9789127410589

8.8 Bruk denne oppskriften, og lag mønster.

•

•

Gunnar Nordberg

Mona Røsseland

Pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

• GRUNDBOK

Bjørnar Alseth

pixel

PIXEL 4B

Pixel

1. Start med et pappark pü ca. 5 cm ¡ 10 cm.

Klipp ut en bit nederst.

2. Teip biten øverst pü arket.

3. Flytt papparket rundt pĂĽ et A4-ark, og tegn rundt.

matematik

4. Dekorer figurene.

Tideler

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har Pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

Pixel fĂśr ĂĽrskurs 4 bestĂĽr av:

B

A

D

C

www.gyldendal.no/multi

Gunnar Nordberg

•

Mona Røsseland

• GRUNDBOK

•

pixel 4A

pixel

Bjørnar Alseth

pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

pixel mAtemAtiK

pixel

1 liter

mAtemAtiK

1 liter

1 liter

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6. pixel fÜr ürskurs 4 bestür av:

pixel

pixel 4A

pixel

• GRUNDBOK

pixel

mAtemAtiK

mAtemAtiK

Antall 5 4 3 2 1 0

blĂĽ

hvit

grønn

pixel 4

matematIK

L Ă„RARBOK

GRUNDBOK

läRARBOK 4A

pixel

pixel

4

pixel 4B • GRUNDBOK

4 5

6

10 11 12 16 17 18

4B

4B

GRUNDBOK 4B

läRARBOK 4B

4 2

4A

till pixel 4– 6 fiNNs äveN eN päRm meD KOpieRiNGsUNDeRlAG.

1 liter

L Ă„RARBOK

GRUNDBOK

GRUNDBOK

*4#/

•

Bjørnar Alseth

Ă–VNINGSBOK

ĂśvNiNGsBOK 4

mAtemAtiK

matematiK

•

Mona Røsseland

4A

3 10

pixel

lärarbok 4A mAtemAtiK

Antall 5 4 3 2 1 0

blĂĽ

hvit

grønn

4A GRUNDBOK

GruNdBOK 4a

lärarBOK 4a

GruNdBOK 4B

lärarBOK 4B

4

Ă–VNINGSBOK 4

Gunnar Nordberg

•

Mona Røsseland

• GRUNDBOK

•

pixel 4B

pixel

Bjørnar Alseth

pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

pixel matematiK

pixel mAtemAtiK

Ă–VNINGSBOK

Kan vi ogsĂĽ bruke desimaltall?

6.41 a Hvor myeEksempel saft er det i litermülene A, 4 B,5C og6D? Skriv somForskyv brøk. denne figuren fire

10 11 12

bortover og to ruteri B nedover. b Hvor mye ruter saft er det til sammen og C? c Hvor mye mer saft er det i D enn i16 C?

Ăśvningsbok 4

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6. pixel fÜr ürskurs 4 bestür av:

pixel

pixel 4A

pixel

1 liter

mAtemAtiK

mAtemAtiK

Antall 5 4 3 2 1 0

blĂĽ

hvit

grønn

L Ă„RARBOK

GRUNDBOK

pixel 4

4A

4A

pixel matematIK

pixel 4B

GRUNDBOK 4a

läRaRBOK 4a

pixel

pixel

4 5

16 17 18

ĂśvNiNGsBOK 4

4B

4B

grundbok 4b

lärarbok 4b

1 liter

4 4 5

2

6

10 11 12 16 17 18

4B

4B

GRUNDBOK 4B

läRaRBOK 4B

4 2

L Ă„RARBOK

GRUNDBOK

6

10 11 12

4

Ă–VNINGSBOK

mAtemAtiK

matematiK

GRUNDBOK

Till pixel 4– 6 finns även en pärm med kopieringsunderlag.

LĂ„RARBOK

3 Ja, for 10 = 0,3

17 18

d Skriv med desimaltall hvor mye saft det er i de fire litermĂĽlene.

4 2

4B

6.42 a Hvor mye saft er det til sammen i muggene E, F og G?

*4#/

E

F

G

GRUNDBOK

1 liter Pixel 4B OMSLAG.indd 1

1 liter

Forskyvning

matematIK

LÄRARBOK Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6. pixel fÜr ürskurs 4 bestür av: pixel 4A

grundbok 4A

Gunnar Nordberg

pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

• ÖVNINGSBOK

GRUNDBOK 4A

pixel 4

pixel

pixel

4A

4A

1 liter

Mønster med forskyvning, speiling og rotasjon

101

8.4 Lag et mønster med samme1figur 1 liter liter som i eksemplet.

07-09-14 12.53.03

001_008.ORIG.indd 3

07-11-15 08.49.08

Klarer du disse?

Innehåll 5 Mätning

4

Vi mäter längder 6 Omkrets 10 Area 14 Skala 22 Sammanfattning 27 Diagnos 28 Öva 1 30 Öva 2 31 Öva 3 32 Utmaningar 33

6 Bråk

34

Hur stor del 35 Täljare och nämnare 42 Bråkjakt 45 Tiondelar 47 Vi adderar bråk 51 Vi subtraherar bråk 53 Vi jämför bråk 54 När vi får mer än en hel 56 Sammanfattning 59 Diagnos 60 Öva 1 62 Öva 2 63 Öva 3 64 Utmaningar 65

001_008.ORIG.indd 3

7 Multiplikation och division 66 Multiplikation på kalkylblad 74 Multiplikation med rutnät 76 Vi dividerar 82 Vi räknar talsorterna för sig 85 Textuppgifter med multiplikation och division 87 Sammanfattning 91 Diagnos 92 Öva 1 94 Öva 2 95 Öva 3 96 Utmaningar 97

8 Mönster

98

Mönster med parallellförskjutning, spegling och rotation 100 Parallellförskjutning 100 Spegling 100 Rotation 101 Tal med figurer 104 Kvadrattal 106 Triangeltal 107 Andra figurer 108 Talmönster 110 Magiska kvadrater 115 Sammanfattning 122 Diagnos 123 Öva 1 125 Öva 2 126 Öva 3 127 Utmaningar 128

07-11-15 08.49.08

5

Mätning I kapitlet kommer du att lära dig mer om • att mäta längder, omkrets och area • skala

001_008.ORIG.indd 4

07-11-15 08.49.11

hus

gräsmatta

garage

terrass garageuppfart ingång

1 ruta = 1 m²

1m

5.1 Markus ska sätta upp ett staket runt sin tomt.

Det går 5 plankor till en meter.

Hur många plankor behöver han köpa?

5.2 G abriella ska måla staketet. Det går åt 1 liter färg till 90 plankor.

a Hur mycket färg behöver hon?

Hon ska också så gräs framför huset.

Hon använder ett paket frön till 20 m².

b Hur många paket behöver hon?

5.3 Petter ska lägga stenplattor på garageuppfarten.

Varje platta är 50 cm · 50 cm. a Hur många plattor behöver han till 1 m²? b Hur många plattor behöver han till hela garageuppfarten?

001_008.ORIG.indd 5

07-11-15 08.49.14

Vi mäter längder

Ås 5 km

Längdenheter När vi mäter längder använder vi enheterna: • millimeter, mm • centimeter, cm • decimeter, dm • meter, m • kilometer, km Kiruna

5.4 Vilken längdenhet passar bäst när vi ska mäta Tärnaby

Luleå

Arvidsjaur

Storuman

a

en dörr

d

en mobiltelefon

Skellefteå

Umeå

b

c

Östersund

en skruv

e

en man

Sundsvall

f Karlstad

Gävle

Uppsala

Västerås

Stockholm

Örebro

Exempel

Linköping

Göteborg

en lastbil

Mora

Falun

en vägsträcka

Nyköping Norrköping

Jönköping

Visby

Skriv en längdenhet efter talen så att längderna är rimliga. a En kyrka är 20 ___ hög. b En sköldpadda är 17 ___ lång.

Halmstad

Helsingborg

Växsjö Kalmar

Borgholm

Karlskrona Kristianstad

Malmö

a 20 m b 17 cm 5.5 S kriv mm, cm, m eller km efter talen så att de beskriver en rimlig längd.

001_008.ORIG.indd 6

a Ett hus är 8 ___ högt. b Avståndet mellan Stockholm och Göteborg är 484 ___. c En humla är 15 ___ lång. d Ett pennfodral är 24 ___ långt. e En bil är 4 ___ lång. f En bok är 25 ___ tjock.

5 • Mätning

07-11-15 08.49.18

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 m = 10 dm = 100 cm 1 dm = 10 cm = 100 mm 1 cm = 10 mm

E

C

B

G

A

F

E

G H

B

D C

H

I

F

D

5.6 M ät de olika sträckornas längder. Skriv längderna både i millimeter och i centimeter.

AB = 11 mm = 1,1 cm

5.7 Skriv i millimeter. a 1,4 cm

b 2,6 cm

1 cm = 10 mm

c 10 cm

d 7,9 cm

e 14 cm

5.8 Skriv i centimeter.

a 12 mm

b 18 mm c 86 mm d 1 dm

e 4,5 dm

001_008.ORIG.indd 7

07-11-15 08.49.20

5.9 Rita sträckorna. Skriv deras längd büde i cm och i mm.

AB = 21 mm

EF = 95 mm

BC = 6,5 cm

FG = 21 cm

CD = 89 mm

GH = 8,3 cm

DE = 16 cm

HI = 117 mm

Kurva: En kurva kan se ut pü olika sätt.

Rät linje: E n rak kurva som fortsätter üt büda hüllen kallas en rät linje. ändpunkter

Sträcka: En sträcka är en del av en rät linje.

Sträckan har tvü ändpunkter.

A

B

.10 a Mät de olika sakerna. Ange 5

längderna i mm, i cm och i dm.

b Välj tre egna saker. Mät dem och fyll i tabellen. mm

cm

dm

220 mm

22 cm

2,2 dm

PIXEL MATEMATIK

G@

'& + & #+ #'&

4B GRUNDBOK

001_008.ORIG.indd 8

5 • Mätning

07-11-15 08.49.24

..

Hur kan du mata .. en kurvas langd?

5.11 Hur långa är kurvorna?

A C

B ..

Hur ska jag mata .. runt tradet?

5.12 a Mät de olika sakerna. Ange måtten i cm, i dm och i m.

b Välj tre egna saker. Mät dem och fyll i tabellen. cm

dm

m

009-016.ORIG.indd 9

07-11-15 08.50.13

Omkrets 5.13 L ars ska göra en hage till sina kaniner.

Hur långt stängsel behöver han?

1 cm R 1 m

5.14 Hur långt är det runt dessa områden i verkligheten?

a

1 cm R 1 m b

<01.32> B

c

10

009-016.ORIG.indd 10

d

5 • Mätning

07-11-15 08.50.14

Figuren har omkretsen: 2+2+2+2=8

2 2

2

Omkrets: Längden runt en figur.

2

5.15 Vilken omkrets har figurerna?

a

b

<01.38> B

.. ..

Det ar två la ngder.

5.16 Gör olika figurer på ett prickpapper.

a Gör minst två olika rektanglar som har omkretsen 8.

b Gör minst tre olika figurer som har omkretsen 12.

c Välj en annan omkrets. Gör olika figurer som har den omkretsen.

11

009-016.ORIG.indd 11

07-11-15 08.50.17

5.17 Ta reda på varje figurs omkrets. Mät med linjal.

A E

B

F

C

D

12

009-016.ORIG.indd 12

5 • Mätning

07-11-15 08.50.18

5.18 Vilka tal saknas i tabellen?

Sida 1

Sida 2

Sida 3

6 cm

5 cm

8 cm

13 cm

9 cm

17 cm

a b c d e f g

8 cm 46 cm 69 cm

Omkrets

18 cm

43 cm

55 cm

187 cm

102 cm

227 cm

98 m 347 m

120 m

323 m

183 m

744 m

5.19 Vilka tal saknas i tabellen?

a b c d e f g

Sida 1

Sida 2

Sida 3

Sida 4

5 cm

5 cm

9 cm

6,5 cm

95 mm

65 mm

95 mm

65 mm

99 cm

50 cm

308 cm

7,5 cm

22,5 cm

92 m

321 m

75 cm 4,5 cm

5,5 cm 106 m

73 m

3,5 cm

8,1 cm

6,7 cm

4,4 m

5,5 m

3,1 m

Omkrets

23,8 cm 6,3 m

5.20 a Hitta fem föremål som du tror har omkretsen 10 cm.

M ät omkretsen noga. Ta reda på skillnaden mellan det du gissade och det du mätte.

b Hitta fem föremål som du tror har en större omkrets ä n 50 cm. Mät omkretsen noga. Ta reda på skillnaden mellan det du gissade och det du mätte.

Gissa Mät Föremål omkretsen omkretsen

Skillnad

Gör en tabell där du skriver in dina resultat.

13

009-016.ORIG.indd 13

07-11-15 08.50.20

Area

Hus B

Hus C

Hus D

Hus A

5.21 Här är fyra hus.

a Hur många rutor täcker

Fick alla samma svar?

• hus A?

• hus B?

• hus C?

• hus D?

b Ordna och skriv husen efter hur stor yta de täcker.

5.22 Grannarna ska dela området utanför husen så att alla

får lika stor bit.

a Rita av bilden ovanför. Rita gränser mellan grannarnas tomter.

b Hur många rutor består varje tomt av?

5.23 A nvänd linjal. Mät tomternas omkrets.

Skriv svaret i cm.

14

009-016.ORIG.indd 14

5 • Mätning

07-11-15 08.50.21

009-016.ORIG.indd 15

07-11-15 08.50.23

8.8 Bruk denne oppskriften, og lag mønster.

â&#x20AC;˘

â&#x20AC;˘

Gunnar Nordberg

Mona Røsseland

Pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

â&#x20AC;˘ GRUNDBOK

Bjørnar Alseth

pixel

PIXEL 4B

Pixel

1. Start med et pappark pü ca. 5 cm ¡ 10 cm.

Klipp ut en bit nederst.

2. Teip biten øverst pü arket.

3. Flytt papparket rundt pĂĽ et A4-ark, og tegn rundt.

matematik

4. Dekorer figurene.

Tideler

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har Pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

Pixel fĂśr ĂĽrskurs 4 bestĂĽr av:

B

A

D

C

www.gyldendal.no/multi

Gunnar Nordberg

â&#x20AC;˘

Mona Røsseland

â&#x20AC;˘ GRUNDBOK

â&#x20AC;˘

pixel 4A

pixel

Bjørnar Alseth

pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

pixel mAtemAtiK

pixel

1 liter

mAtemAtiK

1 liter

1 liter

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6. pixel fÜr ürskurs 4 bestür av:

pixel

pixel 4A

pixel

â&#x20AC;˘ GRUNDBOK

pixel

mAtemAtiK

mAtemAtiK

Antall 5 4 3 2 1 0

blĂĽ

hvit

grønn

pixel 4

matematIK

L Ă&#x201E;RARBOK

GRUNDBOK

läRARBOK 4A

pixel

pixel

4

pixel 4B â&#x20AC;˘ GRUNDBOK

4 5

6

10 11 12 16 17 18

4B

4B

GRUNDBOK 4B

läRARBOK 4B

4 2

4A

till pixel 4â&#x20AC;&#x201C; 6 fiNNs äveN eN päRm meD KOpieRiNGsUNDeRlAG.

1 liter

L Ă&#x201E;RARBOK

GRUNDBOK

GRUNDBOK

*4#/

â&#x20AC;˘

Bjørnar Alseth

Ă&#x2013;VNINGSBOK

ĂśvNiNGsBOK 4

mAtemAtiK

matematiK

â&#x20AC;˘

Mona Røsseland

4A

3 10

pixel

lärarbok 4A mAtemAtiK

Antall 5 4 3 2 1 0

blĂĽ

hvit

grønn

4A GRUNDBOK

GruNdBOK 4a

lärarBOK 4a

GruNdBOK 4B

lärarBOK 4B

4

Ă&#x2013;VNINGSBOK 4

Gunnar Nordberg

â&#x20AC;˘

Mona Røsseland

â&#x20AC;˘ GRUNDBOK

â&#x20AC;˘

pixel 4B

pixel

Bjørnar Alseth

pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

pixel matematiK

pixel mAtemAtiK

Ă&#x2013;VNINGSBOK

Kan vi ogsĂĽ bruke desimaltall?

6.41 a Hvor myeEksempel saft er det i litermülene A, 4 B,5C og6D? Skriv somForskyv brøk. denne figuren fire

10 11 12

bortover og to ruteri B nedover. b Hvor mye ruter saft er det til sammen og C? c Hvor mye mer saft er det i D enn i16 C?

Ăśvningsbok 4

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6. pixel fÜr ürskurs 4 bestür av:

pixel

pixel 4A

pixel

1 liter

mAtemAtiK

mAtemAtiK

Antall 5 4 3 2 1 0

blĂĽ

hvit

grønn

L Ă&#x201E;RARBOK

GRUNDBOK

pixel 4

4A

4A

pixel matematIK

pixel 4B

GRUNDBOK 4a

läRaRBOK 4a

pixel

pixel

4 5

16 17 18

ĂśvNiNGsBOK 4

4B

4B

grundbok 4b

lärarbok 4b

1 liter

4 4 5

2

6

10 11 12 16 17 18

4B

4B

GRUNDBOK 4B

läRaRBOK 4B

4 2

L Ă&#x201E;RARBOK

GRUNDBOK

6

10 11 12

4

Ă&#x2013;VNINGSBOK

mAtemAtiK

matematiK

GRUNDBOK

Till pixel 4â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;6 finns även en pärm med kopieringsunderlag.

LĂ&#x201E;RARBOK

3 Ja, for 10 = 0,3

17 18

d Skriv med desimaltall hvor mye saft det er i de fire litermĂĽlene.

4 2

4B

6.42 a Hvor mye saft er det til sammen i muggene E, F og G?

*4#/

E

F

G

GRUNDBOK

1 liter Pixel 4B OMSLAG.indd 1

1 liter

Forskyvning

matematIK

LĂ&#x201E;RARBOK Med samma fĂśrfattare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression frĂĽn fĂśrskoleklass till ĂĽrskurs 6. pixel fĂśr ĂĽrskurs 4 bestĂĽr av: pixel 4A

grundbok 4A

Gunnar Nordberg

pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

â&#x20AC;˘ Ă&#x2013;VNINGSBOK

GRUNDBOK 4A

pixel 4

pixel

pixel

4A

4A

1 liter

Mønster med forskyvning, speiling og rotasjon

101

8.4 Lag et mønster med samme1figur 1 liter liter som i eksemplet.

07-09-14 12.53.03