Explanans, Vol. 1, Núm. 1 enero-junio 2012, pp. 13-38
Productividad total de los factores del sector 22: generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, agua y gas, por ductos de las entidades federativas de México Total factor productivity in the field 22: generation, transmission and distribution of electricity, water and gas by pipelines of entities federative of Mexico
Osvaldo U. Becerril-Torres* Inmaculada C. Álvarez Ayuso** Resumen Se pretende determinar la productividad total de los factores, PTF, y su descomposición en cambios técnicos y en eficiencia del sector 22: de generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, agua y gas por ductos, de las entidades federativas de México. Las metodologías empleadas son el Análisis Envolvente de Datos e Índice de Malmquist. Los resultados muestran que el cambio técnico tiene mayor importancia en la composición de la PTF del sector en las entidades federativas del país y que el cambio en eficiencia no contribuye significativamente, por lo que existe la posibilidad de mejorar tanto en el uso de los factores productivos como a través de la mejora en la calidad del personal ocupado, y de la innovación para lograr un acercamiento de entidades federativas a la frontera tecnológica de México en este sector. Palabras clave: productividad total de los factores, cambio técnico, cambio en eficiencia, análisis envolvente de datos, índice de Malmquist. Abstract This research aims to determine the total productivity of the factors, TFP and its decomposition into technical change and efficiency change of the sector 22: generation, transmission and distribution of electricity, water and gas pipelines in the entities federative of Mexico. The methodologies used are Data Envelopment Analysis and Malmquist Index. The results show that technical change is more important in the composition of sector TFP in the states of the country and that the change in efficiency does not contribute significantly, so it is possible to improve both, either through the use of factors production or through the improvement in the quality of personnel employed, and innovation to achieve a rapprochement of states to the technological frontier of Mexico in this sector. Keywords: Total Factor Productivity, Technical Change, Efficiency Change, Data Envelopment Analysis, Malmquist Index. *Dr. en Ciencias Económico Administrativas. Profesor-investigador de la Facultad de Economía de la UAEMex. Correo electrónico: obecerrilt@uaemex.mx **Dra. en Economía cuantitativa. Profesora Asociada de la Universidad Autónoma de Madrid. Facultad de C.C. Económicas y Empresariales. Campus de Cantoblanco. Correo electrónico: inmaculada.alvarez@uam.es
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1. Introducción En los años recientes, el análisis de los equipamientos de infraestructuras ha sido motivo de estudio por parte de los investigadores por el impacto que éstas tienen sobre la actividad económica (Becerril et al., 2009 y 2011; Álvarez et al., 2011), encontrando que éstas tienen un efecto positivo. La dotación de equipamientos de tipo red, como las carreteras y las vías férreas, contribuyen al intercambio de bienes entre las regiones, promoviendo así el desarrollo de los mercados y de la actividad económica. Otro tipo de equipamientos de tipo red, como la telefonía y la eléctrica, así como las redes hidráulicas y de gas, permiten enlazar diferentes localidades, fomentando el desarrollo social y elevando la calidad de vida de las personas. Por su importancia, las infraestructuras desempeñan un papel relevante en la ordenación territorial, demográfica y económica, por lo cual han sido incorporadas en el análisis de la teoría del crecimiento económico desde distintos enfoques metodológicos y con aplicación a diferentes ámbitos geográficos y temporales. En concordancia con el renacer de la teoría del crecimiento económico como campo de investigación que genera la construcción de los modelos de crecimiento endógeno (Barro, 1990 y 1995; Barro y Sala, 1992) incorporan la inversión pública en infraestructuras, entre otras variables), cobran protagonismo los estudios empíricos que analizan la importancia de las infraestructuras como fuente de crecimiento, entre ellos los trabajos de Aschauer (1989a y 1989b, 2000). De manera particular, investigadores como Munnell (1990) y García-Milá, McGuire y Porter (1993) estiman funciones de producción para Estados Unidos con datos en panel. Asimismo, la disponibilidad de bases de datos ha hecho posible la extensión del análisis a diferentes economías. En el ámbito europeo es posible mencionar los trabajos de Seitz (1994) y Conrad y Seitz (1994) para Alemania, y los estudios realizados por Berndt y Hansson (1992) y Lynde y Richmond (1993a, 1993b) para Suecia y el Reino Unido, respectivamente. Así también, Otto y Voss (1994) basan sus estimaciones en datos de la economía australiana. De éstos, la principal conclusión es que las infraestructuras tienen un efecto favorable sobre la actividad económica. En la economía mexicana son escasas las aportaciones a este análisis (Fuentes y Mendoza, 2003; Fuentes, 2003; Fuentes y Armenta, 2006; Becerril et al., 2009; Álvarez et al., 2011). Por ello, es preciso avanzar en el estudio de las infraestructuras, para tener un mejor entendimiento, en este caso a partir de cuantificar la productividad de la generación, transmisión y distribución de tres equipamientos: red eléctrica, la hidráulica y de gas.
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En este país son pocos los trabajos que incorporan el cálculo de la eficiencia técnica y de la productividad total de los factores en el análisis mediante técnicas no paramétricas, entre los que se identifican el de Sigler (2004), quien analiza la eficiencia en la producción de investigación económica en la ciudad de México; Nevárez et al., (2007) y Salinas et al., (2009) aplican su análisis al ámbito de la sanidad; Villarreal y Cabrera (2007) proponen diferentes esquemas para hacer más eficiente el uso del DEA para resolver problemas de optimización de criterios múltiples y, Navarro y Torres (2006) lo aplican a la industria eléctrica de México. En el ámbito de análisis de la eficiencia técnica, esta metodología ha sido aplicada por Álvarez et al., (2008) para la determinación de la frontera tecnológica de las entidades federativas de México, también por Ablanedo-Rosas y Gemoets (2010) a los aeropuertos de México, Griffin y Woodward (2011) al ámbito pesquero y Álvarez et al., (2011) analizan el efecto de las infraestructuras sobre la productividad total de los factores. Sin embargo, no se identifican estudios para este país que contribuyan a tener un mejor entendimiento de la productividad total de los factores en el ámbito de las infraestructuras de tipo red del sector de la generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, agua y gas. Por ello, el objetivo de esta investigación es determinar la productividad total de los factores y sus componentes: cambio técnico y cambio en eficiencia en el contexto de este sector en las entidades federativas de México. Para la consecución de dicho objetivo, el estudio se estructura de la siguiente manera: en el apartado dos se desarrolla la metodología empleada. En el tres se exponen las bases de datos utilizadas y fuentes de información utilizadas. En el apartado cuatro, se presentan los resultados obtenidos. Por último, se presentan las principales conclusiones.
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2. Metodología Como se argumentó en el apartado anterior, el cálculo de la ineficiencia ha sido una motivación en el estudio de las fronteras de producción.1 Una técnica utilizada ampliamente en este tipo de análisis es la programación lineal. La principal ventaja de la programación matemática, aproximación “Data Envelopment Analysis” (DEA) o Análisis Envolvente de Datos, radica en que no necesita imponer una forma funcional explícita sobre los datos. Esta investigación se centra en la aproximación no paramétrica. Desde el punto de vista no-paramétrico se implementan empíricamente las medidas de eficiencia desarrolladas por Farrell (1957) usando métodos de programación lineal, conocidos como Análisis Envolvente de Datos. Así, Farrell propuso que la eficiencia de una unidad de decisión (DMU2) se constituye de dos componentes: “eficiencia técnica”, que refleja la habilidad para obtener la máxima producción para un conjunto dado de insumos, y la “eficiencia en precios o asignativa”, que refleja la habilidad para usar los insumos en las proporciones óptimas, dados sus respectivos precios. El modelo DEA sobre el que se efectúa el cálculo de la eficiencia técnica y de escala es el desarrollado en Seiford y Thrall (1990).3 El propósito de estos modelos radica en construir una frontera de posibilidades de producción noparamétrica, que envuelve los datos. Así, si se consideran N unidades de toma de decisiones en donde cada DMU consume cantidades de M insumos para producir S productos. De manera particular, la DMUj consume Xji del insumo i y produce Yjr del productor. Se asume que Xji> 0 y Yjr> 0. Asimismo, X e Y son matrices de tamaño MxN y SxN, que contienen la totalidad de insumos y productos correspondientes a las N DMU´s consideradas (en este estudio, la j-ésima DMU hace referencia a la j-ésima entidad federativa de México, con j=1, 2,…,32). Para una DMU su razón insumo/producto proporciona una medida de eficiencia. En programación matemática este cociente, que se minimiza, constituye la función objetivo de la DMU analizada. Por su parte, la incorporación de restricciones normalizadas refleja la condición de que el cocienteinsumo/producto de cada DMU debe ser superior a la unidad, de manera que la frontera calculada envuelva a las distintas combinaciones insumoproducto correspondientes a la totalidad de DMU´s consideradas.
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_______________________________ 1 En el análisis de las fronteras de producción se han desarrollado dos enfoques para su construcción: uno de ellos tiene como base, técnicas de programación matemática, mientras que el otro hace uso de herramientas econométricas. El análisis de Fronteras Estocásticas o Stochastic Frontier Analysis, es una aproximación econométrica que tiene en cuenta el ruido estadístico que no recoge el DEA, pero impone una forma funcional que quizás puede ser restrictiva para la tecnología. 2 DMU hace referencia a “Decision Making Unit” unidad de toma de decisiones, que es un término más amplio que el de firma. 3 Los modelos estándar de rendimientos constantes y variables a escala, que llevan a cabo el cálculo de eficiencias técnicas y de escala, se desarrollan en Färe et al., (1994).
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Por tanto, el programa matemático para el cociente de eficiencia será: Min vTx0/uTy0 u,v s.a. vTxj/uTyj> 1
j = 1, 2, ..., N
u > 0 v < 0 donde las variables son u y v, vectores de tamaño Sx1 y Mx1, respectivamente. De esta forma, se calculan los pesos óptimos u* y v*, asociados a los productos e insumos. Sin embargo, este último problema proporciona infinitas soluciones, para lo cual se incorpora la restricción µTy0=1, que lleva a obtener µ y ν como resultado de la transformación: Min νTx0 µ,ν s.a.µTy0 = 1
νTX - µTY > 0
µT > 0
νT < 0
Cuyo problema dual es: Max φ φ,λ s.a. Xλ < x0
φy0 - Yλ < 0 (2.1.)
λ>0
donde φ es un escalar y λ es un vector Nx1.
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El proceso se repite para cada DMU j, introduciendo en el problema anterior (x0,y0) = (xj,yj). Una DMU es ineficiente si φ* < 1 y eficiente si φ* = 1. Por tanto, todas las DMU eficientes se sitúan en la frontera de posibilidades de producción. Sin embargo, una DMU puede situarse en la frontera (φ*=1) y ser ineficiente. Las restricciones impuestas conducen a la eficiencia en el punto (x0,y0) para un λ* óptimo cuando éstas se cumplen con igualdad, es decir, x0=Xλ* y y0=Yλ*. Una DMU ineficiente puede llegar a ser más eficiente cuando se proyecta sobre la frontera. Aunque, es necesario distinguir entre un punto fronterizo y un punto fronterizo eficiente. Para una orientación al producto la proyección (x0,y0) —>(x0,φ*y0) siempre conduce a un punto fronterizo, pero la eficiencia técnica sólo se alcanza si x0=Xλ* y φ*y0=Yλ*, para todo λ* óptimo. Entonces, para alcanzar eficiencia técnica total las restricciones deben cumplirse con igualdad. El modelo planteado supone rendimientos constantes a escala, en cuyo caso las medidas de eficiencia orientadas a los insumos y orientadas al producto son equivalentes (Färe y Lovell, 1978). Sin embargo, las imperfecciones en el mercado, restricciones financieras, entre otras, pueden provocar que una DMU deje de operar a escala óptima. Por este motivo, Banker, Charnes y Cooper (1984) amplían el modelo suponiendo rendimientos variables a escala, lo que permite calcular eficiencias de escala. Para ello, se debe incorporar la restricción eTλ=1 (“e” es un vector cuyos componentes son la unidad y de tamaño Nx1) en el modelo (2.1.), obteniendo: Max φ φ,λ s.a. Xλ< x0 φy0 - Yλ< 0 (2.2.) λ> 0 eTλ=1 Analíticamente, la restricción eTλ=1 genera un requerimiento de convexidad que obliga a la frontera eficiente de posibilidades de producción a constar de segmentos que unen los puntos extremos. De esta forma, se consigue una medida de eficiencia técnica “pura” (sin eficiencias de escala). Sin embargo, las medidas de eficiencia de escala obtenidas mediante este procedimiento no indican cuándo la DMU opera en un área de rendimientos crecientes o decrecientes.
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Por ello, se plantea un modelo alternativo, incorporando la restricción eTλ≤1 (rendimientos crecientes no permitidos) en el modelo (2.1.): Max φ φ,λ s.a. X λ≤ x0
φy0 - Yλ≤ 0 (2.3.)
λ> 0 eTλ≤1 La naturaleza de las eficiencias de escala para una DMU particular se determina comparando las medidas de eficiencia técnica obtenidas mediante la implementación de los modelos (2.2.), en el que se suponen rendimientos a escalas variables, y (2.3.), en el que únicamente se permiten rendimientos decrecientes a escala. Así pues, si éstas coinciden en ambos modelos, entonces la DMU considerada presenta rendimientos decrecientes a escala (en caso contrario, rendimientos crecientes). 2.1 Medición del crecimiento de la PTF y sus componentes Para llevar a cabo este análisis se dispone de un panel de datos, de manera que es posible calcular el Índice de Malmquist, siguiendo la metodología propuesta por Färe, Grosskopf, Norris y Zhang (1994). Este índice permite descomponer el crecimiento de la productividad en dos componentes: cambios en la eficiencia técnica y en la tecnología a lo largo del tiempo. Como se mencionó, la medición de la eficiencia técnica puede orientarse a los insumos (cuando, dado un nivel de producto, se trata de minimizar las cantidades a consumir de los diferentes insumos) o al producto (cuando, dado un nivel de insumos, es preciso expandir la producción lo máximo posible). Para la posterior aplicación empírica, se centrará la atención en el cálculo de la eficiencia técnica basado en una orientación al producto, dado el interés por conocer si es posible aumentar la producción, certeris paribus. En este documento se calcula el cambio en productividad como la media geométrica de dos índices de productividad de Malmquist. Para definir el índice de Malmquist basado en el producto, se supondrá que en cada periodo t=1,...T, la tecnología de producción que se define como St, modela la transformación de insumos que pertenecen a un espacio N-dimensional positivo, X t � � +N en productos de un espacio M-dimensional positivo, Y t � � +M .
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St = {(Xt,Yt) : Xt puede producir Yt} (2.4.) Por su parte, la función de distancia del producto en t se define como:
{
} ( {
D0t ( X t , Y t ) = inf f : ( X t , Y t / f ) � S t = sup f : ( X t , f Y t ) � S t
(2.5.) } ) �1
Esta función se define como el inverso de la máxima expansión proporcional del vector de producciónYt, dados los insumosXt, y caracteriza completamente la tecnología. En particular, D0t ( X t , Y t ) � 1 si y sólo si (Xt,Yt) Î St. Adicionalmente, D0t ( X t , Y t ) = 1 si y sólo si (Xt,Yt) está en la frontera tecnológica. En la terminología de Farrell (1957) eso ocurre cuando la producción es técnicamente eficiente. De la definición de la función de distancia se sigue que es homogénea de grado uno en productos. Adicionalmente, es el recíproco de la medida de eficiencia técnica en producto de Farrell (1957). Para elaborar el índice de Malmquist es necesario definir las funciones de distancia con respecto a dos periodos diferentes como:
{
}
D0t ( X t +1 , Y t +1 ) = inf f : ( X t +1 , Y t +1 / f ) � S t
(2.6.)
La función de distancia correspondiente a (2.6.) mide el máximo cambio proporcional en producción requerido para conseguir que (Xt+1,Yt+1) sea factible en relación con la tecnología en t. Similarmente, se puede definir la función de distancia que mida la máxima proporción de cambio en producto necesaria para que la combinación (Xt,Yt) sea factible en relación con la tecnología en t+1, que se denominará D0t +1 ( X t , Y t ) . Así, el índice de productividad en producción de Malmquist se define como: t
t +1
t +1
D ( X , Y ) Mt = 0 t t t (2.7.) D ( X ,Y ) 0
en el que la tecnología en t es la tecnología de referencia. Alternativamente, se define un índice de Malmquist basado en el periodo t+1:
M
t +1
D0t +1 ( X t +1 , Y t +1 ) = (2.8.) D0t +1 ( X t , Y t )
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La elección de una u otra tecnología de referencia resulta una cuestión relevante. Por este motivo, para resolver el problema que puede representar la consideración de una tecnología fija. Färe, Grosskopf, Norris y Zhang (1994) definen el índice de Malmquist de cambio en productividad basado en el producto como la media geométrica de los índices de Malmquist (2.7.) y (2.8.), especificados con anterioridad: 1/ 2
��D0t ( X t +1 , Y t +1 ) ��D0t +1 ( X t +1 , Y t +1 ) �� ÷ ÷� M 0 ( X t +1 , Y t +1 , X t , Y t ) = �� t t ÷� t +1 t t ÷� � t �� D0 ( X , Y ) �� D0 ( X , Y ) �� (2.9.) O equivalentemente:
D0t +1 ( X t +1 , Y t +1 ) M ,Y , X ,Y ) = � 0 (X D0t ( X t , Y t ) t +1
t +1
t
t
(2.10.) 1/ 2
�� D0t ( X t +1 , Y t +1 ) �� D0t ( X t , Y t ) �� ÷ ÷� t +1 � �� t +1 t +1 ÷� t t ÷� � t +1 ��D0 ( X , Y ) ��D0 ( X , Y ) ��
La expresión (2.10 ) permite dividir la evolución que sigue la productividad en dos componentes. El primer componente hace referencia al cambio en la eficiencia, cuyas mejoras se consideran evidencia de catching-up, es decir, de acercamiento de cada una de las DMU´s a la frontera eficiente.4 Por su parte, el segundo componente indica cómo varía el cambio técnico, es decir, cómo el desplazamiento de la frontera eficiente hacia el insumo de cada DMU está generando una innovación en esta última. Mejoras en el Índice de Malmquist de cambio en productividad conducen a valores por encima de la unidad, al igual que sucede con cada uno de sus componentes. Además, cabe destacar que dicha descomposición proporciona una forma de identificar la innovación. En el trabajo empírico se calcula el índice de productividad de Malmquist usando las técnicas de programación no-paramétricas expuestas con anterioridad.5 Así pues, para calcular la productividad de la k´-ésimaDMU entre t y t+1, es necesario resolver cuatro problemas de programación lineal: D0t ( X t , Y t ) , D0t +1 ( X t , Y t ) , D0t ( X t +1 , Y t +1 ) y D0t +1 ( X t +1 , Y t +1 ) . Para ello, se hace uso del hecho de que la función de distancia del producto es recíproca a la medida de eficiencia técnica de Farrell orientada al producto. _______________________________ 4 Usando métodos de programación no-paramétrica se construye una frontera eficiente para el territorio mexicano basada en todas las entidades federativas. 5 El modelo DEA, orientado al producto que se plantea en Seiford y Thrall (1990 ), se modifica sensiblemente al considerar la variación en el tiempo.
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Supóngase k´ = 1, 2, ..., K DMU´s usando n = 1, 2, ..., N insumos X nk ,t en cada periodo t = 1, 2, ..., T. Esos insumos son usados para producir m = 1, ..., M productos Ymk ,t . Por tanto, para cada k´=1, ..., K se calcula:
( D (X t 0
k ´, t
, Y k ´, t )
s.a. f k ´ y mk ´, t � K
�l
k ,t
k =1
l
k ,t
K
�l
) = maxf �1
k ,t
k =1
k´
y mk ,t (2.11.)
x k ,t � x nk ´, t
�0
El cálculo de D0t +1 ( X k ´, t +1 , Y k ´, t +1 ) se lleva a cabo como en (2.11), sustituyendo t+1 en t. Dos de las funciones de distancia usadas en la construcción del índice de Malmquist requieren información acerca de los dos periodos. La primera de ellas se computa para la observación k´ como:
( D (X t 0
k ´, t +1
s.a. f k ´ y mk ´, t +1 � K
�l
l
k =1
k ,t
k ,t
, Y k ´, t +1 ) K
�l
k ,t
k =1
) = maxf �1
k´
y mk ,t (2.12.)
x k ,t � x nk ´, t +1
�0
En (2.12) aparecen observaciones de t y t+1, simultáneamente, ya que la tecnología en relación con la que ( X k ´, t +1 , Y k ´, t +1 ) es evaluada es la correspondiente a t. En (2.11), ( X k ´, t , Y k ´, t ) ∈St, y por tanto D0t ( X k ´, t , Y k ´, t ) � 1. Sin embargo, en (2.12), ( X k ´, t +1 , Y k ´, t +1 ) no tiene por qué pertenecer a St, con lo cual D0t ( X k ´, t +1 , Y k ´, t +1 ) puede tomar valores superiores a la unidad. El último problema de programación lineal que se necesita resolver es también un problema mixto, como (2.12.) pero trasponiendo t y t+1.
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Productividad total de los factores del sector 22: generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, agua y gas, productos de las entidades federativas de México
Para analizar los cambios en las eficiencias de escala, se calcularan también las funciones de distancia bajo rendimientos a escalas variables,6 incorporando a los modelos anteriores la siguiente restricción:
K
�l
k ,t
= 1 . La eficiencia a escala
k =1
en cada periodo se construye como el cociente entre la función de distancia con rendimientos constantes y la que satisface rendimientos variables. Por otra parte, el cambio técnico se calcula en relación con la tecnología con rendimientos constantes. 3. Bases de datos y fuentes de información empleadas El panel de datos considerado comprende observaciones de los años 2003 y 2008 del sector 22: generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, suministro de agua y de gas por ductos al consumidor final, para las entidades federativas de México. El producto está representado por la producción bruta total (PBT) en unidades monetarias a precios de 2003, la inversión mediante la Formación Bruta de Capital Fijo, FBCF, en unidades monetarias a precios de 2003, y el empleo hace referencia al personal ocupado, PO. Las fuentes estadísticas de las que se han obtenido estas bases de datos proceden de los Censos Económicos (2004, 2009), del Instituto Nacional de Estadística y Geografía de México, INEGI. En lo que se refiere a la producción, la tasa de crecimiento de la producción bruta total al año 2008, respecto al año 2003, refleja comportamientos heterogéneos en el sector 22 en las entidades federativas del país, mostrando que en este periodo, estados como Tabasco, Aguascalientes y Chiapas son los que ocupan los primeros lugares en el crecimiento de la producción sectorial. En el caso de Tabasco multiplicando por siete la cantidad respecto al año 2003. Cabe decir que las entidades federativas de Campeche y el Distrito Federal no presentan tasas de crecimiento y, por el contrario, muestran una reducción de la inversión en 36 y 40 puntos porcentuales respecto a la que se realizó en el año 2003 en éstas. La gráfica 1 permite observar la posición de cada entidad federativa respecto a su tasa de variación de la producción del sector en el periodo.
_______________________________ 6 Véase Banker et al., (1984).
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Gráfica 1. Tasa de variación de la producción del sector 22, periodo 2003-2008.
Tabasco Aguascalientes Chiapas Tlaxcala México Nayarit Baja California Oaxaca Jalisco Morelos Baja California Sur Michoacán de O. Coahuila de Z. Sonora San Luis Potosí Querétaro de A. Chihuahua Sinaloa Hidalgo Zacatecas Puebla Quintana Roo Colima Tamaulipas Guanajuato Veracruz Guerrero Nuevo León Yucatán Durango Campeche Distrito Federal -100.0
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0
700.0
800.0
Tasa de variación Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI.
Los estados líderes en la participación nacional en la producción bruta del sector son el Estado de México, el Distrito Federal y el estado de Veracruz, con aproximadamente el 25% entre los tres.
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La formación bruta de capital fijo del sector 22 de las entidades federativas muestra tasas negativas de crecimiento en la mayoría de los estados, siendo Yucatán, Guanajuato y Tlaxcala los únicos que presentan tasas positivas (con 36, 41 y 93 puntos porcentuales de incremento), en tanto que en el extremo opuesto, entidades federativas como Guerrero, Nayarit y Chiapas, entre otras, presentan reducciones en su inversión, al contar con variaciones negativas de 87, 91 y 94%, respectivamente, del año 2003 al 2008. La gráfica 2 muestra la tasa de variación de la inversión en el sector de la generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, agua y gas, de las entidades federativas de México. Aquí se puede observar que la gran mayoría presentas tasas de variación negativa y únicamente tres reportan valores positivos (Yucatán, Guanajuato y Tlaxcala).
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Gráfica 2. Tasa de variación de la inversión del sector 22, periodo 2003-2008.
Guerrero Nayarit Chiapas Baja California Veracruz Tamaulipas Aguascalientes Colima Coahuila de Z. Oaxaca Zacatecas Chihuahua Nuevo León Querétaro de A. Hidalgo Campeche Sinaloa Morelos Tabasco México Durango Distrito Federal Puebla Michoacán de O. Baja California Sur Quintana Roo San Luis Potosí Sonora Jalisco Yucatán Guanajuato Tlaxcala
-150.0
-100.0
-50.0
0.0
50.0
Tasa de variación Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI.
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100.0
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Productividad total de los factores del sector 22: generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, agua y gas, productos de las entidades federativas de México
En lo que corresponde al personal ocupado del sector en las entidades federativas, tres cuartas partes presentan tasas de crecimiento, sin embargo, una cuarta parte han reducido su personal en este sector respecto al año 2003, entre ellos, el Distrito Federal, Veracruz y Colima, que son los de mayor reducción (con valores negativos en su tasa, de 28.6, 18.2 y 17.5 puntos porcentuales). Los estados que mayor personal ocupado aportan al sector 22, en el ámbito nacional, son el Distrito Federal y el Estado de México, con 28.8 y 14.4 puntos porcentuales, respectivamente. La gráfica 3 muestra la tasa de variación del personal ocupado en el sector de la 22 en las entidades federativas del país. En ésta se puede observar a los estados en los que se han destruido empleos y son los que se encuentran en la parte baja del gráfico, posteriores al estado de Guerrero.
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Gráfica 3. Tasa de variación del personal ocupado2003-2008.
Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI.
Con la información de producción, inversión y empleo, que se comentaron previamente, se realiza la aplicación de la metodología considerada en el apartado 2. A continuación se presentan los resultados obtenidos referentes a la productividad total de los factores y sus componentes: cambio técnico y en eficiencia.
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4. Resultados Siguiendo la metodología descrita con anterioridad,7 se realiza el cálculo del Índice de Productividad de Malmquist, así como su descomposición en cambio técnico y cambio en eficiencia. Dicho cálculo se ha llevado a cabo mediante el uso del software DEAP8 2.1. con la información en niveles, que se basa en el método de estimación de múltiples etapas para la resolución de modelos DEA descrito en Coelli (1998). Derivado de la implementación de las ecuaciones (2.2.) y (2.3.) se determinaron las eficiencias técnicas de rendimientos constantes y variables a escala, en donde se identifica que 21entidades federativas operan bajo rendimientos decrecientes de escala, de tal manera que sus medidas de eficiencia orientadas a los insumos y al producto coinciden,9 entre ellos Baja California Sur, Chiapas y Coahuila. Asimismo, siete operan bajo rendimientos decrecientes a escala, entre ellas Aguascalientes, Baja California Sur y Campeche, en tanto que cuatro operan en la escala óptima de producción. A partir de las expresiones (2.4) a (2.12) se calculan los índices de productividad de Malmquist y el indicador de productividad total de los factores y sus componentes. De ello, y como se estableció en el apartado dos, la obtención de valores superiores al unitario es un indicador de mejora, en tanto valores inferiores será un indicativo de comportamiento en sentido contrario. El cuadro 1 muestra estos valores y permite identificar a las entidades federativas que mostraron mejoras en su productividad, en el uso de los factores y/o en la tecnología. Si el cambio en la productividad de los factores muestra una mejora del sector en las entidades federativas, esto ha sido motivado principalmente por el cambio técnico, ya que éste presenta en todas las entidades federativas valores unitarios o superiores a la unidad. Asimismo, únicamente han mostrado mejorías en el uso de los factores de producción, capital y fuerza de trabajo, los estados de Aguascalientes, Baja California, Colima, Chiapas, México y Oaxaca,al presentar valores superiores a la unidad en el indicador de cambio en eficienciadel índice de Malmquist, es decir, un catching up. Los valores observados en los componentes del Índice de Malmquist indican que ha habido un desplazamiento de la frontera tecnológica, motivado por el cambio tecnológico, en tanto que se observa un acercamiento a ésta por parte de las entidades federativas de Aguascalientes, Baja California, Colima, Chiapas, México y Oaxaca, motivados por el mejor uso de sus factores productivos. _______________________________ 7 Véase Färe et al., (1994). 8 Coelli (1996) 9 Véase anexo.
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En el cuadro 1 se presentan los resultados promedio del índice de Malmquist de cada entidad federativa para el periodo 2003-2008. Como se observa, los valores correspondientes al índice de productividad de Malmquist de las entidades federativas muestran un valor superior a la unidad, influido por el componente de cambio técnico o productividad óptima de producción, que se traduce en un desplazamiento de la frontera de referencia. Por su parte, el indicador de la eficiencia técnica permite identificar las entidades federativas que no realizaron las mejores prácticas en el uso de los factores productivos (como sugieren Krüger et al., (2000) y Lanteri (2002), las entidades federativas que producen de manera eficiente se sitúan en la frontera tecnológica). La mayoría de los Estados no muestran cambios en la eficiencia técnica, por lo que su productividad relativa se mantiene inalterada, lo que les impide un acercamiento a la frontera de referencia, y por tanto, a la máxima productividad obtenida por las entidades que alcanzan la productividad óptima.
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Productividad total de los factores del sector 22: generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, agua y gas, productos de las entidades federativas de México
Cuadro1. Descomposición de la productividad total de los factores del sector 22 de las entidades federativas (Índice de Malmquist).
Cambio en eficiencia
Cambio técnico
Cambio en la PTF
Aguascalientes
Entidad federativa
1.88
2.65
4.97
Baja California
1.18
2.33
2.75
Baja California Sur
0.94
2.97
2.78
Campeche
0.31
3.27
1.02
Coahuila de Zaragoza
0.98
2.46
2.41
Colima
1.00
2.65
2.65
Chiapas
3.29
2.52
8.30
Chihuahua
0.88
2.29
2.02
Distrito Federal
0.41
2.98
1.22
Durango
0.67
2.14
1.44
Guanajuato
0.29
3.62
1.05
Guerrero
0.96
2.52
2.42
Hidalgo
0.95
3.29
3.12
Jalisco
0.78
2.71
2.13
México
1.45
3.47
5.01
Michoacán de Ocampo
0.81
3.26
2.65
Morelos
0.96
3.20
3.08
Nayarit
1.93
2.54
4.88
Nuevo León
0.56
2.53
1.40
Oaxaca
1.51
2.87
4.34
Puebla
0.55
3.18
1.74
Querétaro de Arteaga
0.74
2.27
1.68
Quintana Roo
0.62
2.68
1.67
San Luis Potosí
0.70
2.93
2.04
Sinaloa
0.81
2.94
2.39
Sonora
0.75
2.73
2.05
Tabasco
3.12
3.14
9.79
Tamaulipas
0.63
2.61
1.64
Tlaxcala
0.49
3.86
1.90
Veracruz Llave
0.88
2.41
2.13
Yucatán
0.44
2.41
1.05
Zacatecas
0.66
2.65
1.73
Media
0.85
2.79
2.36
Nota: Todos los índices de Malmquist son el promedio de las medias geométricas estatales. Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI.
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Osvaldo U. Becerril-Torres/ Inmaculada C. Álvarez Ayuso
En general, el comportamiento de la productividad en el periodo, es influido por el cambio técnico o productividad óptima de producción −originado por el poco desarrollo de procesos de incorporación tecnológica, que promueven el desplazamiento de manera favorable a la frontera de producción. Por otra parte, el cambio en eficiencia o productividad relativa se mantiene en muchas de las entidades federativas por debajo del valor unitario por lo que existen aún posibilidades de mejora en el uso de los factores productivos, lo cual podría ser posible a través de implementación de programas de capacitación y adiestramiento para el trabajo, así como a través de la implementación de políticas educativas encaminadas a dar respuesta a las necesidades del sector productivo contemporáneo o para la formación de profesionistas con alta capacidad de innovación. 5. Conclusiones La disponibilidad de información sobre producción, inversión, empleo del sector 22: generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, suministro de agua y de gas por ductos al consumidor final, de las entidades federativas de México, ha permitido realizar un análisis sobre la PTF, y sus componentes: cambio técnico y cambio en eficiencia. La utilización de técnicas de análisis de frontera no paramétrica a través del DEA ha ofrecido la posibilidad de construir un índice de productividad de Malmquist y obtener sus componentes. Los datos utilizados muestran comportamientos heterogéneos en el sector 22 de las entidades federativas, reflejando que estados como Aguascalientes, Chiapas y Tabasco, son los líderes en el crecimiento en producción del sector, mientras que el Estado de México, el Distrito Federal y el estado de Veracruz generan aproximadamente el 25% de la producción. En lo que se refiere a la inversión, únicamente los estados de Yucatán, Guanajuato y Tlaxcala presentan tasas de crecimiento positivas en tanto que el resto reporta tasas negativas, siendo Guerrero, Nayarit y Chiapas las entidades federativas que presentan las reducciones más severas. En lo que corresponde al personal ocupado del sector en las entidades federativas, tres cuartas partes presentan tasas de crecimiento del personal ocupado, sin embargo, una cuarta parte ha reducido su personal en este sector respecto al año 2003, entre ellos, el Distrito Federal, Veracruz y Colima con las disminuciones más importantes, sin embargo, junto con el Estado de México, el Distrito Federal es la entidad que mayor cantidad de personal ocupado aporta al sector.
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Productividad total de los factores del sector 22: generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, agua y gas, productos de las entidades federativas de México
De ello, a través del Índice de Malmquist se determinó el cambio en la productividad total de los factores, obteniéndose como resultado que ésta ha tenido una importante mejoría en el periodo de estudio. Asimismo, de los componentes de la PTF, el cambio en eficiencia ha mostrado mejoras en los estados de Aguascalientes, Baja California, Colima, Chiapas, México y Oaxaca, lo que refleja un catching-up. Asimismo, se observa un cambio favorable en el cambio técnico, lo que refleja un importante proceso de innovación en el sector. A la luz de estos resultados, es posible expresar la necesidad de mantener el dinamismo de las innovaciones en los procesos productivos, al tiempo que no se debe dejar de lado aspectos relacionados con el mejor uso de los insumos productivos, capital y empleo, para expandir la producción del sector en las entidades federativas del país. Derivado de este estudio, se observa que es importante encontrar mecanismos y acciones de política económica y acciones privadas, que redunden en un mejor uso de los factores productivos, cuya incidencia se daría sobre la productividad total de los factores, así como en el cambio en eficiencia y cambio técnico. A este respecto, los programas de capacitación y adiestramiento para el trabajo podrían ser el instrumento para responder a las necesidades contemporáneas del mercado laboral y mejorar la cualificación del personal ocupado. Asimismo, es importante el fortalecimiento de las instituciones de educación superior orientadas a las áreas tecnológicas, así como su equipamiento, lo cual puede incidir en el desarrollo de profesionistas con alta capacidad de innovación. Estas acciones tendrían un importante impacto en la mejora de la productividad total de los factores del sector 22: generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, agua y gas por ductos al consumidor final de las entidades federativas. Así, la coordinación y colaboración entre los sectores público y privado en materia de capacitación, innovación y mayores inversiones, tendría un efecto positivo en la mejora de la productividad del sector.
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nvestigación Científica y Tecnológica el Sur SCP
Osvaldo U. Becerril-Torres/ Inmaculada C. Álvarez Ayuso
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nvestigación Científica y Tecnológica el Sur SCP
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nvestigación Científica y Tecnológica el Sur SCP
Osvaldo U. Becerril-Torres/ Inmaculada C. Álvarez Ayuso
Anexo Eficiencia técnica: rendimientos constantes y variables a escala. Entidad federativa
Eficiencia técnica de rendimientos constantes a escala
Eficiencia técnica de rendimientos variables a escala
Eficiencia de escala (crste/vrste)
(crste)
(vrste)
Aguascalientes
0.117
0.151
0.774
Irs
Baja California
0.344
0.646
0.533
Drs
Baja California Sur
0.302
0.312
0.968
Irs
Campeche
0.542
0.637
0.852
Irs
Chiapas
0.399
0.69
0.578
Drs
Chihuahua
1
1
1
-
Coahuila de Z
0.304
0.49
0.619
Drs
Colima
0.363
0.652
0.557
Drs
1
1
1
-
Durango
0.394
0.528
0.746
Drs
Guanajuato
0.551
0.558
0.987
Drs
Guerrero
0.411
0.693
0.592
Drs
Hidalgo
1
1
1
-
Jalisco
0.203
0.359
0.563
Drs
México
0.264
0.326
0.812
Drs
Michoacán de O.
0.216
0.286
0.755
Drs
Morelos
0.178
0.183
0.976
Irs
Nayarit
0.295
0.32
0.922
Irs
Nuevo León
0.386
0.823
0.469
Drs
Oaxaca
0.092
0.117
0.788
Drs
Puebla
0.276
0.382
0.722
Drs
Querétaro de A.
0.335
0.372
0.901
Drs
Quintana Roo
0.224
0.243
0.921
Drs
San Luis Potosí
0.334
0.38
0.879
Drs
Sinaloa
0.328
0.49
0.669
Drs
Sonora
0.369
0.568
0.65
Drs
Tabasco
0.061
0.061
0.999
-
Tamaulipas
0.324
0.634
0.512
Drs
Tlaxcala
0.46
1
0.46
Irs
Veracruz
0.452
1
0.452
Drs
Yucatán
0.697
0.703
0.991
Drs
Zacatecas
0.128
0.146
0.881
Irs
Media
0.386
0.523
0.766
Distrito Federal
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Productividad total de los factores del sector 22: generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, agua y gas, productos de las entidades federativas de México
Nota:
crste =Eficiencia técnica de rendimientos constantes de escala DEA.
vrste = Eficiencia técnica de rendimientos variables de escala DEA.
scale = scaleefficiency = crste/vrste.
Supuesto de escala: Rendimientos variables a escala, VRS. Slacks calculados usando el método multi-etapas. Output orientada DEA. Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI.
Recibido: 3 de febrero de 2012 Reenviado: 10 de julio de 2012 Aceptado: 8 de agosto de 2012
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