Errorescomunesenlaresolucióndeecuacioneseinecuaciones
Introducción
Al resolver ecuaciones e inecuaciones, especialmente aquellas con paréntesis, fracciones o expresiones cuadráticas, es frecuente cometer errores que alteran los resultados y llevan a conclusiones incorrectas. Este documento recoge los errores más comunes con ejemplos explicativos y recomendaciones prácticas para evitarlos.
Errores frecuentes en ecuaciones lineales
1. No aplicar la misma operación a ambos lados
Incorrecto:
Correcto:
Resta 5 en ambos lados:
1. Olvidar dividir todo el lado derecho o izquierdo entre el coeficiente
Incorrecto:
Correcto:
Multiplica ambos lados por 2:
Errores frecuentes en ecuaciones cuadráticas
4. Olvidar igualar a cero antes de factorizar
Incorrecto:
Correcto:
Primero pasa todos los términos al mismo lado: ��2 + 5��+6=0 → (�� + 2)(�� + 3) = 0
5. No usar correctamente la fórmula general
Incorrecto:
Correcto:
El error está en el signo del discriminante.
6. Olvidar aplicar la propiedad del producto nulo
Incorrecto: (�� 2)(�� + 3) = 0 → �� = 2
Correcto: (�� 2)(�� + 3) = 0 → �� = 2 o�� = 3
Errores frecuentes en inecuaciones
7. No cambiar el signo al multiplicar por un número negativo
Incorrecto:
Correcto:
Multiplicar por un negativo invierte el signo: �� < 2
8. Confundir una solución puntual con un intervalo
Incorrecto: ��2 4 < 0 → �� = 2,�� = 2
Correcto:
La desigualdad es verdadera entre las raíces: �� ∈ ( 2,2)
1. Representar incorrectamente en la recta numérica
Incorrecto:
Usar punto cerrado en una desigualdad estricta, como �� < 5
Correcto:
Punto abierto para < �� >, punto cerrado para ≤y ≥
Recomendaciones finales
Aplica operaciones idénticas y completas en ambos lados de la ecuación.
Usa paréntesis cuando sustituyas expresiones.
Verifica si debes cambiar el sentido de la desigualdad.
No olvides representar las soluciones como intervalos, cuando corresponda.
Utiliza herramientas como GeoGebra CAS o WolframAlpha para comprobar tus resultados.
