Leyes de Inferencia…………………………………….…….……20

Equivalencias Lógicas

2 expresiones lógicas solo son equivalentes si en a última columna de sus tablas de verdad son idénticas. Para conocer la equivalencia se pueden utilizar leyes lógicas o tablas de verdad. Una vez conocemos el resultado lo utilizamos para simplificarlo y escribirlo de manera mas sencilla. El signo que se utiliza son 3 líneas horizontales.

Equivalencias Conmutativas: En este se conserva el

conectivo pero se cambia el orden en que los enunciados de las proposición. Este solo es posible utilizarlo en conjunciones o disyunciones. Utilizado también en enunciados que están compuestos por mas de 2 simples.

Ejemplos:

Equivalencias Asociativas: Acá varía el lugar de los signos de agrupación conservando el conectivo y los simples de una proposición, este solo es posible con conjunciones, disyunciones y con proposiciones de 3 enunciados.

Equivalencias Distributivas: Este es posible utilizando varios conectivos a excepción de la doble implicación o condicional. Para poderlo trabajar es necesario que el primer enunciado acompañe al que le sigue, debe de operarse con cada enunciado que se encuentra en cada paréntesis con su respectivo paréntesis y lo separa el segundo conector.

Equivalencias Morgan: En este tipo de equivalencia la negación que esta fuera de los paréntesis afecta a cada uno de los enunciados y conectivos que están dentro de los paréntesis y que los une. Este es posible utilizarlo en conjunciones, disyunciones, condicionales y doble condicional.

~ ( p ∧ q ) ≡ ~ p ∨ ~ q ~ ( p ∨ q ) ≡ ~ p ∧ ~ q ~ ( p ∧ ~ q ) ≡ ~ p ∨ q ~ ( ~ p ∨ ~ q ) ≡ p ∧ q