Favoritsidor – laborativ övning.............94 Vi övar..........................................................98 4
KAPITEL 3 Två sätt att tänka vid division.............106 Division med rest.....................................110 Kort division..............................................114 Kort division med minnessiffra ............118 Vi övar........................................................122 En nolla i kvoten......................................126 En nolla i början av kvoten...................130 Division med rest.....................................134 Vi övar........................................................138 Favoritsidor – laborativ övning...........142 Division med 1, 10, 100 och 1000..............146 Vad har jag lärt mig?..............................150 Sallys hinderbana.............................................152
Negativa tal..............................................154 Storleksjämförelse med negativa tal...........................................158 Räkna med negativa tal.........................162 Stapeldiagram..........................................166 Linjediagram ............................................170 Vi övar........................................................174 Vi bildar uttryck.......................................178 Bokstäver i uttryck ................................182 Bokstavsuttryckets värde .....................186 Vi löser ekvationer..................................190 Vi övar........................................................194 Favoritsidor – laborativ övning...........198 Vad har jag lärt mig?..............................202 Sallys hinderbana....................................204 Vi repeterar..............................................206 Vi repeterar..............................................210
I Favorit matematik 4A får du lära dig: KAPITEL 1 De fyra räknesätten och prioriteringsreglen • Repetition av de fyra räknesätten • Prioriteringsregeln, räkna med parenteser
KAPITEL 2 Multiplikation • Multiplikationstabeller • Multiplikation med uppställning • Multiplikation med 10 och 100 • Multiplikation med en talsort i taget
KAPITEL 3 Division • Division • Delningsdivision • Innehållsdivision • Kort division • Division med rest • Division med 1, 10, 100 och 1000 KAPITEL 4 Taluppfattning, statistik och algebra • Negativa tal • Stapeldiagram • Linjediagram • Ekvationer
5
Vi repeterar talen 0 till 10 000 99 ett fyr 92 är siffrigt
tal
9 995
9 990
10 000
• Tal skrivs med siffror. Siffrorna är 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, och 9. • Tusental (T), hundratal (H), tiotal (T) och ental (E) är talsorter. • Varje talsort har sin egen plats. T H T E Lyssna på berättelsen.
1. Dra streck mellan talen och tallinjen. a.
1 000
3 000
0
b.
4 000
6 000
5 000
3 900
4 200
10 000
4 400
4 600
4 000
c.
6 390
6 420
6 440
6 460
6 480
7 816
7 818
6 450
7 808
7 811
7 810 6
4 800
4 500
6 400
d.
9 000
7 813
7 815
Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; naturliga tal och positionssystemet
2. Titta på bilden. Skriv de tal som fattas. Räkna.
a.
3 ∙ 1 000 +
T H T E
∙ 100 +
∙ 10 +
∙1=
T H T E
b.
∙ 1 000 +
∙ 100 +
∙ 10 +
∙1=
T H T E
c.
∙ 1 000 +
∙ 100 +
∙ 10 +
∙1=
3. Skriv talet före och talet efter. a.
b. 5 600 7 600 9 600
2 779 3 779 5 779
c.
d. 1 999 4 999 9 999
3 499 5 499 8 499
KUNSKAPSKRAV Begrepp – kunna jämföra tal och använda begreppen, ental, tiotal, hundratal och tusental
7
ÖVA TRÄNA
1. Dra streck mellan talen och tallinjen. 2 339
2 341
2 343
2 347
2 349
2 340
2 350
5 610
5 630
5 650
5 670
5 690
5600
5 700
2. Skriv talet före och talet efter. 1 329 3 329 7 329
4. a. b. c. d. e. f. g. h.
1 899 4 899 8 899
Måla fältet med talet.
5 013
femtusentretton fyratusentrettioåtta sextusenfemhundrafemtio tretusentrettio åttatusennio tvåtusentrehundrasex niotusenett sjutusensjuhundrasju
5 113
8 009
3 300 9 901 2 036
2 306 4 038
8 990 9 001
7 607 6 550 3 030
5. Skriv talen från det minsta till det största. 3 985 3 981 2 999 9 229 5 009 5 902 < 8
<
6 050
4 830
<
<
<
7 707
PRÖVA 6. Skriv de tal som fattas i talmönstret. a.
1 000
1 010
1 015 1 030
b.
2 550
2 558
2 566
c.
6 610
6 710
6 810
8 706
8 716
d.
8 701
e.
9 920
10 000
f. g.
2 670
9 840
8 990 8 970
7 866
7 860
7. Vilket är talet? a. Det är det största, tresiffriga talet.
b. Det är det minsta, tresiffriga talet.
c. Det är det största, jämna tresiffriga
d. Det är det minsta, udda, tresiffriga
e. Det är det största, fyrsiffriga talet.
f. Det är det minsta, fyrsiffriga talet.
g. Det är det största, tresiffriga talet
h. Det är det största, fyrsiffriga talet
talet.
där siffersumman är lika med 16.
talet.
där siffersumman är lika med 19.
9
Summa och differens Lyssna på berättelsen.
Addition summa 12 + 8
Subtraktion summa
differens
= 20
differens
12 – 8 = 4
termer
termer
• Additionens uttryck och svar kallas summa. • Subtraktionens uttryck och svar kallas differens.
1. Dra streck mellan uttryck och svar. Måla summorna gröna och differenserna blå. a.
b.
170 – 8
162
70
382 – 9
545
45 – 6
39
539 + 6
373
52 – 4
48
548 – 4
544
c. 660 – 60
600
d. 650 + 38
816
600 + 30
630
720 – 28
692
720 – 40
920
801 – 20
781
950 – 30
680
796 + 20
688
62 + 8
82
73 + 9
10 Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; addition och subtraktion
2. Räkna ut summan. a.
b.
3+4
=
1+6
=
2+8
=
30 + 40
=
10 + 60
=
20 + 80
=
c.
300 + 400 =
100 + 600 =
200 + 800 =
3000 + 4 000 =
1 000 + 6 000 =
2 000 + 8 000 =
3. Skriv termen som fattas. a. b. 2+
=7
c.
5+
20 +
= 70
50 +
200 +
= 700
500 +
2 000 +
= 7 000
=8
+4
= 80
+ 40 = 90
= 800
5 000 +
+ 400 = 900
= 8 000
+ 4 000 = 9 000
4. Räkna ut differensen. a.
b.
7–4
=
8–6
=
9–5
=
70 – 40
=
80 – 60
=
90 – 50
=
700 – 400
=
800 – 600
=
900 – 500
=
7 000 – 4 000 =
c.
8 000 – 6 000 =
9 000 – 5 000 =
5. Skriv termen som fattas. a. 7 – =4
b.
–4
=5
70 –
– 40
= 50
700 –
– 400 = 500
7 000 –
– 4 000 = 5 000
= 40 = 400 = 4 000
=9
6. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Ringa in svaret i rutan. a. Vad är summan av talen 230 och 40? c. Vad är differensen av talen 500 och 40? b. Vad är differensen av talen 230 och 20? d. Vad är summan av talen 500 och 50? 2
1
0
2
7
0
3
1
0
4
6
0
5
KUNSKAPSKRAV Begrepp – kunna använda och beskriva begreppen term, summa, differens och uttryck Metod – kunna lösa rutinuppgifter i addition och subtraktion
5
0 11
ÖVA TRÄNA
1. Räkna.
530 + 20 =
650 – 20 =
550 + 20 + 10 =
790 + 10 =
900 – 10 =
800 – 20 + 20 =
300 + 80 =
470 – 70 =
530 – 30 – 10 =
2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Vad är a. summan av talen 40 och 25? b. summan av talen 400 och 250? c. summan av talen 4000 och 2500?
d. differensen av talen 40 och 25? e. differensen av talen 400 och 250? f. differensen av talen 4000 och 2500?
7. Skriv i additionspyramiderna. Ringa in summan i vimpeln. a.
b. 79
5
2
7
c.
4
790
770
77
6
50
20
70
40
60
7 770 7 700
d.
5 920 6 000
700 200
1 100 700
600 1 500
12
200
70
400
1 600
PRÖVA 8. Räkna i huvudet. Ringa in svaret i rutan. a. Den ena termen är 500. Summan är 830. Vilken är den andra termen?
b. Den ena termen är 420. Summan är 480. Vilken är den andra termen?
c. Den första termen är 600. Differensen är 200. Vilken är den andra termen? d. Den första termen är 750. Differensen är 150. Vilken är den andra termen? e. Den andra termen är 50. Differensen är 200. Vilken är den första termen? f. Den andra termen är 260. Differensen är 40. Vilken är den första termen? 9. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret i rutan. a. Subtrahera talet 5 från summan av
b. Addera talet 6 till differensen av
talen 10 och 20.
talen 400 och 300.
10 +
c. Addera talet 10 till summan av talen 45 och 55.
25
45
60
106
110
d. Subtrahera talet 15 från differensen
250
av talen 80 och 20.
300
330
370
400
600
10. Vem tillhör ryggsäcken? • • • • • •
Annis ryggsäck har ett tal som är summan av talen på två ryggsäckar. Janos ryggsäck har ett tal som är differensen av talet på två ryggsäckar. Saras ryggsäck har ett tal som är differensen av talet på två ryggsäckar. Saras ryggsäck har ett större tal än Janos ryggsäck. Talet på Ayams ryggsäck är hälften av talet på en annan ryggsäck. Isas ryggsäck står bredvid Ayams.
700
350
1 350
1 900
550
13
Vi repeterar addition med uppställning
Lyssna på berättelsen.
Clownen övar på bolltrick. Han har 1596 röda bollar och 809 blå bollar. Hur många bollar har clownen sammanlagt?
1 596 + 809
1 1 1
1596 + 809 2405 Svar: 2 405 bollar • • • •
Addera entalen. Skriv en minnessiffra ovanför tiotalen. Addera tiotalen. Skriv en minnessiffra ovanför hundratalen. Addera hundratalen. Skriv en minnessiffra ovanför tusentalen. Addera tusentalen.
1. Addera. Ringa in svaret i rutan. a. 1 001 + 903
b. 2 153 + 2 416
c. 3 162 + 73
d. 5 369 + 1 628
e. 6 274 + 2 836
f. 4 098 + 5 812
1001 + 903
1 9 0 4 3 2 3 5 4 5 6 9 6 9 9 7 9 1 1 0 9 2 6 1 9 9 1 0
14
Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; addition, skriftlig räknemetod, rimlighetsbedömning vid uppskattningar Problemlösning – problemlösning i vardagliga situationer
Är din uppskattning rimlig?
2. Uppskatta summan och ringa in din uppskattning. Räkna därefter med uppställning.
a. 4 809 + 2 107
uppskattning: 619 6 016 6 916
b. 1 169 + 2 087
c. 6 965 + 182
uppskattning: 326 3 256 3 856
uppskattning: 742 7 007 7 147
d. 3 909 + 96
e. 7 265 + 2 117
f. 3 615 + 3 614
uppskattning: 2 771 3 906 4 005
uppskattning: 902 9 382 9 982
uppskattning: 709 6 229 7 229
3. Skriv uttrycket och räkna med uppställning. Ringa in svaret i rutan.
Clownen övade på sitt bolltrick 2 006 gånger på måndagen och 3 789 gånger på tisdagen.
a. Hur många gånger övade clownen
b. På onsdagen gjorde clownen
Svar:
Svar:
på sitt trick sammanlagt på måndagen och tisdagen?
284 flera bolltrick än på tisdagen. Hur många bolltrick gjorde clownen på onsdagen?
3 9 9 7 4 0 7 3 5 7 9 5 KUNSKAPSKRAV Metod – kunna lösa rutinuppgifter i addition med en skriftlig metod, uppställning Problemlösning – kunna lösa problem med addition i elevnära, vardagliga situationer Begrepp – kunna använda begreppet uppskattning
15
ÖVA TRÄNA
1. Räkna med uppställning i ditt häfte. a. 1 253 + 960
c. 3 815 + 3 785
e. 5 516 + 2 817
b. 6 677 + 765
d. 4 913 + 3 524
f. 6 013 + 2 109
2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna med uppställning. a. Förra veckan övade Anna 1 203
gånger på ett bolltrick. Den här veckan övade hon 998 gånger på tricket. Hur många gånger övade hon sammanlagt?
b. Isa övade på ett balanstrick
897 gånger förra veckan och 746 gånger den här veckan. Hur många gånger övade hon sammanlagt?
4. a. Räkna.
7231 + 93
284 +2972 4
2197 +2672
16
1906 + 307
3895 +4216 8017 +1923
b. Rita Isas väg. Isas väg: 7 324, 7 256, 9 940, 8 111, 2 213, 4 064, 9 385
1975 +2089 9009 + 376
PRÖVA 5. Skriv de tal som fattas. a. 2 300
+
4700
=
b. 5 670
+
40
=
+ + +
+ + +
220 +
1 800
+
600
=
=
= = =
= = =
+
=
+
=
7 935
6. Räkna i huvudet. Måla bollen med svaret. a. Vad är summan av talen 3 400 och 2 350? b. Vad är summan av talen 5 630 och 3 270?
3 150
c. Summan av två tal är 6 500. Det ena talet
8 100
är 3 350. Vilket är det andra talet?
3 050
d. Summan av två tal är 1 100. Den ena
5 750
450 8 900
termen är 650. Vilken är den andra termen?
e. Den första termen är 4 200 och den andra termen är 1 150. Vad är differensen?
7. Titta på dominobrickorna. Rita prickarna som fattas. a.
8. Vilka två tal passar i båda uttrycken?
b.
+
= 18
–
=8 17
Vi repeterar subtraktion med uppställning
Lyssna på berättelsen.
Clownen har 5 008 meter till sitt jobb. Clownen har gått 2 345 meter. Hur lång väg har han kvar att gå?
5 008 m – 2 345 m CIRKUS
10 10
5008 –2345 2663 Svar: 2 663 meter
• Börja subtrahera från entalen. • Subtrahera sedan tiotalen från tiotalen, hundratalen från hundratalen och tusentalen från tusentalen. • Om du inte kan subtrahera måste du växla.
1. Subtrahera. Ringa in svaret i rutan. a. 6 987 – 153
b. 6 987 – 1 538
c. 7 360 – 38
d. 3 190 – 2 902
e. 8 000 – 5 361
f. 6 001 – 2 131
2 8 8 2 6 3 9 3 8 7 0 4 0 0 9 5 4 4 9 6 8 3 4 7 3 2 2
18
Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; subtraktion, skriftlig räknemetod, rimlighetsbedömning vid uppskattningar Problemlösning – problemlösning i vardagliga situationer
Är din uppskattning rimlig?
2. Uppskatta differensen och ringa in din uppskattning i rutan. Räkna därefter med uppställning.
a. 3 785 – 250
uppskattning: 1 505 3 535 4 035
b. 5 201 – 93
c. 6 308 – 403
uppskattning: 187 4 601 5 108
uppskattning: 5 905 6 001 6 711
d. 9 000 – 1 560
e. 8 005 – 1 803
f. 9 211 – 4 206
uppskattning: 740 7 440 8 540
uppskattning: 602 5 673 6 202
uppskattning: 570 5 005 5 905
3. Titta på bilden. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna med uppställning. Ringa in svaret i rutan.
1 321 m Nöjespark
a. Clownen är 1 321 meter från skolan. Hur lång väg har clownen till nöjesparken?
4 846 m
Skolan
b. Clownen går från nöjesparken till skolan och tillbaka. Hur långt går clownen?
c. Clownen har gått 9 692 meter. Hur långt måste clownen gå för att komma upp i 10 km (= 10 000 m)?
308 m
3 525 m
9 563 m
KUNSKAPSKRAV Metod – kunna lösa rutinuppgifter i subtraktion med skriftlig metod, uppställning Problemlösning – kunna lösa problem med subtraktion i elevnära, vardagliga situationer Begrepp – kunna använda begreppet uppskattning
9 692 m
19
ÖVA TRÄNA
1. Räkna med uppställning i ditt häfte. a. 4 583 – 1 352
c. 3 120 – 1 515
e. 6 002 – 3 901
b. 7 305 – 296
d. 8 061 – 1 273
f. 5 000 – 3 293
2. Räkna med uppställning i ditt häfte. a. Clownen joggar 4 561 meter och läraren joggar 7 342 meter. Hur mycket längre joggar läraren än clownen?
b. Clownen joggar 5 632 meter.
Hur långt till måste clownen jogga, för att komma upp i 10 000 m?
4. a. Subtrahera.
1954 – 721
3500 –2380 7211 –5164
8107 –7008
7060 –2115
6510 –5909
6542 –3251
b. Rita clownens väg. 20
Clownens väg: 1 099, 4 945, 3 291, 601, 2 047, 1 120, 1 233
8362 –1941
PRÖVA 5. Skriv i de magiska lådorna. Summan av varje vågrät rad och varje lodrät rad ska vara a. 10 000
b. 4 800
6 40
2 000
2 240 960 1 600
5 000 1 000 3 000 6. Räkna i huvudet. Måla fältet med svaret.
8 802
a. Differensen av två tal är 4 500. Det mindre talet är 2 500. Vilket är det större talet?
b. Differensen av två tal är 5 612. Det större talet är 7 612. Vilket är det mindre talet?
c. Summan av två tal är 8 880.
1 5
01
Den ena termen är 3 600. Vilken är den andra termen?
d. Summan av två tal är 2 001.
2 000
Den ena termen är 500. Vilken är den andra termen?
8 080
5 280 7 000
e. Den första termen är 9 002 och den andra termen är 200. Vad är differensen?
7. Titta på dominobrickorna. Ser du mönstret? Rita prickarna som saknas. a.
b.
21
Vi repeterar multiplikationsoch divisionstabeller 1 ∙ 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
Lyssna på berättelsen.
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1. Använd tabellen för att hitta svaret på uppgifterna. 20 a. 9 ∙ 7 = b. 6 ∙ 6 = c. = 5 35 = 8∙4= 3∙4= 7
8 ∙ 6 = 48 48 =8 6
d.
49 = 7 80 = 8
2. Multiplicera.
22
a. 2 ∙ 3 =
b. 6 ∙ 4 =
c. 5 ∙ 9 =
d. 6 ∙ 10 =
3∙2=
4∙6=
9∙5=
10 ∙ 6 =
2∙5=
6∙7=
7∙8=
10 ∙ 7 =
5∙2=
7∙6=
8∙7=
7 ∙ 10 =
e. 3 ∙ 5 =
f. 9 ∙ 2 =
g. 9 ∙ 6 =
h. 8 ∙ 6 =
6∙5=
9∙4=
3∙9=
4∙6=
9∙5=
9∙8=
3∙3=
2∙6=
2∙7=
4∙6=
5∙8=
7∙4=
Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; multiplikation och division, egenskaper och samband Problemlösning – problemlösning i vardagliga situationer
3. Dividera. Kontrollera svaret med hjälp av tabellen på samtalsbilden. a. 56 = 8 49 = 7 24 = 4
b. 64 = 8 72 = 9 40 = 5
c. 81 = 9 36 = 6 32 = 8
4. Dividera. Kontrollera med hjälp av multiplikation.
8 8 ∙ 6 =
48 a. 6 =
54 b. 9 =
36 c. 9 =
24 d. 3 =
42 e. 6 =
28 f. 4 =
5. Skriv uttrycket och räkna.
a. Tim Pilproffs har fyra påsar med
pilar. I varje påse finns sex pilar. Hur många pilar har Tim sammanlagt?
b. Tim har 24 pilar. Han lägger fyra
pilar i varje påse. Hur många påsar behöver han?
c. Tim har 24 pilar. Han tappar bort 8 av d. Tim har 16 pilar. Han köper 16 pilar dem. Hur många pilar har han kvar?
till. Hur många pilar har han då?
KUNSKAPSKRAV Metod – kunna göra enkla beräkningar och lösa rutinuppgifter med multiplikation och division, huvudräkning Problemlösning – kunna lösa problem med multiplikation och division i elevnära, vardagliga situationer
23
ÖVA TRÄNA
1. Räkna. 3∙7=
6∙9=
7∙3= 21 = 7 21 = 3
5∙6=
9∙6= 54 = 6 54 = 9
6∙5= 30 = 5 30 = 6
2. Visa hur du löser uppgiften.
Tim har 32 pilar. Han kastar lika många pilar på åtta olika piltavlor. Hur många pilar kastar han på varje tavla?
Tim har kastat åtta pilar på fyra piltavlor. Hur många pilar har han kastat sammanlagt?
6. Dra streck från den minsta till den största a. produkten i fyrans multiplikationstabell b. produkten i sexans multiplikationstabell
15
9 40 4 36
30
20
8 32
36
16
12 28
13 24
12 18
42
6 60
6
c. produkten i sjuans multiplikationstabell
24
9
42
56
11 20
24
21
70
28
63
14
7
18 49
54
9
23
15
d. produkten i åttans multiplikationstabell 32
35
48
35
24
42
30
40
72 80 16 8
19
64
67 56 48
51 11
PRÖVA 7. Skriv uttrycket och räkna ut resultatet i pilkastningen. a. Kurre
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b. Sally
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
c. Yasmin
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d. Tim
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Vem vann pilkastningen?
8. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet. = = =
9. Vilka två tal passar i båda uttrycken?
·
= 72
·
= 49
·
= 63
+
= 33
–
= 29
=
=
25
Produkt och kvot
Lyssna på berättelsen.
Division täljare 20 = 4 kvot 5
Multiplikation produkt produkt 4∙5
= 20
kvot
nämnare
faktor faktor
kvot
20/ 5 = 4
täljare nämnare
kvot
• Multiplikationens uttryck och svar kallas för produkt. • Divisionens uttryck och svar kallas för kvot. • Du kan skriva med symbolen __ 20 eller / 20/5. 5 • Förr användes kolon, 20:5. • Miniräknaren har symbolen .
–..
1. Dra streck mellan uttryck och svar. Måla produkterna gula och kvoterna röda. a.
c.
b.
90 10
9
30
9 ∙ 100
900
30 5
6
900 10
90
8∙7
7
80 8
800
56 8
72
10 ∙ 8
10
8∙9
56
100 ∙ 8
80
6∙5
5
30 6
d.
26 Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; multiplikation och division
2. Multiplicera. a. 2 ∙ 6 =
b. 3 ∙ 5 =
c. 4 ∙ 7 =
2 ∙ 60 =
3 ∙ 50 =
4 ∙ 70 =
6 ∙ 20 =
5 ∙ 30 =
7 ∙ 40 =
2 ∙ 600 =
3 ∙ 500 =
4 ∙ 700 =
3. Skriv faktorn som fattas. a. 8 ∙ = 32 b. 3 ∙
= 27
= 270
8∙
= 320
∙ 8 = 320
8∙
4. Dividera. a. 24 = 3 24 = 8
= 3 200
3∙
∙ 3 = 270 3∙
b. 40 = 10 40 = 4
5. Skriv talen som fattas. a. 56 = 8 b. 24 = 6 56 = 7 24 = 4
= 2 700
c. 72 = 9 72 = 8 c. 56 = 7 5 56 = 5 7
d. 200 = 10 200 = 2 d. 56 = 6 7 56 = 7 6
6. Skriv uttrycket och räkna. a. Vad är produkten av talen 6 och 8?
b. Vad är kvoten av täljaren 48 och
c. Faktorerna är 3 och 10.
d. Täljaren är 36 och nämnaren 6.
Vad är produkten?
nämnaren 6?
Vad är kvoten?
KUNSKAPSKRAV Begrepp – kunna använda och beskriva begreppen faktor, produkt, täljare, nämnare, kvot och uttryck, växla mellan olika uttrycksformer Metod – kunna göra enkla beräkningar och lösa rutinuppgifter med multiplikation och division
27
ÖVA TRÄNA 1. Räkna.
56 = 8 48 = 6 63 = 9
8∙7=
8 ∙ 70 =
6∙8=
6 ∙ 80 =
9∙7=
9 ∙ 70 =
2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Vad är
56 = 7 48 = 8 63 = 7
a. produkten av talen 5 och 6?
d. kvoten av täljaren 30 och nämnaren 5?
b. produkten av talen 9 och 7?
e. kvoten av täljaren 63 och nämnaren 7?
c. produkten av talen 4 och 100? f. kvoten av täljaren 400 och nämnaren 4? 7. Dra streck mellan text, uttryck och svar. kvoten av täljaren 8 och nämnaren 4
8∙4
12
produkten av talen 8 och 4
8 4
32
8+4
2
8–4
4
8–8
64
differensen av talen 8 och 4 summan av talen 8 och 4 produkten av talen 8 och 8 differensen av talen 8 och 8 kvoten av täljaren 8 och nämnaren 8 summan av talen 8 och 8 28
8∙8 8+8 8 8
0 1 16
PRÖVA 8. Räkna i huvudet. Ringa in svaret i rutan. a. Den ena faktorn är 5. b. c. d. e.
Produkten är 45. Vilken är den andra faktorn? Den ena faktorn är 8. Produkten är 24. Vilken är den andra faktorn? Täljaren är 64. Kvoten är 8. Vilken är nämnaren? Täljaren är 49. Kvoten är 7. Vilken är nämnaren? Nämnaren är 3. Kvoten är 7. Vilken är täljaren?
9. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret i rutan. a. Dividera produkten av talen 4 och 5 b. Multiplicera kvoten av täljaren med 2.
16 och nämnaren 4 med talet 3.
c. Multiplicera produkten av talen
d. Dividera produkten av talen 8 och 2
3 och 2 med talet 10.
med talet 8.
2
3
7
8
9
10
12
21
32
60
10. Vem tillhör kepsarna? 42
6
81
7
14
• Talet på Annas keps är en produkt av talen på två andra kepsar. • Om du delar talet på Isas keps med nio är kvoten samma som nämnaren. • Om du delar talet på Annas keps med talet på Ayams keps får du talet på Saras keps. • Talet på Ayams keps är hälften så stort som talet på Josefs keps. 29
Prioriteringsregeln
Lyssna på berättelsen.
4+3∙5
Räkna först multiplikationer och divisioner från vänster till höger →. Räkna sedan additioner och subtraktioner från vänster till höger →.
= 4 + 15
18 – 6 3 = 18 – 2
2∙5 + 6 3 = 10 + 3
= 19
= 16
= 13
4+ 3∙5
1. Räkna. Ringa in svaret i rutan.
a. 1 + 2 ∙ 6
b. 20 – 2 ∙ 5
c. 4 ∙ 3 – 2
=
=
=
=
=
=
d. 16 + 1 8 =
e. 64 + 14 8 2 =
f. 30 – 30 6 =
=
=
=
g. 4 ∙ 4 + 24 6 =
h. 49 + 3 ∙ 3 7 =
i. 8 ∙ 5 – 63 7 =
=
=
=
3
10
10
13
15
16
18
20
25
31
30 Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkning med naturliga tal, prioriteringsregeln
2. Räkna i ditt häfte. Måla svaret. a. 100 – 8 ∙ 6 b. 100 – 56 7 c. 2 ∙ 10 + 80 8 d. 36 + 24 6 6 e. 3 ∙ 7 + 3 ∙ 7
30
10
f. 51 – 11 + 3 42
g. 61 + 3 ∙ 3
43
52
70
74
92
3. Hitta trollkarlens trollstav. Gå alltid mot svaret. I denna uppgift skrivs divisionen med /, exempelvis 49/7 = 49 . 7
40 – 49/7
14
5 ∙ 5 + 5 ∙ 5 18 64/8 + 3
200 – 7 ∙ 6
92
100 – 32/4
22
9 ∙ 8 – 50
3
6 ∙ 6 + 6 ∙ 5
66
57 – 5 ∙ 10
7
7∙9+7
1 6 6 70
24/6 – 4
6∙4+5∙6
25 105 83 12
4 ∙ 5 – 19
61
12 12 60 11
3 ∙ 3 + 4 ∙ 4 158
52 + 3 ∙ 9
36 45 50 54
10 + 10 ∙ 10 110 100/10 + 4
34
0 12/3 + 18
22
15 – 2 ∙ 6
8
6 ∙ 3 – 18
3 30 3 0
80 – 5 ∙ 2 32 8 ∙ 0 + 5 28 8 ∙ 5 + 9 31 2 ∙ 2 + 3 ∙ 3 70 5 49 10 KUNSKAPSKRAV Metod – kunna lösa rutinuppgifter med flera räknesätt utifrån prioriteringsregeln Begrepp – kunna använda och visa prioriteringsregeln i olika sammanhang
31
ÖVA TRÄNA
1. Räkna i ditt häfte. a. 30 + 6 ∙ 6
d. 2 ∙ 3 + 7 ∙ 2
b. 50 – 5 ∙ 5
e. 8 ∙ 4 + 6 ∙ 3
c. 18 + 7 6
f. 9 ∙ 4 + 6 6
g. 81 – 5 9 h. 72 + 14 8 7 i. 6 ∙ 8 – 32 4
4. Bilden föreställer Julius, Julia, Hubert, Paloma, Hjalmar och Bianca. Lös kodspråket.
32
6. Använd miniräknare och prova.
Skriv <, = eller >.
PRÖVA
–..
– +
×
a. 5 ∙ 4 – 9
11
b. 18
5+2∙5
c. 3 ∙ 2
20
30
15 + 3 ∙ 5
3+4∙4
30 5
7∙7
20 + 4 ∙ 6
6. Skriv ∙, /, + eller –. Prova med miniräknare. a. 3
4
2 = 14
b. 30
5
3=9
c. 7
10
2 = 19
3
4
2 = 10
30
5
3 = 15
7
10
2 = 12
7. Lös uppgiften. Rita.
a.
b.
c.
=
=
=
=
=
=
d.
e.
f.
=
=
=
=
=
=
8. Använd ditt räknehäfte. Skriv ett matematiskt problem som passar uttrycket. a. 15 kr + 3 kr
b. 15 ∙ 3 kr
c. 15 kr – 3 kr
d. 15 kr 3 33
Parenteser
Lyssna på berättelsen.
2 ∙ (2 + 3) =2∙5 = 10
Du börjar alltid med att räkna det som står inuti en parentes. (6 – 4) ∙ 3 =2∙3 =6
(4 + 5) ∙ 8 =9∙8 = 72
(9 – 6) ∙ (2 + 8) = 3 ∙ 10 = 30
1. Räkna bollarna. Bilden hjälper dig.
a. 3 ∙ (2 + 4)
b. 5 ∙ (2 + 1)
c. 2 ∙ (4 + 3)
=
=
=
=
=
3∙6
=
2. Räkna. Ringa in svaret i rutan. a. 7 ∙ (6 – 2)
b. (5 + 4) ∙ 9
c. (17 – 8) ∙ (6 – 2)
=
=
=
=
=
7∙4
=
d. 6 ∙ (3 + 2) = =
24
28
30
36
81
34 Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, paranteser
3. Räkna. Dra streck mellan svaren i samma ordning som du räknade. Start: 4 ∙ (1 + 2)
3 ∙ (3 + 4)
= 4
=
∙3
=
=
2 ∙ (7 – 4)
5 ∙ (7 – 3)
=
=
=
=
3 ∙ (3 + 5)
8+4∙5
=
=
=
=
(8 – 4) ∙ 4
8 ∙ (9 – 5)
=
=
=
=
(5 – 4) ∙ 9
13 – 2 ∙ 5
=
=
=
=
7–2∙3
9+3∙6
=
=
=
=
12 27 3
32
6
24 16
21
1 9
28
20
4. Räkna. Du kan skriva svaret på uträkningen i parentesen, i rutan.
6
a. (21 – 15) ∙ 6 =
c. (2 + 7) ∙ 5 =
e. (3 + 5) ∙ (13 – 5) =
b. 8 ∙ (11 – 4) =
d. 7 ∙ (9 + 1) =
f. (22 – 12) ∙ (6 + 4) =
KUNSKAPSKRAV Metod – kunna lösa rutinuppgifter med flera räknesätt och parenteser, utifrån prioriteringsregeln Problemlösning – kunna lösa problem genom att välja och använda strategier och kunna använda matematisk formulering
35
ÖVA TRÄNA
1. Räkna.
4 ∙ (9 – 6)
= 4
∙3
6 ∙ (2 + 7)
(7 + 3) ∙ 10
=
=
=
=
=
7 + 3 ∙ 10
(11 – 7) ∙ 5
(4 + 6) ∙ 9
=
=
=
=
=
=
4+6∙9
(22 – 15) ∙ 8
37 – 8 ∙ 4
=
=
=
=
=
=
5. Gå alltid mot svaret. Skriv det sista svaret ovanför papegojan. Då får du veta vilken färg papegojan har.
Start 6 15 – 2 ∙ 7
1 4 ∙ (9 – 7) 29 8 8 + (5 ∙ 8) 38 9 ∙ 4 – 34
36
21
73 – 8 ∙ 8
22 31 – 7 ∙ 4
20
15
54
0 16 – 8 ∙ 2
9 ∙ (9 – 3) 36
(6 – 3) ∙ 5
81
2
16
5 ∙ (4 + 5) 45
16 – 5 ∙ 3 (11 – 7) ∙ 2 10 ∙ (9 – 8)
16 6+4∙3
PRÖVA 6. Skriv <, = eller >. a. 2 ∙ (9 – 3)
5 ∙ (7 – 5)
b. (4 + 5) ∙ 9
(11 – 3) ∙ 10
c. 23 – 2 ∙ (2 + 5)
9 – 3 ∙ (8 – 6)
d. 20 + 3 ∙ (17 – 9)
52 – 2 ∙ (11 – 6)
7. Skriv parenteser så att uttrycket stämmer. a. 3 + 7 ∙ 3 = 30
d. 14 – 5 ∙ 2 = 18
b. 3 + 1 ∙ 2 = 8
e. 2 + 2 ∙ 10 – 40 = 0
c. 7 ∙ 3 + 4 – 4 = 45
f. 16 – 7 ∙ 3 – 1 = 2
8. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet. =
( + ) · = 8
=
+ · = 12
=
( + ) ∙ ( + ) = 64
=
∙ – ( + ) = 48
9. a. Hitta på ett matematiskt problem om clownens bollar.
b. Skriv ett uttryck till ditt matematiska problem. Räkna.
37
Räkneordning
(
Lyssna på berättelsen.
)
÷
∙
1.
+ –
2.
1. Parenteser.
3.
2. Multiplikationer och divisioner från vänster till höger
1. Räkna. Ringa in svaret i rutan. a. (2 + 3) ∙ 7 b. (20 – 10) 5
d. 4 ∙ 9 + 2 ∙ 7
2
22
c. 30 – 56 7
f. 500 – (75 + 25) 2
e. 670 + 6 ∙ 5 – 50
35
50
3. Additioner och subtraktioner från vänster till höger
440
450
38 Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med naturliga tal
650
2. Skriv uttrycket och räkna. a. Addera talet 5 till produkten av
b. Subtrahera talet 3 från kvoten av
c. Addera produkten av talen 2 och 4
d. Subtrahera talet 4 från kvoten av
talen 5 och 9.
täljaren 64 och nämnaren 8.
till produkten av talen 5 och 3.
täljaren 32 och nämnaren 8.
3. Hitta clownens näsa. Gå mot svaret.
9 ∙ 2 – 10
15
(1 + 2) ∙ 2
6
8 25 – 5∙ 4
13
(11 – 1) ∙ 3 30 36/(7 – 1)
11
1+2∙5
8 50 4
10 – 5 ∙ 1
8 11 6 4
4 – 24/ 8
21
3 ∙ (4 + 3)
8
1 + 49/7
10
(32– 12)/ 5
1 5 50 9 (3 + 2) ∙ (2 + 2)
9
17 – 4 ∙ 4
19
(1 + 1)/ 2
6
3 ∙ 6 – 17
20 1 2 1
48/(2 + 4)
8
3 ∙ 3 – 2
7
15/(5 ∙ 3)
1
16 – (4 ∙ 3)
11 11 0 4
7 ∙ (7 + 2)
63
21
10 ∙ (12 – 2) 100
30
(9 + 3)/4 3
60
(100 – 99) ∙ 6 6
KUNSKAPSKRAV Metod – kunna lösa rutinuppgifter med flera räknesätt och parenteser utifrån prioriteringsregeln
39
ÖVA TRÄNA
1. Räkna.
(13 + 7) 10
5640 – 8 ∙ 4
9∙9–5∙6
2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna.
a. Addera talet 7 till produkten av
b. Subtrahera talet 1 från kvoten av
c. Multiplicera summan av talen
d. Dela differensen av termerna
talen 6 och 8.
4 och 3 med fem.
täljaren 6 och nämnaren 2. 15 och 5 med två.
4. a. Rita likadant. b. Måla fälten med fyra olika färger så att fält i samma färg inte ligger intill varandra.
40
PRÖVA 5. Välj tre lyckotal mellan 0 och 10. Skriv talen i tabellen och räkna. Mina lyckotal Addera talet 5. Multiplicera summan med två. Addera 6 till svaret. Dividera summan med två. Subtrahera det lyckotal du hade från början.
Ex.
2 7 14 20 10 8
Ditt svar är alltid 8. 6. Lös uppgiften. a. Till vilket tal kan du addera hälften
b. Från vilket tal kan du subtrahera
av talet för att få summan 636?
hälften av talet för att få differensen 421?
7. Skriv •, /, - eller +. Det finns flera lösningar. a. 10
10
b. 2
1 = 100
eller
4
2 = 4 002
500
4
2 = 4002
eller
10
10
c. 50
5
1 = 100 5 = 50
eller 50
500
2 50
5
5 = 50
5
5 = 50
eller 5
5 = 50
50
41
or d i s t i Favor Antal spelare: 2 Du behöver: två tärningar/par
1. Elefantspel
summa
produkt
differens
summa
56/8 ∙
2∙
–
–1+
=
differens
produkt
Slutsumma:
=
Gör så här: Skriv i din egen bok. Slå tärningarna turvis och gå en elefant framåt för varje slag.Vid de små elefanterna ska du med hjälp av talen som tärningarnas prickar visar räkna så att svaret är det ord som står på elefanten.Vid de stora elefanterna skriver du talen i de tomma rutorna i vilken ordning du vill. Skriv svaret på elefanten. När du har varit på alla elefanter adderar du alla svar. Spelaren med den största slutsumman vinner.
42
Utvecklar förmågan att: • använda och analysera matematiska begrepp • föra och följa matematiska resonemang • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för beräkningar och slutsatser
2. Pilkastare
Antal spelare: 2 Du behöver: två tärningar/par
produkt > 16
summa < 8
kvot = 3
differens = 1
differens > 2
kvot = 2
summa = 10
produkt = 30
Gör så här: Använd din egen bok. Slå tärningen turvis.Talen som tärningarna visar får adderas, subtraheras, multi pliceras eller divideras med varandra. Säg uttrycket högt och rita ett kryss över den lapp som passar in på svaret på uttrycket. Om du till exempel slår två femmor kan du kryssa över antingen lappen ”produkt > 16” eller ”summa = 10”. Om du inte hittar en lämplig lapp går turen över till nästa. Den som först har kryssat alla sina lappar vinner.
43
ÖVA TRÄNA
1. Skriv uttrycket. Använd talen 50 och 5 så att du får en differens
produkt
summa
kvot
2. Räkna i ditt häfte. a. 3 ∙ 4 + 13
g. 36 – 6 ∙ 6
d. 49 +3 7 e. 3 + 49 7 49 f. ∙3 7
b. 13 + 4 ∙ 3 c. 3 ∙ 13 + 4
h. (36 – 6) ∙ 6 i. 36 – 6 6
3. Räkna. a. 5 + 36 – 2 6 =
b. 40 – 3 ∙ 5 + 5
c. (10 – 8) ∙ (4 + 6)
=
=
=
=
= Talsystemet är baserat på 20. En punkt över ett tal är värt 20.
4. Mayaindianerna kom på sitt eget sätt att skriva tal. Titta på exemplen och skriv talen.
1
a. 3
44
4
5
b. 6
8
10
c. 16
d. 23
22
27
e. 28
PRÖVA 5. a. Välj vilket tresiffrigt tal som helst
där varje tal bara förekommer en gång. H T E
b. Skriv talet så att entalen och hundratalen byter plats.
c. Subtrahera det mindre talet av talen a och b från det större.
d. Skriv svaret så att entalen och hundratalen byter plats.
–
Jag är tankeläsare. Du fick summan 1089.
Svar:
e. Addera talen c och d.
+
Svar:
TIPS. Om du råkade få svaret 198, byt plats med entalen och hundratalen en gång till och addera 198 och 891.
6. Lös sudoku. Talen 1 till 6 får bara
4
förekomma en gång på varje vågrät och lodrät rad samt i de färgade fälten.
4 5
3
2
3 6 3 6
5
1
4 45
Vi övar
Lyssna på berättelsen.
summa
differens
produkt
20 + 40 = 60
60 – 20 = 40
2 ∙ 10 = 20
40 + 20 = 60
60 – 40 = 20
10 ∙ 2 = 20
kvot 20 = 10 2 20 = 2 10
1. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret i rutan. a. Räkna ut differensen av termerna 63 b. Räkna ut produkten av faktorerna och 5.
8 och 7.
c. Räkna ut kvoten av täljaren 48 och
d. Räkna ut summan av termerna
e. Subtrahera talet 10 från produkten
f. Addera talet 3 till kvoten av täljaren
nämnaren 8.
av talen 5 och 8.
6
46
10
12
58 och 2.
21 och nämnaren 3.
30
56
58
60
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftliga metoder, användning i olika situationer, rimlighetsbedömning vid uppskattning
2. Uppskatta ditt svar och ringa in talet i rutan. Räkna med uppställning. a. 4811 – 3713
b. 5 304 + 928
uppskattning: 918 1 008 1 098
c. 7 915 – 2 930
uppskattning: 6 232 6 832 7 032
Är din uppskattning rimlig?
uppskattning: 4 575 4 985 5 005
3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Ringa in svaret i rutan. a. 200 personer kom och såg klassens
cirkus. Alla betalade tre kronor i inträde. Hur mycket tjänade eleverna på biljettförsäljningen?
b. Eleverna tjänade sammanlagt
Inträde till klassens cirkus 3 kr
832 kronor på biljetterna och caféet. Clownen och Tim fick sammanlagt 36 kronor i lön. Hur mycket pengar blev kvar?
c. Clownen och Tim fick 36 kronor.
De delade så att båda fick lika mycket. Hur mycket fick de var?
d. Klassen behöver 5 000 kronor för sin lägerskola. Just nu har klassen 1 082 kronor på sitt konto. Hur mycket pengar fattas?
e. Alla de 30 eleverna i klassen tar
5 lotter var. Hur många lotter är det sammanlagt?
18 kr
150 st
600 kr
796 kr
3 236 kr
3 918 kr
KUNSKAPSKRAV Begrepp – kunna använda begreppen term, summa, differens, faktor, produkt, täljare, nämnare och kvot Problemlösning – kunna lösa enkla problem genom att välja räknesätt, kunna se svarens rimlighet
47
ÖVA TRÄNA 1. Uppskatta ditt svar och ringa in uppskattningen i rutan. Räkna med uppställning.
2801 + 5497 uppskattning: 7 388 8 298 9 298
7 458 – 3 271 uppskattning: 4 187 5 207 9 007
6 001 – 1 208 uppskattning: 3 393 4 793 5 793
2. Skriv uttrycket. Använd talen 60 och 10 så att du får en differens
produkt
summa
kvot
4. Räkna. Skriv bokstaven vid svaret svaret. R 3 596 + 985
I 5 791 – 3 007
K 6 000 – 591
S 9 013 – 3 144
C 3 912 – 2 887
U 1 899 + 3 871
1025 2784 4581 5409 5770 5869 48
PRÖVA 5. Räkna i ditt häfte. Måla svaret. a. 9 + 3 ∙ 3 – 4 ∙ 2 b. 62 – 4 ∙ 3 + 28 4 c. 32 – 6 + 3 ∙ 5 3 d. 54 – 25 + 4 6 5 e. 81 ∙ (10 – 8 ) – 7 9
f.
(3 + 5) ∙ 6 –4 8 57
g. 60 + 2 ∙ 3 (12–2) h. 200 – 50 ∙ 2 + 3 2
45
16
i. (4 + 5) ∙ (8 – 3) 9
11
10 2
3
12
8
5
6. Lös problemet. Visa hur du löser uppgiften. a. Isa öppnar en bok och säger ”Om
jag adderar det vänstra sidnumret med det högra är summan 225.” På vilka sidor slog Isa upp boken?
b. Charlie öppnar en bok och säger ”Om jag adderar det vänstra sidnumret med det högra är summan 153.” På vilka sidor slog Charlie upp boken?
7. Läs instruktionerna. Rita figurer i rutorna. Det är bara en figur per ruta. a. I rutsystemet finns fem
kryss. Kryssen finns inte i rutor som ligger intill varandra.
b. I rutsystemet finns två
trianglar. Varje triangel är mellan två kryss.
c. I rutsystemet finns fyra
cirklar. Cirklarna är inte i rutor som ligger intill varandra.
X
d. I rutsystemet finns fyra fyrhörningar. Varje fyrhörning är mellan två cirklar.
49
Kapitel 1 Vad har jag lärt mig? 1. Skriv talet före och talet efter. a.
2 340
b.
7 000
c.
9 500
d.
9 999
2. Dra streck. 173 + 51
10 ∙ 8
81 9
121 – 19
summa
differens
produkt
kvot
3. Skriv uttrycket. Använd talen 10 och 5 så att du får en differens
produkt
4. Skriv uttrycket och räkna. a. Den första termen är 2 630 och den andra är 23.Vad är differensen?
summa
kvot
b. Täljaren är 54 och nämnaren är 9. Vad är kvoten?
c. Termerna är 1201 och 1202.
d. Faktorerna är 9 och 3.
Vad är summan?
Vad är produkten?
e. Addera talet 2 till kvoten av täljaren f. Subtrahera talet 2 från produkten av 15 och nämnaren 3.
50
talen 7 och 3.
5. Räkna. a. 100 – 6 ∙ 5
800 (15 – 5)
b. 4 100 + 25 5
c.
a. 2 052 + 3 416
b. 4 569 + 2 331
c. 5 807 + 2 365
d. 5 794 – 3 462
e. 6 520 – 4 731
f. 9 000 – 756
6. Räkna.
7. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Clownens joggingrunda är 4 500
meter och lärarens är 2 760 meter. Hur mycket längre är clownens joggingrunda?
I kapitel 1 har jag övat på: • de fyra räknesätten • begreppen kopplade till räknesätten • att räkna med paranteser • prioriteringsregeln
b. På måndagar joggar clownen 3 700
meter och på tisdagar joggar han 450 meter kortare än på måndagen. Hur långt joggar clownen samman lagt på måndagar och tisdagar?
Skriv X vid det ljus som bäst beskriver dina kunskaper i trafikljuset vid varje uppgift. Jag behöver öva mera. Jag kan det här ganska bra. Jag kan det här bra.
51
Sallys hinderbana
3 997
2.
1.
4 000
Räkna.
3987 +5264
3001 – 756
Skriv de tal som fattas på tallinjen.
4 005
4 010
9000 –3218
+ 3.
Måla alla produkter och alla kvoter . 8–4 4+1
45 7
5–3 48 8 10 ∙ 9 1+2
18 6
15 + 4
8∙4
8+3
52
49 7 6∙3
12 – 2 4∙1
10 10 30 ∙ 2
11 + 7 8+8
50 1
2∙9 14 – 1
16 + 2 9+9
4
096 884
4 025 4 020
4 015
(7 – 1) ∙ 8
4.
Räkna.
= =
5∙7–3∙2
5.
=
Skriv uttrycket så att det stämmer överens med clownens bollar. Räkna.
= 10 + 7 ∙ 6 = =
∙(
+
)
= =
53
Mera
i t r o v Fa matematik
4A
Favorit matematik ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är helt anpassat efter Lgr 11. I Favorit matematik för åk 4 skriver eleverna i böckerna. När eleverna skriver direkt i boken får de fokusera på matematik istället för att lägga tid och energi på att skriva och rita allt i ett räknehäfte. Genom en kod i boken får eleverna tillgång till en digital bok där instruktioner och ramberättelsen finns inläst. Berättelsen hjälper eleverna att fundera kring matematik. Koden är giltig i 1 år från det att du aktiverar den.
Art.nr 38228
www.studentlitteratur.se
4A
i t r o v a F matematik Bedömning för lärande Namn:
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Tel 046-31 20 00 www.studentlitteratur.se
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Det är ett engångsmaterial och får därför, vid tillämpning av Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Inte ens enstaka sida får kopieras, dock får enstaka fråga/övning kopieras för prov/skrivning. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.
Art.nr 38802 ISBN 978-91-44-10460-7 Upplaga 1:1 © 2015 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 4a © 2008 Publishing Company Otava, Helsingfors Asikainen, Nyrhinen, Rokka, Vehmas Illustrationer: Tarja Ilola Översättning: Cilla Heinonen Printed by Pozkal, Poland 2015
INNEHÅLL PROV 1 �����������������������������������������������������������������������������������������������������4 De fyra räknesätten och prioriteringsregeln • Repetition av de fyra räknesätten • Prioriteringsregeln, räkna med paranteser
PROV 2 �����������������������������������������������������������������������������������������������������8 Multiplikation • Multiplikation, tabeller och uppställning • Multiplikation med 10 och 100 • Multiplikation med en talsort i taget
PROV 3 ��������������������������������������������������������������������������������������������������12 Division • • • •
Division, delningsdivision och innehållsdivision Kort division Division med rest Division med 1, 10, 100 och 1000
PROV 4 ��������������������������������������������������������������������������������������������������16 Taluppfattning, statistik och algebra • Negativa tal • Stapeldiagram och linjediagram • Ekvationer
LÄRARDOKUMENTATION 4A �����������������������������������20 Dokumentation över elevens kunskaper
ELEVENS SJÄLVBEDÖMNING 4A ��������������������������22 Mitt lärande i matematik
Favorit Matematik 4a prov i matematik sidorna 6-53
PROV 1
Poäng: /31
Namn: ___________________________
Underskrift: ______________________ /3
1. Skriv svar på huvudräkningarna. a. ________________ b. ________________ c. ________________ /4
2. Skriv talet före och talet efter. a.
5999
b.
3289
c.
6099
d.
7300
/3
3. Skriv talen från det minsta till det största. 2985 2981 1999 8229 4009 4902
<
<
UPPGIFT 1 BEGREPP: Kan använda begreppen kvot, subtrahera, summa, multiplicera och differens.
4
<
<
<
UPPGIFT 2 OCH 3 BEGREPP: Kan jämföra och storleksordna tal.
/3
4. Räkna. a. 3489 + 2765
b. 8751 – 3849
c. 6002 – 3879
/6
5. Räkna. a. 45 + 1 5
b. 200 – 6 · 6
c. 2 · 6 + 30
d. (3 + 2) · (6 – 6)
e. 150 – ( 15 – 7 )
f. 3 · (12 – 7) + 11
UPPGIFT 4 METOD: Kan lösa rutinuppgifter i addition och subtraktion skriftligt.
2
3
UPPGIFT 5 METOD: Kan lösa rutinuppgifter med flera räknesätt och parenteser utifrån prioriteringsregeln.
5
/2
6. Skriv uttrycket och räkna. a. Subtrahera talet 3 från produkten av talen 9 och 8.
b. Addera talet 5 till differensen av talen 23 och 9.
/3
7. Visa hur du löser uppgiften. a. Inför ett läger behöver klassen 8 000 kr. Klassen har 5 378 kr
på sitt konto. Hur mycket pengar saknar klassen?
UPPGIFT 6 BEGREPP: Kan använda begreppen subtrahera, produkt, addera och differens.
6
UPPGIFT 7 PROBLEM: Kan lösa problem genom att välja räknesätt och kunna se svarens rimlighet.
/3
b. Klassen har 3 258 kr på sitt konto. Dessutom tjänade klassen
1 213 kr på en barnfest. Hur mycket mer pengar behöver klassen, om det krävs sammanlagt 5 200 kr för att de ska kunna åka på läger?
/4
8. Vilka två tal handlar det om? Skriv talen.Visa hur du löser uppgiften. a. Summan av dem är 15 och differensen är 9.
b. Kvoten av dem är 2 och produkten är 18.
UPPGIFT 8 BEGREPP: Kan använda begreppen summa, differens, produkt och kvot. METOD: Kan göra beräkningar med de fyra räknesätten. RESONEMANG: Kan motivera en lösning.
7
20
I vilken grad eleven visar kunskaper om relationer och samband mellan olika matematiska begrepp
Kvaliteten på elevens beskrivningar av olika matematiska begrepp och hur eleven använder olika uttrycksformer
BEGREPP Hur väl eleven använder olika begrepp
I vilken grad eleven bedömer rimligheten i ett resultat
Hur väl eleven tolkar resultat och drar slutsatser
Kvaliteten på de strategier och metoder som eleven väljer
I vilken grad kan eleven beskriva sitt tillvägagångssätt vid problemlösning med hjälp av matematikens uttrycksformer
PROBLEMLÖSNING I vilken grad eleven kan tolka muntlig och skriftlig information med matematiskt innehåll
BEDÖMNINGEN AVSER
PÅ VÄG MOT GODTAGBARA KUNSKAPER
LÄRARDOKUMENTATION 4A
Visar på samband mellan olika begrepp, som sambandet mellan addition/subtraktion och multiplikation/division.
Beskriver matematiska begrepp med ord, bild och symbol.
Använder matematiska begrepp i välkända sammanhang t.ex: term, term, summa term, term, differens, faktor, faktor, produkt täljare, nämnare, kvot, negativa tal, stapeldiagram linjediagram, uttryck, och ekvationer.
Bedömer rimligheten i ett resultat.
Beskriver tillvägagångssätt på ett godtagbart sätt.
Tolkar och löser problem med obekanta tal (ekvationer) på ett godtagbart sätt.
Tolkar och löser problem med statistik på ett godtagbart sätt.
Tolkar och löser problem med stora tal på ett godtagbart sätt i • addition • subtraktion • multiplikation • division • blandade räknesätt
GODTAGBAR/ E-NIVÅ INNEHÅLL FAVORIT MATEMATIK 4A
NAMN: HÖGRE NIVÅ
21
Hur väl eleven använder matematiska uttrycksformer
KOMMUNIKATION Kvaliteten på elevens beskrivningar och redogörelser både muntligt och skriftligt
I vilken grad eleven följer, framför och bemöter matematiska resonemang (motiveringar och argumentationer)
RESONEMANG I vilken grad eleven ställer och besvarar frågor med matematiskt innehåll
Hur väl eleven hanterar olika hjälpmedel
Hur utvecklingsbara elevens metoder är
Hur väl eleven genomför metoder och beräkningar
METODER Hur väl metoden är anpassad till uppgiften/ situationen
BEDÖMNINGEN AVSER
PÅ VÄG MOT GODTAGBARA KUNSKAPER
Beskriver sina lösningar på ett i huvudsak fungerande sätt både muntligt och skriftligt. Beskriver godtagbart sina lösningar med hjälp av olika uttrycksformer som bilder, ord och matematiska symboler i • räknesätten addition och subtraktion. • räknesätten multiplikation och division. • uppgifter med obekanta tal.
Motiverar med godtagbara matematiska resonemang sina lösningar i • addition och subtraktion. • multiplikaion och division. • i tabeller och diagram. • i uppgifter med obekanta tal.
Följer och för matematiska resonemang.
Ställer och besvarar frågor som i huvudsak hör till ämnet matematik.
Använder skriftlig metod för att utföra beräkningar i division med naturliga tal.
Använder skriftlig metod för att utföra beräkningar i multiplikation med naturliga tal.
Använder skriftlig räknemetod och genomför på ett godtagbart sätt beräkningar med: • stora tal t.ex. 5386+3986 i addition. • stora tal t.ex. 4025-813 i subtraktion.
Använder huvudräkning i multiplikation och division.
Använder huvudräkning i addition och subtraktion.
GODTAGBAR/ E-NIVÅ INNEHÅLL FAVORIT MATEMATIK 4A
HÖGRE NIVÅ
MITT LÄRANDE I MATEMATIK Namn: _______________________________
Datum: ______________________
DU HAR ARBETAT MED FÖLJANDE OMRÅDEN: • De fyra räknesätten och prioriteringsregeln • Multiplikation
• Division • Taluppfattning, statistik och algebra
SÄTT KRYSS I DEN RUTA PÅ VARJE RAD SOM PASSAR BÄST Jag förstår de uppgifter i matematik som vi arbetat med.
Jag kan förklara hur jag löst en uppgift i matematik.
Jag ser när en lösning i matematik är bättre än en annan lösning
Jag ser när ett svar är rimligt.
Jag använder matematiska ord när jag svarar på frågor på matematiklektionerna.
Jag förstår när läraren förklarar hur jag ska lösa en uppgift i matematik.
Jag förstår de matematiska ord vi använder på matematiklektionerna.
Jag kan redovisa skriftligt hur jag löst en uppgift så att andra förstår hur jag menar.
Jag kan motivera min lösning med matematiska resonemang och matematiskt språk.
Jag kan välja en skriftlig räknemetod som passar till uppgiften.
Jag vet i vilka situationer det är lämpligt att använda miniräknare.
FRAMÅTSYFTANDE PLANERING Vad ska jag tänka på inför nästa termins arbete?
_________________________________ Underskrift: 22
För det Nästan mesta Ibland aldrig
Bedömning för lärande I Favorit matematiks bedömningsstöd finns: • Favorit matematiks prov. Provens uppgifter har tydliga kopplingar till kunskaps kraven i Lgr 11. • Lärardokumentation över elevens kunskaper efter Favorit 4A. På bedömningsunderlaget kan läraren dokumentera elevens kunskaper i förhållande till kunskapskraven. Dokumentationen kan vara till hjälp inför nästa termins arbete och betygsättningen i årskurs 6. • Mitt lärande i matematik. Eleven utvärderar sina kunskaper och får en ökad medvetenhet om vilka kunskaper som behöver utvecklas. Utvärderingen kan användas formativt inför arbetet i nästa matematiska område.
A rt.nr 38802
www.studentlitteratur.se
Digital del Prova paketets digitala del genom att klicka på bilden.
Alla texter inlästa
Matteordlista med övningar