9789127422605

SÄKRA MÅLEN

pixel Prov för åk 4–6 kopplade till Lgr 11

Pixel Säkra målen.omslag.indd 1

2011-05-26 12.15

(1)Prov.ak4.indd 2

2011-06-01 07.52

Innehåll Säkra målen! s 4 Genomförande av proven Överblick – centralt innehåll och uppgifter åk 4–6 Dokumentation – hela elevgruppen Överblick – kunskapskrav och centralt innehåll åk 4–6

4A s 11 Handledning Facit Prov

4B s 37 Handledning Facit Prov

5A s 69 Handledning Facit Prov

5B s 93 Handledning Facit Prov

6A s 121 Handledning Facit Prov

6B s 145 Facit Prov

(1)Prov.ak4.indd 3

2011-06-01 07.52

Säkra målen i matematik!

Det är viktigt att vi arbetar mot att säkra målen i mate­matik redan från årskurs 4 så att eleverna har möjlighet att nå kunskapskraven för åk 6 i Lgr 11. Det här materialet innehåller två prov för respektive årskurs 4–6 och genom­ förs med fördel i slutet av varje termin. I handledningen hittar du tips för fortsatt arbete om det visar sig att det är något som eleverna inte har tillräckliga kunskaper i.

Pixels Säkra målen består av två prov för varje årskurs: ett som täcker innehållet i A-boken, och ett som täcker hela årets innehåll med tonvikt på B-boken. Proven kartlägger i vilken mån eleverna når upp till de mål som finns beskrivna i inledningen till respektive Lärarbok A. Målens innehåll har olika omfattning och uppgifterna i proven speglar i vilken utsträckning de tas upp i Pixel-böckerna. Tillsammans under årskurs 4–6 berörs hela det centrala innehållet i kursplanen för matematik med målet att eleverna ska nå de kunskapskrav som finns i slutet av årskurs 6.

På sidorna i inledningen som heter Överblick – centralt innehåll och ­uppgifter åk 4–6 kan du se vilket centralt innehåll uppgifterna i respektive prov kan knytas till. Varje prov är dessutom nära kopplat till kursplanens kunskapskrav i matematik för årskurs 6. På sidorna i inledningen som heter Överblick – kunskapskrav och centralt innehåll åk 4–6 kan du se vilka ­kunskapskrav som respektive prov berör och under vilka rubriker från det centrala innehållet som uppgifterna är fördelade.

För att få en god överblick av de kunskaper som varje enskild elev visar efter att ha gjort ett prov, finns på första sidan i provet en elevdokumentation som heter Säkra målen. Där finns det centrala innehållet för årskurs 6 sammanställt och varje uppgift i provet är markerad vid det innehåll den kan knytas till. I Säkra målen kan du som lärare eller eleven själv, kryssa för de uppgifter som är korrekt lösta. Då får ni en bild av vilket innehåll som eleven behärskar och vad ni behöver arbeta vidare med.

För att underlätta din dokumentation och få överblick över hela elevgruppens kunskaper finns i inledningen också Dokumentation – hela elev­ gruppen. Där kan du skriva in varje enskild elevs resultat. Sätt ett streck / när eleven har gjort provet men inte klarat alla uppgifter för ett visst innehåll och ett X när du tycker att eleven har visat tillräckliga kunskaper. Du kan också välja att utifrån kunskapskraven göra noteringar om i vilken utsträckning eleven har nått godtagbara kunskaper i ett ämnesområde beroende på vad du tycker är viktigt för din dokumentation. Detta är endast till för att du ska få en snabb och överskådlig bild av hela gruppens kunskaper.

I handledningen till respektive prov finns i tabellform tips på fortsatt arbete­om det är något eleven inte har tillräckliga kunskaper i. I många fall kan dessa aktiviteter genomföras i helklass, även om några elever behärskar stoffet väl. Orsaken till det är att aktiviteterna som föreslås kan differentieras och/eller ger nyttig repetition. I tabellen står med fet stil även syftet med de olika uppgifterna. Till provet 6B finns inte denna tabell, där ligger syftet med uppgifterna i stället tillsammans med facit.

4

(1)Prov.ak4.indd 4

2011-06-01 07.52

Att göra proven Vi rekommenderar att A-provet görs när eleverna är klara med Grundbok A, medan B-provet görs när eleverna är klara med Grundbok B. De kan göras tidigare, men läraren bör då se efter om det finns några uppgifter i diagnoserna som eleverna inte har förutsättningar att svara på.

För att proven i Säkra målen ska ge en så rättvis och tydlig bild som ­möjligt av varje elevs kunskaper i matematik följer här några förslag på vad som kan vara bra att tänka på vid genomförande av proven.

• Eleverna bör genomföra proven individuellt och inte använda andra hjälpmedel än blyertspenna och, där så behövs, linjal och gradskiva.

• Uppmana gärna eleverna att använda utrymmet på papperet för att visa hur de kommit fram till svaren.

• Påpeka gärna för eleverna att om de fastnar på en uppgift, kan det vara klokt att fortsätta till nästa. När de har gått igenom hela diagnosen, kan de gå tillbaka och ta en ny titt på de uppgifter som de hoppat över.

• Om eleverna behöver hjälp med en uppgift, kan läraren ge generella råd som ”Läs uppgiften en gång till” eller ge små ledtrådar. Det är då bra att lägga på minnet vilka elever det är som behöver hjälp och vad de behöver hjälp med.

• Läs gärna texten för elever som är lässvaga.

• Eleverna bör få lösa uppgifterna i egen takt. Tänk på att uppmaningar om att räcka upp handen eller på annat sätt signalera att man är färdig kan stressa de elever som behöver mer tid.

• Läraren bör också bedöma om provet ska ha en tidsgräns eller om man vill att alla eleverna ska göra provet färdigt oavsett tid. Det kan då vara bra att notera hur lång tid varje enskild elev lägger ner på provet.

• Den första uppgiften i varje diagnos är en huvudräkningsuppgift där läraren läser upp räkneuppgifterna. Eleverna skriver bara svaren, all räkning ska ske i huvudet. Resten av uppgifterna löser eleverna för sig själva och i sitt eget tempo.

Efter proven Om flera av eleverna har fel på samma typ av uppgifter, bör det få konsekvenser för planeringen och genomförandet av arbetet med detta område nästa gång det tas upp. Om möjligt kan det göras omedelbart efter provet genom att hela klassen går tillbaka till det aktuella kapitlet/sidorna i Pixel och använder sig av de extra övningar som beskrivs i Lärarboken. Här föreslås fler aktiviteter och uppgifter, många med hänvisningar till Kopieringspärmen. Man hittar också flera uppgifter i Övningsboken. Alternativt kan man arbeta med dessa grundläggande aktiviteter och uppgifter när eleverna möter momentet på nytt längre fram i Pixel.

I Handledning finns en tabell som ger en översikt över provuppgifternas syfte och tips om vad man kan göra med de elever som behöver ytterligare träning. Här finns hänvisningar till lämpliga och konkreta aktiviteter i Lärarboken, till kopieringsoriginal i Kopieringspärmen och till lämpliga uppgifter i Övningsboken för årskursen.

För många elever är det av stor betydelse om föräldrarna kan vara med och bidra. Skicka gärna med eleverna hem exempel på spel och uppgifter som beskrivs i Lärarboken, sådant som föräldrarna kan göra hemma tillsammans med sitt eller sina barn.

5

(1)Prov.ak4.indd 5

2011-06-01 07.52

6

(1)Prov.ak4.indd 6

34

30, 31, 32, 33

Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras.

35

1, 6, 7, 13, 29, 30, 31, 32, 33

17, 20, 21

27, 28, 29

1, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 25, 26

10, 11, 12, 22, 23, 27, 28

Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer.

Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.

Geometri

Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

Metoder för enkel ekvationslösning.

Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.

Obekanta tal och deras egenskaper samt situa­ tioner där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.

Algebra

Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.

Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.

19, 20, 24

1, 2, 6, 7, 8, 26, 27, 28, 29, 30

3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 21, 22, 23, 24, 30

30

26, 27

7, 8

9*

33, 34

35, 36

29

36

38, 39

26, 27, 28, 32, 33, 34

14, 21, 22, 23, 24, 25

15, 16, 17, 18, 19, 20

12, 13

1, 2, 4, 12, 19, 20

18

6B

6A

Bör ingå vid lösning av samtliga uppgifter ovan.

1, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20

4, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25

3, 20

2, 3, 4, 5, 6, 19, 21

2, 3, 4, 5, 24, 25, 26

2, 3, 4, 5, 6, 7, 21, 22, 23

Rationella tal och deras egenskaper.

Positionssystemet för tal i decimalform. Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den baby­loniska.

5B

5A

4B

4A

Taluppfattning och tals användning

Överblick – centralt innehåll och uppgifter åk 4–6

I den här tabellen kan du se vilket centralt innehåll de olika uppgifterna i proven berör.

En uppgift kan beröra flera av innehållspunkterna men vi har i huvudsak valt att markera det innehåll som känns mest relevant i sammanhanget.

Kopieringsunderlag © 2011 Natur & Kultur • PIXEL Säkra målen åk 4–6 Lgr 11 • ISBN 978-91-27-42260-5

2011-06-01 07.52

Kopieringsunderlag © 2011 Natur & Kultur • PIXEL Säkra målen åk 4–6 Lgr 11 • ISBN 978-91-27-42260-5

(1)Prov.ak4.indd 7

7

2011-06-01 07.52

*uppgiften inkluderar decimaltal

Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Strategier för matematisk problemlösning i ­vardagliga situationer.

Problemlösning

Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar.

Grafer för att uttrycka olika typer av propor­ tionella samband vid enkla undersökningar.

Proportionalitet och procent samt deras ­samband.

37, 38

16, 17

Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar.

Samband och förändringar

15

18, 34, 35, 36

4A

Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram.

Enkel kombinatorik i konkreta situationer.

Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolik­ heten vid olika slumpmässiga försök.

Sannolikhet och statistik

Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.

Metoder för hur omkrets och area hos tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.

Geometri (forts.)

29

14, 15, 16

36, 37

9

8

28

18, 19

31

22, 23, 24, 25

5A

4B

34, 35, 36, 38

31, 32, 33

37

5

5, 27

25, 26, 27

15, 16

14

28

17

29, 30, 31, 40

35, 37

10, 11

3, 5, 6, 8, 9

31, 32

11, 12, 15, 16

6B 1, 2, 4, 7

6A

10, 13, 14**

5B

(1)Prov.ak4.indd 8

8

Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer.

Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.

Geometri

Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

Metoder för enkel ekvationslösning.

Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.

Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.

Algebra

Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

Tal i procentform och deras samband med tal i bråkoch decimalform.

Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.

Positionssystemet för tal i decimalform. Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska.

Rationella tal och deras egenskaper.

Taluppfattning och tals användning

Namn:

Dokumentation – hela elevgruppen

Kopieringsunderlag © 2011 Natur & Kultur • PIXEL Säkra målen åk 4–6 Lgr 11 • ISBN 978-91-27-42260-5

2011-06-01 07.52

Kopieringsunderlag © 2011 Natur & Kultur • PIXEL Säkra målen åk 4–6 Lgr 11 • ISBN 978-91-27-42260-5

(1)Prov.ak4.indd 9

9

2011-06-01 07.52

**uppgiften inkluderar decimaltal

Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.

Problemlösning

Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar.

Grafer för att uttrycka olika typer av proportionella samband vid enkla undersökningar.

Proportionalitet och procent samt deras samband.

Samband och förändringar

Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar.

Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram.

Enkel kombinatorik i konkreta situationer.

Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök.

Sannolikhet och statistik

Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.

Metoder för hur omkrets och area hos tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.

Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras.

Geometri (forts.)

Namn:

10

(1)Prov.ak4.indd 10

• föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument

• r edogöra för och samtala om tillvägagångssätt genom att använda matematiska uttrycksformler anpassade till sammanhanget

• välja och använda matematiska metoder med anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgiftergöra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använda vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet

• resonera kring hur begreppen relaterar till varandra

• beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer

• ha kunskaper om matematiska begrepp och visa det genom att använda dem i olika sammanhang

• ge förslag på alternativt tillvägagångssätt

• beskriva tillvägagångssätt vid lösning av problem och resonera om resultatets rimlighet samt

• lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda olika strategier och metoder

Kunskapskrav

5B 6B

5A 6A

6B

6A

4B

5B

5A

4A

4B

6B

4A

4A

Centralt innehåll Talupp­fatt­ ning och tals användning

6A

5A

Algebra

6B

6B

5B

4B

6A

5A

4A

6A

5A

4A

Geometri

5B

6B

5B

4B

6B

4B

5B

4A

6A

5A

4B

5B

5B

Sannolikhet och statistik

6A

6A

6A

Samband och förändring

6B

5B

6B

5B

5A

6A

4A

Problem­ lösning

6B

6B

5B

4B

Överblick – kunskapskrav och centralt innehåll åk 4–6

I den här tabellen kan du se vilka kunskapskrav kopplat till de olika rubrikerna i kurs­planens centrala innehåll som de olika proven berör.

Kopieringsunderlag © 2011 Natur & Kultur • PIXEL Säkra målen åk 4–6 Lgr 11 • ISBN 978-91-27-42260-5

2011-06-01 07.52

PIXEL 4A

11

(1)Prov.ak4.indd 11

2011-06-01 07.52

Handledning

Den första uppgiften i provet är en huvudräkningsuppgift där läraren läser upp utsagorna. Eleverna skriver bara svaret, all räkning sker i huvudet. ­Övriga uppgifter i provet löser eleven själv i sitt eget tempo.

Uppgift 1 Fånga elevernas uppmärksamhet. Läs en utsaga i taget och läs den helst bara en gång. Eleverna räknar i huvudet och skriver bara svaret. Ge ­eleverna 15 sekunders betänketid på varje uppgift. a b c d e f g h

13 + 14 4·3 21 + 30 5·8 127 – 20 15 / 3 40 – 13 36 / 6

12

(1)Prov.ak4.indd 12

2011-06-01 07.52

Uppgift

Tips för fortsatt arbete

Hänvisningar Lärarens bok 4A

1

Testar elevernas huvudräk­ ningsförmåga, alla fyra räkne­ sätten.

Eleverna bör träna på enklare uppgifter inom respektive räknesätt för att automatisera dessa kunskaper.

Spel: Clownspelet s. 31 Sparbössan s. 33 Fyll ormen s. 43

Kopieringspärm

Övningsbok 4

Kopieringspärm 4–6: Multiplikationsbingo 4.32

Addition och subtraktion, huvudräkning: s. 9

Färdighetsträning på multiplikation 4.33–4.61

Multiplikation och division s. 15–17

Kopieringspärm FK–3: Övning på addition och subtraktion, huvudräkning 75, 2.6–2.9, 2.39, 3.29–3.31 Färdighetsträning på multiplikation 2.21–2.32

2, 3

4, 5, 6, 7

Testar elevernas förståelse av negativa tal i förhållande till tallinjen och om eleverna kan u ­ tföra enkel räkning med negativa tal.

Koppla inlärning av negativa tal till praktiska situationer som termometer och till räkning på tallinje.

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 8–9

Kopieringspärm 4–6: Placera tal på tallinjen 4.5

Se för övrigt: Mäta temperatur s. 7

Kopieringspärm FK–3: Markera temperatur: 3.20

Spel: Först till –15 s. 10

Hitta temperatur­ skillnader 3.22

Förslag till samtal Testar elevernas förståelse av positionssystemet; om de och aktiviteter med klarar att dela upp tal i ental, eleverna, s. 12–13 tiotal och hundratal. Elever­ na skriver den understrukna siffrans värde.

Testar också om eleverna tekniskt behärskar positions­ systemet och om de har en grundläggande förståelse av siffrornas värde.

Elever som ännu inte har knäckt koden med positionssystemet behöver få många och olika erfarenheter kopplade till det. De bör få använda laborativmaterial som pengar, sifferkort och bas 10-material, och de bör få använda tallinje och hundraruta.

Kopieringspärm 4–6: Spel: Skjut bort siffrorna 4.13

Negativa tal s. 20–21

Positionssystemet s. 4–8

Skriv talen med siffror 4.14 Kopieringspärm FK–3: Indelning i tiotal och ental 50 Skriv talen (bilder av pengar) 74

13

(1)Prov.ak4.indd 13

2011-06-01 07.52

Uppgift

Tips för fortsatt arbete

Hänvisningar Lärarens bok 4A

8

9

10

Kopieringspärm

Testar om eleverna kan lösa uppgifter med addition och subtraktion av flersiffriga tal.

Fel på de här uppgifterna kan ha samband med att eleverna inte har tillräckligt god förståelse av positionssystemet. Det är också möjligt att de blandar ihop tecknen + och – och reglerna för att räkna med dem.

Eleverna bör få möjlighet att använda laborativmaterial som bas 10, sifferkort och pengar när de löser den här sortens uppgifter. Det är viktigt att de ser sambanden mellan talens värde och deras position. Undvik rent mekanisk metodövning och undvik tiotalsövergångar i de räkneuppgifter de övar mer på.

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 20–29

Testar om eleverna kan lösa uppgifter med addition och subtraktion av flersiffriga tal.

Eleverna kan ha problem med att omvandla ett problem från verkligheten till en korrekt räkneoperation. För att lyckas med den här typen av uppgifter måste de ha förstått vad det vill säga att addera och dra ifrån.

Det är mer än att bara bemästra en teknisk färdighet. För att få eleverna att klara den här typen av uppgifter måste man lägga mer tid på muntliga och praktiska uppgifter, och använda dem som en bro till det mer matematiska språket. De bör också få stödja sig på laborativmaterial som kopierade pengar.

Se beskrivning under Förenkla s. 28

Testar om eleverna kan ­multiplicera ensiff­ riga tal, om de kan multi­ plikationstabellerna.

Eleverna bör öva på multiplikationstabellerna för att automatisera dessa.

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 30–31

Kopieringspärm 4–6: Multiplikationsbingo 4.32

Spel: Sparbössan s. 33

Färdighetsträning på multiplikation 4.33–4.61

Se särskilt: Additionsspel s. 21 Vi köper varor s. 22 Subtraktionsspel s. 25

Kopieringspärm 4–6: Bläckfläcksuppgifter, Vilka tal fattas?

4.30–4.31.

Övningsbok 4 Addition och subtraktion flersiffriga tal s. 9–13

Kopieringspärm FK–3: Färdighetsträning tvåsiffriga tal 94–97 Färdighetsträning tresiffriga tal 2.2–2.3, 2.74–2.76 Spel: Shoppingrunda 2.35–2.36 Spel: Monopol 3.10

Kopieringspärm 4–6: Text- och problem­ lösningsuppgifter med addition och subtraktion: 4.6, 4.26–4.28

Textuppgifter med addition och subtraktion s. 10, 13, 18, 19

Kopieringspärm FK–3: Text- och problem­ lösningsuppgifter med addition och subtraktion: 103–107, 3.34–3.38

Fyll ormen s. 43

Multiplikation och division s. 15–17

Kopieringspärm FK–3: Färdighetsträning på multiplikation 2.21–2.32, 2.69–2.71

14

(1)Prov.ak4.indd 14

2011-06-01 07.52

Uppgift

Tips för fortsatt arbete

Hänvisningar Lärarens bok 4A

Kopieringspärm

Övningsbok 4

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 32–33

Kopieringspärm 4–6: Multiplikation med rutor 4.36–4.38

Multiplikation med rutor s. 16

11

Testar om eleverna kan ­utföra multiplikation med hjälp av rutnät.

Eleverna bör få arbeta mycket med multiplikation som rutnät. De elever som ännu inte har automatiserat hela gångertabellen kan då få möjlighet att räkna rutor, och det bidrar till att lägga grunden för det fortsatta arbetet med multiplikation. Det blir mer övning på detta i 4B.

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 34–37

Kopieringspärm 4–6: Division 4.42

Multiplikation och division s. 15–17

12, 13, 14

Testar om eleverna kan ­räkna med division i prak­ tiska situationer, om de kan utföra division som delnings­ division och som upprepad subtraktion.

Testar också om eleverna kan se sambanden mellan multi­plikation och division och om de kan räkna med de fyra r­ äknesätten i prak­ tiska situa­tioner.

Fel på de här uppgifterna beror antingen på att eleverna inte kan multiplikationstabellerna och/eller på att de inte ser sambanden mellan multiplikation och division. De bör få mycket erfarenhet av praktiska divisionsuppgifter. Använd gärna kopierade pengar som laborativt material.

Fyll ormen s. 43

Division 2.30–2.32, 3.127

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 46–47

Kopieringspärm 4–6: Förstå diagram 4.63–4.64.

15

Testar om eleverna kan läsa av och tolka diagram.

Undersök om elevernas fel beror på att de har problem med att läsa av rätt värde på y-axeln i diagrammet, på grund av att bara vart femte tal är angivet.

Om felet beror på att eleverna inte förstår vad diagrammet berättar, bör de få arbeta väldigt konkret med klossar och bygga stapeldiagram med dem.

Spel: Bygga kvadrater s. 37 Räknespår s. 37

Spel: Restkapplöpning 4.43 Kopieringspärm FK–3: Division med pengar 2.28–2.29

Stapeldiagram s. 24, 26 och 27

Se beskrivning under Förenkla på s. 48

15

(1)Prov.ak4.indd 15

2011-06-01 07.52

Uppgift

Tips för fortsatt arbete

Hänvisningar Lärarens bok 4A

Kopieringspärm

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 52–53

16, 17

Testar om eleverna kan ­räkna data och sortera tal samt om de förstått inne­ börden av begreppen typ­ värde och median.

Typvärde och median är nya begrepp för eleverna, och många kommer att behöva mer tid innan de får en god förståelse av dem. De här orden kommer de att återse varje år på mellanstadiet, och det är inte så farligt om de inte klarar av det så bra i fjärde klass.

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 62–63

Kopieringspärm 4–6: Mätningsdomino 3.105–3.109

18

Testar elevernas förmåga att behandla decimaltal i prak­ tiska sammanhang och att mäta med decimaltal.

Fel på den här uppgiften kan bero på att eleverna har för liten praktisk erfarenhet av mätning med liter och deciliter.

Så grundtipset blir att låta dem mäta med vatten och skriva resultaten med decimaltal.

Se för övrigt: Arbete med Cuisenairestavar s. 65

Fylla litermått 3.110–3.112

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 64–67

Kopieringspärm 4–6: Mer övning på tiondelar 4.65–4.70

19

Testar elevernas förståelse av decimaltal på tallinjen.

Ge eleverna många praktiska erfarenheter av längdmätning. De bör mäta meter, decimeter och centimeter och skriva resultaten med decimaltal. De bör också få arbeta mycket med decimaltal på tallinjen.

Mät med linjal s. 91

Konkretisering av decimaltal 4.72

Testar elevernas förståelse av talstorlekar och positions­ systemet med decimaltal.

Elever som har det kämpigt med decimaltal, bör få stödja sig på visualisering. Använd laborativmaterial som Kopierings­ original 4.72, bas 10-material och tallinje. Man kan också använda ett tomt 10 × 10 rutnät för att illustrera olika decimaltal. Då är alla rutorna tillsammans helheten, tio rutor är 1/10 och en ruta är 1/100. Lägg också tid på att låta eleverna läsa upp decimaltalen.

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 68–69

Kopieringspärm 4–6: Decimaltalsdomino 4.73–4.74

Spel: Svarte Petter med decimaler s. 86

Kort till spelet Svarte Petter med decimaler 4.86–4.87

20

Övningsbok 4 Typvärde och median s. 25 och 28

Läs särskilt beskriv­ ningen under Förenkla på s. 53 och 54

Tiondelar och mätning s. 30–31

Tiondelar och mätning s. 30–31 Decimaltal på tallinje s. 32–33

Heltal sammanlagt 4.75

Decimalernas positioner s. 32–36

16

(1)Prov.ak4.indd 16

2011-06-01 07.52

Uppgift

Tips för fortsatt arbete

Hänvisningar Lärarens bok 4A

Kopieringspärm

Övningsbok 4

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 70–71

Kopieringspärm 4–6: Decimaltalsdomino 4.73–4.74

Decimalernas positioner s. 34–36

21, 22, 23

Testar elevernas förståelse av positionssystemet när det gäller decimaltal, och om de klarar att dela upp tal i tiotal, ental, tiondelar och hundradelar.

Många elever kämpar med decimaltal, därför att de missuppfattar talet och ser det som två tal, åtskilda med ett kommatecken. De ser alltså 34,87 som 34 och 87.

En vanlig missuppfattning är därför att de tror att talet blir större ju fler decimaler det har. Därför är det viktigt att eleverna får mycket erfarenhet av decimalernas positioner; att den första siffran efter kommat beskriver tiondelarna, därpå följer hundradelarna osv. Använd konkretisering som i uppgift 20.

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 72–73

Kopieringspärm 4–6: Avrundning 4.71

Avrundning och överslagsräkning med decimaltal s. 37

24

Testar elevernas skicklighet i avrundning.

Eleverna måste förstå att decimaltalen beskriver tiondelar och hundradelar, och att de avrundas efter vissa regler. Återigen är konkretisering ett bra sätt att få eleverna att förstå och behärska. Se beskrivning ovan.

Testar eleverna i addition och subtraktion med deci­ maltal som innehåller tion­ delar.

Elever som kämpar med addition och subtraktion med decimaltal bör få använda laborativmaterial i arbetet, tills de har utvecklat så god förståelse att de kan räkna med bara tal.

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 74–83

Kopieringspärm 4–6: Heltal sammanlagt 4.75

Addition och subtraktion med decimaltal s. 38–42

25

Se särskilt: Beskrivning under Förenkla s. 81

Vad kostar det? 4.83

Spel: Först till 0 s. 77 Högsta summan s. 81

17

(1)Prov.ak4.indd 17

2011-06-01 07.52

Uppgift

Tips för fortsatt arbete

Hänvisningar Lärarens bok 4A

Kopieringspärm

Övningsbok 4 Multiplikation och division med 10, 100, 1000 och decimaltal s. 43

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 84–85

26

Testar om eleverna kan multi­plicera och dividera decimaltal med 10.

Det är viktigt att inlärningen av multiplikation och division med 10 kopplas till positionssystemet: Talet blir tio gånger större, vilket leder till att alla talen får närmast högre platsvärde. 10 tiondelar blir en hel. Se till att eleverna inte bara lär in en regel om att flytta kommatecknet framåt eller bakåt.

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 94–95

Kopieringspärm 4–6: Koppla ihop figur och namn 4.90

27

Testar om eleverna känner igen och kan sätta namn på de viktigaste geometriska figurerna.

Det viktigaste på det här stadiet är att eleverna klarar att känna igen de enklaste figurerna som triangel, kvadrat, rektangel och cirkel.

Se för övrigt: Geometridomino 1 och 2 s. 97 och 99

Geometridomino 4.91–92

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 96–99

Kopieringspärm 4–6: Fyrhörningars egenskaper 4.94–4.95

28

Testar om eleverna kan ana­ lysera egenskaperna hos två­ dimensionella figurer, bland annat parallella linjer.

När det handlar om att analysera olika fyrkanters egenskaper, så bör eleverna kunna känna igen en rät vinkel, lika långa sidor och parallella sidor.

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 100–101

29

Testar om eleverna känner igen och kan sätta namn på de viktigaste geometriska figurerna.

Eleverna ska lära sig att koppla de olika namnen på trianglar till trianglarnas egenskaper. Ofta blandar de ihop begreppen liksidig och likbent, men det viktigaste är att de kan beskriva skillnaden i egenskaper hos de två figurerna.

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 106–107

30

Testar om eleverna känner igen mönster och trans­ formationer, som spegling, ­förskjutning och rotation.

Det viktigaste är att eleverna förstår skillnaden mellan de olika transformationerna förskjutning, spegling och rotation. Först och främst bör eleverna som har fel på de här uppgifterna få öva på spegling och förskjutning.

Geometriska former s. 46

Tvådimensionella figurers egenskaper s. 47

Kopieringspärm FK–3: Hitta räta vinklar 2.34

Kopieringspärm 4–6: Geometriska figurer 4.89

Tvådimensionella figurers egenskaper s. 47

Kopieringspärm 4–6: Förskjutning 4.108–4.109

Förskjutning s. 50–51

Se särskilt: Aktiviteten som beskrivs under Förenkla på s. 101

18

(1)Prov.ak4.indd 18

2011-06-01 07.52

Uppgift

Tips för fortsatt arbete

Hänvisningar Lärarens bok 4A

Kopieringspärm

Testar om eleverna kan på­ visa spegelsymmetri och rita in symmetrilinjer.

Eleverna ska också kunna spegla enkla figurer.

Elever som har det kämpigt med symmetri bör få arbeta med laborativmaterial i form av pappersklippning och vikning, spegel och geobräde. När det handlar om att rita symmetriskt, så är uppgift 32 b lite svår. Låt gärna eleverna arbeta mer med den här sortens uppgifter på rutblad. Som hjälpmedel kan de använda en spegel, och de kan vika längs symmetrilinjen för att lättare kunna se hur hela figuren blir.

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 108–109

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 110–112

Kopieringspärm 4–6: Rotation 4.122

33

Testar om eleverna kan beskriva rotation med rota­ tionsvinkel på 90°, 180°, 270° och 360°.

När det handlar om rotation, så är det bra om eleverna känner igen rotation på 90°, 180°, 270° och 360° och att man senare kan koppla det till vinkelbegreppet.

Förslag till samtal och aktiviteter med eleverna, s. 113–116

Kopieringspärm 4–6: Känna igen spetsig, trubbig och rät vinkel 4.123–4.125

34, 35

Testar om eleverna kan av­ göra om en vinkel är spetsig, ­trubbig eller rät, och att de kan mäta vinklar med grad­ skiva.

Eleverna ska förstå vad en vinkel är och att det finns ett samband med cirkelns 360°. De ska kunna avgöra om en vinkel är 90°, och om den är mer eller mindre än 90°. Om de svarar fel på uppgift 35, så kan det bero på att de har bristande erfarenhet av att läsa av på gradskiva. Några elever kanske läser av gradskivan tvärtom och säger att vinkel A är 135° eller vinkel B är 45°.

Undersök om de eleverna har förstått begreppen trubbig vinkel och spetsig vinkel och att det inte bara är några inpluggade ord.

31, 32

Kopieringspärm 4–6: Rita symmetriskt 4.114–4.115

Övningsbok 4 Spegelsymmetri s. 48–49

Rita symmetrilinjer 4.110–4.113 Skapa symmetri 4.116–4.117 Kopieringspärm FK–3: Färglägg symmetriskt 76, 3.73, 3.76 Rita symmetriskt 77, 79, 3.75 Rita symmetrilinjer 78, 3.74, 3.77 Skapa symmetri 2.33, 3.84 Rotation s. 52–53

Kopieringspärm FK–3: Rotation 3.85

Mäta vinklar s. 54–58

Mät med gradskiva 4.126–4.128

19

(1)Prov.ak4.indd 19

2011-06-01 07.52

säkra målen

pixel Prov för åk 4–6 kopplade till Lgr 11

Bjørnar Alseth • Henrik Kirkegaard • Gunnar Nordberg • Mona Røsseland Pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! Med SÄKRA MÅLEN kopplas innehållet i Pixel till kursplanen i matematik för årskurs 6 och gör det möjligt att börja säkra målen redan från årskurs 4. SÄKRA MÅLEN innehåller kopieringsunderlag med prov för respektive årskurs 4–6. Här finns även underlag för dokumentation av elevernas kunskaper samt handledning och tips för fortsatt arbete om det är något mål som eleverna behöver arbeta extra med.

ISBN 978-91-27-42260-5

9 789127 422605

Pixel Säkra målen.omslag.indd 2

2011-05-26 12.15