DOSSIER FORMATIVO INTEGRADOR_ METODOS CUANTITATIVOS

DOSSIER FORMATIVO INTEGRADOR

SAIRA MILETH ORTIZ GALEANO 222218

YUREIDY CRIADO GUERRERO 222216

DOCENTE: Aura Esmir Navarro Carrascal

METODOS CUANTITATIVOS

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER – OCAÑA

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONÓMICAS CONTADURÍA PÚBLICA

2023

Nuestra empresa ha logrado grandes éxitos implementando la programación lineal, que es una herramienta básica por sus innumerables aplicaciones y simplicidad al desarrollarla; la empresa BUENDÍASAS elige desarrollar sus problemas de investigación con este método; pues la programación lineal es una herramienta fundamental en la toma de decisiones gerenciales aportando según sea el caso en maximizar o minimizar la función objetivo lineal debido a que la programación lineal es exacta por sus técnicas utilizadas y las soluciones factibles entregadas a la empresa. La participación íntima del gerente en cada una de las fases del proceso de construcción del modelo es indispensable para el éxito en el mundo real. Los procesos de construcción de modelos y resolución de problemas de la programación lineal para toma de decisiones sirven como herramienta esencial en los métodos cuantitativos que logra favorecer información para la toma de decisiones en el trabajo de la empresa BUENDÍASAS

Es así como se ha logrado el reconocimiento de BUENDÍASAS. El cual está reflejado en el valor que le ofrece esta empresa a personas de la zona quienes encuentran en ella no solo una fuente potencial de empleo sino también un lugar acogedor, hermoso, con magnifica atención, donde pueden recurrir de forma segura a adquirir sus artículos tecnológicos con precios cómodos y fácil financiamiento, pensando siempre en el bienestar de los clientes y en la calidad.

Por ejemplo, este método se puede usar para determinar las ventas futuras de un producto completamente innovador en el mercado, o de un producto que ya existe en un nuevo mercado donde se quiere empezar a comercializar.

Objetico General

Determinar el producto más comercial en oferta para la empresa BUENDÍASAS en Ocaña NS

Objetivos específicos

Conocer cual es el producto que tiene mas salida en la oferta lanzada por la empresa BUENDÍASAS.

Analizar el rendimiento financiero que tendrá la oferta lanzada por la empresa BUENDÍA

SAS

Planteamiento Problema

Para el proceso de construcción de modelos y resolución de problemas de programación lineal para toma de decisiones de la Empresa BUENDÍASAS utilizamos (Método Gráfico, Método Simplex con variables de holguras y variables artificiales en Word y hoja de cálculo Excel, herramienta Solver de Excel). Para el siguiente problema.

La empresa BUENDÍASAS. Se provee de diversidad de artículos tecnológicos, los cuales en su totalidad son ofrecidos al mercado y demandados, sin embargo, los teléfonos celulares y los portátiles poseen mayor venta; el doble de los teléfonos celulares vendidos y el triple de los portátiles es menor o igual a 18 artículos tecnológicos, pero, el cuádruple de los teléfonos celulares y el triple de los portátiles no es mayor a 28 artículos tecnológicos ofertados y vendidos en un mes. Cada teléfono celular posee un valor de adquisición de $600.000 y los portátiles un valor de adquisición de $750.000. ¿Cuántos teléfonos celulares y portátiles debe ofertar y vender en un mes la empresa BUENDÍASAS para obtener el máximo beneficio? ¿Cuál es el beneficio máximo a obtener por la empresa?

SOLUCIÓN MEDIANTE ELMÉTODO GRÁFICO MODELO DE

PROGRAMACION LINEAL

1. VARIABLES DE DECISIÓN

X = Número de teléfonos celulares

Y = Número de portátiles

2. FUNCIÓN OBJETIVO (máximo beneficio) Z = 600.000 x + 750.000y

3. RESTRICCIONES

2X + 3Y ≤ 18

4X + 3Y ≤ 28

X ≥ 0 No negatividad

Y ≥ 0 No negatividad

Para graficar igualamos las restricciones, como ecuaciones

2X + 3Y = 18

4X + 3Y = 28

Iniciamos con la primera restricción buscando un par ordenado que satisfaga todas las restricciones.

En el gráfico se muestra el polígono solución de color verde, en este conjunto es donde cada coordenada cumple con todas las restricciones, las cuales se caracterizan por ser restricciones de menor o igual.

La solución óptima siempre se encuentra en uno de los vértices del conjunto de soluciones factibles. Se analizan estos valores en la función objetivo. El vértice que representa el mejor valor de la función objetivo será la solución óptima

Solución optima

X= 5 teléfonos celulares

Y= 3 portátiles

Z= $5000000

Para obtener el máximo beneficio la empresa debe ofertar y vender en un mes 3 teléfonos celulares y 5 portátiles; de esta manera obtendrá un beneficio máximo de $5,000,000.

MODELO DE MAXIMIZACIÓN UTILIZANDO ELMETODO SIMPLEX CON VARIABLES DE HOLGURA

1. VARIABLES DE DECISIÓN

X = Número de teléfonos celulares

Y = Número de portátiles

2. FUNCIÓN OBJETIVO (máximo beneficio) Z = 600.000 x + 750.000y

3. RESTRICCIONES

2X + 3Y ≤ 18

4X + 3Y ≤ 28

X, Y ≥ 0

Forma estándar

Z – 600000X – 750000Y – 0S1 - 0S2 = 0

2X + 3Y + S1 = 18

4X + 3Y + S2 = 28

X, Y, S1, S2 > 0

Solución optima

X= 5 teléfonos celulares

Y= 3 portátiles

Z= $5000000

Para obtener el máximo beneficio la empresa debe ofertar y vender en un mes 3 teléfonos celulares y 5 portátiles; de esta manera obtendrá un beneficio máximo de $5,000,000.

MODELO DE PROBLEMADUALCON ELMETODO SIMPLEX PRIMAL

Maximizar

1. FUNCIÓN OBJETIVO (máximo beneficio) Z = 600.000 x + 750.000y

2. RESTRICCIONES

2X + 3Y ≤ 18

4X + 3Y ≤ 28

X, Y ≥ 0

3. Forma estándar

Z

600000X

750000Y + 0S1 + 0S2 = 0

2X + 3Y + S1 = 18

4X + 3Y + S2 = 28 X, Y, S1, S2 > 0

Forma matricial – simplex primal

A= 2 3 B= 18 C= 600000 750000 4 3 28

PROBLEMADUAL Minimizar

Forma matricial- Dual

AT = 2 4 BT= 18 28 CT = 600000 3 3 750000

1. FUNCIÓN OBJETIVO Z = 18 x + 28y

2. RESTRICCIONES

2X + 4Y > 600000

3X + 3Y > 750000 X, Y < 0

Forma estándar

Solución optima

X= 200.000

Y= 50.000

Z= $5000000

Prueba

Z= 18(X) + 28(Y)

5000000= 18 (200000) + 28 (50000)

5000000= 5000000

PROBLEMADE TRANSPORTE

Debido a que la empresa BUENDÍA SAS a decidido ubicar 2 almacenes para vender una capacidad de 30 equipos por semana Si los costos unitarios de transporte, la demanda y la oferta

son los que se indicanen la siguientetabla. ¿Cuáles elcosto del transporteen la ubicaciónoptima?

Problema de Transporte

Empezando en la esquina noroeste de la tabla (celda (1,1)), asignamos 15 unidades al almacén 1 y la restantes 5 al almacén 2.

Asignamos 10unidades al almacén 2. Esto completa la asignación inicial.

Prueba de asignación

M+n-1 = 2+2+1=3

15 unidades de la planta 1 al almacén 1 = 15 x 4 = 60

5 unidades de la planta 2 al almacén 2 = 5 x 2 = 10

10 unidades de la planta 2 al almacén 2 = 10 x 2 = 2

=90 u.m (costo)

STEPPIN-STONE

Como se puede observar la trayectoria no es óptima dado que el costo es negativo por lo cual se debe asignar una nueva trayectoria

CONCLUSIONES

Al realizar los problemas de programación lineal en la Empresa BUENDÍASAS, podemos analizar que, a la hora de ofrecer la oferta sobre los dos productos, tendrá un beneficio mayor ofertando más portátiles que celulares, dado que estos tendrán mas salida y así beneficiara a la empresa.

Los problemas de programación lineal fueron útiles para la buena toma de decisiones de la empresa BUENDÍASAS ya que al hacer estas operaciones se pudo observar que producto tendrá mas salida y así no invertir tanto en otros productos que tendrán menos resultados.

Al analizar los resultados nos damos cuenta que la empresa tendrá un beneficio de 5.000.000 millones al hacer la oferta de sus productos por lo cual si es rentable hacer la debida promoción que la empresa tiene en mente, dado que se optimizaron los riesgos.