Errorescomunesenlaresolucióndeecuacioneseinecuaciones
Introducción
La representación gráfica de ecuaciones e inecuaciones en el plano cartesiano es una herramienta poderosa, pero también puede ser fuente de errores si no se aplican correctamente ciertos principios. Este documento te ayudará a identificar y corregir los errores más frecuentes en la interpretación gráfica de sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales en dos variables.
Error 1: Usar una línea continua para inecuaciones estrictas (<, >)
Por qué ocurre:
El estudiante olvida que las desigualdades estrictas no incluyen la frontera (la recta), y la dibuja como continua.
Corrección:
• Usa línea discontinua (punteada) para representar < y >
• Usa línea continua solo con ≤\ o ≥
Error 2: Sombrear la región incorrecta
Por qué ocurre:
No se verifica correctamente si un punto de prueba satisface o no la inecuación.
Corrección:
• Usa el punto (0,0) si no está sobre la línea.
• Sustituye en la desigualdad y verifica si la desigualdad se cumple.
• Si se cumple, la región con ese punto es la solución; si no, es la opuesta.
Error 3: No identificar correctamente el punto de intersección de dos rectas
Por qué ocurre: El estudiante interpreta mal la gráfica o no verifica algebraicamente la solución.
Corrección:
• Usa herramientas digitales como GeoGebra y el comando Interseca para verificar.
• Reemplaza las coordenadas encontradas en ambas ecuaciones para comprobar si se cumplen.
Error 4: Confundir ecuaciones equivalentes con distintas
Por qué ocurre:
Dos ecuaciones equivalentes pueden parecer diferentes si se escriben en formas distintas.
Corrección:
• Simplifica o transforma las ecuaciones para comparar.
Ejemplo:
2��+4�� =6 y ��+2�� =3 representan la misma recta.
Error 5: No considerar la orientación del eje vertical
Por qué ocurre:
Aveces se interpreta el eje horizontal como si fuera yyy, o se invierten las coordenadas.
Corrección:
• Recuerda que x va en el eje horizontal y y en el vertical.
• Al marcar un punto (x,y), primero desplázate en x, luego en y.
Es una igualdad algebraica que involucra dos variables, típicamente �� y ��, cuya solución general es un conjunto de pares ordenados (��,��) que satisfacen la relación.
