9789140675026

Jörgen JOhnssOn

Mycket av den teknik vi använder i vardagen, hemma och på arbetsplatser, är uppbyggd av både el-elektronikkomponenter och mekaniska funktioner.

Kunskaper om elektroteknik, styrsystem och mekanik och hur de samverkar är viktigt för tekniker. Detta är bakgrunden till ämnet Mekatronik.

MeKATrOniK

Jörgen JOhnssOn

MeKATrOniK

MeKATrOniK

”meta-, förled som betecknar förändring ...” (ur NE)

META Mekatronik (andra upplagan) ger en gedigen grund inom ellära, logiska funktioner, styrsystem, pneumatik, mekanik mm. I materialet behandlas ämnet Mekatronik utan att delas upp i kurserna Mekatronik 1 och 2.

Meta Mekatronik ger en modern syn på den styr- och digitalteknik som används inom industrin. Digitaltekniken i dagens industriella tillämpningar är fokuserade kring de logiska funktionerna och anpassningen av olika styrsystem.

META Mekatronik omfattar följande komponenter:

Praktiska övningar omfattar laborationer och mätövningar, medan Övningshäftet ger instuderingsfrågor till faktabokens avsnitt. Lärarhandledningen är en webbtjänst som innehåller facit mm.

Gy11

FAKTABOK

MeKATrOniK FAKTABOK

I din hand håller du ett läromedel från Gleerups.

Gleerups författare är lärare med erfarenhet från klassrummet.

Lärare och elever hjälper till att utveckla våra läromedel genom värdefulla synpunkter på både innehåll och form.

Vi förankrar våra läromedel i skolan där de hör hemma.

Gleerups läromedel är alltid utvecklade i samarbete med dig!

Har du som användare frågor eller åsikter, kontakta oss gärna på telefon 040-20 98 00 eller via www.gleerups.se Författare till detta läromedel är Jörgen Johnsson med mångårig erfarenhet som lärare. Jörgen arbetar sedan många år som el-, elektronik- och automationsingenjör inom industrin.

Gleerups Utbildning AB Box 367, 201 23 Malmö Kundservice tfn 040-20 98 10 Kundservice fax 040-12 71 05 e-post info@gleerups.se www.gleerups.se

Mekatronik, Faktabok © 2011 Jörgen Johnsson och Gleerups Utbildning AB Gleerups grundat 1826 Projektledare Kenneth Göransson Redaktör Johnny Frid Formgivning Fridha Henderson Illustratör Rickard Ax Bildförteckning 6 Lego, 6 Istockphoto/BartCo, 12, 27 ABB, 12 Wikimedia, 12 Rotne Industri AB/Claes Dahlberg, 26 Apple, 26 Istockphoto/Photoquest7, 31 Istockphoto/Clintspencer, 32 Istockphoto/Kenneth_cheung, 40 Istockphoto/Gannet77, 49 Wikimedia, 50 Axis, 50 Garmin, 50 Techonline, 53 Axis, 54 Wikimedia, 78 Apple, 82 Garmin, 82 Canon, 82 Toshiba, 83 Elfa, 100 Elfa, 104 Elfa, 105 Elfa, 106 Elfa, 107 Elfa, 109 Elfa, 110 Elfa, 112 Elfa, 112 ABB, 114 ABB, 115 ABB, 116 ABB, 120 Elfa, 121 ABB, 125 Deutsche Fotothek, 127 Wikimedia/solaris2006, 128 Istockphoto/wuk8691, 134 Istockphoto/ c12, 139 Istockphoto/vvoVale, 141 Wikimedia/Simon A Eugster, 141 Wikimedia/Lior Streng, 142 Istockphoto/rekemp, 142 Istockphoto/leoleks, 144 Wikimedia/qurren, 145 Istockphoto/archmen, 145 Istockphoto/3alexd, 147 Axis, 149 Apple, 149 Mitsubishi, 158 Elfa, 163 NASA, 168 Elfa, 169 Elfa, 173 Elfa, 177 Autoliv, 179 Istockphoto, 182 Rexroth, 195 ABB, 198 ABB, 201 ABB, 212 Istockphoto, 221 Istockphoto/plherrera, 224 Istockphoto, Övriga bildleverantörer: Ahlstom, DVT, Elau, Infineon, KONE, Didacta, Övriga bilder/Didacta www.didacta.se Omslagsbild Istockphoto: Gizmo Andra upplagan, första tryckningen ISBN 978-91-40-67502-6 Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! Kopiering, utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-Presskopias avtal, är förbjuden. Ingen del av materialet får lagras eller spridas i elektronisk (digital) form. BONUS-Presskopias avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t ex kommuner/universitet. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller BONUS-Presskopia. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

Prepress Litho Montage AB, Dalby 2011 Tryck/Bind Clemenstrykkeriet A/S, Hinnerup, Danmark 2011

Förord För ett tiotal år sedan började man ersätta mekaniska konstruktioner med allt mer mekanik och elektronik i samverkan. Tekniken finns överallt, bl.a. i bilar, leksaker, symaskiner, kameror, spel, liksom i många utrustningar för automatisering ute i industrin. Detta relativt nya ämnesområde, d.v.s. kopplingen mellan elektronik och mekanik tillsammans med ett tillhörande styrsystem kallas för mekatronik.

I den här boken har jag har utgått från den nya industriella verklighet som du kommer att möta när du är färdig med din grundutbildning, d.v.s. en blandning av kunskaper inom flera änmesområden, bl.a. ellära, digital elektronik, mekanik, programmering och kommunikationsteknik. Faktaboken du har framför dig spänner över de båda mekatronikkurserna Mekatronik 1 (MEKMEK 01) och Mekatronik 2 (MEKMEK 02) och innehåller förutom dessa delar, även ett kapitel i digitalteknik, för att göra ämnesområdet mer komplett.

Som du säkert kommer att inse under kursens gång är skillnaden att styra och reglera en hiss, en robot eller ett trafikflygplan inte särskilt stor. Skillnaden ligger främst i typen av styrsystem och storleken på själva styrprogrammet. Grunderna är i stort sett de samma!

”Om du kämpar väl med dina studier är jag övertygad om att du inte behöver gå sysslolös efter din utbildning.Tekniker och ingenjörer med någon form av mekatronisk och styrteknisk utbildning kommer med all sannolikhet att vara eftertraktade i framtiden.”

Kunskaper i mekatronik kommer att ge dig en bred teknisk grund som du efterhand själv kan bygga vidare på. Om du kämpar väl med dina studier är jag övertygad om att du inte behöver gå sysslolös efter din utbildning. Tekniker och ingenjörer med någon form av mekatronisk och styrtenisk utbildning kommer med all sannolikhet att vara eftertraktade i framtiden.

Välkommen in i en ny värld, och lycka till med dina studier!

Jörgen Johnsson Lomma juni 2011

INNEHÅLL 1. MEKATRONIK – en del av vår vardag ......... 6 Mekatronik i hemmet ................................................ 8 Mekatronik i fabriken .............................................. 10 Elektromekaniska styrsystem 12 Pneumatiska styrsystem 12 Hydrauliska styrsystem 12 Elektriska styrsystem 12

2. STyRNINg MEd LOgISKA FUNKTIONER ...... 13 AND-funktion ................................................ ........ 14 OR-funktion ................................................ ........... 15 NOT-funktion ................................................ ......... 16 Sammansatta funktioner ........................................... 17 Övriga logiska funktioner ........................................ 19 NAND-funktionen 19 NOR-funktionen 19 XOR-funktionen 20 Minnesfunktionen 21 Timerfunktionen 22 Räknarfunktionen 22

Logisk styrning av bensinpumpar ............................. 23 Talsystem ..................................................................24 Binära talsystemet 24 Hexadecimala talsystemet 25

3. gRUNdERNA I ELTEKNIK.............................. 26 Likström och växelström .......................................... 26 Storhet, enhet, mätetal och prefix 28 Elektrisk laddning, ledare och isolator 29

Potential och spänning ............................................. 32 Ström .......................................................................33 Resistans...................................................................35 Ledarens resistans – resistivitet 35

Ohms lag ..................................................................37 Multimetern – spänning, ström och resistansmätning 43

Energi och effekt ......................................................45 Historisk utveckling inom ellära och elektroteknik 48

4. dIgITAL ELEKTRONIK.......... .......................... 50 Låt oss börja från början 51

Digital elektronikkonstruktion ................................. 53 Integrerade kretsar 54

Kombinatoriska kretsar ............................................ 56 ESD .........................................................................64 Så skyddar man kretsarna 65

Viktiga begrepp ....................................................... 66 Pulsteknik 66 Spänningsnivåer 67 Strömsänkande logik 67 Anpassningskretsar 69 Öppen kollektor-utgång 70 Three-state-utgång 70

Tillverkning av IC-kretsar .........................................71

5. dIgITALTEKNISKA gRUNdKOMPONENTER.. 72 Komparatorn ................................................ ........... 73 Avkodare ..................................................................78 BCD till 7-segmentsavkodare 81 Konstruktion av logikprobe – version 2.0 84

Ankodare ..................................................................86 Multiplexern och demultiplexern ..............................87 Vippor ......................................................................89 Schmitt-triggern 89 Astabila vippan 90 Monostabila vippan 91 Bistabila vippan 92

Minnen ....................................................................94 Olika minnestyper 95

Skiftregister...............................................................96 Räknare....................................................................98 Mikroprocessorer och mikrocontrollers ................... 101 ALU .......................................................................102 6. ELMEKANISKA KOMPONENTER ................ 104 Strömställare .......................................................... 105 Gränslägesbrytare ................................................... 106 Joystick .................................................................. 107 Tungelement ......................................................... 108 Reläer ................................................................... 109 Tidreläer 110

Kontaktorer ........................................................... 110 Lampor.................................................................. 112 Elmotorer .............................................................. 113 Frekvensomriktare ................................................. 114 Växlar .................................................................... 115 Servosystem ........................................................... 116 Linjärenheter .............................................. ........... 117 Operatörspaneler .............................................. ..... 118 Inkapslingar ............................................................118 Kapslingsklassning 119

Kablar......... ............................................................120 Robotar...... ............................................................121 Med en robotkirurg i operationssalen 122

7. MEKANIK .................................................... 124 Krafter och moment ...............................................125 Krafter, jämvikt, friktion och kraftverkan ................. 126 Vridmoment...........................................................129 Mekanikens gyllene regel och några enkla maskiner 131

Mekaniska material .................................................134 Densitet 134 Smältpunkt 135 Värmeutvidgning 135 Korrosionsmotstånd 135 Elektrisk ledningsförmåga 136 Hållfasthet 136

Några olika mekaniska komponenter – maskinelement 137 Mätning av mekaniska storheter 140

Mekanisk konstruktion ...........................................144 8. PROgRAMMERBAR STyRNINg ................ 146 Styrsystem ..............................................................147 Olika styrsystem......................................................149 Inbyggda styrsystem 149 PC-baserade styrsystem 149 Industriella styrsystem 149

PLC-styrning..........................................................150 Övervakning av en villa med ett PLC 150

Programmering av styrsystem ..................................154 AND-funktionen 154 OR-funktionen 156 NOT-funktionen 156 Programmet till larmsystem 1 157 Programmet till larmsystem 2 158

Fler funktioner .......................................................159 NAND-funktionen 159 NOR-funktionen 159 Minnesfunktioner – SET och RESET 160 Delay 161 Counter 161 Programmet till larmsystem 3 162 Historiska styrtekniska programmeringsmisstag 163

9. SENSORER ................................................... 164 Analoga och digitala sensorer ..................................166 AD/DA-omvandlare ...............................................167 Olika typer av sensorer............................................168 Gränslägessensorer 168 Induktiva och kapacitiva sensorer 169 Trådtöjningssensorer – lastceller 171 Optiska sensorer 172 Temperatursensorer 174

Andra typer av sensorer ...........................................175 Visionsystem 175 Rörelsedetektor 175 Fuktsensor 175 Tryckvakt 176 Flödessensor 176 Gassensor 176

Accelerometern – sensorn som räddar liv ................177 10. PNEUMATIK ............................................... 178 Att styra med luft – pneumatiska styrsystem ............179 Pneumatiska cylindrar .............................................181 Dubbelverkande cylinder 181 Enkelverkande cylinder 182 Skyttelcylindern 182 Vridcylindern 183

Ejektorn .................................................................183 Teknisk matematik ................................................. 184 Pneumatiska ventiler ...............................................185 Stryp-/backventil 187

Elstyrda ventiler ......................................................188 Ett pneumatiskt projekt...........................................190 Hydraulik 193

11. ELEKTRISKA dRIVSySTEM – MOTORSTyRNINg .......................................... 194 Några olika motortyper...........................................195 Likströmsmotorn 196 Växelströmsmotorn – asynkronmotorn 197 Servomotorn 198 Stegmotorn 199 Inkoppling av asynkronmotor 200

Frekvensomriktaren – en hastighetsregulator ........... 201 12. KOMMUNIKATION Och INdUSTRIELLA NäTVERK ................................. 203 Olika produktionsnivåer .........................................205 Industriella gränssnitt ..............................................206 RS-232 206 RS-485 207

Seriell kommunikation ...........................................208 Paritetskontroll 209

Industriella bussar ...................................................210 PROFIBUS 210 Ethernet 211

Trådlös kommunikation ..........................................211 13. REgLERTEKNIK .......................................... 212 Styrning .................................................................213 Reglering ...............................................................215 Reglertekniska system 216 Regulatorn 217 P-reglering 219 PI-reglering 220 PID-reglering 221

14. INdUSTRIELLA PROJEKT ............................ 222 IEC-kopplingssymboler ..........................................232 Engelska uttryck .....................................................234 Register..................................................................236

1. MeKATrOniK – en del av vår vardag Mekatronik är en sammanslagning av orden mekanik och elektronik och ingår i många av de prylar och produkter som är självklara i vårt samhälle. Det kan vara en respirator på ett sjukhus, en bankomat, ett flygplan, en symaskin eller en robot i en processlinje på en fabrik. Dessa produkter innehåller både elektronik och mekanik, och idag är mekatronik ett område som växer mycket snabbt. Många äldre produkter som förr bestod av helt mekaniska lösningar görs idag mer tillförlitliga och avancerade med hjälp av elektronik, digitalteknik och mikrodatorteknik.

Mekatronik en sammanslagning av orden mekanik och elektronik och består i grunden av sensorer, styrenheter och olika styrdon som utför den mekaniska rörelsen.

I en symaskin är styrenheten en microprocessor.

Denna enhet ser till att mekaniken rör sig på ett sådant sätt att olika mönster kan skapas.

I en legorobot är styrenheten en mikroprocessor.

6

I fabrikens processlinje är oftast styrenheten ett PLC (ett styrsystem för industribruk).

Ett mekatroniskt system består i grunden av en mekanisk anordning eller process som övervakas och styrs av ett styrsystem. Hjärnan i detta styrsystem är ofta en mikrodator som hämtar in information från processen med hjälp av elektriska sensorer och påverkar därefter systemet med olika typer av elektriska styrdon.

I ett mekatroniskt system skiljer man ofta på spänningar för styr och kraft. Spänningarna till styrsystemens in- och utgångar, dvs. från sensorer, tryckknappar, strömställare, reläer, lampor och kontaktorer är i de flesta fall 24 volt likspänning. Spänningarna för kraftmatning till det mekatroniska systemet och även mellan exempelvis kontaktorer, frekvensomriktare och motorer är i de flesta fall 230 eller 380 volt växelspänning.

Vinkelkuggväxel för att öka vridmomentet och för att ”vinkla” motoraxeln Sensor som förhindrar klämskador

Mekatronik spänner över många ämnesområden och innebär ofta att tekniker och ingenjörer med olika bakgrund samarbetar för att lösa ett problem. Maskiningenjören ritar och konstruerar de mekaniska delarna. Elmontören monterar. Elektrikern installerar och ansluter kraft. Automationsingenjören programmerar och serviceteknikern reparerar systemet om det går sönder.

Styrdon (motor) med växellåda för kraftöverföring mellan motorn och dörrens axel Rörelsesensor som startar systemet Styrsystem där dörrens styrprogram ligger lagrat inbyggt i ett apparatskåp

En automatisk dörröppnare är ett mekatroniskt system där olika sensorer, styrdon och en mikrodator samverkar. Rörelsesensorn känner av när någon närmar sig dörren, motorn startar och roterar dörren ett varv.

En sensor på dörren ser till att den stannar blixtsnabbt om någon skulle råka klämma sig. Mikrodatorn är även ansluten till en kommunikationscentral som meddelar en servicetekniker om dörren skulle gå sönder.

MeKATrOniK

7

Mekatronik i hemmet Ett hem är fullproppat med mekatroniska system för att göra livet lättare att leva. Ett mekatroniskt system består i grunden av ett styrsystem, ett antal sensorer samt olika styrdon som utför själva arbetet.

Larmet i huset är ett mekatroniskt system där bl.a. rörelsesensorer registrerar om en objuden gäst har tagit sig in i huset. Signalerna från sensorerna övervakas av en datorstyrd larmcentral (styrsystem).

Robotdammsugaren rör sig runt i hemmet och dammsuger. När sensorer i dammsugarens front känner av ett hinder, vänder roboten. Roboten känner automatiskt av när den behöver laddas och återgår då till laddningscentralen för att få ny energi.

När solen lyser på ljussensorn går markisen ut automatiskt.

Markisen går in igen när vinden ökar över ett förinställt värde.

8

En bil är ett mekatroniskt underverk med mängder av sensorer för att registrera hastighet, temperatur, regn, rattrörelser, inbromsning, motorvarvtal och mycket annat.

Sensorerna är kopplade till olika styr- och övervakningssystem i bilen.

En CD-spelare är fullspäckad med mekatronik. En motor roterar CD-skivan, en annan ser till att släden rör sig ut och in och en tredje motor ser till att lasern läser skivan på ett korrekt sätt. Allt styrs och övervakas av ett styrsystem, i det här fallet en mikroprocessor.

I en modern spis finns ett styrsystem som bl.a. håller koll på att plattorna håller rätt temperatur. Inuti plattorna finns värmeelement (trådlindade resistorer) som blir varma när ström flyter genom resistorerna. Hur mycket ström som skall ledas genom värmeelementen bestäms av vilket värde man knappat in med tryckknapparna på spisens ovansida. Detta inställda värde är kopplat till en ingång på styrsystemet inuti spisen.

Robotgräsklipparen klipper gräsmattan på egen hand.

Solcellerna på huven ger energi och en mikroprocessor styr gräsklipparen slumpmässigt över gräsmattan.

MeKATrOniK

9

Mekatronik i fabriken I industrin finns många mekatroniska system för att automatisera olika produktionsprocesser. Ett industriellt system brukar oftast vara uppbyggt av pneumatiska och hydrauliska komponenter, motorer och robotar vilka i vissa fall styrs och övervakas av en styrdator, ett s k PLC.

Kopiatorn på kontoret är ett mekatroniskt system där många motorer och sensorer samverkar för att mata fram papper, röra skannern över originalet, häfta och sortera, mata fram färg och mycket annat.

I en kontorsdator (klient) lagras produktionsstatistik för att kunna beräkna antalet tillverkade enheter, hur stor andel av enheterna som behöver kasseras eller hur lång tid som processen stått still på grund av ett haveri eller ett produktionsstopp. Denna information kan sedan användas av fabrikens ledning för att effektivisera och förbättra produktionen.

I kontrollrummet övervakas processen. Härifrån kan operatören göra ändringar och tillägg i styrprogrammen, styra och övervaka produktionen, avläsa larm etc. På bildskärmarna finns bilder av produktionsprocessen vilket gör det lätt att få överblick över vad som händer.

Den automatiska dörren vid entrén öppnas automatiskt när någon vill gå ut eller in i fabriken.

Genom exempe gripklor e bearbet material vara lätt röra sig s inte skall

10

I ett mekatroniskt system kallas de delar som utför själva arbetet för styrdon, ställdon eller aktuator (från engelskans actuator).

En industriell styrdator sitter oftast skyddat i ett skåp och är anslutet till olika sensorer och styrdon i processen.

Styrdatorn kan vara ansluten med en kommunikationslänk till ett kontrollrum i närheten eller till en annan fabrik någonstans i världen.

En industrirobot är ett mekatroniskt system där sensorer, motorer och styrsystem samverkar.

Roboten tröttnar aldrig och kan utföra tusentals enformiga rörelser utan att ta skada.

I en industriell process används många olika spänningar mellan de olika systemen. Spänningssignaler på några enstaka volt används inuti kommunikationsledarna, 24 V används i styrkablagen och spänningar på flera hundra, och ibland tusentals volt, används för att driva motorer och högspänd utrustning.

Pneumatiska cylindrar och styrdon utför olika typer av arbeten i den industriella processen. Det kan t.ex. vara att pressa en plåt, borra ett hål eller flytta en kartong på ett transportband.

Genom att mekaniskt tillverka robotar med exempelvis olika långa mekaniska armar, gripklor eller sugkoppar kan de flytta och bearbeta gods inom sitt arbetsområde. Det material som roboten är tillverkad av bör både vara lätt och hållfast för att roboten skall kunna röra sig snabbt och för att robotens motorer inte skall överbelastas.

MeKATrOniK

11

Elektromekaniska styrsystem

hydrauliska styrsystem

Världens första dator var ett elektromekaniskt monster, stort som ett vardagsrum. Med denna apparat kunde man utföra beräkningar som man idag kan göra med de allra enklaste miniräknarna. Programmen lagrades på s k hålkort där små stålborstar fördes över pappersremsor med hål i. På vissa ställen trängde stålborstarna igenom de små hålen, vilket slöt en strömkrets. (En äldre variant av en digital 1:a).

En variant av elektromekaniska styrsystem kommer man idag endast i kontakt med i äldre räknemaskiner, enklare tvättmaskiner och urverk.

Om man i ett pneumatiskt system byter ut luften mot en vätska (olja) får man ett hydrauliskt styrsystem. Ett hydrauliskt system använder kraftigare och större komponenter än motsvarande pneumatiska system. De hydrauliska systemen ser du bl.a. i grävmaskiner, traktorer, skogsmaskiner, i flygplan och på båtar där man önskar att förflytta stora och tunga föremål.

Hålkort från sent 60-tal.

I ett hydrauliskt system används vätskor, vanligtvis olja, för att överföra, lagra och styra mycket energi.

Pneumatiska styrsystem Som du kommer att se längre fram i boken används pneumatiska system på många ställen runt omkring oss. På bilverkstan används en pneumatisk skruvdragare för att dra och lossa hjulbultar. I industrin används de pneumatiska systemen bl.a. för att flytta lådor på ett transportband, spänna fast metallföremål vid borrning och fräsning, öppna och stänga ventiler och mycket annat.

Ordet pneumatik kommer från det grekiska ordet pneumatikos vilket betyder att det hör till luft eller vind.

Elektriska styrsystem Idag är de elektriska styrsystemen de absolut vanligaste. Här används oftast någon form av programmerbara styrsystem tillsammans med ett pneumatiskt, hydrauliskt eller ett elektriskt system, t.ex. en motor, en frekvensomriktare eller ett servosystem. Med de programmerbara elektriska styrsystemen (PLC:er) får man stor flexibilitet i processen, vilket gör att man relativt enkelt kan förändra och programmera om en anläggning.

Ett styrsystem från ABB. 12

2.Styrning med LOGISKA FUNKTIONER Grunden till all mekatronik, styrteknik och digitalteknik är de logiska funktionerna AND, OR och NOT (OCH, ELLER och ICKE). Med hjälp av dessa funktioner kan man lösa de flesta styr-och digitaltekniska problem. I det här kapitlet ska vi undersöka de logiska funktionerna och se hur de skulle kunna användas i en hiss.

Inom digitaltekniken arbetar man endast med två tillstånd, TILL och FRÅN. Tillståndet TILL brukar benämnas med 1 och tillståndet FRÅN med 0.

Ljusbarriär Våning 1 Givare dörr stängd

Hit

Överlastskydd

Upp/Ned

Givare dörr stängd Hit Ljusbarriär bottenvånig

Med några tryckknappar Upp, Ned och Hit kan man styra hissen. De två ljusbarriärerna på bottenvåningen och på våningsplan 1 talar om att hissen har kommit fram till respektive våning.

STYRNING MED LOGISKA FUNKTIONER

13

AND-funktion Två logiska villkor ska vara uppfyllda i hissen. Hissen ska vara framme på våningsplan 1 (den övre ljusbarriären ska vara bruten) och någon ska trycka på NED-knappen innan hissen kan röra sig nedåt.

Hissen är uppe (A) Ned (B)

+ –

U

Motor (F)

Hissen rör sig nedåt när någon trycker på Ned samtidigt som Hissen är uppe.

Det första exemplet med hissen är ett exempel på en logisk AND-funktion (OCH-funktion). AND-funktionen kan jämföras med två stycken seriekopplade strömställare, vilka bägge måste vara nedtryckta för att strömmen ska kunna nå motorn. Hissen kan alltså inte börja gå nedåt innan den kommit upp till rätt våningsplan.

AND-funktionen brukar matematiskt betecknas med A · B = F. Denna matematik kallas för boolesk algebra och är den matematik som alla våra mobiltelfoner, MP3-spelare, datorer och robotar bygger på.

A B

14

A

B

F

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

&

F

Boolesk algebra har fått sitt namn fen och matematikern George Boole. Boole var den förste person som införde matematiska metoder för att beskriva logiska villkor.

AND-funktionen kan beskrivas i en så kallad sanningstabell. En etta (1) beskriver en förändring, t ex att en strömbrytare är nedtryckt och en nolla (0) att ingen förändring har skett (dvs att strömställaren är opåverkad).

Ofta beskrivs de logiska funktionerna med logiska symboler. Symbolen är ritad enligt en så kallad IECstandard och ser likadan ut överallt i världen.

OR-funktion Studera bilden med hissen igen. När hissen har kommit till rätt våningsplan (ljusbarriären är bruten) kan man antingen trycka på NED-knappen eller så kan en väntande person trycka på HIT på den nedre knappen.

Ned (A) Hit Nere (B) + –

U

Motor (F)

Hissen rör sig nedåt när någon trycker på Ned eller på Hit på den nedre knappen.

Detta är ett exempel på en logisk OR-funktion (ELLER-funktion). ORfunktionen är i praktiken två stycken parallellkopplade strömställare.

Hissmotorn rör sig nedåt om antingen Ned- eller Hit-knappen trycks in.

Med boolesk algebra tecknas OR-funktionen med A + B = F. A

B

F

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

OR-funktionens sanningstabell. Någon av strömställarna måste vara påverkad för att vi ska få en signal på utgången.

A B

>1

Y

Den logiska symbolen och det matematiska uttrycket för en OR-funktion.

STYRNING MED LOGISKA FUNKTIONER

15

NOT-funktion Den sista logiska grundfunktionen är den s.k. NOT-funktionen (ICKEfunktionen). NOT-funktionen är mycket användbar inom digitalteknik och styrteknik. Med denna funktion kan man omvandla digitala signaler från 0 till 1 och från 1 till 0.

Studera hissexemplet igen. Hissmotorn roterar nedåt tills hissen blir överbelastad, t ex då allt för många personer vill åka samtidigt. När detta sker bryter lastsensorn (A) och hissen stannar.

Överlast (A)

+ –

U

Motor (F)

När hissen blir överbelastad (överlast)bryter lastsensorn strömmen och hissen stannar.

A

F

0

1

1

0

A

1

F

A=F

Den logiska NOT-funktionen som sanningstabell och som matematiskt uttryck.

16

En lastsensor är en sensor som sitter monterad på hisslinorna. När hisslinan påverkas för mycket (dras ut någon enstaka millimeter) skickar sensorn en signal till styrsystemet att hissen är överbelastad.

Sammansatta funktioner I digitala och styrtekniska sammanhang är det mycket vanligt att logiken i ett system byggs upp med sammansatta logiska funktioner, t ex ett antal AND- och OR-funktioner.Vi ska studera exemplet med hissen igen.

För att hissen ska kunna röra sig nedåt måste hissen vara uppe på våning 1. Dörren måste därefter vara stängd innan man antingen kan trycka på NED- eller HIT-knappen. Studera funktionen i bilden nedan.

Hissen är Dörren uppe (A) är stängd (B)

Ned (C) Hit Nere (D)

+ –

Motor (F)

U

En sammansatt logisk funktion över hissen. För att hissen ska kunna röra sig nedåt måste hissen vara uppe på våning 1, och dörren måste vara stängd innan man kan trycka på Ned- eller Hit-knappen.

Hissen är uppe (A) Dörren är stängd (B)

Ned (C) Hit Nedre (D)

&

Hissen går nedåt (F)

>1

Hissens utökade funktion med logiska symboler, s.k. funktionsblock.

A

B

C

D

F

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

Den sammansatta funktionens sanningstabell. Som du kan se går inte hissen nedåt förrän ingångarna A och B samt någon av ingångarna C eller D är påverkade.

Den sammansatta funktionens matematiska uttryck. Multiplikation betecknar OCH och addition betecknar ELLER.

STYRNING MED LOGISKA FUNKTIONER

17

Vill man förbättra den sammansatta funktionen ytterligare kan man lägga till överlastskyddet och då kommer det att se ut som i bilden nedan.

Överlast (A)

Hissen är Dörren uppe (B) är stängd (C)

Ned (D) Hit Nere (E)

+ –

U

Motor (F)

Hissen måste vara uppe vid våningsplanet.

Dörren måste vara stängd och en av knapparna Hit eller Ned måste tryckas in för att hissen ska röra sig.Vid överlast bryts strömmen och hissen stannar.

Hissen är uppe (B) Dörren är stängd (C) Överlast (A)

Ned (D) Hit Nedre (E)

1

&

Hissen går nedåt (F)

>1

Den förbättrade funktionen med logiska symboler samt det matematiska uttrycket för funktionen.

När man utvecklar digitaltekniska och styrtekniska system använder man idag ofta programvaror där de olika logiska symbolerna ritas upp och ansluts till varandra inuti programvaran. Detta kallas för funktionsblocksprogrammering (FB). Funktionerna i programvaran i datorn kan efter programmeringen sparas, testas och simuleras innan programmet överförs till styrsystemet. Jämför detta sätt med hur man förr kopplade upp de logiska komponenterna och lödade fysiska trådar mellan anslutningsbenen. Ett sätt som var både långsamt och oflexibelt och där det lätt blev fel.

18

Övriga logiska funktioner Förutom de tre logiska grundfunktionerna, AND, OR och NOT finns det en del andra viktiga funktioner att lära sig. Funktionerna kommer med all säkerhet att följa dig genom hela din utbildning och ligga till grund för ditt fortsatta tekniska yrkesliv, vad du än kommer att arbeta med i framtiden.

NOR-funktionen Om vi sätter samman en NOT- och en OR-funktion får vi en NOR-funktion.

A

>1

B

1

F

NAND-funktionen En NAND-funktion är en sammansatt NOT- och AND-funktion. Med hjälp av NAND-funktionen kan alla övriga logiska grundfunktioner byggas upp.

A

>1

B

F

Den logiska symbolen för en NOR-funktion.

A

&

B

A

1

&

B

F

Den logiska symbolen för en NAND-funktion.

A

B

F

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

F A

B

F

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

Sanningstabellen för en NOR-funktion.

NOR-funktionens matematiska uttryck.

Sanningstabellen för en NAND-funktion.

NAND-funktionens matematiska uttryck.

STYRNING MED LOGISKA FUNKTIONER

19

XOR-funktionen En XOR-funktion (exklusive ELLER-funktion) är en specialfunktion som i vissa fall används flitigt. Att tända och släcka en lampa från två olika ställen är exempel på en XOR-funktion (s.k. trappkoppling). Om de bägge strömställarna är opåverkade lyser inte lampan. Om en av strömställarna aktiveras sluts kretsen och lampan tänds. Som du kan se i sanningstabellen får man en signal på utgång F då signalerna på ingångarna är olika.

A + –

De logiska funktionerna kan realiseras på många olika vilket du kommer att få lära dig längre fram i kursen. en IC-krets eller genom en programrad i ett programspråk.

& &

B

U

& &

Lampa (F) tionsblock eller en textrad i olika programvaror.

A B A B

=1

F

Den logiska symbolen för en XOR-funktion A

B

F

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Sanningstabellen för en XOR-funktion.

&

F

AND-funktionen som ett funktionsblock.

Cout << (A & B); AND-funktionen i programspråket C++.

Writeln (A and B); AND-funktionen i programspråket Pascal.

Elevator_Down = Elevator–Up AND Down AND-funktionen i programspråket Visual Basic.

XOR-funktionens matematiska uttryck.

20

Minnesfunktionen En minnesfunktion är en mycket vanlig funktion i digital- och styrteknik. Tusentals minnesceller av olika slag sitter t.ex. inne i din hemdator och mobiltelefon för att minnas inställningar, lagra musik, hålla reda på telefonnummer och mycket mycket annat. En minnesfunktion brukar i digitalteknik betecknas som en så kallad SR-vippa. (SetReset-vippa). Mer om detta kommer i kapitel 4.

Studera bilden med hissen igen. Som du kanske har lagt märke till tidigare måste NED- och HIT-knapparna hållas inne hela tiden för att hissen ska röra sig nedåt. Med en minnesfunktion räcker det att trycka in NED-knappen en gång. Minneskretsen minns att man tryckt på strömställaren och hisskorgen börjar att röra sig nedåt. När hissen når den nedre ljusbarriären aktiveras Reset-ingången (R) och hissen stannar.

Ned (A) + –

U

neskretsar som så kallade hållkretsar ute i industrin.

Med några extrakontakter på ett relä eller en kontaktor kunde man skapa en hållkrets som hålla inne strömställaren hela tiden.

Studera nedanstående hållkrets för en hiss.

L1 F4

Ljusbarriär bottenvåning

Manöversäkring

13

N

14

L1 3-fas spänningsmatning

L2 L3

F1

S

R Ljusbarriär bottenvåning (B) Motor (F)

Q1

Ned

Q1

Kontaktor

F2

Överströmsskydd (säkringar)

F3

1

2

3

2

4

6 Överlastskydd

Med en minnesfunktion behöver man inte hålla inne knappen för att hissen ska röra sig. Funktionen minns din knapptryckning tills reset-ingången (R) aktiveras.

3-fas hissmotor

När Ned-knappen trycks in drar kontaktorn Q1 och hissmotorn startar. Kontaktorn påverkar extrakontakterna 13 och 14 som håller hissmotorn igång fast man släpper upp Ned-knappen. När hisskorgen når den nedre ljusbarriären släpper kontaktorn, hissen stannar och kretsen återgår till sitt ursprungsläge.

STYRNING MED LOGISKA FUNKTIONER

21

Timerfunktionen Timerfunktioner används där man önskar någon form av tillslags- eller frånslagsfördröjning i en apparat eller process. Det kan vara allt från en enkel styrning av belysningen i en trappuppgång till mer avancerade tidsstyrningar i en industriell process. I exemplet med hissen skulle en timerfunktion t ex kunna användas för att starta hissmotorn en viss tid efter det att hissdörren har stängts, så att man säkert hinner flytta handen från dörrhandtaget till ledstången inuti hissen.

Ned (A) + –

U

Ljusbarriär bottenvåning (B)

S

T0

R

5 Sek Motor (F)

Då Ned-knappen trycks in får timerfunktionen T0 en signal genom minneskretsen. Efter 5 sekunder ger timerkretsen ifrån sig en signal vilket startar hissmotorn.

Räknarfunktionen En räknarfunktion används då man t ex vill räkna antalet personer som passerat ut och in ur en butik, antalet chokladkartonger som passerar på ett transportband i en fabrik eller antalet varv en hissmotor har roterat.

Som du kanske har märkt när du åkt hiss går hissen inte lika fort hela tiden. Den startar mjukt, kommer upp i ”marschhastighet” och stannar lika mjukt som den startade. Detta kan göras med hjälp av en räknarfunktion som räknar det antal varv som hissmotorn rör sig.

Ned (A) Räknare C0 + –

U

Motorstyrning Frekvens omriktare

Pulsgivare

När hissmotorn rör sig avger en pulssensor på motoraxeln ett visst antal pulser varje varv som motoraxeln roterar. Dessa pulser räknas av en räknarfunktion som talar om för frekvensomriktaren i vilken hastighet som hissmotorn ska röra sig.

22

Frekvensomriktare kommer du att få läsa om lite längre fram tare bestämmer motorns hasmed gashandtaget till en mo-

bensinpumpar Som du sett är många av våra vanligaste tekniska system i grunden uppbyggda med de logiska grundfunktionerna AND, OR och NOT. Genom att kombinera dessa funktioner på olika sätt kan man bygga upp de flesta system, allt ifrån godis- och kaffeautomater, larmsystem och leksaker till mer komplexa system som satelliter, datorer och mobiltelefoner. I det här exemplet ska du titta lite närmare på hur en logisk styrning av några bensinpumpar på en bensinmack kan vara uppbyggd.

2

6

1

3

Kort Kassa

>1

Kort Kod

95 oktan 98 oktan > 1 Etanol

1

&

1. betala med kort eller med kontan98-oktanig bensin eller etanol.

2. om spärrade kort under natten och överfört dessa uppgifter trådlöst till 3. Bilisten matar in sitt bensinkort i kod. Om kod och kort är korrekta och kortet inte är spärrat är det klart att tanka.

4 +

95

&

5

4. bensinmackens tank. Skulle bränslet vara på väg att ta slut sker en uppringning till bensinbolaget som snagodkänt dig som kund och du har

95 oktan

5.

+

98

&

Det antal pulser som skickas tillbaks är proportionellt mot mängden bränsle. 1 liter kan t ex motsvara 1000 pulser.

6. och den mängd bränsle du tankat multipliceras med bensinpriset och debiteras på en faktura som skickas till dig.

98 oktan

+

Etanol

&

Etanol

STYRNING MED LOGISKA FUNKTIONER

23

För att kunna arbeta med logisk styrning behöver man lära sig två nya talsystem, det binära och det hexadecimala. Sedan grundskolan har du i matematikundervisningen arbetat mycket med det decimala talsystemet. Det decimala talsystemet har basen 10 vilket innebär att vi utnyttjar 10 olika skrivtecken i systemet, 0–9. Siffrornas olika placering bestämmer hur ”betydelsefulla” de är. I det decimala talet 3567 är siffran 3 tusen gånger så stor som siffran 7.

Man skulle kunna skriva talet 3567 enligt nedan.

3 · 103 + 5 · 102 + 6 · 101 + 7 · 100 = 3 · 1000 + 5 · 100 + + 6 · 10 + 7 · 1 = = 3000 + 500 + 60 + 7 = 356710 Att talet är decimalt visas genom att skriva 10 nedsänkt.

Det binära talsystemet har basen 2, vilket innebär att vi utnyttjar två olika skrivtecken i systemet, 0 och 1. Det binära talsystemet är mycket vanligt inom datorteknik och styrteknik eftersom 0 och 1 kan representera de två tillstånden ”ström” och ”inte ström”.

Strömbrytaren kan vara till (1) eller från (0)

Reläet kan leda ström (1) eller spärra för ström (0)

24

Lampan kan vara släckt (0) eller tänd (1)

Transistorn kan leda ström (1) eller spärra för ström (0)

Precis som i det decimala talsystemet har siffrornas placering betydelse i det binära talsystemet. Som exempel ska vi undersöka det binära talet 1011.

10112 = 1 · 23 + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20 = 1 · 8 + 0 · 4 + 1 · 2 + 1 · 1 = 8 + 2 + 1 = 1110 Att talet är binärt visas genom att skriva 2 nedsänkt.

En lamptablå med fyra lampor skulle kunna visa de decimala talen 0 till och med 15 på följande vis.

Lamptablå

Binärt tal

Decimaltal

0000

0

0001

1

0010

2

0011

3

0100

4

0101

5

0110

6

0111

7

1000

8

1001

9

1010

10

1011

11

1100

12

1101

13

1110

14

1111

15

Hexadecimala talsystem används mycket vid olika typer av programmering. Det fina med det hexadecimala talsystemet är att man kan ange en byte, dvs 8 bitar, med endast två tecken. Ordet hexadecimal betyder 16 och talar om att antalet skrivtecken är 16 stycken. Istället för att hitta på helt nya symboler har man i det hexadecimala talsystemet valt att använda de tio vi har i det decimala talsystemet och fylla på med de sex första bokstäverna i alfabetet.

Binärt tal

Hexadecimaltal

0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

A

11

B

12

C

13

D

14

E

15

F

Att talet är hexadecimalt visas genom att skriva 16 nedsänkt. Det decimala talet 1410 blir alltså E16 och 1110 B16 i det hexadecimala talsystemet.

STYRNING MED LOGISKA FUNKTIONER

25

3. GRUNDERNA i ELTEKNIK Tänk dig en värld utan elektricitet! Det hade varit mörkt, tyst och kallt.

Inga biografer, inga shoppingcentra, inga spisar eller mikrovågsugnar, inga mobiltelefoner, datorer eller suftplattor. Vi människor skulle knappast heller ha existerat, eftersom mycket av det som händer i vår kropp och i vår hjärna styrs och övervakas med hjälp av elektriska signaler.

För att förstå elektronikens, digitalteknikens och mekatronikens komplexitet i datorer och styrsystem behöver du lära dig grundläggande ellära.

Likström och växelström Det finns två typer av elektrisk ström, likström och växelström. Likström används vanligtvis i batterier, inuti datorer och i elektronik, medan växelström är vanligast i våra kraftledningar och i våra vägguttag. Likström innebär att strömmen rör sig i en enda riktning medan växelström innebär att elektronerna byter riktning med jämna mellanrum. Den hastighet som elektronerna byter riktning i en växelströmskrets, mäts i hertz, Hz och sker i vårt elnät ungefär 100 ggr i sekunden (50 Hz).

26

För att skilja på likström och växelström anges detta med beteckningarna AC och DC. DC – Direct Current (Likström) Spänning

AC – Alternation Current (Växelström) Spänning

Tid

Tid

Det blir allt vanligare med överföring av högspänd likström istället för växelström. Kontinenter knyts numera ihop med långa likströmskablar för att länderna ska kunna sälja det elöverskott de har vid ett viss tillfälle, och köpa el när de har ett underskott. Genom att använda likström istället för växelström blir förlusterna lägre, elkvalitén blir bättre och antalet ledare blir färre, eftersom strömmen även kan gå genom marken ”på vägen tillbaka”.

Med en transformator kan man göra växelströmmen starkare eller svagare och med en likriktare kan man omvandla växelström till likström.Vill man däremot omvandla likström till växelström, t.ex. om man vill använda en mikrovågsugn eller kaffekokare inuti en husbil, med 12 V batterispänning, använder man en växelriktare.

När man knyter ihop elnäten mellan kontinenterna använder man oftast en grov likströmskabel som grävs ned i en ränna på havsbotten.

Bilden visar en kabeltrumma på en båt där kabeln förvaras innan den ska kopplas samman med en annan kabeldel ute till havs. Att skarva en kabel, som den du ser på bilden, tar ca en vecka.

GRUNDERNA i ELTEKNIK

27

Innan vi går igenom grunderna i ellära ska vi repetera några matematiska begrepp som du kommer att stöta på i den här boken, nämligen storhet, mätetal, enhet och prefix. Dagligen använder du dig av de här orden utan att du tänker på vad de betyder. Om du exempelvis pratar med en snickare och anger att en bräda ska vara 1200 mm lång eller med personalen i en datorbutik för att ange att du önskar en bärbar dator som väger mindre än 2,5 kg, använder du alla fyra begreppen på samma gång.

Storhet

Mätetal

Enhet

Storhet

Brädans längd är 1200 mm

Datorns vikt (massa) är 2,5 kg

Man kan förenklat säga att en storhet är ”det man mäter”, dvs brädans längd eller datorns vikt och enhet är ”det man mäter i”, dvs meter eller gram. Prefixen m för milli och k för kilo har man lagt till för att det ska vara lättare för oss människor att hantera både stora och små tal, utan att behöva gå runt och tala om tusen och tusendelar.

I tabellen nedan ser du några av de vanligaste prefixen inom ellära och mekatronik.

Namn

Tiopotens

Förklaring

M

mega

106

Miljon

k

kilo

10

m

milli

10–3

Tusendel

mikro

10–6

Miljondel

n

nano

10

Miljarddel

p

piko

10–12

3

–9

Tusen

Biljondel

När du räknar använder du dig oftast av tiopotenser och lägger därefter till prefixet när du är färdig. Enligt exemplet ovan är brädans längd 1200 mm d.v.s. 1,2 · 103 meter och datorns vikt 2,5 kg, d.v.s. 2,5 · 103 gram.

28

Mätetal Enhet

De enheter man använder utgår från sju stycken s.k. grundenheter, SIenheter. SI står för Systéme International d´unités vilket är franska för det internationella måttenhetssystemet. Genom dessa sju grundenheter kan man skapa nya enheter, bl.a. hastighet v = m/s (meter per sekund) och frekvens f = 1/T (1 dividerat med periodtiden).

SI-enhet (grundenhet)

Storhet

kilogram (kg)

Massa

meter (m)

Längd

sekund (s)

Tid

ampere (A)

Ström

kelvin (k)

Temperatur

mol (m)

Substansmängd

candela (cd)

Ljusstyrka

De sju SI-enheterna. Med hjälp av dessa enheter kan man skapa nya enheter.

Elektrisk laddning, ledare och isolator All materia är i grunden uppbyggd av atomer och för att få en uppfattning om hur liten en atom är har någon räknat ut att det finns ungefär 10 000 000 000 000 000 000 000 (1021) st atomer i en enda vattendroppe.

Varje atom består av en kärna av ett antal positivt laddade partiklar, s.k. protoner, och ett antal partiklar utan laddning, s.k. neutroner. Runt kärnan svävar ett moln av negativt laddade elektroner runt i en enorm hastighet i olika skikt.

Elektroner Protoner

Neutroner

En modell av en atom brukar ritas som ett antal positiva protoner och neutrala neutroner i en kärna, och ett antal elektroner som cirklar runt kärnan i olika skal. I själva verket rör sig elektronerna hit och dit i sina banor, i en enorm hastighet, i ett diffust moln.

GRUNDERNA i ELTEKNIK

29

Elektronerna i atomens yttersta skal sitter ganska löst och kan hoppa över mellan olika atomer. Dessa yttre elektroner brukar man kalla för ledningselektroner eller fria elektroner. De material som har många fria elektroner kallar man för ledare och de material som har ett färre antal elektroner kallas för isolatorer. Däremellan finns ett antal ämnen som kallas för halvledare och som är en viktig beståndsdel i elektroniska komponenter, exempelvis transistorer och integrerade kretsar.

Ledare – Har många fria elektroner, exempelvis järn, guld, silver och koppar.

Isolator – Har färre fria elektroner, exempelvis keramik, glas, gummi och vissa plaster.

Halvledare – Har en del fria elektroner, exempelvis germanium och kisel.

Om en atom har ett överskott av elektroner säger man att atomen är negativt laddad och har den ett underskott av elektroner är den positivt laddad. Har atomen ett överskott eller ett underskott av elektroner kallas den för en positiv eller negativ jon. Atomer i ett material som antingen är positivt och negativt laddat påverkar varandra på olika sätt. Är laddningarna lika stöter de bort varandra, och är de olika dras de till varandra, precis som du sett magneter göra.

+

+

–

–

Att positiva och negativa laddningar dras till varandra eller stöts ifrån varandra kallas, inte helt oväntat, för att de attraherar eller repellerar varandra.

30

+

–

Elektrisk laddning betecknas med bokstaven Q och mäts i enheten coulomb (C) efter den franske vetenskapsmannen Charles Augustin de Coulomb. En av de minsta tänkbara elektriska laddningar man har upptäckt i naturen brukar man kalla för en elementarladdning och anges antingen som negativ laddning qe = –1,6 · 10–19 C (coulomb) eller som positiv laddning qp = +1,6 · 1019 C. Genom att sätta in laddningarnas värde i en formel kan kraften mellan de olika laddningarna mätas. Den kraft som två laddningar attraherar eller repellerar varandra med, formulerade Coulomb år 1785, i den s.k.

Coulombs lag. Denna lag innebär att storleken på kraften är beroende på laddningarnas storlek och på avståndet mellan partiklarna. Hög laddning och ett kort avstånd mellan laddningarna ger en stor kraft. Läs mer om Coulombs lag på exempelvis www.wikipedia.se.

Charles Augustin de Coulomb (1736–1806) kan sägas vara den första mekatronikern. För att formulera sin ”elektriska lag”, byggde han en oerhört noggrann mekanisk våg som kunde mäta krafterna mellan enstaka laddningar.

En urladdning under ett åskoväder beror på olika elektriska laddningar i ett moln eller i kringliggande mark eller vatten. I en typisk blixt ligger strömmen på ca 30 000 ampere och spänningen på ca 30 miljoner volt. Begreppen spänning och ström kommer vi till i nästa avsnitt.

GRUNDERNA i ELTEKNIK

31

Potential och spänning På samma sätt som en hiss kan ha en viss lägesenergi i vårt tyngdkraftsfält, när den befinner överst i exempelvis ett hus, kan laddade partiklar också ha en viss elektrisk ”lägesenergi” i ett elektriskt fält. När man särar på de positiva och negativa laddningarna skapar man en potentialskillnad mellan laddningarna. Denna potentialskillnad ger upphov till en spänning som får laddningarna att dras till varandra. Spänningen mellan laddningarna betecknas med bokstaven U och mäts i enheten volt (V).

Enheten för spänning U är volt, och betecknas med bokstaven V efter den italienske fysikern Alessandro Volta.

Det finns många olika typer av spänningskällor, bl.a. batterier, nätaggregat, solceller, generatorer i vind och vattenkraftverk, ångturbiner etc.

Olika batterier Solceller

Likspänningskällor betecknas som i bilden nedan och kan precis som glödlampor kopplas samman antingen seriellt eller parallellt.

Schemasymboler

Seriekoppling U = 24 V

U = 24 V

+ –

+ U = 24 V –

I den här kursen går vi endast igenom likspänningskällorna och lämnar bl.a. växelspänningskällorna (generatorerna) till fortsättningskursen.

+ U = 24 V –

Parallellkoppling

U = 24 V

U = 24 V U = 24 V

+

U = 24 V

+ U = 24 V –

–

U = 72 V

Bilden visar några olika schemasymboler för likspänningskällor. Spänningskällorna kan kopplas samman antingen seriellt eller parallellt. Genom att koppla exempelvis batterier seriellt ökar den totala spänningen. Detta används ofta inuti bl.a. bilbatterier för att få en högre total spänning. Parallellkopplade batterier bibehåller däremot sin spänning, medan energin ut från batterierna varar längre. Parallellkopplade batterier är exempelvis vanligt då man ska hjälpstarta en bil med startkablar.

32

Inom elläran är jordning ett viktigt begrepp. Jordning innebär att en elektrisk krets ansluts till en nollnivå och kan då ta emot stora mängder av både positiva och negativa laddningar. Genom jordning är exempelvis minuspolen på en spänningskälla inte längre negativt laddad utan oladdad. I ett elektriskt fält är jordklotet oftast nollnivå och man säger därför att denna nollnivå är jordad. I vissa fall skapar man en ny nollnivå istället för jorden, exempelvis i chassit på en bil och utgår från denna. Bilbatteriets minuspol är då kopplat till chassit på bilen och endast den positiva ledaren behöver dras runt inuti bilen. Jord kallas på engelska för ground och betecknas med GND. Jordsymboler

Markjord

Signaljord

Chassijord

Allmän jordsymbol

Elektrisk potential är ett mycket viktigt begrepp och kan innebära stora problem i exempelvis en industriell anläggning. Genom att ha olika elektriska potential. Lagerströmmar i en elmotor är ett stort problem som orsakar industrin stora kostnader, när kullager slits ut i förtid pga en strömvandring mellan de elektriska och mekaniska delarna i motorn.

Ström Om en ledare kopplas in mellan plus- och minuspolen på en spänningskälla, kommer en ström av elektroner att röra sig mellan polerna.

Denna laddningsförflyttning kallar vi för en elektrisk ström. Man kan säga att strömmen försöker utjämna den potentialskillnad som finns mellan spänningskällans olika poler. Elektronerna rör sig således från den negativt laddade polen till den positivt laddade polen i kretsen. Strömmen betecknas med bokstaven I och är definierad som den laddning Q som passerar ett visst tvärsnitt i ledaren varje sekund. Ström mäts i enheten ampere efter den franske fysikern André-Marie Ampére.

När 6 kvintiljoner elektroner (6000 000 000 000 000 000 st) passerar en yta i en ledare varje sekund säger man att det går en ampere (1 A) genom ledaren.

GRUNDERNA i ELTEKNIK

33

Positiv strömriktning

I början trodde man att det var positiva laddningar som rörde sig i ledaren mellan spänningskällans plus- och minuspol. Därav betecknas fortfarande att strömriktningen går från plus till minus, medan elektronerna rör sig från minus till plus.

Strömmens riktning anges med en pil från plus till minus medan de negativa elektronerna rör sig från minus till plus.

Ett historiskt fel som är svårt att ändra på idag.

Att arbeta med elektrisk ström och spänning kräver att du arbetar lugnt och metodiskt och inte tar några risker. Vid strömgenomgång genom kroppen är det strömmens styrka och strömmens varaktighet som avgör vilken skada du får. Lägre ström under kortare tid är oftast inte farligt för en människa, medan däremot stora strömmar under längre tid kan leda till svåra brännskador och i värsta fall döden.

Tid (s) 10,00

Jordfelsbrytare 30 mA Mus ram

kelk

5,00 2,00

p

1,00

0,20

Ingen inverkan

Ingen skadlig inverkan

0,10

an rk ve in de lig en ad å Sk verg ö

0,50

Stora risker för hjärtstopp och brännskador

-

0,05

5

2

1

0,5

0,2

0,1

0,05

0,02

0,01

0,005

0,002

0,001

0,0005

0,0002

34

0,0001

0,02

Ström (A)

I det s.k. riskzondiagrammet kan du se vad som händer när en ström passerar genom en människokropp i grova drag. Hög ström under lång tid kan enligt diagrammet leda till svåra brännskador och hjärtstopp.

Lägg märke till att en jordfelsbrytare inställd på 30mA bryter strömmen blixtsnabbt, vilket kan rädda ditt liv.

Resistans En elektrisk ström passerar inte obehindrat genom en ledare utan det finns alltid ett visst motstånd som begränsar strömmen. När elektronerna rör sig i ledaren krockar de med materialets atomer vilket gör att det uppstår värme i ledaren. Har ledaren många fria elektroner, som i exempelvis guld, silver eller koppar, kommer strömmen lättare fram. Är det däremot ont om fria elektroner, som i exempelvis keramik eller gummi kommer strömmen att bli lägre. Det motstånd som begränsar strömmen i en elektrisk krets kallas för resistans och betecknas med bokstaven R. Enheten för resistans är ohm efter den tyske fysikern Georg Simon Ohm och betecknas med den grekiska bokstaven (stora omega).

För att beteckna resistans använder man sig av den grekiska bokstaven (Omega). I början använde man sig av bokstaven O, som i Ohm, men det förväxlades lätt med en nolla och ändrades efter en kort tid.

I de flesta fall önskar man låg resistans i en ledare, exempelvis vid överföring av ström i våra kraftledningsnät. Låg resistans, ger låga förluster när ström ska transporteras långa sträckor.

I en del fall önskar man hög resistans i en ledare. Detta används t.ex. i en spisplatta eller i ett strykjärn, där hög resistans gör att värme kommer att utvecklas när strömmen flyter i ledaren.

Ledarens resistans – resistivitet En ledare i rumstemperatur har alltid någon form av resistans. Ju större tvärsnittsarea en ledare har desto fler fria elektroner finns i materialet som är tillgänglig för laddningstransport. Detta minskar resistansen i ledaren. Även längden har betydelse och innebär att långa ledare har en högre resistans. Den sista parametern som inverkar på resistansen är vilket material ledaren är tillverkad av. Bra ledare har många fria elektroner för laddningstransport vilket ger lägre resistans, medan isolatorer har få fria elektroner, vilket ökar resistansen.

Ström, resistans och spänning betecknas som du har sett tidigare med bokstäverna I, R och U. I kommer av det latinska ordet ”Intendere” som betyder vilja och som hänger ihop med R (Resistere), vilket betyder motstånd. Spänningen betecknades först med bokstaven V efter Alessandro Volta, men efter det att man bestämt sig för att beteckna enheten spänning med V ändrade man bokstav till den närliggande bokstaven U.

GRUNDERNA i ELTEKNIK

35

För att räkna ut hur stor resistans ett material har är det därför viktigt att veta tvärsnittsarean, längden och vilket material ledaren är tillverkad av.

För en rak ledare ser uttrycket ut enligt nedan.

R=ρ

l A

l

A

R är resistansen ( ) hos ledaren, (RÅ) är materialets resistivitet, l är ledarens längd (m) och A är ledarens tvärsnittsarea (mm2). Resistiviteten för några olika material hittar du i nedanstående tabell.

Material

Resistivitet

Silver

0,0159

Koppar

0,0172

Guld

0,022

Aluminium

0,027

Järn

0,105

Tabellen visar olika resistiviteter för några vanliga material.

I en ledare som värms upp rör sig atomerna allt fortare. Detta innebär att antalet kollisioner kommer att öka, vilket ökar ledarens resistans vid ökad temperatur. Detta används bl.a. i sensorer (termistorer) till elektroniska termometrar, där resistansen i sensorn ökar när temperaturen stiger.

36

EXEMPEL 1 Hur stor är resistansskillnaden mellan två 100 meter långa järn- och guldledare?

Järn

Guld

R J = ρJ ⋅

l A

R J = 0,105 ⋅

R G = ρG ⋅ 100 0,75

l A

R G = 0,022 ⋅

R J = 14Ω

100 0,75

R G = 2,9Ω

R skillnad = R J – R G = 14 – 2,9 = 11,1Ω

A

Svar: Resistansskillnaden mellan en lång järnoch guldledare är 11,1 ohm.

L = 100 m A = 0,75 mm2

Ohms lag De tre storheterna, ström, spänning och resistans har ett förhållande till varandra. Detta förhållande kallas Ohms lag och innebär att spänningen över en resistor är lika med resistansen multiplicerat med strömmen genom resistorn. Ohms lag formulerades år 1826 av matematikern Georg Simon Ohm. Sambandet skrivs vanligtvis: U=R·I Genom att flytta runt storheterna i formeln kan uttrycket även skrivas: R = U/I

och

I = U/R

Med hjälp av Ohms lag kan man beräkna ström, spänning och resistans i olika elektriska kretsar. För en eltekniker är det viktigt att veta vilken ström som kommer att gå i en ledare, för att exempelvis kunna dimensionera ledarens area. Detta överslag gör teknikern enkelt genom att dividera spänningen (U) och resistansen (R) med varandra.

I exemplet på följande sida kan du se hur man använder ohms lag för att beräkna ström, resistans och spänning i några olika kretsar.

GRUNDERNA i ELTEKNIK

37

EXEMPEL 2 Beräkning av ström Beräkna vilken ström som går i nedanstående krets.

U = 24V

I =?

R = 100

I

U R

24 100

0, 24 A

Svar: Strömmen i kretsen är 0,24 A eller 240 mA.

EXEMPEL 3 Beräkning av resistans Beräkna vilken resistans resistorn har i kretsen.

U = 24V

I = 12 mA R=?

U 24 = 2000 Ω R= = I 0,012 Svar: Resistansen i kretsen är 2000

eller 2 k

Färg

Band 1, 2 Talvärde

Band 3 Faktor

Band 4 Tolerans ± %

svart

0

1 = 100

brun

1

10 = 101

röd

2

100 = 10

orange

3

1000 = 103

gul

4

10000 = 104

grön

5

100000 = 105

blå

6

1 000000 = 10

violett

7

10000000 = 107

0,1

grå

8

vit

9

guld

0,1 = 10–1

5

silver

0,01 = 10–2

10

1 2

2

0,5 6

0,25

Hålmonterade resistorer är oftast märkta med färgkoder för att man skall kunna veta hur stor resistans resistorn har. De två första färgringarna är de två första siffrorna i ett tal. Den tredje siffran talar om hur mycket detta tal ska multipliceras med.

Den fjärde siffran talar om hur stor tolerans (onoggrannhet) som resistorn har.

38

A

Färgkoder för hålmonterade resistorer.

Resistor A har resistansen 3200 ohm ±5% och resistor B har resistansen 1000 ohm ±1%.Toleransen innebär att resistansens värde kan avvika maximalt 5% upp eller ner för resistor A och maximalt 1% för resistor B.

B

EXEMPEL 4 Beräkning av spänning Beräkna spänningen över resistorn.

U=?

U = R · I = 2000 · 0,006 = 12 V I = 6 mA

Svar: Spänningen över resistorn är 12 V. R=2k

Det är viktigt att du behärskar Ohms lag både utan- och innantill. Som eltekniker kommer du att använda denna formel för att göra beräkningar och uppskattningar av ström, spänning och resistans genom hela ditt yrkesliv. Man kan säga att Ohms lag är grunden till all förståelse inom el och mekatronik.

Sammankoppling av resistorer Inom eltekniken är det mycket vanligt att man kopplar samman resistorer för att få de resistanser man önskar. Jag visar med ett antal exempel hur man beräknar i några olika typfall:

EXEMPEL 5 Seriekoppling av resistorer Beräkna den totala resistansen och strömmen i kretsen till höger. Serieresistansen beräknas genom att addera resistorernas värde med varandra.

U = 24V

R tot = R1 + R 2 +…+ R n

I =?

R tot = R + R I=

24 U = = 0,008 A R tot 3000

Svar: Den totala resistansen är 3 k

R1 = 2 k

R2 = 1 k

och strömmen i kretsen är 8 mA.

GRUNDERNA i ELTEKNIK

39

EXEMPEL 6 Parallellkoppling av resistorer Beräkna den totala resistansen Rtot i kretsen samt huvudströmmen I och delströmmarna I1 och I2. För att beräkna den totala resistansen för parallellkopplade resistorer kan man använda sig av två olika formler 1 1 1 1 1) = + +…+ R tot R1 R 2 Rn

R2 = 1 k

U R1

I1

R1 (

I2

R1 = 2 k UR2

I2 = ?

Vi använder den första formeln för att du ska bli bekant med den 1 1 1 R tot = 666,67 Ω = + R tot 2000 1000 U 24 = 36 mA = R tot 666,67

UR1

I1 = ?

eller om det bara är två stycken resistorer R ⋅R 2) R tot = 1 2 R1 + R 2

I=

U = 24V

I =?

1 U R2

R2

24 2000 242 1000

På din räknedosa slår du så här för att beräkna Rtot med formel 1.

12 mA 0

0

0

)

24 mA

+

(

1

2

0

0

0

)

+

(

1

1

0

0

0

)

=

Svar: Den totala resistansen är 667 . Huvudströmmen I är 36 mA. Delströmmarna I1 är 12 mA och I2 är 24 mA. Som kontroll, adderar jag delströmmarna I1 och I2 vilket stämmer med den totala strömmen.

12 mA + 24 mA = 36 mA

Kirchhoffs strömlag Som du såg i exemplet 6 ovan ser du att huvudströmmen i kretsen är summan av de två delströmmarna I1 och I2.

I = I1 + I2 = 12 mA + 24 mA = 36 mA. Detta samband kallas för Kirchhoffs strömlag och innebär att den totala strömmen i en förgreningspunkt är lika stor som strömmen ut från förgreningspunkten.

Kirchhoffs strömlag är relativt självklar och skulle kunna visualiseras med en vattenspridare där huvudströmmen är vattnet i slangen och delströmmarna är vattnet i de olika munstyckena. Summan av allt vatten som kommer ut ur vattenspridaren är densamma som vattnet i slangen. Håller man för ett munstycke med handen kommer mer vatten ut ur de andra munstyckena.

40

Kirchhoffs strömlag: Den totala strömmen in i en förgreningspunkt (nod) är lika stor som den totala strömmen ut från förgreningspunkten.

1

(

-1

1

0

Jörgen JOhnssOn

Mycket av den teknik vi använder i vardagen, hemma och på arbetsplatser, är uppbyggd av både el-elektronikkomponenter och mekaniska funktioner.

Kunskaper om elektroteknik, styrsystem och mekanik och hur de samverkar är viktigt för tekniker. Detta är bakgrunden till ämnet Mekatronik.

MeKATrOniK

Jörgen JOhnssOn

MeKATrOniK

MeKATrOniK

”meta-, förled som betecknar förändring ...” (ur NE)

META Mekatronik (andra upplagan) ger en gedigen grund inom ellära, logiska funktioner, styrsystem, pneumatik, mekanik mm. I materialet behandlas ämnet Mekatronik utan att delas upp i kurserna Mekatronik 1 och 2.

Meta Mekatronik ger en modern syn på den styr- och digitalteknik som används inom industrin. Digitaltekniken i dagens industriella tillämpningar är fokuserade kring de logiska funktionerna och anpassningen av olika styrsystem.

META Mekatronik omfattar följande komponenter:

Praktiska övningar omfattar laborationer och mätövningar, medan Övningshäftet ger instuderingsfrågor till faktabokens avsnitt. Lärarhandledningen är en webbtjänst som innehåller facit mm.

Gy11

FAKTABOK