Arbeit Leistung Energie Kraft Im Sprachgebrauch werden oft verschiedene Begriffe durcheinander gebracht. Man kauft z.B. Ware in kp (Kilopond) ein, denn man misst die Gewichtskraft, meint aber die Masse m in kg (Kilogramm). Die Kraft misst man allgemein in N (Newton). Für Kraft setzt man in der Regel F. 1 kg wiegt aber 1 kp, denn die Erdbeschleunigung g ist ca. 10 m/s² und 1 kp = 10 N 1 N = 1 kgm/s² Einheiten m [kg], [m], [s] Also die Masse (m) 1 kg bewirkt in unserer Hand eine Kraft F = 10 N, die nach unten drückt. Eine Tafel Schokolade (100 g) halten wir mit unserer Hand mit der Kraft von 1 N. Kompliziert ist die Verwendung von Druckeinheiten. Den Luftdruck gibt man an in bar oder hPa (Hektopascal) und meint damit den Luftdruck auf 1 m². Das entspricht in etwa 760 mm Quecksilbersäule oder 760 Torr (früher verwendete Einheiten). 1 at (Atmosphäre, auch atü) entspricht 1 bar oder 1000 hPa. Luftdruckangaben am Boden liegen daher in der Größenordnung von 1000 hPa oder 10³ mbar (Millibar) pro m². Die Größen mbar und hPa sind also zahlenmäßig identisch. Die früher verwendeten technischen Einheiten at oder atü werden heute nicht mehr verwendet. Auch die Druckeinheit Torr wird nicht mehr verwendet. 760 Torr (die Höhe der Quecksilbersäule von 760 mm) entsprechen etwa 1000 hPa. Da in unserem Körper der gleiche Druck wirkt, werden unsere Organe nicht zusammen gequetscht. Im Vakuum des Weltraums würden wir platzen wie ein Luftballon und die Körperflüssigkeiten würden ausgasen als würden sie kochen. Das Wasser kocht auf der Erde bei 100 °C, weil dann der Wasserdampfdruck den Luftdruck überwindet. Der normale Luftdruck liegt also bei uns am Erdboden bei etwa 1000 mbar oder 1000 hPa. Gespeicherte oder aufgewendete Energie kann in andere Energieformen und Arbeit umgewandelt werden. Um eine Arbeit zu verrichten muss eine entsprechende Menge Energie aufgewendet werden. Man spricht auch davon dass Arbeitsleistung oder Energieleistung erbracht wurde. Hier vermengt man aber zwei Begriffe unzulässiger Weise miteinander. Arbeit und Energie haben also dieselbe Dimension, dieselbe oder äquivalente Einheit. Mithilfe von Umrechnungsfaktoren kann man die Einheiten umrechnen. Genau genommen entspricht einer Energieänderung eines Systems der abgegebenen oder zugeführten Arbeit oder der in eine andere Energieform umgewandelten Energie. Man kann sich das so leicht merken: Für eine zu verrichtenden Arbeit (z.B. Hubarbeit) muss ein bestimmtes Paket Energie aufgebracht werden oder die Arbeit hat eine bestimmte Menge Energie verzehrt. Man sieht daraus schon, dass Energie und Arbeit zwei äquivalente Begriffe sind, die also in äquivalenten Einheiten angegeben werden können. Ist aber die Energieform Wärme an einem energetischen Prozess beteiligt, so ist dieser nicht reversibel also nicht ohne Energieverlust umkehrbar. 1
Beispiele für die Umrechnung von Energie/Arbeit in andere Einheiten: Umrechnung von Energie-Einheiten 1 J = 1 Nm = 1 Ws = 1 kg m²/s² Von dem letzten Ausdruck kann man die wichtigste Formel der speziellen Relativitätslehre ablesen: E = ∆m c². Hier ist c [m/s] die Lichtgeschwindigkeit. Daraus kann man die Kernenergie berechnen. Man beachte die Bedeutung der Kurzzeichen: Masse m [kg] in der Formel, Meter [m] als Längeneinheit in den Maßeinheiten. In einem geschlossenen System, in dem Energieumformungen stattfinden, kann man also jederzeit die jeweiligen Energieanteile bestimmen. 1. Beispiel: ein Ball fällt zu Boden (Lageenergie und Bewegungsenergie ändern sich, die Summe der Energien jedoch nicht). Dann gilt Lageenergie + Bewegungsenergie = c (konstant) mgh + ½ mv² = c [m Masse in kg, g Erdbeschleunigung in m/s², h Höhe in m, v Geschwindigkeit in m/s] Leistung und Kapazität sind energetische Kennwerte eines Systems. Arbeit misst man in Kraft x Weg, also W (work) = F (Kraft) x s (Weg) Leistung P (power) ist die Arbeit oder Energie, die ein System pro Zeit abgibt. Hier ist also auch die Zeit maßgebend. 2. Beispiel: Ein Skilift zieht ein Paar mit der (diagonal wirkenden) Kraft 45 N den Weg 200 m weit hoch. Der Lift verrichtet dann die Arbeit: W (work) = 45 N x 200 m = 9000 J = 9 kJ Erbringt der Lift diese Arbeit in t (Zeit) = 30 s (Sekunden), dann arbeitet er mit einer Leistung von P (Power) = W/t P = 9000 J/ 30 s; P = 300 W (Watt) Dabei entspricht 1 W (Watt) = 1 J/s
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Braucht der Skilift für die gleiche Strecke doppelt so lange, also 60 s, dann ist auch seine Leistung halbiert also 150 W. Die Leistung bringt natürlich der Antrieb zustande (Elektromotor, Dieselmotor etc.) Um W (work) nicht mit der physikalischen Einheit W (Watt) zu verwechseln, sollte man besser A (Arbeit) statt W verwenden. Man muss auch die Einheit m Meter und das Symbol m Masse beachten. 3. Beispiel Autobatterie Wenn ein Anlasser eines PKW-Motors eine Leistung von N = 1 kW besitzt, kann man theoretisch leicht ausrechnen, wie lange man einen Anlasser laufen lassen kann, bis die Autobatterie mit einer Kapazität C = 2 MJ leer sein würde. C / N = 2 MJ/1 kW; t = 32 min Bei einem Dieselmotor muss man mit der doppelten Leistung des Anlassers rechnen. 4. Beispiel Ein Ball, der auf den Boden fällt und dann wieder in die gleiche Ausgangslage zurückspringt, hat am unteren Nullpunkt weder Bewegungsenergie noch Lageenergie. Er hat dann innere Energie (Verformungsenergie) gespeichert. Andere Formen der inneren Energie sind auch chemische Energie, Kernenergie, (physiologischer) Energieinhalt von Nahrungsmitteln und Brennstoffen. Wärme ist auch eine Form der inneren Energie. Insbesondere wenn dynamische Vorgänge mit Wärme verbunden sind, greift der Zweite Hauptsatz der Wärmelehre, da Wärme niemals vollständig in mechanische Energie umgewandelt werden kann. Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre (zu irreversiblen Vorgängen) Es gibt keine Maschine, die innere Energie (Wärme) vollständig in mechanische Energie umwandeln kann. Der Prozess der Umwandlung von Wärme in mechanische Energie ist irreversibel. Ein idealer Prozess wäre also ein reversibler Vorgang. Ein solcher Vorgang ist ein von Carnot erstmals erdachter und berechneter Vorgang (der Carnot´sche Kreisprozess). Beispiele für irreversible Vorgänge sind: Gasmischungen, Luftballon platzt, Mischung von Flüssigkeiten, Eis löst sich in Flüssigkeit auf, ein Wasserreservoir entleert sich über ein Fallrohr in einen Behälter, ein Schiff/Flugzeug gibt Energie an das umgebende Fluidum ab. Umwandlungen von Energie, insbesondere von Energie in Arbeit, sind in der Regel mit Energieverlusten verbunden. Ein Benzinmotor hat einen Wirkungsgrad von 16 % bzw. ƞ = 0,16. Er gewinnt seine Leistungsfähigkeit aus Wärme, die durch Explosion von Verbrennungsgasen entsteht, also sehr effektiv ist. Eine normale Glühbirne hat einen Wirkungsgrad von 5 %. Eine Halogenlampe hat einen Wirkungsgrad von 25 % Einen sehr viel höheren Wirkungsgrad haben LEDs. 3
Hauptsätze der Thermodynamik Nullter Hauptsatz der Wärmelehre: Der absolute Nullpunkt der Temperatur liegt bei δ = -273,15 °C, T = 0 °K (Kelvin). Erster Hauptsatz der Wärmelehre: Die Energie in einem geschlossenen System geht nicht verloren, sie bleibt konstant. Anders gesagt: Energie kann nicht aus nichts erzeugt werden, sie kann auch nicht vernichtet werden. In einem geschlossenen System gibt es also nur Energieumformungen. Das besagt der Energieerhaltungssatz.
In der Thermodynamik hat man zum 2. Hauptsatz die Kenngröße Entropie S eingeführt. Damit lassen sich Kreisprozesse berechnen. Die Formel lautet: ∆S = ∆ Q/ T Die Entropieänderung ist bei einem idealen, reversiblen Prozess gleich Null, da keine Wärme verloren geht. Reale thermische Prozesse gehen immer mit Wärmeverlusten einher, so dass die Entropie mit der Höhe des Wärmeverlustes (nach außen) zunimmt. Sie ist am höchsten, wenn im System überhaupt keine Energie mehr zur Verfügung steht, mit der Arbeit verrichtet werden könnte. Insofern strebt die Höhe der Entropie eines offenen Systems (ohne Energiezufuhr) einem Maximum entgegen. Die Entropie ist sowohl ein Maß für die Richtung eines Prozesses als auch für die Energiereserven, die für Arbeit (noch) zur Verfügung stehen. Die Zuführung von Energie (Sonne) in ein offenes System (Erde) führt dazu, dass die Entropieänderung (des geschlossenen Systems) ständig minimiert wird. D.h. die Erde wird in einem thermischen Gleichgewicht gehalten. Ansonsten würde die Entropieänderung ein Maximum erreichen und alle thermischen Prozesse auf der Erde kämen zum Erliegen. Klaus Kruis Wiesenweg 5 86507 Kleinaitingen
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