ความงามแห่งฟิสิกส์ • สุนันทา วรรณสินธ์ เบล แปล จากเรื่อง S e v e n B r i e f Le s s o ns o n P hy s i cs โดย Carlo Rovelli พิมพ์ครั้งแรก: ส�ำนักพิมพ์ op e n wo r l d s, มีนาคม 2560 ราคา 165 บาท คณะบรรณาธิการอ�ำนวยการ ภิญโญ ไตรสุริยธรรมา สฤณี อาชวานันทกุล แอลสิทธิ์ เวอร์การา กรมัยพล สิริมงคลรุจิกุล พลอยแสง เอกญาติ วรพจน์ วงศ์กิจรุ่งเรือง ปกป้อง จันวิทย์ กฤดิกร เผดิมเกื้อกูลพงศ์ บรรณาธิการบริหาร วรพจน์ วงศ์กิจรุ่งเรือง บรรณาธิการส�ำนักพิมพ์ บุญชัย แซ่เงี้ยว ณัฏฐพรรณ เรืองศิรินุสรณ์ กัญญ์ชลา นาวานุเคราะห์ อภิรดา มีเดช ศิลปกรรม พรชนิตว์ วิศิษฐชัยชาญ กัญญ์ชลา นาวานุเคราะห์ ผู้จัดการส�ำนักพิมพ์ ภาคย์ มหิธิธรรมธร • บรรณาธิการเล่ม ณัฏฐพรรณ เรืองศิรินุสรณ์ บรรณาธิการต้นฉบับ กัญญ์ชลา นาวานุเคราะห์ บุญชัย แซ่เงี้ยว ที่ปรึกษาด้านวิชาการ ดร. เกวลิน ธนสารสมบัติ ออกแบบปก พรชนิตว์ วิศิษฐชัยชาญ • จัดท�ำโดย บริษัท โอเพ่นเวิลด์ส พับลิชชิ่ง เฮาส์ จ�ำกัด 33 อาคารเอ ห้องเลขที่ 48 ซอยประดิพัทธ์ 17 แขวงสามเสนใน เขตพญาไท กรุงเทพฯ 10400 โทรศัพท์ 0 2 6 1 8 4 7 3 0 e m a il: o p e n w o r l d sth a i l a n d @ g ma i l .co m f a c e book : w w w .fa ce b o o k.co m/o p e n w o r l d s t w it t e r: w w w .tw i tte r .co m/o p e n w o r l d sB K K w e bs it e : w w w .o p e n w o r l d s.i n .th
จัดจ�ำหน่าย บริษัท ซีเอ็ดยูเคชั่น จำ�กัด (มหาชน) SE - E D U C A TIO N P U B L IC C O MP A N Y L IMITED เลขที่ 1858/87-90 อาคารทีซีไอเอฟทาวเวอร์ ชั้นที่ 19 ถนนบางนา-ตราด แขวงบางนา เขตบางนา กรุงเทพฯ 10260 โทรศัพท์ 0 2 7 3 9 8 2 2 2 , 0 2 7 3 9 8 0 0 0 โทรสาร 0 2 7 3 9 8 3 5 6 - 9 w e bs it e : h ttp ://w w w .se - e d .co m/
สำ�หรับสถาบันการศึกษา องค์กร หรือบุคคล ที่ต้องการสั่งซื้อหนังสือ จำ�นวนมากในราคาลดพิเศษ โปรดติดต่อ สำ�นักพิมพ์โอเพ่นเวิลด์ส หมายเลขโทรศัพท์ 0 2618 4730 และ 09 7174 9124 หรือ E mail: o p e n w o rld st h a ila n d @ g m ail.c om
ข้อมูลทางบรรณานุกรมของสำ�นักหอสมุดแห่งชาติ โรเวลลี, คาร์โล. ความงามแห่งฟิสิกส์. -- กรุงเทพฯ: โอเพ่นเวิลด์ส พับลิชชิ่ง เฮาส์, 2560. 88 หน้า. 1. ฟิสิกส์. I. สุนันทา วรรณสินธ์ เบล, ผู้แปล. II. ชื่อเรื่อง. 530 ISBN 978-616-7885-49-0 • Copyright © 2014 Carlo Rovelli English Translation Copyright © 2015 Simon Carnell and Eric Segre First published in Italian under the title Sette brevi lezioni di fisica by Adelphi Edizioni 2014 Published in Penguin Books 2016. This edition published by arrangement with Openworlds Publishing House through Tuttle-Mori Agency Co., Ltd. Thai language translation copyright © 2017 by Openworlds Publishing House All rights reserved. •
สารบัญ
บทนำ� 8 บทเรียนที่ 1 ทฤษฎีอันงดงามที่สุด 12 บทเรียนที่ 2 ควอนตัม 22 บทเรียนที่ 3 สถาปัตยกรรมแห่งจักรวาล 32 บทเรียนที่ 4 อนุภาค 42
บทเรียนที่ 5 เกล็ดปริภูมิ 50 บทเรียนที่ 6 ความน่าจะเป็น เวลา และความร้อนของหลุมดำ� 60 บทเรียนสุดท้าย ตัวเรา 72 รู้จักผู้เขียน 86 รู้จักผู้แปล 87
บทน�ำ
Seven Brief
Lessons
on
Physics
9
บทเรียนเหล่านี้เขียนขึ้นส�ำหรับผู้มีความรู้ด้านวิทยาศาสตร์ น้อยหรือไม่รู้เลย ทุกบทประกอบเข้าด้วยกันเป็นภาพรวมคร่าวๆ เกีย่ วกับแง่มมุ ต่างๆ ทีน่ า่ ตืน่ ตาตืน่ ใจทีส่ ดุ ของการปฏิวตั คิ รัง้ ยิง่ ใหญ่ แห่งวงการฟิสกิ ส์ในศตวรรษที่ 20 อีกทัง้ ให้ภาพรวมของค�ำถามและ เรื่องลึกลับที่การปฏิวัตินี้เผยให้เห็น เพราะวิทยาศาสตร์ไม่เพียง เสนอวิธีเข้าใจโลกอย่างถ่องแท้มากขึ้น แต่มันยังท�ำให้เราตระหนัก ว่าขอบเขตของสิ่งที่เรายังไม่รู้นั้นกว้างใหญ่เพียงใด บทเรียนแรกกล่าวถึงทฤษฎีสมั พัทธภาพทัว่ ไปของอัลเบิรต์ ไอน์สไตน์ ซึ่งได้ชื่อว่าเป็น “ทฤษฎีอันงดงามที่สุด” บทเรียนที่ 2 ว่าด้วยกลศาสตร์ควอนตัมซึง่ แฝงเร้นแง่มมุ ทีน่ า่ ฉงนทีส่ ดุ ของฟิสกิ ส์ สมัยใหม่ บทเรียนที่ 3 ว่าด้วยจักรวาล กล่าวคือสถาปัตยกรรม ของเอกภพที่เราอาศัยอยู่ บทเรียนที่ 4 เกี่ยวกับอนุภาคมูลฐาน ของเอกภพ บทเรียนที่ 5 กล่าวถึงทฤษฎีโน้มถ่วงเชิงควอนตัม ซึ่งเป็นความพยายามที่ด�ำเนินต่อเนื่องเรื่อยมา โดยมีจุดมุ่งหมาย เพื่อสังเคราะห์ความรู้จากบรรดาการค้นพบครั้งส�ำคัญในศตวรรษ ที่ 20 บทเรียนที่ 6 เกีย่ วกับความน่าจะเป็นและความร้อนของหลุมด�ำ
10
Carlo
Rovelli
บทเรียนสุดท้ายของหนังสือเล่มนีย้ อ้ นกลับมาทีต่ วั เราและตัง้ ค�ำถาม ว่า เมือ่ พิจารณาค�ำอธิบายโลกอันน่าอัศจรรย์จากมุมมองทางฟิสกิ ส์ แล้ว เราจะมองการด�ำรงอยู่ของตนเองอย่างไร บทเรียนเหล่านีต้ อ่ ยอดมาจากชุดบทความทีผ่ เู้ ขียนเผยแพร่ ในส่วนแทรกฉบับวันอาทิตย์ของหนังสือพิมพ์ภาษาอิตาลีทชี่ อื่ Il Sole 24 Ore ผมขอขอบคุณอาร์มนั โด มัสซาเรนตี (Armando Massarenti) อย่ า งสู ง ที่ ม อบเนื้ อ ที่ ใ นหน้ า วั ฒ นธรรมของหนั ง สื อ พิ ม พ์ ฉ บั บ วันอาทิตย์ให้กบั เนือ้ หาทางวิทยาศาสตร์ และเปิดโอกาสให้แสงสว่าง ฉายลงบนบทบาทของฟิสิกส์ ซึ่งเป็นแง่มุมที่ส�ำคัญและจ�ำเป็น อย่างยิ่งต่อวัฒนธรรมของเรา
บทเรียนที่ 1 ทฤษฎีอันงดงามที่สุด
Seven Brief
Lessons
on
Physics
13
ในวัยหนุม่ อัลเบิรต์ ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) ใช้เวลาหนึง่ ปี เตร็ดเตร่อย่างไร้จุดหมาย คุณจะไปไม่ถึงไหนหรอกถ้าไม่ได้ “เสีย” เวลาไปบ้างเลย น่าเสียดายที่พ่อแม่ของวัยรุ่นมักหลงลืมในจุดนี้ ไอน์สไตน์อยู่ในเมืองปาเวีย เขากลับมาพักกับครอบครัวหลังจาก ละทิ้งการศึกษาในประเทศเยอรมนี เพราะไม่สามารถทนความ เข้มงวดในโรงเรียนมัธยมที่นั่นได้ เวลานั้นเป็นช่วงต้นศตวรรษ ที่ 20 และเป็นช่วงเริ่มปฏิวัติอุตสาหกรรมในอิตาลี พ่อของเขาซึ่ง เป็นวิศวกรก�ำลังติดตัง้ โรงงานผลิตพลังงานไฟฟ้าแห่งแรกบนทีร่ าบ ในเมืองปาโดวา อัลเบิร์ตอ่านงานของคานท์ (Immanuel Kant) และเข้าฟังบรรยายทีม่ หาวิทยาลัยปาเวียเพือ่ ความเพลิดเพลินเป็น ครั้งคราวโดยที่ไม่ได้ลงทะเบียนที่นั่นและไม่ต้องกังวลเรื่องสอบ เหล่านักวิทยาศาสตร์ผู้คร�่ำเคร่งถือก�ำเนิดขึ้นมาเช่นนี้เอง หลังจากนั้นเขาลงทะเบียนเรียนที่มหาวิทยาลัยซูริกและ ศึกษาฟิสกิ ส์อย่างคร�ำ่ เคร่ง ไม่กปี่ ตี อ่ มา ในปี 1905 เขาส่งบทความ สามชิ้นไปยังวารสารวิทยาศาสตร์อันทรงเกียรติที่สุดในสมัยนั้น นั่นคือ วารสารฟิสิกส์ประจ�ำปี (Annalen der Physik) แต่ละชิ้น
14
Carlo
Rovelli
ควรค่าพอที่จะคว้ารางวัลโนเบลได้เลย บทความชิ้นแรกพิสูจน์ว่า อะตอมมีอยู่จริง บทความชิ้นที่สองวางรากฐานให้กับกลศาสตร์ ควอนตัม (quantum mechanics) ซึง่ ผมจะกล่าวถึงในบทเรียนถัดไป บทความทีส่ ามเสนอทฤษฎีสมั พัทธภาพ (theory of relativity) ของ เขาเป็นครั้งแรก [ปัจจุบันรู้จักในชื่อ “สัมพัทธภาพพิเศษ” (special relativity)] ซึ่งเป็นทฤษฎีท่ีชี้แจงว่าเวลาไม่ได้ด�ำเนินไปในแบบ เดียวกันส�ำหรับทุกคน ฝาแฝดเหมือนคูห่ นึง่ จะอายุตา่ งกันถ้าฝ่ายใด ฝ่ายหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง เพียงข้ามคืนไอน์สไตน์กก็ ลายเป็นนักวิทยาศาสตร์ทมี่ ชี อื่ เสียง และมีมหาวิทยาลัยหลายแห่งเสนองานให้ แต่บางอย่างรบกวนจิตใจ เขา ทฤษฎีสมั พัทธภาพของเขาได้รบั การยกย่องอย่างรวดเร็วก็จริง แต่มนั ไม่สอดคล้องกับสิง่ ทีเ่ รารูเ้ กีย่ วกับแรงโน้มถ่วง กล่าวคือเรือ่ ง ที่ว่าสิ่งต่างๆ ตกลงพื้นได้อย่างไร เขาตระหนักถึงประเด็นนี้ขณะ เขียนบทความสรุปทฤษฎีของตน และเริ่มสงสัยว่าอาจจ�ำเป็น ต้องทบทวนกฎแห่ง “ความโน้มถ่วงสากล” ซึ่งบัญญัติโดยไอแซก นิวตัน (Isaac Newton) บิดาแห่งฟิสิกส์ เพื่อให้เข้ากับแนวคิดใหม่ ว่าด้วยสัมพัทธภาพ เขาหมกมุน่ ครุน่ คิดเพือ่ ไขปัญหานี้ และใช้เวลา ถึงสิบปี มันเป็นสิบปีแห่งการศึกษาอย่างคลุ้มคลั่ง ความพยายาม ข้อผิดพลาด ความสับสน บทความผิดๆ ความคิดบรรเจิด และ ความคิดผิดรูป ท้ายที่สุด ในเดือนพฤศจิกายน 1915 เขาตัดสินใจพิมพ์ บทความอธิบายค�ำตอบอันสมบูรณ์ นั่นคือทฤษฎีแรงโน้มถ่วงใหม่ ซึ่งเขาเรียกว่า “ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป” (General Theory of Relativity) ผลงานชิ้นเอกของเขา และเป็น “ทฤษฎีอันงดงามที่สุด” ในบรรดาทฤษฎีทั้งหลายทั้งปวง ตามค�ำกล่าวของเลฟ แลนเดา
Seven Brief
Lessons
on
Physics
15
(Lev Landau) นักฟิสิกส์ชาวรัสเซียผู้ยิ่งใหญ่ มีงานชิ้นเอกที่ท�ำให้เรารู้สึกซาบซึ้งกินใจ เช่น บทเพลง เรเควียม ของโมซาร์ท มหากาพย์โอดิสซีย์ ของโฮเมอร์ วิหารซิสตีน ชาเปล และบทละครเรื่อง คิงเลียร์ หากต้องการเข้าถึงอัจฉริยภาพ ของสิง่ เหล่านี้ เราอาจต้องศึกษาฝึกปรือยาวนาน แต่รางวัลทีไ่ ด้นนั้ งดงามจับใจ และไม่เพียงเท่านัน้ เรายังได้เปิดหูเปิดตาสูม่ มุ มองโลก แบบใหม่ ทฤษฎีสมั พัทธภาพทัว่ ไปซึง่ เป็นเพชรน�ำ้ เอกของไอน์สไตน์ คือหนึ่งในผลงานชิ้นเอกระดับนี้ ผมจ�ำได้ดีถึงความรู้สึกตื่นเต้นเมื่อผมเริ่มเข้าใจทฤษฎีนี้ บางส่วน ตอนนัน้ เป็นฤดูรอ้ นขณะทีผ่ มเรียนมหาวิทยาลัยปีสดุ ท้าย ผมอยู ่ บ นชายหาดที่ก อนโดฟูรีใ นแคว้นกาลาเบรี ย ท่ า มกลาง แสงแดดแห่งทะเลเมดิเตอร์เรเนียนฝั่งเฮลเลนิก ช่วงปิดเทอม เหมาะสมที่สุดที่จะศึกษาสิ่งต่างๆ เพราะไม่ถูกการเข้าชั้นเรียน รบกวนสมาธิ ตอนนั้นผมศึกษาจากหนังสือที่มีรอยหนูแทะตามมุม เพราะตอนกลางคืนผมใช้หนังสือปิดรูของสัตว์โลกผูน้ า่ สงสารเหล่านี้ ในบ้านสไตล์ฮปิ ปีท้ อี่ อกจะเก่าโทรมบนเนินเขาในแถบอัมเบรีย ซึง่ ผม ใช้เป็นทีห่ ลบภัยจากชัน้ เรียนน่าเบือ่ ของมหาวิทยาลัยในโบโลญญา นานๆ ทีผมจะเงยหน้าจากหนังสือขึ้นมองทะเลระยิบ รู้สึกเหมือน มองเห็นความโค้งแห่งปริภูมิ (space) และเวลาในจินตนาการของ ไอน์สไตน์จริงๆ ราวกับมีเวทมนตร์ดลใจ คล้ายว่าเพื่อนคนหนึ่งมา กระซิบข้างหูและบอกข้อเท็จจริงลี้ลับอันเหลือเชื่อ จู่ๆ ม่านแห่ง ความเป็นจริงก็เลื่อนขึ้น เผยให้เห็นระเบียบกฎเกณฑ์ที่เรียบง่าย กว่าและลึกซึ้งกว่า นับตั้งแต่ที่เราค้นพบว่าโลกกลมและหมุนวน ราวกับลูกข่างบ้าคลัง่ เราก็เข้าใจว่าความเป็นจริงไม่ได้เป็นดังทีเ่ รา เห็น ทุกครั้งที่เราแย้มเห็นแง่มุมใหม่ของโลก มันเป็นประสบการณ์
16
Carlo
Rovelli
ที่กินใจอย่างลึกซึ้ง ม่านบังตาอีกผืนหนึ่งได้เปิดออกแล้ว แต่ในบรรดาความรู้ความเข้าใจที่ก้าวกระโดดไปข้างหน้า ครั้งแล้วครั้งเล่าตลอดประวัติศาสตร์ของมนุษย์ อาจไม่มีครั้งใด เทียบเท่าก้าวกระโดดของไอน์สไตน์ได้เลย ท�ำไมจึงเป็นเช่นนัน้ เล่า ประการแรก เป็นเพราะทฤษฎีนี้เรียบง่ายจนน่าทึ่งหากคุณ เข้าใจว่ามันท�ำงานอย่างไร ผมขอสรุปให้ฟังดังนี้ นิวตันได้พยายามอธิบายเหตุผลที่ท�ำให้สิ่งต่างๆ ตกสู่พื้น และดาวเคราะห์หมุน เขาจินตนาการว่ามี “แรง” ซึ่งดึงดูดวัตถุ ทุกอย่างเข้าหากันและเรียกมันว่า “แรงโน้มถ่วง” เราไม่รู้ว่าแรง ดังกล่าวกระท�ำต่อสิ่งที่อยู่ห่างกันโดยไม่มีอะไรเป็นตัวเชื่อมได้ อย่างไร บิดาผู้ยิ่งใหญ่แห่งวิทยาศาสตร์สมัยใหม่เองก็ยังคุมเชิง และไม่บุ่มบ่ามเสนอสมมติฐานใดๆ นิวตันจินตนาการต่ออีกว่า วัตถุต่างๆ เคลื่อนที่ผ่านปริภูมิ และปริภูมิเป็นภาชนะใหญ่โตที่ ว่างเปล่า มันเป็นกล่องขนาดใหญ่ซึ่งครอบเอกภพไว้ และเป็น โครงสร้างมหึมาซึ่งทุกวัตถุวิ่งผ่านเป็นเส้นตรงจนกระทั่งมีแรงมา บังคับให้เปลี่ยนวิถีเป็นแนวโค้ง นิวตันไม่ได้กล่าวว่า “ปริภูมิ” หรือ ภาชนะห่อหุม้ โลกทีเ่ ขาสร้างสรรค์ขนึ้ มานีท้ ำ� จากสิง่ ใด แต่ไม่กปี่ กี อ่ น ไอน์สไตน์เกิด ไมเคิล ฟาราเดย์ (Michael Faraday) และเจมส์ แมกซ์เวลล์ (James Maxwell) นักฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่แห่งสหราช อาณาจักรเติมส่วนผสมส�ำคัญให้กับโลกอันหนาวเย็นของนิวตัน นั่นคือสนามแม่เหล็กไฟฟ้า สนามดังกล่าวมีตัวตนจริงและกระจาย อยู่ทุกที่ มันเป็นตัวน�ำคลื่นวิทยุ กระจายอยู่เต็มปริภูมิ สั่นและ กระเพื่อมได้ราวกับผิวทะเลสาบ และ “ขนถ่าย” แรงไฟฟ้า ตัง้ แต่เด็ก ไอน์สไตน์ประหลาดใจกับสนามแม่เหล็กไฟฟ้าซึง่ ขับเคลือ่ นตัวหมุน ในโรงงานไฟฟ้าที่พ่อของเขาสร้าง และในไม่ช้าเขาก็ตระหนักว่า
Seven Brief
Lessons
on
Physics
17
แรงโน้มถ่วงจ�ำต้องมีสนามเหนี่ยวน�ำเช่นเดียวกับกระแสไฟฟ้า กล่าวคือต้องมี “สนามโน้มถ่วง” ซึ่งคล้ายกับ “สนามไฟฟ้า” เขา มุง่ หวังทีจ่ ะท�ำความเข้าใจว่า “สนามโน้มถ่วง” นีท้ ำ� งานอย่างไร และ จะอธิบายในรูปสมการได้อย่างไร ตอนนี้เองที่เขาเกิดความคิดเยี่ยมยอด ซึ่งเป็นประกาย ความคิดแห่งอัจฉริยภาพอันถ่องแท้ นั่นคือสนามโน้มถ่วงไม่ได้ กระจายตัวผ่านปริภูมิ แต่ตัวสนามโน้มถ่วงก็คือปริภูมินั่นเอง นี่คือ แนวคิดของทฤษฎีสมั พัทธภาพทัว่ ไป “ปริภมู ”ิ ของนิวตันทีส่ งิ่ ต่างๆ เคลื่อนผ่านคือสิ่งเดียวกับ “สนามโน้มถ่วง” นี่คือช่วงเวลาแห่งการรู้แจ้ง และเป็นการอธิบายโลกอย่าง เรียบง่ายครัง้ ประวัตศิ าสตร์ ปริภมู ไิ ม่ใช่สงิ่ ทีต่ า่ งจากสสารอีกต่อไป แต่ มันคือ “วัสดุ” หนึง่ ทีเ่ ป็นองค์ประกอบของโลก เป็นสิง่ ทีส่ นั่ กระเพือ่ ม โค้งงอ และบิดเกลียวได้ เราไม่ได้ด�ำรงชีวิตอยู่ในโครงสร้างตายตัว ที่มองไม่เห็น แต่เราแหวกว่ายอยู่ในเปลือกหอยทากยืดหยุ่นขนาด ยักษ์ ดวงอาทิตย์ดดั ปริภมู ใิ ห้โค้งรอบตัวเอง โลกไม่ได้หมุนรอบดวง อาทิตย์เพราะมีแรงลึกลับผลักดัน แต่เป็นเพราะมันวิ่งอยู่ในปริภูมิ ซึง่ ลาดเอียง คล้ายลูกแก้วทีก่ ลิง้ ในกรวย ไม่มแี รงลึกลับแผ่ออกจาก ศูนย์กลางกรวยแต่อย่างใด ผิวโค้งของกรวยต่างหากเล่าที่ท�ำให้ ลูกแก้วกลิ้ง เหตุผลที่เหล่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์และ สิ่งของตกสู่พื้นเป็นเพราะปริภูมินั้นโค้งงอ เราจะอธิบายความโค้งของปริภูมิได้อย่างไร คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ (Carl Friedrich Gauss) นักคณิตศาสตร์ผู้โดดเด่นที่สุดใน ศตวรรษที่ 19 และได้ชื่อว่า “เจ้าชายแห่งนักคณิตศาสตร์” เขียน สูตรคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายพื้นผิวลูกคลื่นสองมิติ เช่น พื้นผิวของ เนิ น เขา จากนั้ น จึ ง ขอให้ นั ก ศึ ก ษาผู ้ มี พ รสวรรค์ ค นหนึ่ ง ขยาย
18
Carlo
Rovelli
ทฤษฎีนใี้ ห้สามารถอธิบายครอบคลุมปริภมู สิ ามมิตหิ รือมากกว่านัน้ นักศึกษาคนดังกล่าวชื่อแบร์นฮาร์ด รีมันน์ (Bernhard Riemann) เขาได้รังสรรค์วิทยานิพนธ์ปริญญาเอกอันน่าทึ่งซึ่งดูไร้ประโยชน์ อย่างสิ้นเชิง วิทยานิพนธ์ของรีมันน์ได้ข้อสรุปว่า คุณลักษณะ ของปริ ภู มิ โ ค้ ง อธิ บ ายได้ โ ดยองค์ ป ระกอบทางคณิ ต ศาสตร์ (mathematical object) ค่าหนึ่ง ซึ่งปัจจุบันเราเรียกว่าความโค้ง รี มั น น์ (Riemann’s curvature) และแทนด้ ว ยตั ว อั ก ษร “R” ไอน์สไตน์เขียนสมการที่บอกว่าค่า R เท่ากับพลังงานของสสาร กล่าวคือปริภมู จิ ะโค้งเมือ่ มีสสาร ข้อสรุปมีเพียงเท่านี้ ตัวสมการยาว ครึง่ บรรทัด และไม่มอี ะไรนอกเหนือจากนัน้ วิสยั ทัศน์ทวี่ า่ ปริภมู โิ ค้ง ได้กลายมาเป็นสมการเช่นนี้เอง แต่ภายในสมการนีม้ เี อกภพอัดแน่นอยู่ และทฤษฎีอนั ลุม่ ลึก และแสนวิเศษนีน้ ำ� ไปสูค่ ำ� ท�ำนายต่อเนือ่ งครัง้ แล้วครัง้ เล่าคล้ายภาพ หลอน มันเหมือนค�ำพูดพล่ามเพ้อเจ้อประสาคนบ้า แต่เป็นค�ำพล่าม ที่กลับกลายเป็นความจริงทุกประการ ก่อนอื่น สมการนี้อธิบายว่าปริภูมิโค้งรอบดาวฤกษ์อย่างไร ไม่เพียงแต่สว่ นโค้งนีจ้ ะท�ำให้ดาวเคราะห์โคจรรอบดาวฤกษ์เท่านัน้ แต่ยังส่งผลให้แสงหยุดเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและเบี่ยงเบนออก ไอน์สไตน์ท�ำนายว่าดวงอาทิตย์ท�ำให้แสงเบี่ยงเบน ในปี 1919 มีผู้ ทดลองวัดค่าความเบี่ยงเบนนี้และพิสูจน์ว่าค�ำท�ำนายเป็นจริง แต่ ไม่ใช่เพียงปริภมู เิ ท่านัน้ ทีโ่ ค้ง เวลาก็เช่นเดียวกัน ไอน์สไตน์ทำ� นาย ว่าเวลาบนที่สูงใกล้ดวงอาทิตย์ด�ำเนินไปเร็วกว่าเบื้องล่างซึ่งอยู่ ใกล้พื้นโลกมากกว่า เมื่อวัดดูก็พบว่าเป็นเช่นนั้น ถ้าคนที่อาศัยอยู่ ณ ระดับน�ำ้ ทะเลพบกับคูแ่ ฝดผูอ้ าศัยอยูบ่ นภูเขา เขาจะพบว่าแฝด ผู้นั้นแก่กว่าเขาเล็กน้อย และเรื่องนี้เป็นเพียงจุดเริ่มต้น
Seven Brief
Lessons
on
Physics
19
เมื่ อ ดาวฤกษ์ ข นาดใหญ่ เ ผาไหม้ ส ารติ ด ไฟได้ (ก๊ า ซ ไฮโดรเจน) ทีอ่ ยูใ่ นตัวมันจนหมดแล้ว มันก็จะดับลง สิง่ ทีห่ ลงเหลือ ไม่มีความร้อนจากการเผาไหม้พยุงไว้อีกต่อไปและยุบตัวลงด้วย แรงโน้มถ่วงทีเ่ กิดจากมวลของตนเอง กระทัง่ ถึงระดับทีท่ ำ� ให้ปริภมู ิ โค้งจนถ่วงลงและกลายเป็นหลุม นีค่ อื “หลุมด�ำ” อันเลือ่ งลือ ตอนที่ ผมเรียนมหาวิทยาลัย ผู้คนมองว่าหลุมด�ำเป็นค�ำท�ำนายซึ่งยากจะ เชื่อโดยมีที่มาจากทฤษฎีที่รู้กันในวงจ�ำกัด แต่ปัจจุบันเรามองเห็น หลุมด�ำนับร้อยบนท้องฟ้า และนักดาราศาสตร์พากันศึกษาเรือ่ งราว ของมันโดยละเอียด แต่ ยั ง ไม่ ห มดเท่ า นั้ น ปริ ภู มิ ทั้ ง หมดยื ด และหดตั ว ได้ นอกจากนี้สมการของไอน์สไตน์แสดงให้เห็นว่าปริภูมิไม่สามารถ อยูน่ งิ่ ดังนัน้ มัน ต้อง ขยายตัว ในปี 1930 นักดาราศาสตร์สงั เกตเห็น ว่าจักรวาลขยายตัวออกจริง สมการเดียวกันนีท้ ำ� นายว่าจักรวาลน่าจะ ขยายตัวด้วยแรงกระตุน้ จากการระเบิดของเอกภพ (universe) ทีย่ งั เยาว์วัย เล็กมาก และร้อนจัด ซึ่งปัจจุบันเรารู้จักในชื่อการระเบิด ครั้งใหญ่หรือ “บิ๊กแบง” (Big Bang) ในตอนแรกไม่มีใครเชื่อเรื่องนี้ อีกเช่นเคย แต่ขอ้ พิสจู น์เพิม่ พูนจนกระทัง่ มีผสู้ งั เกตเห็น การแผ่รงั สี พื้นหลังของเอกภพ (cosmic background radiation) บนท้องฟ้า สิง่ นีค้ อื เปลวแสงเจิดจ้าแผ่กระจายซึง่ ตกค้างจากความร้อนของการ ระเบิดครัง้ แรก นีค่ อื สิง่ ทีพ่ สิ จู น์วา่ ค�ำท�ำนายจากสมการของไอน์สไตน์ ถูกต้อง นอกเหนือจากนี้ ทฤษฎีแย้งว่าปริภูมิเคลื่อนที่คล้ายผิวน�้ำ ทะเล ผลของ “คลื่นแรงโน้มถ่วง” สังเกตได้จากระบบดาวคู่ (binary star) บนท้องฟ้าและตรงกับค�ำท�ำนายตามทฤษฎีอย่างแม่นย�ำ เหลือเชื่อ โดยคลาดเคลื่อนเพียงหนึ่งในแสนล้านเท่านั้น และยังมี ค�ำท�ำนายอื่นๆ อีกมากมายที่ตรงกับทฤษฎีนี้
20
Carlo
Rovelli
โดยสรุป ทฤษฎีนี้อธิบายโลกเปี่ยมสีสันและน่าหลงใหล อันเป็นสถานทีซ่ งึ่ เอกภพระเบิด ปริภมู ยิ บุ ตัวเป็นหลุมลึกไร้ขอบเขต เวลาหย่อนชะลอตัวเมื่อเข้าใกล้ดาวเคราะห์ ปริภูมิอันเวิ้งว้าง ไร้ขอบเขตระหว่างดวงดาวกระเพื่อมและแกว่งไหวราวกับผิวน�้ำ ทะเล... เรือ่ งราวทัง้ หมดเผยตัวอย่างช้าๆ จากหนังสือหนูแทะของผม และนี่ไม่ใช่นิทานจากปากคนเขลาขณะคลุ้มคลั่ง หรือภาพหลอนที่ เกิดจากดวงอาทิตย์เหนือทะเลเมดิเตอร์เรเนียนอันร้อนระอุในแคว้น กาลาเบรียและท้องทะเลระยิบระยับ มันเป็นความจริง หรือจะกล่าวให้ดีกว่านั้น มันคือชั่วขณะที่ความจริงปรากฏ ไม่ถูกบดบังมากเท่ามุมมองอันเลือนรางซ�้ำซากที่เราเห็นทุกเมื่อ เชื่อวัน มันคือความเป็นจริงที่ดูเหมือนก่อร่างขึ้นจากส่วนประกอบ เดียวกับที่ใช้สร้างความฝัน แต่สมจริงกว่าความฝันธรรมดาอัน พร่ามัว ทัง้ หมดนีค้ อื ผลจากประกายความคิดพืน้ ฐานทีว่ า่ ปริภมู แิ ละ สนามโน้มถ่วงคือสิ่งเดียวกัน และผลจากสมการง่ายๆ ที่ผมไม่อาจ ยั้งใจไม่กล่าวถึง แม้จะค่อนข้างแน่ใจว่าคุณคงจะแปลความหมาย ไม่ออก กระนัน้ บางทีทกุ คนทีอ่ า่ นอาจซาบซึง้ และสัมผัสได้ถงึ ความ เรียบง่ายอันน่าอัศจรรย์ของมัน Rab - ½ Rgab = Tab
เท่านั้นเอง แน่นอนว่าคุณต้องศึกษาและใคร่ครวญคณิตศาสตร์ของ รีมันน์เพื่อฝึกทักษะการอ่านและน�ำสมการนี้ไปใช้ คุณต้องทุ่มเท และเพียรพยายามสักหน่อย แต่ยังน้อยกว่าความทุ่มเทและความ
Seven Brief
Lessons
on
Physics
21
พยายามที่ต้องใช้เพื่อเข้าถึงความงามหาที่เปรียบมิได้ในบทเพลง เครือ่ งสายสีช่ นิ้ อันเป็นผลงานในยุคหลังของบีโธเฟน กระนัน้ ก็ตาม รางวัลที่ได้จากทั้งสองกรณีนี้คือความงามจับใจและดวงตาคู่ใหม่ ที่ใช้มองโลก